评测练习和效果评析
5分钟
课堂检测（交换批阅，本组1-2号点评，说出心得体会）限时5分钟
1.
5x3·2x2y
2.
2x2y·(-xy)2
3.
-xy2z3·(-x2y)3
4.
一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？
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学习效果分析：从两名1-2号同学对
( http: / / www.21cnjy.com )3组学情反馈和巡视情况来看，1-3题：这种基础性题目，计算结果正确，说明大部分同学已经掌握。但是，也有少数同学例如计算式子中条理不清晰，两步并作一步走。
对于4题：3号房震宇同学，解
( http: / / www.21cnjy.com )答第4题解题不规范，没有写解和答；5号孙善良同学审题不仔细，没有理解题意，不会做。既有有学习基础较差的原因，也有本节听课理解原因。给他的建议是认真审题，弄懂题意。
2
卫生间
x厨房
卧室
23
客厅
4课后自我反思
本节课经过近三周的准备和录制，终于顺利完成。总体来讲，顺利达到课前预期效果，当然也有些许遗憾，值得反思总结。
一、几点较好的做法
1.坚持“学为主体，全员参与”的思想。除去老
( http: / / www.21cnjy.com )师讲解6分钟外，学生提问、讨论、展示、点评、测试时长达38分钟，占课时的84%；整节课学生参与达到53人次（全班44人），参与率达到120%，均体现了学为主体，全员参与的要求。
2.坚持“学情主导，以学定教”
( http: / / www.21cnjy.com )思想。无论是课前批阅、前置诊断、点评学案，还是问题清单、质疑解惑，一对一盘诘、分组展示、达标点评、学生总评，都始终关注学情，不断反馈学情，都真正体现了“一切从学情出发”和“反馈学情，辨症施教”的“学情主导，以学定教”的思想。
3.秉承“教为引导，设计引领”思想。无论从预
( http: / / www.21cnjy.com )习阶段的学法指导、解读目标、点评学案、重点的强调说明，还是讨论点与形式、智慧树的示范、难点的突破预设、点评的引导与激励，都是从教师的“教”这个层面进行设计引领，都是紧紧围绕“引导者”——这一作用展开。
4.坚持突出重点，突破难点。无论是时间预设、问题预设，还是过程与方法设计，都紧扣这两点。
5.注重学生过程反思与自我
( http: / / www.21cnjy.com )评价引领。例如课代表点评、学生质疑、智慧树绘制、检测自评、学习过程总评、小组量化点评，发挥点评与量化评价的指挥棒作用，引导激励其学会反思，学会学习，完善自我。
6.关注知识生成过程。在预习、讨论、质疑、检测等环节，都留给了学生必要的训练、思考的时间。
7.整节课有形式和节奏变化
( http: / / www.21cnjy.com )。如提问后点赞、展示间齐呼倒计时，展示后切换检测，提问后切换点评学案，都注意到了形式和节奏变化，都是为了在45分钟内凝聚学生旺盛的注意力，避免产生疲劳感。
8.质疑精神和探究精神得到激励。数学核心素养纳入量化评价，调动了他们认真听讲，独立思考的积极性。
9.注意团队协作培养。无论是学案点评、小组讨论、分组展示、检测点评，均以小组为单位进行，培养他们团队互助协作意识。
二、几点不足：
1.课代表点评要重点关注知识与方法。
2.课堂检测时间应该再长些，学生点评可以更简化，更专业一些。
3.受内容与时间所限，拓展环节略显不足，没有起到应有作用。
4.解读目标可以更简练些。
5.小组建设，需要进一步加强组长引领能力和组员积极性调动研究。教材分析
本节在教材中的地位分析
从《课程标准》看，单项式的乘法是整式
( http: / / www.21cnjy.com )运算的重要内容。 北师版七年级下册第一章《整式的乘除》第四节《单项式的乘法》是继《整式的加减》之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。
从本章教材编写内容来看：学习单项式
( http: / / www.21cnjy.com )的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
二、教学的重点与难点
根据课标要求、本节教材内容和学情，确定本节重点是对单项式乘以单项式法则的理解和应用。
学生在研读教材时，往往仅关注法则的掌握及
( http: / / www.21cnjy.com )应用，对于算理认识不足；而对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．因此，根据课标和本节教学内容和学情，确定本节教学难点是，借助乘法结合律，探究归纳单项式乘以单项式乘法的法则。
三、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，年龄心理特征，制定如下教学目标：
1.
经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，培养数学核心科学素养和质疑精神，初步学会能将实际问题转化为数学问题。
2.理解单项式乘法运算的算理，并能应用
( http: / / www.21cnjy.com )法则进行计算，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展有条理的思考能力、语言表达能力和初步评价能力。
3.主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。第一章
整式的乘除
1.4.1整式的乘法（一）
一、教学目标
1.
经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，培养数学核心科学素养和质疑精神，初步学会能将实际问题转化为数学问题。
2.理解单项式乘法运算的算理，并能应用法
( http: / / www.21cnjy.com )则进行计算，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展有条理的思考能力、语言表达能力和初步评价能力。
3.主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点
1.重点：对单项式乘以单项式法则的理解和应用。
2.教学难点：借助乘法结合律，探究归纳单项式乘以单项式乘法的法则。
三、学情分析
（一）学习条件和起点能力分析
1.必要条件：学生已经学习了数的运算、字母
( http: / / www.21cnjy.com )表示数，同时前面又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则和乘法的结合律，为本节课学习奠定了基础。
2.支持性条件：具备了类比有理数运算进行整式运算的经验基础。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：
1.学生在进行计算时，往往仅关注法则的掌握及应用，对于算理认识不足。所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。
2.
对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
3.所教两个班级学生在上学期暴露出，既有审
( http: / / www.21cnjy.com )题不清、算理不明等问题，也有计算失误的问题。同时，在学习习惯方面，预习阶段对教材中的引例理解与应用不到位，探索的科学素养和质疑精神有待进一步培养。
四、教学过程
本节课设计八个教学环节：第
( http: / / www.21cnjy.com )一环节，复习回顾
前置诊断；第二环节，明确目标，点评学案；第三环节，自主探究，分组交流
；第四环节，分组展示，讲学互动；第五环节，变式训练，拓展提升，第六个环节，当堂检测，限时达标，第七个环节，绘智慧树，思学悟学；第八环节，量化总评，布置作业。
课前，学生已经在前一天晚自习时间完成研读课本和学案，组长和课代表监督执行。
课代表A：今天我们来学习一下《整式的乘法》第一课时——单项式的乘法。
（一）复习回顾，前置诊断
用时1.5分钟
（1）同底数幂的乘法公式：
；幂的乘方公式：
；积的乘方公式：
；乘法的结合律：
。
（2）计算：
①（-a3）3=
②
(-x2y)3
=
③
(-3a)(-2a3)2=
课代表A提问：首先提问3个问题，请三名同学在黑板解答；提问一下同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，乘法的结合律？
学生回答：同底数幂的乘法法则……；幂的乘方法则……；乘法的结合律……。
学生集体活动：对班级内倒数名次的傅姳平同学，共同伸出大拇指，一起点赞“姳平，姳平，你最棒！”，
课代表B：三位同学均回答正确，分别给予各组6分、5分、6分。
活动目的：首先，复习本节所必需知识
( http: / / www.21cnjy.com )点、运算法则，为下步新知识学习打下知识基础；其次，借助3个题目来反馈学情，从而以学定教，第三，提问对象都是组内6号——学困生。
效果：几名6号同学对基础的课前复习
( http: / / www.21cnjy.com )还可以，特别是对班级内倒数名次的傅姳平同学，共同伸出大拇指，一起点赞“姳平，姳平，你最棒！”，使该学生体会到学习成功的喜悦，也使整个课堂气氛变得愉快热烈。
（二）解读目标，点评学案
用时2.5分
( http: / / www.21cnjy.com )钟
1.探索并理解单项式与单项式乘法法则。
2.学会应用本节和前期所学法则进行运算。
3.结合解读目标，红笔标画出学案归纳出的存在问题，作为下步讨论重点
教师引领：下面，我结合学案
( http: / / www.21cnjy.com )完成情况，给大家做一下目标解读：目标一，探索并理解单项式与单项式乘法法则，也就是学案部分的“情境导入”和“温故知新”部分，在批阅学案时，发现三个问题：一是在“情境导入”没有红笔标画出的“单项式×单项式”式子，没有注明利用乘法结合律理解推理；二是在温故知新”部分，单项式×单项式可以归纳为几步；三是目标二：即应用本节和前期所学法则进行运算，也就是
“分组展示”部分和“变式训练”部分，这里所说的法则，既包括前期所学同底数幂的乘法公式、幂的乘方公式、积的乘方公式、乘法的结合律等等，一些同学没有将所涉及的知识点、易错点和计算依据红笔标画出来或注明。四是绘制智慧树部分，有三方面问题，知识点归纳不全、易错点不全、画图不规范、数学思想点的不清楚等等，希望小组长在下步讨论时，做好引领，重点关注好以上几点，也希望大家结合我给出的课件示范，大家课下做一下修改。
我点评一下学案：完成较好的分别有质疑的是……书写工整的是……智慧树有问题的是……，提出表扬的是……希望小组讨论时，重点关注好以上同学。
活动目的：在学生课前初步
( http: / / www.21cnjy.com )研读教材和完成学案后，有必要紧扣目标，进一步解析学案，分类点评，点拨纠错，明确重点，揭示方法，强调推理依据，落实1-2号组长引领责任和需要关注的个别同学等，为下步“自主探究，分组讨论”和“分组展示”，扎实做好各项准备。
效果：学生对教材和学案认知进一步提高，对自己的问题有了清醒认识，激起了讨论欲求。
（三）
自主探究
分组交流
用时6分钟
情境导入：自学课本第14页，解决图1-1相关问题。
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（1）第一幅图画的面积是多少平方米，第二幅呢，（要求:列出式子，写出过程。）
第一幅：
第二幅：
（2）若把图中的1.2x改成nx，其他不变，则两幅画的面积请表示出来。
第一幅：
第二幅：
（3）大胆猜想：联系“自主探究，分
( http: / / www.21cnjy.com )组交流”的导学的（1）（2），
类比复习回顾（2）中的几个公式的语言表述形式，用自己的话写出单项式乘单项式的运算法则：
一组展示发言：（3人依次发言）：这个题要
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；其中“单项式×单项式”式子分别有……；可以利用乘法的结合律……；可以得出一个初步结论：单项式×单项式分三步……
课代表B点评：一组展示出了引例，所以给出7分。
课代表A：下面请二组同学作展示，大家一齐倒数五个数5,4,3,2,1……
教师点评:
这个地方，讲解的同学出现
( http: / / www.21cnjy.com )了口误，大家想一下，是同类项吗？……对，应该是含有相同字母的项，或含有相同字母的幂……希望大家注意，规范一下自己的数学语言。
活动目的：一是加强学科知识与生活
( http: / / www.21cnjy.com )的联系，引导学生解决现实生活中的实际问题。二是找出“情境导入”部分中的“单项式×单项式”式子，利用乘法结合律理解计算推理。
2.温故知新（乘法的结合律）
（1）3a2b是单项式，还是多项式？
2ab3呢？
（2）尝试计算3a2b·2ab3=
尝试计算xyz·y2z=
(3)你能根据上述两个例子，尝试猜想单项式乘单项式的运算法则吗？
单项式乘单项式的运算法则：
。
二组展示发言：3a2b是单项式
( http: / / www.21cnjy.com )，还是多项式，我们根据单项式的定义……；3a2b是一个单项式，2ab3也是个单项式，由此我们判断这是一个“单项式×单项式”的运算……大家还有质疑和补充吗？
学生质疑：在于天洋同学说2ab3的时候，……应该是字母的乘积，他说的是字母
课代表B点评：他们的展示内容很好，书写也很工整，如果站姿在正确就更好了，我给他们组6分。
教师点评:杨业琪同学听课认真，这个地方于天洋确实语言不准确，应该是字母的乘积。
二组有两点给大家做出了示范，一是在判断
( http: / / www.21cnjy.com )单项式的时候，使用了定义的判断方法，很好，这是一种很重要的判断方法，希望大家坚持；第二呢？她妹妹一步都做到了有根有据，希望大家向他们学习。唯一有点缺憾的是：还有一个地方，x是多余的吗 应该是“其余的项”更为恰当。
下面齐读以下法则：单项式与单项式相乘，……；大家思考一下，单项式与单项式相乘法则可以归纳为几步？
我们具体以第2题为例，来说一下单项式与单项式相乘法则分几步……
活动目的：本部分是本节难点，突破的关键有两
( http: / / www.21cnjy.com )个：一是在面积计算的式子中准确找到单项式×单项式的式子；二是在联系刚复习的旧知识，类比运算法则的方式，用自己的话说出法则。
难点突破方法：一是课前预习时
( http: / / www.21cnjy.com )，提醒学生突破方法，例如乘法结合律的使用，及时疏导学困；二是课上讨论前齐读问题清单，找到了突破关键点；三是若学生实在说不出，则耐心步步引导激励，留出学生知识思考和能力生成时间。四是留出时间，让学生拿出红笔标记问题与重点等，为讨论做好问题准备。五是将单项式乘法问题转化成同底数幂的乘法和乘法结合律等问题来解决，体会到了数学能够温“故”知“新”，能够体会转化的数学思想。
效果：学生在展示时，用自己的话说出了利用乘法结合律，解决单项式乘法的三个步骤方法，甚至还简要归纳了三步，说明难点突破效果超出预期。
3.分层交流与质疑解惑（红笔写出疑难问题序号）
交流问题清单：一是找出“情境导入”部分
( http: / / www.21cnjy.com )中的“单项式×单项式”式子，利用乘法结合律理解计算推理；二是单项式×单项式可以归纳为几步；三是“分组展示”部分所涉及的知识点和易错点红笔标画出来；四是“分组展示”和“变式训练”部分每步计算说出依据。
讨论的形式要求：第一阶段：1-3号讨论
( http: / / www.21cnjy.com )，达成共识，4-6号研究例题，弄清算理，标画出不会的问题；第二阶段：1-4,2-5,3-6，进行一对一盘诘式讨论，兵教兵，兵练兵。
4-6号任务：对不会的问题或似是而非的问题要既要查看例题，又要抓紧问，明白原因；
1-3号任务：对4-6号不会的问题解惑，对会的问题进行盘诘每步依据是什么？易错点是什么。
学生齐读问题清单：一是找出“情境导入”部分中的“单项式×单项式”式子……
学生小组讨论：……
6分钟
教师活动：巡回点拨纠错，进一步了解学情。
活动目的：一是讨论问题一定要有针对性，紧
( http: / / www.21cnjy.com )扣重点和难点，不能泛泛而论；二是分层讨论，两步实施是要首先1-3号达成共识，避免下步兵教兵，兵练兵出现知识性失误，提高效率。三是一对一进行盘诘式讨论，使学生理解知识更加深入扎实灵活，避免鹦鹉学舌。四是培养与他人合作的习惯。五是教师巡回点拨纠错，进一步了解学情。
效果：通过巡查和后面的展示，发现学生在讨
( http: / / www.21cnjy.com )论时，大部分能够说出计算依据。这就说明，前面的针对性复习、点评学案和齐读问题清单等有力措施，促进了难点突破。
（四）
分组展示
讲学互动
（讲学有据，质疑抽测，上下互动，用时22分钟）
1.依据前面的运算法则，说明下列题的步骤和依据。（1-4号要脱离课本完成，会示范讲解）。
计算（1）2xy2·
QUOTE
http://www.21cnjy.com/
( http: / / www.21cnjy.com )
xy
（2）-2a2b3·(-3a)
（3）7xy2z·(2xyz)2
课代表A：下面请4组展示
四组展示发言：谢博讲解：……x·x是
( http: / / www.21cnjy.com )一种什么运算？房硕同学回答一下……；吴善娇……
a2·a是一种什么运算？刘玉嘉回答一下……法则具体是什么？
曹浩：……谁能说一下
(2xyz)2是一种什么运算？尹淑慧回答一下……大家还有什么质疑和补充吗？
学生质疑：在吴善娇讲解中，没有将法则说清楚，她只说了前半部分，并没有说，“将其与字母连同它的指数不变，作为积的因式”。
下面进行抽测：
张德义，你来讲一下第1题第二步运算依据？
学生答：根据单项式×单项法则，……
韩炳坛，你来说一下第2题第3步怎么计算的？依据又是什么？
学生答：这是一个积的乘方运算，法则是……
课代表B点评：四组同学做得很好，他们把重点单独拿出来，进行讲解，互动了4次，我给他们7分。
老师：好，下一个组，倒数5个数：5,4,3,2,1……开始！
2.课本第15页随堂练习
（1）
(2x2y)3·(-4xy2)
（2）a3b·6a5b2c·(-ac2)2
五组展示发言：季磊磊……(2x2y)3是一种什么运算？
曹浩回答一下……这是一个积的乘方运算……大家还有什么质疑和补充吗？
抽测：(-ac2)2是一种什么运算？
司正廷回答一下……这是一个积的乘方运算和幂的乘方运算……大家还有什么质疑和补充吗？
质疑同学：在……处应该加上括号。
抽测：薛晓彤，回答一下(2x2y)3是一种什么运算？
房震宇，你来讲解一下6a5b2c·(-ac2)2……
课代表点评：五组同学讲得很好，他们讲解有根有据，互动了3次，我给他们9分。
活动目的：一是反馈学情。要求说出知识点
( http: / / www.21cnjy.com )、法则、易错点；对学生预习、讲解、理解是为了观察学生在课前预习、点评学案、分组讨论后对知识的理解和落实效果，为下步“辨症施教”的点拨纠错做好准备；二是紧扣教学重点，取材于教材例题和随堂练习，侧重基础性、典型性，面向全体；三是通过质疑、抽测，上下互动等措施，调动全体学生参与，认真听讲，独立思考，理解重点知识。四是发展有条理的思考能力、语言表达能力和初步评价能力。
注意事项：一是展示的问题要有选择性，侧重
( http: / / www.21cnjy.com )基础性、典型性；二是也要暴露出一些问题，便于提醒大家注意，从而归纳出易错点。三是抽测对象重点是5-6号，提醒他们专心听讲，注意落实。
效果：一是教师引导，结合例子做了强
( http: / / www.21cnjy.com )调说明或点拨纠错、或齐读，从而实现本节重点的落实。二是分组展示，激发了他们的学习潜力和表现欲望，取得了意料不到的效果，学生竟然不约而同将易错点单独拿出来讲解，让人印象深刻。三是仅仅这一个环节就耗时22分钟，质疑、抽测、讲解等互动参与人数达到35人次，参与率达到80%，达到了落实重点的目的，真正体现了“学为主体”。四是质疑精神和探究核心素养得到激励，纳入量化评价，调动了他们认真听讲，独立思考的积极性。
（五）
变式训练
分层提升（用时3分钟）
课代表A：下面请6组展示，我们倒数倒数5个数：5,4,3,2,1……开始！
1.
(a3b)2
·(a2b)3
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2.(3a2b)2+(-2ab2)·(-4a3b)
六组展示：李皓月完成1题，杨业琪完成第2题。大家还有什么质疑与补充吗？
学生质疑
王如意：在第一题中，李皓月没有讲出，应该是先算乘方，再算乘法。
下面进行抽测：刘玉嘉，你来讲一下第一题。
刘玉嘉:
我们先看前一部分，这是一个积的乘方运算……
课代表B点评。六组同学讲解很好，有根有据。如果李皓月同学讲得再慢一些，大家听的就更清楚了，我给他们7分。
活动目的：将易错点、积的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项等知识，在复杂背景下进行识别辨别、综合推理计算的能力。
效果：从学生讲解和抽测效果来看，5-6号能做到了理解与讲解。但是对拓展部分，受内容与时间所限，教学设计与不够，有待加强。
（六）当堂检测，限时达标（交换批阅，本组1-2号点评总结，说出心得体会）5分钟
课代表A：下面进入当堂检测环节，请同学们做一下学案上的题目。
1.
5x3·2x2y
2.
2x2y·(-xy)2
3.
-xy2z3·(-x2y)3
4.
一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？
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老师：大家将学案交到同位手中，用红笔互
( http: / / www.21cnjy.com )批一下，待会儿抽一个组1-2号进行点评。下面讲一下批改要求，关注两个点：一是计算结果正确；二是步骤规范。例如……
请3组1号反馈本组批
( http: / / www.21cnjy.com )阅情况:一是计算结果的出错，二是步骤不规范。例如计算式子中条理不清晰，两步当作一步走，导致出错或者没有写单位和答，三是审题不仔细……
2号同学：我们组3号房震
( http: / / www.21cnjy.com )宇同学，解答第4题解题不规范，没有写解和答，我给他的建议是要规范；5号孙善良同学审题不仔细，没有理解这个题的意思，我给他的建议是认真审题，弄懂题意。
活动目的：一是回扣本节教学目标，面向全体，
( http: / / www.21cnjy.com )兼顾不同知识点和题目类型，采用分层限时训练，再次反馈学情。二是学生课堂知识能力的生成时间，一定要留足，万万不可省环节、省时间。三是针对审题和计算能力薄弱的学情，坚持采用限时训练的方法，一定会收到效果。四是落实“将实际问题转为数学问题”的课堂目标要求。五是对本堂落实情况进行纠错。
效果：两名同学进行学情反馈，既点到名字，又点明错点和错因，还给出了建议，很有针对性，也对其他组同学有警示和启发作用。
（七）思学悟学，纳入系统
用时
2分钟
学生归纳智慧树的知识点：我们归纳的本节知识点
( http: / / www.21cnjy.com )有……；易错点有……；例如李皓月同学题目中的第3步（b2·b3）,幂的乘方，例如季蕾蕾做的……重申单项式×单项式法则……
学生归纳易错点和数学思想：先算乘方；不要忘记
( http: / / www.21cnjy.com )写解和答；注意运算中不要忘记合并同类项。例如……本节数学思想有转化思想和数形结合数学，比如引例和检测第4题。
活动目的：建构主义学习理论认
( http: / / www.21cnjy.com )为，学生的学习是对知识主动建构的过程。（画出智慧树，列出本节涉及知识点，归纳注意事项或易错点，结合预习、交流与听课等环节，查找学案完成过程中反映出的的问题，自主构建知识框架。）
效果：学生能够联系具体例子，归纳重点和易错点，绘制出了智慧树；2名同学点评甚至提出了数形结合与转化思想的具体例子，出乎意料。
注意事项：
如果使用投影，将2-3人典型智慧树展示出来，表扬创造性，给其他同学启发和示范，激励效果可能会更好些。
（八）量化反思，布置作业。
3分钟
一名同学对各个小组得分进行量
( http: / / www.21cnjy.com )化评比，点评得失，激发小组团队的竞争意识；另一名同学对预习阶段、听讲和质疑、抽测和检测，讨论交流、绘制智慧树、抽测与讲解过程等整个学习过程，站学生的“学”这个层面，进行反思、评价和归纳总结，提出建议，态度中肯，针对性强，易于学生接受，让其学会反思、学会学习。
学生记分员对各组本节得分做出点评，提出建议。
学生总评员点评整个学习过程得失：一是对本节
( http: / / www.21cnjy.com )要求不够高，例如杨业琪讲第2题时，没有讲清依据；二是小组讨论时，有的同学走神；三是小组展示要展示重要的知识点。四是质疑的时候，思考不积极。在这里还要给大家强调一点的是同学们今后遇到不会的问题时，要学会运用转化的思想解决。例如一组同学在探索运算法则时，就利用乘法的结合律，灵活地采用转化思想，转化成同底数幂的乘法来解。希望大家有则改之，无则加勉。
老师总评：首先，从学案完成情况看，在自
( http: / / www.21cnjy.com )习课上，同学们能够根据课代表、组长反映，都做到了先研读教材，在完成学案。其次，在习题讲解中运用单项式×单项式法则说理、推理、计算，这就抓住了这节课的重点，而且对法则归纳为三步，每一个题目讲解力求做到有根有据，提出表扬。第三是对分组展示的4、5、6组提出表扬，对易错点，都单独对易错点拿出讲。而且采取了质疑、问难、抽测等上下互动形式，让大家容易掌握，也容易辨别易错点。从课堂表现得分情况看，3,4,5组表现优秀，提出表扬。
老师布置作业：(1)随堂练习1.2.3.5；习题1（3）
(2)预习下一节P16-17，要求：先读2-3遍课本，再完成学案。
课代表、组长监督执行。
四、教学设计反思
一是坚持“学为主体，全员参与”的思
( http: / / www.21cnjy.com )想。除去老师讲解6分钟外，学生提问、讨论、展示、点评、测试时长达38分钟，占课时的84%；整节课学生参与达到53人次（全班44人），参与率达到120%；均体现了学为主体，全员参与的要求；二是秉承“教为引导，设计引领”思想。无论从预习阶段的学法指导、解读目标、点评学案、重点的强调说明，还是讨论点与形式、智慧树的示范、难点的突破预设、点评的引导与激励，都是从教师的“教”这个层面进行设计引领，都是紧紧围绕“引导者”——这一作用展开。三是坚持“学情主导，以学定教”思想。无论是课前批阅、前置诊断、点评学案，还是问题清单、质疑解惑，一对一盘诘、分组展示、达标点评、学生总评，都始终关注学情，不断反馈学情，都真正体现了“一切从学情出发”和“反馈学情，辨症施教”的“学情主导，以学定教”的思想。四是坚持突出重点，突破难点。无论是时间预设、问题预设，还是过程与方法设计，都紧扣这两点。五是注重学生过程反思与自我评价引领。例如课代表点评、学生质疑、智慧树绘制、检测自评、学习过程总评、小组量化点评，发挥点评与量化评价的指挥棒作用，引导激励其学会反思，学会学习，完善自我。六是关注知识生成过程。在预习、讨论、质疑、检测等环节，都留给了学生必要的训练、思考的时间。七是整节课有形式和节奏变化。如提问后点赞、展示间齐呼倒计时，展示后切换检测，提问后切换点评学案，都注意到了形式和节奏变化，都是为了在45分钟内凝聚学生旺盛的注意力，避免产生疲劳感。八是质疑精神和探究精神得到激励。数学核心素养纳入量化评价，调动了他们认真听讲，独立思考的积极性。九是注意团队协作培养。无论是学案点评、小组讨论、分组展示、检测点评，均以小组为单位进行，培养他们团队互助协作意识。
几点不足：一是课代表点评要重点关
( http: / / www.21cnjy.com )注知识与方法；二是检测时间应该再长些，学生点评可以更简化些；三是受内容与时间所限，拓展环节略显不足，没有起到应有作用；四是解读目标可以更简练些。五是小组建设，需要进一步加强组长引领能力和组员积极性调动研究。
附说明：
（1）所教班级按照6人一组，进行分组，按照水平高低，依次为1-6号。
（2）专门安排记分员、总评员，对小组展示记录得分，对整个学习过程及效果点评。
（3）抽测主要集中在5-6号同学。
（4）两名课代表，A同学负责课前检查和教学环节引领，B同学负责点评赋分。(共14张PPT)
北师大版七年级下册数学
第一章整式的乘除
1.4.1单项式的乘法
长清区第二实验中学
刘光军
一、复习回顾
前置诊断
复习回顾:
（1）同底数幂的乘法公式：
；
幂的乘方公式：
；
积的乘方公式：
乘法的结合律：
；
前置诊断:
（2）计算：
①（-a3）3=
②
(-x2y)3
=
③
(-3a)(-2a3)2=
要求：1.公式及表述要规范
2.向进步的同学，一起伸出大拇指，
大声说“某某，某某，你最棒！”。
二、解读目标
点评学案
1.学习目标
(1)
探索并理解单项式与单项式乘法法则。
(2)
学会应用本节和前期所学法则进行运算。
2.学案点评
(1)
红笔标画出学案归纳出的存在问题，作为下步讨论重点
(2)
重点关注红笔标注出的同学落实情况
组别
提出质疑
书写工整
正确率高
智慧树绘制
1
张彬彬
杨业琪
李皓月
张德懿
傅铭平
2
于天洋
唐玉婷
董馨怡
薛宝莹
3
曹淦业
赵雨桐
曹淦业
赵延朝
孙善良
4
谢
博
曹
浩
谢
博
刘玉嘉
李东悦
5
刘安良
李晨阳
周妍睿
房硕
司正廷
6
杨业琪
张彬彬
张彬彬
张德懿
傅铭平
7
王如意
王如意
于瑞航
王如意许允赫
8
潘浩宇
房睿洁
薛小彤
段义阳
智慧树范例
单项式乘法法则
的乘法
同底数幂
积的乘方
幂的乘方
数学
思想
乘法的结合律
合并同类项
先做乘方运算
三、自主探究
分组交流
1.问题清单
1.找出“情境导入”部分中的“单项式×单项式”式子；
2.单项式×单项式计算可以归纳为几步？（结合分组展示部分）
3.“分组展示”部分：所涉及的知识点和易错点红笔标画出来；
4.“分组展示”和“变式训练”部分：每步计算说出计算依据。
2.讨论要求
4-6号要求：对不会的问题要抓紧时间问，明白其中的原因；
1-3号要求：对4-6号不会的问题解惑，对会的问题进行盘诘每步依据是什么？易错点是什么。
四、分组展示，讲学互动
（讲学有据，质疑抽测，上下互动）
1.各组展示任务
1组：新知导学1.情境导入
2组：新知导学2.温故知新
3组：当堂达标
4组：分组展示1.中3个题目
5组：分组展示2.中2个题目
6组：变式训练
4个题目
7组：复习回顾
前置诊断
8组：思学悟学（归纳智慧树）
要求：4-6组
讲解要紧扣单项式运算等法则，有根有据
2.展示要求
板书工整，步骤规范；
内容正确，声音洪亮；
有根有据，教姿正确；
质疑问难，讲学互动；
抽测落实，创意亮点；
点评激励，指明方向。
五.
变式训练
分层提升
要求：步步有据，计算正确，梳理出知识点
1.
(a3b)2
·(a2b)3
2.(3a2b)2+(-2ab2)·(-4a3b)
六、当堂检测
限时达标（6分钟）
要求：1.讲解有据，计算正确；
2.本组1-2号点评总结，说出心得体会
当堂达标答案
1.
5x3·2x2y
=5·2·x3·x2·y=
10x5y
2.
2x2y·(-xy)2
=
2x2y·(-x)2
y
2=
2x2y·
x2
y
2
=2x1·x2·x2
y·y
2
=2
x4
y
3
3.
-xy2z3·(-x2y)3
=
-xy2z3
·
(-x2)3
·(y)3
=
-xy2z3
·
（-x6）y3
=（-x
）·（
-x6
）·y2
y3
z3
=x7y5z3
4.
解：卧室以外的部分地板砖面积=S厨房面积+
S卫生间+
S客厅
=
(4y-2y)
·
x+（4y-y-2y）
·
x+4y
·
2x
=
2y
·
x
+y·
x+8xy
=2xy+xy+8xy
=11xy平方米
答：卧室以外的部分地板砖面积为11xy平方米。
七、绘智慧树
思学悟学
要求：1.归纳知识点，
2.明确易错点和注意事项，
3.反思学习过程（预习与听讲），
4.找到规律方法，
5.体会数学思想。
（画出智慧树，列出本节所涉知识点，归纳注意事项或易错点。）
（八）量化总评，布置作业。
2-3＇
1.
对各个小组得分进行量化评比，
2.点评过程得失：
对预习、交流、听课、讲解、绘制智慧树、抽测、测试等环节，查找整个学习过程中反映出的问题，进行反思总结。
3.作业
(1)随堂练习1.2.3.5；习题1（3）
(2)预习下一节P16-17，
要求：先读2-3遍课本，再完成学案。
课代表、组长监督执行
录制单位：
长清区第二实验中学
录制时间:
2017年2月21日
