数学六年级下西师大版1 百分数-问题解决 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级下西师大版1 百分数-问题解决 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 577.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 05:45:34 | ||
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文档简介
三 问题解决
第1课时 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几
教学内容：
教科书第9页例1，第10～11页练习三1～6题。
教学提示：
例1是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。关键是找标准量（单位“1”），教科书呈现了两种不同的解决方法，我么要组织学生对其进行比较 ，找出异同点。
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况；第4题反映了我国鱼类情况，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.知识与技能：让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2.过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
重点难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的
解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量
关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片。
教学过程：
（一）新课导入
六（1）班有45名学生，其中女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
【设计意图：求一个数比另一个数多或少百分之几，其中在计算时会用到“求一个数是另一个数的百分之几”，因此事先作一个铺垫，为下面学习打下基础。】
导语：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。
（二）探究新知
1.问题提出
（出示例1）
请同学们再仔细观察例1的情境图，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去年彩电数量是今年的几分之几？
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？
【设计意图：放手让学生提出问题，针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师可以引导学生提出：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？】
2．对比讨论，解决问题
（1）问：
这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁
看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
(2)师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%，120%－100%＝20%。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流的方式，学生借助已有的知识经验，顺利的解决了问题。通过这种方式，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼与培养。】
3.变式训练，加深理解
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。
4.议一议：如何计算一个数比另一个数多（或少）几分之几？
全班讨论，小组交流总结。
解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多（少）多少。
（三）巩固新知
完成练习三第1～2题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
（四）达标反馈
1.某校男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
2.一种机器零件，成本从原来的2.4元降低了0.6元，成本降低了百分之几？
答案
1.（500-450）÷450≈11.1% （500-450）÷500≈10%
2. 0.6÷2.4=25%
（五）课堂小结
同学们！通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果）
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走入生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数学源于生活，并用于生活”的理念。】
（六）布置作业
1.光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分之几？
2．我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
3．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米。实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
答案：1.5÷（20+5）=20%
2.（35760-32200）÷32200≈11.1%
3.28÷24≈116.7% 116.7%-100%=16.7%
板书设计
求一个数比另一个数多或少百分之几
例1：我们村今年有彩色电视机360台，去年只有300台。
今年比去年增加了百分之几？
方法一： （360-300）÷300
=60÷300
=20％
方法二： 360÷300=120%
120%-100%=20%
关键：找准单位“1”和多(少)的部分
教学反思
由于有了前面对百分数的意义的充分理解和分数应用题（求一个数比另一个数多或少几分之几）的基础，百分数应用题学生学起来并不感到难，但是和比多比少的分数应用题学生难以理解一样，我估计比多比少的百分数应用题依然将是许多学生难以跨越的一道坎。为了让学生能更清楚地理解此类应用题的基本特征和解题方法，避免出现遇到比多比少的百分数应用题就混淆的情况，我在充分钻研教材的基础上，精心设计了教学方案。
教学求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，它是求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。
通过教学我发现其实教材中重点安排的两种解法都很受学生欢迎。想想也是要让学生很清晰地理解一个量比另一个量多或少谁的百分之几确实没那么容易。学生们选择用两种解法，显然要容易理解得多，以前的教学中只给学生提供了唯一的道路，没有去思考其他出路，这种单一的教学其实也制约了学生的思维，让他们在此路不通的情况下就束手无策了。
由此可见，其实在我们平时的教学中经常犯着一些我们还没有意识到的错误，并且很有可能我们会为一些自己不认为的错误为荣，不愿有丝毫的改变。正是我们老师的这种固守让课堂失去了灵性，让学生的思维断了翅膀。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
求一个数比另一个数多或少百分之几（教学片段）
合作探究，解决问题
??? 教师：这个问题和你们刚才提出的数学问题有什么不同之处？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之几”这个问题的？大家讨论一下吧！
??? 教师：想一想，“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？
??? 学生分组讨论后，再进行交流。
??? 交流后，教师问：根据上面的分析，谁能说说这题的解题思路？
??? 学生试做，汇报结果。
??? 教师：想一想，这个问题还有其他解法吗？
??? 师生共同小结：解决这类题目的关键是什么？引导学生结合具体情景，进一步探究解决问题的方法。
（二） 数学资源
1. 5比4多百分之几？4比5少百分之几？
2.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
3.原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？
答案：
1.（5-4）÷4=25% （5-4）÷5=20%
2.（10-9）÷10=10%
3.（14-12）÷12≈16.7%
说课设计
《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》说课稿
一、教材分析
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，这部分内容是学生在已经掌握和理解了百分数的意义，掌握了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区别，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，继续促进数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。
二、教学目标
1.知识与技能：让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2.过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
三、教教学重点、难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
四、教法、学法
说教法：
教学方法：调查研究 问题探究教学
在教学方法上，采用了老师讲解和学生自主探究相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路，关注学生自主探究，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。组织学生进行创造性的数学活动，培养学生的创新能力，让每一位学生都经历探索解题方法的过程，体验成功解决问题的喜悦。在巩固练习中，注重题材的多样化，加深学生对此类问题的掌握对比，促使学生的思维能更全面的发展。最后还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既利于帮助学生巩固知识，又使学生学会了灵活解决问题，有效地使知识得到延伸，进一步体会到了百分数在实际生活中的应用价值，促进了学生数学思维的发展。
说学法：
小组合作讨论 解题模型构建
教学设计中，我力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中发展，体现数学活动是师生共同发展的过程。为学生的学习和发展创设自主的环境与条件，让学生掌握学习的主动权，使每个学生都积极投入到思考、探索、发现、尝试、交流中去，真正成为学习的主人。在题材选择上，注重贴近学生的生活实际，关注学生身边的事例，从学生的生活经验出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，使学生对数学感到亲切，激起学习兴趣。
五、教学过程
（一）新课导入
六（1）班有45名学生，其中女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
【设计意图：结合复习旧知，利用学生身边的实例进行复习，贴近学生身边事例，激起学生学习数学的兴趣。让学生自主提取信息，并根据信息提出问题，为新知夯实基础，调动学生参与学习的积极性，为新知的探究埋下伏笔。】
（二）探究新知
1.问题提出
（出示例1）
请同学们再仔细观察例1的情境图，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去年彩电数量是今年的几分之几？
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？
【设计意图：放手让学生提出问题，针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师可以引导学生提出：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？】
2．对比讨论，解决问题
（1）问：
这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁
看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
(2)师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%，120%－100%＝20%。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流的方式，学生借助已有的知识经验，顺利的解决了问题。通过这种方式，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼与培养。】
3.变式训练，加深理解
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。
4.议一议：如何计算一个数比另一个数多（或少）几分之几？
全班讨论，小组交流总结。
解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多（少）多少。
【设计意图：迁移探索，自然新颖，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者和发现者。既符合学生的认知规律，又增强了学生解决问题的信心。结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。解题时，鼓励学生用不同的方法解决问题，不同层次的学生提出不同的要求，既能因人而异，又能使学有余力的学生思维得到训练，充分体现人性化教学。调动学生自主学习的兴趣和探究解题方法的动力。】
（三）巩固新知
完成练习三第1～2题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
【设计意图：通过练习，进一步完善解题方法，又提高学生数学理解的能力。题材的呈现多样化，有利于学生进一步加深对百分数的认识，同时使学生意识到，基本的数量关系与解题方法都没有变化。增强了学生异曲同工的意识，使学生充分感受到解题方法应用的广泛性。】
（四）归纳总结
同学们！通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果）
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走入生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数学源于生活，并用于生活”的理念。】
（五）说板书
【设计意图：设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。整体设计呈现了知识的形成过程，突出了知识的重难点。】
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经过20多年的改革开放，我国农业已经进入一个新的发展阶段。新阶段的主要标志是，农业的综合生产能力已经基本满足现阶段农民对农产品的需求，为全国改革、发展、稳定做出了历史性贡献。新阶段也出现了新问题，主要是粮棉等多数农产品出现了阶段性供过于求，品质不完全适销对路，农民增产不能相应增收，农民收入增长困难已成为当前农业和农村经济发展中的突出问题。
一、当前我国农民收入增长的主要特点
1.农民收入增长幅度下降
现阶段我国农民收入有所增长，但与改革初期相比，与城镇居民收入增长幅度相比，近几年却大幅度下降，即农民收入处于低速增长状态。改革开放初期的1979-1984年农民的人均年收入连年快速增长，农民人均纯收入由134元增加到355元，扣除物价上涨因素后，增长1.3倍，年均增幅达15.6%。但自1985年后，农民收入增幅开始下降。1985-2000年农民年均收入增幅已降至3.8%。2000年上半年，城镇居民人均可支配收入3200元，增长8.7%，而农民人均现金收入1013元，仅增长1.5%,2002年上半年农民人均现金收入1123元，增幅比上年同期提高1.7个百分点,2003年上半年农民人均现金收入为1158元，增长2.5%，但同比增幅下降了3.4个百分点，2004年上半年农民人均现金收入1284元， 2005年上半年农民人均现金收入为1586元，仅比去年同期提高1.6个百分点。当然某一年份的数据并不见得代表一种趋势，可支配收入同现金收入也不完全对应，但这至少从一个侧面说明，我国农民收入增幅下降，与城镇居民收入增幅的差距在进一步拉大。
2.农民收入增长结构变化
我国农民的增收构成发生了积极变化，即非农产业收入在农民总收入中的比重进一步扩大，增长幅度也大有超过农业收入增幅的势头。农民收入由两部分构成，即农业收入和非农业收入。农业收入的增加主要依赖农业的增产，尤其是农产品的价格因素对农民增收影响更为直接，进入90年代后，我国农产品的供求关系发生了很大变化，市场约束明显增强，农民增收由依靠增产和涨价转到依靠产业结构调整。另外非农产业收入的增长在农民收入增长中的比重逐步提高，从发展趋势看将成为影响进一步增加农民收入的关键。
二、农民增收存在的问题及农民增收放缓的原因
当前，我国农民收入增长缓慢问题，是在农村经过20多年的改革开放和发展，农业生产增长较快，农产品出现相对过剩，摆脱了长期供给不足的困境等条件下出现的。 第一，农村国内生产总值增长缓慢。由于我国农业结构尚不合理，乡镇企业面临着第二次创业的环境并不轻松，农产品价格普遍下降，农业投入不足，农业效益明显下降。 第二，农民纯收入的增长速度放慢。笔者在第一部分已经从1979年至2005年分析了我国农民收入增长呈现出的变化，就有力说明了这一点。事实表明，近几年来农民增产不能相应增收，农民增长速度放缓已成为我国农村经济发展的突出问题。 第三，农产品消费市场需求不足。近几年来，我国农产品市场出现了阶段性供过于求的态势，农民收入减少。加之，国有企业改革、机关事业单位改革，下岗职工增多，各项改革措施将使居民的一些福利享受变为市场付费，子女抚育费用较高，这些都使城镇居民对未来的收入缺乏稳定的预期，因而不敢大胆消费，从而导致农产品消费市场需求不旺。这样就出现了农民“丰产不增收”的现象。 第四，城乡差别拉大。近几年来，耐用消费品基本饱和，且城市职工工资不断提高，而农民收入却相应减少，更促进了城乡差别再度扩大。第五，农村儿童失学率不断提高。据教育部门分析，当前农村儿童失学情况严重，其主要原因是农村家庭入不敷出，温饱问题尚未解决，无力供子女上学。
三、进一步增加农民收入的对策
1.进一步深化制度创新，从政策上保证农民增加收入。伴随着家庭联产承包责任制全面推行，带来了过于分散的土地经营，影响着农业积累水平、技术水平和生产率的提高。我们要在坚持家庭联产承包责任制的基础上，提高农民组织化程度，引导农民自愿、自觉走向适度规模经营的道路，实现农村第二次制度创新。⑴明确土地的所有权，稳定土地的承包权，搞活土地的使用权，允许土地流转、转让、租赁。⑵要依靠科技进步和劳动者素质的提高，把农业粗放式的增长方式转变为农业集约式的增长方式。⑶改革收入分配制度，要把按劳分配和按要素分配结合起来，允许农民以土地为股份进入农业合作经济组织。可以由以某个大型农产品加工或销售企业为龙头，组建“公司+农户”式的农村经济合作组织，龙头企业凭借产销优势向农户发出订单，将分散生产经营的农民组织起来，由龙头企业组织协调农民生产，减少生产盲目性及为产品寻找市场的诸多不便，有效规避市场风险。也可以由生产某种农产品的农民在进行农产品生产的基础上，联合起来创办自己的农产品加工、流通企业，借助加工企业使农产品升值或借助流通企业使农产品迅速找到市场，以获取更高经济效益。。⑷要健全和发展农业社会化服务体系，搞好农业基础设施建设，提高农业综合生产能力。⑸要建立农村养老保险机制，解决农民的后顾之忧。
2.加快农业信息化建设，解决我国农业“小生产与大市场”间的矛盾。农业信息对增加农民收入，把处于分散经营状态下的农民同市场联系起来实现农业现代化，具有十分重要的作用。首先应从“信息兴农”的高度，提高对农业信息化的认识，全面加快农业信息化建设。要进一步提高农民对农业信息化的认识，通过各种渠道向农民宣传农业信息化的重要性及必要性，普及信息知识，提高农民对农业信息搜集、分析、运用的能力。此外，还要提高政府对农业信息化的认识。农业信息化主要取决于政府态度，如果政府认识到位，就会采取相关措施予以支持，加快农业信息化进程，政府还会凭借其掌握的农业信息，运作农业宏观调控，引导农业生产及农业产业结构的调整。其次是建立健全农业信息网络。建立健全农业信息网络，应采用先进技术，建立集多个农业信息子网络于一身的宽带高速、遍通全国的农业信息广域网络，使农业信息通过网络进行传播，以提高农业生产和经营管理的科学性、实用性，满足农业信息化的要求。最后还要加大对农业信息资源的开发、利用，提高农业信息服务质量。
第2课时 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
教学内容：
教科书第9页例2，第10～11页练习三7～10题。
教学提示：
例2是解决比一个数多（或少）百分之几的问题。教学时要注意引导学生一是要注意把分数问题和百分数的意义结合起来寻找解决问题的办法；二是可以结合线段图帮助分析问题。
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况；第7题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.知识与技能：让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
2.过程与方法体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
重点难点：
教学重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片。
教学过程：
（一）新课导入
出示问题：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了，今年毕业生有多少人？要求:（1）找出单位“1”的量，
（2）写出数量关系式 。
（3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。
提出问题：把“今年比去年增加了”更改为“今年比去年增加了15%”你还会解吗？引出课题。
【设计意图：复习“求比一个数多几分之几的分数应用题，然后通过把分数改为百分数，自然过度到百分数应用题中。还强调了单位“1”与数量关系的重要作用，为新知作铺垫。】
（二）探究新知
1.问题提出（学习例2，出示例2）
（1）出示两位教师的对话情境，让学生观察情境图，指名学生说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。
问：这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？
（2）分析信息，理解关键句。
对这些信息，你认为哪句最关键？
指名回答后，引导学生理解：“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？
学生尝试画线段图，教师展示其中画得较好的线段图。
结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。
全班讨论交流对这句话的理解。
预设：学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。
（3）学生尝试，解决问题。
结合我们的分析，试一试解决这个问题。
学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。
问：（1＋15%）是什么意思？第二步为什么用乘法？
指名学生回答后，强调：（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。
对这两种方法，你喜欢哪种？为什么？
学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。
2．教学试一试
出示：如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？
（1）学生先自己试作，教师巡视。
（2）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？让学生说出不同的解决方法。
【设计意图：通过学生独立思考与小组合作探讨相结合的学习方式，放手让学生大胆尝试，最后得到解答问题的方法。培养学生思维分析能力和自主学习能力。】
3．对比小结
比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？
小结：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。我们用乘法计算。
4.课堂活动
出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？
先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先尽量倾听学生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学生的理由不是很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。
（三）巩固新知
完成教材第11页第6、8题，这两道题目中，第7题中提到“提高了40%”与“增加了40%”意义相同，第8题中的降价25%就是比原价减少了25%，解题时提示学生理解题目中的关键词。
（四）达标反馈
1.六年级同学去植树，男生植树360棵，女生植树比男生少20%，女生植树多少棵？
2.新华书店新进一批儿童故事书，第一天卖出40本，第二天比第一天多卖了25%，第二天卖出了多少本？
答案：
1.360×（1-20%）=288（棵） 2.40×（1+25%）=50（本）
（五）课堂小结
同学们，今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。
【设计意图：让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，进一步巩固 “求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”问题的解题方法。】
（六）布置作业
1.小明有40张邮票，小华的邮票比小明多75%，小华有多少张邮票？
2.一件上衣原价200元，现在降价40%，现在这件上衣的售价是多少元？
3.发电厂九月份烧煤2.4万吨，十月份比九月份节约了20%，十月份烧煤多少万吨？
答案： 1.40×（1+75%）=70（张）
2.200×（1-40%）=120（元）
3.2.4×（1-20%）=1.92（万吨）
板书设计
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加15%。
今年毕业生有多少人？
方法一：200×（1+15%） 方法二：200×15%+200
=200×1.15 =30+200
=230（人） =230（人）
教学反思
这节课的设计主要让学生根据“求比一个数多（或少）几分之几是多少”的分数应用题的解题思路，作为铺垫，然后通过把改为15%，促进学生知识的迁移，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法，从而理解求比一个数多（或少）百分之几的应用题的解题思路与方法.
本节课教学最大感受是：恰当的放手让学生自学，给学生展示的机会，充分调动学生学习积极性，体现学生的主体地位。中考之后我就成立了分组互帮互学小组。可今天的小组活动气氛不如平时活跃，学生也不如平时那样积极举手。
课后我把整个教学过程重放了一次，发现原来学生不如平时的积极表现，全是我自己造成的。我一味追求引导学生完整回答一整道题的所有问题，导致学生紧张，而且忽略了其他学生。这样反而打击了学生的积极性。如果一开始复习时我出示题目让学生列式解答，然后再像平时那样把机会留给其他同学，要求学生分析说出解题思路。例题，练习也把问题分开来，多给机会学生展示，这样学生熟悉自己的教学手段，既能激发学生的积极性，又可以节省时间。还有如果把最后一道思考题放在总结后，那样对于掌控课堂时间的处理相信会好一些。所以说课堂气氛的调控完全是靠教师的组织，学生的兴趣更是有赖于教师的激发。今后还要在实际教学中不断改善。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少（教学片段）
自主探究、获得新知。
1.引导学生理解题意。 师：谁能说说“今年比去年增加了15%”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。
2.学生试算后，师：怎么计算？试一试：
3.交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。
方法一：先求今年比去年增加的人数：200×15%=30（人），再求今年有毕业生多少人？
200+30=230（人）（板书算法）
注意：200×15%表示什么？谁是单位“1”的量？
方法二：还可以先今年是去年的百分之几，把去年毕业生的人数看做单位“1”，今年是去年的：1+15%=115%，再算今年的毕业生有多少人：200×115％=230（人）（板书算法）
注意：1+15%表示什么？这个“1”是指什么？
4.学生交流解法。
【设计意图：针对学生实际，让学生探究问题的解决方法，培养学生良好的思维习惯和学习习惯。利用线段图帮助分析理解题意，渗透数形结合思想，同时让学生学习解决问题的办法。】
（二） 数学资源
1.某车间原计划生产客车5000辆，实际比原计划超产10%，实际生产客车多少辆？
2.手工制作课上，六年级二班制作红花30朵，制作的黄花比红花少20%，制作了黄花多少朵？
3.第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩是12秒，第29届北京奥运会男子百米冠军获得者牙买加运动员博尔特的成绩比第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩提高了19.25%，第29届北京奥运会男子百米冠军获得者牙买加运动员博尔特的成绩是多少秒？
答案：1.5000×（1+10%）=5500（辆）
2.30×（1-20%）=24（朵） 3.12×（1-19.25%）=9.69（秒）
第3课时 问题解决练习课
教学内容：
复习教科书第9页例1、例2类型的应用题，完成第12页练习三11～15题。
教学提示：
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现
金收入增长情况；第4题反映了我国鱼类情况；第7题反映了火车提速问题等，这些都
能让学生感受到数学与生活的密切联系。第15题供学有余力的学生练习，到时此题并不
难，估计多数学生能解决。
教学目标：
1.知识与技能：进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
重点难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题；掌握此类应用题的解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片等。
教学过程：
（一）基础练习
1.分析下面的信息，你能联想到什么？
①据统计，机床厂第一车间男工人数占总人数的58%。
②王伯伯家水稻的产量比去年增加了10%。
要求学生能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。
2.果园里有苹果树100棵，梨树有80棵。
①梨树的棵数是苹果树棵树的百分之几？
②自己提出2个相关的百分数问题并解决。
学生完成第1小题后，独立提出百分数问题并解决，抽生汇报，全班评价。
3.今年3月份笑笑爸爸的工资是4800元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
4.我校六年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，六年级一班女生有多少人？
教师出示各题，学生自主解决后集体订正。
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（二）强化练习
1.李师傅今天加工了38个零件，比张师傅少加工2个零件，李师傅今天加工的零件比张师傅少百分之几？
教师：这道题是把谁看做单位“1”？要算出李师傅今天加工的零件比张师傅少百分之几，是要拿哪一部分去跟张师傅比？
让学生列出算式，再解答出来。抽生汇报不同的解决方法，全班评价，教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
2.学校图书室新进故事书和科技书一共200本，其中65%是故事书，科技书有多少本？
教师：其中65%是故事书，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了科技书占总数的百分之几呢？
学生列出算式，解答出来后，全班交流不同的解题方法，教师即时追问：你的解决思路是什么？
全班重点分析200×（1－65%）的思路。
3.修一条1800长的水渠，第一修了全长的30%，第二次修了全长的40%，还剩下多少米没有修？
①学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的解决方法。
②抽生展示不同的方法。如
1800－（1800×30%＋1800×40%）
1800×（1－30%－40%）
1800－1800×（30%＋40%）
重点追问学生不同方法的解题思路。
比较：这几种方法，你喜欢哪种?为什么？
教师强调：要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。
4.希望小学男生有200人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？
教师：你准备先算出什么呢？
抽生板演，全班齐练。集体订正。
教师小结：求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。
【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”，以及“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的百分数应用题。】
（三）拓展练习
1.出示练习三的第15题，让学生在小组里完成，然后抽小组汇报，重点是让学生汇报每次是把谁看做单位“1”。
2.一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？
①组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。
②介绍数学方法：例证法。让学生假设商品原价100元，从而算出商品最后的价钱。
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.有大米100袋，面粉150袋，大米袋数是面粉的（ ）％，面粉比大米多（ ）％。
2.20米比25米少( )%，25米比20米多（ ）％。
3.某化肥厂去年生产化肥125吨，今年计划比去年增产20%，今年计划生产化肥多少万
吨？
4.一个煤矿去年计划产煤500万吨，实际生产煤600万吨。实际产量是计划产量的百
分之几？ 增产了百分之几？
5.某工厂4月份上半月用水5600吨，下半月比上半月节约了30%，这个工厂下半月
用水多少吨？
答案：1.66.7% 50% 2.20% 25%
3.125×（1+20）=150（吨） 4.600÷500=120% 120%-100%=20%
5.5600×（1-30%）=3920（吨）
板书设计
问题解决练习
1800－（1800×30%＋1800×40%）
1800×（1－30%－40%）
1800－1800×（30%＋40%）
教学反思
复习课的一个重要功能是引导学生回顾、整理知识，提炼解决问题的方法。在教学
实践中，教师通过创设开放性的问题情境，从简单的百分数应用题引入，逐步过渡到稍
复杂的百分数应用题。学生可以从不同的角度去观察、分析、思考，提出不同数量、不
同质量的教学问题，并采用不同的方法去解决。
这节课结束时，感觉效果较好，得益于课前我精心设计，考虑各种因素，各层次
的学生达到什么样的目标。如：第一层是基础练习，是为巩固百分数的应用题的解答，
主要是检查学困生掌握如何。第二层的综合性练习，通过比较练习更进一步对方法的提
升，第三层是拓展练习，本层次的练习更加关注优等生的发展空间，也让中等生的思维
得到训练，有助于提高他们的思维能力，激发他们的学习兴趣，同时也为差生补充了最
基础的练习，促使各层次的学生都得到发展。
教学资料包
数学资源
1.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
2.有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
3.有一台电视，原价1200元，现在降降价20%出售，现在的价格是多少元？
4.一个发电工程第一季度用煤3万吨，由于改进了燃煤技术，第二季度比第一季度节约了20%，这个发电厂第二季度用煤多少万吨？
5.有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
6.一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了30%，今年产了多少千克苹果？
答案：
1.（2000-1600）÷2000=20%
2.（2000-1600）÷1600=25%
3.1200×（1-20%）=960（元）
4.3×（1-20%）=2.4（万吨）
5. 3000×（1-98.5%）=45（粒）
5. 4500×（1+30%）=5850（千克）
第4课时 列方程解决较为复杂的百分数应用题
教学内容：
教科书第12页例3以及教科书第13页课堂活动，教科书第13页练习四1～4题。
教学提示：
例3是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示，于是设哪个量为x就成为解决该问题的关键。考虑到学生解决这个问题可能会有一定的难度，教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤：一是选择哪个量设为x，二是根据等量关系列出方程，三是解方程。所以在教学时，可以先让学生尝试解决、合作交流后，再组织学生阅读课本，培养学生阅读能力。
教学目标：
1.知识与技能：利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．过程与方法：能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
重点难点：
教学重点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
教学难点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数、数量关系卡片等。
教学过程：
（一）新课导入
1.用含有字母的式子表示。
（1）图书室里有连环画x本，故事书的本数是连环画树的4倍。故事书有多少本？连环画和故事书一共有多少本？故事书比连环画多多少本？
（2）一个箱子里有白球x个，黑球的个数是白球个数的。黑球有多少个？白球的个数比黑球多多少个？
请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。
师：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。
2.一桌子和一把椅子的价格相差60元，桌子的价格是椅子价格的4倍。桌子和椅子的价格各多少元？
先请学生独立解答，然后集体讲评。
这道题把什么看做一倍量？（椅子的价格）桌子的价格是椅子价格这样的4倍，怎样用字母表示这两个数量？（把椅子的价格看做x元，桌子的价格就是4x元）
教师同时在黑板上画出线段图：
根据题意，桌子的价格与椅子的价格之间存在着怎样的等量关系？
（桌子的价格－椅子的价格＝60元）
根据这个关系，怎样列方程解答？
解：设椅子的价格是x元。
4x－x＝60
学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。
师：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？
这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
【设计意图：通过对方程等相关知识的复习，可以使学生唤醒旧知，为下一步学习用方程解决百分数应用题做好铺垫，在复习完方程的知识之后，老师话题一转：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？巧妙自然地引入了本节课要学的知识。】
（二）探究新知
1．教学例3
（1）学生读题，弄清题意。
教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？
让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？（把上衣的价格
看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量）
教师：你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗？
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？
请学生独立尝试解答例3。
（4）在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。
方程解：由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格－裤子的价格＝60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。
解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好。
在学生解出答案后强调学生进行检验。
算术法解：由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣价格的（1－70%）是60元，求上衣的价格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的价格。
（5）刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？
让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路，与整数和分数应用题是一致的。
2．课堂活动
出示教科书第16页“课堂活动”中的卡片：“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。
（1）齐读卡片上的内容。
（2）根据卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有字母的式子。
（3）学生独立思考，并写出含有字母的式子，然后请学生汇报。
引导学生说出：
解：设苹果树有x棵，梨树的棵数为75%x。苹果树和梨树一共有x＋75%x棵，苹果树
比梨树多x－75%x棵。
【设计意图：学生在已有的知识基础上，通过阅读例题，弄懂题意，然后再独立解题，并自己尝试画线段图，根据线段图找出“数量关系”和“解题方案”，再就算术法展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。通过讨论，既解决了问题，提高了分析水平，也加深了对方程解法的认识。】
（三）巩固新知
1．根据课堂活动的内容在后面补充：
（1）“如果苹果树和梨树共有150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”
（2）“如果苹果树比梨树多150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”
然后请学生独立完成。集体讲评时，请同学说出等量关系。
2．完成练习四第1题
第1题是一道解方程的题目，目的在于让学生熟练解方程的方法步骤，提醒学生在解方程遇到百分数计算时，把百分数化成小数或分数进行运算。
（四）达标反馈
1.解方程。
x+40%x＝5.6 x-72%x＝0.7 x+65%x＝6.6 x-36%x＝8
2.希望小学美术组的人数是舞蹈组的60%，美术组比舞蹈组少20人，希望小学美术组和舞蹈组各有多少人？
3.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？
答案：1.x=4 x=2.5 x=4 x=12.5
2.解：设舞蹈组有x人 x-60%x=20 x=50 60%x=30
3.解：设桌子的单价是x元 x+40%x=280 x=200 40%x=80
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
【设计意图：通过课堂小结，进一步明确解决复杂的百分数应用题时，先找准单位“1”的量，正确建立量率对应关系、正确列出关系式，再解答。今后遇到较复杂的题目可以用列方程的方法解题。】
（六）布置作业
1.解方程。
x+20%x＝4.8 x-12%x＝17.6 x+35%x＝1.35 x-24%x＝1.52
2.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？
3.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？
答案：1.x=4 x=20 x=1 x=2
2.设乙数是x x+80%x=900 x=500 80%x=400
3.设女生的人数是x人 x-90%x=3 x=30 90%x=27
板书设计
列方程解决较为复杂的百分数应用题
解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
答：上衣的价格是200元，裤子的价格是140元。
教学反思
今天我执教了列方程解稍复杂的百分数应用题这节课，这一节课的教学内容是在学生学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。
在引入环节，我先复习了方程的相关知识，让学生用字母表示算式，并且设计了一道与例题类似的差倍问题，通过解决这道题，为下面新课的学习打下基础，做好铺垫。再探究新知环节，我先让学生读问题，弄懂题目中各种量之间的关系，然后画线段来表示它们之间的关系，在画线段图时，我高估了学生的能力，学生在表示裤子的价格时有一定困难，很多学生画图时用了两个问号，我及时进行纠正，也有学生表示裤子的价格时应用“70%x”表示时漏写x，我及时调整思路对学生进行适当的指导。
在教学中虽然强调了“检验”，但事实上，学生真正在练习时一点都不重视“检验”，学生在检验时有的只写了一个检验式，根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及掌握合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。
我想关键还是培养学生找等量关系式的能力，判断单位“1”的能力，看线段图，作线段图，标对应量率的能力，这些因素综合起来，也就成了学生的解题能力了，这些应该贯串于每一节课中，循序渐进的提高学生的综合解分数百分数应用题的能力。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
探究新知
1．出示例1，读题后要求学生根据题意画出线段图。
（教师指导：先画什么？表示裤子价格的线段画多长？70%标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？
2．从图上你获取了什么信息？
教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：
上衣的价格×70%=裤子的价格
上衣的价格-裤子的价格=60元
下面你会求上衣的价格了吗？怎样求？
3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？
板书学生的方程，解读学生的方程。
追问：你是怎样检验的？
追问：你为什么设上衣的价格为x？为什么不设裤子的价格为x呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。
【设计意图：引导学生画出线段图，借助线段图分析问题，能够更好的理解题意，找出题目中各种量之间的关系，能够直观地找出问题中的相等关系。】
（二） 数学资源
1.填空题
（1）六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。
（2）90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。
（3）60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。
2.解方程
42%x—24%x=6.3 x—40%x=2.4 x+42%x=21.3 x—88%x=2.4
3.水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？
4.某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？
答案： 1.（1）8 （2）75 36 （3）72 48
2.x=35 x=4 x=15 x=20
3.解：设融化成水后的体积是x立方分米
x+10%x=4.4 x=4
4.解：设原来大约有树木x种，
x-8%x=184 x=200
第5课时 列方程解决复杂的百分数应用题练习课
教学内容：
复习教科书第12页例3类型的应用题，完成第13～14页练习三11～15题。
教学提示：
练习四习题新选素材广泛，题型灵活多样。除了第2、3、4题是配合例3编写的之外，其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。
教学目标：
1.知识与技能：通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
2．过程与方法：在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
重点难点：
教学重点：进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
教学难点：理解题意，找出题目中的相等关系，准确列出方程。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片等。
教学过程：
（一）基础练习
上节课学习了列方程解决百分数问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。
1．填写数量关系
（1）六年级（1）班有男生20，女生的人数比男生多25%。
（ ）○（ ）=（ ）
（2）某工厂8月份用电量比7月份节约20%。
（ ）○（ ）=（ ）
2．用含有字母的式子表示下面各个数量
（1）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量是苹果的120%，运进桔子多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？桔子比苹果多多少千克？
（2）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量比苹果少20%，桔子比苹果少多少千克？桔子有多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？
（3）水果店运进苹果x千克，第一天卖出了总数的20%，第二天卖出了总数的25%。两天共卖出了多少千克？第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克？
请学生独立完成，并指名回答。
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（二）对比练习
1．巩固练习
（1）某车间有80名工人，其中男工人数是女工的60%，男、女工各有多少人？
（2）某车间男工比女女多20人，女工人数是男工的90%，男、女工各有多少人?
请全班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。
2．只列式（或方程），不计算
（1）果园里有200棵苹果树，梨树的棵树比苹果树多25%，梨树有多少棵？
（2）果园里有200棵苹果树，苹果树的棵树比梨树多25%，梨树有多少棵？
（3）果园里有200棵苹果树，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？
（4）果园里有200棵苹果树，苹果树的棵树比梨树少20%，梨树有多少棵？
请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。
提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？
引导学生观察分析，因为（1）（3）两题都是把苹果树的棵树看做单位“1”，已知苹果树的棵树求梨树的棵树，实际就是求苹果树的棵树的百分之几是多少，所以要用乘法计算；而（2） （4）两题都是把梨树的棵树看做单位“1”，它是未知数量，所以应该用除法或列方程计算。
3．给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
（1）食堂新进大米100袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？
（2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？
先请学生独立补充条件或问题，再解答。
重点对以下三种情况进行讲评：
①两周共用去多少袋？
②第一周比第二周少用多少袋？
③两周后还剩多少袋？
讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情况都用除法或列方程计算？
【设计意图：本层次的练习属于有针对性的对比强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”，以及“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的百分数应用题。】
（三）拓展练习
完成教科书第18页的思考题。
学生独立思考完成后，请学生说出思路。
因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分别是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也是1杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的。
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
②男生人数比女生人数多20%。
2.对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
3.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
答案：1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1”
②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1”
2.（1）解：设五月份用煤ｘ吨。
x -25%x = 60
x= 80
（2）60 + 60×25% = 75（吨）
3.解：设课桌的单价是x元，椅子的单价是60%x元。
x-60%x = 10
x= 25
25×60% = 15（元）或 25-10 = 15（元）
答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。
4. 解：设梨树的棵树是x棵，苹果树的棵树是20%x棵。
x + 20%x = 360
x= 300
300×20% = 60（棵）或 360-300 = 60（棵）
答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。
板书设计
列方程解决复杂的百分数应用题练习课
（1）食堂新进大米100袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？
（2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？
……
教学反思
列方程解决实际问题，是教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。
解决实际问题时，首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。
在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。
在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，通过教学我觉得还要结合学生的掌握情况，进行基础性训练、对比性训练等训练，使学生的直觉顿悟思维等有层次、有条理得到训练与提高。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。
??教学中我多次通过训练学生的直觉思维，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中使学生的思维在顿悟中豁然开朗，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，通过本单元的教学和反思，学生的解题能力和思维能力通过训练和培养得到了有效的提高，促进了教与学的共同提高。
教学资料包
数学资源
1.找出下列各题中的单位“1”。
（1）加工一批零件，已完成了80%。
（2）今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
2.根据所给信息，说出数量间的相等关系
（1）一条路，已修了全长的60%
（2）种彩电，现价比原价降低10%
3.看图列式。
4.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多
少元？
5.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
第6课时 纳税问题
教学内容：
复习教科书第15页例4，教材第15页课堂活动1～2题以及第16页练习五1～2题。
教学提示：
教学例4前，教师可以告诉学生百分数在生活中有着广泛的应用，比如纳税和算利息等，接着可先说明什么是纳税及为什么要纳税。如果在教师讲解的过程中学生能提出什么叫“税率”的问题，教师就因势利导地向学生介绍税率的含义，如不能提出此问题教师就直接向学生介绍，在此基础上出示例4。同时提出“上月赢利多少元”是什么意思并且组织学生在独立思考的基础上进行合作交流。让学生明确要得出赢利多少，必须除去所有开支及应纳税额等。还要注意的是由于解决该问题步骤较多，也可提示学生分步解决。
教学目标：
1.知识与技能：引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种，能解决有关纳税的实际问题。
2．过程与方法：学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．情感、态度与价值观：让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
重点难点：
教学重点：明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种，能解决有关纳税的实际问题。
教学难点：明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：各种税率调查信息表等。
教学过程：
（一）新课导入
1．通过一个短片，让学生了解一下纳税的有关知识
短片内容简介：一天，开快餐店的李叔叔去税务局纳税，路上遇见小王。
小王：李叔叔，你去哪儿?
李叔叔：去税务局纳税。依法纳税是每个公民的义务。
2．揭示课题并板书
师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。
【设计意图：通过一个有关纳税的短片，让学生了解有关纳税的小知识，使学生知道纳税是每个公民应尽的义务，同时借此导入新课，一举两得。】
（二）探究新知
1.信息反馈，了解纳税
你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
什么是纳税?为什么要纳税？四人小组讨论。
学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。
学生围绕讨论的问题，向全班交流讨论的情况。教师要注意对学生的发言给予评价。鼓励学生大胆发言，引导学生说出重点内容。
生1：纳税的种类有契税、关税、企业所得税、消费税、营业税、个人所得税、城市房地产税……
生2：税收是“取之于民，用之于民”，与人民的生活息息相关。比如……
生3：依法纳税是每个公民应尽的义务。
……
教师适时小结：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
什么是税率？
交流税率的含义：税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率。
【设计意图：通过学生收集整理有关纳税的信息，从中感受到整理知识的重要性，通过了解各种有关纳税的知识，对学生进行爱国主义教育。】
2．自主探索，解决问题
出示例4情景图。
从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
学生独立分析信息。
同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
预设：
生 ：什么叫赢利?
生2：按营业额的5%纳税的意思是什么？
哪位同学能帮助他们解决这个问题？
学生反馈：……
分小组自主探究，解决例4，教师巡视指导，适时点拨。
小组汇报交流，教师板书重要过程。
应纳税额：2500×5%=1250（元）
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
盈利：25000-16085-1250=7665（元）
答：小餐馆上月赢利7665元。
3.课堂活动
结合身边的事情，议一议纳税的意义，并说说应该如何计算营业税。
分小组交流，教师也可参与其中。
4．教师总结指导此类问题的解题关键：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
【设计意图：通过小组合作的方式探究解决问题，每一位小组成员都能充分表达自己的意见，使学生的个性得到张扬，在讨论中完善知识建构，取长补短。】
（三）巩固新知
完成教材第15页课堂活动第2题。了解营业税的意义，根据营业税应纳数额=营业额×税率计算出每个月的应缴纳的税额，填到表格里，进一步巩固了纳税问题。
（四）达标反馈
1.一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元？
2.一家大型饭店九月份的营业额比八月份增长30万元。如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税，那么九月份比八月份应多缴纳营业税款多少万元？
答案：
1. 12×5%=0.6（万元）
2. 30×5%=1.5（万元）
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
【设计意图：通过课堂小结，主要是使学生对本节课的知识进行回顾反思，加深对知识的记忆和理解，同时让学生养成一个良好的习惯。】
（六）布置作业
1.某大排挡六月份营业额3000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税款多少元？
2.张教授一月份收入如下：工资4500元，奖金1400，稿费3500元，按新税法规定，月收入超过3500元的部分按5%缴税，张教授一月份实际收入多少元？
答案：
1.3000×5%=150（元）
2.4500+1400+3500=8400（元） （ 8400-3500）×5%=245（元） 8400-245=8155（元）
板书设计
纳税问题
应纳税额：2500×5%=1250（元）
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
盈利：25000-16085-1250=7665（元）
答：小餐馆上月赢利7665元。
应纳数额=各种收入×税率
税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率。
教学反思
首先，我巧妙地利用学生熟悉的生活中的情境引入本节课的教学主题——纳税。让学生感受和体验所学的内容与生活紧密联系，在生活中数学无处不在，从而自觉用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题，激发了学生的好奇心和求知欲。随后帮助学生理解纳税的意义和作用。并借此对学生进行爱国主义教育，使学生意识到做为公民纳税是我们每个人应尽的义务，明白我国的税收是取之于民，用之于民。
发挥学生主体作用，开展自主学习活动。在自主学习中，利用自主整理收集到的信息，引导学生如何自学及自学的内容。通过自学，学生较好地理解了纳税的种类，应纳税额及税率的概念，同时通过自主学习思考后，学生知道了如何计算应纳税额。在整个过程中，学生始终是学习的主体。
在教学中，我让学生分组独立解决例4的问题，然后小组展开讨论，解决课堂活动的两个问题，在达标反馈栏目中增加了问题的难度，拓宽了学社的视野，作业设计中增加了与纳税相关联的个人所得税的问题。让学生在讨论和交流中运用所学的新知识解决实际问题,提高学生的实际运用能力。体会数学在现实生活中的应用价值,改变传统的教学方式，注重让学生经历知识的产生过程，深化了感性认识，提高了学生的分析、归纳能力。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
自主探索，解决问题
（1）出示例4情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
（2）学生独立分析信息。
教师：同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
学生1：什么叫赢利?
学生2：按营业额的5%纳税的意思是什么？
教师：哪位同学能帮助他们解决这个问题？
反馈：……
（3）学生解决问题（抽一名学生板演）。
（4）反馈、评讲、交流。
【设计意图：引导学生自己从情境图中发现信息，整理信息，让学生自己搞清楚盈利等关键词的含义，给学生自主探索的空间，培养了学生解决问题的能力。】
（二） 数学资源
1.填空。
(1)缴纳的税款叫做( )。
(2)应纳税额与各种收入的比率叫做( )。
(3)中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是
( )，34万元是( )，税率是( )。
2. 李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月的营业额李叔叔约190000元，李叔叔这个月应缴纳税款约是多少元？
3.强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？
答案：
1.（1）应纳税额 （2）税率 （3）营业额 应纳税额 5%
2.190000×5%=9500（元）
3.（4000-3500）×3%=15（元）
第7课时 利息问题
教学内容：
教科书第15页例5以及教科书第15页课堂活动，教科书第17页练习五3～4题。
教学提示：
教学例5时，可先出示插图，即对话框和人民币存款年利率表，引导学生观察表，并提问发现了什么，有什么问题。学生可能会发现有多种存款种类，还可能会发现不同种类、不同存期的年利率是不相同的。学生可能会提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等问题（如学生未提出这些问题，教师可作适当引导），针对学生提出的问题，教师作必要的讲解，同时告诉学生计算利息的公式。这时，再让学生解决400元钱整存整取3年的利息问题。在学生计算的过程中，应提醒学生按所得利息的5%缴纳利息税后才是税后利息。
教学目标：
1.知识与技能：让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生活中相关的问题。
2．过程与方法：学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，培养学生收集处理信息的能力。
3．情感、态度与价值观：体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
教学重点：掌握利息计算方法，并能解决生活中相关的问题。
教学难点：理解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：收集有关储蓄的知识信息、利率表等。
教学过程：
（一）新课导入
1．采取谈话法引入
同学们，你们在过年的时候是不是会得到一些压岁钱呢？
同学们说一下，你们暂时不用的压岁钱，会怎么处理呢？再就是你的爸爸妈妈挣得很多的钱，暂时不用会怎么处理？
（预设：学生回答，引出“储蓄” ）
谁知道把钱存进银行有什么好处呢？
（预设学生回答，引出“有利息”这样一个好处。）
学生分小组交流一下，说一说自己了解的有关储蓄的知识。
这节课我们就来研究相关储蓄方面的知识，我们到银行存钱有什么好处呢，这个好处和利息、利率有关。
【设计意图：通过问学生日常生活中相关储蓄的问题，引起本课的课题，以及调动起学生的学习兴趣。】
（二）探究新知
1．反馈信息，揭示并理解相关概念
你收集到哪些储蓄信息？
预设：学生展示汇报自己收集的相关信息。
2．小组交流，理解概念
（1）小组整理。
请同学们拿出自己课前所收集到的有关储蓄的资料，在小组中交流，请小组长做好记录、整理，看看哪个小组整理得最好？
小组整理，教师巡视指导。
（2）小组展示、评价。
哪个小组自愿到投影仪前来，展示汇报你们小组的成果。其他小组的同学请仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。
请一个小组同学把收集整理好的资料放在投影仪上进行展示，其他小组同学进行评价、补充。
生1：存款的种类有：整存整取、活期存款、教育储蓄……
生2：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
生3：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率就是利率。
生4：利息＝本金×利率×时间
生5：银行存款单……
生6：出示银行利率表，利率可以分为年利率、月利率。年利率表示……
（出示教科书16页银行利率表）你能说一说，整存整取一年，年利率3.25%表示的意义是什么？
3.25%表示整存整取一年，利息是本金的3.25%。
整存整取三年，年利率4.25%表示的意义呢？
4.25%表示整存整取三年，一年的利息是本金的4.25%。
小组在展示、汇报、补充过程中，教师要对学生鼓励、评价并板书。
【 利息＝本金×利率×时间】
（3）联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
哪位同学能结合我们的生活实际，举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？
如果学生举例困难，教师可以自己举例说明。
学生小组讨论，交流汇报
3．教学例5
出示教材第16页存款利率表以及例5。
请同学们根据例5中的信息，独立解决问题。
小组内交流，之后小组汇报展示。
抽学生到讲台板演：
400×4.25%×3
=17×3
=51（元）
答：到期时应得的利息是51元。
【设计意图：例题涉及的概念和数量关系很多，需要帮助学生一步步地展开学习。从整理收集到的相关信息入手，然后汇报自己收集到的相关信息，在汇报交流的同时，学习并理解了相关的概念，解释了利息的计算方法，然后把例5的解决放手给学生，水到渠成。】
4.课堂活动
（1）同桌议一议：用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎样存获得的利息最多？
（2）反馈学生讨论情况，教师板书存款的方式。
一年一年地存；先存一年，再存两年；先存两年，再存一年；存三年。
（3）怎样存合算？
哪种存款方式最合算？请同学们先猜测，再分组用计数器计算验证。
反馈：选择合算的存款方式。
（三）巩固新知
完成教材第17页第3题和第4题。第3题是一个贷款的问题，计算利息时与存款利息的方法相同，做题时可以向学生说明。第4题是两种不同的存款方式，可分别计算出各自所得利息然后求出差额。
（四）达标反馈
1.判断：
（1）小明存入银行5000元，存期2年，年利率4.68%，求到期后得到多少元利息，列式为：5000×4.68%×2. （ ）
（2）小红把4000元存入银行，存期3年，年利率为5.40%，求到期后得到多少元利息。列式为：4000×5.40%. （ ）
2.小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.35%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
答案：1.（1）√ （2）×
2.5000×0.35%×4=70（元） 5000+70=5070（元）
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？回家后可以把自己的压岁钱存入银行，看看到期后能得到多少利息。
【设计意图：通过课堂小结，总结回顾了本节课所学的知识，同时安排学生时间延伸，让学生亲自体验存款的过程，加深对利息问题的理解。】
（六）布置作业
1.选一选。
（1）李叔叔按5年期整存整取年利率5.40%存入银行6000元，存了6年，到期后他能取回多少利息？ ( )
A.6000+6000×5.4%×6 B.6000×5.4%×6 C.6000×5.4%
（2）李强于2007年10月1日买国债1800元，存期3年，年利率为4.89%，求到期利息。列式为 ( )
A.1800×4.89% × 3 B.1800×4.89% × 3 C.1800+1800×4.89% × 3
2.李叔叔存入银行10万元，定期二年，年利率3.75% ，二年后到期，得到的利息能买一台3500元的电脑吗？
答案：1.（1）B （2）B
2.100000×3.75%×2=7500（元） 7500＞3500 能
板书设计
利息问题
本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
利率:利息与本金的比值
利息＝本金×利率×时间
400×4.25%×3＝51（元）
教学反思
关于利息的计算是在学生学会运用“求一个数的百分之几是多少”的思考方法解决有关纳税问题的基础上进行教学的。在本课教学课前我布置学生通过各种途径去搜集有关储蓄的知识，让学生从现实生活中学习数学，体会数学与生活紧密联系在一起。课上，通过小组内，相互的交流加深了对储蓄知识的再认识和理解。并且对数学书上没有的知识作了了解。比如：储蓄的种类有活期、定期、整存整取……，课后在家长的指导下把自己的压岁钱、零花钱亲自到银行去存起来，真正体验一下自己储蓄的感觉。从储蓄的过程中去增加对储蓄知识的了解。
在教学过程中感觉到计算是一个薄弱环节，计算成了孩子们的绊脚石。这部分内容的计算的量比较大，尤其是有些同学小数乘法学得不踏实，导致计算过程中经常出现小数点点错了，比如:400×4.25%×3,有学生把4.25%化成了0.425，还有学生4.25%化成了0.0425没有错，但与400乘的时候有发生错误。我发现这些情况后，对计算及时做了一点指导,基本思路是能简算的要简算，这样计算的正确率会稍有提高。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
交流讨论，揭示课题
??同学们，昨天老师布置了一个调查活动：以小组为单位，收集有关储蓄的资料，了解储蓄的意义，调查当前储蓄的种类及相关的利率。哪个小组来汇报一下自己的成果呀？
??请一个小组同学把收集整理好的资料在实物投影仪上进行展示，其他小组进行补充。
（在展示和补充的过程中，重点提示理解本金、利率、利息的概念。）
今天我们就一起来讨论如何算利息的问题。
联系生活，解决问题
1.创设情景
??今年过年时，我女儿得了800元压岁钱，她和我商量要把这笔钱存起来，我们选择了整存整取的方式，存三年。
??投影出示人民币存款年利率表。
??谁能告诉我，到期时，我取回的钱包括哪几部分？
??学生思考后回答：两部分，一部分是存入的800元本金，另一部分是银行付的利息。
2.探索思考
??银行应该付给我多少利息？你们能帮我算一算吗？
??我们要计算的利息与哪些因素有关？请你们在老师提供的信息中选取有效信息。
??学生独立思考，选取信息，交流。
??怎样计算利息？
??（利息=本金×利率×时间）学生计算利息。算后，老师出示银行存单，引导学生发现所算结果与银行计算的利息不同。查找原因，引出国家规定目前存款利息要按5%的税率缴纳利息税。
??? 学生计算税后利息，总结出具有现实意义的现行利息计算方法。
【在学生课前调查的基础上，引导学生进行交流汇报，在学生的讨论中完成新知识的探究学习，充分调动起学生学习的积极性。】
（二） 数学资源
1.王老师买了1500元国债，定期3年，如果年利率为5%。到期他一共取回多少元？
2.刘老师2015年7月1日把80000元存入银行，定期2年，如果年利率为3.75%，到期时，他共可以取回多少元？
3.张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是3.75%;一种是先存一年期的,年利率是3.25%,第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的利息多一些?
答案：
1.1500+1500×5%×3=1725（元）
2.80000+80000×3.75%×2=86000（元）
3.500×3.75%×2=37.5（元）
（500×3.25%×1）+（500×3.25%×1+500）×3.25%×1=17.5+16.77=34.27（元）
《利息问题》说课稿
一、教材分析
利息问题是安排在小学数学西师大版教材六年级下册第一单元百分数第三部分问题解决的第7课时。这部分教材是在学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题以及纳税等问题的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，利率这个百分数对于学生来说较为陌生，也更为专业化，它表示利息和本金的关系，因此要让学生的潜意识中有所转变：利率不难理解，它和我们之前学习过的百分数是一样的。我本堂课的教学目标设定，以使学生理解并掌握利率的意义为主，从而掌握求利息的方法，以及了解利息税知识。同时培养学生的应用意识和实践能力。使学生掌握有关储蓄、纳税的一些知识，同时受到勤俭节约的思想教?
第1课时 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几
教学内容：
教科书第9页例1，第10～11页练习三1～6题。
教学提示：
例1是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。关键是找标准量（单位“1”），教科书呈现了两种不同的解决方法，我么要组织学生对其进行比较 ，找出异同点。
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况；第4题反映了我国鱼类情况，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.知识与技能：让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2.过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
重点难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的
解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量
关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片。
教学过程：
（一）新课导入
六（1）班有45名学生，其中女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
【设计意图：求一个数比另一个数多或少百分之几，其中在计算时会用到“求一个数是另一个数的百分之几”，因此事先作一个铺垫，为下面学习打下基础。】
导语：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。
（二）探究新知
1.问题提出
（出示例1）
请同学们再仔细观察例1的情境图，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去年彩电数量是今年的几分之几？
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？
【设计意图：放手让学生提出问题，针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师可以引导学生提出：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？】
2．对比讨论，解决问题
（1）问：
这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁
看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
(2)师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%，120%－100%＝20%。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流的方式，学生借助已有的知识经验，顺利的解决了问题。通过这种方式，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼与培养。】
3.变式训练，加深理解
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。
4.议一议：如何计算一个数比另一个数多（或少）几分之几？
全班讨论，小组交流总结。
解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多（少）多少。
（三）巩固新知
完成练习三第1～2题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
（四）达标反馈
1.某校男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
2.一种机器零件，成本从原来的2.4元降低了0.6元，成本降低了百分之几？
答案
1.（500-450）÷450≈11.1% （500-450）÷500≈10%
2. 0.6÷2.4=25%
（五）课堂小结
同学们！通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果）
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走入生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数学源于生活，并用于生活”的理念。】
（六）布置作业
1.光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分之几？
2．我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
3．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米。实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
答案：1.5÷（20+5）=20%
2.（35760-32200）÷32200≈11.1%
3.28÷24≈116.7% 116.7%-100%=16.7%
板书设计
求一个数比另一个数多或少百分之几
例1：我们村今年有彩色电视机360台，去年只有300台。
今年比去年增加了百分之几？
方法一： （360-300）÷300
=60÷300
=20％
方法二： 360÷300=120%
120%-100%=20%
关键：找准单位“1”和多(少)的部分
教学反思
由于有了前面对百分数的意义的充分理解和分数应用题（求一个数比另一个数多或少几分之几）的基础，百分数应用题学生学起来并不感到难，但是和比多比少的分数应用题学生难以理解一样，我估计比多比少的百分数应用题依然将是许多学生难以跨越的一道坎。为了让学生能更清楚地理解此类应用题的基本特征和解题方法，避免出现遇到比多比少的百分数应用题就混淆的情况，我在充分钻研教材的基础上，精心设计了教学方案。
教学求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，它是求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。
通过教学我发现其实教材中重点安排的两种解法都很受学生欢迎。想想也是要让学生很清晰地理解一个量比另一个量多或少谁的百分之几确实没那么容易。学生们选择用两种解法，显然要容易理解得多，以前的教学中只给学生提供了唯一的道路，没有去思考其他出路，这种单一的教学其实也制约了学生的思维，让他们在此路不通的情况下就束手无策了。
由此可见，其实在我们平时的教学中经常犯着一些我们还没有意识到的错误，并且很有可能我们会为一些自己不认为的错误为荣，不愿有丝毫的改变。正是我们老师的这种固守让课堂失去了灵性，让学生的思维断了翅膀。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
求一个数比另一个数多或少百分之几（教学片段）
合作探究，解决问题
??? 教师：这个问题和你们刚才提出的数学问题有什么不同之处？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之几”这个问题的？大家讨论一下吧！
??? 教师：想一想，“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？
??? 学生分组讨论后，再进行交流。
??? 交流后，教师问：根据上面的分析，谁能说说这题的解题思路？
??? 学生试做，汇报结果。
??? 教师：想一想，这个问题还有其他解法吗？
??? 师生共同小结：解决这类题目的关键是什么？引导学生结合具体情景，进一步探究解决问题的方法。
（二） 数学资源
1. 5比4多百分之几？4比5少百分之几？
2.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
3.原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？
答案：
1.（5-4）÷4=25% （5-4）÷5=20%
2.（10-9）÷10=10%
3.（14-12）÷12≈16.7%
说课设计
《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》说课稿
一、教材分析
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，这部分内容是学生在已经掌握和理解了百分数的意义，掌握了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区别，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，继续促进数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。
二、教学目标
1.知识与技能：让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2.过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
三、教教学重点、难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
四、教法、学法
说教法：
教学方法：调查研究 问题探究教学
在教学方法上，采用了老师讲解和学生自主探究相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路，关注学生自主探究，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。组织学生进行创造性的数学活动，培养学生的创新能力，让每一位学生都经历探索解题方法的过程，体验成功解决问题的喜悦。在巩固练习中，注重题材的多样化，加深学生对此类问题的掌握对比，促使学生的思维能更全面的发展。最后还设置了一道离生活比较近、但难度不是很大的题，既利于帮助学生巩固知识，又使学生学会了灵活解决问题，有效地使知识得到延伸，进一步体会到了百分数在实际生活中的应用价值，促进了学生数学思维的发展。
说学法：
小组合作讨论 解题模型构建
教学设计中，我力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中发展，体现数学活动是师生共同发展的过程。为学生的学习和发展创设自主的环境与条件，让学生掌握学习的主动权，使每个学生都积极投入到思考、探索、发现、尝试、交流中去，真正成为学习的主人。在题材选择上，注重贴近学生的生活实际，关注学生身边的事例，从学生的生活经验出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，使学生对数学感到亲切，激起学习兴趣。
五、教学过程
（一）新课导入
六（1）班有45名学生，其中女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？
指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
【设计意图：结合复习旧知，利用学生身边的实例进行复习，贴近学生身边事例，激起学生学习数学的兴趣。让学生自主提取信息，并根据信息提出问题，为新知夯实基础，调动学生参与学习的积极性，为新知的探究埋下伏笔。】
（二）探究新知
1.问题提出
（出示例1）
请同学们再仔细观察例1的情境图，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去年彩电数量是今年的几分之几？
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？
【设计意图：放手让学生提出问题，针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师可以引导学生提出：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？】
2．对比讨论，解决问题
（1）问：
这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁
看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
(2)师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%，120%－100%＝20%。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
【设计意图：通过让学生自主探究、合作交流的方式，学生借助已有的知识经验，顺利的解决了问题。通过这种方式，不但使学生获得了新知，同时使学生的各种能力也得到了锻炼与培养。】
3.变式训练，加深理解
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。
4.议一议：如何计算一个数比另一个数多（或少）几分之几？
全班讨论，小组交流总结。
解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为一个数量相当于另一个数量的百分之几？或一个数量相当于另一个数量的百分之几比单位“1”多（少）多少。
【设计意图：迁移探索，自然新颖，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者和发现者。既符合学生的认知规律，又增强了学生解决问题的信心。结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。解题时，鼓励学生用不同的方法解决问题，不同层次的学生提出不同的要求，既能因人而异，又能使学有余力的学生思维得到训练，充分体现人性化教学。调动学生自主学习的兴趣和探究解题方法的动力。】
（三）巩固新知
完成练习三第1～2题。学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
【设计意图：通过练习，进一步完善解题方法，又提高学生数学理解的能力。题材的呈现多样化，有利于学生进一步加深对百分数的认识，同时使学生意识到，基本的数量关系与解题方法都没有变化。增强了学生异曲同工的意识，使学生充分感受到解题方法应用的广泛性。】
（四）归纳总结
同学们！通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，通常可以怎样思考？要注意什么？（单位“1”、计算结果）
【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，鼓励学生走入生活，增强用所学知识解决实际问题的能力，巧妙培养学生用数学的意识。充分体现“数学源于生活，并用于生活”的理念。】
（五）说板书
【设计意图：设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。整体设计呈现了知识的形成过程，突出了知识的重难点。】
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经过20多年的改革开放，我国农业已经进入一个新的发展阶段。新阶段的主要标志是，农业的综合生产能力已经基本满足现阶段农民对农产品的需求，为全国改革、发展、稳定做出了历史性贡献。新阶段也出现了新问题，主要是粮棉等多数农产品出现了阶段性供过于求，品质不完全适销对路，农民增产不能相应增收，农民收入增长困难已成为当前农业和农村经济发展中的突出问题。
一、当前我国农民收入增长的主要特点
1.农民收入增长幅度下降
现阶段我国农民收入有所增长，但与改革初期相比，与城镇居民收入增长幅度相比，近几年却大幅度下降，即农民收入处于低速增长状态。改革开放初期的1979-1984年农民的人均年收入连年快速增长，农民人均纯收入由134元增加到355元，扣除物价上涨因素后，增长1.3倍，年均增幅达15.6%。但自1985年后，农民收入增幅开始下降。1985-2000年农民年均收入增幅已降至3.8%。2000年上半年，城镇居民人均可支配收入3200元，增长8.7%，而农民人均现金收入1013元，仅增长1.5%,2002年上半年农民人均现金收入1123元，增幅比上年同期提高1.7个百分点,2003年上半年农民人均现金收入为1158元，增长2.5%，但同比增幅下降了3.4个百分点，2004年上半年农民人均现金收入1284元， 2005年上半年农民人均现金收入为1586元，仅比去年同期提高1.6个百分点。当然某一年份的数据并不见得代表一种趋势，可支配收入同现金收入也不完全对应，但这至少从一个侧面说明，我国农民收入增幅下降，与城镇居民收入增幅的差距在进一步拉大。
2.农民收入增长结构变化
我国农民的增收构成发生了积极变化，即非农产业收入在农民总收入中的比重进一步扩大，增长幅度也大有超过农业收入增幅的势头。农民收入由两部分构成，即农业收入和非农业收入。农业收入的增加主要依赖农业的增产，尤其是农产品的价格因素对农民增收影响更为直接，进入90年代后，我国农产品的供求关系发生了很大变化，市场约束明显增强，农民增收由依靠增产和涨价转到依靠产业结构调整。另外非农产业收入的增长在农民收入增长中的比重逐步提高，从发展趋势看将成为影响进一步增加农民收入的关键。
二、农民增收存在的问题及农民增收放缓的原因
当前，我国农民收入增长缓慢问题，是在农村经过20多年的改革开放和发展，农业生产增长较快，农产品出现相对过剩，摆脱了长期供给不足的困境等条件下出现的。 第一，农村国内生产总值增长缓慢。由于我国农业结构尚不合理，乡镇企业面临着第二次创业的环境并不轻松，农产品价格普遍下降，农业投入不足，农业效益明显下降。 第二，农民纯收入的增长速度放慢。笔者在第一部分已经从1979年至2005年分析了我国农民收入增长呈现出的变化，就有力说明了这一点。事实表明，近几年来农民增产不能相应增收，农民增长速度放缓已成为我国农村经济发展的突出问题。 第三，农产品消费市场需求不足。近几年来，我国农产品市场出现了阶段性供过于求的态势，农民收入减少。加之，国有企业改革、机关事业单位改革，下岗职工增多，各项改革措施将使居民的一些福利享受变为市场付费，子女抚育费用较高，这些都使城镇居民对未来的收入缺乏稳定的预期，因而不敢大胆消费，从而导致农产品消费市场需求不旺。这样就出现了农民“丰产不增收”的现象。 第四，城乡差别拉大。近几年来，耐用消费品基本饱和，且城市职工工资不断提高，而农民收入却相应减少，更促进了城乡差别再度扩大。第五，农村儿童失学率不断提高。据教育部门分析，当前农村儿童失学情况严重，其主要原因是农村家庭入不敷出，温饱问题尚未解决，无力供子女上学。
三、进一步增加农民收入的对策
1.进一步深化制度创新，从政策上保证农民增加收入。伴随着家庭联产承包责任制全面推行，带来了过于分散的土地经营，影响着农业积累水平、技术水平和生产率的提高。我们要在坚持家庭联产承包责任制的基础上，提高农民组织化程度，引导农民自愿、自觉走向适度规模经营的道路，实现农村第二次制度创新。⑴明确土地的所有权，稳定土地的承包权，搞活土地的使用权，允许土地流转、转让、租赁。⑵要依靠科技进步和劳动者素质的提高，把农业粗放式的增长方式转变为农业集约式的增长方式。⑶改革收入分配制度，要把按劳分配和按要素分配结合起来，允许农民以土地为股份进入农业合作经济组织。可以由以某个大型农产品加工或销售企业为龙头，组建“公司+农户”式的农村经济合作组织，龙头企业凭借产销优势向农户发出订单，将分散生产经营的农民组织起来，由龙头企业组织协调农民生产，减少生产盲目性及为产品寻找市场的诸多不便，有效规避市场风险。也可以由生产某种农产品的农民在进行农产品生产的基础上，联合起来创办自己的农产品加工、流通企业，借助加工企业使农产品升值或借助流通企业使农产品迅速找到市场，以获取更高经济效益。。⑷要健全和发展农业社会化服务体系，搞好农业基础设施建设，提高农业综合生产能力。⑸要建立农村养老保险机制，解决农民的后顾之忧。
2.加快农业信息化建设，解决我国农业“小生产与大市场”间的矛盾。农业信息对增加农民收入，把处于分散经营状态下的农民同市场联系起来实现农业现代化，具有十分重要的作用。首先应从“信息兴农”的高度，提高对农业信息化的认识，全面加快农业信息化建设。要进一步提高农民对农业信息化的认识，通过各种渠道向农民宣传农业信息化的重要性及必要性，普及信息知识，提高农民对农业信息搜集、分析、运用的能力。此外，还要提高政府对农业信息化的认识。农业信息化主要取决于政府态度，如果政府认识到位，就会采取相关措施予以支持，加快农业信息化进程，政府还会凭借其掌握的农业信息，运作农业宏观调控，引导农业生产及农业产业结构的调整。其次是建立健全农业信息网络。建立健全农业信息网络，应采用先进技术，建立集多个农业信息子网络于一身的宽带高速、遍通全国的农业信息广域网络，使农业信息通过网络进行传播，以提高农业生产和经营管理的科学性、实用性，满足农业信息化的要求。最后还要加大对农业信息资源的开发、利用，提高农业信息服务质量。
第2课时 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
教学内容：
教科书第9页例2，第10～11页练习三7～10题。
教学提示：
例2是解决比一个数多（或少）百分之几的问题。教学时要注意引导学生一是要注意把分数问题和百分数的意义结合起来寻找解决问题的办法；二是可以结合线段图帮助分析问题。
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况；第7题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.知识与技能：让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
2.过程与方法体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3.情感、态度和价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
重点难点：
教学重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片。
教学过程：
（一）新课导入
出示问题：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了，今年毕业生有多少人？要求:（1）找出单位“1”的量，
（2）写出数量关系式 。
（3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。
提出问题：把“今年比去年增加了”更改为“今年比去年增加了15%”你还会解吗？引出课题。
【设计意图：复习“求比一个数多几分之几的分数应用题，然后通过把分数改为百分数，自然过度到百分数应用题中。还强调了单位“1”与数量关系的重要作用，为新知作铺垫。】
（二）探究新知
1.问题提出（学习例2，出示例2）
（1）出示两位教师的对话情境，让学生观察情境图，指名学生说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。
问：这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？
（2）分析信息，理解关键句。
对这些信息，你认为哪句最关键？
指名回答后，引导学生理解：“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？
学生尝试画线段图，教师展示其中画得较好的线段图。
结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。
全班讨论交流对这句话的理解。
预设：学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。
（3）学生尝试，解决问题。
结合我们的分析，试一试解决这个问题。
学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。
问：（1＋15%）是什么意思？第二步为什么用乘法？
指名学生回答后，强调：（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。
对这两种方法，你喜欢哪种？为什么？
学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。
2．教学试一试
出示：如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？
（1）学生先自己试作，教师巡视。
（2）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？让学生说出不同的解决方法。
【设计意图：通过学生独立思考与小组合作探讨相结合的学习方式，放手让学生大胆尝试，最后得到解答问题的方法。培养学生思维分析能力和自主学习能力。】
3．对比小结
比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？
小结：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。我们用乘法计算。
4.课堂活动
出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？
先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先尽量倾听学生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学生的理由不是很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。
（三）巩固新知
完成教材第11页第6、8题，这两道题目中，第7题中提到“提高了40%”与“增加了40%”意义相同，第8题中的降价25%就是比原价减少了25%，解题时提示学生理解题目中的关键词。
（四）达标反馈
1.六年级同学去植树，男生植树360棵，女生植树比男生少20%，女生植树多少棵？
2.新华书店新进一批儿童故事书，第一天卖出40本，第二天比第一天多卖了25%，第二天卖出了多少本？
答案：
1.360×（1-20%）=288（棵） 2.40×（1+25%）=50（本）
（五）课堂小结
同学们，今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。
【设计意图：让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，进一步巩固 “求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”问题的解题方法。】
（六）布置作业
1.小明有40张邮票，小华的邮票比小明多75%，小华有多少张邮票？
2.一件上衣原价200元，现在降价40%，现在这件上衣的售价是多少元？
3.发电厂九月份烧煤2.4万吨，十月份比九月份节约了20%，十月份烧煤多少万吨？
答案： 1.40×（1+75%）=70（张）
2.200×（1-40%）=120（元）
3.2.4×（1-20%）=1.92（万吨）
板书设计
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加15%。
今年毕业生有多少人？
方法一：200×（1+15%） 方法二：200×15%+200
=200×1.15 =30+200
=230（人） =230（人）
教学反思
这节课的设计主要让学生根据“求比一个数多（或少）几分之几是多少”的分数应用题的解题思路，作为铺垫，然后通过把改为15%，促进学生知识的迁移，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法，从而理解求比一个数多（或少）百分之几的应用题的解题思路与方法.
本节课教学最大感受是：恰当的放手让学生自学，给学生展示的机会，充分调动学生学习积极性，体现学生的主体地位。中考之后我就成立了分组互帮互学小组。可今天的小组活动气氛不如平时活跃，学生也不如平时那样积极举手。
课后我把整个教学过程重放了一次，发现原来学生不如平时的积极表现，全是我自己造成的。我一味追求引导学生完整回答一整道题的所有问题，导致学生紧张，而且忽略了其他学生。这样反而打击了学生的积极性。如果一开始复习时我出示题目让学生列式解答，然后再像平时那样把机会留给其他同学，要求学生分析说出解题思路。例题，练习也把问题分开来，多给机会学生展示，这样学生熟悉自己的教学手段，既能激发学生的积极性，又可以节省时间。还有如果把最后一道思考题放在总结后，那样对于掌控课堂时间的处理相信会好一些。所以说课堂气氛的调控完全是靠教师的组织，学生的兴趣更是有赖于教师的激发。今后还要在实际教学中不断改善。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少（教学片段）
自主探究、获得新知。
1.引导学生理解题意。 师：谁能说说“今年比去年增加了15%”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。
2.学生试算后，师：怎么计算？试一试：
3.交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。
方法一：先求今年比去年增加的人数：200×15%=30（人），再求今年有毕业生多少人？
200+30=230（人）（板书算法）
注意：200×15%表示什么？谁是单位“1”的量？
方法二：还可以先今年是去年的百分之几，把去年毕业生的人数看做单位“1”，今年是去年的：1+15%=115%，再算今年的毕业生有多少人：200×115％=230（人）（板书算法）
注意：1+15%表示什么？这个“1”是指什么？
4.学生交流解法。
【设计意图：针对学生实际，让学生探究问题的解决方法，培养学生良好的思维习惯和学习习惯。利用线段图帮助分析理解题意，渗透数形结合思想，同时让学生学习解决问题的办法。】
（二） 数学资源
1.某车间原计划生产客车5000辆，实际比原计划超产10%，实际生产客车多少辆？
2.手工制作课上，六年级二班制作红花30朵，制作的黄花比红花少20%，制作了黄花多少朵？
3.第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩是12秒，第29届北京奥运会男子百米冠军获得者牙买加运动员博尔特的成绩比第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩提高了19.25%，第29届北京奥运会男子百米冠军获得者牙买加运动员博尔特的成绩是多少秒？
答案：1.5000×（1+10%）=5500（辆）
2.30×（1-20%）=24（朵） 3.12×（1-19.25%）=9.69（秒）
第3课时 问题解决练习课
教学内容：
复习教科书第9页例1、例2类型的应用题，完成第12页练习三11～15题。
教学提示：
练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现
金收入增长情况；第4题反映了我国鱼类情况；第7题反映了火车提速问题等，这些都
能让学生感受到数学与生活的密切联系。第15题供学有余力的学生练习，到时此题并不
难，估计多数学生能解决。
教学目标：
1.知识与技能：进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．过程与方法：能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
重点难点：
教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题；掌握此类应用题的解题方法。
教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片等。
教学过程：
（一）基础练习
1.分析下面的信息，你能联想到什么？
①据统计，机床厂第一车间男工人数占总人数的58%。
②王伯伯家水稻的产量比去年增加了10%。
要求学生能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。
2.果园里有苹果树100棵，梨树有80棵。
①梨树的棵数是苹果树棵树的百分之几？
②自己提出2个相关的百分数问题并解决。
学生完成第1小题后，独立提出百分数问题并解决，抽生汇报，全班评价。
3.今年3月份笑笑爸爸的工资是4800元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
4.我校六年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，六年级一班女生有多少人？
教师出示各题，学生自主解决后集体订正。
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（二）强化练习
1.李师傅今天加工了38个零件，比张师傅少加工2个零件，李师傅今天加工的零件比张师傅少百分之几？
教师：这道题是把谁看做单位“1”？要算出李师傅今天加工的零件比张师傅少百分之几，是要拿哪一部分去跟张师傅比？
让学生列出算式，再解答出来。抽生汇报不同的解决方法，全班评价，教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
2.学校图书室新进故事书和科技书一共200本，其中65%是故事书，科技书有多少本？
教师：其中65%是故事书，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了科技书占总数的百分之几呢？
学生列出算式，解答出来后，全班交流不同的解题方法，教师即时追问：你的解决思路是什么？
全班重点分析200×（1－65%）的思路。
3.修一条1800长的水渠，第一修了全长的30%，第二次修了全长的40%，还剩下多少米没有修？
①学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的解决方法。
②抽生展示不同的方法。如
1800－（1800×30%＋1800×40%）
1800×（1－30%－40%）
1800－1800×（30%＋40%）
重点追问学生不同方法的解题思路。
比较：这几种方法，你喜欢哪种?为什么？
教师强调：要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。
4.希望小学男生有200人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？
教师：你准备先算出什么呢？
抽生板演，全班齐练。集体订正。
教师小结：求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。
【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”，以及“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的百分数应用题。】
（三）拓展练习
1.出示练习三的第15题，让学生在小组里完成，然后抽小组汇报，重点是让学生汇报每次是把谁看做单位“1”。
2.一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？
①组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。
②介绍数学方法：例证法。让学生假设商品原价100元，从而算出商品最后的价钱。
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.有大米100袋，面粉150袋，大米袋数是面粉的（ ）％，面粉比大米多（ ）％。
2.20米比25米少( )%，25米比20米多（ ）％。
3.某化肥厂去年生产化肥125吨，今年计划比去年增产20%，今年计划生产化肥多少万
吨？
4.一个煤矿去年计划产煤500万吨，实际生产煤600万吨。实际产量是计划产量的百
分之几？ 增产了百分之几？
5.某工厂4月份上半月用水5600吨，下半月比上半月节约了30%，这个工厂下半月
用水多少吨？
答案：1.66.7% 50% 2.20% 25%
3.125×（1+20）=150（吨） 4.600÷500=120% 120%-100%=20%
5.5600×（1-30%）=3920（吨）
板书设计
问题解决练习
1800－（1800×30%＋1800×40%）
1800×（1－30%－40%）
1800－1800×（30%＋40%）
教学反思
复习课的一个重要功能是引导学生回顾、整理知识，提炼解决问题的方法。在教学
实践中，教师通过创设开放性的问题情境，从简单的百分数应用题引入，逐步过渡到稍
复杂的百分数应用题。学生可以从不同的角度去观察、分析、思考，提出不同数量、不
同质量的教学问题，并采用不同的方法去解决。
这节课结束时，感觉效果较好，得益于课前我精心设计，考虑各种因素，各层次
的学生达到什么样的目标。如：第一层是基础练习，是为巩固百分数的应用题的解答，
主要是检查学困生掌握如何。第二层的综合性练习，通过比较练习更进一步对方法的提
升，第三层是拓展练习，本层次的练习更加关注优等生的发展空间，也让中等生的思维
得到训练，有助于提高他们的思维能力，激发他们的学习兴趣，同时也为差生补充了最
基础的练习，促使各层次的学生都得到发展。
教学资料包
数学资源
1.有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
2.有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
3.有一台电视，原价1200元，现在降降价20%出售，现在的价格是多少元？
4.一个发电工程第一季度用煤3万吨，由于改进了燃煤技术，第二季度比第一季度节约了20%，这个发电厂第二季度用煤多少万吨？
5.有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
6.一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了30%，今年产了多少千克苹果？
答案：
1.（2000-1600）÷2000=20%
2.（2000-1600）÷1600=25%
3.1200×（1-20%）=960（元）
4.3×（1-20%）=2.4（万吨）
5. 3000×（1-98.5%）=45（粒）
5. 4500×（1+30%）=5850（千克）
第4课时 列方程解决较为复杂的百分数应用题
教学内容：
教科书第12页例3以及教科书第13页课堂活动，教科书第13页练习四1～4题。
教学提示：
例3是较复杂的百分数问题，应重点引导学生用方程解决。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示，于是设哪个量为x就成为解决该问题的关键。考虑到学生解决这个问题可能会有一定的难度，教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤：一是选择哪个量设为x，二是根据等量关系列出方程，三是解方程。所以在教学时，可以先让学生尝试解决、合作交流后，再组织学生阅读课本，培养学生阅读能力。
教学目标：
1.知识与技能：利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．过程与方法：能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
重点难点：
教学重点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
教学难点：理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数、数量关系卡片等。
教学过程：
（一）新课导入
1.用含有字母的式子表示。
（1）图书室里有连环画x本，故事书的本数是连环画树的4倍。故事书有多少本？连环画和故事书一共有多少本？故事书比连环画多多少本？
（2）一个箱子里有白球x个，黑球的个数是白球个数的。黑球有多少个？白球的个数比黑球多多少个？
请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。
师：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。
2.一桌子和一把椅子的价格相差60元，桌子的价格是椅子价格的4倍。桌子和椅子的价格各多少元？
先请学生独立解答，然后集体讲评。
这道题把什么看做一倍量？（椅子的价格）桌子的价格是椅子价格这样的4倍，怎样用字母表示这两个数量？（把椅子的价格看做x元，桌子的价格就是4x元）
教师同时在黑板上画出线段图：
根据题意，桌子的价格与椅子的价格之间存在着怎样的等量关系？
（桌子的价格－椅子的价格＝60元）
根据这个关系，怎样列方程解答？
解：设椅子的价格是x元。
4x－x＝60
学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。
师：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？
这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
【设计意图：通过对方程等相关知识的复习，可以使学生唤醒旧知，为下一步学习用方程解决百分数应用题做好铺垫，在复习完方程的知识之后，老师话题一转：如果将“桌子的价格是椅子的4倍”改为“椅子的价格是桌子的25%”，这道题又应该怎样去解呢？巧妙自然地引入了本节课要学的知识。】
（二）探究新知
1．教学例3
（1）学生读题，弄清题意。
教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？
让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？（把上衣的价格
看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量）
教师：你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗？
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？
请学生独立尝试解答例3。
（4）在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。
方程解：由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格－裤子的价格＝60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。
解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为x元比较好。
在学生解出答案后强调学生进行检验。
算术法解：由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣价格的（1－70%）是60元，求上衣的价格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的价格。
（5）刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关系和解题思路与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？
让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路，与整数和分数应用题是一致的。
2．课堂活动
出示教科书第16页“课堂活动”中的卡片：“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。
（1）齐读卡片上的内容。
（2）根据卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有字母的式子。
（3）学生独立思考，并写出含有字母的式子，然后请学生汇报。
引导学生说出：
解：设苹果树有x棵，梨树的棵数为75%x。苹果树和梨树一共有x＋75%x棵，苹果树
比梨树多x－75%x棵。
【设计意图：学生在已有的知识基础上，通过阅读例题，弄懂题意，然后再独立解题，并自己尝试画线段图，根据线段图找出“数量关系”和“解题方案”，再就算术法展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。通过讨论，既解决了问题，提高了分析水平，也加深了对方程解法的认识。】
（三）巩固新知
1．根据课堂活动的内容在后面补充：
（1）“如果苹果树和梨树共有150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”
（2）“如果苹果树比梨树多150棵，苹果树和梨树各有多少棵？”
然后请学生独立完成。集体讲评时，请同学说出等量关系。
2．完成练习四第1题
第1题是一道解方程的题目，目的在于让学生熟练解方程的方法步骤，提醒学生在解方程遇到百分数计算时，把百分数化成小数或分数进行运算。
（四）达标反馈
1.解方程。
x+40%x＝5.6 x-72%x＝0.7 x+65%x＝6.6 x-36%x＝8
2.希望小学美术组的人数是舞蹈组的60%，美术组比舞蹈组少20人，希望小学美术组和舞蹈组各有多少人？
3.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？
答案：1.x=4 x=2.5 x=4 x=12.5
2.解：设舞蹈组有x人 x-60%x=20 x=50 60%x=30
3.解：设桌子的单价是x元 x+40%x=280 x=200 40%x=80
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
【设计意图：通过课堂小结，进一步明确解决复杂的百分数应用题时，先找准单位“1”的量，正确建立量率对应关系、正确列出关系式，再解答。今后遇到较复杂的题目可以用列方程的方法解题。】
（六）布置作业
1.解方程。
x+20%x＝4.8 x-12%x＝17.6 x+35%x＝1.35 x-24%x＝1.52
2.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？
3.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？
答案：1.x=4 x=20 x=1 x=2
2.设乙数是x x+80%x=900 x=500 80%x=400
3.设女生的人数是x人 x-90%x=3 x=30 90%x=27
板书设计
列方程解决较为复杂的百分数应用题
解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
答：上衣的价格是200元，裤子的价格是140元。
教学反思
今天我执教了列方程解稍复杂的百分数应用题这节课，这一节课的教学内容是在学生学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。
在引入环节，我先复习了方程的相关知识，让学生用字母表示算式，并且设计了一道与例题类似的差倍问题，通过解决这道题，为下面新课的学习打下基础，做好铺垫。再探究新知环节，我先让学生读问题，弄懂题目中各种量之间的关系，然后画线段来表示它们之间的关系，在画线段图时，我高估了学生的能力，学生在表示裤子的价格时有一定困难，很多学生画图时用了两个问号，我及时进行纠正，也有学生表示裤子的价格时应用“70%x”表示时漏写x，我及时调整思路对学生进行适当的指导。
在教学中虽然强调了“检验”，但事实上，学生真正在练习时一点都不重视“检验”，学生在检验时有的只写了一个检验式，根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及掌握合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。
我想关键还是培养学生找等量关系式的能力，判断单位“1”的能力，看线段图，作线段图，标对应量率的能力，这些因素综合起来，也就成了学生的解题能力了，这些应该贯串于每一节课中，循序渐进的提高学生的综合解分数百分数应用题的能力。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
探究新知
1．出示例1，读题后要求学生根据题意画出线段图。
（教师指导：先画什么？表示裤子价格的线段画多长？70%标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？
2．从图上你获取了什么信息？
教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：
上衣的价格×70%=裤子的价格
上衣的价格-裤子的价格=60元
下面你会求上衣的价格了吗？怎样求？
3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？
板书学生的方程，解读学生的方程。
追问：你是怎样检验的？
追问：你为什么设上衣的价格为x？为什么不设裤子的价格为x呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。
【设计意图：引导学生画出线段图，借助线段图分析问题，能够更好的理解题意，找出题目中各种量之间的关系，能够直观地找出问题中的相等关系。】
（二） 数学资源
1.填空题
（1）六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。
（2）90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。
（3）60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。
2.解方程
42%x—24%x=6.3 x—40%x=2.4 x+42%x=21.3 x—88%x=2.4
3.水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？
4.某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？
答案： 1.（1）8 （2）75 36 （3）72 48
2.x=35 x=4 x=15 x=20
3.解：设融化成水后的体积是x立方分米
x+10%x=4.4 x=4
4.解：设原来大约有树木x种，
x-8%x=184 x=200
第5课时 列方程解决复杂的百分数应用题练习课
教学内容：
复习教科书第12页例3类型的应用题，完成第13～14页练习三11～15题。
教学提示：
练习四习题新选素材广泛，题型灵活多样。除了第2、3、4题是配合例3编写的之外，其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。
教学目标：
1.知识与技能：通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
2．过程与方法：在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
重点难点：
教学重点：进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确解决问题。
教学难点：理解题意，找出题目中的相等关系，准确列出方程。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：百分数卡片等。
教学过程：
（一）基础练习
上节课学习了列方程解决百分数问题，谁能说说列方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就针对这一问题进行练习。
1．填写数量关系
（1）六年级（1）班有男生20，女生的人数比男生多25%。
（ ）○（ ）=（ ）
（2）某工厂8月份用电量比7月份节约20%。
（ ）○（ ）=（ ）
2．用含有字母的式子表示下面各个数量
（1）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量是苹果的120%，运进桔子多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？桔子比苹果多多少千克？
（2）水果店运进苹果x千克，运进桔子的数量比苹果少20%，桔子比苹果少多少千克？桔子有多少千克？苹果和桔子一共有多少千克？
（3）水果店运进苹果x千克，第一天卖出了总数的20%，第二天卖出了总数的25%。两天共卖出了多少千克？第一天比第二天少卖出多少千克？两天后还剩多少千克？
请学生独立完成，并指名回答。
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（二）对比练习
1．巩固练习
（1）某车间有80名工人，其中男工人数是女工的60%，男、女工各有多少人？
（2）某车间男工比女女多20人，女工人数是男工的90%，男、女工各有多少人?
请全班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。
2．只列式（或方程），不计算
（1）果园里有200棵苹果树，梨树的棵树比苹果树多25%，梨树有多少棵？
（2）果园里有200棵苹果树，苹果树的棵树比梨树多25%，梨树有多少棵？
（3）果园里有200棵苹果树，梨树的棵树比苹果树少20%，梨树有多少棵？
（4）果园里有200棵苹果树，苹果树的棵树比梨树少20%，梨树有多少棵？
请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。
提问：为什么第（1）（3）两题应该用乘法计算，而（2）（4）两题应该用除法或列方程计算呢？
引导学生观察分析，因为（1）（3）两题都是把苹果树的棵树看做单位“1”，已知苹果树的棵树求梨树的棵树，实际就是求苹果树的棵树的百分之几是多少，所以要用乘法计算；而（2） （4）两题都是把梨树的棵树看做单位“1”，它是未知数量，所以应该用除法或列方程计算。
3．给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
（1）食堂新进大米100袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？
（2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？
先请学生独立补充条件或问题，再解答。
重点对以下三种情况进行讲评：
①两周共用去多少袋？
②第一周比第二周少用多少袋？
③两周后还剩多少袋？
讲评时请学生思考：为什么第（1）题的这三种情况都用乘法计算，而第（2）题的这三种情况都用除法或列方程计算？
【设计意图：本层次的练习属于有针对性的对比强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”，以及“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的百分数应用题。】
（三）拓展练习
完成教科书第18页的思考题。
学生独立思考完成后，请学生说出思路。
因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分别是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也是1杯。因此聪聪喝的牛奶和水是同样多的。
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。
②男生人数比女生人数多20%。
2.对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
3.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
答案：1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1”
②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1”
2.（1）解：设五月份用煤ｘ吨。
x -25%x = 60
x= 80
（2）60 + 60×25% = 75（吨）
3.解：设课桌的单价是x元，椅子的单价是60%x元。
x-60%x = 10
x= 25
25×60% = 15（元）或 25-10 = 15（元）
答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。
4. 解：设梨树的棵树是x棵，苹果树的棵树是20%x棵。
x + 20%x = 360
x= 300
300×20% = 60（棵）或 360-300 = 60（棵）
答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。
板书设计
列方程解决复杂的百分数应用题练习课
（1）食堂新进大米100袋，第一周用去20%，第二周用去25%， ？
（2）食堂新进一批大米，第一周用去20%，第二周用去25%， ，这批大米共有多少袋？
……
教学反思
列方程解决实际问题，是教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。
解决实际问题时，首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。
在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。
在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上，通过教学我觉得还要结合学生的掌握情况，进行基础性训练、对比性训练等训练，使学生的直觉顿悟思维等有层次、有条理得到训练与提高。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来，学生学的轻松、愉快、有效。
??教学中我多次通过训练学生的直觉思维，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中使学生的思维在顿悟中豁然开朗，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，通过本单元的教学和反思，学生的解题能力和思维能力通过训练和培养得到了有效的提高，促进了教与学的共同提高。
教学资料包
数学资源
1.找出下列各题中的单位“1”。
（1）加工一批零件，已完成了80%。
（2）今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
2.根据所给信息，说出数量间的相等关系
（1）一条路，已修了全长的60%
（2）种彩电，现价比原价降低10%
3.看图列式。
4.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多
少元？
5.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
第6课时 纳税问题
教学内容：
复习教科书第15页例4，教材第15页课堂活动1～2题以及第16页练习五1～2题。
教学提示：
教学例4前，教师可以告诉学生百分数在生活中有着广泛的应用，比如纳税和算利息等，接着可先说明什么是纳税及为什么要纳税。如果在教师讲解的过程中学生能提出什么叫“税率”的问题，教师就因势利导地向学生介绍税率的含义，如不能提出此问题教师就直接向学生介绍，在此基础上出示例4。同时提出“上月赢利多少元”是什么意思并且组织学生在独立思考的基础上进行合作交流。让学生明确要得出赢利多少，必须除去所有开支及应纳税额等。还要注意的是由于解决该问题步骤较多，也可提示学生分步解决。
教学目标：
1.知识与技能：引导学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种，能解决有关纳税的实际问题。
2．过程与方法：学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3．情感、态度与价值观：让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
重点难点：
教学重点：明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义，知道一些常见税种，能解决有关纳税的实际问题。
教学难点：明确纳税的意义，理解应纳税额、税率的含义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：各种税率调查信息表等。
教学过程：
（一）新课导入
1．通过一个短片，让学生了解一下纳税的有关知识
短片内容简介：一天，开快餐店的李叔叔去税务局纳税，路上遇见小王。
小王：李叔叔，你去哪儿?
李叔叔：去税务局纳税。依法纳税是每个公民的义务。
2．揭示课题并板书
师：今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。
【设计意图：通过一个有关纳税的短片，让学生了解有关纳税的小知识，使学生知道纳税是每个公民应尽的义务，同时借此导入新课，一举两得。】
（二）探究新知
1.信息反馈，了解纳税
你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
什么是纳税?为什么要纳税？四人小组讨论。
学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。
学生围绕讨论的问题，向全班交流讨论的情况。教师要注意对学生的发言给予评价。鼓励学生大胆发言，引导学生说出重点内容。
生1：纳税的种类有契税、关税、企业所得税、消费税、营业税、个人所得税、城市房地产税……
生2：税收是“取之于民，用之于民”，与人民的生活息息相关。比如……
生3：依法纳税是每个公民应尽的义务。
……
教师适时小结：纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
什么是税率？
交流税率的含义：税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率。
【设计意图：通过学生收集整理有关纳税的信息，从中感受到整理知识的重要性，通过了解各种有关纳税的知识，对学生进行爱国主义教育。】
2．自主探索，解决问题
出示例4情景图。
从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
学生独立分析信息。
同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
预设：
生 ：什么叫赢利?
生2：按营业额的5%纳税的意思是什么？
哪位同学能帮助他们解决这个问题？
学生反馈：……
分小组自主探究，解决例4，教师巡视指导，适时点拨。
小组汇报交流，教师板书重要过程。
应纳税额：2500×5%=1250（元）
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
盈利：25000-16085-1250=7665（元）
答：小餐馆上月赢利7665元。
3.课堂活动
结合身边的事情，议一议纳税的意义，并说说应该如何计算营业税。
分小组交流，教师也可参与其中。
4．教师总结指导此类问题的解题关键：正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，从税率中找准单位“1”。
【设计意图：通过小组合作的方式探究解决问题，每一位小组成员都能充分表达自己的意见，使学生的个性得到张扬，在讨论中完善知识建构，取长补短。】
（三）巩固新知
完成教材第15页课堂活动第2题。了解营业税的意义，根据营业税应纳数额=营业额×税率计算出每个月的应缴纳的税额，填到表格里，进一步巩固了纳税问题。
（四）达标反馈
1.一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元？
2.一家大型饭店九月份的营业额比八月份增长30万元。如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税，那么九月份比八月份应多缴纳营业税款多少万元？
答案：
1. 12×5%=0.6（万元）
2. 30×5%=1.5（万元）
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
【设计意图：通过课堂小结，主要是使学生对本节课的知识进行回顾反思，加深对知识的记忆和理解，同时让学生养成一个良好的习惯。】
（六）布置作业
1.某大排挡六月份营业额3000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税款多少元？
2.张教授一月份收入如下：工资4500元，奖金1400，稿费3500元，按新税法规定，月收入超过3500元的部分按5%缴税，张教授一月份实际收入多少元？
答案：
1.3000×5%=150（元）
2.4500+1400+3500=8400（元） （ 8400-3500）×5%=245（元） 8400-245=8155（元）
板书设计
纳税问题
应纳税额：2500×5%=1250（元）
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
盈利：25000-16085-1250=7665（元）
答：小餐馆上月赢利7665元。
应纳数额=各种收入×税率
税率是应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率。
教学反思
首先，我巧妙地利用学生熟悉的生活中的情境引入本节课的教学主题——纳税。让学生感受和体验所学的内容与生活紧密联系，在生活中数学无处不在，从而自觉用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题，激发了学生的好奇心和求知欲。随后帮助学生理解纳税的意义和作用。并借此对学生进行爱国主义教育，使学生意识到做为公民纳税是我们每个人应尽的义务，明白我国的税收是取之于民，用之于民。
发挥学生主体作用，开展自主学习活动。在自主学习中，利用自主整理收集到的信息，引导学生如何自学及自学的内容。通过自学，学生较好地理解了纳税的种类，应纳税额及税率的概念，同时通过自主学习思考后，学生知道了如何计算应纳税额。在整个过程中，学生始终是学习的主体。
在教学中，我让学生分组独立解决例4的问题，然后小组展开讨论，解决课堂活动的两个问题，在达标反馈栏目中增加了问题的难度，拓宽了学社的视野，作业设计中增加了与纳税相关联的个人所得税的问题。让学生在讨论和交流中运用所学的新知识解决实际问题,提高学生的实际运用能力。体会数学在现实生活中的应用价值,改变传统的教学方式，注重让学生经历知识的产生过程，深化了感性认识，提高了学生的分析、归纳能力。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
自主探索，解决问题
（1）出示例4情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
（2）学生独立分析信息。
教师：同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
学生1：什么叫赢利?
学生2：按营业额的5%纳税的意思是什么？
教师：哪位同学能帮助他们解决这个问题？
反馈：……
（3）学生解决问题（抽一名学生板演）。
（4）反馈、评讲、交流。
【设计意图：引导学生自己从情境图中发现信息，整理信息，让学生自己搞清楚盈利等关键词的含义，给学生自主探索的空间，培养了学生解决问题的能力。】
（二） 数学资源
1.填空。
(1)缴纳的税款叫做( )。
(2)应纳税额与各种收入的比率叫做( )。
(3)中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是
( )，34万元是( )，税率是( )。
2. 李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月的营业额李叔叔约190000元，李叔叔这个月应缴纳税款约是多少元？
3.强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？
答案：
1.（1）应纳税额 （2）税率 （3）营业额 应纳税额 5%
2.190000×5%=9500（元）
3.（4000-3500）×3%=15（元）
第7课时 利息问题
教学内容：
教科书第15页例5以及教科书第15页课堂活动，教科书第17页练习五3～4题。
教学提示：
教学例5时，可先出示插图，即对话框和人民币存款年利率表，引导学生观察表，并提问发现了什么，有什么问题。学生可能会发现有多种存款种类，还可能会发现不同种类、不同存期的年利率是不相同的。学生可能会提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等问题（如学生未提出这些问题，教师可作适当引导），针对学生提出的问题，教师作必要的讲解，同时告诉学生计算利息的公式。这时，再让学生解决400元钱整存整取3年的利息问题。在学生计算的过程中，应提醒学生按所得利息的5%缴纳利息税后才是税后利息。
教学目标：
1.知识与技能：让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，并能解决生活中相关的问题。
2．过程与方法：学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义，培养学生收集处理信息的能力。
3．情感、态度与价值观：体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
教学重点：掌握利息计算方法，并能解决生活中相关的问题。
教学难点：理解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：收集有关储蓄的知识信息、利率表等。
教学过程：
（一）新课导入
1．采取谈话法引入
同学们，你们在过年的时候是不是会得到一些压岁钱呢？
同学们说一下，你们暂时不用的压岁钱，会怎么处理呢？再就是你的爸爸妈妈挣得很多的钱，暂时不用会怎么处理？
（预设：学生回答，引出“储蓄” ）
谁知道把钱存进银行有什么好处呢？
（预设学生回答，引出“有利息”这样一个好处。）
学生分小组交流一下，说一说自己了解的有关储蓄的知识。
这节课我们就来研究相关储蓄方面的知识，我们到银行存钱有什么好处呢，这个好处和利息、利率有关。
【设计意图：通过问学生日常生活中相关储蓄的问题，引起本课的课题，以及调动起学生的学习兴趣。】
（二）探究新知
1．反馈信息，揭示并理解相关概念
你收集到哪些储蓄信息？
预设：学生展示汇报自己收集的相关信息。
2．小组交流，理解概念
（1）小组整理。
请同学们拿出自己课前所收集到的有关储蓄的资料，在小组中交流，请小组长做好记录、整理，看看哪个小组整理得最好？
小组整理，教师巡视指导。
（2）小组展示、评价。
哪个小组自愿到投影仪前来，展示汇报你们小组的成果。其他小组的同学请仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。
请一个小组同学把收集整理好的资料放在投影仪上进行展示，其他小组同学进行评价、补充。
生1：存款的种类有：整存整取、活期存款、教育储蓄……
生2：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
生3：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率就是利率。
生4：利息＝本金×利率×时间
生5：银行存款单……
生6：出示银行利率表，利率可以分为年利率、月利率。年利率表示……
（出示教科书16页银行利率表）你能说一说，整存整取一年，年利率3.25%表示的意义是什么？
3.25%表示整存整取一年，利息是本金的3.25%。
整存整取三年，年利率4.25%表示的意义呢？
4.25%表示整存整取三年，一年的利息是本金的4.25%。
小组在展示、汇报、补充过程中，教师要对学生鼓励、评价并板书。
【 利息＝本金×利率×时间】
（3）联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
哪位同学能结合我们的生活实际，举例说明什么是本金？什么是利率？什么是利息吗？
如果学生举例困难，教师可以自己举例说明。
学生小组讨论，交流汇报
3．教学例5
出示教材第16页存款利率表以及例5。
请同学们根据例5中的信息，独立解决问题。
小组内交流，之后小组汇报展示。
抽学生到讲台板演：
400×4.25%×3
=17×3
=51（元）
答：到期时应得的利息是51元。
【设计意图：例题涉及的概念和数量关系很多，需要帮助学生一步步地展开学习。从整理收集到的相关信息入手，然后汇报自己收集到的相关信息，在汇报交流的同时，学习并理解了相关的概念，解释了利息的计算方法，然后把例5的解决放手给学生，水到渠成。】
4.课堂活动
（1）同桌议一议：用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎样存获得的利息最多？
（2）反馈学生讨论情况，教师板书存款的方式。
一年一年地存；先存一年，再存两年；先存两年，再存一年；存三年。
（3）怎样存合算？
哪种存款方式最合算？请同学们先猜测，再分组用计数器计算验证。
反馈：选择合算的存款方式。
（三）巩固新知
完成教材第17页第3题和第4题。第3题是一个贷款的问题，计算利息时与存款利息的方法相同，做题时可以向学生说明。第4题是两种不同的存款方式，可分别计算出各自所得利息然后求出差额。
（四）达标反馈
1.判断：
（1）小明存入银行5000元，存期2年，年利率4.68%，求到期后得到多少元利息，列式为：5000×4.68%×2. （ ）
（2）小红把4000元存入银行，存期3年，年利率为5.40%，求到期后得到多少元利息。列式为：4000×5.40%. （ ）
2.小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.35%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
答案：1.（1）√ （2）×
2.5000×0.35%×4=70（元） 5000+70=5070（元）
（五）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？回家后可以把自己的压岁钱存入银行，看看到期后能得到多少利息。
【设计意图：通过课堂小结，总结回顾了本节课所学的知识，同时安排学生时间延伸，让学生亲自体验存款的过程，加深对利息问题的理解。】
（六）布置作业
1.选一选。
（1）李叔叔按5年期整存整取年利率5.40%存入银行6000元，存了6年，到期后他能取回多少利息？ ( )
A.6000+6000×5.4%×6 B.6000×5.4%×6 C.6000×5.4%
（2）李强于2007年10月1日买国债1800元，存期3年，年利率为4.89%，求到期利息。列式为 ( )
A.1800×4.89% × 3 B.1800×4.89% × 3 C.1800+1800×4.89% × 3
2.李叔叔存入银行10万元，定期二年，年利率3.75% ，二年后到期，得到的利息能买一台3500元的电脑吗？
答案：1.（1）B （2）B
2.100000×3.75%×2=7500（元） 7500＞3500 能
板书设计
利息问题
本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
利率:利息与本金的比值
利息＝本金×利率×时间
400×4.25%×3＝51（元）
教学反思
关于利息的计算是在学生学会运用“求一个数的百分之几是多少”的思考方法解决有关纳税问题的基础上进行教学的。在本课教学课前我布置学生通过各种途径去搜集有关储蓄的知识，让学生从现实生活中学习数学，体会数学与生活紧密联系在一起。课上，通过小组内，相互的交流加深了对储蓄知识的再认识和理解。并且对数学书上没有的知识作了了解。比如：储蓄的种类有活期、定期、整存整取……，课后在家长的指导下把自己的压岁钱、零花钱亲自到银行去存起来，真正体验一下自己储蓄的感觉。从储蓄的过程中去增加对储蓄知识的了解。
在教学过程中感觉到计算是一个薄弱环节，计算成了孩子们的绊脚石。这部分内容的计算的量比较大，尤其是有些同学小数乘法学得不踏实，导致计算过程中经常出现小数点点错了，比如:400×4.25%×3,有学生把4.25%化成了0.425，还有学生4.25%化成了0.0425没有错，但与400乘的时候有发生错误。我发现这些情况后，对计算及时做了一点指导,基本思路是能简算的要简算，这样计算的正确率会稍有提高。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
交流讨论，揭示课题
??同学们，昨天老师布置了一个调查活动：以小组为单位，收集有关储蓄的资料，了解储蓄的意义，调查当前储蓄的种类及相关的利率。哪个小组来汇报一下自己的成果呀？
??请一个小组同学把收集整理好的资料在实物投影仪上进行展示，其他小组进行补充。
（在展示和补充的过程中，重点提示理解本金、利率、利息的概念。）
今天我们就一起来讨论如何算利息的问题。
联系生活，解决问题
1.创设情景
??今年过年时，我女儿得了800元压岁钱，她和我商量要把这笔钱存起来，我们选择了整存整取的方式，存三年。
??投影出示人民币存款年利率表。
??谁能告诉我，到期时，我取回的钱包括哪几部分？
??学生思考后回答：两部分，一部分是存入的800元本金，另一部分是银行付的利息。
2.探索思考
??银行应该付给我多少利息？你们能帮我算一算吗？
??我们要计算的利息与哪些因素有关？请你们在老师提供的信息中选取有效信息。
??学生独立思考，选取信息，交流。
??怎样计算利息？
??（利息=本金×利率×时间）学生计算利息。算后，老师出示银行存单，引导学生发现所算结果与银行计算的利息不同。查找原因，引出国家规定目前存款利息要按5%的税率缴纳利息税。
??? 学生计算税后利息，总结出具有现实意义的现行利息计算方法。
【在学生课前调查的基础上，引导学生进行交流汇报，在学生的讨论中完成新知识的探究学习，充分调动起学生学习的积极性。】
（二） 数学资源
1.王老师买了1500元国债，定期3年，如果年利率为5%。到期他一共取回多少元？
2.刘老师2015年7月1日把80000元存入银行，定期2年，如果年利率为3.75%，到期时，他共可以取回多少元？
3.张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是3.75%;一种是先存一年期的,年利率是3.25%,第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的利息多一些?
答案：
1.1500+1500×5%×3=1725（元）
2.80000+80000×3.75%×2=86000（元）
3.500×3.75%×2=37.5（元）
（500×3.25%×1）+（500×3.25%×1+500）×3.25%×1=17.5+16.77=34.27（元）
《利息问题》说课稿
一、教材分析
利息问题是安排在小学数学西师大版教材六年级下册第一单元百分数第三部分问题解决的第7课时。这部分教材是在学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题以及纳税等问题的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，利率这个百分数对于学生来说较为陌生，也更为专业化，它表示利息和本金的关系，因此要让学生的潜意识中有所转变：利率不难理解，它和我们之前学习过的百分数是一样的。我本堂课的教学目标设定，以使学生理解并掌握利率的意义为主，从而掌握求利息的方法，以及了解利息税知识。同时培养学生的应用意识和实践能力。使学生掌握有关储蓄、纳税的一些知识，同时受到勤俭节约的思想教?