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苏教版数学六年级上册 第三单元
按比分配解决实际问题 教学设计
课题 按比分配解决实际问题 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 理解按比分配的实际意义；能够解决按比分配的实际问题。
重点 按比分配的实际意义
难点 解决按比分配的实际问题
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 师：同学们，上节课我们学习了比和比的意义，同学们还记得吗？我们一起来复习一下吧！问题：根据比的意义回答下面问题？1、红色方格与白色方格个数的比是13:12。如图一共有（ ）个方格；红色方格数占总方格数的（ ）；白色方格数占总方格数的（ ）。2、六一班男生和女生的人数比是5:4。男生占总人数的（ ）；女生占总人数的（ ）。3、袋子里装了梨和桃两种水果，梨的重量与桃的重量比是2:3。桃占总重量的（ ）；梨占总重量的（ ）。 25 复习比和比的意义，帮助学生理解按比分配，为本节课内容作铺垫。
新课导入 师：复习了比的意义，相信同学们肯定掌握的很好，但是当比与实际问题结合时，该怎么解决呢，本节课我们将学习按比分配解决实际问题。问题：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？问题：看到这道题，首先应该注意哪些条件？如何处理和理解这些条件？问题：怎么理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？这是我们复习过的比的意义。理解1：把方格总数平均分成5份；其中红色占3份；黄色占2份。理解2：红色方格占总数的 ；黄色方格占总数的。 红色占总方格数的 ；黄色占总方格数的 引导学生先弄清题目意思，根据复习内容理解这里比的意义。
新课讲解 问题：理解了条件“红色与黄色方格数的比是3:2”，你打算如何解决这道题。方法一：按照理解1，把方格总数平均分成5份；其中红色占3份；黄色占2份。可以先算出每份有多少格，再分别算出红色黄色各有多少格。方法二：按照理解2，红色方格占总数的 ；黄色方格占总数的。根据红色和黄色各占总个数的多少计算。可以将题目改写成把30个方格，红色是总格数的，黄色是总格数的。两种颜色各应涂多少格？（这就是我们常见的关于分数的运用题啦）问题：解决这道题后，接下来还应该做什么？答案：应该养成好习惯，做完运用题后要检验：选择一种方式验证吧，可以将红色方格与黄色方格数量的最简整数比算出来看是否和题目一样。师：同学们会解决基本的按比分配的问题了吗？下面我们变一下题目的数据，大家自己算一算，想一想解题的步骤和关键。问题：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是2:1。两种颜色各应涂多少格？方法一：先算每份有多少格，再分别算。红色：30÷3×2=20（格）黄色：30÷3×1=10（格）方法二：根据占总数的多少计算。红色： （格）黄色：（格）追问：这类题有什么特点？如何解决这类题？答案：按比例分配的实际问题：已知总数量和各部分分量的比，求各部分分量。关键是理解比表示的意义。方法一：先算每份有多少格，再分别算。，现根据比假设总量有多少份，再算出每份有多少，最后算出各分量各是多少。方法二：根据占总数的多少计算。将各分量的比比转换成各分量占总量的分率，用分数乘法计算各分量是多少。追问：这两种方法哪一张更通用更方便？答案：将比写成分数更直观简洁。问题：把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格吗？有什么不一样？如何解答？追问：这道题有什么不一样？如何理解连比，红比黄比绿=1:2:3？答案：表示红色、黄色、绿色方格的数量的倍数关系。注意：连比只表示3个或3个以上同类型的倍数关系，不能理解为连除。方法一：红色：3061=5（格）黄色：30÷6×2=10（格）绿色：30÷6×3=15（格）方法二：红色： 黄色：绿色：追问：请你验证一下答案是否正确？验证：红色5格；黄色10格；绿色15格；红色：黄色：绿色=5:10:15=1:2:3；答案正确。想想做做1、三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？一共72棵树苗，一组有8人，二组有7人，三组有9人。答案：一组：二组：三组=8:7:9一组： 二组：三组：2、学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？答案：男生： 女生：3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中橙汁与水体积的比如表：答案：练一练1、小明一家3口和小黄一家5口去郊游，共开支1600元，如果按人数分配费用，两家各应付多少元？答案：小明家：小黄家=3：5小明家： 小黄家：答：小明家付600元，小黄家付1000元。2、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？四年级：五年级：六年级=4:5:6四年级： 五年级：六年级：答：四年级分的80本，五年级分的100本，六年级分的120本。3、五年级有140人，六年级有130人，从六年级调多少人到五年级，才能使五年级、六年级的人数比为5∶1？一共有：140+130=270（人）六年级： 130-45=85（人）答：应从六年级调去五年级85人。 验证：红色18格；黄色12格；红色比黄色=18:12=3:2；答案正确。先算每份有多少格，再分别算。根据占总数的多少计算。将比写成分数更直观简洁。注意：连比只表示3个或3个以上同类型的倍数关系，不能理解为连除。 新课讲解结合讲授法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，适合低年段学生。问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？理解按比分配的实际意义；解决按比分配的实际问题。 总结所学，加深印象
板书 解决按比分配的实际问题关键在于理解比的意义，将比转化成分数理解计算。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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按比分配解决实际问题
苏教版小学数学 六年级上
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课前复习
根据比的意义回答下面问题？
红色方格与白色方格个数的比是13:12。
如图一共有（ ）个方格；
红色方格数占总方格数的（ ）；
白色方格数占总方格数的（ ）。
25
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课前复习
六一班男生和女生的人数比是5:4。
男生占总人数的（ ）；
女生占总人数的（ ）。
袋子里装了梨和桃两种水果，梨的重量与桃的重量比是2:3。
桃占总重量的（ ）；
梨占总重量的（ ）。
新课讲解
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？
怎么理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？
新课讲解
使红色与黄色方格数的比是3:2
把方格总数平均分成5份；
其中红色占（ ）份；
黄色占（ ）份。
红色方格占总数的（ ）；黄色方格占总数的（ ）。
3
2
3+2=5
根据你的理解如何解这道题？
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新课讲解
把方格总数平均分成5份；
1份是（ ）格
其中红色占3份是（ ）格；
黄色占2份是（ ）格。
30格
305=6（格）
63=18（格）
62=12（格）
方法一：先算出每份有多少格，再分别算出红色黄色各有多少格。
6
18
12
新课讲解
题目改写：把30个方格，红色是总格数的，黄色是总格数的。两种颜色各应涂多少格？
红色：30=18（格）
方法二：根据红色和黄色各占总个数的多少计算。
黄色：30=12（格）
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新课讲解
请你验证一下答案是否正确？
验证：
红色18格；黄色12格；
红色比黄色=18:12=3:2；
答案正确。
新课讲解
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是2:1。两种颜色各应涂多少格？
方法一：先算每份有多少格，再分别算。
方法二：根据占总数的多少计算。
红色：30=20（格）
黄色：30=10（格）
红色：3032=20（格）
黄色：3031=10（格）
新课讲解
这类题有什么特点？如何解决这类题？
按比例分配的实际问题：
已知总数量和各部分分量的比，求各部分分量。
1）30个方格涂色，红色与黄色方格数比是3:2
2）30个方格涂色，红色与黄色方格数比是2:1
总数量
各分量的比
新课讲解
方法一：先算每份有多少格，再分别算。
方法二：根据占总数的多少计算。
根据比假设总量有多少份
算出每份是多少
算出各分量各是多少
将各分量的比比转换成各分量占总量的分率
用分数乘法计算各分量是多少
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新课讲解
这两种方法哪一张更通用更方便？
将比写成分数更直观简洁
新课讲解
把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格吗？有什么不一样？如何解答？
如何理解连比，红比黄比绿=1:2:3？
表示红色、黄色、绿色方格的数量的倍数关系。
注意：连比只表示3个或3个以上同类型的倍数关系，不能理解为连除。
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新课讲解
方法一：
若将总方格数看成（ ）份；
红色占（ ）份；黄色占（ ）份；绿色占（ ）份。
红色：3061=5（格）
黄色：3062=10（格）
绿色：3063=15（格）
6
1
2
3
新课讲解
方法二：
红色占总方格数的比率是（ ）；
黄色占总方格数的比率是（ ） ；
绿色总方格数的比率是（ ） 。
红色：30=5（格）
黄色：30=10（格）
绿色：30=15（格）
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新课讲解
请你验证一下答案是否正确？
验证：
红色5格；黄色10格；绿色15格；
红色：黄色：绿色=5:10:15=1:2:3；
答案正确。
想想做做
1、三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？
一组8人
二组7人
三组9人
一共72棵树苗
想想做做
一组：二组：三组=8：7：9
一组：72=24（棵）
二组：72=21（棵）
三组：72=27（棵）
答：一组应植树24棵，二组应植树21棵，三组应植树27棵。
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想想做做
2、学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？
男生：48=12（人）
答：男生有12人，女生有36人。
女生：48=36（人）
想想做做
3、妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯饮料中橙汁与水体积的比如表：
橙汁和水的体积比 1:5 1:4 1:1 2:1
橙汁/毫升
水/毫升
50
250
60
240
150
150
100
200
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练一练
1、小明一家3口和小黄一家5口去郊游，共开支1600元，如果按人数分配费用，两家各应付多少元？
小明家：小黄家=3：5
小明家：1600=600（元）
小黄家：1600=1000（元）
答：小明家付600元，小黄家付1000元。
练一练
2、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？
四年级：五年级：六年级=4：5：6
四年级：300=80（本）
五年级：300=100（本）
答：四年级分的80本，五年级分的100本，六年级分的120本。
六年级：300=120（本）
练一练
3、五年级有140人，六年级有130人，从六年级调多少人到五年级，才能使五年级、六年级的人数比为5∶1？
一共有：140+130=270（人）
六年级：270=45（人）
答：应从六年级调去五年级85人。
130-45=85（人）
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教学
课堂小结
本节课你收获了什么？
按比分配解决实际问题。
谢 谢！
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按比分配解决实际问题
一、填空题。
1、把200按（ ）：（ ）分配，能够分成150和50。
2、阳光小学图书馆共有150本书，按2：3的比例分配各甲乙两个班，甲班可分（ ）本，乙班可分（ ）本。21cnjy.com
3、五（1）班46人，五（2）班44人，两个班人数的最简整数比是（ ）。学校把植树180棵的任务交给他们两个班，按人数比分配，五（2）班应植树
（ ）棵。
4、甲、 乙、丙三人按1：2：3分配资金，已知丙分到450元，这笔资金一共有（ ）元。
5、一个分数，它的分子和分母的和是20，分子和分母的比是2∶3，这个分数是（ ）。
二、解答题。
6、学校把清扫一块长51米，宽20米的绿地任务分配给两个班，甲班有40人，乙班有45人， 如果按人数分配，每班应清扫多少平方米？21·cn·jy·com
7、一个长方体的长宽高的比是3：2：1，这个长方体的周长是48厘米，则长方体的长、宽、高分别是多少厘米？21世纪教育网版权所有
8、小花读一本240页的故事书，已经读的和未读的页数比是3∶5，再读多少页，已经读的和未读的页数之比5∶3？www.21-cn-jy.com
9、学校体育室有50个篮球，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有48人，二班有52人，两个班各得跳篮球多少个？21教育网
参考答案
答案：3:1
【解析】
答案：60
【解析】甲班： （本）；乙班： （本）
答案：23:22 92 88
【解析】 ；五（1）：（棵）；五（2）：（棵）
答案：900
【解析】丙分配的资金占总资金的 ；（元）。
答案：8 12
【解析】分子： ；分母：
答案：面积： （平方米）
甲乙两班人数的最简整数比是：
甲班分得： （平方米）
乙班分得： （平方米）
答：甲班分得480平方米，乙班分得540平方米。
答案：长宽高的和： （厘米）
长： （厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
答：长方体的长宽高分别是6厘米、4厘米、2厘米。
答案：第一次：已经读的： （页）
第二次：已经读的： （页）
150-90=60（页）
答：再读60页，就达到要求。
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