数学五年级下苏教版第五单元分数加法和减法 精编教案
文档属性
| 名称 | 数学五年级下苏教版第五单元分数加法和减法 精编教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 652.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-17 22:22:48 | ||
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文档简介
分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一,能否熟练掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力,拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元的学习内容有:异分母分数加、减法,分数加减法混合运算。这些内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算方法,分数的意义和性质,以及学过的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。同分母分数加、减法,理解相同单位的数相加减的算理,为异分母分数加、减法的学习搭好阶梯;在学习异分母分数加、减法时,引入转换的思想方法,即将异分母分数转换成同分母分数再计算,形成基本的分数加减运算能力;最后学习加减混合运算,提高分数运算的合理性和灵活性。
学生已经掌握了整数、小数加减法的含义及其计算方法,理解了分数的意义和性质,掌握了通分的方法。同时,
学生之前已经借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法,这些都是本单元知识学习的重要基础。分数的加法和减法也将为今后的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。
1.使学生理解并掌握异分母分数加、减法及分数加、减法混合运算的计算方法。
2.能正确应用分数加、减法的计算法则,熟练地计算。
3.渗透转化的数学思想,培养良好的计算习惯。
1.引导学生自主探索和交流。
学生已经学习了同分母分数加、减法的计算,初步感受了分数单位相同的分数才能直接相加、减。这是学生自主探索异分母分数加、减法的已有知识经验。教学例1时,应引导学生自主探索加法的计算方法,启发学生借助直观操作,发现结果,并体会到把异分母分数化成同分母分数的必要性,即只有分数单位相同的分数才能直接相加。在直观操作的基础上,引导学生将异分母分数通过通分,化成同分母分数进行计算。教学例2时,应鼓励学生独立思考,提出解决问题的不同方法。
2.重视口算和估算。
对于简单的分数加、减法,应能正确进行口算。教材在练习十二中安排了口算的练习,教学中,应注意加强练习。教材练习十二中的第9题让学生先估计哪几题的得数比较接近,再计算。通过这些练习,培养学生的估算能力。
1 异分母分数加、减法……………………………………………………………………1课时
2 分数加、减法混合运算…………………………………………………………………1课时
异分母分数加、减法。(教材第80页)
1.运用迁移规律使学生理解异分母分数加、减法的算理,初步掌握异分母分数加、减法的法则和计算方法。
2.培养学生的观察能力、分析能力和计算能力。
3.提高学生的学习兴趣及探索解决问题的方法和能力。
重点:把异分母分数转化成同分母分数进行计算。
难点:总结异分母分数加、减法的计算法则。
课件、长方形纸、彩笔。
1.口算。
+ - 1+ +- ++
2.把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
师:说一说两个分母不同的分数,可以采用什么方法使它们变成分母相同的分数。
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】
教学第80页的例1。
老师出示例1的已知条件,让学生提出用分数加、减法解决实际问题。
(1)种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几
请学生观察、思考。
①这道分数加法题和过去的有什么不同 (分母不同)
②和的分数单位各是多少
③分数单位不同,能不能直接相加
④怎样计算异分母分数的加法
学生动手折一折,再涂色看一看。然后在小组内讨论。
启发学生说出可以把这两个分数先通分,转化成同分母的分数,就可以直接相加了。请几名同学说说通分过程:+=+=
(2)种黄瓜的面积比种番茄的面积多占这块地的几分之几
师:怎样列式 异分母分数的减法应该怎样计算
学生独立列式并试着解答-。
师:谁能说说异分母分数减法的计算方法 (先通分,化成同分母分数再减)
【设计意图:结合具体事例,引导探究异分母分数加、减法的计算过程,掌握异分母分数加、减法的计算方法】
师:今天,我们学习了分母不同的分数的加、减法,也就是异分母分数的加、减法。谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则 先做什么 再做什么
(异分母分数加、减法的计算要先通分变成同分母分数,再按同分母分数的计算法则进行计算)
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
异分母分数加、减法
计算异分母分数的加、减法,都要先通分,再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
1.教师关注学生的情感体验,创设放松和谐的学习氛围,采取及时发现并鼓励学生的方法,激发了学生创新思维的火花,让他们体验到学习数学的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法的过程中不提任何规定性的要求,两个环节突出了一个重要的思想,数学来自生活,是为生活服务的,体现了数学学习的价值。
3.教师主要是引导学生自己去探索方法,组织学生借助折纸和涂色理解异分母分数加、减法的算法,在探索与交流中完成了新知识的学习,也充分体现了以学生为主体的教学理念。
A类
解方程。
x+= x-= -x=
(考查知识点:异分母分数加、减法;能力要求:能正确计算异分母分数加、减法)
B类
在括号里填上适当的最简分数,使等式成立。
( )+( )= ( )+( )=
( )-( )=
( )-( )=
(考查知识点:异分母分数加、减法;能力要求:能正确计算异分母分数加、减法)
课堂作业新设计
A类:
x= x= x=
B类:
(答案不唯一)+= += -= -=
教材习题
教材第80页“试一试”
验算:+=
验算:+=1
计算异分母分数加、减法要注意,分母不同,就是分数单位不同,不能直接相加、减。先通分,化成同分母分数后再计算。
教材第80页“练一练”
1.
2.
+=(公顷)
分数加、减法混合运算。(教材第81~84页)
1.掌握分数加、减法混合运算的运算顺序及计算方法,正确计算分数加、减法混合运算。
2.培养学生迁移类推的能力及计算能力。
3.培养学生良好的书写、检查习惯。
重点:掌握分数加、减法混合运算的运算顺序。
难点:正确计算加、减法混合运算。
课件。
1.口算。
+= += += +=
-=
-=
-=
-=
2.计算下面各题,并说出计算方法。
+= -=
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】
1.出示第81页的例2:红山小学校园里有一个花园,其中月季花的面积占,杜鹃花的面积占,其余是草坪。
师:你能提出什么数学问题
学生口答。
(板书:(1)月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几 (2)杜鹃花比月季花多占几分之几 (3)草坪的面积占几分之几 )
2.学生独立解答,订正前两题,重点讲解第(3)题的计算过程。
列式:1--或1-
师:“1”表示什么 (把花园总面积看作单位“1”)
分别用两种方法列式的同学说说思路,板书计算过程。
1-- 1-
=--
=1-
=
=1-
=
3.完成教材第81页“练一练”的第1题。
学生独立完成,集体订正,请同学板演。
+- 1-
=+-
=1-
=
=1-
=
4.小结:今天做的题与前面做过的题有什么不同 分数加、减法混合运算该按什么顺序计算呢
在学生归纳的基础上,教师总结:以前学的是分数一步加、减法,而今天学的是分数加、减法混合运算,有的题目还带有小括号。没有小括号时,一次通分后,按从左到右的顺序计算;有小括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。
【设计意图:结合具体事例,引导学生掌握分数加、减法混合运算的计算方法,逐步提高学生的计算能力】
师:今天你有什么收获呢
分数加、减法混合运算
分数加、减法混合运算顺序与整数加、减法混合运算的顺序相同,计算结果能约分的要约成最简分数。整数加法的交换律、结合律以及整数加、减法的一些简便算法对于分数同样适用。
1.本节课由生活中的实际问题入手,引出分数加、减法混合运算,让学生体会到它的现实意义,在内容的设计上,以花园各种花的占地面积入手引出探究内容,整个教学围绕这个情境所提供的信息展开,使学生感受到数学就在身边,同时也激发了学生的学习兴趣。
2.给了学生充分的思考空间,学生的思维也被打开,于是一些不同的方法,在学生头脑中相继产生,让学生在解决问题中体会了对比的好处,不仅掌握了解决问题的不同路径,而且也掌握了混合运算的计算方法与顺序。
3.在新知的学习中,结合生活情境,从引发问题到找到不同的解决方法,孩子们思维活跃,方法独到,看似简单的一道混合运算题,还可以由这么多不同的思路引出,还能让孩子们有这么多的思考。因此,同学们对于枯燥的计算课更增添了不少的欣喜与渴望,他们在课堂上的积极表现说明了学生感受到了数学学习的无穷乐趣。
A类
1.计算下面各题。
++ +- 1--
-+
+
-
2.甜甜家参加“农家乐”采摘活动,情况如下表。
品种
白菜
萝卜
黄瓜
白萝卜
胡萝卜
占总数量的几分之几
( )
(1)萝卜和白菜一共占总数量的几分之几
(2)萝卜比白菜多占总数量的几分之几
(3)黄瓜占总数量的几分之几
3.一桶油,第一次用去了升,第二次用去的比第一次少升。两次一共用了多少升油
4.一批货物分三天运完,第一天运走了这批货物的,第二天运走了这批货物的。第三天运走了这批货物的几分之几
5.榴花乡中心小学开展了丰富多彩的课外活动,五年级的每个同学都参加了一个小组的活动。其中:参加书法小组的占全年级学生人数的;参加合唱队的占全年级学生人数的;参加计算机小组的占全年级学生人数的;剩下的都参加了足球队。
(1)参加足球队的占全年级人数的几分之几
(2)参加书法小组与计算机小组的人数之和,比全年级人数的多还是少
(考查知识点:分数加、减法混合运算;能力要求:正确熟练的进行分数加、减法混合运算并能运用分数加、减法混合运算解决简单的实际问题)
B类
学校举行数学竞赛,竞赛设一、二、三等奖和鼓励奖。结果获一等奖的占获奖人数的,获二等奖的占获奖人数的,获三等奖的占获奖人数的,其余的是鼓励奖。请你根据以上信息,提出数学问题并解答出来。
(考查知识点:分数加、减法混合运算;能力要求:正确熟练地进行分数加、减法混合运算并能运用分数加、减法混合运算解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1. 1
2.
(1)++= (2)+-= (3)1-=
3.-+=(升)
4.
1--=
5.
(1)1---= (2)+= >,比全年级人数的多。
B类:
略
教材习题
教材第81页“试一试”
教材第81页“练一练”
1.
2.
1-=
3.
++=(时)
教材第82~84页“练习十二”
1.
图略
2.
3.
+=
4.
(1)+=(千米) (2)-=(千米) 1-=(千米)
5.
6.
1-=
7.
(1)++=(升) (2)1-=(升)
8.
9.
大于, 大于,
10.
x= x= x=
11.
++=(分米)
12.
青菜约占;番茄约占;黄瓜约占;胡萝卜约占。
+= +=
还能提出的问题不唯一,例如:黄瓜和胡萝卜的摆放面积大约共占货架的几分之几
+=
13.
0
14.
1
1 1 1
15.
16.
1
2
17.
1--=
18.
1--=
思考题:
学生已经掌握了整数、小数加减法的含义及其计算方法,理解了分数的意义和性质,掌握了通分的方法。同时,
学生之前已经借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法,这些都是本单元知识学习的重要基础。分数的加法和减法也将为今后的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。
1.使学生理解并掌握异分母分数加、减法及分数加、减法混合运算的计算方法。
2.能正确应用分数加、减法的计算法则,熟练地计算。
3.渗透转化的数学思想,培养良好的计算习惯。
1.引导学生自主探索和交流。
学生已经学习了同分母分数加、减法的计算,初步感受了分数单位相同的分数才能直接相加、减。这是学生自主探索异分母分数加、减法的已有知识经验。教学例1时,应引导学生自主探索加法的计算方法,启发学生借助直观操作,发现结果,并体会到把异分母分数化成同分母分数的必要性,即只有分数单位相同的分数才能直接相加。在直观操作的基础上,引导学生将异分母分数通过通分,化成同分母分数进行计算。教学例2时,应鼓励学生独立思考,提出解决问题的不同方法。
2.重视口算和估算。
对于简单的分数加、减法,应能正确进行口算。教材在练习十二中安排了口算的练习,教学中,应注意加强练习。教材练习十二中的第9题让学生先估计哪几题的得数比较接近,再计算。通过这些练习,培养学生的估算能力。
1 异分母分数加、减法……………………………………………………………………1课时
2 分数加、减法混合运算…………………………………………………………………1课时
异分母分数加、减法。(教材第80页)
1.运用迁移规律使学生理解异分母分数加、减法的算理,初步掌握异分母分数加、减法的法则和计算方法。
2.培养学生的观察能力、分析能力和计算能力。
3.提高学生的学习兴趣及探索解决问题的方法和能力。
重点:把异分母分数转化成同分母分数进行计算。
难点:总结异分母分数加、减法的计算法则。
课件、长方形纸、彩笔。
1.口算。
+ - 1+ +- ++
2.把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
师:说一说两个分母不同的分数,可以采用什么方法使它们变成分母相同的分数。
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】
教学第80页的例1。
老师出示例1的已知条件,让学生提出用分数加、减法解决实际问题。
(1)种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几
请学生观察、思考。
①这道分数加法题和过去的有什么不同 (分母不同)
②和的分数单位各是多少
③分数单位不同,能不能直接相加
④怎样计算异分母分数的加法
学生动手折一折,再涂色看一看。然后在小组内讨论。
启发学生说出可以把这两个分数先通分,转化成同分母的分数,就可以直接相加了。请几名同学说说通分过程:+=+=
(2)种黄瓜的面积比种番茄的面积多占这块地的几分之几
师:怎样列式 异分母分数的减法应该怎样计算
学生独立列式并试着解答-。
师:谁能说说异分母分数减法的计算方法 (先通分,化成同分母分数再减)
【设计意图:结合具体事例,引导探究异分母分数加、减法的计算过程,掌握异分母分数加、减法的计算方法】
师:今天,我们学习了分母不同的分数的加、减法,也就是异分母分数的加、减法。谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则 先做什么 再做什么
(异分母分数加、减法的计算要先通分变成同分母分数,再按同分母分数的计算法则进行计算)
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
异分母分数加、减法
计算异分母分数的加、减法,都要先通分,再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
1.教师关注学生的情感体验,创设放松和谐的学习氛围,采取及时发现并鼓励学生的方法,激发了学生创新思维的火花,让他们体验到学习数学的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法的过程中不提任何规定性的要求,两个环节突出了一个重要的思想,数学来自生活,是为生活服务的,体现了数学学习的价值。
3.教师主要是引导学生自己去探索方法,组织学生借助折纸和涂色理解异分母分数加、减法的算法,在探索与交流中完成了新知识的学习,也充分体现了以学生为主体的教学理念。
A类
解方程。
x+= x-= -x=
(考查知识点:异分母分数加、减法;能力要求:能正确计算异分母分数加、减法)
B类
在括号里填上适当的最简分数,使等式成立。
( )+( )= ( )+( )=
( )-( )=
( )-( )=
(考查知识点:异分母分数加、减法;能力要求:能正确计算异分母分数加、减法)
课堂作业新设计
A类:
x= x= x=
B类:
(答案不唯一)+= += -= -=
教材习题
教材第80页“试一试”
验算:+=
验算:+=1
计算异分母分数加、减法要注意,分母不同,就是分数单位不同,不能直接相加、减。先通分,化成同分母分数后再计算。
教材第80页“练一练”
1.
2.
+=(公顷)
分数加、减法混合运算。(教材第81~84页)
1.掌握分数加、减法混合运算的运算顺序及计算方法,正确计算分数加、减法混合运算。
2.培养学生迁移类推的能力及计算能力。
3.培养学生良好的书写、检查习惯。
重点:掌握分数加、减法混合运算的运算顺序。
难点:正确计算加、减法混合运算。
课件。
1.口算。
+= += += +=
-=
-=
-=
-=
2.计算下面各题,并说出计算方法。
+= -=
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】
1.出示第81页的例2:红山小学校园里有一个花园,其中月季花的面积占,杜鹃花的面积占,其余是草坪。
师:你能提出什么数学问题
学生口答。
(板书:(1)月季花和杜鹃花的面积一共占几分之几 (2)杜鹃花比月季花多占几分之几 (3)草坪的面积占几分之几 )
2.学生独立解答,订正前两题,重点讲解第(3)题的计算过程。
列式:1--或1-
师:“1”表示什么 (把花园总面积看作单位“1”)
分别用两种方法列式的同学说说思路,板书计算过程。
1-- 1-
=--
=1-
=
=1-
=
3.完成教材第81页“练一练”的第1题。
学生独立完成,集体订正,请同学板演。
+- 1-
=+-
=1-
=
=1-
=
4.小结:今天做的题与前面做过的题有什么不同 分数加、减法混合运算该按什么顺序计算呢
在学生归纳的基础上,教师总结:以前学的是分数一步加、减法,而今天学的是分数加、减法混合运算,有的题目还带有小括号。没有小括号时,一次通分后,按从左到右的顺序计算;有小括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。
【设计意图:结合具体事例,引导学生掌握分数加、减法混合运算的计算方法,逐步提高学生的计算能力】
师:今天你有什么收获呢
分数加、减法混合运算
分数加、减法混合运算顺序与整数加、减法混合运算的顺序相同,计算结果能约分的要约成最简分数。整数加法的交换律、结合律以及整数加、减法的一些简便算法对于分数同样适用。
1.本节课由生活中的实际问题入手,引出分数加、减法混合运算,让学生体会到它的现实意义,在内容的设计上,以花园各种花的占地面积入手引出探究内容,整个教学围绕这个情境所提供的信息展开,使学生感受到数学就在身边,同时也激发了学生的学习兴趣。
2.给了学生充分的思考空间,学生的思维也被打开,于是一些不同的方法,在学生头脑中相继产生,让学生在解决问题中体会了对比的好处,不仅掌握了解决问题的不同路径,而且也掌握了混合运算的计算方法与顺序。
3.在新知的学习中,结合生活情境,从引发问题到找到不同的解决方法,孩子们思维活跃,方法独到,看似简单的一道混合运算题,还可以由这么多不同的思路引出,还能让孩子们有这么多的思考。因此,同学们对于枯燥的计算课更增添了不少的欣喜与渴望,他们在课堂上的积极表现说明了学生感受到了数学学习的无穷乐趣。
A类
1.计算下面各题。
++ +- 1--
-+
+
-
2.甜甜家参加“农家乐”采摘活动,情况如下表。
品种
白菜
萝卜
黄瓜
白萝卜
胡萝卜
占总数量的几分之几
( )
(1)萝卜和白菜一共占总数量的几分之几
(2)萝卜比白菜多占总数量的几分之几
(3)黄瓜占总数量的几分之几
3.一桶油,第一次用去了升,第二次用去的比第一次少升。两次一共用了多少升油
4.一批货物分三天运完,第一天运走了这批货物的,第二天运走了这批货物的。第三天运走了这批货物的几分之几
5.榴花乡中心小学开展了丰富多彩的课外活动,五年级的每个同学都参加了一个小组的活动。其中:参加书法小组的占全年级学生人数的;参加合唱队的占全年级学生人数的;参加计算机小组的占全年级学生人数的;剩下的都参加了足球队。
(1)参加足球队的占全年级人数的几分之几
(2)参加书法小组与计算机小组的人数之和,比全年级人数的多还是少
(考查知识点:分数加、减法混合运算;能力要求:正确熟练的进行分数加、减法混合运算并能运用分数加、减法混合运算解决简单的实际问题)
B类
学校举行数学竞赛,竞赛设一、二、三等奖和鼓励奖。结果获一等奖的占获奖人数的,获二等奖的占获奖人数的,获三等奖的占获奖人数的,其余的是鼓励奖。请你根据以上信息,提出数学问题并解答出来。
(考查知识点:分数加、减法混合运算;能力要求:正确熟练地进行分数加、减法混合运算并能运用分数加、减法混合运算解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1. 1
2.
(1)++= (2)+-= (3)1-=
3.-+=(升)
4.
1--=
5.
(1)1---= (2)+= >,比全年级人数的多。
B类:
略
教材习题
教材第81页“试一试”
教材第81页“练一练”
1.
2.
1-=
3.
++=(时)
教材第82~84页“练习十二”
1.
图略
2.
3.
+=
4.
(1)+=(千米) (2)-=(千米) 1-=(千米)
5.
6.
1-=
7.
(1)++=(升) (2)1-=(升)
8.
9.
大于, 大于,
10.
x= x= x=
11.
++=(分米)
12.
青菜约占;番茄约占;黄瓜约占;胡萝卜约占。
+= +=
还能提出的问题不唯一,例如:黄瓜和胡萝卜的摆放面积大约共占货架的几分之几
+=
13.
0
14.
1
1 1 1
15.
16.
1
2
17.
1--=
18.
1--=
思考题: