第三章 图形的平移与旋转
2．图形的旋转（一）
一、教学目标：
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
二、教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
三、教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
二、教学过程设计
第一环节 创设情境，引入新知
列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。
向学生展示有关的图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；（2）飞机的螺旋桨；（3)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
第二环节 探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
··○○○
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
情景问题：
练习一： 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
练习二：下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
设计意图：
及时巩固新知，使每个学生都有收获；
② 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。
例1：如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
设计意图：通过例题进一步理解并明白对应点，对应角，对应线段的概念。
第三环节 实践操作，再探新知
学生自主探究出旋转的性质：
1.旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后的图形全等
2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3.对应点到旋转中心的距离相等
第四环节 巩固新知，形成技能
第五环节 回顾反思，深化提高
引导学生从以下几个方面进行小结：
⑴这节课你学到了什么?
⑵对自己的学习情况进行评价。
第六环节 分层作业，促进发展
A类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。
B类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。
C类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。
图形的旋转教材分析
本节课是九年制义务教育课程北师大版八年级下册第三章第二节旋转第一课时。主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
图形的旋转巩固练习
1．判断题
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
2、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.
3、如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。
4、下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形
6、钟表的分针匀速旋转一周需要_______分，它的旋转中心是______，经过20分钟，分针旋转了_______度。
7、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________.
课件18张PPT。3.2 图形的旋转 (1)第三章 图形的平移与旋转 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、
大小、位置是否发生改变？
飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考图形的旋转F︵ABCDEO你能否描述一下什么叫旋转？ ︵
︵
︵FABCDEO 旋转不改变图形的形状和大小。 1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 练习1:c细心选一选下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )ACDBc例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
BOA点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45 认识旋转 BA 认识旋转 B′A′CC′O△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．Ｏ顺时针100探究旋转的性质◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的 角都等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆对应线段相等，对应角相等
. 性质归纳 图案欣赏在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后
的图形全等.2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等课堂小结再见图形的旋转课后反思
八年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
1、学生在探索后的对旋转现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。在这一点上做的不够。
2、评价过于单一，注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
