课后反思
﹙一﹚亮点
1.建构体系
促进理解，节省时间
本节课采用反转课堂的形式，以课
( http: / / www.21cnjy.com )前任务单入手、以课中任务单为突破，以课后任务单为思索，引领学生自主梳理本节知识。小组探讨、订正，组长负责制体现每一个学生都能在课堂上动起来，利用锦囊的形式，让学生站在一定的高度重新审视所学知识，思索自己的不足和易错点，逐步形成对《解分式方程》知识的系统化认知.力求让学生学有所思，思有所悟，悟有所得。
2.以生为本，渗透思想，促进发展
本着教学以学生发展为本的原则，整体设计
( http: / / www.21cnjy.com )上：第一环节《课前任务单》反映学生的课前认知程度，及课前预习所达到的内容，组长负责制体现学生一帮一，互相促进，互相学习，能做到集思广益，一题多解，大胆尝试，愉快合作，合理竞争，充分地感悟提升，理性地分析评价.让学生自主学习，自主建构知识，点燃他们思维的火花，调动其学习的积极性和主动性，在合作交流的前提下自我发现、自我总结、自我提升.在第二环节“《课中任务单》典例精讲，学生板演，其他人任务单中练习，通过发现问题，找到解决问题的途径，利用锦囊来加深学生对问题的理解，对易错点的深化。第三环节《课后任务单》利用习题加强学生对本节题目的理解和掌握，通过不同星级题目的设置，达到不同层的学生都有提高，学优生吃得好，中游生吃得饱，学困生吃得了.同时，教学中教师重视数学思想方法的渗透，从学考的角度出发，加深学生对所学内容的印象及相关概念的理解，并及时地把有关知识上升为数学经验，使学生形成个性化的学习技能，促进发展.
3.
引导小结，注重评价，促进反思
本节课“小结反思”在PPT放映的同步启发引
( http: / / www.21cnjy.com )导下，学生归纳总结所学知识，并指导学生进行自评、互评，有利于培养学生自我反馈、自我评价、自主发展的意识，促使学生反思自己的学习方法和态度，使学生在知识、情感和态度等诸方面得到发展.
4.翻转课堂的教学设计环节齐全，主次分明，重点突出，循序渐进，符合学生学习规律。
（二）遗憾
本课时学生与学生、教师与学生
( http: / / www.21cnjy.com )之间以“对话”、“讨论”为基本特征，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，但操作过程中整节课的“流畅、开放、合作”显得不足，学生的讨论显得不充分。评测练习（当堂检测）：
(1)（2016·海南）解分式方程+1=0，正确的结果是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．无解
（2）（2016·浙江省湖州市）方程
( http: / / www.21cnjy.com )=1的根是x= ．
（3）（2016·吉林）解方程：
=．
（4）（2016·浙江绍兴）解分式方程：＋＝4．
（5）（选做）解关于x的方程
( http: / / www.21cnjy.com )(共16张PPT)
《分式方程》
数学学科
八年级下册北师版
课前任务单：
1.分式方程的概念
2.怎么区分整式方程和分式方程
3.归纳总结解分式方程的步骤
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
一化二解三检验
4.组长负责制：组长副组长订正导学案
分式方程
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）
（3）
（4）
（4）
（5）
（5）
（6）
（6）
（7）
（7）
（8）
（8）
解得：
解：方程两边同乘以x（x-2）
，得：
检验：将x=3代入原方程，左边=1，右边=1，左边=右边，所以x=3是原方程的根。
经检验，x=3是原方程的根。
把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法可以检查我们解方程时有无计算错误。
锦囊一：
练习：解分式方程
解分式方程过程中，在去分母时，注意整式部分不要漏乘。
锦囊二：
练习：解分式方程
去分母时，分子是多项式时，
注意添加括号。
锦囊三：
从去分母后所得的整式方程中解出的
x+5=10
能使分式方程的分母为0的解
解分式方程：
解：方程两边同乘以（x-5）（x+5），得：
解得：
x=5
检验：
将x=5代入原方程中，此时分母的值为0.
相应分式无意义。
∴原分式方程无解。
增根
增根的定义
增根:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.
此时，原方程无解。
······
解分式方程的一般步骤
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
一化
二解
三检验
分式方程
整式方程
a是分式
方程的解
X=a
a不是分式
方程的解
去分母
解整式方程
检验
最简公分母不为０
最简公分母为０
锦囊一：把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法可以检查我们解方程时有无计算错误。
锦囊二：解分式方程过程中，在去分母时，注意整式部分不要漏乘。
锦囊三：约去分母后，分子是多项式时，
注意添括号。
加油！加油！
(1)（2016海南）解分式方程
正确的结果是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．无解
(2)（2016·浙江省湖州市）方程
=1的根是x= ．
(3)（2016·吉林·5分）解方程
．
(4)（2016·浙江省绍兴市）解分式方程：
课后任务单：
（1）作业纸
（2）
（3）
解关于x的方程
k为何值时，方程
会产生增根？
※
※
※教材分析
《分式方程》是北师大版八
( http: / / www.21cnjy.com )年级下册第五章第四节的内容.本节课在教材教学计划中起着承前启后的重要作用.为了让学生经历从实际问题抽象、概括方式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型概念，正确引导学生寻找解题中注意事项，发展学生的分析问题，解决问题的能力，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：
知识技能：（1）通过观察、类比、归纳得出、并了解分式方程的概念。
（2）将实际问题转化为分式方程的数学模型；从实际问题中寻找等量关系。
数学思考：在解决实际问题时，注意易错点，利用锦囊，进而把数学问题具体化.
解决问题：结合具体问题，让学生充分经历
( http: / / www.21cnjy.com )知识形成、发展的过程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，让他们充分经历用代数式表示数量关系的过程，从实际情境中抽象出概念，进一步发展符号感，切忌死记硬背概念，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力
教学重难点：重点：分式方程的概念；根据
( http: / / www.21cnjy.com )一元一次方程的解题步骤，将分式方程转化为整式方程，并体会两者的区别.难点：能够从实际问题中寻找等量关系，用代数式表示相关量，建立正确的分式方程；理解分式方程的增根（使分式方程中的分式有意义时的未知数的值为方程的根，使得分式方程的分母为0时未知数的值）。
过程与方法
经历用分式方程解决问题的过程，发展抽象、分析问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生严谨治学的态度，在解决实际问题注意易错点的过程中获得成就感和自信，体会数学模型的应用价值，提高学习兴趣。【课题】
北师版八年级下册第五章
4
分式方程
【课程标准】2011版《数学课程标准》P12：
能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程.
一、教材分析
分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是
( http: / / www.21cnjy.com )刻画现实世界相等关系的重要数学模型。本节内容是分式方程的起始课，它是在学生已经熟练地掌握了用字母表示数、整式运算、一元一次方程等有关知识后的另外一种方程模型，解决问题过程中需用到分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、反比例函数、二次函数提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，因此分式方程在其中具有承上启下的作用。
本节课所蕴含的模型思想及类比的数学思想为后续内容的学习奠定了重要的理论基础。
二、学情分析
1、对于区分分式方程与整式方程学生掌握得较为熟练了。
2、对于解分式方程中出现的：漏乘、变号、找最简公分母还有待提高。尤为变号。
学生计算的能力有待提高，在检验步骤中出现不检验或者解不代入原方程进行检验。
4、通过课前任务单对本节课需要的知识进行梳理归纳；
5、学会解分式方程的步骤“一解二化三检验”；
6、注重检验的过程（代入原方程进行检验）；有部分学生不带入原分式方程进行检验。
【学习目标】
《分式方程》是北师大版八年级下册第五章第四
( http: / / www.21cnjy.com )节的内容.本节课在教材教学计划中起着承前启后的重要作用.为了让学生经历从实际问题抽象、概括方式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型概念，正确引导学生寻找解题中注意事项，发展学生的分析问题，解决问题的能力，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：
知识技能：（1）通过观察、类比、归纳得出、并了解分式方程的概念。
（2）将实际问题转化为分式方程的数学模型；从实际问题中寻找等量关系。
数学思考：在解决实际问题时，注意易错点，利用锦囊，进而把数学问题具体化.
解决问题：结合具体问题，让学生充分经历知识
( http: / / www.21cnjy.com )形成、发展的过程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，让他们充分经历用代数式表示数量关系的过程，从实际情境中抽象出概念，进一步发展符号感，切忌死记硬背概念，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力
【评价活动方案】
1．通过课前任务单体现学生的课前准备及预习状况；
2．通过组长负责制，预习内容互相订正，研讨问题，体现全员能动性；
3．通过例题学生板演严格步骤，寻找学知遗漏点；
4．通过中考链接达成本节课的教学目标；
5．通过星级练习达成不同层次的学生都能得以发展提高；
教学过程设计：
第一环节：课前任务单
【活动1】：组长负责制
【教师引语】提到方程，同学
( http: / / www.21cnjy.com )们并不陌生，我们在初一学过一元。。。。。。，初二学过二元。。。。。。，语言指引学生回忆，并归类整式方程。今天我们学习分式方程。看课前任务单。
学生活动：学生带着教师提出的问题完成课前任务单的1，2
教师活动：提问问题1，2，并且口头评价学生的回答，同时PPT出示答案，并着重色关键词。
问题：1、分式方程的定义
2、怎么区分整式方程与分式方程
活动目的：通过学生的回答，引导学生注重话语的关键点，旨在提高学生的言简意赅的能力。
师生活动：小组组长负责把课前导学案的第一页在组内订正，可以互相研讨。
第二环节：课中任务单
【活动2】
教师活动：同学们通过课前预习，基本知识点已经了解，现在我们做一个游戏，让下面这8个方程找到各自的家，有没有同学帮助它们，送它们回家。
学生活动：同学抢答。
教师根据学生的回答及时总结，跟进表扬，同时提醒学生回答问题抓住关键词。
【活动3】师：掌握了定义，我们在解决实际问题中还会遇到哪些常见问题呢？接下来我们探究一下：
( http: / / www.21cnjy.com )
学生活动：一名学生板演，其他学生导学案书写步骤。
师：根据学生板演的步骤做出及时评价，跟进表扬，同时订正，出示锦囊一。
师：有了完整的步骤，挑战一下自我，进行探究二：
学生活动：一名学生板演，其他学生导学案书写步骤。
师：根据学生板演的步骤做出及时评价，跟进表扬，同时订正，出示锦囊二。
师：探究二提醒了我们注意不要漏乘，同学们观察一下这一个例题：
学生活动：一名学生板演，其他学生导学案书写步骤。
师：根据学生板演的步骤做出及时评价，跟进表扬，同时订正，出示锦囊三。
第三环节
层层递进，拓展延伸，学以致用
师：有了三个锦囊，同学们可以在分式方程的知识海洋中遨游了，这时候不小心来了个小浪涛，
学生活动：独立完成，课堂展示，简明扼要说明解题思路和方法。
教师活动：针对解题中验根出现的问题，引出增根的概念。同时提醒学生此方程无解。
第四环节
总结归纳，形成理论与方法
活动：师生相互交流、反思、总结。
学生活动：根据上述学习过程总结本节课的知识与方法：
教师活动:对学生的总结做出评价和修订补充学生回答问题时的不足。
鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、
( http: / / www.21cnjy.com )感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，加强学生知识结构的建立，形成知识体系，提高学生归纳总结能力，进一步培养学生反思意识及总结能力。
第五环节
当堂检测，及时反馈
课堂检测：
评测练习（当堂检测）：
(1)（2016·海南）解分式方程+1=0，正确的结果是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．无解
（2）（2016·浙江省湖州市）方程
( http: / / www.21cnjy.com )=1的根是x= ．
（3）（2016·吉林）解方程：
( http: / / www.21cnjy.com )
=
( http: / / www.21cnjy.com )．
（4）（2016·浙江绍兴）解分式方程：＋＝4．
（5）（选做）解关于x的方程
( http: / / www.21cnjy.com )
学生活动：独立完成，教师及时评价，组长反馈。
第六环节
布置作业，课后延伸
完成作业纸的必做作业
有能力的同学可以挑战一星级题目，甚至可以挑战二星级题目。
