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人教版数学五年级上第四单元第三课时教学设计
课题 掷一掷 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。2、过程与方法通过学生动手操作，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣，并在愉悦的操作中感受数学的实用价值，体验学数学、用数学的成功乐趣。3、情感态度与价值观培养学生观察问题、分析问题的思维能力，加强学生的合作交流能力。
重点 在活动中发现、体验0、1、2、8、9、10和这6个和出现的可能性较小；3、4、5、6、7这5个和出现的可能性较大。
难点 理解可能性大小与实践发生不确定性的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 故事引入：掷骰子决定化斋师：又到了化斋时间，孙悟空对八戒说：“八戒，这次咱们掷骰子，双数你去化斋，单数我去化斋，如何？”猪八戒笑了笑说：“猴哥，这次你蒙不了我了，我知道可能性有大小，我算算。”于是八戒开始计算。 可能掷出1、2、3、4、5、6，双数有三个，单数也有三个。行，公平，可以。 孙悟空见一计不成又生一计，又对猪八戒说：“八戒，这次咱们一起掷俩骰子，双数你去，单数我去怎样？” 学生计算猜测。 故事引入，增强学生对本课内容的学习兴趣。
讲授新课 教学掷一掷。 1、 孙悟空见一计不成又生一计，又对猪八戒说：“八戒，这次咱们一起掷俩骰子，双数你去，单数我去怎样？” 猪八戒上当一次，说这一次他要好好想一想。问题（1）同时掷两个骰子，合一起可以租成哪些数呢？ 学生分小组讨论，写出。教师总结：和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 八戒：写完醒悟了说：单数有5个，双数有6个。猴哥你又蒙我！ 孙悟空说：“八戒，你算错了，还有1和13你没有写出来呢！”问题（2）可能有1和13吗？学生讨论，交流。教师小结：两个骰子最小的都是1,1+1=2;最大都是6，6+6=12,所以不会有1和13。 猪八戒也想到了，对悟空说：九个你蒙不了我。 孙悟空连声夸奖：“八戒，什么时候变这么聪明！？” 2、悟空眼珠一转，又对八戒说：“八戒，我们来掷20次，如果是5、6、7、8、9就你去，如果是其他的数就我去，怎么样？” 八戒说：“让我想想谁去的可能性大？” 八戒想了想说：“我有5个数，猴哥就是1、2、3、4、10、11、12，有6个数，猴哥的可能性大。好猴哥，就这样。”问题1、猪八戒想得对吗？（1）大家猜一猜。（2）我们一起来实验一下，看看结果和我们猜的一样不一样。（3）展示实验结果。和猪八戒的的结果进行对比，看看有什么相同点。猪八戒产生疑问：怎么又是我去，不是猴哥的可能性大吗？难道猴哥作弊了？（4）我们再进行一次实验。（5）结果相同，我是你呢？（6）列算式算一算。（7）观察算式，你有什么发现？A、学生思考，讨论。B、观察刘表，填空。和是5、6、7、8、9的一共（ ）种；和是2、3、4、10、11、12的一共（ ）种。总结： 原来这次不只是数的问题，而是数的组成问题。猪八戒也明白了。这次又被悟空蒙了。怎样才公平呢？ 和是单数的一共（ ）种。和是双数的一共（ ）种。教师总结：原来同时掷出的两个骰子的和是双数和单数的可能性才是相同的。经过计算猪八戒也明白了这个道理。二、课堂练习 1、小明的父母天天为买菜、洗碗、拖地、洗衣服，做饭的事情吵来吵去，你能帮他们解决这个问题吗？2、 某商店举行一次摸奖活动活动规则：两个骰子同时掷出，每掷出一次5角钱，得到的数字和如果是以下数字，可以得到相应的奖品。1 特等奖 奖品：漫画书一套价值50元2或12 一等奖 奖品：日记本一本几只5元3或11 二等奖 奖品：圆珠笔一支价值1元4或10 三等奖 奖品：铅笔一支价值2角5或9 鼓励奖 奖品：糖果一颗价值1角你觉得合理吗？为什么？拓展练习。选 一 选为了庆祝天虹商场周年庆，凡11月10日-20日期间在本商场一次性购物满400元，可以掷两颗骰子，根据两颗骰子的总点数决定送礼券多少。下面是商场销售经理所设计了两种促销方案：方案A：总点数 礼券额 （点） （元） 2 20 3 40 4 60 5 80 6 100 7 120 8 100 9 80 10 60 11 40 12 20方案B：总点数 礼券额（点） （元） 2 120 3 100 4 80 5 60 6 40 7 20 8 40 9 60 10 80 11 100 12 120（1）如果你是商场董事长，你会采取哪种方案？为什么？（2）如果你是顾客，你希望商场选择哪种方案？ 学生写出两个数的和。学生讨论，交流。学生思考、讨论。学生猜测。学生动手实验。学生产生疑问。再次实验。学生和老师一起起列算式。小组合作，填空。学生思考讨论，填空。学生自己设计。学生讨论，回答。学生思考，讨论，回答。 通过学生亲自动手，增强学生的记忆。通过交流，总结出结论，培养学生合作能力。培养学生合作能力。让学生亲自动手做实验，感受自己动手的乐趣，培养学生的动手操作能力。学生亲自动手列算式。加深印象。明确掷出哪些数的可能性大，哪些数的可能性小。对掷一个筛子骰子的公平性进行练习巩固。对掷两个的点数和有哪些进行巩固练习。对于两个骰子的点数和出现的可能性的大小，进行巩固练习。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？我学会了：用所学的数的组成来解释可能性的大小。
作业布置 三个骰子同时掷出，和会是哪些数，出现哪些数的可能性大，出现哪些数的可能性小，出现哪些数的可能性相同。
板书 和是2、3、4、10、11、12的一共（ ）种。 （可能性小）和是单数的一共（ ）种。 可能性相同和是双数的一共（ ）种。
教学反思 本节课的设计，通过学生掷骰子的活动，让学生体会可能性的大小与掷色子点数和的可能出现情况的多少有关。为了引起学生的兴趣，我让猪八戒和孙悟空两个任务以化斋为前提，感受时间的公平性。演示学生动手实验，让学生体会到掷骰子的规律与实验次数有关。虽然一次随机实验中某个事件发生是带有偶然性的，随着掷出次数越多，越能呈现出明显的数量规律。通过实践活动的参与体验，让学生在操作中发现问题，产生认知冲突，进而产生求知欲。
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《掷一掷》练习
一、填空。
1、任意掷一枚骰子，朝上面的点数可能是（ ），掷出每个数的可能性（ ）。
2、同时掷两个骰子，和可能是（ ）。如果小明选5、6、7、8、9五个数，而小芳选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（ ）赢的可能性大。2·1·c·n·j·y
3、同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷20次，他们赢的可能性（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
4、同时掷三个骰子，掷出来的点数最大是（ ），最小是（ ）。
二、判断正误。
1、同时掷3个骰子，掷出来的点数之和可能是2。 （ ）
2、同时掷两个骰子，掷出来的两数之积可能是2。 （ ）
3、同时掷三个骰子，掷出来的三个数的积可能是2。 （ ）
4、同时掷三个骰子，掷出来的三个数的和可能是19。 （ ）
三、小游戏。
1、
小明在玩套圈游戏时，套中了两个数，他们的和是14，他套中的可能是哪两个数？
盒子里有20个球，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。小芳任意摸出两个两个球，他们的和是15，她可能摸出了那两个球？
拓展应用。
1、如果你是商场经理，设计一个促销活动：凡在商场购物满88元的顾客，可以参加掷骰子有奖活动，下面有两个方案，你会选哪一种？
方案一：
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
奖金 4 元 8 元 10元 12元 16元 20元 16元 12元 10元 8 元 4 元
方案二：
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
奖金 20元 16元 12元 10元 8 元 4 元 8 元 10元 12元 16元 20元
2、红红和亮亮哥有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。
（1） 积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？
（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24得数亮亮获胜，游戏公平吗？
（3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。
参考答案
一、填空。
1、1、2、3、4、5、6 大小相等。
2、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 小明
解析：在和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 这些数中，和是5、6、7、8、9的一共24种，和是2、3、4、10、11、12的一共12种。所以小明赢的可能性大。21世纪教育网版权所有
大小相等
解析：在和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 这些数中，单数一共18种，和是双数的一共18种。所以他们赢的可能性相同。21cnjy.com
4、18 3
解析：三个骰子最小的都是1,1+1+1=3，最大都是6，6+6+6=18。
二、判断正误。
1、×
解析：三个骰子最小的都是1,1+1+1=3，所以掷出的点数不可能是2。
√
解析：同时掷两个骰子，如果掷出的是1和2，他们的积就是2，所以正确。
√
解析：同时掷三个骰子，如果掷出的是1、2、1，那么他们的积是2，所以正确。
×
解析：同时掷三个骰子，三个骰子最大都是6，6+6+6=18，所以不会是19.
三、小游戏。
1、可能是（6、8）（12、2）（10、4）
解析：因为小明套中了两个圈，他们的和是14，而6+8=14，12+2=14,10+4=14。
四、拓展应用。
1、选方案B
解析：作为商场经理，应该为商场的利益考虑，抓出去的奖越少越好，而方案B中，顾客获奖的大奖的可能性要比方案A中获得大奖的可能性小，所以我会选B。21教育网
（1）积是双数的可能性大。
解析：红红和亮亮分别出卡片，他们的积分别是：6、7、8、9、10；12、14、16、18、20；18、21、24、27、30、24、28、32、36、40；30、35、40、45、50。其中双数18个，单数7个，所以双数的可能性大。21·cn·jy·com
（2）亮亮获胜的可能性大。
解析：大于24为11种，等于24为2种，小于24为12种，所以亮亮获胜的方能性大，游戏不完全公平
（3） 可以设计新游戏方法：
两人同时出一张卡片，二者之积大于24则亮亮获胜，二者之积小于24则红红获胜，积为24则为平局。
解析：因为他们的积有25种，小于24的有12种，大于24的有12中，等于24的有一种，所以是公平的游戏规则。www.21-cn-jy.com
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掷 一 掷
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
掷 决定谁去化斋
八戒，这次咱们掷骰子，双数你去化斋，单数我去化斋，如何？
猴哥，这次你蒙不了我了，我知道可能性有大小，我算算。
可能掷出1、2、3、4、5、6，双数有三个，单数也有三个。行，公平，可以。
教学目标
新课讲解
八戒，这次咱们一
起掷俩 ，双数你去，单数我去怎样？
这个我得好好想一想。
同时掷出两个 ，合一起可以租成哪些数呢？
教学目标
新课讲解
我 来 写 一 写
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
单数有5个，双数有6个。猴哥你又蒙我！
八戒，你算错了，还有1和13你没有写出来呢！
和
教学目标
新课讲解
可能有1和13吗？我得好好想一想。
两个骰子最小的都是1,1+1=2;最大都是6，6+6=12,所以不会有1和13。猴哥，你蒙不了我了。
八戒，什么时候变这么聪明！？
教学目标
新课讲解
八戒，我们来掷20次，如果是5、6、7、8、9就你去，如果是其他的数就我去，怎么样？
让我想想谁去的可能性大？
教学目标
新课讲解
八戒，想好了吗？
我有5个数，猴哥就是1、2、3、4、10、11、12，有6个数，猴哥的可能性大。好猴哥，就这样。
教学目标
新课讲解
掷出的次数
悟空
八戒
做 好 记 录
这是游戏的结果。
掷出的次数
悟空
八戒
7
13
教学目标
新课讲解
八戒，你在嘟囔什么 ？
怎么又是我去，不是猴哥的可能性大吗？难道猴哥作弊了？
教学目标
新课讲解
我 自 己 试 试
我也觉得奇怪，我帮你记录。
教学目标
新课讲解
好奇怪，和是5，6，7，8，9的可能性大。
和是2，3，4，10，11，12 的可能性小。
再试一次！
教学目标
新课讲解
结果还一样！
为什么呢？
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教学目标
新课讲解
我来列式算算
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
组合方式
共几种
1+1
1+2
1+3
1+4
2+1
3+1
2+2
4+1
2+3
3+2
1+5
5+1
2+4
4+2
3+3
1+6
6+1
2+5
5+2
3+4
4+3
2+6
6+2
3+5
5+3
4+4
3+6
6+3
4+5
5+4
4+6
6+4
5+5
5+6
6+5
6+6
1
2
3
4
5
6
4
5
3
2
1
8
8
5
5
原来这次不只是数的问题，而是数的组成问题。我去化斋的可能性比猴哥去的可能性多一倍，我又被猴哥蒙了！
你发现了什么？
教学目标
归纳总结
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
共几种 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
和是5、6、7、8、9的一共（ ）种。
和是2、3、4、10、11、12的一共（ ）种。
24
12
8
8
5
5
原来同时掷出的两个骰子的和是双数和单数的可能性才是相同的，双数我去，单数猴哥去，这是公平的。
怎样才公平呢？
教学目标
归纳总结
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
共几种 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
和是单数的一共（ ）种。
和是双数的一共（ ）种。
18
18
教学目标
巩固提升
8
8
8
8
5
5
5
小明的父母天天为买菜、洗碗、拖地、洗衣服，做饭的事情吵来吵去，你能帮他们解决这个问题吗？
设计一个魔方上面写着买菜、洗碗、拖地、洗衣服、做饭、休息，转到什么，就做什么。
教学目标
巩固提升
8
8
8
8
5
5
5
某商店举行一次摸奖活动
活动规则：两个骰子同时掷出，每掷出一次5角钱，得到的数字和如果是以下数字，可以得到相应的奖品。
1 特等奖 奖品：漫画书一套价值50元
2或12 一等奖 奖品：日记本一本几只5元
3或11 二等奖 奖品：圆珠笔一支价值1元
4或10 三等奖 奖品：铅笔一支价值2角
5或9 鼓励奖 奖品：糖果一颗价值1角
你觉得合理吗？为什么？
不合理，因为根本没有特等奖。
选 一 选
教学目标
巩固提升
为了庆祝天虹商场周年庆，凡11月10日-20日期间在本商场一次性购物满400元，可以掷两颗骰子，根据两颗骰子的总点数决定送礼券多少。
下面是商场销售经理所设计了两种促销方案：
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方案B：
总点数 礼券额
（点） （元）
2 120
3 100
4 80
5 60
6 40
7 20
8 40
9 60
10 80
11 100
12 120
方案A：
总点数 礼券额
（点） （元）
2 20
3 40
4 60
5 80
6 100
7 120
8 100
9 80
10 60
11 40
12 20
教学目标
巩固提升
（2）如果你是顾客，你希望商场选择哪种方案？
教学目标
巩固提升
（1）如果你是商场董事长，你会采取哪种方案？为什么？
选择方案B，商场把最难掷的2、3、4、10、11、12作为大奖，这样我们掷到的可能性小，商场才能赚钱。
选择方案A，商场把最容易掷的5、6、7、8、9作为大奖，这样我们掷到的可能性大。
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教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
用所学的数的组成来解释可能性的大小。
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教学目标
作业布置
三个骰子同时掷出，和会是哪些数，出现哪些数的可能性大，出现哪些数的可能性小，出现哪些数的可能性相同。
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谢 谢！
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