数学四年级下西师大版第六单元 平行四边形和梯形 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学四年级下西师大版第六单元 平行四边形和梯形 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 409.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 05:56:54 | ||
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文档简介
第六单元
平行四边形和梯形
教材分析
本单元集中认识两种特殊四边形——平行四边形和梯形。这两种平面图形对学生来说，平行四边形并不陌生，在第一学段已经能辨认平行四边形并会用平行四边形拼图了，对于梯形学生是第一次接触。认识这另种平面图形既能丰富学生平面图形的认知领域，又是进一步学习面积计算，发展空间观念的重要基础，切实掌握本单元内容对今后的学习具有重要的意义。本单元在选材和编写上具有以下一些特点：
1.选材注意联系学生的生活实际
本单元在素材的选择上十分注意联系学生生活实际，让学生从日常生活中的一些常见的事物和现象中去抽象出平行四边形或提醒。
2.把观察与操作贯穿教材始终
重视学生通过对平行四边形和梯形的观察来认识这两种图形，更重视在实际操作中去了解平行四边形、梯形的特征。
3.注意给学生留下思考与探索的空间
本单元在内容的安排与编写上，一是注意按《标准》的要求把握好度；二是对一些几何关系没有直接给出结论，而是给学生留下思考与探索的空间，突出对问题的自主探索。
重点、难点
重点
1.认识平行四边形及其特征。
2.认识梯形和等腰梯形及其特征。
3.让学生经历有两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
难点
1.运用平行四边形的特征解决简单问题。
2.运用梯形的特征解决简单问题。
教材建议
1.加强操作活动，引导学生在操作中认识图形
本单元中大量的内容都需要学生动手操作。根据教材的安排，在教学中要高度重视学生的操作，在操作中了解图形特征、发现图形之间的联系。动手操作是学生认识图形的一种重要手段，在具体实施中要注意以下几个问题：
（1）创设恰当的情境，让学生产生操作的心理需要。
（2）关注学生对操作过程的经历和体验。
（3）引导学生在操作中进行提炼与总结。
2.重视自主探索与合作交流的有机结合
在教学中要重视学生学习方式的引导，特别强调学生的自主探索和合作交流。首先，有关平行四边形和梯形的特征要尽量让学生去自主探索与发现，引导学生通过观察和操作活动全面经历探索图形特征、发现规律的过程。其次，要让学生在独立探索的基础上加强合作学习，通过合作交流，更好地理解平行四边形和梯形的相关知识。要创设引起合作学习需要的情境，以激励学生主动采用小组合作学习的方式。还要给学生安排足够的合作学习时间。把合作学习与自主探索有机结合起来，在自主探索的基础上开展合作学习。
3.让学生在联系中加深对图形的认识
本单元是关于良好总特殊四边形的知识，这两种四边形之间有联系，也有区别，教学时要让学生在比较中去更好地理解平行四边形和梯形的相关概念。
课时安排
本单元用5课时完成教学。
课题
课时
平行四边形
2
梯形
1
探索规律
2
总计
5
1
平行四边形
教学内容
知识点：平行四边形的基本特征。
教材第70～72页，例1、例2，课堂活动1，练习十九3，4。
教学提示
学生在第1学段已经能辨认平行四边形了，所以教材一开始便出示了一些生活中常见的平行四边形的例子，以引起对平行四边形的回忆。例1通过多种平行四边形的例子，得出平行四边形的本质特征——两组对边分别平行。
例2通过对平行四边形边的长短、角的大小进行度量，以对平行四边形的特征进行量的认识，学生在独立对平行四边形的边和角进行度量，独立思考边与边的程度关系、角与角的大小关系的基础上，开展学生之间的交流，得到对边分别相等，对角分别相等，同一底上的两角和是180°等等。当然，要根据学生的实际情况来决定是否揭示这些特征。接下来，通过“拉一拉”发现长方形木框变成平行四边形之后，角的变化情况。
教学目标
知识与技能：
掌握平行四边形的基本特征，并运用特征解决简单的实际问题。
过程与方法：
1.能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的存在。
2.通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征。
3.经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
认识平行四边形及其特征。
难点
运用平行四边形的特征解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
课件出示教材第70页，例1。
师：我们已经认识了平行四边形，请同学们仔细观察主题图，图中的这些物体哪里有平行四边形？
这些正是我们今天所要研究和学行四边形。（板书课题）
设计意图：通过对生活中物体的区分发现平行四边形，为接下来的学生建立起感性认识。
（二）探究新知：
1.比一比。
将例1中的物体抽象出平行四边形，然后引导学生观察比较。
师：像这些两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。
2.量一量，填一填，说一说。
师：先给平行四边形的边和角编上号。每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一量四个角，然后填表。
长边
长边
短边
短边
边
∠1
∠2
∠3
∠4
角
观察表格，你有什么发现？
将自己的发现在小组交流，然后讨论平行四边形都有哪些特点？作好记录。
全班汇报。你们组发现了平行四边形都有哪些特点？
师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有吗？
平行四边形都有哪些特征？
总结：（1）两组对边分别相等。（2）两组对角分别相等。(3)四个内角的和是360
3.拉一拉。
师：拿出你们准备的长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边观察你有什么发现？与原来的长方形有什么相同和不同？
生：可以拉成不一样的平行四边形。……
师：说明平行四边形易变形。（板书：易变形）
4.画一画。
（拉到一定的位置不变）师将拉成的平行四边形画在黑板上。学生将拉成的平行四边形画在纸上。观察平行四边形，你发现了什么？
生：相对的两条边互相平行……
抽生演示测量两组对边分别平行。
师课件演示两组对边分别平行。
师小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
设计意图：通过多种实践操作，发现平行四边形的各种基本特征，让学生在动手中掌握新知。
（三）巩固新知：
教材第71页，课堂活动1。
先理解题意，独立操作完成，小组内互相交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第72页，练习十九，第3题。
2.教材第72页，练习十九，第4题。
答案：
1.2,1；2,1。
2.16厘米，47厘米，47厘米。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1课时：
1.判断：
（1）各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性(
)
（2）长方形、正方形是特殊的平行四边形（
）
（3）两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。（
）
2.选择：平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对边平行且相等
C．内角和是360° D．对角相等
3.填空：
（1）（ ）对边分别（ ）的四边形叫做平行四边形。
（2）（ ）和（ ）可以看成是特殊的平行四边形。
（3）四边形4个角的度数和是（ ）。
答案：
1.（1）√；（2）√；（3）√。
2.A。
3.（1）两组，平行；（2）长方形、正方形；（3）360°。
板书设计
平行四边形
（1）两组对边分别相等。（2）两组对角分别相等。(3)四个内角的和是360 易变形两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形。
教学反思
有人说“思维的火花在于指间”，通过动手做，学生的思维得到了激发。实践证明，让他们投入到丰富的学习活动中去，动起来，是一种行之有效的途径。所以在本节课的教学中，我提供给学生许多不同的学具，以小组的形式，让学生自己选择喜欢的学具制作平行四边形，让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。通过在画一画，吸管摆一摆探索发现“对边相等”这一特征。通过用直尺在白纸上画一画，发现“对边平行”这一特征。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。这些发现，对于小学生来说则是他们利用自己已有的知识经验，在独立操作、独立观察、测量、思考以及相互讨论的基础上得出的“新发现”，这就是他们的创造。教学到这里，我又不失时机地引导他们去验证，对
“全新发现”作出积极的评价。通过说一说，让学生不仅深刻理解平行四边形的特征，使感性认识上升为理性认识，而且进一步激发学生探索、研究的欲望，通过大胆尝试、探索，感受数学的乐趣，激起学习的热情。
教学资料包
说课设计：
<<平行四边形>>说课稿
狮子坪乡前庄小学
王治超
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是较为系统地认识平行四边形，是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解其对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
教材在编排上有以下几个特点：
（1）通过生活中的实例，激活学生已有的知识和生活经验。由于学生已经直观认识了平行四边形。而且在日常生活中，也会经常接触到一些表面有平行四边形的物体。因此向学生提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、篱笆等，让学生在图中分别找出这些物体的平行四边形，感知平行四边形的特征。这样安排，可以有效地激活学生已有的知识和经验，有利于学生建立清晰的平行四边形的表象。
（2）通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形的特征。在初步感知了平行四边形的基础上，安排动手量平行四边形的活动，让学生把已经建立的平行四边形的表象以物化的方式表达出来，再一次丰富学生的感知。抽象出图形后，让学生通过观察和测量，自主地发现平行四边形的特征，从而形成对平行四边形的正确认识。
（2）学情分析
四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑，有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中要抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：
过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的基本特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。
2）过程与方法目标：
经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。培养学生的观察能力、实践能力、空间观念及合作精神。
3）情感与态度目标：
让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
（4）重点、难点
重点：认识平行四边形及其基本特征；认识平行四边形的高和底。教学中将通过观察、动手量、动手折和动手画等教学活动突出重点。
难点：使学生体会到平行四边形的高和底是对应的，同一个平行四边形可以有不同的高。
（5）教法、学法
教法：以教师为主导，学生为主体，教材为主线，通过设计看一看、量一量、折一折、画一画、试一试、议一议等教学活动，引导学生观察、发现、质疑、领悟；最后通过堂清检测及时反馈。教学中适时运用多媒体课件，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：在老师指导下通过看一看、量一量、折一折、画一画、试一试、议一议等教学活动自主学习，合作探究。
（6）课前准备
教具：多媒体课件，三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、“我的发现”报告单等。
学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。
（7）说教学过程
在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序分激趣导入、动手操作、教师演示、师生共同操作、堂清检测和全课小结等六个教学活动进行，下面就以上教学活动的设计及设计意图做具体的阐述：
活动一：巧用实例，激趣导入。
课件出示一组生活中有平行四边形的图，请学生找有哪些平面图形，当说到平行四边形的地方用课件突出显示，闪烁一遍，再让学生说说生活中哪些物体表面是平行四边形的。师生小结后问：“想了解平行四边形的更多知识吗？”教师板书出课题。
※
设计意图：用生活中的实例让学生明白数学与生活的紧密联系，用提问的方式激发他们的学习兴趣，产生探新欲望，明确探究目的。
活动二：动手操作，探索新知。
要求学生拿出提前准备的平行四边形纸片用眼先看一看边、角有什么特点，再用尺子、量角器实际量一量，并把发现的结论填入“我的发现”报告单中。然后请学生说自己的发现，对发现多的及时进行表扬，师生共同整理板书出平行四边形的特征。
师接着问：“刚才我们研究了平行四边形的特征，那么怎样定义平行四边形呢？”（同一组小声议一议，师生共同小结，板书出定义。）
※
设计意图：让学生亲自动手操作，获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力，且对所学知识加深了印象。
活动三：教师演示，学生观察。
师用长方形的活动木框，用手捏住两个对角，向内外拉。请学生观察有什么变化，说明了平行四边形具有什么性质。师生小结板书出性质。
※
设计意图：用实物演示，让学生更加直观、形象地获得新知。
活动四：师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
※
设计意图：在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力，使难点更好的得到了突破。
活动五：堂清检测，及时反馈（课件出示）
※
设计意图：根据艾滨皓斯遗忘曲线，四年级学生易记易忘这一特点，及时对所学知识进行巩固。
活动六：全课小结
你这节课有什么收获？给同桌说一说。
※
设计意图：让学生从小养成对所学知识进行归纳、整理、总结。
七、说板书设计：
教学中，我将力求体现以下教学理念：
1、体现数学与生活的密切联系，让学生在生活中“触摸”数学。
2、重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力，把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，丛中发现问题，提出问题，解决问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。
3、始终让学生成为学习的主人，注重评价，关注学生情感与态度形成的发展，让问题解决的过程，也成为学生们态度，情感，价值观及学习能力全面发展的过程，让问题解决的过程，成为学生们获得良好的情感体验的过程。让我们的数学课堂充满生活气息，充满人文气息，充满师生的灵性与共性。
以上所说，只是我对本节课教学的一种预设方案。但课堂教学是千变万化的，是会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的。所以，这一预设方案最终还要和学生、课堂结合。
2
平行四边形的高
教学内容
知识点：平行四边形的高。
教材第71～72页，例3，议一议，课堂活动,2、3，练习十九1，2，5，6。
教学提示
例3是让学生认识平行四边形的高和画平行四边形的高。因为学生已经有了画三角形的高作为基础，教学时，可以放手让学生去自学，然后组织学生进行讨论交流。
教学目标
知识与技能：
在操作中理解平行四边形的高，会正确画平行四边形的高。
过程与方法：
经历探索平行四边形的高过程，培养学生动手操作的能力。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
正确画出平行四边形的高。
难点
正确画出平行四边形的高。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.平行四边形有哪些特征？。
2.说出生活中常见的运用平行四边形特征的现象。
3.今天这节课老师将和同学们一起来研究平行四边形的高。（板书课题）
设计意图：回顾整理，联系生活现象解释平行四边形的特征。
（二）探究新知：
1.出示教材第71页，例题3，看一看，画一画。
理解画平行四边形的高的各部分名称。
2.用三角尺画出平行四边形的高。
说说你是怎样画的？
3.总结画平行四边形的方法。
4.小组讨论：怎么验证平行四边形的高？
你可以用什么方法知道这是平行四边形的高？
设计意图：学生通过自学、交流讨论，掌握平行四边形高的画法。
（三）巩固新知：
教材第71页，课堂活动2。
教材第71页，课堂活动3。
先理解题意，独立操作完成，集体订正互相交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第72页，练习十九，第1题。
2.教材第72页，练习十九，第2题。
3.教材第72页，练习十九，第5题。
4.教材第72页，练习十九，第6题。
答案：
1.略。
2.略。
3.略。
4.略。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，？
（六）布置作业
第2课时：
1.判断：平行四边形只有四条高。（
）
2.画出平行四边形底边上的高。
3.填空：
（1）平行四边形的高和底相交的点叫（
）。
（2）画完平行四边形的高之后，还要标出（
）。
（3）平行四边形底边上的高有（ ）条。
答案：
1.×。
2.略。
3.（1）垂足；（2）直角符号；（3）无数。
板书设计
平行四边形的高
平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
教学反思
布鲁纳说过，探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。数学家弗赖登塔尔也说过，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课的教学，我力图通过适当的引导，启发学生自己去主动探索和发现知识，在此过程中体验成功的喜悦，增强学习知识的自信心。教学为着这个目标去努力，也实现了这个目标。在整个教学过程中，平行四边形的高是学生自己动手、动脑，探索和发现获得的，而不是我教给他们的。我先让学生“画一画——看一看——说一说”来感知平行四边形的高，为学生创设了继续探索的空间。我鼓励每一个孩子根据自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去学习。仔细地观察，自由地表述，培养孩子成为学习的主人。
教学资料包
资料链接
牛顿煮怀表
牛顿从事科学研究时非常专心，时常忘却生活中的小事。有一次，给牛顿做饭的老太太有事要出去，就把鸡蛋放在桌子上说：“先生！我出去买东西，请您自己煮个鸡蛋吃吧，水已经在烧了！”
正在聚精会神地计算的牛顿，头也不抬地“嗯”了一声。老保姆回来以后问牛顿煮了鸡蛋没有，牛顿头也没抬地说：“煮了！”老太太掀开锅盖一看，惊呆了：锅里居然煮了一块怀表，鸡蛋却还在原地放着。原来牛顿忙于计算，胡乱把怀表扔到了锅里。
3
梯形
教学内容
知识点：梯形的特征
教材第73～74页，例1、例2，课堂活动，练习二十1，2，3，4，5，思考题。
教学提示
例1列举了生活中一些带有梯形的物体。在认真观察这些抽象出梯形的平面图形之后，通过“梯形与平行四边形有什么不同呢？”的设问，将学生的注意力吸引到比较平行四边形与梯形的异同上，在比较中总结出梯形的特征，以及梯形各部分的名称。然后介绍梯形的高，教材仍然采用直观描述的办法，认识梯形的高。
例2通过比较水渠的横断面与拦水坝的横断面来认识一种特殊梯形——等腰梯形。
教学目标
知识与技能：
感知梯形现象，通过观察、操作等活动，认识梯形的一些特征。
过程与方法：
经历探索梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
感知梯形现象，体会梯形在生活情景中的存在。。
难点
通过观察、操作等活动，认识梯形的一些特征。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：课件出示教材第73页，例1。大坝、
梯子等实物图，请同学们仔细观察这些图，你都发现了些什么图形？
汇报时，老师在黑板上画出图中的梯形。
师：这就是今天这节课我们将要研究的内容。（板书课题：梯形）
设计意图：通过实物图，抽象出梯形的数学模型。为研究梯形特征做好准备。
（二）探究新知：
1.说一说。
教师课件演示：在屏幕上出示例1主题图
你知道这是什么图形吗？
课件演示：从实物中抽象出梯形。
教师在黑板上画出一个梯形。
师：请同学们把口袋里的图形取出来，挑出你认为是梯形的图形。（口袋里只有正方形、长方形、平行四边形和三角形）
师：这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法从这些图形里面（只剪一刀）变出梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，然后进行小组交流。
你们是怎样做的？哪个小组的同学愿意汇报？（学生们交流剪的方法、感知梯形的特征）
从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？
谁愿意说说梯形到底是一个什么样的图形？
一组对边平行，另一组对边不平形的四边形叫做梯形。
请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。
认识梯形各部分的名称。
平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的的底叫上底，另一底叫下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。（教师标出）
2.折一折，画一画。
将梯形折一折，使上底和下底重合，然后打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？
师：你认为这条折痕是这个梯形的什么？
讨论：你能画出这个梯形的高吗，怎样画？
说一说你是怎样画的？
3.出示例题2，认一认。
说说这些是什么？
观察思考：
水渠的横断面与拦水坝的横断面都是梯形，他们有什么不同？
4.量一量。
说说你有什么发现？
5.小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
设计意图：让学在动手中发现梯形的特征，并总结归纳梯形的特征。
（三）巩固新知：
1.教材第74页，练习二十，第2题。
独立在书上操作，小组交流。
2.教材第74页，练习二十，第3题。
独立操作，小组交流。
3.教材第74页，练习二十，思考题。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第74页，练习二十，第1题。
2.教材第74页，练习二十，第4题。
答案：
1.略。
2.7厘米。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第3课时：
1.解决实际问题。
（1）一个梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两个腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
（2）如图，一根彩带可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长10厘米的等腰梯形，则这个等腰梯形的下底为多少厘米？
2.选择：
（1）两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成（ ）
A、长方形 B、梯形 C、正方形
（2）下面说法中，（ ）不符合等腰梯形的特征。
A、两腰相等 B、两腰平行 C、两底角相等
答案：
1.（1）27厘米；（2）42厘米。
2.（1）C；（2）B。
板书设计
梯形
只有一组对边平行的四边形是梯形，
平行的一组对边是梯形的底。两腰相等的梯形是等腰梯形。
教学反思
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，发现梯形的特征，并认识了特殊的梯形：等腰梯形。在练习中，激发学生的学习兴趣和学习主动性，也巩固了梯形的知识，感受了平面图形学习的价值。
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时，紧扣教材中问题进行，突出了梯形只有一组对边平行。
教学资料包
资料链接
吹肥皂泡的疯老头
牛顿搬进一幢新楼以后，开始研究光线在薄面上是怎样反射的。他每天都在读书、思考。早上起床穿衣服，突然想到了研究中的问题，他就像被定身法定住了一样，呆住了，然后开始实验或工作，所以他时常穿错了袜子或者在夏天穿上秋天的衣服。
“太阳光是最好的光源，肥皂泡是最理想的薄面，太阳光照到上面，它为什么会变得五颜六色呢？”牛顿的脑子里翻江倒海了。他提着一桶肥皂水走到院子里，吹起了肥皂泡。你看，他那两只眼睛直盯着飘来飘去的肥皂泡，一个泡破了，接着又吹一个，从太阳一出来他就吹，一吹就是几个小时。邻居家的小孩子从楼窗上伸出头来，冲他叫：“疯老头！你一只脚没穿袜子！”邻居家的老太太摇着头：“老小，老小，老了倒成了孩子！”
后来人们知道了这疯老头就是英国皇家学会的研究员，他吹肥皂泡是在研究学问，不禁对他肃然起敬了。
4
探索规律1
教学内容
知识点：简单周期现象。
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一1，2，3，4。
教学提示
例1是关于图形变化的周期问题，把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断，解决简单的实际问题。周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象，并且能通过部分把握整体，通过有限想象无限，解决现实生活中的简单周期问题。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律。
教学目标
知识与技能：
学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个位置所代表的是什么物体或图形。
过程与方法：
学生通过主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
情感与态度：
学生通过在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
重点、难点
重点
理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式。
难点
如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：（山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说……）你能接着说下去吗？你有什么发现？
师：像这样有规律的排列现象就叫周期现象，这节课我们就一起来找一找它们的规律。（板书课题：探索规律1）
设计意图：让学生发现语言中的简单规律——周期现象，为进一步研究图形中的周期现象打基础。
（二）探究新知：
1.课件出示教材第75页，例1图。
师：从图中，你都看到些什么？发现了什么规律，把你的想法在小组里交流一下。
反馈后，师提问：第16个摆的是什么图形？
2.自主探究，体会多样解题策略。
（1）研究图形。
提问：再摆下去，左起第16个是什么图形？用自己的方式去解决问题.(自己解决)
小组内互相交流自己的方法。
班级反馈：
①画图的策略：
②列举的策略：左起，第1、5、9都是圆圈，第2和3、6和7、10和11都是三角形，第4、8、12都是方框……第16个是方框。
③计算的策略：
学生说，师板书：
16÷4=4（组）
师：为什么列这样的除法算式呢？算式中的每个数各是什么意思？你是如何判断的？第16个图形和第一组中的第几个图形相同？
学生上台边说边结合前面学生画的图解释。
设计意图：学生通过自主探究、合作交流，发现简单的周期现象，并能利用各种解决策略快速解决问题。
（三）巩固新知：
1.教材第76页，课堂活动1。
独立计算，然后小组交流，集体订正。
2.教材第76页，练习二十一，第1题。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第76页，练习二十一，第2题。
2.教材第76页，练习二十一，第3题。
答案：
1.正方形；平行四边形。
2.4；6；8。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第4课时：
1.教材第76页，练习二十一，第4题。
2.
按下面的方法摆80个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？
△△▲▲△▲△△▲▲△▲
3.
□□□△□□□△□□□△……找出此图形的规律，根据规律找出第20个图形是什么？
答案：
1.9；21。
2.白色。
3.三角形。
板书设计
探索规律1
①画图的策略：②列举的策略：左起，第1、5、9都是圆圈，第2和3、6和7、10和11都是三角形，第4、8、12都是方框……第16个是方框。③计算的策略：16÷4=4（组）
教学反思
找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。
1．我在导入设计上，以故事情境游戏导入，这样做既引起学生探索的兴趣，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。
2．在新授中,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法,再通过讨论,逐步优化方法，最终得到结论：用计算法解决类似问题,比较实用、简便。
3．让学生自己提问题自己解决，通过学生自己尝试、自己思考、自己获得的过程,来真正体现学习不是教师为主,而是以学生为主。
4．在后续的练习环节中，让学生巩固所学知识，进一步提高学习的兴趣。
教学资料包
资料链接
安培的移动黑板
100多年前，法国有一位伟大的科学家，他的名字叫安培。
有一天，安培一边散步，一边思考着一道数学题，周围的喧闹声似乎与他没有任何关系。
正当安培想把这道题写下来的时候，他才发现自己没有带纸。忽然，他发现前面有一块“黑板”，就连忙跑过去，取出一支粉笔，聚精会神地在上面演算起来。
不知不觉间，“黑板”向前移动了一点，安培竟然没有察觉到，仍然专心致志地演算着。
“黑板”继续向前移动，安培也随着它向前移动。过了一会儿，黑板移动得越来越快了，安培怎么也跟不上它了，急得他大喊道：“别动，我还没有算完呢！”
可是“黑板”全然没有理睬他，离他越来越远了，他只好停了下来。
安培仔细一看，这哪里是黑板啊，原来是一辆马车的后车厢！
5
探索规律2
教学内容
知识点：两种变化因素的周期规律。
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一5，6。
教学提示
教学例2时，教师可以先出示1个小平行四边形并算出周长，再接一个相同的小平行四边形，即成一个较长的平行四边形，再算出周长，并发现增加了4。然后引导学生每摆一个图形，就观察、讨论并计算这个图形的周长是多少？图形周长因为什么而发生了变化？变化有多大？同时，将拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数列表写出来。最后，引导学生总结出：每增加1个小平行四边形，周长相应增加4。
教学目标
知识与技能：
结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
过程与方法：
培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
难点
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：我们认识了很多的图形，今天我们就来玩一玩，摆一摆。
（板书课题：探索规律2）
设计意图：直接揭示课题，明确学习任务。
（二）探究新知：
1.探索规律。
师：请同学们拿出你们准备的长边为2厘米，短边为1厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后，再摆几个。
问：用几个小平行四边形摆成一个大平行四边形，你发现什么发生了变化？
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
平行四边形个数
1
2
3
4
5
……
拼出图形的周长
6
10
观察表，你发现了什么？
小组交流。讨论：小平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？怎样根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长？
作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？
（板书：2＋短边的长×2）
设计意图：通过对发现的规律，进行归纳整理抽象出数学模型。
2.尝试理解。
算一算：照这种摆法，用12个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少？
2×（2＋1）＋4×11＝50
3.知识拓展。
如果用6个长边为3厘米，短边为2厘米的小平行四边形，照这种摆法（如图），拼出图形的周长是多少？
学生独立完成，全班交流。
生：2×（3＋2）＋6×5＝40
设计意图：利用得出的模型进行实际验证，掌握科学的学习方法。
（三）巩固新知：
教材第76页，课堂活动2。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第76页，练习二十一，第5题。
2.教材第76页，练习二十一，第6题。
答案：
1.9；12；16；19；23；26。
2.14，17；平行四边形，梯形。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第3课时：
1.1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（
）。
2．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○○◎◎……
第83个珠子是什么颜色的？
3．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab……最后一个是c，并且一共出现了32个c。a,b各有多少个？
答案：
1.六。
2.◎。
3.64；63。
板书设计
探索规律2
每增加1个小平行四边形，周长相应增加4。2＋短边的长×2
教学反思
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，发现梯形的特征，并认识了特殊的梯形：等腰梯形。在练习中，激发学生的学习兴趣和学习主动性，也巩固了梯形的知识，感受了平面图形学习的价值。
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自学。
教学资料包
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哥伦布鸡蛋
1492年，哥伦布发现了新大陆。从海上回来，他成了西班牙人民心目中的英雄。国王和王后也把他当作上宾，封他做海军上将。可是有些贵族瞧不起他，他们用鼻子一哼，说：“哼，这有什么稀罕？只要坐船出海，谁都会到那块陆地的。”
在一次宴会上，哥伦布又听见有人在讥笑他了。“上帝创造世界的时候，不是就创造了海西边的那块陆地了吗？发现，哼，又算得了什么！”哥伦布听了，沉默了好一会儿，忽然从盘子里拿个鸡蛋，站了起来，提出一个古怪的问题：“女士们，先生们，谁能把这个鸡蛋竖起来？”
鸡蛋从这个人手上传到那个人手上，大家都把鸡蛋扶直了，可是一放手，鸡蛋立刻倒了。最后，鸡蛋回到哥伦布手上，满屋子鸦雀无声，大家都要看他怎样把鸡蛋竖起来。
哥伦布不慌不忙，把鸡蛋的一头在桌上轻轻一敲，敲破了一点儿壳，鸡蛋就稳稳地直立在桌子上了。
“这有什么稀罕？”宾客们又讥笑起哥伦布来了。
“本来就没有什么可稀罕的，”哥伦布说，“可是你们为什么做不到呢？”
因为这事，还有了新的著名的成语典故“哥伦布的鸡蛋”。比喻看起来无法做或困难重重的事情，一旦有人做成便显得十分容易。
第六单元评估检测题
（时间：70分钟
总分：100分）
一.我会填（每空2分，共24分）
1、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
2、平行四边形具有（ ）的特点。
3、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。
4、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
5、等腰梯形（ ）一组对边平行。
6、平行四边形（ ）轴对称图形。
7、任意四边形的内角和都是（ ）度。
二.我会判断（每题2分，共6分）
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ）
3、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）
三.我会选择（每题3分，共15分）
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）高。
A、一条 B、两条 C、无数条
2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
3、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形
4、右图中有（ ）个梯形。
A、5 B、7 C、6
5、长方形中有（ ）组对边平行。
A、1 B、2 C、4
四.我来算一算。（每题1分，共16分）
6.5－3.7＝
2.4＋3.6＝
100×0.7＝
72÷100＝
2.9＋3.8＝
0.36×100＝
6.4－0.8＝
0.125×100＝
2－0.2＝
5.4÷10＝
2.8＋0.2＝
3.4－0.8＝
3.5－0.8＝
0.3＋0.4＝
4.3－0.6＝
3.2＋1.8＝
五.作图题。（每题4分，共8分）
画出下列图形的高。
六.解决实际问题。（1—5每题5分，第6题6分，共31分）
1.如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△…
2.
“数学趣味题数学趣味题 ”依次重复排列，第30个字是什么？
3.小三角旗按下图排列，其中第38面是什么旗？
4.
小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色灯在亮？
5.
有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第50颗是白色还是黑色？
○○●●●○○●●●○○●●●……
6.
除数是7，所得的余数和商相同，你能列出多少个这样的算式？
参考答案
一.我会填
1.
长方形；正方形；平行四边形；梯形
2.
易变形
3.
无数；相等
4.
长方形；正方形
5.
只有
6.
不是
7.
360
二.我会判断
1.×；2.√；3.
√。
三.我会选择
1.
C；2.
A；3.C；4.C；5.
B。
四.我来算一算。
2.8；6；70；0.72；6.7；36；5.6；12.5；0.8；0.54；3；2.6；2.7；0.7；3.8；4
五.作图题。
略
六.解决实际问题。
1．三角形
2．题
3．白旗
4．绿色
5．黑色
以上每题结论正确，如果不会列式，也可以得满分。
6.48÷7＝6……6；40÷7＝5……5；32÷7＝4……4；24÷7＝3……3；16÷7＝2……2；8÷7＝1……1；
每个算式1分，共6分。
底
底
平行四边形和梯形
教材分析
本单元集中认识两种特殊四边形——平行四边形和梯形。这两种平面图形对学生来说，平行四边形并不陌生，在第一学段已经能辨认平行四边形并会用平行四边形拼图了，对于梯形学生是第一次接触。认识这另种平面图形既能丰富学生平面图形的认知领域，又是进一步学习面积计算，发展空间观念的重要基础，切实掌握本单元内容对今后的学习具有重要的意义。本单元在选材和编写上具有以下一些特点：
1.选材注意联系学生的生活实际
本单元在素材的选择上十分注意联系学生生活实际，让学生从日常生活中的一些常见的事物和现象中去抽象出平行四边形或提醒。
2.把观察与操作贯穿教材始终
重视学生通过对平行四边形和梯形的观察来认识这两种图形，更重视在实际操作中去了解平行四边形、梯形的特征。
3.注意给学生留下思考与探索的空间
本单元在内容的安排与编写上，一是注意按《标准》的要求把握好度；二是对一些几何关系没有直接给出结论，而是给学生留下思考与探索的空间，突出对问题的自主探索。
重点、难点
重点
1.认识平行四边形及其特征。
2.认识梯形和等腰梯形及其特征。
3.让学生经历有两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
难点
1.运用平行四边形的特征解决简单问题。
2.运用梯形的特征解决简单问题。
教材建议
1.加强操作活动，引导学生在操作中认识图形
本单元中大量的内容都需要学生动手操作。根据教材的安排，在教学中要高度重视学生的操作，在操作中了解图形特征、发现图形之间的联系。动手操作是学生认识图形的一种重要手段，在具体实施中要注意以下几个问题：
（1）创设恰当的情境，让学生产生操作的心理需要。
（2）关注学生对操作过程的经历和体验。
（3）引导学生在操作中进行提炼与总结。
2.重视自主探索与合作交流的有机结合
在教学中要重视学生学习方式的引导，特别强调学生的自主探索和合作交流。首先，有关平行四边形和梯形的特征要尽量让学生去自主探索与发现，引导学生通过观察和操作活动全面经历探索图形特征、发现规律的过程。其次，要让学生在独立探索的基础上加强合作学习，通过合作交流，更好地理解平行四边形和梯形的相关知识。要创设引起合作学习需要的情境，以激励学生主动采用小组合作学习的方式。还要给学生安排足够的合作学习时间。把合作学习与自主探索有机结合起来，在自主探索的基础上开展合作学习。
3.让学生在联系中加深对图形的认识
本单元是关于良好总特殊四边形的知识，这两种四边形之间有联系，也有区别，教学时要让学生在比较中去更好地理解平行四边形和梯形的相关概念。
课时安排
本单元用5课时完成教学。
课题
课时
平行四边形
2
梯形
1
探索规律
2
总计
5
1
平行四边形
教学内容
知识点：平行四边形的基本特征。
教材第70～72页，例1、例2，课堂活动1，练习十九3，4。
教学提示
学生在第1学段已经能辨认平行四边形了，所以教材一开始便出示了一些生活中常见的平行四边形的例子，以引起对平行四边形的回忆。例1通过多种平行四边形的例子，得出平行四边形的本质特征——两组对边分别平行。
例2通过对平行四边形边的长短、角的大小进行度量，以对平行四边形的特征进行量的认识，学生在独立对平行四边形的边和角进行度量，独立思考边与边的程度关系、角与角的大小关系的基础上，开展学生之间的交流，得到对边分别相等，对角分别相等，同一底上的两角和是180°等等。当然，要根据学生的实际情况来决定是否揭示这些特征。接下来，通过“拉一拉”发现长方形木框变成平行四边形之后，角的变化情况。
教学目标
知识与技能：
掌握平行四边形的基本特征，并运用特征解决简单的实际问题。
过程与方法：
1.能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的存在。
2.通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征。
3.经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
认识平行四边形及其特征。
难点
运用平行四边形的特征解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
课件出示教材第70页，例1。
师：我们已经认识了平行四边形，请同学们仔细观察主题图，图中的这些物体哪里有平行四边形？
这些正是我们今天所要研究和学行四边形。（板书课题）
设计意图：通过对生活中物体的区分发现平行四边形，为接下来的学生建立起感性认识。
（二）探究新知：
1.比一比。
将例1中的物体抽象出平行四边形，然后引导学生观察比较。
师：像这些两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。
2.量一量，填一填，说一说。
师：先给平行四边形的边和角编上号。每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一量四个角，然后填表。
长边
长边
短边
短边
边
∠1
∠2
∠3
∠4
角
观察表格，你有什么发现？
将自己的发现在小组交流，然后讨论平行四边形都有哪些特点？作好记录。
全班汇报。你们组发现了平行四边形都有哪些特点？
师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有吗？
平行四边形都有哪些特征？
总结：（1）两组对边分别相等。（2）两组对角分别相等。(3)四个内角的和是360
3.拉一拉。
师：拿出你们准备的长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边观察你有什么发现？与原来的长方形有什么相同和不同？
生：可以拉成不一样的平行四边形。……
师：说明平行四边形易变形。（板书：易变形）
4.画一画。
（拉到一定的位置不变）师将拉成的平行四边形画在黑板上。学生将拉成的平行四边形画在纸上。观察平行四边形，你发现了什么？
生：相对的两条边互相平行……
抽生演示测量两组对边分别平行。
师课件演示两组对边分别平行。
师小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
设计意图：通过多种实践操作，发现平行四边形的各种基本特征，让学生在动手中掌握新知。
（三）巩固新知：
教材第71页，课堂活动1。
先理解题意，独立操作完成，小组内互相交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第72页，练习十九，第3题。
2.教材第72页，练习十九，第4题。
答案：
1.2,1；2,1。
2.16厘米，47厘米，47厘米。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1课时：
1.判断：
（1）各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性(
)
（2）长方形、正方形是特殊的平行四边形（
）
（3）两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。（
）
2.选择：平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对边平行且相等
C．内角和是360° D．对角相等
3.填空：
（1）（ ）对边分别（ ）的四边形叫做平行四边形。
（2）（ ）和（ ）可以看成是特殊的平行四边形。
（3）四边形4个角的度数和是（ ）。
答案：
1.（1）√；（2）√；（3）√。
2.A。
3.（1）两组，平行；（2）长方形、正方形；（3）360°。
板书设计
平行四边形
（1）两组对边分别相等。（2）两组对角分别相等。(3)四个内角的和是360 易变形两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形。
教学反思
有人说“思维的火花在于指间”，通过动手做，学生的思维得到了激发。实践证明，让他们投入到丰富的学习活动中去，动起来，是一种行之有效的途径。所以在本节课的教学中，我提供给学生许多不同的学具，以小组的形式，让学生自己选择喜欢的学具制作平行四边形，让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。通过在画一画，吸管摆一摆探索发现“对边相等”这一特征。通过用直尺在白纸上画一画，发现“对边平行”这一特征。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。这些发现，对于小学生来说则是他们利用自己已有的知识经验，在独立操作、独立观察、测量、思考以及相互讨论的基础上得出的“新发现”，这就是他们的创造。教学到这里，我又不失时机地引导他们去验证，对
“全新发现”作出积极的评价。通过说一说，让学生不仅深刻理解平行四边形的特征，使感性认识上升为理性认识，而且进一步激发学生探索、研究的欲望，通过大胆尝试、探索，感受数学的乐趣，激起学习的热情。
教学资料包
说课设计：
<<平行四边形>>说课稿
狮子坪乡前庄小学
王治超
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是较为系统地认识平行四边形，是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解其对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
教材在编排上有以下几个特点：
（1）通过生活中的实例，激活学生已有的知识和生活经验。由于学生已经直观认识了平行四边形。而且在日常生活中，也会经常接触到一些表面有平行四边形的物体。因此向学生提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、篱笆等，让学生在图中分别找出这些物体的平行四边形，感知平行四边形的特征。这样安排，可以有效地激活学生已有的知识和经验，有利于学生建立清晰的平行四边形的表象。
（2）通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形的特征。在初步感知了平行四边形的基础上，安排动手量平行四边形的活动，让学生把已经建立的平行四边形的表象以物化的方式表达出来，再一次丰富学生的感知。抽象出图形后，让学生通过观察和测量，自主地发现平行四边形的特征，从而形成对平行四边形的正确认识。
（2）学情分析
四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑，有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中要抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：
过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的基本特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。
2）过程与方法目标：
经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。培养学生的观察能力、实践能力、空间观念及合作精神。
3）情感与态度目标：
让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
（4）重点、难点
重点：认识平行四边形及其基本特征；认识平行四边形的高和底。教学中将通过观察、动手量、动手折和动手画等教学活动突出重点。
难点：使学生体会到平行四边形的高和底是对应的，同一个平行四边形可以有不同的高。
（5）教法、学法
教法：以教师为主导，学生为主体，教材为主线，通过设计看一看、量一量、折一折、画一画、试一试、议一议等教学活动，引导学生观察、发现、质疑、领悟；最后通过堂清检测及时反馈。教学中适时运用多媒体课件，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：在老师指导下通过看一看、量一量、折一折、画一画、试一试、议一议等教学活动自主学习，合作探究。
（6）课前准备
教具：多媒体课件，三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、“我的发现”报告单等。
学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。
（7）说教学过程
在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序分激趣导入、动手操作、教师演示、师生共同操作、堂清检测和全课小结等六个教学活动进行，下面就以上教学活动的设计及设计意图做具体的阐述：
活动一：巧用实例，激趣导入。
课件出示一组生活中有平行四边形的图，请学生找有哪些平面图形，当说到平行四边形的地方用课件突出显示，闪烁一遍，再让学生说说生活中哪些物体表面是平行四边形的。师生小结后问：“想了解平行四边形的更多知识吗？”教师板书出课题。
※
设计意图：用生活中的实例让学生明白数学与生活的紧密联系，用提问的方式激发他们的学习兴趣，产生探新欲望，明确探究目的。
活动二：动手操作，探索新知。
要求学生拿出提前准备的平行四边形纸片用眼先看一看边、角有什么特点，再用尺子、量角器实际量一量，并把发现的结论填入“我的发现”报告单中。然后请学生说自己的发现，对发现多的及时进行表扬，师生共同整理板书出平行四边形的特征。
师接着问：“刚才我们研究了平行四边形的特征，那么怎样定义平行四边形呢？”（同一组小声议一议，师生共同小结，板书出定义。）
※
设计意图：让学生亲自动手操作，获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力，且对所学知识加深了印象。
活动三：教师演示，学生观察。
师用长方形的活动木框，用手捏住两个对角，向内外拉。请学生观察有什么变化，说明了平行四边形具有什么性质。师生小结板书出性质。
※
设计意图：用实物演示，让学生更加直观、形象地获得新知。
活动四：师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
※
设计意图：在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力，使难点更好的得到了突破。
活动五：堂清检测，及时反馈（课件出示）
※
设计意图：根据艾滨皓斯遗忘曲线，四年级学生易记易忘这一特点，及时对所学知识进行巩固。
活动六：全课小结
你这节课有什么收获？给同桌说一说。
※
设计意图：让学生从小养成对所学知识进行归纳、整理、总结。
七、说板书设计：
教学中，我将力求体现以下教学理念：
1、体现数学与生活的密切联系，让学生在生活中“触摸”数学。
2、重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力，把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，丛中发现问题，提出问题，解决问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。
3、始终让学生成为学习的主人，注重评价，关注学生情感与态度形成的发展，让问题解决的过程，也成为学生们态度，情感，价值观及学习能力全面发展的过程，让问题解决的过程，成为学生们获得良好的情感体验的过程。让我们的数学课堂充满生活气息，充满人文气息，充满师生的灵性与共性。
以上所说，只是我对本节课教学的一种预设方案。但课堂教学是千变万化的，是会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的。所以，这一预设方案最终还要和学生、课堂结合。
2
平行四边形的高
教学内容
知识点：平行四边形的高。
教材第71～72页，例3，议一议，课堂活动,2、3，练习十九1，2，5，6。
教学提示
例3是让学生认识平行四边形的高和画平行四边形的高。因为学生已经有了画三角形的高作为基础，教学时，可以放手让学生去自学，然后组织学生进行讨论交流。
教学目标
知识与技能：
在操作中理解平行四边形的高，会正确画平行四边形的高。
过程与方法：
经历探索平行四边形的高过程，培养学生动手操作的能力。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
正确画出平行四边形的高。
难点
正确画出平行四边形的高。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.平行四边形有哪些特征？。
2.说出生活中常见的运用平行四边形特征的现象。
3.今天这节课老师将和同学们一起来研究平行四边形的高。（板书课题）
设计意图：回顾整理，联系生活现象解释平行四边形的特征。
（二）探究新知：
1.出示教材第71页，例题3，看一看，画一画。
理解画平行四边形的高的各部分名称。
2.用三角尺画出平行四边形的高。
说说你是怎样画的？
3.总结画平行四边形的方法。
4.小组讨论：怎么验证平行四边形的高？
你可以用什么方法知道这是平行四边形的高？
设计意图：学生通过自学、交流讨论，掌握平行四边形高的画法。
（三）巩固新知：
教材第71页，课堂活动2。
教材第71页，课堂活动3。
先理解题意，独立操作完成，集体订正互相交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第72页，练习十九，第1题。
2.教材第72页，练习十九，第2题。
3.教材第72页，练习十九，第5题。
4.教材第72页，练习十九，第6题。
答案：
1.略。
2.略。
3.略。
4.略。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，？
（六）布置作业
第2课时：
1.判断：平行四边形只有四条高。（
）
2.画出平行四边形底边上的高。
3.填空：
（1）平行四边形的高和底相交的点叫（
）。
（2）画完平行四边形的高之后，还要标出（
）。
（3）平行四边形底边上的高有（ ）条。
答案：
1.×。
2.略。
3.（1）垂足；（2）直角符号；（3）无数。
板书设计
平行四边形的高
平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
教学反思
布鲁纳说过，探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。数学家弗赖登塔尔也说过，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课的教学，我力图通过适当的引导，启发学生自己去主动探索和发现知识，在此过程中体验成功的喜悦，增强学习知识的自信心。教学为着这个目标去努力，也实现了这个目标。在整个教学过程中，平行四边形的高是学生自己动手、动脑，探索和发现获得的，而不是我教给他们的。我先让学生“画一画——看一看——说一说”来感知平行四边形的高，为学生创设了继续探索的空间。我鼓励每一个孩子根据自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去学习。仔细地观察，自由地表述，培养孩子成为学习的主人。
教学资料包
资料链接
牛顿煮怀表
牛顿从事科学研究时非常专心，时常忘却生活中的小事。有一次，给牛顿做饭的老太太有事要出去，就把鸡蛋放在桌子上说：“先生！我出去买东西，请您自己煮个鸡蛋吃吧，水已经在烧了！”
正在聚精会神地计算的牛顿，头也不抬地“嗯”了一声。老保姆回来以后问牛顿煮了鸡蛋没有，牛顿头也没抬地说：“煮了！”老太太掀开锅盖一看，惊呆了：锅里居然煮了一块怀表，鸡蛋却还在原地放着。原来牛顿忙于计算，胡乱把怀表扔到了锅里。
3
梯形
教学内容
知识点：梯形的特征
教材第73～74页，例1、例2，课堂活动，练习二十1，2，3，4，5，思考题。
教学提示
例1列举了生活中一些带有梯形的物体。在认真观察这些抽象出梯形的平面图形之后，通过“梯形与平行四边形有什么不同呢？”的设问，将学生的注意力吸引到比较平行四边形与梯形的异同上，在比较中总结出梯形的特征，以及梯形各部分的名称。然后介绍梯形的高，教材仍然采用直观描述的办法，认识梯形的高。
例2通过比较水渠的横断面与拦水坝的横断面来认识一种特殊梯形——等腰梯形。
教学目标
知识与技能：
感知梯形现象，通过观察、操作等活动，认识梯形的一些特征。
过程与方法：
经历探索梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
感知梯形现象，体会梯形在生活情景中的存在。。
难点
通过观察、操作等活动，认识梯形的一些特征。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：课件出示教材第73页，例1。大坝、
梯子等实物图，请同学们仔细观察这些图，你都发现了些什么图形？
汇报时，老师在黑板上画出图中的梯形。
师：这就是今天这节课我们将要研究的内容。（板书课题：梯形）
设计意图：通过实物图，抽象出梯形的数学模型。为研究梯形特征做好准备。
（二）探究新知：
1.说一说。
教师课件演示：在屏幕上出示例1主题图
你知道这是什么图形吗？
课件演示：从实物中抽象出梯形。
教师在黑板上画出一个梯形。
师：请同学们把口袋里的图形取出来，挑出你认为是梯形的图形。（口袋里只有正方形、长方形、平行四边形和三角形）
师：这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法从这些图形里面（只剪一刀）变出梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，然后进行小组交流。
你们是怎样做的？哪个小组的同学愿意汇报？（学生们交流剪的方法、感知梯形的特征）
从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？
谁愿意说说梯形到底是一个什么样的图形？
一组对边平行，另一组对边不平形的四边形叫做梯形。
请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。
认识梯形各部分的名称。
平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的的底叫上底，另一底叫下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。（教师标出）
2.折一折，画一画。
将梯形折一折，使上底和下底重合，然后打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？
师：你认为这条折痕是这个梯形的什么？
讨论：你能画出这个梯形的高吗，怎样画？
说一说你是怎样画的？
3.出示例题2，认一认。
说说这些是什么？
观察思考：
水渠的横断面与拦水坝的横断面都是梯形，他们有什么不同？
4.量一量。
说说你有什么发现？
5.小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
设计意图：让学在动手中发现梯形的特征，并总结归纳梯形的特征。
（三）巩固新知：
1.教材第74页，练习二十，第2题。
独立在书上操作，小组交流。
2.教材第74页，练习二十，第3题。
独立操作，小组交流。
3.教材第74页，练习二十，思考题。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第74页，练习二十，第1题。
2.教材第74页，练习二十，第4题。
答案：
1.略。
2.7厘米。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第3课时：
1.解决实际问题。
（1）一个梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两个腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
（2）如图，一根彩带可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长10厘米的等腰梯形，则这个等腰梯形的下底为多少厘米？
2.选择：
（1）两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成（ ）
A、长方形 B、梯形 C、正方形
（2）下面说法中，（ ）不符合等腰梯形的特征。
A、两腰相等 B、两腰平行 C、两底角相等
答案：
1.（1）27厘米；（2）42厘米。
2.（1）C；（2）B。
板书设计
梯形
只有一组对边平行的四边形是梯形，
平行的一组对边是梯形的底。两腰相等的梯形是等腰梯形。
教学反思
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，发现梯形的特征，并认识了特殊的梯形：等腰梯形。在练习中，激发学生的学习兴趣和学习主动性，也巩固了梯形的知识，感受了平面图形学习的价值。
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时，紧扣教材中问题进行，突出了梯形只有一组对边平行。
教学资料包
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吹肥皂泡的疯老头
牛顿搬进一幢新楼以后，开始研究光线在薄面上是怎样反射的。他每天都在读书、思考。早上起床穿衣服，突然想到了研究中的问题，他就像被定身法定住了一样，呆住了，然后开始实验或工作，所以他时常穿错了袜子或者在夏天穿上秋天的衣服。
“太阳光是最好的光源，肥皂泡是最理想的薄面，太阳光照到上面，它为什么会变得五颜六色呢？”牛顿的脑子里翻江倒海了。他提着一桶肥皂水走到院子里，吹起了肥皂泡。你看，他那两只眼睛直盯着飘来飘去的肥皂泡，一个泡破了，接着又吹一个，从太阳一出来他就吹，一吹就是几个小时。邻居家的小孩子从楼窗上伸出头来，冲他叫：“疯老头！你一只脚没穿袜子！”邻居家的老太太摇着头：“老小，老小，老了倒成了孩子！”
后来人们知道了这疯老头就是英国皇家学会的研究员，他吹肥皂泡是在研究学问，不禁对他肃然起敬了。
4
探索规律1
教学内容
知识点：简单周期现象。
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一1，2，3，4。
教学提示
例1是关于图形变化的周期问题，把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断，解决简单的实际问题。周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象，并且能通过部分把握整体，通过有限想象无限，解决现实生活中的简单周期问题。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律。
教学目标
知识与技能：
学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个位置所代表的是什么物体或图形。
过程与方法：
学生通过主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
情感与态度：
学生通过在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
重点、难点
重点
理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式。
难点
如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：（山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说……）你能接着说下去吗？你有什么发现？
师：像这样有规律的排列现象就叫周期现象，这节课我们就一起来找一找它们的规律。（板书课题：探索规律1）
设计意图：让学生发现语言中的简单规律——周期现象，为进一步研究图形中的周期现象打基础。
（二）探究新知：
1.课件出示教材第75页，例1图。
师：从图中，你都看到些什么？发现了什么规律，把你的想法在小组里交流一下。
反馈后，师提问：第16个摆的是什么图形？
2.自主探究，体会多样解题策略。
（1）研究图形。
提问：再摆下去，左起第16个是什么图形？用自己的方式去解决问题.(自己解决)
小组内互相交流自己的方法。
班级反馈：
①画图的策略：
②列举的策略：左起，第1、5、9都是圆圈，第2和3、6和7、10和11都是三角形，第4、8、12都是方框……第16个是方框。
③计算的策略：
学生说，师板书：
16÷4=4（组）
师：为什么列这样的除法算式呢？算式中的每个数各是什么意思？你是如何判断的？第16个图形和第一组中的第几个图形相同？
学生上台边说边结合前面学生画的图解释。
设计意图：学生通过自主探究、合作交流，发现简单的周期现象，并能利用各种解决策略快速解决问题。
（三）巩固新知：
1.教材第76页，课堂活动1。
独立计算，然后小组交流，集体订正。
2.教材第76页，练习二十一，第1题。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第76页，练习二十一，第2题。
2.教材第76页，练习二十一，第3题。
答案：
1.正方形；平行四边形。
2.4；6；8。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第4课时：
1.教材第76页，练习二十一，第4题。
2.
按下面的方法摆80个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？
△△▲▲△▲△△▲▲△▲
3.
□□□△□□□△□□□△……找出此图形的规律，根据规律找出第20个图形是什么？
答案：
1.9；21。
2.白色。
3.三角形。
板书设计
探索规律1
①画图的策略：②列举的策略：左起，第1、5、9都是圆圈，第2和3、6和7、10和11都是三角形，第4、8、12都是方框……第16个是方框。③计算的策略：16÷4=4（组）
教学反思
找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。
1．我在导入设计上，以故事情境游戏导入，这样做既引起学生探索的兴趣，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。
2．在新授中,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法,再通过讨论,逐步优化方法，最终得到结论：用计算法解决类似问题,比较实用、简便。
3．让学生自己提问题自己解决，通过学生自己尝试、自己思考、自己获得的过程,来真正体现学习不是教师为主,而是以学生为主。
4．在后续的练习环节中，让学生巩固所学知识，进一步提高学习的兴趣。
教学资料包
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安培的移动黑板
100多年前，法国有一位伟大的科学家，他的名字叫安培。
有一天，安培一边散步，一边思考着一道数学题，周围的喧闹声似乎与他没有任何关系。
正当安培想把这道题写下来的时候，他才发现自己没有带纸。忽然，他发现前面有一块“黑板”，就连忙跑过去，取出一支粉笔，聚精会神地在上面演算起来。
不知不觉间，“黑板”向前移动了一点，安培竟然没有察觉到，仍然专心致志地演算着。
“黑板”继续向前移动，安培也随着它向前移动。过了一会儿，黑板移动得越来越快了，安培怎么也跟不上它了，急得他大喊道：“别动，我还没有算完呢！”
可是“黑板”全然没有理睬他，离他越来越远了，他只好停了下来。
安培仔细一看，这哪里是黑板啊，原来是一辆马车的后车厢！
5
探索规律2
教学内容
知识点：两种变化因素的周期规律。
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一5，6。
教学提示
教学例2时，教师可以先出示1个小平行四边形并算出周长，再接一个相同的小平行四边形，即成一个较长的平行四边形，再算出周长，并发现增加了4。然后引导学生每摆一个图形，就观察、讨论并计算这个图形的周长是多少？图形周长因为什么而发生了变化？变化有多大？同时，将拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数列表写出来。最后，引导学生总结出：每增加1个小平行四边形，周长相应增加4。
教学目标
知识与技能：
结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
过程与方法：
培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。
情感与态度：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
重点、难点
重点
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
难点
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：我们认识了很多的图形，今天我们就来玩一玩，摆一摆。
（板书课题：探索规律2）
设计意图：直接揭示课题，明确学习任务。
（二）探究新知：
1.探索规律。
师：请同学们拿出你们准备的长边为2厘米，短边为1厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后，再摆几个。
问：用几个小平行四边形摆成一个大平行四边形，你发现什么发生了变化？
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
平行四边形个数
1
2
3
4
5
……
拼出图形的周长
6
10
观察表，你发现了什么？
小组交流。讨论：小平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？怎样根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长？
作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？
（板书：2＋短边的长×2）
设计意图：通过对发现的规律，进行归纳整理抽象出数学模型。
2.尝试理解。
算一算：照这种摆法，用12个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少？
2×（2＋1）＋4×11＝50
3.知识拓展。
如果用6个长边为3厘米，短边为2厘米的小平行四边形，照这种摆法（如图），拼出图形的周长是多少？
学生独立完成，全班交流。
生：2×（3＋2）＋6×5＝40
设计意图：利用得出的模型进行实际验证，掌握科学的学习方法。
（三）巩固新知：
教材第76页，课堂活动2。
学生先独立操作，再在小组内交流，全班交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第76页，练习二十一，第5题。
2.教材第76页，练习二十一，第6题。
答案：
1.9；12；16；19；23；26。
2.14，17；平行四边形，梯形。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第3课时：
1.1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（
）。
2．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○○◎◎……
第83个珠子是什么颜色的？
3．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab……最后一个是c，并且一共出现了32个c。a,b各有多少个？
答案：
1.六。
2.◎。
3.64；63。
板书设计
探索规律2
每增加1个小平行四边形，周长相应增加4。2＋短边的长×2
教学反思
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在本节课的教学中，我给学生提供充分表现自己的机会，通过引导学生观察、操作、交流、验证等，让学生认识梯形，发现梯形的特征，并认识了特殊的梯形：等腰梯形。在练习中，激发学生的学习兴趣和学习主动性，也巩固了梯形的知识，感受了平面图形学习的价值。
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自学。
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哥伦布鸡蛋
1492年，哥伦布发现了新大陆。从海上回来，他成了西班牙人民心目中的英雄。国王和王后也把他当作上宾，封他做海军上将。可是有些贵族瞧不起他，他们用鼻子一哼，说：“哼，这有什么稀罕？只要坐船出海，谁都会到那块陆地的。”
在一次宴会上，哥伦布又听见有人在讥笑他了。“上帝创造世界的时候，不是就创造了海西边的那块陆地了吗？发现，哼，又算得了什么！”哥伦布听了，沉默了好一会儿，忽然从盘子里拿个鸡蛋，站了起来，提出一个古怪的问题：“女士们，先生们，谁能把这个鸡蛋竖起来？”
鸡蛋从这个人手上传到那个人手上，大家都把鸡蛋扶直了，可是一放手，鸡蛋立刻倒了。最后，鸡蛋回到哥伦布手上，满屋子鸦雀无声，大家都要看他怎样把鸡蛋竖起来。
哥伦布不慌不忙，把鸡蛋的一头在桌上轻轻一敲，敲破了一点儿壳，鸡蛋就稳稳地直立在桌子上了。
“这有什么稀罕？”宾客们又讥笑起哥伦布来了。
“本来就没有什么可稀罕的，”哥伦布说，“可是你们为什么做不到呢？”
因为这事，还有了新的著名的成语典故“哥伦布的鸡蛋”。比喻看起来无法做或困难重重的事情，一旦有人做成便显得十分容易。
第六单元评估检测题
（时间：70分钟
总分：100分）
一.我会填（每空2分，共24分）
1、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
2、平行四边形具有（ ）的特点。
3、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。
4、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
5、等腰梯形（ ）一组对边平行。
6、平行四边形（ ）轴对称图形。
7、任意四边形的内角和都是（ ）度。
二.我会判断（每题2分，共6分）
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ）
3、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）
三.我会选择（每题3分，共15分）
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）高。
A、一条 B、两条 C、无数条
2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
3、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形
4、右图中有（ ）个梯形。
A、5 B、7 C、6
5、长方形中有（ ）组对边平行。
A、1 B、2 C、4
四.我来算一算。（每题1分，共16分）
6.5－3.7＝
2.4＋3.6＝
100×0.7＝
72÷100＝
2.9＋3.8＝
0.36×100＝
6.4－0.8＝
0.125×100＝
2－0.2＝
5.4÷10＝
2.8＋0.2＝
3.4－0.8＝
3.5－0.8＝
0.3＋0.4＝
4.3－0.6＝
3.2＋1.8＝
五.作图题。（每题4分，共8分）
画出下列图形的高。
六.解决实际问题。（1—5每题5分，第6题6分，共31分）
1.如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△…
2.
“数学趣味题数学趣味题 ”依次重复排列，第30个字是什么？
3.小三角旗按下图排列，其中第38面是什么旗？
4.
小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色灯在亮？
5.
有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第50颗是白色还是黑色？
○○●●●○○●●●○○●●●……
6.
除数是7，所得的余数和商相同，你能列出多少个这样的算式？
参考答案
一.我会填
1.
长方形；正方形；平行四边形；梯形
2.
易变形
3.
无数；相等
4.
长方形；正方形
5.
只有
6.
不是
7.
360
二.我会判断
1.×；2.√；3.
√。
三.我会选择
1.
C；2.
A；3.C；4.C；5.
B。
四.我来算一算。
2.8；6；70；0.72；6.7；36；5.6；12.5；0.8；0.54；3；2.6；2.7；0.7；3.8；4
五.作图题。
略
六.解决实际问题。
1．三角形
2．题
3．白旗
4．绿色
5．黑色
以上每题结论正确，如果不会列式，也可以得满分。
6.48÷7＝6……6；40÷7＝5……5；32÷7＝4……4；24÷7＝3……3；16÷7＝2……2；8÷7＝1……1；
每个算式1分，共6分。
底
底