数学三年级下西师大版第四单元 旋转 平移和轴对称 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级下西师大版第四单元 旋转 平移和轴对称 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-18 06:22:16 | ||
图片预览
文档简介
第四单元
旋转
平移和轴对称
教材分析
平移、旋转和轴对称是“图形与几何”领域里关于“图形与运动”的知识。本单元的“图形与运动”教学内容主要是联系实际事例（如电梯的升降、风车的转动、对折一个图案），结合直观，感受物体的平移、旋转运动以及平面轴对称的图形，积累一些有关物体或图形运动变化的初步经验。教材还结合画图、操作等实践活动，让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义，培养他们的空间想象能力，发展空间观念。学生通过本单元的学习，进一步认识丰富多彩的现实世界，有益于形成初步的空间观念，有助于感受和欣赏图形的美。
准确把握本单元的教学内容及其要求十分重要。本单元是小学数学第一次教学图形运动的知识，数学课程标准对此也提出了三点要求：一、结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象；二、能辨认简单图形平移后的图形；三、通过观察、操作，初步认识轴对称图形。从课程标准提出的三点要求以及教材编排的六道例题可以看到：平移和旋转的教学要求比轴对称低一些，旋转的教学要求比平移低一些。教学平移和旋转，只要从身边的实际事例，感知平移现象和旋转现象，初步形成物体平移或旋转的表象。能辨认简单图形平移以后的图形，而旋转没有这样的教学要求。教学轴对称，不仅要联系实例感知对称现象，还要了解轴对称图形的主要特点，初步建立轴对称图形的概念。
教学目标
1. 通过观察、操作等活动，认识物体（图形）的平移与旋转现象，能辨认简单图形平移以后的图形。
2. 通过观察、对折活动，认识轴对称形状的物体及其图形以及对称轴。
3. 通过图形的平移、旋转与轴对称的学习，进一步发展形象思维能力，建立空间观念。
6. 经历探究图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，能主动参与数学探究活动，体会数学活动充满探索与创造的过程，对数学学习有好奇心与求知欲。
重点、难点
重点
1．感知生活中的对称、平移和旋转现象。
2.能正确判断物体的平移、旋转和轴对称图形。
3．感受数学知识在实际生活中的应用价值。
难点
1．能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
2．能准确地判断物体平移后的图形以及轴对称图形。
教学建议
图形运动的教学一般注意以下几点：
一、要注重结合生活中的实例，让学生在现实的观察和比较中，来认识图形的平移、旋转和对称。
二、借助操作活动，加深学生对图形平移、旋转和轴对称的认识，即让学生在图形的运动中来体会图形变换的特征，如给学生一定的时间，让他们自己动手去画一画，去想一想，提高对图形变换的认识能力。
三、在解决问题的过程中，注重图形的运动和相关知识的联系，建立和培养、发展学生的空间想象力和解决问题的能力。
课时安排
本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
旋转与平移现象
1
初步认识轴对称图形
1
整理和复习
1
机动
1
总计
4
1
旋转与平移现象
教学内容
教材第69-72页的例1、2、3、课堂活动以及练习十六的1-4题
教学提示
平移和旋转这两种现象是生活中常见的物体运动的两种不同方式，是两种基本的图形变换。从教学意义上讲，平移和旋转对学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。但平移、旋转概念对常于三年级学生来讲比较抽象、复杂，但平移和旋转的现象在生活中经可以见到。因此，在教学这节课时，可以从游乐园开始，先出示学习要求，然后引导学生围绕学习目标通过自主观察学习、交流讨论等方式，说出游乐园里的游乐项目的名字，给游乐项目分类，并结合观察所得与想象实际，从日常生活中分别找出平移与旋转的现象等，在轻松愉快的学习氛围中充分感悟平移与旋转的特征与区别，并从中获得成功体验的快乐以及感受到数学与生活的联系，增进对数学的喜爱感。
教学目标
知识与能力
1.结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。
2.能正确判断、区别旋转与平移现象。
3.能用自己的语言说出生活中常见的旋转和平移现象，培养观察能力、空间想象能力。
过程与方法
1.经历探索、体验、归纳平移和旋转概念特征的过程。
2.通过对旋转与平移现象学习，体会数学与生活的联系。
情感、态度与价值观
1.感觉数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光来观察、认识周围世界，强化数学的应用意识。
2.感受与人交流、合作的快乐，从而增强与人交流、合作的积极性与自信心 。重点、难点
重点
感知区分平移与旋转现象，掌握旋转和平移的特征。
难点
能正确判断、区别旋转与平移现象。
教学准备
教师准备：例1、2、3多媒体教学课件（PPT）、水龙头、积木、钟表、算盘等
学生准备：风车、积木、表盘等
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，初步感知旋转和平移现象
1.走进游乐园
师：同学们喜欢游乐园吗？那我们一起去逛逛吧。（课件出示游乐园情境图）
师：游乐园门前的玩具知道小朋友们要来，都欢快地动了起来，它们是怎样动的呢，请同学们边看边用手比划一下。（课件依次出示：风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球，师说，生比划。）
2．分类
师：同学们，这些物体的运动方式相同吗？根据这些物体的运动方式，可以怎样分类呢？（引导分类）为什么这么分？（引导初步感知转动和移动）
3．引入课题：
师：刚才，同学们说风扇、齿轮、足球都在转动，像这样的转动我们把它叫做旋转。（板书：旋转）
师：铁链、火箭、升降机都在移动，我们把这样的移动叫做平移。（板书：平移）
师：今天，我们就来认识旋转和平移现象。（板书完善课题：××和 ××现象）请大家把课题齐读一遍（学生齐读课题）。
设计意图：
从学生熟悉的游乐园开始，分3个层次进行课堂导入，一是走进游戏乐园；二是分类；三是引入课题。这样的教学设计，符合学生的认知发展规律，先激活已有的生活经验并进行分类，然后进入数学化的过程学习。
（二）探究新知：
一、认识旋转
教材第69页例1
1.引入：
师：（课件出示例1）同学们，“旋转乐园”到了，想进去看看吗？在这美丽的旋转乐园里，哪些是旋转现象？我们一起来读读园中的介绍吧。（生齐读）那么，什么样的现象才是旋转现象呢？
2.操作：
师：图中的两个小朋友在玩（风车），老师手上也有风车，老师一吹，风车就会转动，这就是旋转现象。（师边说边演示）
师：风车是怎么旋转的呢？请同学们拿出自己桌盒里的风车，自己让风车旋转起来。现在，谁能告诉大家风车是怎么旋转的？
（预设）
生1：每格叶片都同时转动。
生2：围绕一点转动。
3．思考：
师：是不是园中这些物体旋转时，都是怎样转动的？
（预设）
生：读了介绍，我们知道开关水龙头也是旋转现象。
师：那么水龙头旋转时也会围绕一点转动吗？（生答）围绕哪一点呢？（生答，师课件指示）
师：介绍中还说什么在旋转？（生一一说出踩滚筒、转椅）
师：汽车方向盘也围绕一点在转动吗？这一点在哪儿呢？（生答，师课件指示）
乐园里还有旋转现象吗？（生可能回答飞机的螺旋桨的转动、转子叶片）
4.发现：
师：通过刚才的操作和思考，同学们发现什么样转动的现象是旋转现象？
（小组讨论，学生交流，引导学生得出：物体围绕点转动的现象是旋转）
师：（师开关教室门）同学们，开关教室门这也是旋转现象，请同学们观察，门在围绕什么转动？
引导学生认识：物体围绕一条线转动也是旋转现象。
5.练习：
师：说说生活中，你还见过哪些旋转现象？
6.回顾总结：（师边引导边指板书）
师：通过操作和思考我们就发现了物体旋转时在围绕一个点或一条线转动，这种现象就是旋转。
师：好了，现在请同学们闭上眼睛，想一想，今天学习了哪些物体的旋转，什么是旋转？
设计意图：
让学生在经历引入—操作—思考—发现—练习—回顾总结的过程中，在动手操作、动脑思考中发现共性，最后归纳总结出基本特征，这些数学知识的获得不是给予、不是告诉，而是经历、归纳和概括。
二、认识平移
1.引入：
师：同学们，你们想用刚才的方法去“移动乐园”见识见识吗？（师课件出示例2点击）
师：观察园中有哪些物体在平移？你是怎么知道的？
（预设）
生1：小鸭子的运动是平移。
生2：玩滑梯也是平移。
生3：推积木、小猴子下滑都是平移。
2.提出要求：
师：什么样的移动现象才是平移现象呢？现在请同学们小组合作学习例2，在活动前请同学们自由读活动提示。
提示：
（1）操作：每人在小组内操作平移现象，并在书上用箭头表示出物件平移的方向。
（2）思考：物体平移时的路线都是怎么样的？
3.小组学习：都读懂了吧，现在请小组长组织学习，我们比一比哪一组学得认真。请同学们把书翻到70页，小组合作学习开始！
4.汇报：
师：通过刚才操作和思考，你们组有什么发现？（平移就是直直地沿着直线运动）
5.小结
师：物体的平移有什么特征？引导学生得出物体平移时都沿着直线运动。
设计意图：
先说出移动现象，再小组讨论自学、归纳和概括平移特征。这样的教学设计是在激活孩子思维中已有的生活经验知识的基础上，再进行数学化的抽象学习，体现了教师的主导和学生的主体地位。
知识点3：判断平移现象，进一步体验平移特征
1.读图发现信息
师：（师课件播放例3）读图你能发现已知信息和所求的问题吗？
（预设）
生1：图中给出了几种不同的图形，动物有小熊猫、小燕子，还有两个几何图形。
生2：所求的问题是判断哪些图形平移后会互相重合。
2.分析与思考：
师：判断哪些图形可以通过平移互相重合，就是判断什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：就是判断哪两个图形是经过平移得到的。
生2：也就是平移后图形完全重合。
师：好现在，请同学们说一说，你是怎样判断的？
（预设）
生：第一行的第一个图形的熊猫脸与第二行的最后一个图形的熊猫脸，自身的方向发生了变化，第一行的熊猫脸朝向左，第二行的熊猫脸朝向右，所以不能通过平移得到。（引导学生得出：平移时方向不能变）
师：其它的三个图形呢？
生：小鸟、不规则图形和五角星可以通过平移得到。
师：这些图形可以通过平移的图形，自己发生了哪些变化？
（预设）
生1：位置发生了变化。
生2：大小、形状没有变化。
生3：自身的方向不改变。
师：通过上面的分析与思考，你能说说判断两个物体（图形）是否通过平移得到，从几个方面进行判断？
（引导学生得出：从图形的方向、位置变化、自身大小是否变化、形状有没有变化等几个方面观察，即：平移时，物体的形状、大小、方向都不发生变化，只是物体本身的位置发生变化。）
3.规范解答：
师：好了，现在请同学们自己动手连一连，哪些图形平移后可以重合？
设计意图：在师生对话中发现信息和问题，在交流探讨中发现平移的基本特征，最后归纳总结出平移的特征和判断两个物体是否通过平移得到的判断方法以及判断的标准。
（三）巩固新知：
1.“课堂活动”1、2、3
2、练习十六第1-4题
设计意图：
1.通过做平移旋转动作、旋转纽扣、平移木箱以及寻找出口等活动，进一步认识“平移、旋转”现象以及感悟理解各自的基本特征。
2．通过判断平移和旋转现象，来区别和对比两种运动的不同特征以及两种运动的联系。
（四）达标反馈
1.
连一连。
升旗时国旗的运动
钟摆的运动
在算盘上拨珠
平移
电梯的运动
风扇叶片的运动
火车的运动
光盘在电脑里的运动 旋转
把握汽车的方向盘
2.选择。
（1）下列现象，属于平移的是（
）。
A
钟摆的摆动
B
打气筒大气时，活塞的运动
C
推拉门开或关
D方向盘的转动
（2）下列现象不属于旋转的是（
）。
A
钟摆的运动
B
大风车的转动
C
方向盘的转动
D
电梯的升降
3.下列现象，是平移的画“○”是旋转的画“△”。
答案：
1.
升旗时国旗的运动
钟摆的运动
在算盘上拨珠
平移
电梯的运动
风扇叶片的运动
火车的运动
光盘在电脑里的运动 旋转
把握汽车的方向盘
2.（1）B
(2)D
3.
（五）课堂小结
师：同学们，今天的乐园学习开心吗？有什么收获？今天，我们认识了什么？知道了物体围绕一个点或一条线转动是什么现象？物体直直地移动是什么现象？
设计意图：
先谈收获，再回顾知识，进而进一步体验平移和旋转两种运动的区别和联系，建构属于自己的数学知识体系。
（六）布置作业
1.
把“旋转”、“平移”送回家。
（1）水管内水的运动是（
）现象，洗衣机的滚筒在洗衣服时的运动是（
）现象。
（2）升降机把沙子送到3楼是
(
)现象，自行车前行，车轮的运动是（
）现象。
2.
下面哪些图形通过平移可以完全重合，连一连。
3.
下列现象是平移的画“－”，是旋转的画“ ○”。
4.判断 。
（1）正常行走的时钟，属平移现象。 （ ）
（2）风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。 （ ）
（3）推拉窗户属于平移现象。 （ ）
（4）钟表上的时针转动是旋转现象。 （ ）
5.在括号里填“旋转”或“平移”。
（1）
（2）
（3）
答案：
1.（1）平移
旋转（2）平移
旋转
2.
3.
4.（1）×（2）×（3）∨（4）∨
5.
（1）旋转
旋转
平移
（2）
（3）平移；旋转；旋转；旋转
板书设计
教学反思
本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。教学目标是通过学习平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转运动，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。
一、创设生活情境，学生活中的数学。
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。教材中给我们展示“游乐场”情境，可能对于农村孩子来说并没有到过游乐园亲身体验过，对有些玩具压根就不知道，不好理解。所以在教学时要结合学生的生活经验，一开始就让学生观察生活中常见的动态的风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球的运动，引导学生进行观察、比较、分类并用手势比画各种物体的运动方式，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题。
二、多种感官配合，让学生“动”起来。
为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”数学概念，我分四步层层加深感知理解平移和旋转现象，一看：引导观察，发现在平移的过程中什么变什么不变，从而找到平移的本质特点：“位置变化了，但本身的方向没变。”二动：放手让学生利用文具盒创造平移运动，然后同学用动作自由表演平移和旋转，三辩：观看“游乐场”各种器材的运动方式，四找：再回到生活中，寻找平移和旋转现象。充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，从而对平移、旋转有较深刻的理解。
三、注重体验，让学生经历知识的形成过程
著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。心理学研究也表明：学生是一个能动的认知体和生命体，是学习的主人和知识的探求者。学生的素质不是直接从他人那里获得的，而是通过自身能动性的活动（即主体性的活动）发展起来的。在上述的教学中，教师始终注意让学生经历知识的发生、发展过程，使学生真正成为了一个发现者、探索者、研究者。如：让学生用手势来表示平移和旋转现象，体验平移和旋转的特点。
教学资料包
教学精彩片段
旋转、平移现象课堂导入
师：如果有人告诉你：房子也会走路，你相信吗？（生答）
师：今天老师让大家看看，房子是如何走路的？
师：（课件播放）看！这是山东的永安商场大楼，高4层，长74米，宽21米，在2005年5
月31日成功的整体旋转了20度，获得了“世界第一旋”的称号。
师：我们再来看看闻名世界的上海音乐厅，它占地1254平方米，在2003年的时候就进行了一次平移，这有一段当年的新闻录像，想不想看看？那请同学们在看的时候仔细观察它到底是如何平移的？好不好？（师播放视频）
师：看了之后你有什么感受？
（生回答：上升了3.38m，平移了66.4m）
师：你们看，它们都是利用旋转或平移以及其他的一些知识使这些不可能的事情变成了可能，真是太不可思议了！今天我们就学移与旋转现象”。
设计意图：利用这些趣味奇特的知识，让学生了解知识的运用，提高学生的学习兴趣，并启发学生的思维，开启本课时的学习。
教学资源
旋转和平移的联系与区别
一、联系：
旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。
二、区别：
平移运动现象又称平行移动，是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离。运动方式特点是图形或物体中任意一点的运动方向和快慢相同，也就是说物体上任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行的运动，移动的距离相等。
旋转运动现象是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。值得注意的是旋转的角不一定是一周，也不一定是180度或360度。
三、判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：
第一
图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动；
第二
图形运动时角度有没有改变。
四、一点说明：
在现实生活中，许多物体运动形式往往不是作单一的运动。例如：汽车在行使时，车轮是作旋转运动的，车身其它部位有的在作平行运动。自行车、摩托车、直升机等交通工具也是这样的。钟摆的运动方式不但是图形围绕某一个中心位置作往复运动．又是图形围绕某一个中心位置作圆周运动，因此它既有振动的本质特点，又有转动的某些特点，我们把它运动方式称为摆动(又称摆动现象)，像秋千、跷跷板的运动都属于摆动。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。从二年级辨认从不同的位置，观察物体的静态形状，发展到动态感知平移和旋转现象，符合儿童的空间发展水平。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，来感知体会它们的不同特点，使学生掌握它们的运动规律及平移的方法。为以后学习平行线，三角形的分类以及推导三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式打好基础。
（2）学情分析
在日常生活中，学生有很多机会见到像推拉门窗、乘坐观光缆车、电梯以及玩风车、玩具飞机等游戏活动，而且绝大多数的学生还有丰富的玩耍经验或亲身体验，所以对这些物体的运动方式学生不会感到陌生，但是也要多从生活经验中去理解和把握平移和旋转。
（3）教学目标
在《新课程标准》的理念指导下，根据本课的知识结构和科学探究的一般规律，并结合三年级学生的实际情况，从学生应该掌握的知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观三方面制定以下本课教学目标。
1）知识与技能目标：
a通过教学活动，使学生认识旋转和平移现象，并能加以区别和判断。
b能正确判断旋转、平移现象，掌握判断的方法。
2）过程与方法目标：
a经历探索平移、旋转基本特征的过程。
b掌握如何判断旋转、平移的方法。
3）情感与态度目标：感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。
（4）重点、难点
重点：感知平移和旋转现象，能判断一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。
难点：掌握如何判断旋转、平移的方法。
（5）教法、学法
教法：根据新课标理念，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的环境下，在教师和学生伙伴的帮助下，充分利用书本本身的、学生身边熟悉的学习资源，通过自己的探究获得的。在这一理论的指导下，对本课的教学设计和学法指导，我采用的是：探究性教学，依据本课教学思路，联系学生生活实际，通过教师演示、课件演示、动画欣赏、课堂活动等多种形式，让学生动口、动手、动眼、动脑，重视学生的直接经验，感受获得。
学法：从学生身边自然事物，生活中关于旋转与平移的现象开始探究活动，利用多媒体视频、图片资料，营造探究的学习情境，倡导让学生亲身经历探究学习活动，在探究中培养他们的好奇心和探究欲，强调主动参与，小组合作，以探究为主的学习方式，大量的时间让学生进行参与或探究活动，促使学生自行获取信息。同时，运用观察分析、总结等学习方法。
（6）说教学过程
（1）从学生熟悉的游乐园开始，激发学生兴趣，导入新课。
良好的开端是成功的一半，一堂课有好的开端是上好一堂课的关键。针对小学生奇心强的特点，上课一开始，我设计了观察游乐园。创造意境，提出问题：谁知道这是一种什么现象？来调动学生情绪，激发学生探究新知的欲望，从而导入新课。
本环节分3个层次进行课堂导入，一是走进游戏乐园；二是分类；三是引入课题。这样的教学设计，符合学生的认知发展规律，先激活已有的生活经验知识，然后进入数学化的过程学习。
（2）探究为主，合作创新，解决问题，获得新知。
例1：认识旋转
认识旋转是通过走进“旋转乐园”学习的。教学时先观察图中的两个小朋友在玩（风车），老师手上也拿有风车，一吹风车就会转动起来，引出旋转这一现象。然后让同学们拿出自己桌盒里的风车，自己让风车旋转起来来探讨“旋转”现象的表面特征：每格叶片都同时转动；围绕一点转动。
接着教师提出是不是图中这些物体旋转时，都会围绕一点转动呢？
开关水龙头、踩滚筒、乘坐转椅、汽车方向盘转动以及飞机的螺旋桨的转动、发电设备的转子叶片等，都是旋转现象，最后概括总结出：物体旋转时在围绕一个点或一条线转动，这种现象就是旋转。
例2：认识平移
本知识点的教学是通过观察“移动乐园”来学习的。教师先提出问题：观察园中有哪些物体在平移？你是怎么知道的？学生可能得出如下的结论：
生1：小鸭子的运动是平移。
生2：玩滑梯也是平移。
生3：推积木、小猴子下滑都是平移。
接着教师提出要求：什么样的移动现象才是平移现象呢？现在请同学们小组合作学习例2，在活动前请同学们自由读活动提示。
（1）操作：每人在小组内操作平移现象，并在书上用箭头表示出物件平移的方向。
（2）思考：物体平移时的路线都是怎么样的？
然后学生进行汇报：师并提出问题，通过刚才操作和思考，你们组有什么发现？（平移就是直直地沿着直线运动），最后总结出物体的平移有什么特征？引导学生得出物体平移时都沿着直线运动。
（3）拓展应用，联系实际，深化认识。
在学生充分掌握“旋转”和“平移”这两个概念以后，进行例3的教学，让学生联系实际，深化认识。引导学生得出：从图形的方向、位置变化特征、自身大小是否变化、形状有没有变化等几个方面观察，即：平移时，物体的形状、大小、方向都不发生变化，只是物体本身的位置发生变化。
最后再安排“课堂活动”，让学生体味“旋转”和“平移”就在我们身边，数学来源于生活。
练习十六的习题引导学生把所学的知识成功的体验，应用到生活中去，解决身边的实际问题，让学生体会到数学并不是深不可及的，而是就在我们身边，体会到学数学、用数学的重要性。
（4）归纳总结
最后，让同学们在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
5.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、直观的原则，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
旋转
旋转：（英文为Rotation）（很多地方误注为xuánzhuǎn，现以《新华字典》为准，应为xuán
zhuàn）是指在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
一、基本性质
1.对应点到旋转中心的距离相等。
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3.旋转前、后的图形全等。
二、三要素
旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
注意点：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
平移
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。
一、基本性质
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
1.图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
2.图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
3.多次连续平移相当于一次平移。
4.偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
5.平移是由方向和距离决定的。
6.经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
二、平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
三、平移的三个要点
1．原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2．平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3．平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
2
初步认识轴对称图形
教学内容
教材第73-75页例1、2、3、“课堂活动”和练习十七的1-3题
教学提示
对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。本节课就是学习生活中的对称现象，知道什么样的图形是对称图形。
对于这样的教学内容，教师要让学生多操作、多观察、多分析、多归纳、多交流和多总结，当然最重要的是教师教交给孩子们观察、操作、分析、思考、归纳和总结的方法。同时还要注意以下两点：一是多给学生展示有轴对称图形的图片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称图形的图片，并组织全班进行展示交流活动。二是多组织“折一折，撕一撕，猜一猜”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。
教学目标
知识与能力
1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，掌握认识轴对称图形的基本特征。
2.能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。
过程与方法
1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象。
2.认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
情感、态度与价值观
1.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
重点、难点
重点
理解轴对称图形的特征。
难点
掌握判别轴对称图形的方法。
教学准备
教师准备：例1、2、3教学课件（PPT）、轴对称图形标本
学生准备：长方形纸、心形纸、剪刀、墨水等
教学过程
（一）新课导入：
一、实践操作，感知轴对称图形
师：同学们，老师这里有一把剪刀和一张纸。我能用它们给大家带来一位新朋友，它是谁呢
请同学们稍等半分钟，老师这就把它请出来。
(老师在纸上用对折的方法剪出一个对称的小姑娘。)
师：你们看，她来了。(把小人打开)老师刚才是怎样剪出的这个小女孩的
（预设）
生1：老师是对折剪的。
生2：她的左右两边一样。
师：让我们来看看她的两边是不是真的一样。(将图形对折)看前面，能看到另一面吗 反过来这面呢 这两边。哪一边也不多哪一边也不少。这就说明这两边是完全重合的，我们就说这两边是对称的。像这样对折后两边能完全重合的图形。我们就叫它“轴对称图形”。
师：这节课就让我们走进轴对称图形的世界，来认识轴对称图形。(板书：初步认识轴对称图形)
设计意图：老师用动手操作为导入，虽然没有强调。但却能吸引学生的注意力。通过让学生观察老师剪的过程和所剪的图形。使学生初步感知了轴对称图形的特点。而接下来的验证过程。不仅让学生感知了什么是完全重合，同时也在培养学生科学严谨的求知态度。老师用操作来代替语言，真是此时无声胜有声。
（二）探究新知：
知识点1：认识对称
师：除了上面的游戏，今天老师还给大家带来了一些精美的图片，想看吗？（教师播放例1图片）
师：这些好看的图片，你喜欢吗？你能说说它们有什么共同的特征吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：这些图形中都能找到一条线，然后沿这条线对折，直线两旁的部分重合。
生2：像蝴蝶、飞机、天平、举重男孩还有瓢虫，它们好像对折不了。
生3：这些实物不能对折，但是图片可以对折。
…
师：是的，这些实物图形我们是无法对折的，但是这些图片如果剪下来，都可以对折，结果发现，沿某线对折后，完全重合，在数学上这叫“对称”。
设计意图：
从图片到实物，从观察到想象，在教师的引导下归纳总结出共同的特征：沿某条直线对折，两旁部分完全重合，建立“对称”这一基本的数学概念。
知识点2：认识对称图形
师：（课件播放例2）观察这些图形，你发现了什么？
（预设）
生1：沿着等边三角形的每一个顶点所在的直线对折，直线两旁的等边三角形部分完全重合。这样的直线有三条，如下图。
生2：把长方形对折，直线两旁的部分也能重合，这样的直线有两条，如下图。
生3：六边形也具有上述特征，这样的直线有六条。如下图。
生4：正方形中存在着四条这样的直线，对折后也是直线两旁部分完全重合。如下图。
生5：四个椭圆组成的不规则图形也有两条这样的直线，对折后直线两旁部分也是完全重合，如下图。
师：对称图形中都存在着这样的一条直线，沿着这条直线后两旁部分完全重合，这样的图形都是对称图形。
设计意图：
在给出的已知图中找到对折的直线，建立图形对称的空间表象，是学生学习轴对称图形必备基本功。教师教学时，先引导学生观察，然后思考、小组讨论、交流汇报，在生生互动、师生互动中完成教学任务。
知识点3：动手折轴对称图形
师：拿出准备好的长方形、心形纸，折一折，看看你有什么发现？
（生独立对折后全班交流）
（预设）
生1：长方形沿着虚线对折后，折痕两旁部分都能完全重合，如下图：
生2：心形沿着虚线对折后，折痕两旁的部分也完全重合，如下图:
师：像上面的图形那样，对折后折痕两旁的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
设计意图：再认识对称、对称图形后，通过动手折一折，进一步认识、体验轴对称图形的本质内涵特征。
（三）巩固新知：
1.教材第74页“课堂活动”1、2、3。
2.教材第75页练习十七的第1-3题。
设计意图：
1.在说、做、剪、看等具体的操作活动中进一步理解轴对称图形概念的意义和基本特征。
2.通过判断轴对称图形、猜一猜、折一折、剪一剪、连一连等操作活动中，理解轴对称图形的意义、特征，建立轴对称图形的空间表象。
（四）达标反馈
1.
下列图形中是轴对称图形的在括号里画“∨”
2.选择题。
（1）下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） 。
A、S B、H C、P D、Q
（2）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
（3）下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（ ）。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
（4）找出下面图形中有两条对称轴的是（ ）
3.
下面图形，沿着某条线对折，可以重合，你能画出来吗？
4.
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的 连一连。
答案：
1.
2.(1)B
(2)A
(3)C
(4)A
3.
4.
（五）课堂小结
师：这节课，你学到了什么知识？你觉得轴对称图形美吗？（师板书“美”字）。“美”字是不是轴对称图形？其实在生活中只要我们用心观察，就会发现美是无处不在的。
设计意图：
通过教师的提问进行回顾和反思，在问题中检索自己本节课学习到的轴对称图形相关知识，接着教师提出“轴对称图形美吗”并对“美”字进行是不是轴对称图形的判断，在回顾反思中使得本课时的新知学习得到充分的运用。
（六）布置作业
1.
判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“∨”、不是的画上“×”。
2.选择题。
(1)下面图形，（ ）不是轴对称图形。
（2）下面的图形中，（ ）的对称轴条数最多。
（3）下面右边图形与左边图形成轴对称的图形是（ ）。
3.下面的图形各有几条对称轴，画一画、数一数、填一填。
4.下面的图形只露出了一半，你能猜出它们分别是什么吗？
5.
找一找，圈一圈。（下面的字母、符号是轴对称的圈起来）
6.下面的图形是从哪张纸上剪下来的？
7.请你用三种不同的方法分别添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
答案：
1.∨
×
∨
∨
2.（1）D
(2)C
(3)C
3.1条
1条
2条
1条
1条
2条
4.五角星
蝴蝶
笑脸
心形
蚂蚁
5.
6.
7.
板书设计
教学反思
这节课是西师版小学数学三年级下册的学习内容，在此之前学生没有接触过轴对称图形相关数学知识的学习，虽然自然界和生活中具有对称性质的事物有很多，但学生对“对称”这一概念还是很模糊的或是不清楚的，所以在教学中我主要设计了以下三个环节，第一环节（例1）先从生活的现象入手，引导学生欣赏生活中具有对称美的事物，目的是帮助学生理解“对称”这一概念，同时很好地区分开生活中的对称现象与数学中研究的轴对称图形。第二个环节（例2、3）是看一看、想一想、折一折动手操作环节，在操作、观察活动中感知、感悟轴对称图形的基本特征。第三环节主要是通过形式多样的练习，
在教学过程中，注重学生主体性的发挥，为此适当地借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态。除此外更注重培养学生观察、交流、操作、探究和创新能力的培养，在教学过程中建构具有创造性、实践性、操作性的学活动为主要形式，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主，例如通过小组合作，让学生先猜想并通过折一折来验证哪些图形是轴对称图形。总之，这节课的设计理念是让学生在学习中感受到生活中处处有数学，激发对数学学习的兴趣，让学生体现美在数学中，培养学生感受美的能力。
教学资料包
教学精彩片段
轴对称图形教学拓展
师：老师手中还有一个圆，请问它是不是轴对称图形？（出示圆片）
生：是。
师：那么圆有多少条对称轴？
生1：一条。
生1：两条。
生3：五条。
生4：……
师：同学们仔细看，老师对折，你们来数看看有多少条对称轴，行吗？
生：行。
师：这样折呢？
生：一条。
师：再这样折……
生：两条……
师：这样继续下去还可以对折几次？
生：无数次。
师：那么有多少条对称轴呢？
生：无数条。
师：同学们不知道不要紧，等到高年级的时候还会详细学的。
设计意图：让学生判断圆是不是轴对称图形，它有多少条对称轴？这样设计使得教学内容更为丰富，同时也向学生渗透了“极限”这一数学思想。
教学资源
轴对称与轴对称图形的联系和区别
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的。(2)对称轴是指一条直线。
2.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【区别与联系】”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：
区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．
联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
资料链接
几何画板如何绘制轴对称图形
在几何学习的过程中，我们遇到过一种图形叫做轴对称图形，今天我们就来看看如何做一个图形的轴对称图形。
工具/原料：几何画板、电脑
一、绘制图形
1.打开几何画板，单击侧边栏“点工具”，如图所示：
2.
按住“Shift”键依次在画布上面绘制三个点，如图所示：
3.
按住“Ctrl+L”键我们就制作好了三角形。
4.
单击侧边栏“线段直尺工具”，如图所示，在画布上面绘制一条直线。在给三角形和直线加上字母符号。
二、制作轴对称图形
1.
现在选择“移动箭头工具”，在直线l上面双击，确定对称轴。
2.现在选择三角形ABC，如图所示。
3.
单击菜单栏“变换”——反射，如图所示。
4.
现在轴对称图形就只做好了。
整理与复习
教学内容
教材第四单元旋转、平移、对称的复习
教学提示
学习图形变换的目的是引导学生感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，因此这节课的教学中，要根据学生的实际情况，让学生进行观察，发现图形变换的过程中所运用的数学知识。教学时要，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。
教学目标
知识与能力
1.通过整理与复习，能进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征。
2.能准确判断图形的平移和旋转现象，能确定一个图形是否是轴对称图形，以及根据给出的一半图形判断整体图形。
3.能灵活运用对称、平移、旋转解决实际问题，培养应用能力，发展空间观念。
过程与方法
1.通过“回顾-整理-应用-反思”的复习过程，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
2. 经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
情感、态度与价值观
1.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
2.
通过欣赏图形变换所创作出来的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
重点、难点
重点
进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
难点
培养应用能力，发展空间观念。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：旋转、平移和对称相关知识准备
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？
师：（课件出示五环旗、开关门、流水线上的电视机等）。请同学们边看边观察：这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？哪些图形的运动是旋转，哪些图形的运动是平移 (学生交流回答)
师：今天我们就对旋转、平移和对称进行整理与复习。对于旋转、平移和对称，你能将这些知识用你喜欢的方式整理的条理清晰吗？
（1）独自思考整理。
（2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。
（3）展示小组整理结果，说出理由。
设计意图：
先通过观察图形的变换引出旋转、平移和对称，接着让学生自己去整理本单元所学知识，这样由生活到数学，由观察到思考，处处体现了学生是学习的主人，数学的学习是离不开生活的。
（二）探究新知：
一、复习知识
师：本单元我们学习了哪些与图形有关的数学知识？你是怎样学习这些知识的？
（预设）
生1：本单元我们学习了旋转、平移和对称，这些都与图形有关系，都是图形的运动。
生2：学习旋转我是通过风车的转动来理解的。
生3：学习旋转我是通过门的开关来理解的。
师：平移和对称呢？大家是通过哪种物体的运动来理解的？
（预设）
生1：我是通过玩滑梯和推积木来理解平移。
生2：学习轴对称的时候，我是通过折叠特别是做墨渍图来理解的。
师：下面请同学们以小组为单位，对旋转、平移和对称三种运动变化的特征进行归纳和总结，看看哪组整理的最棒。
（师引导学生，归纳总结得出下面的知识结构图）
设计意图：
整理与复习的目的是对知识进行梳理和整理，使其结构化和系统化，从而构建起属于自己的知识框架体系。
二、例题精练
例1.
（课件出示）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） 。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
师：读题你能发现哪些已知信息？
（预设）
生1：读图可以知道阴影部分是4个小正方形。
生2：阴影部分的形状是“L”形。
生3：要求是再选一个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成轴对称图形。
师：好，下面以小组为单位讨论一下，第5个阴影小正方形涂色在那里呢？为什么这样涂色呢？
（预设）学生可能会得出如下的结论，教师引导学生一一分析。
图一
图二
图三
师：哪个小组说一说，图一的根据是什么？图二和图三呢？
（学生一一讲述涂色的理由。）
设计意图：
根据给出的已知信息，学生自己去创造轴对称图形，对于三年级的孩子确实存在着一定的难度，但是学生可以在尝试中去感悟、理解轴对称的意义和特征。
例2：（课件出示）连一连。
荡秋千
缆车的运动
平移
翻课本
旋转
摩天轮的运动
师：读题，你能独立解答吗？先自己试一试。
（生独立解答，小组讨论，全班交流）
（预设）
设计意图：
在练习对比中区别平移和旋转，感受平移和旋转的基本特征。
（三）巩固新知：
1.练习十六的第5题。
2.练习十七的第4题。
设计意图：
1.在升国旗、火车的前行等运动中找出平移和旋转现象，进一步理解旋转和平移概念的内涵并抓住两者的本质不同。
2.通过观察轴对称图形的一半，发挥空间想象力，确定完整的轴对称图形的练习，进一步培养孩子们对轴对称图形概念的理解，并建立空间表象。
（四）达标反馈
1.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）索道上运行的观光缆车。（
）
（2）推拉窗的移动。（
）
（3）钟面上的分针。（
）
（4）飞机的螺旋桨。（
）
（5）工作中的电风扇。（
）
（6）拉动抽屉。（
）
2．判断题。正确的在题后的括号里画“∨”，错的画“×”。
（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
（
）
（2）圆不是轴对称图形。
（
）
（3）风吹动的小风车是旋转现象。
（
）
3.画下面图形的对称轴．
4.
观察下列各图，回答下列问题．
（1）哪些图形通过平移可以互相重合？
（2）哪些图形通过旋转可以互相重合？
答案：
1.（1）△（2）△（3）□（4）□（5）□（6）△
2.（1）∨（2）×（3）∨
3.
4.
（1）根据图形可得②和⑥，③和④可以通过平移后重合。
（2）根据图形可得①和⑤可以通过旋转后重合。
（五）课堂小结
师：通过本节课的整理与复习学习，你对旋转、平移和对称知识有哪些收获？有困惑吗？
设计意图：通过回顾、反思和自我整理有关对称、平移与旋转知识
进一步理解、巩固本单元所学内容,
使所学旋转、平移和对称等知识系统化、网络化。
（六）布置作业
1.快乐选择。
（1）将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（
）
A．3cm
B．23cm
C．20cm
D．17cm
（2）以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（
）
A．②③
B、②④
C．①②
D．①④
（3）下列图形哪个不是由图形一通过旋转得到的（
）
（4）下列是我国几家银行的标志图案，其中哪一个不是轴对称图形？（ ）
（5）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（
）。
2.下面的图形哪些是轴对称图形？
3.下面物体的运动是平移的画“△”,是旋转的画“○”。
4.把经过平移能够重合的图形图上红色。
5.下面的图形是轴对称的画上“∨”。
6.请在括号里填上“平移”或“旋转”。
答案：
1.（1）A
(2)C
(3)C
(4)D
(5)A
2.
3.
4.
5.
6.
板书设计
教学反思
三年级学生学习平移、旋转和轴对称，教材的要求还是比较简单的，复习时，教师富有目的地呈现了身边丰富、有趣的实例，让孩子们充分感知平移、旋转、轴对称等现象。通过整理与复习，帮助学生建构起属于自己的变换知识体系，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
教学资料包
教学精彩片段
旋转、平移和对称整理与复习课堂导入
师：“孩子们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏欣赏吧！”（出示课件）
师：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，有哪些数学概念？
师：反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）
（预设）
生1：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。（对称）
生2：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。（对称）
生3：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。（平移）
生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。（旋转）
教师根据学生回答板书：对称、平移和旋转整理与复习（引出课题）
设计意图：
教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示4幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。
教学资源
1.
说说下面的三幅图案种，哪幅图是通过图A平移得到的？哪幅图是通过旋转得到的？
2.
下面的图形都是由数字组成的对称图形，你知道它们分别是几吗？
3.下面分别是哪个汉字的一半，在括号中写出这个汉字。
4.下图是一个轴对称图形，请你再添加一个圆，使得添上的圆与原来的图形组成的新图形还是轴对称图形，试试吧。
答案：
1.
2.
3
5
2
4
9
3.
中
由
大
苗
4.
资料链接
“图形的变换”教学策略探究
现实世界中，万物都是在不断运动变化的.数学来源于生活，又服务于生活.于是，图形的运动成了数学问题发生的显性载体，而图形的变换的研究则成了数学问题发展的隐形驱动力.在此背景下，新教材也明显强调：“把运动变换作为问题的情境，引导产生数学问题，研究数学知识，得出数学思想和方法.”为此，对“图形的变换”的教学提出如下的建议：
1.努力实现多维教学目标
知识与技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思想、解决问题、培养情感与态度的载体.数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的概括（如抽象、分类、归纳、演绎、模型等）.教学中，教师不仅要重视学生获得的知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，使学生通过独立思考或合作交流，感悟数学的基本思想，帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.要巧用类比教学法、实验探究法，引导学生主动、积极地参与教学活动，获取数学研究的方法.图形变换的教学重点是探求变换性质的过程；图形变换的教学难点是培养学生自主学习和探究的能力.建议教师在“轴对称图形”的教学中，采用师生合作的教学；在“图形的平移”教学中，采用生生合作的教学方式；在“图形的旋转”教学中，采用学生自主学习的教学方式
2.妥善处理好图形变换中的合情推理与演绎推理
新课标明确要求不可以以合情推理代替演绎推理进行数学问题的论述.合情推理是指合乎情理的推理.它可分为类比推理、归纳推理、实验推理.在数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向，它是一个从特殊到一般的推理.演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论.它是一个从一般到特殊的推理.合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；而演绎推理得到的结论一定正确.就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，很多时候依靠合情推理.因此，在图形的变换教学中，教师要充分利用图形变换的内容和特点，让学生大胆地利用合情推理去猜想、发现数学事实；培养学生严格按照演绎推理的要求去论证和表达的能力，纠正学生在小学阶段养成的直观数学推理的思维习惯.
3.正确把握好多媒体辅助教学的度，重视作图能力的培养
教师在教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，但也要减少其对学习数学的消极作用.在小学阶段，教师的教学在很大程度上是利用多媒体对学生进行新知的渗透，这是根据学生的思维特点来决定的。事实上，图形变换的教学重点是变换性质的探求过程，因此，图形变换的教学要杜绝用多媒体的演示代替学生作图探究的现象.
4.要重视看似简单但学生最不易掌握的平移变换的教学
教师要引导学生探索、比较图形平移前后的对应点、对应线段之间的位置关系和数量关系.要让学生通过各种图形的平移，体验、感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.另外，以图形的平移为载体的数学问题变化多，教师在教学时可以因势利导，采用一题多变的教学方式，培养学生解决此类问题的能力。
旋转和平移现象
旋转现象：物体围绕一个点（或一条线）转动
平移现象：物体直直地移动
旋转和平移现象
旋转现象：物体围绕一个点（或一条线）转动
平移现象：物体直直地移动
初步认识轴对称图形
例1
对称
例2
对称图形
例3
轴对称图形
↓
对折后完全重合的图形
绕一个点（轴）转动，这种现象就是旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变自身的方向。
旋转
旋转平移和对称
物体移动的路线都是直直的，这种现象就是平移现象。图形的自身不发生变化，位置变化。
平移
一个图形对折后，折痕两边的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
对称
整理与复习
旋转
绕点或线旋转
整
理
与
平移
沿直线运动
位置改变、形状、大小不变
复
习
对称
沿对称轴对折后折痕两侧的部分完全重合
旋转
平移和轴对称
教材分析
平移、旋转和轴对称是“图形与几何”领域里关于“图形与运动”的知识。本单元的“图形与运动”教学内容主要是联系实际事例（如电梯的升降、风车的转动、对折一个图案），结合直观，感受物体的平移、旋转运动以及平面轴对称的图形，积累一些有关物体或图形运动变化的初步经验。教材还结合画图、操作等实践活动，让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义，培养他们的空间想象能力，发展空间观念。学生通过本单元的学习，进一步认识丰富多彩的现实世界，有益于形成初步的空间观念，有助于感受和欣赏图形的美。
准确把握本单元的教学内容及其要求十分重要。本单元是小学数学第一次教学图形运动的知识，数学课程标准对此也提出了三点要求：一、结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象；二、能辨认简单图形平移后的图形；三、通过观察、操作，初步认识轴对称图形。从课程标准提出的三点要求以及教材编排的六道例题可以看到：平移和旋转的教学要求比轴对称低一些，旋转的教学要求比平移低一些。教学平移和旋转，只要从身边的实际事例，感知平移现象和旋转现象，初步形成物体平移或旋转的表象。能辨认简单图形平移以后的图形，而旋转没有这样的教学要求。教学轴对称，不仅要联系实例感知对称现象，还要了解轴对称图形的主要特点，初步建立轴对称图形的概念。
教学目标
1. 通过观察、操作等活动，认识物体（图形）的平移与旋转现象，能辨认简单图形平移以后的图形。
2. 通过观察、对折活动，认识轴对称形状的物体及其图形以及对称轴。
3. 通过图形的平移、旋转与轴对称的学习，进一步发展形象思维能力，建立空间观念。
6. 经历探究图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，能主动参与数学探究活动，体会数学活动充满探索与创造的过程，对数学学习有好奇心与求知欲。
重点、难点
重点
1．感知生活中的对称、平移和旋转现象。
2.能正确判断物体的平移、旋转和轴对称图形。
3．感受数学知识在实际生活中的应用价值。
难点
1．能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
2．能准确地判断物体平移后的图形以及轴对称图形。
教学建议
图形运动的教学一般注意以下几点：
一、要注重结合生活中的实例，让学生在现实的观察和比较中，来认识图形的平移、旋转和对称。
二、借助操作活动，加深学生对图形平移、旋转和轴对称的认识，即让学生在图形的运动中来体会图形变换的特征，如给学生一定的时间，让他们自己动手去画一画，去想一想，提高对图形变换的认识能力。
三、在解决问题的过程中，注重图形的运动和相关知识的联系，建立和培养、发展学生的空间想象力和解决问题的能力。
课时安排
本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
旋转与平移现象
1
初步认识轴对称图形
1
整理和复习
1
机动
1
总计
4
1
旋转与平移现象
教学内容
教材第69-72页的例1、2、3、课堂活动以及练习十六的1-4题
教学提示
平移和旋转这两种现象是生活中常见的物体运动的两种不同方式，是两种基本的图形变换。从教学意义上讲，平移和旋转对学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。但平移、旋转概念对常于三年级学生来讲比较抽象、复杂，但平移和旋转的现象在生活中经可以见到。因此，在教学这节课时，可以从游乐园开始，先出示学习要求，然后引导学生围绕学习目标通过自主观察学习、交流讨论等方式，说出游乐园里的游乐项目的名字，给游乐项目分类，并结合观察所得与想象实际，从日常生活中分别找出平移与旋转的现象等，在轻松愉快的学习氛围中充分感悟平移与旋转的特征与区别，并从中获得成功体验的快乐以及感受到数学与生活的联系，增进对数学的喜爱感。
教学目标
知识与能力
1.结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。
2.能正确判断、区别旋转与平移现象。
3.能用自己的语言说出生活中常见的旋转和平移现象，培养观察能力、空间想象能力。
过程与方法
1.经历探索、体验、归纳平移和旋转概念特征的过程。
2.通过对旋转与平移现象学习，体会数学与生活的联系。
情感、态度与价值观
1.感觉数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光来观察、认识周围世界，强化数学的应用意识。
2.感受与人交流、合作的快乐，从而增强与人交流、合作的积极性与自信心 。重点、难点
重点
感知区分平移与旋转现象，掌握旋转和平移的特征。
难点
能正确判断、区别旋转与平移现象。
教学准备
教师准备：例1、2、3多媒体教学课件（PPT）、水龙头、积木、钟表、算盘等
学生准备：风车、积木、表盘等
教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，初步感知旋转和平移现象
1.走进游乐园
师：同学们喜欢游乐园吗？那我们一起去逛逛吧。（课件出示游乐园情境图）
师：游乐园门前的玩具知道小朋友们要来，都欢快地动了起来，它们是怎样动的呢，请同学们边看边用手比划一下。（课件依次出示：风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球，师说，生比划。）
2．分类
师：同学们，这些物体的运动方式相同吗？根据这些物体的运动方式，可以怎样分类呢？（引导分类）为什么这么分？（引导初步感知转动和移动）
3．引入课题：
师：刚才，同学们说风扇、齿轮、足球都在转动，像这样的转动我们把它叫做旋转。（板书：旋转）
师：铁链、火箭、升降机都在移动，我们把这样的移动叫做平移。（板书：平移）
师：今天，我们就来认识旋转和平移现象。（板书完善课题：××和 ××现象）请大家把课题齐读一遍（学生齐读课题）。
设计意图：
从学生熟悉的游乐园开始，分3个层次进行课堂导入，一是走进游戏乐园；二是分类；三是引入课题。这样的教学设计，符合学生的认知发展规律，先激活已有的生活经验并进行分类，然后进入数学化的过程学习。
（二）探究新知：
一、认识旋转
教材第69页例1
1.引入：
师：（课件出示例1）同学们，“旋转乐园”到了，想进去看看吗？在这美丽的旋转乐园里，哪些是旋转现象？我们一起来读读园中的介绍吧。（生齐读）那么，什么样的现象才是旋转现象呢？
2.操作：
师：图中的两个小朋友在玩（风车），老师手上也有风车，老师一吹，风车就会转动，这就是旋转现象。（师边说边演示）
师：风车是怎么旋转的呢？请同学们拿出自己桌盒里的风车，自己让风车旋转起来。现在，谁能告诉大家风车是怎么旋转的？
（预设）
生1：每格叶片都同时转动。
生2：围绕一点转动。
3．思考：
师：是不是园中这些物体旋转时，都是怎样转动的？
（预设）
生：读了介绍，我们知道开关水龙头也是旋转现象。
师：那么水龙头旋转时也会围绕一点转动吗？（生答）围绕哪一点呢？（生答，师课件指示）
师：介绍中还说什么在旋转？（生一一说出踩滚筒、转椅）
师：汽车方向盘也围绕一点在转动吗？这一点在哪儿呢？（生答，师课件指示）
乐园里还有旋转现象吗？（生可能回答飞机的螺旋桨的转动、转子叶片）
4.发现：
师：通过刚才的操作和思考，同学们发现什么样转动的现象是旋转现象？
（小组讨论，学生交流，引导学生得出：物体围绕点转动的现象是旋转）
师：（师开关教室门）同学们，开关教室门这也是旋转现象，请同学们观察，门在围绕什么转动？
引导学生认识：物体围绕一条线转动也是旋转现象。
5.练习：
师：说说生活中，你还见过哪些旋转现象？
6.回顾总结：（师边引导边指板书）
师：通过操作和思考我们就发现了物体旋转时在围绕一个点或一条线转动，这种现象就是旋转。
师：好了，现在请同学们闭上眼睛，想一想，今天学习了哪些物体的旋转，什么是旋转？
设计意图：
让学生在经历引入—操作—思考—发现—练习—回顾总结的过程中，在动手操作、动脑思考中发现共性，最后归纳总结出基本特征，这些数学知识的获得不是给予、不是告诉，而是经历、归纳和概括。
二、认识平移
1.引入：
师：同学们，你们想用刚才的方法去“移动乐园”见识见识吗？（师课件出示例2点击）
师：观察园中有哪些物体在平移？你是怎么知道的？
（预设）
生1：小鸭子的运动是平移。
生2：玩滑梯也是平移。
生3：推积木、小猴子下滑都是平移。
2.提出要求：
师：什么样的移动现象才是平移现象呢？现在请同学们小组合作学习例2，在活动前请同学们自由读活动提示。
提示：
（1）操作：每人在小组内操作平移现象，并在书上用箭头表示出物件平移的方向。
（2）思考：物体平移时的路线都是怎么样的？
3.小组学习：都读懂了吧，现在请小组长组织学习，我们比一比哪一组学得认真。请同学们把书翻到70页，小组合作学习开始！
4.汇报：
师：通过刚才操作和思考，你们组有什么发现？（平移就是直直地沿着直线运动）
5.小结
师：物体的平移有什么特征？引导学生得出物体平移时都沿着直线运动。
设计意图：
先说出移动现象，再小组讨论自学、归纳和概括平移特征。这样的教学设计是在激活孩子思维中已有的生活经验知识的基础上，再进行数学化的抽象学习，体现了教师的主导和学生的主体地位。
知识点3：判断平移现象，进一步体验平移特征
1.读图发现信息
师：（师课件播放例3）读图你能发现已知信息和所求的问题吗？
（预设）
生1：图中给出了几种不同的图形，动物有小熊猫、小燕子，还有两个几何图形。
生2：所求的问题是判断哪些图形平移后会互相重合。
2.分析与思考：
师：判断哪些图形可以通过平移互相重合，就是判断什么？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：就是判断哪两个图形是经过平移得到的。
生2：也就是平移后图形完全重合。
师：好现在，请同学们说一说，你是怎样判断的？
（预设）
生：第一行的第一个图形的熊猫脸与第二行的最后一个图形的熊猫脸，自身的方向发生了变化，第一行的熊猫脸朝向左，第二行的熊猫脸朝向右，所以不能通过平移得到。（引导学生得出：平移时方向不能变）
师：其它的三个图形呢？
生：小鸟、不规则图形和五角星可以通过平移得到。
师：这些图形可以通过平移的图形，自己发生了哪些变化？
（预设）
生1：位置发生了变化。
生2：大小、形状没有变化。
生3：自身的方向不改变。
师：通过上面的分析与思考，你能说说判断两个物体（图形）是否通过平移得到，从几个方面进行判断？
（引导学生得出：从图形的方向、位置变化、自身大小是否变化、形状有没有变化等几个方面观察，即：平移时，物体的形状、大小、方向都不发生变化，只是物体本身的位置发生变化。）
3.规范解答：
师：好了，现在请同学们自己动手连一连，哪些图形平移后可以重合？
设计意图：在师生对话中发现信息和问题，在交流探讨中发现平移的基本特征，最后归纳总结出平移的特征和判断两个物体是否通过平移得到的判断方法以及判断的标准。
（三）巩固新知：
1.“课堂活动”1、2、3
2、练习十六第1-4题
设计意图：
1.通过做平移旋转动作、旋转纽扣、平移木箱以及寻找出口等活动，进一步认识“平移、旋转”现象以及感悟理解各自的基本特征。
2．通过判断平移和旋转现象，来区别和对比两种运动的不同特征以及两种运动的联系。
（四）达标反馈
1.
连一连。
升旗时国旗的运动
钟摆的运动
在算盘上拨珠
平移
电梯的运动
风扇叶片的运动
火车的运动
光盘在电脑里的运动 旋转
把握汽车的方向盘
2.选择。
（1）下列现象，属于平移的是（
）。
A
钟摆的摆动
B
打气筒大气时，活塞的运动
C
推拉门开或关
D方向盘的转动
（2）下列现象不属于旋转的是（
）。
A
钟摆的运动
B
大风车的转动
C
方向盘的转动
D
电梯的升降
3.下列现象，是平移的画“○”是旋转的画“△”。
答案：
1.
升旗时国旗的运动
钟摆的运动
在算盘上拨珠
平移
电梯的运动
风扇叶片的运动
火车的运动
光盘在电脑里的运动 旋转
把握汽车的方向盘
2.（1）B
(2)D
3.
（五）课堂小结
师：同学们，今天的乐园学习开心吗？有什么收获？今天，我们认识了什么？知道了物体围绕一个点或一条线转动是什么现象？物体直直地移动是什么现象？
设计意图：
先谈收获，再回顾知识，进而进一步体验平移和旋转两种运动的区别和联系，建构属于自己的数学知识体系。
（六）布置作业
1.
把“旋转”、“平移”送回家。
（1）水管内水的运动是（
）现象，洗衣机的滚筒在洗衣服时的运动是（
）现象。
（2）升降机把沙子送到3楼是
(
)现象，自行车前行，车轮的运动是（
）现象。
2.
下面哪些图形通过平移可以完全重合，连一连。
3.
下列现象是平移的画“－”，是旋转的画“ ○”。
4.判断 。
（1）正常行走的时钟，属平移现象。 （ ）
（2）风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。 （ ）
（3）推拉窗户属于平移现象。 （ ）
（4）钟表上的时针转动是旋转现象。 （ ）
5.在括号里填“旋转”或“平移”。
（1）
（2）
（3）
答案：
1.（1）平移
旋转（2）平移
旋转
2.
3.
4.（1）×（2）×（3）∨（4）∨
5.
（1）旋转
旋转
平移
（2）
（3）平移；旋转；旋转；旋转
板书设计
教学反思
本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。教学目标是通过学习平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转运动，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。
一、创设生活情境，学生活中的数学。
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。教材中给我们展示“游乐场”情境，可能对于农村孩子来说并没有到过游乐园亲身体验过，对有些玩具压根就不知道，不好理解。所以在教学时要结合学生的生活经验，一开始就让学生观察生活中常见的动态的风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球的运动，引导学生进行观察、比较、分类并用手势比画各种物体的运动方式，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题。
二、多种感官配合，让学生“动”起来。
为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”数学概念，我分四步层层加深感知理解平移和旋转现象，一看：引导观察，发现在平移的过程中什么变什么不变，从而找到平移的本质特点：“位置变化了，但本身的方向没变。”二动：放手让学生利用文具盒创造平移运动，然后同学用动作自由表演平移和旋转，三辩：观看“游乐场”各种器材的运动方式，四找：再回到生活中，寻找平移和旋转现象。充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，从而对平移、旋转有较深刻的理解。
三、注重体验，让学生经历知识的形成过程
著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。心理学研究也表明：学生是一个能动的认知体和生命体，是学习的主人和知识的探求者。学生的素质不是直接从他人那里获得的，而是通过自身能动性的活动（即主体性的活动）发展起来的。在上述的教学中，教师始终注意让学生经历知识的发生、发展过程，使学生真正成为了一个发现者、探索者、研究者。如：让学生用手势来表示平移和旋转现象，体验平移和旋转的特点。
教学资料包
教学精彩片段
旋转、平移现象课堂导入
师：如果有人告诉你：房子也会走路，你相信吗？（生答）
师：今天老师让大家看看，房子是如何走路的？
师：（课件播放）看！这是山东的永安商场大楼，高4层，长74米，宽21米，在2005年5
月31日成功的整体旋转了20度，获得了“世界第一旋”的称号。
师：我们再来看看闻名世界的上海音乐厅，它占地1254平方米，在2003年的时候就进行了一次平移，这有一段当年的新闻录像，想不想看看？那请同学们在看的时候仔细观察它到底是如何平移的？好不好？（师播放视频）
师：看了之后你有什么感受？
（生回答：上升了3.38m，平移了66.4m）
师：你们看，它们都是利用旋转或平移以及其他的一些知识使这些不可能的事情变成了可能，真是太不可思议了！今天我们就学移与旋转现象”。
设计意图：利用这些趣味奇特的知识，让学生了解知识的运用，提高学生的学习兴趣，并启发学生的思维，开启本课时的学习。
教学资源
旋转和平移的联系与区别
一、联系：
旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。
二、区别：
平移运动现象又称平行移动，是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离。运动方式特点是图形或物体中任意一点的运动方向和快慢相同，也就是说物体上任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行的运动，移动的距离相等。
旋转运动现象是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。值得注意的是旋转的角不一定是一周，也不一定是180度或360度。
三、判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：
第一
图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动；
第二
图形运动时角度有没有改变。
四、一点说明：
在现实生活中，许多物体运动形式往往不是作单一的运动。例如：汽车在行使时，车轮是作旋转运动的，车身其它部位有的在作平行运动。自行车、摩托车、直升机等交通工具也是这样的。钟摆的运动方式不但是图形围绕某一个中心位置作往复运动．又是图形围绕某一个中心位置作圆周运动，因此它既有振动的本质特点，又有转动的某些特点，我们把它运动方式称为摆动(又称摆动现象)，像秋千、跷跷板的运动都属于摆动。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。从二年级辨认从不同的位置，观察物体的静态形状，发展到动态感知平移和旋转现象，符合儿童的空间发展水平。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，来感知体会它们的不同特点，使学生掌握它们的运动规律及平移的方法。为以后学习平行线，三角形的分类以及推导三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式打好基础。
（2）学情分析
在日常生活中，学生有很多机会见到像推拉门窗、乘坐观光缆车、电梯以及玩风车、玩具飞机等游戏活动，而且绝大多数的学生还有丰富的玩耍经验或亲身体验，所以对这些物体的运动方式学生不会感到陌生，但是也要多从生活经验中去理解和把握平移和旋转。
（3）教学目标
在《新课程标准》的理念指导下，根据本课的知识结构和科学探究的一般规律，并结合三年级学生的实际情况，从学生应该掌握的知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观三方面制定以下本课教学目标。
1）知识与技能目标：
a通过教学活动，使学生认识旋转和平移现象，并能加以区别和判断。
b能正确判断旋转、平移现象，掌握判断的方法。
2）过程与方法目标：
a经历探索平移、旋转基本特征的过程。
b掌握如何判断旋转、平移的方法。
3）情感与态度目标：感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。
（4）重点、难点
重点：感知平移和旋转现象，能判断一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。
难点：掌握如何判断旋转、平移的方法。
（5）教法、学法
教法：根据新课标理念，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的环境下，在教师和学生伙伴的帮助下，充分利用书本本身的、学生身边熟悉的学习资源，通过自己的探究获得的。在这一理论的指导下，对本课的教学设计和学法指导，我采用的是：探究性教学，依据本课教学思路，联系学生生活实际，通过教师演示、课件演示、动画欣赏、课堂活动等多种形式，让学生动口、动手、动眼、动脑，重视学生的直接经验，感受获得。
学法：从学生身边自然事物，生活中关于旋转与平移的现象开始探究活动，利用多媒体视频、图片资料，营造探究的学习情境，倡导让学生亲身经历探究学习活动，在探究中培养他们的好奇心和探究欲，强调主动参与，小组合作，以探究为主的学习方式，大量的时间让学生进行参与或探究活动，促使学生自行获取信息。同时，运用观察分析、总结等学习方法。
（6）说教学过程
（1）从学生熟悉的游乐园开始，激发学生兴趣，导入新课。
良好的开端是成功的一半，一堂课有好的开端是上好一堂课的关键。针对小学生奇心强的特点，上课一开始，我设计了观察游乐园。创造意境，提出问题：谁知道这是一种什么现象？来调动学生情绪，激发学生探究新知的欲望，从而导入新课。
本环节分3个层次进行课堂导入，一是走进游戏乐园；二是分类；三是引入课题。这样的教学设计，符合学生的认知发展规律，先激活已有的生活经验知识，然后进入数学化的过程学习。
（2）探究为主，合作创新，解决问题，获得新知。
例1：认识旋转
认识旋转是通过走进“旋转乐园”学习的。教学时先观察图中的两个小朋友在玩（风车），老师手上也拿有风车，一吹风车就会转动起来，引出旋转这一现象。然后让同学们拿出自己桌盒里的风车，自己让风车旋转起来来探讨“旋转”现象的表面特征：每格叶片都同时转动；围绕一点转动。
接着教师提出是不是图中这些物体旋转时，都会围绕一点转动呢？
开关水龙头、踩滚筒、乘坐转椅、汽车方向盘转动以及飞机的螺旋桨的转动、发电设备的转子叶片等，都是旋转现象，最后概括总结出：物体旋转时在围绕一个点或一条线转动，这种现象就是旋转。
例2：认识平移
本知识点的教学是通过观察“移动乐园”来学习的。教师先提出问题：观察园中有哪些物体在平移？你是怎么知道的？学生可能得出如下的结论：
生1：小鸭子的运动是平移。
生2：玩滑梯也是平移。
生3：推积木、小猴子下滑都是平移。
接着教师提出要求：什么样的移动现象才是平移现象呢？现在请同学们小组合作学习例2，在活动前请同学们自由读活动提示。
（1）操作：每人在小组内操作平移现象，并在书上用箭头表示出物件平移的方向。
（2）思考：物体平移时的路线都是怎么样的？
然后学生进行汇报：师并提出问题，通过刚才操作和思考，你们组有什么发现？（平移就是直直地沿着直线运动），最后总结出物体的平移有什么特征？引导学生得出物体平移时都沿着直线运动。
（3）拓展应用，联系实际，深化认识。
在学生充分掌握“旋转”和“平移”这两个概念以后，进行例3的教学，让学生联系实际，深化认识。引导学生得出：从图形的方向、位置变化特征、自身大小是否变化、形状有没有变化等几个方面观察，即：平移时，物体的形状、大小、方向都不发生变化，只是物体本身的位置发生变化。
最后再安排“课堂活动”，让学生体味“旋转”和“平移”就在我们身边，数学来源于生活。
练习十六的习题引导学生把所学的知识成功的体验，应用到生活中去，解决身边的实际问题，让学生体会到数学并不是深不可及的，而是就在我们身边，体会到学数学、用数学的重要性。
（4）归纳总结
最后，让同学们在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
5.说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、直观的原则，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
旋转
旋转：（英文为Rotation）（很多地方误注为xuánzhuǎn，现以《新华字典》为准，应为xuán
zhuàn）是指在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
一、基本性质
1.对应点到旋转中心的距离相等。
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3.旋转前、后的图形全等。
二、三要素
旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
注意点：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
平移
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。
一、基本性质
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
1.图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
2.图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
3.多次连续平移相当于一次平移。
4.偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
5.平移是由方向和距离决定的。
6.经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
二、平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
三、平移的三个要点
1．原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2．平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3．平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
2
初步认识轴对称图形
教学内容
教材第73-75页例1、2、3、“课堂活动”和练习十七的1-3题
教学提示
对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。本节课就是学习生活中的对称现象，知道什么样的图形是对称图形。
对于这样的教学内容，教师要让学生多操作、多观察、多分析、多归纳、多交流和多总结，当然最重要的是教师教交给孩子们观察、操作、分析、思考、归纳和总结的方法。同时还要注意以下两点：一是多给学生展示有轴对称图形的图片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称图形的图片，并组织全班进行展示交流活动。二是多组织“折一折，撕一撕，猜一猜”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。
教学目标
知识与能力
1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，掌握认识轴对称图形的基本特征。
2.能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。
过程与方法
1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象。
2.认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
情感、态度与价值观
1.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
重点、难点
重点
理解轴对称图形的特征。
难点
掌握判别轴对称图形的方法。
教学准备
教师准备：例1、2、3教学课件（PPT）、轴对称图形标本
学生准备：长方形纸、心形纸、剪刀、墨水等
教学过程
（一）新课导入：
一、实践操作，感知轴对称图形
师：同学们，老师这里有一把剪刀和一张纸。我能用它们给大家带来一位新朋友，它是谁呢
请同学们稍等半分钟，老师这就把它请出来。
(老师在纸上用对折的方法剪出一个对称的小姑娘。)
师：你们看，她来了。(把小人打开)老师刚才是怎样剪出的这个小女孩的
（预设）
生1：老师是对折剪的。
生2：她的左右两边一样。
师：让我们来看看她的两边是不是真的一样。(将图形对折)看前面，能看到另一面吗 反过来这面呢 这两边。哪一边也不多哪一边也不少。这就说明这两边是完全重合的，我们就说这两边是对称的。像这样对折后两边能完全重合的图形。我们就叫它“轴对称图形”。
师：这节课就让我们走进轴对称图形的世界，来认识轴对称图形。(板书：初步认识轴对称图形)
设计意图：老师用动手操作为导入，虽然没有强调。但却能吸引学生的注意力。通过让学生观察老师剪的过程和所剪的图形。使学生初步感知了轴对称图形的特点。而接下来的验证过程。不仅让学生感知了什么是完全重合，同时也在培养学生科学严谨的求知态度。老师用操作来代替语言，真是此时无声胜有声。
（二）探究新知：
知识点1：认识对称
师：除了上面的游戏，今天老师还给大家带来了一些精美的图片，想看吗？（教师播放例1图片）
师：这些好看的图片，你喜欢吗？你能说说它们有什么共同的特征吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：这些图形中都能找到一条线，然后沿这条线对折，直线两旁的部分重合。
生2：像蝴蝶、飞机、天平、举重男孩还有瓢虫，它们好像对折不了。
生3：这些实物不能对折，但是图片可以对折。
…
师：是的，这些实物图形我们是无法对折的，但是这些图片如果剪下来，都可以对折，结果发现，沿某线对折后，完全重合，在数学上这叫“对称”。
设计意图：
从图片到实物，从观察到想象，在教师的引导下归纳总结出共同的特征：沿某条直线对折，两旁部分完全重合，建立“对称”这一基本的数学概念。
知识点2：认识对称图形
师：（课件播放例2）观察这些图形，你发现了什么？
（预设）
生1：沿着等边三角形的每一个顶点所在的直线对折，直线两旁的等边三角形部分完全重合。这样的直线有三条，如下图。
生2：把长方形对折，直线两旁的部分也能重合，这样的直线有两条，如下图。
生3：六边形也具有上述特征，这样的直线有六条。如下图。
生4：正方形中存在着四条这样的直线，对折后也是直线两旁部分完全重合。如下图。
生5：四个椭圆组成的不规则图形也有两条这样的直线，对折后直线两旁部分也是完全重合，如下图。
师：对称图形中都存在着这样的一条直线，沿着这条直线后两旁部分完全重合，这样的图形都是对称图形。
设计意图：
在给出的已知图中找到对折的直线，建立图形对称的空间表象，是学生学习轴对称图形必备基本功。教师教学时，先引导学生观察，然后思考、小组讨论、交流汇报，在生生互动、师生互动中完成教学任务。
知识点3：动手折轴对称图形
师：拿出准备好的长方形、心形纸，折一折，看看你有什么发现？
（生独立对折后全班交流）
（预设）
生1：长方形沿着虚线对折后，折痕两旁部分都能完全重合，如下图：
生2：心形沿着虚线对折后，折痕两旁的部分也完全重合，如下图:
师：像上面的图形那样，对折后折痕两旁的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
设计意图：再认识对称、对称图形后，通过动手折一折，进一步认识、体验轴对称图形的本质内涵特征。
（三）巩固新知：
1.教材第74页“课堂活动”1、2、3。
2.教材第75页练习十七的第1-3题。
设计意图：
1.在说、做、剪、看等具体的操作活动中进一步理解轴对称图形概念的意义和基本特征。
2.通过判断轴对称图形、猜一猜、折一折、剪一剪、连一连等操作活动中，理解轴对称图形的意义、特征，建立轴对称图形的空间表象。
（四）达标反馈
1.
下列图形中是轴对称图形的在括号里画“∨”
2.选择题。
（1）下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） 。
A、S B、H C、P D、Q
（2）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
（3）下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（ ）。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
（4）找出下面图形中有两条对称轴的是（ ）
3.
下面图形，沿着某条线对折，可以重合，你能画出来吗？
4.
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的 连一连。
答案：
1.
2.(1)B
(2)A
(3)C
(4)A
3.
4.
（五）课堂小结
师：这节课，你学到了什么知识？你觉得轴对称图形美吗？（师板书“美”字）。“美”字是不是轴对称图形？其实在生活中只要我们用心观察，就会发现美是无处不在的。
设计意图：
通过教师的提问进行回顾和反思，在问题中检索自己本节课学习到的轴对称图形相关知识，接着教师提出“轴对称图形美吗”并对“美”字进行是不是轴对称图形的判断，在回顾反思中使得本课时的新知学习得到充分的运用。
（六）布置作业
1.
判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“∨”、不是的画上“×”。
2.选择题。
(1)下面图形，（ ）不是轴对称图形。
（2）下面的图形中，（ ）的对称轴条数最多。
（3）下面右边图形与左边图形成轴对称的图形是（ ）。
3.下面的图形各有几条对称轴，画一画、数一数、填一填。
4.下面的图形只露出了一半，你能猜出它们分别是什么吗？
5.
找一找，圈一圈。（下面的字母、符号是轴对称的圈起来）
6.下面的图形是从哪张纸上剪下来的？
7.请你用三种不同的方法分别添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
答案：
1.∨
×
∨
∨
2.（1）D
(2)C
(3)C
3.1条
1条
2条
1条
1条
2条
4.五角星
蝴蝶
笑脸
心形
蚂蚁
5.
6.
7.
板书设计
教学反思
这节课是西师版小学数学三年级下册的学习内容，在此之前学生没有接触过轴对称图形相关数学知识的学习，虽然自然界和生活中具有对称性质的事物有很多，但学生对“对称”这一概念还是很模糊的或是不清楚的，所以在教学中我主要设计了以下三个环节，第一环节（例1）先从生活的现象入手，引导学生欣赏生活中具有对称美的事物，目的是帮助学生理解“对称”这一概念，同时很好地区分开生活中的对称现象与数学中研究的轴对称图形。第二个环节（例2、3）是看一看、想一想、折一折动手操作环节，在操作、观察活动中感知、感悟轴对称图形的基本特征。第三环节主要是通过形式多样的练习，
在教学过程中，注重学生主体性的发挥，为此适当地借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态。除此外更注重培养学生观察、交流、操作、探究和创新能力的培养，在教学过程中建构具有创造性、实践性、操作性的学活动为主要形式，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主，例如通过小组合作，让学生先猜想并通过折一折来验证哪些图形是轴对称图形。总之，这节课的设计理念是让学生在学习中感受到生活中处处有数学，激发对数学学习的兴趣，让学生体现美在数学中，培养学生感受美的能力。
教学资料包
教学精彩片段
轴对称图形教学拓展
师：老师手中还有一个圆，请问它是不是轴对称图形？（出示圆片）
生：是。
师：那么圆有多少条对称轴？
生1：一条。
生1：两条。
生3：五条。
生4：……
师：同学们仔细看，老师对折，你们来数看看有多少条对称轴，行吗？
生：行。
师：这样折呢？
生：一条。
师：再这样折……
生：两条……
师：这样继续下去还可以对折几次？
生：无数次。
师：那么有多少条对称轴呢？
生：无数条。
师：同学们不知道不要紧，等到高年级的时候还会详细学的。
设计意图：让学生判断圆是不是轴对称图形，它有多少条对称轴？这样设计使得教学内容更为丰富，同时也向学生渗透了“极限”这一数学思想。
教学资源
轴对称与轴对称图形的联系和区别
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的。(2)对称轴是指一条直线。
2.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【区别与联系】”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：
区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．
联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
资料链接
几何画板如何绘制轴对称图形
在几何学习的过程中，我们遇到过一种图形叫做轴对称图形，今天我们就来看看如何做一个图形的轴对称图形。
工具/原料：几何画板、电脑
一、绘制图形
1.打开几何画板，单击侧边栏“点工具”，如图所示：
2.
按住“Shift”键依次在画布上面绘制三个点，如图所示：
3.
按住“Ctrl+L”键我们就制作好了三角形。
4.
单击侧边栏“线段直尺工具”，如图所示，在画布上面绘制一条直线。在给三角形和直线加上字母符号。
二、制作轴对称图形
1.
现在选择“移动箭头工具”，在直线l上面双击，确定对称轴。
2.现在选择三角形ABC，如图所示。
3.
单击菜单栏“变换”——反射，如图所示。
4.
现在轴对称图形就只做好了。
整理与复习
教学内容
教材第四单元旋转、平移、对称的复习
教学提示
学习图形变换的目的是引导学生感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，因此这节课的教学中，要根据学生的实际情况，让学生进行观察，发现图形变换的过程中所运用的数学知识。教学时要，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。
教学目标
知识与能力
1.通过整理与复习，能进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征。
2.能准确判断图形的平移和旋转现象，能确定一个图形是否是轴对称图形，以及根据给出的一半图形判断整体图形。
3.能灵活运用对称、平移、旋转解决实际问题，培养应用能力，发展空间观念。
过程与方法
1.通过“回顾-整理-应用-反思”的复习过程，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
2. 经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
情感、态度与价值观
1.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
2.
通过欣赏图形变换所创作出来的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
重点、难点
重点
进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
难点
培养应用能力，发展空间观念。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：旋转、平移和对称相关知识准备
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？
师：（课件出示五环旗、开关门、流水线上的电视机等）。请同学们边看边观察：这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？哪些图形的运动是旋转，哪些图形的运动是平移 (学生交流回答)
师：今天我们就对旋转、平移和对称进行整理与复习。对于旋转、平移和对称，你能将这些知识用你喜欢的方式整理的条理清晰吗？
（1）独自思考整理。
（2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。
（3）展示小组整理结果，说出理由。
设计意图：
先通过观察图形的变换引出旋转、平移和对称，接着让学生自己去整理本单元所学知识，这样由生活到数学，由观察到思考，处处体现了学生是学习的主人，数学的学习是离不开生活的。
（二）探究新知：
一、复习知识
师：本单元我们学习了哪些与图形有关的数学知识？你是怎样学习这些知识的？
（预设）
生1：本单元我们学习了旋转、平移和对称，这些都与图形有关系，都是图形的运动。
生2：学习旋转我是通过风车的转动来理解的。
生3：学习旋转我是通过门的开关来理解的。
师：平移和对称呢？大家是通过哪种物体的运动来理解的？
（预设）
生1：我是通过玩滑梯和推积木来理解平移。
生2：学习轴对称的时候，我是通过折叠特别是做墨渍图来理解的。
师：下面请同学们以小组为单位，对旋转、平移和对称三种运动变化的特征进行归纳和总结，看看哪组整理的最棒。
（师引导学生，归纳总结得出下面的知识结构图）
设计意图：
整理与复习的目的是对知识进行梳理和整理，使其结构化和系统化，从而构建起属于自己的知识框架体系。
二、例题精练
例1.
（课件出示）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） 。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
师：读题你能发现哪些已知信息？
（预设）
生1：读图可以知道阴影部分是4个小正方形。
生2：阴影部分的形状是“L”形。
生3：要求是再选一个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成轴对称图形。
师：好，下面以小组为单位讨论一下，第5个阴影小正方形涂色在那里呢？为什么这样涂色呢？
（预设）学生可能会得出如下的结论，教师引导学生一一分析。
图一
图二
图三
师：哪个小组说一说，图一的根据是什么？图二和图三呢？
（学生一一讲述涂色的理由。）
设计意图：
根据给出的已知信息，学生自己去创造轴对称图形，对于三年级的孩子确实存在着一定的难度，但是学生可以在尝试中去感悟、理解轴对称的意义和特征。
例2：（课件出示）连一连。
荡秋千
缆车的运动
平移
翻课本
旋转
摩天轮的运动
师：读题，你能独立解答吗？先自己试一试。
（生独立解答，小组讨论，全班交流）
（预设）
设计意图：
在练习对比中区别平移和旋转，感受平移和旋转的基本特征。
（三）巩固新知：
1.练习十六的第5题。
2.练习十七的第4题。
设计意图：
1.在升国旗、火车的前行等运动中找出平移和旋转现象，进一步理解旋转和平移概念的内涵并抓住两者的本质不同。
2.通过观察轴对称图形的一半，发挥空间想象力，确定完整的轴对称图形的练习，进一步培养孩子们对轴对称图形概念的理解，并建立空间表象。
（四）达标反馈
1.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）索道上运行的观光缆车。（
）
（2）推拉窗的移动。（
）
（3）钟面上的分针。（
）
（4）飞机的螺旋桨。（
）
（5）工作中的电风扇。（
）
（6）拉动抽屉。（
）
2．判断题。正确的在题后的括号里画“∨”，错的画“×”。
（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
（
）
（2）圆不是轴对称图形。
（
）
（3）风吹动的小风车是旋转现象。
（
）
3.画下面图形的对称轴．
4.
观察下列各图，回答下列问题．
（1）哪些图形通过平移可以互相重合？
（2）哪些图形通过旋转可以互相重合？
答案：
1.（1）△（2）△（3）□（4）□（5）□（6）△
2.（1）∨（2）×（3）∨
3.
4.
（1）根据图形可得②和⑥，③和④可以通过平移后重合。
（2）根据图形可得①和⑤可以通过旋转后重合。
（五）课堂小结
师：通过本节课的整理与复习学习，你对旋转、平移和对称知识有哪些收获？有困惑吗？
设计意图：通过回顾、反思和自我整理有关对称、平移与旋转知识
进一步理解、巩固本单元所学内容,
使所学旋转、平移和对称等知识系统化、网络化。
（六）布置作业
1.快乐选择。
（1）将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（
）
A．3cm
B．23cm
C．20cm
D．17cm
（2）以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（
）
A．②③
B、②④
C．①②
D．①④
（3）下列图形哪个不是由图形一通过旋转得到的（
）
（4）下列是我国几家银行的标志图案，其中哪一个不是轴对称图形？（ ）
（5）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（
）。
2.下面的图形哪些是轴对称图形？
3.下面物体的运动是平移的画“△”,是旋转的画“○”。
4.把经过平移能够重合的图形图上红色。
5.下面的图形是轴对称的画上“∨”。
6.请在括号里填上“平移”或“旋转”。
答案：
1.（1）A
(2)C
(3)C
(4)D
(5)A
2.
3.
4.
5.
6.
板书设计
教学反思
三年级学生学习平移、旋转和轴对称，教材的要求还是比较简单的，复习时，教师富有目的地呈现了身边丰富、有趣的实例，让孩子们充分感知平移、旋转、轴对称等现象。通过整理与复习，帮助学生建构起属于自己的变换知识体系，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
教学资料包
教学精彩片段
旋转、平移和对称整理与复习课堂导入
师：“孩子们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏欣赏吧！”（出示课件）
师：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，有哪些数学概念？
师：反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）
（预设）
生1：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。（对称）
生2：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。（对称）
生3：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。（平移）
生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。（旋转）
教师根据学生回答板书：对称、平移和旋转整理与复习（引出课题）
设计意图：
教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示4幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。
教学资源
1.
说说下面的三幅图案种，哪幅图是通过图A平移得到的？哪幅图是通过旋转得到的？
2.
下面的图形都是由数字组成的对称图形，你知道它们分别是几吗？
3.下面分别是哪个汉字的一半，在括号中写出这个汉字。
4.下图是一个轴对称图形，请你再添加一个圆，使得添上的圆与原来的图形组成的新图形还是轴对称图形，试试吧。
答案：
1.
2.
3
5
2
4
9
3.
中
由
大
苗
4.
资料链接
“图形的变换”教学策略探究
现实世界中，万物都是在不断运动变化的.数学来源于生活，又服务于生活.于是，图形的运动成了数学问题发生的显性载体，而图形的变换的研究则成了数学问题发展的隐形驱动力.在此背景下，新教材也明显强调：“把运动变换作为问题的情境，引导产生数学问题，研究数学知识，得出数学思想和方法.”为此，对“图形的变换”的教学提出如下的建议：
1.努力实现多维教学目标
知识与技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思想、解决问题、培养情感与态度的载体.数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的概括（如抽象、分类、归纳、演绎、模型等）.教学中，教师不仅要重视学生获得的知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，使学生通过独立思考或合作交流，感悟数学的基本思想，帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.要巧用类比教学法、实验探究法，引导学生主动、积极地参与教学活动，获取数学研究的方法.图形变换的教学重点是探求变换性质的过程；图形变换的教学难点是培养学生自主学习和探究的能力.建议教师在“轴对称图形”的教学中，采用师生合作的教学；在“图形的平移”教学中，采用生生合作的教学方式；在“图形的旋转”教学中，采用学生自主学习的教学方式
2.妥善处理好图形变换中的合情推理与演绎推理
新课标明确要求不可以以合情推理代替演绎推理进行数学问题的论述.合情推理是指合乎情理的推理.它可分为类比推理、归纳推理、实验推理.在数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向，它是一个从特殊到一般的推理.演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论.它是一个从一般到特殊的推理.合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；而演绎推理得到的结论一定正确.就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，很多时候依靠合情推理.因此，在图形的变换教学中，教师要充分利用图形变换的内容和特点，让学生大胆地利用合情推理去猜想、发现数学事实；培养学生严格按照演绎推理的要求去论证和表达的能力，纠正学生在小学阶段养成的直观数学推理的思维习惯.
3.正确把握好多媒体辅助教学的度，重视作图能力的培养
教师在教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，但也要减少其对学习数学的消极作用.在小学阶段，教师的教学在很大程度上是利用多媒体对学生进行新知的渗透，这是根据学生的思维特点来决定的。事实上，图形变换的教学重点是变换性质的探求过程，因此，图形变换的教学要杜绝用多媒体的演示代替学生作图探究的现象.
4.要重视看似简单但学生最不易掌握的平移变换的教学
教师要引导学生探索、比较图形平移前后的对应点、对应线段之间的位置关系和数量关系.要让学生通过各种图形的平移，体验、感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.另外，以图形的平移为载体的数学问题变化多，教师在教学时可以因势利导，采用一题多变的教学方式，培养学生解决此类问题的能力。
旋转和平移现象
旋转现象：物体围绕一个点（或一条线）转动
平移现象：物体直直地移动
旋转和平移现象
旋转现象：物体围绕一个点（或一条线）转动
平移现象：物体直直地移动
初步认识轴对称图形
例1
对称
例2
对称图形
例3
轴对称图形
↓
对折后完全重合的图形
绕一个点（轴）转动，这种现象就是旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变自身的方向。
旋转
旋转平移和对称
物体移动的路线都是直直的，这种现象就是平移现象。图形的自身不发生变化，位置变化。
平移
一个图形对折后，折痕两边的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
对称
整理与复习
旋转
绕点或线旋转
整
理
与
平移
沿直线运动
位置改变、形状、大小不变
复
习
对称
沿对称轴对折后折痕两侧的部分完全重合