数学三年级上苏教版第八单元小数的初步认识 精编教案

1.认识小数。
2.小数大小的比较。
3.一位小数的加、减法。
　　1.初步理解小数在日常生产生活中的广泛应用。
2.认识一位小数,知道10个0.1是1。
3.会比较一位小数的大小。
4.会计算一位小数的加、减法,能解答一些简单的实际问题。
老师在讲小数之前应该先安排一些反映小数在日常生活中广泛应用的图片。例如分别从价格、身高、体重、体温、视力等方面说明小数应用的广泛性。
小数是十进制分数的一种表示形式,教材中没有利用学生熟悉的货币元、角、分引入小数,这是由于类似元这样的概念在日常生活中并不存在。这样安排有利于沟通小数与分数之间的相互转化。从应用的角度说,小数和分数还是有区别的。分数在实际生活中表示的是两种数量之间的比例关系,一般不用来表示具体的量;小数正好相反,一般用来表示具体的量,而不用来表示数量之间的比例关系。
由于在“分数的初步认识”中没有介绍带分数,所以带小数的概念不能从分数导入,根据货币单位元、角、分之间的关系引入比较贴近生活,学生容易理解。使学生认识到带小数是整数和纯小数之和。教材还给学生明确了自然数、整数和小数的定义。从开始学小数起,就要在学生头脑里建立起小数的模型。
用购物来讲小数大小的比较。教材通过两人的对话,从数学推理的角度来理解小数的大小,进行理性的分析。
小数的加、减法与整数的加、减法算理相同,所不同的是要随着计算点出小数点。不建议老师引导学生归纳小数的加、减的计算方法,学生只需要具体问题具体分析就可以了,如与货币有关的加、减法中,只要知道“元”和“元”对齐就行了;在长度计算中,知道“米”与“米”对齐就行了。
在本单元中,教材没有明确地介绍小数的意义,也没有讲小数的数位顺序和小数的性质。老师在教学中要紧密地联系学生的生活实际,使他们在已有的分数知识的基础上感悟小数的意义,掌握小数大小的比较,学会进行一位小数的加、减法。
1　小数的初步认识
2课时
2　小数大小的比较
1课时
3　一位小数的加、减法
2课时
小数的初步认识(一)
教材第87、第89页的内容。
1.初步认识一位小数,知道10个0.1是1。
2.让学生在头脑里建立起小数的模型,能够把小数和分数灵活地相互转换。
3.初步理解小数在日常生活中的广泛应用,提高学生的学习兴趣。
1.使学生初步认识一位小数。
2.初步理解小数的意义,掌握小数和分数之间的相互转换关系。
图片,彩笔。
老师:前几天我们布置了一项实验活动任务,要求同学们找一找自己见到的生活中的小数。请同学们汇报一下。
学生可以分组汇报,也可以逐一汇报。
1.出示:一个正方形被平均分成10份。
老师提问:其中一份可以怎样表示
老师板书:
老师提问:还可以怎样表示呢
(也可以写成0.1,0.1是一个小数,0.1也表示)
老师板书:0.1　读作零点一(写小数时,注意小数点的位置)
老师提问:其中的两份、六份可以写成什么
(学生分组说一说,进行汇报)
老师归纳:两份是正方形的,可以写成0.2。0.2读作零点二。六份是正方形的,可以写成0.6。0.6读作零点六。
2.出示教材第87页例1。
老师请同学观察主题图,并请学生读一读男、女生的对话。
老师提问:5分米是多少米 可以怎样写 (指名回答)
老师板书:米=0.5米　0.5读作零点五
老师提问:4分米是多少米 怎样写 (指名回答)
老师板书:米=0.4米　0.4读作零点四
3.学生举例。
老师提问:你还能说出其他小数吗 可以怎样表示
请1名学生板演,其他学生在本上写几个小数。(老师指导书写)
老师质疑:如果把一个正方形平均分成10份,全部取走是多少
老师提问:1里面有几个,几个0.1是1
老师板书:1里面有10个　10个0.1是1
1.教材第88页“想想做做”的第1题。
2.教材第88页“想想做做”的第3题。
3.按所给的小数涂色。
　　　　　　　
　　　　　　
0.6　　　　　　　　　　
0.3
4.填空题。
1元=10角
1角=()元=(　　)元　5角=()元=(　　)元
9角=()元=(　　)元　10角=()元=(　　)元
1.读出下面的小数。
0.6　　0.3　　0.7　　2.4
2.写出下面的小数。
零点四　零点九
3.填空题。
8角=(　　)元　4分米=(　　)米　5厘米=(　　)分米　0.9元=(　　)角
课堂作业新设计
1.
　0.3　7　　0.7　9　　0.9
2.
3　0.3　5　0.5　9　0.9
3.
略
4.　0.1　　0.5　　0.9　　1
思维训练
1.
零点六　零点三　零点七　二点四
2.
0.4　0.9
3.
0.8　0.4　0.5　9
小数的初步认识(一)
1里面有10个,10个0.1是1。
1.小数的初步认识是学生认数领域上的一次飞跃。让学生讨论交流,再配以适度的讲解,符合知识的类型特点和学生的认知规律,并且结合生活中的元、角、分的数字让学生来读写,使学生很容易地接受知识。
2.在此基础上,直接把本课上的重点放在了从“元、角、分”中得出分数与小数之间的关系。通过形象的一元硬币和十张一角的纸币,让学生说其中的一角是十张一角的几分之几,也就是一元的几分之几,让学生建立起了小数的模型。
例题中5分米是米、4分米是米,然后告诉学生米还可以写成0.5米、米还可以写成0.4米。通过把十分之几写成小数,让学生初步感知一位小数的意义。要突出一位小数是十分之几这样的分数改写出来的,一位小数表示十分之几。
小数的由来
小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪,我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时,就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。
教学过程:
一　生活感知,引出小数
1.同学们,你们都去过超市吗 多媒体出示各种商品的价格
(信封、闹钟、足球、文具盒的价格),学生试读。
2.这些数你们见过吗 是什么数 学生回答。
这就是我们今天要认识的新朋友——小数。
揭示课题:认识小数
【设计意图:结合生活情境,引领学生轻松走进生活,走近小数,初步感受小数在现实生活中的应用,唤醒学生的经验】
二　主动探究,理解小数
1.动手实践,借助长度单位初步认识小数。
现在我们来找一找身边的小数,好吗 请大家观察课桌面,它的长和宽是多少 你猜猜看。(学生猜测估计)
(多媒体出示长和宽的长度)如果用米作单位,谁会用一个分数来表示 指名回答米、米。
老师说明米还可以写成0.5米,读作零点五米。米还可以写成0.4米,读作零点四米。学生初步感知小数。
练习题“想想做做”的第1题。学生自己思考填写,集体订正答案。
练习题“想想做做”的第3题。请看题目,独立完成,集体订正答案。从这些题的填写中,你又发现了什么 然后初步归纳。
学生独立完成后指名交流。(交流分数、小数既可以表示阴影部分,也可以表示空白部分)
【设计意图:联系生活,创设情境,让学生初步认识和理解小数,经历小数的认识过程,能认、读、写小数部分是一位的小数】
2.自主探索,借助商品价格理解一位小数
刚才我们借助长度单位找到了小数,你能从其他地方找到小数吗 你能将商品的价格改写成用元作单位的数吗 同桌交流,你是怎么想的
5角是元,还可写成(　　)元。同桌讨论,全班交流,说说你是怎么想的 指名回答。
【设计意图:利用知识的迁移,进一步优化解决问题的方法。同时体会数学与生活的密切联系,培养自主探索、合作交流的习惯】
三　巩固练习,拓展小数
引导学生集体完成教材“想想做做”中的题,也可以先让学生独立完成,再指名交流。
【设计意图:进一步巩固学生所学内容,使学生提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心】
小数的初步认识(二)
教材第87~89页的练习。
1.初步认识整数部分不是0的小数。
2.理解十分位与个位间的进率是10。
3.理解小数的意义,培养学生的观察和分析能力。
1.初步认识整数部分不是0的小数。
2.理解十分位与个位间的进率是10。
图片,彩笔。
1.填空题。
7角=(　　)元　　　　　　5分米=(　　)米
0.9分米=(　　)厘米
0.3元=(　　)角
2.出示一些图片,让学生看图说出小数。
1.出示教材第87页的例2。
老师:试着说一说这幅图中的商品价钱用小数怎样表示。
学生甲:圆珠笔每枝1元2角,笔记本每本3元5角。
老师提问:2角是多少元 想一想1元和0.2元合起来是多少元。
老师板书:1元2角=1.2元　1.2读作一点二
老师提问:再想一想3元5角可以用小数怎样表示。你是怎样想的
学生乙:5角等于0.5元,3元和0.5元合起来是3.5元。
老师板书:3元5角=3.5元　3.5读作三点五
2.出示练习。
　　　(　　)和(　　)合起来是(　　)。　　　　　　　(　　)和(　　)合起来是(　　)。
学生:5和0.7合起来是5.7;2和0.4合起来是2.4。
老师提问:观察以上这些小数有什么特点。
学生:这些小数的整数部分都是比0大的数。
阅读教材第88页上面的一段话。你从中知道了什么
1.涂一涂。
3.5　　　　　1.4　　　　　4.1
2.教材第88页“想想做做”的第2题。
3.填空题。
5元4角=(　　)元　　　　6角=(　　)元　　　　1m
7dm=(　　)m
32mm=(　　)cm
0.8元=(　　)角
6.1cm=(　　)cm(　　)mm
4.测量。
(　　)cm
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)cm
1.说出下面几种商品的零售价格。
面粉　1.2元/500克　　　　　　　黄瓜　0.45元/500克
每500克(　　)元(　　)角
每500克(　　)角(　　)分
　　　　19.90元　　　　　　　　　　2.00元
儿童套装每套(　　)元(　　)角　　勺子每个(　　)元
2.把10个1角的硬币排成一行,一共是(　　)元。其中1角是元,写成小数是(　　)元;6角是元,写成小数是(　　)元;10个元是(　　)元,10个0.1元也是(　　)元。
3.
90cm=(　　)dm=(　　)m　　　　2400克=(　　)千克
2.6吨=(　　)千克
5分=(　　)元
4.教材第88页“想想做做”的第4题。
课堂作业新设计
1.鼓励学生用不同的涂色方法。图略
2.
0.8,零点八　0.9,零点九　1.3,一点三　2.4,二点四
3.5.4　0.6　1.7　3.2　8　6　1
4.长:7.4cm　宽:2.5cm
思维训练
1.
1　2　　4　5　　19　9　　2
2.
1　　0.1　　0.6　1　1
3.
9　0.9　2.4　2600　0.05
4.
小数的初步认识(二)
1元2角=1.2元　1.2读作一点二
“想想做做”第1题把1厘米、3厘米、7厘米、9厘米先分别写成以分米为单位的分数,再写成以分米为单位的小数。第3题的图中把正方形平均分成10份,先用分数表示其中的涂色部分,再写出相应的小数。这两题都让学生从十分之几写出一位小数,学生能再次体会一位小数表示十分之几。“想想做做”第4题在数轴上写相应的小数,有序地整理一位小数。虽然没有要求学生写出分数,但学生在看数轴上的点写数时,都需要先想到相应的分数,又一次体会了零点几表示十分之几,几点几是几和十分之几合起来的数。
差之毫厘,谬以千里
1967年8月23日,前苏联著名宇航员拉迪米尔·科马洛夫驾驶“联盟一号”宇宙飞船,经过一昼夜的飞行,完成了任务,胜利返航。但当飞船返回大气层后,准备打开降落伞以减慢飞船速度时,科马洛夫发现无论用什么方法都打不开降落伞,接着是全苏联人民看着民族英雄科马洛夫殉难。经过后来的研究发现,原因是地面检查时,忽略了一个“小数点”。真可谓是“差之毫厘,谬以千里”。
小数大小的比较
教材第90、第91页的内容。
1.初步掌握比较一位小数大小的方法。
2.从数学推理的角度来理解小数的大小,进行理性的分析。
3.培养学生从多种角度分析理解问题,提高解题能力。
1.掌握比较一位小数大小的方法。
2.从多种角度分析理解问题。
长方形,正方形,圆形图片各几张。
老师出示几组数,学生说出比较大小的方法。
543○345　　　1000○999　　　○　　　○1
老师提问:怎样比较整数和分数的大小呢
老师质疑:小数之间怎样比较大小呢
1.出示教材第90页的例题。
(老师请学生观察例题并说出图中的主要信息)
学生:图中有雪糕、冰棍、冰砖和蛋筒的单价,求雪糕和冰棍,哪个贵一些
老师提问:你是怎样想的 可以用手中的学具进行演示并加以说明。
学生甲:0.8元是8角,0.6元是6角,8角大于6角,所以雪糕贵一些。
学生乙:0.8是8个0.1,0.6是6个0.1,8个0.1大于6个0.1,所以雪糕贵一些。
学生丙:0.8元是元,0.6元是元,>,所以雪糕贵。
老师板书:0.8>0.6
2.出示教材第90页的“试一试”。
根据例题中的信息,雪糕是0.8元,冰砖是1.5元,你能比较雪糕和冰砖的价格吗
学生独立完成:0.8<1.5
老师提问:你是怎样比的 在小组里说一说。
学生甲:把0.8元和1.5元统一成以角为单位,即8角和15角比,得出0.8<1.5。
学生乙:只比整数部分,0<1,所以0.8<1.5。
老师:任意选两种冷饮,比一比它们的价格,再在小组里进行交流,说说你是怎样比的。
1.教材第91页“想想做做”的第1题。
2.教材第91页“想想做做”的第2题。
3.教材第91页“想想做做”的第3题。
4.教材第91页“想想做做”的第4题。
5.教材第91页“想想做做”的第5题。
1.把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
2.3　3.1　3　1.9　2　0.8　2.7
(　　)<(　　)<(　　)<(　　)<(　　)<(　　)<(　　)
2.
在上面几个杯子中各加入一份糖,哪个杯子里的水最甜
课堂作业新设计
1.
0.6<0.9　0.3<0.6　3.2>2.3
2.
0.4<0.6　1.1>0.9
3.
<　>　>　>　>　<
4.
0.9　1.3　1.8　1.8>1.3>0.9
5.
李明:9元8角　张园:8元9角　王小军:9元5角
李明最多,张园最少。
思维训练
1.
0.8<1.9<2<2.3<2.7<3<3.1
2.第一个杯子里的水最甜。
小数大小的比较
比较两个一位小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分,小数部分的大的那个数就大。
1.这节课的教学内容比较简单,学生们完全可以把整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来,绝大多数的学生学起来都会感到非常的轻松,对知识点也掌握得比较好,但我还是觉得在设计时忽略了学生的整体参与。
2.我觉得自己的评价性语言太单一,不能及时地给予学生鼓励,也就是没有起到调动学生积极性的作用。
3.有的地方讲得太多,没有完全放手,应该充分发挥学生的主体作用。存在的问题:本节课在设计小数时,由于只注重了情境,所以小数都带着单位名称。小数的范围不够广泛。学生在用语言叙述小数怎样比较大小的方法时,说得不够好,还要继续培养。
例题从比较两种冷饮的价钱的实际问题引出比较0.8和0.6这两个小数大小的数学问题。教材让学生应用对小数意义的理解自己想办法进行。无论是转化成8角与6角比较,还是转化成十分之八和十分之六比较,都没有离开小数的意义。
“想想做做”第1题要把9厘米、6厘米分别写成以分米为单位的数,最好既能写成分数,又能写成小数,可以又一次体会一位小数的意义。第4题的教学可以分三步进行。第一,联系数轴上的点理解0.9、1.3和1.8这三个小数的意义;第二,比较这三个数的大小;第三,看一看这三个数在数轴上的排列顺序。
例　把下面的小数从小到大排列起来。
　　　　7.1　1.7　0.1　0.7
(　　)<(　　)<(　　)<(　　)
思路分析:先从整数部分比起,比较小的数是0.1和0.7,这两个数的整数部分相同,就要看小数部分的大小,一个数是“1”,1个数是“7”,所以0.1<0.7,依此类推。
解答:0.1<0.7<1.7<7.1
一位小数的加、减法
教材第92、第93页的内容。
1.计算一位小数的加、减法,明确算理,知道小数末尾有0和小数点前面有0的含义。
2.正确掌握笔算方法,提高学生的计算能力和解决问题的能力。
3.感悟生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。
理解小数加、减法的算理,掌握笔算方法,正确计算。
例题图片。
老师出示第92页例题图,请学生读出信息。
学生:馒头每个0.5元,豆浆每杯0.7元,馄饨每碗2.8元,面条每碗3.4元。
老师提问:你能根据这些信息,选择其中的两个数据,提出一个数学问题吗
老师板书:买1(　　　)和1(　　　)一共要付多少元 买1(　　　)比1(　　　)贵多少元
老师:同学们提出的问题都挺好的,让我们先来看这个问题。
老师板书:买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元
老师提问:要想求出1个馒头和1杯豆浆一共要多少元,必须知道什么 怎样列式
学生:0.5+0.7
老师提问:这道题得多少 你是怎样想的 学生可能会说出以下几种方法:
学生甲:5角加7角等于12角,也就是1.2元。
学生乙:整数部分与整数部分相加,小数部分与小数部分相加。
学生丙:0.5是5个0.1,0.7是7个0.1,两个加起来是12个0.1,也就是1.2。
老师提问:刚才我们是用口算的方法算出了这道题的结果,这道题还可以用竖式计算,你们会吗
(请一位同学板演竖式,其他同学观察他写的顺序)
老师提问:这个竖式的书写顺序是什么
　　　　　0.5+0.7=1.2
　　　　　　　
0.5
　　　　　　+
0.7　
　　　　　　　
1.2
学生:这12个0.1就要在分数部分写2同时向整数部分进1,并点出小数点。
老师:让我们再来解决下一道题。买1碗面条比1碗馄饨贵多少元
老师提问:这道题怎样列式
学生:3.4-2.8
老师提问:你会用竖式计算吗
学生尝试完成;老师巡视指导个别学习有困难的学生
老师板书:
　　　　　　　
.4
　　-
2.8
　　　
0.6
老师提问:当你在计算时,遇到了什么问题 怎样解决的呢
学生:因为34个0.1减28个0.1等于6个0.1,所以3.4减2.8等于0.6。
老师提问:任意选两种食品,先求它们价格的和,再求它们价格的差,并在小组里交流。
1.教材第93页“想想做做”的第1题。
2.教材第93页“想想做做”的第2题。
3.教材第93页“想想做做”的第4题。
1.
玫瑰每枝3.2元　满天星每枝0.8元　康乃馨每枝1.1元　月季每枝1.3元
(1)小芳买了2枝玫瑰,要用多少元
(2)一枝玫瑰比一枝月季贵多少元
(3)你还能提出什么问题
2.在得数比1大的算式后面的里画“ ”。
0.6+0.6　　　0.1+0.8　　　1.1+0.3
0.9-0.3　　　2.2-1.1　　　2.5-0.9
课堂作业新设计
1.
0.7　5.8　0.2　1.6
2.1.5　0.1　2.3　0.8　1.8　3.9　6.9　6.4
3.
3.7-1.4=2.3(米)
思维训练
1.
(1)6.4元　(2)1.9元
(3)答案不唯一,月季每枝比康乃馨贵多少元
2.
0.6+0.6　1.1+0.3　2.2-1.1　2.5-0.9
一位小数的加、减法
计算小数加、减法,把相同数位对齐,即小数点对齐,然后再按照整数加、减法的计算法则进行计算,得数的小数点要和加数或减数的小数点对齐。
1.通过直观、推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括算理,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2.采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言、敢于质疑,引导学生自己用动脑、动手、动口、动眼等多种形式进行巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有效、有益。
计算小数加、减法应该先把小数点对齐了再算。教材没有把法则作为“规定”告诉学生,而让学生在解决问题中体会这是“需要”,就“应该”这样算。例题计算0.5加0.7的和,先根据小数的意义,把0.5元和0.7元分别化成5角和7角相加,由此推理得到0.5加0.7的和是1.2。然后思考,如果列竖式计算,应该便于5角和7角相加,即把0.5和0.7中的“5”与“7”上下对齐,这样就把这两个小数的小数点对齐了。由于5角加7角的和超过1元,所以0.5加0.7要向表示“元”的那位上进1,也就是向小数点左边那一位上进1。学生理解了小数加法的计算方法,向小数减法迁移是很容易的。教材通过“试一试”,让学生基本掌握一位小数的加、减法。
练习
教材第94、第95页的内容。
1.通过整理和复习,巩固小数的有关知识,能够正确地解决简单的问题。
2.提高解决问题的能力。
3.感受生活中小数的广泛应用。
掌握小数的表示方法和小数加、减法。
投影仪。
1.用小数表示下面各图的涂色部分。
　　　　
　(　　)　　　　
　
(　　)　　　　　　　　　　(　　)
2.在括号里填上合适的小数。
　　　　　　4角　　　　2元4角　　　高6分米　　　长1米6分米
　　　　　　(　　)元　　(　　)元　　　(　　)米　　　　(　　)米
3.在里填上合适的小数。
4.三只青蛙跳远比赛的成绩如下。
5.先在直线上找出表示下面各数的点,再比较每组中两个数的大小。
6.计算。
0.5+0.3　　　2.6-0.8　　　7.8+1.1　　　6.2-3.9
0.5-0.3　　　2.6+0.8　　　7.8-1.1　　　6.2+3.9
教材第95页练习十一的第7~11题。
用3、0、8和4这几个数字写出下面各数,每个数字只能用一次。
(1)小于1而小数部分是三位的小数。
(2)大于8而小数部分是三位的小数。
课堂作业新设计
第7题　0.6+0.6
　1.1+0.3 　2.2-1.1 　2.5-0.9
第8题　11.6-6.5=5.1(元)
第9题　(1)2.6+1.1=3.7(米)
(2)答案不唯一,小明做一套衣服用布多少米
第10题　(1)0.9　1.1　(2)1.7　2.1　(3)4.5　3.6
第11题　答案不唯一,示例:9　8　3　1
思维训练
(1)0.348,0.384,0.834,0.843,0.438,0.483。
(2)8.034,8.043,8.304,8.340,8.403,8.430。