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苏教版数学六年级上 第三单元 分数除法例5例6 教学设计
课题 分数除法例5例6 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 能够用列方程的方法计算求一个数的几分之几是多少的实际问题。能够计算分数连除与乘除混合的式子。能够解决分数连除与乘除混合的实际问题。
重点 用列方程的方法解决实际问题、分数连乘与乘除混合的计算方法、分数连乘与乘除混合的实际问题
难点 熟练计算分数连乘与乘除混合、解决实际问题
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 师：上节课，我们学习了分数除分数的计算方法，下面我们一起来复习一下吧！请你算一算，写出计算结果。 解题方法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。注意要约分。指出下面单位“1”，并列出关系式。1）小明的零花钱是小红零花钱的。答案：小红的零花钱×=小明的零花钱2）超市里大米的单价是面粉单价的 。答案：面粉单价×=大米单价3）小红看了故事书的 。答案：整本故事书×看了的页数师：本节课学习的内容，同学们要会找单位“1”，与分析关系式。 小红的零花钱×=小明的零花钱面粉单价×=大米单价整本故事书×看了的页数 复习分数乘整数，为本节课分数乘分数的知识做铺垫。
新课导入 师：现在老师有两瓶果汁，小瓶的果汁是600mL，小瓶果汁是大瓶果汁的，大瓶果汁多少毫升？请先分析这道题求什么？谁是单位“1”，关系式是什么？根据小瓶果汁是大瓶果汁的这句话我们知道大瓶果汁量是单位“1”。关系是：大瓶果汁量×=小瓶果汁量 大瓶果汁量是单位“1”。关系是：大瓶果汁量×=小瓶果汁量 以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。
新课讲解 追问：根据我们知道的关系式和单位“1”，想一想如何求大瓶果汁量，那么方法？方法一：根据大瓶果汁量×=小瓶果汁量可以得出：大瓶果汁量=小苹果汁量追问：如何计算？你是怎么想的。即： 根据关系式可以列出表达式，计算时除以一个数等于乘以它的倒数。提示：同学们还有其他办法嘛？思考一下我们以前学过的知识，在结合关系式，大瓶果汁是未知的，其他都是已知的，我们是不是可以列方程，好，下面大家自己做一做。方法二：列方程解答列方程需要主要思考问题是：设谁为未知数。在这里关系式是：大瓶果汁量×=小瓶果汁量求大瓶果汁量，显然大瓶果汁是未知的，设大瓶果汁的量为未知数x。则： 追问：方程计算完后，我们需要做什么？需要验算：我们可以将 带入验算： 计算结果正确，我们还可以这样验算： 计算结果正确。追问：刚才的两种方法，你喜欢哪种方法？答案：用除法算式需要理清关系；除以一个数等于乘以这个数的倒数。列方程的方法能够直接表达出关系式。追问：总结一下求一个数的几分之几是多少的除法问题如何解决？答案：先弄清楚单位“1”是谁，然后列出关系式。根据求什么决定是用除法还是列方程计算，最后检验一下计算结果是否正确。下面请同学们按照这种方法，我们牛刀小试一下吧。李刚早上喝了一盒牛奶的，正好喝了升，这盒牛奶有多少升？首先分析数量关系，找单位“1”，列关系式：整盒牛奶×=升根据要求的量列方程：设这盒牛奶有 x 升，则： 答：这盒牛奶有 升。同学们再用除法算式试试，你更喜欢哪种方法？想想做做1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的，求上衣的单价？上衣单价×=裤子单价设上衣单价为x 元，则： 答：上衣单价为 元。2、西林果园有桃树360棵，占果树总棵数的。西林果园有果树多少棵？果数总棵数×=桃树棵数 答：西林果园有果树 棵。练习11、学校新购买一批图书，其中科技书是连环画的 ，科技书有150本，连环画有多少本？连环画×=科技书设连环画有x 本，则： 答：连环画有 本。2、我国有22种桦树，正好占全世界桦树种类 的 。全世界有多少种桦树？全国桦树种类×=我国桦树种类设全国桦树种类有x 种，则： 答：全国桦树种类有 种。分数连除和乘除混合运算请同学们回忆一下，分数乘法的时候，我们学习过分数的连乘，还记得是怎么计算的吗？计算下面算式，说一说你的看法？ 答案： 总结：计算分数连乘算式时：先约分，分子连乘的积为分子，分母连乘的积为分母。师：下面我们一起思考一个问题：每盒果汁4升，每杯可盛3升。3盒可以倒满几杯？我们以前学习过这种实际问题，可以从几个方面考虑？方法一：先求3盒有几升。 × ÷ = ÷ =4（杯）方法二：先求一盒能装几杯？ ÷ × =4（杯）这两种思路请同学们回忆一下，刚才的题中数字是整数，我们将它们换成分数，你会解决类似的题吗？每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可倒满几杯？提示： 我们可以先求3盒有多少升， 再求可以倒几杯。 我们还可以先求1盒可以装几杯： 再求3盒可以装几杯： 追问：你会列成综合算式吗？答案：我们将这一句话连起来先求3盒有多少升，再求可以盛几杯。依次写出数字关系，列出综合算式：先求1盒盛几杯，再求3盒盛几杯。追问：如何计算乘除混合的算式？答案：我们学习过分数除法算式，除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，再利用分数乘法的方法计算。这里我们将变成，然后再约分，分子连乘的积作分子，分母连乘的积做分母。变成，然后再约分，分子连乘的积作分子，分母连乘的积做分母。师：你会计算分数乘除法混合的算式了嘛？下面有连个分数连除的算式，试着算一算吧。 答案：答案：追问：总结一下如何计算分数连除和乘除混合算式。答案：1）将除以一个不为0的数改成乘以它的倒数。2）再按照分数连乘的计算方法计算：先约分；分子连乘的积作分子；分母连乘的积作分母。想想做做1、计算下面各题。 注意：先将所有的除法改成乘法，再计算。2、一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？答案：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。练习21、填空题。1）用10米长的彩绸做小旗，每面小旗用彩绸米。这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有（ ）面。2）修一条长千米的水渠，3天修了它的，平均每天修（ ）千米。3）一个长方体鱼缸，长分米，宽分米，体积是 立方分米，则鱼缸的高是（ ）分米。答案：64 2、工厂里的一批零件，甲单独做小时可以完成零件的 ，那么甲3小时可以完成零件的几分之几？ 答：甲3小时可以完成零件的 。 方法一：直接列除法算式方法二：列方程我更喜欢列方程，直观简单。先弄清楚单位“1”是谁，然后列出关系式。根据求什么决定是用除法还是列方程计算，最后检验一下计算结果是否正确。上衣单价×=裤子单价果数总棵数×=桃树棵数连环画×=科技书全国桦树种类×=我国桦树种类计算分数连乘算式时：先约分，分子连乘的积为分子，分母连乘的积为分母。我们可以先求3盒有多少升， 再求可以倒几杯。 还可以先求1盒可以装几杯： 再求3盒可以装几杯。 新课讲解结合讲授法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，适合低年段学生。问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1）如何求一个数的几分之几是多少。2）如何计算分数连除和乘除混合运算。 总结所学，加深印象
板书 用解方程的方法求一个数的几分之几是多少的除法问题；计算分数连除和分数乘除混合的算式的时候，先将除法变成乘法，除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，然后再约分，用分数连乘的方法计算，分子连乘作分子，分母连乘作分母。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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分数除法例5例6
苏教版小学数学 六年级上
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求一个数的几分之几十多少
课前复习
请你算一算，写出计算结果。
=
=
=
=
=
=
除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
1
2
1
2
课前复习
指出下面单位“1”，并列出关系式。
1）小明的零花钱是小红零花钱的。
2）超市里大米的单价是面粉单价的。
3）小红看了故事书的。
小红的零花钱=小明的零花钱
面粉单价=大米单价
整本故事书=看了的页数
新课讲解
小瓶的果汁是600mL，小瓶果汁是大瓶果汁的，大瓶果汁多少毫升？
600mL
？
谁是单位“1”？数量关系是什么？
单位“1”
大瓶果汁量=小瓶果汁量
新课讲解
有什么方法计算大瓶的果汁量？
大瓶果汁量=小苹果汁量
方法一：用除法计算
大瓶果汁量=小苹果汁量
600
=600
=900（mL）
为什么这么做？如何计算？
乘以它的倒数
1
300
新课讲解
大瓶果汁量=小苹果汁量
方法二：列方程解答
x = 600
谁设为未知数？
方程等式怎么列？
？
设大瓶果汁量为 x mL，则：
x = 600
x = 600
x = 900
乘以它的倒数
1
300
新课讲解
如何验证结果是否计算正确？
x = 600
设大瓶果汁量为 x mL
x = 600
x = 600
x = 900
将结果带入验算：
将 x = 900带入验算：
900 =
1
300
600
计算结果正确
新课讲解
你喜欢哪种方法？总结下如何做类似题？
用除法算式需要理清关系；除以一个数等于乘以这个数的倒数。
列方程的方法能够直接表达出关系式。
归纳总结
求一个数的几分之几是多少的除法问题
找单位“1”，列出关系式
弄清要求的量
用除法或列方程计算
检验
新课讲解
李刚早上喝了一盒牛奶的，正好喝了升，这盒牛奶有多少升？（分析数量关系）
整盒牛奶=升
x =
设这盒牛奶有 x 升，则：
x =
x =
x =
想想做做
1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的，求上衣的单价？
45元
？元
上衣单价=裤子单价
x =
设上衣单价为x 元，则：
x =
x =
x =
1
9
答：上衣单价为元。
想想做做
2、西林果园有桃树360棵，占果树总棵数的。西林果园有果树多少棵？
果数总棵数=桃树棵数
x =
设果树总棵数有 x 棵，则：
x =
x =
x =
1
120
答：西林果园有果树棵。
练习1
1、学校新购买一批图书，其中科技书是连环画的，科技书有150本，连环画有多少本？
连环画=科技书
x =
设连环画有x 本，则：
x =
x =
x =
1
30
答：连环画有本。
练习1
2、我国有22种桦树，正好占全世界桦树种类的 。全世界有多少种桦树？
全国桦树种类=我国桦树种类
x =
设全国桦树种类有x 种，则：
x =
x =
x =
1
2
答：全国桦树种类有种。
分数连除和乘除混合
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1、请你算一算，写出如何计算连乘算式。
课前复习
=
=
=
=
4
5
1
1
1
1
1
=
=
1
1
1
2
先约分，分子连乘的积为分子，分母连乘的积为分母。
2、每盒果汁4升，每杯可盛3升。3盒可以倒满几杯？
课前复习
有哪些条件？
用什么解题方法？
方法一：先求3盒有多少升？
方法二：先求一盒能装几杯？
=
= 4（杯）
=
=4（杯）
每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可倒满几杯？
新课讲解
有什么信息和关系？怎么思考这道题？
先求3盒有多少升？
3 =
再求可以盛几杯。
=
=8
1
4
1
2
8（杯）
先求1盒可以装几杯？
=8（杯）
再求可以盛几杯。
=
=
1
2
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新课讲解
你会列成综合算式吗？如何计算？
3
=3
=8（杯）
=
乘以它的倒数
1
1
1
2
先求3盒有多少升，
再求可以盛几杯。
先求1盒盛几杯，
再求3盒盛几杯。
1
2
1
1
=8（杯）
同理计算下面算式？
新课讲解
1
1
1
2
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归纳总结
总结一下如何计算分数连除和乘除混合算式。
1）将除以一个不为0的数改成乘以它的倒数。
2）再按照分数连乘的计算方法计算：
先约分；
分子连乘的积作分子；
分母连乘的积作分母。
想想做做
1、计算下面各题。
=
1
1
=
=
1
1
=
1
1
2
注意：先将所有的除法改成乘法，再计算。
想想做做
2、一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
=
1
=（公顷）
3
1
1
5
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
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练习2
1、填空题。
1）用10米长的彩绸做小旗，每面小旗用彩绸米。这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有（ ）面。
2）修一条长千米的水渠，3天修了它的，平均每天修（ ）千米。
3）一个长方体鱼缸，长 分米，宽分米，体积是立方分米，则鱼缸的高是（ ）分米。
64
练一练
2、工厂里的一批零件，甲单独做小时可以完成零件的，那么甲3小时可以完成零件的几分之几？
=
1
=
1
1
答：甲3小时可以完成零件的。
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教学
课堂小结
本节课你收获了什么？
1）如何求一个数的几分之几是多少。
2）如何计算分数连除和乘除混合运算。
谢 谢！
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分数除法例5例6
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1、小明吃了18颗糖果，正好是这包糖的，这包糖有（ ）颗。
2、一袋米用去了4千克，正好是这袋米的，这袋米有（ ）千克。
3、（ ）米的等于35米的。
4、有一批零件，李叔叔工作小时，能完成零件的，问他工作2小时能完成零件的（ ）。
5、计算分数连除或者乘除混合运算应该（ ）。
二．计算题。
6、计算下面算式。
7、解下面方程。
三、解答题。
8、学校体育馆有排球34个，排球的个数是羽毛球个数的 ，则羽毛球有多少个？
9、一批零件，王叔叔完成90个，完成了这批零件的，这批零件有多少个？
10、一个长方体零件，长是分米，宽是分米，体积是25立方分米，则高是多少分米？
11、一本书有600页，小丽看小时看了书的，则平均每小时看书多少页？
参考答案
答案：30
【解析】 （颗）
答案：7
【解析】
答案：6
【解析】
答案：
【解析】
答案：先将除法变成乘法（除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数），然后再按照分数连乘的方法计算。
答案：
答案：
答案：
设羽毛球的个数有x个。则：
答：羽毛球有51个。
答案：
设零件有x个。
答：零件有108个。
答案：
答：长方体的高是56分米。
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