数学三年级上苏教版第六单元长方形和正方形的面积 精编教案

1.面积的概念。
2.常用的面积单位。
3.长方形面积的计算公式。
4.正方形面积的计算公式。
5.面积单位间的进率。
6.面积单位间的互化。
　　1.初步理解长方形和正方形面积的含义,掌握长方形和正方形面积计算的方法。
2.通过对长方形和正方形有关知识的探索,培养学生初步的空间观念以及动手操作、观察和思维的能力。
3.通过学习长方形和正方形的有关知识,进一步了解数学知识在生活中的广泛应用,并渗透“相互联系、相互转化”的辩证唯物主义观点,使学生受到辩证唯物主义思想的启蒙教育。
本单元知识在学生对长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等图形初步感知的基础上,引导学生结合生活实际,结合已有的生活经验,进一步探索长方形和正方形的特征,长方形和正方形面积的计算等知识。本单元知识的学习,对学生今后进一步研究有关几何的初步知识、建立空间观念具有重要作用。
教材通过教室里的画面,把学生所熟悉的具有长方形和正方形表面的物体展示出来,引起学生对所要研究知识的兴趣。教材安排了例题,引导学生通过看一看、比一比、摸一摸等活动探索新知。面积和面积单位的概念是学习面积计算的前提和基础,教材通过比较黑板面和课本封面的大小让学生感受面积有大有小,从而理解面积的意义。通过例题“用教科书、文具盒测量课桌面”,使学生体会到用不同面积大小的物体测量同一物体的表面得到的结果不同。因此,需要用一个统一的面积单位来测量,从而引出面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。通过提问让学生想一想边长是1分米的正方形面积是多少。通过本小节内容,学生初步理解面积单位的含义。知道常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。通过练习,学生要加深对面积单位的理解和认识。
在求长方形和正方形面积的这个小节中,例题安排了“用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形”,先自己想想猜猜,再小组合作。学生在动手摆,动口说,动脑想,动笔填长、宽数据的过程中,自己发现长和宽与面积大小之间的关系,总结出面积公式“S=a×b”。
教材让学生动手量正方形的边长,自己算出它们的面积。有人认为这个正方形的面积是1平方分米,还有人认为是100平方厘米。通过他们的对话说明边长是1分米的正方形就是边长为10厘米的正方形,它的面积是1平方分米,也就是100平方厘米,由此得出1dm2=100cm2。接着通过迁移得出1m2=100dm2。在“试一试”中,安排了面积单位间的换算,本单元所涉及的面积单位间的换算比较简单。教学中要引导学生说出换算过程,做题时不必写出换算过程,只写结果就行。
1　面积和面积单位
3课时
2　长方形和正方形面积的计算
3课时
3　复习
2课时
面积
教材第58~60页内容。
1.感受物体表面有大小之分,掌握比较两个图形大小的方法,初步理解面积的意义。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力及口头表达能力。
3.感受生活中处处有数学,意识到面积在生活中的广泛应用。
理解面积的意义,掌握比较两个封闭图形面积大小的方法。
方格纸,图片,长方形和正方形纸片。
下图中哪些是长方形,哪些是正方形
1.观察主题图。
老师出示教室的一角场景图,这幅图中所画的场景你们熟悉吗 都有哪些物体
老师提问:看看黑板面和课本封面,说说哪一个面比较大,哪一个面比较小。
(指名让学生回答)
老师讲解:黑板面的大小是黑板面的面积,课本封面的大小是课本封面的面积,黑板面的面积比课本封面的面积大。
老师:摸摸课桌面和椅子面,比比哪一个面积比较大,哪一个面积比较小。
学生活动,得出结论。(桌面的面积比较大,椅子面的面积比较小)
老师提问:你能指出一些物体的面,并比较它们的面积吗
学生自由发言。
2.比较两个图形面积的大小。
老师提问:怎样比较两个图形面积的大小呢
(1)老师出示两个大小悬殊的平面图形。
　　　
学生:通过观察能看出左边的长方形面积大,右边的长方形面积小。
(2)老师出示两个大小比较接近的平面图形。
老师提问:你能比较这两个图形面积的大小吗 那么,到底谁的面积大呢 让我们来验证一下好吗
学生动手尝试。
学生汇报:
①看不出哪一个面积大。
②重叠在一起也比不出来。
老师:你能通过数方格比较大小吗
学生:左边的长方形有16格,右边的长方形有15格,左边长方形面积大。
3.试一试。
(1)比较下图中两个图形面积的大小。
　　　
在小组内交流比较的方法和结果。(结果:两个图形面积相等)
(2)每人画两个平面图形,并与同桌比比这两个平面图形面积的大小。
1.教材第59页“想想做做”的第1题。
(1)让学生仔细观察实物,回忆比较两物体面积的方法。
(2)学生动手操作。
2.教材第59页“想想做做”的第2题。
(1)让学生说说比较面积的方法。
(2)全班订正答案。
3.教材第59页“想想做做”的第3题。
(1)让学生独立操作。
(2)全班讨论交流。
4.教材第59页“想想做做”的第4题。
(1)让同学说说在方格图上如何比较面积大小。
(2)学生动手操作。
(3)全班订正答案。
1.用方砖铺满下面的空地,哪块空地用的方砖多 两块空地一共要用多少块方砖
2.奶奶围着小树林(如下图)散步,每分走60m,5分钟能走完一圈吗
课堂作业新设计
1.略
2.青海省面积最大,江苏省面积最小。
3.
略
4.
的面积最大,因为它所用的方格最多,是16格,所以面积最大。
思维训练
1.
②空地用的方砖多。45+48=93(块),两块空地一共要用93块方砖。
2.
60×5=300(m)　小树林一圈大于300m,所以5分钟不能走完一圈。
1.通过创设情境引导学生手摸、眼看、比较,使学生对不同形状物体的面积有了充分的认识,从而全面、清楚地建立物体的面积概念,使抽象的概念具体化。从实物上的表面抽象为数学上的“平面图形”,建立平面图形的表象,并通过比较,使学生直观感知平面图形的大小。
2.老师有意安排了两张不能直接比较大小的纸片,抓住了“到底谁的面积大”这一问题,向同学们提出:“让我们来验证一下”,从而激发学生探究到底谁的面积大的欲望,这样设计给学生提供了一个较为宽阔的探索空间,激活了学生的思维。
3.从直观比较、重叠比较和数方格比较这样的合作活动入手,体验数方格的便捷、准确,使接下来老师选用数方格的方法测量面积显得自然,也为单位面积的出现做了铺垫。
4.这节课老师还注重学生的思考、思维的发散,在后面的练习题中,做好展示、点评,继续激发学生的求知欲望。
第58页例题教学面积的意义。结合教室里的实例,按照“物体有面—每个面都有大小—面的大小是面积”这样的线索引导学生逐步体会面积的意义。
第59页例题教学内容有两点:
一是平面图形的面积,二是怎样比较面积的大小。学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积,通过本例题的学习,继续知道平面图形的大小也是面积。这样,他们对面积意义的理解就更全面了。例题出示了两个长方形,提出的问题是“你能比较这两个长方形面积的大小吗”,教学可以分两步进行。首先让学生讨论,什么是这两个长方形的面积,引导他们认知迁移,从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积;然后让学生讨论,怎样比较这两个图形面积的大小。前面例题比较物体表面的大小时,使用的方法是观察,因为相比的两个面大小差异很明显,一看就知道。这个例题中两个长方形的面积差异不明显,凭观察难以作出判断。于是,要采用别的比较方法,如把这两个图形叠起来比一比,或者用数方格的方法,当然,学生还可能想出其他方法。如果两个图形不便重叠的话,用数方格的方法是一个比较好的方法,它不但易于操作,而且对后面学习面积单位有积极的影响。
世界面积之最
世界上最大的海洋是太平洋,其中不包括邻近属海面积,约16525万平方千米。世界上流域面积最大的河流是亚马孙河,流域面积约705万平方千米。世界上面积最大的平原是亚马孙平原,面积达560万平方千米。世界上面积最大的淡水湖是苏必利尔湖,面积82103平方千米。世界上面积最大的湖是里海(里海是咸水湖),面积约371000平方千米。世界上面积最大的珊瑚礁是大堡礁,总面积为21万平方千米。
认识面积单位
教材第61~63页的内容。
1.初步理解面积单位的含义。知道常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。
2.培养学生初步的空间观念,以及动手操作、观察和思维的能力。
3.了解数学知识在生活中的广泛应用。
建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象,能依据面积的大小,选择合适的面积单位。
方格纸,1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形纸片。
哪个图形的面积大 为什么
　　　
1.理解面积单位的含义。
老师提问:你知道课桌面的面积有多大吗
学生分成两组,一组学生用数学书测量,另一组学生用文具盒盖进行测量。
学生汇报测量的结果。
学生:同样的课桌面,测量的数据为什么不一样
老师回答:为了准确测量或计量面积的大小,要用统一的面积单位。
板书:面积单位
2.认识面积单位。
(1)认识1平方厘米。
老师拿出边长是1厘米的正方形,请学生动手量边长。
老师提示:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。1平方厘米可以写成1cm2。
板书:　1平方厘米(1cm2)
老师提问:还有哪些物体表面的面积接近1平方厘米 说一说。
学生举例:拇指的指甲面、一颗门牙的面、一颗小纽扣的面等。
老师出示练习:下面的两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的,它们的面积各是多少平方厘米 (学生口答)
　
(2)认识1平方分米。
老师提问:边长是1分米的正方形,面积是多少 你能用手比画一下它的大小吗 (可以四人合作)
老师:边长1分米的正方形,面积是1平方分米。1平方分米可以写成1dm2。
板书:1平方分米(1dm2)
(3)认识1平方米。
学生动手,用1平方厘米的小正方形测量黑板的面积。
学生会感到:黑板的面积太大了,测量起来很麻烦。要是能有一个大点儿的面积单位就好了。
老师出示边长为1米的正方形纸板,告诉学生这个正方形的边长是1米。
老师提问:这个正方形的面积是多少
老师:边长1米的正方形,面积是1平方米。1平方米可以写成1m2。
板书:1平方米(1m2)
1平方米的正方形地面上大约可以站多少个同学 试一试。
1.教材第63页“想想做做”的第1题。
2.教材第63页“想想做做”的第2题。
3.教材第63页“想想做做”的第3题。
4.教材第63页“想想做做”的第4题。
1.在一张长10cm、宽5cm的纸上,剪下一个长5cm、宽3cm的小长方形。怎样剪可以使剩下的纸周长最小 不管怎样剪,剩下的纸面积都相等吗
2.甲、乙哪个图形的面积小 哪个图形的周长长
课堂作业新设计
1.摆略　长方形面积:12平方厘米　正方形面积:4平方厘米
2.
厘米　平方厘米　1厘米表示的是物体的长度,1平方厘米表示的是物体的面积。
3.
(1)平方厘米　(2)平方分米　(3)平方米　(4)平方厘米　(5)平方米
4.略
思维训练
1.把原纸的宽当成小长方形的长剪下来后,剩下的纸周长最小。不管怎样剪,剩下的纸面积都相等。
2.甲图形面积小,两图形周长相等。
面
积
单
位
常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)。
1.在此之前学生已经认识的米、分米、厘米等长度单位,是本节课学习面积单位的知识基础。本节课通过测量物体表面的面积,使学生认识到测量工具不同则测量结果不同,引出统一面积单位的必要性,于是引入面积单位。因为物体的表面有大有小,所以要根据需要认识不同的面积单位,即平方厘米、平方分米、平方米。
2.学生容易把物体表面的面积与周长混淆,对于面积和周长这两个概念,部分学生的认识处于模糊状态,由此对面积单位和长度单位不能很好地区分。在教学中,老师要尽量多地让学生动手去触摸和感知物体的面,体会面和边的不同,从而对“面积”的意义加深理解。面积单位比较抽象,很难在学生头脑中建立表象,在教学中,让学生在自己的身边或者在生活中找到与面积单位大小相近的面,这样联系生活实际来理解和记忆面积单位,会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后,再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小,在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。将抽象的面积单位具体化、生活化,帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。
例题及“想一想”让学生认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗” 由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积,所以这个问题能激起他们的兴趣,自选工具来测量课桌面的面积。选用的工具不同,测量的答案就不一致。为了能有一致的答案,需要使用相同的测量工具,进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时,又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。
不规则图形面积的测量方法
在日常生活中,我们经常要测量不规则图形的面积,那么人们是用什么方法来测量的呢 常用的方法是割补法,就是想办法把不规则的图形转化成规则图形来求面积。我们可以看以下几个例子。
(1)准确的割补,例如:　　(2)近似的割补,例如:　　(3)数方格的方法,例如:
练习
教材第64、第65页内容。
1.对面积和面积单位的有关知识进行整理和练习。
2.
加深对面积意义的理解,会区分长度和面积,长度单位和面积单位。
3.熟记常用的面积单位,并对1平方厘米、1平方分米、1平方米理性认识。
1.对面积意义的正确理解,能够正确区分面积单位和长度单位。
2.
对常用面积单位的理解,并熟记这些单位。
投影仪。
1.教材第64页练习八的第1题。
(1)让学生说说面积单位和长度单位的意义。
(2)学生动手操作。
(3)全班订正答案。
2.
教材第64页练习八的第2题。
(1)学生独立动手操作。
(2)让学生比较操作结果。
(3)讨论操作发现。
3.教材第64页练习八的第3题。
(1)估计面积的大小。
(2)测量面积的大小。
(3)比较估计结果和测量结果。
4.教材第64页练习八的第4题。
(1)说出每个图形面积的大小。
(2)交流计算面积的算法。
(3)讨论算法的多样性。
5.教材第65页练习八的第5题。
(1)估计面积的大小。
(2)交流估计面积大小的方法。
(3)总结哪种估计方法更准确。
1.
教材第65页练习八的第6题。
(1)说出每个图形面积的大小。
(2)说出每个图形周长的大小。
(3)比较每个图形的周长和面积,看看有什么发现。
2.教材第65页练习八的第7题。
(1)动手操作画图形。
(2)比较画出的图形。
(3)总结发现。
3.
教材第65页练习八的第8题。
(1)制作1平方分米的正方形纸片。
(2)通过1平方分米正方形,估计数学书的封面大小。
(3)通过数学书封面的大小,估计报纸的大小。
课堂作业新设计
1~3.略
4.13平方厘米　10平方厘米　12平方厘米　9平方厘米
　说算法略
5.略
思维训练
1.面积:4平方厘米　4平方厘米　4平方厘米
周长:10厘米　8厘米　10厘米
2.
略
3.略
长方形和正方形面积的计算
教材第66~69页的内容。
1.掌握长方形和正方形面积计算的方法,并会用字母公式解决简单的实际问题。
2.培养学生初步的空间观念,以及动手操作、观察和思维的能力。
掌握长方形和正方形面积计算的方法。
软尺,20个1平方厘米的正方形。
分别说出下面各图是什么图形,面积是多少。(每个小格1dm2)
　　　
　　　
老师提问:你怎么数得那么快呀,有窍门吗
1.教学第66页的例4、例5和例6。
老师先出示例4。
用几个教具中的正方形摆成3个不同的长方形。
老师提问:用什么办法能知道它们各自的面积
学生在小组内讨论,并亲自动手摆一摆。
学生甲:我们组用6个、10个、15个正方形摆出了三个长方形,用直尺分别量出它们的长和宽,但我们不会算面积。
学生乙:我们组用8个、12个、18个正方形摆出了三个长方形。我们认为一个正方形的面积是1平方厘米,那么有多少个正方形就是多少平方厘米。
老师先不要作结论,接着出示例5。
老师:同学们,我们在作业本上画出两个长方形,一个长4厘米、宽3厘米;一个长5厘米、宽4厘米。注意要画准确。
老师提问:画好后,用教具中的正方形在画好的长方形中摆一摆,看看能摆几个,它与长方形的长和宽又有什么关系呢
学生甲:长4厘米、宽3厘米的长方形内摆了12个正方形;
长5厘米、宽4厘米的长方形内摆了20个正方形。
学生乙:我还发现摆的正方形的个数和长方形的长与宽的乘积恰好相等。
老师:鼓励学生乙的发现,为了验证学生乙的发现,我们一起来摆一个长方形试一试。
老师出示例6。
老师提问:右边这个长方形的面积是多少平方厘米 你是怎样想的 在小组里交流。
(老师引导学生采用两种方法解答这道题。通过用14个1平方厘米的正方形纸片进行拼摆验证)
老师提问:通过上面两题,你发现长方形的面积与什么有关 可以怎样求长方形的面积
学生:长方形的面积与它的长和宽有关,长方形的面积=长×宽。
老师提问:如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,上面的公式可以怎样写
老师板书:S=a×b
老师提问:如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么正方形面积的计算公式是什么呢
老师板书:S=a×a
2.试一试。
老师:动手操作,先测量自己手中的数学课本的长与宽,再求面积。(取整数)
学生动手操作,老师巡视。
老师提问:已知正方形手帕的边长是20cm,求这块手帕的面积。
学生:S=a×a　　20×20=400(平方厘米)
1.教材第68页“想想做做”的第1题。
(1)学生动手计算。
(2)全班订正答案。
2.教材第68页“想想做做”的第2题。
(1)回顾正方形面积的计算公式。
(2)学生动手计算。
(3)全班订正交流。
3.教材第68页“想想做做”的第3题。
(1)选一组学生回答。
(2)其他同学判断正误。
4.教材第68页“想想做做”的第5题。
(1)说说计算方法。
(2)学生独立动手操作。
(3)全班订正交流。
1.教材第69页“想想做做”的第6题。
2.教材第69页“想想做做”的第7题。
3.教材第69页“想想做做”的第8题。
4.教材第69页“想想做做”的第9题。
课堂作业新设计
1.
6×9=54(平方分米)
2.
20×20=400(平方厘米)
3.
50　300　13　65　4200　2000
4.草坪:24×24=576(m2)　　篮球场:28×15=420(m2)　　跑道:80×6=480(m2)
思维训练
1.
5×3=15(平方米)　正方形　3×3=9(平方米)
2.
54×54=2916(平方厘米)
3.
40×18×2=1440(千克)
4.70×9×5=3150(平方米)
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积公式:S=a×b
正方形的面积公式:S=a×a
1.在设计时,老师把通过探究活动得出长方形的面积计算公式作为本节课的重点。希望学生在获取知识的同时,也让学生体会到这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的。而老师在这个环节中所要做的,不是要告诉学生什么,而是要听听学生发现了什么,做好学生学习的引导者。
2.实际教学中,学生通过观察能够想到长方形的面积大小是与它的长、宽有关的。从铺满面积单位到铺一行一列得出长方形的面积,学生都比较顺利地找到了方法,只是在用三角尺量长和宽来计算面积时,学生显得有点儿困难。
第一道例题用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形,每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积,这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时,曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形,现在再次摆,要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录,初步体会长、宽的长度与所需正方形个数的关系,间接感受长、宽与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示,启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形,来计算一共需要的正方形的个数,引导学生进一步体会长、宽与面积的关系。
“第三道例题”提出长7厘米、宽2厘米的长方形面积是多少的问题,用“你是怎么知道的”为不同的学生设置了不同的空间,既不提倡用小正方形摆,也不限制用小正方形摆。这样必定有一部分学生会利用前面两道例题中获得的经验,通过思考沿着长摆7个,沿着宽摆2行,得到长方形的面积。
例　一块操场原来长120米,宽50米,扩建后长增加了20米,宽增加了15米。面积增加了多少平方米
思路分析:求面积增加了多少平方米,必须知道操场原来的面积和现在的面积,然后用现在的面积减去原来的面积。因为操场原来和现在都是长方形,所以只要知道操场原来的长和宽,及现在的长和宽,就可以利用面积公式求出各自的面积。
解答:操场原来的面积　120×50=6000(平方米)
操场现在的面积　(120+20)×(50+15)=9100(平方米)
增加的面积　9100-6000=3100(平方米)
答:面积增加了3100平方米。
面积单位之间的进率及换算
教材第70、第71页的内容。
1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,并会运用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的分析推理和迁移类推的能力。
1.知道相邻的两个面积单位之间的进率是100,会用进率进行换算。
2.利用长方形和正方形的知识解决简单的实际问题。
1平方分米的正方形及若干个1平方厘米的正方形。
老师提问:我们学过的面积单位都有哪些 (平方厘米、平方米、平方分米)
出示练习:学生口答。
(1)长方形的长是10cm,宽是8cm,面积是(　　　)。
(2)长方形的长是10cm,宽比长短4cm,面积是(　　　)。
(3)长方形的宽是4cm,长是宽的2倍,面积是(　　　)。
(4)长方形的面积是48dm2,长是8dm,宽是(　　)。
(5)正方形的边长是10dm,面积是(　　　),周长是(　　)。
(6)正方形的面积是36m2,边长是(　　)。
1.
教学:“1平方分米=100平方厘米”。
老师出示边长1分米的一个正方形。
老师提问:请学生估算它的面积。(老师引导学生计算正方形的面积)
学生:可以采用不同的长度单位测量正方形的边长,边长1分米,面积1平方分米;边长是10厘米,面积是100平方厘米。
老师提问:同样是一个正方形,它的面积怎么得出了两个答案 哪个是正确的呢
学生讨论;老师巡视。
学生甲:正方形的边长是1分米,它的面积是1平方分米。
学生乙:正方形的边长是10厘米,10×10=100(平方厘米),它的面积是100平方厘米。
老师提问:1平方分米等于多少平方厘米
老师板书:1平方分米=100平方厘米　　1dm2=100cm2
2.
教学:“1平方米=100平方分米”
老师提问:你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗
学生:边长1米的正方形就是边长为10分米的正方形,它的面积是1平方米,也就是100平方分米。
老师板书:1平方米=100平方分米　　1m2=100dm2
3.归纳小结。
老师提问:从刚才我们的学习中,可以得出相邻的两个面积单位之间的进率是多少
老师板书:平方米平方分米平方厘米
4.面积单位的换算。
老师:我们知道了相邻的两个面积单位之间的进率,现在让我们用它来计算一些问题。
老师提问:一块彩色地板砖的面积是9平方分米,合多少平方厘米
学生甲:因为1平方分米=100平方厘米,所以9平方分米=900平方厘米。
老师提问:一块长方形的展板面积是5平方米,合多少平方分米
学生乙:因为1平方米=100平方分米,所以5平方米=500平方分米。
老师提问:700平方厘米=(　　)平方分米。
学生丙:因为100平方厘米=1平方分米,所以700平方厘米=7平方分米。
老师提问:老师提问:通过以上几道题,那么1平方米=(　　　　)平方厘米。
学生丁:通过1m2=100dm2,1dm2=100cm2,推理出1m2=10000cm2。
教材第71页“想想做做”的第1~5题。
1.把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸,分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。最多分出几个小长方形
2.汽车后窗玻璃的面积大约是多少平方分米
3.用6dm2的砖铺地,需要多少块砖
4.下面这块地的面积与周长一样大,你同意这种说法吗
课堂作业新设计
1.
200　800　1600
2.
6　3　25
3.
24×4=96(平方米)　96平方米=9600平方分米
4.
90×50=4500(平方厘米)　4500平方厘米=45平方分米
5.5×4=20(平方米)　20平方米=2000平方分米
5×5=25(平方分米)　25×90=2250(平方分米)
因为2250>2000,所以够铺。
思维训练
1.最多分出10个小长方形。
2.
150×60=9000(平方厘米)　9000平方厘米=90平方分米
3.
90×6=540(m2)　
540m2=54000dm2　
54000÷6=9000(块)
4.不同意,因为面积和周长是两个不同的概念,不能相比,所以不同意这种说法。
面积单位之间的进率及换算
　　1平方分米=100平方厘米　　　　　1dm2=100cm2
1平方米=100平方分米　　　　　　1m2=100dm2
1平方米=10000平方厘米　　　　　1m2=10000cm2
1.这部分内容是在学生初步认识了面积、学会了长方形、正方形面积计算的基础上教学的,结合本节课的重、难点以及学生的知识水平,本节课设计主要采用猜想、实验验证、迁移类推等主要形式进行教学。
2.在这个环节,让学生用不同的单位计量同一个图形的面积。对小一些的用分米和厘米作单位分别测量,如课桌、地板砖等;对大一些的用米和分米测量,如教室等,测量后再分别计算出面积。
3.学生首先猜想“1平方分米与1平方厘米有什么关系”,然后设计实验进行验证得出:1平方分米=100平方厘米,最后利用迁移类推的规律,使学生明白了1平方米=100平方分米。学生在猜想、验证的过程中,自己获取知识,树立了自信心,增强了克服困难的勇气和毅力,形成了初步的探索和解决问题的能力。老师在这部分教学中,尽量做到放手让学生自己去尝试、探究,这样学生独立设计实验,在组长的组织下进行真正的探究。但是在这个过程中存在一个问题,学生会做,也明白,可是自己的方法不能用语言很好地表达出来,这不利于学生对知识的理解,老师要注意以后多让学生用自己的语言来表达。
例题首先呈现一个边长为1分米的正方形,但没有标注边长,让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米,也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米(10×10=100),通过交流,就会发现1平方分米=100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率,学生可能用类似的方法通过计算推导出来,也可能通过类比直接得出结论。
“试一试”要求学生运用相邻面积单位间的进率进行单位换算。因为学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算,那些换算的思考方法可以迁移运用,所以让他们尝试计算是可行的。“想想做做”第3、第4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算,可以体会面积单位换算的实用价值。
例　在下面的括号里填上适当的数。
(1)2平方米=(　　)平方分米　(2)12平方分米=(　　)平方厘米
(3)600平方分米=(　　)平方米　(4)900平方厘米=(　　)平方分米
思路分析:(1)因为1平方米=100平方分米,所以2平方米就有2个100平方分米,100×2=200(平方分米);(2)因为1平方分米=100平方厘米,所以12平方分米就有12个100平方厘米,100×12=1200(平方厘米);(3)100平方分米=1平方米,600平方分米里面有6个100平方分米,即600÷100=6(平方米);(4)100平方厘米=1平方分米,900平方厘米里面有9个100平方厘米,即900÷100=9(平方分米)。
解答:(1)2平方米=(200)平方分米　(2)12平方分米=(1200)平方厘米
(3)600平方分米=(6)平方米　(4)900平方厘米=(9)平方分米
练习
教材第72页练习九。
1.对长方形和正方形面积计算的有关知识进行整理和练习。
2.
对面积单位的进一步理解,熟练进行面积单位的换算。
3.培养学生复习巩固旧知识,并熟练运用知识的能力。
长方形和正方形面积的计算,面积单位之间的进率和换算。
投影仪。
1.教材第72页练习九的第1题。
(1)学生独立完成。
(2)全班订正答案。
2.
教材第72页练习九的第2题。
(1)让学生说说面积单位和长度单位的区别。
(2)学生填写单位。
(3)全班订正答案。
3.
教材第72页练习九的第3题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)计算面积,并进行单位换算。
(3)计算周长,并进行单位换算。
(4)全班订正答案。
4.
教材第72页练习九的第4题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立完成。
(3)全班订正答案。
5.教材第72页练习九的第5题。
(1)学生审题,明确题意。
(2)学生独立计算。
(3)全班订正答案。
教材第72页练习九的第6题。
(1)测量自己走一步的长度是多少厘米。
(2)测量篮球场的长和宽是多少步,并换算成以面积为单位。
(3)计算篮球场的周长和面积。
课堂作业新设计
1.
400　1000　8　12
2.
(1)米　平方米　(2)米　平方米
3.
90×90=8100(平方厘米)　8100平方厘米=81平方分米
90×4=360(厘米)　360厘米=36分米
4.
(48+20)×2=136(米)　48×20=960(平方米)　960×3=2880(千克)
5.
40×25=1000(平方米)　鲫鱼:1000×9=9000(尾)　鲤鱼:1000×5=5000(尾)
思维训练
略
复习(一)
教材第73页的内容。
1.对长方形和正方形面积的有关知识进行整理和复习。
2.加深对面积意义的理解,会区分长度和面积,以及长度单位和面积单位。
3.理解求长方形和正方形周长、面积的计算方法的区别。
对长方形和正方形面积意义的理解,正确解答相关的实际问题。
16个1平方厘米的正方形,每人准备长方形和正方形各一个。
老师指导学生通过学具复习长方形和正方形的相关知识。
学生拿出课前准备的长方形和正方形各一个。
1.两人一组,分别指着图形说说长方形和正方形的特点。
老师板书:
相同点
不同点
四条边　四个直角
长方形对边相等　正方形四条边都相等
　　2.长方形和正方形的周长。
学生指着自己准备的长方形和正方形,说一说,长方形和正方形周长的计算方法。
老师板书:长方形周长=(长+宽)×2　　　正方形周长=边长×4
3.长方形和正方形的面积。
学生先测量自己所带图形的边,再计算出面积。
老师板书:长方形面积=长×宽　S=a×b
正方形面积=边长×边长　S=a×a
4.长度单位与面积单位。
老师提问:我们学过的长度单位有哪些 (学生回答)
老师板书:m、dm、cm……
老师提问:我们学过的常用面积单位有哪些 (学生回答)
老师板书:m2、dm2、cm2
老师提问:厘米和平方厘米有什么不同
学生:厘米是长度单位,平方厘米是面积单位。
老师提问:长度单位和面积单位的进率一样吗 各是多少
学生:不一样。相邻的长度单位之间的进率是10,相邻的面积单位之间的进率是100。
1.教材第73页复习的第2题。
2.教材第73页复习的第3题。
3.教材第73页复习的第4题。
4.教材第73页复习的第5题。
5.教材第75页复习的第6题。
6.小亮游泳前沿游泳池跑了一圈,你知道他跑了多少米吗 这个游泳池的面积是多少平方米
1.如下图,每扇玻璃窗长3米,宽2米。每平方米玻璃的单价是68元。安装这3扇窗户上的玻璃一共需要多少钱
2.裁一些每格为1cm2的正方形,铺在地面上。一只脚穿着袜子站在上面,请同学把脚掌的轮廓勾画出来。数一数,算一算自己脚掌的面积大约是多少平方厘米。(不够半格的不计算,半格和超过半格的按一格计算)
3.将一个长方形试验田的长缩短50米后,就成了一个边长是100米的正方形试验田。原来长方形试验田的面积是多少平方米
4.这面墙的实际粉刷面积是多少
5.用一条28米长的绳子围成一个正方形绿地,它的面积是多少平方米
课堂作业新设计
1.
(1)厘米　(2)平方厘米　(3)米　(4)平方米
2.
10平方厘米　14平方厘米　22平方厘米
3.21×12=252(cm2)　16×16=256(cm2)　52×18=936(cm2)
4.8×5=40(平方分米)　40平方分米=4000平方厘米
5.
30×30=900(平方厘米)　4×900=3600(平方厘米)　3600平方厘米=36平方分米
6.(50+25)×2=150(米)　50×25=1250(平方米)
思维训练
1.3×2=6(平方米)　68×6=408(元)　408×3=1224(元)
2.
略
3.
100+50=150(米)　150×100=15000(平方米)
4.
10×5=50(m2)　50-12=38(m2)
5.
28÷4=7(米)　7×7=49(平方米)
复习(二)
教材第74、第75页的内容。
1.培养学生运用所学的周长和面积的知识解决简单的实际问题。
2.培养学生初步的空间观念。
3.了解数学知识在生活中的广泛应用。
1.使学生运用所学的周长和面积的知识解决简单的实际问题。
2.初步利用所学的知识灵活解决实际问题。
16个1平方厘米的小正方形。
鼓励学生用不同的方法比较两个平面图形面积的大小。
得出结论:左图面积大,右图面积小。
1.下面两个图形都是用8个1平方厘米的小正方形拼成的。这两个图形的周长相等吗 先猜一猜,再分别求出它们的周长。
　　　　
2.同桌合作:用16个1平方厘米的小正方形摆成长方形或正方形,并把每次的情况填在表格里。
长(cm)
宽(cm)
周长(cm)
面积(cm2)
3.一块长方形菜地,长30米,宽20米。这块菜地的面积是多少平方米
4.向阳小学的操场原来长120米,宽40米,后来长增加10米,宽增加15米。现在操场的面积是多少平方米 比原来增加多少平方米
5.
500厘米=(　　)分米=(　　)米　　　　500平方厘米=(　　)平方分米
4200平方分米=(　　)平方米
45米=(　　)分米=(　　　)厘米
83平方米=(　　　)平方厘米
60平方分米=(　　　)平方厘米
1.教材第74页复习的第8题。
2.教材第74页复习的第9题。
3.教材第75页复习的第10题。
4.教材第75页复习的第11题。
5.教材第75页复习的第12题。
1.下图中每个小正方形的面积都是1平方厘米,每个图中阴影部分的面积各占整个图形的几分之几
2.有一块花圃,长37米,宽25米。花圃中间留了宽1米的小路,把花圃平均分成四块,每一块的面积是多少
3.教材第75页复习的思考题。
课堂作业新设计
1.
周长:92cm　48m　面积:448cm2　144m2
2.(1)42×35=1470(平方米)　(2)(42+35)×2=154(米)
3.
(100+60)×2=320(厘米)　100×60=6000(平方厘米)
4.
面积不相等,周长相等。
5.
周长:48厘米　72厘米　72厘米　面积:144平方厘米　216平方厘米　180平方厘米
思维训练
1.　　
2.
25-1=24(米)　24÷2=12(米)　37-1=36(米)　36÷2=18(米)　
18×12=216(平方米)
3.能做到,如图:,中间小正方形的四个顶点是四棵树的位置。