数学三年级下西师大版第三单元 三位数除以一位数的除法 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级下西师大版第三单元 三位数除以一位数的除法 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-18 06:21:46 | ||
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文档简介
第三单元
三位数除以一位数的除法
教材分析
本单元的教学内容主要包括三位数除以一位数的口算、估算和笔算、发现规律、解决问题、探索规律几方面的内容。本单元的教学内容是按照“口算——估算——笔算”的顺序进行编排，体现了由易到难，由低到高的思维规律。编排的例题和习题都自然真实地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中，十分注重估算意识以及分析问题和解决问题能力的培养。
三位数除以一位数是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、两位数除以一位数的基础上展开教学的，学好这部分知识，对今后学习三位数除以两位数起到一定的促进作用。
教学目标
1.经历探索三位数除以一位数口算、估算、笔算计算方法的过程，理解并掌握相关笔算的算理，会用相关知识解决一些简单的实际问题。
2.在探索算法、理解算理，掌握解决问题的策略方法的过程中，丰富对乘除法运算的意义以及相关运算规律的感知，培养初步的分析、比较、抽象、概括和类推、归纳能力，积累分析问题、解决问题的经验。
3.
通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析、思考能力以及类渗透类推、归纳等数学思想方法。
4.
能从现实生活中发现一些用乘除混合或含有小括号的运算解决的数学问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
5．体验事物内部或事物之间是有规律的，经历探索、发现规律的过程，从而激发探索的欲望，进一步发展演绎推理能力。
6.进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，逐步形成认真、严谨的学习态度，培养良好的计算和验算习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的习惯。
重点、难点
重点
1.初步学会用类比的方法理解三位数除以一位数的口算、估算和笔算，并能熟练地进行计算。
2.知道0除以任何不是0的数都等于0，明白其中的算理。
3.探索并掌握三位数（中间或末尾是0）除以一位数的除法的竖式书写格式。
4.理解判断三位数除以一位数商的位数的道理并会正确判断。
5.能从现实生活中发现一些用乘除混合或含有括号的运算解决的数学问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
6．通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析、思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
难点
1.结合具体情景，探索、理解三位数除以一位数口算、笔算的算理。
2.能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。
3.
在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，笔算时百位上有余数的处理。
4.学会正确计算三位数除以一位数商中间有0的除法，掌握其计算的简便写法。
5.
在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展创新意识、思维能力和实践能力。
教学建议
教学时要引导学生在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握算法，为后续学习打好基础。三位数除以一位数的笔算比较难掌握，学生在计算时，往往会产生一些失误，比如：漏乘某一位、把积的位置写错、或出现相减错误，如果不及时纠正，学生就会产生不良的学习习惯。一定的学习行为重复多次，才会形成一定的学习习惯。总之，教学时要注意做到以下几点：
1.重视原有计算方法在新知识学习中的迁移。
2.鼓励计算方法多样化和解决问题策略的多样性。
3.关注学生的思考过程，引导学生掌握解决问题的一些基本策略。
4.注重规律的探索与发现过程，积累发现规律的基本活动经验。
5.估算教学应结合实际情境让学生灵活思考，学会估算的方法。
6.教学时要充分利用教材中创设的的活动情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决一系列问题的过程中，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
7.注意培养良好的学习习惯。教学中，时时对学生有明确的要求，处处引导学生“认真仔细”地完成计算，并关注学生在计算过程中的情感与兴趣，就能使学生养成认真审题、书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。
课时安排
单元用10课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
三位数除以一位数的口算
1
三位数除以一位数的估算
1
三位数除以一位数的笔算（一）
1
三位数除以一位数的笔算（二）
1
发现规律
1
问题解决
1
探索规律
1
整理与复习
1
机动
1
总计
9
1
三位数除以一位数的口算
教学内容
教材第48-49页单元主题图、例1、例2、51页“课堂活动”第1、2题以及练习十的1-3题
教学提示
本节课是学生已经熟练地掌握了表内乘除法以及两位数除以一位数的基础上展开教学的。主要学习整百数、几百几十数除以一位数的口算。在此基础上宜采用的学习方法是迁移类推法、知识同化法等学习方法。
教学目标
知识与能力
1.结合具体情景，探索理解整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算的算理与算法。
2.初步学会用类比的方法口算整百数除以一位数和几百几十数除以一位数，并能熟练地口算。
过程与方法
1.经历探索整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算方法的过程，培养迁移、类推等数学思想方法。
情感、态度与价值观
1.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度以及良好的学习习惯。
重点、难点
重点
初步学会用类比的方法理解三位数除以一位数的口算算理，并能熟练地口算整百数、几百几十数除以一位数。
难点
探索、理解三位数除以一位数口算的算理与算法。
教学准备
教师准备：单元主题图、例1、例2挂图或者是ppt
学生准备：表内乘除法以及两位数除以一位数除法知识
教学过程
（一）新课导入：
一、情景引入
师：春季运动会刚刚落下帷幕，你看，小动物们也来凑热闹了，开起了它们的运动会。（课件出示教材48页主题图）
师；仔细观察，你发现了哪些数学问题？
师：怎样才能解决这些问题？ 你能用算式表示吗？
师：这些算式又如何计算呢？
师：你们真是爱动脑筋的孩子。不过要解决刚才同学们提出的这些问题，就要用到三位数除以一位数的有关知识。今天我们就一起来学习“三位数除以一位数的口算”。 （板书课题）
设计意图：
通过读单元主题图发现已知信息和所求的问题，体验解决这些问题需要用到三位数除以一位数知识，引出今天的学习课题。
（二）探究新知：
知识点1：整百数除以一位数的口算
教材第49页例1
读题理解题意
师：（课件出示）读图，你能找出已知条件和所求的问题吗？
（预设）
生1：已知有600棵树苗要平均分给2所学校。
生2：问题是每所学校分多少棵树苗？
设计意图：
能从情境图中找出数学已知信息和所求的问题也是学生数学学习必备的基本数学能力。教学时，要放手让学生自己去发现、自己去寻找已知的信息，已知信息之间的关系以及所要解答的数学问题，培养学生发现问题、分析问题的能力。
二、发现数量关系式
师：读题，想一想，求每所学校分多少棵，就是求什么？
（预设）
生：求每所学校分多少棵树苗，就是把600平均分成2份，求其中的一份是多少。
师：你会列式吗？你能说说每一部分分别表示什么？
（预设）
生1：根据除法的意义，列式为：600÷2。
生2：在这里600是被除数又叫总数量，2是除数又叫总份数。
师：想一想，上面列出的算式，是根据什么数量关系得到的？
（预设）
生1：把600平均分成2份，求其中的一份，根据除法的意义可以列式为600÷2.
生2：知道总数量和总分数，求一份量，根据总数量÷总份数=一份数，也列式为600÷2.
设计意图：
数量关系是数学的主要研究对象。教学时要让学生在问题情境中学会如何去分析数量之间的关系，经历分析数量关系的过程，也就是经历具体问题“数学化”的过程。
三、列式探究算法与解答
师：算式600÷2你会计算吗？先自己想一想，小组内说一说，最后再全班交流。
（预设）
生1：600就是6个百，6个百除以2得3个百，3个百是300，所以600÷2=300.
生2：6÷2=3、60÷2=30，运用类推的方法，可以得出：600÷2=300.
生3:：因为3个百乘2得6个百，所以600÷2=300。
师：你能用自己的语言概括总结一下，整百数除以一位数的口算方法吗？
(预设)
生1：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，然后按照表内除法计算出商，再在末尾添上两个0.
生2：整百数除以一位数还可以根据表内乘法利用算除法想乘法的方法来解答。
…
师：小组内说一说，上面的口算方法中，哪种方法最简洁又简单？（小组讨论）
师：好，现在请同学们把规范的解答写出来，你会吗？
（预设）
生：600÷2=300（棵）
答：每所学校分300棵树苗。
设计意图：
先呈现多样化的口算方法，接着讨论适合自己的优化的算法，最后再给出规范标准的答案，这样的教学安排，符合学生的认知发展规律。
知识点2：几百几十数除以一位数的口算
教材第49页例2
读题，理解题意
师：（课件出示）读题，找出已知信息和所求的问题。
（预设）
生1：已知长方形实验田形状是长方形。
生2：占地面积是120m，宽是6m。
生3：求这块实验田的长是多少m。
二、分析与列式计算
师：已知长方形实验田的面积和宽，求长是多少米，你会解答吗？根据是什么？
（预设）
生：根据面积÷宽=长，列式为120÷6。
师：你会计算120÷6吗？先自己试一试，然后小组内说一说。
（预设）
生1：根据整百数除以一位数的计算方法，可以先计算0前面的数除以6,12÷6=2，所以120÷6=20；
生2：也可以这样想，因为6×20=120，所以，120÷6=20。
生3：把120看成12个十，12个十除以6等于2个十，所以，120÷6=20。
…
师：同学们说的很棒，想一想，上面的两种计算方法你喜欢哪种？哪种简单实用些？
师：想一想，说一说，几百几十数除以一位数的口算如何计算？
（预设）
生1：把几百几十转化为几十个十计算，得到的商是几个十，就是几十；
生2：也可以利用算除法想乘法的方法计算。
生3：还可以根据表内除法，只口算0前面的数，然后再在末尾添上一个0.
…
三、规范解答：
120÷6=20(m)
答：长是20m。
设计意图：教学一位数除几百几十的数（百位上的数不能被整除，商是整十数）的口算方法也是运用表内乘法口诀求商，所不同的是百位上不能整除。在本节课的教学设计上，主要让学生根据例1的思维方法，通过独立思考，探索学习例2，教师在学生讨论的基础上，帮助他们总结算理、提炼算法，使学生由感性认识上升到理性认识。
（三）巩固新知：
1.教材51页“课堂活动”1、2题。
2.练习十的第1-3题。
设计意图：
1.通过对口令、比一比谁跳得快等实践活动，巩固练习整百数、几百几十数除以一位数的口算方法，最后达到内化和优化。
2.在口算、填表算、开火车算等多种形式的口算练习的基础上，进一步熟练和巩固整百数、几百几十数除以一位数的口算方法。
（四）达标反馈
1.
直接写得数。
6÷2=
8÷4=
27÷3=
45÷5=
600÷2=
800÷4=
270÷3=
450÷5=
2.
连一连
630÷7
80
120÷3
240÷8
40
270÷9
320÷4
90
160÷2
240÷6
30
270÷3
3.解决问题。
（1）做一套校服要用2米布，140米布可做多少套校服？
（2）王叔叔运560箱水果，用了7次，他平均每次运多少箱？
（3）有480节电池，每盒装8节，55个盒子够吗？
答案：
1.3
300
2
200
9
90
9
90
2.
3.
（1）140÷2=70（套）
（2）560÷7=80（箱）
（3）480÷8=60（个）
55＜60
不够
（五）课堂小结
师：孩子们，这节课你们学会了什么？
生：三位数除以一位数的口算方法。
师：学了哪些内容？（生答，略。）
师：这节课有收获吗？有困惑么？孩子，请把你的收获和困惑和同桌说说吧！（同桌说）
设计意图：
通过回顾和说出困惑再次梳理本课时学习内容，帮助学生重新建构自己的知识结构，修补自己的知识漏洞。
（六）布置作业
填一填。
（1）口算800÷4时，想：800是（
）个百，（
）个百÷4=（
）个百，也就是（
）；也可以这样想：因为8÷4=（
），80÷4=（
），所以800÷4=（
）；还可以这样想：4×（
）=800，所以800÷4=（
）。
（2）口算360÷9时，想：360里面有36个十，36个十除以9得（
）个十，也就是（ ）；也可以这样想：因为36÷9=（
），所以360÷9=（
）；还可以这样想：9×（
）=360，所以360÷9=（
）.
2.
说出下面的结果是多少。
（1）400人平均排成2个方队，每个队（
）人。
（2）630本书平均放入3个书架，每个书架（
）本。
（3）720米的路走8分钟，平均每分走（
）米。
3.直接写得数。
600÷5= 210÷3=
560÷8= 440÷4=
400÷5=
540÷9=
450÷3=
720÷8=
4.投篮开始啦！
5.解决问题。
（1）一辆轿车4小时行驶320千米，平均每小时行驶多少千米？
（2）一只东北虎重360千克，它的体重是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的9倍，一只鸵鸟和一只企鹅的体重各是多少千克？
（3）做一根跳绳需要2米绳子，用500米绳子做成的跳绳，平均分给三年级的三个班，平均每班分多少根？
答案：
1.（1）8
8
2
200
2
20
200
200
200
（2）4
40
4
40
40
40
2.（1）200（2）210
（3）90
3.120
70
70
110
80
60
150
90
4.
5.
（1）320÷4=80（千米）
（2）鸵鸟360÷4=90（千克）企鹅：360÷9=40（千克）
（3）500÷2=250（根）
250÷5=50（根）
板书设计
教学反思
《三位数除以一位数的口算》是本单元的第一课时，是在学生熟练地掌握表内乘除法，一位数乘多位数的基础上教学的。它为学生掌握除法估算，学习笔算除法奠定了一定的知识和思维基础。
在本课教学过程中我充分使用学生已掌握的有关口算乘法的知识和对“乘除法之间的关系”认知的感性积累来同化、顺应。
口算除法的知识，对相当一部分学生来说，并不是一张白纸，如何在学生已有的知识水平和经验上建构新知呢？新的数学理念教会我，应尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。本节课我为学生提供了较大的探究空间，让每个学生都有机会充分发表自己的不同想法，体会解决问题的喜悦；并且通过学生自主探索的计算方法的过程，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
教学资料包
教学精彩片段
探索几百几十数除以一位数
1.提出问题
师：如果有120支铅笔，平均分给3个好朋友，每人分得多少支呢？
2.同桌交流算法：
要求：先请一位小朋友说，另一位小朋友认真听；再请听的小朋友对交流的算法进行判断和补充；同桌2人交流完了请以“坐端正”来表示。
3.集体交流
（预设）
（1）12÷3=4,120÷3=40。
（2）12个十除以3得4个十，是40。（在这里我们把120看成12个十来计算。）
师：像这样的几百几十除以一位数和刚才整百数除以一位数计算的方法一样吗？
设计意图：数学教学要面向全体学生，让学生先同桌交流再集体交流，使得每一位学生都积极主动地参与到数学学习中来，同时培养了学生聆听他人想法的好习惯和数学语言的表达能力。
教学资源
1.
直接写得数。
（1）240÷3= （2）
200÷2=
240÷6=
400÷2=
240÷8=
800÷2=
2.请你当回小医生
（1）400÷8=500。(
)
（2）300÷3=100。(
)
（3）160÷2=800。(
)
3.连一连。
4.计算。
（1）270÷9÷3
（2）240÷（4×2）
（3）480÷（4×2）
（4）270÷(4+5)
答案：
1.（1）80
40
30
（2）100
200
400
2.（1）×（2）∨（3）×
3.
4.
（1）270÷9÷3
=10
（2）240÷（4×2）=30
（3）480÷（4×2）=60
（4）270÷(4+5)=30
说课设计
（1）教材分析
本课时的教学内容是西师版三年级数学下册第三单元“三位数除以一位数除法”这一单元的起始课。它是在学生掌握了表内乘、除法和一位数乘多位数以及两位数除以一位数的基础上进行教学的，通过本课时的学习，为学生学习后面的估算、笔算除法奠定知识基础和思维基础。
本节课的教学目的就是让学生建立口诀求商方法,在已学过的表内除法的基础上，让学生理解商是整十整百的一位数口算除法的算理,掌握正确的口算方法，从而进一步提高计算能力，也为后续的除法学习做好铺垫。
（2）学情分析
结合学生前期的学习基础及本节的教学内容，我对班内若干名学生进行了前测：口算：（1）600÷3=（2）120÷4=
前测结果发现：学生对于本节课要学习的整百数和几百几十数除以一位数口算除法的知识并不陌生，大部分学生对于算式结果都能计算正确，并且有部分同学计算起来速度还很快。在前测的基础上我又对班内学生进行访谈：600÷3为什么等于200，而不等于2，发现能够说明白算理的学生并不多。
结合前测结果和班内学生实际情况，如何让学生建立新旧知识之间建立联系,如何理解口算算理成为我思考的核心。因此，教学时，以情境引入，算法多样，突出迁移，突出化归的思想成为这节课的中心指导思想。
（3）教学目标
基于以上认识，考虑到中年级学生已有的认知结构和心理特征，制定如下目标：
知识与技能目标：
1．使学生学会整百数、几百几十数除以一位数的口算方法，并能比较熟练地进行口算。
2．通过观察、操作、分析、比较理解整百数、几百几十数除以一位数的算理，提高口算能力。
过程与方法目标：
经历探索整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算方法的过程，培养迁移、类推等数学思想方法。
经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程，从表内除法迁移，找到新旧知识的生长点。
情感与态度目标：
1.利用多种形式激发学习兴趣，培养学生的迁移类推能力，促进思维条理化。
（4）重点、难点
重点：理解整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算算理，掌握口算方法，并能数量正确进行口算。
难点：理解首位不够除的几百几十数除以一位数口算除法的算理。
（5）教法、学法
教法：
《新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础上。在这一教育理论支撑下，基于本节课的特点，我着重采用引导探究、迁移类推的教学方法，展现学生自主学习和合作交流获取知识和方法的思维过程。不仅要使学生"知其然"，而且要使学生"知其所以然"。
学法：
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆；动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。基于这样的教学理念，我利用学生已有的生活经验和知识基础，把生活经验理性化、数学化，采用了"自主学习与合作交流"的学习方法，引导学生分析、操作、比较，逐步抽象出算理，让学生在充分感知的基础上归纳算法。
（6）说教学过程
1.
创设情境导入新课
课始师生一起读教材48页单元主题图，并提出问题：
（1）读图，找出已知信息和所求的数学问题。
（2）这些数学问题你会列式解答吗？自己试一试。
学生轻松的找出已知信息和所求的问题，并且依据已有的知识大部分可以列出算式，然后教师提出问题：这些算式你会计算吗？自然引出本单元的学习内容“三位数除以一位数的除法”，教师相机点明本课时学习内容：三位数除以一位数的口算。
设计意图：这样的设计其目的有两个：一是为了联系生活，创设情境，激发兴趣。二是通过情境图，沟通新旧知识的区别与联系，为学习新知做铺垫。
2.自主探究合作交流
在这个环节，我分两个层次进行教学。一是探究整百数除以一位数的口算除法。二是探究几百几十数除以一位数的口算除法。
一、整百数除以一位数的口算除法
此例题的教学，我又分为四个层次来推进，先读图找出已知条件和问题；然后从已知信息和所求的问题中寻找数量以及它们之间的关系，列出算式；接着探究计算方法；最后规范解答。
此环节的教学重点放在计算方法的探究上，教学时先放手让学生自由计算，然后小组讨论，最后全班交流。
学生可能出现的计算方法预设如下：
方法1：600就是6个百，6个百除以2得3个百，3个百是300，所以600÷2=300.
方法2：6÷2=3、60÷2=30，运用类推的方法，可以得出：600÷2=300.
方法3：因为3个百乘2得6个百，即300×2=600，所以600÷2=300。
然后教师提出问题：你能用自己的语言概括总结一下，整百数除以一位数的口算方法吗？（预设如下）
总结1：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，然后按照表内除法计算出商，再在末尾添上两个0.
总结2：整百数除以一位数还可以根据表内乘法利用算除法想乘法的方法来解答。
…
最后，小组内说一说，上面的口算方法中，哪种方法最简洁又简单来优化算法。
设计意图：在探索方法的过程中，让学生体会可以从不同的角度去思考问题，感受算法的多样化。整个环节突出化归数学思想，即引导学生把整百数除以一位数化归为表内除法进行计算。
二、几百几十数除以一位数的口算除法
此例题的教学我设计了三个环节来进行，一是读图找出已知信息和问题；二是分析数量关系列出算式；三是探究计算方法并解答。
此环节的教学重点放在计算方法的探究上，教学时完全放手让学生自由计算，然后小组讨论，最后全班交流。
学生可能出现的计算方法有：
方法1：根据整百数除以一位数的计算方法，可以先计算0前面的数除以6,12÷6=2，所以120÷6=20；
方法2：也可以这样想，因为6×20=120，所以，120÷6=20。
方法3：把120看成12个十，12个十÷6=2个十，等于20。
…
接着，让学生以小组为单位，想一想，说一说，几百几十数除以一位数的口算应怎样计算？
（预设）
总结1：把几百几十转化为几十个十计算，得到的商是几个十，就是几十；
总结2：也可以利用算除法想乘法的方法计算。
总结3：还可以根据表内除法，只口算0前面的数，然后再在末尾添上一个0.
设计意图：利用知识的迁移，引导学生进一步理解当被除数首位不够除时，要看前两位，再把算式也化归为表内除法进行计算，使学生进一步理解算理，掌握算法。
由例1到例2的教学，从"扶"到"放"，让学生尝试练习，始终遵循学生的认识规律，由具体形象到抽象，由感性到理性，通过自己的观察、思考建立表象，形成新的知识结构，也培养了学生独立探究新知的思维品质，促进了思维的发展。
3.巩固应用
要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的。学生的思维必须经过多次反复，循序渐进地实际应用。 本节课的练习设计分为两个层次：一是教材51页“课堂活动”1、2题。二是练习十的第1-3题。这样的练习设计具有一定的梯度，并将单调的练习融合在具体的情境游戏中，形式多种多样、生动有趣。
4.归纳总结
通过本节课的学习，我学会了（ ）。我想对同学说（ ）。
设计意图：通过交流，引导学生对自己的学习情况进行总结，进一步理解一位数口算除法的算理算法,同时也培养学生大胆进行人际交往的良好素质。
6.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
（7）教学感悟
我觉得在处理例题教学时有一点比较薄弱："算法多样化"和"算法的优化处理"的安排得不是很好，从而导致后面教学中学生在口算除法算理的表述上有一定的困难。在设计时我就在思考：这节课中有没有必要特别强调"算法优化处理"呢？也许强调一下"算法优化处理"，对后进生的学习会有些帮助。
总之，整节课的教学设计，趣味性强，方法重在"巧"。我觉得本节课还是比较融合新课改的教育理念：关注鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口中探究，在练习中及时发现、适时评价，充分体现评价的激励、导向和调控功能，培养了学生的学习自信心。
资料链接
位置值制
中国为四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉，其中位置值在我国最早出现和使用。
所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。用这种方法表示数，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法，以中国为最早。甲骨文中，就发现13个记数单字，用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，已经有了位置值制的萌芽。
除号的由来
除号属于四则运算的符号，四则运算中的加减号是从15世纪才开始使用，十七世纪出现乘号和除号。除号“÷”被称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩(Juhann
liuinrich
Rahn,
1622-1676)在1659年出版的一本代数书中首先使用的。1668年，这本书译成英文出版，这个记号得以流行起来，直到现在。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思，即上方和下方的「 」，分别代表分子分母。但德国知名科学家莱布尼兹，主张以「：」替代「÷」的符号。1666年，莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“：”作为除号，德国和前苏联等国家使用。
2
三位数除以一位数的估算
教学内容
教材第50页例3、例4、51页“课堂活动”第3题以及练习十的4-8题。
教学提示
三位数除以一位数的估算，是对上节课三位数除以一位数口算的巩固和深化，也是对接下来将要学习的三位数除以一位数的笔算做的一个铺垫，因此相对在本单元教学比较重要。根据小学三年级学生活泼好学的心理，我主张课堂上学生自主学习讨论，老师起引导的作用。
由于每个学生对相关数学知识和技能的掌握熟练情况及思维方式、思维水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自己的想法，解释估算的过程，要了解他人的算法，体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。
教学目标
知识与能力
1.
知道0除以任何不是0的数都等于0，明白其中的算理。
2.
在经历估算过程中，体会转化的数学思想，培养学生的思维能力。
过程与方法
能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。
学会用转化的方法解决问题，进一步提高计算水平和逻辑思维能力。
情感、态度与价值观
1.理解估算的现实意义，逐步发展学生的估算意识和估算能力。
重点、难点
重点
在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路，有时有两种思路，但学生潜意识中认为只有一个答案，也许会造成混乱。
难点
理解三位数除以一位数的算法与算理，能解释估算过程；体验估算策略的多样性。
教学准备
教师准备：例3、例4教学课件
学生准备：练习本、估算的相关知识
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，发现信息，提出问题。
师：下面请看动画《猴子捞月亮》。
师：故事好玩吗？光好玩还不行，还要学会从中发现有价值的信息，从图中你知道了哪些数学信息？
师：根据这些信息你能提出用除法解决的问题吗？ 把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到几个月亮 （生讨论交流）
师：今天我们学习“三位数除以一位数的估算”。
设计意图：
动画导入，能引发学生的好奇心，使学生对数学产生兴趣。 将问题蕴藏在动画《猴子捞月亮》里，不仅仅能使学生注意力集中，更能够使学生在观看动画片的同时动脑思考：“猴子捞到月亮了吗？”“把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到几个月亮 ”从而自然的导入本节课的学习。
（二）探究新知：
知识点1：0除以一个非0的数
教材第50页例3
一、读图找出已知信息和所求的问题
师：（课件出示）读例3，你能找出哪些已知信息和所求的问题？
（预设）
生1：第一组5只小兔子共采了5朵蘑菇
生2：第二组5只小兔一朵蘑菇也没采到。
生3：每组里平均每只小兔能分到几朵蘑菇？
设计意图：
获取信息和搜集信息是学生学习数学一项必备基本功，教学时要适时渗透和培养学生的阅读分析理解能力以及收集信息和获取信息的能力。
二、发现数量关系
师：已知的信息和所求的问题中涉及了几个数量？它们之间有怎样的关系？
（小组讨论，全班交流）
（预设）
生：每组采到的蘑菇总数、每组小兔的只数，每组中平均每只小兔分到的蘑菇朵数这三个数量。
师：在上面的信息和问题中，“平均”这个词语你是怎样理解的？
（预设）
生：把采到的蘑菇总数按份儿均匀计算，每只兔子分到的没有多少的区别。
师：太棒了，孩子，你说的真好，那谁能说说应该根据怎样的数量关系来列式计算呢？
（预设）
生1：每组蘑菇的总朵数÷小兔总只数
生2：每组蘑菇的总朵数÷小兔总只数=平均每只小兔采到的蘑菇朵数
设计意图：
发现信息和探究给出的已知数量之间的关系是培养学生发现问题和分析问题的第一步。教学时抓住“平均”这个关键要点词语来突破学生解答这个问题的思维起点。
三、列式计算解答
师：下面你自己试着列式解答一下吧，然后说说你的想法。
（预设）
生1：5只小兔子采到5朵蘑菇，平均每只小兔子采到5÷5=1（朵）蘑菇。
生2:5只小兔子1朵蘑菇也没采到，就是采到0朵蘑菇，那平均每只小兔子采到0÷5…
师：0除以5等于多少呢？
生：0，因为一只也没采到，所以一朵也分不到。
师：太棒了，0÷5就等于0,因为一只也没采到，所以一朵也分不到。
师：自己独立尝试计算教材50页“算一算”，说说你发现了什么？
生独立解答引导学生得出：0除以任何不是0的数都等于0.
设计意图：
结合具体的情景，来理解0÷5为什么等于0，经历“数学化”过程。
知识点2：三位数除以一位数的估算
教材第50页例4
一、发现已知信息和问题并解读
师：（课件出示）读图，你能发现已知信息和所求的问题吗？
（预设）
生1：同学们进入科技馆参观，学生人数是568人
生2：分3批进入。
生3：问题是平均每批大约能进入多少人？
师：在上面问题中“平均”这个词语你是怎样理解的？
（预设）
生1：3批入场参观的人数不可能是完全一样，有的批次可能人多，有的批次可能人少。
生2：平均就是把这3批参观的人数匀乎一下，让每批参观的人数一样多。
师：说的太好了，平均就是把多的和少的匀乎一下，达到一样多。问题中还有一个词语也很关键，那就是“大约”，“大约”你又怎样理解呢？
（预设）
生1：大约就是每批入场参观的人数不是准确数。
生2：计算的时候可以估算。
…
设计意图：在探究问题解决的方法和策略时，加强了理解情境中的陌生词语“平均和大约”的理解、提取了有效信息、为在理解运算意义的基础上分析数量关系做好了准备工作。
二、分析数量关系列式
师：通过上面的分析，我们发现理解“平均”和“大约”这两个词语很关键，那么对“平均每批大约能进多少人”你又是怎样理解呢
（预设）
生1：学生总数不一定能正好分成人数完全相同的3组。
生2：不用非常准确的算出结果。
生3：就是估算吧，我是这样理解的，就是估算平均每批入场参观的人数。
…
师：好，现在我们想一想，如何求平均每批大约能进多少人呢？
生：可以用总人数÷3来解答。
师：你能把上面的这一数量关系说完整吗？
生：平均每批入场参观的人数=总人数÷3。
师：好，现在谁能根据数量关系列出算式？
生：568÷3
设计意图：在充分理解陌生词语的基础上衍生出数量关系，为后面的计算解答做好准备工作。
三、探究算法并规范解答
师：568÷3你是怎会估算吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：把三位数可看成整百数，也可以看成几百几十数。
生2：这可以把568看成600进行估算。
生3：还可以看成570进行估算。
师：下面尝试自己估算。
生：
（1）568≈600
600÷3=200（人）
答：平均每批大约能进200人。
（2）568≈570
570÷3=190（人）
答：平均每批大约能进190人。
设计意图：
先探究估算的方法，充分体现数学思维思考的过程，再展示估算规范解答是展示估算过程的规范解答，这样思维思考的过程和解决问题的过程都充分展现在学生面前，充分经历具体问题“数学化”过程。
四、两种方法比较：
师生共同探讨两种估算法，引导学生得出：
（1）把568看成600人计算，参加估算的人数比实际的人数略多一些，所以结果就比实际结果略大些。因此，平均每批入场的人数最多不超过200人。
（2）把568看成570人计算，参加估算的人数略比实际人数稍稍多一些，所以得到的商就更接近准确结果。因此，平均每批入场的人数大约是190人。
设计意图：估算时，是估成整百数还是几百几十数，是根据实际需要来确定的。当要求的估算结果比较精确时，一般是估成几百几十数来计算。
（三）巩固新知：
1.教材第51页“课堂活动”第3题。
2.教材第52页练习十的第4-8题。
设计意图：
1.学习估算的目的是为了解决实际问题的需要，所以及时运用估算知识解决问题是巩固所学的知识的及时消化和利用。
2.估算就是把除法的计算转化为口算练习，所以要及时将所学的新知识融进原有的知识结构中去，达到自我知识结构的扩充与内化，并会检索估算知识与运用估算知识。
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）估算：635÷9时，想：635 ≈ （ ），（ ）÷( )=（ ），所以635÷9≈（ ）。
（2）估算：723÷8时，想：723 ≈ （ ），（ ）÷( )=( ),所以723÷8 ≈（ ）。
2.直接写得数。
271÷9≈
810÷4≈
0÷2016=
310÷6≈
446÷5≈
880÷3≈
0×2016=
316÷8≈
3.平均每筐大约装多少个？
4.光明小学捐出543本书送给6所小学，平均每所小学大约分到多少本书？
答案：
1．（1）630
630
9
70
70
（2）720
720
8
90
90
2.30
200
0
50
90
300
0
40
3．340÷4≈360÷4=90（个）
4.
543÷6≈540÷6=90（本）
（五）课堂小结
师：这节课老师和同学们学习的很快乐，老师看出大家的收获特别大，能不能把你的收获和大家分享一下？对自己、同学的表现做个评价吧！
设计意图：让学生说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
（六）布置作业
1.直接写得数。
125÷2≈
289÷4≈
470÷8≈
508÷5≈
439÷8≈
178÷6≈
435÷7≈
234÷6≈
2.估一估，谁的速度快？
3.8个小朋友到去野外采集蜻蜓做标本，10分钟时一只蜻蜓也没采到，平均每位小朋友采到几只蜻蜓？
4.7天制作142只孔雀风筝，平均每天大约要做多少只？
5.小强4分钟跳了278下跳绳，平均每分钟大约跳多少下？
6.平均每个代表团有多少人？
答案：
1.60
70
60
100
50
30
60
40
2.348÷5≈70（千米）
283÷7≈40（千米）
318÷4≈80（千米）
482÷8≈60（千米）
80＞70＞60＞50
马跑得最快。
3.
0÷8=0（个）
4.142÷7≈20（只）
5.278÷4≈70（下）
6.639÷8≈80（人）
板书设计
教学反思
通过今天学习三位数除一位数的除法估算，同学们讨论积极，在进行估算时，有的同学是先看除数，除数不变，再看被除数，把被除数用四舍五入法看成几个百或几百几十的数，然后用前面学过的“整百数、几百几十数除以一位数口算”方法进行估算；还有的同学通过想口决，拆数的方法来估算。无论选用那种方法，只要合理就可以。有些同学提出了很有意思的问题，如被除数能不能估大、能不能估小，我告诉同学们，当然可以。估大商则大、估小商则小，我们在估算时特别要注意，估算出的商要在一个合理的范围内，范围过大或过小都不合适。最后总结出估算的要点：一是要方便计算，二是商要在一个合理的范围内，三是不能用全等号，用约等号。
教学资料包
教学精彩片段
估算718÷9≈
师：要估算718÷9，你是怎样估算的？
生1：把718看作720.因为720÷9﹦80，所以718÷9≈80
师：你是怎样想到要把718看作720的？
生2：估算，就得把被除数看得简单一点，把718看作700吧，700÷9不好算，那就只好把718看作7百几十了，想，口诀里有八九七十二，所以把718看作720.
生3.既然估算，个位上先看作0，想，口诀里与九相乘得七十几的，只有八九七十二，所以把718看作720.
设计意图：估算很重要，估算既是知识目标，又是能力目标，我们既可以把估算作为计算的一种策略，也可把它看作笔算之前的准备，估算的目的就是简单地进行口算，所以估的数便于口算，尽量地要估成口诀里的得数。
教学资源
1.风筝工厂未完成的小白兔风筝有273只，离交货天数还有7天，平均每天大约要做多少只？
2.户外游玩爱好者123人在游玩，每4人需要住一间房间，大约至少需要准备多少间房间？
3.大约可以扎多少个风筝？
答案：
1.273÷7≈40（个）
2.123÷4≈31（个）（提示：把123要估大些）
3.438÷4≈110（个）（提示：把438估大些）
资料链接
什么是估算、怎样进行估算？
什么是估算？所谓的估算就是大致推算。估算有三种情况：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大约多少。
怎么估算呢？估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60＝2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50＝1500；约等于多少：用“四舍五入法”取接近的数算，大约在30×60＝1800左右。
估算四要点
一、估算意识与估算技能的培养同样重要，前者的重要性有时甚至超过后者。
过去的教学中，教师往往把更多的注意力放在“如何估算”上，例如，先用“四舍五入法”求出算式中的近似数，再对近似数进行精确计算，这样，估算就变成了一种僵化的固定的方法。对于“为什么要估算”，过去关注得比较少。实际上，学生能否根据不同的情境灵活选择合适的算法，是考查其解决问题能力的重要方面。面对一个数据模糊不清甚至残缺的问题情境时，有的学生束手无策，因为数据不完整，无法精确计算，但有的学生却能利用已有信息，灵活运用估算策略，把问题解决，这就反映出两类学生不同层次的解决问题水平。
二、估算策略的灵活性问题。
上面已经谈到，过去教学估算，策略往往是唯一的、固定的，但实际生活中解决一个现实问题时，常常是“条条大路通罗马”，选择何种估算策略，并没有一定之规。例如，要解决这样一个问题：“燕鸥每天飞735千米，从北极到南极行程17000米，20天能飞到吗？”可以把735看成750，也可以把735看成800，都能达到解决问题的目的。
三、估算策略的有效性问题。
抽象地讨论估算方法的优劣似乎意义不大，因为判断优劣的标准本身就不好定。但对于一个具体的问题情境而言，这种讨论还是有必要的。要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。
四、要明确一点，估算不是万能的。
有时候，某种估算策略能在某一问题情境中加以应用，是因为无需利用精确计算就可解决该问题。但有的时候，用若干估算策略仍然不能解决问题，说明该问题仅用估算是不够的，必须进行精确计算。例如，要解决这样一个问题：“89个同学去公园，门票9元一张，带800元够吗？”如果把89估成90，90×9=810，如果把9估成10，89×10=890，如果把89估成80，80×9=720，这三种策略都不能很好地解决这个问题。在这种时候，说明用估算不足以解决问题，要精确计算。
3
三位数除以一位数的笔算（一）
教学内容
教材第53页例5、“课堂活动”和练习十一的第1、4、7、9题
教学提示
三位数除以一位数的笔算，笔算的顺序、方法是教学的重点和难点，尤其是每一个数位上要依次分步相除，特别是首位以后每一步要移下来再除，是学生开始接触除法竖式最不习惯的地方，稍不加以强调，便会出现计算时不移下来直接在个位上写商的情况，因此，要让学生比较详细的体验、感悟、理解笔算过程和算理尤为重要，而且要引导学生注意算怎样写，进一步掌握除法笔算的程序。
教学目标
知识与能力
1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，培养迁移类推能力.
2．提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。
3.
通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
过程与方法
1．经历探索三位数除以一位数算法的过程，理解三位数除以一位数的算理，并掌握计算方法，
情感、态度与价值观
1.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。
重点、难点
重点
理解算理的基础上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。
难点
1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。
2.通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
教学准备
教师准备：例5教学课件
学生准备：竖式除法的相关知识
教学过程
（一）新课导入：
一、复习铺垫
1．（课件出示）竖式计算：96÷2
13÷3（生独立解答，两生板演）
师：①第一题商4为什么写在十位上，8为什么写在个位上？
②第二题中商4为什么写在个位上？
设计意图：在教学时，要紧抓新旧知识的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。
（二）探究新知：
1.读图找出已知信息和问题、分析数量关系
（预设）
生1：小猪吹泡泡，3分钟吹了135个。
生2：所求的问题平均每分钟吹多少个泡泡？
师：你是怎样理解“平均每分钟吹多少个泡泡”？
引导学生得出：已知3分钟吹出135个泡泡，求每分钟吹出多少个泡泡，就是求把135平均分成3份，每份是多少，根据除法的意义列式为135÷3.
设计意图：
自己发现已知条件和所求问题，自己分析数量关系，这些都是在教师的引导下来独立完成，充分体现了教师的主导和学生的主体地位，在数学教学活动中实现了双主体育人。
2.探究算法
师：请大家比较一下，这个算式与复习中的的哪个算式相似？相同点在哪里？
引导发现，这个算式被除数的最高位都不够商1。估计一下商会是几位数？请大家独立解答。
师：你能自己试着解答吗？（生独立解答，一生板演）
师：说一说你是怎么做的？为什么要这么做？
师：对×同学的这种算法，你有什么问题想问大家的吗？放手让学生自由发问。
（预设）
（1）为什么商4要写在十位上？商5要写在个位上？
（2）为什么复习题中13÷3，商4写在个位上，而135÷3中，13÷3商4要在十位上？
（预设）
生1：13÷3中的13是13个一，除以3的商4表示4个一，所以应写在个位上。生2：135÷3中的13表示13个十，除以3，商4表示4个十，所以写在十位上。
师：（课件播放规范解答过程）
135÷3=45（个）
4
5
3
1
3
5
1
2
1
5
1
5
0
答：平均每分钟吹出泡泡45个。
师：试做教材第53页“算一算”，并集体更正。
设计意图：
从尝试计算到集体修正再到最后的规范演示，中间有算理的渗透，也有算法的讲解，从外到内；动手、动口、动脑的目的就是达到算理的理解与算法的掌握。
3.归纳总结：
师：通过上面的学习，你能说说竖式计算三位数除以一位数的计算方法吗？
（预设）
引导学生得出：三位数除以一位数，用除数先试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数，要注意除到哪一位，商就写在哪一位上面。
师：你能试着用简短的语言描述一下计算步骤吗？
引导学生得出：三位数除以一位数，一商、二乘、三减、四比、五落。
师：三位数除以一位数的计算方法类推了两位数除以一位数方法，在数学上这叫“化归”。
“化归”的方法就是将某类需要解决的问题转化为一类已经解决或比较容易解决的问题，以求得解决。
设计意图：
归纳、概括和总结三位数除以一位数的计算方法和步骤，让学生用自己的语言表达出来，接着师生一起归纳总结，最后进行提升引出数学的“化归”思想，从生活到数学经历了抽象与提升。
（三）巩固新知：
1.教材第53页“课堂活动”。
2.教材练习十一的第1、4、7、9题
设计意图：
1.通过判断商的位数并口述计算过程，让学生经历自我总结三位数除以一位数的笔算方法以及理解算理的过程，同时也提升自己的计算技能。
（四）达标反馈
1.用计算，判断下面商的最高位的位置
768÷3
138÷3
644÷4
387÷9
2.竖式计算
635÷5= 224÷4= 232÷4= 332÷2=
3.
小熊猫挖了124个竹笋，想把这些竹笋平均送给邻居的王奶奶和它的三个小伙伴。每人送给几个？
4.金星超市共运来768箱水果，共有4辆货车运货，平均每辆汽车运多少箱？
答案：
1.百位
十位
百位
十位
2.
635÷5= 127 224÷4= 56
232÷4=58 332÷2=
127
56
58
116
5
635
4
224
4
232
2
232
5
20
20
2
13
24
32
3
10
24
32
2
35
0
0
12
35
12
0
0
3.124÷4=31(个)
4.768÷4=192（箱）
（五）课堂小结
1．谈谈你本节课学习的收获和困惑（PPT）
2．本节课你最赞赏我们班哪位同学（可以是自己，也可以是别人）？ 为什么？
设计意图：引导学生将学到的知识进行回顾整理，有助于培养学生的聚合思维。对学生的自评与互评，既关注学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。
（六）布置作业
1.
填一填。
（1）312÷3的商最高位在( )位上，商是( )位数
（2）小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人( )跳得快一些。
2.不计算直接给算式分类。
359÷6
308÷3
530÷9
200÷5
240÷6
600÷3
商是两位数
商是三位数
3.竖式计算。
432÷9= 594÷9= 969÷3= 392÷8=
4.小新一家3口2015年下半年用水156吨，平均每月用水多少吨？平均每人用水多少吨？
5.明明6分钟跑846m，红红4分钟跑532m，谁跑得较快？
6.胜利小学同学们捐出582本故事书，送给6个贫困村，平均每村分到多少本？
7.3个花坛里一共栽了144棵月季花。平均每个花坛里月季花有多少棵？
答案：
1.（1）百
三
（2）小茜
2.
3.
432÷9= 48 594÷9=66 969÷3=323 392÷8= 49
48
66
323
49
9
432
9
594
3
969
8
392
36
54
9
32
72
54
6
72
72
54
6
72
0
0
9
0
9
0
4.156÷12=13（吨）
156÷3=52（吨）
5.846÷6=141（米）
532÷4=133（米）
141＞131
明明快。
6.582÷6=97(本)
7.144÷3=48（棵）
板书设计
教学反思
本课时的教学内容是学生已经掌握了两位数除以一位数，商是两位数的方法基础上进行教学的。本课时的教学重点是引导学生从两位数除以一位数的除法迁移到三位数除以一位数的除法上来。因此上课时，放手让他们自己利用旧有经验试着写竖式,巡视中果然发现了不少学生出现了十位、个位一起移下来除的情况，交流时先让正确的学生详细介绍了计算过程,随后我举出了发现的这一问题,问:一起移下来后方便继续除下去吗 在正确和错误例子的对比下,学生知道了:要一位一位往下除。随后，和学生们共同总结：（1）要从被除数的最高位除起；（2）除到哪一位商就写在哪一位（3）运算顺序从高位依次往下算。（4）在算每一位时，余下来的数要与下一位数合起来继续除。
数学知识是抽象的，而学生思维以形象性为主。在教学中，单靠老师的言语讲解是远远不够的，还应与生活中的直观、形象的语言结合。通过直观的演示让学生逐步理解，在理解的基础上再进行方法的总结，这样学生才会有深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。在教学的过程中，让学生试算，小部分的学生得到结论后，再进行直观的演示、操作，验证获得的结果，使学生知道和理解算理，为竖式计算的思维过程提供了形象的支撑。
教学资料包
教学精彩片段
笔算238÷6
1.请每个学生尝试计算在本子上。
设计意图：让学生尝试自己解决问题，给予学生充分的体验空间。这个“拦路虎”既能给有能力的学生验证“商是两位数”的正确性，又为之后的疑难问题交流做好准备。
2.你遇到了哪些困难？（全班交流） 共同讨论解决疑难问题：
（1）先从哪一位除起？
（2）2个百除以6不够商一个百，怎么办？
（3）
23个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？……
3.再次笔算。
组内开展“争当小老师活动”。
设计意图：让学生讨论并解决疑难问题之后，理解了笔算的算理。在此基础上二次笔算，验证学习效果的同时使学生有了成功的体验，让学生感觉到成功的喜悦。
4.一生板演竖式计算过程，其余学生提问。
设计意图：有了算理的支撑，还应讲究严密的笔算过程。选取班上的学生板演，能起到更好的示范效果。生生问答，全班汇报互动，让做数学与说数学融为一体。
5.师生共同总结笔算三位数除以一位数的具体方法步骤。（PPT）
反问：
（1）商为什么不写在百位上呢？（百位不够商1）
（2）十位商2行吗？（不行，余数一定要比除数小）
设计意图：在学生理解了笔算算理的情况下，再一次为学生总结笔算方法，加深学生对三位数除以一位数笔算方法的印象。
教学资源
古代中国的“除法竖式”
同乘法一样，除法也是分为三层，上层是商；中层是被除数（古称“实”）；下层是除数（古称“法”）。除数摆到被除数能够除的那一位之下，除完向右移动。
例如：计算5984÷16的具体步骤如下图：①5不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐；②用16去除59商3，被除数余1184，将16向右移动一位；③用16去除118商7，被除数余64，将16向右移动一位；④用16去除64商4，除尽（若除不尽，就百在那里成带分数形式），得到5984÷16=374。这可能是最早的除法竖式之一吧。
除法竖式中的横线
加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。
下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=，在写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24的4下面写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8下面画上一条横线（读着：等于）。减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。如不赘述。
除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20，接着写“一撇”，同时读着“除以”；再写5，最后在20的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖式中的横线，有了相同的意义。
说课设计
（1）教材分析
《三位数除以一位数的笔算（一）》是西师版小学数学三年级下册第三单元“三位数除以一位数除法”的第三课时。它是在学生学习了两位数除以一位数的笔算以及三位数除以一位数的口算、估算的基础上进行教学的。本课时主要是将过去掌握的两位数除以一位数的算法迁移到三位数除以一位数的笔算上来，它是以后学习较复杂除法的基础。
（2）学情分析
由于学生已经有了以上知识作基础，教材直接进入三位数除以一位数商是两位数的除法的学习，而商是三位数的情况直接到练习中出现，这也是新教材与老教材编排的不同之处。这样安排，留给学生较大的思考空间，不仅避免了学生可能产生的乏味，确保在最佳学习时机突破重难点，同时使学生的学习活动更具有探究性，保持浓厚的学习兴趣。
（3）教学目标
知识目标：
1.经历三位数除以一位数笔算方法的探索过程，掌握计算方法，理解算理，并能正确计算。
能力目标：
1.培养学生观察归纳并会有条理思考问题的能力，发展学生的数感。
2.培养学生迁移类推的能力，体验解决问题策略的多样性。
情感目标：
1.让学生感受到数学来源于生活，并能积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，享受成功后的乐趣，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。
（4）重点、难点
重点：理解并掌握三位数除以一位数计算方法。
难点：
a:理解被除数的最高位不够时，商为什么要写在十位上。
b:通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
（5）教法、学法
教法：三位数除以一位数与两位数除以一位数相比，计算方法的最大区别是要先除被除数百位上的数，即先算几百除以一位数，教学中让学生在探究中多体验、交流中多总结、练习中多迁移。
学法 ： 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中除了注重教法，还应特别重视学法的指导。新课程标准也指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我先让学生调用已有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探 索过程，体会方法与步骤；然后在回顾、交流等学习活动中自己总结算法，形成算理。学生的学习方式是“探 索中体验——反思中提炼——迁移中应用”， 给学生留出 了创造性地解决问题的空间，提高了学生学习的积极性。
（6）说教学过程
一节好课，除了要有合适的教学方法外，对于课堂的结构设计也应是科学的，合理的。基于学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，依据学生的认知规律将教学过程分为以下 5个环节：
（一）复习铺垫
1．竖式计算：96÷4
13÷3
学生独立解答，两生板演，算后提问：
①第一题商2为什么写在十位上，4为什么写在个位上？
②第二题中商4为什么写在个位上？
③哪位同学愿向大家说说两位数除以一位数的方法是什么？
设计意图：三位数除以一位数与两位数除以一位数的方法基本相似，都分为被除数的最高位够除和不够除两种情况。因此，在教学时，要紧抓新旧知识的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，不仅能使教学收到事半功倍的效果，而且让学生在学习活动中主动获取知识，体验成功快乐。同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。
（二）探索新知
1．创设情境，导入新知。
（谈话导入）
星期天，小红一家三口坐车要去洛阳姐姐家，已知从灵宝到洛阳共有135千米，汽车共行了3小时，请问汽车每小时行多少千米？
让学生说出算式，教师指出：这就是三位数除以一位数的算式，请大家比较一下，这个算式与刚才的哪个算式相似？相同点在哪里？
引导发现，这个算式被除数的最高位不够商1。估计一下商会是几位数？请大家独立解答。
设计意图：通过一句过渡语，自然导入新知，创设生活情境，让学生产生计算需要，同时体会计算的价值，从而使学生感受所学数学知识在现实生活中的价值观。通过与复习题中两算式比较异同点，直接抓住解决新知的关键，更便于学生去自主探究。
2．合作交流，探究新知。
（1）学生试做例题，一生板演。
（2）说一说你是怎么做的？为什么要这么做？
（3）教师创设问题情境，引导学生质疑。
师：对×同学的这种算法，你有什么问题想问大家的吗？放手让学生自由发问。
（预设）
①为什么商4要写在十位上？商5要写在个位上？
②为什么复习题中13÷3，商4写在个位上，而135÷3中，13÷3商4要在十位上？
对问题②引导学生这样回答：13÷3中的13是13个一，除以3的商4表示4个一，所以应写在个位上。而135÷3中的13表示13个十，再除以3，商4表示4个十，所以写在十位上。
设计意图：通过放手让学生自问自答，促进学生质疑和反思，进一步加深学生对三位数除以一位数计算方法的理解，增强学生的问题意识，从而培养学生独立思考和逻辑推理能力。同时紧紧抓住复习题2与例题中商4所在的不同位置进行辩析、使学生更深刻理解了三位数除一位与两位数的本质区别。
（3）阅读课本
师：大家的想法是否正确，请打开课本看看书中是怎么计算的？与我们的计算方法相同吗？谁能帮书中的小朋友回答它提出的两个问题？（通过再次回答书中的两个问题，进一步理解三位数除一位数的计算方法。）
（4）将题中条件“135千米”改为“375千米”，让学生独立解答。计算后，让学生比较375÷3与135÷3在计算时有什么不同的地方？你是怎么解决的？
设计意图：通过两题的对比，使学生进一步明确三位数除以一位数中两种情况的不同计算方法，提高学生准确熟练计算的能力。
（5）小结全课
师：这节课，我们主要学了什么？你有什么收获？对三位数除以一位数的计算方法你还要对大家提醒些什么？
设计意图：让学生在谈收获、提醒大家的同时，对全课的重、难点以及关键之处再作强调。
（三）巩固拓展：
1.仿课后的课堂活动，让同桌两人合作，一人出示卡片，一人回答每个算式的商是几位数（练10个题为宜），进一步突破本节课的难点知识，即最高位够除，商是三位数；最高位不够除，商是两位数。
2．列式计算
147÷3
645÷2
496÷9
471÷3
设计意图：在课堂练习中，充分挖掘练习题的资源，采用一题多练的方法，达到训练目的。判断纠错题，不是教师人为设计的，而是从学生计算中发现的，让学生自己去纠正，这样更有利于学生接受并引起重视，加深学生对计算方法的理解和掌握。
（四）课堂巩固
1.口算
240÷6
480÷6
330÷3
900÷9
32÷4
36÷9
420÷2
210÷7
2.先估计商是几位数，再计算。
156÷4
364÷7
434÷7
432÷6
332÷4
（五）板书设计
这节课我的板书设计是这样的，简洁直观便于学生理解，用逐步书写和演示的方式把学生的注意力吸引到所要学习的知识重点上来，从而使学生由浅入深、由易到难地学好数学知识。
总之，本节课我以新课标为指导，注重联系生活实际，充分发挥教师的主导作用，尊重学生的主体地位，倡导自主合作探究的学习方式，力求实现有效的课堂教学。当然，说课仅是纸上谈兵，鲜活的课堂还需我们有足够的教育智慧。面对课上新的生成，我将根据具体情况灵活处理，做好学生学习的组织者、引导者与合作者。
资料链接
建构主义的知识观、学习观、学生观
知识观
1.知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。
2.知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。
3.知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。
学习观
1.学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。
2.学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是象行为主义所描述的“刺激、反应”那样。
3.学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。
4.同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化－顺应－同化－顺应……循环往复，平衡－不平衡－平衡－不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。
学生观
1.建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。
2.教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。
让·皮亚杰
4
三位数除以一位数的笔算（二）
教学内容
教材54页例6、例7、第55页“课堂活动”和练习十一的第2、3、5、6、8、10题。
教学提示
三位数除以一位数，在除的过程中商0的两种情况：一种是0除以任何不是0的数商是0；另一种是不够商1时要商0。要求学生会正确计算一位数除多位数商中间有零的除法，掌握其计算方法；末尾商0的除法，要让学生理解其算理，
教学时要重视学生在活动中的体验感受。关注学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励作用，一定要加强练习，学生才能熟能生巧。
教学目标
知识与能力
1．探索并掌握三位数除以一位数（中间或末尾上0）的除法的竖式书写格式。
2.学会正确计算三位数除以一位数商中间、末尾有0的除法，掌握其计算的简便写法。
过程与方法
1.通过尝试训练、自主练习，培养学生有序思考的能力。
情感、态度与价值观
1.培养在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力，养成良好的书写习惯、认真的学习态度和主动的探索意识。
重点、难点
重点
商中间、末尾有0笔算方法。
难点
商中间、末尾有0笔算方法。
教学准备
教师准备：0-9数字卡片、例6、例7教学课件（ppt）
学生准备：练习本、三位数除以一位数竖式计算相关知识
教学过程
新课导入：
复习导入
1.不计算你能直接说出下题的商是几位数吗？
292÷2
358÷6
147÷7 605÷5
2．（课件出示）14、104、140
师：0能去掉吗？0在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么？
（引导学生得出：0所在数位不同，表示的意义不同，在数字中的0还有一个占位的作用）
3.看来0这么重要，今天我们学习“三位数除以一位数（商中间和末尾有0）的除法”。
设计意图：
通过判断商的位数和在一个数中0的意义的理解来引出今天的三位数除以一位数（商中间、末尾有0）的除法，突出了0的作用，彰显了了本节课商中间的0或末尾的0的地位。
（二）探究新知：
知识点1：中间（末尾）是0的三位数除以一位数
教材第54页例6
师：想一想，三位数除以一位数我们是怎样来计算的？
（唤醒学生的回忆：一商、二乘、三减、四比、五落）
师：下面的三位数除以一位数，你会计算么？
（课件出示例6）（生尝试解答,然后生板演，集体汇报交流）
（预设）
师：想一想，回答下面的问题。
（1）尝试试商时是从哪一位开始的？商写在了哪儿？
（2）除到被除数中间的十位上的0时，应该怎么办？你是怎样做的？
（预设）
生1：三位数除以一位数都是从最高位百位开始除起，除得的商写在百位上面。
生2：因为0除以一个不是0的数还是0，所以可以直接商0.
师：不写0可以吗？为什么呢？
（预设）
生3：不写0不对，0在这里起到占位的作用。
生4：因为400多的数除以2结果应是200多，如果不写0，结果就是20多，所以必须写0占位。
设计意图：从最高位开始除起，哪位除得的商写在哪位的上面，中间的0也要商0占位，这些基本的竖式计算知识，教师不是简单的告诉，而是通过尝试计算后，以问题的形式来反思，通过讨论交流共同学习来实现这一教学目标。
师：同学们分析的很好，下面用你分析学到的方法和经验自己计算一下教材第54页例6后面的算一算。
（预设）
1
0
1
3
0
2
2
1
5
5
0
5
3
9
0
6
4
8
4
0
5
9
8
5
6
4
5
6
4
0
0
0
师：上面的计算你同意吗？（小组讨论，全班交流）
（针对第3个算式预设）
生1：第三个算式的被除数是800多，除以4应该是200多而不是20多。
生2：第三个算式应把被除数末尾的0提上去，也就是说是商0占位。
生3：对，我同意上面的说法，因为末尾是0，直接商0就行了，不用再计算了。
师:你同意上面的说法吗 （小组讨论交流）
设计意图：
末尾是0的三位数除以一位数，学生极其容易计算成预设中的答案，因为4除以4除尽后结果已经写0，大部分学生认为计算到此结束。教学时教师将这一错误的计算结果展现在学生面前，其目的是让学生分析、思考末尾的0怎么办，经过学生的讨论、交流，通过估算得出：末尾的0不计算，可是要提上去商0.
师：大家说说中间（末尾）是0的三位数除以一位数是这样计算的。
（生讨论总结，最后交流，引导学生得出如下结论）：
1.中间是0的三位数除以一位数，按照三位数除以一位数的方法计算，被除数中间一位是0,且前一位没有余数时，这一位就商0,0要写出来占位。
2.末尾是0的三位数除以一位数，末尾的0要提上去，也就是商0也要写出了占位.
设计意图：
中间（末尾）是0的三位数除以一位数的教学，不是简单的做几道数学题，关键是要让学生通过几个具体的计算实例来归纳总结出基本的计算方法、计算步骤和理解算理。让学生在数学活动过程中理解感悟基本数学思想和数学方法。
知识点2：商中间是0的三位数除以一位数
（教材第54页例7）
读图找出已知信息和所求问题。
师：读图找出已知条件和所求的问题。
（预设）
生1：红红6分钟打字624个。
生2：平均每分钟打字多少个？
设计意图：《数学课程标准》指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”教学时安排这一环节其目的是培养学生认真细致的观察习惯和识图的能力 、培养学生读图懂题中的数学语言描述，同时还注意重视了读图方法的指导。学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。
二、分析数量关系列式
师：通过刚才读图，你能找出哪些数量，它们之间有怎样的关系？
（预设）
生1：打字的时间是6分钟，打字的个数是624个。
生2：求每分钟打字多少个就是求把624平均分成6份，其中的一份是多少。
师：你会列式吗？列式的依据是什么？
（预设）
生1：根据除法的意义列式为624÷6.
生2：打字总数÷打字的分钟数=每分钟打字的数量也可以得出算式：624÷6。
设计意图数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。
三、探究算法
师：计算624÷6，你会计算吗？自己试着计算一下，遇到的困惑想一想，你会解决吗？
（学生试算，教师巡视，发现不同的笔算过程，并展示在黑板上。）
（预设）
师：观察算式，回答问题。（课件出示）
（1）上面两种计算方法，你认为哪种是错误的？说说你的理由。
（2）商的十位上为什么写0呢？
设计意图
教师呈现两种不同的解答方法，对比中进行错误识别和判断，从而加深0占位的重要性，最后还提出了两个关键性的问题来讨论和交流，这正是本节课教学的重点和难点内容。
四、拓展延伸、归纳总结
师：独立完成教材54页例7下面的“算一算”，小组讨论，全班交流。
师：三位数除以一位数怎样计算？
（引导学生归纳得出：三位数除以一位数，先看被除数的最高位，最高位不够商1，就看被除数的前两位，除到哪位，商就写在哪位的上面，哪位不够除，就商0占位，每次除得的商都比余数小。）
设计意图
在练习中归纳概括和总结三位数除以一位数的计算方法，并组织学生用数学语言描述表达出来也是数学教师一项基本任务。
（三）巩固新知：
1.教材第55页“课堂活动”。
2.
练习十一的第2、3、5、6、8、10题。
设计意图：
通过数字卡片游戏、算一算、说一说、开锁、找错、解决问题等数学实践活动进一步巩固三位数除以一位数的计算方法，同时在练习中感悟算理。
（四）达标反馈
1.数学诊所。
2.用竖式计算。
836÷4
404÷4
721÷7
609÷3
915÷3
804÷4
840÷4
430÷2
3.灰兔有9只,白兔有207只,白兔的只数是灰兔的几倍
4.希望小学有学生448人,平均排成7个方队,每个方队有多少人
答案：
1.
101
103
203
305
201
210
215
3.207÷9=23
4.448÷7=64（人）
（五）课堂小结
师：今天我们学习了什么内容？今天笔算除法的商有什么特点？你是怎样来试商的？
设计意图：
通过回顾和反思本节课的学习内容，学生自我总结、概括和梳理商中间有0的除法、末尾是0的除法的计算过程、步骤、方法以及算理，主动建构属于自己的知识体系。
（六）布置作业
1.观察下面各题，说说商是中间有零还是末尾有零。
650÷5（ ） 909÷9（ ）
816÷8（ ）
606÷6（ ）
560÷5（ ） 930÷3（ ）
2.
判断题。
（1）被除数末尾有零的除法商末尾一定是零。（ ）
（2）被除数中间有零的除法商的中间一定是零。（ ）
（3）被除数中间有零的除法商的中间有可能不是零。（ ）
（4）被除数末尾有零的除法商的末尾不一定是零。（ ）
3.
想一想。
在算式□15÷5中
如果商是两位数， □里填的数是（ ），最小填（ ）； 如果商是三位数，□里填的数是（ ），最小填（ ） 。
4.直接计算。
5.竖式计算。
309÷3=
510÷5= 208÷2= 707÷7=
560÷4= 320÷2= 650÷5= 420÷3=
6.小红暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？
7.小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了306下，是小光跳的数量的3倍，小光跳了多少下？
答案：
1.末尾
中间
中间
中间
没有0
末尾
2.（1）×（2）×（3）∨（4）∨
3.
1
2
3
4；
1；
5
6
7
8
9；5
4.
201
203
150
140
5.103
102
104
101
140
160
130
140
6.
721÷7=103（页）
7.306÷3=102（下）
板书设计
教学反思
本节内容的教学是学生会正确计算一位数除三位数商中间、末尾有零的除法，掌握其计算方法。学生试着用竖式计算时出现中间不够商1时，忘记0占位；末尾也忘记商0占位。还有就是竖式最下面的“0”的位置，有的写在了十位上，有的落在了个位上。为了强调0的作用，从学生知识角度进行探底，了解学生的起点，把握教学起点，找准新旧知识迁移点与生长点，便于学生知识迁移。从正反两方面加深对0占位作用的认识，并对知识的难点进行了提示和突破。
整节课教学活动充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得以落实与发展。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
教学资料包
教学精彩片段
交流竖式计算，弄清算理
师：用十位上的2除以4不够商1，怎么办？（小组讨论，全班交流）
师小结：当用十位上的2除以4不够商1时，可以在十位上商0占位。
师：我发现同学们列的竖式有两种形式（出示下面两个竖式）
师：你认为哪种写法简便呢？
师：为什么2除以4不够商1，在十位商0后，0乘以4得0可以不写吗？为什么？
师：你喜欢哪种写法？
设计意图：
学生的数学学习不是一味地的完全自主学习，也不是教师完全一味地给予告诉。教师在课堂教学时，要结合实际情况，该告知的要告知，如上面的商0占位。在教师给出两种不同的解答过程后，连续追问三次，是给予学生充分的时间对知识进行自我同化与顺应，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
教学资源
1.
下表是一休书店昨天卖出的三种新书的数量。
（1）《课课通》卖出的本数是《新阅读》的几倍？
（2）《每课一练》卖出的本数是《新阅读》的几倍？
（3）育才小学买了424本《课课通》，如果每4本装一包，一共要装多少包？
2.用一根630厘米的铁丝，围一个每条边都相等的图形。根据下表，计算围成的不同图形的边长。
3.每件毛衣140元，买7件毛衣的钱可以买5件大衣，每件大衣多少钱
4.除法数字谜。
答案：
1.（1）408÷8=51 （2）640÷8=80 （3）424÷4=106（包）
2.(1)630÷3=210（cm）
(2)
630÷5=126（cm）(3)
630÷7=90（cm）
3.140×7÷5=196(元)
4.
资料链接
多元智能理论结构
加德纳认为，支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、数理—逻辑智能、音乐—节奏智能、空间智能、运动智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。
1．言语—语言智能（ Verbal-linguistic intelligence） 指听、说、读和写的能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的能力。
2．音乐—节奏智能（ Musical-rhythmic intelligence） 指感受、辨别、记忆、改变和表达音乐的能力，表现为个人对音乐包括节奏、音调、音色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。
3．逻辑—数理智能 (Logical-mathematical intelligence)
指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。
4．视觉—空间智能 (Visual-spatial intelligence)
指感受、辨别、记忆和改变物体的空间关系并借此表达思想和感情的能力，表现为对线条、形状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将它们表现出来的能力。
5．身体—动觉智能 (Bodily-kinesthetic intelligence) 指运用四肢和躯干的能力，表现为能够较好地控制自己的身体、对事件能够做出恰当的身体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想和情感的能力。
6．自知—自省智能 (Intrapersonal intelligence) 指认识、洞察和反省自身的能力，表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个性、意志，并在正确的自我意识和自我评价的基础上形成自尊、自律和自制的能力。
7．交往—交流智能 (Interpersonal intelligence)
指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此做出适宜反应的能力。
8．自然观察智能 (Naturalist intelligence)
指个体辨别环境（不仅是自然环境，还包括人造环境）的特征并加以分类和利用的能力。
多元智能理论涵义
多元智能理论认为：智能是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力。具体包含如下涵义：
1．每一个体的智能各具特点
根据加德纳的多元智能理论，作为个体，我们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对独立的智能在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有机地组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程度组合，使得每一个人的智能各具特点。
2．个体智能的发展方向和程度受环境和教育的影响和制约
在多元智能理论看来，个体智能的发展受到环境包括社会环境、自然环境和教育条件的极大影响与制约，其发展方向和程度因环境和教育条件不同而表现出差异。尽管各种环境和教育条件下的人们身上都存在着八种智能，但不同环境和教育条件下人们智能的发展方向和程度有着明显的区别。
3．智能强调的是个体解决实际问题的能力和生产及创造出社会需要的有效产品的能力
在加德纳的多元智能理论看来，智能应该强调两个方面的能力，一个方面的能力是解决实际问题的能力，另一个方面的能力是生产及创造出社会需要的有效产品的能力。根据加德纳的分析，传统的智能理论产生于重视言语——语言智能和逻辑——数理智能的现代工业社会，智能被解释为一种以语言能力和数理逻辑能力为核心的整合的能力。
4．多元智能理论重视的是多维地看待智能问题的视角
在加德纳看来，承认智能是由同样重要的多种能力而不是由一两种核心能力构成，承认各种智能是多维度地、相对独立地表现出来而不是以整合的方式表现出来，应该是多元智能理论的本质之所在。
5
发现规律
教学内容
教材第57页例8、“课堂活动”以及练习十二的习题
教学提示
本课时的教学目标是引导学生发现“在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几”这一规律。一方面再次让学生感受到探索规律是一种实际需要，另一方面促进学生对除法的理解。教学时一方面学生要引导学生发现规律，经历探索、归纳、概括规律的过程，另一方面还要用自己的语言说出所发现的规律，发展了合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学目标
知识与能力
1.
理解掌握在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几的规律。
2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
过程与方法
1.
通过学习，能体验事物内部或事物之间是有规律的。
情感、态度与价值观
1.经历探索、发现规律的过程，从而激发探索的欲望
重点、难点
重点
理解掌握在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几的规律。
难点
经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学准备
教师准备：例8多媒体教学课件（ppt）
学生准备：钉子板
细线若干长
教学过程
（一）新课导入：
一、复习导入：
（利用迁移、大胆猜测。）
师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律，谁还记得？说一说。
生1：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也随之乘或除以几。
生2：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在学习了乘法中有这样的规律，大家想一想，在除法中是否也存在着类似的规律呢？
（预设）
生1：是的。我觉得除法中肯定有规律，因为乘除法各部分之间是有联系的。
生2：我同意，我觉得如果被除数乘几，除数不变，商也会跟着乘几。
生3：我猜测被除数不变，除数乘几，商应该也乘几。
…
设计意图：简单的复习提问，让学生将乘、除法之间建立关系，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。
（二）探究新知：
知识点1：除法的规律（一）
教材第57页例8
一、读图找出已知条件和所求问题
师：（课件出示）读图，你发现了哪些已知信息和所求的问题？
（预设）
生1：8个篮球可以装1筐。
生2：16个篮球可以装几筐？24、32、40个呢？
生3：还有一个问题是：把上面的结果填表，你有什么发现？
二、解决问题、猜想规律
师：求可以装几筐，我们可以先从最简单的16个篮球开始算起，想一想，怎样解答这个问题呢？24、32、40个呢？
（生独立解答，预设）
生：16÷8=2（筐）
24÷8=3 （筐）
32÷8=4（筐）
40÷8=5（筐）
师：你能把解答的结果填入表中吗？自己试一试。（生独立填表）
师：观察算式、表格，你发现了什么？自己试着说一说。
（预设）
生：除数没有变化，被除数和商发生了变化。
师：发生了什么变化？说说你的猜想。
（预设）
生1：每筐篮球个数不变，篮球总数越多，装的筐数就越多。
生2：篮球总数越少，装的筐数越少。
师：你是怎样得出这个结论的？
学生自己观察，总结得到：除数不变，被除数乘2、3、4、5、…，商也乘2、3、4、5、…。
师：你能用自己的话总结你的发现吗？
引导学生得出：除数不变，被除数乘几，商就乘几。
设计意图：
从观察筐数的变化到观察被除数、除数和商的变化，再到最后的猜想结论，学生的思维认识经历了三个层次，一是具体的问题情境、二是数学化的概括、三是数学结论的猜想。这样的教学设计符合学生的认知发展规律，从具体到抽象，从形象思维到逻辑思维。
三、验证猜测，研究规律
师：观察刚才的算式，你能说说你是怎样发现这一规律的吗？
（小组讨论、全班交流）（引导学生从上往下观察算式）
（预设）
生：
师生总结：除数不变，被除数乘几，商就乘几。
师：你还有什么新发现吗？（引导学生还可以从下往上观察算式）
（预设）
生：
师生总结：除数不变，被除数除以几，商就除以几。
设计意图：在学生得出乘几的规律后，引导学生总结得出除以几的规律充分说明：规律的得出是经过学生本人的观察、归纳、概括和总结自己得出的。这也充分说明学生是学习的主人，是探究者，教师是引导者。
四、延伸拓展
师：自己试着独立解答教材第57页“试一试”，说说你发现了什么？
生独立解答，引导学生得出：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
设计意图：验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，让学生充分的参与学习中来，在经历了第一次猜想验证后，放手让学生自己去猜想、自己去验证。
（三）巩固新知：
1.教材第57页“课堂活动”。
2.教材练习十二第1-5题。
3.教材练习十二第6-9题。
设计意图：
1.通过动手围一围、根据算式写得数、填写表格、多红旗等多种形式的练习，来运用除法的规律解决问题，实现规律的发现与运用的实践。
2.综合解答有关三位数除以一位数的除法相关问题，达到系统知识的灵活运用。
（四）达标反馈
1.快乐填一填，看看有什么发现？
2.张大爷要围一个面积是96平方米的长方形菜地，你有几种围法,把下面的表格补充完整？（长和宽取整米数）
长(m)
宽（m）
3.
计算下面各题，从中你发现了什么？
900÷9=（
）
600÷10=（
）
450÷9=（
）
150÷10=（
）
90÷9=
（
）
30÷10=（
）
4.
小红看一本儿童小说，每天看24页，5天可以看完；如果每天看12页，几天读完？
答案：
1.180
90
45
60
120
240
2.
长(m)
96
48
32
24
16
12
宽（m）
1
2
3
4
6
8
50
10
60
15
3
4.10
（五）课堂小结
师；通过本课时学习，你有什么收获和困惑？
师小结：今天这节课，我们不仅通过大胆合理的猜测、举例、验证，研究发现了除法中的三条变化规律，并且用所学的规律帮助我们进行简便计算。同学们认真严谨的态度给老师留下了深刻的印象，谢谢每一位同学的配合。
设计意图：
猜想、举例、验证是数学合情推理的重要组成部分，这些思维能力的培养，不是简答的告知，也不是外在的描述，是需要学生在亲身经历的过程中去发现、去体验、去概括和总结自己形成的属于个体的基本思维能力。
（六）布置作业
1.直接写得数。
2.
多红旗。
3.一油桶装油400千克，填出空白处每天的用油量或所用天数。
每天用油量/千克
10
8
100
用油天数／天
10
4.用400元买下面的各种球，分别可以买多少个？
5.
曾老师在布置教室，把36条彩带挂在教室，每几条一组？可供选择的方案如下所示：
（1）每3条一组 （2）每4条一组 （3）每5条一组 （4）每6条一组
（5）每7条一组 （6）每8条一组 （7）每9条一组
正好分完的方案：＿你还知道的正好分完方案有：＿。
答案：
1.100
10
5
2
20
40
2.25
50
75
100
30
40
60
120
3.40
40
50
4
4.400÷2=200（个）
400÷20=20（个）
400÷40=10（个）
5.分完（1）（2）（4）（7）还能是每2条一组、每12条一组、每18条一组。
板书设计
教学反思
以教师为主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。
采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移方法、主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。
2.
借助规律的发现培养学生的探究意识和能力。
学生在观察算式的过程中理解和掌握被除数、除数、商他们
三位数除以一位数的除法
教材分析
本单元的教学内容主要包括三位数除以一位数的口算、估算和笔算、发现规律、解决问题、探索规律几方面的内容。本单元的教学内容是按照“口算——估算——笔算”的顺序进行编排，体现了由易到难，由低到高的思维规律。编排的例题和习题都自然真实地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中，十分注重估算意识以及分析问题和解决问题能力的培养。
三位数除以一位数是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、两位数除以一位数的基础上展开教学的，学好这部分知识，对今后学习三位数除以两位数起到一定的促进作用。
教学目标
1.经历探索三位数除以一位数口算、估算、笔算计算方法的过程，理解并掌握相关笔算的算理，会用相关知识解决一些简单的实际问题。
2.在探索算法、理解算理，掌握解决问题的策略方法的过程中，丰富对乘除法运算的意义以及相关运算规律的感知，培养初步的分析、比较、抽象、概括和类推、归纳能力，积累分析问题、解决问题的经验。
3.
通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析、思考能力以及类渗透类推、归纳等数学思想方法。
4.
能从现实生活中发现一些用乘除混合或含有小括号的运算解决的数学问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
5．体验事物内部或事物之间是有规律的，经历探索、发现规律的过程，从而激发探索的欲望，进一步发展演绎推理能力。
6.进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，逐步形成认真、严谨的学习态度，培养良好的计算和验算习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的习惯。
重点、难点
重点
1.初步学会用类比的方法理解三位数除以一位数的口算、估算和笔算，并能熟练地进行计算。
2.知道0除以任何不是0的数都等于0，明白其中的算理。
3.探索并掌握三位数（中间或末尾是0）除以一位数的除法的竖式书写格式。
4.理解判断三位数除以一位数商的位数的道理并会正确判断。
5.能从现实生活中发现一些用乘除混合或含有括号的运算解决的数学问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
6．通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析、思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
难点
1.结合具体情景，探索、理解三位数除以一位数口算、笔算的算理。
2.能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。
3.
在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，笔算时百位上有余数的处理。
4.学会正确计算三位数除以一位数商中间有0的除法，掌握其计算的简便写法。
5.
在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展创新意识、思维能力和实践能力。
教学建议
教学时要引导学生在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握算法，为后续学习打好基础。三位数除以一位数的笔算比较难掌握，学生在计算时，往往会产生一些失误，比如：漏乘某一位、把积的位置写错、或出现相减错误，如果不及时纠正，学生就会产生不良的学习习惯。一定的学习行为重复多次，才会形成一定的学习习惯。总之，教学时要注意做到以下几点：
1.重视原有计算方法在新知识学习中的迁移。
2.鼓励计算方法多样化和解决问题策略的多样性。
3.关注学生的思考过程，引导学生掌握解决问题的一些基本策略。
4.注重规律的探索与发现过程，积累发现规律的基本活动经验。
5.估算教学应结合实际情境让学生灵活思考，学会估算的方法。
6.教学时要充分利用教材中创设的的活动情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决一系列问题的过程中，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
7.注意培养良好的学习习惯。教学中，时时对学生有明确的要求，处处引导学生“认真仔细”地完成计算，并关注学生在计算过程中的情感与兴趣，就能使学生养成认真审题、书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。
课时安排
单元用10课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
三位数除以一位数的口算
1
三位数除以一位数的估算
1
三位数除以一位数的笔算（一）
1
三位数除以一位数的笔算（二）
1
发现规律
1
问题解决
1
探索规律
1
整理与复习
1
机动
1
总计
9
1
三位数除以一位数的口算
教学内容
教材第48-49页单元主题图、例1、例2、51页“课堂活动”第1、2题以及练习十的1-3题
教学提示
本节课是学生已经熟练地掌握了表内乘除法以及两位数除以一位数的基础上展开教学的。主要学习整百数、几百几十数除以一位数的口算。在此基础上宜采用的学习方法是迁移类推法、知识同化法等学习方法。
教学目标
知识与能力
1.结合具体情景，探索理解整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算的算理与算法。
2.初步学会用类比的方法口算整百数除以一位数和几百几十数除以一位数，并能熟练地口算。
过程与方法
1.经历探索整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算方法的过程，培养迁移、类推等数学思想方法。
情感、态度与价值观
1.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度以及良好的学习习惯。
重点、难点
重点
初步学会用类比的方法理解三位数除以一位数的口算算理，并能熟练地口算整百数、几百几十数除以一位数。
难点
探索、理解三位数除以一位数口算的算理与算法。
教学准备
教师准备：单元主题图、例1、例2挂图或者是ppt
学生准备：表内乘除法以及两位数除以一位数除法知识
教学过程
（一）新课导入：
一、情景引入
师：春季运动会刚刚落下帷幕，你看，小动物们也来凑热闹了，开起了它们的运动会。（课件出示教材48页主题图）
师；仔细观察，你发现了哪些数学问题？
师：怎样才能解决这些问题？ 你能用算式表示吗？
师：这些算式又如何计算呢？
师：你们真是爱动脑筋的孩子。不过要解决刚才同学们提出的这些问题，就要用到三位数除以一位数的有关知识。今天我们就一起来学习“三位数除以一位数的口算”。 （板书课题）
设计意图：
通过读单元主题图发现已知信息和所求的问题，体验解决这些问题需要用到三位数除以一位数知识，引出今天的学习课题。
（二）探究新知：
知识点1：整百数除以一位数的口算
教材第49页例1
读题理解题意
师：（课件出示）读图，你能找出已知条件和所求的问题吗？
（预设）
生1：已知有600棵树苗要平均分给2所学校。
生2：问题是每所学校分多少棵树苗？
设计意图：
能从情境图中找出数学已知信息和所求的问题也是学生数学学习必备的基本数学能力。教学时，要放手让学生自己去发现、自己去寻找已知的信息，已知信息之间的关系以及所要解答的数学问题，培养学生发现问题、分析问题的能力。
二、发现数量关系式
师：读题，想一想，求每所学校分多少棵，就是求什么？
（预设）
生：求每所学校分多少棵树苗，就是把600平均分成2份，求其中的一份是多少。
师：你会列式吗？你能说说每一部分分别表示什么？
（预设）
生1：根据除法的意义，列式为：600÷2。
生2：在这里600是被除数又叫总数量，2是除数又叫总份数。
师：想一想，上面列出的算式，是根据什么数量关系得到的？
（预设）
生1：把600平均分成2份，求其中的一份，根据除法的意义可以列式为600÷2.
生2：知道总数量和总分数，求一份量，根据总数量÷总份数=一份数，也列式为600÷2.
设计意图：
数量关系是数学的主要研究对象。教学时要让学生在问题情境中学会如何去分析数量之间的关系，经历分析数量关系的过程，也就是经历具体问题“数学化”的过程。
三、列式探究算法与解答
师：算式600÷2你会计算吗？先自己想一想，小组内说一说，最后再全班交流。
（预设）
生1：600就是6个百，6个百除以2得3个百，3个百是300，所以600÷2=300.
生2：6÷2=3、60÷2=30，运用类推的方法，可以得出：600÷2=300.
生3:：因为3个百乘2得6个百，所以600÷2=300。
师：你能用自己的语言概括总结一下，整百数除以一位数的口算方法吗？
(预设)
生1：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，然后按照表内除法计算出商，再在末尾添上两个0.
生2：整百数除以一位数还可以根据表内乘法利用算除法想乘法的方法来解答。
…
师：小组内说一说，上面的口算方法中，哪种方法最简洁又简单？（小组讨论）
师：好，现在请同学们把规范的解答写出来，你会吗？
（预设）
生：600÷2=300（棵）
答：每所学校分300棵树苗。
设计意图：
先呈现多样化的口算方法，接着讨论适合自己的优化的算法，最后再给出规范标准的答案，这样的教学安排，符合学生的认知发展规律。
知识点2：几百几十数除以一位数的口算
教材第49页例2
读题，理解题意
师：（课件出示）读题，找出已知信息和所求的问题。
（预设）
生1：已知长方形实验田形状是长方形。
生2：占地面积是120m，宽是6m。
生3：求这块实验田的长是多少m。
二、分析与列式计算
师：已知长方形实验田的面积和宽，求长是多少米，你会解答吗？根据是什么？
（预设）
生：根据面积÷宽=长，列式为120÷6。
师：你会计算120÷6吗？先自己试一试，然后小组内说一说。
（预设）
生1：根据整百数除以一位数的计算方法，可以先计算0前面的数除以6,12÷6=2，所以120÷6=20；
生2：也可以这样想，因为6×20=120，所以，120÷6=20。
生3：把120看成12个十，12个十除以6等于2个十，所以，120÷6=20。
…
师：同学们说的很棒，想一想，上面的两种计算方法你喜欢哪种？哪种简单实用些？
师：想一想，说一说，几百几十数除以一位数的口算如何计算？
（预设）
生1：把几百几十转化为几十个十计算，得到的商是几个十，就是几十；
生2：也可以利用算除法想乘法的方法计算。
生3：还可以根据表内除法，只口算0前面的数，然后再在末尾添上一个0.
…
三、规范解答：
120÷6=20(m)
答：长是20m。
设计意图：教学一位数除几百几十的数（百位上的数不能被整除，商是整十数）的口算方法也是运用表内乘法口诀求商，所不同的是百位上不能整除。在本节课的教学设计上，主要让学生根据例1的思维方法，通过独立思考，探索学习例2，教师在学生讨论的基础上，帮助他们总结算理、提炼算法，使学生由感性认识上升到理性认识。
（三）巩固新知：
1.教材51页“课堂活动”1、2题。
2.练习十的第1-3题。
设计意图：
1.通过对口令、比一比谁跳得快等实践活动，巩固练习整百数、几百几十数除以一位数的口算方法，最后达到内化和优化。
2.在口算、填表算、开火车算等多种形式的口算练习的基础上，进一步熟练和巩固整百数、几百几十数除以一位数的口算方法。
（四）达标反馈
1.
直接写得数。
6÷2=
8÷4=
27÷3=
45÷5=
600÷2=
800÷4=
270÷3=
450÷5=
2.
连一连
630÷7
80
120÷3
240÷8
40
270÷9
320÷4
90
160÷2
240÷6
30
270÷3
3.解决问题。
（1）做一套校服要用2米布，140米布可做多少套校服？
（2）王叔叔运560箱水果，用了7次，他平均每次运多少箱？
（3）有480节电池，每盒装8节，55个盒子够吗？
答案：
1.3
300
2
200
9
90
9
90
2.
3.
（1）140÷2=70（套）
（2）560÷7=80（箱）
（3）480÷8=60（个）
55＜60
不够
（五）课堂小结
师：孩子们，这节课你们学会了什么？
生：三位数除以一位数的口算方法。
师：学了哪些内容？（生答，略。）
师：这节课有收获吗？有困惑么？孩子，请把你的收获和困惑和同桌说说吧！（同桌说）
设计意图：
通过回顾和说出困惑再次梳理本课时学习内容，帮助学生重新建构自己的知识结构，修补自己的知识漏洞。
（六）布置作业
填一填。
（1）口算800÷4时，想：800是（
）个百，（
）个百÷4=（
）个百，也就是（
）；也可以这样想：因为8÷4=（
），80÷4=（
），所以800÷4=（
）；还可以这样想：4×（
）=800，所以800÷4=（
）。
（2）口算360÷9时，想：360里面有36个十，36个十除以9得（
）个十，也就是（ ）；也可以这样想：因为36÷9=（
），所以360÷9=（
）；还可以这样想：9×（
）=360，所以360÷9=（
）.
2.
说出下面的结果是多少。
（1）400人平均排成2个方队，每个队（
）人。
（2）630本书平均放入3个书架，每个书架（
）本。
（3）720米的路走8分钟，平均每分走（
）米。
3.直接写得数。
600÷5= 210÷3=
560÷8= 440÷4=
400÷5=
540÷9=
450÷3=
720÷8=
4.投篮开始啦！
5.解决问题。
（1）一辆轿车4小时行驶320千米，平均每小时行驶多少千米？
（2）一只东北虎重360千克，它的体重是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的9倍，一只鸵鸟和一只企鹅的体重各是多少千克？
（3）做一根跳绳需要2米绳子，用500米绳子做成的跳绳，平均分给三年级的三个班，平均每班分多少根？
答案：
1.（1）8
8
2
200
2
20
200
200
200
（2）4
40
4
40
40
40
2.（1）200（2）210
（3）90
3.120
70
70
110
80
60
150
90
4.
5.
（1）320÷4=80（千米）
（2）鸵鸟360÷4=90（千克）企鹅：360÷9=40（千克）
（3）500÷2=250（根）
250÷5=50（根）
板书设计
教学反思
《三位数除以一位数的口算》是本单元的第一课时，是在学生熟练地掌握表内乘除法，一位数乘多位数的基础上教学的。它为学生掌握除法估算，学习笔算除法奠定了一定的知识和思维基础。
在本课教学过程中我充分使用学生已掌握的有关口算乘法的知识和对“乘除法之间的关系”认知的感性积累来同化、顺应。
口算除法的知识，对相当一部分学生来说，并不是一张白纸，如何在学生已有的知识水平和经验上建构新知呢？新的数学理念教会我，应尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。本节课我为学生提供了较大的探究空间，让每个学生都有机会充分发表自己的不同想法，体会解决问题的喜悦；并且通过学生自主探索的计算方法的过程，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
教学资料包
教学精彩片段
探索几百几十数除以一位数
1.提出问题
师：如果有120支铅笔，平均分给3个好朋友，每人分得多少支呢？
2.同桌交流算法：
要求：先请一位小朋友说，另一位小朋友认真听；再请听的小朋友对交流的算法进行判断和补充；同桌2人交流完了请以“坐端正”来表示。
3.集体交流
（预设）
（1）12÷3=4,120÷3=40。
（2）12个十除以3得4个十，是40。（在这里我们把120看成12个十来计算。）
师：像这样的几百几十除以一位数和刚才整百数除以一位数计算的方法一样吗？
设计意图：数学教学要面向全体学生，让学生先同桌交流再集体交流，使得每一位学生都积极主动地参与到数学学习中来，同时培养了学生聆听他人想法的好习惯和数学语言的表达能力。
教学资源
1.
直接写得数。
（1）240÷3= （2）
200÷2=
240÷6=
400÷2=
240÷8=
800÷2=
2.请你当回小医生
（1）400÷8=500。(
)
（2）300÷3=100。(
)
（3）160÷2=800。(
)
3.连一连。
4.计算。
（1）270÷9÷3
（2）240÷（4×2）
（3）480÷（4×2）
（4）270÷(4+5)
答案：
1.（1）80
40
30
（2）100
200
400
2.（1）×（2）∨（3）×
3.
4.
（1）270÷9÷3
=10
（2）240÷（4×2）=30
（3）480÷（4×2）=60
（4）270÷(4+5)=30
说课设计
（1）教材分析
本课时的教学内容是西师版三年级数学下册第三单元“三位数除以一位数除法”这一单元的起始课。它是在学生掌握了表内乘、除法和一位数乘多位数以及两位数除以一位数的基础上进行教学的，通过本课时的学习，为学生学习后面的估算、笔算除法奠定知识基础和思维基础。
本节课的教学目的就是让学生建立口诀求商方法,在已学过的表内除法的基础上，让学生理解商是整十整百的一位数口算除法的算理,掌握正确的口算方法，从而进一步提高计算能力，也为后续的除法学习做好铺垫。
（2）学情分析
结合学生前期的学习基础及本节的教学内容，我对班内若干名学生进行了前测：口算：（1）600÷3=（2）120÷4=
前测结果发现：学生对于本节课要学习的整百数和几百几十数除以一位数口算除法的知识并不陌生，大部分学生对于算式结果都能计算正确，并且有部分同学计算起来速度还很快。在前测的基础上我又对班内学生进行访谈：600÷3为什么等于200，而不等于2，发现能够说明白算理的学生并不多。
结合前测结果和班内学生实际情况，如何让学生建立新旧知识之间建立联系,如何理解口算算理成为我思考的核心。因此，教学时，以情境引入，算法多样，突出迁移，突出化归的思想成为这节课的中心指导思想。
（3）教学目标
基于以上认识，考虑到中年级学生已有的认知结构和心理特征，制定如下目标：
知识与技能目标：
1．使学生学会整百数、几百几十数除以一位数的口算方法，并能比较熟练地进行口算。
2．通过观察、操作、分析、比较理解整百数、几百几十数除以一位数的算理，提高口算能力。
过程与方法目标：
经历探索整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算方法的过程，培养迁移、类推等数学思想方法。
经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程，从表内除法迁移，找到新旧知识的生长点。
情感与态度目标：
1.利用多种形式激发学习兴趣，培养学生的迁移类推能力，促进思维条理化。
（4）重点、难点
重点：理解整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算算理，掌握口算方法，并能数量正确进行口算。
难点：理解首位不够除的几百几十数除以一位数口算除法的算理。
（5）教法、学法
教法：
《新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础上。在这一教育理论支撑下，基于本节课的特点，我着重采用引导探究、迁移类推的教学方法，展现学生自主学习和合作交流获取知识和方法的思维过程。不仅要使学生"知其然"，而且要使学生"知其所以然"。
学法：
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆；动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。基于这样的教学理念，我利用学生已有的生活经验和知识基础，把生活经验理性化、数学化，采用了"自主学习与合作交流"的学习方法，引导学生分析、操作、比较，逐步抽象出算理，让学生在充分感知的基础上归纳算法。
（6）说教学过程
1.
创设情境导入新课
课始师生一起读教材48页单元主题图，并提出问题：
（1）读图，找出已知信息和所求的数学问题。
（2）这些数学问题你会列式解答吗？自己试一试。
学生轻松的找出已知信息和所求的问题，并且依据已有的知识大部分可以列出算式，然后教师提出问题：这些算式你会计算吗？自然引出本单元的学习内容“三位数除以一位数的除法”，教师相机点明本课时学习内容：三位数除以一位数的口算。
设计意图：这样的设计其目的有两个：一是为了联系生活，创设情境，激发兴趣。二是通过情境图，沟通新旧知识的区别与联系，为学习新知做铺垫。
2.自主探究合作交流
在这个环节，我分两个层次进行教学。一是探究整百数除以一位数的口算除法。二是探究几百几十数除以一位数的口算除法。
一、整百数除以一位数的口算除法
此例题的教学，我又分为四个层次来推进，先读图找出已知条件和问题；然后从已知信息和所求的问题中寻找数量以及它们之间的关系，列出算式；接着探究计算方法；最后规范解答。
此环节的教学重点放在计算方法的探究上，教学时先放手让学生自由计算，然后小组讨论，最后全班交流。
学生可能出现的计算方法预设如下：
方法1：600就是6个百，6个百除以2得3个百，3个百是300，所以600÷2=300.
方法2：6÷2=3、60÷2=30，运用类推的方法，可以得出：600÷2=300.
方法3：因为3个百乘2得6个百，即300×2=600，所以600÷2=300。
然后教师提出问题：你能用自己的语言概括总结一下，整百数除以一位数的口算方法吗？（预设如下）
总结1：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，然后按照表内除法计算出商，再在末尾添上两个0.
总结2：整百数除以一位数还可以根据表内乘法利用算除法想乘法的方法来解答。
…
最后，小组内说一说，上面的口算方法中，哪种方法最简洁又简单来优化算法。
设计意图：在探索方法的过程中，让学生体会可以从不同的角度去思考问题，感受算法的多样化。整个环节突出化归数学思想，即引导学生把整百数除以一位数化归为表内除法进行计算。
二、几百几十数除以一位数的口算除法
此例题的教学我设计了三个环节来进行，一是读图找出已知信息和问题；二是分析数量关系列出算式；三是探究计算方法并解答。
此环节的教学重点放在计算方法的探究上，教学时完全放手让学生自由计算，然后小组讨论，最后全班交流。
学生可能出现的计算方法有：
方法1：根据整百数除以一位数的计算方法，可以先计算0前面的数除以6,12÷6=2，所以120÷6=20；
方法2：也可以这样想，因为6×20=120，所以，120÷6=20。
方法3：把120看成12个十，12个十÷6=2个十，等于20。
…
接着，让学生以小组为单位，想一想，说一说，几百几十数除以一位数的口算应怎样计算？
（预设）
总结1：把几百几十转化为几十个十计算，得到的商是几个十，就是几十；
总结2：也可以利用算除法想乘法的方法计算。
总结3：还可以根据表内除法，只口算0前面的数，然后再在末尾添上一个0.
设计意图：利用知识的迁移，引导学生进一步理解当被除数首位不够除时，要看前两位，再把算式也化归为表内除法进行计算，使学生进一步理解算理，掌握算法。
由例1到例2的教学，从"扶"到"放"，让学生尝试练习，始终遵循学生的认识规律，由具体形象到抽象，由感性到理性，通过自己的观察、思考建立表象，形成新的知识结构，也培养了学生独立探究新知的思维品质，促进了思维的发展。
3.巩固应用
要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的。学生的思维必须经过多次反复，循序渐进地实际应用。 本节课的练习设计分为两个层次：一是教材51页“课堂活动”1、2题。二是练习十的第1-3题。这样的练习设计具有一定的梯度，并将单调的练习融合在具体的情境游戏中，形式多种多样、生动有趣。
4.归纳总结
通过本节课的学习，我学会了（ ）。我想对同学说（ ）。
设计意图：通过交流，引导学生对自己的学习情况进行总结，进一步理解一位数口算除法的算理算法,同时也培养学生大胆进行人际交往的良好素质。
6.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
（7）教学感悟
我觉得在处理例题教学时有一点比较薄弱："算法多样化"和"算法的优化处理"的安排得不是很好，从而导致后面教学中学生在口算除法算理的表述上有一定的困难。在设计时我就在思考：这节课中有没有必要特别强调"算法优化处理"呢？也许强调一下"算法优化处理"，对后进生的学习会有些帮助。
总之，整节课的教学设计，趣味性强，方法重在"巧"。我觉得本节课还是比较融合新课改的教育理念：关注鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口中探究，在练习中及时发现、适时评价，充分体现评价的激励、导向和调控功能，培养了学生的学习自信心。
资料链接
位置值制
中国为四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉，其中位置值在我国最早出现和使用。
所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。用这种方法表示数，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法，以中国为最早。甲骨文中，就发现13个记数单字，用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，已经有了位置值制的萌芽。
除号的由来
除号属于四则运算的符号，四则运算中的加减号是从15世纪才开始使用，十七世纪出现乘号和除号。除号“÷”被称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩(Juhann
liuinrich
Rahn,
1622-1676)在1659年出版的一本代数书中首先使用的。1668年，这本书译成英文出版，这个记号得以流行起来，直到现在。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思，即上方和下方的「 」，分别代表分子分母。但德国知名科学家莱布尼兹，主张以「：」替代「÷」的符号。1666年，莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“：”作为除号，德国和前苏联等国家使用。
2
三位数除以一位数的估算
教学内容
教材第50页例3、例4、51页“课堂活动”第3题以及练习十的4-8题。
教学提示
三位数除以一位数的估算，是对上节课三位数除以一位数口算的巩固和深化，也是对接下来将要学习的三位数除以一位数的笔算做的一个铺垫，因此相对在本单元教学比较重要。根据小学三年级学生活泼好学的心理，我主张课堂上学生自主学习讨论，老师起引导的作用。
由于每个学生对相关数学知识和技能的掌握熟练情况及思维方式、思维水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自己的想法，解释估算的过程，要了解他人的算法，体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。
教学目标
知识与能力
1.
知道0除以任何不是0的数都等于0，明白其中的算理。
2.
在经历估算过程中，体会转化的数学思想，培养学生的思维能力。
过程与方法
能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。
学会用转化的方法解决问题，进一步提高计算水平和逻辑思维能力。
情感、态度与价值观
1.理解估算的现实意义，逐步发展学生的估算意识和估算能力。
重点、难点
重点
在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路，有时有两种思路，但学生潜意识中认为只有一个答案，也许会造成混乱。
难点
理解三位数除以一位数的算法与算理，能解释估算过程；体验估算策略的多样性。
教学准备
教师准备：例3、例4教学课件
学生准备：练习本、估算的相关知识
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，发现信息，提出问题。
师：下面请看动画《猴子捞月亮》。
师：故事好玩吗？光好玩还不行，还要学会从中发现有价值的信息，从图中你知道了哪些数学信息？
师：根据这些信息你能提出用除法解决的问题吗？ 把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到几个月亮 （生讨论交流）
师：今天我们学习“三位数除以一位数的估算”。
设计意图：
动画导入，能引发学生的好奇心，使学生对数学产生兴趣。 将问题蕴藏在动画《猴子捞月亮》里，不仅仅能使学生注意力集中，更能够使学生在观看动画片的同时动脑思考：“猴子捞到月亮了吗？”“把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到几个月亮 ”从而自然的导入本节课的学习。
（二）探究新知：
知识点1：0除以一个非0的数
教材第50页例3
一、读图找出已知信息和所求的问题
师：（课件出示）读例3，你能找出哪些已知信息和所求的问题？
（预设）
生1：第一组5只小兔子共采了5朵蘑菇
生2：第二组5只小兔一朵蘑菇也没采到。
生3：每组里平均每只小兔能分到几朵蘑菇？
设计意图：
获取信息和搜集信息是学生学习数学一项必备基本功，教学时要适时渗透和培养学生的阅读分析理解能力以及收集信息和获取信息的能力。
二、发现数量关系
师：已知的信息和所求的问题中涉及了几个数量？它们之间有怎样的关系？
（小组讨论，全班交流）
（预设）
生：每组采到的蘑菇总数、每组小兔的只数，每组中平均每只小兔分到的蘑菇朵数这三个数量。
师：在上面的信息和问题中，“平均”这个词语你是怎样理解的？
（预设）
生：把采到的蘑菇总数按份儿均匀计算，每只兔子分到的没有多少的区别。
师：太棒了，孩子，你说的真好，那谁能说说应该根据怎样的数量关系来列式计算呢？
（预设）
生1：每组蘑菇的总朵数÷小兔总只数
生2：每组蘑菇的总朵数÷小兔总只数=平均每只小兔采到的蘑菇朵数
设计意图：
发现信息和探究给出的已知数量之间的关系是培养学生发现问题和分析问题的第一步。教学时抓住“平均”这个关键要点词语来突破学生解答这个问题的思维起点。
三、列式计算解答
师：下面你自己试着列式解答一下吧，然后说说你的想法。
（预设）
生1：5只小兔子采到5朵蘑菇，平均每只小兔子采到5÷5=1（朵）蘑菇。
生2:5只小兔子1朵蘑菇也没采到，就是采到0朵蘑菇，那平均每只小兔子采到0÷5…
师：0除以5等于多少呢？
生：0，因为一只也没采到，所以一朵也分不到。
师：太棒了，0÷5就等于0,因为一只也没采到，所以一朵也分不到。
师：自己独立尝试计算教材50页“算一算”，说说你发现了什么？
生独立解答引导学生得出：0除以任何不是0的数都等于0.
设计意图：
结合具体的情景，来理解0÷5为什么等于0，经历“数学化”过程。
知识点2：三位数除以一位数的估算
教材第50页例4
一、发现已知信息和问题并解读
师：（课件出示）读图，你能发现已知信息和所求的问题吗？
（预设）
生1：同学们进入科技馆参观，学生人数是568人
生2：分3批进入。
生3：问题是平均每批大约能进入多少人？
师：在上面问题中“平均”这个词语你是怎样理解的？
（预设）
生1：3批入场参观的人数不可能是完全一样，有的批次可能人多，有的批次可能人少。
生2：平均就是把这3批参观的人数匀乎一下，让每批参观的人数一样多。
师：说的太好了，平均就是把多的和少的匀乎一下，达到一样多。问题中还有一个词语也很关键，那就是“大约”，“大约”你又怎样理解呢？
（预设）
生1：大约就是每批入场参观的人数不是准确数。
生2：计算的时候可以估算。
…
设计意图：在探究问题解决的方法和策略时，加强了理解情境中的陌生词语“平均和大约”的理解、提取了有效信息、为在理解运算意义的基础上分析数量关系做好了准备工作。
二、分析数量关系列式
师：通过上面的分析，我们发现理解“平均”和“大约”这两个词语很关键，那么对“平均每批大约能进多少人”你又是怎样理解呢
（预设）
生1：学生总数不一定能正好分成人数完全相同的3组。
生2：不用非常准确的算出结果。
生3：就是估算吧，我是这样理解的，就是估算平均每批入场参观的人数。
…
师：好，现在我们想一想，如何求平均每批大约能进多少人呢？
生：可以用总人数÷3来解答。
师：你能把上面的这一数量关系说完整吗？
生：平均每批入场参观的人数=总人数÷3。
师：好，现在谁能根据数量关系列出算式？
生：568÷3
设计意图：在充分理解陌生词语的基础上衍生出数量关系，为后面的计算解答做好准备工作。
三、探究算法并规范解答
师：568÷3你是怎会估算吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：把三位数可看成整百数，也可以看成几百几十数。
生2：这可以把568看成600进行估算。
生3：还可以看成570进行估算。
师：下面尝试自己估算。
生：
（1）568≈600
600÷3=200（人）
答：平均每批大约能进200人。
（2）568≈570
570÷3=190（人）
答：平均每批大约能进190人。
设计意图：
先探究估算的方法，充分体现数学思维思考的过程，再展示估算规范解答是展示估算过程的规范解答，这样思维思考的过程和解决问题的过程都充分展现在学生面前，充分经历具体问题“数学化”过程。
四、两种方法比较：
师生共同探讨两种估算法，引导学生得出：
（1）把568看成600人计算，参加估算的人数比实际的人数略多一些，所以结果就比实际结果略大些。因此，平均每批入场的人数最多不超过200人。
（2）把568看成570人计算，参加估算的人数略比实际人数稍稍多一些，所以得到的商就更接近准确结果。因此，平均每批入场的人数大约是190人。
设计意图：估算时，是估成整百数还是几百几十数，是根据实际需要来确定的。当要求的估算结果比较精确时，一般是估成几百几十数来计算。
（三）巩固新知：
1.教材第51页“课堂活动”第3题。
2.教材第52页练习十的第4-8题。
设计意图：
1.学习估算的目的是为了解决实际问题的需要，所以及时运用估算知识解决问题是巩固所学的知识的及时消化和利用。
2.估算就是把除法的计算转化为口算练习，所以要及时将所学的新知识融进原有的知识结构中去，达到自我知识结构的扩充与内化，并会检索估算知识与运用估算知识。
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）估算：635÷9时，想：635 ≈ （ ），（ ）÷( )=（ ），所以635÷9≈（ ）。
（2）估算：723÷8时，想：723 ≈ （ ），（ ）÷( )=( ),所以723÷8 ≈（ ）。
2.直接写得数。
271÷9≈
810÷4≈
0÷2016=
310÷6≈
446÷5≈
880÷3≈
0×2016=
316÷8≈
3.平均每筐大约装多少个？
4.光明小学捐出543本书送给6所小学，平均每所小学大约分到多少本书？
答案：
1．（1）630
630
9
70
70
（2）720
720
8
90
90
2.30
200
0
50
90
300
0
40
3．340÷4≈360÷4=90（个）
4.
543÷6≈540÷6=90（本）
（五）课堂小结
师：这节课老师和同学们学习的很快乐，老师看出大家的收获特别大，能不能把你的收获和大家分享一下？对自己、同学的表现做个评价吧！
设计意图：让学生说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
（六）布置作业
1.直接写得数。
125÷2≈
289÷4≈
470÷8≈
508÷5≈
439÷8≈
178÷6≈
435÷7≈
234÷6≈
2.估一估，谁的速度快？
3.8个小朋友到去野外采集蜻蜓做标本，10分钟时一只蜻蜓也没采到，平均每位小朋友采到几只蜻蜓？
4.7天制作142只孔雀风筝，平均每天大约要做多少只？
5.小强4分钟跳了278下跳绳，平均每分钟大约跳多少下？
6.平均每个代表团有多少人？
答案：
1.60
70
60
100
50
30
60
40
2.348÷5≈70（千米）
283÷7≈40（千米）
318÷4≈80（千米）
482÷8≈60（千米）
80＞70＞60＞50
马跑得最快。
3.
0÷8=0（个）
4.142÷7≈20（只）
5.278÷4≈70（下）
6.639÷8≈80（人）
板书设计
教学反思
通过今天学习三位数除一位数的除法估算，同学们讨论积极，在进行估算时，有的同学是先看除数，除数不变，再看被除数，把被除数用四舍五入法看成几个百或几百几十的数，然后用前面学过的“整百数、几百几十数除以一位数口算”方法进行估算；还有的同学通过想口决，拆数的方法来估算。无论选用那种方法，只要合理就可以。有些同学提出了很有意思的问题，如被除数能不能估大、能不能估小，我告诉同学们，当然可以。估大商则大、估小商则小，我们在估算时特别要注意，估算出的商要在一个合理的范围内，范围过大或过小都不合适。最后总结出估算的要点：一是要方便计算，二是商要在一个合理的范围内，三是不能用全等号，用约等号。
教学资料包
教学精彩片段
估算718÷9≈
师：要估算718÷9，你是怎样估算的？
生1：把718看作720.因为720÷9﹦80，所以718÷9≈80
师：你是怎样想到要把718看作720的？
生2：估算，就得把被除数看得简单一点，把718看作700吧，700÷9不好算，那就只好把718看作7百几十了，想，口诀里有八九七十二，所以把718看作720.
生3.既然估算，个位上先看作0，想，口诀里与九相乘得七十几的，只有八九七十二，所以把718看作720.
设计意图：估算很重要，估算既是知识目标，又是能力目标，我们既可以把估算作为计算的一种策略，也可把它看作笔算之前的准备，估算的目的就是简单地进行口算，所以估的数便于口算，尽量地要估成口诀里的得数。
教学资源
1.风筝工厂未完成的小白兔风筝有273只，离交货天数还有7天，平均每天大约要做多少只？
2.户外游玩爱好者123人在游玩，每4人需要住一间房间，大约至少需要准备多少间房间？
3.大约可以扎多少个风筝？
答案：
1.273÷7≈40（个）
2.123÷4≈31（个）（提示：把123要估大些）
3.438÷4≈110（个）（提示：把438估大些）
资料链接
什么是估算、怎样进行估算？
什么是估算？所谓的估算就是大致推算。估算有三种情况：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大约多少。
怎么估算呢？估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原来大的整十数算，最大是40×60＝2400；最小值：都按比原来小的整十数算，最小是30×50＝1500；约等于多少：用“四舍五入法”取接近的数算，大约在30×60＝1800左右。
估算四要点
一、估算意识与估算技能的培养同样重要，前者的重要性有时甚至超过后者。
过去的教学中，教师往往把更多的注意力放在“如何估算”上，例如，先用“四舍五入法”求出算式中的近似数，再对近似数进行精确计算，这样，估算就变成了一种僵化的固定的方法。对于“为什么要估算”，过去关注得比较少。实际上，学生能否根据不同的情境灵活选择合适的算法，是考查其解决问题能力的重要方面。面对一个数据模糊不清甚至残缺的问题情境时，有的学生束手无策，因为数据不完整，无法精确计算，但有的学生却能利用已有信息，灵活运用估算策略，把问题解决，这就反映出两类学生不同层次的解决问题水平。
二、估算策略的灵活性问题。
上面已经谈到，过去教学估算，策略往往是唯一的、固定的，但实际生活中解决一个现实问题时，常常是“条条大路通罗马”，选择何种估算策略，并没有一定之规。例如，要解决这样一个问题：“燕鸥每天飞735千米，从北极到南极行程17000米，20天能飞到吗？”可以把735看成750，也可以把735看成800，都能达到解决问题的目的。
三、估算策略的有效性问题。
抽象地讨论估算方法的优劣似乎意义不大，因为判断优劣的标准本身就不好定。但对于一个具体的问题情境而言，这种讨论还是有必要的。要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。
四、要明确一点，估算不是万能的。
有时候，某种估算策略能在某一问题情境中加以应用，是因为无需利用精确计算就可解决该问题。但有的时候，用若干估算策略仍然不能解决问题，说明该问题仅用估算是不够的，必须进行精确计算。例如，要解决这样一个问题：“89个同学去公园，门票9元一张，带800元够吗？”如果把89估成90，90×9=810，如果把9估成10，89×10=890，如果把89估成80，80×9=720，这三种策略都不能很好地解决这个问题。在这种时候，说明用估算不足以解决问题，要精确计算。
3
三位数除以一位数的笔算（一）
教学内容
教材第53页例5、“课堂活动”和练习十一的第1、4、7、9题
教学提示
三位数除以一位数的笔算，笔算的顺序、方法是教学的重点和难点，尤其是每一个数位上要依次分步相除，特别是首位以后每一步要移下来再除，是学生开始接触除法竖式最不习惯的地方，稍不加以强调，便会出现计算时不移下来直接在个位上写商的情况，因此，要让学生比较详细的体验、感悟、理解笔算过程和算理尤为重要，而且要引导学生注意算怎样写，进一步掌握除法笔算的程序。
教学目标
知识与能力
1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，培养迁移类推能力.
2．提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。
3.
通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
过程与方法
1．经历探索三位数除以一位数算法的过程，理解三位数除以一位数的算理，并掌握计算方法，
情感、态度与价值观
1.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。
重点、难点
重点
理解算理的基础上掌握用三位数除以一位数的笔算方法。
难点
1.当被除数的最高位不够商1的时候，要用除数去除被除数的前两位。
2.通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
教学准备
教师准备：例5教学课件
学生准备：竖式除法的相关知识
教学过程
（一）新课导入：
一、复习铺垫
1．（课件出示）竖式计算：96÷2
13÷3（生独立解答，两生板演）
师：①第一题商4为什么写在十位上，8为什么写在个位上？
②第二题中商4为什么写在个位上？
设计意图：在教学时，要紧抓新旧知识的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。
（二）探究新知：
1.读图找出已知信息和问题、分析数量关系
（预设）
生1：小猪吹泡泡，3分钟吹了135个。
生2：所求的问题平均每分钟吹多少个泡泡？
师：你是怎样理解“平均每分钟吹多少个泡泡”？
引导学生得出：已知3分钟吹出135个泡泡，求每分钟吹出多少个泡泡，就是求把135平均分成3份，每份是多少，根据除法的意义列式为135÷3.
设计意图：
自己发现已知条件和所求问题，自己分析数量关系，这些都是在教师的引导下来独立完成，充分体现了教师的主导和学生的主体地位，在数学教学活动中实现了双主体育人。
2.探究算法
师：请大家比较一下，这个算式与复习中的的哪个算式相似？相同点在哪里？
引导发现，这个算式被除数的最高位都不够商1。估计一下商会是几位数？请大家独立解答。
师：你能自己试着解答吗？（生独立解答，一生板演）
师：说一说你是怎么做的？为什么要这么做？
师：对×同学的这种算法，你有什么问题想问大家的吗？放手让学生自由发问。
（预设）
（1）为什么商4要写在十位上？商5要写在个位上？
（2）为什么复习题中13÷3，商4写在个位上，而135÷3中，13÷3商4要在十位上？
（预设）
生1：13÷3中的13是13个一，除以3的商4表示4个一，所以应写在个位上。生2：135÷3中的13表示13个十，除以3，商4表示4个十，所以写在十位上。
师：（课件播放规范解答过程）
135÷3=45（个）
4
5
3
1
3
5
1
2
1
5
1
5
0
答：平均每分钟吹出泡泡45个。
师：试做教材第53页“算一算”，并集体更正。
设计意图：
从尝试计算到集体修正再到最后的规范演示，中间有算理的渗透，也有算法的讲解，从外到内；动手、动口、动脑的目的就是达到算理的理解与算法的掌握。
3.归纳总结：
师：通过上面的学习，你能说说竖式计算三位数除以一位数的计算方法吗？
（预设）
引导学生得出：三位数除以一位数，用除数先试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数，要注意除到哪一位，商就写在哪一位上面。
师：你能试着用简短的语言描述一下计算步骤吗？
引导学生得出：三位数除以一位数，一商、二乘、三减、四比、五落。
师：三位数除以一位数的计算方法类推了两位数除以一位数方法，在数学上这叫“化归”。
“化归”的方法就是将某类需要解决的问题转化为一类已经解决或比较容易解决的问题，以求得解决。
设计意图：
归纳、概括和总结三位数除以一位数的计算方法和步骤，让学生用自己的语言表达出来，接着师生一起归纳总结，最后进行提升引出数学的“化归”思想，从生活到数学经历了抽象与提升。
（三）巩固新知：
1.教材第53页“课堂活动”。
2.教材练习十一的第1、4、7、9题
设计意图：
1.通过判断商的位数并口述计算过程，让学生经历自我总结三位数除以一位数的笔算方法以及理解算理的过程，同时也提升自己的计算技能。
（四）达标反馈
1.用计算，判断下面商的最高位的位置
768÷3
138÷3
644÷4
387÷9
2.竖式计算
635÷5= 224÷4= 232÷4= 332÷2=
3.
小熊猫挖了124个竹笋，想把这些竹笋平均送给邻居的王奶奶和它的三个小伙伴。每人送给几个？
4.金星超市共运来768箱水果，共有4辆货车运货，平均每辆汽车运多少箱？
答案：
1.百位
十位
百位
十位
2.
635÷5= 127 224÷4= 56
232÷4=58 332÷2=
127
56
58
116
5
635
4
224
4
232
2
232
5
20
20
2
13
24
32
3
10
24
32
2
35
0
0
12
35
12
0
0
3.124÷4=31(个)
4.768÷4=192（箱）
（五）课堂小结
1．谈谈你本节课学习的收获和困惑（PPT）
2．本节课你最赞赏我们班哪位同学（可以是自己，也可以是别人）？ 为什么？
设计意图：引导学生将学到的知识进行回顾整理，有助于培养学生的聚合思维。对学生的自评与互评，既关注学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。
（六）布置作业
1.
填一填。
（1）312÷3的商最高位在( )位上，商是( )位数
（2）小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人( )跳得快一些。
2.不计算直接给算式分类。
359÷6
308÷3
530÷9
200÷5
240÷6
600÷3
商是两位数
商是三位数
3.竖式计算。
432÷9= 594÷9= 969÷3= 392÷8=
4.小新一家3口2015年下半年用水156吨，平均每月用水多少吨？平均每人用水多少吨？
5.明明6分钟跑846m，红红4分钟跑532m，谁跑得较快？
6.胜利小学同学们捐出582本故事书，送给6个贫困村，平均每村分到多少本？
7.3个花坛里一共栽了144棵月季花。平均每个花坛里月季花有多少棵？
答案：
1.（1）百
三
（2）小茜
2.
3.
432÷9= 48 594÷9=66 969÷3=323 392÷8= 49
48
66
323
49
9
432
9
594
3
969
8
392
36
54
9
32
72
54
6
72
72
54
6
72
0
0
9
0
9
0
4.156÷12=13（吨）
156÷3=52（吨）
5.846÷6=141（米）
532÷4=133（米）
141＞131
明明快。
6.582÷6=97(本)
7.144÷3=48（棵）
板书设计
教学反思
本课时的教学内容是学生已经掌握了两位数除以一位数，商是两位数的方法基础上进行教学的。本课时的教学重点是引导学生从两位数除以一位数的除法迁移到三位数除以一位数的除法上来。因此上课时，放手让他们自己利用旧有经验试着写竖式,巡视中果然发现了不少学生出现了十位、个位一起移下来除的情况，交流时先让正确的学生详细介绍了计算过程,随后我举出了发现的这一问题,问:一起移下来后方便继续除下去吗 在正确和错误例子的对比下,学生知道了:要一位一位往下除。随后，和学生们共同总结：（1）要从被除数的最高位除起；（2）除到哪一位商就写在哪一位（3）运算顺序从高位依次往下算。（4）在算每一位时，余下来的数要与下一位数合起来继续除。
数学知识是抽象的，而学生思维以形象性为主。在教学中，单靠老师的言语讲解是远远不够的，还应与生活中的直观、形象的语言结合。通过直观的演示让学生逐步理解，在理解的基础上再进行方法的总结，这样学生才会有深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。在教学的过程中，让学生试算，小部分的学生得到结论后，再进行直观的演示、操作，验证获得的结果，使学生知道和理解算理，为竖式计算的思维过程提供了形象的支撑。
教学资料包
教学精彩片段
笔算238÷6
1.请每个学生尝试计算在本子上。
设计意图：让学生尝试自己解决问题，给予学生充分的体验空间。这个“拦路虎”既能给有能力的学生验证“商是两位数”的正确性，又为之后的疑难问题交流做好准备。
2.你遇到了哪些困难？（全班交流） 共同讨论解决疑难问题：
（1）先从哪一位除起？
（2）2个百除以6不够商一个百，怎么办？
（3）
23个十除以6，商应该写在哪位上？商是几位数？……
3.再次笔算。
组内开展“争当小老师活动”。
设计意图：让学生讨论并解决疑难问题之后，理解了笔算的算理。在此基础上二次笔算，验证学习效果的同时使学生有了成功的体验，让学生感觉到成功的喜悦。
4.一生板演竖式计算过程，其余学生提问。
设计意图：有了算理的支撑，还应讲究严密的笔算过程。选取班上的学生板演，能起到更好的示范效果。生生问答，全班汇报互动，让做数学与说数学融为一体。
5.师生共同总结笔算三位数除以一位数的具体方法步骤。（PPT）
反问：
（1）商为什么不写在百位上呢？（百位不够商1）
（2）十位商2行吗？（不行，余数一定要比除数小）
设计意图：在学生理解了笔算算理的情况下，再一次为学生总结笔算方法，加深学生对三位数除以一位数笔算方法的印象。
教学资源
古代中国的“除法竖式”
同乘法一样，除法也是分为三层，上层是商；中层是被除数（古称“实”）；下层是除数（古称“法”）。除数摆到被除数能够除的那一位之下，除完向右移动。
例如：计算5984÷16的具体步骤如下图：①5不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐；②用16去除59商3，被除数余1184，将16向右移动一位；③用16去除118商7，被除数余64，将16向右移动一位；④用16去除64商4，除尽（若除不尽，就百在那里成带分数形式），得到5984÷16=374。这可能是最早的除法竖式之一吧。
除法竖式中的横线
加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。
下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=，在写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24的4下面写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8下面画上一条横线（读着：等于）。减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。如不赘述。
除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20，接着写“一撇”，同时读着“除以”；再写5，最后在20的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖式中的横线，有了相同的意义。
说课设计
（1）教材分析
《三位数除以一位数的笔算（一）》是西师版小学数学三年级下册第三单元“三位数除以一位数除法”的第三课时。它是在学生学习了两位数除以一位数的笔算以及三位数除以一位数的口算、估算的基础上进行教学的。本课时主要是将过去掌握的两位数除以一位数的算法迁移到三位数除以一位数的笔算上来，它是以后学习较复杂除法的基础。
（2）学情分析
由于学生已经有了以上知识作基础，教材直接进入三位数除以一位数商是两位数的除法的学习，而商是三位数的情况直接到练习中出现，这也是新教材与老教材编排的不同之处。这样安排，留给学生较大的思考空间，不仅避免了学生可能产生的乏味，确保在最佳学习时机突破重难点，同时使学生的学习活动更具有探究性，保持浓厚的学习兴趣。
（3）教学目标
知识目标：
1.经历三位数除以一位数笔算方法的探索过程，掌握计算方法，理解算理，并能正确计算。
能力目标：
1.培养学生观察归纳并会有条理思考问题的能力，发展学生的数感。
2.培养学生迁移类推的能力，体验解决问题策略的多样性。
情感目标：
1.让学生感受到数学来源于生活，并能积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，享受成功后的乐趣，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。
（4）重点、难点
重点：理解并掌握三位数除以一位数计算方法。
难点：
a:理解被除数的最高位不够时，商为什么要写在十位上。
b:通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
（5）教法、学法
教法：三位数除以一位数与两位数除以一位数相比，计算方法的最大区别是要先除被除数百位上的数，即先算几百除以一位数，教学中让学生在探究中多体验、交流中多总结、练习中多迁移。
学法 ： 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中除了注重教法，还应特别重视学法的指导。新课程标准也指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我先让学生调用已有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探 索过程，体会方法与步骤；然后在回顾、交流等学习活动中自己总结算法，形成算理。学生的学习方式是“探 索中体验——反思中提炼——迁移中应用”， 给学生留出 了创造性地解决问题的空间，提高了学生学习的积极性。
（6）说教学过程
一节好课，除了要有合适的教学方法外，对于课堂的结构设计也应是科学的，合理的。基于学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，依据学生的认知规律将教学过程分为以下 5个环节：
（一）复习铺垫
1．竖式计算：96÷4
13÷3
学生独立解答，两生板演，算后提问：
①第一题商2为什么写在十位上，4为什么写在个位上？
②第二题中商4为什么写在个位上？
③哪位同学愿向大家说说两位数除以一位数的方法是什么？
设计意图：三位数除以一位数与两位数除以一位数的方法基本相似，都分为被除数的最高位够除和不够除两种情况。因此，在教学时，要紧抓新旧知识的联系，先复习旧知，引导学生主动运用知识迁移解决新知，不仅能使教学收到事半功倍的效果，而且让学生在学习活动中主动获取知识，体验成功快乐。同时13÷3也为下面例题的教学作好了铺垫。
（二）探索新知
1．创设情境，导入新知。
（谈话导入）
星期天，小红一家三口坐车要去洛阳姐姐家，已知从灵宝到洛阳共有135千米，汽车共行了3小时，请问汽车每小时行多少千米？
让学生说出算式，教师指出：这就是三位数除以一位数的算式，请大家比较一下，这个算式与刚才的哪个算式相似？相同点在哪里？
引导发现，这个算式被除数的最高位不够商1。估计一下商会是几位数？请大家独立解答。
设计意图：通过一句过渡语，自然导入新知，创设生活情境，让学生产生计算需要，同时体会计算的价值，从而使学生感受所学数学知识在现实生活中的价值观。通过与复习题中两算式比较异同点，直接抓住解决新知的关键，更便于学生去自主探究。
2．合作交流，探究新知。
（1）学生试做例题，一生板演。
（2）说一说你是怎么做的？为什么要这么做？
（3）教师创设问题情境，引导学生质疑。
师：对×同学的这种算法，你有什么问题想问大家的吗？放手让学生自由发问。
（预设）
①为什么商4要写在十位上？商5要写在个位上？
②为什么复习题中13÷3，商4写在个位上，而135÷3中，13÷3商4要在十位上？
对问题②引导学生这样回答：13÷3中的13是13个一，除以3的商4表示4个一，所以应写在个位上。而135÷3中的13表示13个十，再除以3，商4表示4个十，所以写在十位上。
设计意图：通过放手让学生自问自答，促进学生质疑和反思，进一步加深学生对三位数除以一位数计算方法的理解，增强学生的问题意识，从而培养学生独立思考和逻辑推理能力。同时紧紧抓住复习题2与例题中商4所在的不同位置进行辩析、使学生更深刻理解了三位数除一位与两位数的本质区别。
（3）阅读课本
师：大家的想法是否正确，请打开课本看看书中是怎么计算的？与我们的计算方法相同吗？谁能帮书中的小朋友回答它提出的两个问题？（通过再次回答书中的两个问题，进一步理解三位数除一位数的计算方法。）
（4）将题中条件“135千米”改为“375千米”，让学生独立解答。计算后，让学生比较375÷3与135÷3在计算时有什么不同的地方？你是怎么解决的？
设计意图：通过两题的对比，使学生进一步明确三位数除以一位数中两种情况的不同计算方法，提高学生准确熟练计算的能力。
（5）小结全课
师：这节课，我们主要学了什么？你有什么收获？对三位数除以一位数的计算方法你还要对大家提醒些什么？
设计意图：让学生在谈收获、提醒大家的同时，对全课的重、难点以及关键之处再作强调。
（三）巩固拓展：
1.仿课后的课堂活动，让同桌两人合作，一人出示卡片，一人回答每个算式的商是几位数（练10个题为宜），进一步突破本节课的难点知识，即最高位够除，商是三位数；最高位不够除，商是两位数。
2．列式计算
147÷3
645÷2
496÷9
471÷3
设计意图：在课堂练习中，充分挖掘练习题的资源，采用一题多练的方法，达到训练目的。判断纠错题，不是教师人为设计的，而是从学生计算中发现的，让学生自己去纠正，这样更有利于学生接受并引起重视，加深学生对计算方法的理解和掌握。
（四）课堂巩固
1.口算
240÷6
480÷6
330÷3
900÷9
32÷4
36÷9
420÷2
210÷7
2.先估计商是几位数，再计算。
156÷4
364÷7
434÷7
432÷6
332÷4
（五）板书设计
这节课我的板书设计是这样的，简洁直观便于学生理解，用逐步书写和演示的方式把学生的注意力吸引到所要学习的知识重点上来，从而使学生由浅入深、由易到难地学好数学知识。
总之，本节课我以新课标为指导，注重联系生活实际，充分发挥教师的主导作用，尊重学生的主体地位，倡导自主合作探究的学习方式，力求实现有效的课堂教学。当然，说课仅是纸上谈兵，鲜活的课堂还需我们有足够的教育智慧。面对课上新的生成，我将根据具体情况灵活处理，做好学生学习的组织者、引导者与合作者。
资料链接
建构主义的知识观、学习观、学生观
知识观
1.知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。
2.知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。
3.知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。
学习观
1.学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。
2.学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是象行为主义所描述的“刺激、反应”那样。
3.学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。
4.同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化－顺应－同化－顺应……循环往复，平衡－不平衡－平衡－不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。
学生观
1.建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。
2.教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。
让·皮亚杰
4
三位数除以一位数的笔算（二）
教学内容
教材54页例6、例7、第55页“课堂活动”和练习十一的第2、3、5、6、8、10题。
教学提示
三位数除以一位数，在除的过程中商0的两种情况：一种是0除以任何不是0的数商是0；另一种是不够商1时要商0。要求学生会正确计算一位数除多位数商中间有零的除法，掌握其计算方法；末尾商0的除法，要让学生理解其算理，
教学时要重视学生在活动中的体验感受。关注学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励作用，一定要加强练习，学生才能熟能生巧。
教学目标
知识与能力
1．探索并掌握三位数除以一位数（中间或末尾上0）的除法的竖式书写格式。
2.学会正确计算三位数除以一位数商中间、末尾有0的除法，掌握其计算的简便写法。
过程与方法
1.通过尝试训练、自主练习，培养学生有序思考的能力。
情感、态度与价值观
1.培养在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力，养成良好的书写习惯、认真的学习态度和主动的探索意识。
重点、难点
重点
商中间、末尾有0笔算方法。
难点
商中间、末尾有0笔算方法。
教学准备
教师准备：0-9数字卡片、例6、例7教学课件（ppt）
学生准备：练习本、三位数除以一位数竖式计算相关知识
教学过程
新课导入：
复习导入
1.不计算你能直接说出下题的商是几位数吗？
292÷2
358÷6
147÷7 605÷5
2．（课件出示）14、104、140
师：0能去掉吗？0在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么？
（引导学生得出：0所在数位不同，表示的意义不同，在数字中的0还有一个占位的作用）
3.看来0这么重要，今天我们学习“三位数除以一位数（商中间和末尾有0）的除法”。
设计意图：
通过判断商的位数和在一个数中0的意义的理解来引出今天的三位数除以一位数（商中间、末尾有0）的除法，突出了0的作用，彰显了了本节课商中间的0或末尾的0的地位。
（二）探究新知：
知识点1：中间（末尾）是0的三位数除以一位数
教材第54页例6
师：想一想，三位数除以一位数我们是怎样来计算的？
（唤醒学生的回忆：一商、二乘、三减、四比、五落）
师：下面的三位数除以一位数，你会计算么？
（课件出示例6）（生尝试解答,然后生板演，集体汇报交流）
（预设）
师：想一想，回答下面的问题。
（1）尝试试商时是从哪一位开始的？商写在了哪儿？
（2）除到被除数中间的十位上的0时，应该怎么办？你是怎样做的？
（预设）
生1：三位数除以一位数都是从最高位百位开始除起，除得的商写在百位上面。
生2：因为0除以一个不是0的数还是0，所以可以直接商0.
师：不写0可以吗？为什么呢？
（预设）
生3：不写0不对，0在这里起到占位的作用。
生4：因为400多的数除以2结果应是200多，如果不写0，结果就是20多，所以必须写0占位。
设计意图：从最高位开始除起，哪位除得的商写在哪位的上面，中间的0也要商0占位，这些基本的竖式计算知识，教师不是简单的告诉，而是通过尝试计算后，以问题的形式来反思，通过讨论交流共同学习来实现这一教学目标。
师：同学们分析的很好，下面用你分析学到的方法和经验自己计算一下教材第54页例6后面的算一算。
（预设）
1
0
1
3
0
2
2
1
5
5
0
5
3
9
0
6
4
8
4
0
5
9
8
5
6
4
5
6
4
0
0
0
师：上面的计算你同意吗？（小组讨论，全班交流）
（针对第3个算式预设）
生1：第三个算式的被除数是800多，除以4应该是200多而不是20多。
生2：第三个算式应把被除数末尾的0提上去，也就是说是商0占位。
生3：对，我同意上面的说法，因为末尾是0，直接商0就行了，不用再计算了。
师:你同意上面的说法吗 （小组讨论交流）
设计意图：
末尾是0的三位数除以一位数，学生极其容易计算成预设中的答案，因为4除以4除尽后结果已经写0，大部分学生认为计算到此结束。教学时教师将这一错误的计算结果展现在学生面前，其目的是让学生分析、思考末尾的0怎么办，经过学生的讨论、交流，通过估算得出：末尾的0不计算，可是要提上去商0.
师：大家说说中间（末尾）是0的三位数除以一位数是这样计算的。
（生讨论总结，最后交流，引导学生得出如下结论）：
1.中间是0的三位数除以一位数，按照三位数除以一位数的方法计算，被除数中间一位是0,且前一位没有余数时，这一位就商0,0要写出来占位。
2.末尾是0的三位数除以一位数，末尾的0要提上去，也就是商0也要写出了占位.
设计意图：
中间（末尾）是0的三位数除以一位数的教学，不是简单的做几道数学题，关键是要让学生通过几个具体的计算实例来归纳总结出基本的计算方法、计算步骤和理解算理。让学生在数学活动过程中理解感悟基本数学思想和数学方法。
知识点2：商中间是0的三位数除以一位数
（教材第54页例7）
读图找出已知信息和所求问题。
师：读图找出已知条件和所求的问题。
（预设）
生1：红红6分钟打字624个。
生2：平均每分钟打字多少个？
设计意图：《数学课程标准》指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”教学时安排这一环节其目的是培养学生认真细致的观察习惯和识图的能力 、培养学生读图懂题中的数学语言描述，同时还注意重视了读图方法的指导。学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。
二、分析数量关系列式
师：通过刚才读图，你能找出哪些数量，它们之间有怎样的关系？
（预设）
生1：打字的时间是6分钟，打字的个数是624个。
生2：求每分钟打字多少个就是求把624平均分成6份，其中的一份是多少。
师：你会列式吗？列式的依据是什么？
（预设）
生1：根据除法的意义列式为624÷6.
生2：打字总数÷打字的分钟数=每分钟打字的数量也可以得出算式：624÷6。
设计意图数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。
三、探究算法
师：计算624÷6，你会计算吗？自己试着计算一下，遇到的困惑想一想，你会解决吗？
（学生试算，教师巡视，发现不同的笔算过程，并展示在黑板上。）
（预设）
师：观察算式，回答问题。（课件出示）
（1）上面两种计算方法，你认为哪种是错误的？说说你的理由。
（2）商的十位上为什么写0呢？
设计意图
教师呈现两种不同的解答方法，对比中进行错误识别和判断，从而加深0占位的重要性，最后还提出了两个关键性的问题来讨论和交流，这正是本节课教学的重点和难点内容。
四、拓展延伸、归纳总结
师：独立完成教材54页例7下面的“算一算”，小组讨论，全班交流。
师：三位数除以一位数怎样计算？
（引导学生归纳得出：三位数除以一位数，先看被除数的最高位，最高位不够商1，就看被除数的前两位，除到哪位，商就写在哪位的上面，哪位不够除，就商0占位，每次除得的商都比余数小。）
设计意图
在练习中归纳概括和总结三位数除以一位数的计算方法，并组织学生用数学语言描述表达出来也是数学教师一项基本任务。
（三）巩固新知：
1.教材第55页“课堂活动”。
2.
练习十一的第2、3、5、6、8、10题。
设计意图：
通过数字卡片游戏、算一算、说一说、开锁、找错、解决问题等数学实践活动进一步巩固三位数除以一位数的计算方法，同时在练习中感悟算理。
（四）达标反馈
1.数学诊所。
2.用竖式计算。
836÷4
404÷4
721÷7
609÷3
915÷3
804÷4
840÷4
430÷2
3.灰兔有9只,白兔有207只,白兔的只数是灰兔的几倍
4.希望小学有学生448人,平均排成7个方队,每个方队有多少人
答案：
1.
101
103
203
305
201
210
215
3.207÷9=23
4.448÷7=64（人）
（五）课堂小结
师：今天我们学习了什么内容？今天笔算除法的商有什么特点？你是怎样来试商的？
设计意图：
通过回顾和反思本节课的学习内容，学生自我总结、概括和梳理商中间有0的除法、末尾是0的除法的计算过程、步骤、方法以及算理，主动建构属于自己的知识体系。
（六）布置作业
1.观察下面各题，说说商是中间有零还是末尾有零。
650÷5（ ） 909÷9（ ）
816÷8（ ）
606÷6（ ）
560÷5（ ） 930÷3（ ）
2.
判断题。
（1）被除数末尾有零的除法商末尾一定是零。（ ）
（2）被除数中间有零的除法商的中间一定是零。（ ）
（3）被除数中间有零的除法商的中间有可能不是零。（ ）
（4）被除数末尾有零的除法商的末尾不一定是零。（ ）
3.
想一想。
在算式□15÷5中
如果商是两位数， □里填的数是（ ），最小填（ ）； 如果商是三位数，□里填的数是（ ），最小填（ ） 。
4.直接计算。
5.竖式计算。
309÷3=
510÷5= 208÷2= 707÷7=
560÷4= 320÷2= 650÷5= 420÷3=
6.小红暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？
7.小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了306下，是小光跳的数量的3倍，小光跳了多少下？
答案：
1.末尾
中间
中间
中间
没有0
末尾
2.（1）×（2）×（3）∨（4）∨
3.
1
2
3
4；
1；
5
6
7
8
9；5
4.
201
203
150
140
5.103
102
104
101
140
160
130
140
6.
721÷7=103（页）
7.306÷3=102（下）
板书设计
教学反思
本节内容的教学是学生会正确计算一位数除三位数商中间、末尾有零的除法，掌握其计算方法。学生试着用竖式计算时出现中间不够商1时，忘记0占位；末尾也忘记商0占位。还有就是竖式最下面的“0”的位置，有的写在了十位上，有的落在了个位上。为了强调0的作用，从学生知识角度进行探底，了解学生的起点，把握教学起点，找准新旧知识迁移点与生长点，便于学生知识迁移。从正反两方面加深对0占位作用的认识，并对知识的难点进行了提示和突破。
整节课教学活动充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得以落实与发展。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。
教学资料包
教学精彩片段
交流竖式计算，弄清算理
师：用十位上的2除以4不够商1，怎么办？（小组讨论，全班交流）
师小结：当用十位上的2除以4不够商1时，可以在十位上商0占位。
师：我发现同学们列的竖式有两种形式（出示下面两个竖式）
师：你认为哪种写法简便呢？
师：为什么2除以4不够商1，在十位商0后，0乘以4得0可以不写吗？为什么？
师：你喜欢哪种写法？
设计意图：
学生的数学学习不是一味地的完全自主学习，也不是教师完全一味地给予告诉。教师在课堂教学时，要结合实际情况，该告知的要告知，如上面的商0占位。在教师给出两种不同的解答过程后，连续追问三次，是给予学生充分的时间对知识进行自我同化与顺应，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
教学资源
1.
下表是一休书店昨天卖出的三种新书的数量。
（1）《课课通》卖出的本数是《新阅读》的几倍？
（2）《每课一练》卖出的本数是《新阅读》的几倍？
（3）育才小学买了424本《课课通》，如果每4本装一包，一共要装多少包？
2.用一根630厘米的铁丝，围一个每条边都相等的图形。根据下表，计算围成的不同图形的边长。
3.每件毛衣140元，买7件毛衣的钱可以买5件大衣，每件大衣多少钱
4.除法数字谜。
答案：
1.（1）408÷8=51 （2）640÷8=80 （3）424÷4=106（包）
2.(1)630÷3=210（cm）
(2)
630÷5=126（cm）(3)
630÷7=90（cm）
3.140×7÷5=196(元)
4.
资料链接
多元智能理论结构
加德纳认为，支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、数理—逻辑智能、音乐—节奏智能、空间智能、运动智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。
1．言语—语言智能（ Verbal-linguistic intelligence） 指听、说、读和写的能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的能力。
2．音乐—节奏智能（ Musical-rhythmic intelligence） 指感受、辨别、记忆、改变和表达音乐的能力，表现为个人对音乐包括节奏、音调、音色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。
3．逻辑—数理智能 (Logical-mathematical intelligence)
指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。
4．视觉—空间智能 (Visual-spatial intelligence)
指感受、辨别、记忆和改变物体的空间关系并借此表达思想和感情的能力，表现为对线条、形状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将它们表现出来的能力。
5．身体—动觉智能 (Bodily-kinesthetic intelligence) 指运用四肢和躯干的能力，表现为能够较好地控制自己的身体、对事件能够做出恰当的身体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想和情感的能力。
6．自知—自省智能 (Intrapersonal intelligence) 指认识、洞察和反省自身的能力，表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个性、意志，并在正确的自我意识和自我评价的基础上形成自尊、自律和自制的能力。
7．交往—交流智能 (Interpersonal intelligence)
指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此做出适宜反应的能力。
8．自然观察智能 (Naturalist intelligence)
指个体辨别环境（不仅是自然环境，还包括人造环境）的特征并加以分类和利用的能力。
多元智能理论涵义
多元智能理论认为：智能是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力。具体包含如下涵义：
1．每一个体的智能各具特点
根据加德纳的多元智能理论，作为个体，我们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对独立的智能在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有机地组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程度组合，使得每一个人的智能各具特点。
2．个体智能的发展方向和程度受环境和教育的影响和制约
在多元智能理论看来，个体智能的发展受到环境包括社会环境、自然环境和教育条件的极大影响与制约，其发展方向和程度因环境和教育条件不同而表现出差异。尽管各种环境和教育条件下的人们身上都存在着八种智能，但不同环境和教育条件下人们智能的发展方向和程度有着明显的区别。
3．智能强调的是个体解决实际问题的能力和生产及创造出社会需要的有效产品的能力
在加德纳的多元智能理论看来，智能应该强调两个方面的能力，一个方面的能力是解决实际问题的能力，另一个方面的能力是生产及创造出社会需要的有效产品的能力。根据加德纳的分析，传统的智能理论产生于重视言语——语言智能和逻辑——数理智能的现代工业社会，智能被解释为一种以语言能力和数理逻辑能力为核心的整合的能力。
4．多元智能理论重视的是多维地看待智能问题的视角
在加德纳看来，承认智能是由同样重要的多种能力而不是由一两种核心能力构成，承认各种智能是多维度地、相对独立地表现出来而不是以整合的方式表现出来，应该是多元智能理论的本质之所在。
5
发现规律
教学内容
教材第57页例8、“课堂活动”以及练习十二的习题
教学提示
本课时的教学目标是引导学生发现“在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几”这一规律。一方面再次让学生感受到探索规律是一种实际需要，另一方面促进学生对除法的理解。教学时一方面学生要引导学生发现规律，经历探索、归纳、概括规律的过程，另一方面还要用自己的语言说出所发现的规律，发展了合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学目标
知识与能力
1.
理解掌握在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几的规律。
2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
过程与方法
1.
通过学习，能体验事物内部或事物之间是有规律的。
情感、态度与价值观
1.经历探索、发现规律的过程，从而激发探索的欲望
重点、难点
重点
理解掌握在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几的规律。
难点
经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
教学准备
教师准备：例8多媒体教学课件（ppt）
学生准备：钉子板
细线若干长
教学过程
（一）新课导入：
一、复习导入：
（利用迁移、大胆猜测。）
师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律，谁还记得？说一说。
生1：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也随之乘或除以几。
生2：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在学习了乘法中有这样的规律，大家想一想，在除法中是否也存在着类似的规律呢？
（预设）
生1：是的。我觉得除法中肯定有规律，因为乘除法各部分之间是有联系的。
生2：我同意，我觉得如果被除数乘几，除数不变，商也会跟着乘几。
生3：我猜测被除数不变，除数乘几，商应该也乘几。
…
设计意图：简单的复习提问，让学生将乘、除法之间建立关系，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。
（二）探究新知：
知识点1：除法的规律（一）
教材第57页例8
一、读图找出已知条件和所求问题
师：（课件出示）读图，你发现了哪些已知信息和所求的问题？
（预设）
生1：8个篮球可以装1筐。
生2：16个篮球可以装几筐？24、32、40个呢？
生3：还有一个问题是：把上面的结果填表，你有什么发现？
二、解决问题、猜想规律
师：求可以装几筐，我们可以先从最简单的16个篮球开始算起，想一想，怎样解答这个问题呢？24、32、40个呢？
（生独立解答，预设）
生：16÷8=2（筐）
24÷8=3 （筐）
32÷8=4（筐）
40÷8=5（筐）
师：你能把解答的结果填入表中吗？自己试一试。（生独立填表）
师：观察算式、表格，你发现了什么？自己试着说一说。
（预设）
生：除数没有变化，被除数和商发生了变化。
师：发生了什么变化？说说你的猜想。
（预设）
生1：每筐篮球个数不变，篮球总数越多，装的筐数就越多。
生2：篮球总数越少，装的筐数越少。
师：你是怎样得出这个结论的？
学生自己观察，总结得到：除数不变，被除数乘2、3、4、5、…，商也乘2、3、4、5、…。
师：你能用自己的话总结你的发现吗？
引导学生得出：除数不变，被除数乘几，商就乘几。
设计意图：
从观察筐数的变化到观察被除数、除数和商的变化，再到最后的猜想结论，学生的思维认识经历了三个层次，一是具体的问题情境、二是数学化的概括、三是数学结论的猜想。这样的教学设计符合学生的认知发展规律，从具体到抽象，从形象思维到逻辑思维。
三、验证猜测，研究规律
师：观察刚才的算式，你能说说你是怎样发现这一规律的吗？
（小组讨论、全班交流）（引导学生从上往下观察算式）
（预设）
生：
师生总结：除数不变，被除数乘几，商就乘几。
师：你还有什么新发现吗？（引导学生还可以从下往上观察算式）
（预设）
生：
师生总结：除数不变，被除数除以几，商就除以几。
设计意图：在学生得出乘几的规律后，引导学生总结得出除以几的规律充分说明：规律的得出是经过学生本人的观察、归纳、概括和总结自己得出的。这也充分说明学生是学习的主人，是探究者，教师是引导者。
四、延伸拓展
师：自己试着独立解答教材第57页“试一试”，说说你发现了什么？
生独立解答，引导学生得出：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
设计意图：验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，让学生充分的参与学习中来，在经历了第一次猜想验证后，放手让学生自己去猜想、自己去验证。
（三）巩固新知：
1.教材第57页“课堂活动”。
2.教材练习十二第1-5题。
3.教材练习十二第6-9题。
设计意图：
1.通过动手围一围、根据算式写得数、填写表格、多红旗等多种形式的练习，来运用除法的规律解决问题，实现规律的发现与运用的实践。
2.综合解答有关三位数除以一位数的除法相关问题，达到系统知识的灵活运用。
（四）达标反馈
1.快乐填一填，看看有什么发现？
2.张大爷要围一个面积是96平方米的长方形菜地，你有几种围法,把下面的表格补充完整？（长和宽取整米数）
长(m)
宽（m）
3.
计算下面各题，从中你发现了什么？
900÷9=（
）
600÷10=（
）
450÷9=（
）
150÷10=（
）
90÷9=
（
）
30÷10=（
）
4.
小红看一本儿童小说，每天看24页，5天可以看完；如果每天看12页，几天读完？
答案：
1.180
90
45
60
120
240
2.
长(m)
96
48
32
24
16
12
宽（m）
1
2
3
4
6
8
50
10
60
15
3
4.10
（五）课堂小结
师；通过本课时学习，你有什么收获和困惑？
师小结：今天这节课，我们不仅通过大胆合理的猜测、举例、验证，研究发现了除法中的三条变化规律，并且用所学的规律帮助我们进行简便计算。同学们认真严谨的态度给老师留下了深刻的印象，谢谢每一位同学的配合。
设计意图：
猜想、举例、验证是数学合情推理的重要组成部分，这些思维能力的培养，不是简答的告知，也不是外在的描述，是需要学生在亲身经历的过程中去发现、去体验、去概括和总结自己形成的属于个体的基本思维能力。
（六）布置作业
1.直接写得数。
2.
多红旗。
3.一油桶装油400千克，填出空白处每天的用油量或所用天数。
每天用油量/千克
10
8
100
用油天数／天
10
4.用400元买下面的各种球，分别可以买多少个？
5.
曾老师在布置教室，把36条彩带挂在教室，每几条一组？可供选择的方案如下所示：
（1）每3条一组 （2）每4条一组 （3）每5条一组 （4）每6条一组
（5）每7条一组 （6）每8条一组 （7）每9条一组
正好分完的方案：＿你还知道的正好分完方案有：＿。
答案：
1.100
10
5
2
20
40
2.25
50
75
100
30
40
60
120
3.40
40
50
4
4.400÷2=200（个）
400÷20=20（个）
400÷40=10（个）
5.分完（1）（2）（4）（7）还能是每2条一组、每12条一组、每18条一组。
板书设计
教学反思
以教师为主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。
采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移方法、主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。
2.
借助规律的发现培养学生的探究意识和能力。
学生在观察算式的过程中理解和掌握被除数、除数、商他们