苏教版三年级下册两位数乘两位数教案（12课时33页）
文档属性
| 名称 | 苏教版三年级下册两位数乘两位数教案（12课时33页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 19:00:25 | ||
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文档简介
1.两位数乘整十数的口算方法。
2.
两位数乘两位数的估算方法。
3.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
4.两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
5.乘数末尾有0的乘法的简便算法。
6.运用两步乘法解决实际问题。
1.掌握两位数乘整十数或者是两个整十数相乘的口算方法,能够熟练地进行口算。
2.能够运用两位数乘整十数的口算方法对一些实际问题进行估算。
3.明确两位数乘整十数的算理,掌握两位数乘两位数的笔算方法及书写格式。
4.掌握乘数末尾有0的两位数乘两位数的简便算法,并能熟练运用。
5.经历解决问题的过程,学会用两步乘法解决实际问题,感受解决问题策略的多样化。
1.密切联系生活实际,培养学生应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。
老师在教学过程中,要注意创设生活中的情境,可以使用教材例题中的情景图,也可以结合班级情况创设情境,目的是让学生明确学习数学的意义和价值,从而激发学生的学习兴趣。
2.教学过程中,老师要加强学生对算理的理解。
两位数乘两位数的笔算乘法,最重要的是要让学生理解每一步计算的得数都表示什么,这样才能使学生准确计算。
3.教学时要注意口算和笔算相结合,同时要注意算法的多样性。
在教材中对口算和笔算的内容都有明确的规定,但是我们在实际的应用中,要结合不同的情况灵活地给予处理。
老师在教学过程中,要注意强调算法的多样性,不要求全班同学统一算法,而要让他们用自己喜欢的而且能准确计算的算法来计算。
4.教学过程中,加强培养学生的估算意识。
在课程标准中,强调估算在计算中具有重要的地位,因此老师要教给学生估算的方法,培养学生估算的意识。
估算时要让学生选择灵活的方法,而且也可以利用估算的结果对笔算的结果进行验证。
5.教学过程中要培养学生认真细致的学习习惯,同时还要注意培养学生良好的书写习惯。
6.注意在课堂教学中培养学生的语言表达能力、良好的逻辑思维能力以及验算的习惯。
1 口算乘法
2课时
2 笔算乘法
3课时
3 乘数末尾有0的乘法
1课时
4 两步乘法解决实际问题
2课时
5 复习
2课时
有趣的乘法计算
1课时
两位数乘整十数的口算
教材第1页的内容。
1.掌握两位数乘整十数的口算方法以及两个整十数相乘的口算方法,理解算理。
2.在情景图中体会数学知识与生活的密切联系,激发学生学习数学知识的兴趣。
3.培养学生灵活的思维能力,提倡学生用不同的口算方法进行口算。
4.培养学生良好的书写习惯。
1.能够正确地口算两位数乘整十数及整十数乘整十数。
2.口算算理的理解。
投影仪,口算卡片。
口算。
42×2= 15×3= 17×3= 21×3=
23×5= 25×4= 16×4= 16×4=
1.教学“12×10”。
老师出示主题图。
请学生认真观察主题图,说一说,你从图上都知道了什么条件。
老师板书:李叔叔培育出一批新品种菜椒,送给敬老院10盒,每盒12个。
老师提问:送给敬老院多少个
老师提问:这道题应该如何列式呢
老师板书:12×10=
老师提问:12乘10等于几 你是怎样想的 说出你的想法。
学生甲:先算9盒有多少个列式为12×9=108(个),再加上一盒的12个,即108+12=120(个),所以12×10=120(个)。
学生乙:先算5盒有多少个,再算10盒有多少个。也就是12×5=60(个),60×2=120(个)。
……
老师:刚才同学们用了许多方法计算得出“12×10=120”,现在你能回答题目中的问题了吗
老师板书:12×10=120(个)答:送给敬老院120个。
老师小结:同学们在计算“12×10”时,用了不同的方法。在这些计算方法中,你喜欢哪种算法呢 用你喜欢的方法进行口算。
2.教学“12×30”。
(1)学生读题,并且在小组内讨论交流口算方法。
学生甲:先算12×10=120,再算120×3=360。
学生乙:先算12×3=36,再算36×10=360。
学生丙:先算3×30=90,再算90×4=360。
学生丁:先算4×30=120,再算120×3=360。
……
老师:只要计算结果正确,用你喜欢的方法来算即可。
3.教学“30×20”。
老师提问:这道题你是如何计算的,说说你的想法。
学生甲:3×20=60 60×10=600
学生乙:30×10=300 300×2=600
……
用你喜欢的方法进行口算。
1.教材第2页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立进行口算。
(2)集体订正答案。
(3)比较上下两道题的异同。
2.教材第2页“想想做做”的第2题。
(1)老师计时,学生比赛,看谁算得又对又快。
(2)集体订正答案。
(3)表扬算得又对又快的学生。
3.教材第2页“想想做做”的第3题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立算出每种学习用品的数量,老师巡视,个别辅导。
(3)集体订正答案。
4.教材第3页“想想做做”的第4题。
(1)请学生观察图,说一说图上提供了什么条件。
(2)根据图上提供的条件,你能提出什么问题
(3)学生根据自己提出的问题,独立进行解答。
在( )里填上合适的数。
40×( )=280 15×( )=300 24×( )=480 27×( )=540
课堂作业新设计
1.
16 160 420 4200 200 2000
2.
320 4000 2100 2400 1400 550 1800 5400
3.
150 300 180
4.
(1)30×10=300(元) (2)30×20=600(元)
(3)答案不唯一,买32张儿童票要付多少元 32×10=320(元)
思维训练
40×(7)=280 15×(20)=300 24×(20)=480 27×(20)=540
两位数乘整十数的口算
直接用两位数乘整十数的十位上的数字,然后再在乘得的数后加0。
1.兴趣是最好的老师,数学课程标准指出,数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发,于是老师利用学生感兴趣的情境,使学生产生了情绪高昂的学习需求,积极投入到学习中去。
2.学生从情景图中提出问题,为学生搭建了学台,有了问题就必须解决,从而,每个学生都积极动脑筋去思考解决问题的方法。在探究新课环节上,老师让学生在自主探究、合作交流中发现、分析各种口算方法,使学生动脑、动口,学到的知识更深刻。适时引导学生总结两个乘数末尾有0的口算乘法的简便方法,提高课堂教学的有效性。
两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步,因此,在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始,然后向两位数乘几十迁移。
例题创设了一个李叔叔给敬老院送菜椒的现实情境,根据问题列式12×10,这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12×10,但现实情境能给学生启发,于是出现多种不同的算法。如图中已有9盒菜椒,又往上放1盒会启发学生算12×9+12;图中把10盒菜椒平均分成两堆,会启发学生算12×5×2……学生的各种算法中,有的是形象思维与抽象思维交融的产物,有的是类比推理的结果,这些算法都是学生思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法,许多人会自动选用从12×1=12类推出12×10=120这种方法。教材及时安排“试一试”,学生计算20×30,可能转化成20×10×3进行,也可能从20×3类推,再次组织算法交流,使更多学生能接受因为20×3=60,所以20×30=600这样的推理。教材在“想想做做”第1题里,让学生先算16×1,再算16×10;先算5×40,再算50×40……通过这样的引导,学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算技巧。
例 妈妈买洗衣机用去50元的人民币32张,20元的人民币13张,10元的人民币8张,这台洗衣机多少元
思路分析:求这台洗衣机多少元,首先要求出50元的一共多少钱,20元的一共多少钱和10元的一共多少钱,再把它们相加得出总价。50元的32张,列式为50×32,这是一道两位数乘整十数的口算式题,先用两位数乘整十数十位上的数,再在积的末尾添上一个0;20元的13张,列式为20×13,先算13×2,再在积的末尾添上一个0;10元的8张,列式为10×8,8个10是80,所以结果为80。
解答:50×32=1600(元) 综合算式: 50×32+20×13+10×8
20×13=260(元)
=1600+260+80
10×8=80(元)
=1940(元)
1600+260+80=1940(元)
答:这台洗衣机1940元。
两位数乘两位数的估算
教材第2页内容。
1.探究两位数乘两位数的估算方法。
2.
尝试估算的过程,体会估算的重要性,进一步巩固口算。
3.培养学生估算的习惯和意识,使学生能用已有知识解决问题。
掌握两位数乘两位数的估算方法,并能正确地进行估算。
投影仪,口算卡片。
口算。
40×30= 45×2= 23×20= 50×40= 27×2= 21×3=
46×10=
43×20=
26×30=
10×25=
20×45=
0×36=
老师出示主题图。
老师:请你仔细观察主题图,说一说从题中你能知道些什么。
学生:王大伯把去年收获的蒜头装在同样大的袋子里,一共装了60袋。为了估算总产量,他从中任意抽出5袋称一称,结果如表格。
老师提问:根据称出的结果,你能想到什么
学生甲:有的比30千克少一些,有的比30千克多一些。
学生乙:每袋蒜头都差不多重。
学生丙:每袋大约重30千克。
老师:说到“大约”这节课我们引入一个新符号“≈”,读作约等于。把29看作30,为了书写方便,我们可以写成29≈30。
老师提问:你会估算王大伯去年大约一共收获蒜头多少千克吗
让学生进行讨论,老师加以引导。
老师:在我们的生活中,有时遇到的问题不需要非常精确的数字,我们就用估算的方法把未学的知识转化成已学的知识来解决问题。
老师:因为每袋蒜头的质量都接近30千克,所以我们可以按每袋30千克估算,看60袋一共有多少千克。
老师提问:你能根据估算的方法列式吗
学生根据估算的方法自己列出算式。
老师板书:30×60=
学生进行计算,并交流结果。
结论:30×60=1800(千克) 答:王大伯去年大约一共收获蒜头1800千克。
1.教材第3页“想想做做”的第5题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)说一说你的估算方法。
2.
教材第3页“想想做做”的第6题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己的想法,在小组内讨论。
(3)全班交流、讨论,集体订正答案。
1.老师准备带校合唱队的同学们外出参观,老师手中有200张票,站好队以后老师发现合唱队的同学共站了12排,每排18人。请你估计一下,老师手里的票够吗
2.动脑筋。
( )×21≈600 49×( )≈4000
课堂作业新设计
1.
21≈20 29≈30 20×30=600(个)
2.
20×40=800(千克)
思维训练
1.18×12≈20×12=240(张) 因为240>200,所以老师手里的票不够。
2.答案不唯一,(30)×21≈600 49×(80)≈4000
两位数乘两位数的估算
把两个乘数看作与它们接近的整十数,用口算的方法估算出结果,或把一个乘数看作与它接近的整十数,用口算的方法估算出结果。
1.两位数乘两位数的估算,是通过把两位数看成整十数来计算的。教材把乘法估算编排在口算整十数乘整十数、整百数乘整十数的后面,这样的安排既能够使学生提高口算能力,又能够使学生比较容易地理解和掌握乘法的估算方法。
2.估算在实际生活中具有广泛的应用价值,是学生应当掌握的一种重要的计算技能,估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中,还列举了多种估算方法,切实体现了“提倡算法多样化”的教学理念。
本节教学内容是在已有两位数乘两位数的口算方法的基础上来展开的,例题为了估算60袋蒜头的质量,从中任意称出5袋蒜头的质量,通过分析5袋蒜头质量的特点,得到每袋蒜头的质量接近30千克,引导出估计60袋蒜头的质量的方法,把估计蒜头的质量转化成两位数乘整十数的口算来解决。将未知的或难以解决的问题,通过观察、分析、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题,体现了转化思想。
例 一只海龟刚出生时只有82克重。在出生后平均每年增加97克。32年后这只海龟大约有多重
思路分析:这是一道要求估算的题,求32年后大约增加多少克,列式为97×32。方法一,把97看作100,32看作30,100×30=3000;方法二,把97看作100,32不变,然后用100×32得出估算结果;方法三,97不变,把32看作30,用37×30得出估算结果。最后,用刚出生时的体重与增长的体重相加就是32年后海龟的体重。
解答:97×32≈3000(克) 3000+82=3082(克)
或97×32≈2910(克) 2910+82=2992(克)
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
教材第3、第4页内容。
1.掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数不进位乘法的算理。
2.
理解用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数得多少个“十”,乘得的数的末尾要和乘数的十位对齐。
3.培养学生良好的思维能力和类推思想。
1.掌握笔算方法并正确计算。
2.
理解两位数乘两位数的计算顺序和第二部分积的书写位置问题。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
52×10= 43×30= 12×40=
31×20= 17×20= 21×30=
2.笔算并说出计算过程。
41×7=
老师出示主题图。
1.学习“24×12”。
老师提问:通过看主题图,你从图上都知道了哪些条件 要求的问题是什么
学生:幼儿园购进12箱迷你南瓜,每箱24个。一共有多少个
老师追问:你知道怎样求吗 请列出算式。
老师板书:24×12=
老师提问:对于这个算式大家有什么疑问吗 这个算式与我们前面学过的乘法算式有什么区别
学生:这是一个两位数乘两位数的算式,而且乘数中没有整十数。
老师提问:如果让你来计算24×12,你有什么办法
先让学生们分组讨论,看看如何用已经学过的知识来解决这个问题,然后请学生回答。
学生甲:6个2箱是12箱,先算2箱有多少个,再算6个2箱有多少个。即24×2=48(个),48×6=288(个)。
学生乙:先算10箱和2箱各有多少个,再把两部分算得的结果相加,就可以求出一共有多少个。即24×10=240(个),24×2=48(个),240+48=288(个)。
老师:刚才同学们用的都是口算的方法,现在如果用竖式计算,你会计算吗
(1)学生自己先试着进行笔算。
(2)同桌之间进行交流、讨论。
(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
老师:“48”表示什么意思 (表示2个24)计算到这一步,结束了吗 (没有)因为题中要求的是12个24,而现在只求出了2个24,还少10个24,因此还要用十位上的1去乘24,得24,24应该写在什么位置 为什么 (因为24表示的是10个24等于240,所以“4”要与十位对齐,而“0”可以省略不写)
老师:第三步我们要把2个24的结果48和10个24的结果240相加,就可以得出最后的结果288。
老师提问:“24”表示什么 “4”
为什么要与十位对齐写 (老师把数字“4”用红笔描一下)
2.
学习“12乘24”。
老师:刚才我们共同学习了24×12的笔算方法,你学会了吗 如果我把24和12的位置交换一下,结果会是如何呢 请你试着在练习本上算一算。
学生:
老师提问:你发现了什么 (两个乘数交换位置,积不变)
老师追问:你认为乘法可以怎样验算 (可以用交换两个乘数位置的方法进行验算)
1.教材第4页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立在书上完成笔算。
(2)全班订正答案。
(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因。
2.
教材第5页“想想做做”的第2题。
(1)先分析题中所给条件。
(2)根据算式填写每一步所表示的意义。
(3)全班集体订正。
3.教材第5页“想想做做”的第3题。
(1)请学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己打算怎样验算。
(3)全班订正答案。
(4)请做错的学生说一说错误原因。
4.教材第5页“想想做做”的第4题。
(1)观察后,请学生说一说错因。
(2)请学生把错题改正过来。
5.教材第5页“想想做做”的第5题。
(1)观察式子,说一说先算什么,后算什么。
(2)口算出结果。
(3)集体订正。
6.教材第5页“想想做做”的第6题。
(1)认真读题,理解题意。
(2)学生列式计算。
(3)集体订正。
1.下列竖式计算正确吗 把不对的改正。
2
2
×
1
4
8
8
2
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1
0
1
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3
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3
9
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2
4
1
6
2.长途电话的收费标准为每分钟1元2角,爸爸打长途电话共用了15分钟,应付多少元
3.明明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数22个位上的2看成了5,结果比第一个因数多出11,这两个两位数的乘积应是多少
课堂作业新设计
1.
2
2
×
2
3
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4
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9
0
3
说说略
2.
1 23 20 460 21 483
3.
4
4
×
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8
8
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7
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9
6
验算略
4.
第一个算式不对
改正:
1
4
×
2
1
1
4
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8
2
9
4
第二个算式不对
改正:
3
1
×
2
3
9
3
6
2
7
1
3
5.
59 40 52
6.
13×32=416(棵)
思维训练
1.
2
2
×
1
4
8
8
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2
3
0
8
1
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×
1
3
3
6
1
2
1
5
6
第三个正确
2.
1元2角=12角 12×15=180(角) 180角=18元
3.
第一个因数:25-11=14 14×22=308 所以这两个两位数的乘积应是308。
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
笔算时先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位要和第二个因数的十位对齐,然后,把两次乘得的积相加。
1.打破传统课堂教学模式,第一环节安排复习作为铺垫,让学生从已有的知识中找出与现在要解决的问题有关的信息,是一种重要的信息提取能力。给学生提供了自主学习的机会及充分思考的空间和时间。
2.提倡算法多样化,学生运用自己的方法解决问题,会获得学习数学的经验,允许并鼓励他们有不同的算法,尊重他们的想法,让他们在相互交流、讨论中,进一步明确算理。体验知识的形成过程。这样的教学,学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法,更主要的是培养了学生思考问题和解决问题的能力。
例3呈现的是幼儿园购进南瓜的情景图,要求出一共有多少个南瓜,从这个问题入手,列出算式24×12,在学生应用已有的两位数乘一位数和两位数乘整十数口算方法的知识计算出结果时,引出两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。通过说竖式每一步得数表示的意义,理解两位数乘两位数不进位竖式的算理,并掌握竖式计算方法。最后通过交换两个乘数的位置,得出相同计算结果,引出乘法的验算方法。
例 玩具厂原来每天生产玩具汽车23件,现在每天的产量是原来的13倍,现在每天生产多少件
思路分析:根据题意,可列出算式23×13。用竖式计算时,先用第二个因数个位上的3乘23等于69,69末位上的9和13个位上的3对齐;再用第二个因数十位上的1乘23得23,23末位上的3和13十位上的1对齐;最后把两次乘得的积相加。
解答:23×13=299(件)
2
3
×
1
3
6
9
2
3
2
9
9
答:现在每天生产299件。
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
教材第5、第6页内容。
1.掌握两位数乘两位数进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数进位乘法的算理。
2.
理解用第二个乘数每一位上的数乘第一个乘数每一位上的数时满十要向前一位进位。
3.培养学生良好的思维能力和类推思想。
1.能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
2.
培养学生的解决实际问题的能力。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
23×10= 28×20= 60×30=
45×20= 25×40= 70×20=
20×32= 60×70= 40×15=
10×20=
2.笔算。
45×7=315 23×5=115
45 23
×3
37 ×1
15
315 115
老师提问:得数中的3,1,5和1,1,5各表示什么意思
老师出示主题图。
教师提问:通过看主题图,你从图中知道了哪些条件 要求的问题是什么
学生:每箱迷你南瓜24个,53箱一共有多少个
老师追问:你知道怎样计算吗 请列出算式。
老师板书:24×53=
老师提问:观察算式有什么特点,你能用竖式计算吗
学生:这是一个两位数乘两位数的算式,可以用竖式计算。
老师板书:
2
4
×
5
3
7
2
老师提问:这个竖式与我们上节课学的有什么不同
学生:我发现这个竖式第二个乘数个位上的3与第一个乘数个位上的4相乘时结果是12,产生了进位,3与十位上的2相乘时6,6加上进位1是7。
老师:你能接着往下算吗
(1)学生先自己试着进行笔算。
(2)同桌之间进行交流、讨论。
(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数进位的笔算方法。
2
4
×
5
3
7
2
1
2
0
1
2
7
2
老师提问:说说你的计算过程。
学生:用53十位上的5和24个位上的4相乘得20,20的“0”与十位对齐,向百位进2,然后用53十位上5和24十位上的2相乘得10,10要加上进的2得12。最后把72和1200加起来是1272。
老师提问:你知道两位数乘两位数进位乘法的计算方法了吗
学生:两位数乘两位数,第二个乘数个位上和十位上的数分别与第一个乘数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
老师提问:如何验算我们的计算结果是否正确
学生:我们上节课学习了用交换乘数位置的方法进行验算,现在我们也可以用这个方法进行验算。
学生验算,然后集体订正。
老师提问:通过这节课的学习,说说笔算两位数乘两位数时,要注意什么
(先用第二个乘数的个位乘第一个乘数,再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐。最后把两次乘得的积相加)
1.教材第6页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立在书上完成笔算。
(2)全班订正答案。
(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因。
2.
教材第6页“想想做做”的第2题。
(1)请学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己打算怎样验算。
(3)全班订正答案。
(4)请做错的学生说一说错误原因。
3.教材第6页“想想做做”的第3题。
4.教材第6页“想想做做”的第4题。
在下面算式中,A与B代表两个不同的数字,求A和B的值。
A
B
×
B
A A=( )
1
1
4
3
0
4
B=( )
3
1
5
4
课堂作业新设计
1.说说略
2
9
×
3
5
1
4
5
8
7
1
0
1
5
2
8
×
7
3
8
4
1
9
6
2
0
4
4
3
8
×
4
6
2
2
8
1
5
2
1
7
4
8
3
7
×
5
2
7
4
1
8
5
1
9
2
4
2.
4
3
×
5
2
8
6
2
1
5
2
2
3
6
7
6
×
1
9
6
8
4
7
6
1
4
4
4
3
9
×
3
4
1
5
6
1
1
7
1
3
2
6
2
8
×
6
5
1
4
0
1
6
8
1
8
2
0
验算略
3.
29×14=406(千克)
4.
48×25=1200(元) 64×25=1600(元)
思维训练
A=3 B=8
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个乘数个位上的数和十位上的数分别与第一个乘数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
1.两位数乘两位数的笔算对于学生而言是比较难理解的,计算时需要分三步计算。学生还未能熟练掌握时,往往会出现在计算第二步时把乘几十当成乘几,或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题,在学生书写竖式时,老师要求学生将算理一并书写在算式的旁边,便于学生记住自己该算哪一步,便于学生在思维混淆时能理清运算的顺序,在检查时便于发现错误。
2.在教学中我体会到,对这一知识的教学千万不能急,不能光看学生计算出的结果正确与否,而应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算,实际对初次接触的学生来说是较困难的事情。在教学中应多观察多思考学生出错的原因,帮助其“对症下药”。同时,加强对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。
例4呈现求53箱迷你南瓜一共有多少个,根据题意列出算式“24×53”,并给出竖式计算的第一步,让学生在两位数乘两位数不进位笔算的基础上,理解进位的算理,这样一方面培养学生的探索精神,另一方面为学习进位笔算积累一些感性材料。然后引导学生用进位的算理接着往下计算,活跃了学生的思维,让学生体验到自主探索总结出规律的成就感,培养了学生积极探索和勇于运用规律解决问题的精神,为学生以后学习其他知识梳理脉络。
例 一个没关紧的水龙头每分钟浪费68克的水,26分钟浪费多少克水
思路分析:根据题意,列出算式为68×26。用竖式计算,先用26个位上的6和68相乘,然后用26十位上的2和68相乘,最后把两次乘得的结果相加,就是68乘26的积。
解答:68×26=1768(克)
6
8
×
2
6
4
0
8
1
3
6
1
7
6
8
答:26分钟浪费1768克水。
练习
教材第7、第8页内容。
1.巩固对两位数乘两位数的算理的理解和笔算方法的掌握。
2.
提高学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
3.使学生感受到数学来源于生活又服务于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。
拓展学生的思维面,对同样的情境,能提出新的问题并解决。
投影仪。
1.教材第7页练习一的第1题。
(1)学生独立完成。(老师要提醒学生看清运算符号)
(2)集体订正答案。
2.
教材第7页练习一的第2题。
(1)学生读题,看清题目要求。
(2)老师也可让学生在黑板上板演,集体订正答案。
3.教材第7页练习一的第3题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
4.教材第7页练习一的第4题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
5.教材第7页练习一的第5题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
6.教材第7页练习一的第6题。
(1)学生读题,看清题目要求。
(2)老师也可以让学生在黑板上板演,集体订正答案。
7.教材第8页练习一的第7题。
(1)学生读题,明确题意,并看清题目要求。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
1.
教材第8页练习一的第8题。
(1)看图,从中找出已知条件和问题。
(2)学生独立进行估算。
(3)全班订正答案。
2.
教材第8页练习一的第9题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己的想法,在小组内讨论。
(3)全班交流、讨论,集体订正答案。
3.
教材第8页练习一的第10题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
4.
教材第8页练习一的第11题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)对于正确列式的学生要给予表扬。
(3)学生独立计算,集体订正答案。
5.教材第8页练习一的第12题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)对于正确列式的学生要给予表扬。
(3)学生独立计算,全班集体订正答案。
课堂作业新设计
1.
1200 350 4500 41 3600 4000 72 31
2.
3162 957 2726 2336 532 3608 1584 2967 竖式和验算略
3.
100 200 400 800 发现略
4.
38×45=1710(千克)
5.
950 609 817 950>817>609,足球的销售额最高。
6.
估算和竖式略 864 918 2842 4453
7.
竖式略 估算:47×58≈50×60=3000(千克) 因为把47和58都估大了,所以这辆卡车没有超载。
思维训练
1.
5×48≈5×50=250(座) 250<272,所以租5辆这样的客车不够。
48×6=288(座) 288>272,所以至少要租6辆这样的客车。
2.
50×80=4000(元) 所以学校买的是每块49元的地砖。
49×80=3920(元) 4000-3920=80(元)
3.
15×28=420(筐) 420+16=436(筐)
4.
24+64=88(户) 88×12=1056(户)
5.
4×10=40(支) 40×12=480(元)
乘数末尾有0的乘法
教材第9页的内容。
1.掌握一个乘数末尾有0的笔算乘法的正确书写格式,明确算理。
2.在理解算理的基础上,能够正确地进行计算。
3.培养学生的推理能力、语言表达能力以及良好的书写习惯。
乘数末尾有0的笔算乘法和书写格式,能正确地进行计算。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
25×10= 24×2= 18×5=
35×20= 36×4= 18×50=
40×30= 21×4= 60×20=
2.笔算。
42×23=966
4
2
×12
3
1
2
6
8
4 …“84”表示什么
9
6
6 27×31=837
2
7
×
3
1
2
7
8
1
…“1”为什么写在十位上
8
3
725×9=225
2
5
×2 4
9
2
2
5
老师提问:在进行笔算时,要注意什么 你是怎样进行笔算的
老师板书:(1)相同的数位要对齐;(2)从个位乘起;(3)先用第二个乘数的个位分别乘第一个乘数各个数位上的数,积的末尾与个位对齐;再用它的十位分别去乘第一个乘数各个数位上的数,积的末尾与十位对齐。
老师出示主题图。
1.观察主题图。
老师提问:通过观察这幅图,你从图上都得到了哪些信息
学生:从图上我知道了每个足球32元,要求的问题是买30个这样的足球要用多少元。
老师追问:要求买30个这样的足球要用多少元,怎样解答 你能列出算式吗
老师板书:32×30=
2.口算。
老师:如果让你来计算32乘30的积,你有什么方法
学生甲:我可以先算32乘3等于96,再用96乘10就等于960。
学生乙:我可以先算2乘30等于60,再算30乘30等于900,最后把900和60加在一起就等于960。
3.笔算。
老师:如果让你用竖式来计算,你打算怎样算呢 请你试着在本上算一算。
老师请学生到黑板上板书:
学生甲: 学生乙:
老师提问:学生甲的方法是从我们前面学习的两位数乘两位数的笔算推导出来的,非常正确。而学生乙的方法,你们能理解吗 为什么要把3和2对齐 为什么要把“0”空出来
学生:因为0和任何数相乘都等于0,所以我就想先不让0参与计算,最后等计算完了再把0添写上。
老师:通过我们的观察和比较,你认为这两位同学的笔算方法哪个更简便一些呢 说说你选这种方法的理由。
4.老师引导学生把前面的两位数乘两位数的笔算和今天学习的新知识进行比较,说一说你发现了什么。(计算的步骤减少了,简单了)
1.教材第9页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立完成,写在书上,要求认真、仔细。
(2)全班订正答案。
2.
教材第10页“想想做做”的第2题。
(1)学生独立完成。
(2)全班订正答案。
(3)老师提问:“70×52和90×18”这两道题,你是怎样用竖式计算的
学生:把两个乘数的位置交换一下。
3.
教材第10页“想想做做”的第3题。
(1)观察后,请学生说一说错因。
(2)请学生把错题改正过来。
4.教材第10页“想想做做”的第4题。
(1)学生独立计算。
(2)全班订正答案。
5.教材第10页“想想做做”的第5题。
(1)学生独立完成计算。
(2)全班订正答案。
(3)说一说你的新发现。
(4)这些发现给你的启发是什么
6.教材第10页“想想做做”的第6题。
(1)学生读题,弄清题意。
(2)学生独立分析,解答问题。
(3)全班交流,反馈结果。
7.教材第10页“想想做做”的第7题。
(1)学生读题,找出条件和问题。
(2)学生分析问题与条件的关系。
(3)独立列式解答。
(4)你还能提出什么问题吗 动脑想一想。
在里填上恰当的数。
(1) (2)
课堂作业新设计
1.
1020 1800 2880
2.
1440 3640 1620 2680 竖式略
3.
第一个竖式错误
3
8
×
7
0
2
6
6
0
第二个竖式错误
8
5
×
4
0
3
4
0
0
4.
5400 4200 1120
5.
840 840 960 960 480 480
6.
18×30=540(千克)
7.
15×20=300(千克)
还能提出的问题答案不唯一,例如:20箱苹果可以卖多少元
20×40=800(元)
思维训练
(1)342×36=12312或442×36=15912 (2)243×25=6075或248×25=6200
乘数末尾有0的乘法
乘数末尾有0的乘法,先把两个乘数中“0”前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个“0”,就在乘得的数末尾添上几个“0”。
本节课在讲课的时候特别简单,但在学生做作业的时候错误非常多。主要有以下几种原因:
1.有的学生没有按照简便算法的写法来列竖式。当然这类不能简单地说它是错的,但既然这节课的重点是要通过对比来让学生认识简便的写法,学生再按照自己原来的认识来列式,显然是说明了没有认真听讲,老师肯定是要指出的。还有,以后学生会学习小数加减法,如果学生坚持末尾对齐的话,那么在学小数加减法的时候这个错误就会更加明显。
2.两个乘数末尾都分别有一个“0”,有的学生写完后补“0”就只补1个“0”。(这可能和老师在课上只说补“0”,没强调为什么补“0”有关)
3.比如说50×36,列成竖式的时候应该先写36,再对齐6的下面写5,后面是1个“0”,但有不少学生还是把50写在上面,或是把个位上的“0”和6对齐。(说明还是没有掌握乘法竖式的简便写法)
4.在算乘法的时候,不应该出现“0”的,但有的学生还是在计算过程中出现了“0”。(不能彻底地理解“0先不看”的做法)
两位数乘整十数的计算中如果不需要进位,可以让学生口算;如果需要进位,一般都列竖式笔算。对例题里的32×30,由于有前面的学习为基础,有的学生可能会先算32×3得96,再推理出32×30=960。也会有学生直接列出32×30的竖式计算。教材先让学生用自己的方法算出积,再在交流中比较两种算法,体会32×30的积只要在32×3的积的末尾添上一个0,并把这种思考写成32×30比较简便的竖式。竖式上标的一条红色虚线,指出了乘的方法和操作的程序:
先写成虚线左边的32×3得96,再在虚线右边写上一个“0”,积是960。教学中要让学生经历两位数乘整十数的竖式有些“特殊”,“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式上计算,从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。
乘 号
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一种是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的。另一种是“·”,它是英国数学家赫锐奥特首创的。到了18世纪,美国数学家欧德莱确定把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写,而乘法和加法的结果大多数情况下都比参加运算的两个数大,虽然也有特殊的时候。乘法和加法这样写,都可以理解成一种表示增加的符号。
两步乘法解决实际问题
教材第11、第12页内容。
1.在具体情况下理解用连乘解决实际问题的数量关系,并能用连乘方法解决实际问题。
2.
了解同一个问题可以有不同的解决办法,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思维,提高有条不紊的分析问题和解决问题的能力。
3.在感受、体验、探索的过程中,体会数学与生活的密切联系
,增强探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。
1.三个乘数的乘法的计算方法。
2.
解决生活中简单的实际问题。
投影仪。
1.口算。
1×3×4= 1×4×5= 2×1×6= 3×1×5=
4×1×7= 5×1×6= 6×1×7= 7×1×9=
2.
你会计算关于“三个乘数”的乘法吗 这节课我们就来研究这个问题。
老师出示主题图。
教师提问:观察主题图,说说从图上你知道了哪些条件 要求的问题是什么
学生:有6袋乒乓球,每袋装5个,乒乓球每个2元,求买6袋乒乓球要多少元。
老师提问:找出图中有联系的两个条件,说说根据这两个量可以求出什么。
学生甲:“有6袋乒乓球”和“每袋5个”是有联系的两个量,根据这两个量可以算出一共有多少个乒乓球。
学生乙:“乒乓球每个2元”和“每袋5个”是有联系的两个量,根据这两个量可以算出每袋乒乓球多少元。
老师提问:根据你找出的两个有联系的两个量,说说买6袋乒乓球多少元可以先算什么。
学生甲:根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”,可以先算一共有多少个乒乓球。
学生乙:根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”,可以先算每袋乒乓球多少元。
老师提问:你能根据你的方法列式吗
学生甲:6×5=30(个) 30×2=60(元)
学生乙:2×5=10(元) 10×6=60(元)
老师提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会 (先让学生集体讨论,然后选几个有代表性的学生发言)
学生甲:要找到有联系的条件,想想可以先算出什么。
学生乙:可以用不同的方法解决同样的问题。
学生丙:可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。
1.
教材第12页“想想做做”的第1题。
(1)让学生审题,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,说说根据相关联的条件你能先求出什么。
(3)学生独立列式并解决问题。
2.
教材第12页“想想做做”的第2题。
(1)让学生观察情景图,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
3.
教材第12页“想想做做”的第3题。
(1)让学生观察情景图,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
4.教材第12页“想想做做”的第4题。
(1)让学生审题,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
5.教材第12页“想想做做”的第5题。
(1)让学生观察情景图,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
6.教材第12页“想想做做”的第6题。
(1)让学生审题,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
一个商店运进5箱热水瓶,每箱4个,每个热水瓶卖30元,一共可以卖多少元 (先填空,再解答)
想:先算
,再算一共可以卖多少元。
课堂作业新设计
1.
(1)根据“3个班”和“每班分成6组”,可以先算一共有多少组。
3×6=18(组) 18×8=144(棵)
根据“每班分成6组”和“每组植8棵”,可以先算每组植多少棵。
6×8=48(棵) 48×3=144(棵)
(2)根据“一盒钢笔有10支”和“每支4元”,可以先算一盒钢笔有多少支。
10×4=40(支) 40×5=200(元)
根据“一盒钢笔有10支”和“买5盒这样的钢笔”,可以先算一共有多少支钢笔。
10×5=50(支) 50×4=200(元)
2.
方法一 2×20=40(千克) 40×4=160(千克)
方法二 2×4=8(筐) 8×20=160(千克)
3.方法一 4×5=20(个) 20×6=120(盆)
方法二 5×6=30(盆) 30×4=120(盆)
4.方法一 3×15=45(筐) 45×4=180(千克)
方法二 3×4=12(筐) 12×15=180(千克)
5.方法一 7×5=35(台) 35×4=140(台)
方法二 4×7=28(台) 28×5=140(台)
6.方法一 60×6=360(箱) 360×3=1080(箱)
方法二 60×3=180(箱) 180×6=1080(箱)
思维训练
5箱热水瓶共有多少个 5×4=20(个) 20×30=600(元)
1箱热水瓶可以卖多少元 4×30=120(元) 120×5=600(元)
两步乘法解决实际问题
要找到有联系的条件,想想可以先算什么,然后列式计算。
1.本节课主要是教学计算两步乘法和解决连乘应用题的方法。教材根据连乘应用题数量关系的特点,根据不同的已知条件找出要解答的问题,让学生理解连乘应用题的数量关系,学会解答方法。从旧知引向新知,让学生把两个一步应用题合成一个两步解答的应用题。接着请学生根据题目的信息思考第一步先求什么,第二步再求什么,要求学生独立思考,再同桌交流,最后全班交流,这样有利于加强学生对不同解法的理解。
2.让学生自主探究和合作交流,使学生的思维和方法得到充分的发展。连乘应用题出现了几种不同的方法,而且学生普遍能讲出道理来,学生真正成为学习的主人,积极地参与教学的每一个环节,努力地探索解决问题的方法,大胆地发表自已的观点。
3.应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本节课在分析应用题时,让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思考的过程,教师在课堂上给学生留有充足的时间和空间,让学生去讨论、去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到充分的体现,也使学生的创新思维得到发展。
这部分教学用两步连乘计算解决实际问题,通过教学,帮助学生进一步理解乘法运算的意义,体会乘法运算的实际价值,积累用两步计算解决实际问题的经验,发展教学思维,增强数学应用意识。例题借助实物图,呈现一个购买乒乓球的问题情境,启发学生利用日常生活经验和学过的数学知识,从不同角度探索解决问题的方法,并组织相应的交流。“想想做做”提供了一些与例题数量关系相似但题材各不相同的实际问题,让学生在具体的解决问题的过程中,不断丰富认识,逐步掌握解决此类问题的基本思路。
在以往的数学学习中,学生已经积累了不少用两步计算解决实际问题的经验。和这些解决问题的经验比较,用两步连乘计算解决实际问题在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些明显特点,但基本思考方式是一致的,这就为学生自主探索解决问题的方法提供了可能。教学中要精心设计问题的呈现方式,营造宽松和谐的学习氛围,激发学生主动探究的欲望,同时,要精心组织努力探索解决问题的方法,使学生在交流中进一步拓宽思路,体会解决问题策略的多样化。
练习
教材第13、第14页内容。
1.
巩固和练习两位数乘两位数的简便算法和用两步乘法解决问题的方法。
2.
使学生进一步体会计算与生活的密切联系,增强应用意识。
3.
培养学生认真、细致的学习习惯以及验算的习惯。
1.能够运用简便方法计算两位数乘两位数。
2.
能够运用两种方法解决两步乘法计算。
投影仪。
1.教材第13页练习二的第1题。
(1)学生独立口算。
(2)集体订正答案。
2.
教材第13页练习二的第2题。
(1)学生独立完成。
(2)老师提醒学生注意竖式的对位,以及采用简便算法。
(3)老师也可让学生进行板演,然后集体订正答案。
3.
教材第13页练习二的第3题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立分析,解答问题。
4.
教材第13页练习二的第4题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
5.教材第13页练习二的第5题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
6.
教材第14页练习二的第6题。
(1)学生审题,理解题意。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
1.
教材第14页练习二的第7题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
2.
教材第14页练习二的第8题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。
(3)全班订正答案。
课堂作业新设计
1.
800 2400 700 4000 3500 630 1800 2400
2.
2300 1000 5040 720 竖式略
3.
20×32=640(棵) 640+180=820(棵)
4.
方法一 4×6=24(元) 24×3=72(元)
方法二 3×6=18(个) 18×4=72(元)
5.方法一
4×5=20(箱) 20×3=60(箱)
方法二 4×3=12(箱) 12×5=60(箱)
方法三 3×5=15(箱) 15×4=60(箱)
6.方法一 2×35=70(分) 70×15=1050(分)
方法二 2×15=30(集) 30×35=1050(分)
思维训练
1.方法一 32×2=64(千克) 64×30=1920(千克)
方法二 32×30=960(千克) 960×2=1920(千克)
2.
140×3=420(元) 420×5=2100(元)
复习(一)
教材第15页的内容。
1.巩固两位数乘整十数的口算方法。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法,进一步理解两位数乘两位数的算理。
3.培养学生的估算意识,提高估算能力。
理解算理,能够正确地进行口算和笔算。
投影仪。
1.教材第15页复习的第1题。
(1)学生独立完成前六道题的口算。
(2)老师指名请学生口算余下的题。
(3)老师请学生抢答,看谁答得又快又对。
2.教材第15页复习的第2题。
(1)请学生读题,说一说题目要求。
(2)请学生说一说笔算乘法要注意什么法则。
(3)学生独立进行竖式计算并进行验算。
(4)请学生说一说验算的方法。
(5)全班订正答案。
3.教材第15页复习的第3题。
(1)学生读题,说一说题目要求。
(2)请学生以小组为单位,讨论交流估算的过程。
(3)全班交流估算的结果。
(4)老师提问:怎样才能看出哪位同学估算出的结果更接近实际结果呢 (实际算一算)
(5)学生进行独立笔算练习。
(6)集体订正答案,说一说谁的估算最接近实际计算出的结果。
4.教材第15页复习的第4题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立把表填写完整。
(3)学生在小组内讨论交流,说一说自己的算法。
(4)集体订正答案。
5.教材第15页复习的第5题。
(1)请学生说一说从图上都获得了哪些信息,提出了哪些问题。
(2)老师:要想求出张老师买的是哪种篮球,需要知道哪些已知条件 用什么方法计算
(3)老师:要想求出张老师买篮球一共要用多少元,用什么方法计算
6.教材第15页复习的第6题。
(1)学生独立审题,分析题中的已知条件和问题之间的关系。
(2)学生列式并解答。
(3)全班订正答案。
小明今年8岁,妈妈的年龄是小明的4倍,妈妈比小明大多少岁 (用不同的方法解答)
课堂作业新设计
1.
140 400 34 600 2400 95 420 1000 81
2.
713 3658 1344 418 验算略
3.
估计略 1900 3038 3822 1953
4.
600 720 500
5.
19×38≈20×40=800(元) 所以他买的是38元的篮球。
19×38=722(元) 800-722=78(元)
6.
12×36=432(人) 432÷9=48(人)
思维训练
方法一 8×4=32(岁) 32-8=24(岁)
方法二 4-1=3 8×3=24(岁)
复习(二)
教材第16、第17页内容。
1.提高两位数乘两位数的笔算能力,同时能够正确地进行计算。
2.
养成验算、检查的良好习惯。
3.能够运用所学的数学知识,解决生活中的实际问题,培养学生的应用意识,激发学生的学习兴趣。
能够正确地进行计算。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
40×20= 67×20= 21×30= 53×40=
15×20=
46×10=
45×3=
0×90=
0÷20=
84×3=
20×90=
80×70=
2.笔算。
47×30 53×42 90×42
3.教材第16页复习的第9题。
(1)让学生观察两组算式的特点。
(2)学生独立计算。
(3)全班订正答案。
4.
教材第16页复习的第10题。
(1)学生独立完成计算。
(2)全班订正答案。
(3)说一说你的新发现。
(4)这些发现给你的启发是什么
5.教材第16页复习的第11题。
(1)学生先独立审题,弄清题目要求。
(2)观察前三道题有什么特点。
(3)学生先组内交流,说说自己的想法。
(4)全班交流反馈,订正答案。
6.
教材第17页复习的第12题。
(1)请学生说一说从图上都获得了哪些信息。
(2)学生独立列式计算。
(3)全班订正答案。
7.
教材第17页复习的第13题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立计算。
(3)学生提出问题并计算。
8.
教材第17页复习的第15题。
(1)学生读题,说一说题目中的已知条件和问题分别是什么。
(2)请学生想一想怎样识别图上的方向。
(3)学生小组内讨论。
(4)全班交流反馈,订正结果。
教材第17页复习的思考题。
课堂作业新设计
1.
800 1340 630 2120 300 460 135 0 0 252 1800 5600
2.
1410 2226 3780
3.
300 500 700 320 520 720
4.
400 400 714 714 377 377
5.
12 15 18 21 24 888 364 455 546 637 56 728
6.
方法一 20×4=80(本) 80×15=1200(本)
方法二 4×15=60(层) 60×20=1200(本)
7.
方法一 82×3=246(千克) 246×8=1968(千克)
方法二 82×8=656(千克) 656×3=1968(千克)
8.
(1)15×70=1050(米) 1050>1000,所以在少年宫的东面。
(2)大概走到了学校与烈士陵园中间的位置,画图略。
2000-1050=950(米)
思维训练
有趣的乘法计算
教材第18、第19页内容。
1.在两位数乘两位数中,发现一个两位数与11相乘的得数的共同点。
2.
在两位数乘两位数中,探索两个数十位相同且个位上的数相加等于10的乘积的得数的共同点。
3.在探究规律的过程中,体会用规律计算的优越性,提高解决问题的能力。
1.经历探索规律的过程,掌握探索规律的方法。
2.
运用规律进行简便计算。
投影仪。
1.口算。
11×1= 11×2= 11×3= 11×4=
11×5= 11×6= 11×7= 11×8=
2.
用竖式计算。
24×26 38×32 65×65 78×72
老师:在两位数乘两位数的计算中,有很多有趣的规律。
1.探究两位数乘11的规律。
老师提问:一个两位数与11相乘的得数有什么特点 先用竖式计算,再分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较。
老师板书:
2
4
×
1
1
5
3
×
1
1
6
2
×
1
1
学生分组计算,讨论发现的规律。
老师:通过计算你们发现了什么
学生甲:积个位上的数,与原来两位数个位上的数一样。
学生乙:积百位上的数,与原来两位数十位上的数一样。
学生丙:积十位上的数,等于原来两位数个位与十位上数的和。
老师:根据你的发现试着完成下面的填空,再用竖式验证。
老师板书:23×11=2 3 64×11= 4 59×11= 9
学生分组计算,并讨论计算过程中发现的问题。
老师:你能利用发现的规律正确计算吗 说说你在计算中遇到的问题和你的解决方法。
学生甲:我用发现的规律可以算出23×11的积,是253。
学生乙:我在计算64×11的时候,积十位上的数是6+4=10,满十向百位进1,十位上写0。
学生丙:我在计算59×11的时候,积十位上的数是5+9=14,满十向百位进1,十位上写4。
老师:根据你们计算中的发现,你能大胆的猜测什么
学生:其中第一个算式符合上面的规律,而当个位和十位上的数相加满10时,就不能直接用上面的规律了。发现,当这个两位数个位和十位上的数相加满10时,积个位上的数与原来两位数个位上的数一样;而积百位上的数比原来两位数十位上的数多1;积十位上的数,等于原来两位数个位与十位上的数和的个位上的数。
老师:你们能用竖式验证你的猜测吗
老师板书:
2
3
×
1
1
2
3
2
3
2
5
3
6
4
×
1
1
6
4
6
4
7
0
4
5
9
×
1
1
5
9
5
9
6
4
9
总结:经过竖式验证猜测正确。
2.
探究十位相同且个位相加等于10的两位数乘两位数的规律。
老师:你能找出下面每题中乘数的特点吗
22×28 35×35 56×54
学生甲:两个乘数十位上的数字相同。
学生乙:两个乘数个位上的数相加等于10。
老师:这几题的乘积会有什么特点 先算一算、填一填,再和同学交流。
22×28= 16
35×35= 25
56×54= 24
学生分组计算,并讨论计算中的发现。
老师板书:
2
2
×
2
8
3
5
×
3
5
5
6
×
5
4
老师:积的末两位是怎样算出来的 末两位前面的数呢
学生甲:积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。
学生乙:积的末两位前面的数等于十位上的数与十位上的数加1的积。
老师:先直接写出下面各题的得数,再用竖式计算验证。
15×15= 43×47= 69×61=
学生用规律计算各题得数,然后用竖式计算。
老师:直接写出下面各题的得数,并比较每组的两道题,说说有什么发现,和同学交流。
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
学生用规律直接写出各题得数,然后用竖式计算。
1.直接写出下列各式的得数。
56×11= 74×11= 46×11= 83×11=
2.
直接写出下列各式的得数。
38×32= 66×64= 18×12= 77×73=
足球每个56元,学校购进了54个足球,一共花了多少元
课堂作业新设计
1.
616 814 506 913
2.
1216 4224 216 5621
思维训练
56×54=3024(元)
这部分内容教学的是两位数乘两位数的计算,两位数乘11的计算规律,以及“同头尾合十”两位数乘两位数的计算规律。之所以课题为“有趣”的乘法计算,同样是着重引导学生经历规律的探究过程,体会计算规律的“有趣”。
教材编排首先明确指出:“在两位数乘两位数的计算中,有很多有趣的规律”,进而通过笔算24×11、53×11、62×11的结果,在比较中获得初步感悟,并在举例验证中强化认识。之后编排的“同头尾合十”两位数乘两位数计算规律的探究,其思路大致相同。
这里所要提出的是关于“验证”教学环节的编排,为什么要设置对规律的“验证”呢 个人认为教材编排的意图不光只是为了强化学生对规律的感知,更多的是遵循“探究规律”的数学本质,小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归纳法。所谓不完全归纳法,即不完全归纳推理,是相对于完全归纳法而言的,是一种以某类事物中部分对象的判断为前提,推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理。不完全归纳的结论是或然的,人们应用不完全归纳法,虽然可以从为数不多的事例中摸索出普遍的规律性来,然而这还是个猜想。这个猜想对不对,还必须进一步加以验证,因为结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,结论就不具有必然性,也就是说它可能真,也可能假。概而言之,对不完全归纳法来说,一方面是它的结论可能提供全新的知识,另一方面是它的结论未必真实可靠。
基于不完全归纳法的这种本质特征,探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”的教学环节。从这个层面上看,修订后的苏教版教材充分考虑到了数学的本质特征。这就要求教学中我们要能够吃透教材编排意图,确定数学知识的本质属性,合理设计教学,努力打造有厚度、有深度、有数学味儿的数学课堂。
2.
两位数乘两位数的估算方法。
3.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
4.两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
5.乘数末尾有0的乘法的简便算法。
6.运用两步乘法解决实际问题。
1.掌握两位数乘整十数或者是两个整十数相乘的口算方法,能够熟练地进行口算。
2.能够运用两位数乘整十数的口算方法对一些实际问题进行估算。
3.明确两位数乘整十数的算理,掌握两位数乘两位数的笔算方法及书写格式。
4.掌握乘数末尾有0的两位数乘两位数的简便算法,并能熟练运用。
5.经历解决问题的过程,学会用两步乘法解决实际问题,感受解决问题策略的多样化。
1.密切联系生活实际,培养学生应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。
老师在教学过程中,要注意创设生活中的情境,可以使用教材例题中的情景图,也可以结合班级情况创设情境,目的是让学生明确学习数学的意义和价值,从而激发学生的学习兴趣。
2.教学过程中,老师要加强学生对算理的理解。
两位数乘两位数的笔算乘法,最重要的是要让学生理解每一步计算的得数都表示什么,这样才能使学生准确计算。
3.教学时要注意口算和笔算相结合,同时要注意算法的多样性。
在教材中对口算和笔算的内容都有明确的规定,但是我们在实际的应用中,要结合不同的情况灵活地给予处理。
老师在教学过程中,要注意强调算法的多样性,不要求全班同学统一算法,而要让他们用自己喜欢的而且能准确计算的算法来计算。
4.教学过程中,加强培养学生的估算意识。
在课程标准中,强调估算在计算中具有重要的地位,因此老师要教给学生估算的方法,培养学生估算的意识。
估算时要让学生选择灵活的方法,而且也可以利用估算的结果对笔算的结果进行验证。
5.教学过程中要培养学生认真细致的学习习惯,同时还要注意培养学生良好的书写习惯。
6.注意在课堂教学中培养学生的语言表达能力、良好的逻辑思维能力以及验算的习惯。
1 口算乘法
2课时
2 笔算乘法
3课时
3 乘数末尾有0的乘法
1课时
4 两步乘法解决实际问题
2课时
5 复习
2课时
有趣的乘法计算
1课时
两位数乘整十数的口算
教材第1页的内容。
1.掌握两位数乘整十数的口算方法以及两个整十数相乘的口算方法,理解算理。
2.在情景图中体会数学知识与生活的密切联系,激发学生学习数学知识的兴趣。
3.培养学生灵活的思维能力,提倡学生用不同的口算方法进行口算。
4.培养学生良好的书写习惯。
1.能够正确地口算两位数乘整十数及整十数乘整十数。
2.口算算理的理解。
投影仪,口算卡片。
口算。
42×2= 15×3= 17×3= 21×3=
23×5= 25×4= 16×4= 16×4=
1.教学“12×10”。
老师出示主题图。
请学生认真观察主题图,说一说,你从图上都知道了什么条件。
老师板书:李叔叔培育出一批新品种菜椒,送给敬老院10盒,每盒12个。
老师提问:送给敬老院多少个
老师提问:这道题应该如何列式呢
老师板书:12×10=
老师提问:12乘10等于几 你是怎样想的 说出你的想法。
学生甲:先算9盒有多少个列式为12×9=108(个),再加上一盒的12个,即108+12=120(个),所以12×10=120(个)。
学生乙:先算5盒有多少个,再算10盒有多少个。也就是12×5=60(个),60×2=120(个)。
……
老师:刚才同学们用了许多方法计算得出“12×10=120”,现在你能回答题目中的问题了吗
老师板书:12×10=120(个)答:送给敬老院120个。
老师小结:同学们在计算“12×10”时,用了不同的方法。在这些计算方法中,你喜欢哪种算法呢 用你喜欢的方法进行口算。
2.教学“12×30”。
(1)学生读题,并且在小组内讨论交流口算方法。
学生甲:先算12×10=120,再算120×3=360。
学生乙:先算12×3=36,再算36×10=360。
学生丙:先算3×30=90,再算90×4=360。
学生丁:先算4×30=120,再算120×3=360。
……
老师:只要计算结果正确,用你喜欢的方法来算即可。
3.教学“30×20”。
老师提问:这道题你是如何计算的,说说你的想法。
学生甲:3×20=60 60×10=600
学生乙:30×10=300 300×2=600
……
用你喜欢的方法进行口算。
1.教材第2页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立进行口算。
(2)集体订正答案。
(3)比较上下两道题的异同。
2.教材第2页“想想做做”的第2题。
(1)老师计时,学生比赛,看谁算得又对又快。
(2)集体订正答案。
(3)表扬算得又对又快的学生。
3.教材第2页“想想做做”的第3题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立算出每种学习用品的数量,老师巡视,个别辅导。
(3)集体订正答案。
4.教材第3页“想想做做”的第4题。
(1)请学生观察图,说一说图上提供了什么条件。
(2)根据图上提供的条件,你能提出什么问题
(3)学生根据自己提出的问题,独立进行解答。
在( )里填上合适的数。
40×( )=280 15×( )=300 24×( )=480 27×( )=540
课堂作业新设计
1.
16 160 420 4200 200 2000
2.
320 4000 2100 2400 1400 550 1800 5400
3.
150 300 180
4.
(1)30×10=300(元) (2)30×20=600(元)
(3)答案不唯一,买32张儿童票要付多少元 32×10=320(元)
思维训练
40×(7)=280 15×(20)=300 24×(20)=480 27×(20)=540
两位数乘整十数的口算
直接用两位数乘整十数的十位上的数字,然后再在乘得的数后加0。
1.兴趣是最好的老师,数学课程标准指出,数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发,于是老师利用学生感兴趣的情境,使学生产生了情绪高昂的学习需求,积极投入到学习中去。
2.学生从情景图中提出问题,为学生搭建了学台,有了问题就必须解决,从而,每个学生都积极动脑筋去思考解决问题的方法。在探究新课环节上,老师让学生在自主探究、合作交流中发现、分析各种口算方法,使学生动脑、动口,学到的知识更深刻。适时引导学生总结两个乘数末尾有0的口算乘法的简便方法,提高课堂教学的有效性。
两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步,因此,在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始,然后向两位数乘几十迁移。
例题创设了一个李叔叔给敬老院送菜椒的现实情境,根据问题列式12×10,这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12×10,但现实情境能给学生启发,于是出现多种不同的算法。如图中已有9盒菜椒,又往上放1盒会启发学生算12×9+12;图中把10盒菜椒平均分成两堆,会启发学生算12×5×2……学生的各种算法中,有的是形象思维与抽象思维交融的产物,有的是类比推理的结果,这些算法都是学生思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法,许多人会自动选用从12×1=12类推出12×10=120这种方法。教材及时安排“试一试”,学生计算20×30,可能转化成20×10×3进行,也可能从20×3类推,再次组织算法交流,使更多学生能接受因为20×3=60,所以20×30=600这样的推理。教材在“想想做做”第1题里,让学生先算16×1,再算16×10;先算5×40,再算50×40……通过这样的引导,学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算技巧。
例 妈妈买洗衣机用去50元的人民币32张,20元的人民币13张,10元的人民币8张,这台洗衣机多少元
思路分析:求这台洗衣机多少元,首先要求出50元的一共多少钱,20元的一共多少钱和10元的一共多少钱,再把它们相加得出总价。50元的32张,列式为50×32,这是一道两位数乘整十数的口算式题,先用两位数乘整十数十位上的数,再在积的末尾添上一个0;20元的13张,列式为20×13,先算13×2,再在积的末尾添上一个0;10元的8张,列式为10×8,8个10是80,所以结果为80。
解答:50×32=1600(元) 综合算式: 50×32+20×13+10×8
20×13=260(元)
=1600+260+80
10×8=80(元)
=1940(元)
1600+260+80=1940(元)
答:这台洗衣机1940元。
两位数乘两位数的估算
教材第2页内容。
1.探究两位数乘两位数的估算方法。
2.
尝试估算的过程,体会估算的重要性,进一步巩固口算。
3.培养学生估算的习惯和意识,使学生能用已有知识解决问题。
掌握两位数乘两位数的估算方法,并能正确地进行估算。
投影仪,口算卡片。
口算。
40×30= 45×2= 23×20= 50×40= 27×2= 21×3=
46×10=
43×20=
26×30=
10×25=
20×45=
0×36=
老师出示主题图。
老师:请你仔细观察主题图,说一说从题中你能知道些什么。
学生:王大伯把去年收获的蒜头装在同样大的袋子里,一共装了60袋。为了估算总产量,他从中任意抽出5袋称一称,结果如表格。
老师提问:根据称出的结果,你能想到什么
学生甲:有的比30千克少一些,有的比30千克多一些。
学生乙:每袋蒜头都差不多重。
学生丙:每袋大约重30千克。
老师:说到“大约”这节课我们引入一个新符号“≈”,读作约等于。把29看作30,为了书写方便,我们可以写成29≈30。
老师提问:你会估算王大伯去年大约一共收获蒜头多少千克吗
让学生进行讨论,老师加以引导。
老师:在我们的生活中,有时遇到的问题不需要非常精确的数字,我们就用估算的方法把未学的知识转化成已学的知识来解决问题。
老师:因为每袋蒜头的质量都接近30千克,所以我们可以按每袋30千克估算,看60袋一共有多少千克。
老师提问:你能根据估算的方法列式吗
学生根据估算的方法自己列出算式。
老师板书:30×60=
学生进行计算,并交流结果。
结论:30×60=1800(千克) 答:王大伯去年大约一共收获蒜头1800千克。
1.教材第3页“想想做做”的第5题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)说一说你的估算方法。
2.
教材第3页“想想做做”的第6题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己的想法,在小组内讨论。
(3)全班交流、讨论,集体订正答案。
1.老师准备带校合唱队的同学们外出参观,老师手中有200张票,站好队以后老师发现合唱队的同学共站了12排,每排18人。请你估计一下,老师手里的票够吗
2.动脑筋。
( )×21≈600 49×( )≈4000
课堂作业新设计
1.
21≈20 29≈30 20×30=600(个)
2.
20×40=800(千克)
思维训练
1.18×12≈20×12=240(张) 因为240>200,所以老师手里的票不够。
2.答案不唯一,(30)×21≈600 49×(80)≈4000
两位数乘两位数的估算
把两个乘数看作与它们接近的整十数,用口算的方法估算出结果,或把一个乘数看作与它接近的整十数,用口算的方法估算出结果。
1.两位数乘两位数的估算,是通过把两位数看成整十数来计算的。教材把乘法估算编排在口算整十数乘整十数、整百数乘整十数的后面,这样的安排既能够使学生提高口算能力,又能够使学生比较容易地理解和掌握乘法的估算方法。
2.估算在实际生活中具有广泛的应用价值,是学生应当掌握的一种重要的计算技能,估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中,还列举了多种估算方法,切实体现了“提倡算法多样化”的教学理念。
本节教学内容是在已有两位数乘两位数的口算方法的基础上来展开的,例题为了估算60袋蒜头的质量,从中任意称出5袋蒜头的质量,通过分析5袋蒜头质量的特点,得到每袋蒜头的质量接近30千克,引导出估计60袋蒜头的质量的方法,把估计蒜头的质量转化成两位数乘整十数的口算来解决。将未知的或难以解决的问题,通过观察、分析、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题,体现了转化思想。
例 一只海龟刚出生时只有82克重。在出生后平均每年增加97克。32年后这只海龟大约有多重
思路分析:这是一道要求估算的题,求32年后大约增加多少克,列式为97×32。方法一,把97看作100,32看作30,100×30=3000;方法二,把97看作100,32不变,然后用100×32得出估算结果;方法三,97不变,把32看作30,用37×30得出估算结果。最后,用刚出生时的体重与增长的体重相加就是32年后海龟的体重。
解答:97×32≈3000(克) 3000+82=3082(克)
或97×32≈2910(克) 2910+82=2992(克)
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
教材第3、第4页内容。
1.掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数不进位乘法的算理。
2.
理解用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数得多少个“十”,乘得的数的末尾要和乘数的十位对齐。
3.培养学生良好的思维能力和类推思想。
1.掌握笔算方法并正确计算。
2.
理解两位数乘两位数的计算顺序和第二部分积的书写位置问题。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
52×10= 43×30= 12×40=
31×20= 17×20= 21×30=
2.笔算并说出计算过程。
41×7=
老师出示主题图。
1.学习“24×12”。
老师提问:通过看主题图,你从图上都知道了哪些条件 要求的问题是什么
学生:幼儿园购进12箱迷你南瓜,每箱24个。一共有多少个
老师追问:你知道怎样求吗 请列出算式。
老师板书:24×12=
老师提问:对于这个算式大家有什么疑问吗 这个算式与我们前面学过的乘法算式有什么区别
学生:这是一个两位数乘两位数的算式,而且乘数中没有整十数。
老师提问:如果让你来计算24×12,你有什么办法
先让学生们分组讨论,看看如何用已经学过的知识来解决这个问题,然后请学生回答。
学生甲:6个2箱是12箱,先算2箱有多少个,再算6个2箱有多少个。即24×2=48(个),48×6=288(个)。
学生乙:先算10箱和2箱各有多少个,再把两部分算得的结果相加,就可以求出一共有多少个。即24×10=240(个),24×2=48(个),240+48=288(个)。
老师:刚才同学们用的都是口算的方法,现在如果用竖式计算,你会计算吗
(1)学生自己先试着进行笔算。
(2)同桌之间进行交流、讨论。
(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
老师:“48”表示什么意思 (表示2个24)计算到这一步,结束了吗 (没有)因为题中要求的是12个24,而现在只求出了2个24,还少10个24,因此还要用十位上的1去乘24,得24,24应该写在什么位置 为什么 (因为24表示的是10个24等于240,所以“4”要与十位对齐,而“0”可以省略不写)
老师:第三步我们要把2个24的结果48和10个24的结果240相加,就可以得出最后的结果288。
老师提问:“24”表示什么 “4”
为什么要与十位对齐写 (老师把数字“4”用红笔描一下)
2.
学习“12乘24”。
老师:刚才我们共同学习了24×12的笔算方法,你学会了吗 如果我把24和12的位置交换一下,结果会是如何呢 请你试着在练习本上算一算。
学生:
老师提问:你发现了什么 (两个乘数交换位置,积不变)
老师追问:你认为乘法可以怎样验算 (可以用交换两个乘数位置的方法进行验算)
1.教材第4页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立在书上完成笔算。
(2)全班订正答案。
(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因。
2.
教材第5页“想想做做”的第2题。
(1)先分析题中所给条件。
(2)根据算式填写每一步所表示的意义。
(3)全班集体订正。
3.教材第5页“想想做做”的第3题。
(1)请学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己打算怎样验算。
(3)全班订正答案。
(4)请做错的学生说一说错误原因。
4.教材第5页“想想做做”的第4题。
(1)观察后,请学生说一说错因。
(2)请学生把错题改正过来。
5.教材第5页“想想做做”的第5题。
(1)观察式子,说一说先算什么,后算什么。
(2)口算出结果。
(3)集体订正。
6.教材第5页“想想做做”的第6题。
(1)认真读题,理解题意。
(2)学生列式计算。
(3)集体订正。
1.下列竖式计算正确吗 把不对的改正。
2
2
×
1
4
8
8
2
2
1
1
0
1
2
×
1
3
3
6
2
5
6
3
2
×
1
3
9
6
3
2
4
1
6
2.长途电话的收费标准为每分钟1元2角,爸爸打长途电话共用了15分钟,应付多少元
3.明明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数22个位上的2看成了5,结果比第一个因数多出11,这两个两位数的乘积应是多少
课堂作业新设计
1.
2
2
×
2
3
6
6
4
4
5
0
6
3
2
×
3
1
3
2
9
6
9
9
2
4
3
×
2
1
4
3
8
6
9
0
3
说说略
2.
1 23 20 460 21 483
3.
4
4
×
2
2
8
8
8
8
9
6
8
1
1
×
3
6
6
6
3
3
3
9
6
1
2
×
2
3
3
6
2
4
2
7
6
3
3
×
1
2
6
6
3
3
3
9
6
验算略
4.
第一个算式不对
改正:
1
4
×
2
1
1
4
2
8
2
9
4
第二个算式不对
改正:
3
1
×
2
3
9
3
6
2
7
1
3
5.
59 40 52
6.
13×32=416(棵)
思维训练
1.
2
2
×
1
4
8
8
2
2
3
0
8
1
2
×
1
3
3
6
1
2
1
5
6
第三个正确
2.
1元2角=12角 12×15=180(角) 180角=18元
3.
第一个因数:25-11=14 14×22=308 所以这两个两位数的乘积应是308。
两位数乘两位数(不进位)的笔算方法
笔算时先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位要和第二个因数的十位对齐,然后,把两次乘得的积相加。
1.打破传统课堂教学模式,第一环节安排复习作为铺垫,让学生从已有的知识中找出与现在要解决的问题有关的信息,是一种重要的信息提取能力。给学生提供了自主学习的机会及充分思考的空间和时间。
2.提倡算法多样化,学生运用自己的方法解决问题,会获得学习数学的经验,允许并鼓励他们有不同的算法,尊重他们的想法,让他们在相互交流、讨论中,进一步明确算理。体验知识的形成过程。这样的教学,学生获得的不仅仅是计算法则和计算方法,更主要的是培养了学生思考问题和解决问题的能力。
例3呈现的是幼儿园购进南瓜的情景图,要求出一共有多少个南瓜,从这个问题入手,列出算式24×12,在学生应用已有的两位数乘一位数和两位数乘整十数口算方法的知识计算出结果时,引出两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。通过说竖式每一步得数表示的意义,理解两位数乘两位数不进位竖式的算理,并掌握竖式计算方法。最后通过交换两个乘数的位置,得出相同计算结果,引出乘法的验算方法。
例 玩具厂原来每天生产玩具汽车23件,现在每天的产量是原来的13倍,现在每天生产多少件
思路分析:根据题意,可列出算式23×13。用竖式计算时,先用第二个因数个位上的3乘23等于69,69末位上的9和13个位上的3对齐;再用第二个因数十位上的1乘23得23,23末位上的3和13十位上的1对齐;最后把两次乘得的积相加。
解答:23×13=299(件)
2
3
×
1
3
6
9
2
3
2
9
9
答:现在每天生产299件。
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
教材第5、第6页内容。
1.掌握两位数乘两位数进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数进位乘法的算理。
2.
理解用第二个乘数每一位上的数乘第一个乘数每一位上的数时满十要向前一位进位。
3.培养学生良好的思维能力和类推思想。
1.能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
2.
培养学生的解决实际问题的能力。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
23×10= 28×20= 60×30=
45×20= 25×40= 70×20=
20×32= 60×70= 40×15=
10×20=
2.笔算。
45×7=315 23×5=115
45 23
×3
37 ×1
15
315 115
老师提问:得数中的3,1,5和1,1,5各表示什么意思
老师出示主题图。
教师提问:通过看主题图,你从图中知道了哪些条件 要求的问题是什么
学生:每箱迷你南瓜24个,53箱一共有多少个
老师追问:你知道怎样计算吗 请列出算式。
老师板书:24×53=
老师提问:观察算式有什么特点,你能用竖式计算吗
学生:这是一个两位数乘两位数的算式,可以用竖式计算。
老师板书:
2
4
×
5
3
7
2
老师提问:这个竖式与我们上节课学的有什么不同
学生:我发现这个竖式第二个乘数个位上的3与第一个乘数个位上的4相乘时结果是12,产生了进位,3与十位上的2相乘时6,6加上进位1是7。
老师:你能接着往下算吗
(1)学生先自己试着进行笔算。
(2)同桌之间进行交流、讨论。
(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数进位的笔算方法。
2
4
×
5
3
7
2
1
2
0
1
2
7
2
老师提问:说说你的计算过程。
学生:用53十位上的5和24个位上的4相乘得20,20的“0”与十位对齐,向百位进2,然后用53十位上5和24十位上的2相乘得10,10要加上进的2得12。最后把72和1200加起来是1272。
老师提问:你知道两位数乘两位数进位乘法的计算方法了吗
学生:两位数乘两位数,第二个乘数个位上和十位上的数分别与第一个乘数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
老师提问:如何验算我们的计算结果是否正确
学生:我们上节课学习了用交换乘数位置的方法进行验算,现在我们也可以用这个方法进行验算。
学生验算,然后集体订正。
老师提问:通过这节课的学习,说说笔算两位数乘两位数时,要注意什么
(先用第二个乘数的个位乘第一个乘数,再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐。最后把两次乘得的积相加)
1.教材第6页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立在书上完成笔算。
(2)全班订正答案。
(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因。
2.
教材第6页“想想做做”的第2题。
(1)请学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己打算怎样验算。
(3)全班订正答案。
(4)请做错的学生说一说错误原因。
3.教材第6页“想想做做”的第3题。
4.教材第6页“想想做做”的第4题。
在下面算式中,A与B代表两个不同的数字,求A和B的值。
A
B
×
B
A A=( )
1
1
4
3
0
4
B=( )
3
1
5
4
课堂作业新设计
1.说说略
2
9
×
3
5
1
4
5
8
7
1
0
1
5
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8
×
7
3
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9
6
2
0
4
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×
4
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7
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5
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8
5
1
9
2
4
2.
4
3
×
5
2
8
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2
1
5
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2
3
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×
1
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4
3
9
×
3
4
1
5
6
1
1
7
1
3
2
6
2
8
×
6
5
1
4
0
1
6
8
1
8
2
0
验算略
3.
29×14=406(千克)
4.
48×25=1200(元) 64×25=1600(元)
思维训练
A=3 B=8
两位数乘两位数(进位)的笔算方法
进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个乘数个位上的数和十位上的数分别与第一个乘数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数,然后把两次乘得的积相加。
1.两位数乘两位数的笔算对于学生而言是比较难理解的,计算时需要分三步计算。学生还未能熟练掌握时,往往会出现在计算第二步时把乘几十当成乘几,或者将乘数弄混淆导致出错。为了避免这一问题,在学生书写竖式时,老师要求学生将算理一并书写在算式的旁边,便于学生记住自己该算哪一步,便于学生在思维混淆时能理清运算的顺序,在检查时便于发现错误。
2.在教学中我体会到,对这一知识的教学千万不能急,不能光看学生计算出的结果正确与否,而应关注学生是否理解了算理。看似简单的计算,实际对初次接触的学生来说是较困难的事情。在教学中应多观察多思考学生出错的原因,帮助其“对症下药”。同时,加强对算理的理解是学生熟练掌握计算方法的关键。
例4呈现求53箱迷你南瓜一共有多少个,根据题意列出算式“24×53”,并给出竖式计算的第一步,让学生在两位数乘两位数不进位笔算的基础上,理解进位的算理,这样一方面培养学生的探索精神,另一方面为学习进位笔算积累一些感性材料。然后引导学生用进位的算理接着往下计算,活跃了学生的思维,让学生体验到自主探索总结出规律的成就感,培养了学生积极探索和勇于运用规律解决问题的精神,为学生以后学习其他知识梳理脉络。
例 一个没关紧的水龙头每分钟浪费68克的水,26分钟浪费多少克水
思路分析:根据题意,列出算式为68×26。用竖式计算,先用26个位上的6和68相乘,然后用26十位上的2和68相乘,最后把两次乘得的结果相加,就是68乘26的积。
解答:68×26=1768(克)
6
8
×
2
6
4
0
8
1
3
6
1
7
6
8
答:26分钟浪费1768克水。
练习
教材第7、第8页内容。
1.巩固对两位数乘两位数的算理的理解和笔算方法的掌握。
2.
提高学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
3.使学生感受到数学来源于生活又服务于生活,体会到数学的价值,增强学生学好数学的信心。
拓展学生的思维面,对同样的情境,能提出新的问题并解决。
投影仪。
1.教材第7页练习一的第1题。
(1)学生独立完成。(老师要提醒学生看清运算符号)
(2)集体订正答案。
2.
教材第7页练习一的第2题。
(1)学生读题,看清题目要求。
(2)老师也可让学生在黑板上板演,集体订正答案。
3.教材第7页练习一的第3题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
4.教材第7页练习一的第4题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
5.教材第7页练习一的第5题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
6.教材第7页练习一的第6题。
(1)学生读题,看清题目要求。
(2)老师也可以让学生在黑板上板演,集体订正答案。
7.教材第8页练习一的第7题。
(1)学生读题,明确题意,并看清题目要求。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
1.
教材第8页练习一的第8题。
(1)看图,从中找出已知条件和问题。
(2)学生独立进行估算。
(3)全班订正答案。
2.
教材第8页练习一的第9题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)请学生说一说自己的想法,在小组内讨论。
(3)全班交流、讨论,集体订正答案。
3.
教材第8页练习一的第10题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体订正答案。
4.
教材第8页练习一的第11题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)对于正确列式的学生要给予表扬。
(3)学生独立计算,集体订正答案。
5.教材第8页练习一的第12题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)对于正确列式的学生要给予表扬。
(3)学生独立计算,全班集体订正答案。
课堂作业新设计
1.
1200 350 4500 41 3600 4000 72 31
2.
3162 957 2726 2336 532 3608 1584 2967 竖式和验算略
3.
100 200 400 800 发现略
4.
38×45=1710(千克)
5.
950 609 817 950>817>609,足球的销售额最高。
6.
估算和竖式略 864 918 2842 4453
7.
竖式略 估算:47×58≈50×60=3000(千克) 因为把47和58都估大了,所以这辆卡车没有超载。
思维训练
1.
5×48≈5×50=250(座) 250<272,所以租5辆这样的客车不够。
48×6=288(座) 288>272,所以至少要租6辆这样的客车。
2.
50×80=4000(元) 所以学校买的是每块49元的地砖。
49×80=3920(元) 4000-3920=80(元)
3.
15×28=420(筐) 420+16=436(筐)
4.
24+64=88(户) 88×12=1056(户)
5.
4×10=40(支) 40×12=480(元)
乘数末尾有0的乘法
教材第9页的内容。
1.掌握一个乘数末尾有0的笔算乘法的正确书写格式,明确算理。
2.在理解算理的基础上,能够正确地进行计算。
3.培养学生的推理能力、语言表达能力以及良好的书写习惯。
乘数末尾有0的笔算乘法和书写格式,能正确地进行计算。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
25×10= 24×2= 18×5=
35×20= 36×4= 18×50=
40×30= 21×4= 60×20=
2.笔算。
42×23=966
4
2
×12
3
1
2
6
8
4 …“84”表示什么
9
6
6 27×31=837
2
7
×
3
1
2
7
8
1
…“1”为什么写在十位上
8
3
725×9=225
2
5
×2 4
9
2
2
5
老师提问:在进行笔算时,要注意什么 你是怎样进行笔算的
老师板书:(1)相同的数位要对齐;(2)从个位乘起;(3)先用第二个乘数的个位分别乘第一个乘数各个数位上的数,积的末尾与个位对齐;再用它的十位分别去乘第一个乘数各个数位上的数,积的末尾与十位对齐。
老师出示主题图。
1.观察主题图。
老师提问:通过观察这幅图,你从图上都得到了哪些信息
学生:从图上我知道了每个足球32元,要求的问题是买30个这样的足球要用多少元。
老师追问:要求买30个这样的足球要用多少元,怎样解答 你能列出算式吗
老师板书:32×30=
2.口算。
老师:如果让你来计算32乘30的积,你有什么方法
学生甲:我可以先算32乘3等于96,再用96乘10就等于960。
学生乙:我可以先算2乘30等于60,再算30乘30等于900,最后把900和60加在一起就等于960。
3.笔算。
老师:如果让你用竖式来计算,你打算怎样算呢 请你试着在本上算一算。
老师请学生到黑板上板书:
学生甲: 学生乙:
老师提问:学生甲的方法是从我们前面学习的两位数乘两位数的笔算推导出来的,非常正确。而学生乙的方法,你们能理解吗 为什么要把3和2对齐 为什么要把“0”空出来
学生:因为0和任何数相乘都等于0,所以我就想先不让0参与计算,最后等计算完了再把0添写上。
老师:通过我们的观察和比较,你认为这两位同学的笔算方法哪个更简便一些呢 说说你选这种方法的理由。
4.老师引导学生把前面的两位数乘两位数的笔算和今天学习的新知识进行比较,说一说你发现了什么。(计算的步骤减少了,简单了)
1.教材第9页“想想做做”的第1题。
(1)学生独立完成,写在书上,要求认真、仔细。
(2)全班订正答案。
2.
教材第10页“想想做做”的第2题。
(1)学生独立完成。
(2)全班订正答案。
(3)老师提问:“70×52和90×18”这两道题,你是怎样用竖式计算的
学生:把两个乘数的位置交换一下。
3.
教材第10页“想想做做”的第3题。
(1)观察后,请学生说一说错因。
(2)请学生把错题改正过来。
4.教材第10页“想想做做”的第4题。
(1)学生独立计算。
(2)全班订正答案。
5.教材第10页“想想做做”的第5题。
(1)学生独立完成计算。
(2)全班订正答案。
(3)说一说你的新发现。
(4)这些发现给你的启发是什么
6.教材第10页“想想做做”的第6题。
(1)学生读题,弄清题意。
(2)学生独立分析,解答问题。
(3)全班交流,反馈结果。
7.教材第10页“想想做做”的第7题。
(1)学生读题,找出条件和问题。
(2)学生分析问题与条件的关系。
(3)独立列式解答。
(4)你还能提出什么问题吗 动脑想一想。
在里填上恰当的数。
(1) (2)
课堂作业新设计
1.
1020 1800 2880
2.
1440 3640 1620 2680 竖式略
3.
第一个竖式错误
3
8
×
7
0
2
6
6
0
第二个竖式错误
8
5
×
4
0
3
4
0
0
4.
5400 4200 1120
5.
840 840 960 960 480 480
6.
18×30=540(千克)
7.
15×20=300(千克)
还能提出的问题答案不唯一,例如:20箱苹果可以卖多少元
20×40=800(元)
思维训练
(1)342×36=12312或442×36=15912 (2)243×25=6075或248×25=6200
乘数末尾有0的乘法
乘数末尾有0的乘法,先把两个乘数中“0”前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个“0”,就在乘得的数末尾添上几个“0”。
本节课在讲课的时候特别简单,但在学生做作业的时候错误非常多。主要有以下几种原因:
1.有的学生没有按照简便算法的写法来列竖式。当然这类不能简单地说它是错的,但既然这节课的重点是要通过对比来让学生认识简便的写法,学生再按照自己原来的认识来列式,显然是说明了没有认真听讲,老师肯定是要指出的。还有,以后学生会学习小数加减法,如果学生坚持末尾对齐的话,那么在学小数加减法的时候这个错误就会更加明显。
2.两个乘数末尾都分别有一个“0”,有的学生写完后补“0”就只补1个“0”。(这可能和老师在课上只说补“0”,没强调为什么补“0”有关)
3.比如说50×36,列成竖式的时候应该先写36,再对齐6的下面写5,后面是1个“0”,但有不少学生还是把50写在上面,或是把个位上的“0”和6对齐。(说明还是没有掌握乘法竖式的简便写法)
4.在算乘法的时候,不应该出现“0”的,但有的学生还是在计算过程中出现了“0”。(不能彻底地理解“0先不看”的做法)
两位数乘整十数的计算中如果不需要进位,可以让学生口算;如果需要进位,一般都列竖式笔算。对例题里的32×30,由于有前面的学习为基础,有的学生可能会先算32×3得96,再推理出32×30=960。也会有学生直接列出32×30的竖式计算。教材先让学生用自己的方法算出积,再在交流中比较两种算法,体会32×30的积只要在32×3的积的末尾添上一个0,并把这种思考写成32×30比较简便的竖式。竖式上标的一条红色虚线,指出了乘的方法和操作的程序:
先写成虚线左边的32×3得96,再在虚线右边写上一个“0”,积是960。教学中要让学生经历两位数乘整十数的竖式有些“特殊”,“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式上计算,从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。
乘 号
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一种是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的。另一种是“·”,它是英国数学家赫锐奥特首创的。到了18世纪,美国数学家欧德莱确定把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写,而乘法和加法的结果大多数情况下都比参加运算的两个数大,虽然也有特殊的时候。乘法和加法这样写,都可以理解成一种表示增加的符号。
两步乘法解决实际问题
教材第11、第12页内容。
1.在具体情况下理解用连乘解决实际问题的数量关系,并能用连乘方法解决实际问题。
2.
了解同一个问题可以有不同的解决办法,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思维,提高有条不紊的分析问题和解决问题的能力。
3.在感受、体验、探索的过程中,体会数学与生活的密切联系
,增强探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。
1.三个乘数的乘法的计算方法。
2.
解决生活中简单的实际问题。
投影仪。
1.口算。
1×3×4= 1×4×5= 2×1×6= 3×1×5=
4×1×7= 5×1×6= 6×1×7= 7×1×9=
2.
你会计算关于“三个乘数”的乘法吗 这节课我们就来研究这个问题。
老师出示主题图。
教师提问:观察主题图,说说从图上你知道了哪些条件 要求的问题是什么
学生:有6袋乒乓球,每袋装5个,乒乓球每个2元,求买6袋乒乓球要多少元。
老师提问:找出图中有联系的两个条件,说说根据这两个量可以求出什么。
学生甲:“有6袋乒乓球”和“每袋5个”是有联系的两个量,根据这两个量可以算出一共有多少个乒乓球。
学生乙:“乒乓球每个2元”和“每袋5个”是有联系的两个量,根据这两个量可以算出每袋乒乓球多少元。
老师提问:根据你找出的两个有联系的两个量,说说买6袋乒乓球多少元可以先算什么。
学生甲:根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”,可以先算一共有多少个乒乓球。
学生乙:根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”,可以先算每袋乒乓球多少元。
老师提问:你能根据你的方法列式吗
学生甲:6×5=30(个) 30×2=60(元)
学生乙:2×5=10(元) 10×6=60(元)
老师提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会 (先让学生集体讨论,然后选几个有代表性的学生发言)
学生甲:要找到有联系的条件,想想可以先算出什么。
学生乙:可以用不同的方法解决同样的问题。
学生丙:可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。
1.
教材第12页“想想做做”的第1题。
(1)让学生审题,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,说说根据相关联的条件你能先求出什么。
(3)学生独立列式并解决问题。
2.
教材第12页“想想做做”的第2题。
(1)让学生观察情景图,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
3.
教材第12页“想想做做”的第3题。
(1)让学生观察情景图,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
4.教材第12页“想想做做”的第4题。
(1)让学生审题,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
5.教材第12页“想想做做”的第5题。
(1)让学生观察情景图,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
6.教材第12页“想想做做”的第6题。
(1)让学生审题,明确题意。
(2)让学生找相关联的条件,根据找出的条件列式计算。
(3)全班订正答案。
一个商店运进5箱热水瓶,每箱4个,每个热水瓶卖30元,一共可以卖多少元 (先填空,再解答)
想:先算
,再算一共可以卖多少元。
课堂作业新设计
1.
(1)根据“3个班”和“每班分成6组”,可以先算一共有多少组。
3×6=18(组) 18×8=144(棵)
根据“每班分成6组”和“每组植8棵”,可以先算每组植多少棵。
6×8=48(棵) 48×3=144(棵)
(2)根据“一盒钢笔有10支”和“每支4元”,可以先算一盒钢笔有多少支。
10×4=40(支) 40×5=200(元)
根据“一盒钢笔有10支”和“买5盒这样的钢笔”,可以先算一共有多少支钢笔。
10×5=50(支) 50×4=200(元)
2.
方法一 2×20=40(千克) 40×4=160(千克)
方法二 2×4=8(筐) 8×20=160(千克)
3.方法一 4×5=20(个) 20×6=120(盆)
方法二 5×6=30(盆) 30×4=120(盆)
4.方法一 3×15=45(筐) 45×4=180(千克)
方法二 3×4=12(筐) 12×15=180(千克)
5.方法一 7×5=35(台) 35×4=140(台)
方法二 4×7=28(台) 28×5=140(台)
6.方法一 60×6=360(箱) 360×3=1080(箱)
方法二 60×3=180(箱) 180×6=1080(箱)
思维训练
5箱热水瓶共有多少个 5×4=20(个) 20×30=600(元)
1箱热水瓶可以卖多少元 4×30=120(元) 120×5=600(元)
两步乘法解决实际问题
要找到有联系的条件,想想可以先算什么,然后列式计算。
1.本节课主要是教学计算两步乘法和解决连乘应用题的方法。教材根据连乘应用题数量关系的特点,根据不同的已知条件找出要解答的问题,让学生理解连乘应用题的数量关系,学会解答方法。从旧知引向新知,让学生把两个一步应用题合成一个两步解答的应用题。接着请学生根据题目的信息思考第一步先求什么,第二步再求什么,要求学生独立思考,再同桌交流,最后全班交流,这样有利于加强学生对不同解法的理解。
2.让学生自主探究和合作交流,使学生的思维和方法得到充分的发展。连乘应用题出现了几种不同的方法,而且学生普遍能讲出道理来,学生真正成为学习的主人,积极地参与教学的每一个环节,努力地探索解决问题的方法,大胆地发表自已的观点。
3.应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本节课在分析应用题时,让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思考的过程,教师在课堂上给学生留有充足的时间和空间,让学生去讨论、去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到充分的体现,也使学生的创新思维得到发展。
这部分教学用两步连乘计算解决实际问题,通过教学,帮助学生进一步理解乘法运算的意义,体会乘法运算的实际价值,积累用两步计算解决实际问题的经验,发展教学思维,增强数学应用意识。例题借助实物图,呈现一个购买乒乓球的问题情境,启发学生利用日常生活经验和学过的数学知识,从不同角度探索解决问题的方法,并组织相应的交流。“想想做做”提供了一些与例题数量关系相似但题材各不相同的实际问题,让学生在具体的解决问题的过程中,不断丰富认识,逐步掌握解决此类问题的基本思路。
在以往的数学学习中,学生已经积累了不少用两步计算解决实际问题的经验。和这些解决问题的经验比较,用两步连乘计算解决实际问题在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些明显特点,但基本思考方式是一致的,这就为学生自主探索解决问题的方法提供了可能。教学中要精心设计问题的呈现方式,营造宽松和谐的学习氛围,激发学生主动探究的欲望,同时,要精心组织努力探索解决问题的方法,使学生在交流中进一步拓宽思路,体会解决问题策略的多样化。
练习
教材第13、第14页内容。
1.
巩固和练习两位数乘两位数的简便算法和用两步乘法解决问题的方法。
2.
使学生进一步体会计算与生活的密切联系,增强应用意识。
3.
培养学生认真、细致的学习习惯以及验算的习惯。
1.能够运用简便方法计算两位数乘两位数。
2.
能够运用两种方法解决两步乘法计算。
投影仪。
1.教材第13页练习二的第1题。
(1)学生独立口算。
(2)集体订正答案。
2.
教材第13页练习二的第2题。
(1)学生独立完成。
(2)老师提醒学生注意竖式的对位,以及采用简便算法。
(3)老师也可让学生进行板演,然后集体订正答案。
3.
教材第13页练习二的第3题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立分析,解答问题。
4.
教材第13页练习二的第4题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
5.教材第13页练习二的第5题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
6.
教材第14页练习二的第6题。
(1)学生审题,理解题意。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
1.
教材第14页练习二的第7题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。(尽可能用不同方法解决问题)
(3)全班订正答案。
2.
教材第14页练习二的第8题。
(1)看图,从图中找出已知条件和问题。
(2)学生独立列式计算。
(3)全班订正答案。
课堂作业新设计
1.
800 2400 700 4000 3500 630 1800 2400
2.
2300 1000 5040 720 竖式略
3.
20×32=640(棵) 640+180=820(棵)
4.
方法一 4×6=24(元) 24×3=72(元)
方法二 3×6=18(个) 18×4=72(元)
5.方法一
4×5=20(箱) 20×3=60(箱)
方法二 4×3=12(箱) 12×5=60(箱)
方法三 3×5=15(箱) 15×4=60(箱)
6.方法一 2×35=70(分) 70×15=1050(分)
方法二 2×15=30(集) 30×35=1050(分)
思维训练
1.方法一 32×2=64(千克) 64×30=1920(千克)
方法二 32×30=960(千克) 960×2=1920(千克)
2.
140×3=420(元) 420×5=2100(元)
复习(一)
教材第15页的内容。
1.巩固两位数乘整十数的口算方法。
2.掌握两位数乘两位数的笔算方法,进一步理解两位数乘两位数的算理。
3.培养学生的估算意识,提高估算能力。
理解算理,能够正确地进行口算和笔算。
投影仪。
1.教材第15页复习的第1题。
(1)学生独立完成前六道题的口算。
(2)老师指名请学生口算余下的题。
(3)老师请学生抢答,看谁答得又快又对。
2.教材第15页复习的第2题。
(1)请学生读题,说一说题目要求。
(2)请学生说一说笔算乘法要注意什么法则。
(3)学生独立进行竖式计算并进行验算。
(4)请学生说一说验算的方法。
(5)全班订正答案。
3.教材第15页复习的第3题。
(1)学生读题,说一说题目要求。
(2)请学生以小组为单位,讨论交流估算的过程。
(3)全班交流估算的结果。
(4)老师提问:怎样才能看出哪位同学估算出的结果更接近实际结果呢 (实际算一算)
(5)学生进行独立笔算练习。
(6)集体订正答案,说一说谁的估算最接近实际计算出的结果。
4.教材第15页复习的第4题。
(1)学生读题,明确题意。
(2)学生独立把表填写完整。
(3)学生在小组内讨论交流,说一说自己的算法。
(4)集体订正答案。
5.教材第15页复习的第5题。
(1)请学生说一说从图上都获得了哪些信息,提出了哪些问题。
(2)老师:要想求出张老师买的是哪种篮球,需要知道哪些已知条件 用什么方法计算
(3)老师:要想求出张老师买篮球一共要用多少元,用什么方法计算
6.教材第15页复习的第6题。
(1)学生独立审题,分析题中的已知条件和问题之间的关系。
(2)学生列式并解答。
(3)全班订正答案。
小明今年8岁,妈妈的年龄是小明的4倍,妈妈比小明大多少岁 (用不同的方法解答)
课堂作业新设计
1.
140 400 34 600 2400 95 420 1000 81
2.
713 3658 1344 418 验算略
3.
估计略 1900 3038 3822 1953
4.
600 720 500
5.
19×38≈20×40=800(元) 所以他买的是38元的篮球。
19×38=722(元) 800-722=78(元)
6.
12×36=432(人) 432÷9=48(人)
思维训练
方法一 8×4=32(岁) 32-8=24(岁)
方法二 4-1=3 8×3=24(岁)
复习(二)
教材第16、第17页内容。
1.提高两位数乘两位数的笔算能力,同时能够正确地进行计算。
2.
养成验算、检查的良好习惯。
3.能够运用所学的数学知识,解决生活中的实际问题,培养学生的应用意识,激发学生的学习兴趣。
能够正确地进行计算。
投影仪,口算卡片。
1.口算。
40×20= 67×20= 21×30= 53×40=
15×20=
46×10=
45×3=
0×90=
0÷20=
84×3=
20×90=
80×70=
2.笔算。
47×30 53×42 90×42
3.教材第16页复习的第9题。
(1)让学生观察两组算式的特点。
(2)学生独立计算。
(3)全班订正答案。
4.
教材第16页复习的第10题。
(1)学生独立完成计算。
(2)全班订正答案。
(3)说一说你的新发现。
(4)这些发现给你的启发是什么
5.教材第16页复习的第11题。
(1)学生先独立审题,弄清题目要求。
(2)观察前三道题有什么特点。
(3)学生先组内交流,说说自己的想法。
(4)全班交流反馈,订正答案。
6.
教材第17页复习的第12题。
(1)请学生说一说从图上都获得了哪些信息。
(2)学生独立列式计算。
(3)全班订正答案。
7.
教材第17页复习的第13题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立计算。
(3)学生提出问题并计算。
8.
教材第17页复习的第15题。
(1)学生读题,说一说题目中的已知条件和问题分别是什么。
(2)请学生想一想怎样识别图上的方向。
(3)学生小组内讨论。
(4)全班交流反馈,订正结果。
教材第17页复习的思考题。
课堂作业新设计
1.
800 1340 630 2120 300 460 135 0 0 252 1800 5600
2.
1410 2226 3780
3.
300 500 700 320 520 720
4.
400 400 714 714 377 377
5.
12 15 18 21 24 888 364 455 546 637 56 728
6.
方法一 20×4=80(本) 80×15=1200(本)
方法二 4×15=60(层) 60×20=1200(本)
7.
方法一 82×3=246(千克) 246×8=1968(千克)
方法二 82×8=656(千克) 656×3=1968(千克)
8.
(1)15×70=1050(米) 1050>1000,所以在少年宫的东面。
(2)大概走到了学校与烈士陵园中间的位置,画图略。
2000-1050=950(米)
思维训练
有趣的乘法计算
教材第18、第19页内容。
1.在两位数乘两位数中,发现一个两位数与11相乘的得数的共同点。
2.
在两位数乘两位数中,探索两个数十位相同且个位上的数相加等于10的乘积的得数的共同点。
3.在探究规律的过程中,体会用规律计算的优越性,提高解决问题的能力。
1.经历探索规律的过程,掌握探索规律的方法。
2.
运用规律进行简便计算。
投影仪。
1.口算。
11×1= 11×2= 11×3= 11×4=
11×5= 11×6= 11×7= 11×8=
2.
用竖式计算。
24×26 38×32 65×65 78×72
老师:在两位数乘两位数的计算中,有很多有趣的规律。
1.探究两位数乘11的规律。
老师提问:一个两位数与11相乘的得数有什么特点 先用竖式计算,再分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较。
老师板书:
2
4
×
1
1
5
3
×
1
1
6
2
×
1
1
学生分组计算,讨论发现的规律。
老师:通过计算你们发现了什么
学生甲:积个位上的数,与原来两位数个位上的数一样。
学生乙:积百位上的数,与原来两位数十位上的数一样。
学生丙:积十位上的数,等于原来两位数个位与十位上数的和。
老师:根据你的发现试着完成下面的填空,再用竖式验证。
老师板书:23×11=2 3 64×11= 4 59×11= 9
学生分组计算,并讨论计算过程中发现的问题。
老师:你能利用发现的规律正确计算吗 说说你在计算中遇到的问题和你的解决方法。
学生甲:我用发现的规律可以算出23×11的积,是253。
学生乙:我在计算64×11的时候,积十位上的数是6+4=10,满十向百位进1,十位上写0。
学生丙:我在计算59×11的时候,积十位上的数是5+9=14,满十向百位进1,十位上写4。
老师:根据你们计算中的发现,你能大胆的猜测什么
学生:其中第一个算式符合上面的规律,而当个位和十位上的数相加满10时,就不能直接用上面的规律了。发现,当这个两位数个位和十位上的数相加满10时,积个位上的数与原来两位数个位上的数一样;而积百位上的数比原来两位数十位上的数多1;积十位上的数,等于原来两位数个位与十位上的数和的个位上的数。
老师:你们能用竖式验证你的猜测吗
老师板书:
2
3
×
1
1
2
3
2
3
2
5
3
6
4
×
1
1
6
4
6
4
7
0
4
5
9
×
1
1
5
9
5
9
6
4
9
总结:经过竖式验证猜测正确。
2.
探究十位相同且个位相加等于10的两位数乘两位数的规律。
老师:你能找出下面每题中乘数的特点吗
22×28 35×35 56×54
学生甲:两个乘数十位上的数字相同。
学生乙:两个乘数个位上的数相加等于10。
老师:这几题的乘积会有什么特点 先算一算、填一填,再和同学交流。
22×28= 16
35×35= 25
56×54= 24
学生分组计算,并讨论计算中的发现。
老师板书:
2
2
×
2
8
3
5
×
3
5
5
6
×
5
4
老师:积的末两位是怎样算出来的 末两位前面的数呢
学生甲:积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。
学生乙:积的末两位前面的数等于十位上的数与十位上的数加1的积。
老师:先直接写出下面各题的得数,再用竖式计算验证。
15×15= 43×47= 69×61=
学生用规律计算各题得数,然后用竖式计算。
老师:直接写出下面各题的得数,并比较每组的两道题,说说有什么发现,和同学交流。
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
学生用规律直接写出各题得数,然后用竖式计算。
1.直接写出下列各式的得数。
56×11= 74×11= 46×11= 83×11=
2.
直接写出下列各式的得数。
38×32= 66×64= 18×12= 77×73=
足球每个56元,学校购进了54个足球,一共花了多少元
课堂作业新设计
1.
616 814 506 913
2.
1216 4224 216 5621
思维训练
56×54=3024(元)
这部分内容教学的是两位数乘两位数的计算,两位数乘11的计算规律,以及“同头尾合十”两位数乘两位数的计算规律。之所以课题为“有趣”的乘法计算,同样是着重引导学生经历规律的探究过程,体会计算规律的“有趣”。
教材编排首先明确指出:“在两位数乘两位数的计算中,有很多有趣的规律”,进而通过笔算24×11、53×11、62×11的结果,在比较中获得初步感悟,并在举例验证中强化认识。之后编排的“同头尾合十”两位数乘两位数计算规律的探究,其思路大致相同。
这里所要提出的是关于“验证”教学环节的编排,为什么要设置对规律的“验证”呢 个人认为教材编排的意图不光只是为了强化学生对规律的感知,更多的是遵循“探究规律”的数学本质,小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归纳法。所谓不完全归纳法,即不完全归纳推理,是相对于完全归纳法而言的,是一种以某类事物中部分对象的判断为前提,推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理。不完全归纳的结论是或然的,人们应用不完全归纳法,虽然可以从为数不多的事例中摸索出普遍的规律性来,然而这还是个猜想。这个猜想对不对,还必须进一步加以验证,因为结论所断定的范围超出了前提所断定的范围,结论就不具有必然性,也就是说它可能真,也可能假。概而言之,对不完全归纳法来说,一方面是它的结论可能提供全新的知识,另一方面是它的结论未必真实可靠。
基于不完全归纳法的这种本质特征,探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”的教学环节。从这个层面上看,修订后的苏教版教材充分考虑到了数学的本质特征。这就要求教学中我们要能够吃透教材编排意图,确定数学知识的本质属性,合理设计教学,努力打造有厚度、有深度、有数学味儿的数学课堂。