(共22张PPT)
情景创设，问题驱动
观察图片，有没有你熟悉的图形？
你还能举出生活中这样的实例吗？
探求发现，形成新知
平行四边形：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形记法：
□ABCD
读作：平行四边形ABCD
A
D
C
B
对边
O
第六章
平行四边形
第一节
平行四边形的性质（1）
山东师大二附中
宋
超
A
D
C
B
同学们，我们要从哪些方面探究平行四边形的性质呢？
探求发现，形成新知
探求发现，形成新知
A
D
C
B
研究方向
平行四边形的性质
对称性
边
位置关系：
数量关系：
角
对角：
邻角：
探求发现，形成新知
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
Ｄ
A
B
C
D
研究方向
平行四边形的性质
对称性
边
位置关系：
数量关系：
角
对角：
邻角：
平行四边形是中心对称图形
对称中心：对角线的交点
探求发现，形成新知
A
D
C
B
研究方向
平行四边形的性质
对称性
边
位置关系：
数量关系：
角
对角：
邻角：
平行四边形是中心对称图形
对称中心：对角线的交点
对边平行
对边相等
探求发现，形成新知
A
D
C
B
研究方向
平行四边形的性质
对称性
边
位置关系：
数量关系：
角
对角：
邻角：
平行四边形是中心对称图形
对称中心：对角线的交点
对边平行
对边相等
相等
互补
探求发现，形成新知
A
D
C
B
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
AB=CD，AD=BC，
∠A=∠C，∠B=∠D
∠A+∠B=180°……
（平行四边形对边平行）
（平行四边形对边相等）
（平行四边形对角相等）
（平行四边形邻角互补）
1、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A、4
B、12
C、24
D、28
基础练习
B
2、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（
）。
A、100°
B、160°
C、80°
D、60°
C
3、平面直角坐标系中,已知 ABCD的三个顶点坐标分别是
A（m,n）,
B（2,-1）,
C（-m,-n）
则点D的坐标是
。
基础练习
（-2，1）
4、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE的度数是（ ）
A、80°
B、50°
C、40°
D、30°
基础练习
D
基础练习
5、
已知：在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：BE=DF
A
D
C
B
E
F
基础练习
5、
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
（平行四边形的对边平行且相等）
∴∠1=∠2
又∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
A
D
C
B
E
F
1
2
问题变式，思维提升
如图，在□ABCD中，CE是∠BCD的角平分线交AD于点E，且DE=2，□ABCD的周长是14，则AE等于（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
A
D
C
B
E
F
变式一
C
已知：如图，在□ABCD中，∠BCD的角平分线CE交AD于点E，
∠BAD的角平分线AF交BC于点F
求证：BF=DE
问题变式，思维提升
变式二
A
D
C
B
A
D
C
B
F
E
A
D
C
B
A
D
C
B
F
E
问题变式，思维提升
问题变式，思维提升
A
D
C
B
E
F
已知：如图，在□ABCD中，∠BCD的角平分线CE交AD于点E，
与BA的延长线交于点F，请问图中有几个等腰三角形，并说明理由。
变式三
知识归纳
学会了…的知识
掌握了…的方法
体会了…的思想
在合作学习中…
回顾学习活动形成自主反思
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯《平行四边形的性质（1）》
北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时
教学设计：
一、教学目标：
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
二、教学方法：探索归纳法
三、教学过程设计
本节课分4个环节：
第一环节：情境创设，问题驱动
第二环节：探求发现，形成新知
第三环节：问题变式，思维提升
第四环节：知识归纳，拓展应用
第一环节：情境创设，问题驱动
老师：清晨，阳光透过窗户洒在地面上，美好的一天就此开始了，你有没有发现阳关的投影是什么形状？
校园中有一位老朋友等着我们去发现！
目的：
通过身边熟悉的景象，使学生迅速进入创设情境，引出平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
平行四边形的各个要素：顶点，对边，对角，
对角线
第二环节：探求发现，形成新知
引出今天学习的主题：平行四边形的性质
要研究平行四边形，就要先确定研究方向，要从哪些方面研究平行四边形的性质？
学生1：可以根据平行四边形的要素入手，研究平行四边形的边，角，对角线的性质。
学生2：可以从第三章学习过的对称性入手研究
老师：很好，今天我们就从对称性，边，角这三个方面研究平行四边形的性质，对角线的性质我们下节课在研究。
小组活动一
内容：分别分三个大组分别研究平行四边形的对称性，边，角的性质，并加以说理证明
组1：展示并说明平行四边形的中心对称性，对称中心是对角线的交点。
组2：平行四边形的对边平行是根据定义得到
组3：平行四边形的对边相等，说理根据证三角形全等得出。
组4：平行四边形对角相等，邻角互补。
根据三角形全等，也可以根据对边平行得到。鼓励不同的证明方法。
老师：总结：
探究方向
平行四边形的性质
对称性
中心对称图形，对称中心：对角线交点
边
位置关系：平行
数量关系：相等
角
对角：相等
邻角：互补
几何语言
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
（平行四边形对边平行）
AB=CD，AD=BC，（平行四边形对边相等）
∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形对角相等）
∠A+∠B=180°……（平行四边形邻角互补）
目的：通过小组的合作，得到平行四边形边，角，及对称性。
效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
基础过关练习
基础过关：
1、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A、4
B、12
C、24
D、28
2、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（
）。
A、100°
B、160°
C、80°
D、60°
3、平面直角坐标系中,已知□ABCD的三
( http: / / www.21cnjy.com )个顶点坐标分别是A（m,n）,B（2,-1）,
C（-m,-n）则点D的坐标是
。
4、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE的度数是（ ）
A、80°
B、50°
C、40°
D、30°
5、已知：在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：BE=DF
目的：检验平行四边形性质的基本掌握，并在第5题加入演绎推理补充，检验几何语言的使用与掌握。
效果：学生在速度和正确率上都有优秀表现，为变式训练打下基础。
第三环节：问题变式，思维提升
变式1、如图，在□ABCD中，CE是∠BCD的角平分线交AD于点E，且DE=2，□ABCD的周长是14，则AE等于（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
设计意图：综合考察平行四边形的边角性质，并加入角平分线的性质，得到△ECD为等腰三角形，从而解决问题。
变式2、
已知：如图，在□ABCD中，∠BCD的角平分线CE交AD于点E，
∠BAD的角平分线AF交BC于点F
求证：BF=DE
设计意图：在变式1的基础上加入两条角平分线，得到两个等腰三角形，利用等时的基本性质解决问题。
另，可以激发学生原则不同的方法解决问题，有的学生利用平行四边形的定义和性质结合，得出结论。应积极给与鼓励
变式3、
已知：如图，在□ABCD中，∠BCD的角平分线CE交AD于点E，
与BA的延长线交于点F，请问图中有几个等腰三角形，并说明理由。
设计意图：通过在变式1,2的基础上图形变换得到变式3，让学生感受到平行四边形性质的灵活运用，从而达到拓展思维的目的。
第四环节：知识归纳，拓展应用
1．活动内容
师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？
（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
2．活动目的：
鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。
3．活动效果：
学生踊跃谈感受和收获，本节学行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；
四、教学反思
本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年
( http: / / www.21cnjy.com )龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。
2．学生在变式训练环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。学生当堂学习评测练行四边形的性质（1）》
北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时
基础过关：
1、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A、4
B、12
C、24
D、28
2、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（
）。
A、100°
B、160°
C、80°
D、60°
3、平面直角坐标系中,已知□ABCD的
( http: / / www.21cnjy.com )三个顶点坐标分别是A（m,n）,B（2,-1）,
C（-m,-n）则点D的坐标是
。
4、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果
∠A=120°，那么∠BCE的度数是（ ）
A、80°
B、50°
C、40°
D、30°
5、已知：在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：BE=DF
D
B
C《平行四边形的性质（1）》
北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时
教学反思：
1、本节课在改革教法，优化教法方面
( http: / / www.21cnjy.com )作了一些尝试。在教学中，采用了“观察——猜想——验证”的方法，让定理的教学充分展现知识的发生、发展过程，既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。
2、在整个教学过程中，以学生看、想、议、
( http: / / www.21cnjy.com )练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨，给学生留有较充分的时间去探究各个性质定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。由于定理是学生自己探讨发现的，因此，学生用起来更加得心应手。而后通过对比练习，再次熟悉，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水平和能力水平。
3、在以后的几课时里，由学生讨论课本
( http: / / www.21cnjy.com )例、习题，或独立作业，教师适当点拨。在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对比和选择，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一性质上的运用上。学生在不同题目的对比中，在一题不同解法的对比中，能力真正得到提高。《平行四边形的性质（1）》
北京师范大学出版社出版—八年级下册，第六章第一节第一课时
一、《标准》要求下的教学目标
1、经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力。
2、证明平行四边形对边相等，对角相等，中心对称的性质，发展演绎推理的能力。
二、
教学重点：
让学生经历“探索-发现-猜想-证明”的完整过程，加深对合情推理和演绎推理的认识。
教学难点：
对学生证明思路和数学思想的启发，鼓励证明方法的多样性。
三．
课时分配：
本节主要探索并证明平行四
( http: / / www.21cnjy.com )边形的对边相等，对角相等，以及对角线互相平分的性质，本节课共安排2课时，，第1课时主要研究前两条性质，第2课时主要研究后一条性质，并综合运用平行四边形的性质解决简单问题。
这节课是第1课时。
四、课型安排：
这节课属于新授课。
