数学二年级下西师大版第三单元 三位数的加减法 解决问题 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学二年级下西师大版第三单元 三位数的加减法 解决问题 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 870.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-18 08:49:40 | ||
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文档简介
第三单元
三位数的加减法
解决问题
第1课时
问题解决（一）
教学内容：
教科书第52-53页例1、例2及课堂活动，求剩余问题和简单的比多（比少）求和问题。
教学提示：
可以充分利用学生原有知识基础，大胆放手让学生根据自己的生活经验去编题，不仅使学生有兴趣，而且能锻炼学生的语言表达、逻辑思维能力。多让学生之间讨论、交流，使每一位学生充分地参与认知活动，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
教学目标：
1、知识与技能：
运用所学知识解决实际问题，初步形成解决问题的基本策略，提高分析问题、解决问题的能力。
2、过程与方法：
解决具体情境，能说出解决问题的过程与方法，并能对结果的实际意义作出解释。
3、情感、态度与价值观：
渗透数学来源于生活的思想，让学生体会数学的价值。
重点、难点：
重点：根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。
难点：引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、教学挂图。
学生准备：验算纸、笔
教学过程：
一、新课引入
1、教师：单元测试，张帅同学取得了优异的成绩，爸爸为了奖赏他，领他来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例1图）
提问：认真观察，看一看你从图中都发现了哪些数学信息？
一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？
学生可能会提出：
（1）买1套书比1本字典贵多少元？
（2）买1套书和1本字典共要多少元？
提问：怎么解决这些问题呢？学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。
【设计意图：让学生提出一个问题，比较解决十个问题还要重要，根据图意寻找数学信息，提出数学问题，锻炼和提升的是你孩子的读图能力、口头语言表达能力和问题意识，持之以恒加以训练学生的数学素养会得到很大提升。】
（2）张帅手里拿出300元递给售货员。
教师：看到张帅买书的情况，你想到了什么？
学生回答后揭示课题：今天我们就一起来帮张帅解决这样的问题。板书课题：解决问题。
【设计意图：创设情境，唤起学生在生活中经历过的购物付款的生活经验，感受数学与生活的联系，，诱发学生的学习热情；引导学生由相关的信息提出并解决数学问题，为新知识的学习设置了一个悬念，又很自然地引导学生进入探求新知识的情境之中。】
二、探究新知
1、教学例1
（1）小组探究：小朋友帮张帅算一算，要买1套书和1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下3种：
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
【设计意图：不过分强求学生列式用分步还是综合算式，只要学生能讲出每一步求的是什么就可以了。】
（2）理清思路，明确方法。
提问：能解释一下你为什么这样算吗？
指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。
（3）小结。
要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。
（4）检验。
教师：你的计算一定正确吗？
你怎样检验？
学生可能说出：用不同的解法相互检验计算结果是否正确。
【设计意图：解决问题的练习不能仅仅停留在让学生会列式计算一道题，更重要的是要让学生说出为什么要这样列式。多让学生说一说每一步算得是什么？让学生真正明白这样列式的原因，才能够做到举一反三，触类旁通。】
2、教学议一议
学生尝试回顾解决问题的全过程，并用自己的语言表述出来。
引导归纳出解决这个问题的基本步骤：
（1）理解题意，弄清知道的信息和要解决的问题；
（2）分析，找出问题和知道的信息之间的联系；
（3）列式计算；
（4）检验结果的正确性；
（5）完成答语。
【设计意图：方法重于结果，过程重于得数，完整的把解决舞台的步骤展示给同学们，有助于帮助学生解决问题能力的提高，学生学会了方法，掌握了解应用题的一般步骤才不会这个题会做了，换个数又不会了这种情况的出现。】
3、完成试一试
教师：能用我们刚才总结的步骤解决吗？
学生独立完成，再展示解答过程，交流解决问题的步骤和方法，
集体评定。
学生可能有以下算法：
①480-108-172=200（页）。
②108+172=280（页），
480-280=200（页）。
教师：通过例1和试一试的练习，你有什么发现？
同桌同学说一说。
学生1：我觉得一个数减去两个数，不管先减哪个数都可以。
学生2：我觉得一个数减去两个数，可以先把两个数加起来再减。
学生3：我觉得把两个数加起来再减更简便。
……
只要学生说得合理都给予肯定。
【设计意图：以小组合作探究、全班汇报交流的形式，让学生的思维互相碰撞，逐步理清解题的思路和步骤，利于培养学生从多角度去思考问题，利于形成学习交流的氛围。让学生回顾所经历解决问题的完整过程，总结归纳解题步骤，利于学生掌握解决问题的基本策略、方法和步骤。】
4、教学例2
星期天，红红回乡下的爷爷家，爷爷家旁边有一个漂亮的大池塘，池塘里有茂盛的水草，盛开的荷花，还有可爱的小鸭子和大白鹅。好学的红红好发现了有趣的数学知识。
（1）观察情境图，寻找数学信息。
教师：认真观察情境图，看你都发现了哪些数学信息？
学生：鸭有680只。
学生：鹅比鸭少375只。
教师：你能提出什么数学问题？
学生：鹅和鸭一共有多少只？
【设计意图：学生通过观察情境图，搜集数学信息，提出数学问题。培养了学生读图能力和问题意识。】
（2）理解题意。
教师：
说一说你怎么理解“鹅比鸭少375只”。
教师提示：可以尝试用画图来分析信息。
（3）分析问题，找出解决问题的方法。
教师：怎样求鸭和鹅一共有多少只，独立思考后，再小组讨论。
学生交流，教师引导：要求鸭和鹅一共有多少只，应该知道哪两个条件？
而什么的只数没有直接告诉，所以应先求什么？
教师引导学生分析找出解决问题的方法：要求一共有多少只，应该知道鸭的只数和鹅的只数，鹅的只数不知道，要先算出鹅的只数。
（4）学生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。
（5）检验。
教师：你怎么检验你的答案是否正确呢？
5、及时练习
教师：独立完成第53页“试一试”，再交流解决问题的方法和过程。
学生交流时，重点引导学生说出为什么要先求桃树的棵数。
【设计意图：让学生经历解决问题的完整过程，进一步体验掌握解决问题的方法和步骤。同时让学生学习用画图的方法分析、理解题意。画图的方法直观形象，学生易于理解。在小学数学学习中，画图的方法能起到“搭桥”的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的问题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的好方法。】
三、巩固新知：
（1）第53页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。
（2）第53页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。类似的题目有上车下车问题
四、达标检测：
1、看图编应用题，并列式计算。
2、解决问题。
（1）商店原有饮料548瓶，卖出482瓶后又进了357瓶，商店现有饮料多少瓶？
（2）草地上有小白免126只，小灰兔比小白兔多58只，草地上一共有兔子多少只？
（3）三个小组一共收集了394个矿泉水瓶，第一组收集了134个，第二组收集了129个，第三组收集了多少个？（两种方法）
答案：1、895-238-369=288（本）或895-（238+369）=288（本）
2、（1）548-482+357=423（瓶）（2）126+58+126=210（只）
（3）394-134-129=131（个）或394-（134+129）=131（个）
五、全课总结
教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？
布置作业：
1、游乐园上午接待游客320人，下午比上午少接待25名，游乐园全天接待游客多少名？
2、水果店运来240箱水果，第一天卖了95箱，第二天卖了108箱，剩下的第三天卖完，第三天卖了多少箱？（两种方法解决）
3、故事书有174页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？（两种方法）
4、圈里原来有158只羊，先走了26只，又走了37只，现在还有多少只？
5、小军和小丽做灯笼，小军做了71个，小丽做了58个，送给幼儿园小朋友64个，他们还要做多少个？
6、火车里原有241人，泰山站有73人上车，59人下车，车上现在还有多少人？
答案：
1、320-25+320=615（人）
2、240-95-108=37（箱）或240-（95+108）=37（箱）
3、174-20-23=149（页）或174-（20+23）=149（页）
4、158-26+37=169（只）
5、71+58=129（个）129-64=65（个）
6、241+73-59=255（人）或241-59+73=255（人）
板书设计：
1、问题解决（一）
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
680-375+680=985（只）
【设计意图：有侧重点的把例题的列式方法和线段图展示在黑板上，形象直观。】
教学反思：
在教学中充分利用教材的这一资源，“学生购买书籍”为问题情境，引导学生通过观察，从不同角度思考问题，运用加减两步计算解决“还剩多少钱”这个实际问题，并在解决问题的过程中学会使用小括号，用小括号列综合算式并了解小括号的作用。
通过提问“你发现了什么数学信息”吸引学生看图搜集主题图中的数学信息，再通过提问“根据这些信息你能提出什么数学问题”让学生自主提出问题。 促使学生在真实的情境中较好的理解和掌握用两步计算来解决问题的想法，及时解决生活中的实际问题。
课堂上通过提问“你有不同的解决方法吗”“你又是怎样想的”让学生充分交流研讨，畅谈自己的想法，然后着重说明自己解决问题的思路。列式计算时可以先分步列式在列综合算式，利用现实情境加强分步与综合之间的联系，同时强调不同算法的内在联系。让学生在解决问题的过程中充分体验解决问题策略的多样化，激励和尊重学生多样化的独立思考的思维方式。这样让学生积极主动的经历“发现问题----提出问题----解决问题”的全过程，有效的培养学生解决简单现实问题的能力，让学生获得成功的学习体验。
教学资料包：
教学精彩片断：
师：小朋友们，你们玩得高兴吗？
生：高兴！
师：不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。（出示情境图）
师：你从这幅图上看到了什么？你能提出什么数学问题？谁能把这个问题说完整？
生：原来面包房里有154个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个？
师：谁会解决“现在还剩多少个”这个问题？同桌讨论，说说你的想法。
让学生讨论后再汇报。
生：我从一共做的154个面包中先减去卖了的22个，再从剩下的32个中减去卖了的8个，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：154-22=132（个）132-8=124（个）
生：我从一共做的154个面包中先减去卖了的8个，再从剩下的146个中减去卖了的22个，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：154-8=146（个）146-22=124（个）
生：我先把两次卖了的合起来，再从一共做了的154个面包中减去两次卖了的总数，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：22+8=30（个）154-30=124（个）
生：我的想法和他（生1）的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-22-8=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算154个面包卖了22个还剩多少个。
生：我的想法和生2的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-8-22=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算154个面包卖了8个还剩多少个。
生：我的想法和生3的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-22+8=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算两次一共卖了多少个面包？
师：但是列式154-22+8=124是先算什么？
生：先算“卖了22个后还剩多少个？”。
师：在把22+8=30和154-30=124写成一个算式时你们遇到了什么困难？
生：要先算22+8，但是又要把22+8写在154-的后面。
师：你有什么办法来解决这个困难吗？
四人小组讨论、汇报。
生：……
生：……
生：我的方法是在22+8的前面和后面加一个小括号，表示要先算22+8。列式为：154-（22+8）=124（个）。
师：你从哪里知道要加小括号的？
生：我从书上看到的。
师：你真会学习，你是学习的小主人。
师：小朋友们，你们刚才用三角形、波浪线、方框等这些方法来表示要先算，都对。但是我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，来表示先算。如果在以前，你们也能成为一名数学家，你们真棒！
【评析：本片段真正让学生经历了知识形成的全过程，观察情境图寻找数学信息，解决数学问题的过程中，是学生精彩展示的过程，学生想出了很多不同的方法，列出了不同的算式解决这一问题，体现了《课程标准》提出的提倡算法多样化这一理念，同时，老师注意了多让学生说一说每一步求得是什么？训练了学生的思维能力和口头语言表到能力。当有的学生列综合算式出现了154-22+8这样的错误时，老师没有急于将加括号的方法教给学生，而是抓住这一课堂生成点，引导学生寻找解决这一困难的途径，当有学生提出加括号时，老师更是给与了真诚的，热情洋溢的赞扬，让学生在发现知识的同时体验到了探究的愉悦。这样让学生积极主动的经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，有效的培养学生解决简单现实问题的能力，让学生获得成功的学习体验。】
教学资源：
1、寻找中间量解决求未知量的问题。
例题：一部A品牌手机的售价是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元，一部B品牌手机的售价多少元？
分析
要想求出B品牌手机的售价，关键先要求出一部C品牌手机的售价。根据“一部A品牌手机的售价是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，”可以用减法求出C品牌手机的售价；根据“一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元，”可以用加法求出B品牌手机的售价。
解答
3870-1450+210=2630（元）
答：一部B品牌手机售价是2630元。
提示
解决此类问题的关键是找到中间量，并求出中间量的值。
2、运用线段图解决实际问题。
例题：一瓶油连瓶共重510克，倒出油的一半后连瓶共重305克，瓶重多少克？
分析
一瓶油倒出一半后还应该剩下一半，即剩下的一半油+瓶子的质量+倒出的一半油=510克，如图所示：
用510克减去连瓶共重德05克，剩下的就是油的一半的质量，再用305减去油的一半的质量就是瓶子的质量。
解答
510-305=205（克）305-205=100（克）
答：瓶重100克。
提示
解决这类问题时，关键要明确倒出油的一半后，剩下的事另一半油和瓶子的质量和。也就是说，倒出的只是油，减少的只是油的质量，而瓶子的质量是不变的。
资料链接：
1、利用综合法解应用题。
从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
用综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。
例如：粮油店原有面粉175袋，卖出38后，又购进64袋，现在粮油店一共有多少袋面粉？
2、利用分析法解应用题。
从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫做分析法。用分析法解题时如果解题所需要的两个条件，（或其中一个条件）是未知的时候，就要分别求解找出这两个（或一个）的条件，一直到问题都是已知的时候为止。也称为因果分析、逆推证法或执果索因法。
例如：实验小学有男生678人，女生比男生少39人，实验小学一共有学生多少人？
第2课时
问题解决（二）
教学内容：
教科书第54页例3、第55页课堂活动，练习十一第10题，开放性问题的解题方法。
教学提示：
让学生在做数学中学数学，在学数学中用数学，在用数学中爱数学。体现了“在快乐中学数学，学快乐的数学”这一教学理念。
教学目标：
1、知识与技能：
学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
在解决问题的过程中使学生体验解决问题策略的多样性。
3、情感、态度与价值观：
让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。
重点、难点：
重点：体验解决问题策略的多样化。
难点：采取有序列举的数学思想方法解决问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、教学挂图。
学生准备：演算纸、面包车、小轿车卡片图。
教学过程：
一、引入新课：
1、复习准备。
（1）中心小学二（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？
①让学生独立完成。
②说说你列式的理由。
（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？
为什么要这样计算？
2、引入新课。
解决问题并不难，只要用心动脑，这节课继续学习问题解决的方法和策略。
【设计意图：通过旧知识的复习，引入新知识的学习，起到了铺路搭桥的作用。】
二、探究新知：
1、为了丰富同学们的校园生活，学校开展了丰富多彩的阳光体育活动，（课件播放学校阳光体育活动图片），瞧同学们玩的多开心。
【设计意图：播放学校阳光体育活动图片引起学生的注意，并为新知探究作好铺垫。】
2、张老师买了10米长的绳子，准备给同学们做跳绳，可他不知道怎么做好了，你能帮帮他吗？
（1）出示例3的情景图。
（2）观察情境图。
学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。
（3）教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）
【设计意图：动手之前先动脑，是科学课中比较倡行的理念之一，意思是学生再动手实验操作前，先动脑思考一下，这个实验需要用什么仪器？应该怎么做？应注意什么事项？数学教学中学生动手操作前，也有必要加上这一环节，一是让学生有个提前规划，避免盲目操作，二是学生动脑的过程本身就是学生问题思考的过程，能大大提高问题解决的效率。】
2、学生分组设计方案。
3、汇报解决问题的方案。
教师：你准备做哪种绳？
（只做短绳；只做长绳；两种绳都做。）
（1）只做长绳或者只做短绳。
①只做短绳。
教师：我们先来解决只做短绳的情况，如果只做短绳，可以做几根？
（5根。）
教师：你是怎么想的？
预设1：10-2-2-2-2-2=0。（全部做短绳，每次减2m，减完为止，一共做了5根短绳。）
预设2：2×5=10。
教师：算式中的2，5和10分别是什么意思？
（2表示每根绳子长2m，5表示可以做5根，10表示5根短绳长10m。）
预设3：10÷2=5根。（为什么用除法？
10里面有1个2m
就可以做一根短绳，又有1个2m
又做一根短绳，10里面有5个2m，所以我们可以利用除法的意义。）
教师：同学们用3种方法解决了只做短绳的情况，都是做了5根短绳。
②
只做长绳
教师：如果只做长绳可以做几根呢？
（2
根。）你是怎样想的？
（可以做2根长绳，还剩2m，10-4-4=2m。）
教师：剩下的2米还够做1根长绳吗？
（不够。）所以我们最多能做两根长绳。
教师：还有不同的想法吗？
（4×2=8m，10-8=2m。）
教师：绳用完了吗？
（没有。）剩下的2m
怎么办？
（可以做1根短绳。）接下来我们将重点来研究两种绳都做的情况。
（2）两种绳都做。
教师：请孩子们拿出题卡，你可以利用线段来画一画，也可以用算式写一写。
教师：把你的方法告诉给4人小组的伙伴听听。
汇报：收集学生的题卡。
①画图
教师：这个同学用的是画图的方法，请你来介绍一下，你做了几根长绳，几根短绳。（我做了1根长绳，3根短绳。）你是怎样想的？（我先做1根长绳，剩下6m，可以做3根短绳。）
教师：画图这种方法很好，很直观地告诉了我们可以做几根长绳，几根短绳。
教师：这个同学还用了算式：4+2+2+2=10m，介绍一下，你的算式是什么意思？
（做1
根长绳4m，3
根短绳6m，加起来一共10m。）
教师：无论是算式还是画图的方法其实是一个意思，都是做几根长绳，几根短绳？
（1根长绳，3根短绳。）
教师：做1根长绳，3根短绳的同学请举手，你们还有不同的算式吗？
（2×3=6m，10-6=4m。）
②除了做1根长绳，3根短绳外，还有没有不同的想法？
教师：请你介绍一下这种画图的方法，你做了几根长绳，几根短绳？
（我做了2根长绳，1根短绳。）你是怎样想的？
（我先做2根长绳，剩下的2m
还可以做1根短绳。）
教师：这里还有一个算式是这样写的：4×2=8m，10-8=2m，请
你说说你做了几根长绳，几根短绳？
（我做了2根长绳，1根短绳。做2根长绳8m，剩下2m
刚好可以做1根短绳。）
教师：做2根长绳1根短绳的同学请举手，还有没有不同的算式？
（4+4+2=10m。）
（3）小结。
①有序地找方法。
教师：除了可以做1根长绳，3根短绳；2根长绳，1根短绳外，还有没有不同的方法？
为什么没有了呢？
还可以做3根长绳吗？
为什么？
（因为3根长绳要12m，绳子不够长。）
教师：想一想怎样才能把两种绳都做的情况找完。一起来看看这张表，我们先做1根长绳，剩下的全部做短绳，做了几根？
（做了3根短绳。）我们做了2根长绳，剩下的也是做短绳，做了几根？
（做了1根短绳。）继续做3根长绳的时候，发现绳子不够长了，说明我们把所有的情况都找完了。我们在解决这类问题的时候，就需要这样按照1根长绳、2根长绳、3根长绳的顺序，才能把所有的情况找完。
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
②小结做绳的3种方法。
教师：刚才经过全体同学共同努力解决了做绳的问题，我们回忆一下首先应该做什么？
（确定了3种方案：只做短绳；只做长绳；两种绳都做。）在解决两种绳都做的问题的时候，我们利用了画图、写算式的方法，还知道了可以用有序地思考。你学得怎么样呢？
我们来试试解决下面这个问题。
【设计意图：多种方法解决问题之后，引导学生回顾解题过程，比较不同的解决方法和结果。让学生在经历用多种方法解决开放性问题的过程中，初步学习分析问题和解决问题的一些基本方法；感受同一个问题可能有不同的解决方法，用不同的解决方法可以得出不同的结果，培养思维灵活性。】
三、巩固新知：
1、基础练习，应用有序思考的方法解决问题。
(1)出示第54页“试一试”，独立完成。
教师：有几种方法？
(只坐长凳、只坐短凳、两种凳都坐。)
(2)4人小组交流。
教师：巡视时提示学生：如果两种凳子都准备的话，请有序地思考，把所有的情况找完。
教师：把你的方法在4人小组里面说一说。
(3)汇报。
①只坐长凳，要准备6根，36÷6=6(根)。
②只坐短凳，要准备9根，36÷4=9(根)。
③两种凳子都坐，要准备几根长凳，几根短凳？
2根长凳和6根短凳，6×2=12(人)，4×6=24(人)，12+24=36(人)；4根长凳和3根短凳，6×4=24(人)，4×3=12(人)，24+12=36(人)。
教师：你是怎样有序思考，把所有方法都找到了的？
(先准备1根长凳，剩下的人全部准备短凳，发现不行；再准备2根长凳，剩下的人全部准备短凳，这个时候发现能行，就这样1根长凳、2根长凳、3根长凳试下去，就能把所有情况找完。)
2、独立练习(出示练习十一第11，12题)
(1)学生独立完成。
教师：今天解决问题的知识同学们都掌握得不错，有没有信心挑战更难的题目？
翻到教科书第57页，完成第11，12题。
(2)汇报结果。
重点反馈两种船都租和两种花都买的情况。
①两种船都租，租了几只大船，几只小船？
1只大船和6只小船，3×6=18(人)，6+18=24(人)；2只大船和4只小船，6×2=12(人)，3×4=12(人)，12+12=24(人)；3只大船和2只小船，6×3=18(人)，3×2=6(人)，18+6=24(人)。
②两种花都买，各买多少枝？
3枝康乃馨和4
枝百合，6
枝康乃馨和2
枝百合。4×6=24(元)，3×4=12(元)，24+12=36(元)；2×6=12(元)，4×6=24(元)，12+24=36(元)。
3、小结
教师：第12题如果用有序的方法来做，怎样思考？
应该先买1枝康乃馨，36-4=32元，剩下的钱全部买百合32÷6行吗？
(不行。)我们再买2枝康乃馨，发现也不行，就这样按顺序试下去，我们就可以找到答案。孩子们想一想，如果我们要更快地找到答案，应该先买康乃馨还是先买百合呢？
(先买百合，因为百合贵一些，数字大些，能更快地试到答案。)
【设计意图：通过练习对用有序的数学思想来解决问题的方法进行巩固和加深。】
四、达标检测。
1、一共有25人去机场，可以怎样派车？怎样派车最合理？
2、有一根绳子长33米，用它来做长绳和短绳，做一根长绳需要7米，做一根短绳需要2米。怎样做最合理。
答案：1、
面包车（辆）
小轿车（辆）
剩余座位（个）
方案一
4
0
7
方案二
3
1
2
方案三
2
3
0
方案四
1
6
1
方案五
0
9
2
方案三最合理。
2、3根长绳子，6根短绳子。
五、全课小结
教师：今天这节课我们学习了什么？
今天的解决问题我们采用了许多不同的方法，比如做绳子的问题：有3种情况———可以只做长绳或者短绳，也可以两种绳都做。我们在解决两种绳都做的问题的时候采用有序的思考，这样能把所有的情况找完。
布置作业：
1、周末16名同学去划船，大船限乘5人，小船限乘3人，可以这样租船？写出三种方案。
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
方案二
方案三
2、有29个篮球需要装箱。大包装7个装一箱，小包装4个装一箱。请你设计一种最合理的装箱方法。
3、有36支钢笔，每大盒里能装8支，每小盒里能装4支。可以怎样装？
4、有28位叔叔去住店，有4人间和6人间两种客房，怎样租房最合理？
5、明明有27元钱，两种玩具都买，可以怎样买？
答案：1、
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
1
4
1
方案二
2
2
0
方案三
3
1
2
2、3大箱，2小箱。
3、4大盒，1小盒。
4、4间6人间，1间4人间。
5、答案不唯一，如：2架飞机，3辆汽车。
板书设计：
2、问题解决（二）
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
有序
合理
最优
教学反思：
根据11版《课程标准》的理念，本节课充分地体现数学与实际生活的密切联系，让学生利用数学知识来解决生活中的简单实际问题，体验到“生活中处处有数学”。
例3是做跳绳的实际问题，但不是一般意义上的算一算两种跳绳各能做几根，而是对做绳的根数没有做任何要求和限制，开放的空间比较大，方法灵活多样。由于绳子全长10m，长绳每根4m，短绳每根2m，3个数都较小而且比较易于口算，教学时教师运用了尝试列举的方法，也就是猜想验证的方法，这样有助于帮助学生寻求解决问题的策略，也体现了策略的多样化，在上课应老师尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些动手操作的游戏和活动，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。
教学资料包：
资料链接：
1、诸葛亮布阵。
三国时，诸葛亮驻守西域的兵力只有360人，为迷惑敌人，不论从城墙的哪一面察看，都有100名士兵，他按图1所示的方法进行了布阵。为了打破敌人的围攻，诸葛亮决定抽出100人绕到敌后，打敌人一个措手不及，又不能被敌人发现守兵减少了。于是诸葛亮重布迷魂阵，抽走1
00人后，让敌人不论从哪一面察看，士兵反而增加25名，你知道诸葛亮是如何布阵的吗？
2、解决问题的策略---举例法。
所谓举例法，就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时，通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时，常常用到“举例法”。
例题：水果店里苹果的箱数是梨的2倍。苹果卖出60箱，梨卖出30箱后，苹果的箱数是梨的多少倍？
这道应用题，通过计算或作图都能得出结论，但大部分学生不能理解。而通过举例法解这道题，效果大不一样。不信？你试一试。
根据“苹果的箱数是梨的2倍和苹果卖出60箱，梨卖出30箱”，举的例子既要“苹果的箱数是梨的2倍”，又要苹果的箱数大于60，梨的箱数大于30。(想一想：为什么不能是60和30？)所以，我们举了个80和40。80-60=20(箱)，40-30=10(箱)，20÷10=2(倍)，因此答案是2倍。
3、百鸡问题。
中国古代算书《张丘建算经
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )》中有一道著名的百鸡问题:公鸡每只值5
文钱，母鸡每只值3
文钱，而3只小鸡值1
文钱。用100文钱买100
只鸡，问:这100
只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
解析：有三种可能：
（1）公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；
（2）公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
（3）公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。
整理与复习
第1课时
整理与复习（一）
教学内容：
教科书第58页整理与复习1，58—59页练习十二1--6题，复习三位数加减法的口算、估算、竖式计算和验算。
教学目标：
1、让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。
2、让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。
3、能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。
4、感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。
重点、难点：
重点：进一步掌握三位数加减法的计算方法，熟练计算。
难点：通过回忆、整理、复习和练习，沟通知识的内在联系，形成知识网络。使学生形成一定的技能。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、单元知识网络图。
学生准备：图片、卡片、彩笔等。
教学过程：
一、引入课题：
1、这一单元我们学习了那些内容？
生回忆，也可以看书回答。
师根据生的回答板书这单元学习的主要内容。
2、你能举例说明吗？
3、在这一单元的学习中，你有哪些收获？还有什么问题？
4、今天我们一起复习三位数加减法的口算、估算和竖式计算。
【设计意图：复习引入开门见山、直接明了，让学生回忆本单元的内容，产生整理知识的需要和动机。】
二、自主整理：
1、自己回忆三位数加减法的口算、估算和竖式计算的方法。
2、教师有重点巡视指导。
三、合作复习：
1、教师：同学们自己整理得很认真，谁愿意把你整理的结果与大家分享呢？
选择性地展示学生整理的结果，并让其在全班交流说出自己整理的思路，教师酌情引导整理方法。
2、教师：你认为这一单元哪些知识是重点？
为什么？
同桌交流讨论。
学生讨论交流，教师酌情指导。
3、指名说一说口算的计算方法。（完成P58练习十二第1题）
4、P58第1题，
587+239=
424-286=
（1）先估算，说一说估算的方法；
（2）再计算，说一说计算时要注意什么。
全班齐练，两人板算，再集体订正。
【设计意图：让学生在自主知识构建的基础之上，学会与同学合作交流，分享知识，然后辅以典型题目的练习和展示，加深了学生对三位数加减法计算的认识和理解。】
四、巩固跟进：
指导学生完成练习十二2—6题。
1、第2、3题为基本的三位数加减三位数竖式计算，要求学生独立完成，然后有重点的选学生板演，教师纠正讲解，学生同位互相批阅。
2、在第2、3题学生同位互相批阅的基础之上引入第4题，让学生当小专家，为病号看病，要求：先找出有没有病？再找出哪里有病？最后要确定如何治疗？
【设计意图：多数孩子心中都有一个当小老师的梦想，童年都有当小老师的游戏经历。让学生当专家为病号看病，满足了孩子这种心理需求。要求：先找出有没有病？再找出哪里有病？最后要确定如何治疗？从三个层面对孩子提出要求，不但是要让学生知道题目的对错，更重要的是让学生知道错在了哪里？怎样改正？这样以后的学习中学生就不会再犯类似的错误。】
3、第5题，学生独立完成。
选择性地展示学生作业，并让学生说出自己解题的思考过程。
第(1)题注意引导学生认识到：当减数确定不变时，只有被减数最小，差才能最小，即被减数是最小的三位数100。因此，正确答案应该是100-99=1。
第(2)题对学困生可以通过枚举法让学生明白和不变的道理。
4、第6题，学生独立完成。
重点让学生说一说估算的过程。
【设计意图：通过不同练习，使学生进一步熟练掌握三位数加减三位数的计算方法，并感受算法的多样化，同时在练习过程中培养学生认真仔细的习惯和良好书写的习惯，培养学生合作交流的能力。】
五、达标检测：
1、口算。
500-450=
600+200=
350+120=
200+250=
730-630=
640-40=
570-500=
320+240=
2、竖式计算。
328+625=
227+669=
1000-698=
605-267=
3、列式计算。
（1）比424少246的数是多少？
（2）两个加数都是357，和是多少？
答案：1、50
800
370
450
100
600
70
560
2、953
896
302
338
3、（1）424-246=178（2）357+357=714
六、总结反思：
教师：联想本单元的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑的问题？
引导学生结合自己的学习情况进行反思总结。
【设计意图：鼓励质疑问难，培养学生的创新意识。】
布置作业：
1、在○里填上“>”、“<”或“=”。
230○320-80
210+120○330
470-250○120
511+234○800
355○285+100
251+125○276
2、竖式计算并验算。
371+715=
905-674=
368+417=
950-372=
3、列式计算。
（1）比419多88的数是多少？
（2）一个数比602少159，这个数是多少？
（3）555比386多多少？
答案：1、<
=
>
<
<
>
2、1086
231
785
578
3、（1）419+88=507（2）443（3）169
板书设计：
整理与复习（一）
知识模块
知识要点
口算加减法
口算几百几十的加减法，要把几百几十数，分成整百数和整十数的和，然后再相加、减。
三位数加减法的估算
可以估算成和原数接近的整百数计算，也可以估成与原数接近的几百几十数来计算。
三位数加减法的竖式计算
1、相同点：相同数位对齐，从个位算起。2、不同点：加法：哪一位相加满十就向前一位进一，“满十进一”。减法：哪一位上不够减就向前一位借1当十，再减。“借1当十”。3、验算：（1）再算一遍。（2）加法用减法验算，减法用加法验算。
【设计意图：利用表格法对本单元部分知识加以整理，清晰明了，让学生一目了然，同时有让学生学会了整理知识、形成网络的另一种方法：表格法。】
教学反思：
三位数的加法和减法这节复习课主要是让学生自己整理本单元的主要内容，进一步掌握三位数加、减法笔算方法。学生通过自己举例计算，讨论归纳三位数加、减法的计算方法，提高自己的归纳、概括等初步能力。数学新课标以关注人的发展为首要目标，指出要坚持以生为本的教学理念，在学习活动中充分体现学生的学习主体性。复习课的教学设计应该比较注重让学生自主去回忆再现知识，在此基础上同学合作交流构建知识网络，然后再加上必要的练习，以巩固复习效果。切记不能为了复习而复习，把全重点放在学生做题训练上，而忽视了知识的再现和构建过程，更不能由老师直接将本单元知识点告诉学生。
教学资料包：
教学资源：
【课题在线】解决“能不能”“够不够”的问题。
【方法点金】
解决这类问题，可分三步走：
1、计算：结合具体的题目，有的要求出准确值，有的只需要求出大体的近似值。含有各种单位的计算，注意要把单位换算成相同单位后再计算。
2、比较：用计算出的结果和给出的已知条件进行比较。
3、答案。根据计算结果和已知条件的大小，确定出“能不能”“够不够”，写出答案。
资料链接：
1、学生注意力不集中怎么办？
【学情透视】看电视、玩电脑、玩手机兴趣盎然，但听课时走神，写作业时就玩铅笔橡皮，注意力总不集中。
【诊断分析】生活中的不良习惯，容易让学生急躁不安，而难较长时间专注在一件事情上。
【解决妙招】下面介绍三种培养注意力的有效方法，教师也可以请家长一起来参与。
（1）拼图、下棋。让学生学会拼图，并逐步增加拼图的难度。学习一些简单的棋类，如跳棋等。
（2）带着问题听课，新授课之前质疑或设置悬念，吊住学生的“胃口”，讲完后，还可以让其复述简要内容。
（3）让学生帮你多做些事情。从一件到几件不等，必须一次性完成，如“请你帮我把数学书、参考书、钢笔和第三小组的作业本拿到办公室来。”
2、数学真奇妙（一）。
按照以下规则：任意写一个数字不全相同的三位数，将数字重新排列，得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大的三位数减去最小的三位数，得到一个新三位数（位数不足用0补），再将新三位数重新排列，得到最大、最小两个三位数，再用最大的减去最小的，又的一个新三位数，如此一直继续，例如：281重排得821与128，821-128=693，将693重排得963与369，963-369=594，将594重排得954与459，954-459=495……，仔细观察一下，你能发现什么吗？再举几个数试试，看有什么情况发生。
第2课时
整理与复习（二）
教学内容：
教科书第58页的整理与复习第2题，练习十二第7--13题、思考题，复习探索规律和解决问题。
教学提示：
分清复习课和练习课的区别，不要把复习课上成练习课。在复习课内容设计上要有层次性，题型要有整体性与系统性，避免题型过于多和乱。
教学目标：
1、
进一步培养学生独立思考、主动探索简单规律的意识和能力。
2、
进一步培养学生根据现实生活情境，提出数学问题和解决问题的能力，进一步理解掌握解决问题的过程、步骤与方法。
3、
进一步体验数学与生活的联系，增强学生学好数学的信心。
重点、难点：
重点：复习和巩固三位数加减法的计算方法，会用学过的知识解决生活实际问题。
难点：培养探索简单规律的意识和能力；理解掌握解决问题的过程与方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、单元知识网络图。
学生准备：图片、卡片、彩笔等。
教学过程：
一、谈话引入
教师：同学们，前一节课我们侧重整理复习了三位数的加减法计算，这一节课我们侧重探索规律和问题解决部分的整理复习，在复习的过程中，我们来比一比，看谁更善于观察、思考、合作、交流。
【设计意图：本课采用开门见山的引入方式，利于学生明确学习目标，同时在谈话中，鼓励学生大胆观察、思考、交流学习，激发学生学习的热情。】
二、回顾整理
1、回顾整理问题解决的步骤。
教师：同学们回忆一下问题解决的学习内容，你有什么想说的？先和同桌说一说，议一议。
学生可能会用自己的语言说出解决问题的过程步骤：
(1)读懂问题的数学信息，弄清楚要解决的问题是什么；
(2)分析要求的问题和已经知道的信息之间有什么联系；
(3)列出解决问题的算式，并进行计算；
(4)检查列式计算是否正确；
(5)写出答语。
在学生交流的过程中，注意引导概括出问题解决的基本步骤：
(1)理解题意；
(2)找出关系；
(3)列式计算；
(4)检验；
(5)答语。
2、
完成整理与复习第2题，巩固解决简单实际问题的步骤和方法。
(1)学生独立解决问题。
(2)交流说出问题解决的全过程(步骤)与方法。
引导学生结合本题，说出每个解题步骤的分析、解决方法，特别是第1步和第2步要引导学生说出理解题意和分析找出解决问题的方法。
(3)选择性地展示几个同学的解答过程，让学生评出最佳作业，并说出评判理由。这里不仅仅要求解答正确，还要求书写规范。
3、
复习探索规律
出示练习十二第7题。
(1)学生先观察、思考，再独立完成。
(2)全班交流。
教师：谁来说说填写结果，再说明填写的理由。
交流时，只要学生说得合理，都应该给予肯定。
教师：结合本题说说探索规律的问题，你有什么好方法要告诉大家，或者你觉得有什么需要注意的地方告诉大家。
【设计意图：让学生回顾归纳问题解决的步骤，并结合实际问题理解解决问题的方法，加深了学生对问题解决的过程、步骤与方法的理解与掌握。另外，通过对第7题观察、思考、交流总结，进一步培养学生探索简单规律的意识和能力。】
三、巩固应用
完成练习十二的习题。
1、第8题
出示情境图。
学生观察，提出数学问题，并进行列式计算。
全班交流时，让学生说说为什么这样列式。
2、第9题
出示表格。学生根据题意解决问题，然后再全班交流。
教师：说说自己是怎样想的？
学生可能有以下思考：
(1)求东川小学的全校有多少人，应该用男生人数加上女生人数：475+448=923(人)。
(2)求石峰小学女生有多少人，应用全校人数减去男生人数：907-449=458(人)。
(3)求南江小学男生有多少人？
应用全校人数减去女生人数：931-445=486(人)。
3、第10题
学生独立完成。
全班交流，说说解决问题的想法。
学生可能有两种方法：第1种240-85-93=62(个)；第2种85+93=178(个)，240-178=62(个)。
4、第11题
学生先读题，思考。
教师：要求扎西家的绵羊和山羊一共有多少只，你准备怎样解决？
学生：要求绵羊和山羊一共有多少只，就必须知道绵羊和山羊的只数。
学
生：题中只告诉了我们山羊的只数，山羊和绵羊的关系，因此，这道题我们必须先求绵羊的只数。
学生分析完题后，再独立完成。
5、第12题
学生读题，思考。
教师：你准备怎样解决这个问题？
学生：把24名同学按照8人1组或者4人1组来排队形，就是把24人，8个8个地分，或者4个4个地分的意思。
学生：就是把24平均分，因此要用除法来解决。
学生独立完成，再全班交流。
6、第13题
课件展示第13题，教师指导学生观察。
教师：从统计表里，你获得了哪些信息？
(指名回答。)
引导学生认识表中各数表示的意义。
学生独立思考，自己完成。
全班交流，让学生口述思考过程及结果。
【设计意图：本环节多次出现“你准备怎样解决？”“说说你的想法？”等，通过这样的方式能逐步培养学生叙述解题思路的习惯，促进学生数学思维水平的发展。】
四、拓展练习
出示思考题。
1、获取信息
教师：仔细观察，你能获得哪些数学信息？
引导发现：1个小朋友可以搬2把椅子，2个小朋友可以搬1张桌子，图上5个小朋友搬了2张桌子和2把椅子，同时也让学生注意1张桌子配1把椅子这个信息。
2、
小组讨论解决问题
3、
指名汇报，全班交流
启发学生发现：2套桌椅要5人，8套桌椅要4个5人等于20人；40名同学中有8个5，即8个2套等于16套桌椅。
用形象直观的列表法帮助学生理解：
每增加2套桌椅就增加5人。
如果学生有其他方法，只要合理，都要给予肯定。
【设计意图：此题抽象，解决的难度较大。教师启发学生充分利用图形，给学生提供思考与交流的机会，允许学生表达自己对问题的理解。最后教师采用列表法进行总结，让搬桌椅的人数与桌椅的数量关系直观地展现出来，便于学生理解。同时，这也是在给学生渗透一种学习的方法。】
五、达标检测：
1、找规律，画一画。
（1）■○●■○●■○（
）（
）；
（2）▲▲▲△△▲▲▲△△▲▲▲（
）（
）；
（3）□△▲○□△▲○□（
）（
）○。
2、大全超市购进560个小熊玩具，第一周卖了158个，第二周卖了187个，还剩多少个？
3、陈阿姨拿了40元钱去买水果。苹果每千克5元，橙子每千克8元。两种水果都买陈阿姨可以怎样买水果呢？
答案：1、（1）●■（2）△△（3）△▲
2、560-158-187=215（个）或560-（158+187）=215（个）
3、可以列举法列表如下：
苹果（kg）
买苹果花了多少钱？（元）
橙子（kg）
买橙子花了多少钱？（元）
一共（元）
1
5
4
32
37
2
10
3
24
34
3
15
3
24
39
4
20
2
16
34
5
25
1
8
33
6
30
1
8
38
六、反思总结
教师：通过这一节课的整理与复习，你有什么想法？
【设计意图：教师在本课的教学中，放手让学生自己做题，自己分析解题思路，自己评价解题方法的优劣。在分析问题、解决问题的过程中，培养了学生叙述解题思路的习惯，促进学生数学思维水平的发展，并在解决问题的过程中形成了一些基本策略，学生锻炼了克服困难的意志，获得成功的体验，发展了学生的能力。】
布置作业：
1、请把左、右两边规律相同的两张卡片连起来。
2、张老师拿了1000元钱，买了下面的两辆自行车，还剩多少钱？
3、购物。
（1）一把椅子比一部电话贵多少钱？
（2）李叔叔带了600元钱，买了一个电磁炉还剩多少钱？
（3）三样物品各买一件，王阿姨带1000元钱够吗？
答案：1、略
2、1000-312-489=199(元)或1000-（312+489）=199(元)
3、（1）305-298=7（元）（2）600-599=1（元）（3）298+305+599=1202（元）
1202元>1000元，不够。
板书设计：
整理与复习（二）
知识模块
知识要点
探索规律
1、找图形的变化规律：颜色
形状。2、找数字的变化规律：数的特点
相邻两数的差别。
问题解决
1、求剩余问题：总量依次减去用去的量，也可以用总量减去所用去数量的和。2、求一个数比另一个数少几用减法计算，求一个数比另一个数多几用加法计算。3、用有序列举法解决开放性问题
【设计意图：利用表格法对本单元部分知识加以整理，清晰明了，让学生一目了然，同时有让学生学会了整理知识、形成网络的另一种方法：表格法。】
教学反思：
1、复习课要对知识进行整理，形成知识的网。教师要对学生整理知识进行必要指导，让学生感觉整理的知识是有系统的，不能简单地对知识进行“梳理”，“梳理”不是“整理”，要从知识的“面”的角度整理，整理知识之间的联系，并且要对比。
2、复习课的练习重点在“查漏补缺”。教师要允许学生发生错误，但不能放过学生的错误。
3、复习课的练习是要分层的。要在复习一块知识后进行一组针对性的练习，再复习另一块知识，将每块的练习再进行对比，找出共同点。
4、复习课的练习要注重变式，可以不挖深。练习要有变化、延伸，做到练习一道题能解决一类题。
教学资料包：
教学资源：
【课题在线】解应用题“七步曲”。
【方法点金】
应用题是学生经常出错的题型，不少学生拿过题目后无从下手。教学时可以从以下七步引导学生去分析解决应用题。
1、读：读至关重要，书读百遍，其义自现，要让学生通过读，弄明白题目讲了什么。
2、找：找出题目中告诉了我们什么，让我们求什么。
3、析：分析已知条件和未知问题之间的关系。可以利用线段图、画表、列举等方法。
4、列：根据数量关系列出算式，可以列综合算式，也可以分步解决。
5、算：正确的计算出结果。
6、答：提醒学生应用题不要忘了写答语。
7、检：培养学生养成做完题后认真检查的好习惯。主要检查列式、计算、单位、答案等容易出错的地方。
资料链接：
1、数学真奇妙（二）。
数的特性和操作有时看起来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数。例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582-285=297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792+297=1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么？
2、数学真有趣。
【题目】两个三位数相加，和是444
的算式共有多少个？（调换位置只算一个）
（
）+（
）=444
【分析】本题需要有次序的加以思考。先想最小的三位数是100，另一个加数就是444-100=344，第一个加数是
101，第二个加数就是444-101=343，……，一直想到第一个加数是222，第二个加数是444-222=222，从第一个加
数统计从100
到222
有多少个数，这样的式子就有多少个。
【解答】222-100+1=123（个）
答：和是444
的算式共有123
个。
综合与实践
参观南村养鸡场
教学内容：
教科书第62，63页，参观南村养鸡场。
教学提示：
小学数学实践活动是小学生学习数学的重要方式，小学生的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，也不能一味地进行解题训练。动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式。
教学目标：
1、初步学会在现实情境中，从数学的角度观察、发现简单实际问题，并提出问题、分析问题，综合运用数学知识解决问题，发展估算意识和合情推理能力。
2、在参与活动中，感受所学知识在生活中的应用价值，增强数学应用意识;初步形成活动反思意识，积累实践活动经验。
3、在自主探索、合作交流中，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心和兴趣。
重点、难点：
重点：积累实践活动经验，会用所学数学知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值，增强学生学习数学的信心和兴趣。
难点：恰当应用所学数学知识解决实际问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：
1、通过网络、向家长询问等途径了解养鸡场相关信息，再从数学的角度提出自己实地参观养鸡场时要了解的问题，并初步设计好自己想要获得此问题答案的办法。
2、每个小组准备1支笔和1个作业本。
教学过程：
一、活动前准备
1、
了解学生活动课前的准备情况
教师：这节课我们将一起到养鸡场去参观参观，大家想去吗？都准备好了吗？
说说你们做了哪些活动前的准备？
教师：大家还有什么数学问题，想要在本次参观活动中解决？你打算怎样解决这些问题？
随机指名学生回答。全班交流，收集问题。
2、
数学问题归类
教师：从同学们刚才的发言中，我发现大家准备很充分，针对养鸡场提出了很多数学问题。将大家的问题归结一下，几乎都涉及鸡、蛋、饲料或者钱，要不我们今天的参观活动就重点解决以下4
个问题。
(1)肉鸡多少只？
(2)鸡蛋有多少个？
(3)种鸡比肉鸡少多少只？
(4)种鸡和肉鸡一共有多少只？
教师：同学们觉得行吗？
(行。)
【设计意图：通过课前学生的准备，让学生获得部分关于养鸡场的信息，这是学生自己发现、提出数学问题和分析、设计解决方案的基础，让学生“四基”得以发展。解决自己提出的问题，学生才能有真正的积极性，才真正成为学习的主人，提高学习的兴趣，所以此处教师拟定即将解决的几个问题的确是大部分学生最想了解的，不是硬生生套用的。】
二、明确活动要求
1、分小组，落实活动任务
教师：由于参观活动时间有限，我们分小组进行活动，每个小组重点解决一个数学问题。
(1)每4人为一个小组，任命好组长。
引导组长在组内安排好记录员、数数员(或询问员)、计算员。明确各类人员职责，做好分工。
(2)各小组自己选择想要解决的问题。
教师注意引导调控，每个问题都由数量相当的组数完成，以便参观活动后反思交流。
2、
组内交流、确定活动步骤
教师：各小组根据你们自己选定的问题，讨论确定解决的方法、步骤。
引导思考：怎样解决这个问题？
哪些数据可以自己收集？
怎样收集？
哪些信息只能向工作人员了解？
可以用几种办法来解决这个问题？
教师在巡视过程中注意引导第(1)个和第(2)个问题，用自己收集数据的办法进行解决。
【设计意图：每个小组、每个组员都有明确的任务，以便让每个学生都能在整个探索活动中积极地、有条不紊地参与，并潜移默化地积累活动经验，提升学生的活动组织能力。】
三、分组活动，解决问题
进行实地参观，各小组根据自己的实际选择参观重点。教师穿插在各组间相机引导。
本环节拟定以下导学方案：
(1)通过观察，请估计一下你们组所解决问题的结果是什么。你是怎样估计的？
可能出现：①估计数与实际数差距大，凭直觉估。②估计数与实际
数差距不大，有一定方法，如：先估1层，再根据层数推理出结果。
(2)记录下收集的相关数据。你们组是怎样获得这些数据的？
由于数目较大，可能出现2个2个地数或5个5个地数、一层一层地数等。
(3)你们组最后得到的问题的结果是多少？
在计算过程中，用到了哪些数学知识？
拟定的4个问题一般会用到：100以内或者三位数的加减法、表内乘法等知识。
(4)你们组的估计与最后得到的结果接近吗？
【设计意图：《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出：在整个数学教育过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。在此环节活动过程中，学生充分利用已经学过的数学知识去解决问题;经历了观察、猜想、验证的过程，发展估算能力和合情推理能力;同时各小组成员团结协作，学会更好的合作。】
四、总结交流
1、分小组交流参观养鸡场的情况，解决预设问题。
教师：我们已经完成了本次参观养鸡场的活动，不知道各小组完成解决问题的任务情况怎样？
完成任务时是不是遇到了困难，怎么解决的呢？
教师：先请解决第(1)个问题的小组同学交流你们组参观的情况和解决问题的情况。小组交流时，可以参照你们的导学方案进行交流，其余小组如果有质疑，可随时提出。
学生小组交流。
接下来相应小组对第(2)个、第(3)个、第(4)个问题的解决办法进行交流和比较。
【设计意图：各养鸡场大小规模不一样，可能出现较大的、学生还不会计算的数据。如：第(4)题，计算一个月所赚的钱，此时教师要抓住机会激发学生对未来学习的好奇心，增强其求知欲，为今后的数学学习作铺垫。】
教师：这次参观养鸡场，你还获得了哪些新信息？
又产生了什么新问题？
2、学生自由发言，根据学生的发言酌情确定教学
【设计意图：各小组在交流中，让全体学生自然地对多种解决办法进行对比，既让学生感受到问题解决方法的多样性，又让他们了解到应当根据实际情况选择最合适的方法，初步形成实事求是的解决问题的态度，积累活动经验，同时体验数学知识在活动中的运用，感受到数学知识的应用价值。】
五、反思拓展
教师：经过这一次参观养鸡场的活动，你有什么收获？
你有什么感想？
引导学生谈到：估计、较大数的加减法、表内乘法等数学知识在生活中应用广泛，我们要好好学习数学;生活中藏着很多数学问题，我们要随时留心观察、思考、发现数学问题;解决同一个问题有很多方法，我们应该选择最合适的方法;以及外出参观，怎样有序组织，提高参观效率，怎样相互帮助，怎样注意安全等。
教师：同学们的收获真不少，确实如刚才同学们说的，数学知识在我们生活中应用相当广泛，只要我们认真学习、积极动脑，就能发现和解决生活中更多的数学问题。
【设计意图：有活动有反思，有反思才有提升。学生在交流感想时，自然体会到数学与生活的密切联系，感受到数学知识在生活中的应用价值，产生学好数学的愿望。】
教学反思：
小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标。小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程中感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。
通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把数学思考的位置给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。
教学资料包：
教学资源：
如何上好小学数学综合实践课
小学数学新课标强调指出：“好的数学教育应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”新课程标准把数学实践活动摆在了突出的位置，为此，新课程的设置增加了实践活动课，使实践活动课成为这次新课程改革中一道亮丽的风景线。但在实际的教学过程中，由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师在对实践活动课的认识上和教学上存在着许多偏差。有的教师认为数学实践活动课就是数学的“专业训练课”；有的教师则认为数学活动课就是智力竞赛或数学游戏；有的教师对实践活动课望而生畏，不愿开展……此等充分反映了小学数学实践活动课在教学中存在着一些问题。那么在教学中如何正确认识并开展综合实践活动呢？结合新课程标准的要求和本人的教学实践，我认为可从以下几个方面开展小学数学实践活动课的教学：
一、数学综合实践活动课应凸显实践性
新时期数学教学的实践是对传统教育的一个重大突破。教师要充分利用学校、社会、家庭等各方面的实践活动资源，积极创设有利于学生学习实践的环境，让学生在活动中应用所学知识解决实际生活问题，使学生更充分地认识到数学的应用价值，感受生活中处处有数学。
活动课要让学生真正动起来。室内活动中的做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴、玩一玩等，室外活动的社会调查、专题采访、实际测量等，目的都是让学生“动”，动口、动脑、动手。例如：在学完“长方体和正方体”后，我设计了这样一节实践活动课《建沙坑》：1、首先布置任务：学校要在操场修建一个跳远沙坑，请思考：要考虑哪些问题？如何解决问题？小组合作探究后拿出一个较好的实施方案。2、实践探究：学生分小组在操场上实地观察、探讨、制定方案、测量、计算相关数据。3、汇报交流：学生针对现场情况，分析研究得出待解决的问题：沙坑占地面积多大？它的长、宽、深各是多少？挖出沙坑的土有多少？怎么处理？填满这个沙池要准备多少黄沙？在沙池挖好后四周用砖砌上，要多少砖？在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥？等等。这些问题通过学生现场观察、测量、相互交流探究均能得出正确的解决方法。当然也可设计“为家里的房子设计围墙”活动课，方案不仅包括面积和体积的计算，还包括对围墙的空间、朝向、采光和用料的考虑。这样一个个富有挑战性的活动内容，通过实践活动把数学知识与平时的生活实际紧密结合起来，不仅使学生的观察、操作、思考有了现实的依据，而且使学生的数学知识得到全面、综合、灵活地运用，同时使学生的实践能力得到提高，并深切感知数学的应用价值，增强学习的动力和自信心，真可谓是一石三鸟。
二、数学综合实践活动课应彰显综合性
综合实践活动强调的就是学生的综合应用能力。数学与其他学科有着广泛的联系，教师应根据学生的实际情况，创设生活情景，让学生在活动中充分体验数学本身的魅力，这对学生的思维发展具有重要的意义。
请看日本小学三年级学生的综合实践活动课课例。活动主题是如何参与社区活动，为社区做贡献。教师首先创设情景，当教师提出你们发现自己的社区有哪些需要改进的地方吗？课堂气氛非常活跃，同学们争先恐后地发表意见。当一个小朋友说，我们的社区少一只邮筒，建议增设一只邮箱时，老师眼睛一亮，觉得这是一个好话题，便加入了讨论。师问，为什么说少一只邮筒呢？反过来，这个问题就成为：增设一个邮筒的理由是什么？：增设一个邮筒的条件是什么呢？然后把这个问题分成若干个小问题：社区其他成员有这个需要吗？邮递员怎么看？邮政所长怎么想？一般情况下，邮筒与邮筒之间的距离有多远？如果增设的话经费有没有困难？设在什么地方最合适？这样活动方案形成了。接下来，老师把同学分成几个小组，分别去采访社区其他成员、邮递员、邮政所长，去考察邮筒和邮筒之间的距离。并形成一份《在某某地增设一个邮筒的建议》的报告。第二天把这份报告送给邮政所长。所长激动地说：“我感到很惭愧，很感谢大家，这本来是我们的工作。我保证明天早晨安装完毕。”我想学生看到这邮筒心里别提有多高兴啦。教师让学生说增设理由，去采访，去测量距离，写报告，运用所学的知识主动为社区服务，在实践活动中提高自己的综合素质。这一系列的实践活动，是从问题出发，是调动、综合各学科的知识的活动，这样就增强了学生解决问题的策略意识，提高了学生解决问题的能力，突出了教学目标的综合性。
又如，春季植树活动中，教师和学生一起参与植树的同时，可引导学生完成以下任务：（1）说说我们为什么要植树？（树木能够制造氧气，保持水土，消除噪音，净化空气）。（2）探讨植树中的数学问题（植树中棵数与段数的关系）。（3）写一份保护树木的倡议书。通过一系列的实践活动，教师不仅解决了与植树相关的“数学问题”，而且把数学与科学、环保知识联系起来，从而使学生得到综合性的训练，可谓受益匪浅
我们看到了现实世界本身是综合的，数学综合实践课也应该符合现实世界本身，教学时必须根据事实，注重创设情景，彰显数学综合实践课的综合特性
三、数学综合实践活动课应显现探索性
实践活动本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。
请看《粉刷墙壁》课例
一、谈话导入课题：
今天，就让我们一起利用我们所学知识来解决粉刷墙壁的生活问题。
二、组织活动
（一）测量计算粉刷面积
1、师：那你们说说看如果要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？（学生说，老师出示下表）
长
宽
高
面积
备注
教室
教室5个面的面积
门
2个门的面积
黑板
2个黑板的面积
窗户
3个窗户的面积
粉刷的面积
五个面的面积-门、窗、黑板的面积=粉刷面积
师：我们要粉刷的面积是哪些？
2、测量计算
3、根据上面的数据算出要粉刷的面积
（二）购买涂料
1、同学们粉刷面积算出来了，接下来我们应该去做什么？（生：买涂料）对，到底要买多少涂料？怎样购买呢？昨天老师了解了一些关于粉刷墙壁的知识，调查到的了一些资料。
每平方米约用涂料0.5千克
粉刷墙壁一般要粉刷两遍，
第二遍所需的涂料是第一遍的
大桶：6千克
120元
小桶：4千克
70元
师：看了信息，你知道了什么？第二遍和第一遍所需涂料一样多吗？哪遍多？为什么？
师：购买涂料时，怎样买合适？你认为大桶和小桶哪个便宜？为什么？
2、小组合作
师：那同学们请根据提供的信息，再算一算粉刷教室需要多少涂料？最少花多少钱吗？
3、汇报购买方案和计算方法。……
学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣开展。小学数学实践活动，旨在“以活动促发展”，提倡学生积极参与，勇于实践，大胆创新，在活动中感受数学知识，运用数学知识，获得全面的发展
再如，学了“百分数”这一内容后，我可设计以“购物”为主题的实践活动课：
（1）创设情景。一些商家为了抢占市场，给出了以下优惠措施：买大送小、打折、会员卡、摸奖等。下面是二家超市的优惠措施：
A超市:
一律打八五折；
B超市:满50元送10元。
（2）提出问题。
你是怎样理解这些优惠政策的？如果老师想买6盒鲜牛奶，每盒10元，应该选择去哪个超市呢？你认为有几种不同的方案，从中发现什么？
（3）知识拓展。学生围绕二家商店的优惠政策展开讨论，你认为买多少元之间到A超市。买多少元之间到B超市。从而选择了合适的购物方案。这些问题能有效地促进学生不断钻研，树立积极的探索意识。
四、数学综合实践活动课应体现趣味性
趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学实践活动的灵魂。在设计活动时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。因此实际综合活动所选取的内容要符合各阶段的学生的知识经验，兴趣特点及表达能力。例如低年级可以安排《找规律》、《图形拼组》、《成长的快乐》等，中高年级可以安排《密铺问题》、《重叠问题》、《学做设计师》、《彩盘揭密》、《珍惜水资源》等。原则上把与学生生活密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。前不久我听了一节“成长的快乐”实践活动课，研究内容包括6个活动：量身高、量教室门宽、量伸出手臂的长度、量走一步的距离及掷骰子的数学游戏，前5项主要掌握测量长度的方法，并进行简单的统计知识的渗透，后者则是通过掷骰子的游戏，进行百以内数的训练，同时训练学生观察数目的敏捷性。由于内容充满情趣，加上教师与学生同时参与其中，学生感到活动更有意义，参与活动的兴趣盎然。
总之，在小学数学教学实践中，教师充分引导学生积极参与课堂活动，设计富有实践性、综合性、探索性和趣味性的数学活动课，通过“做”、“考察”、“实验”、“探究”等一列活动中发现和解决问题，懂得要学什么样的数学和如何用数学，体验和感受数学的价值，培养创新意识和实践能力，从而真正提高学生素质。
资料链接：
1、数学之源。
数学最初是从结绳记事开始的。大约在三百万年前，人类还处于茹毛饮血的原始时代，以采集野果、围猎野兽为生。这种活动常常是集体进行的，所得的“产品”也平均分配。这样，古人便渐渐产生了数量的概念。他们学会了在捕获一头野兽后用一块石子、一根木条来代表；或者用在绳子上打结的方法来记事、记数。这样，在原始社会人们的眼光中，一个绳结就代表一头野兽，两个结代表两头……，或者一个大结代表一头大兽，一个小结代表一头小兽……。数量的观念就是在这些过程中逐渐发展起来的。随着捕猎手段的提高，所获的野兽越多，绳子的结越多，需要的数目也越大。
在距今大约五六千年以前，沿非洲的尼罗河出现了一个伟大的文明社会——埃及。埃及人较早地学会了农业生产。尼罗河每年7月定期泛滥，淹没大片农地，11月洪水逐渐退落。埃及人通过长期观察，注意到当天狼星和太阳同时出现的时候，正是洪水将到的预兆。还发现，这种现象大约365天重复一次。这样，埃及人就选择在洪水泛滥之后留下的肥沃淤泥上下种，待6月洪水来临之前收割，以获得好的收成。这是通过天文观测进行农业生产的结果，其中也包含了数学知识的应用。另一方面，古埃及的农业制度，是把同样大小的正方形土地分配给每一个人的，租用的人每年把他的收成提取一部分给土地所有者——国王。如果洪水冲毁了他们所分得的土地，他可以向国王报告，国王便派人前来调查并测量损失的那一部分，这样，他交的租就会相应减少。这种对于土地的测量，导致了几何学的诞生。实际上，几何学的原意就是“土地测量”。
数学正是从打结记数和土地测量开始的。
与埃及同时，世界上还有几个同样伟大的文明社会，如亚洲西部的巴比伦，南部的印度和东部的中国，它们分别创造了自己的文字，同时也产生了各自的记数法和最初的数学知识。在距今大约两千多年以前生活在欧洲东南部的希腊人，继承了这些数学知识，并将数学发展成为一门系统的理论科学。古希腊文明被毁灭后，阿拉伯人保存和继承了他们的文化，后来又传回欧洲，使得数学重新繁荣起来，并最终导致了近代的数学的创立。
2、
回文数。
自然数中还有一类数被称为回文数。回文数就是一个数的两边对称，如11，121，1221，9339，30203等等。回文数本身倒也没有什么奇特。不过人们发现大多数的自然数，如果把它各位数字的顺序倒置，再与原数相加，将得数再按上述步骤进行，经过有限的步骤后必能得到一个回文数。如：
95+59=154
154+451=605
605+506=1111
1111就是一个回文数。
又如：198+891=1089
1089+9801=10890
10890+09801=20691
20691+19602=40293
40293+39204=79497
79497又是一个回文数。
是不是所有的自然数都有这个性质呢？不是。例如三位数中的196似乎用上述办法就得不到回文数。有人用计算机对196用上述办法重复十万次，仍然没有得到回文数。但至今还没有人能用数学证明办法对这个问题下结论，所以"196问题"也成了世界性数学难题之一。经过计算，在前十万个自然数中有5996个数就像196一样很难得到回文数。
三位数的加减法
解决问题
第1课时
问题解决（一）
教学内容：
教科书第52-53页例1、例2及课堂活动，求剩余问题和简单的比多（比少）求和问题。
教学提示：
可以充分利用学生原有知识基础，大胆放手让学生根据自己的生活经验去编题，不仅使学生有兴趣，而且能锻炼学生的语言表达、逻辑思维能力。多让学生之间讨论、交流，使每一位学生充分地参与认知活动，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
教学目标：
1、知识与技能：
运用所学知识解决实际问题，初步形成解决问题的基本策略，提高分析问题、解决问题的能力。
2、过程与方法：
解决具体情境，能说出解决问题的过程与方法，并能对结果的实际意义作出解释。
3、情感、态度与价值观：
渗透数学来源于生活的思想，让学生体会数学的价值。
重点、难点：
重点：根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。
难点：引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、教学挂图。
学生准备：验算纸、笔
教学过程：
一、新课引入
1、教师：单元测试，张帅同学取得了优异的成绩，爸爸为了奖赏他，领他来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例1图）
提问：认真观察，看一看你从图中都发现了哪些数学信息？
一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？
学生可能会提出：
（1）买1套书比1本字典贵多少元？
（2）买1套书和1本字典共要多少元？
提问：怎么解决这些问题呢？学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。
【设计意图：让学生提出一个问题，比较解决十个问题还要重要，根据图意寻找数学信息，提出数学问题，锻炼和提升的是你孩子的读图能力、口头语言表达能力和问题意识，持之以恒加以训练学生的数学素养会得到很大提升。】
（2）张帅手里拿出300元递给售货员。
教师：看到张帅买书的情况，你想到了什么？
学生回答后揭示课题：今天我们就一起来帮张帅解决这样的问题。板书课题：解决问题。
【设计意图：创设情境，唤起学生在生活中经历过的购物付款的生活经验，感受数学与生活的联系，，诱发学生的学习热情；引导学生由相关的信息提出并解决数学问题，为新知识的学习设置了一个悬念，又很自然地引导学生进入探求新知识的情境之中。】
二、探究新知
1、教学例1
（1）小组探究：小朋友帮张帅算一算，要买1套书和1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下3种：
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
【设计意图：不过分强求学生列式用分步还是综合算式，只要学生能讲出每一步求的是什么就可以了。】
（2）理清思路，明确方法。
提问：能解释一下你为什么这样算吗？
指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。
（3）小结。
要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。
（4）检验。
教师：你的计算一定正确吗？
你怎样检验？
学生可能说出：用不同的解法相互检验计算结果是否正确。
【设计意图：解决问题的练习不能仅仅停留在让学生会列式计算一道题，更重要的是要让学生说出为什么要这样列式。多让学生说一说每一步算得是什么？让学生真正明白这样列式的原因，才能够做到举一反三，触类旁通。】
2、教学议一议
学生尝试回顾解决问题的全过程，并用自己的语言表述出来。
引导归纳出解决这个问题的基本步骤：
（1）理解题意，弄清知道的信息和要解决的问题；
（2）分析，找出问题和知道的信息之间的联系；
（3）列式计算；
（4）检验结果的正确性；
（5）完成答语。
【设计意图：方法重于结果，过程重于得数，完整的把解决舞台的步骤展示给同学们，有助于帮助学生解决问题能力的提高，学生学会了方法，掌握了解应用题的一般步骤才不会这个题会做了，换个数又不会了这种情况的出现。】
3、完成试一试
教师：能用我们刚才总结的步骤解决吗？
学生独立完成，再展示解答过程，交流解决问题的步骤和方法，
集体评定。
学生可能有以下算法：
①480-108-172=200（页）。
②108+172=280（页），
480-280=200（页）。
教师：通过例1和试一试的练习，你有什么发现？
同桌同学说一说。
学生1：我觉得一个数减去两个数，不管先减哪个数都可以。
学生2：我觉得一个数减去两个数，可以先把两个数加起来再减。
学生3：我觉得把两个数加起来再减更简便。
……
只要学生说得合理都给予肯定。
【设计意图：以小组合作探究、全班汇报交流的形式，让学生的思维互相碰撞，逐步理清解题的思路和步骤，利于培养学生从多角度去思考问题，利于形成学习交流的氛围。让学生回顾所经历解决问题的完整过程，总结归纳解题步骤，利于学生掌握解决问题的基本策略、方法和步骤。】
4、教学例2
星期天，红红回乡下的爷爷家，爷爷家旁边有一个漂亮的大池塘，池塘里有茂盛的水草，盛开的荷花，还有可爱的小鸭子和大白鹅。好学的红红好发现了有趣的数学知识。
（1）观察情境图，寻找数学信息。
教师：认真观察情境图，看你都发现了哪些数学信息？
学生：鸭有680只。
学生：鹅比鸭少375只。
教师：你能提出什么数学问题？
学生：鹅和鸭一共有多少只？
【设计意图：学生通过观察情境图，搜集数学信息，提出数学问题。培养了学生读图能力和问题意识。】
（2）理解题意。
教师：
说一说你怎么理解“鹅比鸭少375只”。
教师提示：可以尝试用画图来分析信息。
（3）分析问题，找出解决问题的方法。
教师：怎样求鸭和鹅一共有多少只，独立思考后，再小组讨论。
学生交流，教师引导：要求鸭和鹅一共有多少只，应该知道哪两个条件？
而什么的只数没有直接告诉，所以应先求什么？
教师引导学生分析找出解决问题的方法：要求一共有多少只，应该知道鸭的只数和鹅的只数，鹅的只数不知道，要先算出鹅的只数。
（4）学生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。
（5）检验。
教师：你怎么检验你的答案是否正确呢？
5、及时练习
教师：独立完成第53页“试一试”，再交流解决问题的方法和过程。
学生交流时，重点引导学生说出为什么要先求桃树的棵数。
【设计意图：让学生经历解决问题的完整过程，进一步体验掌握解决问题的方法和步骤。同时让学生学习用画图的方法分析、理解题意。画图的方法直观形象，学生易于理解。在小学数学学习中，画图的方法能起到“搭桥”的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的问题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的好方法。】
三、巩固新知：
（1）第53页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。
（2）第53页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。类似的题目有上车下车问题
四、达标检测：
1、看图编应用题，并列式计算。
2、解决问题。
（1）商店原有饮料548瓶，卖出482瓶后又进了357瓶，商店现有饮料多少瓶？
（2）草地上有小白免126只，小灰兔比小白兔多58只，草地上一共有兔子多少只？
（3）三个小组一共收集了394个矿泉水瓶，第一组收集了134个，第二组收集了129个，第三组收集了多少个？（两种方法）
答案：1、895-238-369=288（本）或895-（238+369）=288（本）
2、（1）548-482+357=423（瓶）（2）126+58+126=210（只）
（3）394-134-129=131（个）或394-（134+129）=131（个）
五、全课总结
教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？
布置作业：
1、游乐园上午接待游客320人，下午比上午少接待25名，游乐园全天接待游客多少名？
2、水果店运来240箱水果，第一天卖了95箱，第二天卖了108箱，剩下的第三天卖完，第三天卖了多少箱？（两种方法解决）
3、故事书有174页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？（两种方法）
4、圈里原来有158只羊，先走了26只，又走了37只，现在还有多少只？
5、小军和小丽做灯笼，小军做了71个，小丽做了58个，送给幼儿园小朋友64个，他们还要做多少个？
6、火车里原有241人，泰山站有73人上车，59人下车，车上现在还有多少人？
答案：
1、320-25+320=615（人）
2、240-95-108=37（箱）或240-（95+108）=37（箱）
3、174-20-23=149（页）或174-（20+23）=149（页）
4、158-26+37=169（只）
5、71+58=129（个）129-64=65（个）
6、241+73-59=255（人）或241-59+73=255（人）
板书设计：
1、问题解决（一）
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
680-375+680=985（只）
【设计意图：有侧重点的把例题的列式方法和线段图展示在黑板上，形象直观。】
教学反思：
在教学中充分利用教材的这一资源，“学生购买书籍”为问题情境，引导学生通过观察，从不同角度思考问题，运用加减两步计算解决“还剩多少钱”这个实际问题，并在解决问题的过程中学会使用小括号，用小括号列综合算式并了解小括号的作用。
通过提问“你发现了什么数学信息”吸引学生看图搜集主题图中的数学信息，再通过提问“根据这些信息你能提出什么数学问题”让学生自主提出问题。 促使学生在真实的情境中较好的理解和掌握用两步计算来解决问题的想法，及时解决生活中的实际问题。
课堂上通过提问“你有不同的解决方法吗”“你又是怎样想的”让学生充分交流研讨，畅谈自己的想法，然后着重说明自己解决问题的思路。列式计算时可以先分步列式在列综合算式，利用现实情境加强分步与综合之间的联系，同时强调不同算法的内在联系。让学生在解决问题的过程中充分体验解决问题策略的多样化，激励和尊重学生多样化的独立思考的思维方式。这样让学生积极主动的经历“发现问题----提出问题----解决问题”的全过程，有效的培养学生解决简单现实问题的能力，让学生获得成功的学习体验。
教学资料包：
教学精彩片断：
师：小朋友们，你们玩得高兴吗？
生：高兴！
师：不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。（出示情境图）
师：你从这幅图上看到了什么？你能提出什么数学问题？谁能把这个问题说完整？
生：原来面包房里有154个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个？
师：谁会解决“现在还剩多少个”这个问题？同桌讨论，说说你的想法。
让学生讨论后再汇报。
生：我从一共做的154个面包中先减去卖了的22个，再从剩下的32个中减去卖了的8个，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：154-22=132（个）132-8=124（个）
生：我从一共做的154个面包中先减去卖了的8个，再从剩下的146个中减去卖了的22个，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：154-8=146（个）146-22=124（个）
生：我先把两次卖了的合起来，再从一共做了的154个面包中减去两次卖了的总数，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：22+8=30（个）154-30=124（个）
生：我的想法和他（生1）的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-22-8=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算154个面包卖了22个还剩多少个。
生：我的想法和生2的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-8-22=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算154个面包卖了8个还剩多少个。
生：我的想法和生3的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-22+8=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算两次一共卖了多少个面包？
师：但是列式154-22+8=124是先算什么？
生：先算“卖了22个后还剩多少个？”。
师：在把22+8=30和154-30=124写成一个算式时你们遇到了什么困难？
生：要先算22+8，但是又要把22+8写在154-的后面。
师：你有什么办法来解决这个困难吗？
四人小组讨论、汇报。
生：……
生：……
生：我的方法是在22+8的前面和后面加一个小括号，表示要先算22+8。列式为：154-（22+8）=124（个）。
师：你从哪里知道要加小括号的？
生：我从书上看到的。
师：你真会学习，你是学习的小主人。
师：小朋友们，你们刚才用三角形、波浪线、方框等这些方法来表示要先算，都对。但是我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，来表示先算。如果在以前，你们也能成为一名数学家，你们真棒！
【评析：本片段真正让学生经历了知识形成的全过程，观察情境图寻找数学信息，解决数学问题的过程中，是学生精彩展示的过程，学生想出了很多不同的方法，列出了不同的算式解决这一问题，体现了《课程标准》提出的提倡算法多样化这一理念，同时，老师注意了多让学生说一说每一步求得是什么？训练了学生的思维能力和口头语言表到能力。当有的学生列综合算式出现了154-22+8这样的错误时，老师没有急于将加括号的方法教给学生，而是抓住这一课堂生成点，引导学生寻找解决这一困难的途径，当有学生提出加括号时，老师更是给与了真诚的，热情洋溢的赞扬，让学生在发现知识的同时体验到了探究的愉悦。这样让学生积极主动的经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，有效的培养学生解决简单现实问题的能力，让学生获得成功的学习体验。】
教学资源：
1、寻找中间量解决求未知量的问题。
例题：一部A品牌手机的售价是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元，一部B品牌手机的售价多少元？
分析
要想求出B品牌手机的售价，关键先要求出一部C品牌手机的售价。根据“一部A品牌手机的售价是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，”可以用减法求出C品牌手机的售价；根据“一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元，”可以用加法求出B品牌手机的售价。
解答
3870-1450+210=2630（元）
答：一部B品牌手机售价是2630元。
提示
解决此类问题的关键是找到中间量，并求出中间量的值。
2、运用线段图解决实际问题。
例题：一瓶油连瓶共重510克，倒出油的一半后连瓶共重305克，瓶重多少克？
分析
一瓶油倒出一半后还应该剩下一半，即剩下的一半油+瓶子的质量+倒出的一半油=510克，如图所示：
用510克减去连瓶共重德05克，剩下的就是油的一半的质量，再用305减去油的一半的质量就是瓶子的质量。
解答
510-305=205（克）305-205=100（克）
答：瓶重100克。
提示
解决这类问题时，关键要明确倒出油的一半后，剩下的事另一半油和瓶子的质量和。也就是说，倒出的只是油，减少的只是油的质量，而瓶子的质量是不变的。
资料链接：
1、利用综合法解应用题。
从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
用综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。
例如：粮油店原有面粉175袋，卖出38后，又购进64袋，现在粮油店一共有多少袋面粉？
2、利用分析法解应用题。
从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫做分析法。用分析法解题时如果解题所需要的两个条件，（或其中一个条件）是未知的时候，就要分别求解找出这两个（或一个）的条件，一直到问题都是已知的时候为止。也称为因果分析、逆推证法或执果索因法。
例如：实验小学有男生678人，女生比男生少39人，实验小学一共有学生多少人？
第2课时
问题解决（二）
教学内容：
教科书第54页例3、第55页课堂活动，练习十一第10题，开放性问题的解题方法。
教学提示：
让学生在做数学中学数学，在学数学中用数学，在用数学中爱数学。体现了“在快乐中学数学，学快乐的数学”这一教学理念。
教学目标：
1、知识与技能：
学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
在解决问题的过程中使学生体验解决问题策略的多样性。
3、情感、态度与价值观：
让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。
重点、难点：
重点：体验解决问题策略的多样化。
难点：采取有序列举的数学思想方法解决问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、教学挂图。
学生准备：演算纸、面包车、小轿车卡片图。
教学过程：
一、引入新课：
1、复习准备。
（1）中心小学二（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？
①让学生独立完成。
②说说你列式的理由。
（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？
为什么要这样计算？
2、引入新课。
解决问题并不难，只要用心动脑，这节课继续学习问题解决的方法和策略。
【设计意图：通过旧知识的复习，引入新知识的学习，起到了铺路搭桥的作用。】
二、探究新知：
1、为了丰富同学们的校园生活，学校开展了丰富多彩的阳光体育活动，（课件播放学校阳光体育活动图片），瞧同学们玩的多开心。
【设计意图：播放学校阳光体育活动图片引起学生的注意，并为新知探究作好铺垫。】
2、张老师买了10米长的绳子，准备给同学们做跳绳，可他不知道怎么做好了，你能帮帮他吗？
（1）出示例3的情景图。
（2）观察情境图。
学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。
（3）教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）
【设计意图：动手之前先动脑，是科学课中比较倡行的理念之一，意思是学生再动手实验操作前，先动脑思考一下，这个实验需要用什么仪器？应该怎么做？应注意什么事项？数学教学中学生动手操作前，也有必要加上这一环节，一是让学生有个提前规划，避免盲目操作，二是学生动脑的过程本身就是学生问题思考的过程，能大大提高问题解决的效率。】
2、学生分组设计方案。
3、汇报解决问题的方案。
教师：你准备做哪种绳？
（只做短绳；只做长绳；两种绳都做。）
（1）只做长绳或者只做短绳。
①只做短绳。
教师：我们先来解决只做短绳的情况，如果只做短绳，可以做几根？
（5根。）
教师：你是怎么想的？
预设1：10-2-2-2-2-2=0。（全部做短绳，每次减2m，减完为止，一共做了5根短绳。）
预设2：2×5=10。
教师：算式中的2，5和10分别是什么意思？
（2表示每根绳子长2m，5表示可以做5根，10表示5根短绳长10m。）
预设3：10÷2=5根。（为什么用除法？
10里面有1个2m
就可以做一根短绳，又有1个2m
又做一根短绳，10里面有5个2m，所以我们可以利用除法的意义。）
教师：同学们用3种方法解决了只做短绳的情况，都是做了5根短绳。
②
只做长绳
教师：如果只做长绳可以做几根呢？
（2
根。）你是怎样想的？
（可以做2根长绳，还剩2m，10-4-4=2m。）
教师：剩下的2米还够做1根长绳吗？
（不够。）所以我们最多能做两根长绳。
教师：还有不同的想法吗？
（4×2=8m，10-8=2m。）
教师：绳用完了吗？
（没有。）剩下的2m
怎么办？
（可以做1根短绳。）接下来我们将重点来研究两种绳都做的情况。
（2）两种绳都做。
教师：请孩子们拿出题卡，你可以利用线段来画一画，也可以用算式写一写。
教师：把你的方法告诉给4人小组的伙伴听听。
汇报：收集学生的题卡。
①画图
教师：这个同学用的是画图的方法，请你来介绍一下，你做了几根长绳，几根短绳。（我做了1根长绳，3根短绳。）你是怎样想的？（我先做1根长绳，剩下6m，可以做3根短绳。）
教师：画图这种方法很好，很直观地告诉了我们可以做几根长绳，几根短绳。
教师：这个同学还用了算式：4+2+2+2=10m，介绍一下，你的算式是什么意思？
（做1
根长绳4m，3
根短绳6m，加起来一共10m。）
教师：无论是算式还是画图的方法其实是一个意思，都是做几根长绳，几根短绳？
（1根长绳，3根短绳。）
教师：做1根长绳，3根短绳的同学请举手，你们还有不同的算式吗？
（2×3=6m，10-6=4m。）
②除了做1根长绳，3根短绳外，还有没有不同的想法？
教师：请你介绍一下这种画图的方法，你做了几根长绳，几根短绳？
（我做了2根长绳，1根短绳。）你是怎样想的？
（我先做2根长绳，剩下的2m
还可以做1根短绳。）
教师：这里还有一个算式是这样写的：4×2=8m，10-8=2m，请
你说说你做了几根长绳，几根短绳？
（我做了2根长绳，1根短绳。做2根长绳8m，剩下2m
刚好可以做1根短绳。）
教师：做2根长绳1根短绳的同学请举手，还有没有不同的算式？
（4+4+2=10m。）
（3）小结。
①有序地找方法。
教师：除了可以做1根长绳，3根短绳；2根长绳，1根短绳外，还有没有不同的方法？
为什么没有了呢？
还可以做3根长绳吗？
为什么？
（因为3根长绳要12m，绳子不够长。）
教师：想一想怎样才能把两种绳都做的情况找完。一起来看看这张表，我们先做1根长绳，剩下的全部做短绳，做了几根？
（做了3根短绳。）我们做了2根长绳，剩下的也是做短绳，做了几根？
（做了1根短绳。）继续做3根长绳的时候，发现绳子不够长了，说明我们把所有的情况都找完了。我们在解决这类问题的时候，就需要这样按照1根长绳、2根长绳、3根长绳的顺序，才能把所有的情况找完。
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
②小结做绳的3种方法。
教师：刚才经过全体同学共同努力解决了做绳的问题，我们回忆一下首先应该做什么？
（确定了3种方案：只做短绳；只做长绳；两种绳都做。）在解决两种绳都做的问题的时候，我们利用了画图、写算式的方法，还知道了可以用有序地思考。你学得怎么样呢？
我们来试试解决下面这个问题。
【设计意图：多种方法解决问题之后，引导学生回顾解题过程，比较不同的解决方法和结果。让学生在经历用多种方法解决开放性问题的过程中，初步学习分析问题和解决问题的一些基本方法；感受同一个问题可能有不同的解决方法，用不同的解决方法可以得出不同的结果，培养思维灵活性。】
三、巩固新知：
1、基础练习，应用有序思考的方法解决问题。
(1)出示第54页“试一试”，独立完成。
教师：有几种方法？
(只坐长凳、只坐短凳、两种凳都坐。)
(2)4人小组交流。
教师：巡视时提示学生：如果两种凳子都准备的话，请有序地思考，把所有的情况找完。
教师：把你的方法在4人小组里面说一说。
(3)汇报。
①只坐长凳，要准备6根，36÷6=6(根)。
②只坐短凳，要准备9根，36÷4=9(根)。
③两种凳子都坐，要准备几根长凳，几根短凳？
2根长凳和6根短凳，6×2=12(人)，4×6=24(人)，12+24=36(人)；4根长凳和3根短凳，6×4=24(人)，4×3=12(人)，24+12=36(人)。
教师：你是怎样有序思考，把所有方法都找到了的？
(先准备1根长凳，剩下的人全部准备短凳，发现不行；再准备2根长凳，剩下的人全部准备短凳，这个时候发现能行，就这样1根长凳、2根长凳、3根长凳试下去，就能把所有情况找完。)
2、独立练习(出示练习十一第11，12题)
(1)学生独立完成。
教师：今天解决问题的知识同学们都掌握得不错，有没有信心挑战更难的题目？
翻到教科书第57页，完成第11，12题。
(2)汇报结果。
重点反馈两种船都租和两种花都买的情况。
①两种船都租，租了几只大船，几只小船？
1只大船和6只小船，3×6=18(人)，6+18=24(人)；2只大船和4只小船，6×2=12(人)，3×4=12(人)，12+12=24(人)；3只大船和2只小船，6×3=18(人)，3×2=6(人)，18+6=24(人)。
②两种花都买，各买多少枝？
3枝康乃馨和4
枝百合，6
枝康乃馨和2
枝百合。4×6=24(元)，3×4=12(元)，24+12=36(元)；2×6=12(元)，4×6=24(元)，12+24=36(元)。
3、小结
教师：第12题如果用有序的方法来做，怎样思考？
应该先买1枝康乃馨，36-4=32元，剩下的钱全部买百合32÷6行吗？
(不行。)我们再买2枝康乃馨，发现也不行，就这样按顺序试下去，我们就可以找到答案。孩子们想一想，如果我们要更快地找到答案，应该先买康乃馨还是先买百合呢？
(先买百合，因为百合贵一些，数字大些，能更快地试到答案。)
【设计意图：通过练习对用有序的数学思想来解决问题的方法进行巩固和加深。】
四、达标检测。
1、一共有25人去机场，可以怎样派车？怎样派车最合理？
2、有一根绳子长33米，用它来做长绳和短绳，做一根长绳需要7米，做一根短绳需要2米。怎样做最合理。
答案：1、
面包车（辆）
小轿车（辆）
剩余座位（个）
方案一
4
0
7
方案二
3
1
2
方案三
2
3
0
方案四
1
6
1
方案五
0
9
2
方案三最合理。
2、3根长绳子，6根短绳子。
五、全课小结
教师：今天这节课我们学习了什么？
今天的解决问题我们采用了许多不同的方法，比如做绳子的问题：有3种情况———可以只做长绳或者短绳，也可以两种绳都做。我们在解决两种绳都做的问题的时候采用有序的思考，这样能把所有的情况找完。
布置作业：
1、周末16名同学去划船，大船限乘5人，小船限乘3人，可以这样租船？写出三种方案。
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
方案二
方案三
2、有29个篮球需要装箱。大包装7个装一箱，小包装4个装一箱。请你设计一种最合理的装箱方法。
3、有36支钢笔，每大盒里能装8支，每小盒里能装4支。可以怎样装？
4、有28位叔叔去住店，有4人间和6人间两种客房，怎样租房最合理？
5、明明有27元钱，两种玩具都买，可以怎样买？
答案：1、
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
1
4
1
方案二
2
2
0
方案三
3
1
2
2、3大箱，2小箱。
3、4大盒，1小盒。
4、4间6人间，1间4人间。
5、答案不唯一，如：2架飞机，3辆汽车。
板书设计：
2、问题解决（二）
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
有序
合理
最优
教学反思：
根据11版《课程标准》的理念，本节课充分地体现数学与实际生活的密切联系，让学生利用数学知识来解决生活中的简单实际问题，体验到“生活中处处有数学”。
例3是做跳绳的实际问题，但不是一般意义上的算一算两种跳绳各能做几根，而是对做绳的根数没有做任何要求和限制，开放的空间比较大，方法灵活多样。由于绳子全长10m，长绳每根4m，短绳每根2m，3个数都较小而且比较易于口算，教学时教师运用了尝试列举的方法，也就是猜想验证的方法，这样有助于帮助学生寻求解决问题的策略，也体现了策略的多样化，在上课应老师尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些动手操作的游戏和活动，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。
教学资料包：
资料链接：
1、诸葛亮布阵。
三国时，诸葛亮驻守西域的兵力只有360人，为迷惑敌人，不论从城墙的哪一面察看，都有100名士兵，他按图1所示的方法进行了布阵。为了打破敌人的围攻，诸葛亮决定抽出100人绕到敌后，打敌人一个措手不及，又不能被敌人发现守兵减少了。于是诸葛亮重布迷魂阵，抽走1
00人后，让敌人不论从哪一面察看，士兵反而增加25名，你知道诸葛亮是如何布阵的吗？
2、解决问题的策略---举例法。
所谓举例法，就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时，通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时，常常用到“举例法”。
例题：水果店里苹果的箱数是梨的2倍。苹果卖出60箱，梨卖出30箱后，苹果的箱数是梨的多少倍？
这道应用题，通过计算或作图都能得出结论，但大部分学生不能理解。而通过举例法解这道题，效果大不一样。不信？你试一试。
根据“苹果的箱数是梨的2倍和苹果卖出60箱，梨卖出30箱”，举的例子既要“苹果的箱数是梨的2倍”，又要苹果的箱数大于60，梨的箱数大于30。(想一想：为什么不能是60和30？)所以，我们举了个80和40。80-60=20(箱)，40-30=10(箱)，20÷10=2(倍)，因此答案是2倍。
3、百鸡问题。
中国古代算书《张丘建算经
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )》中有一道著名的百鸡问题:公鸡每只值5
文钱，母鸡每只值3
文钱，而3只小鸡值1
文钱。用100文钱买100
只鸡，问:这100
只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
解析：有三种可能：
（1）公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；
（2）公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
（3）公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。
整理与复习
第1课时
整理与复习（一）
教学内容：
教科书第58页整理与复习1，58—59页练习十二1--6题，复习三位数加减法的口算、估算、竖式计算和验算。
教学目标：
1、让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。
2、让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。
3、能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。
4、感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。
重点、难点：
重点：进一步掌握三位数加减法的计算方法，熟练计算。
难点：通过回忆、整理、复习和练习，沟通知识的内在联系，形成知识网络。使学生形成一定的技能。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、单元知识网络图。
学生准备：图片、卡片、彩笔等。
教学过程：
一、引入课题：
1、这一单元我们学习了那些内容？
生回忆，也可以看书回答。
师根据生的回答板书这单元学习的主要内容。
2、你能举例说明吗？
3、在这一单元的学习中，你有哪些收获？还有什么问题？
4、今天我们一起复习三位数加减法的口算、估算和竖式计算。
【设计意图：复习引入开门见山、直接明了，让学生回忆本单元的内容，产生整理知识的需要和动机。】
二、自主整理：
1、自己回忆三位数加减法的口算、估算和竖式计算的方法。
2、教师有重点巡视指导。
三、合作复习：
1、教师：同学们自己整理得很认真，谁愿意把你整理的结果与大家分享呢？
选择性地展示学生整理的结果，并让其在全班交流说出自己整理的思路，教师酌情引导整理方法。
2、教师：你认为这一单元哪些知识是重点？
为什么？
同桌交流讨论。
学生讨论交流，教师酌情指导。
3、指名说一说口算的计算方法。（完成P58练习十二第1题）
4、P58第1题，
587+239=
424-286=
（1）先估算，说一说估算的方法；
（2）再计算，说一说计算时要注意什么。
全班齐练，两人板算，再集体订正。
【设计意图：让学生在自主知识构建的基础之上，学会与同学合作交流，分享知识，然后辅以典型题目的练习和展示，加深了学生对三位数加减法计算的认识和理解。】
四、巩固跟进：
指导学生完成练习十二2—6题。
1、第2、3题为基本的三位数加减三位数竖式计算，要求学生独立完成，然后有重点的选学生板演，教师纠正讲解，学生同位互相批阅。
2、在第2、3题学生同位互相批阅的基础之上引入第4题，让学生当小专家，为病号看病，要求：先找出有没有病？再找出哪里有病？最后要确定如何治疗？
【设计意图：多数孩子心中都有一个当小老师的梦想，童年都有当小老师的游戏经历。让学生当专家为病号看病，满足了孩子这种心理需求。要求：先找出有没有病？再找出哪里有病？最后要确定如何治疗？从三个层面对孩子提出要求，不但是要让学生知道题目的对错，更重要的是让学生知道错在了哪里？怎样改正？这样以后的学习中学生就不会再犯类似的错误。】
3、第5题，学生独立完成。
选择性地展示学生作业，并让学生说出自己解题的思考过程。
第(1)题注意引导学生认识到：当减数确定不变时，只有被减数最小，差才能最小，即被减数是最小的三位数100。因此，正确答案应该是100-99=1。
第(2)题对学困生可以通过枚举法让学生明白和不变的道理。
4、第6题，学生独立完成。
重点让学生说一说估算的过程。
【设计意图：通过不同练习，使学生进一步熟练掌握三位数加减三位数的计算方法，并感受算法的多样化，同时在练习过程中培养学生认真仔细的习惯和良好书写的习惯，培养学生合作交流的能力。】
五、达标检测：
1、口算。
500-450=
600+200=
350+120=
200+250=
730-630=
640-40=
570-500=
320+240=
2、竖式计算。
328+625=
227+669=
1000-698=
605-267=
3、列式计算。
（1）比424少246的数是多少？
（2）两个加数都是357，和是多少？
答案：1、50
800
370
450
100
600
70
560
2、953
896
302
338
3、（1）424-246=178（2）357+357=714
六、总结反思：
教师：联想本单元的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑的问题？
引导学生结合自己的学习情况进行反思总结。
【设计意图：鼓励质疑问难，培养学生的创新意识。】
布置作业：
1、在○里填上“>”、“<”或“=”。
230○320-80
210+120○330
470-250○120
511+234○800
355○285+100
251+125○276
2、竖式计算并验算。
371+715=
905-674=
368+417=
950-372=
3、列式计算。
（1）比419多88的数是多少？
（2）一个数比602少159，这个数是多少？
（3）555比386多多少？
答案：1、<
=
>
<
<
>
2、1086
231
785
578
3、（1）419+88=507（2）443（3）169
板书设计：
整理与复习（一）
知识模块
知识要点
口算加减法
口算几百几十的加减法，要把几百几十数，分成整百数和整十数的和，然后再相加、减。
三位数加减法的估算
可以估算成和原数接近的整百数计算，也可以估成与原数接近的几百几十数来计算。
三位数加减法的竖式计算
1、相同点：相同数位对齐，从个位算起。2、不同点：加法：哪一位相加满十就向前一位进一，“满十进一”。减法：哪一位上不够减就向前一位借1当十，再减。“借1当十”。3、验算：（1）再算一遍。（2）加法用减法验算，减法用加法验算。
【设计意图：利用表格法对本单元部分知识加以整理，清晰明了，让学生一目了然，同时有让学生学会了整理知识、形成网络的另一种方法：表格法。】
教学反思：
三位数的加法和减法这节复习课主要是让学生自己整理本单元的主要内容，进一步掌握三位数加、减法笔算方法。学生通过自己举例计算，讨论归纳三位数加、减法的计算方法，提高自己的归纳、概括等初步能力。数学新课标以关注人的发展为首要目标，指出要坚持以生为本的教学理念，在学习活动中充分体现学生的学习主体性。复习课的教学设计应该比较注重让学生自主去回忆再现知识，在此基础上同学合作交流构建知识网络，然后再加上必要的练习，以巩固复习效果。切记不能为了复习而复习，把全重点放在学生做题训练上，而忽视了知识的再现和构建过程，更不能由老师直接将本单元知识点告诉学生。
教学资料包：
教学资源：
【课题在线】解决“能不能”“够不够”的问题。
【方法点金】
解决这类问题，可分三步走：
1、计算：结合具体的题目，有的要求出准确值，有的只需要求出大体的近似值。含有各种单位的计算，注意要把单位换算成相同单位后再计算。
2、比较：用计算出的结果和给出的已知条件进行比较。
3、答案。根据计算结果和已知条件的大小，确定出“能不能”“够不够”，写出答案。
资料链接：
1、学生注意力不集中怎么办？
【学情透视】看电视、玩电脑、玩手机兴趣盎然，但听课时走神，写作业时就玩铅笔橡皮，注意力总不集中。
【诊断分析】生活中的不良习惯，容易让学生急躁不安，而难较长时间专注在一件事情上。
【解决妙招】下面介绍三种培养注意力的有效方法，教师也可以请家长一起来参与。
（1）拼图、下棋。让学生学会拼图，并逐步增加拼图的难度。学习一些简单的棋类，如跳棋等。
（2）带着问题听课，新授课之前质疑或设置悬念，吊住学生的“胃口”，讲完后，还可以让其复述简要内容。
（3）让学生帮你多做些事情。从一件到几件不等，必须一次性完成，如“请你帮我把数学书、参考书、钢笔和第三小组的作业本拿到办公室来。”
2、数学真奇妙（一）。
按照以下规则：任意写一个数字不全相同的三位数，将数字重新排列，得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大的三位数减去最小的三位数，得到一个新三位数（位数不足用0补），再将新三位数重新排列，得到最大、最小两个三位数，再用最大的减去最小的，又的一个新三位数，如此一直继续，例如：281重排得821与128，821-128=693，将693重排得963与369，963-369=594，将594重排得954与459，954-459=495……，仔细观察一下，你能发现什么吗？再举几个数试试，看有什么情况发生。
第2课时
整理与复习（二）
教学内容：
教科书第58页的整理与复习第2题，练习十二第7--13题、思考题，复习探索规律和解决问题。
教学提示：
分清复习课和练习课的区别，不要把复习课上成练习课。在复习课内容设计上要有层次性，题型要有整体性与系统性，避免题型过于多和乱。
教学目标：
1、
进一步培养学生独立思考、主动探索简单规律的意识和能力。
2、
进一步培养学生根据现实生活情境，提出数学问题和解决问题的能力，进一步理解掌握解决问题的过程、步骤与方法。
3、
进一步体验数学与生活的联系，增强学生学好数学的信心。
重点、难点：
重点：复习和巩固三位数加减法的计算方法，会用学过的知识解决生活实际问题。
难点：培养探索简单规律的意识和能力；理解掌握解决问题的过程与方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、单元知识网络图。
学生准备：图片、卡片、彩笔等。
教学过程：
一、谈话引入
教师：同学们，前一节课我们侧重整理复习了三位数的加减法计算，这一节课我们侧重探索规律和问题解决部分的整理复习，在复习的过程中，我们来比一比，看谁更善于观察、思考、合作、交流。
【设计意图：本课采用开门见山的引入方式，利于学生明确学习目标，同时在谈话中，鼓励学生大胆观察、思考、交流学习，激发学生学习的热情。】
二、回顾整理
1、回顾整理问题解决的步骤。
教师：同学们回忆一下问题解决的学习内容，你有什么想说的？先和同桌说一说，议一议。
学生可能会用自己的语言说出解决问题的过程步骤：
(1)读懂问题的数学信息，弄清楚要解决的问题是什么；
(2)分析要求的问题和已经知道的信息之间有什么联系；
(3)列出解决问题的算式，并进行计算；
(4)检查列式计算是否正确；
(5)写出答语。
在学生交流的过程中，注意引导概括出问题解决的基本步骤：
(1)理解题意；
(2)找出关系；
(3)列式计算；
(4)检验；
(5)答语。
2、
完成整理与复习第2题，巩固解决简单实际问题的步骤和方法。
(1)学生独立解决问题。
(2)交流说出问题解决的全过程(步骤)与方法。
引导学生结合本题，说出每个解题步骤的分析、解决方法，特别是第1步和第2步要引导学生说出理解题意和分析找出解决问题的方法。
(3)选择性地展示几个同学的解答过程，让学生评出最佳作业，并说出评判理由。这里不仅仅要求解答正确，还要求书写规范。
3、
复习探索规律
出示练习十二第7题。
(1)学生先观察、思考，再独立完成。
(2)全班交流。
教师：谁来说说填写结果，再说明填写的理由。
交流时，只要学生说得合理，都应该给予肯定。
教师：结合本题说说探索规律的问题，你有什么好方法要告诉大家，或者你觉得有什么需要注意的地方告诉大家。
【设计意图：让学生回顾归纳问题解决的步骤，并结合实际问题理解解决问题的方法，加深了学生对问题解决的过程、步骤与方法的理解与掌握。另外，通过对第7题观察、思考、交流总结，进一步培养学生探索简单规律的意识和能力。】
三、巩固应用
完成练习十二的习题。
1、第8题
出示情境图。
学生观察，提出数学问题，并进行列式计算。
全班交流时，让学生说说为什么这样列式。
2、第9题
出示表格。学生根据题意解决问题，然后再全班交流。
教师：说说自己是怎样想的？
学生可能有以下思考：
(1)求东川小学的全校有多少人，应该用男生人数加上女生人数：475+448=923(人)。
(2)求石峰小学女生有多少人，应用全校人数减去男生人数：907-449=458(人)。
(3)求南江小学男生有多少人？
应用全校人数减去女生人数：931-445=486(人)。
3、第10题
学生独立完成。
全班交流，说说解决问题的想法。
学生可能有两种方法：第1种240-85-93=62(个)；第2种85+93=178(个)，240-178=62(个)。
4、第11题
学生先读题，思考。
教师：要求扎西家的绵羊和山羊一共有多少只，你准备怎样解决？
学生：要求绵羊和山羊一共有多少只，就必须知道绵羊和山羊的只数。
学
生：题中只告诉了我们山羊的只数，山羊和绵羊的关系，因此，这道题我们必须先求绵羊的只数。
学生分析完题后，再独立完成。
5、第12题
学生读题，思考。
教师：你准备怎样解决这个问题？
学生：把24名同学按照8人1组或者4人1组来排队形，就是把24人，8个8个地分，或者4个4个地分的意思。
学生：就是把24平均分，因此要用除法来解决。
学生独立完成，再全班交流。
6、第13题
课件展示第13题，教师指导学生观察。
教师：从统计表里，你获得了哪些信息？
(指名回答。)
引导学生认识表中各数表示的意义。
学生独立思考，自己完成。
全班交流，让学生口述思考过程及结果。
【设计意图：本环节多次出现“你准备怎样解决？”“说说你的想法？”等，通过这样的方式能逐步培养学生叙述解题思路的习惯，促进学生数学思维水平的发展。】
四、拓展练习
出示思考题。
1、获取信息
教师：仔细观察，你能获得哪些数学信息？
引导发现：1个小朋友可以搬2把椅子，2个小朋友可以搬1张桌子，图上5个小朋友搬了2张桌子和2把椅子，同时也让学生注意1张桌子配1把椅子这个信息。
2、
小组讨论解决问题
3、
指名汇报，全班交流
启发学生发现：2套桌椅要5人，8套桌椅要4个5人等于20人；40名同学中有8个5，即8个2套等于16套桌椅。
用形象直观的列表法帮助学生理解：
每增加2套桌椅就增加5人。
如果学生有其他方法，只要合理，都要给予肯定。
【设计意图：此题抽象，解决的难度较大。教师启发学生充分利用图形，给学生提供思考与交流的机会，允许学生表达自己对问题的理解。最后教师采用列表法进行总结，让搬桌椅的人数与桌椅的数量关系直观地展现出来，便于学生理解。同时，这也是在给学生渗透一种学习的方法。】
五、达标检测：
1、找规律，画一画。
（1）■○●■○●■○（
）（
）；
（2）▲▲▲△△▲▲▲△△▲▲▲（
）（
）；
（3）□△▲○□△▲○□（
）（
）○。
2、大全超市购进560个小熊玩具，第一周卖了158个，第二周卖了187个，还剩多少个？
3、陈阿姨拿了40元钱去买水果。苹果每千克5元，橙子每千克8元。两种水果都买陈阿姨可以怎样买水果呢？
答案：1、（1）●■（2）△△（3）△▲
2、560-158-187=215（个）或560-（158+187）=215（个）
3、可以列举法列表如下：
苹果（kg）
买苹果花了多少钱？（元）
橙子（kg）
买橙子花了多少钱？（元）
一共（元）
1
5
4
32
37
2
10
3
24
34
3
15
3
24
39
4
20
2
16
34
5
25
1
8
33
6
30
1
8
38
六、反思总结
教师：通过这一节课的整理与复习，你有什么想法？
【设计意图：教师在本课的教学中，放手让学生自己做题，自己分析解题思路，自己评价解题方法的优劣。在分析问题、解决问题的过程中，培养了学生叙述解题思路的习惯，促进学生数学思维水平的发展，并在解决问题的过程中形成了一些基本策略，学生锻炼了克服困难的意志，获得成功的体验，发展了学生的能力。】
布置作业：
1、请把左、右两边规律相同的两张卡片连起来。
2、张老师拿了1000元钱，买了下面的两辆自行车，还剩多少钱？
3、购物。
（1）一把椅子比一部电话贵多少钱？
（2）李叔叔带了600元钱，买了一个电磁炉还剩多少钱？
（3）三样物品各买一件，王阿姨带1000元钱够吗？
答案：1、略
2、1000-312-489=199(元)或1000-（312+489）=199(元)
3、（1）305-298=7（元）（2）600-599=1（元）（3）298+305+599=1202（元）
1202元>1000元，不够。
板书设计：
整理与复习（二）
知识模块
知识要点
探索规律
1、找图形的变化规律：颜色
形状。2、找数字的变化规律：数的特点
相邻两数的差别。
问题解决
1、求剩余问题：总量依次减去用去的量，也可以用总量减去所用去数量的和。2、求一个数比另一个数少几用减法计算，求一个数比另一个数多几用加法计算。3、用有序列举法解决开放性问题
【设计意图：利用表格法对本单元部分知识加以整理，清晰明了，让学生一目了然，同时有让学生学会了整理知识、形成网络的另一种方法：表格法。】
教学反思：
1、复习课要对知识进行整理，形成知识的网。教师要对学生整理知识进行必要指导，让学生感觉整理的知识是有系统的，不能简单地对知识进行“梳理”，“梳理”不是“整理”，要从知识的“面”的角度整理，整理知识之间的联系，并且要对比。
2、复习课的练习重点在“查漏补缺”。教师要允许学生发生错误，但不能放过学生的错误。
3、复习课的练习是要分层的。要在复习一块知识后进行一组针对性的练习，再复习另一块知识，将每块的练习再进行对比，找出共同点。
4、复习课的练习要注重变式，可以不挖深。练习要有变化、延伸，做到练习一道题能解决一类题。
教学资料包：
教学资源：
【课题在线】解应用题“七步曲”。
【方法点金】
应用题是学生经常出错的题型，不少学生拿过题目后无从下手。教学时可以从以下七步引导学生去分析解决应用题。
1、读：读至关重要，书读百遍，其义自现，要让学生通过读，弄明白题目讲了什么。
2、找：找出题目中告诉了我们什么，让我们求什么。
3、析：分析已知条件和未知问题之间的关系。可以利用线段图、画表、列举等方法。
4、列：根据数量关系列出算式，可以列综合算式，也可以分步解决。
5、算：正确的计算出结果。
6、答：提醒学生应用题不要忘了写答语。
7、检：培养学生养成做完题后认真检查的好习惯。主要检查列式、计算、单位、答案等容易出错的地方。
资料链接：
1、数学真奇妙（二）。
数的特性和操作有时看起来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数。例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582-285=297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792+297=1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么？
2、数学真有趣。
【题目】两个三位数相加，和是444
的算式共有多少个？（调换位置只算一个）
（
）+（
）=444
【分析】本题需要有次序的加以思考。先想最小的三位数是100，另一个加数就是444-100=344，第一个加数是
101，第二个加数就是444-101=343，……，一直想到第一个加数是222，第二个加数是444-222=222，从第一个加
数统计从100
到222
有多少个数，这样的式子就有多少个。
【解答】222-100+1=123（个）
答：和是444
的算式共有123
个。
综合与实践
参观南村养鸡场
教学内容：
教科书第62，63页，参观南村养鸡场。
教学提示：
小学数学实践活动是小学生学习数学的重要方式，小学生的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，也不能一味地进行解题训练。动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式。
教学目标：
1、初步学会在现实情境中，从数学的角度观察、发现简单实际问题，并提出问题、分析问题，综合运用数学知识解决问题，发展估算意识和合情推理能力。
2、在参与活动中，感受所学知识在生活中的应用价值，增强数学应用意识;初步形成活动反思意识，积累实践活动经验。
3、在自主探索、合作交流中，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心和兴趣。
重点、难点：
重点：积累实践活动经验，会用所学数学知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值，增强学生学习数学的信心和兴趣。
难点：恰当应用所学数学知识解决实际问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：
1、通过网络、向家长询问等途径了解养鸡场相关信息，再从数学的角度提出自己实地参观养鸡场时要了解的问题，并初步设计好自己想要获得此问题答案的办法。
2、每个小组准备1支笔和1个作业本。
教学过程：
一、活动前准备
1、
了解学生活动课前的准备情况
教师：这节课我们将一起到养鸡场去参观参观，大家想去吗？都准备好了吗？
说说你们做了哪些活动前的准备？
教师：大家还有什么数学问题，想要在本次参观活动中解决？你打算怎样解决这些问题？
随机指名学生回答。全班交流，收集问题。
2、
数学问题归类
教师：从同学们刚才的发言中，我发现大家准备很充分，针对养鸡场提出了很多数学问题。将大家的问题归结一下，几乎都涉及鸡、蛋、饲料或者钱，要不我们今天的参观活动就重点解决以下4
个问题。
(1)肉鸡多少只？
(2)鸡蛋有多少个？
(3)种鸡比肉鸡少多少只？
(4)种鸡和肉鸡一共有多少只？
教师：同学们觉得行吗？
(行。)
【设计意图：通过课前学生的准备，让学生获得部分关于养鸡场的信息，这是学生自己发现、提出数学问题和分析、设计解决方案的基础，让学生“四基”得以发展。解决自己提出的问题，学生才能有真正的积极性，才真正成为学习的主人，提高学习的兴趣，所以此处教师拟定即将解决的几个问题的确是大部分学生最想了解的，不是硬生生套用的。】
二、明确活动要求
1、分小组，落实活动任务
教师：由于参观活动时间有限，我们分小组进行活动，每个小组重点解决一个数学问题。
(1)每4人为一个小组，任命好组长。
引导组长在组内安排好记录员、数数员(或询问员)、计算员。明确各类人员职责，做好分工。
(2)各小组自己选择想要解决的问题。
教师注意引导调控，每个问题都由数量相当的组数完成，以便参观活动后反思交流。
2、
组内交流、确定活动步骤
教师：各小组根据你们自己选定的问题，讨论确定解决的方法、步骤。
引导思考：怎样解决这个问题？
哪些数据可以自己收集？
怎样收集？
哪些信息只能向工作人员了解？
可以用几种办法来解决这个问题？
教师在巡视过程中注意引导第(1)个和第(2)个问题，用自己收集数据的办法进行解决。
【设计意图：每个小组、每个组员都有明确的任务，以便让每个学生都能在整个探索活动中积极地、有条不紊地参与，并潜移默化地积累活动经验，提升学生的活动组织能力。】
三、分组活动，解决问题
进行实地参观，各小组根据自己的实际选择参观重点。教师穿插在各组间相机引导。
本环节拟定以下导学方案：
(1)通过观察，请估计一下你们组所解决问题的结果是什么。你是怎样估计的？
可能出现：①估计数与实际数差距大，凭直觉估。②估计数与实际
数差距不大，有一定方法，如：先估1层，再根据层数推理出结果。
(2)记录下收集的相关数据。你们组是怎样获得这些数据的？
由于数目较大，可能出现2个2个地数或5个5个地数、一层一层地数等。
(3)你们组最后得到的问题的结果是多少？
在计算过程中，用到了哪些数学知识？
拟定的4个问题一般会用到：100以内或者三位数的加减法、表内乘法等知识。
(4)你们组的估计与最后得到的结果接近吗？
【设计意图：《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出：在整个数学教育过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。在此环节活动过程中，学生充分利用已经学过的数学知识去解决问题;经历了观察、猜想、验证的过程，发展估算能力和合情推理能力;同时各小组成员团结协作，学会更好的合作。】
四、总结交流
1、分小组交流参观养鸡场的情况，解决预设问题。
教师：我们已经完成了本次参观养鸡场的活动，不知道各小组完成解决问题的任务情况怎样？
完成任务时是不是遇到了困难，怎么解决的呢？
教师：先请解决第(1)个问题的小组同学交流你们组参观的情况和解决问题的情况。小组交流时，可以参照你们的导学方案进行交流，其余小组如果有质疑，可随时提出。
学生小组交流。
接下来相应小组对第(2)个、第(3)个、第(4)个问题的解决办法进行交流和比较。
【设计意图：各养鸡场大小规模不一样，可能出现较大的、学生还不会计算的数据。如：第(4)题，计算一个月所赚的钱，此时教师要抓住机会激发学生对未来学习的好奇心，增强其求知欲，为今后的数学学习作铺垫。】
教师：这次参观养鸡场，你还获得了哪些新信息？
又产生了什么新问题？
2、学生自由发言，根据学生的发言酌情确定教学
【设计意图：各小组在交流中，让全体学生自然地对多种解决办法进行对比，既让学生感受到问题解决方法的多样性，又让他们了解到应当根据实际情况选择最合适的方法，初步形成实事求是的解决问题的态度，积累活动经验，同时体验数学知识在活动中的运用，感受到数学知识的应用价值。】
五、反思拓展
教师：经过这一次参观养鸡场的活动，你有什么收获？
你有什么感想？
引导学生谈到：估计、较大数的加减法、表内乘法等数学知识在生活中应用广泛，我们要好好学习数学;生活中藏着很多数学问题，我们要随时留心观察、思考、发现数学问题;解决同一个问题有很多方法，我们应该选择最合适的方法;以及外出参观，怎样有序组织，提高参观效率，怎样相互帮助，怎样注意安全等。
教师：同学们的收获真不少，确实如刚才同学们说的，数学知识在我们生活中应用相当广泛，只要我们认真学习、积极动脑，就能发现和解决生活中更多的数学问题。
【设计意图：有活动有反思，有反思才有提升。学生在交流感想时，自然体会到数学与生活的密切联系，感受到数学知识在生活中的应用价值，产生学好数学的愿望。】
教学反思：
小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标。小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程中感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。
通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把数学思考的位置给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。
教学资料包：
教学资源：
如何上好小学数学综合实践课
小学数学新课标强调指出：“好的数学教育应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”新课程标准把数学实践活动摆在了突出的位置，为此，新课程的设置增加了实践活动课，使实践活动课成为这次新课程改革中一道亮丽的风景线。但在实际的教学过程中，由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师在对实践活动课的认识上和教学上存在着许多偏差。有的教师认为数学实践活动课就是数学的“专业训练课”；有的教师则认为数学活动课就是智力竞赛或数学游戏；有的教师对实践活动课望而生畏，不愿开展……此等充分反映了小学数学实践活动课在教学中存在着一些问题。那么在教学中如何正确认识并开展综合实践活动呢？结合新课程标准的要求和本人的教学实践，我认为可从以下几个方面开展小学数学实践活动课的教学：
一、数学综合实践活动课应凸显实践性
新时期数学教学的实践是对传统教育的一个重大突破。教师要充分利用学校、社会、家庭等各方面的实践活动资源，积极创设有利于学生学习实践的环境，让学生在活动中应用所学知识解决实际生活问题，使学生更充分地认识到数学的应用价值，感受生活中处处有数学。
活动课要让学生真正动起来。室内活动中的做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴、玩一玩等，室外活动的社会调查、专题采访、实际测量等，目的都是让学生“动”，动口、动脑、动手。例如：在学完“长方体和正方体”后，我设计了这样一节实践活动课《建沙坑》：1、首先布置任务：学校要在操场修建一个跳远沙坑，请思考：要考虑哪些问题？如何解决问题？小组合作探究后拿出一个较好的实施方案。2、实践探究：学生分小组在操场上实地观察、探讨、制定方案、测量、计算相关数据。3、汇报交流：学生针对现场情况，分析研究得出待解决的问题：沙坑占地面积多大？它的长、宽、深各是多少？挖出沙坑的土有多少？怎么处理？填满这个沙池要准备多少黄沙？在沙池挖好后四周用砖砌上，要多少砖？在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥？等等。这些问题通过学生现场观察、测量、相互交流探究均能得出正确的解决方法。当然也可设计“为家里的房子设计围墙”活动课，方案不仅包括面积和体积的计算，还包括对围墙的空间、朝向、采光和用料的考虑。这样一个个富有挑战性的活动内容，通过实践活动把数学知识与平时的生活实际紧密结合起来，不仅使学生的观察、操作、思考有了现实的依据，而且使学生的数学知识得到全面、综合、灵活地运用，同时使学生的实践能力得到提高，并深切感知数学的应用价值，增强学习的动力和自信心，真可谓是一石三鸟。
二、数学综合实践活动课应彰显综合性
综合实践活动强调的就是学生的综合应用能力。数学与其他学科有着广泛的联系，教师应根据学生的实际情况，创设生活情景，让学生在活动中充分体验数学本身的魅力，这对学生的思维发展具有重要的意义。
请看日本小学三年级学生的综合实践活动课课例。活动主题是如何参与社区活动，为社区做贡献。教师首先创设情景，当教师提出你们发现自己的社区有哪些需要改进的地方吗？课堂气氛非常活跃，同学们争先恐后地发表意见。当一个小朋友说，我们的社区少一只邮筒，建议增设一只邮箱时，老师眼睛一亮，觉得这是一个好话题，便加入了讨论。师问，为什么说少一只邮筒呢？反过来，这个问题就成为：增设一个邮筒的理由是什么？：增设一个邮筒的条件是什么呢？然后把这个问题分成若干个小问题：社区其他成员有这个需要吗？邮递员怎么看？邮政所长怎么想？一般情况下，邮筒与邮筒之间的距离有多远？如果增设的话经费有没有困难？设在什么地方最合适？这样活动方案形成了。接下来，老师把同学分成几个小组，分别去采访社区其他成员、邮递员、邮政所长，去考察邮筒和邮筒之间的距离。并形成一份《在某某地增设一个邮筒的建议》的报告。第二天把这份报告送给邮政所长。所长激动地说：“我感到很惭愧，很感谢大家，这本来是我们的工作。我保证明天早晨安装完毕。”我想学生看到这邮筒心里别提有多高兴啦。教师让学生说增设理由，去采访，去测量距离，写报告，运用所学的知识主动为社区服务，在实践活动中提高自己的综合素质。这一系列的实践活动，是从问题出发，是调动、综合各学科的知识的活动，这样就增强了学生解决问题的策略意识，提高了学生解决问题的能力，突出了教学目标的综合性。
又如，春季植树活动中，教师和学生一起参与植树的同时，可引导学生完成以下任务：（1）说说我们为什么要植树？（树木能够制造氧气，保持水土，消除噪音，净化空气）。（2）探讨植树中的数学问题（植树中棵数与段数的关系）。（3）写一份保护树木的倡议书。通过一系列的实践活动，教师不仅解决了与植树相关的“数学问题”，而且把数学与科学、环保知识联系起来，从而使学生得到综合性的训练，可谓受益匪浅
我们看到了现实世界本身是综合的，数学综合实践课也应该符合现实世界本身，教学时必须根据事实，注重创设情景，彰显数学综合实践课的综合特性
三、数学综合实践活动课应显现探索性
实践活动本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。
请看《粉刷墙壁》课例
一、谈话导入课题：
今天，就让我们一起利用我们所学知识来解决粉刷墙壁的生活问题。
二、组织活动
（一）测量计算粉刷面积
1、师：那你们说说看如果要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？（学生说，老师出示下表）
长
宽
高
面积
备注
教室
教室5个面的面积
门
2个门的面积
黑板
2个黑板的面积
窗户
3个窗户的面积
粉刷的面积
五个面的面积-门、窗、黑板的面积=粉刷面积
师：我们要粉刷的面积是哪些？
2、测量计算
3、根据上面的数据算出要粉刷的面积
（二）购买涂料
1、同学们粉刷面积算出来了，接下来我们应该去做什么？（生：买涂料）对，到底要买多少涂料？怎样购买呢？昨天老师了解了一些关于粉刷墙壁的知识，调查到的了一些资料。
每平方米约用涂料0.5千克
粉刷墙壁一般要粉刷两遍，
第二遍所需的涂料是第一遍的
大桶：6千克
120元
小桶：4千克
70元
师：看了信息，你知道了什么？第二遍和第一遍所需涂料一样多吗？哪遍多？为什么？
师：购买涂料时，怎样买合适？你认为大桶和小桶哪个便宜？为什么？
2、小组合作
师：那同学们请根据提供的信息，再算一算粉刷教室需要多少涂料？最少花多少钱吗？
3、汇报购买方案和计算方法。……
学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣开展。小学数学实践活动，旨在“以活动促发展”，提倡学生积极参与，勇于实践，大胆创新，在活动中感受数学知识，运用数学知识，获得全面的发展
再如，学了“百分数”这一内容后，我可设计以“购物”为主题的实践活动课：
（1）创设情景。一些商家为了抢占市场，给出了以下优惠措施：买大送小、打折、会员卡、摸奖等。下面是二家超市的优惠措施：
A超市:
一律打八五折；
B超市:满50元送10元。
（2）提出问题。
你是怎样理解这些优惠政策的？如果老师想买6盒鲜牛奶，每盒10元，应该选择去哪个超市呢？你认为有几种不同的方案，从中发现什么？
（3）知识拓展。学生围绕二家商店的优惠政策展开讨论，你认为买多少元之间到A超市。买多少元之间到B超市。从而选择了合适的购物方案。这些问题能有效地促进学生不断钻研，树立积极的探索意识。
四、数学综合实践活动课应体现趣味性
趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学实践活动的灵魂。在设计活动时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。因此实际综合活动所选取的内容要符合各阶段的学生的知识经验，兴趣特点及表达能力。例如低年级可以安排《找规律》、《图形拼组》、《成长的快乐》等，中高年级可以安排《密铺问题》、《重叠问题》、《学做设计师》、《彩盘揭密》、《珍惜水资源》等。原则上把与学生生活密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。前不久我听了一节“成长的快乐”实践活动课，研究内容包括6个活动：量身高、量教室门宽、量伸出手臂的长度、量走一步的距离及掷骰子的数学游戏，前5项主要掌握测量长度的方法，并进行简单的统计知识的渗透，后者则是通过掷骰子的游戏，进行百以内数的训练，同时训练学生观察数目的敏捷性。由于内容充满情趣，加上教师与学生同时参与其中，学生感到活动更有意义，参与活动的兴趣盎然。
总之，在小学数学教学实践中，教师充分引导学生积极参与课堂活动，设计富有实践性、综合性、探索性和趣味性的数学活动课，通过“做”、“考察”、“实验”、“探究”等一列活动中发现和解决问题，懂得要学什么样的数学和如何用数学，体验和感受数学的价值，培养创新意识和实践能力，从而真正提高学生素质。
资料链接：
1、数学之源。
数学最初是从结绳记事开始的。大约在三百万年前，人类还处于茹毛饮血的原始时代，以采集野果、围猎野兽为生。这种活动常常是集体进行的，所得的“产品”也平均分配。这样，古人便渐渐产生了数量的概念。他们学会了在捕获一头野兽后用一块石子、一根木条来代表；或者用在绳子上打结的方法来记事、记数。这样，在原始社会人们的眼光中，一个绳结就代表一头野兽，两个结代表两头……，或者一个大结代表一头大兽，一个小结代表一头小兽……。数量的观念就是在这些过程中逐渐发展起来的。随着捕猎手段的提高，所获的野兽越多，绳子的结越多，需要的数目也越大。
在距今大约五六千年以前，沿非洲的尼罗河出现了一个伟大的文明社会——埃及。埃及人较早地学会了农业生产。尼罗河每年7月定期泛滥，淹没大片农地，11月洪水逐渐退落。埃及人通过长期观察，注意到当天狼星和太阳同时出现的时候，正是洪水将到的预兆。还发现，这种现象大约365天重复一次。这样，埃及人就选择在洪水泛滥之后留下的肥沃淤泥上下种，待6月洪水来临之前收割，以获得好的收成。这是通过天文观测进行农业生产的结果，其中也包含了数学知识的应用。另一方面，古埃及的农业制度，是把同样大小的正方形土地分配给每一个人的，租用的人每年把他的收成提取一部分给土地所有者——国王。如果洪水冲毁了他们所分得的土地，他可以向国王报告，国王便派人前来调查并测量损失的那一部分，这样，他交的租就会相应减少。这种对于土地的测量，导致了几何学的诞生。实际上，几何学的原意就是“土地测量”。
数学正是从打结记数和土地测量开始的。
与埃及同时，世界上还有几个同样伟大的文明社会，如亚洲西部的巴比伦，南部的印度和东部的中国，它们分别创造了自己的文字，同时也产生了各自的记数法和最初的数学知识。在距今大约两千多年以前生活在欧洲东南部的希腊人，继承了这些数学知识，并将数学发展成为一门系统的理论科学。古希腊文明被毁灭后，阿拉伯人保存和继承了他们的文化，后来又传回欧洲，使得数学重新繁荣起来，并最终导致了近代的数学的创立。
2、
回文数。
自然数中还有一类数被称为回文数。回文数就是一个数的两边对称，如11，121，1221，9339，30203等等。回文数本身倒也没有什么奇特。不过人们发现大多数的自然数，如果把它各位数字的顺序倒置，再与原数相加，将得数再按上述步骤进行，经过有限的步骤后必能得到一个回文数。如：
95+59=154
154+451=605
605+506=1111
1111就是一个回文数。
又如：198+891=1089
1089+9801=10890
10890+09801=20691
20691+19602=40293
40293+39204=79497
79497又是一个回文数。
是不是所有的自然数都有这个性质呢？不是。例如三位数中的196似乎用上述办法就得不到回文数。有人用计算机对196用上述办法重复十万次，仍然没有得到回文数。但至今还没有人能用数学证明办法对这个问题下结论，所以"196问题"也成了世界性数学难题之一。经过计算，在前十万个自然数中有5996个数就像196一样很难得到回文数。