(共24张PPT)
北师大版数学七年级上册
第五章第一节
《认识一元一次方程》
每个同学
选一个你喜欢的数字.
猜数活动
第一步：把这个数乘
2；
第二步：把所得结果加
3；
第三步：再把所得结果乘
2；
最后一步：把所得结果减
6.
你只需要告诉老师最后答案，老师就能猜出你喜欢的数字.
把喜欢的数字乘
2，加
3，再乘
2，最后减
6.
猜数活动
如果设你喜欢的数字为x，那么可得到：
方程可以帮助我们解决现实生活中问题.
你知道是怎样猜出来的吗？
坟中安葬着丢番图，
多么令人惊讶，
它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，
又过十二分之一他两颊长出了胡须，
再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.
丢番图的墓志铭
“冬奥会”知多少
2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权。北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。
环保有担当，小毅学校组织种树。学校原有树木80棵，计划每月种植15棵，几个月后树木总数可以到达140棵？
问题一：几个月后树木总数可以到达140棵？
如果设x月后可以达到140棵，那么可以列出方程：___________________.
“冬奥会”知多少（一）
（x+175）
长方形的主会场占地90000平方米，其中长比宽多175米.
“冬奥会”知多少（二）
问题二：主会场的长和宽分别是多少米呢？
如果设主会场的宽为x米，那么长为_______米.由此可以得到方程：____________.
主会场周长为625米.
如果设主会场的长为x米，宽为y米.
由此可得到方程：___________.
为了体现节俭、可持续原则,在场馆设施方面,还积极的利用很多现有的社会场馆.包括体育场、体育馆、游泳馆、速滑馆、等一系列场馆。
“冬奥会”知多少（三）
社会场馆数的4倍加上1就等于总共所需要的场馆数53个.
问题三：一共需要多少个社会场馆？
如果我们设共需要x个社会场馆.
由此可得到方程：___________.
“冬奥会”知多少（三）
走，买票滑雪去！
售票处那里有个
公告栏，去看看！
学校为了培养同学们的观奥兴趣，组织学校同学去滑雪。滑雪场地售票有优惠政策票价总体水平低于市场价格40%.
“冬奥会”知多少（四）
问题四：我买的60元的票，若在平时，它的市场价格该是多少？
如果我们设市场价格为x元.
由此可得到方程：___________.
滑雪场团购买票，票价总体水平低于市场价格40%.
“冬奥会”知多少（四）
滑雪真有趣！该返回喽！学校距离滑雪场16km，滑雪结束后，如果我们返回的速度比来滑雪场时的速度快2km/h，那么返回的时间就比来时少用15分钟.
“冬奥会”知多少（五）
2
问题五：我们来滑雪场时每小时走多少千米呢？
学校距离滑雪场16km，滑雪结束后，如果我们返回的速度比来主会场时的速度快2km/h，那么返回的时间就比来时少用15分钟.
路程
速度
时间
来时
返回
16
16
如果我们设来滑雪场时每小时行走
km，可以得到：
“冬奥会”知多少（五）
对照着右边的方程，你能归纳出左边这一类方程的共同点吗？
定义
在一个方程中，只含有一个未知数，
并且方程中的代数式都是整式，未知数的
指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的定义
3
随堂练习（一）
1、下列方程是一元一次方程的有哪些？并说
明你的判断理由？
请写出五个你喜欢的方程，其中三个是一元一次方程，两个不是一元一次方程的.小组内交流讨论.
2、如果
是关于x的一元一次方程，那
么b=_______.
3
请四位同学代表四个方程：
x-2=7
2x=6
x+5=8
3x-1=14
“找朋友”活动
再请四位同学代表四个x的取值：
如果x的取值满足方程，那么他们就是好朋友啦，请x的取值站到所对应方程的旁边.
x=3
x=5
x=7
x=9
方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知数的值.
（二）什么是方程的解？
如何判断一个数是否为方程的解呢？
3、请你列出一个方程，使它的解
是m
=-2.
2、若y
=1是关于y的方程ay+5=0
的解，则a=______.
1、x
=2是
方程的解吗？
随堂练习（二）
不是
-5
坟中安葬着丢番图，
多么令人惊讶，
它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，
又过十二分之一他两颊长出了胡须，
再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，
可怜迟到的宁馨儿，
享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，
又过四年，他也走完了人生的旅途.
丢番图的墓志铭
拓展提升
说说本节课你有什么感受呢？
1、一元一次方程的定义.
2、方程的解的定义.
深刻的感受到方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
基础作业
提高作业
课本132页
知识技能1
课本132页
数学理解2测评练习
如果=8是一元一次方程，那么m
=
（
）
.
下列各式中，是方程的是
（
）
（只填序号）
2x=1
②
5-4=1
③
7m-n+1
④
3(x+y)=4
下列各式中，是一元一次方程的是
（
）
（只填序号）
x-3y=1
②
x+2x+3=0
③
x=7
④
x-y=0
a的20％加上100等于x
.
则可列出方程________________
某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程_________教材分析
本节课是北师大版数学七年级上册第五章《
( http: / / www.21cnjy.com )一元一次方程》第一节“认识一元一次方程”第1课时，属于“数与代数”领域中的“方程”。本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，也将有助于巩固有理数、整式运算等知识，方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型，一元一次方程是学习分式方程，一元二次方程等知识的基础，在今后的学习中占有重要地位。本节的重点是通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型，归纳一元一次方程的概念，认识方程的解。教学设计
一、猜数活动：
每个同学选一个你喜欢的数字，你选择的数字是
。所得的结果是
二、创设情景，合作交流
2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举
( http: / / www.21cnjy.com )行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权。北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。
1.环保有担当，小毅学校组织种树，学校原有
( http: / / www.21cnjy.com )树木80棵，计划每月种植15棵，几个月后树木总数可以到达140棵？如果设x月后可以达到140棵，那么可以列出方程：___________________.
2.(1)长方形的主会场占地90000平方米，其中长比宽多175米.如果设主会场的宽为x米.由此可得到方程：___________.
(2)若主会场周长为625米，设主会场的长为x米，宽为y米.由此可得到方程：___________.
3.社会场馆数的4倍加上1就等于总共所需要的场馆数53个.
如果我们设共需要x个社会场馆.由此可得到方程：___________.
4.滑雪场团购买票，票价总体水平低于市场价
( http: / / www.21cnjy.com )格40%.我买的60元的票，若在平时，它的市场价格该是多少？如果我们设市场价格为x元.由此可得到方程：___________.
5.学校距离滑雪场16km
( http: / / www.21cnjy.com )，滑雪结束后，如果我们返回的速度比来滑雪场的速度快2km/h，那么返回的时间就比来时少用15分钟.如果我们设来滑雪场时每小时行走xkm，可以得到：
路程
速度
时间
来时
返回
三．探究概念
在一个方程中，只含有
，并且方程中的代数式都是整式,未知数的指数
，这样的方程叫做一元一次方程。
判断一个等式是不是一元一次方程的方法：
跟踪练习：
1.下列方程是一元一次方程的有哪些？并说明你的判断理由？
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2.请写出五个你喜欢的方程，其中三个是一元一次方程，两个不是一元一次方程的.小组内交流讨论.
四.游戏：找朋友
方程的解：使方程
值，叫做方程的解。
例：x
=
2
是方程x2+6=7x的解吗？
总结：判断是否为方程的解的方法步骤
1、
2、
3、
跟踪练习
1.
x
=2是
方程的解吗？
2.
若y
=1是关于y的方程ay+5=0
的解，则a=______.
3.
请你列出一个方程，使它的解
是x
=-2..
拓展提升：以你的生活、学习等为背景，编一道一元一次方程的应用题，并自己尝试着列出来.
五、综合建模：
1.请概括本节所学知识，尝试画出本节所学知识的结构图。
2.通过本节课的学习，你有哪些疑问？
3、如果
是关于x的一元一次方程，那么b=
24545
么b=_______.课后反思
1．恰当创设探究条件，把自主学习的权利交给学生
本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主
( http: / / www.21cnjy.com )体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。创设情境融合入教学，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导―自主探索”的教学模式，以探索什么是一元一次方程为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体。
2.
精心设计问题，尊重知识
运用了多媒体课件，制作教
( http: / / www.21cnjy.com )具，提供大量可参考图片结合进学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
3. 指导思考实践，尊重学生
在课堂上要给予学生充分的时
( http: / / www.21cnjy.com )间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能总结出一元一次方程的概念以及会判断方程的解。
4.
做到让学生动起来，知识动起来，情感动起来。
课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知态度。
学生动手，小组交流，合作完成，
( http: / / www.21cnjy.com )选举代表发言，各小组互相补充，整个过程中每个学生都参与融入其中，展示后的掌声发自内心，带着小组的荣誉感，带着强烈的认同感，知识得到提升，情感也得到提升。
分层次作业使不同层次的学生得到了不同的
( http: / / www.21cnjy.com )发展，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。
5.
不足之处：课堂小结与课堂检测环节应留给学生更充分的时间回顾总结，检测所学，此处可能是因为时间的关系，处理的有点仓促。
