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《积的变化规律》习题
一、填空。
1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（ ），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（ ）
2、两个数相乘，一个因数除以20，要是积不变，另一个因数应该（ ）
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（ ）
4. 找出规律再填空。
16×17= 272
16×34=
16×51=
16×68=
16×85=
16×102=
5、如果32×30＝960，那么（32÷2）×（30×2）＝（ ）。
6、一个正方形的边长乘5，它的周长应（ ）。
二、判断。
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积不变。（ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ）
4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。（ ）
5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来相等。（ ）
三、选择。
1、一个因数缩小25倍，另一个因数不变，则积（ ）。
A、扩大25倍 B、缩小25倍 C、不变
2、一个因数乘20，另一个因数除以20，则积（ ）。
A、不变 B、缩小20倍 C、扩大20倍
3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（ ）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？
参考答案
一、填空。
1、480 1920
2、除以20
3、53
解析：积扩大8倍，求原来的积，要把现在的积缩小8倍。
4、544 816 1088 1360 1632
5、960
6、乘5
解析：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
二、判断。
1、√
2、×
解析：一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
3、×
解析：一个因数扩大4倍，另一个因数不变，积一定扩大4倍。
4、√
5、×
解析：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积也乘几。
三、选择。
1、B
解析：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
2、A
3、C
解析：积扩大的倍数是5×3=15倍
4、B
四、解答题。
1、25÷5×10=50（元）
2、10÷2=5 21÷3=7
5×7+18×7=161（元）
3、9×9=81（平方米）
18×18=324（平方米）
324-81=243（平方米）
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人教版数学四年级上册第四单元第二课时教学设计
课题 积的变化规律 单元 第四单元 学科 数学 年级 四
学习目标 1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。
重点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。
难点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 快速口算以下题目。 6×2= 20×4=6×20= 10×4= 6×200= 5×4= 口算 为学习新知做铺垫
讲授新课 1.观察第一组算式，找出规律。6×2= 6×20= 6×200= 第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、（ ），积各有什么变化？师：各小组讨论交流，看哪个小组做得又对又快。汇报交流：生1：第2题同第1题比，第二个因数分别乘了10，积也分别乘了10。生2：第3题同第1题比，第二个因数分别乘了100，积也分别乘了100。同桌交流：通过观察，你发现什么规律？师归纳小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。2.观察第二组算式，找出规律。20×4=80 10×4=40 5×4=20 第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别除以了2、（ ），积各有什么变化？师：各小组讨论交流，看哪个小组做得又对又快。汇报交流：生1：第2题同第1题比，第二个因数分别除以2，积也分别除以2。生2：第3题同第1题比，第二个因数分别除以4，积也分别除以4。同桌交流：通过观察，你发现什么规律？师归纳小结：两数相乘，一个因数不变，另一 个因数除以几，积也要除以几。3.总结规律。师：从上面的例子，你发现了什么规律？学生讨论后汇报：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。4.举例验证你发现的规律。（1）其中一个因数乘10（2）其中一个因数除以10 小组讨论同桌交流学生讨论交流归纳总结举例验证 充分发挥学生的主动性，通过交流找出规律。通过交流总结规律进一步理解规律
巩固提升 1.做 一 做。（1）先算出每题中第1题的积，再写出下面两题的得数。12×3= 48×5= 8×50=120×3= 48×50= 8×25=120×30= 48×500= 4×50= 2.下面这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 3.填一填。4.写出两个数相乘结果等于480的算式。（ ）×（ ）＝480（ ）×（ ）＝480（ ）×（ ）＝480（ ）×（ ）＝480（ ）×（ ）＝480（ ）×（ ）＝4805.根据32×50＝1600，直接写出下列各式的积。 8×50＝32×5＝4×50＝ 64×56.算一算，你能发现什么规律？（32÷2）×（4×2）＝（32÷4）×（4×4）＝ 独立完成后集体交流 巩固和加深所学知识
课堂小结 师：这节课我们学习了哪些知识？ 生交流：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 积的变化规律两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 汇报交流 突出重点
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积的变化规律
人教版四年级上册第四单元第二课时
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教学目标
导入新课
20×4=
6×2=
6×20=
5×4=
10×4=
6×200=
80
120
12
20
1200
40
快速口算下面各题。
教学目标
新课讲解
6×2=
6×20=
6×200=
120
12
1200
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、（ ），积各有什么变化？
小组讨论交流
教学目标
新课讲解
×10
6 ×2 =
6 ×20 =
6 ×200 =
120
12
1200
×10
×100
×100
不变
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几， 积也要乘几。
同桌交流：通过观察，你发现什么规律？
教学目标
新课讲解
20×4=
10×4=
5×4=
40
80
20
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别除以了2、（ ），积各有什么变化？
小组讨论交流
教学目标
新课讲解
÷2
20 × 4 =
10 × 4 =
5 × 4 =
40
80
20
÷2
÷4
÷4
不变
两数相乘，一个因数不变，另一 个因数除以几，积也要除以几。
同桌交流：通过观察，你发现什么规律？
教学目标
新课讲解
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
从上面的例子，你发现了什么规律？
教学目标
新课讲解
1.其中一个因数乘10
5×6=30
50×6=
500×6=
5000×6=
2.其中一个因数除以10
8000×4=32000
800×4=
80×4=
8×4=
300
3000
3200
320
32
30000
举例验证你发现的规律。
教学目标
巩固提升
做 一 做
先算出每题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3=
120×3=
120×30=
48×5=
48×50=
48×500=
8×50=
8×25=
4×50=
36
360
3600
240
2400
24000
400
200
200
教学目标
巩固提升
下面这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
200平方米
200平方米
8米
答：扩大后的绿地面积是 600 平方米。
8米
=3×200
解法1
24÷8×200
=25×24
解法2
200÷8×24
＝600（平方米）
＝600（平方米）
教学目标
巩固提升
100
40
400
10
4000
积
因数
因数
20
5
40
200
200
20
10
5
200
2000
填 一 填
教学目标
巩固提升
写出两个数相乘结果等于480的算式。
（ ）×（ ）＝480
（ ）×（ ）＝480
（ ）×（ ）＝480
（ ）×（ ）＝480
（ ）×（ ）＝480
（ ）×（ ）＝480
24
20
120
4
60
8
3
160
15
32
48
10
教学目标
巩固提升
8×50＝
32×5＝
400
160
32×50＝1600
4×50＝
200
64×5＝
3200
根据32×50＝1600，直接写出下列各式的积。
教学目标
巩固提升
32×4＝128
（32÷2）×（4×2）＝
（32÷4）×（4×4）＝
128
128
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变。
算一算，你能发现什么规律？
教学目标
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
谢 谢！
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