数学四年级下西师大版第一单元 四则混合运算 同步教案

第一单元
四则混合运算
教材分析
本单元是在四年级（上）两步计算（没有括号或只有小括号）的混合运算的基础上，学习三步计算的混合运算，让学生进一步了解四则混合运算的现实意义，结合生活中的实际问题和掌握四则混合运算的运算顺序，明确中括号在计算中的作用以及用四则混合运算解决生活中的一些简单实际问题。
学生在第一学段掌握了整数的加、减、乘、除四则计算方法，在四年级（上）学习了两步计算的混合运算。本单元将学习三步计算的混合运算，这也是《标准》规定的步数最多的混合运算，这些内容既是前面已学两步混合运算的继续，又是今后进一步学习小数混合运算、分数混合运算的基础，它不仅在整个运算教学中占有重要地位，而且在实际生活中也有十分突出的作用。
在整理混合运算顺序时，是结合解决现实的数学问题进行的。教学目标是使学生在解决实际数学问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会、理解运算法则的必要性和重要性，从而系统地掌握四则混合运算的算法规则。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1.在解决问题中学习混合运算，并总结混合运算的方法和顺序。
2.素材选取来自生活，让学生体会生活与数学的密切联系。
3.合理利用现代信息技术引导学生进行知识探究。
本单元教学的知识与日常生活密切联系。在现实的问题情境中使学生能发现和认识数学知识，将学习的知识和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。
教学目标
1.理解四则混合运算的运算顺序，掌握四则混合运算的运算技能。
2.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，指导四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
3.掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算，培养计算能力和运用四则混合运算知识解决实际问题的能力。
4.感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
重点、难点
重点
1.在解决问题中理解混合运算的运算顺序。
2.正确地计算混合运算式题。
难点
1.混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
2.括号在混合运算中的作用，探索混合运算方法与解决问题的有机结合。
教学建议
本单元内容在教学过程中应注重以下几个方面：
1.注重对混合运算方法实质的理解，淡化运算方法的文字表述。教学时，让学生联系生活经验在计算中分别总结出没有括号、括号里有两步计算、有两个小括号以及含有两种括号的的运算顺序，注意引导学生对运算顺序的理解，不要求学生将混合运算顺序作为结论进行背诵。如要进行补充练习，注意数据不要太大，计算步数要在三步以内。
2.明确起点，联系生活经验理解混合运算顺序。例1、例3以及一些习题的实际例子，要让学生通过学习进一步理解其运算顺序，让学生真正理解运算顺序的合理性。
3.重视括号在混合运算中的作用的教学。教学中要联系实际，让学生明确：列算式时为什么要用括号，在计算中括号起了什么作用。
4.注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。
课时安排
本单元用4课时完成教学。
课题
课时
解决稍复杂的实际问题
1
有小括号的混合运算（三步计算）
1
有两个小括号的混合运算
1
有中括号的混合运算
1
总计
4
1
三步四则混合运算
教学内容
知识点：乘除法混合运算
第1～3页，例1、试一试，课堂活动1，练习一1，2，6。
教学提示
本课时是在四年级（上）两步计算（没有括号或只有小括号）的混合运算的基础上，学习三步计算（没有括号）的混合运算，让学生进一步了解四则混合运算的现实意义，结合生活中的实际问题和掌握四则混合运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
过程与方法：
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
情感与态度：
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
重点、难点
重点
在解决问题中理解混合运算的运算顺序。
难点
混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.多媒体出示：
87＋23－38
125÷5×4
师：请同桌之间互相说一说这两道题目先算什么再算什么？
设计意图：复习巩固同级运算的运算顺序，为新课学习奠定基础。
2.多媒体出示课本第1页例1情境图。
师：四年级的手工兴趣小组同学，都在忙着做灯笼，从情境图中，大家发现了哪些数学信息？
学生汇报：一共要做200个；4天做了80个，7天后还剩多少个没有做？
师：怎么理解“照这样计算”呢？
学生交流讨论，明确“照这样计算”就是按照每天做多少个的意思。
设计意图：通过师生的交流，让学生学会分析题目的隐含信息，养成解决复杂问题前进行仔细阅读分析的习惯。
（二）探究新知：
1.师：问题让我们求出7天后还剩多少个没有做？要想求还剩多少个？需要用到什么样的数量关系呢？
明确数量关系：一共的－做好的＝还剩的[板书]
师：从刚才找出的已知信息中我们知道了数量关系中的哪些内容？哪些数量不能直接知道呢？
两人交流讨论：建立知识联系200个就是“一共的”。“做好的”和“还剩的”是不能直接指导的数量。
师小结：“还剩的”是我们要求得的结果，如果要想解决这个问题，就需要把“做好的”想办法求出来。
设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点。
2.解决问题
（1）小组讨论：
根据已知条件，如何求出“做好的”灯笼数？
（2）汇报交流：
要想求出“做好的”就是求出7天已经做好多少个，题目已知4天做80个，那么就要先求出每天做多少，7天做好多少个就解决了。
（3）独立尝试列式表达
①同桌交流，统一结论。
②验证：列式是否表达出用“一共的－做好的＝还剩的”？
3．尝试计算，说明运算顺序
学生板书，集体订正。
设计意图：通过小组合作学习，将本节课的难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理解计算的本质。
（三）巩固新知：
教材第1页，试一试。
让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。
（四）达标反馈
习题：
1.说运算顺序
①76＋42×2÷14
②15×40－360÷12
2.计算下面各题
①150－30×2
②300＋240÷6÷5
③100×4－900÷15
④275－15＋20×3
答案：
1.①先算乘法，再算除法，最后算加法；②先算乘法和除法，再算减法。
2.①90；②308；③340；④320。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1课时：
1.狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？
2.按照下面的流程图的顺序进行计算，并把结果填入表格中。
开始→从A栏中选取一个未选过的数→乘6→加8→除以4→把结果填入B栏中→B栏
A
4
6
20
140
52
B
8
是否填满→
3.
60－80÷16×12
280－280÷14＋44
100－62＋540÷18
10＋（120－96）
答案：1.31岁；2.11,32,212,80；3.
0；304；68；124。
板书设计
四则混合运算
一共的－做好的＝还剩的
200－80÷4×7
先算除法＝200－20×7
再算乘法＝200－140
最后算减法＝60（个）答：还剩60个灯笼没做。
教学反思
在解答稍复杂的实际问题的学习时，部分学生会出现了理解上的障碍，不能很好地弄清楚问题的解决需要什么条件，以往的学习经验不能再机械地套用在例1的解题方法上。因此，本节课教学先让学生在师生交流的状态下，梳理解决实际问题的思路，然后让学生通过小组合作学习的方式，进行主动参与，亲身实践，合作探究，充分利用学生已有的知识基础，在解决实际问题的过程中理清解决稍复杂的实际问题。
本课设计力求通过教师的引导，让学生在讨论中加强简单与复杂的混合练习，提高学生的分析能力，接下来的几节课中，老师要注意对学生分析能力的培养。
教学资料包
资料链接
中国数学家——祖冲之
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。
2
带小括号的四则混合运算
教学内容
知识点：带小括号的乘除法混合运算
教材第1～3页，例2，课堂活动2，练习一3，4，5，7。
教学提示
本课时是在四年级（上）两步计算（有小括号）的混合运算和本册第一单元第1课时四则混合运算的基础上，学习三步及以上计算（有括号）的混合运算，让学生进一步理解四则混合运算的计算步骤，掌握四则混合运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：
理解括号在四则混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的运算顺序。
过程与方法：
在探索与交流中体会含有括号的四则混合运算顺序，并能正确计算含有括号的四则混合运算。
情感与态度：
培养学生独立思考，独立解决问题并积极参与学习活动兴趣，养成良好的学习习惯。
重点、难点
重点
掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序。
难点
理解含有小括号的四则混合运算的运算顺序，体会小括号在运算中的作用。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.多媒体出示：
87×（23－13）
120÷（5×4）
师：请同桌之间互相说一说这两道题目先算什么再算什么？
设计意图：复习有小括号的两步计算，明确先算小括号内，再算小括号外，为新课学习有小括号的三步计算做准备。
（二）探究新知：
1.多媒体出示课本第1页例2题目及问题。
70×（91-715÷65）
师：括号里有几步运算？应先算什么？
学生小组交流讨论，然后独立尝试计算。
师巡视指导。
设计意图：通过生生的交流，让学生主动参与到学习过程中，培养学生积极参与学习活动能力，养成良好的学习习惯。
2.学生独立尝试计算后，集体订正。
3.课堂活动：出示问题，小组合作。
议一议，怎样填括号。
240-40×2÷5
水平1：（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。
水平2：（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。
水平3：（3）先传乘法，再算除法，最后算减法。
设计意图：通过学生之间的讨论交流，提升学生对使用括号改变运算顺序的理解能力。
（三）巩固新知：
1.教材第3页，练习一第4题。
让学生先独立尝试计算后，再说说这四道题的运算，进行集体订正。
2.
教材第3页，练习一第5题。
学生先独立判断两道题目是否正确，然后再说明按照原题进行计算应该先算什么，再算什么，最后算什么。
设计意图：通过找错误的方式，让学生明确带括号和不带括号的四则混合运算的运算顺序。
（四）达标反馈
习题：
教材第2页，练习一第3题。
①（47＋12）×11
②195÷（150－85）
③19＋41－72÷8
④40－15÷3×7
⑤60＋70×3－110
⑥32－24×5÷60
答案：
①649；②3；③69；④5；⑤160；⑥30。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了小括号的作用是什么，学会了在什么情况下使用小括号吗？
（六）布置作业
第2课时：
1.①（32×5-60）÷2
②（78＋22）×2-40
③385÷（50×7＋35）
④（650-15×30）÷8
2.教材第3页，练习一第7题。
四年级有3个班级去春游，1班有33人，2班有30人，3班有29人。现在有两辆载客50人的巴士，1班和2班的学生分别乘坐①号与②号巴士，3班的学生需要分开乘坐两辆巴士，请问怎么坐才能使两辆巴士的学生人数相同，3班的同学应该分别派多少人到①号与②号巴士呢？
答案：
1.①50；②160；③1；④25。
2.①号巴士派13名同学，②号巴士派16名同学。
板书设计
带小括号的四则混合运算
70×（91-715÷65）
括号里有两步运算=70×（91-11）
先算除法=70×80
再算减法=5600
最后算乘法
教学反思
本节课的内容是带括号的四则混合运算，是在学习带括号的两步计算和第一课时学习的基础上进一步学习的，对有关的四则混合运算顺序（包括有小括号的两步运算）有了初步的掌握。
在此基础上，再通过一式多变的巩固练习形式，由浅入深地，引导孩子们合作探究如何在四则混合运算的算式中加入括号的改变四则运算的顺序，让孩子们亲身经历知识的生成过程，孩子成了学习的真正主人。
教学资料包
资料链接
什么是四则混合运算？
加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算
运算顺序编辑同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。在混合运算中，先算括号内的数
，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
脱式计算，即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
3
用四则混合运算解决实际问题
教学内容
知识点：用混合运算解决问题
教材第4～6页，例3，课堂活动1，2，练习一,1，2，5，思考题。
教学提示
例3是有两个小括号的混合运算。教学时，重点防在引导学生列出混合运算算式后讨论运算顺序。首先得出“师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数”，从而列出“（147－27）÷（12＋18）”。再讨论“为什么要用两个括号”、“计算时，运算顺序是怎样的”。完成例3的计算后，可引导学生对照计算过程，用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
过程与方法：
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
情感与态度：
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
重点、难点
重点
理解括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。
难点
掌握括号在混合运算中的使用。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：课本；练习本；草稿本。
教学过程
（一）情境创设：
多媒体出示工厂图片。
师：同学们，我们国家有很多制造工厂，因此，也需要大量的技术工人，这样才能让我们的社会经济不断发展，怎样才能培养技术高超的工人呢？其中，由有经验的工人担当师傅，新工人作为徒弟，经过几年的学习，就会成为熟练的技术工人。今天，我们就一起走进一间加工零件的工厂，看看里面的数学问题吧！
设计意图：要让学生学好数学，就要先让学生感受到数学与生活的密切联系，深刻体会到社会生产的方方面面都离不开数学。。
（二）探究新知：
多媒体出示课本第4页例3情境图。
①让学生仔细读题，提问：用你们现有的知识能做出这道题吗？
②你们能用自己话概括这道题的思路吗？
③在学生整理的基础上，带领学生进行概括和总结：
师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数。
④让学生在刚才总结的文字的基础上列出式子：（147-27）÷（12+18）
⑤讨论为什么这个式子要有两个括号？
⑥讨论有两种括号的运算顺序是什么样的？（先做括号里面的，再计算括号外面的）
⑦完成例3的计算过程。
⑧引导学生对照着计算用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。
设计意图：通过师生的交流，让学生学会分析题目。将本节课的重点和难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理解计算的本质。
（三）巩固新知：
1.教材第5页，课堂活动1。
用6,3,2,4这四个数借助加、减、乘、除和括号等运算符号列出结果是24的算式。
答案不唯一。
2.
教材第5页，课堂活动2。
不计算，判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。
先让学生小组交流讨论，然后再集中订正。
（四）达标反馈
习题：
教材第5页，练习二，第1题计算。
①（220－185）×14
②500－300÷25
③25×（33＋19）
④（459－27×5）÷36
⑤（53＋19）÷（12×2）
⑥（253－195）×（72÷6）
答案：
①490；②488；③1300；④9；⑤3；⑥696。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，大家在使用小括号的时候，学会了什么？有哪些收获？
（六）布置作业
第3课时：
1.教材第5页，练习二，第2题。
2.教材第6页，练习二，第5题。
3.教材第6页，练习二，思考题。
答案：
1.21元；2.459，45；
3.答案不唯一，仅供参考。
（3＋3）÷（3＋3）=1
3÷3＋3÷3=2
3×3－3－3=3
（3×3＋3）÷3=4
（3＋3）÷3＋3=5
3＋3＋（3－3）=6
3＋3＋3÷3=7
3×3－3÷3=8
板书设计
用四则混合运算解决实际问题
师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数＝师徒合作的时数
（147－27）÷（12＋18）＝120÷30＝4（时）答：师徒合作还要4时才能完成任务。
教学反思
教学反思的一般步骤
概括国内外的一些研究成果，我们可以提出一个老师反思的框架：
1．发现问题。老师关注教育教学中的特定问题，并从学校环境、课程、学生、老师本身等方面收集有关资料。收集资料的方法包括自述与回忆、他人的参与性观察、角色扮演、轶事记录、各种检查表、问卷、访谈等，也可以借助于录音、录像、档案等。教研组、平行班老师要创设轻松、信任、合作的气氛，在合作中帮助教学发现问题所在。
2．分析问题。老师分析所收集到的资料，特别是关于自己教育教学活动的信息。老师以批判的眼光审视自己的思想、行为，包括自己的信念、价值观、态度、情感和技术方法等，以形成对问题的表征，明确问题的根源所在。这里，老师可以利用自我提出来帮助对问题的理解，也可以根据合作的方式（互相观察和分析）来进行。
3．确立假设。明确问题以后，老师开始在已有的知识结构中（或通过请教专家、同事，或通过阅读专业书籍、网上搜索文献、资料等途径）搜寻与当前问题相似或相关的信息，以建立解决问题的假设性方案。这种寻找信息的活动是自我定向式的，它所产生的研究结果有助于老师形成新的、有创造性地解决办法。
4．验证假设。考虑了每种行动的效果后，老师就开始实施解决问题的方案。在实施过程中，老师会遇到新的问题，当这种行动过程中再次被观察和分析时，就开始了新一轮的反思循环。
教学资料包
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中国数学家——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可时，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。
4
带中括号的四则混合运算
教学内容
知识点：含中括号的混合运算
教材第4～7页，例4，练习一,3，4，补充题目及你知道吗。
教学提示
例4是有中括号的混合运算，中括号是第一次出现，教科书设置了学生在计算机网络学习时遇到了一个不熟悉的符号而引起新的学习。教学时，可以充分运用这个情境，由教师来回答学生的提问，告诉这个符号的名称，并说明它的作用和该算式的运算顺序。也可以先说一说“900÷15＋10×3”的运算顺序，再让学生按提出的要求添括号再计算，如先算加法，再算除法，最后算乘法，这时学生得到“（900÷（15＋10））×3”，又提出先算加法，再算乘法，最后算除法，这时学生可能得到“900÷（（15＋10）×3）”，或感到括号不够用而没有办法解决时，从而引起新的探索。
教学目标
知识与技能：
1.掌握运算的顺序，异级运算从高到低，同级运算从左到右。
2.有括号时，先小括号，后中括号，最后再算括号外的。
过程与方法：
1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
情感与态度：
在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
重点、难点
重点
掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
难点
正确使用中括号。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：课本；练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.复习：
128－（80÷16×3）
280×（280÷14）＋44
（53＋19）÷（12×2）
（253－195）×（72÷6）
分组练习，集体订正。
2.通过多媒体课件产生矛盾冲突，引出中括号。“这是什么符号？它有什么作用呢
？”
设计意图：通过复习含小括号的混合运算学习，为学习中括号的混合运算学习作好铺垫。
（二）探究新知：
1.老师直接引出知识“[]中括号，（）小括号，把前面学习的（）叫小括号，中括号与小括号的作用都是改变运算顺序，一般来说，在小括号不够用的时候就用中括号。中括号一般放在小括号的前面。”
2.请同学们猜一猜，如果算式里面既有小括号，又有中括号，计算时应该先算哪个括号里面的呢？
3.多媒体出示教材第4页，例题4:900÷［（15＋10）×3］，引导学生讨论例4.
4.随即提问学生，提出问题：如果过程这样行吗？
900÷[（15＋10）×3]
=900÷25×3
=900÷75
=12
第一步如果写成了900÷25×3行吗？
5.引导学生议一议，总结四则混合运算的运算顺序是怎样的？。
设计意图：通过师生的交流，让学生梳理四则混合运算的运算顺序。将本单元的重点和难点进行回顾，使学生在合作交流的过程加深对计算顺序的理解。
（三）巩固新知：
1.教材第6，练习二第4题。
先在方框里填上合适的数，再在横线上进行列式。
2.
教材第6，练习二第6。
此题，应该重点培养学生的估算能力，让学生将每个班级的人数看做50人，那么苹果和矿泉水购买的数量是否够呢？
（四）达标反馈
习题：
教材第5页，练习二，第3题计算。
①（85-17）×6
②540÷6-11×8
③26×［42÷（3+11）］
④［510-（150+120）］÷16
⑤15×［107-（35-18）］
⑥30÷［480÷（24-8）］
答案：
①408；②2；③78；④15；⑤1350；⑥1。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，学会了什么？有哪些收获？
（六）布置作业
第4课时：
1.脱式计算：
①[3530＋（817－539）]÷34
②1680÷[(275－65)×4]
③118＋1536÷[12×（63－59）]
④[60＋240÷（30－10）]×2
⑤[（60＋240÷30）－10]×2
⑥（60＋340）÷[（30－10）×2]
2．同学们去春游，租了4条大船和6条小船，共用去112元，每条小船租金是8元，问每条大船租金多少元？
3．做6套成人服装和14套童装共用布66米，成人服装每套用布4米，每套童装用布多少米
答案：
1.
①112；②2；③150；④144；⑤116；⑥10。2.16元。3.3米。4.
板书设计
带中括号的四则混合运算
900÷[（15＋10）×3]=900÷[25×3]=900÷75=12
教学反思
四则混合运算，学生非常容易出错，不是他们不会做，而是习惯了从左到右的计算顺序；现在又有了小括号、中括号，学生更容易出错了。这就需要我们多讲、学生多练；经过一段时间的训练，大部分学生可以掌握有括号的四则混合运算。
教学资料包
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：

西南师大版小学数学四年级下册第一单元第4页内容，《带中括号的四则混合运算》是在学生已经初步了解小括号意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。让学生通过具体操作，体会中括号的意义，中括号的运算顺序。在丰富体验的基础上，为进一步认识运算顺序打下知识基础。
（2）学情分析
四年级学生在学习过程中，对新知识有较强的求知欲望，喜欢在活动中学习，并且每个同学都有一些动手操作的经验和合作学习的基础，这对他们学好《带中括号的四则混合运算》一课的内容有很大的帮助。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：
掌握运算的顺序，异级运算从高到低，同级运算从左到右。有括号时，先小括号，后中括号，最后再算括号外的。
2）过程与方法目标：
在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
3）情感与态度目标：
在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
（4）重点、难点
重点：掌握混合运算的顺序。正确解答带有中括号的混合运算。
难点：正确使用中括号。
（5）教法、学法
教法：为了突破中括号在学生头脑中的抽象性，我综合运用了启发式教学法，采用情境教学法、直观演示法、操作发现法来促进学生对新知的内化和建构。通过生生互动、师生互动调动了学生的积极性，使学生在愉悦的学习过程中深刻体验中括号的意义。
学法：本节课我采用了自主、合作、探究的学习方式，使学生进行生动活泼的、主动的和富有个性的学习。
（6）说教学过程
（一）复习导入：
1．猜谜语：圆周分两半，左右各一边，计算常使用，见它要先算。
2．说运算顺序：
60÷15×2
60÷（15×2）
30×8＋12÷4
30×（8＋12）÷4
30×（8＋12÷4）
360÷（12＋6）×5
3．在这些算式中，小括号起什么作用？
4．如果算完360÷（12＋6）×5小括号内的加法，再算乘法，最后算除法，怎么办？
5．板书课题：中括号[
]。
（二）探究新知：
1．课件出示：你知道吗？自读，谈收获。
2．说一说360÷[（12＋6）×5]运算顺序。
3．独立计算，一生板演。
4．集体交流。（重在运算顺序）
5．对比．发现．深化认识。（课件出示）
比较360÷（12＋6）×5
和
360÷[（12＋6）×5]的计算过程和结果有什么不同？
6．总结运算顺序（
学生总结，老师整理）
（三）拓展应用：
1．算一算，比一比
（1）120÷（8＋4）×2
120÷[（8＋4）×2]
（2）400÷（51－46）×8
400÷[（51－46）×8]
先说运算顺序，再独立计算。
2．练一练(独立计算，交流运算顺序)
182÷[（36－23）]×7
288÷[（26－14）×8]
720÷[（12＋24）×20]
200÷[（172－72）÷25]
（四）总结：
1．这节课我们认识了什么？
2．中括号有什么作用？
3．说一说在含有括号的算式里，运算顺序是怎样的？
（7）说板书
带中括号的四则混合运算
360÷（12＋6）×5
360÷[（12＋6）×5]
=360÷18×5
=360÷[18×5]
=20×5
=360÷90
=100
=4
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
第一单元评估检测题
（时间：70分钟
总分：100分）
一、我会填（每空1分，第5题第2个空2分，共20分）
1.（
）、（
）、（
）、（
）统称为四则运算。
2.计算25÷5×6和36＋15－28计算时，计算的顺序都是按从（
）往（
）进行的。
3.在没有括号的算式里，只有乘、除法和加、减法，要先算（
）法，再算（
）法。
4.计算15×4－36÷3的步骤是：第一步，计算（
），求（
）；同时计算（
），求（
）。第二步，计算积－（
），求（
）。
5.要使算式470－420÷5的计算顺序为先算减法，应该使用（
），算式改为：（
）。
6.
在含有两种括号的算式里，运算的顺序是先算（
），再算（
），最后算（
）。
二、我会判断（每题2分，共10分）
1.四则混合运算的顺序是先乘除，后加减。（
）
2.18×5+（36
-
12
）去掉括号后，结果不变。（
）
3.49×[（15+13）÷4]的运算顺序是先乘，再除，最后加。（
）
4.算式5÷0没有商，算式0÷0有无数个商。（
）
5.四则运算中，列综合算式都要用到括号。（
）
三、我会选择（每题2分，共10分）
1.4除900的商减224，差是多少？（
）
A.（900－224）÷4=169
B.900÷4－224=1
C.900－224÷4=844
D.（900－224）÷4=194
2.252加70除以14的商，和是多少？（
）
A.（252+70）÷14=23
B.252+70÷14=23
C.252+70÷14=257
D.252÷14+70=88
3.120减15乘6的积，差是多少？（
）
A.120－15×6=40
B.120－15×6=30
C.120－15×6=630
D.（120－15）×6=630
4.81加54的和再除以27，得多少？（
）
A.81+54÷27=5
B.81÷27+54=57
C.81+54÷27=83
D.（81+54）÷27=5
5.576除以12的商再乘6。积是多少？（
）
A.6×（576÷12）=288
B.576÷12×6=28
C.576÷（12×6）=8
D
.576÷12÷6=48
四、我会算
1.直接写得数（每题1分，共10分）
（32－32）×72×23=
（13×5×0）÷7=
28+32÷8=
12－45÷5+3=
23×2－0×50=
42÷7÷6=
[（48+32）÷5]
×0=
52－14×3=
76×（2－0）×5=
125×8=
2.递等式计算（每题3分，共18分）
5100－736÷4×25
（28+17）×（50+16）
880+4480÷（58－54）
[120－（85－65）]×12
（7777－777）÷10÷7
168÷[(228－64)÷82]
五、我会解决问题（1-5题每题4分，6,7题每题6分，共32分）
(列综合算式，递等式计算)
1.
一个数的8倍比54多10，这个数是多少？
2.
78与52的和乘它们的差，积是多少？
3.98加42除以14的商，和是多少？
4.103乘38减26的差，积是多少？
5.60与40的和，除以它们的差，结果是多少？
6.
一列慢车和一列快车同时从甲乙两站相对开出，慢车每小时行42千米，快车每小时行68千米，慢车先出发2小时后，快车开始出发，又经过4小时两车相遇。甲乙两站相距多少千米？
7.哥哥身高105厘米，比弟弟高20厘米，爸爸的身高正好是弟弟的2倍，妈妈比爸爸矮8厘米。妈妈的身高是多少厘米？
参考答案
一、我会填
1.加法；减法；乘法；除法
2.左；右
3.乘除；加减
4.
15×4；积；36÷3；商；商；差
5.小括号；（470－420）÷5
6.小括号里；中括号里；括号外
二、我会判断
1.×；2.√；3.×；4.×；5.×
三、我会选择
1.
B；2.
A；3.
B；4.
D；5.
A
四、我会算
1.直接写得数
0；0；32；6；46；1；0；10；760；1000
2.脱式计算
500；2970；2000；1200；100；84
评分标准：按步骤给分，数据每错一个扣0.5分，全错或不做不得分。
五、我会解决问题
1.（54+10）÷8
=64÷8
=8
2.
（78+52）×（78－52）
=130×26
=3380
3.
98+42÷14
=98+3
=101
4.
103×（38－26）
=103×12
=1236
5.
(60+40)÷(60－40)
=
100÷20
=
5
6.
(68+42)×4+42×2
=
110×4+84
=440+84
=
524(千米)
答：甲乙两站相距524千米。
7.
(105－20)×2－8
=85×2－8
=170－8
=162（厘米）
答：妈妈的身高是162厘米。
评分标准：1-5题，列出综合算式得3分，每错一个数据扣0.5分；6-7题，同上，没写单位和答，扣1分，空题不得分。
是（停止）
否（回到开始继续）