数学四年级下西师大版第八单元 平均数 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学四年级下西师大版第八单元 平均数 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 05:57:57 | ||
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文档简介
第八单元
平均数
教材分析
本单元安排的统计内容是在学生通过第一学段的学习，对数据统计过程有所体验，掌握了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，以及学习了简单的条形统计图（1格表示1个单位）的基础上学习的，是结合统计的学习让学生体会平均数的意义，初步掌握求平均数的方法，并能用自己的语言解释平均数这个统计量的实际意义。通过本单元1格表示多个单位的复式条形统计图，以及相应统计表的学习，进一步认识条形统计图，体会条形统计图在现实中的价值。
统计知识是数学的一个重要分支，随着社会的进步和科学技术的不断发展，统计的应用范围日益广泛，人们需要通过数量的分析来评价事物的发展情况，并从中发现规律。本单元包括两部分内容，求平均数和条形统计图。
教学目标
1.通过丰富的实例，体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步培养学生的统计意识和能力。
3.通过实例，认识1格表示多个单位的复式条形统计图及相应的统计表，体会条形统计图的应用价值。
4.能解释统计结果，同时根据统计结果作简单的分析判断，并能进行交流。
重点、难点
重点
1.结合实例理解“平均数”的意义，并能计算出一组数据的平均数。
2.能读懂用1格表示多个单位的复式条形统计图的信息。
难点
1.应用平均数来解决简单的实际问题。
2.理解统计图中所反应的信息并解决简单的实际问题。
教材建议
1.借助已有知识，促使自主构建
对条形统计图来说，学生在三年级时已经认识了用1格表示1个单位的条形统计图。由1格表示1个单位过渡到1格表示多个单位仅仅是数量上的变化，由单式到复式仅仅是由原来1个项目上1个直条到现在的两个个直条，而条形统计图的其他特征、制作方法都与简单的条形统计图相同或相似。这就有条件充分利用原有知识，顺利地过渡到新知识的学习。“平均数”对学生来说是第1次，但“平均”早有接触，通过对数据实际意义的理解，达到体会平均数，会求平均数的目的。教学时，教师应引导学生借助已有知识，通过对1格表示多少个单位的复式条形统计图与前面学习的条形统计图的比较，促使学生自主构建，获取新知识，掌握新技能。
2.注意培养学生的统计意识和能力
本单元教材无论是例题，课堂活动还是练习题，都安排了许多看统计图（表）回答、分析问题等内容，让学生进一步体会条形统计图的特点，同时感受统计的价值，这正是学习统计的意义所在。所以在教学中，教师要注意结合统计图（表）的学习，结合对平均数的认识，有意识地让学生经历统计过程，根据统计结果作出相应判断。总之，通过丰富的实际例子和学生积极参与收集、整理、描述和分析数学的全过程，使学生的统计意识能力真正地获得提高。
课时安排
本单元用5课时完成教学。
课题
课时
平均数
2
条形统计图
2
综合应用
1
总计
5
1
平均数（一）
教学内容
知识点：平均数的求法
教材第87～90页，例1，例2，课堂活动1，2，练习二十四1，2。
教学提示
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
教学目标
知识与技能：
初步感知平均数的特征，学会简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。
过程与方法：
经历平均数的产生过程，建立平均数概念，逐步理解平均数的统计意义。
情感与态度：
渗透“移多补少”、“估算”等数学思想与方法，能根据解决问题的需要收集与整理相关信息，体会平均数的统计作用，增强应用数学的意识。
重点、难点
重点
学会简单的求平均数的方法。
难点
正确建立平均数概念，逐步感知平均数的统计意义。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）情境导入：
1.谈话引入，我们在元旦游园的时候，甲组和乙组的同学进行了一次掷圈比赛，它们的比赛结果如下。
甲组成绩
乙组成绩
8
分
8
分
7
分
7
分
9
分
8
分
8
分
9
分
9
分
5
分
6
分
6
分
7
分
9
分
6
分
出示教材第87页，例1的记录表。
2.教师质疑，两个组谁的成绩的好呢？今天我们就来学习这个新的数学知识。
设计意图：通过情境的创设让学生感觉到数学与生活的密切关系，同时带来新的挑战，为新知学习作好铺垫。
（二）探究新知：
教学教材第87页，例1。
教师：观察记录表您能获得什么信息？你能看出两个小组的比赛成绩，哪个更好？我们根据这些信息应该解决什么问题？
学生可能出现以下几种情况：
①把每组的成绩加起来，然后再比较。
②人数不同，无法比较。
师生交流讨论，寻找新的解决方案。
设计意图：通过学生利用已有经验对问题的分析，明确以往的知识已经无法解决这个问题，需要寻找新的思路，激发起学生学习的热情。
1.初步感知利用平均数解决问题。
引导学生小组交流讨论，得出：甲组的成绩加起来，再除以8；乙组的成绩加起来，再除以7。
师：这样做是在比两组的什么？
（板书：平均数）
师：大家的想法很有创意，什么是平均数？同学们你们知道吗？今天我们就一起来学习平均数。谁能说一说比两组的平均数是什么意思？
引导说出：把甲组平均一下得到一个数，把乙组平均一下得到一个数？
师：那么平均是什么意思？
（使每人投中的变得同样多。）
师：谁听懂这种方法了？
引导学生再次交流讨论。
（把甲组平均一下让每人投中得同样多，把乙组也平均一下让每人投中得同样多或把甲组平均一下得到一个同样多的数代表甲组，把乙组平均一下得到一个同样多的数代表乙组。）
小结：是呀！把甲组平均一下得到同样多的那个数代表甲组，把乙组平均一下得到同样多的那个数代表乙组，那我们就可以比了，真是好办法！
设计意图：在师生的交流过程中，渐渐感知“平均数”的含义，知道为什么“平均数”可以作为新的比较量，来解决问题。
2.平均数的求法。
（1）师：那么，大家有办法知道甲队平均每人投中了几分？
出示甲队组图请同学们仔细观察、认真思考。
A.学生独立尝试。
B.交流反馈：
师：女生队平均每人投中几个？你是怎么想的？
预设（A）移多补少。
（把9分多的2分给5分，把8分多的1分给7分。这样就同样多了。课件演示）
师：刚才这位同学用移多补少的方法，得到了甲队平均每人投中7分。（课件还原）真能干！还有不同方法吗？
预设（B）列式计算。
8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）
56÷8=7（分）
A.你是怎么想的？
生汇报：先算出一共投中了几分，再除以8。
B.为什么要除以7？
生汇报：平均分给8个人，这样每人看起来就同样多了。
C.结合表格和例题图：要求平均每人投中几分，也就是相当于把甲队投中的分平均分成8份，每份就是――“平均每人投中几分。”
小结：刚才，我们用移多补少和列式计算知道了甲队平均每人投中了7分。
（2）乙队平均每人投中了几分？请你用喜欢的方法试一试（出示乙组图）。
交流反馈：你是怎么想的？
A.你用的是移多补少的方法啊！好方法！（课件演示）
B.还有不同方法吗？你是用列式计算的方法得到了乙队平均每人投中8分。（课件呈现）
师：大家再求甲队和乙队平均每人投中几分，都用了列式计算的方法，在计算中，我们是怎么列式的呢？
小结：用一个组的总成绩除以这个组的人数，得到平均数。
设计意图：学生在已有经验中会首先想到“移多补少”，因为学生有这样的知识基础，但是列式计算的方法，才是求平均数的主要学习内容，如何理解平均数的意义，在这个环节的教学非常重要，教师要多引导，让学生感悟求平均数的方法，借此先初步感知平均数的意义。
3.解决问题：现在你认为哪个组的成绩好呢？
小结：两组的水平都不错，但经过比较，总的来看，乙组的成绩更高些。
在概念理解中再次感知平均数的统计意义和特征。
1.感知平均数的实际意义。
师：老师还有一个问题想请教，我们知道甲组平均每人投中了7分（呈现平均线），这7分是甲组实际每人都投中了7分么？那这7分表示的是什么？
（整的一个甲组的。甲组投中的平均后得到的。）
师：这7分并不是指甲组实际每人都投中了7分，而是把甲组投中的平均后得到，这样的数，就叫做平均数。我们说7分就是甲组投中的平均数。这个数代表了是甲组的投中水平。
2.再次感知。
那么乙组的平均数是多少呢？8分（呈现平均线）。乙组的7位同学实际投中的分数与平均数8分相比，你想说些什么呢？
（3个9分比平均数多，两个8分与平均数同样多，一个7分和一个6分比平均数少。）
师：我们可以看出有的同学比平均数多，有的比平均数少，有的正好投到了平均数。
3.感知特征。
教学教材第88页，例2。
师：平均数在我们的生活中有广泛的应用，某商店一周销售额统计情况，也要用平均数，请看：（呈现“某商店一周销售额统计图”）
（1）请你估一估，这一周平均每天的销售额是多少元？如果用这条线表示平均数，那么你认为放在哪个位置比较合适？（呈现平均线可移动）
（15万元、
17.5万元）
（2）为什么不放在12.5万元这个位置？为什么不放在23万元这个位置？
（多的要给少的，所以不到23万元；少的有多的给它，所以超过12.5万元。）
师：你们的意思是平均数肯定比最少的那个要多；比最多的那个要少，是吗？请大家算一算。
生计算，教师巡视指导。
师：这一周平均每天的销售额是多少元？
23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）119÷7=17（万元）（呈现紫红的虚线）
师生小结：的确平均数是在最大数和最小数之间。
设计意图：通过师生对话，生生对话，小组合作学习等多种学习方式，将本节课的重点与难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理解平均数的实际含义，在统计学习中的本质特点。
（三）巩固新知：
1.教材第89页，课堂活动1。
让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。
2.教材第89页，课堂活动2。
（1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。
（2）水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。
师：请你仔细观察这两句话，你想说些什么？为什么有危险呢？
师：说得真好，看来，平均数能帮助我们解决生活中的很多问题。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第90页，练习二十四，第1题。
2.教材第90页，练习二十四，第2题。
答案：
1.（1）√；（2）×；（3）√。
2.乙的生产成绩好。
（五）课堂小结
今天，我们一起学习了什么？你学到了平均数的哪些知识？走出课堂，愿同学们能用今天所学的知识，更好地认识生活中与平均数有关的问题。下课！
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1课时：
1.小刚一周练习书法大字的情况统计表如下，你能计算出他平均每天写大字多少个？
星期
一
二
三
四
五
六
日
个数
46
34
52
40
45
63
56
2.小红、小芳、小兰三个人在暑假里共收集易拉罐72个，她们平均每人收集多少个？
3.了解自己从家到学校的上学时间，记录一周的时间，然后计算出平均用时。
答案：
1.48个。
2.24个。
3.答案略。
板书设计
平均数（一）
甲组：8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56÷8=7（分）乙组：9+8+7+6+8+9+9=56（分）56÷7=8（分）
23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）119÷7=17（万元）
总数量÷总份数=平均数
教学反思
上完课后,我反思这节“平均数”的教学,发现有些地方做的比较成功:
一、合理的开发和利用课程资源。在教学设计上突破了单一依靠教材这一知识载体，运用了校学生参与的运动会中的一些资源，做好了教材决策者的角色，一堂课的成功与否，与教材的处理有着非常重要的联系
。借助最近开展的运动会创设情境，让学生自主收集数据，整理成表格。特别是他们感兴趣项目，又是在没有的到满意成绩的情况下，他们非常希望知道其中的原因，所以愿意想，愿意算。大家的学习积极性高，有人想出移多补少法，有人要用除法计算……
二、引导学生在实践中发现问题，放手让学生自主探索，效果好。学数学是为了用数学的知识和方法来解决生活中的实际问题，教材上的例题计算出来是一个整数，然而生活中并不常常是这样的，这里就出现了计算结果不是整数的情况，这个问题是上课前我没有考虑到的。是老师讲呢，还是有学生思考解决？纸上习得终觉浅，自己实践记得牢。当学生发现计算出来有三个答案时，引导学生讨论哪个答案更合理，学生的出了平均数不能有余数，平均数要取最接近的数这样的结论。学生通过自主的探索进一步理解了平均数的意义。本节课学生还探索发现了小数除法的试商方法。这课把探索的权利还给了学生。
三、角色定位的处理较为准确。新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索、合作交流，是学生学习数学的重要方式，这节课老师引导学生收集数据，独立分析问题，动手操作，发现了求平均数的方法，当学生遇到困难时，让学生思考—交流讨论—实践，最后形成解决问题的方法，基本上体现了学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者、引导者、激励者。实现了学生自主构建知识的过程。
四、课后作业看，学困生没有掌握相关的知识，以后要在课堂上多关注这部分人，重点指导他们的学习方法，学习技能训练。
教学资料包
说课设计：《平均数》（来源：网络）
各位评委，大家好！
今天，我的说课内容是人教版数学三年级下册第三单元第二部分内容《平均数》。
一、教材分析
《平均数》这个内容安排在《统计》这个单元之内，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
二、学情分析
我班90%的学生能看懂统计图表，能根据图表回答一些简单问题进行简单计算。80%的学生在解决问题的过程中能独立进行简单的有条理的思考，并具有初步的合作意识与合作能力，而平均数对于学生是一个全新的概念，需要充分利用教具学具课件等直观的演示帮助学生理解平均数。
三、学习目标
《课程标准》对这部分提出的要求是“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识，我制定了以下三条学习目标：
1、通过喜羊羊等钓鱼的例子，85%的学生能够解释平均数不是每只羊实际钓的数量而是所有羊钓到同样多的数量。
2、通过动手操作，合作探究，90%的学生能够用一组数据的和除以这组数据的个数得到平均数。
3、通过丰富的生活实例，85%的学生会用求平均数的方法解决问题，能与同伴交流自己对平均数的认识与理解。
四、学习重难点
基于以上的分析，我确定本课的教学重点是：理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
.教学难点是：感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。
五、教学策略
由于“平均数”的意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，因此，我将根据学生由感知到表象到抽象的认识规律创设丰富的生活情景，引导学生采用自主探究、观察发现、合作交流的学习方法，并恰当的运用课件优化教学，进而达到培养学生独立思考与合作交流的目的。
六、学习过程
（一）创设情境，初步感知
课一开始，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，喜羊羊三个好伙伴一起去钓鱼。他们分别钓了6条、11条、4条。请你想个办法，使他们的鱼同样多。”由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
接着让学生动手操作小棒，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。再用多媒体继续演示“又来了一个伙伴，他钓了11条”，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。
学生的认识刚刚获得平衡，我又用多媒体巧妙设置冲突：“又来了四个伙伴，分别钓了10条、7条、9条、8条”，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了，该怎么办呢？[迫使他们自觉突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，]即“先合并再平分”，并要求列式计算，这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。
最后，让学生为操作后得到的结果“7”起个名字，从而引出“平均数”及其含义。（目标1在此完成）
（二）联系生活，提出问题
在学生初步理解了“平均数”的含义后，我又联系学生熟悉的“买半票”引出身高的话题，让学生介绍一下自己的身高，随意抽取几位作比较。接着，我请第1组和第5组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。
学生悬念顿生，思维处于积极兴奋的状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些？”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。“学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。
（三）自主探究，合作交流
明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后，我便组织学生开展讨论：“要求每一小组的平均身高，要作哪些方面的准备工作？”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进行合作，以取得小组竞赛的胜利。
在音乐声中，以学生小组为单位开始了活动。允许学生离开座位，独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出平均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。这儿，我充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。我只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们平等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息，在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结基本方法：总数/份数＝平均数。紧接着激发学生思考：“第1小组的平均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。对吗？”通过辨析进一步理解平均数的意义，培养学生多角度看问题的能力。
最后引导学生观察表格，比较第3小组和第4小组哪组更高，使学生体验用自己的探索解决问题的成功。在此基础上，让学生继续挖掘表格中隐藏的信息，交流体会，提出新的问题“全班同学的平均身高是多少？”，让学生估算，再通过笔算验证，培养学生的估算能力。知道全班同学的平均身高后，我又顺势出示中国10儿童平均身高统计表，让学生联系自身实际进行比较，教育学生要积极锻炼，并且珍惜幸福的生活！（目标2在此完成，同时突破难点）
（四）实践运用，体验生活
第一层运用：学生用所学知识直接解决数学问题。
1、请计算14、12、11、15这四个数的平均数。
2、三年级四个班参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20天，第三天植树22棵。平均每班植树多少棵？
第二层运用：数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：
1、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗？
2、小明班上同学的平均身高是140厘米，小强班上同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗？
3、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。为了让学生感受平均数的用途广泛，我让学生自由交流生活中所见到过的平均数，再通过报刊新闻开扩学生的视野，体会平均数在各行各业中的广泛用途。（目标3在此完成，突破难点）
（五）评价总结，拓展延伸
课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？”引导学生主动运用所学知识解决问题。通过“给教师打分”及平均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又使我得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设。
最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。让学生自我评价，增强学生数学学习的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。
2
平均数（二）
教学内容
知识点：平均数的求法
教材第89～91页，例3，课堂活动1，2，练习二十四3，4，5，6，7。
教学提示
教学例3时可以先让学生理解题意、独立解决后，再交流是否正确及其理由。要引导学生理解第（2）问实际上是求下半年平均每月生产多少，所以首先要找出的是下半年6个月的总生产量。
教学目标
知识与技能：
（1）使学生进一步熟练求平均数的方法。
（2）使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
过程与方法：
通过创设情境和直观教学的方式，帮助学生熟练地掌握求平均数的方法。
情感与态度：
培养学生学会科学分析问题的能力以及与人合作的精神。
重点、难点
重点
能根据平均数简单地分析问题。
难点
掌握求平均数的不同方法。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：前面我们已学习了求平均数的方法，今天我们将继续学习平均数的方法解决生活中的一些简单实际问题。
板书课题：平均数（二）
设计意图：通过教师讲述让学生明确本节课的学习方向。
（二）探究新知：
1.出示教材第89页，例3。
师：这是我收集到的某汽车厂上半年生产消防车的情况统计。
生观察统计表作出回答。
师：根据这些信息，你能提出关于平均数的数学问题么？
设计意图：问题带有指向性，避免学生的回答与学习的重点偏离太远。
（上半年平均每月生产多少辆消防车？）
教师根据学生提出的问题提炼并板书。
2.学生独立解答，再交流，汇报（多让学生说说解题思路）。
3.教师出示例3第（2）题。
汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？（分析题意）
师：仔细读题。说说你获得的数学信息和需要解决的问题是什么？
学生汇报：求下半年平均每月生产多少辆？
师：要解决下半年每月生产多少辆，要知道哪些相关信息？
学生汇报：要找出的是下半年6个月的总生产量，和下半年一共有多少个月。
学生独立解答，然后全班交流解题思路。
教师根据学生的回答板书：
先算下半年还需生产多少辆？234-108=126（辆）
再算每月平均生产多少辆？126÷6＝21（辆）
设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点。
（三）巩固新知：
1.教材第90页，课堂活动1。
让学生先估算后计算，在学生讨论“用什么数据代表本组的体重”这个问题，不能提出“众数”、“中位数”的概念。
2.教材第90页，课堂活动2。
让学生会求平均数，并根据情况合理估计平均数的范围。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第91页，练习二十四，第3题。
2.教材第91页，练习二十四，第4题。
答案：
1.（1）66页；（2）22页。
2.170袋。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第2课时：
1.教材第91页，练习二十四，第5题。
2.教材第91页，练习二十四，第6题。
3.教材第91页，练习二十四，第7题。
答案：
1.90千米；270千米。
2.四（1）班的平均分高。
3.（1）60吨；（2）66吨。
板书设计
平均数（二）
（1）上半年平均每月生产多少台消防车？16+21+18+17+19+17=108（辆）108÷6=18（辆）答：
汽车厂上半年平均每月生产消防车18
辆。（2）汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？先算下半年还需生产多少辆。234-108=126（辆）再算平均每月生产多少辆。126÷6=21（辆）答：汽车厂下半年平均每月生产21辆，才能完成全年的生产任务。
教学反思
以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。
教学资料包
中国居民身高平均数发布——男167.1cm女155.8cm
时间：2015年6月30日上午，国务院新闻办公布《中国居民营养与慢性病状况报告（2015年）》。报告指出，与十年前相比，中国居民体重和身高均有所增长，体重增幅高于身高增幅。
报告显示，2012年我国18岁以上成年男性和女性的平均身高分别为167.1cm和155.8cm，平均体重分别为66.2kg和57.3kg，与2002年相比，体重增幅高于身高增幅。
其中，6-17岁儿童青少年身高、体重增幅更为明显，城市男、女儿童青少年身高平均增加2.3cm和1.8cm，体重平均增加3.6kg和2.1kg，农村男、女儿童青少年身高平均增加4.1cm和3.5cm，体重平均增加4.7kg和3.4kg，农村增长幅度高于城市。
以12岁年龄组身高增长为例，十年间城市男、女生身高平均增加3.8cm和2.3cm，农村男女生身高平均增加5.1cm和4.4cm。
从1980年起，我国在部分地区建立了疾病监测系统，开展慢性病监测工作，自2004年起每三年进行一次现场调查。
2002年中国居民应用和健康状况是我国第一次营养和健康调查项目，2004年10月国务院新闻办公布了调查结果。而此次报告，则是在对近年来最新监测调查数据进行整理分析基础上，历时一年半完成。
3
复式统计表
教学内容
知识点：纵向复式条形统计图
教材第92～96页，例1，课堂活动，练习二十五1，2。
教学提示
在学习本课之前，学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表，并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题，也积累了一定的学习经验。在此基础上，本单元借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值，引导学生进一步体验统计的方法和意义。复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。
教学目标
知识与技能：
在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。
过程与方法：
在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。
情感与态度：
进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。
难点
进一步理解统计方法，培养数据分析观念。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.师生交流：同学们，谁知道我们大家的体重各是多少千克？
2.提出问题：我们班同学的体重大多在什么范围呢？怎样验证你的想法？
学生意见不一，引发用统计解决问题。
设计意图：联系生活实际，以学生的兴趣爱好为出发点，创设了一个调查学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。
（二）探究新知：
1.铺垫新知。
（1）收集数据。
统计一下本班同学的体重（按整千克算）。你打算用什么方式进行调查呢？
预设1：全班集体举手表决。预设2：男生和女生应该分开统计。
集体讨论后，用男女生分开统计的方法进行调查统计。
（2）整理数据。
根据收集的数据进行整理，并填入以下表格。
四（
）班男生体重统计表
体重（kg）
30
以下
30～34
35～39
39
以上
合计
人数（人）
四（
）女生体重统计表
体重（kg）
30
以下
30～34
35～39
39
以上
合计
人数（人）
问题1：观察统计表，能验证你刚才的想法吗？
问题2：从统计表中还知道哪些信息？在使用统计表时有什么发现？
（3）分析数据。
从上面的表格中，可以知道哪些信息？
2.对比分析，引发冲突。
（1）观察讨论：这两张表有什么共同点？又有什么不同点？
（这两张表统计的项目都是一样的，但调查的对象不同，每项的数据也不同。）
（2）提出问题：39千克以上的是男生多，还是女生多？多多少？
30～34千克的是男生多，还是女生多？多多少？
……
（3）引发冲突：两张表不方便比较，有更好的方法使男女生各项对比更方便？
3.合并表格，揭示课题。
（1）合并表格，认识“表头”。
（2）比较表格：这张统计表与合并前的统计表有什么不同？
（3）揭示课题：复式统计表。
4.解读信息，体验优势。
这张表包含哪几项内容？根据上表回答下面的问题。
（1）男生哪个体重范围的人最多？女生呢？
（2）参加调查的一共有多少人？
（3）你对调查的结果有什么看法和建议？
设计意图：本环节是新课教学的主体，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。从复习学过的单式统计表入手，把握学生知识的起点，通过对比分析，引发学生内在的认知冲突，从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望，真切地感受到复式统计表的优越性和必要性，体会数学学习的价值。
（三）巩固新知：
教材第93页，课堂活动。
（1）全班讨论，集体收集数据。
（2）记录数据，小组讨论分析。
（3）解读信息，完成三个问题。
思考：这个表格与例题相比有什么不同？怎样阅读表格？
引导学生根据表格结构有序地阅读信息，在此基础上完成本题辨析。
设计意图：通过分层练习，由浅入深，循序渐进地巩固运用复式统计表，在收集、整理、分析数据的过程中，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第95页，练习二十五，第1题。
2.教材第96页，练习二十五，第2题。
答案：
1.1号：91，96，86，273；2号：93，85，96，274；3号：92，98，91，281。
2.略。
（五）课堂小结
1.回顾课堂，畅谈收获。
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
2.新旧对比，积累经验。
复式统计表和单式统计表相比有什么不同？它有什么优势？
设计意图：通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时，也让学生进一步感受复式统计表的优越性，体会数学的应用价值，深化统计思想，享受数学的简洁美。
（六）布置作业
第3课时：
1.填空：
某地区5月份和9月份天气情况统计表：
（1）复式统计表的表头有（
）、（
）和（
）三项内容。
（2）5月份（
）天数最少，9月份（
）天数最多。
（3）9月份阴天比5月份少(
)天，5月份晴天比9月份多(
)天。
（4）5月份一共有（
）天，其中有（
）天下雨。
（5）9月份一共有（
）天，其中有（
）天不下雨。
2.选择：
某校三（2）班全班同学喜欢吃蔬菜的情况，统计如下表：（每人限选一种）
（1）全班有（
）人。
A．48
B．49
C．50
D．51
（2）全班喜欢吃（
）的人数最多。
A．茄子
B．西红柿
C．青菜
D．黄瓜
（3）喜欢吃青菜的男生比女生多（
）人。
A．1
B．2
C．3
D．4
（4）这个班男生比女生多（
）人。
A．4
B．3
C．2
D．1
（5）喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少（
）人。
A．6
B．7
C．8
D．9
答案：
1.（1）天气，天数，月份。（2）雨天，多云。（3）2，3。（4）31，6。（5）30，22。
2.（1）C。（2）B。（3）B。（4）C。（5）A。
板书设计
复式统计表
容易看出全班同学体重的整体情况，也便于对男、女生的体重进行比较。
教学反思
这节课是在学生初步认识简单统计表的基础上进一步教学复式统计表。由于复式统计表的结构、表内数据的填写和分析,都要比单式统计表复杂,所以教材针对四年级学生的知识和年龄特点给学生提供了结构完整的复式统计表。只要求学生把数据填写在统计表中,而不要求学生自己制作复式统计表。虽然学生已经学习了一些简单的统计图表知识和用简单的方法收集和整理数据，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。但对于复式统计表，部分学生可能会存在以下几个障碍：对表头的内容可能还缺乏感性认识；对复式统计表中同一内容的数据变化理解得不深；不能根据复式统计表中的数学信息提出合理化的建议等。根据以上的分析，我做了如下的教学：
1、课的开始是从学生的生活实际出发，选取学生身边熟悉的事例，生活素材贯穿于整个教学过程之中，课堂上教师引导学生自主学习，鼓励学生积极参与统计活动的全过程，加强与同伴的合作与交流，学生学习的积极性高。
2、注意新旧知识之间的联系。充分放手把两个年龄段的体重放在课前进行分段统计，课堂上再交流汇报统计数据的方法，这样既复习了旧知又为新知的学习做好了铺垫。
3、给学生提供自主学习的时间。由于学生已经具有填写单式统计表的基础，当把两年的体重数据填入一张复式统计表中时，首先让学生独立尝试填写，然后小组合作交流，最后找代表汇报，使每个学生都参与到统计的工作之中。通过观察对比突出复式统计表的优点。
4、通过练习时，注重让学生体验收集和整理数据的过程。在统计本班学生参加课外活动的情况时，老师先让让学生说说自己喜欢用的记录数据的方法，然后采用了记录数据最常用的方法——举手查人数，并且放手请一名学生负责统计，教师适时指导，学生在合作中完成了记录数据的统计。这样做既让学生学到了知识，同时也体验了统计过程。同时培养学生严谨的学习态度。每当孩子们完成一项数据统计时，老师都会追问一句，你统计的结果正确吗？你能用什么方法证明你统计的结果是正确的。
这节课的容量大，很遗憾的是课本设计的习题不能一一在课内完成，学生们初学复式统计表还得不到多练习，这样孩子们对正确填写复式统计表还不够熟练,可能会出现这样那样的错误。
教学资料包
统计表
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
简介
数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
《中国小学教学百科全书》指出，统计表是用原始数据制成一种表格。为实际需要，常常要把工农业生产、科学技术与日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类、并且按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格称之为统计表。
在《统计学原理》上，统计表是集中而有序地体现统计资料的表格。
基本工具
统计表是用于显示统计数据的基本工具。
构成
统计表构成：一般由表头（总标题）、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
统计表结构
1)表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容，是表的名称。2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。
3)表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
设计
由于使用者的目的以及统计数据的特点不同，统计表的设计在形式和结构上会有较大差异，但设计的基本要求是一致的。总体上来说，统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。具体来说设计统计表时要注意以下几点：
1.合理安排统计表的结构。比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。
2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。
总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W(统计数据的时间、地点、何种数据的简称)要求。
3.如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。
4.表中的上下两条线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目。
5.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果的尊重，方便读者查阅使用。
作用
①用数量说明研究对象之间的相互关系。
②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。
形式
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。
2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。
1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。
2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。
3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。
组成因素
主要是由标题（总标题和标目）、横行和纵栏和数字资料三部分构成。
统计表一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期。总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义；纵标题是指每一纵栏内数据的意义；数字资料是指各空格内按要求填写的数字；单位是指表格里数据的计量单位。在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角。如果各项目的数据单位不同时，可放在表格里注明。制表日期放在表的右上角，表明制表的时间。各种统计表都应有“备考”或“附注”栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明。
特点
统计表是用线条来表现统计资料的表格，是表现统计资料的常见方式。统计表能将大量统计数字资料加以综合组织安排，使资料更加系统化、标准化，更加紧凑、简明、醒目和有条理，便于人们阅读、对照比较，说明问题清楚，从而更加容易发现现象之间的规律性。利用统计表还便于资料的汇总和审查，便于计算和分析。因此，统计表是统计分析的重要工具。
种类
按统计表的作用分类：在统计中用于搜集和登记原始统计资料的调查表；在统计资料整理过程中使用的汇总表或整理表；在统计分析过程中对统计整理资料进行定量分析使用的分析表。
按统计表的分组情况分类：未经任何分组，仅罗列各总体单位或按时间顺序排列的简单表；只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表。统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表。
按统计表所显示的数列性质分类：时间数列表、空间数列表、时空数列结合表。
内容
由主词和宾词两部分构成。
主词――是说明总体的，它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。行式上表现为横行标题。
宾词――是说明总体的指标名称和数值的。形式上表现为纵栏标题和指标数值。
制作规则
1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且为粗线，左右两端开口。
2、统计表栏目多时要编号，一般主词部分按甲、乙、丙；宾词部分按(1)(2)等次序编号。
3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。
4、主词与宾词位置可互换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。
5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。
6、表内资料需要说明解释部分，如：注解、资料来源等，写在表的下方。7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。
价值
根据《中国小学教学百科全书》介绍，统计表是用原始数据制成的一种表格。为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理，归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表。在《统计学原理》上，统计表是集中而有序地表现统计资料的表格。
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复式条形统计图
教学内容
知识点：纵向复式条形统计图
教材第94～97页，例2，课堂活动1，2，练习二十五3，4，5。
教学提示
复式条形统计图是在学生学习了复式统计表、单式条形统计图基础上进行教学的。这节课的内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本课的学习，不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题，也是今后学习复式折线统计图的重要基础。
教学目标
知识与技能：
认识复式条形统计图，能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
过程与方法：
体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
情感与态度：
培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。
重点、难点
重点
能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
难点
能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.谈话：
师：同学们你们喜欢体育活动吗？（生：喜欢）
师：那好，现在
老师就当一名记者来采访一下同学们都喜欢什么样的体育活动？（教师随机采访几名男生和和女生）
师：刚才通过一个小小的调查，我们不难看出男生和女生由于性格、体质等方面的差异，所以喜欢的体育活动项目也有一些差别。
2.出示调查表，分析单式条形统计图。
课前
老师对我们学校四年级的同学也进行了一次调查统计，并制成了统计表。（课件出示）
四年级男生同学参加体育活动统计表
乒乓球
体操
篮球
排球
足球
男生
18
10
30
14
20
师：为了更加直观清楚的看出喜欢每种项目的人数分别是多少，老师根据这个统计表中的信息绘制了一个条形统计图。
课件出示四年级男生同学参加体育活动统计图（图略）。
观察统计图，你获得了哪些信息？（生答：略）
课件出示四年级女生同学参加体育活动统计信息。
四年级女生同学参加体育活动统计表
乒乓球
体操
篮球
排球
足球
女生
14
18
12
12
16
师：同样地，我们也可以根据女生的信息制出一个条形统计图。
课件出示四年级女生同学参加体育活动统计图（图略）。
观察统计图，你又获得了哪些信息？（生答：略）
设计意图：通过对例题的单式统计表分析，顺利复习单式条形统计图，唤起学生对旧知的回忆，为接下来的学习奠定基础。
（二）探究新知：
1.积极引导，揭示新课。
师：如果老师想要一眼就看出喜欢那个项目的人数相差最多，怎么办呢？（生答：合并统计图）
师：实际生活中有时为了研究的需要，我们往往要把几种数据同时在一个统计图中体现，这样的统计图我们把它叫做复式条形统计图。（板书课题）
教师课件出示合并的统计图。
师：像现在这样，同学们你们觉得还能像刚才一样发现那么多的信息吗？
（不能）
师：怎么办？
小组讨论。
小结：复式条形统计图也是要有标题、数据，而且为了很好地区分男生和女生可以用不同的颜色或底纹来区分，并做一个小小的说明，这个说明在复式条形统计图中非常重要，叫做“图例”（板书并课件出示图例）。
2.学生尝试画复式条形统计图。
师：同学们，图例只能用这样两种颜色来说明吗？（不是）你们想不想自己动手绘制一个复式条形统计图呢？（想）赶紧动手画画吧！
学生分小组活动，完成教材第94页，师巡回检查。
3.收集、展示、交流绘制成果。
师：哪个同学来和大家分享一下你制作的作品，其他同学可以针对他制作的统计图发表一下自己的建议。（实物投影）
师：观察统计图，现在你能很快说出喜欢哪个项目的男女生人数相差最多吗？
生：喜欢跳绳项目的男女生人数相差最多。
师：看来复式条形统计图最大的一个优点就是便于分析和比较。
师进行板书：便于比较和分析
4.进一步了解绘制纵向复式条形统计图时应该注意的地方。
师：经过大家的齐心协力，你们的复式条形统计图诞生了，可是老师也想制作一个完整的复式条形统计图。（课件演示规范的画法）
师：你还有哪些画图心得或者说是温馨提示要和大家交流呢？
小结：课件出示温馨提示：
（1）统计图上方中间写出标题；
（2）统计图右上方确定图例(为了区分数据，要用不同的颜色或底纹的直条表示)；
（3）直条要画得正、画得直；
（4）数据要标明。
5.了解纵向单式条形统计图和纵向复式条形统计图的区别与联系。
师：想一想，单式条形统计图和复式条形统计图有着怎样的联系与区别呢？
指名答。
小结:
联系：都能形象地表示数据的变化情况。
区别：单式条形统计图只表示一种数据的变化情况；复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，更便于分析和比较。
强调“几种”指两种或两种以上。
6.根据统计图进行数据分析
（1）男生喜欢（
）项目的最多？喜欢（
）项目的最少？
（2）女生喜欢（
）项目的最多？喜欢（
）项目的最少？
（3）喜欢（
）项目的总人数最多？喜欢（
）项目的总人数最少？
（4）
喜欢乒乓球的男生比女生多（
）人？男生喜欢体操的比喜欢篮球的少（
）人？
根据学生回答，强调在进行数据分析时要找准相应的信息。
（5）你还能从图中得到哪些信息
7.
小练习：火眼金睛
出示几幅不完整的复式条形统计图，让学生从中发现每个条形统计图都是不够完整和规范的。
（1）缺少标题。
（2）缺少图例。
（3）缺少数据。
（4）纵轴单位长度不一样。
进一步强调作图的规范性和完整性。
设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点和难点。
（三）巩固新知：
1.教材第94页，课堂活动1。
学生独立绘图，教师巡视指导，集中汇报展示。
2.教材第95页，课堂活动2。
小组交流讨论，然后针对不同意见进行集中反馈。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第96页，练习二十五，第3题。
2.教材第96页，练习二十五，第4题。
答案：
1.（1）50,40,60,40,190；（2）35,40,50,55,180。
2.略。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第4课时：
教材第97页，练习二十五，第5题。
答案：
略
板书设计
复式条形统计图
联系：都能形象地表示数据的变化情况。区别：单式条形统计图只表示一种数据的变化情况；复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况。便于分析和比较
图例
教学反思
一．在对比分析中培养学生的统计意识。
本节课的教学，我力争在新旧知识的对比分析中培养学生的统计意识。在教学这节课时，学生已有单式条形统计图的知识基础，学生在单式、复式的观察、对比、分析中，认识到了两种统计图各自的特点，也感受到复式条形统计图更能清晰地比较，激发起进一步探究的欲望。
二．给学生提供充分的观察、表达、画图的机会，让学生成为学习的主人。
本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习，自主分析，掌握本节课重点，对信息的处理。在制作复式条形统计图时，提出一个问题：“两幅图中图中还有哪些信息是可以合并的？合并后该怎样画图呢？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成过程，突出体现了课程标准所提出地“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。
三．围绕课标，合理安排教学时间。
在本节课试教时，老师们在教学环节的设计和安排上产生了意见不一致的地方。有的老师认为：本节课如果按部就班的上，一板一眼、缺乏亮点，从单式统计图到复式统计图的过程应该放手让学生自主探究，呈现各种设计方案，再从中发现最优方案。这样就会出现一个高潮、一个亮点。还有老师认为：本节课的重中之重应是观察复式统计图并会提出问题自主解答，对图中的数据进行分析。所以在从单式统计图到复式统计图的过程可以先讨论出一种最优的方案，再让学生动笔画。这样可以让学生在有限的课堂空间里获得更加完整的知识。这两种建议最初让我十分迷惑，所以在几次试教过程中，对时间和教材的把握都不是很得当。最后，仔细的研读了课标，课标中认为本节课要使学生认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。并没有把绘制复式统计图作为一个重点。于是我得到了答案：本节课应该给学生创造充分的观察复式统计图的机会和时间。不必把大量的时间用于制造某个亮点，也不必在画图上用过多的时间。磨课的过程再次提醒我，课标是一切教学过程存在的理由。教学过程并不是为了精彩而精彩，教学内容和教学时间的安排都要围绕课标。
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复式条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
简介
复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
复式条形统计图的分类
复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。
一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。
怎样画复式条形统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
2.注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”。
3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画闪电线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影。
5.在每个图的上方都要写标题。
复式条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
5
我们长高了
教学内容
教材第98页。
教学提示
一是在活动中巩固测量方法、统计知识。要指导学生正确地量身高，如被量者背靠木尺（或墙壁）、站直，测量时三角尺与木尺成直角等。指导学生整理数据，制作统计图、表，如按男、女生分类整理、制图。
二是在活动中要保护学生的积极性，让每个学生参与活动，发挥自主性，更要重视小组合作意识的培养，被量者与测量者之间、测量者与记录者之间的合作，以及后面完成统计、深入探讨问题时的合作。如果确有学生不愿将自己的身高公布，我们要予以尊重。
三是整合教师资源。数学老师要主动与校医、体育教师取得联系，一般来说，学校每年都要进行学生体检，测身高是常规检查，去年的身高记录也存放在校医处。同时，体育教师可以借此机会讲体育锻炼对身高增长的好处，校医可以介绍这一年龄段学生的健康体质（特别是身高）标准，从生理方面给学生讲影响身高的因素等。
四是在深入地探讨中受到情境教育。首先要在统计、比较（横比、纵比）中去提出问题，如我长高了多少，谁这一年增加的高度多一些，男生、女生的平均身高分别是多少，有没有差异等等；其次对这些问题进行一些研究，了解一些健康常识，结合上述问题对学生进行健康教育。
教学目标
知识与技能：
运用学过的统计知识解决问题，巩固统计图的制作方法。
过程与方法：
使学生亲身经历收集整理分析数据的过程和方法，培养同学之间的写作能力，进一步体验统计的实际价值。
情感与态度：
培养学生学会科学分析问题的能力以及与人合作的精神。
重点、难点
重点
能根据统计的数据进行合理地分析问题。
难点
组织学生有序的收集整理数据。
教学准备
教师准备：三角尺、米尺、软尺；投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.同学们，今天我们一起来调查本班同学的身高，再画出统计图，这样你可以很清楚地知道自己的身高在班上处于一个什么水平。
2.揭示课题：我们长高了。
（二）探究新知：
1.布置任务，全班分组根据本班实际情况，把全班分成若干组，由每个小组自己选定组长。
2.准备工具，确定小组成员具体分工小组内确定一人作记录，其余成员每人去寻找一种能测量身高的工具。
3.绘制记录表，测量身高，做好记录。
（1）小组集体研究怎样制作记录表：记录表中要有哪些项目？应该怎样绘制？
（2）全班统一记录表有关内容，教师提出指导意见。
（3）可以采用教材第98页上的记录表，页可以采用自己绘制的记录表。
（4）由一人记录，其余小组成员相互配合测量出小组内每个成员的身高。
（5）每组整理完善记录表，教师展示记录得好的小组的统计表，并对合作得好的小组提出表扬。
4.全班进行数据汇总，整理。
（1）全班推举一人作主持汇总数据，在教师指导下依据教材98页表格，把所有数据分成6组。
（2）每组依次汇报本组成员符合表中身高范围的人数，主持人把总人数填到相应表格中。
（3）整理完善表格，每位学生把数据整理到自己书上的表格中。
5.制作统计图。
（1）全班学生根据表中的数据制作成统计图。
（2）分析统计图：大部分同学的身高在什么范围？男同学的平均身高与女同学相比怎么样？为什么会有这种差异呢？可能与哪些因素有关？
（3）组织学生小组讨论交流。
（4）汇报讨论结果，教师根据学生的汇报点评补充。
6.选择项目探讨研究。
师：从数据中发现尽管我们长高了，但每位同学之间有一定的差异，有些差异还很大，刚才大家谈到了造成这种差异的一些原因，但如果要科学的说明问题，还需要继续深入的研究，同学们可以选定一个项目进行研究，有问题可以请教老师和家长。
（三）课堂小结:
今天你学到了什么新知识，有哪些感想？
板书设计
我们长高了
从数据中发现尽管我们长高了，但每位同学之间有一定的差异，有些差异还很大，刚才大家谈到了造成这种差异的一些原因，但如果要科学的说明问题，还需要继续深入的研究，同学们可以选定一个项目进行研究，有问题可以请教老师和家长。
教学反思
联系学生的生活实际，我设计了测量长度的活动，通过让学生互相量身高实际活动，加深对厘米和米的认识，巩固用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念。同时，使学生通过对自己身高的测量，感受成长的快乐。
在活动中，我注意引导学生使用正确的测量方法，尺子的首末放在正确的位置上。对于测量的结果，有的学生可能会说出是多少厘米，如“李超的身高是120厘米”，教师可提示学生说成是1米20厘米。教师及时鼓励学生说的都对，
总之，本节课的设计力图为学生创设一个轻松、和谐的氛围，使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的、主动发展的和生动活泼的、富有个性的学习过程。
教学资料包
影响人身高的因素
1、遗传（遗传因素大约占60％）
2、后天补充的营养（与碳水化合物、蛋白质、维生素、钙和磷等营养的供应情况成正比）
3、户外运动（尤其与跳、跑的运动量成正比）
4、阳光的照射量（阳光的照射，可以促进皮肤内维生素D的产生，进而促进钙的吸收，加速骨的生长，这也可以解释为什么四川人相对要矮）
5、良好的情绪和充足的睡眠（良好的情绪和充足的睡眠有利于脑垂体分泌生长激素，而生长激素对于骨的生长又是非常重要的保证。）
6、环境（匈牙利科学家认为，人的高矮20％决定于成长的环境譬如：
a.父母的教育水平和从事的工作也影响孩子的身高：从事强脑力劳动的父母生育的孩子平均身高高于体力劳动者的后代；
b.城市化进程也间接影响到孩子的身高：城市中的孩子成熟期早且体格上优于农村的孩子，营养环境改善是其中一个重要因素；
c.父母生育孩子时的年龄也会影响孩子的身高等。
第八单元评估检测题
（时间：70分钟
总分：100分）
一、我会计算（共28分）
1.直接写得数（每题0.5分，共10分）
0.6+0.3=
1.2-0.4= 12.5-2.5= 7.9-0.9= 1-0.6= 8.6-7=
3.12×100= 99+68= 0.5+0.5= 1.2-0.3= 10-0.8= 3.39+17.61=
1-0.84-0.16= 7.4+（5.6-4）= 3-0.5+2.5= 24.3-（8.5+5.8）=
10－0.09= 3.8＋0.12= 0.01＋0.1= 1.5×6+1.5×4=
2.怎样简便怎样算（每题3分，共18分）
25.35+4.35+2.65-4.35 136.8-（10.55+36.8） 99×56+56
6.2＋5.18＋2.8 98×4.5＋2×4.5 3.63－1.25＋17.37－8.75
二、我会判断（每题2分，共10分）
判断。（每小题1分，共7分）
1、甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1
（ ）
2、大于0.1而小于0.2的数只有9个 （ ）
3、计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉 。（ ）
4、在一组不同的数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大。（ ）
5、三个数的平均数一定是中间那个。 （ ）
三、我会选择（每题2分，共20分）
1、球队的队员的平均身高是197.5厘米。李明是一名队员，他的身高（ ）是184厘米。
A.可能 B.不可能 C.一定
2、在计算0.52+2.63+2.48+3.37时，简便计算要用到（ ）
A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法分配律 D、加法交换律与结合律
3、把5.06的小数点向右移一位，所得的数比原来的数( )。
A、大 B、小 C、相等
4、0.090的计数单位是( )。
A、0.01 B、0.001 C、百分之一
5、在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小( )。
A、变大了 B、变小了 C、不变 D、可能变，也可能不变
6、三个数的平均数是18，其中两个数是26和16，第三个数是（ ）。
A.25 B.14 C.12
7、1.下面各数，读数时只读一个零的有（ ）。
A 100.07 B. 1.005 C. 2.0500
8、0.49和0.490的（ ）相等，（ ）不相同。
A. 位数 B. 大小 C. 计数单位
9、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（ ）。
A 大小不变 B 扩大10倍 C缩小10倍 D 缩小1000倍
10、三个数的平均数是45，而且三个数中没有一个小于40，那么最大的那个数不可能是（ ）。
A.45 B.70 C.49
四、解决问题：
（一）小明和小华练习投篮，得分情况如下表：（6分）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小明
10
8
8
8
8
小华
9
9
9
9
7
小明哪次得分最高？小华哪次得分最低？
2、小明一共得了多少分？
3、小华一共得了多少分？
（二）观察复式统计表并回答问题。（21分）
1.
下面是三年级某班本学期体检视力统计表。（12分）
4.2以下
4.3-4.6
4.7-4.9
5.0以上
男生
2
4
5
14
女生
1
3
7
17
（1）视力为（
）的人数最多，有（
）。（2分）
（2）视力为4.3-4.6的人数是（
）人。（2分）
（3）5.0以上的视力是正常的，低于5.0的有(
)人，你想对这些同学说些什么？（4分）
（4）这个班级男生多还是女生多？多多少人？（4分）
2.
根据下列条件解答问题，并完成复式统计表。（9分）
故事书
科技书
文艺书
脑筋急转弯
男生
15
9
女生
7
8
(1)喜欢故事书的女生比男生少9人。（2分）
(2)喜欢科技书的男生是女生的2倍。（2分）
(3)喜欢文艺书的男生比喜欢故事书的女生少4人。（2分）
(4)喜欢脑筋急转弯的女生比喜欢科技书的女生2倍少8人。（3分）
（三）汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？（5分）
（四）下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。（10分）
班级
月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
请根据上表完成下面的统计图（5分）
育才小学春季植树情况统计图
回答下面的问题。
⑴哪个年级春季植树最多？（1分）
⑵3月份3个年级共植树（
）棵,4月份比3月份多植树（
）棵.
（2分）
⑶你还能提出哪些数学问题？（2分）
参考答案
一、我会计算：
1.0.9；0.8；10；7；0.4；7.9；312；167；1；0.9；9.2；21；0；9；5；10；9.91；3.92；0.11；15
2.
28；89.45；5600；14.18；450；11
二、我会判断
1.×；2.×；3.×；4.√；5.×
三、我会选择
1.
A；2.
D；3.
A；4.
B；5.
D；6.C；7.
A；8.
B,
C；9.
C；10.
B
四、解决问题
（一）1.小明第一次得分最高。小华第五次得分最低。2.42分。3.43分
（二）1.（1）5.0以上；31；（2）7；（3）22；答案不唯一；（4）女生多，多3人。
2.（1）6；（2）14；（3）4；（4）6。
（三）45千米。
（四）画图略；（1）六年级；（2）300；25；（3）答案不唯一。
平均数
教材分析
本单元安排的统计内容是在学生通过第一学段的学习，对数据统计过程有所体验，掌握了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，以及学习了简单的条形统计图（1格表示1个单位）的基础上学习的，是结合统计的学习让学生体会平均数的意义，初步掌握求平均数的方法，并能用自己的语言解释平均数这个统计量的实际意义。通过本单元1格表示多个单位的复式条形统计图，以及相应统计表的学习，进一步认识条形统计图，体会条形统计图在现实中的价值。
统计知识是数学的一个重要分支，随着社会的进步和科学技术的不断发展，统计的应用范围日益广泛，人们需要通过数量的分析来评价事物的发展情况，并从中发现规律。本单元包括两部分内容，求平均数和条形统计图。
教学目标
1.通过丰富的实例，体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步培养学生的统计意识和能力。
3.通过实例，认识1格表示多个单位的复式条形统计图及相应的统计表，体会条形统计图的应用价值。
4.能解释统计结果，同时根据统计结果作简单的分析判断，并能进行交流。
重点、难点
重点
1.结合实例理解“平均数”的意义，并能计算出一组数据的平均数。
2.能读懂用1格表示多个单位的复式条形统计图的信息。
难点
1.应用平均数来解决简单的实际问题。
2.理解统计图中所反应的信息并解决简单的实际问题。
教材建议
1.借助已有知识，促使自主构建
对条形统计图来说，学生在三年级时已经认识了用1格表示1个单位的条形统计图。由1格表示1个单位过渡到1格表示多个单位仅仅是数量上的变化，由单式到复式仅仅是由原来1个项目上1个直条到现在的两个个直条，而条形统计图的其他特征、制作方法都与简单的条形统计图相同或相似。这就有条件充分利用原有知识，顺利地过渡到新知识的学习。“平均数”对学生来说是第1次，但“平均”早有接触，通过对数据实际意义的理解，达到体会平均数，会求平均数的目的。教学时，教师应引导学生借助已有知识，通过对1格表示多少个单位的复式条形统计图与前面学习的条形统计图的比较，促使学生自主构建，获取新知识，掌握新技能。
2.注意培养学生的统计意识和能力
本单元教材无论是例题，课堂活动还是练习题，都安排了许多看统计图（表）回答、分析问题等内容，让学生进一步体会条形统计图的特点，同时感受统计的价值，这正是学习统计的意义所在。所以在教学中，教师要注意结合统计图（表）的学习，结合对平均数的认识，有意识地让学生经历统计过程，根据统计结果作出相应判断。总之，通过丰富的实际例子和学生积极参与收集、整理、描述和分析数学的全过程，使学生的统计意识能力真正地获得提高。
课时安排
本单元用5课时完成教学。
课题
课时
平均数
2
条形统计图
2
综合应用
1
总计
5
1
平均数（一）
教学内容
知识点：平均数的求法
教材第87～90页，例1，例2，课堂活动1，2，练习二十四1，2。
教学提示
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
教学目标
知识与技能：
初步感知平均数的特征，学会简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。
过程与方法：
经历平均数的产生过程，建立平均数概念，逐步理解平均数的统计意义。
情感与态度：
渗透“移多补少”、“估算”等数学思想与方法，能根据解决问题的需要收集与整理相关信息，体会平均数的统计作用，增强应用数学的意识。
重点、难点
重点
学会简单的求平均数的方法。
难点
正确建立平均数概念，逐步感知平均数的统计意义。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）情境导入：
1.谈话引入，我们在元旦游园的时候，甲组和乙组的同学进行了一次掷圈比赛，它们的比赛结果如下。
甲组成绩
乙组成绩
8
分
8
分
7
分
7
分
9
分
8
分
8
分
9
分
9
分
5
分
6
分
6
分
7
分
9
分
6
分
出示教材第87页，例1的记录表。
2.教师质疑，两个组谁的成绩的好呢？今天我们就来学习这个新的数学知识。
设计意图：通过情境的创设让学生感觉到数学与生活的密切关系，同时带来新的挑战，为新知学习作好铺垫。
（二）探究新知：
教学教材第87页，例1。
教师：观察记录表您能获得什么信息？你能看出两个小组的比赛成绩，哪个更好？我们根据这些信息应该解决什么问题？
学生可能出现以下几种情况：
①把每组的成绩加起来，然后再比较。
②人数不同，无法比较。
师生交流讨论，寻找新的解决方案。
设计意图：通过学生利用已有经验对问题的分析，明确以往的知识已经无法解决这个问题，需要寻找新的思路，激发起学生学习的热情。
1.初步感知利用平均数解决问题。
引导学生小组交流讨论，得出：甲组的成绩加起来，再除以8；乙组的成绩加起来，再除以7。
师：这样做是在比两组的什么？
（板书：平均数）
师：大家的想法很有创意，什么是平均数？同学们你们知道吗？今天我们就一起来学习平均数。谁能说一说比两组的平均数是什么意思？
引导说出：把甲组平均一下得到一个数，把乙组平均一下得到一个数？
师：那么平均是什么意思？
（使每人投中的变得同样多。）
师：谁听懂这种方法了？
引导学生再次交流讨论。
（把甲组平均一下让每人投中得同样多，把乙组也平均一下让每人投中得同样多或把甲组平均一下得到一个同样多的数代表甲组，把乙组平均一下得到一个同样多的数代表乙组。）
小结：是呀！把甲组平均一下得到同样多的那个数代表甲组，把乙组平均一下得到同样多的那个数代表乙组，那我们就可以比了，真是好办法！
设计意图：在师生的交流过程中，渐渐感知“平均数”的含义，知道为什么“平均数”可以作为新的比较量，来解决问题。
2.平均数的求法。
（1）师：那么，大家有办法知道甲队平均每人投中了几分？
出示甲队组图请同学们仔细观察、认真思考。
A.学生独立尝试。
B.交流反馈：
师：女生队平均每人投中几个？你是怎么想的？
预设（A）移多补少。
（把9分多的2分给5分，把8分多的1分给7分。这样就同样多了。课件演示）
师：刚才这位同学用移多补少的方法，得到了甲队平均每人投中7分。（课件还原）真能干！还有不同方法吗？
预设（B）列式计算。
8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）
56÷8=7（分）
A.你是怎么想的？
生汇报：先算出一共投中了几分，再除以8。
B.为什么要除以7？
生汇报：平均分给8个人，这样每人看起来就同样多了。
C.结合表格和例题图：要求平均每人投中几分，也就是相当于把甲队投中的分平均分成8份，每份就是――“平均每人投中几分。”
小结：刚才，我们用移多补少和列式计算知道了甲队平均每人投中了7分。
（2）乙队平均每人投中了几分？请你用喜欢的方法试一试（出示乙组图）。
交流反馈：你是怎么想的？
A.你用的是移多补少的方法啊！好方法！（课件演示）
B.还有不同方法吗？你是用列式计算的方法得到了乙队平均每人投中8分。（课件呈现）
师：大家再求甲队和乙队平均每人投中几分，都用了列式计算的方法，在计算中，我们是怎么列式的呢？
小结：用一个组的总成绩除以这个组的人数，得到平均数。
设计意图：学生在已有经验中会首先想到“移多补少”，因为学生有这样的知识基础，但是列式计算的方法，才是求平均数的主要学习内容，如何理解平均数的意义，在这个环节的教学非常重要，教师要多引导，让学生感悟求平均数的方法，借此先初步感知平均数的意义。
3.解决问题：现在你认为哪个组的成绩好呢？
小结：两组的水平都不错，但经过比较，总的来看，乙组的成绩更高些。
在概念理解中再次感知平均数的统计意义和特征。
1.感知平均数的实际意义。
师：老师还有一个问题想请教，我们知道甲组平均每人投中了7分（呈现平均线），这7分是甲组实际每人都投中了7分么？那这7分表示的是什么？
（整的一个甲组的。甲组投中的平均后得到的。）
师：这7分并不是指甲组实际每人都投中了7分，而是把甲组投中的平均后得到，这样的数，就叫做平均数。我们说7分就是甲组投中的平均数。这个数代表了是甲组的投中水平。
2.再次感知。
那么乙组的平均数是多少呢？8分（呈现平均线）。乙组的7位同学实际投中的分数与平均数8分相比，你想说些什么呢？
（3个9分比平均数多，两个8分与平均数同样多，一个7分和一个6分比平均数少。）
师：我们可以看出有的同学比平均数多，有的比平均数少，有的正好投到了平均数。
3.感知特征。
教学教材第88页，例2。
师：平均数在我们的生活中有广泛的应用，某商店一周销售额统计情况，也要用平均数，请看：（呈现“某商店一周销售额统计图”）
（1）请你估一估，这一周平均每天的销售额是多少元？如果用这条线表示平均数，那么你认为放在哪个位置比较合适？（呈现平均线可移动）
（15万元、
17.5万元）
（2）为什么不放在12.5万元这个位置？为什么不放在23万元这个位置？
（多的要给少的，所以不到23万元；少的有多的给它，所以超过12.5万元。）
师：你们的意思是平均数肯定比最少的那个要多；比最多的那个要少，是吗？请大家算一算。
生计算，教师巡视指导。
师：这一周平均每天的销售额是多少元？
23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）119÷7=17（万元）（呈现紫红的虚线）
师生小结：的确平均数是在最大数和最小数之间。
设计意图：通过师生对话，生生对话，小组合作学习等多种学习方式，将本节课的重点与难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理解平均数的实际含义，在统计学习中的本质特点。
（三）巩固新知：
1.教材第89页，课堂活动1。
让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。
2.教材第89页，课堂活动2。
（1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。
（2）水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。
师：请你仔细观察这两句话，你想说些什么？为什么有危险呢？
师：说得真好，看来，平均数能帮助我们解决生活中的很多问题。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第90页，练习二十四，第1题。
2.教材第90页，练习二十四，第2题。
答案：
1.（1）√；（2）×；（3）√。
2.乙的生产成绩好。
（五）课堂小结
今天，我们一起学习了什么？你学到了平均数的哪些知识？走出课堂，愿同学们能用今天所学的知识，更好地认识生活中与平均数有关的问题。下课！
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1课时：
1.小刚一周练习书法大字的情况统计表如下，你能计算出他平均每天写大字多少个？
星期
一
二
三
四
五
六
日
个数
46
34
52
40
45
63
56
2.小红、小芳、小兰三个人在暑假里共收集易拉罐72个，她们平均每人收集多少个？
3.了解自己从家到学校的上学时间，记录一周的时间，然后计算出平均用时。
答案：
1.48个。
2.24个。
3.答案略。
板书设计
平均数（一）
甲组：8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56÷8=7（分）乙组：9+8+7+6+8+9+9=56（分）56÷7=8（分）
23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）119÷7=17（万元）
总数量÷总份数=平均数
教学反思
上完课后,我反思这节“平均数”的教学,发现有些地方做的比较成功:
一、合理的开发和利用课程资源。在教学设计上突破了单一依靠教材这一知识载体，运用了校学生参与的运动会中的一些资源，做好了教材决策者的角色，一堂课的成功与否，与教材的处理有着非常重要的联系
。借助最近开展的运动会创设情境，让学生自主收集数据，整理成表格。特别是他们感兴趣项目，又是在没有的到满意成绩的情况下，他们非常希望知道其中的原因，所以愿意想，愿意算。大家的学习积极性高，有人想出移多补少法，有人要用除法计算……
二、引导学生在实践中发现问题，放手让学生自主探索，效果好。学数学是为了用数学的知识和方法来解决生活中的实际问题，教材上的例题计算出来是一个整数，然而生活中并不常常是这样的，这里就出现了计算结果不是整数的情况，这个问题是上课前我没有考虑到的。是老师讲呢，还是有学生思考解决？纸上习得终觉浅，自己实践记得牢。当学生发现计算出来有三个答案时，引导学生讨论哪个答案更合理，学生的出了平均数不能有余数，平均数要取最接近的数这样的结论。学生通过自主的探索进一步理解了平均数的意义。本节课学生还探索发现了小数除法的试商方法。这课把探索的权利还给了学生。
三、角色定位的处理较为准确。新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索、合作交流，是学生学习数学的重要方式，这节课老师引导学生收集数据，独立分析问题，动手操作，发现了求平均数的方法，当学生遇到困难时，让学生思考—交流讨论—实践，最后形成解决问题的方法，基本上体现了学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者、引导者、激励者。实现了学生自主构建知识的过程。
四、课后作业看，学困生没有掌握相关的知识，以后要在课堂上多关注这部分人，重点指导他们的学习方法，学习技能训练。
教学资料包
说课设计：《平均数》（来源：网络）
各位评委，大家好！
今天，我的说课内容是人教版数学三年级下册第三单元第二部分内容《平均数》。
一、教材分析
《平均数》这个内容安排在《统计》这个单元之内，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
二、学情分析
我班90%的学生能看懂统计图表，能根据图表回答一些简单问题进行简单计算。80%的学生在解决问题的过程中能独立进行简单的有条理的思考，并具有初步的合作意识与合作能力，而平均数对于学生是一个全新的概念，需要充分利用教具学具课件等直观的演示帮助学生理解平均数。
三、学习目标
《课程标准》对这部分提出的要求是“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识，我制定了以下三条学习目标：
1、通过喜羊羊等钓鱼的例子，85%的学生能够解释平均数不是每只羊实际钓的数量而是所有羊钓到同样多的数量。
2、通过动手操作，合作探究，90%的学生能够用一组数据的和除以这组数据的个数得到平均数。
3、通过丰富的生活实例，85%的学生会用求平均数的方法解决问题，能与同伴交流自己对平均数的认识与理解。
四、学习重难点
基于以上的分析，我确定本课的教学重点是：理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
.教学难点是：感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。
五、教学策略
由于“平均数”的意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，因此，我将根据学生由感知到表象到抽象的认识规律创设丰富的生活情景，引导学生采用自主探究、观察发现、合作交流的学习方法，并恰当的运用课件优化教学，进而达到培养学生独立思考与合作交流的目的。
六、学习过程
（一）创设情境，初步感知
课一开始，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，喜羊羊三个好伙伴一起去钓鱼。他们分别钓了6条、11条、4条。请你想个办法，使他们的鱼同样多。”由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
接着让学生动手操作小棒，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。再用多媒体继续演示“又来了一个伙伴，他钓了11条”，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。
学生的认识刚刚获得平衡，我又用多媒体巧妙设置冲突：“又来了四个伙伴，分别钓了10条、7条、9条、8条”，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了，该怎么办呢？[迫使他们自觉突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，]即“先合并再平分”，并要求列式计算，这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。
最后，让学生为操作后得到的结果“7”起个名字，从而引出“平均数”及其含义。（目标1在此完成）
（二）联系生活，提出问题
在学生初步理解了“平均数”的含义后，我又联系学生熟悉的“买半票”引出身高的话题，让学生介绍一下自己的身高，随意抽取几位作比较。接着，我请第1组和第5组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。
学生悬念顿生，思维处于积极兴奋的状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些？”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。“学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。
（三）自主探究，合作交流
明确了探究方向即求每一个小组的平均身高后，我便组织学生开展讨论：“要求每一小组的平均身高，要作哪些方面的准备工作？”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进行合作，以取得小组竞赛的胜利。
在音乐声中，以学生小组为单位开始了活动。允许学生离开座位，独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出平均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。这儿，我充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。我只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们平等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息，在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结基本方法：总数/份数＝平均数。紧接着激发学生思考：“第1小组的平均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。对吗？”通过辨析进一步理解平均数的意义，培养学生多角度看问题的能力。
最后引导学生观察表格，比较第3小组和第4小组哪组更高，使学生体验用自己的探索解决问题的成功。在此基础上，让学生继续挖掘表格中隐藏的信息，交流体会，提出新的问题“全班同学的平均身高是多少？”，让学生估算，再通过笔算验证，培养学生的估算能力。知道全班同学的平均身高后，我又顺势出示中国10儿童平均身高统计表，让学生联系自身实际进行比较，教育学生要积极锻炼，并且珍惜幸福的生活！（目标2在此完成，同时突破难点）
（四）实践运用，体验生活
第一层运用：学生用所学知识直接解决数学问题。
1、请计算14、12、11、15这四个数的平均数。
2、三年级四个班参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20天，第三天植树22棵。平均每班植树多少棵？
第二层运用：数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：
1、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗？
2、小明班上同学的平均身高是140厘米，小强班上同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗？
3、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。为了让学生感受平均数的用途广泛，我让学生自由交流生活中所见到过的平均数，再通过报刊新闻开扩学生的视野，体会平均数在各行各业中的广泛用途。（目标3在此完成，突破难点）
（五）评价总结，拓展延伸
课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？”引导学生主动运用所学知识解决问题。通过“给教师打分”及平均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又使我得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设。
最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。让学生自我评价，增强学生数学学习的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。
2
平均数（二）
教学内容
知识点：平均数的求法
教材第89～91页，例3，课堂活动1，2，练习二十四3，4，5，6，7。
教学提示
教学例3时可以先让学生理解题意、独立解决后，再交流是否正确及其理由。要引导学生理解第（2）问实际上是求下半年平均每月生产多少，所以首先要找出的是下半年6个月的总生产量。
教学目标
知识与技能：
（1）使学生进一步熟练求平均数的方法。
（2）使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
过程与方法：
通过创设情境和直观教学的方式，帮助学生熟练地掌握求平均数的方法。
情感与态度：
培养学生学会科学分析问题的能力以及与人合作的精神。
重点、难点
重点
能根据平均数简单地分析问题。
难点
掌握求平均数的不同方法。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：前面我们已学习了求平均数的方法，今天我们将继续学习平均数的方法解决生活中的一些简单实际问题。
板书课题：平均数（二）
设计意图：通过教师讲述让学生明确本节课的学习方向。
（二）探究新知：
1.出示教材第89页，例3。
师：这是我收集到的某汽车厂上半年生产消防车的情况统计。
生观察统计表作出回答。
师：根据这些信息，你能提出关于平均数的数学问题么？
设计意图：问题带有指向性，避免学生的回答与学习的重点偏离太远。
（上半年平均每月生产多少辆消防车？）
教师根据学生提出的问题提炼并板书。
2.学生独立解答，再交流，汇报（多让学生说说解题思路）。
3.教师出示例3第（2）题。
汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？（分析题意）
师：仔细读题。说说你获得的数学信息和需要解决的问题是什么？
学生汇报：求下半年平均每月生产多少辆？
师：要解决下半年每月生产多少辆，要知道哪些相关信息？
学生汇报：要找出的是下半年6个月的总生产量，和下半年一共有多少个月。
学生独立解答，然后全班交流解题思路。
教师根据学生的回答板书：
先算下半年还需生产多少辆？234-108=126（辆）
再算每月平均生产多少辆？126÷6＝21（辆）
设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点。
（三）巩固新知：
1.教材第90页，课堂活动1。
让学生先估算后计算，在学生讨论“用什么数据代表本组的体重”这个问题，不能提出“众数”、“中位数”的概念。
2.教材第90页，课堂活动2。
让学生会求平均数，并根据情况合理估计平均数的范围。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第91页，练习二十四，第3题。
2.教材第91页，练习二十四，第4题。
答案：
1.（1）66页；（2）22页。
2.170袋。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第2课时：
1.教材第91页，练习二十四，第5题。
2.教材第91页，练习二十四，第6题。
3.教材第91页，练习二十四，第7题。
答案：
1.90千米；270千米。
2.四（1）班的平均分高。
3.（1）60吨；（2）66吨。
板书设计
平均数（二）
（1）上半年平均每月生产多少台消防车？16+21+18+17+19+17=108（辆）108÷6=18（辆）答：
汽车厂上半年平均每月生产消防车18
辆。（2）汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？先算下半年还需生产多少辆。234-108=126（辆）再算平均每月生产多少辆。126÷6=21（辆）答：汽车厂下半年平均每月生产21辆，才能完成全年的生产任务。
教学反思
以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。
教学资料包
中国居民身高平均数发布——男167.1cm女155.8cm
时间：2015年6月30日上午，国务院新闻办公布《中国居民营养与慢性病状况报告（2015年）》。报告指出，与十年前相比，中国居民体重和身高均有所增长，体重增幅高于身高增幅。
报告显示，2012年我国18岁以上成年男性和女性的平均身高分别为167.1cm和155.8cm，平均体重分别为66.2kg和57.3kg，与2002年相比，体重增幅高于身高增幅。
其中，6-17岁儿童青少年身高、体重增幅更为明显，城市男、女儿童青少年身高平均增加2.3cm和1.8cm，体重平均增加3.6kg和2.1kg，农村男、女儿童青少年身高平均增加4.1cm和3.5cm，体重平均增加4.7kg和3.4kg，农村增长幅度高于城市。
以12岁年龄组身高增长为例，十年间城市男、女生身高平均增加3.8cm和2.3cm，农村男女生身高平均增加5.1cm和4.4cm。
从1980年起，我国在部分地区建立了疾病监测系统，开展慢性病监测工作，自2004年起每三年进行一次现场调查。
2002年中国居民应用和健康状况是我国第一次营养和健康调查项目，2004年10月国务院新闻办公布了调查结果。而此次报告，则是在对近年来最新监测调查数据进行整理分析基础上，历时一年半完成。
3
复式统计表
教学内容
知识点：纵向复式条形统计图
教材第92～96页，例1，课堂活动，练习二十五1，2。
教学提示
在学习本课之前，学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表，并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题，也积累了一定的学习经验。在此基础上，本单元借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值，引导学生进一步体验统计的方法和意义。复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。
教学目标
知识与技能：
在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。
过程与方法：
在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。
情感与态度：
进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。
难点
进一步理解统计方法，培养数据分析观念。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.师生交流：同学们，谁知道我们大家的体重各是多少千克？
2.提出问题：我们班同学的体重大多在什么范围呢？怎样验证你的想法？
学生意见不一，引发用统计解决问题。
设计意图：联系生活实际，以学生的兴趣爱好为出发点，创设了一个调查学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。
（二）探究新知：
1.铺垫新知。
（1）收集数据。
统计一下本班同学的体重（按整千克算）。你打算用什么方式进行调查呢？
预设1：全班集体举手表决。预设2：男生和女生应该分开统计。
集体讨论后，用男女生分开统计的方法进行调查统计。
（2）整理数据。
根据收集的数据进行整理，并填入以下表格。
四（
）班男生体重统计表
体重（kg）
30
以下
30～34
35～39
39
以上
合计
人数（人）
四（
）女生体重统计表
体重（kg）
30
以下
30～34
35～39
39
以上
合计
人数（人）
问题1：观察统计表，能验证你刚才的想法吗？
问题2：从统计表中还知道哪些信息？在使用统计表时有什么发现？
（3）分析数据。
从上面的表格中，可以知道哪些信息？
2.对比分析，引发冲突。
（1）观察讨论：这两张表有什么共同点？又有什么不同点？
（这两张表统计的项目都是一样的，但调查的对象不同，每项的数据也不同。）
（2）提出问题：39千克以上的是男生多，还是女生多？多多少？
30～34千克的是男生多，还是女生多？多多少？
……
（3）引发冲突：两张表不方便比较，有更好的方法使男女生各项对比更方便？
3.合并表格，揭示课题。
（1）合并表格，认识“表头”。
（2）比较表格：这张统计表与合并前的统计表有什么不同？
（3）揭示课题：复式统计表。
4.解读信息，体验优势。
这张表包含哪几项内容？根据上表回答下面的问题。
（1）男生哪个体重范围的人最多？女生呢？
（2）参加调查的一共有多少人？
（3）你对调查的结果有什么看法和建议？
设计意图：本环节是新课教学的主体，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。从复习学过的单式统计表入手，把握学生知识的起点，通过对比分析，引发学生内在的认知冲突，从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望，真切地感受到复式统计表的优越性和必要性，体会数学学习的价值。
（三）巩固新知：
教材第93页，课堂活动。
（1）全班讨论，集体收集数据。
（2）记录数据，小组讨论分析。
（3）解读信息，完成三个问题。
思考：这个表格与例题相比有什么不同？怎样阅读表格？
引导学生根据表格结构有序地阅读信息，在此基础上完成本题辨析。
设计意图：通过分层练习，由浅入深，循序渐进地巩固运用复式统计表，在收集、整理、分析数据的过程中，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第95页，练习二十五，第1题。
2.教材第96页，练习二十五，第2题。
答案：
1.1号：91，96，86，273；2号：93，85，96，274；3号：92，98，91，281。
2.略。
（五）课堂小结
1.回顾课堂，畅谈收获。
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
2.新旧对比，积累经验。
复式统计表和单式统计表相比有什么不同？它有什么优势？
设计意图：通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时，也让学生进一步感受复式统计表的优越性，体会数学的应用价值，深化统计思想，享受数学的简洁美。
（六）布置作业
第3课时：
1.填空：
某地区5月份和9月份天气情况统计表：
（1）复式统计表的表头有（
）、（
）和（
）三项内容。
（2）5月份（
）天数最少，9月份（
）天数最多。
（3）9月份阴天比5月份少(
)天，5月份晴天比9月份多(
)天。
（4）5月份一共有（
）天，其中有（
）天下雨。
（5）9月份一共有（
）天，其中有（
）天不下雨。
2.选择：
某校三（2）班全班同学喜欢吃蔬菜的情况，统计如下表：（每人限选一种）
（1）全班有（
）人。
A．48
B．49
C．50
D．51
（2）全班喜欢吃（
）的人数最多。
A．茄子
B．西红柿
C．青菜
D．黄瓜
（3）喜欢吃青菜的男生比女生多（
）人。
A．1
B．2
C．3
D．4
（4）这个班男生比女生多（
）人。
A．4
B．3
C．2
D．1
（5）喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少（
）人。
A．6
B．7
C．8
D．9
答案：
1.（1）天气，天数，月份。（2）雨天，多云。（3）2，3。（4）31，6。（5）30，22。
2.（1）C。（2）B。（3）B。（4）C。（5）A。
板书设计
复式统计表
容易看出全班同学体重的整体情况，也便于对男、女生的体重进行比较。
教学反思
这节课是在学生初步认识简单统计表的基础上进一步教学复式统计表。由于复式统计表的结构、表内数据的填写和分析,都要比单式统计表复杂,所以教材针对四年级学生的知识和年龄特点给学生提供了结构完整的复式统计表。只要求学生把数据填写在统计表中,而不要求学生自己制作复式统计表。虽然学生已经学习了一些简单的统计图表知识和用简单的方法收集和整理数据，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。但对于复式统计表，部分学生可能会存在以下几个障碍：对表头的内容可能还缺乏感性认识；对复式统计表中同一内容的数据变化理解得不深；不能根据复式统计表中的数学信息提出合理化的建议等。根据以上的分析，我做了如下的教学：
1、课的开始是从学生的生活实际出发，选取学生身边熟悉的事例，生活素材贯穿于整个教学过程之中，课堂上教师引导学生自主学习，鼓励学生积极参与统计活动的全过程，加强与同伴的合作与交流，学生学习的积极性高。
2、注意新旧知识之间的联系。充分放手把两个年龄段的体重放在课前进行分段统计，课堂上再交流汇报统计数据的方法，这样既复习了旧知又为新知的学习做好了铺垫。
3、给学生提供自主学习的时间。由于学生已经具有填写单式统计表的基础，当把两年的体重数据填入一张复式统计表中时，首先让学生独立尝试填写，然后小组合作交流，最后找代表汇报，使每个学生都参与到统计的工作之中。通过观察对比突出复式统计表的优点。
4、通过练习时，注重让学生体验收集和整理数据的过程。在统计本班学生参加课外活动的情况时，老师先让让学生说说自己喜欢用的记录数据的方法，然后采用了记录数据最常用的方法——举手查人数，并且放手请一名学生负责统计，教师适时指导，学生在合作中完成了记录数据的统计。这样做既让学生学到了知识，同时也体验了统计过程。同时培养学生严谨的学习态度。每当孩子们完成一项数据统计时，老师都会追问一句，你统计的结果正确吗？你能用什么方法证明你统计的结果是正确的。
这节课的容量大，很遗憾的是课本设计的习题不能一一在课内完成，学生们初学复式统计表还得不到多练习，这样孩子们对正确填写复式统计表还不够熟练,可能会出现这样那样的错误。
教学资料包
统计表
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
简介
数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
《中国小学教学百科全书》指出，统计表是用原始数据制成一种表格。为实际需要，常常要把工农业生产、科学技术与日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类、并且按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格称之为统计表。
在《统计学原理》上，统计表是集中而有序地体现统计资料的表格。
基本工具
统计表是用于显示统计数据的基本工具。
构成
统计表构成：一般由表头（总标题）、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
统计表结构
1)表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容，是表的名称。2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。
3)表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
设计
由于使用者的目的以及统计数据的特点不同，统计表的设计在形式和结构上会有较大差异，但设计的基本要求是一致的。总体上来说，统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。具体来说设计统计表时要注意以下几点：
1.合理安排统计表的结构。比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。
2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。
总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W(统计数据的时间、地点、何种数据的简称)要求。
3.如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。
4.表中的上下两条线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目。
5.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果的尊重，方便读者查阅使用。
作用
①用数量说明研究对象之间的相互关系。
②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。
形式
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。
2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。
1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。
2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。
3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。
组成因素
主要是由标题（总标题和标目）、横行和纵栏和数字资料三部分构成。
统计表一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期。总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义；纵标题是指每一纵栏内数据的意义；数字资料是指各空格内按要求填写的数字；单位是指表格里数据的计量单位。在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角。如果各项目的数据单位不同时，可放在表格里注明。制表日期放在表的右上角，表明制表的时间。各种统计表都应有“备考”或“附注”栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明。
特点
统计表是用线条来表现统计资料的表格，是表现统计资料的常见方式。统计表能将大量统计数字资料加以综合组织安排，使资料更加系统化、标准化，更加紧凑、简明、醒目和有条理，便于人们阅读、对照比较，说明问题清楚，从而更加容易发现现象之间的规律性。利用统计表还便于资料的汇总和审查，便于计算和分析。因此，统计表是统计分析的重要工具。
种类
按统计表的作用分类：在统计中用于搜集和登记原始统计资料的调查表；在统计资料整理过程中使用的汇总表或整理表；在统计分析过程中对统计整理资料进行定量分析使用的分析表。
按统计表的分组情况分类：未经任何分组，仅罗列各总体单位或按时间顺序排列的简单表；只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表。统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表。
按统计表所显示的数列性质分类：时间数列表、空间数列表、时空数列结合表。
内容
由主词和宾词两部分构成。
主词――是说明总体的，它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。行式上表现为横行标题。
宾词――是说明总体的指标名称和数值的。形式上表现为纵栏标题和指标数值。
制作规则
1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且为粗线，左右两端开口。
2、统计表栏目多时要编号，一般主词部分按甲、乙、丙；宾词部分按(1)(2)等次序编号。
3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。
4、主词与宾词位置可互换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。
5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。
6、表内资料需要说明解释部分，如：注解、资料来源等，写在表的下方。7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。
价值
根据《中国小学教学百科全书》介绍，统计表是用原始数据制成的一种表格。为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理，归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表。在《统计学原理》上，统计表是集中而有序地表现统计资料的表格。
4
复式条形统计图
教学内容
知识点：纵向复式条形统计图
教材第94～97页，例2，课堂活动1，2，练习二十五3，4，5。
教学提示
复式条形统计图是在学生学习了复式统计表、单式条形统计图基础上进行教学的。这节课的内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本课的学习，不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题，也是今后学习复式折线统计图的重要基础。
教学目标
知识与技能：
认识复式条形统计图，能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
过程与方法：
体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
情感与态度：
培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。
重点、难点
重点
能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
难点
能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.谈话：
师：同学们你们喜欢体育活动吗？（生：喜欢）
师：那好，现在
老师就当一名记者来采访一下同学们都喜欢什么样的体育活动？（教师随机采访几名男生和和女生）
师：刚才通过一个小小的调查，我们不难看出男生和女生由于性格、体质等方面的差异，所以喜欢的体育活动项目也有一些差别。
2.出示调查表，分析单式条形统计图。
课前
老师对我们学校四年级的同学也进行了一次调查统计，并制成了统计表。（课件出示）
四年级男生同学参加体育活动统计表
乒乓球
体操
篮球
排球
足球
男生
18
10
30
14
20
师：为了更加直观清楚的看出喜欢每种项目的人数分别是多少，老师根据这个统计表中的信息绘制了一个条形统计图。
课件出示四年级男生同学参加体育活动统计图（图略）。
观察统计图，你获得了哪些信息？（生答：略）
课件出示四年级女生同学参加体育活动统计信息。
四年级女生同学参加体育活动统计表
乒乓球
体操
篮球
排球
足球
女生
14
18
12
12
16
师：同样地，我们也可以根据女生的信息制出一个条形统计图。
课件出示四年级女生同学参加体育活动统计图（图略）。
观察统计图，你又获得了哪些信息？（生答：略）
设计意图：通过对例题的单式统计表分析，顺利复习单式条形统计图，唤起学生对旧知的回忆，为接下来的学习奠定基础。
（二）探究新知：
1.积极引导，揭示新课。
师：如果老师想要一眼就看出喜欢那个项目的人数相差最多，怎么办呢？（生答：合并统计图）
师：实际生活中有时为了研究的需要，我们往往要把几种数据同时在一个统计图中体现，这样的统计图我们把它叫做复式条形统计图。（板书课题）
教师课件出示合并的统计图。
师：像现在这样，同学们你们觉得还能像刚才一样发现那么多的信息吗？
（不能）
师：怎么办？
小组讨论。
小结：复式条形统计图也是要有标题、数据，而且为了很好地区分男生和女生可以用不同的颜色或底纹来区分，并做一个小小的说明，这个说明在复式条形统计图中非常重要，叫做“图例”（板书并课件出示图例）。
2.学生尝试画复式条形统计图。
师：同学们，图例只能用这样两种颜色来说明吗？（不是）你们想不想自己动手绘制一个复式条形统计图呢？（想）赶紧动手画画吧！
学生分小组活动，完成教材第94页，师巡回检查。
3.收集、展示、交流绘制成果。
师：哪个同学来和大家分享一下你制作的作品，其他同学可以针对他制作的统计图发表一下自己的建议。（实物投影）
师：观察统计图，现在你能很快说出喜欢哪个项目的男女生人数相差最多吗？
生：喜欢跳绳项目的男女生人数相差最多。
师：看来复式条形统计图最大的一个优点就是便于分析和比较。
师进行板书：便于比较和分析
4.进一步了解绘制纵向复式条形统计图时应该注意的地方。
师：经过大家的齐心协力，你们的复式条形统计图诞生了，可是老师也想制作一个完整的复式条形统计图。（课件演示规范的画法）
师：你还有哪些画图心得或者说是温馨提示要和大家交流呢？
小结：课件出示温馨提示：
（1）统计图上方中间写出标题；
（2）统计图右上方确定图例(为了区分数据，要用不同的颜色或底纹的直条表示)；
（3）直条要画得正、画得直；
（4）数据要标明。
5.了解纵向单式条形统计图和纵向复式条形统计图的区别与联系。
师：想一想，单式条形统计图和复式条形统计图有着怎样的联系与区别呢？
指名答。
小结:
联系：都能形象地表示数据的变化情况。
区别：单式条形统计图只表示一种数据的变化情况；复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，更便于分析和比较。
强调“几种”指两种或两种以上。
6.根据统计图进行数据分析
（1）男生喜欢（
）项目的最多？喜欢（
）项目的最少？
（2）女生喜欢（
）项目的最多？喜欢（
）项目的最少？
（3）喜欢（
）项目的总人数最多？喜欢（
）项目的总人数最少？
（4）
喜欢乒乓球的男生比女生多（
）人？男生喜欢体操的比喜欢篮球的少（
）人？
根据学生回答，强调在进行数据分析时要找准相应的信息。
（5）你还能从图中得到哪些信息
7.
小练习：火眼金睛
出示几幅不完整的复式条形统计图，让学生从中发现每个条形统计图都是不够完整和规范的。
（1）缺少标题。
（2）缺少图例。
（3）缺少数据。
（4）纵轴单位长度不一样。
进一步强调作图的规范性和完整性。
设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点和难点。
（三）巩固新知：
1.教材第94页，课堂活动1。
学生独立绘图，教师巡视指导，集中汇报展示。
2.教材第95页，课堂活动2。
小组交流讨论，然后针对不同意见进行集中反馈。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第96页，练习二十五，第3题。
2.教材第96页，练习二十五，第4题。
答案：
1.（1）50,40,60,40,190；（2）35,40,50,55,180。
2.略。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（六）布置作业
第4课时：
教材第97页，练习二十五，第5题。
答案：
略
板书设计
复式条形统计图
联系：都能形象地表示数据的变化情况。区别：单式条形统计图只表示一种数据的变化情况；复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况。便于分析和比较
图例
教学反思
一．在对比分析中培养学生的统计意识。
本节课的教学，我力争在新旧知识的对比分析中培养学生的统计意识。在教学这节课时，学生已有单式条形统计图的知识基础，学生在单式、复式的观察、对比、分析中，认识到了两种统计图各自的特点，也感受到复式条形统计图更能清晰地比较，激发起进一步探究的欲望。
二．给学生提供充分的观察、表达、画图的机会，让学生成为学习的主人。
本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习，自主分析，掌握本节课重点，对信息的处理。在制作复式条形统计图时，提出一个问题：“两幅图中图中还有哪些信息是可以合并的？合并后该怎样画图呢？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成过程，突出体现了课程标准所提出地“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。
三．围绕课标，合理安排教学时间。
在本节课试教时，老师们在教学环节的设计和安排上产生了意见不一致的地方。有的老师认为：本节课如果按部就班的上，一板一眼、缺乏亮点，从单式统计图到复式统计图的过程应该放手让学生自主探究，呈现各种设计方案，再从中发现最优方案。这样就会出现一个高潮、一个亮点。还有老师认为：本节课的重中之重应是观察复式统计图并会提出问题自主解答，对图中的数据进行分析。所以在从单式统计图到复式统计图的过程可以先讨论出一种最优的方案，再让学生动笔画。这样可以让学生在有限的课堂空间里获得更加完整的知识。这两种建议最初让我十分迷惑，所以在几次试教过程中，对时间和教材的把握都不是很得当。最后，仔细的研读了课标，课标中认为本节课要使学生认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。并没有把绘制复式统计图作为一个重点。于是我得到了答案：本节课应该给学生创造充分的观察复式统计图的机会和时间。不必把大量的时间用于制造某个亮点，也不必在画图上用过多的时间。磨课的过程再次提醒我，课标是一切教学过程存在的理由。教学过程并不是为了精彩而精彩，教学内容和教学时间的安排都要围绕课标。
教学资料包
复式条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
简介
复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
复式条形统计图的分类
复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。
一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。
怎样画复式条形统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
2.注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”。
3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画闪电线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影。
5.在每个图的上方都要写标题。
复式条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
5
我们长高了
教学内容
教材第98页。
教学提示
一是在活动中巩固测量方法、统计知识。要指导学生正确地量身高，如被量者背靠木尺（或墙壁）、站直，测量时三角尺与木尺成直角等。指导学生整理数据，制作统计图、表，如按男、女生分类整理、制图。
二是在活动中要保护学生的积极性，让每个学生参与活动，发挥自主性，更要重视小组合作意识的培养，被量者与测量者之间、测量者与记录者之间的合作，以及后面完成统计、深入探讨问题时的合作。如果确有学生不愿将自己的身高公布，我们要予以尊重。
三是整合教师资源。数学老师要主动与校医、体育教师取得联系，一般来说，学校每年都要进行学生体检，测身高是常规检查，去年的身高记录也存放在校医处。同时，体育教师可以借此机会讲体育锻炼对身高增长的好处，校医可以介绍这一年龄段学生的健康体质（特别是身高）标准，从生理方面给学生讲影响身高的因素等。
四是在深入地探讨中受到情境教育。首先要在统计、比较（横比、纵比）中去提出问题，如我长高了多少，谁这一年增加的高度多一些，男生、女生的平均身高分别是多少，有没有差异等等；其次对这些问题进行一些研究，了解一些健康常识，结合上述问题对学生进行健康教育。
教学目标
知识与技能：
运用学过的统计知识解决问题，巩固统计图的制作方法。
过程与方法：
使学生亲身经历收集整理分析数据的过程和方法，培养同学之间的写作能力，进一步体验统计的实际价值。
情感与态度：
培养学生学会科学分析问题的能力以及与人合作的精神。
重点、难点
重点
能根据统计的数据进行合理地分析问题。
难点
组织学生有序的收集整理数据。
教学准备
教师准备：三角尺、米尺、软尺；投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.同学们，今天我们一起来调查本班同学的身高，再画出统计图，这样你可以很清楚地知道自己的身高在班上处于一个什么水平。
2.揭示课题：我们长高了。
（二）探究新知：
1.布置任务，全班分组根据本班实际情况，把全班分成若干组，由每个小组自己选定组长。
2.准备工具，确定小组成员具体分工小组内确定一人作记录，其余成员每人去寻找一种能测量身高的工具。
3.绘制记录表，测量身高，做好记录。
（1）小组集体研究怎样制作记录表：记录表中要有哪些项目？应该怎样绘制？
（2）全班统一记录表有关内容，教师提出指导意见。
（3）可以采用教材第98页上的记录表，页可以采用自己绘制的记录表。
（4）由一人记录，其余小组成员相互配合测量出小组内每个成员的身高。
（5）每组整理完善记录表，教师展示记录得好的小组的统计表，并对合作得好的小组提出表扬。
4.全班进行数据汇总，整理。
（1）全班推举一人作主持汇总数据，在教师指导下依据教材98页表格，把所有数据分成6组。
（2）每组依次汇报本组成员符合表中身高范围的人数，主持人把总人数填到相应表格中。
（3）整理完善表格，每位学生把数据整理到自己书上的表格中。
5.制作统计图。
（1）全班学生根据表中的数据制作成统计图。
（2）分析统计图：大部分同学的身高在什么范围？男同学的平均身高与女同学相比怎么样？为什么会有这种差异呢？可能与哪些因素有关？
（3）组织学生小组讨论交流。
（4）汇报讨论结果，教师根据学生的汇报点评补充。
6.选择项目探讨研究。
师：从数据中发现尽管我们长高了，但每位同学之间有一定的差异，有些差异还很大，刚才大家谈到了造成这种差异的一些原因，但如果要科学的说明问题，还需要继续深入的研究，同学们可以选定一个项目进行研究，有问题可以请教老师和家长。
（三）课堂小结:
今天你学到了什么新知识，有哪些感想？
板书设计
我们长高了
从数据中发现尽管我们长高了，但每位同学之间有一定的差异，有些差异还很大，刚才大家谈到了造成这种差异的一些原因，但如果要科学的说明问题，还需要继续深入的研究，同学们可以选定一个项目进行研究，有问题可以请教老师和家长。
教学反思
联系学生的生活实际，我设计了测量长度的活动，通过让学生互相量身高实际活动，加深对厘米和米的认识，巩固用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念。同时，使学生通过对自己身高的测量，感受成长的快乐。
在活动中，我注意引导学生使用正确的测量方法，尺子的首末放在正确的位置上。对于测量的结果，有的学生可能会说出是多少厘米，如“李超的身高是120厘米”，教师可提示学生说成是1米20厘米。教师及时鼓励学生说的都对，
总之，本节课的设计力图为学生创设一个轻松、和谐的氛围，使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的、主动发展的和生动活泼的、富有个性的学习过程。
教学资料包
影响人身高的因素
1、遗传（遗传因素大约占60％）
2、后天补充的营养（与碳水化合物、蛋白质、维生素、钙和磷等营养的供应情况成正比）
3、户外运动（尤其与跳、跑的运动量成正比）
4、阳光的照射量（阳光的照射，可以促进皮肤内维生素D的产生，进而促进钙的吸收，加速骨的生长，这也可以解释为什么四川人相对要矮）
5、良好的情绪和充足的睡眠（良好的情绪和充足的睡眠有利于脑垂体分泌生长激素，而生长激素对于骨的生长又是非常重要的保证。）
6、环境（匈牙利科学家认为，人的高矮20％决定于成长的环境譬如：
a.父母的教育水平和从事的工作也影响孩子的身高：从事强脑力劳动的父母生育的孩子平均身高高于体力劳动者的后代；
b.城市化进程也间接影响到孩子的身高：城市中的孩子成熟期早且体格上优于农村的孩子，营养环境改善是其中一个重要因素；
c.父母生育孩子时的年龄也会影响孩子的身高等。
第八单元评估检测题
（时间：70分钟
总分：100分）
一、我会计算（共28分）
1.直接写得数（每题0.5分，共10分）
0.6+0.3=
1.2-0.4= 12.5-2.5= 7.9-0.9= 1-0.6= 8.6-7=
3.12×100= 99+68= 0.5+0.5= 1.2-0.3= 10-0.8= 3.39+17.61=
1-0.84-0.16= 7.4+（5.6-4）= 3-0.5+2.5= 24.3-（8.5+5.8）=
10－0.09= 3.8＋0.12= 0.01＋0.1= 1.5×6+1.5×4=
2.怎样简便怎样算（每题3分，共18分）
25.35+4.35+2.65-4.35 136.8-（10.55+36.8） 99×56+56
6.2＋5.18＋2.8 98×4.5＋2×4.5 3.63－1.25＋17.37－8.75
二、我会判断（每题2分，共10分）
判断。（每小题1分，共7分）
1、甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1
（ ）
2、大于0.1而小于0.2的数只有9个 （ ）
3、计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉 。（ ）
4、在一组不同的数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大。（ ）
5、三个数的平均数一定是中间那个。 （ ）
三、我会选择（每题2分，共20分）
1、球队的队员的平均身高是197.5厘米。李明是一名队员，他的身高（ ）是184厘米。
A.可能 B.不可能 C.一定
2、在计算0.52+2.63+2.48+3.37时，简便计算要用到（ ）
A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法分配律 D、加法交换律与结合律
3、把5.06的小数点向右移一位，所得的数比原来的数( )。
A、大 B、小 C、相等
4、0.090的计数单位是( )。
A、0.01 B、0.001 C、百分之一
5、在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小( )。
A、变大了 B、变小了 C、不变 D、可能变，也可能不变
6、三个数的平均数是18，其中两个数是26和16，第三个数是（ ）。
A.25 B.14 C.12
7、1.下面各数，读数时只读一个零的有（ ）。
A 100.07 B. 1.005 C. 2.0500
8、0.49和0.490的（ ）相等，（ ）不相同。
A. 位数 B. 大小 C. 计数单位
9、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（ ）。
A 大小不变 B 扩大10倍 C缩小10倍 D 缩小1000倍
10、三个数的平均数是45，而且三个数中没有一个小于40，那么最大的那个数不可能是（ ）。
A.45 B.70 C.49
四、解决问题：
（一）小明和小华练习投篮，得分情况如下表：（6分）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小明
10
8
8
8
8
小华
9
9
9
9
7
小明哪次得分最高？小华哪次得分最低？
2、小明一共得了多少分？
3、小华一共得了多少分？
（二）观察复式统计表并回答问题。（21分）
1.
下面是三年级某班本学期体检视力统计表。（12分）
4.2以下
4.3-4.6
4.7-4.9
5.0以上
男生
2
4
5
14
女生
1
3
7
17
（1）视力为（
）的人数最多，有（
）。（2分）
（2）视力为4.3-4.6的人数是（
）人。（2分）
（3）5.0以上的视力是正常的，低于5.0的有(
)人，你想对这些同学说些什么？（4分）
（4）这个班级男生多还是女生多？多多少人？（4分）
2.
根据下列条件解答问题，并完成复式统计表。（9分）
故事书
科技书
文艺书
脑筋急转弯
男生
15
9
女生
7
8
(1)喜欢故事书的女生比男生少9人。（2分）
(2)喜欢科技书的男生是女生的2倍。（2分）
(3)喜欢文艺书的男生比喜欢故事书的女生少4人。（2分）
(4)喜欢脑筋急转弯的女生比喜欢科技书的女生2倍少8人。（3分）
（三）汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？（5分）
（四）下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。（10分）
班级
月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
请根据上表完成下面的统计图（5分）
育才小学春季植树情况统计图
回答下面的问题。
⑴哪个年级春季植树最多？（1分）
⑵3月份3个年级共植树（
）棵,4月份比3月份多植树（
）棵.
（2分）
⑶你还能提出哪些数学问题？（2分）
参考答案
一、我会计算：
1.0.9；0.8；10；7；0.4；7.9；312；167；1；0.9；9.2；21；0；9；5；10；9.91；3.92；0.11；15
2.
28；89.45；5600；14.18；450；11
二、我会判断
1.×；2.×；3.×；4.√；5.×
三、我会选择
1.
A；2.
D；3.
A；4.
B；5.
D；6.C；7.
A；8.
B,
C；9.
C；10.
B
四、解决问题
（一）1.小明第一次得分最高。小华第五次得分最低。2.42分。3.43分
（二）1.（1）5.0以上；31；（2）7；（3）22；答案不唯一；（4）女生多，多3人。
2.（1）6；（2）14；（3）4；（4）6。
（三）45千米。
（四）画图略；（1）六年级；（2）300；25；（3）答案不唯一。