2.3.2平行线性质与判定的综合运用
教学目标：
1、知识与技能目标:
（1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“
所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。
2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动,
进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。
教学设计分析：
本节课共设计了五个环节：第一环节：复习回
( http: / / www.21cnjy.com )顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高
；
第五环节：归纳小结，反思提高
第一环节：复习回顾，夯实基础
活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。
问题1:
平行线的性质有哪几条？
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？
问题3：问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？
第二环节：层层递进，推理论证
活动内容：
问题1：
如图2.3—2
：
（1）若
∠1
=
∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2
=
∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若
∠2
+∠3
=180°
，可以判定哪两条直线平行？根据是
什么？
问题2：如图2.3—3，
AB∥CD，如果
∠1
=∠2，
那么
EF
与
AB
平行吗？说说
你的理由．
第三环节：独立探究，步骤规范
活动内容：
问题1：如图2.3—4，已知直线
a∥b，直线
c∥d，∠1
=
107°，求
∠2，
∠3
的度数.
第四环节：及时巩固，深化提高
活动内容：
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C
为( )
A．40°
B．20°
C．60°
D．70°
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，
∠3＝70°，则∠4的度数是( )
A．35°
B．70°
C．90°
D．110°
3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2
和∠BAE的度数.
4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于
A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝
______度．
第五环节：归纳小结，反思提高
活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。那么
本节课主要应用了哪些知识？
在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？
在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？
布置作业：
课本习题2.6.
2.3—2
2.3—3
2.3—4课程内容研究：
本节课是平行线性质第二课时，本节课之前
( http: / / www.21cnjy.com )，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，知道了两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间有相等或互补的关系，学生有进一步探究再具体题目中怎样应用知识分析问题、解决问题的愿望和能力。1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C
为( )
A．40°
B．20°
C．60°
D．70°
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，
∠3＝70°，则∠4的度数是( )
A．35°
B．70°
C．90°
D．110°
3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2
和∠BAE的度数.
4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于
A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝
______度．
D
21
B
C
E教学反思：
从课的一开始，教师就从学生的认知基础上进行建构，充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想。在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解。整个教学活动过程中，学生的小组活动贯穿始终，让学生参与课堂，真正让学生成为课堂的主人，培养他们的数学思想和团结互助意识。(共13张PPT)
2.3
平行线的性质
2
平行线性质与判定的综合运用
第二章
相交线与平行线
1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线平行
判断角相等或互补；（重点）
2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与
计算.
学习目标
问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？
判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的．
复习导入
例1
根据如图所示回答下列问题：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据
是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据
是什么？
（3）若∠2
+∠3=180°，可以判定哪两条直线平
行？根据是什么？
典例精析
知识应用：
解：
（1）∠1与∠2是内错角，
可得
BF∥CE
∵∠1=∠2
∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）
(2)∠2与∠M是同位角，可得AM∥BF
∵∠2=∠M
∴AM∥BF（同位角相等，两直线平行）
(3)∠2与∠3是同旁内角，可得
AC∥MD
∵∠2+∠3=180°，
∴AC∥MD.
（同旁内角互补，两直线平行）
例2
如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB
平行吗？说说你的理由．
解：
EF∥CD
证明：
∵∠1=
∠2
∴EF∥CD（内错角相等，
两直线平行）
又∵AB∥CD
∴EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线平行）
如图，已知直线a∥b，
直线c∥d，∠1=107°，
求∠2，∠3的度数.
解：
∵a∥b，
∠1=107°
∴∠2=∠1=107°（两直线平行，内错角相等）.
∵c∥d
∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角补），
∴∠3=
180°-∠1=180°-107°=73°.
独立思考：
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C
为( )
A．40°
B．20°
C．60°
D．70°
课堂巩固：
解析：∵∠A＝∠D,∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.
B
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，
∠3＝70°，则∠4的度数是( )
A．35°
B．70°
C．90°
D．110°
解析：由∠1=∠2，可根据
“同位角相等，两直线平行”
判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互
补可以计算出∠4的度数．∵∠1=∠2,∴a∥b，
∴∠3=∠5.∵∠3=70°，∴∠5=70°,
∴∠4=180°－70°=110°.
D
3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2
和∠BAE的度数.
解析：因为AE∥CD，根据
“两直线平行，内错角相
等”，所以∠2=∠1=37°.
根据“两直线平行，同位
角相等”，所以∠BAE=∠D=54°.
4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于
A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝
______度．
解析：过B作BF∥AE，
则CD∥BF∥AE.根据
平行线的性质即可求解．
过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1=180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF
=90°，∴∠ABC＋∠BCD=90°＋180°=270°.
270
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
课堂小结
谢谢
2017年3月21日
