第五单元
小数的初步认识
教材分析
一、教材的地位与作用
小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展。它与整数相比,无论是在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方,但也有一定的差异。本单元教学内容是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的,通过本单元的学习,使学生感知小数的含义,会读会写一位、二位小数,学会比较简单的小数大小,简单的小数加减法。学习这部分知识不仅可以在生活中加以应用,而且为以后进一步学习小数相关知识打下坚实的基础。
二、教材编排特点:
1.联系儿童生活经验认识小数。教学时要让学生获得丰富的感性认识,经历多样化的认识过程。小数在现实生活中有着广泛的应用,即便是儿童,也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系,创设了较为丰富的贴近儿童生活实际的情境,在熟悉的情境中感悟小数的含义,比较小数的大小,学习小数的加减计算。可以说,本单元的每一个知识点,都充满了生活的气息。
2.以元、角等常用计量单位知识为载体来学习小数,为学生的数学学习架构起形象支撑,沟通了小数与现实生活的联系。为了适应儿童的年龄特征,使学生易于接受,本单元的小数结合元、角、分来初步认识小数的含义,大小比较和加减法,到以后系统学习小数时,再作抽象。
3.经历探究简单的小数加减法计算方法的过程。小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密,这是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。据此,教材创设的问题情景(买蔬菜)具有一定的开放性,学生可以看图提出很多小数加减计算的问题,一般学生都能运用原有知识,尝试计算,得出答案。
教学目标
1.结合现实生活情境初步认识一位、两位小数,并会读写。
2.能用小数表示分母是10、100的分数,认识小数的数位顺序表,感知小数与分数之间的关系。
3.经历将分米转化为米并用小数表示的过程,学会用小数表示长度并会进行交流。
4.能结合实际比较一位小数的大小,提高学习数学的兴趣。
5.理解小数加减法的意义和算理,掌握不进位、不退位一位小数加减法的计算法则,能够比较熟练地进行口算和笔算。
6.掌握进位、退位的一位小数加减法的计算法则并理解其算理。
7.初步感受到小数与人类生活的密切联系,体验到小数存在意义和价值。
重点、难点
重点
1.结合具体的生活情境,认识小数,初步理解小学的意义。
2.能用小数表示分母是10、100的分数,认识小数的数位顺序表,感知小数与分数之间的关系。
3.
结合生活实际能比较一位小数的大小。
4.理解小数加减法的意义和算理,掌握进位、退位一位小数加减法的计算法则,能够比较熟练地进行口算和笔算。
难点
1.
能用小数表示分母是10、100的分数,认识小数的数位顺序表,感知小数与分数之间的关系。
2.经历将分米转化为米并用小数表示的过程,学会用小数表示长度并会进行交流,并会比较小数的大小。
3.掌握进位、退位的一位小数加减法的计算法则并理解其算理。
教学建议
1.调动学生的生活经历和已有知识,促进知识的迁移。
小学生有很多生活经验以及前面所学的整数及其加减法的有关知识,这些知识都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件, 激活学生的生活经验和相关知识促进学习的正迁移,使学生在学会的同时,形成会学的能力。
2.作为小数的初步认识, 其教学要求应当注意把握三点。
(1)本单元不要求离开现实背景和具体的量,抽象地讨论小数。
(2)小数的认、读、写,限于小数部分不超过两位的小数。
(3)简单的小数加减法原则上限于一位小数,并且是结合元、角进行计算。
3.放手让学生探究简单的小数加减法的算法。
简单的小数加减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有充分的估计。要重视整数加减法的算理和算法在小数加减法中的迁移。应尽可能地放手让学生提出问题,尝试计算,验证答案,并引导他们自己总结计算要点。
课时安排
本单元用6课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
小数的初步认识(一)
1
小数的初步认识(二)
1
一位小数的加减法(一)
1
一位小数的加减法(二)
1
整理与复习
1
机动
1
总计
6
1
小数的初步认识(一)
教学内容
教材第77~78页例1、2、3、“课堂活动”以及练习十八的第1-5题
教学提示
本课时的教学,教师要充分考虑学生、教材、教学资源等多方面因素,教学设计也要从学生熟悉的情境入手,引入新课,注重落实学生的主体地位,激发学生自主学习的积极性。让学生在学习的过程中,充分感受“小数来源于生活,又服务于生活”这一理念。总之,要通过本节课的教学,使学生充分感知小数的含义,会读会写一、二位小数,认识小数的数位顺序表。还要让学生理解学会这部分知识不仅停留在应用,而且要为以后进一步学习小数打下基础。
教学目标
知识与能力
1.联系小数在现实生活中的运用,通过观察、比较、分析和归纳,初步了解小数的含义。
2.会读、会写简单的小数,知道小数各部分的名称。
3.能用小数表示分母是10、100的分数,认识小数的数位顺序表,感知小数与分数之间的关系。
过程与方法
1.
能用小数表示日常生活中的一些商品的价格,并能进行相互交流。
2.在探索用小数表示元、角、分的过程中,感悟元、角、分与小数的关系。
情感、态度与价值观
1.
初步感受到小数与人类生活的密切联系,体验到小数存在意义和价值。
2.
培养主动探索的意识和合作交流的能力,体会数学与现实生活的联系。
重点、难点
重点
结合现实生活情景初步认识一位、两位小数,并会读写。
难点
能用小数表示分母是10、100的分数,认识小数的数位顺序表,感知小数与分数的关系。
教学准备
教师准备:例1、例2、例3多媒体教学课件(ppt)和一些含有价签的商品图片
学生准备:自制整数数位顺序表、练习本和笔等
教学过程
(一)新课导入:
一、创设情境,诱发兴趣
师:星期天,小红和妈妈来到水果超市,小红发现水果店里有许许多多的数,你认识这些数吗?(课件出示例1)
师:同学们,你们有没有发现这些数和以前学习的数有什么不同吗?
生:有一类数多了一个点。
师:对了,那有没有同学可以告诉我,它叫什么名字吗?
生1:小数点。
生2:对,这样的数叫小数。
师:太棒了,今天老师就要和大家学习的内容就是“小数的初步认识“(师板书课题)
设计意图:
从生活情境引入,在情境中发现数的不同并进行简单的归类,引出小数点和小数等本节课相关知识,既引出了课题,也培养学生一双数学的眼睛。
(二)探究新知:
知识点1:认识小数
教材第77页例1
师:你能把例1中的这些数进行分类吗?自己试试。
(预设)
生1:8个、2千克、13元、10元/千克中的数都是整数,它们是一类。
生2:1.85千克
18.5元
6.5元/千克中的数与上面的数不同,它们是一类。
师:这两类数有什么不同?
(预设)
生:数的中间都多了一个小圆点。
师:这“·”在数学里我们叫它小数点,读的时候就读做“点”,像1.85、
18.5、6.5这样的数叫做小数。
师:大家看看,这些小数有什么共同的特征?(小组讨论,全班交流)
(预设)
生1:这些小数都是由三部分组成。
生2:都有整数部分、小数点和小数部分三部分。
师:对,任意一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。大家再试一试,你会读出这些小数吗?(生尝试读小数,然后全班交流)
(预设)
6.5
读作:
六点五
1.85
读作:
一点八五
18.5
读作:
十八点五
师:读上面的小数的时候,大家是用什么方法读出的?需注意些什么?
(预设)
生1:读小数的时候,先读整数部分,接着读点,然后再读出小数部分。
生2:读小数的时候,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分是几读几。
设计意图:
从学生熟悉的“水果店”情境入手,先是把图片中的数进行分类,然后找出小数与整数的不同,引出课题“小数的初步认识”。接着教学小数的组成、读法,并与整数的读法进行比较,最后让学生自我总结小数读法以及注意点。这样的教学设计,符合学生的认知发展规律,顺应了知识的发生、发展过程来帮助学生进行数学学习。
师:说一说:在生活中你还见过哪些小数?给大家说一说你见过的小数。
(预设)
生1:一包方便面的价格是:1.50元。
生2:发高烧时量出来的温度:38.5度。
生3:自动铅笔的笔芯是:0.5毫米。
生4:我的身高是:1.38米。
……
设计意图:让学生找出生活中的小数,体会小数与生活的密切关系,感受数学源于生活又高于生活。
知识点2:用小数表示角和分
教材第77页例2
师:在实际生活中,我们常常把角和分用小数表示出来,下面有关用小数表示角和分的问题,你会解答吗?
(课件出示)
1角=( )元 5角=(
)元
1分=(
)元
8分=(
)元
师:小组讨论一下,然后全班交流。
(预设)
生:1元是10角,所以1角是元,用小数表示是
0.1元。
师:那5角呢?
生:5角是元,就是有5个,也就是5个0.1,即0.5元。
师(课件出示)1角=元
=0.1元
5角=
元=0.5元,像、这样,分母是10的分数都可以小数表示。
师:根据用小数表示“几角”的方法,谁说说有关“几分”的应该怎样表示?
(预设)
生:1元=100分,所以1分=元=0.01元,8分=元=0.08元
师:像元=0.01元、元=0.08元这样,分母是100的分数也可以用小数来表示。
师:学习了角和分用小数表示,对于3角4分这样的情况,你会用小数表示吗?
(预设)
生1:3角4分是34分,用分数表示是分,用小数表示是0.34元;
生2:3角用小数表示是0.3元,4分用小数表示0.04元,合在一起应该是0.34元。
师:同学们说的真好,现在我们一起总结一下,几角几分怎样用小数表示?
(引导学生得出:用小数表示“几角几分”的时候,可以把几角几分转化为多少分,用百分之几表示出来后,再用小数来表示;还可以分别把角和分用小数表示出来,然后再合在一起。)
设计意图:
用小数表示角、分或者几角几分,可能有的学生会表示,有的学生不会表示。教学时,教师通过转化为分母是10和100的分数的方法来进行设计,这样的学习设计是先唤醒学生已有的知识经验,然后经历数学化的思考,最后总结出方法。
知识点3:认识小数数位顺序表
教材第78页例3
师:(课件出示)你能用分数表示出下面各图中的阴影部分吗?(小组讨论,全班交流)
(预设)
生:、、和
师:上面的阴影部分,你会用小数表示出来吗?为什么这样表示?(小组讨论,全班交流)
(预设)
生1:和的分母是10,它们分别可以用0.1和0.7表示出来。
生2:和的分母都是100,用小数表示时,分别是0.3和0.28。
师:大家同意上面的答案吗?
(预设)
生:我不同意用小数表示为0.3。
师:为什么呢?
生:表示把正方形平均分成100份,取其中的3份,用小数表示应是0.03。
师:刚才的同学说的非常好,用小数表示就是0.03,谁可以解释一下用小数表示为什么是0.03?
生:我是这样理解的,3分钱是元,所以用小数表示为0.03。
师:太棒了。说的非常好。像上面的和用小数表示分别是0.1和0.7;0.1和0.7都是一位小数;和用小数表示出来是0.03和0.28,0.03和0.28都是两位小数。
师:大家看一看,想一想,一位小数和两位小数有什么不同呢?如果用数位顺序表表示出来,你会吗?(教师课件出示小数数位顺序表,师介绍十分位和百分位)
师:像6.5、0.03、0.28、11.5…这样的数都是小数,在这些小数中,6.5、11.5是一位小数,0.03、0.28是两位小数,如果用数位顺序表表示出来如下(课件出示):
…
十位
个位
·
十分位
百分位
…
6
·
5
1
1
5
0
0
3
0
2
8
师:仔细观察数位顺序表,说说小数点右边第一位是哪一位?第二位呢?
(引导学生得出:小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位…… )
设计意图:
运用数学结合思想,先用分数表示出阴影部分,再用小数来表示,接着认识小数的数位顺序表,这样的教学设计,遵循了直观先导为主,然后经过抽象并内化,接着认识一位小数、两位小数,数位顺序表,在生活的直观中初步进行了抽象,最后进行了数学化的学习。
(三)巩固新知:
1.课本第78页的“课堂活动”。
2.
练习十八的第1-5题。
设计意图:
1.通过你读我写,填一填,说一说等游戏活动,让学生在轻松愉悦的环境中温习小数的读法和写法。
2.练习中有小数的读法、分类、写法,特别需要强调的是读写小数的时候,小数部分0的读写法需要注意。
(四)达标反馈
1.填一填。
(1)把1元平均分成10份,每份是( )角,用分数表示是( )元,用小数表示是( )元。所以,5角用小数表示是( )元,7角用小数表示是( )元。
(2)6元5角 =( )元
1角5分=( ) 元
(3)小数点右边第一位是(
)位,第二位是(
)。
2.如图,阴影部分能用0.4表示的是(
)。
3.看图写一写。
( )元( )角( )分 ( )元( )角( )分 ( )元( )角( )分
4.
用数字4、0、0、8和小数点
“.”,组成下列各数
(1)0不读出来,而小数部分只有一位数字。
(2)只读一个0,而小数部分是两位的小数。
答案:
1.(1)1
0.1
0.5
0.7(2)
6.5
0.15
(3)十分
百分位
2.C
3.
3
5
0
0
2
0
0
1
5
4.
(1)400.8
或800.4(要点提示:0不读出来,因为只有一位小数,所以0应该在整数部分)
(2)40.08
80.04(要点提示:只读一个0,所以小数部分不能是0,只能放在整数部分的个位上)
(五)课堂小结
师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?有哪些困惑?
设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识、内化知识,把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教师教学活动中以及学生的数学学习的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业
1.选一选,填一填。
(1)
2元7角=(
)元
(27
7
2.7
)
(2)
5分=(
)元
(0.5
0.05
5)
2.“换名”游戏。
(1)铅笔
2角=(
)元
(2)汉堡
10.5元=(
)元(
)角
(3)冰淇淋
2元5角=(
)元
3.看图写小数。
4.在图中涂色,表示下面的小数。
5.
给下列商品做价格标签。
6.读出或写出下面的小数
2.3
读作:
6.2
读作:
0.8
读作:
1.5
读作:
十点八
写作:
三点四
写作:
五点零二
写作:
零点零七
写作:
答案:
1.
2.7
0.05
2.0.2
10
5
2.5
3.
0.7
0.28
0.6
4.
5.
0.9
3.5
10.7
0.3
6.二点三
六点二
零点八
一点五
10.8
3.4
5.02
0.07
板书设计
教学反思
《数学
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )课程标准》指出:“数学的学习过程,是学生在已有知识和经验
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )为基础上的主动构建过程”。学生每天学习
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )的内容对他们而言,未必都是全新的知识,因为有些数学知识是有一定的生活
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )经验作基础的。本节课的教学设计,从读教参和教材的理解中,感知到这部分内容是通过借助“元、角为单位
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )的小数作平台,让学生在具体的情境中初步认识小数。对第一次
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )接触小数的学生,相对来讲就会有一定的难度和学习的负担。为了能缓解降低难度,我努力遵循因材施教的教学原则,以学生的认知水
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )平、学习心理为基础,营造和谐课堂,活化教学内容,合理设计教学过程,较好的完成了这一节的教学活动
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。
1.调动学生的生活经验和认知基础,促进知识经验的迁移。
小数在生活中有着广泛的应用,学生已有的生活经验和认知基础就是一种重要的课程资源。教学时创设较为丰富的,贴近学生生活实际的情景,让学生在熟悉的情景(逛水果超市)中,感悟小数的含义、用小数表示角和分,体会
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )数学与生活的联系,让每一个知识点都充满生活的气息。
2.教学面向全体学生,营造和谐课堂氛围
整节课我努力创设轻松、愉快的课堂氛围,调动学生的积极性,如设计试读小数、找身边的小数、用小数表示涂色部分等环节激发学生的兴趣,让学生在玩中学知识。
在今后的课堂教学中,我仍会努力建构和谐氛围,给学生充分的思考空间,创设合理情景,巧妙设计问题进行引导,把重点、难点运用合理的方法
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )有效处理。引导学生主动探究,自主学习获得新知,真正让学生体验到学习的乐趣
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。
教学资料包
教学精彩片段
小数的读法教学片断
1.读商标上的价格(强调单位)
师:(课件出示例1)你们会读这些小数吗?谁来试着读一下?
(学生读错的话教师直接指出并给出正确读法出,再让读错的学生试着读)
师:讨论一下,小数左边的部分与右边的部分读法有区别吗
师:想一想,怎样读小数?
(引导学生得出:我们以小数点为界,小数点左面的数还是按照我们以前学过的整数读法读,小数后面的数只要依次读出每一位上的数字就可以了。)
师:你会读出下面的小数吗?同桌互读互听。
(预设)
1.85
一点八五
18.5
十八点五
设计意图:以小组合作讨论的形式,让学生们自主探究小数的读法,在试读和同桌的互听以及教师的指导下自我矫正错误的小数读法,从而正确读出小数,积累与建构起正确的小数读法知识。
教学资源
1.
用小数表示各组图的涂色部分。
(
)
(
)
(
)
2.写出下面各数。
3.小小银行家
4.
用小数表示出各组图中的涂色部分。
(
)和(
)合起来是( )
(
)和(
)合起来是(
)
答案:
1.
0.3
0.6
2.4
2.10.31
0.40
1.04
21.21
3.12.2
3.1
4.0.4
1
1.4
3
0.5
3.5
说课设计
(1)教材分析
教材的地位与作用:
《小数的初步认识》是西师版三年级数学下册第五单元第一课时的学习内容,它是学生在初步认识分数的基础上进行教学的。这是学生第一次接触小数,本课时教学内容包括认识一两位小数和它的读、写法;用小数表示角和分、认识小数数位顺序表,学好这部分内容,不仅要准确清晰地理解小数的含义,也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。
(2)学情分析
在学习本知识点之前,学生已经掌握了整数四则运算,初步认识了分数,这是学习小数的起始阶段,是学生在课本中第一次接触小数,虽说是第一次,但是由于小数在生活中的广泛应用,大多数孩子
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"http: / / web.5ykj.com / san / _blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )对于小数并不陌生,是对数的认识的再一次拓展。
(3)教学目标
1)知识与技能目标:
1.联系小数在现实生活中的运用,通过观察、比较、分析和归纳,初步了解小数的含义,会读、会写简单的小数,知道小数各部分的名称。
2.
知道以“元”为单位的小数的实际含义。能把十分之几用一位小数表示出来,百分之几用两位小数表示出来。
3.
认识小数的数位顺序表,感知小数与整数之间的关系。
2)过程与方法目标:
1.在认识和读写小数的过程中,体会小数的意义。
2.掌握分母是10和100的分数用小数表示的方法。
3.在整数数位顺序表的基础上理解小数的数位顺序表,学会知识的迁移。
3)情感与态度目标:
1.感受数学来源于生活,又服务于生活,激发求知欲望和学习兴趣。
(4)重点、难点
重点:小数的意义、读法、写法以及小数数位顺序表。
难点:分母是10、100的分数用小数表示的方法。
(5)教法、学法
教法:教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容和学生的思维特点,我选择了以直观演示法为主,辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。
小数的含义是概念教学,较为抽象、凝炼,根据学生对概念的认知,一般遵循:感知——表象——抽象概括——形成概念这样的规律。教学时,先运用迁移法,复习与新知有关的知识,为学生的新旧知识架桥铺路,使学生的思维迅速进入最佳状态,达到温故而知新的目的。在教学中做到有扶有放,使学生愉悦民主的教学氛围中,学生知识培养良好的思维品质。讲练结合,加深学生对概念的理解和体会,有助学生技能的形成。
学法:“由教材定学法,以学法定教法”的教学策略告诉我们,教法和学法是和谐统一的、互相联系不可分割的,教学时要注意发挥学生的主体作用,充分调动各种感官参与学习,诱发其内在的潜力,独立主动地探究知识,使他们不仅学会,而且会学。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养了学生主动探索的精神。
(6)说教学过程:
1.初步感知
课始通过师生谈话,借助小红和妈妈逛超市这一生活情境,先是对出现的数进行分类,找出和以前学过的不同的数有什么不同,学生会归纳概括出数的中间都有一个小圆点。教师明确这个“.”叫做小数点,读的时候就读做“点”,从而引出小数这一数学概念,接着试读小数,并对小数的组成部分进行认识。
2.探究新知
(1)认识小数
在对小数组成部分进行教学时,教师先提出问题:大家看看,这些小数有什么共同的特征?(小组讨论,全班交流)学生可能出现的答案有:
生1:这些小数由三部分组成。
生2:都有整数部分、小数点和小数部分。
接着教师点明:任意一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分组成。大家再试一试,你会读出这些小数吗?接着教师继续提问:总结一下读上面的小数的时候,大家是用什么方法读出的?需注意些什么?从而归纳总结概括出小数的读法:
1.读小数的时候,先读整数部分,接着读点,然后再读出小数部分。
2.读小数的时候,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分是几读几。
(2)用小数表示几角、几分(用小数表示分母是10和100的分数)
此知识点的教学,教师紧紧抓住:“1角是元,用小数表示是0.1元和1分是元,用小数表示是0.01元”这一基本的数学原理知识进行教学导入,然后引导学生利用知识的迁移和类推,用小数表示几角、几分并归纳出方法,最后再用“试一试”的方式来让学生自主用小数表示几角几分。
这样的教学设计,尊重了学生已有的生活经验知识,在生活中学生早有相关的知识储备,课上,教师抓住这一教学资源,放手让学生自己去尝试、自己去发现、自己去总结,最后归纳得出用小数表示分母是10和100的分数的方法。
(3)用小数表示涂色部分和认识小数的数位顺序表
用小数表示涂色部分的知识点教学,先让学生用分数表示出涂色部分,然后借住分母是10和100的分数的方法再用小数表示出来,这样借住直观,让学生理解一位小数、两位小数,并以此引出小数的数位顺序表。
接着教师指出:像6.5、0.03、0.28、11.5…这样的数都是小数,在这些小数中,6.5、11.5是一位小数,0.03、0.28是两位小数,如果用数位顺序表表示出来如下:
…
十位
个位
·
十分位
百分位
…
6
·
5
1
1
5
0
0
3
0
2
8
教师接着继续追问:仔细观察数位顺序表,说说小数点右边第一位是哪一位?第二位呢?这样的教学设计,从直观到表象再到抽象,最后进行归纳和对比,不仅加深了学生对小数、分数的联系,而且也沟通了小数、分数以及整数和小数的关系。
3.巩固应用
(1)教材第78页“课堂活动”
(2)教材练习十六第1-5题
4.归纳总结
总之,本节课的教学,是通过生活情景让学生初步感知小数,再对情境进行抽象后进行自主探究和合作交流为主要方式的新知学习,使学生深刻理解小数的含义、组成部分、读法、写法以及小数的数位顺序表等等,最后运用巩固,不仅使学生了解小数的实用工具性,也感受其浓郁的人文性,又培养了学生的数感。
说板书
板书是课堂教学的重要手段,通过板书突出教学的重点和难点,为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此,我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则,再现学生的思维过程,突出了教学的重点和难点,并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
小数的由来
小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪,我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法。
小数点的由来
在很久以前,还没有出现小数点。人们写小数的时候,如果是写小数部分,就将小数部分降一格写,略小于整数部分。16世纪,德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪,英国数学家耐普尔采用一个逗号“,”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期,印度数学家研究小数时,首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分,直到这个时候,小数点才算真正诞生了。
小数点与悲剧
1970年6月30日,前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫在空间站工作了23天后,一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船返航。但是,当飞机返回大气层后,无论怎么操作也打不开降落伞,结果在着陆基地附近坠毁,宇航英雄科马洛夫遇难。“联盟一号”所发生的事件就是因为在地面检查时,忽略了一个小数点。
小数知识注意点
1.小数点应该点在整数部分个位数的右下角。小数点把小数分为两个部分,它是小数中整数部分与小数部分分界的标志。
2.初读小数时,易受整数读法的影响,把小数部分按整数读法读,如:0.705应该读作零点七零五,不要按整数读法读成零点七百零五。
2
小数的初步认识(二)
教学内容
教材第79~80页例4、例5、例6、“课堂活动”以及练习十八的第6-10题
教学提示
以“米”为单位的小数的意义和小数的大小比较,教材是结合生活实例“量身高”和“比高矮”来进行教学设计的,最后通过比较涂色部分的大小来抽象出小数的大小比较方法。教学时要结合生活实际,注意在生活经验和知识经验的基础上进行教学设计和教学实践。
教学目标
知识与能力
1.
理解以“米”为单位的小数的意义,会用米为单位表示小数。
2.在理解用“米”表示小数意义的基础上能进行小数的大小比较。
3.在借住直观图比较小数大小的基础上抽象出小数大小的比较方法。
过程与方法
1.结合生活情境,经历比较小数大小的过程,掌握小数的大小比较方法。
情感、态度与价值观
1.
初步感受到小数与人类生活的密切联系,体验到小数存在意义和价值。
重点、难点
重点
借住直观图比较小数大小的基础上抽象出小数大小的比较方法。
难点
理解以“米”为单位的小数的意义,会用米为单位表示小数并会比较小数的大小。
教学准备
教师准备:例4、例、5例6多媒体教学课件(ppt)
学生准备:0-9和小数点数字卡片
教学过程
(一)新课导入:
师:新学期开始了,体检要检测同学们的身高,小东、小强、小华身高各是多少呢?(课件出示P79例1图)
学生读题汇报,老师板书
师:这些数可以用小数来表示吗?今天我们继续来研究小数。(教师板书课题---《小数的初步认识》(二))
设计意图:小数和学生生活关系密切,通过测身高可以轻轻松松地引领学生走进生活,走进小数,初步感受小数的现实意义,引出本课时的教学内容。
(二)探究新知:
知识点1:用小数表示分米
教材第79页例4(课件出示)
师:小强身高1米2分米,如果用米作单位,该怎样表示呢?(小组讨论,全班交流)
(预设)
生1:1米2分米用小数表示是1.2米。
生2:1米2分米用小数表示是0.12米。
…
师:上面的两种不同的答案,你同意哪种?为什么?小组讨论一下,一会全班交流。
(预设)
生1:我们小组认为:1米2分米用小数表示是1.2米。
师:为什么?
生2:1分米用分数表示是米,还可以写成0.1米;2分米,用小数表示是0.2分米,所以1米2分米用小数表示是1.2米。
生3:1米2分米是12分米,12分米用小数表示是1.2米,我家长教过我。
师:同学们的回答真是精彩,下面我们看课件,是不是这样。
(课件演示说明:把1米平均分成10份,每份是1分米也就是米,用小数表示是0.1米,2分米是0.2米,所以,1米2分米用小数表示是1.2米。)
师:小东身高9分米,用小数怎样表示呢?(0.9米)
师:为什么1分米和9分米写成小数0.1和0.9米,小数点的左边都是0?
(预设)
生:因为1米=10分米,1分米和9分米都不到1米,所以小数点的左边是0。
师:小强的身高是1米3分米,以米作单位,用小数怎么表示呢?
(预设)
生:1米3分米分成1米和3分米,写1米时我们就在小数的整数部分写1,3分米用分数表示是米,还可以写成0.3米,就在小数部分的十分位写3,所以,1米3分米用小数表示就写作1.3米。
师:像0.1,0.9,1.2,1.3,18.5这样小数部分只有一位的小数是一位小数。
设计意图:联系生活实际,利用测量学生的身高这一生活实践,从情境中提出问题并解决,让学生采用同伴交流的形式进行对比,感悟以“米”为单位的小数表示的实际含义和方法。
知识点2:以“米”作单位比较高矮
教材第79页例5
师:体检完毕后,老师将学生们的身高汇总成了身高记录单(如下表)(课件播放)。
学生身高记录单
姓
名
小强
小东
小华
身高/米
1.2
0.9
1.3
师:同学们,根据上面的数据,你们来比较一下,小强和小东比谁高?小强和小华比呢?
(预设)
生1:1.2米是1米2分米,比1米还多2分米;0.9米是9分米,不足1米;1.3米是1米3分米,也就是比1米多3分米。所以1.2米>0.9米,小强比小东高;1.2米<1.3米,小强比小华矮。
生2:还可以把三位同学的身高换算成用厘米作单位,分别是120厘米、90厘米和130厘米,再进行比较,也得出同样的结果。
生3:1.2米比1米大,0.9米比1米小,1.2米大于0.9米。
生4:我们先比较整数部分,1.2的整数部分是1,0.9的整数部分是0,所以1.2米大于0.9米。再来比较1.2米和1.3米,它们的整数部分都是1,我们再来看小数部分,十分位上分别是2和3,2<3,所以1.2米小于1.3米。
生5:还可以利用手中的卷尺,根据三个身高在卷尺上的位置来比较大小。
…
设计意图:通过1.2米、0.9米和1.3米的大小比较,让学生在独立思考的基础上合作交流,从而体验到解决问题策略的多样化,经历“从具体单位比”、“从数位比”、“从小数单位比”等不同策略来比较小数大小的过程,从多角度多侧面地知其然,又知其所以然。在整个过程中,遵循“以学生发展为本”的教学原则,尽可能地为学生提供自我感悟和自我展示的空间。在生生互动、师生互动中,使学生获得积极地、深层次体验的教学,有效地促使目标的达成。
知识点3:比较一位小数的大小
教材第80页例6
1.根据直观比较小数的大小
师:(课件出示)自己涂一涂,并比一比这些数的大小。
(师指导学生在课本上进行涂一涂,比一比。)
师:小组内说一说,你是这样进行涂色的?为什么这样涂色?
师:涂色后,你能根据涂色比较出大小吗?
(生讨论交流)
师:你是怎样比较一位小数的大小的?
(生自由发言)
2.拓展练习:
师:下面独立完成教材80页的“试一试”,并说说怎样比较一位小数的大小?
师小结:整数部分大的那个小数大,整数部分相同,十分位上的数大的小数大。
设计意图:通过涂一涂,比一比,反复让学生进行比较一位小数的大小,并总结出比较的方法。
(三)巩固新知:
1.课本第80页的“课堂活动”。
2.教材练习十八的第6-10题。
设计意图:
1.以连线、游戏的形式,来让学生进行应用练习,巩固所掌握的知识。
2.在练习中感悟和总结用米作单位表示小数以及小数的大小比较方法。
(四)达标反馈
1.
认真填一填。
9.8米表示( )米( )分米
12米9分米=( )米
1米2分米 =( )米
0.9米=( )分米
2.在○里填上“>”、“<”、“=”。
(1)5.4○4.4
(2)2米6分米○2.6米
(3)
0.8○0.9
3.
给小鱼从小到大排排队。
4.百米赛跑中,小明的成绩是15.6秒,小刚的成绩是16.1秒,小军的成绩比小刚好,比小明差,小军的成绩可能是( )秒。
A.14.5 B.17.5 C.16
答案:
1.
9
8
12.9
1.2
9
2.
(1)>(2)=(3)<
3.
3.7
4.0
4.2
4.9
5.1
4.
C
(五)课堂小结
师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?比较小数的大小时,需要注意些什么?
设计意图:
在教师的连续追问下,对本节课的学习内容进行回顾、反思和总结,并提出注意点,在这样的连续追问先帮助学生建立属于自己的知识体系和结构。
(六)布置作业
1.
填一填。
(1)4.2m是(
)m(
)dm
(2)
1m4dm
=(
)m
(3)1.5m=(
)m(
)dm
(4)
7.02元=(
)元(
)分
2.根据涂色写出小数并比较出大小。
3.按要求给下面的图形涂色,再比较它们的大小
。
4.比较下面几个小数的大小,并按从小到大的顺序排列起来。
0.7
1.2
3.6
1.7
2.9
0.5
3.2
5.0
(
)<(
)<(
)<(
)<(
)<(
)<(
)<(
)
5.你能给三只青蛙的跳远成绩排出名次吗?
6.
这是明明一周的消费记录.
明明在一周的消费中,哪种消费最高?哪种消费最低?
买文具
6.7元
生活费
52.5元
买书
12.8元
理发
3.5元
7.用5、6、7数字和小数点卡片摆出一位小数并比较出大小。
答案:
1.(1)4
2(2)1.4
(3)1
5
(4)7
2
2.0.4<0.5
2.4>1.7
3.
4.
0.7
0.8
1.2
1.7
2.9
3.2
3.6
5.0
5.
0.8<0.9<1.1
6.
3.5<6.7<12.8<52.5
生活费最贵
理发最低
7.
5.6<6.5<7.5(答案不唯一)
板书设计
教学反思
一、创设情景,体验数学与生活的联系。
课堂上,我借助教科书上提供的资源,应用现代教育手段,给学生创设了三名小朋友测身高的活动情境,并让学生根据身高进行比较大小。自然而然的引出新课,使学生感到小数和我们的生活有密切的联系,它在生活中有广泛的应用。
二、注重迁移,提供充分发挥的空间。
这节内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。我充分利用这些有利的条件,给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试,激发新旧知识之间的联系,发挥积极的迁移作用。注重知识的迁移,培养学生主动学习的能力,同时进行适当的引导,让学生的思路回归课堂,让学生体会到“比较的方法是解决问题的重要策略”。体会在使用比较的方法解决问题时,要掌握比较的有序性、相对性和传递性,从而培养辩证思维。在探索中,开展小组讨论,让每个学生都有机会发表自己的见解。
三、营造氛围,使学生乐于学习。
整节课我努力使自己成为学生中的一员,以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习,使学生感到亲切、轻松,能主动的学习。在教学问题设计上对于调动学生学习的积极性是非常重要的,因此,我在提问时考虑到学生的个性,特别是要让基础较差的学生能回答某一档次的问题,这样能使其享受成功的愉悦。对于难度较大的问题可有基础较好的学生回答,同学之间相互启发;并根据问题设置梯度,分档提问,这样使全体学生都能在原有基础上得到提高。其次在巩固知识、运用知识的学习环节,针对不同学生设计不同层次的练习,让各类学生都有热情参与、有能力参与。
教学资料包
教学精彩片段
整数部分不都是0的小数大小比较教学片断
师:(课件播放雪糕0.8元、冰激凌1.2元画面)小明说:“谢谢同学们。那你们会比一比雪糕和冰激凌的价格吗 ”
师:你是怎样比的 在小组里说一说。
1.在小组里讨论,说一说比较的方法。
2.组织学生在班级中交流,说想法。
(预设)
生1:0.8的整数部分是0,1.2的整数部分是l,0比1小,那么0.8小于1.2,雪糕便宜。
生2:0.8元是8角,1.2元是12角,8比12小,0.8就小于1.2。
生3:0.8写成分数是,小于1,而1.2的整数部分是1,那么0.8肯定小于1.2。
冰激凌的价格贵。
师:同学们充分表达了自己的观点,说得很有道理。想一想,哪种比较方法最简单又简洁呢?
(学生独立在书上填一填,并口答。)
师:你们可以任意选两种冷饮,比一比它们的价格,再在小组里进行交流,说说选择比较的是哪两种冷饮及比较的方法。
设计意图:
比较整数部分不同的两个一位小数的大小,教师先组织学生在小组内交流,然后全班交流,让学生在开放的思维环境中感受比较一位小数大小方法的多样性,最后进行优化,这样的教学设计,先激活生活经验,然后在生活经验的基础上抽象概括出比较方法,符合学生认知发展规律。
教学资源
1.比较大小
3.5米○2.5米
2.8元○2.5元 8分米○0.8米
1.5米○1米2分米 0.5○0.8
2.2米○2米3分米
2.按从小到大的顺序排列下面的数。
(1) 0.6米
7分米
0.8米
( )<( )<( )
(2) 8.9
8.1
9.8
( )<( )<( )
3.看图写数。
写为分数为
(
)米
(
)米
(
)
米
(
)米
写为小数为
(
)
米
(
)米
(
)
米
(
)米
4.买哪种水果便宜?
每500克2.5元
每500克3.4元
5.
在100米赛跑中,谁跑得快
小明
小敏
答案:
1.>
>
=
>
<
<
2.(1)0.6米
7分米
0.8米
(2)8.1
8.9
9.8
3.
0.2
0.4
0.6
0.9
4.
2.5<3.4
草莓便宜
5.
15.9<16.3
小明快些
资料链接
有效教学的理念
“有效”指学生有无进步与发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有无效益,是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。“教学”是指教师引起,维持或促进学生学习的所有行为。教学是在学生“想学”,知道为什么或学到什么程度,学生易于理解的方式,才是真正的教学。
有效教学理念的内容:
(1)关注学生的进步或发展,教师确定“一切为了学生发展”的思想,有“全人”的概念;
(2)关注教学效益,教师要有时间与效益观念;
(3)更多关注可测性或量化;
(4)需要教师具备一种反思的意识。教师反思自己的日常教学行为,持续地追问“什么样的教学有效?”“我的教学有效吗?”“有没有比我更有效的教学?”;
(5)有效教学也是套策略。(问题解决的行为方式)
有效教学的策略:
(1)教学准备策略:教师制定教案时所要做的工作。主要有教学目标的确定叙写,教材的处理准备,主要教学行为选择,教学组织型式的编制,教学方案的形成。
(2)教学实施策略:主要教学行为,辅助教学行为,课堂管理行为,设计自己个性化教学,创造独特的教学风格。
(3)教学评价策略。评价贯穿整个教学活动的始终。分为学生成就的评价和教师教学专业活动的评价。
新课程理念----教学即交往
德国著名哲学家雅斯贝尔斯在《什么是教育》一文中指出:"教育是人的灵魂的教育,而非理智知识和认识的堆积任何人都是在社会交往关系中才能产生和发展。"《基础教育课程改革纲要》明确指出,教学过程是师生交往、共同发展的过程。现代教学交往论认为,课堂教学是教师教与学生学的统一,这种统一的实质是交往,是师生之间的一种特殊的交往活动。在新课程背景下,坚持"教学即交往"的教学本质观,就应与学生建立民主、平等、亲和的师生关系,努力构建师生间多层次、多维度的教学交往策略,改善师生间多形式、多途径的教学交往活动,使之达到心灵相通、情感相依、精神相融。这就要求打破"学校围着课程公转,教师围着教材自转,学生围着教师旋转,师生围着课堂周转"的固定模式,摆脱学科中心、教师中心、课堂中心和应试第一、分数至上、英才主义的传统桎梏,努力为学生营造开放、多元的支持性合作学习环境,创设安全自由的互动性教学交往情境,努力把自主学习的权力交给学生,把自主活动的时空交给学生,尽可能为学生提供自问互问、质疑释疑、讨论辩论、表演表达、交流合作、创造成功的教学交往机会。在新课程课堂教学中,如果没有发生动态的、实质性的教学交往,就没有真正意义上的教学活动;也只有使学生成为教学交往的主体,才能使学生真正成为课堂的主体、学习的主体、发展的主体。
3
一位小数的加减法(一)
教学内容
教材第83页例1、试一试、练习十九的第1题
教学提示
不进位、不退位的一位小数加减法的教学是学生在学习了小数的初步认识、一位小数的大小比较,以及整数加减法的基础上进行教学的。教学时教师要注意让学生进行知识的迁移,认识到小数加减法的计算法则与整数加减法的计算法则相同,注意点是对齐小数点,多设置认知冲突,让学生在已有知识经验的基础上,通过自我探索、小组讨论、全班交流,不断去修正和完善加减法的算理与算法,在解决问题的思索过程中,达到自我主动建构知识结构。
教学目标
知识与能力
1.结合具体的情境,探索并掌握一位小数加减法的计算方法(不进位、不退位),会正确利用竖式计算一位小数的加减法。
2.总结小数加减法笔算的一般方法,理解小数点对齐的道理。
3.能用小数加减法解决相关的一些实际问题,培养根据信息提出数学问题和解决问题的能力。
过程与方法
1.经历一位小数加减法计算方法的探索过程,并在合作交流中掌握一位小数加减法的计算方法。
情感、态度与价值观
1.体会一位小数加减法与现实生活的密切联系,并在控索过程中获得成功的体验,增强学好数学的信心。
重点、难点
重点
理解一位小数加减法的算理,掌握笔算方法。
难点
小数点对齐,也就是数位对齐的道理。
教学准备
教师准备:例1教学课件(PPT)
学生准备:小数的认识相关知识、整数加减法相关知识
教学过程
(一)新课导入:
师:同学们,平时你们都喜欢上街吗?一般都和谁一起去?今天街上有许多精彩的活动和有趣的游戏,想去看看吗?用最真诚的声音告诉我!好,那我们就出发吧!
1.我是小小口算家 (课件出示)
3元8角 =( )元 1元5角 =( )元
2.口算:(前两道指名回答,然后过渡到后两道,从而导入新知)(课件出示)
36+ 12=
36–12 =
3.6 + 1.2 = 3.6- 1.2 =
3.揭示并板书课题:一位小数的加减法(不进位、不退位)
设计意图:
本课时的学习内容是一位小数的加减法,其情境载体是借住购物付款问题来进行学习,算法是依托整数加减法来进行迁移,所以新课伊始,就先进行
相关准备知识的复习,为后面的学习奠定一个知识基础,轻轻松松地引领学生走进小数加减法,同时也感受小数加减法与和学生生活关系密切。
(二)探究新知
知识点:不进位、不退位的一位小数加减法
教材第83页例1
1.发现信息和提出问题
多媒体课件出示(农贸市场热闹的情景图)小明的妈妈正在买菜,妈妈对小明说:“我今天买肉用去6.5元,买蔬菜用去3.4元”。
师:看了刚才的情景,你知道了什么信息?能提出哪些数学问题?你能解决吗?
(预设)
生1:妈妈今天一共用去多少钱?
生2:买蔬菜比买肉少用多少钱?
生3:买肉比买蔬菜多用多少钱?
设计意图:
从生活中发信数学信息,并根据这些信息提出数学问题,也是学生数学学习能力的基本内容。教学时教师要多设置这样的教学环节,组织学生进行自主观察、自主发现。
分析与解决
师:上面这些问题该你会解决吗?会列式计算吗?先自己想一想,然后再全班交
流。
(预设)
生1:求妈妈今天一共用去多少钱,就是求6.5与3.4的和,根据加法的意义列式为:6.5+3.4。
生2:我发现上面生2和生3提出的问题可以用一个算式来解答。求一个数比另一个数多多少或者是一个数比另一个数少多少都用减法来解答,列式为6.5-3.4。
教师板书:6.5+3.4=
6.5-3.4=
设计意图:
新课程标准明确指出:发现问题、提出问题和分析问题是学生必备基本能力,教学时教师要充分利用可以利用的情况,适时培养学生上述能力,让学生在自我思考的基础上,再进行小组讨论和全班交流,使得多样化的思维方法和思维策略都呈现在学生面前。
3.合作探索算法。
师:上面的算式该怎样计算呢?请同学们先分组讨论,然后再汇报你们讨论的结果。(学生分组进行讨论后汇报讨论结果)
(预设)
生1:6.5元等于6元5角,3.4元等于3元4角,6元加3元等于9元,5角加4角等于9角,合起来就是9元9角。
生2:6元减3元等于3元,5角减4角等于1角,合起来就是3元1角。
生3:生1和生2用竖式计算为:
元角
元角
6 5
6 5
+3 4
-3 4
9 9
3
1
师:想一想,大家为什么化成整数来计算呢?小数能用竖式计算吗?自己试一试。
生:像我们以前学过的加减法那样,小数可以用竖式计算,如下:
6.5
6.5
+3.4
-3.4
3.1
师:同学们真能干,能用不同的方法来解决我们生活中的实际问题。
师:请大家想一想,在用竖式计算时,要注意什么问题呢?
(预设)
生1:相同数位要对齐。
生2:小数点要对齐。
师小结:竖式计算时,要注意与整数加减法一样,把相同数位上的数对齐后才能相加减。
设计意图:通过小组合作探索算法,体现出了解决问题策略的多样化,拓展了学生的思维;同时,在学生的交流汇报、讨论过程中,强化了学生对算理的理解和算法的掌握。
(三)巩固新知:
1.课本第83页试一试,完成竖式计算。
设计意图:
在理解算理的基础上进行竖式计算方法的练习,实现了及时练习及时巩固新知的目标。
(四)达标反馈
1.吃西瓜比赛。
2.用竖式计算
24.1+3.5=
8.7-5.4=
3.解决问题
(1)一根原木,截去2.8m做门窗,还剩6.1m。这根原木原来有多长
(2)买一本《神话故事》9.6元,比买一本《真假孙悟空》贵5.3元,《真假孙
悟空》一本多少元
答案:
1.
0.9
1.5
6.2
1
4.1
8.9
2.4
7.4
2.
24.1
8.7
+3.5
-5.4
27.6
3.3
3.
(1)2.8+6.1=8.9(米)
(2)9.6-5.3=4.3(元)
(五)课堂小结
师:这节课我们学习了什么?你有什么收获?计算小数加减法的时候需要注意些什么?
设计意图:让学生谈谈自己的收获,“反思”教师和学生的教和学,发现教学活动中的不足之处,以及学生数学知识建构过程中的的注意点。
(六)布置作业
1.直接写得数。
4.8-1.6=
3.5+4.3=
4.9-2.8=
2.3+3.2=
5.8-3.6=
6.4+2.5=
2.用竖式计算。
3.6
5.3
8.9
3.4
5.8
+2.3
+
3.5
-
3.4
-
1.4
-
3.3
3.一条小船,船桨长1.3米,露出水面的部分是1.1米,伸入水中的部分长多少米?
4.
淇淇
牛牛
10.2元
3.3元
17.5元
13.4元
(1)牛牛想买一盒胶卷和一把太阳伞,一共需要多少元?
(2)最贵的比最便宜的物品贵多少元?
5.
(1)买1千克苦瓜和1千克豌豆,需多少元?
(2)一千克西红柿比一千克苦瓜贵多少元?
答案:
1.
3.2
7.8
2.1
5.5
2.2
8.9
2.
5.9
8.8
5.5
2.0
2.5
3.
1.3-1.1=0.2(米)
4.(1)13.4+10.2=23.6(元)(2)17.5-3.3=14.2(元)
5.(1)1.5+6.3=7.8(元)(2)2.8-1.5=1.3(元)
板书设计
教学反思
数学课程目标之一是培养学生发现数学信息、会分析数学问题和解决数学问题,其途径就是使学生形成不断发现问题、提出问题的良好习惯。在教学中,注重引导学生观察课件呈现信息,让学生获取有效的数学问题,然后尝试解答,同桌之间相互交流提出的问题及解决方法,学生的学习主体性得以充分体现。
在探索计算方法的时候,先是引导学生化成整数,进行元+元,角+角的计算,让学生明白化成整数计算实际上就是化成相同的单位来计算,结合整数的计算法则,也许学生会更加清晰的认识到要相同数位对齐。
在回顾反思环节,学生已初步了解了小数加减法的计算法则,为了让学生形成知识的系统性,我在教学中设计了“小数加减法应注意什么?”组织学生进行小组讨论、合作交流,从富有个性的理解和表达中,让学生自主提炼出“小数加减法应注意事项。
教学资料包
教学精彩片段
竖式计算一位小数加减法教学片断
师:想一想,你能像整数加减法那样列竖式计算6.5+3.4和6.5-3.4吗?在草稿本上试做。
生汇报,学生汇报交流时,师重点说怎样列竖式和为什么这样对位。
(学生尝试计算,师指导)(预设)
生:先把6元5角换成6.5元,把3元4角换成3.4元,然后再像我们以前学过的加减法那样,用竖式计算。
师:请大家想一想,在用竖式计算时,要注意什么问题呢?
(引导学生得出:竖式计算时,要注意与整数加减法一样,把相同数位上的数对齐后才能相加减。)
师:同学们真能干,能用不同的方法来解决我们生活中的实际问题。
设计意图:
尝试用整数加减法竖式计算的方法来迁移类推一位小数不退位和不进位小数的加减法。教学时,紧紧抓住相同点:相同数位对齐也就是小数点对齐这一来进行重难点的突破。
教学资源
1.直接写得数。
3.3+5.6=
24.9-13.6=
4.1+2.6=
3.8-1.2=
2.
用竖式计算。
1.4
3.7
8.9
3.6
+5.4
+5.3
-8.6
-2.1
3.妈妈买盐用去1.2元,买色拉油用去52.6元,共用去多少钱 买色拉油比买盐贵多少元
4.王红现在体重37.5kg,5年前体重23.1kg,那么王红这5年中体重增加了多少千克
答案:
1.
8.9 11.3
6.7
2.6
2.
1.4
3.7
8.9
3.6
+5.4
+5.3
-8.6
-2.1
6.8
9.0
0.3
1.5
3.1.2+52.6=53.8(元)
52.6-1.2=51.4(元)
4.37.5-23.1=14.4(千克)
说课设计
教材分析
教材的地位与作用:
《小数加减法》(一)是西师版三年级数学下第五单元的学习内容,它是在学生初步感知小数的含义,会读会写一位、二位小数,学会比较简单的小数大小的基础上进行教学的。本课的教学有着坚实的旧知基础,学好这部分知识,对今后学习了小数的混合运算等能起到积极的作用。
《小数的加减法》教材主要安排了2个例题,本课时是第一课时不进位、不退位小数加法的教学。本课时主要让学生明确小数加法的意义,理解计算小数加、减法时,应当把相同数位对齐后再相加的道理。
(2)学情分析
对于小数加减法,学生有似曾相识的感觉(整数加减法会计算)。教材紧紧抓住学生的这一认知特点,不概括小数的加减法法则,而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中。使学生懂得应用旧知来学习新知是获得知识的一条重要途径。
(3)教学目标
针对学生的实际情况、教学内容的特点及新课标的要求,我从“知识与技能”“过程与方法”“情感、态度、价值观”三维目标出发,确立了以下三个教学目标:
1.能结合具体的情境,体会小数加减法的意义。
2.经历用类比、迁移的方法探索一位小数加、减法的计算方法的过程,会正确计算一位小数的不进位加法和不退位减法。
3.在学习过程中培养学生的迁移能力和归纳概括能力。
(4)重点、难点
重点:探索总结一位小数加减法的计算方法
难点:理解一位小数不进位加不退位减法的算理,掌握算法。
(5)教法、学法
教法:《新课程标准》指出:“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教学应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能。”本着这一教学理念,在教学方法上我力求体现以下几点:
1.重视情景的创设,采取愉快教学法,通过创设学生熟悉的购物情景,激发学生学习兴趣和求知的欲望,从而激发学生计算的内需。
2.大胆放手,重视学生对计算方法的自主探索。为学生搭建自主探索的平台,让学生在自主探索、合作交流的过程中采用类推、迁移法探索小数加减法的计算方法。
3.在深钻教材的前提下,创造性的使用教材。在教学活动中,我始终处于一个引导者、组织者的位置,尊重学生的主体地位。
学法:
学会通过观察、比较、归纳,最后概括出一些规律性的结论的一般方法。
2.通过学习本节内容,培养学生有顺序地思考问题的习惯。
3.通过指导学生阅读看书,逐步培养学生的自学能力。
(6)说教学过程:
初步感知
课始,通过去菜市场买肉和菜这一生活情景,引出本课时的教学内容:小数的加减法(一),让学生体验生活中处处有数学,数学离不开生活。
2.探究新知
在学生读懂情境图的同时,让学生自主提问,根据学生提出的问题,教师及时捕捉,引出小数的加减法问题并列式。接着通过小组合作探索算法,体现出解决问题策略的多样化,拓展学生的思维。
教学时,先通过把小数转化成整数(即把以元为单位的数,转化为以角为单位的数)来解答,然后迁移、类推整数的计算方法到小数的计算,最后得出相同的结果。在学生的交流汇报、讨论过程中,强化学生对算理的理解和算法的掌握。这样灵活地使用教材、让学生体会到数学知识来源于生活,激发学生的学习积极性。
3.巩固应用
(1)课本第83页试一试,完成竖式计算。
4.归纳总结
本课教学的主要内容是学生通过经历自主尝试解决简单的一位小数加、减计算的过程,知道用竖式计算时,小数点要对齐的道理。
通过交流各自算法的过程,体验算法多样化。这部分内容我先创设了一个贴近生活的情境,第一个问题是要求学生用竖式计算一位小数加一位小数,引导学生把整数加法的计算方法迁移到小数中来.理解"把小数点对齐"就是"把相同数位对齐"的道理。第二个问题是探索一位小数减一位小数的计算方法。由于学生有了小数加法的基础,我让学生独立列式计算,然后交流。再组织学生比较小数加减法与整数加减法的相同点和不同点,讨论在计算时的注意点,引导学生用自己的语言来总结和归纳计算方法。
5.说板书
板书是课堂教学的重要手段,通过板书突出教学的重点和难点,为学生掌握
知识和记忆打下坚实的基础。因此,我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则,再现学生的思维过程,突出了教学的重点和难点,并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
新的课程观
课程是教师、学生、教材、环境四个因素动态交互作用的“生态系统”。学生与教师的经验即课程、生活即课程、自然即课程。分门别类的教材只是课程的一个因素,只有在和其他因素整合起来,成为课程“生态系统”的有机构成时,这个因素才发挥应有的作用。
新的课程观是生成的课程观,整合的课程观,实践的课程观。
新课程观包括以下几个方面的内涵:儿童是课程的主体;“生活世界”是课程内容的范围;课程是儿童通过反思性、创造性实践而建构人生意义的活动;课程的学习活动方式以理解、体验、反思、探究和创造为根本;教师和学生不是课程的简单执行者,而是课程的创生者。
新的学生观
新课程认为,学生不是被人塑造和控制、供人驱使和利用的工具,而是有其内在价值的独特存在,学生即目的。每一个学生既是具有独特性、自主性的存在,又是关系中的存在。学生首先是人,需要走向生活的人;学生是“文化遗产中的人”;学生是“生活世界的人”“关系中的人”;学生是“时代中的人”;学生是“世界背景中的人”。
新的知识观
新课程不再把知识技能视为凝固起来的供人掌握和存储的东西,它合理地承认知识技能的不确定性,认为知识技能的本质在于人们通过它而进行批判性、创造性思维,并由此建构出新的意义。知识不是客观的东西,而是人主观创造的暂定性的解释、假设。知识有多种:陈述性知识、程序性知识、原理性知识;科学知识与人文知识;书本知识与经验知识;规范知识与本土知识。
新的学习观
学习者不是被动的旁观者,而是自主的参与者。学习不是简单复制和印入信息,而是主动解释信息,建构知识的意义。教学不是产品的传递,而是创设一定的条件促进学生主动建构知识的意义。学习者的学习是第二次创造,自主理解就是创造。知识是在自己先前经验的基础上建构起来的。知识是学习者在特定情境下建构起来的。知识来源于生活情境和实践,具有一定的感性经验或生活中的“对应物”。学习的结果不仅在于知,而且在于信,在于课内知识与生活经验的统一。
新的教学观
教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动。其中“对话”是教学活动的重要特点。新课程需要的教学观:A、整合教学;B、强调互动的师生关系;C、构建素质教育课堂的教学目标体系(结论和过程统一,认知与情感统一);D、构建充满生命力的课堂教学运行体系;
4
一位小数的加减法(二)
教学内容
教材84页例2、试一试、85页的“课堂活动”、练习十九的2-4题
教学提示
学习进位加和退位减的一位小数加减法,是学生学习了没有进位和退位的一位小数加减法的基础上进行教学的。教学时要让学生明白当十分位不够减时,要从个位退1,在十分位加10再减;当十分位相加满10 ,要向个位进1的算理,同时还要引导学生注意把相同的数位对齐。
教学目标
知识与能力
1.掌握一位小数进位加和退位减的计算方法并明白算理。
过程与方法
1.让学生经历一位小数加减法计算方法的探索过程,会正确计算一位小数的进位加法和退位减法。
情感、态度与价值观
1.在解决问题的过程中,让学生体会一位小数加减法与现实生活的联系。
重点、难点
重点
探索一位小数进位加和退位减的计算方法。
难点
理解一位小数进位加和退位减的算理,掌握算法。
教学准备
教师准备:例2多媒体教学课件(ppt)
学生准备:小正方体、整数的进位加和退位减等相关知识。
教学过程
(一)新课导入:
师:(课件出示学校举行运动会)看,50米赛跑,几个运动员正在进行着激烈的比赛呢。(出示情景图,让学生观察)
师:你能根据图上的信息,你能提出数学问题吗?
(预设)
生1:张明用了多少秒?
生2:朱红用了多少秒?
师:上面的问题,你会列式吗?
(生尝试列式)
(预设)
生1:张明的成绩:列式为9.6-0.8
生2:朱红的成绩:9.6+0.5
师:上面的算式,你会解答吗?(生讨论会得出需进位和借位来计算)
师:今天我们就学习一位小数的进位加和退位减。(板书:一位小数加减法(二))
设计意图:在图中发现已知信息并讨论出解答算式,然后观察计算需要进位加和退位减,引出本节课的课题。这样的导入环节设计,直接引出课题,直奔本节课的教学重难点。
(二)探究新知:
1.探究计算方法
师:9.6-0.8、9.6+0.5,这两道题与前面例1比较,有什么不同?
(引导学生得出例1是不进位加法和不退位减法,例2是进位加法和退位减法。)
师:十分位上不够减,怎么办?十分位上相加满10,又怎么办?
(学生讨论后,全班交流,迁移整数加减法的方法,引导学生得出:十分位不够减,需要向个位借1,借1来10,十分位相加满十,需向个位进1.)
师:你们会计算吗?请先自己算一算,然后再与同桌交流。(学生先独立尝试探索算法,然后与同桌相互交流。)
(预设)(教师巡视中,发现问题,及时让学生板演)
9.6
9.6
+0.5
-0.8
9.1
8
2
师:上面的答案,你同意吗?为什么?
(预设)
生1:9.6+0.5应该是10.1,竖式中个位忘了加进位1.
生2:9.6-0.8的差忘了点小数点,做减法时,差如果有小数点也需要点上。
生3:9.6-0.8,十分位上的6减8不够减,向个位借1时,9的上面忘了点借位点。
生4:9.6-0.8,十分位上的6减去8不够减,向个位借1后是10个0.1,10个0.1减去8个0.1后,剩下2个0.2,还需要加上原来的6个0.1,结果应是8个0.1,即差的十分位上写8。
…
师:正确的竖式计算,你会写了吗?(课件播放)
·
9.6
9.6
+01.5
-0.8
10.1
8.8
师:请同学们想一想:小数加减法需要注意什么?
引导学生得出:
相同数位对齐,也就是把小数点对齐。
注意写上进位数和借位、退位的点。
延伸拓展
师:0.6+0.8和2.4-1.6你会计算吗?自己试着算一算。
(预设)
生:
0.6+0.8=1.4
2.4-1.6=0.8
·
0.6
2.4
+0.8
-1.6
1.4
0.8
3.总结计算方法
师:通过上面的练习,你能归纳和总结一下,一位小数的进位加和退位减的计算方法吗?需要注意些什么?
师生总结得出:计算时要注意相同数位上的数对齐,也就是小数点要对齐;当十分位不够减时,要从个位退1,在十分位加10再减;当十分位相加满10 ,要向个位进1。
设计意图:在前面学习的基础上,放手让学生自己根据已有的知识经验去探索进位加和退位减,培养了学生独立解决问题的能力。教学时,先板演学生错误的计算解答,然后通过讨论交流,得出正确的竖式计算,在错误中不断修正自己的计算方法,让学生对小数加减法的计算方法有更清晰的认识和掌握。
(三)巩固新知:
1.
教材85页“课堂活动”。
2.教材85页练习十九2-4题。
设计意图:
1.做游戏,先同桌的两位同学一起游戏,然后可以去找自己的好朋友一起玩。通过课堂活动,来让学生巩固所掌握的知识,提高对数学学习的积极性。
2.在练习中修正和建构属于自己的一位小数进位加和退位减的计算方法,并感悟算理。
(四)达标反馈
1.用竖式计算
1.7+2.5= 8.1-6.8= 12.6+3.4=
10.3-7.6=
2.
找规律,填一填
(1)0.2 ,0.5 ,0.8 , ( ),( )
(2) 9.8, 9.6, 9.4, 9.2, ( ), ( )
3.一堆煤72.4吨,运出17.6吨,余下多少吨?
4.
一本《故事大王》4.8元,比一本《儿童画报》少1.6元,一本《儿童画报》多少元?
答案:
·
·
1.
1.7
8.1
12.6
10.3
+2.5
-6.8
+3.3
-7.6
4.2
1.3
15.9
2.7
2.
(1)1.1
1.4
(2)9.0
8.8
3.
72.4-17.6=54.8(吨)
4.4.8+1.6=6.4(元)
(五)课堂小结
这节课我们学习了什么?你有什么收获和困惑?
设计意图:在学生经历了一位小数加减法的计算过程的探索后,组织学生进行有效的回顾与反思,使学生更好地理解了小数加减法的算理,掌握了小数加减法的计算方法。
(六)布置作业
1.下面的计算对吗?把不对的改正过来?
2.用竖式进行计算。
2.5+4.2=
8.6-3.4=
1.8+6.4=
7.6-3.8=
3.
(1)小华买这两种玩具一共需要多少元
(2)玩具小马比玩具汽车贵多少元
5.6元
3.7元
4.看图解决问题。
铅笔每支0.5元
圆珠笔每支1.6元
钢笔每支13.7元
(1)买一支钢笔和一支铅笔共多少元
(2)一支圆珠笔比一支钢笔便宜多少元
5.小数算式谜。
答案:
1.
·
3.4
2.5
7.6
-2.8
+5.3
+1.5
0.6
7.8
9.1
2.
2.5+4.2=6.7
8.6-3.4=5.2
1.8+6.4=8.2
7.6-3.8=3.8
·
2.5
8.6
1.8
7.6
+4.2
-3.4
+6.4
-3.8
6.7
5.2
8.2
3.8
3.
(1)5.6+3.7=9.3(元)
(2)5.6-3.7=1.9(元)
4.
(1)13.7+0.5=14.2(元)
(2)13.7-1.6=12.1(元)
5.
4.2
6.8
-2.4
+6.5
1.8
13.3
板书设计
教学反思
一、紧密联系生活,让学生在熟悉的情境中进行有效的学习。
《数学课程标准》中明确指出:“数学与生活紧密联系,数学来源于生活,而又服务于生活。”教学时通过求50米跑的成绩,让学生发现生活中的数学问题,并以自己的亲自观察,寻求解决问题的办法和途径。通过问题解答与方法探索,让学生明确数学就在自己身边,培养学生学习数学的兴趣。教学时帮助学生弄清小数点对齐的道理,注重了培养学生概括归纳、分析运用的能力。
二、充分利用旧知识的迁移,放手让学生进行主动探究,把课堂还给学生。
进位加和退位减的一位小数加减法的竖式计算与不进位和退位的一位小数加减法竖式计算格式、步骤以及注意点相同,都是相同数位对齐,不同的就是借位和进位。因此教学时,放手让学生自己尝试计算并板演巡视中发现的错误解答,将错误的解答完全呈现在学生面前,让学生在找错中修正自己的计算方法、步骤以及注意点,建构起属于自己的知识体系。
教学资料包
教学精彩片段
一位小数进位加和退位减教学片断
师:(课件出示)2.2-0.3=
、2.2+0.9=你会计算吗?请先自己算一算,然后再与同桌交流。(学生先独立尝试探索算法,然后与同桌相互交流。)
(预设)
生1:2.2-0.3=1.9
·
2.2
-0.3
1.9
生2:
2.2+0.9=3.1
2.2
+01.9
3.1
师:观察算式,回答下面的问题:
(1)这两道题与不进位和不退位的小数加减法比较,有什么不同?
(2)十分位上不够减,怎么办?十分位上相加满10,怎么办?
(3)请同学们想一想:小数加减法与整数加减法有什么相同点?计算时要注意什么?
(学生讨论后,全班交流)
在回答问题的基础上归纳总结:计算时要注意相同数位上的数对齐,也就是小数点要对齐;当十分位不够减时,要从个位退1,在十分位加10再减;当十分位相加满10
,要向个位进1。
设计意图:在前面学习的基础上,放手让学生自己根据已有的知识经验去探索解决新的问题,培养了学生独立解决问题的能力;通过讨论交流,让学生对小数加减法的计算方法有更清晰的认识和掌握。
教学资源
1.用竖式计算
13.8+5.6=
24.1-18.6=
3.2+1.9=
3.2-1.9=
2.森林小卫士。
1.2
3
3.5
+
5.9
+
0.7
-
1.8
6.1
1.0
2.7
3.有两个仓库 ,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨
4.小红用10元钱买文具,买钢笔用去3.7元,买文具盒用去4.8元,还剩下多少钱?
答案:
1.
13.8+5.6=19.4
24.1-18.6=5.5
3.2+1.9=
3.2-1.9=
··
13.8 24.1
3.2
3.2
+5.6 -18.6
+
1.9
-1.9
19.4
5.5
5.1
1.3
2.
1.2
3
3.5
+
5.9
+
0.7
-
1.8
7.1
3.7
1.7
3.57.5-9.9=47.6(吨)
50-47.6=2.4(吨)
4.10-3.7-4.8=1.5(元)
资料链接
新的教师观
新课程中教师的新角色:A学习者,B研究者,C组织者(学习)D引导者(学习),E催化者(学生),F促进者(学生),G实践者(反思性),H开发者(课程)
新课程条件下知识传授者角色的变化:A由重传递向重发展转变;B由统一规格教育向差异性教育转变;C由重教师的“教”向重学生的“学”的转变;D由重结果向重过程转变;E由单向信息交流向综合信息交流转变;F由居高临下向平等融洽转变;G由教学模式化向教学个性化转变。
新的“课标”观
从“教学大纲”到“课程标准”并不仅仅是名称的改变,更深层的是教育理念的更替、教育视角的切换。“课程标准”主要是对学生学习结果的描述,而不是对教学内容的具体规定。“课程标准”是关照绝大多数学生,提出的是一些基本要求。“课程标准”是国家制定的某一学习阶段的共同的、统一的基本要求,而不是最高要求。“课程标准”做出的规定应具体明确。学生学习结果的描述是可达到的、可评估的,而不是模糊不清、可望不可及的。“课程标准”的规定是有弹性的,其范围应涉及认知、情感、动作技能三个领域,也隐含着教师不是教科书的消极教授者,而是教学方案积极设计者。
新的教材观
教材是使学生达到课程标准所规定的内容载体,是教师教与学生学的主要工具。标准是课程的“灵魂”,教材是课程的“肉体”。标准是“罗马”,教材是“道路”(条条道路通罗马)。树立“用教材教,而不是教教材”的观念。唤起教学活动的“目标”意识,反对“教总比不教好,教多总比教少好,教得越多越好”的经验主义做法。
整理与复习
教学内容
教材第五单元
小数的初步认识整理和复习
教学提示
本课时的教学内容是对第五单元《小数的初步认识》进行整理和复习,它是学生学完本单元的教学内容后进行的。教学时要侧重于知识的梳理与整理,同时也要注重于技能的培养,分析问题和解答问题能力的训练。因此,本课时拟采用以练习的形式引出相关知识点的复习。
教学目标
知识与能力
1.进一步掌握小数的含义,用小数表示元、角、分、米、分米。
2.掌握比较小数大小的方法,能熟练地进行简单的小数加减法的运算。提高有关小数加法、减法计算技能。
3.能解一般的小数加减法应用题, 加深对小数的认识。
过程与方法
1.
通过复习能熟练的进行简单的小数加减法,并能用小数加减法解决一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
1.使学生进一步体会计算与生活的密切联系,能把所学知识运用到实际生活中,增强应用意识。
2.使学生通过用小数的知识解决问题,提高能力、感受数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。
重点、难点
重点
正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算,并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。
难点
小数的大小比较方法和加减计算的方法
教学准备
教师准备:本单元知识整理的多媒体课件和例题精练的多媒体课件
学生准备:小数的读写、小数数位顺序表、大小比较、加减法等知识。
教学过程
(一)新课导入:
师:谁说一说在本单元中你学到了哪些知识?
(预设)
生1:一个小数有三部分组成,小数点左边的部分是整数部分,右边的部分是小数部分。
生2:十分之几可以用一位小数表示; 百分之几可以用两位小数表示。
生3:小数大小比较:先比较整数部分,整数部分大的这个小数就大;整数部分相同就比较小数点后第一位,小数部分第一位大的小数就大。
生4:小数加减法计算:把小数点对齐,也就是把相同数位对齐,再按照整数计算的法则进行计算,得数的小数点跟上面的小数点对齐。
…
师:同学们说的真多,今天我们就对《小数的初步认识》进行整理和复习学习。
师:自己先试着把本单元所学的知识,用知识树表达出来。
(预设)
设计意图:
在散乱的知识梳理过程中引出本节课的复习内容,然后因此本节课的学习内容。
(二)探究新知:
1.小数的组成
例1:读出或写出下面的小数。(课件出示)
(1)1千克海水含盐零点零三千克。( 0.03 )
(2)2010年,北京地区高校毕业生预计将达到二十一点九万人。( 21.9 )
(3)通讯卫星重达2.3吨。( 二点三 )
(4)2010年中国上海世界博览会在黄浦江畔举办,上海世博园总面积约5.28平方千米。 ( 五点二八 )
师:想一想,小数怎样读或写?
(师生共同复习小数的读写法:读小数时,整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每个数位上的数字。如5.28先读整数部分再读小数点然后读小数部分。写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写作“·”,小数部分读几写几。)
师:小数部分的0是怎样读的?
生:小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字,如果是0,也必须读出。
师:好,现在请你读出或写出上面的小数。
(预设)
生:(1) 0.03 (2) 21.9 (3) 二点三 (4)五点二八
设计意图:
小数的读写法与整数读写法的不同,是本知识点复习的主要内容,练习时,教师抓住了小数部分0的处理。
2.用小数表示角和分
例2:3元7分写成以元为单位的小数是多少?(课件出示)
师:想一想,用小数表示商品价格时,整数部分的元如果是0怎么办?
生1:用小数表示商品价格时,几元在整数部分就写几,如果不够1元,整数部分就写0。
师:几角怎样表示呢?如果不够1角怎么办?
生:几角在小数点后第一位就写几,如果不够1角,这一位上就写0;
师:几分怎样处理的?
生:几分在小数点后第二位就写几。
师:最后需要注意什么?
生:最后还要加上单位名称“元”。
师:好现在谁来总结一下,用小数表示价钱时,小数部分处理的方法是什么?
生:小数点后第一位表示几角,第二位表示几分,哪一位一个数也没有时,要写0占位。
师:现在,谁来说说例2怎样解答?
(预设)
生:3元7分=3.07元。
设计意图:
用小数表示角和分时,教师不是一味的给予告诉学生答案,而是在师生的对话中对表示的方法和注意点进行整理和梳理,指出方法和注意点后再进行解答,这样的教学设计,复合整理和复习教学的设计理念。
小数的数位顺序表
师:小数点右边第一位和第二位分别是哪一位?
生回顾回答:分别是十分位和百分位。
师:分母是10、100的分数化成小数后,分别是几位小数?
生回顾得出结论:一位和两位小数。
例3:(课件播放)看图写出分数和小数。
分数(
)
分数(
)
分数( ) 分数( )
小数( ) 小数( )
小数( ) 小数( )
师:想一想,怎样用分数表示涂色部分?
生:先数出平均分成的份数,然后再数出涂色的份数,最后用分数表示。
师:好,现在请同学们先用分数表示出阴影部分。
生汇报:
、、、。
师:你会用小数表示上面的分数吗?想一想,用小数表示时,有什么规律吗?
生用小数表示:0.2、0.08、0.1、0.18。
(引导学生发现规律:平均分成10份时,用一位小数表示;平均分成100份时用两位小数表示。)
设计意图:先复习小数部分的数位顺序,接着通过看图写数来帮助学生形成分母是10的分数用一位小数表示,分母是100的分数用两位小数表示。这样进一步强化小数部分的数位顺序。
4.用小数表示分米
例4:(课件播放)1米2分米 =( )米
1.3米=(
)米(
)分米
师:上面的问题你会解答吗?先自己试着解答一下,然后小组内说说你为什么这样解答。
(预设)
生:1米2分米 =( 1.2 )米
1.3米=(
1)米(3
)分米
师:你能说说为什么这样解答?
生1:解答1米2分米等于多少米时,结果应用小数表示,其中1米应是小数的整数部分,小数部分应是0.2,因为2分米=0.2米,所以合在一起应是1.2米。
生2:1.3米等于多少米多少分米,解答时想,1.3的整数部分1表示的是1米,小数部分的0.3米,表示的是3分米,因为3分米是0.3米。
师:通过上面的问题解答,你有哪些收获?和同桌说一说。
引导学生得出:几分米用小数表示时,用一位小数表示。
设计意图:
用小数表示分米这一知识点,是建立在分母是10的分数用小数表示时用一位小数表示这一数学基础知识上。教学时,紧紧抓住这一点,让学生通过自己的语言来表述,将两个知识点沟通。
5.小数的加减法
例5:(课件播放)一只鸵鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米,鸵鸟每小时比卡车快多少千米?
师:读题找出已知的信息和所求的问题。
生1:已知鸵鸟和卡车的速度分别是54.3千米/时和45.7千米/时。
生2:所求的问题是求鸵鸟每小时比卡车快多少千米。
师:想一想,求鸵鸟每小时比卡车多跑多少千米就是求什么?你会解答吗?
生:求鸵鸟每小时比卡车多跑多少千米就是求54.3与45.7的差,列式为54.3-45.7。
师:你会解答吗?(生独立解答,全班交流。)
(预设)
54.3-45.7=8.6(千米)
·
54.3
-
45.7
8.6
答:鸵鸟每小时比卡车快8.6千米。
设计意图:
通过问题解决练习,来唤醒学生小数加减法知识的记忆,同时也培养学生分析问题和解决问题的能力。
(三)巩固新知:
1.教材第86页练习十九的第5-7题。
设计意图:
通过问题解决的练习,进一步梳理和整理小数初步认识知识,提高学生分析问题和解决问题的能力。
(四)达标反馈
1.在小数的下面画横线。
32.2 201 0.9 26.1 301 10.06 8.50
2.读出下面的小数。
1.8 2.01 90.3 0.56 1.06 8.5
3.写出下列小数。
三十八点五( )
十三点四( )
零点九( )
二点八( )
四点五( )
十二点三( )
4.比较下列小数的大小。
3.8○3.7
5.2○5.3
0.5○0.9
0.8○7.8
30.8○0.8
2.5○25.2
5.
算一算。
4.6 + 5.4=
0.6 + 0.8=
0.6 + 0.4=
0.9 – 0.7=
13.4 – 1.8=
10 - 0.6=
答案:
1.
32.2 201 0.9 26.1 301 10.06
8.50
2.一点八
二点零一
九十点三
零点五六
一点零六
八点五
3.38.5
13.4
0.9
2.8
4.5
12.3
4.>
<
<
<
>
<
5.10
1.4
1.0
0.2
11.6
9.4
(五)课堂小结
师:通过整理与复习的学习,对本单元的学习内容你有哪些新的收获?还有困惑吗?
设计意图:
对整理与复习的学习内容进行回顾和反思,让学生谈通过复习学习后还有哪些困惑和收获,让学生将本单元所学的内容再次梳理和整理的同时,再次对自己的小数的初步认识知识进行整理和建构,在不断的反思学习中提高自己的分析问题、思考问题的能力。
(六)布置作业
1.写出下面的小数。
(1)小青的跳远成绩是一点五二米。(
)米
(2)土星绕太阳转一周需要二十九点四年。(
)年
(3)8分米是(
)米,用小数表示(
)米,1米4分米用小数表示是(
)米。
(4)密云水库的蓄水量是四千七百二十点七万方,用小数表示(
)方。
(5)8角2分用小数表示是(
)元。
2.比较每组中两个小数的大小,说说你是怎样比较的。
(1) 0.9○1.2
(2) 3.2○1.3
(3) 0.8○0.6 (4) 1.5 ○ 6.6
3.直接写出得数
0.5+0.4 = 1.4+2.7 = 8.2+3.7 = 7.5+2.4 = 3.6-2.7 =
1.5+8.5 = 7.4+1.6 =
7.5-6.5 = 3.2-2.3 = 0.7+8.3 =
4.配钥匙。
5.填一填。
6.用竖式计算:
0.6+1.4 = 1.5+12.7 = 6.2-3.9 =
13.4 – 1.8=
7.解决问题。
(1)一个文具盒7.5元,比一个书包少5.6元,一个书包多少钱?
(2)一根4.3米长的绳子,剪掉7分米后,还剩多少米?
答案:
1.(1)1.52
(2)29.4(3)0.8
1.4
(4)4720.7
(5)0.82
2.<
>
>
<
3.0.9
4.1
11.9
9.9
0.9
10
9
1
0.9
9.1
4.
2.2
10.1
1.2
0.8
0.9
6.
2
14.2
2.3
11.6
7.
(1)7.5+5.6=13.1(元)
(2)7分米=0.7米
4.3-0.7=3.6(米)
板书设计
教学反思
《小数的初步认识》包含的内容有:小数的认识、读写、小数数位顺序表、大小比较以及小数的加减法。本课时的教学内容就是要对上述内容进行复习和整理,其目的是将所学的知识系统化和结构化,通过复习进一步内化到自己的知识结构中去。因为本单元知识点多,比较散,所以复习时采用了每一个知识点的复习用一个基本的练习题来作为载体,从中提炼出知识点,最后再将这些知识串成线。这样的复习设计,避免了空洞的知识复习,利于学生在看得见、摸得着的练习中进行知识的梳理和整理。
教学资料包
教学精彩片段
小数的初步认识整理与复习---导入教学片断
师:前几节课我们学习了小数的初步认识,下面请同学们仔细认真回答下面的问题(课件出示)
(1)回顾本单元,我们学习小数的初步认识时,学了哪些知识?
(2)你认为哪些内容最重要?
(3)你认为哪些地方最难理解?
(4)你认为哪些地方比较容易出错?
先独立思考,然后学生交流以上问题,并选代表汇报,师把重点进行板书。
设计意图:
通过提出一系列问题让学生的交流与汇报,梳理重点、难点,使下面的教学能有的放矢。
教学资源
1.我有50元,买了一个卷笔刀用了18.6元,还剩多少元?
2.一本《快乐学数学》定价4.5元,一本《数学小灵通》定价2.8元。王鹏有10元钱,他各买了一本,还剩下多少钱?
3.妈妈买水果花了15.7元,买蔬菜花了12.6元,买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多11.2元,买鱼花了多少钱?
4.
食堂有55.2千克大米,后来又买38.2千克,吃了50.6千克,还剩多少千克
答案:
1.50-18.6=31.4(元)
2.10-4.5-2.8=2.7(元)或4.5+2.8=7.3(元)
10-7.3=2.7(元)
3.15.7+12.6+11.2=39.5(元)
4.55.2+38.2-50.6=42.8(千克)
资料链接
直观性教学
直观性教学的基本形式:教学过程中,通常采用几种直观形式来提高感性的知识,这包括实物直观、模象直观、言语直观等。
(一)实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式,为知识的领会理解提供感性材料。
(二)模象直观也叫教具直观,是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。
(三)言语直观就是通过语言(书面或口头)的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式,提供感性认识,加深对知识的理解。
在教学活动中,教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观,才能提高学生的感知效果。
(一)根据学习任务的性质,灵活运用各种直观方式。
(二)运用知觉的组织原则,突出直观对象的特点。
(三)教会学生观察方法,养成良好的观察习惯。
记忆表象
记忆表象:记忆表象简称表象,它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的,不仅有视觉的,还有听觉、运动觉等形式。
记忆表象的特点:记忆表象是在感知的基础上形成的,是保持在人脑中的过去感知的映像,具有直观形象性特点。但和知觉相比,表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。
表象比感知觉复杂,是一种较高水平的反映,它有一定的概括性,反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同,有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时,对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。
表象作为一种心理活动,其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起,这个刺激可以是具体事物,也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工,进行双重编码(即词语与形象)、双重储存、双重提取,所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。
在记忆过称中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同,对信息的编码方式也不相同。根据这些特点,一般把记忆分为三种系统,即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。
1.瞬时记忆系统特点:(1)具有鲜明的形象性。(2)瞬时记忆中的信息保持时间极短。(3)记忆容量极大(4)感觉记忆痕迹容易衰退,信息的传输与衰变取决于注意。
2.短时记忆的特点:(1)信息保持的时间很短(2)短时记忆的容量有限,一般为7天。(3)短时记忆中的信息保持的时间既短又易受干扰,当有新的信息插入,即阻止了复述,原有信息就会很快消失,而且不能再恢复。
3.长时记忆的特点:(1)长时记忆的容量无限(2)长时记忆中的信息保持时间长久,在理念上认为是永久存在的。
小数的初步认识(一)
例1:
整数
小数
小数
例3:
例2:
1角=元
=0.1元
1分=元=0.01元
5角=
元=0.5元
8分=元=0.08元
3角4分=0.34元
小数的初步认识(一)
例1:整数
小数
小数
例3:
例2:
1角=元
=0.1元
5角=
元=0.5元
1分=元=0.01元
8分=元=0.08元
3角4分=0.34元
小数的初步认识(二)
例4:
例5:
1米2分米=1.2米
0.3<0.4
1.1>0.9
9分米=0.9米
1米3分米=1.3米
比较一位小数的大小:整数部分大的数就大,整数
例5:
部分相同,十分位上大的那个数就大。
1.2米>0.9米
1.2米<1.3米
我跑了16.3秒.
我跑了15.9秒.
一位小数加减法(一)
例1:
6.5+3.4=9.9(元)
6.5-3.4=3.1(元)
6.5
6.5
+3.4
-
3.4
3.1
答:买蔬菜和肉共用去9.9元,买蔬菜比买肉少用3.1元。
一位小数加减法(一)
例1:
6.5+3.4=9.9(元)
6.5-3.4=3.1(元)
6.5
6.5
+3.4
-
3.4
3.1
答:买蔬菜和肉共用去9.9元,买蔬菜比买肉少用3.1元。
一位小数加减法(二)
例2:
9.6+0.5=10.1(秒)
9.6-0.8=8.8(秒)
·
9.6
9.6
+0.5
-
0.8
10.1
8.8
答:朱红用了10.1秒,张明用了8.8秒。
认识小数
小数的初步认识
用小数表示角、分、分米
小数数位顺序表
小数的大小比较
一位小数的加减法
不进位、不退位小数的加减法
小数的初步认识
进位、退位的小数加减法
5
整理与复习
1.读、写小数
整数部分按整数读法去读,点读作点,小数部分是几读几
2..小数数位顺序表
小数点右边依次是十分位、百分位
3.小数的大小比较
先比较整数部分,再比较小数部分
4.
不进位、不退位的小数加减法
相同数位对齐,从低位加减起
进位和退位的小数加减法
相同数位对齐,借1来10,满10进1
4.小数加减法