数学三年级上苏教版第七单元分数的初步认识（二）精编教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级上苏教版第七单元分数的初步认识（二）精编教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 19:43:58 | ||
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文档简介
1.进一步认识几分之一和几分之几。
2.能正确地理解简单的分数应用题。
3.理解简单分数应用题的数量关系,能够正确解答。
1.理解分数的意义,能把一个整体平均分成若干份,取其中一份或几份用分数表示。
2.明确分数与除法的关系,正确计算简单的同分母分数加、减法。
3.初步理解求一个数的几分之几用乘法计算,能够准确地解答简单的分数应用题。
本单元是在学生对分数已经有了初步的认识,知道把一个整体平均分成若干份,取其中的一份或几份用分数表示的基础上进行教学的。
本单元还要借助实物图、教具操作等来直观形象地理解分数的意义。单位“1”可以表示一个物体,一个计量单位,还可以表示一个整体。在学生理解了分数意义的基础上,再教学分数与除法的关系。
本单元的内容具有一定难度,老师在教学时要充分利用直观实物帮助学生理解分数的意义和分数与除法之间的关系。
1 认识几分之一
2课时
2 认识几分之几
2课时
3 练习
1课时
认识几分之一
教材第76~78页的内容。
1.在知道分数各部分名称的基础上,初步理解把一个整体平均分成几份,取其中的一份时,可以用几分之一表示。
2.通过观察和操作,提高学生的动手能力和推理能力。
3.感受数学知识的连续性和工具性。
理解把一个整体平均分成几份,取其中的一份时,用几分之一表示,并能够正确地用分数表示出来。
6个桃子的图片。
1.按指定的分数涂色。
2.用分数表示下面各图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
3.把一块长方形土地平均分成7份,如右图所示。
(1)是( )个; (2)是( )个;
(3)是( )个; (4)是( )个。
1.老师出示主题图。
老师提问:仔细观察这幅图,说一说从图中可以知道什么
学生:要把一盘桃平均分给2只小猴,求每只小猴分得这盘桃的几分之几
老师提问:这盘桃有几个 平均分给几只小猴 每只小猴得到几个
学生甲:这盘桃有6个,平均分给2只小猴。
学生乙:因为把6个桃平均分成2份,所以每只小猴分得3个桃。
老师提问:那每只小猴分得这盘桃的几分之几
学生:每只小猴分得这盘桃的。
老师提问:如果有8个桃还平均分给2只小猴,那么每只小猴分得这盘桃的几分之几
学生:。
2.老师出示例2图。
老师提问:观察图,你可以得到哪些信息
学生甲:这盘桃有6个,平均分成了3份。
学生乙:求每份是这盘桃的几分之几
老师提问:哪位同学可以说一说
学生:。
老师质疑:你是怎样得到的
学生讨论;老师巡视。
老师板书:把一个整体平均分成了几份,分母就是几;取其中的一份,分子就是1。
1.教材第77页“想想做做”的第1题。
2.教材第77页“想想做做”的第2题。
3.教材第78页“想想做做”的第3题。
4.教材第78页“想想做做”的第4题。
1.一个分数,分子是1,分母比分子大6,这个分数是多少,表示什么意思
2.有一堆苹果,平均分成4份后,正好分完,每一份有5个苹果,这堆苹果有多少个
课堂作业新设计
1.
2.
3.
提示:给1朵花涂色 给1只小兔涂色 给2只小鸡涂色 给2个萝卜涂色。
4.还能拿出这堆小棒的、、等。
思维训练
1.,表示把一个整体平均分成7份,取了其中的一份。
2.
4×5=20(个)
认识几分之一
把一个整体平均分成几份,取其中一份时,可以用几分之一表示。
1.课程标准指出,数学教学活动要有利于学生的发展,也就是“人人必须学习基本的数学,人人学有价值的数学,不同的人得到不同的发展”。教学中,尽量面向全体,在学生全部完成、有自己独到的见解之后,组织学生进行表达和交流,深化对分数的认识。教学中,在完成初步认识的基础上,老师注意拓展教材的空间,让学生思考“现在所学的分数和以前所学的有什么不同 ”“五角星的个数不同,涂的个数也不同,为什么表示的分数却是相同的呢 ”“为什么同样是6个小圆片,表示的分数却不一样 ”以达到发展思维、深化认识的作用。
2.教学中也存在不足之处,新知识的探究还显得有些仓促,如果准备再充分些,让学生每人画6个小圆,代替6个桃,全体参与分桃,这样受惠的将是全体学生,而不是在黑板上进行分桃的个别学生。所以,在今后的教学中,应该把面向全体学生当作一条重要的理念,落实到每一节课中,不能使一部分学生当演员,一部分学生当观众。即使只能是个别学生操作、演示、实验、交流,也要组织其余学生进行观察、倾听、质疑,做到一人活动,全体收获。
这节课的学习内容是学生在学习把一个物体平均分成若干份,认识几分之一的基础上进行的,是认识分数的一次质的飞跃。例题从小猴分桃的情景图再到集合图,始终把6个桃看成一个整体,其中的一个桃是这盘桃的六分之一。认识把一个整体平均分成若干份,其中的一份或者几份是这个整体的几分之一或几分之几,是此后教学求一个整体的几分之一或几分之几的基础。教学时要组织学生交流,用精炼、准确的语言表述自己的思考。
教材首先创设小猴分桃的现实情境,根据2只小猴平均分6个桃,提出每只小猴分得这些桃的几分之几的问题,学生通过具体的感知及已有的经验,理解把6个桃看作一个整体,这样的一份表示这盘桃的六分之一。教材又安排了例2,把6个桃平均分成3份,提出每份是这盘桃的几分之几的问题,让学生自己思考、解决。“想想做做”着重让学生动手操作,加深学生对刚学的几分之一的认识,进一步体会、理解几分之一的意义。
认识分数——把一个整体平均分成若干份,这样的一份可以用分数几分之一表示,是在学生已经认识把一个物体或者一个图形、一个计量单位平均分成若干份,其中的一份或几份用分数表示的基础上学习的。教学活动力求符合学生的认知能力,把新知识的学习建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上,突出学生在学习中的主体地位,开展多样化的数学活动,要有利于学生的发展,引导学生主动地进行观察、实践、猜测、验证、推理与交流。
求一个数的几分之一是多少
教材第78、第79页的内容。
1.初步理解分数与除法之间的关系,能看图算出一个数的几分之一是多少。
2.提高学生的想象能力和动手操作能力。
3.感受数学与生活的紧密联系。
理解分数与除法之间的关系,能正确解答求一个数的几分之一是多少的问题。进一步理解分数的意义。
若干个圆片。
1.填空题。
1杯水 1杯水的 1杯水的 1杯水的 1杯水的
2.下面哪个图形的涂色部分占图形的。(正确的画“ ”,错误的画“ ”)
( )
( )
( ) ( )
1.出示例题。
老师:请同学们先看懂题目要求。
老师提问:白蘑菇有几个 你是怎样想的
小组交流讨论;老师巡视。
(学生动手操作)
学生:用圆片摆一摆,直观看出是2个蘑菇。
老师提问:表示什么意思
学生:的意义是把6个蘑菇平均分成3份,取其中的1份,也就是其中的2个蘑菇。
根据的意义想到除法算式。
老师板书:6÷3=2(个)
老师提问:谁来解释一下这个算式表示的意思
学生:表示把6个桃平均分成3份,每份是2个蘑菇。
2.试一试。
老师提问:我们知道了这篮蘑菇的是2个蘑菇,那么这篮蘑菇的是多少个呢
(引发学生思考)
学生:是把6个蘑菇平均分成2份,取其中1份,算式就是6÷2=3(个)。这篮蘑菇的是3个蘑菇。
老师对于学生的说法,给予肯定表扬。
1.教材第79页“想想做做”的第1题。
2.教材第79页“想想做做”的第2题。
3.教材第79页“想想做做”的第3题。
4.教材第79页“想想做做”的第4题。
有一桶水,它的重5kg;有一袋大米,它的重10kg。是这桶水重,还是这袋大米重
课堂作业新设计
1.
(1)8÷2=4(个) (2)10÷2=5(个)
2.
12÷3=4(个) 12÷4=3(个)
3.小明:16÷2=8(个) 小红:16÷4=4(个)
4.苹果:3÷3=1(个) 橘子:6÷3=2(个) 草莓:9÷3=3(个)
思维训练
一桶水重5×5=25(kg),一袋大米重10×5=50(kg),50>25,所以这袋大米重。
求一个数的几分之一是多少
6÷3=2(个)
6÷2=3(个)
1.使学生体会到在一个情境中,既可以站在除法的角度来研究“每份是多少”,也可以站在分数的角度来研究“每份占整体的几分之几”,即“每份与整体的关系”,两者之间没有矛盾。
2.为了便于从分数的角度研究,需要“将一些物体看作一个整体”,理解“一个整体”;密切联系已经学过的“分数及其各部分所表示的意义”,进行知识的迁移,帮助理解“一些物体的几分之一”。在学习过程中,老师发现学生的反馈信息虽然也不乏错例,但经过分析、比较,他们都能对错误原因进行再思考,对知识进行再学习,在曲折中不断前进。通过这节课的学习,绝大部分学生对几分之一的意义理解较为全面、深刻。
例题是篮里有6个蘑菇,这篮蘑菇的是白蘑菇,白蘑菇有几个 从“这篮蘑菇的”可以想到就是把这篮蘑菇平均分成3份取其中的一份,通过分实物能得到结果,通过6÷3也能算出得数。教学的关键在于让学生充分说说什么是“这篮蘑菇的”,只要把分数的意义弄清楚了,问题就容易解决。教材希望学生在理解的基础上用除法计算。“试一试”让学生求这篮蘑菇的是多少个,仍然要求学生通过操作和计算解决问题。通过例题和试一试,要让学生清楚地看到,求6个蘑菇的或是几个白蘑菇,都是平均分,所以都可以用除法计算。
“想想做做”的四道题也可分成两部分。第1、第2题先动手分一分,体会平均分,再列式计算。第3、第4题利用除法计算解决问题。还应该注意到,第2、第3题各有两小题,组成整体的物体与个数都是相同的,12个草莓的与的个数是不同的,16个大字的与的个数也是不同的,教材在这两题里设计了可以比较的内容。第1、第4题都是求整体的或是几个,由于整体里物体的个数不同,相应的几分之一的个数就不相同,这些也应该让学生感受到。
分数的形成
分数的产生经历了一个漫长的过程。在三千七百多年前的古埃及“莱因德纸草书”中就有关于分数的记载,记法非常独特。如表示,表示,表示。我国使用分数的时间也很早,两千五百多年前春秋战国时期的著作中,就有许多有关分数及其应用的记载。
认识几分之几
教材第80~83页的内容。
1.理解当把一个整体平均分成几份,取其中的几份时,可以用几分之几表示。
2.能够正确写出用几分之几表示的分数,提高解决问题的能力。
3.培养学生自主学习的精神。
1.理解几分之几的含义,即把一个整体平均分成几份,取出其中的几份,用几分之几表示。
2.根据题目要求能准确地用分数表示。
6个圆片。
1.看图填空。
3个是
里面有( )个 里面有( )个
2.看图比大小。
( )>( ) ( )<( )
1.出示例题。
有6个桃,把这些桃平均分给3只小猴,2只小猴共分得这盘桃的几分之几
老师提问:你是怎样想的
学生先独立思考,再全班交流。
可以归纳以下方法。
(1)用圆片代替桃子摆一摆,得出结论。
(2)因为每只小猴分到,2只小猴就分到2个,就是。
2.例题对比。
老师出示例题。
有6个桃,把这些桃平均分给3只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分之几
老师提问:比较这两个例题,它们之间有什么相同点 有什么不同点
学生观察,发现桃的个数相同,猴子只数相同,但所求问题中的小猴只数不同。
老师:要分的总数相同,分的份数相同,取的份数不同。(分母相同,但分子不同)
今天我们认识的是几分之几的分数。
老师板书:认识几分之几
3.想一想。
出示练习。
把10个桃平均分成5份,2份是这些桃的几分之几
2份是这些桃的,3份是,4份是。
老师提问:你有什么想法 和同学交流一下。
(把一些桃平均分成5份,取其中的2份,就是这些桃的,3份是,4份是)
1.教材第81页“想想做做”的第1题。
2.教材第81页“想想做做”的第2题。
3.教材第81页“想想做做”的第3题。
4.教材第82页“想想做做”的第6题。
1.教材第82页“想想做做”的第7题。
2.看图填空。
1mm是1cm的; 2mm是1cm的;
5mm是1cm的; 10mm是1cm的。
3.先填写统计表,再说一说跳高、跳绳和踢球的同学分别占活动总人数的几分之几。
项目
跳高
跳绳
踢球
合计
人数
课堂作业新设计
1.
2.
3.
提示:涂3个灯笼 涂6条鱼
4.
思维训练
1.
2.
3.
项目
跳高
跳绳
踢球
合计
人数
1
3
5
9
跳高的同学占总人数的,跳绳的占,踢球的占。
认识几分之几
把一个整体平均分成几份,取出其中的几份,用几分之几表示。
1.体现了学生在课堂上的主体地位。
在让学生认识几分之几时,利用“把一盘桃平均分给3只小猴,2只小猴分得这盘桃的几分之几”这个问题情境。学生可以用尝试、猜测、自主探索、动手实践、合作交流等途径解决问题,以直觉感悟等方法另辟蹊径,让每一个学生在数学的舞台上展示智慧和个性,创造出不同的思维方法。通过讨论,使学生理解:三分之几就是由几个三分之一组成的,它与三分之一比,只是所取的份数不一样,从而使每个学生的能力、情感等得到提高和超越,培养了学生的创新能力。
2.忽视了学生“做数学”的体验。
课一开始老师自己分,让学生认识三分之二,忽略了学生“做数学”的体验,只是把学生当作被动的接受者,在这个环节中,学生只是口头说,看着老师分,没有真正经历平均分的过程。因此,对于平均分的理解比较肤浅。所以,在后面的教学环节中尽管老师多次强化,但仍然没有达到理想的教学效果,个别学生没有彻底理解分与平均分的区别。
在认识整体的几分之一基础上,认识整体的几分之几就容易了。例题仍然用教学几分之一时的情境,突出“2个就是”,既清楚地展示了的内涵,又体现了渗透分数单位及分数组成的意图。在“试一试”里,先根据题意在集合图中把10个桃平均分成5份,求2份是这些桃的几分之几并不难。为了促使学生再次体会分数的意义,要让他们说一说:
3份、4份呢
“想想做做”中的前半部分和教学几分之一时有相似的安排。第7题把一条线段平均分成10小段,其中的一小段或几小段都可以用十分之几的分数表示。这道题为下面第8~10题的教学以及今后继续学习分数的知识提供了简便的操作方法。第8~10题教学把几厘米写成十分之几分米、几分米写成十分之几米、几角写成十分之几元等内容,这些内容是以后理解小数意义的基础。教学这些题的关键是突破1厘米=分米、1分米=米、1角=元这三个难点。可以利用直尺和实物钱币,也可以利用第7题那样的线段图,抓住分米与厘米、米与分米、元与角之间的十进制关系。如先画一条线段表示1元或1米,把这条线段分成10等份之后,其中的一份是1角或1分米,也是元或米,难点就被解决了。从第8、第9题到第10题是一步步提高,第10题将直接为教学小数服务。
在人类的发展史上,分数很早就产生了,但最初分数的表示方法和现在有很大的区别。如:在我国古代表示为“”,在古代埃及表示为“”,在古巴比伦表示为“”;后来在印度表示为“ 23”;再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示方法就成了现在这样。
求一个数的几分之几是多少
教材第83、第84页的内容。
1.理解求一个数的几分之几是多少的解答思路,能正确解答相关的图文结合的应用题。
2.借助实物图,能较清楚地口述分析思路,提高口头表达能力和综合运用知识的能力。
3.培养学生自主学习的意识。
1.进一步理解分数与除法的关系。
2.能理解求一个数的几分之几是多少的解题思路,并能正确列式。
若干个圆片。
1.看图,根据要求写出算式。
(1)右面圆片的是几个
(2)右面圆片的是几个
2.根据意思说出算式。
(1)15个橘子,吃了它的,吃了几个
(2)有24瓶饮料,拿走它的,拿走了几瓶
(3)有一些树苗,共32棵,种了它的,种了几棵树苗
(4)20的是几
1.出示例题。
(学生审题)
老师提问:这篮蘑菇的总数是多少 表示什么意思 可以怎样想
用圆片代替蘑菇,学生动手分一分。
老师指导:如果分给小兔这篮蘑菇的,应该是多少个
老师提问:如果现在分给它们的是,应该分给多少个呢
老师提问:先求什么,再求什么
学生发言。
老师板书:6÷3=2(个) 2×2=4(个)
(让学生说说每步算式分别是什么意思)
2.例题对比。
老师出示例题。
学生读题:有6个蘑菇,其中是白蘑菇,白蘑菇有几个
老师提问:这两道题相比有什么相同 有什么不同
学生甲:相同点都是在求一个数的几分之几是多少。
学生乙:不同点前一个例题是求一个数的几分之几是多少,后一道题是求一个数的几分之一是多少。
老师追问:在解题的步骤上有区别吗
(求一个数的几分之一是多少,只要用总数除以要分的份数,就可以求出其中一份是多少了。求一个数的几分之几是多少时,先要求出一份是多少,再乘取的份数,最后才得出这个数的几分之几是多少)
1.教材第84页“想想做做”的第1题。
2.教材第84页“想想做做”的第2题。
3.教材第84页“想想做做”的第4题。
1.拔草和栽树的人各有多少
2.教材第84页“想想做做”的第3题。
3.
90的多,还是多
4.一块正方形田地,它的种玉米,种白菜,种油菜。哪种农作物的种植面积最大
课堂作业新设计
1.
(1)12÷4×3=9(个) (2)16÷4×3=12(个)
2.
8÷4×3=6(个) 10÷5×4=8(个) 12÷3×2=8(个) 14÷7×4=8(个)
3.
100÷5=20(厘米) 小芳:20×3=60(厘米) 小红:20×2=40(厘米)
思维训练
1.拔草:
24÷6=4(人) 栽树:24÷3=8(人) 8×2=16(人)
2.
小春:15÷5=3(块) 小冬:15÷5=3(块) 3×2=6(块)
3.可以用和比,>,所以90的多。
4.>> 玉米的种植面积最大。
求一个数的几分之几是多少
6÷3=2(个) 2×2=4(个)
答:小兔一共分得4个。
这节课主要是让学生通过具体的情境初步理解求一个数的几分之几的算法。以前学习的是求一个数的几分之一是多少,我们是用平均分的知识求出1份是多少,也就是这个数的几分之一。求一个数的几分之几是多少,我们是先用平均分的知识求出1份的量再乘相应的份数解答。今天的学习实际上可以看作是一次方法上的优化和提升。
在已经会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少,关键在于突出对分数几分之几的理解。6个蘑菇的是把6个蘑菇平均分成3份后取其中的2份,无论是操作实物还是列式计算,都要先把6平均分成3份(即6÷3=2),再求这样的2份是多少(即2×2=4)。教学时,不能只注重列式计算,要关注解决问题的策略和方法,让学生通过形象思维体会算法。也不能过分追求抽象的理性分析,要联系分数的具体含义体会算法。
“想想做做”第1、第2题都要求先“分”再“算”,分的时候思考比较具体形象,算的思路比较抽象。先“分”后“算”能突出思考过程,再次帮助学生理解算理。第3、第4题虽然只要求算,仍应重视引导学生抓住题中的数量关系,从分析分数的具体含义入手,组织推理,并给学生充分交流思考的机会。
像、、、……这样分子是1,分母是某一自然数(0和1除外)的分数称为分数单位。据史书记载,古埃及人只用分数单位,其他分数(除外)都是用分数单位的和来表示。例如,他们想表示时,不用“”这个分数,而是用“+”来表示。
练习
教材第85、第86页的内容。
1.巩固这一单元所学习的分数知识,更加明确分数既可以表示把一个物体平均分成几份,取其中的几份;又可以表示把一个整体平均分成几份,取其中的几份。
2.理解几分之一和几分之几所表示的意义,并能正确列出求一个数的几分之几是多少的算式,并且能比较灵活地解决问题。
3.了解分数在生活中的应用,体会数学与生活的密切联系。
1.进一步理解几分之一和几分之几的意义。
2.能正确求出一个数的几分之几是多少。
一张正方形纸。
认识分数
↓
把一个整体平均分成几份
几分之一 几分之几
↓ ↓
求一个数的 求一个数的
几分之一是多少 几分之几是多少
总数÷份数=每份数 总数÷份数=每份数
每份数×要求份数=要求的数
教材第85页练习十的第1~5题。
1.教材第86页练习十的第6题。
2.把一张长方形纸对折,每对折一次就把纸打开,数一数平均分成了多少份,每份是这张纸的几分之一,记在下面的表里。你发现有什么规律
对折次数
1
2
3
4
5
平均分的份数
我家一共养猪多少头
课堂作业新设计
1.
列式计算略
2.
略
思维训练
6÷3=2(头) 2×4=8(头)
2.能正确地理解简单的分数应用题。
3.理解简单分数应用题的数量关系,能够正确解答。
1.理解分数的意义,能把一个整体平均分成若干份,取其中一份或几份用分数表示。
2.明确分数与除法的关系,正确计算简单的同分母分数加、减法。
3.初步理解求一个数的几分之几用乘法计算,能够准确地解答简单的分数应用题。
本单元是在学生对分数已经有了初步的认识,知道把一个整体平均分成若干份,取其中的一份或几份用分数表示的基础上进行教学的。
本单元还要借助实物图、教具操作等来直观形象地理解分数的意义。单位“1”可以表示一个物体,一个计量单位,还可以表示一个整体。在学生理解了分数意义的基础上,再教学分数与除法的关系。
本单元的内容具有一定难度,老师在教学时要充分利用直观实物帮助学生理解分数的意义和分数与除法之间的关系。
1 认识几分之一
2课时
2 认识几分之几
2课时
3 练习
1课时
认识几分之一
教材第76~78页的内容。
1.在知道分数各部分名称的基础上,初步理解把一个整体平均分成几份,取其中的一份时,可以用几分之一表示。
2.通过观察和操作,提高学生的动手能力和推理能力。
3.感受数学知识的连续性和工具性。
理解把一个整体平均分成几份,取其中的一份时,用几分之一表示,并能够正确地用分数表示出来。
6个桃子的图片。
1.按指定的分数涂色。
2.用分数表示下面各图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
3.把一块长方形土地平均分成7份,如右图所示。
(1)是( )个; (2)是( )个;
(3)是( )个; (4)是( )个。
1.老师出示主题图。
老师提问:仔细观察这幅图,说一说从图中可以知道什么
学生:要把一盘桃平均分给2只小猴,求每只小猴分得这盘桃的几分之几
老师提问:这盘桃有几个 平均分给几只小猴 每只小猴得到几个
学生甲:这盘桃有6个,平均分给2只小猴。
学生乙:因为把6个桃平均分成2份,所以每只小猴分得3个桃。
老师提问:那每只小猴分得这盘桃的几分之几
学生:每只小猴分得这盘桃的。
老师提问:如果有8个桃还平均分给2只小猴,那么每只小猴分得这盘桃的几分之几
学生:。
2.老师出示例2图。
老师提问:观察图,你可以得到哪些信息
学生甲:这盘桃有6个,平均分成了3份。
学生乙:求每份是这盘桃的几分之几
老师提问:哪位同学可以说一说
学生:。
老师质疑:你是怎样得到的
学生讨论;老师巡视。
老师板书:把一个整体平均分成了几份,分母就是几;取其中的一份,分子就是1。
1.教材第77页“想想做做”的第1题。
2.教材第77页“想想做做”的第2题。
3.教材第78页“想想做做”的第3题。
4.教材第78页“想想做做”的第4题。
1.一个分数,分子是1,分母比分子大6,这个分数是多少,表示什么意思
2.有一堆苹果,平均分成4份后,正好分完,每一份有5个苹果,这堆苹果有多少个
课堂作业新设计
1.
2.
3.
提示:给1朵花涂色 给1只小兔涂色 给2只小鸡涂色 给2个萝卜涂色。
4.还能拿出这堆小棒的、、等。
思维训练
1.,表示把一个整体平均分成7份,取了其中的一份。
2.
4×5=20(个)
认识几分之一
把一个整体平均分成几份,取其中一份时,可以用几分之一表示。
1.课程标准指出,数学教学活动要有利于学生的发展,也就是“人人必须学习基本的数学,人人学有价值的数学,不同的人得到不同的发展”。教学中,尽量面向全体,在学生全部完成、有自己独到的见解之后,组织学生进行表达和交流,深化对分数的认识。教学中,在完成初步认识的基础上,老师注意拓展教材的空间,让学生思考“现在所学的分数和以前所学的有什么不同 ”“五角星的个数不同,涂的个数也不同,为什么表示的分数却是相同的呢 ”“为什么同样是6个小圆片,表示的分数却不一样 ”以达到发展思维、深化认识的作用。
2.教学中也存在不足之处,新知识的探究还显得有些仓促,如果准备再充分些,让学生每人画6个小圆,代替6个桃,全体参与分桃,这样受惠的将是全体学生,而不是在黑板上进行分桃的个别学生。所以,在今后的教学中,应该把面向全体学生当作一条重要的理念,落实到每一节课中,不能使一部分学生当演员,一部分学生当观众。即使只能是个别学生操作、演示、实验、交流,也要组织其余学生进行观察、倾听、质疑,做到一人活动,全体收获。
这节课的学习内容是学生在学习把一个物体平均分成若干份,认识几分之一的基础上进行的,是认识分数的一次质的飞跃。例题从小猴分桃的情景图再到集合图,始终把6个桃看成一个整体,其中的一个桃是这盘桃的六分之一。认识把一个整体平均分成若干份,其中的一份或者几份是这个整体的几分之一或几分之几,是此后教学求一个整体的几分之一或几分之几的基础。教学时要组织学生交流,用精炼、准确的语言表述自己的思考。
教材首先创设小猴分桃的现实情境,根据2只小猴平均分6个桃,提出每只小猴分得这些桃的几分之几的问题,学生通过具体的感知及已有的经验,理解把6个桃看作一个整体,这样的一份表示这盘桃的六分之一。教材又安排了例2,把6个桃平均分成3份,提出每份是这盘桃的几分之几的问题,让学生自己思考、解决。“想想做做”着重让学生动手操作,加深学生对刚学的几分之一的认识,进一步体会、理解几分之一的意义。
认识分数——把一个整体平均分成若干份,这样的一份可以用分数几分之一表示,是在学生已经认识把一个物体或者一个图形、一个计量单位平均分成若干份,其中的一份或几份用分数表示的基础上学习的。教学活动力求符合学生的认知能力,把新知识的学习建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上,突出学生在学习中的主体地位,开展多样化的数学活动,要有利于学生的发展,引导学生主动地进行观察、实践、猜测、验证、推理与交流。
求一个数的几分之一是多少
教材第78、第79页的内容。
1.初步理解分数与除法之间的关系,能看图算出一个数的几分之一是多少。
2.提高学生的想象能力和动手操作能力。
3.感受数学与生活的紧密联系。
理解分数与除法之间的关系,能正确解答求一个数的几分之一是多少的问题。进一步理解分数的意义。
若干个圆片。
1.填空题。
1杯水 1杯水的 1杯水的 1杯水的 1杯水的
2.下面哪个图形的涂色部分占图形的。(正确的画“ ”,错误的画“ ”)
( )
( )
( ) ( )
1.出示例题。
老师:请同学们先看懂题目要求。
老师提问:白蘑菇有几个 你是怎样想的
小组交流讨论;老师巡视。
(学生动手操作)
学生:用圆片摆一摆,直观看出是2个蘑菇。
老师提问:表示什么意思
学生:的意义是把6个蘑菇平均分成3份,取其中的1份,也就是其中的2个蘑菇。
根据的意义想到除法算式。
老师板书:6÷3=2(个)
老师提问:谁来解释一下这个算式表示的意思
学生:表示把6个桃平均分成3份,每份是2个蘑菇。
2.试一试。
老师提问:我们知道了这篮蘑菇的是2个蘑菇,那么这篮蘑菇的是多少个呢
(引发学生思考)
学生:是把6个蘑菇平均分成2份,取其中1份,算式就是6÷2=3(个)。这篮蘑菇的是3个蘑菇。
老师对于学生的说法,给予肯定表扬。
1.教材第79页“想想做做”的第1题。
2.教材第79页“想想做做”的第2题。
3.教材第79页“想想做做”的第3题。
4.教材第79页“想想做做”的第4题。
有一桶水,它的重5kg;有一袋大米,它的重10kg。是这桶水重,还是这袋大米重
课堂作业新设计
1.
(1)8÷2=4(个) (2)10÷2=5(个)
2.
12÷3=4(个) 12÷4=3(个)
3.小明:16÷2=8(个) 小红:16÷4=4(个)
4.苹果:3÷3=1(个) 橘子:6÷3=2(个) 草莓:9÷3=3(个)
思维训练
一桶水重5×5=25(kg),一袋大米重10×5=50(kg),50>25,所以这袋大米重。
求一个数的几分之一是多少
6÷3=2(个)
6÷2=3(个)
1.使学生体会到在一个情境中,既可以站在除法的角度来研究“每份是多少”,也可以站在分数的角度来研究“每份占整体的几分之几”,即“每份与整体的关系”,两者之间没有矛盾。
2.为了便于从分数的角度研究,需要“将一些物体看作一个整体”,理解“一个整体”;密切联系已经学过的“分数及其各部分所表示的意义”,进行知识的迁移,帮助理解“一些物体的几分之一”。在学习过程中,老师发现学生的反馈信息虽然也不乏错例,但经过分析、比较,他们都能对错误原因进行再思考,对知识进行再学习,在曲折中不断前进。通过这节课的学习,绝大部分学生对几分之一的意义理解较为全面、深刻。
例题是篮里有6个蘑菇,这篮蘑菇的是白蘑菇,白蘑菇有几个 从“这篮蘑菇的”可以想到就是把这篮蘑菇平均分成3份取其中的一份,通过分实物能得到结果,通过6÷3也能算出得数。教学的关键在于让学生充分说说什么是“这篮蘑菇的”,只要把分数的意义弄清楚了,问题就容易解决。教材希望学生在理解的基础上用除法计算。“试一试”让学生求这篮蘑菇的是多少个,仍然要求学生通过操作和计算解决问题。通过例题和试一试,要让学生清楚地看到,求6个蘑菇的或是几个白蘑菇,都是平均分,所以都可以用除法计算。
“想想做做”的四道题也可分成两部分。第1、第2题先动手分一分,体会平均分,再列式计算。第3、第4题利用除法计算解决问题。还应该注意到,第2、第3题各有两小题,组成整体的物体与个数都是相同的,12个草莓的与的个数是不同的,16个大字的与的个数也是不同的,教材在这两题里设计了可以比较的内容。第1、第4题都是求整体的或是几个,由于整体里物体的个数不同,相应的几分之一的个数就不相同,这些也应该让学生感受到。
分数的形成
分数的产生经历了一个漫长的过程。在三千七百多年前的古埃及“莱因德纸草书”中就有关于分数的记载,记法非常独特。如表示,表示,表示。我国使用分数的时间也很早,两千五百多年前春秋战国时期的著作中,就有许多有关分数及其应用的记载。
认识几分之几
教材第80~83页的内容。
1.理解当把一个整体平均分成几份,取其中的几份时,可以用几分之几表示。
2.能够正确写出用几分之几表示的分数,提高解决问题的能力。
3.培养学生自主学习的精神。
1.理解几分之几的含义,即把一个整体平均分成几份,取出其中的几份,用几分之几表示。
2.根据题目要求能准确地用分数表示。
6个圆片。
1.看图填空。
3个是
里面有( )个 里面有( )个
2.看图比大小。
( )>( ) ( )<( )
1.出示例题。
有6个桃,把这些桃平均分给3只小猴,2只小猴共分得这盘桃的几分之几
老师提问:你是怎样想的
学生先独立思考,再全班交流。
可以归纳以下方法。
(1)用圆片代替桃子摆一摆,得出结论。
(2)因为每只小猴分到,2只小猴就分到2个,就是。
2.例题对比。
老师出示例题。
有6个桃,把这些桃平均分给3只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分之几
老师提问:比较这两个例题,它们之间有什么相同点 有什么不同点
学生观察,发现桃的个数相同,猴子只数相同,但所求问题中的小猴只数不同。
老师:要分的总数相同,分的份数相同,取的份数不同。(分母相同,但分子不同)
今天我们认识的是几分之几的分数。
老师板书:认识几分之几
3.想一想。
出示练习。
把10个桃平均分成5份,2份是这些桃的几分之几
2份是这些桃的,3份是,4份是。
老师提问:你有什么想法 和同学交流一下。
(把一些桃平均分成5份,取其中的2份,就是这些桃的,3份是,4份是)
1.教材第81页“想想做做”的第1题。
2.教材第81页“想想做做”的第2题。
3.教材第81页“想想做做”的第3题。
4.教材第82页“想想做做”的第6题。
1.教材第82页“想想做做”的第7题。
2.看图填空。
1mm是1cm的; 2mm是1cm的;
5mm是1cm的; 10mm是1cm的。
3.先填写统计表,再说一说跳高、跳绳和踢球的同学分别占活动总人数的几分之几。
项目
跳高
跳绳
踢球
合计
人数
课堂作业新设计
1.
2.
3.
提示:涂3个灯笼 涂6条鱼
4.
思维训练
1.
2.
3.
项目
跳高
跳绳
踢球
合计
人数
1
3
5
9
跳高的同学占总人数的,跳绳的占,踢球的占。
认识几分之几
把一个整体平均分成几份,取出其中的几份,用几分之几表示。
1.体现了学生在课堂上的主体地位。
在让学生认识几分之几时,利用“把一盘桃平均分给3只小猴,2只小猴分得这盘桃的几分之几”这个问题情境。学生可以用尝试、猜测、自主探索、动手实践、合作交流等途径解决问题,以直觉感悟等方法另辟蹊径,让每一个学生在数学的舞台上展示智慧和个性,创造出不同的思维方法。通过讨论,使学生理解:三分之几就是由几个三分之一组成的,它与三分之一比,只是所取的份数不一样,从而使每个学生的能力、情感等得到提高和超越,培养了学生的创新能力。
2.忽视了学生“做数学”的体验。
课一开始老师自己分,让学生认识三分之二,忽略了学生“做数学”的体验,只是把学生当作被动的接受者,在这个环节中,学生只是口头说,看着老师分,没有真正经历平均分的过程。因此,对于平均分的理解比较肤浅。所以,在后面的教学环节中尽管老师多次强化,但仍然没有达到理想的教学效果,个别学生没有彻底理解分与平均分的区别。
在认识整体的几分之一基础上,认识整体的几分之几就容易了。例题仍然用教学几分之一时的情境,突出“2个就是”,既清楚地展示了的内涵,又体现了渗透分数单位及分数组成的意图。在“试一试”里,先根据题意在集合图中把10个桃平均分成5份,求2份是这些桃的几分之几并不难。为了促使学生再次体会分数的意义,要让他们说一说:
3份、4份呢
“想想做做”中的前半部分和教学几分之一时有相似的安排。第7题把一条线段平均分成10小段,其中的一小段或几小段都可以用十分之几的分数表示。这道题为下面第8~10题的教学以及今后继续学习分数的知识提供了简便的操作方法。第8~10题教学把几厘米写成十分之几分米、几分米写成十分之几米、几角写成十分之几元等内容,这些内容是以后理解小数意义的基础。教学这些题的关键是突破1厘米=分米、1分米=米、1角=元这三个难点。可以利用直尺和实物钱币,也可以利用第7题那样的线段图,抓住分米与厘米、米与分米、元与角之间的十进制关系。如先画一条线段表示1元或1米,把这条线段分成10等份之后,其中的一份是1角或1分米,也是元或米,难点就被解决了。从第8、第9题到第10题是一步步提高,第10题将直接为教学小数服务。
在人类的发展史上,分数很早就产生了,但最初分数的表示方法和现在有很大的区别。如:在我国古代表示为“”,在古代埃及表示为“”,在古巴比伦表示为“”;后来在印度表示为“ 23”;再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示方法就成了现在这样。
求一个数的几分之几是多少
教材第83、第84页的内容。
1.理解求一个数的几分之几是多少的解答思路,能正确解答相关的图文结合的应用题。
2.借助实物图,能较清楚地口述分析思路,提高口头表达能力和综合运用知识的能力。
3.培养学生自主学习的意识。
1.进一步理解分数与除法的关系。
2.能理解求一个数的几分之几是多少的解题思路,并能正确列式。
若干个圆片。
1.看图,根据要求写出算式。
(1)右面圆片的是几个
(2)右面圆片的是几个
2.根据意思说出算式。
(1)15个橘子,吃了它的,吃了几个
(2)有24瓶饮料,拿走它的,拿走了几瓶
(3)有一些树苗,共32棵,种了它的,种了几棵树苗
(4)20的是几
1.出示例题。
(学生审题)
老师提问:这篮蘑菇的总数是多少 表示什么意思 可以怎样想
用圆片代替蘑菇,学生动手分一分。
老师指导:如果分给小兔这篮蘑菇的,应该是多少个
老师提问:如果现在分给它们的是,应该分给多少个呢
老师提问:先求什么,再求什么
学生发言。
老师板书:6÷3=2(个) 2×2=4(个)
(让学生说说每步算式分别是什么意思)
2.例题对比。
老师出示例题。
学生读题:有6个蘑菇,其中是白蘑菇,白蘑菇有几个
老师提问:这两道题相比有什么相同 有什么不同
学生甲:相同点都是在求一个数的几分之几是多少。
学生乙:不同点前一个例题是求一个数的几分之几是多少,后一道题是求一个数的几分之一是多少。
老师追问:在解题的步骤上有区别吗
(求一个数的几分之一是多少,只要用总数除以要分的份数,就可以求出其中一份是多少了。求一个数的几分之几是多少时,先要求出一份是多少,再乘取的份数,最后才得出这个数的几分之几是多少)
1.教材第84页“想想做做”的第1题。
2.教材第84页“想想做做”的第2题。
3.教材第84页“想想做做”的第4题。
1.拔草和栽树的人各有多少
2.教材第84页“想想做做”的第3题。
3.
90的多,还是多
4.一块正方形田地,它的种玉米,种白菜,种油菜。哪种农作物的种植面积最大
课堂作业新设计
1.
(1)12÷4×3=9(个) (2)16÷4×3=12(个)
2.
8÷4×3=6(个) 10÷5×4=8(个) 12÷3×2=8(个) 14÷7×4=8(个)
3.
100÷5=20(厘米) 小芳:20×3=60(厘米) 小红:20×2=40(厘米)
思维训练
1.拔草:
24÷6=4(人) 栽树:24÷3=8(人) 8×2=16(人)
2.
小春:15÷5=3(块) 小冬:15÷5=3(块) 3×2=6(块)
3.可以用和比,>,所以90的多。
4.>> 玉米的种植面积最大。
求一个数的几分之几是多少
6÷3=2(个) 2×2=4(个)
答:小兔一共分得4个。
这节课主要是让学生通过具体的情境初步理解求一个数的几分之几的算法。以前学习的是求一个数的几分之一是多少,我们是用平均分的知识求出1份是多少,也就是这个数的几分之一。求一个数的几分之几是多少,我们是先用平均分的知识求出1份的量再乘相应的份数解答。今天的学习实际上可以看作是一次方法上的优化和提升。
在已经会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少,关键在于突出对分数几分之几的理解。6个蘑菇的是把6个蘑菇平均分成3份后取其中的2份,无论是操作实物还是列式计算,都要先把6平均分成3份(即6÷3=2),再求这样的2份是多少(即2×2=4)。教学时,不能只注重列式计算,要关注解决问题的策略和方法,让学生通过形象思维体会算法。也不能过分追求抽象的理性分析,要联系分数的具体含义体会算法。
“想想做做”第1、第2题都要求先“分”再“算”,分的时候思考比较具体形象,算的思路比较抽象。先“分”后“算”能突出思考过程,再次帮助学生理解算理。第3、第4题虽然只要求算,仍应重视引导学生抓住题中的数量关系,从分析分数的具体含义入手,组织推理,并给学生充分交流思考的机会。
像、、、……这样分子是1,分母是某一自然数(0和1除外)的分数称为分数单位。据史书记载,古埃及人只用分数单位,其他分数(除外)都是用分数单位的和来表示。例如,他们想表示时,不用“”这个分数,而是用“+”来表示。
练习
教材第85、第86页的内容。
1.巩固这一单元所学习的分数知识,更加明确分数既可以表示把一个物体平均分成几份,取其中的几份;又可以表示把一个整体平均分成几份,取其中的几份。
2.理解几分之一和几分之几所表示的意义,并能正确列出求一个数的几分之几是多少的算式,并且能比较灵活地解决问题。
3.了解分数在生活中的应用,体会数学与生活的密切联系。
1.进一步理解几分之一和几分之几的意义。
2.能正确求出一个数的几分之几是多少。
一张正方形纸。
认识分数
↓
把一个整体平均分成几份
几分之一 几分之几
↓ ↓
求一个数的 求一个数的
几分之一是多少 几分之几是多少
总数÷份数=每份数 总数÷份数=每份数
每份数×要求份数=要求的数
教材第85页练习十的第1~5题。
1.教材第86页练习十的第6题。
2.把一张长方形纸对折,每对折一次就把纸打开,数一数平均分成了多少份,每份是这张纸的几分之一,记在下面的表里。你发现有什么规律
对折次数
1
2
3
4
5
平均分的份数
我家一共养猪多少头
课堂作业新设计
1.
列式计算略
2.
略
思维训练
6÷3=2(头) 2×4=8(头)