数学六年级下西师大版第二单元 圆柱 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级下西师大版第二单元 圆柱 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 299.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 05:46:44 | ||
图片预览
文档简介
第二单元 圆柱 同步教案
单元备课方案
教学内容：
本单元的教学内容包括：①教材第23页单元主题图；②教材第24～30页圆柱；③教材第31～35页圆锥④整理与复习等内容；⑤同时在本单元的后面还安排了一个“知识链接——你知道吗《古老的几何》”。
教材分析：
圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元教科书除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。第一节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”，有助于学生对几何有更多的了解。本单元的内容一方面是《数学课程标准》要求小o 学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。
本单元教科书在内容的编写上具有以下特点：
1.教科书内容贴近学生生活实际《数学课程标准》强调“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。基于此，本单元教科书在内容的选择与编排上都注意联系学生的生活实际，引导学生在熟悉的物体中去抽象出几何图形。
2.重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容，这是本单元教科书在内容编写上的一大特点。
3.重视学生思维能力的培养本单元中的很多内容教科书都未直接给学生提供完整的答案，注意给学生的思考与探索留下足够的空间。
4.注重学生学习方式的引导本单元教科书在内容的编写上特别注重对学生学习方式予以必要的引导，很多地方都采用了小组讨论、小组合作等学习方式。
教科书还紧扣学习内容，适时地安排“古老的几何”这一数学文化的学习。用图文并茂的方式向学生讲述古今中外有关几何学的数学小故事，这一安排不仅让学生初步了解中外古代数学家在几何发展方面所作出的贡献，更重要的是知道几何学是随社会生产、生活应用日益广泛而发展起来的，它是现代文明不可缺少的重要组成部分。综上所述，凸显学生的小组合作学习，引导学生在小组合作学习中动口、动手、动脑去发现并解决问题，是课改积极倡导的学生学习数学的方式，是本单元教科书编写上的显著特点。
教学目标：
1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4.能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
重点难点：
重点
1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.理解并掌握圆柱的体积计算公式，会计算圆柱的体积。
4.理解并掌握圆锥的体积计算公式，会计算圆锥的体积。。
难点
1.理解圆柱的表面积，并能根据实际计算圆柱的侧面积。
2.理解圆锥的体积公式，并能熟练地运用圆锥的体积公式进行计算。
3.解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。
教学建议
本单元的教学，应注意发挥教具或媒体直观的优势，用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。在调动学生多种感官参与学习的同时，竭力营造民主和谐的学习氛围，让学生充分经历探索发现的过程，进一步发展空间观念。
根据本单元教科书内容的特点和学生的认知规律，在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。
1.加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征根据教科书内容的安排，在本单元教学中要高度重视学生的观察和操作活动，让学生在活动中认识图形并把握其特征，发现图形间的联系和求侧面积、表面积及体积的基本方法。
实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段，教学中要注意三点：
（1）创设恰当情景，激发起学生操作的心理需要。如在推导圆锥体积公式之前，教师可以进行这样的引导：同学们，我们在推导圆柱的体积公式时，是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后，再根据两者间的联系得到的。
（2）关注学生在操作活动过程中的情感体验。教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望，带着明确的目的参与实践活动，而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。
（3）重视操作后的提炼。小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制，对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。
2.突出知识间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形，但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系，我们对此应予以高度的重视，教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外，还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系，通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。
3.营造良好的学习氛围，加强学习方法的引导让学生掌握圆柱的表面积、体积和圆锥体积的计算方法，正确地进行面积和体积计算是本单元教学的主要任务。
本单元许多地方都强调学生的合作探究学习，在教学中要理解教科书编写意图，积极地创设情景，激发学生参与其中的兴趣，让学生的操作、讨论、交流收到实效。首先要依据学习内容和教科书要求创设能激起学生合作学习需要的情景，吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。
数学文化“古老的几何”的教学，主要让学生了解几何的由来以及在社会发展中的重要作用，把对古代中外数学家的崇敬之情变为学习数学的动力，增强学好数学的自信心。
课时安排：
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
圆柱
4
圆锥
3
整理和复习
1
总计
8
课时备课方案
第二单元 圆柱和圆锥
一 圆柱
第1课时 圆柱的认识
教学内容：
教科书第24页例1，第26页练习七第1题。
教学提示：
单元主题：图中包括两部分内容：一是“神舟5号”图片展的现场，二是同学们在动手制作“神舟5号”模型的活动。引导学生对这两部分内容仔细观察，自主发现图中“神舟5号”图片、展厅立柱、热水器上的水桶等物体上所反映的圆柱、圆锥等几何现象，并从学生的动手制作活动中去抽象出圆柱和圆锥。
首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念，教学时一要引导学生充分借助对生活中常见的圆柱形物体的观察，逐一抽象出圆柱的几何特征；二要认识圆柱各部分名称，建立高的概念；三要通过动手操作去发现圆柱的上下底面都是圆，而且是两个大小完全相等的圆。
教学目标：
1.知识与技能：认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱的两个底面是圆形，认识圆柱的侧面展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，培养学生的空间观念。
重点难点：
教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。
教学难点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
教学准备:
教具准备：多媒体课件，圆柱模型
学具准备：几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。
学生说出长方体、正方体的特征。
2.在一个纸箱中，装上长方体、正方体、圆柱、球体。告诉学生这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
3.让一位学生上来摸，其余学生猜。
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。
学生根据摸到的物体的特征进行描述，其余同学根据描述说出物体的形状。
当学生摸到圆柱形物体，并进行描述后，引入课题。
【设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过猜物体的游戏活动，引起学生的学习兴趣，在此基础上引入本节课，能激发学生的探究欲望，为学习新课做好铺垫。】
（二）探究新知
1．认识圆柱，并探索特征
出示教材第24页例1上面图，让学生观察上面的图形，看看它们有什么特征。
教师指出这就是圆柱。
然后让各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。
问：摸的时候有什么感觉？与长方体有什么不同？
学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。
引导学生说出圆柱各面的名称
全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结并板书。
圆柱有两个底面，是两个圆，一个曲面。
在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？
学生互相交流自己想的办法。
大家选择自己认为可行的办法试一试。
学生分小组操作。
（预设：可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）
交流探索方法和结果，教师引导总结。
2．测量圆柱的高
同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。
教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱， 让大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？
预设：高矮不同。
那你能说说什么是圆柱的高？
学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3．探究圆柱侧面的特征
大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
学生动手操作，教师巡视指导。
教师不强调学生沿一条高剪开，可能出现三种情况
①沿一条线段剪开，得到一个长方形
②沿一条线段剪开，得到一个平行四边形
③用手撕开，得到一个不规则的图形全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。
请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？
学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面。
发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
【设计意图：以上几个环节，全都放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。】
（三）巩固新知
教材第26页练习七第1题，这是一道找圆柱的问题，学生结合圆柱的特征，从图形中准确无误的找出圆柱，加深对圆柱的特征的感性认识。
（四）达标反馈
下面哪些物体是圆柱，在括号里画“√”号。
答案：
（五）课堂小结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
【设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】
（六）布置作业
1.判断题：
（1）圆柱体的高只有一条。 ?? （??）
（2）圆柱两个底面的面积相等。 （??）
（3）圆柱沿着它的一条高剪开，侧面可能是一个正方形。? （??）?
2.说说生活中哪些物体是圆柱.
答案：1.（1）× （2）√ （3）√
2.如茶叶盒、水杯等。
板书设计
圆柱的认识?
底面：两个相等的圆
长方形???
侧面展开图： 平行四边形
正方形?????
高：无数条，长度相等
教学反思
??圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
本节课，以猜一猜→摸一摸→说一说→议一议→形成认知为线索，设计了让学生以小组合作的形式做一个圆柱这一活动。最初的设计意图是想让学生在做的过程中，一方面培养合作的意识和合作能力，另一方面对圆柱的底、侧面的特征和相互关系有初步的认识。活动结束后，再让学生互相交流，得出结论。对于圆柱侧面展开这一重点，在学生试做的过程中得出，有效地突破学习的重点和难点。但事与愿违，几乎每组学生在做圆柱时，都是将纸在圆柱模型上围一圈得到侧面，再用模型的底画两个一样的圆作为圆柱的底，然后组合成圆柱。在做的过程中很少有学生发现长方形纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
??纵观整节课，以活动为中心，不光是为了有效地组织学习，更重要的是想通过这一形式还原数学的本质，让学生感受到数学带给他们的乐趣，让学生体会到数学与生活的紧密联系，让学生在做数学中体验到成功。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的认识》教学片断
探究新知
1.谈话导入
教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也
为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图
片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？
学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。
教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我
们是朋友了（课件展示教科书第24页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们
都是什么形状的呢？
学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。
学生：这是一个罐头盒，它是一个圆柱。
学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。……
2.认识圆柱
教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在
各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图
形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）
教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），
去发现圆柱的特点好吗？
学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。
教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？
学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。
学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。
学生3：圆柱的两个底面都是圆形。
学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底
面是一样大的。
教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面
一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？学生：可以画1条高，
可以画无数条高……
【设计意图:通过让学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲
身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，
建立对圆柱的表象的认识。】
（二） 数学资源
1.下面图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在括号内画“√”，是圆锥的在括号内画“○”．
答案：
说课设计
《圆柱的认识》说课稿
一、教材分析
《圆柱的认识》是西师版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥第一部分第一课时的内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
圆柱是一种比较常见的立体图形，包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。
二、教学目标
高年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，根据对教材的分析和学生的了解，我确定如下教学目标：
1.知识与技能：认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱的两个底面是圆形，认识圆柱的侧面展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，培养学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。
教学难点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
四、教法、学法
说教法：
本课教学将采用多种教学方法，用观察法，从直观实物入手，使学生认识圆柱的形状：用演示介绍法，让学生知道圆柱各部分的名称。
说学法：
用实践操作法，使学生了解圆柱侧面展开图是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。如果按以上的教学方法实施，学生在学习中将会自主探究，小组合作交流的方法去真正认识圆柱。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我采用了复习和游戏的方法，导入新课
首先复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。让学生说出长方体、正方体的特征。
其次，在一个纸箱中，装上长方体、正方体、圆柱、球体。告诉学生这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
让一位学生上来摸，其余学生猜。
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。
【设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过猜物体的游戏活动，引起学生的学习兴趣，在此基础上引入本节课，能激发学生的探究欲望，为学习新课做好铺垫。】
（二）自主探究、解决问题
1.感知圆柱的特征，认识圆柱各部分的名称
让学生拿出课前准备好的圆柱形物体，通过看一看，摸一摸，想一想等多种感观来认识圆柱的特征。（先独立观察思考，然后小组研究讨论圆柱的特征，再小组交流）学生探究时，教师穿梭于个小组之间，或是指导，或是聆听
2.汇报交流结果（每组推荐一生汇报，教师根据学生的汇报，选择板书）
3.通过演示课件证明学生讨论结果是正确，加强学生的直观认识。
4.认识圆柱的侧面展开图
教师设置疑问：同学们，你们知道圆柱的侧面展开是什么图形吗？请小组合作研究后回答老师的问题好吗？请同学们用老师发给你们的带有商标纸的圆柱形物体进行研究，看哪个小组的发现多？
教师不强调学生沿一条高剪开，可能出现三种情况
①沿一条线段剪开，得到一个长方形
②沿一条线段剪开，得到一个平行四边形
③用手撕开，得到一个不规则的图形
平行四边形和不规则的图形用割拼法都能得到一个长方形，同学们观察一下圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽跟圆柱的哪些部分有关？有什么关系？课件演示证明同学们的科研结果是否正确？
【设计意图：以上几个环节，全都放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，
（三）巩固应用
教材第26页练习七第1题，这是一道找圆柱的问题，学生结合圆柱的特征，从图形中准确无误的找出圆柱，加深对圆柱的特征的感性认识。
（四）归纳总结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
【设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】
（五）说板书
圆柱的认识?
底面：两个相等的圆
长方形???
侧面展开图： 平行四边形
正方形?????
高：无数条，长度相等
本课的板书清晰明了，而又重点突出。整个板书紧紧抓住圆柱的本质特征进行设计，特别是圆柱的侧面展开图的情形，让学生一看板书就能知道学习了圆柱的哪些知识。
资料链接
神舟五号飞船
"神舟"五号飞船是在无人飞船的基础上研制的我国第1艘载人飞船，乘有1名航天员，在轨道运行了1天。整个飞行期间为航天员提供必要的生活和工作条件，同时将航天员的生理数据、电视图像发送地面，并确保航天员安全返回。 此次飞行标志着中国成为第三个有能力独自将人送上太空的国家,打破了由美国和前苏联（俄罗斯）在载人航天领域的独霸局面，提高了我国的国际地位。
神舟飞船的轨道舱的外形为圆柱形的。为了使轨道舱在独自飞行的阶段可以获得电力，轨道舱的两侧安装了太阳电池翼，每块太阳翼除去三角部分面积为2.0×3.4米，轨道神舟五号飞船神舟五号飞船舱自由飞行时，可以由它提供0.5千瓦以上的电力。轨道舱尾部有4组小的推进发动机，每组4个，为飞船提供辅助推力和轨道舱分离后继续保持轨道运动的能力；轨道舱一侧靠近返回舱部分有一个圆形的舱门，为航天员进出轨道舱提供了通道，不过，该舱门的最大直径仅65厘米，只有身体灵巧、受过专门训练的人才能进出自由。舱门的上面有轨道舱的观察窗。
神舟号的推进舱又称设备舱，它呈圆柱形，内部装载推进系统的发动机和推进剂，为飞船提供调整姿态和轨道以及制动减速所需要的动力，还有电源、环境控制和通信等系统的部分设备。两侧各有一对太阳翼，除去三角部分，太阳翼的面积为2.0×7.5米。与前面轨道舱的电池翼加起来，产生的电力将三倍于联盟号，平均1.5千瓦以上，差不多相当于富康AX新浪潮汽车的电源所提供功率。这几块电池翼除了所提供的电力较大之外，它还可以绕连接点转动，这样不管飞船怎样运动，它始终可以保持最佳方向获得最大电力，免去了“翘向太阳”所要进行的大量机动，这样可以在保证太阳电池阵对日定向的同时进行飞船对地的不间断观测。
第2课时 圆柱的表面积
教学内容：
教教材第25页例2、例3，教材第26页课堂活动第1～2题以及教材第26～27页练习七的第2～7题。
教学提示：
例2 是结合具体的情景计算圆柱的表面积。教学时，引导学生借助圆柱的特征和侧面积的公式解决问题之后，要及时总结归纳出圆柱表面积的计算公式。
教学例3时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
本节内容中有两个课堂活动，教学时要注意突出其活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。
教材在课堂活动中把测量圆柱的有关长度与计算表面积结合起来。注重课堂活动的活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。
教学目标：
1．知识与技能：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
2．过程与方法：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解并掌握圆柱侧面积和表面积的含义。
3．情感、态度、价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点难点：
教学重点：理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点：灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：圆柱形纸盒、易拉罐、卷尺等。
教学过程：
（一）新课导入
（出示一个圆柱形纸盒） 同学们，看老师手里有一个圆柱形的盒子，我要在这个盒子的周围贴上一圈商标纸，商标纸的形状应该是什么形状呢？需要多大面积？如果要做这样一个圆柱形的盒子，需要多大面积的硬纸板呢？
这就是我们这节课要研究的问题——圆柱的侧面积和表面积。
【设计意图：创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。】
（二）探究新知
1.探索侧面积的计算方法
（出示圆柱形纸盒）
问：这个纸盒的侧面展开是什么形状呢？我们用手中的圆柱形纸盒来做个实验吧。
学生分组实验，剪开圆柱形纸盒侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？
组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，最后概括出：
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.教学例2
总结出上面的公式之后紧跟着教学教材例2.
学生独立解决，然后汇报展示。
3.探索表面积的计算方法
（1）观察实物，理解表面积的含义。
（投影展示三个实物图：圆柱形通风管，圆柱形水桶，圆柱形油漆桶）
请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。
学生汇报归纳出：
圆柱形通风管：只有一个侧面。
圆柱形水桶：有一个侧面和一个底面。
圆柱形油漆桶：有一个侧面和两个底面。
（2）探索表面积的计算方法
根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）
指生汇报，明确解决办法：
圆柱形通风管表面积＝侧面积
圆柱形水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
圆柱形油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积
4．教学例3
（1）出示例3，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
（2）学生独立解决。
（3）汇报交流。
教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？
（三）巩固新知
完成教科书第26页课堂活动
第1小题是考察圆柱的侧面展开图的长或宽与底面周长的关系，引导学生通过计算找出圆柱的侧面和底面。
第2小题是动手实践。
首先明确测量时的注意事项。 教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径——先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周长。高——一定是两底之间的最短距离。
其次让学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。
然后再交流。学生测量和计算可以稍有误差。
（四）达标反馈
1.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
2.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
答案：
1.2.5×1.5=3.75（平方米）
2.3.14×60×40+3.14×（60÷2）2=7536+2826=10362（平方厘米）≈104（平方分米）
（五）课堂小结
同学们，这节课你都学习了哪些知识？自己总结一下。
【设计意图： 加深对新知识的理解和内化，并培养学生的整理知识的能力。】
（六）布置作业
1.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？
答案：
1.3.14×22+3.14×2×2×1.5=31.4（平方米）
2.3.14×2×2×5=62.8（平方分米）
板书设计
圆柱的表面积
教学反思
《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在动手操作、合作探究中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。
在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生自己动手剪开圆柱形纸盒，发现圆柱的侧面展开图是一个长方形，然后再仔细观察，推导出侧面积计算公式；在教学表面积时，让学生观察实物，发现实物中的表面积的异同，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。但在实际问题中求表面积时要根据实际情况确定。在这一环节中，培养了学生的观察、分析能力，同时也培养了学生的合作意识。
在教学方法上，充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的表面积》教学片断
自主探究，解决问题
1.提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
【设计意图：从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。】
2.动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
学生分组动手操作。
3.总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
【设计意图：学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。】
（二） 数学资源
1.填一填。
（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。
（2）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
2.一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？
3.一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
答案：
1.（1）底面周长 （2）侧 两个底 (3)表面积 (4)侧面积 (5)侧面积和一个底的面积
2.37.68÷（3.14×3×2）=2（厘米）
3.226.08÷9=25.12（分米） 3.14×（25.12÷3.14÷2）2=50.24（平方分米）
第3课时 圆柱的体积
教学内容：
教科书第27～28页做一做、议一议、试一试以及教材第28页例4，教材第29页课堂活动和教材第29页练习八第1～4题。
教学提示：
教学圆柱体积时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。如果学生没有学具操作，教师演示时注意演示的层次。也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
例4是求圆柱体积的问题，教学时注意求半径的书写变化：要写成分式形式。课堂活动要突出活动性，通过课堂活动，解决与容积有关的问题。
练习八中的问题主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第3题、第4题都是求容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是4题是比较典型的题目。
教学目标：
1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式，理解圆柱的体积与容积的区别与联系，并能应用公式解决实际问题。
2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
重点难点：
教学重点：圆柱体积的计算公式的推导及应用。
教学难点：推导圆柱体积公式的过程，理解容积与体积的异同。
教学准备:
教具准备：多媒体课件、圆柱模型。
学具准备：圆柱形模型、圆柱形容器、直尺。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习回顾
圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
长方体的体积怎样计算?
学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的?
2.引入新课
教师出示圆柱形水杯。
在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
问：能不能找到一种直接计算圆柱的体积的计算方法呢？这就是我们今天要研究的内容。
【设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。】
（二）探究新知
1.学生动手操作探究
??教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……
??请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
??【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】
2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
??启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？??????????
（这时学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）
??老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。
??学生以小组为单位操作体验。
老师引导学生探究：
说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？
如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）
3.教师课件演示，加深学生的理解。
??课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。??
依次解决一下问题。
??①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
??②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高?
字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
??让学生再讨论：
??圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：体积=底面积×高。
用字母表示：V=Sh
??【设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力】
4.解决教材第28页试一试的问题。
学生独立完成，小组交流汇报。
师生共同评析。
??5.学习例4，运用公式????
出示教材第28页例4
问：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
问题中没有告诉圆柱的底面积，而是告诉了圆柱的底面周长，我们应该怎么办呢？
预设：学生可能说出先求出底面半径，再求出底面积等。
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。
小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。
【设计意图：在推导出圆柱的体积公式之后，紧跟着解决了试一试中的问题，使公式得到及时的巩固，接下来学习例4，例4是一道变式题，没有直接给出所需条件，而是给出了圆柱的底面周长，通过教师的引导和学生已有的知识经验，独立完成难度系数不大。通过以上训练，使所学知识得到了及时巩固。】
6.课堂活动
请同学们拿出自己的圆柱形容器，测量有关数据填入教材第29页表格。
测量前先说一说怎样测量。都要测量哪些数据？
分组测量，把数据整理到表格中，教师适时加以指导。
小组汇报展示。
由于各组的学具大小不同，测量和计算的结果不同。
议一议：求容积和求体积有哪些异同？
学生讨论交流，总结：不同之处是容积的数据要测量容器的里面的数据，而体积是测量外部的数据；相同点是求容积和求体积的计算公式相同。
【设计意图：通过学生动手测量，整理数据，计算求出容积，既加深了学生对圆柱的体积计算公式的理解和掌握，同时使学生明确了圆柱的体积和容积的区别与联系。】
（三）巩固新知
完成教材第29页练习题八第1题。
第1题中一共三个小题，第（1)小题给出了底面半径和高，可先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再求出圆柱的体积。第（2）小题给出的是底面直径，应先求出底面半径，再求出底面积，然后再求圆柱的体积。第（3）小题与例题的类型相同，学生求解不会感到困难。
（四）达标反馈
1.求出下面圆柱的体积：
（1）r=3cm h=5cm (2)d=4dm h=6dm (3)C=12.56cm h=10cm
2.一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？
3.一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
答案：
1.（1）3.14×32×5=141.3（立方厘米） （2）3.14×（）2×6=75.36（立方分米）
（3）3.14×（）2×10=125.6（立方厘米）
2. 20厘米 = 2分米
底面半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）
体积：3.14 × 1.52× 2 = 14.13（立方分米）
3.3.14 ×（9.42÷3.14÷2）2 × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（千克）
（五）课堂小结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。】
（六）布置作业
1.求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
3.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
答案：
1.（1）0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）
（2）3.14 ×3 2 × 5 = 141.3（立方厘米）
（3）3.14 ×（8÷2）2×10 = 502.4（立方米）
（4）3.14 ×（25.12÷3.14÷2）2 × 2 = 100.48（立方分米）
2. 1.5米 = 150厘米
3.14 ×（4÷2）2 ×150×7.8=14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克）
3. 1厘米 = 10毫米 3.14 ×（5÷2）2 × 10 × 36 = 7065（立方毫米）
7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）2 × 10] = 25（次）
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
圆柱的容积与体积的异同
圆柱的底面半径：=5（cm)
圆柱的体积：3.14×52×20=1570（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。
教学反思
?? 圆柱的体积教学是小学数学知识中的重点，在教学这节课时，我参考了大量的教学课例，准备了好几套方案，最后确定采用创设情景，由圆柱体水杯装水，引出圆柱体，再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法。
我首先让复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体，正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确方向，这时教师的引导才是行之有效的。
??学生进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。让学生分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼过程，加深了学生的理解。
在巩固练习中，我尽量做到面面俱到，逐层深入，由易到难，学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的体积》教学片断
自主探究
1.比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
（4）学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
【设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。】
2.大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
【设计意图 ：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。】
（二） 数学资源
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （?? ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （?? ）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （?? ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （?? ）
2.有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
3.一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
4.把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
答案：
1.（1）× （2）× （3）× （4）√
2.3.14 ×（6.28÷3.14÷2）2 × 6.28 =19.7192（立方分米）
3.1分米 = 0.1米 3.14 ×（0.1÷2）2 × 2 = 0.0157（立方米）
0.0157 × 60 =0.942（立方米）
4.4米 = 400厘米 31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）
15.7 × 400 = 6280（立方厘米）
说课设计
《圆柱的体积》说课稿
一、教材分析
本节课是西师版小学数学六年级下册课本第二单元第一节圆柱第3课时的内容。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
本节课在教材中所处的地位和作用：
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
三、教学重点、难点：
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
四、教法、学法
说教法
从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：
1．直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
首先复习回顾圆柱的侧面积怎么求? 长方体的体积怎样计算?
拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的?
【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生记忆，为下面学习新知做好铺垫。】
然后引入新课，通过一个实验，在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
然后问：能不能找到一种直接计算圆柱的体积的计算方法呢？这就是我们今天要研究的内容。
【设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。】
（二）探究新知
1.学生动手操作探究
??教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
??请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
??【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】
2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
??启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？??????????
（这时学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）
??老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。
??学生以小组为单位操作体验。
3.教师课件演示，加深学生的理解。
??课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。??
依次解决一下问题。
??①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
??②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高?
字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
??让学生再讨论得出：
??圆柱体的体积计算公式是：体积=底面积×高。用字母表示：V=Sh
??【设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力】
4.解决教材第28页试一试的问题。
学生独立完成，小组交流汇报。
??5.学习例4，运用公式????
引导：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
问题中没有告诉圆柱的底面积，而是告诉了圆柱的底面周长，我们应该怎么办呢？
【设计意图：在推导出圆柱的体积公式之后，紧跟着解决了试一试中的问题，使公式得到及时的巩固，接下来学习例4，例4是一道变式题，没有直接给出所需条件，而是给出了圆柱的底面周长，通过教师的引导和学生已有的知识经验，独立完成难度系数不大。通过以上训练，使所学知识得到了及时巩固。】
6.课堂活动
请同学们拿出自己的圆柱形容器，测量有关数据填入教材第29页表格。
测量前先说一说怎样测量。都要测量哪些数据？
分组测量，把数据整理到表格中，教师适时加以指导。
小组汇报展示。
由于各组的学具大小不同，测量和计算的结果不同。
议一议：求容积和求体积有哪些异同？
学生讨论交流，总结：不同之处是容积的数据要测量容器的里面的数据，而体积是测量外部的数据；相同点是求容积和求体积的计算公式相同。
设计意图：通过学生动手测量，整理数据，计算求出容积，既加深了学生对圆柱的体积计算公式的理解和掌握，同时使学生明确了圆柱的体积和容积的区别与联系。】
（三）巩固新知
完成教材第29页练习题八第1题。
第1题中一共三个小题，第（1)小题给出了底面半径和高，可先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再求出圆柱的体积。第（2）小题给出的是底面直径，应先求出底面半径，再求出底面积，然后再求圆柱的体积。第（3）小题与例题的类型相同，学生求解不会感到困难。
第4题是一道求圆柱形容器的容积的计算，计算时要先求出圆柱形容器的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，最后根据体积公式求出容器的容积，最后要注意单位要写成容积单位。
（四）归纳总结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。】
（五）说板书
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
圆柱的容积与体积的异同
圆柱的底面半径：=5（cm)
圆柱的体积：3.14×52×20=1570（立方厘米）
本课的板书简洁明了，而又重点突出。整个板书紧紧抓住本节课的教学重点进行设计，让学生一看板书就能知道这节课主要学习了哪些知识，应该掌握哪些重点内容。
第4课时 圆柱的积练习课
教学内容：
综合练习圆柱的体积与容积的计算以及教科书第29页练习八第5～10题。
教学提示：
练习八设计的问题，主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第3题、第4题都是求容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是4题是比较典型的题目。第5题是求粮囤的容积，然后再按照每立方米稻谷重550千克求出稻谷的重量，第6题和第7题兼顾复习了表面积的计算第8题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分35 m”这个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。第9题是一道综合题，如何求消去部分的体积，也就是正方体的体积与圆柱体积的差，关键是让个学生明白圆柱的底面直径等于正方体的棱长。思考题关键让学生明白：当取走一个盒子后，减少的表面积是哪部分？然后根据圆柱的有关知识解决。
教学目标：
1.知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。
3.情感、态度、价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点难点：
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备:
教具准备：练习题课件
学具准备：圆柱形模型、计算器等。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2.复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习八第5题，并指名板演。
【设计意图：通过对公式推导过程的复习，进一步加深了学生对公式的理解和掌握，复习完公式之后紧跟一个练习，使学生能够及时的运用所学知识，同时也为接下来的练习打下基础。】
（二）基础练习
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（三）强化练习
1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石 ?
3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了桶水。水面高
多少分米？
【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决与圆柱的体积与容积有关的简单的实际问题。】
（四）拓展练习
1.填一填。
（1）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
（2）3立方米5立方分米＝（ ）立方米
4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
（3）一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。
2.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少？
3.一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
2.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
???????????? ?????
3.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
???????????? ?
答案：
1. 3.14×20×30+3.14×（20÷2）2=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）2×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
9.42×1=9.42（千克）
2.?3.14 ×（6÷2）2 × 6 = 169.56（立方分米）
3.底面周长：?94.2÷3 = 31.4厘米
3.14 ×（31.4÷3.14÷2）2 × 3 = 235.5（立方厘米）
板书设计
圆柱的体积练习课
v=πr2h
=π(d÷2)2h
=π(c÷2π)2h
教学反思
《数学课程标准》要求学生的数学学习内容应当是富有挑战性的，以发展他们解决问题的能力。在教学过程中，我一方面要让学生完成一定量的基本练习，以达到巩固新知的效果，但另一方面要动脑筋对教材进一步开发，通过对基本习题的再加工、再创造，使之成为更有利于学生探索交流和发展思维的良好素材，培养学生分析和解决问题的能力。
《圆柱体积练习》一课是在学生学习了圆柱的表面积、体积计算方法的基础上进行的。学生能正确甚至熟练地背诵有关的计算公式，但在实际计算，解决问题中总是比较混沌，迷惑。学生不能把生活现象与数学模型联系起来，尤其当圆柱体发生一些变化时，学生缺少一定的空间想象能力，不能把平面图形、立体图形与圆柱很好的联系起来解决问题。针对这种现象，我以培养学生的空间想象能力为重点，加强平面图形与圆柱，立体图形与圆柱之间的变化，使学生理解抓住知识间的联系，抓住不变量展开思维的方法提高学生解决实际问题的能力。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在出示问题之后，我充分估计学生可能提出的解决问题的想法，允许学生提出自己的想法，同时，及时指出解题的关键。
我为学生提供了充分的从事数学活动的机会，引导他们在自主探索与合作交流的过程中主动寻找解题方法。当学生提出了解决问题的方法之后，我都注意充分地给予表扬和鼓励。这样的教学过程不仅充分激活了学生的潜能，而且有效地激发了学生学习数学的积极性和自信心。正如苏霍姆林斯基所说：“教学和教育的技巧和艺术在于，要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来，使他享受到脑力劳动中的成功的乐趣。”
单元备课方案
教学内容：
本单元的教学内容包括：①教材第23页单元主题图；②教材第24～30页圆柱；③教材第31～35页圆锥④整理与复习等内容；⑤同时在本单元的后面还安排了一个“知识链接——你知道吗《古老的几何》”。
教材分析：
圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元教科书除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。第一节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”，有助于学生对几何有更多的了解。本单元的内容一方面是《数学课程标准》要求小o 学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。
本单元教科书在内容的编写上具有以下特点：
1.教科书内容贴近学生生活实际《数学课程标准》强调“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。基于此，本单元教科书在内容的选择与编排上都注意联系学生的生活实际，引导学生在熟悉的物体中去抽象出几何图形。
2.重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容，这是本单元教科书在内容编写上的一大特点。
3.重视学生思维能力的培养本单元中的很多内容教科书都未直接给学生提供完整的答案，注意给学生的思考与探索留下足够的空间。
4.注重学生学习方式的引导本单元教科书在内容的编写上特别注重对学生学习方式予以必要的引导，很多地方都采用了小组讨论、小组合作等学习方式。
教科书还紧扣学习内容，适时地安排“古老的几何”这一数学文化的学习。用图文并茂的方式向学生讲述古今中外有关几何学的数学小故事，这一安排不仅让学生初步了解中外古代数学家在几何发展方面所作出的贡献，更重要的是知道几何学是随社会生产、生活应用日益广泛而发展起来的，它是现代文明不可缺少的重要组成部分。综上所述，凸显学生的小组合作学习，引导学生在小组合作学习中动口、动手、动脑去发现并解决问题，是课改积极倡导的学生学习数学的方式，是本单元教科书编写上的显著特点。
教学目标：
1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4.能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
重点难点：
重点
1.认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.理解并掌握圆柱的体积计算公式，会计算圆柱的体积。
4.理解并掌握圆锥的体积计算公式，会计算圆锥的体积。。
难点
1.理解圆柱的表面积，并能根据实际计算圆柱的侧面积。
2.理解圆锥的体积公式，并能熟练地运用圆锥的体积公式进行计算。
3.解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。
教学建议
本单元的教学，应注意发挥教具或媒体直观的优势，用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。在调动学生多种感官参与学习的同时，竭力营造民主和谐的学习氛围，让学生充分经历探索发现的过程，进一步发展空间观念。
根据本单元教科书内容的特点和学生的认知规律，在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。
1.加强实践活动，帮助学生在活动中掌握图形特征根据教科书内容的安排，在本单元教学中要高度重视学生的观察和操作活动，让学生在活动中认识图形并把握其特征，发现图形间的联系和求侧面积、表面积及体积的基本方法。
实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段，教学中要注意三点：
（1）创设恰当情景，激发起学生操作的心理需要。如在推导圆锥体积公式之前，教师可以进行这样的引导：同学们，我们在推导圆柱的体积公式时，是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后，再根据两者间的联系得到的。
（2）关注学生在操作活动过程中的情感体验。教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望，带着明确的目的参与实践活动，而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。
（3）重视操作后的提炼。小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制，对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。
2.突出知识间的内在联系，引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形，但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系，我们对此应予以高度的重视，教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外，还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系，通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。
3.营造良好的学习氛围，加强学习方法的引导让学生掌握圆柱的表面积、体积和圆锥体积的计算方法，正确地进行面积和体积计算是本单元教学的主要任务。
本单元许多地方都强调学生的合作探究学习，在教学中要理解教科书编写意图，积极地创设情景，激发学生参与其中的兴趣，让学生的操作、讨论、交流收到实效。首先要依据学习内容和教科书要求创设能激起学生合作学习需要的情景，吸引学生主动采用合作交流的学习方式来完成学习任务。
数学文化“古老的几何”的教学，主要让学生了解几何的由来以及在社会发展中的重要作用，把对古代中外数学家的崇敬之情变为学习数学的动力，增强学好数学的自信心。
课时安排：
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
圆柱
4
圆锥
3
整理和复习
1
总计
8
课时备课方案
第二单元 圆柱和圆锥
一 圆柱
第1课时 圆柱的认识
教学内容：
教科书第24页例1，第26页练习七第1题。
教学提示：
单元主题：图中包括两部分内容：一是“神舟5号”图片展的现场，二是同学们在动手制作“神舟5号”模型的活动。引导学生对这两部分内容仔细观察，自主发现图中“神舟5号”图片、展厅立柱、热水器上的水桶等物体上所反映的圆柱、圆锥等几何现象，并从学生的动手制作活动中去抽象出圆柱和圆锥。
首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念，教学时一要引导学生充分借助对生活中常见的圆柱形物体的观察，逐一抽象出圆柱的几何特征；二要认识圆柱各部分名称，建立高的概念；三要通过动手操作去发现圆柱的上下底面都是圆，而且是两个大小完全相等的圆。
教学目标：
1.知识与技能：认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱的两个底面是圆形，认识圆柱的侧面展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，培养学生的空间观念。
重点难点：
教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。
教学难点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
教学准备:
教具准备：多媒体课件，圆柱模型
学具准备：几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。
学生说出长方体、正方体的特征。
2.在一个纸箱中，装上长方体、正方体、圆柱、球体。告诉学生这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
3.让一位学生上来摸，其余学生猜。
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。
学生根据摸到的物体的特征进行描述，其余同学根据描述说出物体的形状。
当学生摸到圆柱形物体，并进行描述后，引入课题。
【设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过猜物体的游戏活动，引起学生的学习兴趣，在此基础上引入本节课，能激发学生的探究欲望，为学习新课做好铺垫。】
（二）探究新知
1．认识圆柱，并探索特征
出示教材第24页例1上面图，让学生观察上面的图形，看看它们有什么特征。
教师指出这就是圆柱。
然后让各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。
问：摸的时候有什么感觉？与长方体有什么不同？
学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。
引导学生说出圆柱各面的名称
全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结并板书。
圆柱有两个底面，是两个圆，一个曲面。
在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？
学生互相交流自己想的办法。
大家选择自己认为可行的办法试一试。
学生分小组操作。
（预设：可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）
交流探索方法和结果，教师引导总结。
2．测量圆柱的高
同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。
教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱， 让大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？
预设：高矮不同。
那你能说说什么是圆柱的高？
学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3．探究圆柱侧面的特征
大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
学生动手操作，教师巡视指导。
教师不强调学生沿一条高剪开，可能出现三种情况
①沿一条线段剪开，得到一个长方形
②沿一条线段剪开，得到一个平行四边形
③用手撕开，得到一个不规则的图形全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。
请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？
学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面。
发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
【设计意图：以上几个环节，全都放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。】
（三）巩固新知
教材第26页练习七第1题，这是一道找圆柱的问题，学生结合圆柱的特征，从图形中准确无误的找出圆柱，加深对圆柱的特征的感性认识。
（四）达标反馈
下面哪些物体是圆柱，在括号里画“√”号。
答案：
（五）课堂小结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
【设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】
（六）布置作业
1.判断题：
（1）圆柱体的高只有一条。 ?? （??）
（2）圆柱两个底面的面积相等。 （??）
（3）圆柱沿着它的一条高剪开，侧面可能是一个正方形。? （??）?
2.说说生活中哪些物体是圆柱.
答案：1.（1）× （2）√ （3）√
2.如茶叶盒、水杯等。
板书设计
圆柱的认识?
底面：两个相等的圆
长方形???
侧面展开图： 平行四边形
正方形?????
高：无数条，长度相等
教学反思
??圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
本节课，以猜一猜→摸一摸→说一说→议一议→形成认知为线索，设计了让学生以小组合作的形式做一个圆柱这一活动。最初的设计意图是想让学生在做的过程中，一方面培养合作的意识和合作能力，另一方面对圆柱的底、侧面的特征和相互关系有初步的认识。活动结束后，再让学生互相交流，得出结论。对于圆柱侧面展开这一重点，在学生试做的过程中得出，有效地突破学习的重点和难点。但事与愿违，几乎每组学生在做圆柱时，都是将纸在圆柱模型上围一圈得到侧面，再用模型的底画两个一样的圆作为圆柱的底，然后组合成圆柱。在做的过程中很少有学生发现长方形纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
??纵观整节课，以活动为中心，不光是为了有效地组织学习，更重要的是想通过这一形式还原数学的本质，让学生感受到数学带给他们的乐趣，让学生体会到数学与生活的紧密联系，让学生在做数学中体验到成功。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的认识》教学片断
探究新知
1.谈话导入
教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也
为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图
片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？
学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。
教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我
们是朋友了（课件展示教科书第24页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们
都是什么形状的呢？
学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。
学生：这是一个罐头盒，它是一个圆柱。
学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。……
2.认识圆柱
教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在
各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图
形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）
教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），
去发现圆柱的特点好吗？
学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。
教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？
学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。
学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。
学生3：圆柱的两个底面都是圆形。
学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底
面是一样大的。
教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面
一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？学生：可以画1条高，
可以画无数条高……
【设计意图:通过让学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲
身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，
建立对圆柱的表象的认识。】
（二） 数学资源
1.下面图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在括号内画“√”，是圆锥的在括号内画“○”．
答案：
说课设计
《圆柱的认识》说课稿
一、教材分析
《圆柱的认识》是西师版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥第一部分第一课时的内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
圆柱是一种比较常见的立体图形，包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。
二、教学目标
高年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，根据对教材的分析和学生的了解，我确定如下教学目标：
1.知识与技能：认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱的两个底面是圆形，认识圆柱的侧面展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，培养学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。
教学难点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
四、教法、学法
说教法：
本课教学将采用多种教学方法，用观察法，从直观实物入手，使学生认识圆柱的形状：用演示介绍法，让学生知道圆柱各部分的名称。
说学法：
用实践操作法，使学生了解圆柱侧面展开图是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。如果按以上的教学方法实施，学生在学习中将会自主探究，小组合作交流的方法去真正认识圆柱。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我采用了复习和游戏的方法，导入新课
首先复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。让学生说出长方体、正方体的特征。
其次，在一个纸箱中，装上长方体、正方体、圆柱、球体。告诉学生这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
让一位学生上来摸，其余学生猜。
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。
【设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过猜物体的游戏活动，引起学生的学习兴趣，在此基础上引入本节课，能激发学生的探究欲望，为学习新课做好铺垫。】
（二）自主探究、解决问题
1.感知圆柱的特征，认识圆柱各部分的名称
让学生拿出课前准备好的圆柱形物体，通过看一看，摸一摸，想一想等多种感观来认识圆柱的特征。（先独立观察思考，然后小组研究讨论圆柱的特征，再小组交流）学生探究时，教师穿梭于个小组之间，或是指导，或是聆听
2.汇报交流结果（每组推荐一生汇报，教师根据学生的汇报，选择板书）
3.通过演示课件证明学生讨论结果是正确，加强学生的直观认识。
4.认识圆柱的侧面展开图
教师设置疑问：同学们，你们知道圆柱的侧面展开是什么图形吗？请小组合作研究后回答老师的问题好吗？请同学们用老师发给你们的带有商标纸的圆柱形物体进行研究，看哪个小组的发现多？
教师不强调学生沿一条高剪开，可能出现三种情况
①沿一条线段剪开，得到一个长方形
②沿一条线段剪开，得到一个平行四边形
③用手撕开，得到一个不规则的图形
平行四边形和不规则的图形用割拼法都能得到一个长方形，同学们观察一下圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽跟圆柱的哪些部分有关？有什么关系？课件演示证明同学们的科研结果是否正确？
【设计意图：以上几个环节，全都放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生猜一猜、看一看、摸一摸、比一比、量一量等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，
（三）巩固应用
教材第26页练习七第1题，这是一道找圆柱的问题，学生结合圆柱的特征，从图形中准确无误的找出圆柱，加深对圆柱的特征的感性认识。
（四）归纳总结
今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
【设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】
（五）说板书
圆柱的认识?
底面：两个相等的圆
长方形???
侧面展开图： 平行四边形
正方形?????
高：无数条，长度相等
本课的板书清晰明了，而又重点突出。整个板书紧紧抓住圆柱的本质特征进行设计，特别是圆柱的侧面展开图的情形，让学生一看板书就能知道学习了圆柱的哪些知识。
资料链接
神舟五号飞船
"神舟"五号飞船是在无人飞船的基础上研制的我国第1艘载人飞船，乘有1名航天员，在轨道运行了1天。整个飞行期间为航天员提供必要的生活和工作条件，同时将航天员的生理数据、电视图像发送地面，并确保航天员安全返回。 此次飞行标志着中国成为第三个有能力独自将人送上太空的国家,打破了由美国和前苏联（俄罗斯）在载人航天领域的独霸局面，提高了我国的国际地位。
神舟飞船的轨道舱的外形为圆柱形的。为了使轨道舱在独自飞行的阶段可以获得电力，轨道舱的两侧安装了太阳电池翼，每块太阳翼除去三角部分面积为2.0×3.4米，轨道神舟五号飞船神舟五号飞船舱自由飞行时，可以由它提供0.5千瓦以上的电力。轨道舱尾部有4组小的推进发动机，每组4个，为飞船提供辅助推力和轨道舱分离后继续保持轨道运动的能力；轨道舱一侧靠近返回舱部分有一个圆形的舱门，为航天员进出轨道舱提供了通道，不过，该舱门的最大直径仅65厘米，只有身体灵巧、受过专门训练的人才能进出自由。舱门的上面有轨道舱的观察窗。
神舟号的推进舱又称设备舱，它呈圆柱形，内部装载推进系统的发动机和推进剂，为飞船提供调整姿态和轨道以及制动减速所需要的动力，还有电源、环境控制和通信等系统的部分设备。两侧各有一对太阳翼，除去三角部分，太阳翼的面积为2.0×7.5米。与前面轨道舱的电池翼加起来，产生的电力将三倍于联盟号，平均1.5千瓦以上，差不多相当于富康AX新浪潮汽车的电源所提供功率。这几块电池翼除了所提供的电力较大之外，它还可以绕连接点转动，这样不管飞船怎样运动，它始终可以保持最佳方向获得最大电力，免去了“翘向太阳”所要进行的大量机动，这样可以在保证太阳电池阵对日定向的同时进行飞船对地的不间断观测。
第2课时 圆柱的表面积
教学内容：
教教材第25页例2、例3，教材第26页课堂活动第1～2题以及教材第26～27页练习七的第2～7题。
教学提示：
例2 是结合具体的情景计算圆柱的表面积。教学时，引导学生借助圆柱的特征和侧面积的公式解决问题之后，要及时总结归纳出圆柱表面积的计算公式。
教学例3时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
本节内容中有两个课堂活动，教学时要注意突出其活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。
教材在课堂活动中把测量圆柱的有关长度与计算表面积结合起来。注重课堂活动的活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算，若学生有一定困难，教师可参与其中，指导学生逐步完成课堂活动。
教学目标：
1．知识与技能：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
2．过程与方法：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解并掌握圆柱侧面积和表面积的含义。
3．情感、态度、价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点难点：
教学重点：理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
教学难点：灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：圆柱形纸盒、易拉罐、卷尺等。
教学过程：
（一）新课导入
（出示一个圆柱形纸盒） 同学们，看老师手里有一个圆柱形的盒子，我要在这个盒子的周围贴上一圈商标纸，商标纸的形状应该是什么形状呢？需要多大面积？如果要做这样一个圆柱形的盒子，需要多大面积的硬纸板呢？
这就是我们这节课要研究的问题——圆柱的侧面积和表面积。
【设计意图：创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。】
（二）探究新知
1.探索侧面积的计算方法
（出示圆柱形纸盒）
问：这个纸盒的侧面展开是什么形状呢？我们用手中的圆柱形纸盒来做个实验吧。
学生分组实验，剪开圆柱形纸盒侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？
组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，最后概括出：
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.教学例2
总结出上面的公式之后紧跟着教学教材例2.
学生独立解决，然后汇报展示。
3.探索表面积的计算方法
（1）观察实物，理解表面积的含义。
（投影展示三个实物图：圆柱形通风管，圆柱形水桶，圆柱形油漆桶）
请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。
学生汇报归纳出：
圆柱形通风管：只有一个侧面。
圆柱形水桶：有一个侧面和一个底面。
圆柱形油漆桶：有一个侧面和两个底面。
（2）探索表面积的计算方法
根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）
指生汇报，明确解决办法：
圆柱形通风管表面积＝侧面积
圆柱形水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
圆柱形油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积
4．教学例3
（1）出示例3，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
（2）学生独立解决。
（3）汇报交流。
教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？
（三）巩固新知
完成教科书第26页课堂活动
第1小题是考察圆柱的侧面展开图的长或宽与底面周长的关系，引导学生通过计算找出圆柱的侧面和底面。
第2小题是动手实践。
首先明确测量时的注意事项。 教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径——先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周长。高——一定是两底之间的最短距离。
其次让学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。
然后再交流。学生测量和计算可以稍有误差。
（四）达标反馈
1.用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
2.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
答案：
1.2.5×1.5=3.75（平方米）
2.3.14×60×40+3.14×（60÷2）2=7536+2826=10362（平方厘米）≈104（平方分米）
（五）课堂小结
同学们，这节课你都学习了哪些知识？自己总结一下。
【设计意图： 加深对新知识的理解和内化，并培养学生的整理知识的能力。】
（六）布置作业
1.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？
答案：
1.3.14×22+3.14×2×2×1.5=31.4（平方米）
2.3.14×2×2×5=62.8（平方分米）
板书设计
圆柱的表面积
教学反思
《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在动手操作、合作探究中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。
在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生自己动手剪开圆柱形纸盒，发现圆柱的侧面展开图是一个长方形，然后再仔细观察，推导出侧面积计算公式；在教学表面积时，让学生观察实物，发现实物中的表面积的异同，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。但在实际问题中求表面积时要根据实际情况确定。在这一环节中，培养了学生的观察、分析能力，同时也培养了学生的合作意识。
在教学方法上，充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的表面积》教学片断
自主探究，解决问题
1.提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
【设计意图：从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。】
2.动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
学生分组动手操作。
3.总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
【设计意图：学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。】
（二） 数学资源
1.填一填。
（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。
（2）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
2.一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？
3.一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
答案：
1.（1）底面周长 （2）侧 两个底 (3)表面积 (4)侧面积 (5)侧面积和一个底的面积
2.37.68÷（3.14×3×2）=2（厘米）
3.226.08÷9=25.12（分米） 3.14×（25.12÷3.14÷2）2=50.24（平方分米）
第3课时 圆柱的体积
教学内容：
教科书第27～28页做一做、议一议、试一试以及教材第28页例4，教材第29页课堂活动和教材第29页练习八第1～4题。
教学提示：
教学圆柱体积时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上，再进行演示和交流。如果学生没有学具操作，教师演示时注意演示的层次。也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
例4是求圆柱体积的问题，教学时注意求半径的书写变化：要写成分式形式。课堂活动要突出活动性，通过课堂活动，解决与容积有关的问题。
练习八中的问题主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第3题、第4题都是求容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是4题是比较典型的题目。
教学目标：
1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式，理解圆柱的体积与容积的区别与联系，并能应用公式解决实际问题。
2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
重点难点：
教学重点：圆柱体积的计算公式的推导及应用。
教学难点：推导圆柱体积公式的过程，理解容积与体积的异同。
教学准备:
教具准备：多媒体课件、圆柱模型。
学具准备：圆柱形模型、圆柱形容器、直尺。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习回顾
圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
长方体的体积怎样计算?
学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的?
2.引入新课
教师出示圆柱形水杯。
在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
问：能不能找到一种直接计算圆柱的体积的计算方法呢？这就是我们今天要研究的内容。
【设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。】
（二）探究新知
1.学生动手操作探究
??教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……
??请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
??【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】
2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
??启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？??????????
（这时学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）
??老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。
??学生以小组为单位操作体验。
老师引导学生探究：
说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？
如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）
3.教师课件演示，加深学生的理解。
??课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。??
依次解决一下问题。
??①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
??②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高?
字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
??让学生再讨论：
??圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：体积=底面积×高。
用字母表示：V=Sh
??【设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力】
4.解决教材第28页试一试的问题。
学生独立完成，小组交流汇报。
师生共同评析。
??5.学习例4，运用公式????
出示教材第28页例4
问：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
问题中没有告诉圆柱的底面积，而是告诉了圆柱的底面周长，我们应该怎么办呢？
预设：学生可能说出先求出底面半径，再求出底面积等。
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。
小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。
【设计意图：在推导出圆柱的体积公式之后，紧跟着解决了试一试中的问题，使公式得到及时的巩固，接下来学习例4，例4是一道变式题，没有直接给出所需条件，而是给出了圆柱的底面周长，通过教师的引导和学生已有的知识经验，独立完成难度系数不大。通过以上训练，使所学知识得到了及时巩固。】
6.课堂活动
请同学们拿出自己的圆柱形容器，测量有关数据填入教材第29页表格。
测量前先说一说怎样测量。都要测量哪些数据？
分组测量，把数据整理到表格中，教师适时加以指导。
小组汇报展示。
由于各组的学具大小不同，测量和计算的结果不同。
议一议：求容积和求体积有哪些异同？
学生讨论交流，总结：不同之处是容积的数据要测量容器的里面的数据，而体积是测量外部的数据；相同点是求容积和求体积的计算公式相同。
【设计意图：通过学生动手测量，整理数据，计算求出容积，既加深了学生对圆柱的体积计算公式的理解和掌握，同时使学生明确了圆柱的体积和容积的区别与联系。】
（三）巩固新知
完成教材第29页练习题八第1题。
第1题中一共三个小题，第（1)小题给出了底面半径和高，可先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再求出圆柱的体积。第（2）小题给出的是底面直径，应先求出底面半径，再求出底面积，然后再求圆柱的体积。第（3）小题与例题的类型相同，学生求解不会感到困难。
（四）达标反馈
1.求出下面圆柱的体积：
（1）r=3cm h=5cm (2)d=4dm h=6dm (3)C=12.56cm h=10cm
2.一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？
3.一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
答案：
1.（1）3.14×32×5=141.3（立方厘米） （2）3.14×（）2×6=75.36（立方分米）
（3）3.14×（）2×10=125.6（立方厘米）
2. 20厘米 = 2分米
底面半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）
体积：3.14 × 1.52× 2 = 14.13（立方分米）
3.3.14 ×（9.42÷3.14÷2）2 × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（千克）
（五）课堂小结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。】
（六）布置作业
1.求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
3.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
答案：
1.（1）0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）
（2）3.14 ×3 2 × 5 = 141.3（立方厘米）
（3）3.14 ×（8÷2）2×10 = 502.4（立方米）
（4）3.14 ×（25.12÷3.14÷2）2 × 2 = 100.48（立方分米）
2. 1.5米 = 150厘米
3.14 ×（4÷2）2 ×150×7.8=14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克）
3. 1厘米 = 10毫米 3.14 ×（5÷2）2 × 10 × 36 = 7065（立方毫米）
7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）2 × 10] = 25（次）
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
圆柱的容积与体积的异同
圆柱的底面半径：=5（cm)
圆柱的体积：3.14×52×20=1570（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。
教学反思
?? 圆柱的体积教学是小学数学知识中的重点，在教学这节课时，我参考了大量的教学课例，准备了好几套方案，最后确定采用创设情景，由圆柱体水杯装水，引出圆柱体，再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法。
我首先让复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体，正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确方向，这时教师的引导才是行之有效的。
??学生进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。让学生分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼过程，加深了学生的理解。
在巩固练习中，我尽量做到面面俱到，逐层深入，由易到难，学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
《圆柱的体积》教学片断
自主探究
1.比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
（4）学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
【设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。】
2.大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
【设计意图 ：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。】
（二） 数学资源
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （?? ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （?? ）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （?? ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （?? ）
2.有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
3.一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
4.把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
答案：
1.（1）× （2）× （3）× （4）√
2.3.14 ×（6.28÷3.14÷2）2 × 6.28 =19.7192（立方分米）
3.1分米 = 0.1米 3.14 ×（0.1÷2）2 × 2 = 0.0157（立方米）
0.0157 × 60 =0.942（立方米）
4.4米 = 400厘米 31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）
15.7 × 400 = 6280（立方厘米）
说课设计
《圆柱的体积》说课稿
一、教材分析
本节课是西师版小学数学六年级下册课本第二单元第一节圆柱第3课时的内容。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
本节课在教材中所处的地位和作用：
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
三、教学重点、难点：
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
四、教法、学法
说教法
从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：
1．直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
首先复习回顾圆柱的侧面积怎么求? 长方体的体积怎样计算?
拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的?
【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生记忆，为下面学习新知做好铺垫。】
然后引入新课，通过一个实验，在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
然后问：能不能找到一种直接计算圆柱的体积的计算方法呢？这就是我们今天要研究的内容。
【设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。】
（二）探究新知
1.学生动手操作探究
??教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
??请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
??【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】
2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
??启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？??????????
（这时学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）
??老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。
??学生以小组为单位操作体验。
3.教师课件演示，加深学生的理解。
??课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。??
依次解决一下问题。
??①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
??②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高?
字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
??让学生再讨论得出：
??圆柱体的体积计算公式是：体积=底面积×高。用字母表示：V=Sh
??【设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力】
4.解决教材第28页试一试的问题。
学生独立完成，小组交流汇报。
??5.学习例4，运用公式????
引导：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
问题中没有告诉圆柱的底面积，而是告诉了圆柱的底面周长，我们应该怎么办呢？
【设计意图：在推导出圆柱的体积公式之后，紧跟着解决了试一试中的问题，使公式得到及时的巩固，接下来学习例4，例4是一道变式题，没有直接给出所需条件，而是给出了圆柱的底面周长，通过教师的引导和学生已有的知识经验，独立完成难度系数不大。通过以上训练，使所学知识得到了及时巩固。】
6.课堂活动
请同学们拿出自己的圆柱形容器，测量有关数据填入教材第29页表格。
测量前先说一说怎样测量。都要测量哪些数据？
分组测量，把数据整理到表格中，教师适时加以指导。
小组汇报展示。
由于各组的学具大小不同，测量和计算的结果不同。
议一议：求容积和求体积有哪些异同？
学生讨论交流，总结：不同之处是容积的数据要测量容器的里面的数据，而体积是测量外部的数据；相同点是求容积和求体积的计算公式相同。
设计意图：通过学生动手测量，整理数据，计算求出容积，既加深了学生对圆柱的体积计算公式的理解和掌握，同时使学生明确了圆柱的体积和容积的区别与联系。】
（三）巩固新知
完成教材第29页练习题八第1题。
第1题中一共三个小题，第（1)小题给出了底面半径和高，可先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再求出圆柱的体积。第（2）小题给出的是底面直径，应先求出底面半径，再求出底面积，然后再求圆柱的体积。第（3）小题与例题的类型相同，学生求解不会感到困难。
第4题是一道求圆柱形容器的容积的计算，计算时要先求出圆柱形容器的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，最后根据体积公式求出容器的容积，最后要注意单位要写成容积单位。
（四）归纳总结
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。】
（五）说板书
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
圆柱的容积与体积的异同
圆柱的底面半径：=5（cm)
圆柱的体积：3.14×52×20=1570（立方厘米）
本课的板书简洁明了，而又重点突出。整个板书紧紧抓住本节课的教学重点进行设计，让学生一看板书就能知道这节课主要学习了哪些知识，应该掌握哪些重点内容。
第4课时 圆柱的积练习课
教学内容：
综合练习圆柱的体积与容积的计算以及教科书第29页练习八第5～10题。
教学提示：
练习八设计的问题，主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第3题、第4题都是求容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是4题是比较典型的题目。第5题是求粮囤的容积，然后再按照每立方米稻谷重550千克求出稻谷的重量，第6题和第7题兼顾复习了表面积的计算第8题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分35 m”这个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。第9题是一道综合题，如何求消去部分的体积，也就是正方体的体积与圆柱体积的差，关键是让个学生明白圆柱的底面直径等于正方体的棱长。思考题关键让学生明白：当取走一个盒子后，减少的表面积是哪部分？然后根据圆柱的有关知识解决。
教学目标：
1.知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。
3.情感、态度、价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点难点：
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备:
教具准备：练习题课件
学具准备：圆柱形模型、计算器等。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2.复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习八第5题，并指名板演。
【设计意图：通过对公式推导过程的复习，进一步加深了学生对公式的理解和掌握，复习完公式之后紧跟一个练习，使学生能够及时的运用所学知识，同时也为接下来的练习打下基础。】
（二）基础练习
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（三）强化练习
1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石 ?
3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了桶水。水面高
多少分米？
【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决与圆柱的体积与容积有关的简单的实际问题。】
（四）拓展练习
1.填一填。
（1）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
（2）3立方米5立方分米＝（ ）立方米
4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
（3）一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。
2.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少？
3.一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
2.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
???????????? ?????
3.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
???????????? ?
答案：
1. 3.14×20×30+3.14×（20÷2）2=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）2×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
9.42×1=9.42（千克）
2.?3.14 ×（6÷2）2 × 6 = 169.56（立方分米）
3.底面周长：?94.2÷3 = 31.4厘米
3.14 ×（31.4÷3.14÷2）2 × 3 = 235.5（立方厘米）
板书设计
圆柱的体积练习课
v=πr2h
=π(d÷2)2h
=π(c÷2π)2h
教学反思
《数学课程标准》要求学生的数学学习内容应当是富有挑战性的，以发展他们解决问题的能力。在教学过程中，我一方面要让学生完成一定量的基本练习，以达到巩固新知的效果，但另一方面要动脑筋对教材进一步开发，通过对基本习题的再加工、再创造，使之成为更有利于学生探索交流和发展思维的良好素材，培养学生分析和解决问题的能力。
《圆柱体积练习》一课是在学生学习了圆柱的表面积、体积计算方法的基础上进行的。学生能正确甚至熟练地背诵有关的计算公式，但在实际计算，解决问题中总是比较混沌，迷惑。学生不能把生活现象与数学模型联系起来，尤其当圆柱体发生一些变化时，学生缺少一定的空间想象能力，不能把平面图形、立体图形与圆柱很好的联系起来解决问题。针对这种现象，我以培养学生的空间想象能力为重点，加强平面图形与圆柱，立体图形与圆柱之间的变化，使学生理解抓住知识间的联系，抓住不变量展开思维的方法提高学生解决实际问题的能力。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在出示问题之后，我充分估计学生可能提出的解决问题的想法，允许学生提出自己的想法，同时，及时指出解题的关键。
我为学生提供了充分的从事数学活动的机会，引导他们在自主探索与合作交流的过程中主动寻找解题方法。当学生提出了解决问题的方法之后，我都注意充分地给予表扬和鼓励。这样的教学过程不仅充分激活了学生的潜能，而且有效地激发了学生学习数学的积极性和自信心。正如苏霍姆林斯基所说：“教学和教育的技巧和艺术在于，要使每一个儿童的力量和可能性发挥出来，使他享受到脑力劳动中的成功的乐趣。”