教学设计
一、备课标
（一）内容标准：
经历运算与建模等过程，体会数学知识之间的联系。能进行简单的分式乘除运算。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
（二）数学思想、方法（十大核心概念）：
分式是分数的“代数化”，本节课通过类比小学的分数乘除法，通过观察猜想、归纳明晰等思维方法获得分式的乘除运算法则，培养学生的代数化归意识，发展合情推理能力，十大核心概念本节重点培养的是运算能力、符号意识、推理能力。
二、备重点、难点
（一）教材分析：本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第二节，属于“数与代数”领域中数与式的整式与分式部分。本节课共一课时。分式是代数式的重要组成部分，分式的乘除运算法则是代数式恒等变形的重要依据，分式乘除中约分化简是上一章《因式分解》的典型应用，同时又是学习有关比例知识的基础，所以本节课起着承上启下的作用。
（二）教学重点、难点：
本节课首先通过类比分数的乘除运算，通过观察、猜想、交流，归纳，获得分式乘除法则，然后在理解法则的基础上学会简单分式的乘除运算，所以确定：
重点：掌握分式的乘除法则，会进行简单分式的乘除运算。
难点 ： 分子、分母中含有多项式的分式乘除运算，分式的乘方运算。
三、备学情
（一）学习条件和起点能力分析：
1．学习条件分析
（1）必要条件：学生已经学习了分数的乘除运算法则，具备了分数的运算能力，会分解因式，会整式乘法运算，会列代数式，会应用分式的基本性质约分。
（2）支持性条件：本节课充分类比分数运算及运算法则，通过让学生充分观察、类比、猜想获得分式乘除法则，在参与探索法则的活动中发展合情推理能力，感悟数学学习的一般方法。
2. 起点能力分析
学生在小学学习了分数的运算法则，能进行分式的乘除运算，在上节课学习了分式的基本性质并能进行约分运算，分式乘除法与分数乘除法没有根本性的区别，学生借助已有基础通过合情推理，探索出分式乘除法则，在前面又学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
在分数计算基础上，探索分式运算法则、及对于分子、分母是单项式的分式乘除法，在上节课分式约分运算基础上，学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，但学生因式分解还不十分熟练，会造成运算上的困难，针对这一问题，采取的策略是：先复习约分运算，为本节课学习扫清障碍， 类比分数运算结果需要化成最简分数，提出分式运算结果也要化成最简分式，可结合例题师生共同分析。
四、教学目标
1．类比分数的乘除运算法则，探索并归纳分式的乘除运算法则。
2．掌握分式乘除法法则，会进行简单分式的乘除运算，发展学生的运算能力。
3．经历探索分式乘除运算法则的过程，培养学生的类比、化归的数学思想。
4．能解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题。
五、教学过程
(一)构建动场：
活动一：把下列各式约分
（1）） （2） (3)
设计意图：通过复习约分，让学生复习分式的基本性质，以及利用分式的基本性质进行约分，为本节课的分式乘除法的学习奠定基础。
（二）自主学习，交流探究
活动二：观察猜想：
猜一猜： ；
你能总结分式乘除法的法则吗？先独立思考 然后与同位交流。
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
符号表示：
设计意图： 让学生通过观察运算，小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，明白字母代表数，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
想一想：分式的乘方：()n=
活动三：知识运用
例题1:
（2） （3）(-)2·(-)3
设计意图：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是：1、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，2、当分式的分子、分母中有多项式时，要注意添括号，能分解因式的要先分解因式；3、如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算. 4、如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面
建模一
分式乘法运算步骤：
1.用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
2.化简最后结果。最后的计算结果必须是最简分式或整式。
细节决定成败（注意）
①当分式的分子、分母中有多项式时，能分解因式的要先分解因式；
②如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算.
2．如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；
达标一
计算：
（1） （2）
（3） （4） ()2·()3
设计意图：巩固所学知识，发展学生的运算能力，及时反馈。
例题2
（2）
设计意图：巩固分数除法运算法则，发展学生的运算能力。
建模二
除法的运算步骤：
先把除法转化成乘法。（一变一倒）
再用乘法运算步骤运算.
达标二
计算：
（1） （2）
（3） （4）
设计意图：巩固所学知识，发展运算能力。
（三）综合建模
本节课你学到哪些知识？学到哪些方法？还有哪些疑问？
（四）当堂检测
1．下列分式运算，结果正确的是（ ）
A. B C . D
2．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．计算（1） （2） ?
(3) ÷ （4）
4.王强到超市买了a千克香蕉，用了元钱，又买了b千克鲜橙，用了n元钱，,鲜橙单价是香蕉单价的多少倍？
机动题
1． 化简x等于（ ） A. 1 B. xy C. D.
2. ________．
3.÷·
（五）作业布置：
必做题： 习题5.3 1、2题
机动题： 习题5.3 3、4题
教材分析：
（一）教材分析
本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第二节，属于“数与代数”领域中 部分，分式是代数式的重要组成部分，分式的乘除运算法则是代数式恒等变形的重要依据，分式乘除中约分化简是上一章《因式分解》的典型应用，同时又是学习有关比例知识的基础，所以本节课起着承上启下的作用。
（二）教学重点、难点：
本节课首先通过类比分数的乘除运算，通过观察、猜想、交流，归纳，获得分式乘除法则，然后在理解法则的基础上学会简单分式的乘除运算，所以确定：
重点：掌握分式的乘除法则，会进行简单分式的乘除运算。
难点 ： 分子、分母中含有多项式的分式乘除运算，分式的乘方运算。
评测练习
必做题
1．下列分式运算，结果正确的是（ ）
A. B
C . D
2．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．计算（1） （2） ?
(3) ÷ （4）
4.王强到超市买了a千克香蕉，用了元钱，又买了b千克鲜橙，用了n元钱，,鲜橙单价是香蕉单价的多少倍？
机动题
1． 化简x等于（ ）
A. 1 B. xy C. D.
2. ________．
3.÷·
课件14张PPT。第五章 分式与分式方程
北师版数学九年级(下)郭店中学
赵春红
2 分式的乘除法
北师版八年级下数学
观察并计算请你说说分数乘法的法则构建动场两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；构建动场分数除法的法则：
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后
再与被除数相乘构建动场探究新知猜一猜：探究新知你能总结出分式乘除法的法则吗？
探究新知
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。探究新知例1 计算：建模一、分式乘法运算步骤：
1、按照法则 分子乘分子，分母乘分母。
2、如果运算结果不是最简的，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式。
细节决定成败： （注意问题）
1 、① 当分式的分子、分母中有多项式时，先分解因式； ②如果分子与分母有公因式，也可以先约分再计算；
2、如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面。例２计算：建模二、
分式除法运算步骤：
1、先把除法转化成乘法。（一变一倒）
2、再按照乘法运算步骤进行运算。综合建模 1、我们利用类比的方法学习了分式的乘除法。
2、分式的除法可以转化成分式乘法去运算。
3、当分式的分子、分母中有多项式时，能分解因式的要先分解因式；
4、分式的乘法运算可以先乘后约分，也可以先约分后相乘。
5、运算结果要化成最简分式或整式。
6、如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面。
再见!谢谢指导课后反思
1、这节课从学生已有的认知入手，类比分数的乘除法则，通过观察、猜想、交流、归纳、获得分式乘除法的运算法则，培养了学生的代数化归意识，发展了学生的运算能力。
2、活动设计紧紧围绕教学目标，有目的，有策略，程序合理，小组合作分工明确，小组交流效果明显。教学活动中以小组活动为基础，以学生探究为主，把互动式、多样化、个性化的学习融合在一起，以活动化的教学形式发挥学生的自主性、能动性和创造性，在教学中充分体现以人为本，把主动权交给学生，学生能积极、有效地参与教学活动，主动地获取知识。 3、面向全体学生，使不同的学生得到不同的发展。练习题设计有梯度，满足了不同层次学生学习的需要。
4、激励性评价激发学生学习热情。教师及时评价，课堂思维活跃、讨论热烈、发言积极。最后归纳本节课所学知识的同学归纳全面，体现了他们真正成了数学学习的主人。
5、综合建模建构数学知识、数学思想和数学方法。教师注重时时建模，处处建模。让学生对整节课的学习有整体的把握。
