数学三年级下西师大版第一单元 两位数乘两位数的乘法 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级下西师大版第一单元 两位数乘两位数的乘法 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-18 06:18:57 | ||
图片预览
文档简介
一
两位数乘两位数的乘法
教材分析
本单元的主要内容包括：两位数乘两位数、问题解决和一个整理与复习。其中两位数乘两位数有两位数乘整十数的口算、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的笔算、积的变化规律；问题解决主要是解答两步连乘计算和先除后乘的“归一、归总”问题；最后组织学生对本单元的学习内容进行整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用知识解决简单实际问题的能力。其中，两位数乘两位数的计算方法是本单元的学习的重点，它是今后学习三位数乘两位数、小数乘法的直接认知基础。
教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识解决生活中的简单的实际问题，体现了数学与生活的有机结合。教材的编写呈现以下几个特点：
1.图文生动形象，富有生活情趣；
2.内容真实、丰富，具有现实性；
3.关注学生数学学习过程的体验；
4.重视数学知识的整理，理解知识之间的内在联系，构建数学知识体系。
教学目标
1.经历两位数乘整十数、整十数乘整十数口算过程，体验算法多样化，并与同伴交流、解释口算算法的过程。
2.探索两位数乘两位数的笔算方法与算理。
3.能进行两位数乘两位数的竖式乘法计算，并解决一些简单的实际问题。
4.引导学生学会利用已有的知识经验，用类推的方法探索、发现积的变化规律。
5.在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用，增强自主探索意识，提高合作交往能力，获得成功体验，树立学好数学的信心。
6.培养学生认真计算，细心检查的良好习惯。
重点、难点
重点
1.理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握算法。
2.能用类推的方法、迁移的规律、慨括总结积的变化规律。
3.在问题的解决过程中，学会解决问题的基本方法，掌握基本的解答思路。
难点
1.掌握两位数乘两位数的竖式计算格式，理解对应数位要对齐的道理。
2.结合具体的实例，用自己的语言归纳、概括和总结出积的变化规律。
3.会解答有关先乘后除或者是先除后乘的两步计算的简单的实际问题。
教学建议
教材为计算教学提供了相应的生活实例和问题情境。教学时，要充分利用这些素材或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的问题情境，
在解决实际问题的过程中发现和认识数学知识、习得数学概念、掌握计算方法。
1．通过解决实际问题明白算理、掌握算法。
计算是帮助人们解决问题的工具，只有在具体问题情景中才能真正体现出它的作用。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景，对学生很有吸引力，容易激起学生学习计算的兴趣。这样，在解决问题过程中理解为什么要计算、为什么这样算，为“算理”与“算法”的沟通搭起了桥梁。
2．让学生主动探索计算方法，经历知识的形成过程。
让学生经历知识的形成过程，是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有知识基础，为学生提供了探索两位数乘法的口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作学习等情境，旨在让学生运用已有的知识和计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，适时组织讨论、交流等，经历知识的形成过程。
3.
本单元教学时要注意以下几点：
（1）注意发挥主题图和情景图的作用；
（2）重视学生对计算方法、问题解决方法的自主探索；
（3）重视学习过程中学生之间的合作与交流以及情感体验。（2011版《数学课程标准》增加了“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”）。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
两位数乘整十数的口算
1
整十数乘整十数的口算
1
两位数乘两位数的笔算
1
两位数乘两位数笔算（积末尾有0）
1
积的变化规律
1
问题解决
2
整理与复习
1
机动
1
走进课外活动基地
1
总计
10
1
两位数乘整十数的口算
教学内容
教材第1-3页
例1、例2、“课堂活动”以及练习一的第1-4题
教学提示
两位数乘整十数的口算，这是继上学期学习“两、三位数乘一位数的乘法”以后又一次集中学习整数乘法。在此基础上，本节课宜采用结合“求体育馆A区座位”和“求面粉的质量”两个具体的实例，来理解“两位数乘10和两位数乘整十数”的口算方法和算理，体验算法的多样化，并学会对口算方法的优化。
教学目标
知识与能力
经历两位数乘整十数乘法的学习过程，体会乘法的口算在生产和生活中的重要作用。
掌握两位数乘整十数的口算方法，能采用多种方法较熟练地进行口算，培养学生的迁移、类推能力。
过程与方法
1.经历探索两位数乘10（整十数）的口算方法的过程，明白其中的算理。
2.体验两位数乘10（整十数）口算方法的多样化，并理解感悟其中的算理，掌握算法。
3.能从现实生活中提出数学问题，并能分析和解决问题。
情感、态度与价值观
1.通过情景设置，使学生感受到生活中的许多问题都要用到两位数乘两位数的乘法来解决，激发学生的学习兴趣。
2.在解决与现实生活相关的数学问题过程中，体会数学与生活的密切联系，进一步了解口算方法的多样化和优化。
重点、难点
重点
两位数乘整十数的简便口算方法以及算理。
难点
两位数乘10，积就是在这个两位数的末尾添上一个0的道理。
教学准备
教师准备：例1、例2课件（ppt）
口算卡片。
（或单元主题图，情景图，口算卡片）
学生准备：自制整十数、两位数的整数卡片若干
教学过程
（一）新课导入：
（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：单元主题图讲解法、课件展示谈话法等。）
一、多媒体课件出示教材第1页主题图，谈话引入：
师：同学们到体育馆看过比赛吗？你看三年级（1）班的同学们在老师的带领下来到了体育馆观看篮球比赛。他们这儿听听，那儿瞧瞧，发现了许多与数学有关的信息。（课件ppt展示）
师：1.从图中，你知道了那些数学信息？
2.根据给出的信息你能提出哪些数学问题？想一想，你会解答吗？
二、观察主题图
（预设）
生：发现的信息：
（1）A区有10排座位，每排有48个座位；
（2）每所学校的同学都站了4列，每列18人，
生：可以提出的数学问题：
（1）体育馆A区有多少座位？
（2）参加训练的每所学校有多少人？22所学校一共有多少人？
师：解决这些问题需要用到两位数乘两位数知识，今天我们就学习先两位数乘两位数乘法中的“两位数乘整十数的口算”。
设计意图：通过课件播放活泼的画面，美妙的音乐导入新课，激发学习兴趣。学生在读图中既发现了信息又提出了问题，唤起了参与探究新知的欲望。
参考：（复习导入）
师：上课之前老师想考考大家的口算能力。请同学们一起说说下面这些算式的积。（课件出示）
3×11= 2×13= 4×12= 16×2=
6×10= 20×5= 25×3= 10×10=
指名学生回答。（复习一位数乘整十数，两位数乘一位的口算，为新知做铺垫。）
师：今天老师要和大家一起研究“两位数乘整十数的口算“。（板书课题）
设计意图：
通过提出一些与新课内容有关的、学生业已了解的计算入手，激发起学生想要了解新知的好奇心，进而导入新课。其运作方法和要求是：在新授课之前，先通过复习与新知相关的计算，引起全班学生的回忆思考，再找几个学生(一般找中等程度以上的学生)回答问题，在个别学生回答、老师作出订正和补充的基础上，带动全班学生复习旧课，进而导入新课。
（二）探究新知：
知识点1：两位数乘10
（教材第2页例1）
一、读图发现信息
师：读情境图，你能找出所要解答的问题和已知信息吗？（课件出示第2页例1情境图）
（预设）
生1:已知的信息是：体育馆A区有10排座位，每排有48个座位。
生2：所解答的问题是:“体育馆A区有多少个座位？”。
师：上面的问题，你会列式解答么？
二、尝试列式（生独立列式，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：求体育馆的A区有多少个座位，就是求10个48相加的和是多少，根据乘法的意义列式为：48×10。
生2：还可以根据关系式“一共的座位数=每排的座位数×排数”列式解答。
三、探索算法
师：先自己想一想，然后小组说一说，你们是怎样计算的？
（预设）
生1：10个十是100,48个十就是480，所以48×10=480；
生2:
1个48是48,10个48就是把48扩到10倍即480，所以48×10=480.
生3：还可以计算48×2=96
96×5=480.
……
师：上面的计算方法，你喜欢哪种？通过计算48×10，你发现了什么？
生总结得出：计算48×10就是把48扩大10倍，结果就是在48的后面添上了一个0.
四、延伸拓展
师：用你喜欢的算法来计算教材第2页例1的算一算，把结果写在书上。（集体订正）
师：请同学们观察这4道题（包括48×10），你发现了什么？
（预设）
生1：我发现每个算式中都有10。
生2：我发现他们都是两位数乘10。
生3：我发现一个两位数乘10就在这个数后面加一个0。
设计意图：
学生用自己喜欢的方法计算后，在全班汇报交流的过程中，对计算方法进行优化，最后总结概括得出“一个两位数乘10，得数就是在两位数的末尾添上一个0”这一结论。
知识点2：两位数乘整十数
(教材第2页例2)
一、读图发现信息
师：读例2情境图，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题。
（预设）
生1：面粉每袋的质量是25千克。
生2：一共有30袋面粉。
生3：问题是这些面粉一共重多少千克？
二、尝试列式
师：上面的问题你会列出算式吗？并说说列算式的理由。
（预设）
生1：求30袋面粉的总质量就是求30个25的和是多少，或者说是求25的30倍是多少，列式为25×30.
生2：还可以说根据“总质量=每袋的质量×袋数”来列式为：25×30.
三、探究算法
师：上面的算式，你会计算吗？自己尝试计算一下。（生独立计算后小组交流再汇报）
（预设）
生1：25×10=250，250×3=750，所以25×30=750
生2：25×30，先算25×3=75，再用75×10=750，所以25×30=750。
生3：25×6×5=150×5=750。
生4：30×5×5=150×5=750。
……
四、优化算法
师：同学们说的真好，计算得也很正确，老师真为你们感到骄傲！有的同学把两位数乘整十数变成两位数乘一位数或者是一个三位数乘一位数进行口算；也有的同学采用把两位数先乘一位数，再把积扩大10倍的方法来计算，……
但是在上面的各种计算方法中，哪种计算方法最简洁又简单呢？(小组讨论，交流、汇报)
（预设）
生1：在上面的多种计算方法中，生2的计算方法简单又简洁。
生2：生2的计算方法就是用两位数乘整十数十位上的数，然后又在得数的末尾添上了一个0.
五、延伸拓展
师：下面请你用你认为最简单又简洁的方法计算出教材第2页例2下面的“算一算”，把结果写在书上。
（集体订正）
师：请同学们观察这4道题（包括25×30），通过口算，你发现了什么？
(小组讨论，交流汇报)
（预设）
生1：两位数乘整十数，可以用这个两位数先乘10，求出积后，再用三位数乘整十数十位上的数。
生2：两位数乘整十数，还可以先用这个两位数乘整十数十位上的数，然后再用这个积的末尾添上一个0.
师：上面的两种计算方法，你最喜欢哪种？
生：第二种方法简单又简洁，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上一个0.
设计意图：
通过具体的问题情境，引出两位数乘整十数的多种计算方法，体现算法的多样化；接着再通过算一算的3道口算练习，让学生在具体的计算过程中，体验、感悟算法多样化需要优化，最后小组讨论、集体汇报交流来优化得出两位数乘整十数的口算方法：先用两位数乘整十数十位上的数，然后在再积的末尾添上一个0。这个的教学设计遵循了计算方法学习的“初步感知---练习体验---尝试多样化---最后优化”这一认知发展规律。
（三）巩固新知：
1.教材第3页的“课堂活动”第1、2题。
2.教材第4页“练习一”的第1-4题。
设计意图：
1.让学生通过互相出题、看卡片算出积等实践活动，进一步体验、感悟总结出两位数乘整十数的简洁口算方法，并在反复的练习中进行自我方法的优化。
2.机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习两位数乘10（整十数）的口算方法。
（四）达标反馈
1.直接写得数。
23×30 22×40 60×10 13×10
10×70 74×10 50×20 30×33
2.
德惠小学有12个教学班班，每个班图书角有40本书，学校教室里一共有多少本书？（先画图，再写数量关系式，最后解答。）
图意：
数量关系式：
解答：
3.
李叔叔平均每天组装19辆自行车，9月份大约共组装多少辆自行车？
4.
水果商店运进10箱苹果，每箱23千克；还运进了20箱香蕉，每箱13千克，水果店共运来多少千克水果？
答案：
1.690
880
600
130
700
740
1000
990
2.
每班40本
12个班一共有？本
数量关系式：每班图书本数×班级数=图书总本数
12×40=480(本)
3.19×30=570（辆）
4.23×10+20×13=230+260=490（千克）
（五）课堂小结
师：通过今天这节课的学习，你学会计算两位数乘10（整十数）的计算了吗 说说你的收获，还有什么困惑？
（预设）
生：两位数乘10，结果就是在这个两位数的末尾添上一个0；两位数乘整十数，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上一个0.
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了学习是在“反思”中进步，在“反思”中总结知识，深化理解，把所学知识变成自己内在的知识。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进教学和学生改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1.
直接写得数。
27×10=
30×23=
34×20=
20×40=
12×40=
50×30=
2.夺红旗。
3.你能帮助学校商店算出三种文具各卖出多少吗
4.
5.游泳馆里游泳池的长度是50米，小强每次去都游6个来回，他每次能游多少米？
答案：
1.270
690
680
800
480
1500
2.250
700
980
990
720
2250
1080
480
1440
3.150
300
360
4.（1）18×10=180（元）
（2）52×20=1040（元）
（3）35×10=350（元）
5.6×2=12（个）
50×12=600（米）
板书设计
教学反思
本节课的教学重点就是让学生学会两位数乘10、两位数乘整十数的口算方法，并能正确熟练地进行口算。教学时为学生提供了探索口算方法的具体问题情境，也设计了自主、合作、讨论等学习环节，经过独立思考解答、小组讨论，全班交流探索出简单而又简洁的最优化口算方法。
小组合作学习，提高学习效率，优化了学习方法。如果单独一个人做要浪费很多时间，进行小组讨论能节省时间，学生兴趣也比较浓。在合作的过程中让学生领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法更简便，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯，在学习中体会了成功的喜悦，增强自信心。
教学资料包
（一）教学精彩片段
探讨48×10的算法
一、发散思维，体验算法的多样化
谈话：利用学过的知识计算出48×10，学生可能有的算法：
1.从数量关系入手分析：先算9排的座位数，再加最后1排的座位数。
48×9=432 432+48=480
2.从数量关系入手：先算5排的座位数，再算10排的座位数。
48×5=240 240×2=480
（利用已有的知识经验，把两位数乘整十数转化成两位数乘一位数）
3.从乘法的意义入手：把每排的座位数48分成40与8的和，40个10是400,8个10是60，所以48个10是480。
4.类推迁移：由48×1=48 想到48×10=480
二、交流深入、优化算法
1.小组交流说说自己的算法，体会各种算法的特点。
2.比较各种算法，找出最喜欢的方法，并说明理由。
师总结：同学们想得多，计算得也正确。有的同学把两位数乘整十数变成两位数乘一位数或者是一个三位数乘一位数的乘法进行口算；也有的同学采用把两位数先乘一位数，再把积扩大10倍的方法。
师：大家用旧知识解决了新问题，这是数学中的“化未知为已知”的“转化思想”的具体运用，老师真为你们感到骄傲！
设计意图：
算法多样化是对学生个性化学习的尊重，有利于开拓学生的思维，有利于学生个性的发展，有利于学生之间的智慧共享、合作交流。本片段教学中，教师鼓励学生用多种方法计算，学生的思维被激活了，出现了多样的算法。值得注意的是算法多样化仅仅是一个过程，算法的优化才是目标。因此，在学生多样化的算法呈现后，教师组织学生正确分析比较、认识各种算法的特点和价值，通过分类与比较，沟通算法之间的联系，便于学生体会算法的便利性。接着通过对比分析、合作交流，进一步体会并自主选择方便的算法，在学生充分体验和感悟的基础上，逐步趋近优化的基本算法。教师在学生“发散”之后能引导“聚焦”，对学生进行有价值的引领，向学生渗透“化未知为已知”“转化”这一数学思想，有利于促进学生的思维向更高层次发展。
（二）教学资源
1.读图填一填。
2.运来800棵树苗。
3.丰收啦。
答案：
1.15×20=300（厘米）
12×20=240（粒）
2.40×21=840（棵）
840＞800
800棵树苗不够。
3.40×22=880（千克）
1000＞880
（三）说课设计
一、说教材与学情
本节课的教学内容是西师版三年级数学下册第一单元“两位数乘整十数的口算”。它是学生在已经掌握了两位数乘一位数乘法的基础上进一步学习的，要为后面的两位数乘两位数、乘更多位数的笔算乘法奠定基础。教材为同学们提供主题图，运用已有知识能将难点转化，以旧知识解决新问题。目前，学生已经掌握了一些基本的计算技能，有能力自主学习掌握这些知识。
二、说教学目标
为了实现学生自主探究、合作学习，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生的创新精神和实践能力，根据上述教材结构和内容分析，考虑到三年级孩子已有的认识结构和心里特征，结合新课标要求，特制定如下的教学目标：
（1）通过创设生活情境，使学生自主探索并掌握两位数乘10（整十数）的计算方法，并能体验其中隐含的算理。
（2）通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，经历探索两位数乘10（整十数）口算方法的归纳、概括、总结过程，从中培养学生的分析、迁移、推理等思维能力，激活孩子们的创新思维，激发学生的问题意识。
（3）在解决与现实生活相关的数学问题过程中，体会数学与生活的密切联系，进一步了解口算方法的多样化和优化。
（4）通过对两位数乘10（整十数）的口算方法的探索与发现，让学生感受“乘法”的生活和数学价值，体验学习的快乐。
三、说教学重点、难点
本着研读课标和教材以及学生已有的知识结构的基础上，确立如下的教学重点和难点。
重点：1.探索、发现、归纳、总结两位数乘10（整十数）的口算方法，并明白其中的算理。
2.能熟练、准确、快速地进行两位数乘10（整十数）的口算。
难点：体会两位数乘10（整十数）口算方法的算理，掌握算法，并能进行相关的运算。
四、说教学策略、教学方法
1.知识迁移、类推法：在教学两位数乘整十数时，首先带领学生进行先学习两位数乘10，然后把两位数乘10的口算方法类推到两位数乘整十数，抓准了新旧知识的联系点和生长点，运用知识的迁移规律，体现了温故知新的教学思想。
2.情境创设法：小学生的注意力不持久，不够稳定，因此通过创设学生感兴趣的情境，有利于吸引学生的注意力，激发学习的兴趣，也有助于学生进行直观思考，理解算理。
3.练习巩固法：设计形式多样的练习题进行巩固，能使学生在练习中掌握算法，理解算理。
五、说教学过程
为达成教学目标，突出重点，突破难点，体现做数学的思想以及沟通数学与生活的联系，预设了如下四个环节的教学过程。
情境导入
（媒体课件出示教材第1页主题图，谈话引入）
通过观察三年级（1）班的同学们在老师的带领下来到了体育馆观看篮球比赛图片提出下面三个问题。
1.读图，你知道了那些数学信息？可以提出哪些数学问题？
2.你会列式解答吗？
3.解答这些解决问题的算式你见过吗？（组织学生集体讨论）
生发现的数学信息和可能提出的数学问题如下：
1.数学信息：
（1）A区有10排座位，每排有48个座位；
（2）每所学校的同学都站了4列，每列18人，
2.可能提出的数学问题：
（1）体育馆A区有多少座位？
（2）参加训练的22所学校，一共有多少人？
最后教师总结提出,解决这些问题需要用到两位数乘10(整十数)知识，引出课题。
（二）探究新知
1.根据导入的情境，先探究两位数乘10的计算，然后再探究两位数乘整十数的计算。
2.两位数乘10计算方法的探究结合教材例1，从10个十是100开始，推导出48个十是480，或者是根据积的变化规律，48×1=48，推导出48×10=480，最后归纳概括、总结出：一个两位数乘10，就是在这个两位数的末尾添上一个0.
3.两位数乘整十数计算方法的探究结合教材例2求面粉一共有多少千克来学习。
教学时，学生可能先求出25×10=250，然后再计算250×3=750来解答，这样把两位数乘整十数想转化为两位数乘10，然后再通过求三位数乘一位数来解答；也可以先求出25×3=75,再求出75×10=750，这样计算两位数乘整十数时，先用两位数乘整十数0前面的数，也就是十位上的数，然后再在积的末尾添上一个0.
当然也存在着其它的计算方法，如把25×30转化为25×5×6来解答。
4.在教学例1和例2后，还要通过练习设计引导学生将两位数乘10和两位数乘整十数进行整合得出：
两位数乘整十数，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在这个积的末尾添上一个0.
（三）巩固练习，迁移类推
1.教学例1后，可以直接解答教材第2页例1后面的“算一算”，在反复的练习中，让学生总结与内化两位数乘10的计算方法。
2.教学例2后，可以直接让学生练习教材例2后面的“算一算”，在练习中巩固与内化两位数乘整十数的算理和算法。
3.教学例1、例2后，还可以直接解答教材第3页的“课堂活动”，通过小组之间相互出题和看卡片算数，在互动交流中对两位数乘10、两位数乘整十数进行综合练习，内化与统一计算方法。
4.在进行课后及时巩固练习后，还设置了机动时间的达标反馈练习，既有基础练习，又有提高层次的训练。
达标反馈练习如下：
1.直接写得数。
23×30 22×40 60×10 13×10
10×70 74×10 50×20 30×33
2.
德惠小学有12个教学班班，每个班图书角有40本书，学校教室里一共有多少本书？（先画图，再写数量关系式，最后解答。）
图意：
数量关系式：
解答：
3.
李叔叔平均每天组装19辆自行车，9月份大约共组装多少辆自行车？
4.
水果商店运进10箱苹果，每箱23千克；还运进了20箱香蕉，每箱13千克，水果店共运来多少千克水果？
（四）布置作业
在学生对教材的“算一算”和“课堂活动”的课上练习后，本着“减负”和分层训练的原则，计划让学生解答教材第4-5页的1-4题这样既有课堂基础的巩固，掌握基本的运算技能，同时对有余力的学生还可以进行拓展练习。
六、板书设计
板书是课堂教学的重要载体，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
（四）资料链接
“曹冲称象”
“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，其中“转化”的思想方法起了关键的作用。同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。
“转化”与”化归”
转化也称化归,它是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想。三角函数、几何变换、因式分解、解析几何、微积分,乃至古代数学的尺规作图等数学理论无不渗透着转化的思想。
常见的转化方式有：一般特殊转化、等价转化、复杂简单转化、数形转化、构造转化、联想转化、类比转化等。
2
整十数乘整十数的口算
教学内容
教材第3-4页的例3、例4、“课堂活动”以及练习一的第5-11题
教学提示
上一课时学习了两位数乘整十数的口算方法，本节课进一步学习整十数乘整十数的口算。整十数乘整十数的口算的教学，是建立在表内乘法和和两位数乘整十数的口算的基础上，因此事宜采用的教学方法可以是小组合作自学法，注意点事整十数乘整十数的口算的关键是积的末尾0的个数。
教学目标
知识与能力
1.自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。
2.能运用整十数乘整十数的口算方法正确、迅速地进行整十数乘整十数口算。
3.能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。
过程与方法
经历自主探究整十数乘整十数口算方法的过程。
2.能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。
情感、态度与价值观
1.体验口算与现实生活的密切联系，鼓励用不同的方法进行口算，并根据不同的需要选择合适的口算方法。
2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。
重点、难点
重点
自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。
难点
1.能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。
2.能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。
教学准备
教师准备：例3、例4教学课件（ppt）
学生准备：自制整十数卡片若干
教学过程
（一）新课导入：
（课件出示）
78×20
30×56
20×40
90×81
43×50
70×40
50×60
90×50
师：
能把根据上面这些算式的特点把它们分成两类吗？(先自己观察，然后小组讨论、交流，最后全班汇报)
（预设）
生1：都是两位数乘两位数。
生2：有些算式是两位数乘整十数，有些算式是整十数乘整十数。
生3：这些算式可以分为“只有一个因数是整十数”和“两个因数都是整十数”两类。
师：同意生3的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。
（学生将算式分类后汇报，课件演示）
第1类
：78×20
30×56
90×81
43×50
第2类
：20×40
70×40
50×60
90×50
师：请大家用简便的方法口算第1类算式。
（集体订正）
师：（指着第2类算式）这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题：整十数乘整十数的口算）
设计意图：
通过对给出的算式进行分类，引出新授内容“整十数乘整十数的口算”这一课题，达到了温习旧知引出新知效果，沟通了今天要学习的“整十数乘整十数的口算”与“两位数乘整十数”的联系。
（二）探究新知：
知识点1：整十数乘整十数的口算
（教材第3页例3）
一、比较发现不同
师：（课件出示20×30）像这样的算式与两位数乘整十数算式有何不同？
（预设）
生1：20×30这个算式是整十数乘整十数，两个因数的个位数字都是0。
生2：刚才对算式进行分类时，已经知道20×30的两个因数都是整十数。
生3：20×30这个算式属于整十数乘整十数。
……
二、汇报计算方法
师：对于20×30这个算式，大家是怎样计算的，下面全班同学汇报一下吧。
（预设）
生1：我把30看成3×10，先算20×3得60，再算60×10就是600。
生2：我把20看成2×10，先算30×10得300，再算300×2就得600。
生3：我这样算，先算2×3得6，再在6的后面添上两个0。
……
三、优化算法
师：同学们讨论一下，上面的几种计算方法，哪种计算方法简单又简洁呢？
生：先算2×3得6，再在6的后面添上两个0。这种方法简单又简洁。
师：那为什么要在6的后面添两个0呢？同学们小组讨论一下。
（预设）
生：因为20是2×10，30是3×10，实际上就是2×3的积扩大10倍后再扩大10倍，也就是扩大100倍，所以就在2×3的积后面添上两个0。
师：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。
设计意图：
教学20×30这一整十数乘整十数的口算时，教师安排了三个环节：一是分析算式的特征，找出与两位数乘整十数算式特征的区别，指出两个因数的个位数字都是0，也就是都是整十数；二是让学生们独自尝试计算，然后小组交流，最后全班汇报，将不同的学生各自独特的思维视角充分展示在全班同学面前，也就是说题体现了算法的多样化；三是在算法多样化的基础上对不同的计算方法进行优化，最后再次通过独立思考----小组讨论---全班交流得出，整十数乘整十数先计算两个因数十位上的数，最后再在末尾添上2个0即可。
知识点2：解决简单的实际问题
（教材第3页例4）
一、读图找出已知信息和所求的问题
师：(课件出示例4的商品图)说说你从图上获取了哪些信息？
（预设）
生1：每个篮球的单价是20元，每个足球的单价是90元。
生2：每副乒乓球拍的单价是30元。
生3：所求的问题是买20个足球多少元？
二、解决发现的问题
师：请你用自己喜欢的方法来帮老师算一算，买20个足球需多少元？你会列式解答吗？自己试着解答一下。（生独立完成，全班交流）
（预设）
生1：20×90=180（元）
生2:
20×90=1800(元)
生3：20×90=18（元）
……
师：上面的列式正确吗？这样列式的依据是什么？（生独立完成，全班交流）
（预设）
生：每个足球的单价是90元，购买20个需要多少元。根据“总价=单价×数量”列式为20×90，所以上面的列式都是正确的。
三、探究算法的合理性
师：上面的计算正确吗？哪种不对？为什么
（生独立完成，全班交流）
（预设）
生1：20×90先计算2×9=18，然后再把18扩大10×10=100倍，18个末尾应添上2个0，而生1的计算只填写了1个0，所以是错误的。
生2：生3在计算20×90时，只计算了2×9=18，忘记了把18扩大100倍，所以结果也是错误的。
设计意图：
整十数乘整十数解决问题的教学设计，分为三个环节：一是找出已知信息和所求的问题，让学生在自我读图过程中，学会读图自我发现数学信息和数学问题，培养学生发现问题，提出问题的能力；二是在发现已知信息和所求问题后，让学生自我尝试列式解答，然后再全班交流，省去了小组交流，这样做的目的是让不同的学生不同的答案都呈现在全班同学面前，尽可能暴露出较多的错误解答，此环节先是对算式的正确与否进行判断，从而找到算式的由来，根据“总价=单价×数量”。三是在对计算方法的合理性进行评判，这样做的目的是对整十数乘整十数积的末尾0的个数进行确定，从而巩固整十数乘整十数的算法：先计算出十位上的数，然后再扩大100倍，从而内化算理。
四、发散思维培养
师：从上面的图片信息中，你还能自己提出一些问题并解答出来吗？
（生自己提出问题，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：买10个篮球多少元？
生2：买40副乒乓球拍多少元？
生3：买15个篮球多少元？
……
（生自己列式解答，全班交流）
师：同学们还会提出好多的数学问题，对于上面的这些问题，你能看出都用到了哪些口算知识吗？
（预设）
生1：整十数乘整十数的口算。
生2：两位数乘整十数的口算。
……
设计意图：只所以增加此环节，目的是培养孩子自己提出问题并自己解答的能力，同时也对孩子们的发散思维能力进行训练。另外，学生们提出的问题也有可能利用两位数乘整十数来解答，这样进一步扩充了学生们的知识结构，把整十数乘整十数的口算方法内化到自己的知识结构中去。
（三）巩固新知：
1.教材第4页的“课堂活动”第1、2题。
2.教材第5---6页“练习一”的第5-11题。
设计意图：
1.让学生在通过互相看卡片算出积的活动中，进一步体验、感悟中总结出整十数乘整十数的口算方法并在练习中进行自我优化。
2.机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习整十数乘整十数的口算方法，并感悟算理，建构和完善修正自己的知识结构。
（四）达标反馈
1.直接写得数。
2.
猜一猜，积的末尾有几个0，再算一算。
30×50=
60×50=
30×70=
50×70=
70×80=
3.某公司要买80个保温杯作为福利奖励给员工，每个40元。李主任带3000元去买，够吗？
4.开动脑筋，你能在括号里填上合适的两位整十数吗？
（1）（ ）×（
）＝1800
（2）（ ）×（ ）＝2400
答案：
1.
1200
1600
2000
1800
2400
3000
2.1500
30000
2100
3500
5600
3.40×80=3200（元）
3200＞3000
李主任带的钱不够。
4.（1）30、30
或20、90
（2）40
60
或30
80
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，任意整十数乘整十数你学会计算了吗？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（预设）
生1：整十数乘整十数的口算，先乘两个整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上两个0。
生2：我计算时，不是忘了添0就是少写0.
生3：整十数乘整十数，积的末尾不一定是两个0，比如50×60=3000，积的末尾就是3个0.
设计意图：
在集体汇报、个体总结中，进一步反思、内化和丰富整十数乘整十数的计算方法以及计算时需要注意点。在师生的谈话中帮助每一位学生建构自己的知识体系，同时说出自己的困惑，发现师生活动中的不足之处，为今后改进学习方法，提高学习效率服务。
（六）布置作业
1.填一填。
(1)计算60×40时，可以这样想：60=（
）×10、40=（
）×10，计算时，可以先计算（
）×（
）=（
），然后再把（
）扩大（
）×（
）倍，即60×40=（
）×（
）×10×10=（
）。
（2）计算40×50时，可以这样想，先计算（
）×（
）=（
），然后再在（
）的末尾添上（
）个0，即40×50=（
）。
2.小青蛙跳一跳。
3.
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
70×50○50×80 30×80○80×30
40×90○60×60
30×20○40×50
4.
完成下面表格
因数
45
40
30
15
70
因数
20
20
80
90
40
20
积
600
800
4800
5.后面藏着几？
6.
7.跑道长50米，全班同学共跑多少米？
答案：
1．（1）6
4
6
4
24
24
10
10
6
4
2400
（2）4
5
20
20
两
2000
2.
3600
2400
460
4500
1500
1200
1000
3.＜
=
=
＜
4.30
900
20
60
2700
600
1400
5.1600
4500
800
660
3000
1600
360
770
6.30×40=1200（个）
7.40×2=80
50×80=4000（米）
板书设计
教学反思
本课课的教学始终以学生为主体展开活动，让学生自主参与、主动探索，以合作学习的方式总结出整十数乘整十数的口算方法。学生学习兴趣较高，参与面较广，知识内化及时。
教学例3时，先开放式地自主探究，学生自己尝试计算，然后小组交流，最后全班汇报。在自主探究的过程中，学生的思维活跃，出现多种口算方法，最后进行优化，并归纳、总结出整十数乘整十数，先用十位上的数相乘，最后再在积的末尾添上2个0.
例4解决问题的教学，分为三个环节：一是找出已知信息和所求的问题；二是学生自我尝试列式解答，最后再全班交流，让不同的答案都呈现在全班同学面前，尽可能暴露出较多的错误解答；三是在对计算方法的合理性进行评判。这样做的目的是对整十数乘整十数积的末尾0的个数进行确定，从而巩固整十数乘整十数的算法，内化算理。
最后的课堂小结，通过师生的谈话，帮助每一位学生建构自己的知识体系，同时说出自己的困惑。总之，本节课通过学生的自由探索，合作交流，让学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化和优化理念，而且开拓了学生的思维，培养了合作精神。
教学资料包
（一）教学精彩片段
探究40×20的口算方法
1.师引导学生理解算理，掌握算法。
（预设可能有以下几种不同的算法）
生1：40×2= 80 40×20=800
师：
你为什么这样算，能说给大家听听吗？
生2：一个因数不变另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍）
生3：40×10=400 400+400=800
师：为什么这样计算呢？
生3：40×10=400，20是2个十，所以两个400相加得800）
生4：40×20=40×2 个十=80个十=800
2.课件集中展示，优化口算方法。
师：同学们想出了这么多的方法！我们来比较一下这么多的计算方法哪种更合理、更方便。（学生在比较中做出选择，并说明理由，感受策略的优化。）
设计意图：
放手让学生大胆去自己尝试计算，并说出口算的过程，最后进行优化，这样的教学设计，符合学生的认知规律和学习的发展过程，在不断地认识---实践----反思过程中内化口算方法，理解算理。
（二）教学资源
1．直接写得数。
2.计算下面各题，你发现了什么？
50×40
50×60
20×50
3.判断：40×50=200（
）。
4.小猴子摘桃子。
答案
1.600
1400
1200
800
1600
1000
1800
2.50×40
=2000
50×60
=3000
20×50=1000
发现：这些算式积的末尾都是三个0，因为两个整十数上的数相乘时积的末尾有一个0.
3.40×50=200（
×）（要点点拨整十数乘整十数时，如果两个整十数十位上的数相乘积的末尾数是0，则最后积的末尾有三个0.）
4.900
2000
1800
2500
2800
8100
作业新设计
1.想一想，后面藏着几
2.直接写得数。
3.你能算出每种文具各有多少吗？
4.
5.
6.左右两边的气球各有多少个？
7.超市运来40箱子火龙果和60箱香蕉，每箱都是20千克，这些水果一共有多少千克？
答案：
1800
3600
1500
5600
460
1400
1200
800
1600
1000
1800
3.800
2700
3200
4.20×30=600（千克）
5.20×60=1200（千克）
问题：这些水果可以卖多少元？
40×60=2400(元)
6.左边：20×30=600（个）
右边：20×40=800（个）
7.40×20+60×20=800+1200=2000（千克）
（三）资料链接
数学思想方法之“归纳”思想
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。
数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力。
数学思想方法之“反证法”
反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。
3
两位数乘两位数的笔算
教学内容
教材第7页例5、“试一试”以及练习二的第1-4题
教学提示
本课时的教学是建立在学生已经学习了“整十数乘整十数的口算”和“两、三位数乘一位数竖式计算”的基础上进行教学的。由于学生只有两、三位数乘一位数乘法的基础，因此独立思考怎样算12×14时，可能大部分学生只能想出口算方法，只有个别学生预习了或家长提前指导的情况下能正确书写竖式，因此，这节课需要让孩子们在口算和看竖式计算的过程中，通过观察、分析、思考等系列思维活动，沟通口算与竖式计算的联系，明白算理、掌握算法，同时培养基本的计算技能。
教材呈现了两种计算方法，一种是口算法：先计算两位数乘一位数，两位数乘整十数、然后将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的基础；另一种是竖式计算法。教师授课时要注重将口算方法与竖式方法沟通，通过独立探索、小组交流，全班汇报等教学活动，利用已有竖式计算知识迁移来理解和掌握“两位数乘两位数”的笔算方法和算理。
教学目标
知识与能力
1.理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的算理与算法，并能正确地进行竖式计算。
2.两位数乘两位数计算，要在充分理解算理的基础上明白进行积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。
3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历两位数乘两位数的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。
2.在探索算法和解决问题的学习中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
3.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。
情感、态度与价值观
1.培养发现问题、分析问题、推理解决的能力，感受数学与生活的联系。
2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。
重点、难点
重点
理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的计算算理与算法，并能正确地进行计算。
难点
竖式计算时积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。
教学准备
教师准备：例5教学课件（ppt）或挂图
学生准备：两、三位数乘一位数的笔算方法
教学过程
（一）新课导入：
（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：课件展示谈话法等.）
一、谈话引入，复习旧知
师：说一说下面的算式你是怎样计算的？
14×2= 221×4=
（课件出示或板演，生独立完成）
师：我们已经学过了两、三位数乘一位数的笔算，上面的算式如果列竖式计算，你能说说计算过程吗？
（生独立思考，点名板演，全班交流）
师：前面我们已经学习了两三位数乘一位数的笔算，今天我们继续学习“两位数乘两位数”的笔算。
设计意图：
通过复习两、三位数乘一位数谈话导入新课。有的学生可能会口算解答，有的学生可能需要笔算，再此基础上引出今天的“两位数乘两位数的笔算”这一课题。这样，以复习已经学过的两、三位数乘一位数的笔算知识为基础，将其发展、深化，引导出新的教学内容，既给学生复习巩固旧知，又引发学生对新知的积极思维。“温故”是手段，“知新”是目的，将两者有机结合并自然过渡。
参考：（课件展示谈话导入法）
教师通过出示教材第7例5课件，通过对话发现数学信息，引出数学问题，从而得出这些问题的解答需要用到两位数乘两位数的笔算，今天我们学习“两位数乘两位数的笔算”，顺势提示课题。
设计意图：
出示主题图和在师生谈话的引导下，进入学习状况，积极思考老师提出的问题。这利于培养学生的善于独立思考、集体讨论、积极发言、学会倾听，产生探求新知的积极心态。
（二）探究新知：
知识点1：两位数乘两位数的笔算
（教材第7页例5）
一、读图发现已知信息和所求问题
师：读图，你能发现哪些数学信息和需要解答的数学问题吗？（课件出示例5，
生读图发现信息并全班汇报）
（预设）
生1：每盒有12个卷笔刀。
生2：卷笔刀一共有14盒。
生3：所求的问题是：14盒卷笔刀一共有多少个？
设计意图：
读懂图、读表，从中发现信息和问题，是学生数学学习的必备基本功。教学时，不是直接抛出已知条件和所求的问题，而是通过读图来分析其中所隐含的数学信息和问题，培养学生发现问题、分析问题以及提出问题的能力。
二、分析列式依据
师：求14盒一共有多少卷笔刀，你会列式解答吗？下面小组讨论，一会全班交流。
（小组讨论交流后教师继续提问）
师：求14盒有多少个卷笔刀，就是求什么？你能用数学语言表达出来吗？
（预设）
生1：求14盒共有多少个卷笔刀就是求14个12相加的和是多少。
生2：就是把14个12加起来。
生3：还可以说就是求14的12倍是多少。
生4：列式为14×12.
……
师：这样列式的依据是什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:根据乘法的意义，相同加数求和可以用乘法计算。
生2：每盒的个数×盒数=一共卷笔刀的总个数。
……
师：同学们分析的非常正确，求相同加数的和时可以用乘法计算，还可以根据数量关系来列出乘法算式解答。
设计意图：
解决问题时，计算往往不是大部分学生的弱项，而恰恰有一部分孩子不会自主列出算式，所以教学时设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让孩子在解答问题的过程中知道怎样解答，还要知道为什么这样解答，“知其然还要知其所以然”。
三、探究计算方法
师：12×14你会计算吗？你是用什么方法计算的？
（独立思考，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：可以先求出5盒的个数，12×5=60，再求出5盒的个数，12×5=60，接着求出4盒的个数，12×4=48，最后相加求和,60+60+48=168.
生2：还可以先求出4盒的个数，12×4=48，再求出10盒的个数，12×10=120，最后相加求和120+48=168
生3：还可以先求出2盒的个数，再求出2盒的个数，……，最后也可以求出14盒的个数。
生4：我会列竖式计算……
……
师：上面的计算方法，哪种方法简便些？你是怎样想的？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：生2的方法最简单，先算4盒数量，再算10盒数量，最后相加求和，这样计算最简单。
师：
如果模仿两位数乘一位数竖式计算的方法，12×14你会列竖式计算吗？计算时应该注意什么呢？
（预设）
（学生猜想回答：要注意数位对齐，十位对十位，个位对个位）
师：好，下面我们看课件，一起来学习如何用竖式计算两位数乘两位数。
（课件演示）
师：计算10盒的数量时，结果的2结果为什么写在十位上呢？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生：12×1表示的是12×10，结果应该是120，所以2要和十位对齐。
师：如下图：
师：观察生2的算法和竖式，你们能发现它们之间的联系吗？
（引导学生发现：生2中的12×4是竖式算法中的第一步计算；12×10就是竖式算法中的第二步计算，120+48就是竖式算法中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。）
设计意图：
两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，进一步让学生理解竖式计算两位数乘两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。
师：看了上面的竖式计算，你有哪些收获？（小组交流，全班汇报）
（预设）
生:1：竖式计算时，先从第二个因数的个位4乘起，然后乘第二个因数的十位上的1，哪位乘得的积就写在哪位的下面，最后把两次乘得的积加起来。
生2：竖式计算时，相同的数位对齐，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的下面。
设计意图：
谈收获就是让学生谈谈竖式计算的注意点和步骤路程，进一步扩充竖式计算的知识结构，达到内化的效果，避免机械的模仿。
四、规范解答：
12×14=168（个）
答：14盒共有168个卷笔刀。
设计意图：
通过示范标准的解答，让学生们知道一个简单的数学问题解答时，都含有三部分：横式、竖式、答语
（三）巩固新知：
1.教材第7页的“试一试”
2.教材练习二第2-4题。
设计意图：
1.在观察12×14的竖式计算后，先根据提示，模仿尝试着写出教材第7页的“试一试”的前两题，然后独立写出第三个竖式计算，达到了“跳一跳”摘桃子的目的，但是要注意，竖式计算时一定要相同的数位对齐。
2.在独立尝试解答练习二的第2、3题后，对竖式计算两位数乘两位数的步骤、书写要求有了初步了解后，再进行第4题的“数学医院”的对错判断，达到了先认识，再模仿练习，最后判断正确的练习效果。
（四）达标反馈
1.
王师傅平均每小时送12个快件,星期天他连续工作了12小时，他送了多少个快件？在括号里填上合适的数。
1
2
×
1
2
2
4……………工作（
）小时做（
）个零件，
1
2………………
工作（
）小时做（
）个零件，
1
4
4……………工作（
）小时做（
）个零件。
2.接着往下算。
3.竖式计算
13×16
11×25
58×12
23×31
4.一个杯子17元，买15个杯子多少钱？
答案：
1.2
24
10
120
12
144
2.
33
429
68
714
88
946
3.
13×16=
208
11×25=275
58×12=696
23×31=714
13
11
58
23
×16
×25
×12
×31
78
55
116
23
13
22
58
69
208
275
696
7144
4.17×15=255（元）
17
×15
85
17
255
（五）课堂小结
师：本节课学习了两位数乘两位数的笔算，你有哪些收获？还有哪些地方不太明白？
师：两位数乘两位数的笔算需要注意什么 你是怎样做到的？
（预设）
生1：两位数乘两位数的笔算，注意列竖式时，把相同的数位对齐。
生2：竖式计算时，先从个位乘起，然后再乘十位上的数，哪位乘得的积，就放在哪位的下面。
……
设计意图：
先谈收获和困惑，再谈注意点，这样的课堂小结提问，避免了简单的“说说本节课学习的收获”、“你还有哪些困惑”等浮于表面的课堂小结，在连续的追问中，学生对本节新知的习得，不断思考、认识、反思、再认识，从而内化。
（六）布置作业
1.直接写得数。
11×20=
70×20=
40×30=
30×21=
30×13 =
60×20=
40×12=
11×50=
25×10=
15×40=
2.认真填一填。
（1）21个14的和是（
）；24的32倍是（
）。
（2）14乘63的积是（
）；16个45相加，和是多少？最简便列式是（
），结果是（ ）。
（3）小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）×（
）来进行检验。
（4）52与最小的两位数的积是（
）；最大的两位数与18的积是（
）。
3.用竖式计算。
14×26＝
81×18＝
94×11＝
42×34＝
4.实践应用。
（1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人？
（2）某服装店平均每天卖出51件服装，照这样计算，半月可以卖出多少件？
（3）初步调查：我班同学平均每人的压岁钱是85元，那么我班共53名同学的压岁钱共有多少元？
（4）新亚文具柜一天卖出18盒钢笔，每盒12枝，一共卖出多少枝？
5.
思考题。
（1）观察例题，再计算；
例题：
24×11=240+24=264
，
47×11=470+47=517
计算
35×11=（
）+（
）=（
），78×11=（
）+（
）=（
）。
（2）爱民小学30位老师带领14个班的同学去参观“周恩来纪念馆”，平均每班有同学48人。公交公司开来的汽车共有700个座位。这些汽车的座位够不够？
答案：
1.220
1400
1200
630
390
1200
480
550
250
600
2.（1）294
768（2）882
16×45
720（3）62
37
（4）520（4）1782
3.
364
1458
1034
1428
4.
（1）48×28=1344（人）
（2）51×15=765（件）
（3）85×53=4505（元）
（4）18×12=216（枝）
5.（1）350
35
385
780
78
858
（2）48×14+30=702（人）
702＞700
板书设计
教学反思
两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生学习了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算基础上进行教学的，学生虽然在笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算，同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯，教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。
对整堂课的教学设计围绕要解决的中心问题展开自主探索，在教学中教师以引领者的角色带领学生理清：
笔算乘法的顺序。
理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
本课基本思路是从“认知——冲突”到“新知——尝试”经过“交流——理解”达到“巩固——掌握”，同时也提倡了算法多样化。
在算法上，教学经过了“组织全班讨论、交流各类方法，提出自己的疑问一起解决”。在教学过程中学生也出现了多种计算方法，有用加的方法进行分拆，有拆因数法的，通过让学生在复习、尝试、交流的过程中，使学生能够将新知与原有的知识进行沟通与交流，从而达到学习的目的。在算理上，通过生生之间的互动，师生之间的互动，学生非常清楚地明白，第一步是怎么来的，第二步是怎么来的，并用不同颜色的粉笔与箭头来写明了笔算的方法与顺序。
练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。计练习明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位，只有这样才能真正实现练习的优化，在编排时充分考虑到学生的个别差异，不搞“一刀切”、“齐步走”。避免差生吃不好，优生吃不饱。努力做到编排练习深浅适宜，分量适当，搭配合理，使学生在自己临近的思维发展区得到充分发展。
教学资料包
教学精彩片段
竖式计算24×12
师：你们打算怎样计算，写在本子上。请一位同学上台写算法
（预设）
生1：24+24+…+24=288(12个24相加)；
生2：12+12…+12=288(24个12相加)；
生3：24×2×6=288；
生4:
24×2+24×l0=288：
生5：12×20+12×4=288；
…
生6：我列竖式计算的，…
24
×12
48
24
288
反馈：通过比较，着重指导，从而理解算理，掌握方法。然后老师作出评价：
（1）
加法
能用乘法的意义解决问题，很不错。
（2）
连乘
把复杂的问题简单化，真棒。
（3）
拆数
把两位数拆成一个整十数和一个一位数来计算，处理真妙。
（4）
竖式
以前我们学过一位数乘两位数的竖式，两位数乘两位她也会列竖式，真了不起，请你给大家说说你是怎么列竖式。（略）
（引导学生发现：生4中的24×2是竖式算法中的第一步计算；24×10就是竖式算法中的第二步计算，240+48就是竖式算法中的第三步计算，即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。）
设计意图：
两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，让学生明白了为什么24×1的结果中的要和1对齐，末尾的0为什么没写？24×1所代表的其实是24×10，为进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。
教学资源
11乘两位数的速算
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：（1）11×23=？
（2）
47×11
解：
（1）2+3=5 2和3分别在首尾
11×23=253
（2）4+7=11
4+1=5
47×11=517
注：和满十要进一。
说课设计
两位数乘两位数的说课设计
（1）教材地位分析
本课时的教学内容是西师版三年级数学下册第一单元竖式计算两位数乘两位数例5。教材中呈现了两种计算方法，一种是口算法：用两位数乘一位数，两位数乘整十数、然后将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的基础；另一种是展示竖式计算的方法。
本节课的教学是建立在学生已经学习了“整十数乘整十数的口算”和“两、三位数乘一位数的竖式计算”的基础上进行的。两位数乘两位数的笔算是今后学习多位数乘法、小数乘法的基础和关键，因此对今后进一步学习数的运算起着举足轻重的作用。
（2）学情分析
由于学生只有两、三位数乘一位数乘法的基础，这节课正需要这些学生来激发全班孩子们的思维，让孩子们在看竖式的过程中，通过观察、分析、思考，分析竖式计算算理、掌握算法，把竖式计算与口算算法进行沟通。
（3）教学目标
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“运算能力”是课程标准修订时新增加的核心概念。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，它是寻求合理简洁的运算途径解决问题的主要路径。为此，我根据本节课内容在教材中的地位与作用以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
知识与能力
1.理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的计算算理与算法，并能正确地进行竖式计算。
2.在充分理解算理的基础上，能进行积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。
3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生提出问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历两位数乘两位数的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。
2.在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。
3.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。
情感、态度与价值观
1.
在学习中激发学生探索问题的愿望，使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。
2.
培养学生与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。
（4）重点、难点
重点
理解算理，掌握两位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
难点
理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
（5）教法、学法
教法：针对计算教学的共性特征、本节课的教学内容以及小学生的思维特点，我主要采用情景创设法和引导探究法、发现法、讨论交流法、小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，培养了学生独立获取知识的能力。
学法：采用自主探究、小组合作交流、全班汇报的学习方法。通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。
（6）教学过程
1.导入新课
首先我通过谈话复习旧知导入新课，说一说下面的算式你是怎样计算的？
14×2= 221×4=（课件出示或板演，生自我解答后，全班交流）
学生已经学过了两、三位数乘一位数的笔算，上面的算式如果列竖式计算，请你说说计算过程，最后引出今天要学习“两位数乘两位数”的笔算。以复习笔算知识为基础，将其发展、深化，引导出新的教学内容，既给学生复习巩固旧知，又引发学生对新知识的积极思维。“温故”是手段，“知新”是目的，将两者有机结合并自然过渡。
2.探索发现
此环节的教学分为四个层次步骤，一是读例5情境图发现已知信息和所求的问题；二是分析列式的依据；三是探究竖式计算方法和算理；四是规范解答。
（一）读图发现已知信息和所求问题
《义务教育课程标准》（2011版）将“双能”变“四能”即培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。为此，教师课件（挂图）出示例5情境图后，让学生读懂图、读表，从中发现信息和问题，通过读图，来分析其中所隐含的数学信息和问题，培养学生分析问题、发现问题的能力。
（二）分析列式依据
求14盒共有多少卷笔刀，让学生经历一个“数学化”的过程。把求14盒共有多少个卷笔刀转化为就是求14个12相加的和是多少，或者根据数量关系式：每盒的个数×盒数=一共卷笔刀的总个数来列式解答。
设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让孩子在解答问题是知道怎样解答，还要知道为什么这样解答，要“知其然还要知其所以然”。
(三)探究计算方法
1.口算
计算方法的探究是从口算开始的，先让学生自我解答。下面是学生可能出现的算法：
算法一：可以先求出5盒的个数，12×5=60，再求出5盒的个数，12×5=60，接着求出4盒的个数，12×4=48，最后相加求和,60+60+48=168.
算法二：还可以先求出4盒的个数，12×4=48，再求出10盒的个数，12×10=120最后相加求和120+48=168
……
教师提问上面的计算方法，哪种方法简便些？你是怎样想的？
2.竖式计算
如果模仿两位数乘一位数，列竖式计算，你会吗？ 生尝试竖式计算，师通过课件的演示如何用竖式计算。
观看演示计算后，教师提出，计算10盒的数量时，结果的2结果为什么写在十位上呢？师生一起讨论得出：12×1表示的是12×10，结果应该是120，所以2要和十位对齐。
（四）规范解答
师生在黑板上再次亲自竖式计算12×24的规范解答。
通过计算引导学生发现：生2中的12×4是竖式算法中的第一步计算；12×10就是竖式算法中的第二步计算，120+48就是竖式算法中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。
总之，两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理，为优化算法作铺垫，这样突出重点，突破难点。
3.巩固应用
完成教材第7页的“试一试”以及练习二的2-4题，让学生在不断的自我尝试中，在小组讨论、全班交流等数学活动中，不断修正和完善自己的知识体系，建构起属于自己的知识逻辑体系，提高属于自己的运算技能。
4.归纳总结
通过本节课学习让学生谈收获和困惑，以及两位数乘两位数的笔算需要注意什么 你是怎样做到的。
这些有针对性的问题，在连续的追问中，学生对本节新知的学习习得，不断思考、经历认识、反思、再认识，从而内化。
5.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生自我构建知识体系，突破自我思维最近发展区起到了点拨的作用。因此，在设计板书时遵循了简洁、美观、帮助学生构建知识体系的原则，再现学生的数学学习过程中的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
竖式
竖式是什么 如何进行竖式计算的教学
这是每一位小学数学教师应该思考的共性问题。其实竖式在中国古代又叫算草,就是计算时候的一个草稿。因为人们在计算数目比较大的数时,用口算比较困难,不容易记住计算过程中的数,就利用竖式笔录下来以减少记忆的难度。简单地说,竖式就是把计算过程格式化、顺序化和程序化了。
任意两位数乘以两位数的速算法
任意两位数相乘都可以用万能计算公式:ab
x
cd =
ac
+
ad x
bc
+
bd来计算。
一、运算要领:
利用观后位法及错位相加法，由高位到低位进行计算,通过观察下一步运算的和(是否会进位)完成口算。
二、三步法口诀
1.十位数乘十位数(观察下一步运算，有进位的加进位)
2.个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算，有进位的加进位)
3.个位数乘个位数
三、实例解析：
4
两位数乘两位数的笔算（积的末尾是0）
教学内容
教材第8页例6、“议一议”、“试一试”、“课堂活动”以及练习二的第5-9题
教学提示
本课时的教学内容是两位数乘两位数的笔算（积的末尾是0）。主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题以及积的末尾是0的乘法，使学生掌握基本的乘法笔算方法。学生掌握两位数乘两位数（积的末尾是0）笔算方法的关键是：1.掌握乘的顺序；
2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学目标
知识与能力
1.掌握两位数乘两位数乘的顺序；
2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历两位数乘两位数（积的末尾是0）的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。
2.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。
情感、态度与价值观
1.培养学生发现问题、分析问题、推理解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
重点、难点
重点
1.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
难点
1.
理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐到道理。
教学准备
教师准备：例6课件（ppt）或教学挂图
学生准备：两位数乘两位数初步的竖式计算知识
教学过程
（一）新课导入：
（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：课件展示谈话法等。）
师：上节课我们学习了两位数乘两位数的竖式计算，谁还记得竖式计算是如何计算的？需要注意什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：竖式计算时，要把相同的数位对齐。
生2：计算时，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的下面。
生3：竖式计算时，第二个因数十位上的数乘第一个因数后，末位的积要和十位对齐。
……
师：同学们说的非常正确，太棒了！今天我们继续学习“积的末尾是0的两位数乘两位数”的竖式计算。
设计意图：
在师生对话的语境中，通过提问回答的方式，引出今天的课题，进入学习状态，这利于培养学生的善于独立思考、学会倾听，产生探求新知愿望的积极心态。
（二）探究新知：
知识点1：积的末尾是0的两位数乘两位数
（教材第8页例6）
一、读图发现已知信息和所求问题
师：读图，你能发现哪些数学信息和需要解答的数学问题吗？（课件出示例6，
生读图发现信息并全班汇报）
（预设）
生1：一只青蛙每天吃34只害虫。
生2：求这只青蛙25天能吃多少只害虫？
……
师：同学们发现的已知信息和所求的问题太准确了，下面我们就列式解答计算一下，这只青蛙25天可以吃多少只害虫。
设计意图：
继续通过读懂图、读表让学生从中发现信息和问题，培养学生发现问题、分析问题以及提出问题的能力。
二、分析思考与列式
师：求这只青蛙25天吃多少只害虫，你会列式解答吗？下面小组讨论，一会全班交流。
（小组讨论交流后教师继续提问）
师：求25天吃多少只害虫，就是求什么？你能用数学语言表达出来吗？
（预设）
生1：已知每天吃34只害虫，求25天吃多少只害虫，就是求25个34相加的和是多少。
生2：就是把25个34加起来。
生3：根据乘法的意义用34×25来解答。
……
师：这样列式的依据是什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:根据乘法的意义，相同加数求和可以用乘法计算。
生2：每天吃的只数×天数=25天一共吃的只数。
……
师：同学们分析的非常正确，求相同加数的和时可以用乘法计算，还可以根据数量关系来列出乘法算式解答。
设计意图：
解决数学问题时，要让学生经历实际问题“数学化”的过程。教学时设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让学生在“数学化”过程中明白为什么这样解答。
三、规范并探究竖式计算方法
师：34×25，你会用竖式计算吗？自己先试着在练习本上算一下，并在小组内交流，全班汇报。
(师巡视，发现问题，点名板演)
（预设）
生1：
生2：
生3：
3
4
3
4
3
4
×2
5
×2
5
×2
5
1
7
0
1
7
0
1
7
0
6
8
6
8
6
8
6
9
7
0
2
3
8
8
5
师：上面的三种竖式计算，你同意吗？它们的问题各自出在了哪里？有针对性的评价一下。（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：上面的第一种算法34×5的积170的个位数字0，应和两个乘数的个位对齐，而生1把十位上的7和个位对齐了。
生2：上面生2在计算34乘十位上的2后得68，其实这里代表的是680，所以8应该和十位对齐，不应该和个位对齐。
生3：上面生3同学在做最后的加法运算时，忘了把0落下来，最后结果应是850.
师：好，刚才同学们点评了上面三个同学的错误解答，下面看课件我们把正确的竖式计算板演出来。
（课件展示）
3
4
×
2
5
1
7
0…………34×5的积
6
8…………………34×20的积
8
5
0………………170+680的和，个位的0要落下来
师：根据刚才课件演示的计算过程，你能说说两位数乘两位数（积的末尾是0）的乘法是怎样计算的吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:列竖式时，要把相同的数位对齐。
生2：计算时，从个位乘起，先计算34×5的积，积的个位和乘数的个位对齐。
生3：再用十位上的2去乘34，乘得的积的末位和十位对齐。
生4：最后求两次乘得的积的和，注意积的末尾的0落下来。
师：好，刚才同学们的总结就是计算两位数乘两位数的基本方法和步骤。
设计意图：
探究两位数乘两位数的计算方法时，先放手让学生自我尝试解答，然后教师巡视，把发现的错误的解答方法板演在黑板上，也就是将问题完全暴露，通过学生的找错，挑毛病来不断修正和完善两位数乘两位数的计算方法和步骤，最后教师提问让学生自我陈述，进一步用规范的数学语言表达出来，从而内化为自己的知识和技能。
四、规范解答
34×25=850（只）
34
×25
170
68
850
答：这只青蛙25天要吃850只害虫。
设计意图：
通过规范解答积的末尾是0的两位数乘两位数，教给学生一种标准的规范的数学解决问题的步骤、方法，形成做事认真、细致和完整的良好行为习惯。
知识点2：一个因数末尾是0的两位数乘两位数
（教材第8页“议一议”）
师：（课件出示）像79×80这样一个因数的末尾是0，你会计算吗？
（独立完成，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：按照竖式计算的方法，计算出两个因数的积。也就是第二个因数个位的0也要分别去乘79的每一位上的数。如王红书写的竖式：
生2：根据两位数乘整十数的口算方法，只计算第二个因数80十位上的8乘79，最后再在积的末尾添上一个0。如李月的算式：
师：对比上面的两种计算方法你认为哪种方法简便些？需要注意些什么？
（预设）
生：采用李月的计算方法简便些。但是需要注意末尾的0要落下来。
师：现在你能说说，一个因数末尾是0的两位数乘两位数，竖式计算的方法吗？
（小组讨论,全班交流）
（预设）
生1：竖式计算一个因数个位是0的两位数乘两位数时，按照两位数乘两位数竖式计算的方法计算，计算时，个位的0可以不参与计算。
生2:积的末尾要把这个0落下来。
设计意图：
一个因数个位是0的两位数乘两位数，教学时，先放手让学生自由计算，小组讨论后，全班交流，最后在比较中让学生自觉判断并得出结论：个位的0不参与计算，但是计算的结果要把这个0落下来，这样的计算方法最简单。
（三）巩固新知：
1.教材第8页“算一算”。
2.教材第9页的“课堂活动”。
3.教材练习二的5-9题。
设计意图：
1.积的末尾是0的两位数乘两位数竖式计算和一个因数末尾是0的两位数乘两位数，关键是要把外在的人为总结出的计算步骤与方法，通过算一算、说一说，逐渐内化为学生本人的知识与技能。
2.判断两位数乘两位数竖式计算的正确与否，可以通过交换两个因数位置计算的方法，如练习二的第7题。
3.两位数乘两位数积的位数，通过计算可以得出：可能是三位数，也可能是四位数。
（四）达标反馈
1. 每只书包45元 ，张叔叔进货12个，需要多少元？
4 5
× 1 2
9
0………….
是（ ）只书包的价钱。
4
5
……………是（ ）只书包的价钱。
5
4
0 …………..是（ ）只书包的价钱。
2.数学小诊所，把错误的改正过来。
3.竖式计算。
46×35= 65×80= 56×25=
49×78＝ 52×37＝ 34×45＝
4.每筒羽毛球有12个，每筒25元。
(1)这些羽毛球一共有多少个？
(2)买这些羽毛球一共要多少钱？
答案：
1.2
10
12
2.
2
5
3
6
×2
3
×2
5
7
5
1
8
0
5
0
7
2
5
7
5
9
0
0
3.
1610
5200
1400
3822
1924
1530
4.
（1）12×24=288（个）
（2）25×24=800（元）
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，对积的末尾是0两位数乘两位数的计算你有哪些收获？还有哪些困惑？
师：一个因数末尾是0的两位数乘两位数计算，需要注意什么？
设计意图：
课堂小结是通过教师的提问，学生的回答来对本节课的教学活动进行反思和总结的必要步骤。本节的课堂小结先让学生自己说出收获和困惑，在师生共同的总结、质疑过程中进一步内化计算的方法和步骤，最后让学生再次总结出一个因数末尾是0的两位数乘两位数竖式计算的注意点。
（六）布置作业
1.认真填一填。
（1）84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位，积是（
）。
（2）24的25倍是（ ），26的15倍是（ ）。
（3）□5×21，当□里填（ ）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（ ）。
2.对错我来判。
（1）6个35再加上20个35，可列式为35×26 。 （ ）
（2）一个乘数末尾没有0，积的末尾也一定没有0 。（ ）
（3）50×48的积与50×6×8的积相同。 （ ）
（4）48乘50末尾只有1和0。
（ ）
3.竖式计算。
46×48= 25×12= 13×42= 35×20=
26×17= 15×28= 76×30= 38×18=
4.走进生活。
（1）某工厂有男职工32人，女职工的人数是男职工的15倍，这个工厂有女职工多少人？
（2）体育场的观众席共分30个方阵，每个方阵有座位35个，这个体育场可以容纳多少名观众？
5.□里分别是几？
答案：
1.(1)
四
千
1932
（2）600
390
（3）1
2
3
4；5
6
7
8
9
2.（1）∨（2）×（3）∨（4）×
3.
2208
300
546
700
442
420
2280
684
4.（1）32×15=480（人）
（2）35×30=1050（人）
5.
6
6
×3
5
3
3
0
1
9
8
2
3
1
0
板书设计
设计意图：
将本课时竖式计算的步骤方法，以标准的形式呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰的看到每一步先算什么，再算什么，最后算什么；最后对计算的步骤和注意点以口诀的形式展现出来，朗朗上口，便于理解和内化。
教学反思
本节课主要的教学目标是探索并掌握两位数乘两位数（积的末尾是0）的计算方法。教学时先通过复习为迁移做准备，接着解决“青蛙捉害虫”情境中的数学问题，再由情境延伸拓展为一个因数末尾是0的两位数乘两位数，这样既激发学生的数学兴趣，又紧扣重难点，让学生感受数学基础的重要性，理解乘法的核心概念促进学习的顺利迁移。
两位数乘两位数的竖式计算，既要一步一步口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置；既要算乘，又要算加；计算过程还有进位问题。首先我要求同学书写一要清晰，二要有条理，其次还要求同学理清计算的各个环节，在计算过程中有效地对各环节实施自我监控，特别要关注自身易出错的环节。
教学资料包
教学精彩片段
1.计算34×25
方法一：
方法二：
34×5=170
34×20=680
170+680=850
2.观察横式与竖式，发现两者之间的联系。
（组织质疑）：
(1)你能发现横式与竖式之间的联系吗？
(2)第一步横式在哪？第二步横式呢？但横式明明是680，而不是68呀？
(3)0写与不写一样吗？
3.同桌讨论竖式计算方法后再次交流。
（组织质疑）：
(1)68是谁与谁相乘得到的？表示什么？竖式中的68呢？
(2)假如把计算过程分成第一步、第二步、第三步，你觉得哪个步骤最关键？
设计意图：在横式与竖式的算理沟通中，老师先从横式出发引导学生沿分步算式去寻求竖式中的对应数位、两层积及两积之和，接着又组织学生从竖式的各层积出发质疑其横式中的实际含义，并有机借助板书把算理的沟通进行了有序的梳理，指引学生在反复体味中感悟横竖式之间的内在联系，将其延伸至思维深处。
教学资源
十几乘十几的简算
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，满几十就向前一位进几，满十就向前一位进一。
头相同，尾互补(尾相加等于10)的两位数乘两位数的简算
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
资料链接
乘法竖式运算是谁发明的？原理是什么？
乘法法竖式的的发明者据称是印度人婆羅摩笈多。
一、多位数乘法
乘法竖式是一种多位数乘法，多位数乘法的原理是分而治之，把复杂的、不能处理的运算，化解为多个简单的，能处理的运算，并最后汇总得到要计算的值。
多位数乘法就是把多位数的乘法拆解为多个个位数的乘法，进位和加法。
举例来说吧，就是把三位数因数乘以二位数因数，拆成两个三位数乘以一位数的乘法，再进一步分别拆成三个个位数的乘法，即6个个位数乘法。如：
314×48
=314×（40+8）
=314×40+314×8
=（300+10+4）×40+（300+10+4）×8
=300×40+10×40+4×40+300×8+10×8+4×8
=12000+400+160+2400+80+32
=15072
能够将乘法拆开本身还是由于存在乘法的分配律。
二、乘法竖式
乘法竖式利用下面介绍的排列方法使得上述多位数乘法的运算的过程直观，整齐，容易验算。在上述的例子中，把乘数的个位数十位数分别在两行，两行错一位，把一行的3个个位数的乘法的积放在不同的位上，然后累加起来。上面的例子里有很多0存在，对计算是一种干扰，由于已经放在了不同的数位上，就可以暂时忽略这些0。可以参考下面的示意图：
下面的算式等同于多位数乘法中的12000+400+160+2400+80+32=15072，中间的算式把0省略，右边的算是把3行的值压缩到一行，显得更为紧凑，但需要借用加法进位的方法。
被遮蔽千年的大师
尽管比别人早出生1000年左右，这并未让婆罗摩笈多占到什么便宜。
提起“地心引力”这样的概念，人们首先想到的，不是生于17世纪的英国人牛顿，就是生于16世纪的意大利人伽利略。而生于6世纪的印度人婆罗摩笈多，早已不知道被遗忘在了哪个角落。
其实，早在7世纪，婆罗摩笈多已经意识到了“地心引力”的存在。只不过跟牛顿和伽利略不同，他忙着设计自己想象中的永动机了。在他的设计里，轮子的辐条是中空的，然后每个辐条的空腔，有一半充满水银。他想当然地认为，只要一旋转，水银会在一些辐条里上升，而在另一些辐条里下降，这样，水银自身的重力会使轮子永远旋转下去。
在今人看来，人类最早关于永动机的这段描述，根本是无稽之谈。描述者婆罗摩笈多，也就此与系统研究“地心引力”失之交臂。不过，当年他也根本没有工夫去付诸实践。作为印度最著名的天文学家和数学家之一，他还有更多的领域需要投入心力。
在王朝都城的比拉马拉，这个年轻人一边关注和总结着前辈天文学家所感兴趣的话题，一边仰望天空，试图建构自己的天文学研究体系。
30岁那年，婆罗摩笈多写出了自己的天文学和数学著作《婆罗摩历算书》。在这部全部用梵语写成的著作里，这个一度被国王任命为宫廷天文学家的人，展现出他研究的抱负与野心。在试图改进古印度的天文学体系的同时，他还想完成在算术上的革命。
前辈学者们习惯用复杂的算术和几何方法，来解答天文学中遭遇的问题。这在婆罗摩笈多看来，既费时又费力，他另辟蹊径，开始用代数的方法取而代之。他不仅给出了预测日食和月食的方法，还介绍了确定每个天体在一年中任意一天的具体距离、运动方向和时间的方法。不过，跟不少同时代的人一样，他认为地球是宇宙的中心。根据自己对地球大小的估算值，婆罗摩笈多计算出一年的长度为365天6小时5分19秒，这比真实值仅仅少了4分钟。
即便如此，宫廷天文学家的这些成就，远比不上他的数学成就令后人瞩目。
“正数除以正数，或负数除以负数，答案是正数；正数除以负数，或负数除以正数，答案是负数。”在今天，这一运算法则，凡接受过中等及以上教育的人，尽人皆知。而1000多年前，正是在《婆罗摩历算书》里，婆罗摩笈多给出了正数、负数和零的算术运算法则。只不过在婆罗摩笈多这里，正数、负数和0，分别被他称作“财产”、“债务”和“萨雅”。
这是历史上最早在运算中提到0和负数的数学著作。而这一运算法则的提出，被后世数学家称为算术理论发展的重要丰碑。不过，他们并未把提出0和负数概念的功劳算在婆罗摩笈多的头上。
在这些运算法则中，大多数的法则，我们今天仍在沿用。被我们抛弃的那一条，则没少让婆罗摩笈多遭遇难题。他定义：除0之外，任何数除以0都得到一个分母为0的分数。由于无法进行合理的解释，这引发了人们对他著作的批判与指责。
500多年后，他的一位同胞数学家将这一问题解决后，人们才进一步认识到婆罗摩笈多的价值。而这个天才，似乎也总要在千年左右，才能觅得知音。他在7世纪已提出的负数概念，欧洲的数学家们直到16世纪才彻底理解；而他探讨的估算平方根的方法，与英国数学家拉夫逊1690年提出由牛顿最终改进的“牛顿－拉夫逊方法”一致。
在比拉马拉，婆罗摩笈多度过了他一生的大多数时光。当年的雄心，也得以实现，他最终成为当时印度天文学和数学的最高研究机构——乌贾因天文台的台长。
在去世的三年前，这个被后世的注释者称为“来自比拉马拉的老师”的大师，写出了他的第二部著作。在里面，婆罗摩笈多对自己的第一步著作做了修正。其中，他把一年的时间重新估算为365天6小时12分36秒，这又比真实值多了4分钟。
而在这本原本是天文著作的附录里，婆罗摩笈多修正了前辈阿耶波多的正弦表，并给出了一条差值公式。这条公式在18世纪初得到了它的一般形式“牛顿－斯特林差值公式”。这一次，与婆罗摩笈多一致的，还是牛顿。
只不过，此时的牛顿，依旧对婆罗摩笈多一无所知。婆罗摩笈多用梵文写成的两本著作，也只是在相当有限的范围里流传。
直到1817年，科尔布鲁克将婆罗摩笈多的梵文原著《婆罗摩历算书》翻译成英文，西方世界的人们，才知道在东方的土地上曾生活着这样一位大师。而此时，已是婆罗摩笈多去世1100多年，牛顿也已离世90个年头。
5
积的变化规律
教学内容
教材第9-10页例7以及“课堂活动”和练习二的第9-12题
教学提示
“积的变化规律”是在学生学完两位数乘两位数的基础上进行教学的，它属于“探索规律”的范畴，也是数与代数领域要教学的主要内容之一。
教材安排了例7，根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律 ，以填表求总路程为载体，通过谈话,、讨论、小组合作等方法，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
教学目标
知识与技能
1.理解乘法里一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几的规律 。
3.探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
方法与过程
1.引导学生通过仔细观察、比较、分析等方法，发现一些给定事例中隐含的简单规律。
2.初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度与价值观
1.培养学生发现问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的团队意识。
2.培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
重点、难点
重点
理解乘法里一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几。
难点
初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
教学准备
教师准备：例7教学课件（ppt）
学生准备：乘法相关知识以及路程、时间和速度之间的关系
教学过程
（一）新课导入：
(情境引入，猜想规律 )
师：谈话引入新课，（课件出示）
在九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老情”活动中，全校学生都捐出了自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子8元，买2千克花多少钱？20千克呢？200千克呢？ （生解答）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
(预设)
生：都有相同的因数8，另一个因数分别是2、20和200.
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
师 ：当一个因数不变时，另一个因数还有积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？这节课我们来研究例7《积的变化规律》
设计意图：
结合身边的生活资源作为载体，引出新课，让学生感受到数学知识就在身边。
（二）探究新知：
知识点1：积的变化规律（一）
一、读图发现已知信息和所求的问题
（教材第9页例7）
师：（课件出示）读情境图，你发现了哪些已知的数学信息？（生独立观察全班交流）
（预设）
生1：已知汽车每小时行驶60千米。
生2:问题是2小时行驶多少千米？6小时呢？12小时呢？
师：听了刚才同学们的发现，我们看下面的表格（课件出示）。
每小时行驶的路程（km）
60
行驶的时间（时）
1
2
6
12
…
行驶的总路程（km）
60
…
师：读完表格和情境图，你发现了什么？
（预设）
生1：情境图中的已知信息和所求的问题都在表格中体现了。
生2：表格比情境图更简单明了些。
设计意图：读懂图表是学生数学学习的必备能力，在教学时先让学生读情境图，从图中发现已知信息和所求的问题，然后再观察表格，进一步弄明白图中的已知信息和所求的问题还可以用表格来体现，沟通了图
两位数乘两位数的乘法
教材分析
本单元的主要内容包括：两位数乘两位数、问题解决和一个整理与复习。其中两位数乘两位数有两位数乘整十数的口算、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的笔算、积的变化规律；问题解决主要是解答两步连乘计算和先除后乘的“归一、归总”问题；最后组织学生对本单元的学习内容进行整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用知识解决简单实际问题的能力。其中，两位数乘两位数的计算方法是本单元的学习的重点，它是今后学习三位数乘两位数、小数乘法的直接认知基础。
教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识解决生活中的简单的实际问题，体现了数学与生活的有机结合。教材的编写呈现以下几个特点：
1.图文生动形象，富有生活情趣；
2.内容真实、丰富，具有现实性；
3.关注学生数学学习过程的体验；
4.重视数学知识的整理，理解知识之间的内在联系，构建数学知识体系。
教学目标
1.经历两位数乘整十数、整十数乘整十数口算过程，体验算法多样化，并与同伴交流、解释口算算法的过程。
2.探索两位数乘两位数的笔算方法与算理。
3.能进行两位数乘两位数的竖式乘法计算，并解决一些简单的实际问题。
4.引导学生学会利用已有的知识经验，用类推的方法探索、发现积的变化规律。
5.在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用，增强自主探索意识，提高合作交往能力，获得成功体验，树立学好数学的信心。
6.培养学生认真计算，细心检查的良好习惯。
重点、难点
重点
1.理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握算法。
2.能用类推的方法、迁移的规律、慨括总结积的变化规律。
3.在问题的解决过程中，学会解决问题的基本方法，掌握基本的解答思路。
难点
1.掌握两位数乘两位数的竖式计算格式，理解对应数位要对齐的道理。
2.结合具体的实例，用自己的语言归纳、概括和总结出积的变化规律。
3.会解答有关先乘后除或者是先除后乘的两步计算的简单的实际问题。
教学建议
教材为计算教学提供了相应的生活实例和问题情境。教学时，要充分利用这些素材或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的问题情境，
在解决实际问题的过程中发现和认识数学知识、习得数学概念、掌握计算方法。
1．通过解决实际问题明白算理、掌握算法。
计算是帮助人们解决问题的工具，只有在具体问题情景中才能真正体现出它的作用。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景，对学生很有吸引力，容易激起学生学习计算的兴趣。这样，在解决问题过程中理解为什么要计算、为什么这样算，为“算理”与“算法”的沟通搭起了桥梁。
2．让学生主动探索计算方法，经历知识的形成过程。
让学生经历知识的形成过程，是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有知识基础，为学生提供了探索两位数乘法的口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作学习等情境，旨在让学生运用已有的知识和计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，适时组织讨论、交流等，经历知识的形成过程。
3.
本单元教学时要注意以下几点：
（1）注意发挥主题图和情景图的作用；
（2）重视学生对计算方法、问题解决方法的自主探索；
（3）重视学习过程中学生之间的合作与交流以及情感体验。（2011版《数学课程标准》增加了“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”）。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
两位数乘整十数的口算
1
整十数乘整十数的口算
1
两位数乘两位数的笔算
1
两位数乘两位数笔算（积末尾有0）
1
积的变化规律
1
问题解决
2
整理与复习
1
机动
1
走进课外活动基地
1
总计
10
1
两位数乘整十数的口算
教学内容
教材第1-3页
例1、例2、“课堂活动”以及练习一的第1-4题
教学提示
两位数乘整十数的口算，这是继上学期学习“两、三位数乘一位数的乘法”以后又一次集中学习整数乘法。在此基础上，本节课宜采用结合“求体育馆A区座位”和“求面粉的质量”两个具体的实例，来理解“两位数乘10和两位数乘整十数”的口算方法和算理，体验算法的多样化，并学会对口算方法的优化。
教学目标
知识与能力
经历两位数乘整十数乘法的学习过程，体会乘法的口算在生产和生活中的重要作用。
掌握两位数乘整十数的口算方法，能采用多种方法较熟练地进行口算，培养学生的迁移、类推能力。
过程与方法
1.经历探索两位数乘10（整十数）的口算方法的过程，明白其中的算理。
2.体验两位数乘10（整十数）口算方法的多样化，并理解感悟其中的算理，掌握算法。
3.能从现实生活中提出数学问题，并能分析和解决问题。
情感、态度与价值观
1.通过情景设置，使学生感受到生活中的许多问题都要用到两位数乘两位数的乘法来解决，激发学生的学习兴趣。
2.在解决与现实生活相关的数学问题过程中，体会数学与生活的密切联系，进一步了解口算方法的多样化和优化。
重点、难点
重点
两位数乘整十数的简便口算方法以及算理。
难点
两位数乘10，积就是在这个两位数的末尾添上一个0的道理。
教学准备
教师准备：例1、例2课件（ppt）
口算卡片。
（或单元主题图，情景图，口算卡片）
学生准备：自制整十数、两位数的整数卡片若干
教学过程
（一）新课导入：
（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：单元主题图讲解法、课件展示谈话法等。）
一、多媒体课件出示教材第1页主题图，谈话引入：
师：同学们到体育馆看过比赛吗？你看三年级（1）班的同学们在老师的带领下来到了体育馆观看篮球比赛。他们这儿听听，那儿瞧瞧，发现了许多与数学有关的信息。（课件ppt展示）
师：1.从图中，你知道了那些数学信息？
2.根据给出的信息你能提出哪些数学问题？想一想，你会解答吗？
二、观察主题图
（预设）
生：发现的信息：
（1）A区有10排座位，每排有48个座位；
（2）每所学校的同学都站了4列，每列18人，
生：可以提出的数学问题：
（1）体育馆A区有多少座位？
（2）参加训练的每所学校有多少人？22所学校一共有多少人？
师：解决这些问题需要用到两位数乘两位数知识，今天我们就学习先两位数乘两位数乘法中的“两位数乘整十数的口算”。
设计意图：通过课件播放活泼的画面，美妙的音乐导入新课，激发学习兴趣。学生在读图中既发现了信息又提出了问题，唤起了参与探究新知的欲望。
参考：（复习导入）
师：上课之前老师想考考大家的口算能力。请同学们一起说说下面这些算式的积。（课件出示）
3×11= 2×13= 4×12= 16×2=
6×10= 20×5= 25×3= 10×10=
指名学生回答。（复习一位数乘整十数，两位数乘一位的口算，为新知做铺垫。）
师：今天老师要和大家一起研究“两位数乘整十数的口算“。（板书课题）
设计意图：
通过提出一些与新课内容有关的、学生业已了解的计算入手，激发起学生想要了解新知的好奇心，进而导入新课。其运作方法和要求是：在新授课之前，先通过复习与新知相关的计算，引起全班学生的回忆思考，再找几个学生(一般找中等程度以上的学生)回答问题，在个别学生回答、老师作出订正和补充的基础上，带动全班学生复习旧课，进而导入新课。
（二）探究新知：
知识点1：两位数乘10
（教材第2页例1）
一、读图发现信息
师：读情境图，你能找出所要解答的问题和已知信息吗？（课件出示第2页例1情境图）
（预设）
生1:已知的信息是：体育馆A区有10排座位，每排有48个座位。
生2：所解答的问题是:“体育馆A区有多少个座位？”。
师：上面的问题，你会列式解答么？
二、尝试列式（生独立列式，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：求体育馆的A区有多少个座位，就是求10个48相加的和是多少，根据乘法的意义列式为：48×10。
生2：还可以根据关系式“一共的座位数=每排的座位数×排数”列式解答。
三、探索算法
师：先自己想一想，然后小组说一说，你们是怎样计算的？
（预设）
生1：10个十是100,48个十就是480，所以48×10=480；
生2:
1个48是48,10个48就是把48扩到10倍即480，所以48×10=480.
生3：还可以计算48×2=96
96×5=480.
……
师：上面的计算方法，你喜欢哪种？通过计算48×10，你发现了什么？
生总结得出：计算48×10就是把48扩大10倍，结果就是在48的后面添上了一个0.
四、延伸拓展
师：用你喜欢的算法来计算教材第2页例1的算一算，把结果写在书上。（集体订正）
师：请同学们观察这4道题（包括48×10），你发现了什么？
（预设）
生1：我发现每个算式中都有10。
生2：我发现他们都是两位数乘10。
生3：我发现一个两位数乘10就在这个数后面加一个0。
设计意图：
学生用自己喜欢的方法计算后，在全班汇报交流的过程中，对计算方法进行优化，最后总结概括得出“一个两位数乘10，得数就是在两位数的末尾添上一个0”这一结论。
知识点2：两位数乘整十数
(教材第2页例2)
一、读图发现信息
师：读例2情境图，说说你发现了哪些已知条件和所求的问题。
（预设）
生1：面粉每袋的质量是25千克。
生2：一共有30袋面粉。
生3：问题是这些面粉一共重多少千克？
二、尝试列式
师：上面的问题你会列出算式吗？并说说列算式的理由。
（预设）
生1：求30袋面粉的总质量就是求30个25的和是多少，或者说是求25的30倍是多少，列式为25×30.
生2：还可以说根据“总质量=每袋的质量×袋数”来列式为：25×30.
三、探究算法
师：上面的算式，你会计算吗？自己尝试计算一下。（生独立计算后小组交流再汇报）
（预设）
生1：25×10=250，250×3=750，所以25×30=750
生2：25×30，先算25×3=75，再用75×10=750，所以25×30=750。
生3：25×6×5=150×5=750。
生4：30×5×5=150×5=750。
……
四、优化算法
师：同学们说的真好，计算得也很正确，老师真为你们感到骄傲！有的同学把两位数乘整十数变成两位数乘一位数或者是一个三位数乘一位数进行口算；也有的同学采用把两位数先乘一位数，再把积扩大10倍的方法来计算，……
但是在上面的各种计算方法中，哪种计算方法最简洁又简单呢？(小组讨论，交流、汇报)
（预设）
生1：在上面的多种计算方法中，生2的计算方法简单又简洁。
生2：生2的计算方法就是用两位数乘整十数十位上的数，然后又在得数的末尾添上了一个0.
五、延伸拓展
师：下面请你用你认为最简单又简洁的方法计算出教材第2页例2下面的“算一算”，把结果写在书上。
（集体订正）
师：请同学们观察这4道题（包括25×30），通过口算，你发现了什么？
(小组讨论，交流汇报)
（预设）
生1：两位数乘整十数，可以用这个两位数先乘10，求出积后，再用三位数乘整十数十位上的数。
生2：两位数乘整十数，还可以先用这个两位数乘整十数十位上的数，然后再用这个积的末尾添上一个0.
师：上面的两种计算方法，你最喜欢哪种？
生：第二种方法简单又简洁，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上一个0.
设计意图：
通过具体的问题情境，引出两位数乘整十数的多种计算方法，体现算法的多样化；接着再通过算一算的3道口算练习，让学生在具体的计算过程中，体验、感悟算法多样化需要优化，最后小组讨论、集体汇报交流来优化得出两位数乘整十数的口算方法：先用两位数乘整十数十位上的数，然后在再积的末尾添上一个0。这个的教学设计遵循了计算方法学习的“初步感知---练习体验---尝试多样化---最后优化”这一认知发展规律。
（三）巩固新知：
1.教材第3页的“课堂活动”第1、2题。
2.教材第4页“练习一”的第1-4题。
设计意图：
1.让学生通过互相出题、看卡片算出积等实践活动，进一步体验、感悟总结出两位数乘整十数的简洁口算方法，并在反复的练习中进行自我方法的优化。
2.机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习两位数乘10（整十数）的口算方法。
（四）达标反馈
1.直接写得数。
23×30 22×40 60×10 13×10
10×70 74×10 50×20 30×33
2.
德惠小学有12个教学班班，每个班图书角有40本书，学校教室里一共有多少本书？（先画图，再写数量关系式，最后解答。）
图意：
数量关系式：
解答：
3.
李叔叔平均每天组装19辆自行车，9月份大约共组装多少辆自行车？
4.
水果商店运进10箱苹果，每箱23千克；还运进了20箱香蕉，每箱13千克，水果店共运来多少千克水果？
答案：
1.690
880
600
130
700
740
1000
990
2.
每班40本
12个班一共有？本
数量关系式：每班图书本数×班级数=图书总本数
12×40=480(本)
3.19×30=570（辆）
4.23×10+20×13=230+260=490（千克）
（五）课堂小结
师：通过今天这节课的学习，你学会计算两位数乘10（整十数）的计算了吗 说说你的收获，还有什么困惑？
（预设）
生：两位数乘10，结果就是在这个两位数的末尾添上一个0；两位数乘整十数，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上一个0.
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了学习是在“反思”中进步，在“反思”中总结知识，深化理解，把所学知识变成自己内在的知识。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进教学和学生改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1.
直接写得数。
27×10=
30×23=
34×20=
20×40=
12×40=
50×30=
2.夺红旗。
3.你能帮助学校商店算出三种文具各卖出多少吗
4.
5.游泳馆里游泳池的长度是50米，小强每次去都游6个来回，他每次能游多少米？
答案：
1.270
690
680
800
480
1500
2.250
700
980
990
720
2250
1080
480
1440
3.150
300
360
4.（1）18×10=180（元）
（2）52×20=1040（元）
（3）35×10=350（元）
5.6×2=12（个）
50×12=600（米）
板书设计
教学反思
本节课的教学重点就是让学生学会两位数乘10、两位数乘整十数的口算方法，并能正确熟练地进行口算。教学时为学生提供了探索口算方法的具体问题情境，也设计了自主、合作、讨论等学习环节，经过独立思考解答、小组讨论，全班交流探索出简单而又简洁的最优化口算方法。
小组合作学习，提高学习效率，优化了学习方法。如果单独一个人做要浪费很多时间，进行小组讨论能节省时间，学生兴趣也比较浓。在合作的过程中让学生领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法更简便，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯，在学习中体会了成功的喜悦，增强自信心。
教学资料包
（一）教学精彩片段
探讨48×10的算法
一、发散思维，体验算法的多样化
谈话：利用学过的知识计算出48×10，学生可能有的算法：
1.从数量关系入手分析：先算9排的座位数，再加最后1排的座位数。
48×9=432 432+48=480
2.从数量关系入手：先算5排的座位数，再算10排的座位数。
48×5=240 240×2=480
（利用已有的知识经验，把两位数乘整十数转化成两位数乘一位数）
3.从乘法的意义入手：把每排的座位数48分成40与8的和，40个10是400,8个10是60，所以48个10是480。
4.类推迁移：由48×1=48 想到48×10=480
二、交流深入、优化算法
1.小组交流说说自己的算法，体会各种算法的特点。
2.比较各种算法，找出最喜欢的方法，并说明理由。
师总结：同学们想得多，计算得也正确。有的同学把两位数乘整十数变成两位数乘一位数或者是一个三位数乘一位数的乘法进行口算；也有的同学采用把两位数先乘一位数，再把积扩大10倍的方法。
师：大家用旧知识解决了新问题，这是数学中的“化未知为已知”的“转化思想”的具体运用，老师真为你们感到骄傲！
设计意图：
算法多样化是对学生个性化学习的尊重，有利于开拓学生的思维，有利于学生个性的发展，有利于学生之间的智慧共享、合作交流。本片段教学中，教师鼓励学生用多种方法计算，学生的思维被激活了，出现了多样的算法。值得注意的是算法多样化仅仅是一个过程，算法的优化才是目标。因此，在学生多样化的算法呈现后，教师组织学生正确分析比较、认识各种算法的特点和价值，通过分类与比较，沟通算法之间的联系，便于学生体会算法的便利性。接着通过对比分析、合作交流，进一步体会并自主选择方便的算法，在学生充分体验和感悟的基础上，逐步趋近优化的基本算法。教师在学生“发散”之后能引导“聚焦”，对学生进行有价值的引领，向学生渗透“化未知为已知”“转化”这一数学思想，有利于促进学生的思维向更高层次发展。
（二）教学资源
1.读图填一填。
2.运来800棵树苗。
3.丰收啦。
答案：
1.15×20=300（厘米）
12×20=240（粒）
2.40×21=840（棵）
840＞800
800棵树苗不够。
3.40×22=880（千克）
1000＞880
（三）说课设计
一、说教材与学情
本节课的教学内容是西师版三年级数学下册第一单元“两位数乘整十数的口算”。它是学生在已经掌握了两位数乘一位数乘法的基础上进一步学习的，要为后面的两位数乘两位数、乘更多位数的笔算乘法奠定基础。教材为同学们提供主题图，运用已有知识能将难点转化，以旧知识解决新问题。目前，学生已经掌握了一些基本的计算技能，有能力自主学习掌握这些知识。
二、说教学目标
为了实现学生自主探究、合作学习，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生的创新精神和实践能力，根据上述教材结构和内容分析，考虑到三年级孩子已有的认识结构和心里特征，结合新课标要求，特制定如下的教学目标：
（1）通过创设生活情境，使学生自主探索并掌握两位数乘10（整十数）的计算方法，并能体验其中隐含的算理。
（2）通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，经历探索两位数乘10（整十数）口算方法的归纳、概括、总结过程，从中培养学生的分析、迁移、推理等思维能力，激活孩子们的创新思维，激发学生的问题意识。
（3）在解决与现实生活相关的数学问题过程中，体会数学与生活的密切联系，进一步了解口算方法的多样化和优化。
（4）通过对两位数乘10（整十数）的口算方法的探索与发现，让学生感受“乘法”的生活和数学价值，体验学习的快乐。
三、说教学重点、难点
本着研读课标和教材以及学生已有的知识结构的基础上，确立如下的教学重点和难点。
重点：1.探索、发现、归纳、总结两位数乘10（整十数）的口算方法，并明白其中的算理。
2.能熟练、准确、快速地进行两位数乘10（整十数）的口算。
难点：体会两位数乘10（整十数）口算方法的算理，掌握算法，并能进行相关的运算。
四、说教学策略、教学方法
1.知识迁移、类推法：在教学两位数乘整十数时，首先带领学生进行先学习两位数乘10，然后把两位数乘10的口算方法类推到两位数乘整十数，抓准了新旧知识的联系点和生长点，运用知识的迁移规律，体现了温故知新的教学思想。
2.情境创设法：小学生的注意力不持久，不够稳定，因此通过创设学生感兴趣的情境，有利于吸引学生的注意力，激发学习的兴趣，也有助于学生进行直观思考，理解算理。
3.练习巩固法：设计形式多样的练习题进行巩固，能使学生在练习中掌握算法，理解算理。
五、说教学过程
为达成教学目标，突出重点，突破难点，体现做数学的思想以及沟通数学与生活的联系，预设了如下四个环节的教学过程。
情境导入
（媒体课件出示教材第1页主题图，谈话引入）
通过观察三年级（1）班的同学们在老师的带领下来到了体育馆观看篮球比赛图片提出下面三个问题。
1.读图，你知道了那些数学信息？可以提出哪些数学问题？
2.你会列式解答吗？
3.解答这些解决问题的算式你见过吗？（组织学生集体讨论）
生发现的数学信息和可能提出的数学问题如下：
1.数学信息：
（1）A区有10排座位，每排有48个座位；
（2）每所学校的同学都站了4列，每列18人，
2.可能提出的数学问题：
（1）体育馆A区有多少座位？
（2）参加训练的22所学校，一共有多少人？
最后教师总结提出,解决这些问题需要用到两位数乘10(整十数)知识，引出课题。
（二）探究新知
1.根据导入的情境，先探究两位数乘10的计算，然后再探究两位数乘整十数的计算。
2.两位数乘10计算方法的探究结合教材例1，从10个十是100开始，推导出48个十是480，或者是根据积的变化规律，48×1=48，推导出48×10=480，最后归纳概括、总结出：一个两位数乘10，就是在这个两位数的末尾添上一个0.
3.两位数乘整十数计算方法的探究结合教材例2求面粉一共有多少千克来学习。
教学时，学生可能先求出25×10=250，然后再计算250×3=750来解答，这样把两位数乘整十数想转化为两位数乘10，然后再通过求三位数乘一位数来解答；也可以先求出25×3=75,再求出75×10=750，这样计算两位数乘整十数时，先用两位数乘整十数0前面的数，也就是十位上的数，然后再在积的末尾添上一个0.
当然也存在着其它的计算方法，如把25×30转化为25×5×6来解答。
4.在教学例1和例2后，还要通过练习设计引导学生将两位数乘10和两位数乘整十数进行整合得出：
两位数乘整十数，先用两位数乘整十数十位上的数，然后再在这个积的末尾添上一个0.
（三）巩固练习，迁移类推
1.教学例1后，可以直接解答教材第2页例1后面的“算一算”，在反复的练习中，让学生总结与内化两位数乘10的计算方法。
2.教学例2后，可以直接让学生练习教材例2后面的“算一算”，在练习中巩固与内化两位数乘整十数的算理和算法。
3.教学例1、例2后，还可以直接解答教材第3页的“课堂活动”，通过小组之间相互出题和看卡片算数，在互动交流中对两位数乘10、两位数乘整十数进行综合练习，内化与统一计算方法。
4.在进行课后及时巩固练习后，还设置了机动时间的达标反馈练习，既有基础练习，又有提高层次的训练。
达标反馈练习如下：
1.直接写得数。
23×30 22×40 60×10 13×10
10×70 74×10 50×20 30×33
2.
德惠小学有12个教学班班，每个班图书角有40本书，学校教室里一共有多少本书？（先画图，再写数量关系式，最后解答。）
图意：
数量关系式：
解答：
3.
李叔叔平均每天组装19辆自行车，9月份大约共组装多少辆自行车？
4.
水果商店运进10箱苹果，每箱23千克；还运进了20箱香蕉，每箱13千克，水果店共运来多少千克水果？
（四）布置作业
在学生对教材的“算一算”和“课堂活动”的课上练习后，本着“减负”和分层训练的原则，计划让学生解答教材第4-5页的1-4题这样既有课堂基础的巩固，掌握基本的运算技能，同时对有余力的学生还可以进行拓展练习。
六、板书设计
板书是课堂教学的重要载体，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
（四）资料链接
“曹冲称象”
“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，其中“转化”的思想方法起了关键的作用。同时也说明了“转化”的思想就蕴含在我们的生活中，看你是否有心去发现它、运用它。
“转化”与”化归”
转化也称化归,它是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想。三角函数、几何变换、因式分解、解析几何、微积分,乃至古代数学的尺规作图等数学理论无不渗透着转化的思想。
常见的转化方式有：一般特殊转化、等价转化、复杂简单转化、数形转化、构造转化、联想转化、类比转化等。
2
整十数乘整十数的口算
教学内容
教材第3-4页的例3、例4、“课堂活动”以及练习一的第5-11题
教学提示
上一课时学习了两位数乘整十数的口算方法，本节课进一步学习整十数乘整十数的口算。整十数乘整十数的口算的教学，是建立在表内乘法和和两位数乘整十数的口算的基础上，因此事宜采用的教学方法可以是小组合作自学法，注意点事整十数乘整十数的口算的关键是积的末尾0的个数。
教学目标
知识与能力
1.自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。
2.能运用整十数乘整十数的口算方法正确、迅速地进行整十数乘整十数口算。
3.能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。
过程与方法
经历自主探究整十数乘整十数口算方法的过程。
2.能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。
情感、态度与价值观
1.体验口算与现实生活的密切联系，鼓励用不同的方法进行口算，并根据不同的需要选择合适的口算方法。
2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。
重点、难点
重点
自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。
难点
1.能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。
2.能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。
教学准备
教师准备：例3、例4教学课件（ppt）
学生准备：自制整十数卡片若干
教学过程
（一）新课导入：
（课件出示）
78×20
30×56
20×40
90×81
43×50
70×40
50×60
90×50
师：
能把根据上面这些算式的特点把它们分成两类吗？(先自己观察，然后小组讨论、交流，最后全班汇报)
（预设）
生1：都是两位数乘两位数。
生2：有些算式是两位数乘整十数，有些算式是整十数乘整十数。
生3：这些算式可以分为“只有一个因数是整十数”和“两个因数都是整十数”两类。
师：同意生3的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。
（学生将算式分类后汇报，课件演示）
第1类
：78×20
30×56
90×81
43×50
第2类
：20×40
70×40
50×60
90×50
师：请大家用简便的方法口算第1类算式。
（集体订正）
师：（指着第2类算式）这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题：整十数乘整十数的口算）
设计意图：
通过对给出的算式进行分类，引出新授内容“整十数乘整十数的口算”这一课题，达到了温习旧知引出新知效果，沟通了今天要学习的“整十数乘整十数的口算”与“两位数乘整十数”的联系。
（二）探究新知：
知识点1：整十数乘整十数的口算
（教材第3页例3）
一、比较发现不同
师：（课件出示20×30）像这样的算式与两位数乘整十数算式有何不同？
（预设）
生1：20×30这个算式是整十数乘整十数，两个因数的个位数字都是0。
生2：刚才对算式进行分类时，已经知道20×30的两个因数都是整十数。
生3：20×30这个算式属于整十数乘整十数。
……
二、汇报计算方法
师：对于20×30这个算式，大家是怎样计算的，下面全班同学汇报一下吧。
（预设）
生1：我把30看成3×10，先算20×3得60，再算60×10就是600。
生2：我把20看成2×10，先算30×10得300，再算300×2就得600。
生3：我这样算，先算2×3得6，再在6的后面添上两个0。
……
三、优化算法
师：同学们讨论一下，上面的几种计算方法，哪种计算方法简单又简洁呢？
生：先算2×3得6，再在6的后面添上两个0。这种方法简单又简洁。
师：那为什么要在6的后面添两个0呢？同学们小组讨论一下。
（预设）
生：因为20是2×10，30是3×10，实际上就是2×3的积扩大10倍后再扩大10倍，也就是扩大100倍，所以就在2×3的积后面添上两个0。
师：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。
设计意图：
教学20×30这一整十数乘整十数的口算时，教师安排了三个环节：一是分析算式的特征，找出与两位数乘整十数算式特征的区别，指出两个因数的个位数字都是0，也就是都是整十数；二是让学生们独自尝试计算，然后小组交流，最后全班汇报，将不同的学生各自独特的思维视角充分展示在全班同学面前，也就是说题体现了算法的多样化；三是在算法多样化的基础上对不同的计算方法进行优化，最后再次通过独立思考----小组讨论---全班交流得出，整十数乘整十数先计算两个因数十位上的数，最后再在末尾添上2个0即可。
知识点2：解决简单的实际问题
（教材第3页例4）
一、读图找出已知信息和所求的问题
师：(课件出示例4的商品图)说说你从图上获取了哪些信息？
（预设）
生1：每个篮球的单价是20元，每个足球的单价是90元。
生2：每副乒乓球拍的单价是30元。
生3：所求的问题是买20个足球多少元？
二、解决发现的问题
师：请你用自己喜欢的方法来帮老师算一算，买20个足球需多少元？你会列式解答吗？自己试着解答一下。（生独立完成，全班交流）
（预设）
生1：20×90=180（元）
生2:
20×90=1800(元)
生3：20×90=18（元）
……
师：上面的列式正确吗？这样列式的依据是什么？（生独立完成，全班交流）
（预设）
生：每个足球的单价是90元，购买20个需要多少元。根据“总价=单价×数量”列式为20×90，所以上面的列式都是正确的。
三、探究算法的合理性
师：上面的计算正确吗？哪种不对？为什么
（生独立完成，全班交流）
（预设）
生1：20×90先计算2×9=18，然后再把18扩大10×10=100倍，18个末尾应添上2个0，而生1的计算只填写了1个0，所以是错误的。
生2：生3在计算20×90时，只计算了2×9=18，忘记了把18扩大100倍，所以结果也是错误的。
设计意图：
整十数乘整十数解决问题的教学设计，分为三个环节：一是找出已知信息和所求的问题，让学生在自我读图过程中，学会读图自我发现数学信息和数学问题，培养学生发现问题，提出问题的能力；二是在发现已知信息和所求问题后，让学生自我尝试列式解答，然后再全班交流，省去了小组交流，这样做的目的是让不同的学生不同的答案都呈现在全班同学面前，尽可能暴露出较多的错误解答，此环节先是对算式的正确与否进行判断，从而找到算式的由来，根据“总价=单价×数量”。三是在对计算方法的合理性进行评判，这样做的目的是对整十数乘整十数积的末尾0的个数进行确定，从而巩固整十数乘整十数的算法：先计算出十位上的数，然后再扩大100倍，从而内化算理。
四、发散思维培养
师：从上面的图片信息中，你还能自己提出一些问题并解答出来吗？
（生自己提出问题，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：买10个篮球多少元？
生2：买40副乒乓球拍多少元？
生3：买15个篮球多少元？
……
（生自己列式解答，全班交流）
师：同学们还会提出好多的数学问题，对于上面的这些问题，你能看出都用到了哪些口算知识吗？
（预设）
生1：整十数乘整十数的口算。
生2：两位数乘整十数的口算。
……
设计意图：只所以增加此环节，目的是培养孩子自己提出问题并自己解答的能力，同时也对孩子们的发散思维能力进行训练。另外，学生们提出的问题也有可能利用两位数乘整十数来解答，这样进一步扩充了学生们的知识结构，把整十数乘整十数的口算方法内化到自己的知识结构中去。
（三）巩固新知：
1.教材第4页的“课堂活动”第1、2题。
2.教材第5---6页“练习一”的第5-11题。
设计意图：
1.让学生在通过互相看卡片算出积的活动中，进一步体验、感悟中总结出整十数乘整十数的口算方法并在练习中进行自我优化。
2.机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习整十数乘整十数的口算方法，并感悟算理，建构和完善修正自己的知识结构。
（四）达标反馈
1.直接写得数。
2.
猜一猜，积的末尾有几个0，再算一算。
30×50=
60×50=
30×70=
50×70=
70×80=
3.某公司要买80个保温杯作为福利奖励给员工，每个40元。李主任带3000元去买，够吗？
4.开动脑筋，你能在括号里填上合适的两位整十数吗？
（1）（ ）×（
）＝1800
（2）（ ）×（ ）＝2400
答案：
1.
1200
1600
2000
1800
2400
3000
2.1500
30000
2100
3500
5600
3.40×80=3200（元）
3200＞3000
李主任带的钱不够。
4.（1）30、30
或20、90
（2）40
60
或30
80
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，任意整十数乘整十数你学会计算了吗？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
（预设）
生1：整十数乘整十数的口算，先乘两个整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上两个0。
生2：我计算时，不是忘了添0就是少写0.
生3：整十数乘整十数，积的末尾不一定是两个0，比如50×60=3000，积的末尾就是3个0.
设计意图：
在集体汇报、个体总结中，进一步反思、内化和丰富整十数乘整十数的计算方法以及计算时需要注意点。在师生的谈话中帮助每一位学生建构自己的知识体系，同时说出自己的困惑，发现师生活动中的不足之处，为今后改进学习方法，提高学习效率服务。
（六）布置作业
1.填一填。
(1)计算60×40时，可以这样想：60=（
）×10、40=（
）×10，计算时，可以先计算（
）×（
）=（
），然后再把（
）扩大（
）×（
）倍，即60×40=（
）×（
）×10×10=（
）。
（2）计算40×50时，可以这样想，先计算（
）×（
）=（
），然后再在（
）的末尾添上（
）个0，即40×50=（
）。
2.小青蛙跳一跳。
3.
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
70×50○50×80 30×80○80×30
40×90○60×60
30×20○40×50
4.
完成下面表格
因数
45
40
30
15
70
因数
20
20
80
90
40
20
积
600
800
4800
5.后面藏着几？
6.
7.跑道长50米，全班同学共跑多少米？
答案：
1．（1）6
4
6
4
24
24
10
10
6
4
2400
（2）4
5
20
20
两
2000
2.
3600
2400
460
4500
1500
1200
1000
3.＜
=
=
＜
4.30
900
20
60
2700
600
1400
5.1600
4500
800
660
3000
1600
360
770
6.30×40=1200（个）
7.40×2=80
50×80=4000（米）
板书设计
教学反思
本课课的教学始终以学生为主体展开活动，让学生自主参与、主动探索，以合作学习的方式总结出整十数乘整十数的口算方法。学生学习兴趣较高，参与面较广，知识内化及时。
教学例3时，先开放式地自主探究，学生自己尝试计算，然后小组交流，最后全班汇报。在自主探究的过程中，学生的思维活跃，出现多种口算方法，最后进行优化，并归纳、总结出整十数乘整十数，先用十位上的数相乘，最后再在积的末尾添上2个0.
例4解决问题的教学，分为三个环节：一是找出已知信息和所求的问题；二是学生自我尝试列式解答，最后再全班交流，让不同的答案都呈现在全班同学面前，尽可能暴露出较多的错误解答；三是在对计算方法的合理性进行评判。这样做的目的是对整十数乘整十数积的末尾0的个数进行确定，从而巩固整十数乘整十数的算法，内化算理。
最后的课堂小结，通过师生的谈话，帮助每一位学生建构自己的知识体系，同时说出自己的困惑。总之，本节课通过学生的自由探索，合作交流，让学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化和优化理念，而且开拓了学生的思维，培养了合作精神。
教学资料包
（一）教学精彩片段
探究40×20的口算方法
1.师引导学生理解算理，掌握算法。
（预设可能有以下几种不同的算法）
生1：40×2= 80 40×20=800
师：
你为什么这样算，能说给大家听听吗？
生2：一个因数不变另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍）
生3：40×10=400 400+400=800
师：为什么这样计算呢？
生3：40×10=400，20是2个十，所以两个400相加得800）
生4：40×20=40×2 个十=80个十=800
2.课件集中展示，优化口算方法。
师：同学们想出了这么多的方法！我们来比较一下这么多的计算方法哪种更合理、更方便。（学生在比较中做出选择，并说明理由，感受策略的优化。）
设计意图：
放手让学生大胆去自己尝试计算，并说出口算的过程，最后进行优化，这样的教学设计，符合学生的认知规律和学习的发展过程，在不断地认识---实践----反思过程中内化口算方法，理解算理。
（二）教学资源
1．直接写得数。
2.计算下面各题，你发现了什么？
50×40
50×60
20×50
3.判断：40×50=200（
）。
4.小猴子摘桃子。
答案
1.600
1400
1200
800
1600
1000
1800
2.50×40
=2000
50×60
=3000
20×50=1000
发现：这些算式积的末尾都是三个0，因为两个整十数上的数相乘时积的末尾有一个0.
3.40×50=200（
×）（要点点拨整十数乘整十数时，如果两个整十数十位上的数相乘积的末尾数是0，则最后积的末尾有三个0.）
4.900
2000
1800
2500
2800
8100
作业新设计
1.想一想，后面藏着几
2.直接写得数。
3.你能算出每种文具各有多少吗？
4.
5.
6.左右两边的气球各有多少个？
7.超市运来40箱子火龙果和60箱香蕉，每箱都是20千克，这些水果一共有多少千克？
答案：
1800
3600
1500
5600
460
1400
1200
800
1600
1000
1800
3.800
2700
3200
4.20×30=600（千克）
5.20×60=1200（千克）
问题：这些水果可以卖多少元？
40×60=2400(元)
6.左边：20×30=600（个）
右边：20×40=800（个）
7.40×20+60×20=800+1200=2000（千克）
（三）资料链接
数学思想方法之“归纳”思想
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。
数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力。
数学思想方法之“反证法”
反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。
3
两位数乘两位数的笔算
教学内容
教材第7页例5、“试一试”以及练习二的第1-4题
教学提示
本课时的教学是建立在学生已经学习了“整十数乘整十数的口算”和“两、三位数乘一位数竖式计算”的基础上进行教学的。由于学生只有两、三位数乘一位数乘法的基础，因此独立思考怎样算12×14时，可能大部分学生只能想出口算方法，只有个别学生预习了或家长提前指导的情况下能正确书写竖式，因此，这节课需要让孩子们在口算和看竖式计算的过程中，通过观察、分析、思考等系列思维活动，沟通口算与竖式计算的联系，明白算理、掌握算法，同时培养基本的计算技能。
教材呈现了两种计算方法，一种是口算法：先计算两位数乘一位数，两位数乘整十数、然后将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的基础；另一种是竖式计算法。教师授课时要注重将口算方法与竖式方法沟通，通过独立探索、小组交流，全班汇报等教学活动，利用已有竖式计算知识迁移来理解和掌握“两位数乘两位数”的笔算方法和算理。
教学目标
知识与能力
1.理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的算理与算法，并能正确地进行竖式计算。
2.两位数乘两位数计算，要在充分理解算理的基础上明白进行积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。
3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历两位数乘两位数的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。
2.在探索算法和解决问题的学习中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
3.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。
情感、态度与价值观
1.培养发现问题、分析问题、推理解决的能力，感受数学与生活的联系。
2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。
重点、难点
重点
理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的计算算理与算法，并能正确地进行计算。
难点
竖式计算时积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。
教学准备
教师准备：例5教学课件（ppt）或挂图
学生准备：两、三位数乘一位数的笔算方法
教学过程
（一）新课导入：
（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：课件展示谈话法等.）
一、谈话引入，复习旧知
师：说一说下面的算式你是怎样计算的？
14×2= 221×4=
（课件出示或板演，生独立完成）
师：我们已经学过了两、三位数乘一位数的笔算，上面的算式如果列竖式计算，你能说说计算过程吗？
（生独立思考，点名板演，全班交流）
师：前面我们已经学习了两三位数乘一位数的笔算，今天我们继续学习“两位数乘两位数”的笔算。
设计意图：
通过复习两、三位数乘一位数谈话导入新课。有的学生可能会口算解答，有的学生可能需要笔算，再此基础上引出今天的“两位数乘两位数的笔算”这一课题。这样，以复习已经学过的两、三位数乘一位数的笔算知识为基础，将其发展、深化，引导出新的教学内容，既给学生复习巩固旧知，又引发学生对新知的积极思维。“温故”是手段，“知新”是目的，将两者有机结合并自然过渡。
参考：（课件展示谈话导入法）
教师通过出示教材第7例5课件，通过对话发现数学信息，引出数学问题，从而得出这些问题的解答需要用到两位数乘两位数的笔算，今天我们学习“两位数乘两位数的笔算”，顺势提示课题。
设计意图：
出示主题图和在师生谈话的引导下，进入学习状况，积极思考老师提出的问题。这利于培养学生的善于独立思考、集体讨论、积极发言、学会倾听，产生探求新知的积极心态。
（二）探究新知：
知识点1：两位数乘两位数的笔算
（教材第7页例5）
一、读图发现已知信息和所求问题
师：读图，你能发现哪些数学信息和需要解答的数学问题吗？（课件出示例5，
生读图发现信息并全班汇报）
（预设）
生1：每盒有12个卷笔刀。
生2：卷笔刀一共有14盒。
生3：所求的问题是：14盒卷笔刀一共有多少个？
设计意图：
读懂图、读表，从中发现信息和问题，是学生数学学习的必备基本功。教学时，不是直接抛出已知条件和所求的问题，而是通过读图来分析其中所隐含的数学信息和问题，培养学生发现问题、分析问题以及提出问题的能力。
二、分析列式依据
师：求14盒一共有多少卷笔刀，你会列式解答吗？下面小组讨论，一会全班交流。
（小组讨论交流后教师继续提问）
师：求14盒有多少个卷笔刀，就是求什么？你能用数学语言表达出来吗？
（预设）
生1：求14盒共有多少个卷笔刀就是求14个12相加的和是多少。
生2：就是把14个12加起来。
生3：还可以说就是求14的12倍是多少。
生4：列式为14×12.
……
师：这样列式的依据是什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:根据乘法的意义，相同加数求和可以用乘法计算。
生2：每盒的个数×盒数=一共卷笔刀的总个数。
……
师：同学们分析的非常正确，求相同加数的和时可以用乘法计算，还可以根据数量关系来列出乘法算式解答。
设计意图：
解决问题时，计算往往不是大部分学生的弱项，而恰恰有一部分孩子不会自主列出算式，所以教学时设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让孩子在解答问题的过程中知道怎样解答，还要知道为什么这样解答，“知其然还要知其所以然”。
三、探究计算方法
师：12×14你会计算吗？你是用什么方法计算的？
（独立思考，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：可以先求出5盒的个数，12×5=60，再求出5盒的个数，12×5=60，接着求出4盒的个数，12×4=48，最后相加求和,60+60+48=168.
生2：还可以先求出4盒的个数，12×4=48，再求出10盒的个数，12×10=120，最后相加求和120+48=168
生3：还可以先求出2盒的个数，再求出2盒的个数，……，最后也可以求出14盒的个数。
生4：我会列竖式计算……
……
师：上面的计算方法，哪种方法简便些？你是怎样想的？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：生2的方法最简单，先算4盒数量，再算10盒数量，最后相加求和，这样计算最简单。
师：
如果模仿两位数乘一位数竖式计算的方法，12×14你会列竖式计算吗？计算时应该注意什么呢？
（预设）
（学生猜想回答：要注意数位对齐，十位对十位，个位对个位）
师：好，下面我们看课件，一起来学习如何用竖式计算两位数乘两位数。
（课件演示）
师：计算10盒的数量时，结果的2结果为什么写在十位上呢？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生：12×1表示的是12×10，结果应该是120，所以2要和十位对齐。
师：如下图：
师：观察生2的算法和竖式，你们能发现它们之间的联系吗？
（引导学生发现：生2中的12×4是竖式算法中的第一步计算；12×10就是竖式算法中的第二步计算，120+48就是竖式算法中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。）
设计意图：
两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，进一步让学生理解竖式计算两位数乘两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。
师：看了上面的竖式计算，你有哪些收获？（小组交流，全班汇报）
（预设）
生:1：竖式计算时，先从第二个因数的个位4乘起，然后乘第二个因数的十位上的1，哪位乘得的积就写在哪位的下面，最后把两次乘得的积加起来。
生2：竖式计算时，相同的数位对齐，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的下面。
设计意图：
谈收获就是让学生谈谈竖式计算的注意点和步骤路程，进一步扩充竖式计算的知识结构，达到内化的效果，避免机械的模仿。
四、规范解答：
12×14=168（个）
答：14盒共有168个卷笔刀。
设计意图：
通过示范标准的解答，让学生们知道一个简单的数学问题解答时，都含有三部分：横式、竖式、答语
（三）巩固新知：
1.教材第7页的“试一试”
2.教材练习二第2-4题。
设计意图：
1.在观察12×14的竖式计算后，先根据提示，模仿尝试着写出教材第7页的“试一试”的前两题，然后独立写出第三个竖式计算，达到了“跳一跳”摘桃子的目的，但是要注意，竖式计算时一定要相同的数位对齐。
2.在独立尝试解答练习二的第2、3题后，对竖式计算两位数乘两位数的步骤、书写要求有了初步了解后，再进行第4题的“数学医院”的对错判断，达到了先认识，再模仿练习，最后判断正确的练习效果。
（四）达标反馈
1.
王师傅平均每小时送12个快件,星期天他连续工作了12小时，他送了多少个快件？在括号里填上合适的数。
1
2
×
1
2
2
4……………工作（
）小时做（
）个零件，
1
2………………
工作（
）小时做（
）个零件，
1
4
4……………工作（
）小时做（
）个零件。
2.接着往下算。
3.竖式计算
13×16
11×25
58×12
23×31
4.一个杯子17元，买15个杯子多少钱？
答案：
1.2
24
10
120
12
144
2.
33
429
68
714
88
946
3.
13×16=
208
11×25=275
58×12=696
23×31=714
13
11
58
23
×16
×25
×12
×31
78
55
116
23
13
22
58
69
208
275
696
7144
4.17×15=255（元）
17
×15
85
17
255
（五）课堂小结
师：本节课学习了两位数乘两位数的笔算，你有哪些收获？还有哪些地方不太明白？
师：两位数乘两位数的笔算需要注意什么 你是怎样做到的？
（预设）
生1：两位数乘两位数的笔算，注意列竖式时，把相同的数位对齐。
生2：竖式计算时，先从个位乘起，然后再乘十位上的数，哪位乘得的积，就放在哪位的下面。
……
设计意图：
先谈收获和困惑，再谈注意点，这样的课堂小结提问，避免了简单的“说说本节课学习的收获”、“你还有哪些困惑”等浮于表面的课堂小结，在连续的追问中，学生对本节新知的习得，不断思考、认识、反思、再认识，从而内化。
（六）布置作业
1.直接写得数。
11×20=
70×20=
40×30=
30×21=
30×13 =
60×20=
40×12=
11×50=
25×10=
15×40=
2.认真填一填。
（1）21个14的和是（
）；24的32倍是（
）。
（2）14乘63的积是（
）；16个45相加，和是多少？最简便列式是（
），结果是（ ）。
（3）小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）×（
）来进行检验。
（4）52与最小的两位数的积是（
）；最大的两位数与18的积是（
）。
3.用竖式计算。
14×26＝
81×18＝
94×11＝
42×34＝
4.实践应用。
（1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人？
（2）某服装店平均每天卖出51件服装，照这样计算，半月可以卖出多少件？
（3）初步调查：我班同学平均每人的压岁钱是85元，那么我班共53名同学的压岁钱共有多少元？
（4）新亚文具柜一天卖出18盒钢笔，每盒12枝，一共卖出多少枝？
5.
思考题。
（1）观察例题，再计算；
例题：
24×11=240+24=264
，
47×11=470+47=517
计算
35×11=（
）+（
）=（
），78×11=（
）+（
）=（
）。
（2）爱民小学30位老师带领14个班的同学去参观“周恩来纪念馆”，平均每班有同学48人。公交公司开来的汽车共有700个座位。这些汽车的座位够不够？
答案：
1.220
1400
1200
630
390
1200
480
550
250
600
2.（1）294
768（2）882
16×45
720（3）62
37
（4）520（4）1782
3.
364
1458
1034
1428
4.
（1）48×28=1344（人）
（2）51×15=765（件）
（3）85×53=4505（元）
（4）18×12=216（枝）
5.（1）350
35
385
780
78
858
（2）48×14+30=702（人）
702＞700
板书设计
教学反思
两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生学习了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算基础上进行教学的，学生虽然在笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算，同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真计算的学习习惯，教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。
对整堂课的教学设计围绕要解决的中心问题展开自主探索，在教学中教师以引领者的角色带领学生理清：
笔算乘法的顺序。
理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
本课基本思路是从“认知——冲突”到“新知——尝试”经过“交流——理解”达到“巩固——掌握”，同时也提倡了算法多样化。
在算法上，教学经过了“组织全班讨论、交流各类方法，提出自己的疑问一起解决”。在教学过程中学生也出现了多种计算方法，有用加的方法进行分拆，有拆因数法的，通过让学生在复习、尝试、交流的过程中，使学生能够将新知与原有的知识进行沟通与交流，从而达到学习的目的。在算理上，通过生生之间的互动，师生之间的互动，学生非常清楚地明白，第一步是怎么来的，第二步是怎么来的，并用不同颜色的粉笔与箭头来写明了笔算的方法与顺序。
练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。计练习明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位，只有这样才能真正实现练习的优化，在编排时充分考虑到学生的个别差异，不搞“一刀切”、“齐步走”。避免差生吃不好，优生吃不饱。努力做到编排练习深浅适宜，分量适当，搭配合理，使学生在自己临近的思维发展区得到充分发展。
教学资料包
教学精彩片段
竖式计算24×12
师：你们打算怎样计算，写在本子上。请一位同学上台写算法
（预设）
生1：24+24+…+24=288(12个24相加)；
生2：12+12…+12=288(24个12相加)；
生3：24×2×6=288；
生4:
24×2+24×l0=288：
生5：12×20+12×4=288；
…
生6：我列竖式计算的，…
24
×12
48
24
288
反馈：通过比较，着重指导，从而理解算理，掌握方法。然后老师作出评价：
（1）
加法
能用乘法的意义解决问题，很不错。
（2）
连乘
把复杂的问题简单化，真棒。
（3）
拆数
把两位数拆成一个整十数和一个一位数来计算，处理真妙。
（4）
竖式
以前我们学过一位数乘两位数的竖式，两位数乘两位她也会列竖式，真了不起，请你给大家说说你是怎么列竖式。（略）
（引导学生发现：生4中的24×2是竖式算法中的第一步计算；24×10就是竖式算法中的第二步计算，240+48就是竖式算法中的第三步计算，即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。）
设计意图：
两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，让学生明白了为什么24×1的结果中的要和1对齐，末尾的0为什么没写？24×1所代表的其实是24×10，为进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。
教学资源
11乘两位数的速算
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：（1）11×23=？
（2）
47×11
解：
（1）2+3=5 2和3分别在首尾
11×23=253
（2）4+7=11
4+1=5
47×11=517
注：和满十要进一。
说课设计
两位数乘两位数的说课设计
（1）教材地位分析
本课时的教学内容是西师版三年级数学下册第一单元竖式计算两位数乘两位数例5。教材中呈现了两种计算方法，一种是口算法：用两位数乘一位数，两位数乘整十数、然后将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的基础；另一种是展示竖式计算的方法。
本节课的教学是建立在学生已经学习了“整十数乘整十数的口算”和“两、三位数乘一位数的竖式计算”的基础上进行的。两位数乘两位数的笔算是今后学习多位数乘法、小数乘法的基础和关键，因此对今后进一步学习数的运算起着举足轻重的作用。
（2）学情分析
由于学生只有两、三位数乘一位数乘法的基础，这节课正需要这些学生来激发全班孩子们的思维，让孩子们在看竖式的过程中，通过观察、分析、思考，分析竖式计算算理、掌握算法，把竖式计算与口算算法进行沟通。
（3）教学目标
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“运算能力”是课程标准修订时新增加的核心概念。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，它是寻求合理简洁的运算途径解决问题的主要路径。为此，我根据本节课内容在教材中的地位与作用以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
知识与能力
1.理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的计算算理与算法，并能正确地进行竖式计算。
2.在充分理解算理的基础上，能进行积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。
3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生提出问题、发现问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历两位数乘两位数的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。
2.在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。
3.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。
情感、态度与价值观
1.
在学习中激发学生探索问题的愿望，使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。
2.
培养学生与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。
（4）重点、难点
重点
理解算理，掌握两位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
难点
理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
（5）教法、学法
教法：针对计算教学的共性特征、本节课的教学内容以及小学生的思维特点，我主要采用情景创设法和引导探究法、发现法、讨论交流法、小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，培养了学生独立获取知识的能力。
学法：采用自主探究、小组合作交流、全班汇报的学习方法。通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。
（6）教学过程
1.导入新课
首先我通过谈话复习旧知导入新课，说一说下面的算式你是怎样计算的？
14×2= 221×4=（课件出示或板演，生自我解答后，全班交流）
学生已经学过了两、三位数乘一位数的笔算，上面的算式如果列竖式计算，请你说说计算过程，最后引出今天要学习“两位数乘两位数”的笔算。以复习笔算知识为基础，将其发展、深化，引导出新的教学内容，既给学生复习巩固旧知，又引发学生对新知识的积极思维。“温故”是手段，“知新”是目的，将两者有机结合并自然过渡。
2.探索发现
此环节的教学分为四个层次步骤，一是读例5情境图发现已知信息和所求的问题；二是分析列式的依据；三是探究竖式计算方法和算理；四是规范解答。
（一）读图发现已知信息和所求问题
《义务教育课程标准》（2011版）将“双能”变“四能”即培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。为此，教师课件（挂图）出示例5情境图后，让学生读懂图、读表，从中发现信息和问题，通过读图，来分析其中所隐含的数学信息和问题，培养学生分析问题、发现问题的能力。
（二）分析列式依据
求14盒共有多少卷笔刀，让学生经历一个“数学化”的过程。把求14盒共有多少个卷笔刀转化为就是求14个12相加的和是多少，或者根据数量关系式：每盒的个数×盒数=一共卷笔刀的总个数来列式解答。
设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让孩子在解答问题是知道怎样解答，还要知道为什么这样解答，要“知其然还要知其所以然”。
(三)探究计算方法
1.口算
计算方法的探究是从口算开始的，先让学生自我解答。下面是学生可能出现的算法：
算法一：可以先求出5盒的个数，12×5=60，再求出5盒的个数，12×5=60，接着求出4盒的个数，12×4=48，最后相加求和,60+60+48=168.
算法二：还可以先求出4盒的个数，12×4=48，再求出10盒的个数，12×10=120最后相加求和120+48=168
……
教师提问上面的计算方法，哪种方法简便些？你是怎样想的？
2.竖式计算
如果模仿两位数乘一位数，列竖式计算，你会吗？ 生尝试竖式计算，师通过课件的演示如何用竖式计算。
观看演示计算后，教师提出，计算10盒的数量时，结果的2结果为什么写在十位上呢？师生一起讨论得出：12×1表示的是12×10，结果应该是120，所以2要和十位对齐。
（四）规范解答
师生在黑板上再次亲自竖式计算12×24的规范解答。
通过计算引导学生发现：生2中的12×4是竖式算法中的第一步计算；12×10就是竖式算法中的第二步计算，120+48就是竖式算法中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。
总之，两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与口算之间的联系，进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理，为优化算法作铺垫，这样突出重点，突破难点。
3.巩固应用
完成教材第7页的“试一试”以及练习二的2-4题，让学生在不断的自我尝试中，在小组讨论、全班交流等数学活动中，不断修正和完善自己的知识体系，建构起属于自己的知识逻辑体系，提高属于自己的运算技能。
4.归纳总结
通过本节课学习让学生谈收获和困惑，以及两位数乘两位数的笔算需要注意什么 你是怎样做到的。
这些有针对性的问题，在连续的追问中，学生对本节新知的学习习得，不断思考、经历认识、反思、再认识，从而内化。
5.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生自我构建知识体系，突破自我思维最近发展区起到了点拨的作用。因此，在设计板书时遵循了简洁、美观、帮助学生构建知识体系的原则，再现学生的数学学习过程中的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
竖式
竖式是什么 如何进行竖式计算的教学
这是每一位小学数学教师应该思考的共性问题。其实竖式在中国古代又叫算草,就是计算时候的一个草稿。因为人们在计算数目比较大的数时,用口算比较困难,不容易记住计算过程中的数,就利用竖式笔录下来以减少记忆的难度。简单地说,竖式就是把计算过程格式化、顺序化和程序化了。
任意两位数乘以两位数的速算法
任意两位数相乘都可以用万能计算公式:ab
x
cd =
ac
+
ad x
bc
+
bd来计算。
一、运算要领:
利用观后位法及错位相加法，由高位到低位进行计算,通过观察下一步运算的和(是否会进位)完成口算。
二、三步法口诀
1.十位数乘十位数(观察下一步运算，有进位的加进位)
2.个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算，有进位的加进位)
3.个位数乘个位数
三、实例解析：
4
两位数乘两位数的笔算（积的末尾是0）
教学内容
教材第8页例6、“议一议”、“试一试”、“课堂活动”以及练习二的第5-9题
教学提示
本课时的教学内容是两位数乘两位数的笔算（积的末尾是0）。主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题以及积的末尾是0的乘法，使学生掌握基本的乘法笔算方法。学生掌握两位数乘两位数（积的末尾是0）笔算方法的关键是：1.掌握乘的顺序；
2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学目标
知识与能力
1.掌握两位数乘两位数乘的顺序；
2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历两位数乘两位数（积的末尾是0）的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。
2.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。
情感、态度与价值观
1.培养学生发现问题、分析问题、推理解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
重点、难点
重点
1.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
难点
1.
理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐到道理。
教学准备
教师准备：例6课件（ppt）或教学挂图
学生准备：两位数乘两位数初步的竖式计算知识
教学过程
（一）新课导入：
（建议：可以预设几个情景来进行导入。如：课件展示谈话法等。）
师：上节课我们学习了两位数乘两位数的竖式计算，谁还记得竖式计算是如何计算的？需要注意什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：竖式计算时，要把相同的数位对齐。
生2：计算时，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的下面。
生3：竖式计算时，第二个因数十位上的数乘第一个因数后，末位的积要和十位对齐。
……
师：同学们说的非常正确，太棒了！今天我们继续学习“积的末尾是0的两位数乘两位数”的竖式计算。
设计意图：
在师生对话的语境中，通过提问回答的方式，引出今天的课题，进入学习状态，这利于培养学生的善于独立思考、学会倾听，产生探求新知愿望的积极心态。
（二）探究新知：
知识点1：积的末尾是0的两位数乘两位数
（教材第8页例6）
一、读图发现已知信息和所求问题
师：读图，你能发现哪些数学信息和需要解答的数学问题吗？（课件出示例6，
生读图发现信息并全班汇报）
（预设）
生1：一只青蛙每天吃34只害虫。
生2：求这只青蛙25天能吃多少只害虫？
……
师：同学们发现的已知信息和所求的问题太准确了，下面我们就列式解答计算一下，这只青蛙25天可以吃多少只害虫。
设计意图：
继续通过读懂图、读表让学生从中发现信息和问题，培养学生发现问题、分析问题以及提出问题的能力。
二、分析思考与列式
师：求这只青蛙25天吃多少只害虫，你会列式解答吗？下面小组讨论，一会全班交流。
（小组讨论交流后教师继续提问）
师：求25天吃多少只害虫，就是求什么？你能用数学语言表达出来吗？
（预设）
生1：已知每天吃34只害虫，求25天吃多少只害虫，就是求25个34相加的和是多少。
生2：就是把25个34加起来。
生3：根据乘法的意义用34×25来解答。
……
师：这样列式的依据是什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:根据乘法的意义，相同加数求和可以用乘法计算。
生2：每天吃的只数×天数=25天一共吃的只数。
……
师：同学们分析的非常正确，求相同加数的和时可以用乘法计算，还可以根据数量关系来列出乘法算式解答。
设计意图：
解决数学问题时，要让学生经历实际问题“数学化”的过程。教学时设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问题时的分析问题能力，要让学生在“数学化”过程中明白为什么这样解答。
三、规范并探究竖式计算方法
师：34×25，你会用竖式计算吗？自己先试着在练习本上算一下，并在小组内交流，全班汇报。
(师巡视，发现问题，点名板演)
（预设）
生1：
生2：
生3：
3
4
3
4
3
4
×2
5
×2
5
×2
5
1
7
0
1
7
0
1
7
0
6
8
6
8
6
8
6
9
7
0
2
3
8
8
5
师：上面的三种竖式计算，你同意吗？它们的问题各自出在了哪里？有针对性的评价一下。（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：上面的第一种算法34×5的积170的个位数字0，应和两个乘数的个位对齐，而生1把十位上的7和个位对齐了。
生2：上面生2在计算34乘十位上的2后得68，其实这里代表的是680，所以8应该和十位对齐，不应该和个位对齐。
生3：上面生3同学在做最后的加法运算时，忘了把0落下来，最后结果应是850.
师：好，刚才同学们点评了上面三个同学的错误解答，下面看课件我们把正确的竖式计算板演出来。
（课件展示）
3
4
×
2
5
1
7
0…………34×5的积
6
8…………………34×20的积
8
5
0………………170+680的和，个位的0要落下来
师：根据刚才课件演示的计算过程，你能说说两位数乘两位数（积的末尾是0）的乘法是怎样计算的吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:列竖式时，要把相同的数位对齐。
生2：计算时，从个位乘起，先计算34×5的积，积的个位和乘数的个位对齐。
生3：再用十位上的2去乘34，乘得的积的末位和十位对齐。
生4：最后求两次乘得的积的和，注意积的末尾的0落下来。
师：好，刚才同学们的总结就是计算两位数乘两位数的基本方法和步骤。
设计意图：
探究两位数乘两位数的计算方法时，先放手让学生自我尝试解答，然后教师巡视，把发现的错误的解答方法板演在黑板上，也就是将问题完全暴露，通过学生的找错，挑毛病来不断修正和完善两位数乘两位数的计算方法和步骤，最后教师提问让学生自我陈述，进一步用规范的数学语言表达出来，从而内化为自己的知识和技能。
四、规范解答
34×25=850（只）
34
×25
170
68
850
答：这只青蛙25天要吃850只害虫。
设计意图：
通过规范解答积的末尾是0的两位数乘两位数，教给学生一种标准的规范的数学解决问题的步骤、方法，形成做事认真、细致和完整的良好行为习惯。
知识点2：一个因数末尾是0的两位数乘两位数
（教材第8页“议一议”）
师：（课件出示）像79×80这样一个因数的末尾是0，你会计算吗？
（独立完成，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：按照竖式计算的方法，计算出两个因数的积。也就是第二个因数个位的0也要分别去乘79的每一位上的数。如王红书写的竖式：
生2：根据两位数乘整十数的口算方法，只计算第二个因数80十位上的8乘79，最后再在积的末尾添上一个0。如李月的算式：
师：对比上面的两种计算方法你认为哪种方法简便些？需要注意些什么？
（预设）
生：采用李月的计算方法简便些。但是需要注意末尾的0要落下来。
师：现在你能说说，一个因数末尾是0的两位数乘两位数，竖式计算的方法吗？
（小组讨论,全班交流）
（预设）
生1：竖式计算一个因数个位是0的两位数乘两位数时，按照两位数乘两位数竖式计算的方法计算，计算时，个位的0可以不参与计算。
生2:积的末尾要把这个0落下来。
设计意图：
一个因数个位是0的两位数乘两位数，教学时，先放手让学生自由计算，小组讨论后，全班交流，最后在比较中让学生自觉判断并得出结论：个位的0不参与计算，但是计算的结果要把这个0落下来，这样的计算方法最简单。
（三）巩固新知：
1.教材第8页“算一算”。
2.教材第9页的“课堂活动”。
3.教材练习二的5-9题。
设计意图：
1.积的末尾是0的两位数乘两位数竖式计算和一个因数末尾是0的两位数乘两位数，关键是要把外在的人为总结出的计算步骤与方法，通过算一算、说一说，逐渐内化为学生本人的知识与技能。
2.判断两位数乘两位数竖式计算的正确与否，可以通过交换两个因数位置计算的方法，如练习二的第7题。
3.两位数乘两位数积的位数，通过计算可以得出：可能是三位数，也可能是四位数。
（四）达标反馈
1. 每只书包45元 ，张叔叔进货12个，需要多少元？
4 5
× 1 2
9
0………….
是（ ）只书包的价钱。
4
5
……………是（ ）只书包的价钱。
5
4
0 …………..是（ ）只书包的价钱。
2.数学小诊所，把错误的改正过来。
3.竖式计算。
46×35= 65×80= 56×25=
49×78＝ 52×37＝ 34×45＝
4.每筒羽毛球有12个，每筒25元。
(1)这些羽毛球一共有多少个？
(2)买这些羽毛球一共要多少钱？
答案：
1.2
10
12
2.
2
5
3
6
×2
3
×2
5
7
5
1
8
0
5
0
7
2
5
7
5
9
0
0
3.
1610
5200
1400
3822
1924
1530
4.
（1）12×24=288（个）
（2）25×24=800（元）
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，对积的末尾是0两位数乘两位数的计算你有哪些收获？还有哪些困惑？
师：一个因数末尾是0的两位数乘两位数计算，需要注意什么？
设计意图：
课堂小结是通过教师的提问，学生的回答来对本节课的教学活动进行反思和总结的必要步骤。本节的课堂小结先让学生自己说出收获和困惑，在师生共同的总结、质疑过程中进一步内化计算的方法和步骤，最后让学生再次总结出一个因数末尾是0的两位数乘两位数竖式计算的注意点。
（六）布置作业
1.认真填一填。
（1）84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位，积是（
）。
（2）24的25倍是（ ），26的15倍是（ ）。
（3）□5×21，当□里填（ ）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（ ）。
2.对错我来判。
（1）6个35再加上20个35，可列式为35×26 。 （ ）
（2）一个乘数末尾没有0，积的末尾也一定没有0 。（ ）
（3）50×48的积与50×6×8的积相同。 （ ）
（4）48乘50末尾只有1和0。
（ ）
3.竖式计算。
46×48= 25×12= 13×42= 35×20=
26×17= 15×28= 76×30= 38×18=
4.走进生活。
（1）某工厂有男职工32人，女职工的人数是男职工的15倍，这个工厂有女职工多少人？
（2）体育场的观众席共分30个方阵，每个方阵有座位35个，这个体育场可以容纳多少名观众？
5.□里分别是几？
答案：
1.(1)
四
千
1932
（2）600
390
（3）1
2
3
4；5
6
7
8
9
2.（1）∨（2）×（3）∨（4）×
3.
2208
300
546
700
442
420
2280
684
4.（1）32×15=480（人）
（2）35×30=1050（人）
5.
6
6
×3
5
3
3
0
1
9
8
2
3
1
0
板书设计
设计意图：
将本课时竖式计算的步骤方法，以标准的形式呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰的看到每一步先算什么，再算什么，最后算什么；最后对计算的步骤和注意点以口诀的形式展现出来，朗朗上口，便于理解和内化。
教学反思
本节课主要的教学目标是探索并掌握两位数乘两位数（积的末尾是0）的计算方法。教学时先通过复习为迁移做准备，接着解决“青蛙捉害虫”情境中的数学问题，再由情境延伸拓展为一个因数末尾是0的两位数乘两位数，这样既激发学生的数学兴趣，又紧扣重难点，让学生感受数学基础的重要性，理解乘法的核心概念促进学习的顺利迁移。
两位数乘两位数的竖式计算，既要一步一步口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置；既要算乘，又要算加；计算过程还有进位问题。首先我要求同学书写一要清晰，二要有条理，其次还要求同学理清计算的各个环节，在计算过程中有效地对各环节实施自我监控，特别要关注自身易出错的环节。
教学资料包
教学精彩片段
1.计算34×25
方法一：
方法二：
34×5=170
34×20=680
170+680=850
2.观察横式与竖式，发现两者之间的联系。
（组织质疑）：
(1)你能发现横式与竖式之间的联系吗？
(2)第一步横式在哪？第二步横式呢？但横式明明是680，而不是68呀？
(3)0写与不写一样吗？
3.同桌讨论竖式计算方法后再次交流。
（组织质疑）：
(1)68是谁与谁相乘得到的？表示什么？竖式中的68呢？
(2)假如把计算过程分成第一步、第二步、第三步，你觉得哪个步骤最关键？
设计意图：在横式与竖式的算理沟通中，老师先从横式出发引导学生沿分步算式去寻求竖式中的对应数位、两层积及两积之和，接着又组织学生从竖式的各层积出发质疑其横式中的实际含义，并有机借助板书把算理的沟通进行了有序的梳理，指引学生在反复体味中感悟横竖式之间的内在联系，将其延伸至思维深处。
教学资源
十几乘十几的简算
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，满几十就向前一位进几，满十就向前一位进一。
头相同，尾互补(尾相加等于10)的两位数乘两位数的简算
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
资料链接
乘法竖式运算是谁发明的？原理是什么？
乘法法竖式的的发明者据称是印度人婆羅摩笈多。
一、多位数乘法
乘法竖式是一种多位数乘法，多位数乘法的原理是分而治之，把复杂的、不能处理的运算，化解为多个简单的，能处理的运算，并最后汇总得到要计算的值。
多位数乘法就是把多位数的乘法拆解为多个个位数的乘法，进位和加法。
举例来说吧，就是把三位数因数乘以二位数因数，拆成两个三位数乘以一位数的乘法，再进一步分别拆成三个个位数的乘法，即6个个位数乘法。如：
314×48
=314×（40+8）
=314×40+314×8
=（300+10+4）×40+（300+10+4）×8
=300×40+10×40+4×40+300×8+10×8+4×8
=12000+400+160+2400+80+32
=15072
能够将乘法拆开本身还是由于存在乘法的分配律。
二、乘法竖式
乘法竖式利用下面介绍的排列方法使得上述多位数乘法的运算的过程直观，整齐，容易验算。在上述的例子中，把乘数的个位数十位数分别在两行，两行错一位，把一行的3个个位数的乘法的积放在不同的位上，然后累加起来。上面的例子里有很多0存在，对计算是一种干扰，由于已经放在了不同的数位上，就可以暂时忽略这些0。可以参考下面的示意图：
下面的算式等同于多位数乘法中的12000+400+160+2400+80+32=15072，中间的算式把0省略，右边的算是把3行的值压缩到一行，显得更为紧凑，但需要借用加法进位的方法。
被遮蔽千年的大师
尽管比别人早出生1000年左右，这并未让婆罗摩笈多占到什么便宜。
提起“地心引力”这样的概念，人们首先想到的，不是生于17世纪的英国人牛顿，就是生于16世纪的意大利人伽利略。而生于6世纪的印度人婆罗摩笈多，早已不知道被遗忘在了哪个角落。
其实，早在7世纪，婆罗摩笈多已经意识到了“地心引力”的存在。只不过跟牛顿和伽利略不同，他忙着设计自己想象中的永动机了。在他的设计里，轮子的辐条是中空的，然后每个辐条的空腔，有一半充满水银。他想当然地认为，只要一旋转，水银会在一些辐条里上升，而在另一些辐条里下降，这样，水银自身的重力会使轮子永远旋转下去。
在今人看来，人类最早关于永动机的这段描述，根本是无稽之谈。描述者婆罗摩笈多，也就此与系统研究“地心引力”失之交臂。不过，当年他也根本没有工夫去付诸实践。作为印度最著名的天文学家和数学家之一，他还有更多的领域需要投入心力。
在王朝都城的比拉马拉，这个年轻人一边关注和总结着前辈天文学家所感兴趣的话题，一边仰望天空，试图建构自己的天文学研究体系。
30岁那年，婆罗摩笈多写出了自己的天文学和数学著作《婆罗摩历算书》。在这部全部用梵语写成的著作里，这个一度被国王任命为宫廷天文学家的人，展现出他研究的抱负与野心。在试图改进古印度的天文学体系的同时，他还想完成在算术上的革命。
前辈学者们习惯用复杂的算术和几何方法，来解答天文学中遭遇的问题。这在婆罗摩笈多看来，既费时又费力，他另辟蹊径，开始用代数的方法取而代之。他不仅给出了预测日食和月食的方法，还介绍了确定每个天体在一年中任意一天的具体距离、运动方向和时间的方法。不过，跟不少同时代的人一样，他认为地球是宇宙的中心。根据自己对地球大小的估算值，婆罗摩笈多计算出一年的长度为365天6小时5分19秒，这比真实值仅仅少了4分钟。
即便如此，宫廷天文学家的这些成就，远比不上他的数学成就令后人瞩目。
“正数除以正数，或负数除以负数，答案是正数；正数除以负数，或负数除以正数，答案是负数。”在今天，这一运算法则，凡接受过中等及以上教育的人，尽人皆知。而1000多年前，正是在《婆罗摩历算书》里，婆罗摩笈多给出了正数、负数和零的算术运算法则。只不过在婆罗摩笈多这里，正数、负数和0，分别被他称作“财产”、“债务”和“萨雅”。
这是历史上最早在运算中提到0和负数的数学著作。而这一运算法则的提出，被后世数学家称为算术理论发展的重要丰碑。不过，他们并未把提出0和负数概念的功劳算在婆罗摩笈多的头上。
在这些运算法则中，大多数的法则，我们今天仍在沿用。被我们抛弃的那一条，则没少让婆罗摩笈多遭遇难题。他定义：除0之外，任何数除以0都得到一个分母为0的分数。由于无法进行合理的解释，这引发了人们对他著作的批判与指责。
500多年后，他的一位同胞数学家将这一问题解决后，人们才进一步认识到婆罗摩笈多的价值。而这个天才，似乎也总要在千年左右，才能觅得知音。他在7世纪已提出的负数概念，欧洲的数学家们直到16世纪才彻底理解；而他探讨的估算平方根的方法，与英国数学家拉夫逊1690年提出由牛顿最终改进的“牛顿－拉夫逊方法”一致。
在比拉马拉，婆罗摩笈多度过了他一生的大多数时光。当年的雄心，也得以实现，他最终成为当时印度天文学和数学的最高研究机构——乌贾因天文台的台长。
在去世的三年前，这个被后世的注释者称为“来自比拉马拉的老师”的大师，写出了他的第二部著作。在里面，婆罗摩笈多对自己的第一步著作做了修正。其中，他把一年的时间重新估算为365天6小时12分36秒，这又比真实值多了4分钟。
而在这本原本是天文著作的附录里，婆罗摩笈多修正了前辈阿耶波多的正弦表，并给出了一条差值公式。这条公式在18世纪初得到了它的一般形式“牛顿－斯特林差值公式”。这一次，与婆罗摩笈多一致的，还是牛顿。
只不过，此时的牛顿，依旧对婆罗摩笈多一无所知。婆罗摩笈多用梵文写成的两本著作，也只是在相当有限的范围里流传。
直到1817年，科尔布鲁克将婆罗摩笈多的梵文原著《婆罗摩历算书》翻译成英文，西方世界的人们，才知道在东方的土地上曾生活着这样一位大师。而此时，已是婆罗摩笈多去世1100多年，牛顿也已离世90个年头。
5
积的变化规律
教学内容
教材第9-10页例7以及“课堂活动”和练习二的第9-12题
教学提示
“积的变化规律”是在学生学完两位数乘两位数的基础上进行教学的，它属于“探索规律”的范畴，也是数与代数领域要教学的主要内容之一。
教材安排了例7，根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律 ，以填表求总路程为载体，通过谈话,、讨论、小组合作等方法，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，体会事物间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
教学目标
知识与技能
1.理解乘法里一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几的规律 。
3.探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
方法与过程
1.引导学生通过仔细观察、比较、分析等方法，发现一些给定事例中隐含的简单规律。
2.初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度与价值观
1.培养学生发现问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的团队意识。
2.培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
重点、难点
重点
理解乘法里一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几。
难点
初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
教学准备
教师准备：例7教学课件（ppt）
学生准备：乘法相关知识以及路程、时间和速度之间的关系
教学过程
（一）新课导入：
(情境引入，猜想规律 )
师：谈话引入新课，（课件出示）
在九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老情”活动中，全校学生都捐出了自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子8元，买2千克花多少钱？20千克呢？200千克呢？ （生解答）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
(预设)
生：都有相同的因数8，另一个因数分别是2、20和200.
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
师 ：当一个因数不变时，另一个因数还有积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？这节课我们来研究例7《积的变化规律》
设计意图：
结合身边的生活资源作为载体，引出新课，让学生感受到数学知识就在身边。
（二）探究新知：
知识点1：积的变化规律（一）
一、读图发现已知信息和所求的问题
（教材第9页例7）
师：（课件出示）读情境图，你发现了哪些已知的数学信息？（生独立观察全班交流）
（预设）
生1：已知汽车每小时行驶60千米。
生2:问题是2小时行驶多少千米？6小时呢？12小时呢？
师：听了刚才同学们的发现，我们看下面的表格（课件出示）。
每小时行驶的路程（km）
60
行驶的时间（时）
1
2
6
12
…
行驶的总路程（km）
60
…
师：读完表格和情境图，你发现了什么？
（预设）
生1：情境图中的已知信息和所求的问题都在表格中体现了。
生2：表格比情境图更简单明了些。
设计意图：读懂图表是学生数学学习的必备能力，在教学时先让学生读情境图，从图中发现已知信息和所求的问题，然后再观察表格，进一步弄明白图中的已知信息和所求的问题还可以用表格来体现，沟通了图