数学二年级下西师大版第四单元 认识图形 同步教案

第四单元
认识图形
教材分析
本单元编排了长方形和正方形的认识，平行四边形、拼组图形四个教学内容。
1、长方形和正方形的认识。
长方形和正方形的认识是学生在二年级（上）对长方形、正方形、平行四边形、直角有了初步认识，并能进行简单辨认的基础上，进一步安排的对长方形、正方形特征的认识，它是学生以后学习长方形与正方形的周长、面积计算、长方体、正方体特征的认识基础。因此这部分内容的教学具有承上启下的作用。
2、平行四边形。
这部分教材引导学生从实物情境中抽象出平行四边形，使学生直观地认识平行四边形，它是学生以后进一步学习平行四边形特征和面积计算的基础。
3、拼组图形。
拼组图形是在学生已经有了对三角形、平行四边形、圆的初步认识，对长方形、正方形特征认识的基础上编排的。主要是通过拼组图形的活动，巩固对图形的认识，并通过看、拼、说的活动，培养学生的动手实践能力、自主探索意识和创新合作意识。
教学目标
1、知识与技能：
(1)能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
(2)会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
(3)在对长方形，正方形特征的合作探索，以及对平行四边形边角的认识过程中，学会与他人合作、交流。
2、过程与方法：
本单元学习，要重视通过自主探索、动手实践、观察比较，合作交流的活动来进行。教学时要尽量给学生创造条件，大胆放手让学生自主地去探索、实践、交流，通过观察、动口、动手、动脑，在愉悦的情境中获得知识，获得成功的体验，发展能力。
3、情感、态度与价值观：
在他人的鼓励与帮助下，能积极参与图形拼组活动，从中成功的体验，建立学好数学的信心。
重点、难点
1、重点：认识长方形和正方形的特征。
2、难点：理解平行四边形与长方形的联系与区别。
3、关键：
二年级学生的思维形式，正处在形象思维占主导的阶段。因此，本单元教学中，应尽量运用直观教具、学具和操作手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官参与探究知识的过程。教法的选择应以发现教学法为主，演示法和操作法为辅。
教学建议
1、关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。
促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关。教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如教室的黑板、方巾等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2、注重数学实践活动，突出几何探究过程。
因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。在提供大量的、形象的研发材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比，拉一拉、摆一摆、拼一拼等。教学时，教师就应根据低年级学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
课时安排
本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
长方形、正方形的认识
1
认识平行四边形
1
图形拼组
1
总计
3
第1课时
长方形和正方形的认识
教学内容：
教科书第64页例题1及65页课堂活动1、4题，长方形和正方形的特征。
教学提示：
为学生创设学习活动情景，把课堂变成数学活动探索的场所。给学生充分的活动时间和空间，把知识点的教学融入到学生的操作活动中，在活动中体验和学习数学。如可以通过“量一量”、“折一折”和“比一比”这些活动，让学生自主探索长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）通过操作、比较，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，知道长方形和正方形各部分的名称，能按照要求在方格纸画长方形和正方形。
（2）通过实践活动，培养动手操作能力和观察能力。
2、过程与方法：
使学生在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。
3、情感、态度与价值观：
在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
重点、难点：
重点：长方形、正方形特征的认识。
难点：小组合作探索长方形、正方形的特征。
教学准备：
教师准备：长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、教学挂图、多媒体课件。
学生准备：长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、
教学过程：
一、新课引入：
1、小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。（让学生观察后，交流发现了哪些图形。）
2、在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。
教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。板书课题：长方形、正方形的认识。
【设计意图：基于学生已有辨认长方形和正方形的认知基础，从学生年龄特点和从已有的知识经验出发，创设情境，通过多媒体播放贴近学生生活的场景，自然引入新课，学生在轻松、愉快的情境中对学习数学产生了兴趣，为学生迅速进入学习状态作了良好的铺垫。尤其是让学生养成仔细观察的学习习惯，让学生找身边的长方形和正方形，然后从学生列举的生活中常见的实物图形中抽象出平面图形，形象直观，渗透了生活中处处有数学的思想。】
二、探究新知：
（一）探究长方形的特征
1、大胆猜想。
（2）教师：孩子们，请拿出一张长方形的纸，摸一摸它的边和角。来数一数，它有几条边，几个角
(板书：4条边，4个角。)
教师：请仔细观察长方形，通过你的观察，大胆地猜一猜它的边和角有什么特点呢
(教师把学生的一些猜想记录到黑板上。)
学情预计1：我猜它的上、下两条边是一样长的，左、右两条边也是一样长的。
学情预计2：我猜它相对两条边相等、4个角相等。
学情预计3：我猜它的上、下两条边，左、右两条边相等，4个角相等。
学
情预计4：我猜它的上、下两条边就是对边相等，左、右对边相等，4个角相等。
学情预计5：我猜它的两组对边相等，4个角都是直角。
……
教师：这么多猜想！但是猜想不一定是正确的啊！
（2）启发思考。
教师：你们的猜想到底对不对呢
想一想能验证吗
用什么办法可以验证
(给学生商量的时间，再抽学生回答。)
学情预计：用“比一比”“摆一摆”“折一折”“量一量”的方法来验证。
【设计意图：二年级小朋友进行探究学习，主要是一种探究意识、习惯方法的培养。为此先让学生放飞思维，让学生摸一摸、数一数长方形纸的边和角，引起学生对“4条边、4个角”特点的关注，进行大胆猜想，激发学生强烈的学习和探究欲望。】
2、自主探索。
请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。
学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。
【设计意图：老师给学生提供了一组有结构可探究的研究材料，让学生从中选择不同的材料，利用自己喜欢的方法进行研究，从而得出长方形的特征，发展了学生的动手操作能力，让学生经历了知识形成的全过程，学生真正成了知识的发现者和建构者。】
3、小组汇报
每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。
学生的汇报可能有以下几种情况：
（1）选用画有长方形的纸板、直尺和三角尺。
利用先数、再量、最后比的方法。
①通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。
②用三角尺的直角比长方形角，还发现长方形的4个角都是直角。
学生汇报后，引导学生观察两条较长的边，它们的位置正好是相对的，所以我们把它们叫做相对边。同样，两条较短的边也是相对的边。从而得出：长方形的对边相等。
（2）选用钉子板。
通过数格子，发现长方形长边、短边所占格子个数不同，说明长方形的对边相等。（在学生汇报的同时，师生共同整理结论，形成以下板书）
长方形
边：有4条边，对边相等
角：4个角都是直角
【设计意图：让学生经历了一场猜想---验证---结论的科学发现之旅。为学生创设一个思考、活动、探索的环境。通过学生实际动手操作试验结论，让学生用眼看一看；动手量一量、比一比、折一折；动脑想一想；动口说一说，运用多种感官协同感知长方形和正方形的特征。由此为学生提供一个均等的学习、参与机会，使他们主动参与知识的形成过程，让他们在探索、合作、交流中获取新知识，同时使学生的情感、态度、价值观和学习能力得到培养和发展。整个探究过程，既体现了学生的主体地位，发展了学生思维，又培养了学生的探索意识。】
（二）探究正方形的特征
1、利用探究长方形特征的方法，探究正方形的特征。
2、汇报交流。
（1）在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。
学生这样折：
正方形的4条边全部重合了，说明正方形的4条边都相等。
（2）用三角尺的直角比长方形角，发现正方形的4个角也都是直角。（板书）
正方形
边：有4条边都相等
角：4个角都是直角
【设计意图：上面的环节对长方形特征进行了探究，本环节探究正方形的特征，老师可以利用学生学习方法的迁移规律，把探究的过程完全放给学生，体现了学生是学习的主人，是课堂的主体。】
（三）探索长方形和正方形之间的关系。
教师：同学们仔细观察，多媒体演示长方形的长慢慢缩短，宽不变的过程，你发现了什么
学生先独自思考，后小组讨论。
汇报：我们发现长方形的长缩短到和宽一样长的时候，就成了一个正方形。
教师：这样看来，长方形还包含了正方形，正方形是特殊的长方形，它们的关系如图（板书）：
【设计意图：借助课件直观的演示，激发学生的好奇心与探究欲望，组织学生观察、思考、讨论，进一步探索长方形和正方形之间的关系，让学生从对平面图形的直观认识中，感受长方形和正方形之间的内在联系，然后用集合图的形式直观展示长方形和正方形之间的关系，从而沟通长方形和正方形之间的关系。】
四、巩固新知：
1、在钉子板上围一个长方形和正方形。（进一步强调长方形和正方形的特征。）
2、拼图游戏
用两副同样的三角尺分别拼出1个长方形和正方形，你能拼出来吗？（根据拼的情况，进行展示、交流）
3、用同样长的小棒围一个长方形和正方形。（是学生明确不管长方形还是正方形都要求四条边首尾相接围起来。）
【设计意图：通过多种形式的动手练习，让学生运用发现的结论去解决一些实际问题，充分发挥数学的实用性，激发学生对数学学科的重视和兴趣，使学生进一步巩固长方形、正方形的特征。让学生在动脑、动手中主动运用所学知识，体验数学的价值。同时开放性的练习设计有利于训练学生的思维，深化理解所学知识，培养实际应用的能力。整个练习的设计，体现了练习的层次性、综合性和开放性和学生动手做数学能力的培养。】
五、达标检测：
1、在方格图上涂一个长方形和正方形。
　　
2、量一量，填一填（取整厘米数）。
　　
3、画一条线，把下面的图形分成一个长方形和一个三角形。
答案：略
六、课堂小结
今天你学了什么？认识了哪些新朋友？在生活中，什么情况下要用到长方形和正方形？说一说。
【设计意图：通过引导学生总结回顾，既是加深所学知识的印象，又是学习的过程和方法的回顾，也是学生课堂学习表现的自我评价，既建立学生信心又促进学生发展。】
板书设计：
1、长方形和正方形的认识
角：4个角都是直角
边：有4条边，对边相等
边：有4条边都相等
正方形是特殊的长方形
【设计意图：图文结合的形式直观展示了长方形和正方形的特征，以及长方形和正方形之间的关系，清晰明了。】
布置作业：
1、填一填。
（1）正方形是一种特殊的（
），所有正方形都是（
）的一种。
（2）一个正方形的一条边长5厘米，其余三条边的长也都是（
）厘米。
（3）长方形和正方形一样四个角都是（
）。
（4）正方形（
）边相等，而正方形（
）边都相等。
2、先量再填。
　　
　　
长方形长是（
）cm，宽是（
）cm。
正方形变长是（
）cm。
　3、用直尺在方格纸上画一个长方形，一个正方形。
　　
　　
4、
　　
　　
（1）在上图的长方形中，截一个最大的正方形，正方形的边长是（
）cm。
（2）上图的长方形，一共可以截（
）个最大的正方形。
答案：1、（1）长方形
长方形
（2）5
（3）直角
（4）对
四条
2、略
3、略
4、（1）
2（2）3
教学反思：
布鲁姆说过：对学生影响最大的是学生已有的知识。二年级学生已经初步认识了长方形和正方形。这样的导入设计既巩固旧知，找准教学的起点，又能调动学生探究的积极性，为接下来的教学活动做好铺垫。
本节课的设计注意联系学生的生活实际，所用素材都是学生日常生活中常见的。例如：通过让学生找周围的长方形和正方形，让学生在自己熟悉的学习环境中找出身边常见的长方形、正方形。这样的设计是从学生的生活实际和学习兴趣出发，把数学知识与实际生活联系起来，使学生体会到生活中处处有数学，培养学生用数学的眼光认识事物，突出了小学数学知识的基础性与应用性，同时也注意了学生动手操作和实践能力的培养。　　
新课标中指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，在课堂教学中，应该放手让学生去探索、去发现、去交流，从而得出结论。这节课我很好地体现了这一点，整个课堂中，动手操作贯穿始终，注重让学生在动手实践的过程中去体验、感悟，发现长方形和正方形的特征。并在动手实践前，首先让学生大胆猜测，再进行探索验证，在此基础上进行交流。通过这样的学习方式，充分发挥了学生学习的自主性，把课堂还给学生，让学生积极主动地获取新知。
数学教学是数学活动的教学，教师应该从学生的生活经验和已有知识出发，创设情境，引导学生开展观察、操作、猜想、验证、交流等活动，通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这节课，我给学生充分的活动时间和空间，把知识点的教学融入到学生的活动之中，在活动中体验和学习数学。如通过“折一折”、“量一量”、“比一比”这些活动，让学生自主探索到了长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同；通过“变魔术”的活动，让学生在推一推、拉一拉、折一折的过程中，发现了长方形和正方形的关系；通过“猜一猜”，让学生灵活运用所学知识，进一步加深对长方形、正方形的认识。
整节课创设了大量的学生动手操作、用眼观察、动口表达的小组合作学习的实践活动。学生自然的成了学习的主人，有效地提高了主动探索、解决问题的能力。学生的探索必须有一定的时间，本节课一系列活动的设计给了学生充足的用眼看、用手做、用嘴说、用耳听、用脑想的时间和空间。学生有了充足的时间独立思考、动手操作、合作交流，也提高了自主探索的时效性。每项活动的过程，我把活动要求交待给学生，然后放手让学生探索，这样就为学生创造了最大限度地活动余地，使学生能尽情地展现自己，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。当学生思路停滞时，通过问题促使其再前进一步，当学生有了一定的感性认识时，教师及时总结、升华，培养学生的抽象、概括能力。
教学资料包：
优秀教学片断：
一、联系生活，激活内需
师：孩子们，大家想不想到老师的新学校去看一看！
生：想。
师：不过老师有个要求：请你用数学的眼睛来观察画面中物体的面，你能找出你认识的平面图形吗？
（出示学校的画面和场景。）
生：有长方形、正方形、圆形、平行四边形……
（随着孩子们观察抽象出长方形、正方形、圆形、三角形、平行四边形等。）
师：在我们的周围，你看到物体面的形状，最常见的是什么平面图形？
生：长方形和正方形。
生：面是长方形的比较多。
师：老师也把这些物体的面画了下来，并把它放在这个口袋中，请你摸出长方形或正方形？你摸的时候是怎么想的？
生1：我猜摸到的长方形，因为它是一条边长一条边短。（结果摸出了平行四边形）
生2：我猜摸到的是正方形，因为它的每个角是直直的。（孩子摸出一看是长方形）
师：如果再给你摸一次的话，你还会考虑哪些？其他同学呢，你会给他哪些忠告呢？
生：我觉得再摸的话我们不仅要考虑图形的边，还要考虑图形的角。
师：凭着已有的印象，我们似乎还不能一下子确定长方形和正方形，看来我们有必要一起走进长方形和正方形的世界认识它，研究它！
【设计意图：从美丽的校园中观察，说说哪些物体的面是自己认识的图形，哪些经常见到，使学生从已有的知识经验出发，感知长方形和正方形在生活中的普遍性，也为下面提出长方形和正方形特征的猜想提供具体的观察对象。让学生凭着已有对长方形和正方形的自我认识摸一摸，猜一猜自己摸出的图形，一方面了解到了学生对图形的已有认知基础，另一方面也让学生自我发现研究图形的特点要从边和角两个方面入手，也产生了进一步探究的必要性。】
说课设计：
“长方形和正方形的认识”一课是西师版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册第四单元第一课时内容。
下面我从教材分析、教法选择、学法指导和教学程序四个方面来进行阐述。
第一部分:教材分析
这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上，进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。
《数学课程标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现教学内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。因此，教材一开始就从生活中的实例引入长方形和正方形的认识。然后，教材创设两个情境，引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，认识长方形、正方形边、角的特征。接着，安排课堂活动巩固学生对特征的认识，进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后，教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题，让学生学会运用所学知识解决问题。
说教学目标：
知识目标：掌握长方形、正方形的特征。
能力目标：培养学生有序地观察和动手操作能力。
情感目标：学会与他人合作、交流；渗透数学美的观点，培养学生爱数学的情感。
教学重点：
长方形和正方形特征的认识。
教学难点：
小组合作探究长方形、正方形的特征。
教具准备：
计算机软件、实物投影仪、小棒、长方形纸片、正方形纸片、三角板、
直尺
学具准备：
小棒、长方形纸片、正方形纸片、钉子板、三角板、直尺、实验报告单。
第二部分:教法选择
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，本节课以小组合作学习为主要形式，以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式。遵循（从）感知→（经）表象→（到）概括这一认知规律，让学生在探究交流中掌握知识。
第三部分:学法指导
1、引导学生通过动手“数一数”
、“量一量”
、“折一折”
、“比一比”
，有序地进行操作、观察、探究交流，发现长方形、正方形的特征。
2、把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，真正掌握长方形、正方形的特征。
第四部分
教学程序
根据新课标的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法
的基础上，我对本节课的教学过程设计如下：
第四部分：学情分析
“长方形和正方形的认识”这一课，这部分内容是在学生初步认识了长方体、正方体知识的基础上进行教学的，由立体的感知过渡到平面认识，所以长方形，正方形的认识是小学阶段平面几何知识中的一个重要内容。学生在学习这个知识前已经有一定的基础，所以认识长方形、正方形的形状并不困难。但是，由于二年儿童受到年龄特点的限制，注意力易分散，有意注意时间短，思维还处于具体形象思维阶段。
第五部分：教学过程
一、创设情境，引入新课。
一上课我就对学生说：小朋友们，在我们的生活中，有许多的图形在装扮着我们的学习与生活。看，这是我们的新教室，多漂亮啊！你知道哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？学生观察后会说黑板的面、课桌和讲台的面是长方形；钟表的面和地板砖是正方形等等。这时我再对学生说：小朋友们真了不起！已经能辨认出长方形和正方形，那么长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。接下来就很自然的引出课题——长方形和正方形的认识。然后再出示本节课的学习目标：通过这节课的学习，要求大家掌握长方形和正方形的特征。
这一环节的设计利用了学生所熟悉的物体，贴近学生的生活，让学生体验到生活中处处有数学，这样激发了学生的学习兴趣，为后面的探索学习创造了一个良好的环境。
二、自主探究，合作交流。
1、要求各小组在学具中选用所需的材料，开始研究长方形和正方形的特征，请小组长做好分工，把研究结果记录在实验报告单上。
边
角
长方形
正方形
2、学生开始活动时，我到学生中去巡视指导，并鼓励学生选用不同的材料和方面进行研究。学生也可以到其他组去看一看，学一学，交流一下。
3、小组汇报。
请各小组汇报各自的实验情况。要求汇报时说清楚选用的实验材料、方法和研究结果。为了让学生更好地掌握长方形、正方形的特征，这里我引导学生从两个方面进行汇报。
首先是探讨边的特征，学生的汇报可能有以下几种情况：
第一种情况：在做实验时，学生选用长方形纸片、正方形纸片、直尺。
通过数一数，发现长方形和正方形都有4条边。
通过用直尺量，发现长方形相对的两条长边一样长，相对的两条短边一样长。正方形的4条边都一样长。
这时我引导学生观察长方形两条较长的边和两条较短的边，它们的位置都正好是相对的，所以我们把它们叫做对边。从而得出：长方形的对边相等。
第二种情况：在做实验时，学生选用了长方形纸片、正方形纸片
在研究长方形时是通过折纸得出来的。学生这样折：先上下对折，发现长方形上下两边重合在一起，说明这两条边一样长。 再左右对折，发现长方形左右两边重合在一起，说明左右边也一样长。
从而得出：长方形有4条边，对边相等。
在研究正方形时学生这样折：把正方形纸片先对角折，再对角折，发现正方形4条边都重合在一起，说明正方形4条边都一样长。
第三种情况：学生选用的是钉子板。
通过数格子，发现了长方形长边都占了6格，短边都占了4格；正方形4条边都占了5格。说明长方形对边相等，正方形4条边都相等。
……
当学生汇报完，我对学生能想出多种方法来发现长方形和正方形边的特征
给予肯定和表扬，并与学生一起总结出：长方形有4条边，对边相等。正方形4条边都相等。（边总结边板书）
接着是探讨角的特征，学生的汇报也可能有以下两种情况：
第一种情况：在做实验时，学生选用长方形纸片、正方形纸片、三角板。
通过数一数，发现长方形和正方形都有4个角。
再用三角板的直角在每个角上比一比，发现长方形的4个角都是直角，正方形4个角也都是直角。
第四种情况：在做实验时，学生也是选用长方形纸片、正方形纸片和三角板。
通过数一数，发现长方形和正方形都有4个角。
用三角板上的直角分别量了正方形和长方形纸片的一个角，它是直角，然后把长方形纸片对折再对折，发现4个角重合在一起，说明4个角都是直角。正方形也一样把纸片对折再对折，发现4个角重合在一起，说明4个角也都是直角。
……
当学生汇报完后，我与学生一起总结出：长方形4个角都是直角，正方形4个角都是直角。（边总结边板书）
这一环节的设计让学生以小组为单位探索长方形、正方形的特征，然后汇
报交流，一方面体现了数学的民主性，我给每个学生创造了均等的学习、参与的机会；另一方面让学生经历了长方形、正方形特征的生成过程，培养了学生的自主探索、合作、交流的意识。同时让各个组对自己的研究成果进行展示、交流，体验成功，从而建立学好数学的信心，这样能使情感的数学目标落到实处。
三、应用拓展
数学课程的基本理念是使数学教育面向全体学生，实现人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此本节课练习的设计着重体现了层次性、针对性、灵活性三个特点，分为基本练习和扩展练习。
1、基本练习
（1）围一围
照下图在钉子板上围长方形和正方形。（图略）
（2）拼一拼
用两副同样的三角板分别拼出1个长方形和1个正方形。然后根据拼的情况进行展示和交流。学生这样拼（演示课件）
（3）摆一摆
用同样长的小捧摆一个长方形和一个正方形。
（4）涂一涂
在方格图上涂一个长方形和一个正方形。（图略）
这个环节的主要目的是让学生巩固对长方形、正方形特征的认识，通过围一围、拼一拼、摆一摆、涂一涂、量一量、填一填多种形式的基本练习，充分调动学生的多种感官，并且使学生在玩中学、学中玩。
2、扩展练习
（1）把一张长方形纸片折出一个最大的正方形。
这道题有一定的挑战性，怎样才能得到一个最大的正方形呢？我引导学生思考长方形的哪条边可以当作正方形的边？
（2）画一条线，把下面的图形分成一个长方形和一个三角形。
（3）右图中有（
）个长方形，（
）个正方形。
这里我引导学生有序地数图形。
这一环节的主要目的是使每一位学生都能体验到“跳一跳”就能摘到“桃子”的感觉。把刚刚学习到的知识进行扩展延伸，使学生灵活应用长方形和正方形的特征，空间观念得到加强。
四、全课总结。
（1）通过这节课的学习，你学到了什么？我先引导学生重述长方形和正方形的特征，再引导学生比较长方形、正方形的共同点是都有4条边，4个角都是直角，不同点是长方形对边相等，而正方形4条边都相等
（2）家里客厅地板铺的砖为什么是长方形或正方形，而不是圆形的呢？
让学生畅所欲言，发表各自的见解。
这一环节的设计，鼓励学生将数学的知识应用于生活中，真正体会到数学源于生活、寓于生活、用于生活。
五、课外延伸
充当小小设计师，
用长方形和正方形为学校新操场设计花池、羽毛球场、篮球场、沙池。这一环节我提供一个具有趣味性和挑战性的问题，激发起学生的探索欲望，有利于发展学生的空间观念，进而培养学生的创新意识和实践能力。这是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
本节课的板书力求简洁明了，通过长方形和正方形对比，着重突出长方形
和正方形的特征，使学生真正掌握长方形和正方形的特征。
第五部分:板书设计：
1、长方形和正方形的认识
角：4个角都是直角
边：有4条边，对边相等
边：有4条边都相等
正方形是特殊的长方形
图文结合的形式直观展示了长方形和正方形的特征，以及长方形和正方形之间的关系，清晰明了。
教学资源：
1、四边形。
四边形，真有趣，四边四角真好记。
按边分，按角分，不同标准不同类。
长方形，正方形，真像一对亲兄弟。
2、利用分步计数法解决长方形个数的问题。
例题：数一数，下图中共有多少个长方形？
分析：这个题可以用分步计数法数出长方形的个数。
第一步：找到大长方形的长边，长边的线段条数为6条。如图：
线段的条数：3+2+1=6（条）
第二步：找到大长方形的宽边，宽边上的线段条数为3条。如图：
线段的条数：2+1=3（条）
第三步：计算长方形的个数。
因为长边上的线段有6条，宽边上的线段有3条，以每一条宽边上的线段为宽的长方形有6个，所以长方形的个数为6×3=18（个）
提示：按照分步计数法，如果一个大长方形的长边上a条线段，短边上有b条线段，那么这个大长方形中所包含的长方形的总数为a×b个。
资料链接：
1、数学小游戏----长方形变正方形。
一张长方形的纸，宽4厘米，长9厘米。怎样把这个长方形切成大小相同的两部分，然后拼成一个正方形？
这个问题，也可以用画小方格的方法来解决。类似的问题很多，不妨自己设计试试。
2、数学趣题----移动火柴棍。
10根火柴棒摆成下面的图形（图1），你能只移动其中一根，使它变成2个正方形吗？
答案：见图2。
3、数学趣题---砍掉一个角。
一个正方形桌面（图3），砍掉一个角后还剩几个角？
答案：可以有3种情况，具体见图4。
第2课时
平行四边形
教学内容：
教科书第65页例2及第65页的课堂活动2、3题，练习十三第3、5题，平行四边形的特征。
教学提示：
课堂上要给学生提供充足的时间，让他们用不同的方法制作平行四边形，并联系制作过程交流平行四边形的特点。
教学目标：
1、知识与技能：
结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，让学生感受平行四边形在现实生活中的作用。
2、过程与方法：
使学生初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。
3、情感、态度与价值观：
培养学生初步的空间观念和动手操作能力。
重点、难点：
重点：在操作活动中认识平行四边形。
难点：平行四边形与长方形的联系与区别。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、木条做的长方形。
学生准备：木条做的长方形、钉子板、三角尺、方格纸、小棒。
教学过程：
一、引入新课：
1、拼一拼：
师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗？来两人合作试一试。（生合作拼图，师巡视）
师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？
学生展示，可能有拼正方形、正方形、三角形的也可能有拼平行四边形的。
【设计意图：拼图形活动，既让学生对各种平面图形有了直观的感性认识，又提高了学生的学习兴趣；使数学课更加生动活泼、有滋有味，学生更加喜爱数学。】
2、揭示课题：
师：今天我们就专门来研究一下平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）。
二、探究新知：
1、在生活中找平行四边形
师：你在哪些地方见过平行四边形？
生根据生活经验回答
师：我们学校里也有很多平行四边形，一起来欣赏一下。（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）你能找到上面的平行四边形吗？
师：观察得很仔细，还有吗？。
师：你有一双善于发现的眼睛。
【设计意图：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据学生已有的知识经验，联系生活实际，选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。】
2、根据长方形的特征初步猜测其特征
师：（教师手拿长方形可变形的框架），来，同学们看长方形有哪些特征？
【设计意图：复习正方形的特征，引入平行四边形特征的认识，建立长方形和平行四边形的联系。】
师：很全面，看老师变魔术了，（拉成一个平行四边形），成什么了？
师：拉一拉长方形变成了平行四边形，同样平行四边形也能变成一个长方形，这说明了平行四边形具有容易变形的特点（板书：容易变形。）
师：你知道平行四边形的这种特性在生活中有哪些应用吗？
生：根据生活经验举例子。
师：展示平行四边形，猜一猜，它有哪些特征？
生1：对边相等。
生2：对角相等。
生3：对边平行。
【设计意图：学生从感性和直观上能够认识平行四边形，但条理清楚地说出具体特征相对来说是比较困难的。由长方形的特征来搭个台阶大体引出平行四边形的基本特征，对学生来说就象有了指路明灯，目标变明确了。】
3、通过做平行四边形进一步感知其特征。
师：根据你的猜想，你能做出一个平行四边形吗？
心动不如行动，好，听清要求：小组合作，利用手中的学具可以用摆一摆、围一围、画一画的方法来做，做完之后，再和小组内的同学说一说你是怎样做、怎样想的？好，开始。（教师巡视指导）。
全班汇报交流。
师：交流完的小组请坐端正。谁想把你的作品展示给大家？来，你来试一试。
（1）在钉子板上围
师：大家看，这是平行四边形吗？
你是怎么做的呀？
生：上边这条边占了4个格，下边这条边也占4个格，这样这两条边就相等了，一拉就成了平行四边形了。
师：说得很清楚，谁还有不同的做法？
（2）在方格纸上画
师：怎么画的？
重点让学生说出对边相等。
（3）用小棒摆
强调：所选的四根小棒必须全部相等，或者2根长的相等，2根短的相等。
师：也就是说要想围成平行四边形，上边这条边要和下边这条边——
生：相等。
师：左边这条边要和右边这条边——
生：相等。
师：简单的说就是——
生：对边相等。
师：中间再加一个词
生：分别
师：非常棒，把这个词作为一个礼物送给大家，让大家记到心里好不好？（板书：对边分别相等）
【设计意图：这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的特点；知识由学生自己去探索，规律由学生自己去发现，方法由学生们自己去寻找，结论由学生们自己去总结。课堂真正成了学生们自己创造的天地，而老师只是学生学习过程中的指导者和参与者。既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现了学生为本的理念。】
4、通过验证，明确其特征
师：通过刚才的操作，我们初步得出的这两条结论与开始的猜想相吻合，真理需要实践来证明，咱们来验证一下吧。拿出画有平行四边形的纸来，想一想，怎样来验证呢？
师：对边分别相等怎么验证？
生1：用尺子量，上下两条边都是10厘米，左右两边都是8厘米。
生2：对折之后两边重合。
师：平行四边形的四个角都是直角吗？你是怎么知道的？
引导学生用三角尺的直角量的。
师：有科学的、严谨的态度，不久的将来你一定会是一位出色的数学家
【设计意图：放手让学生自己验证交流，使学生在碰撞和交流中确切得出最后的结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了交换和比较。】
三、巩固新知：
（1）学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。
（2）完成练习十三第5题，重点让学生说一说是怎样辨别长方形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。
（3）学生独立完成练习五第3题，然后交流。
【设计意图：在学生对平行四边形有了一定了解的基础上，进行涂一涂、找一找、说一说等活动，加深学生对图形的感知和认识，发展空间观念。】
四、达标检测：
1。
把平行四边形的序号填在括号里。


平行四边形有(
)。
【设计意图：通过问题情境寻找平行四边形，一方面考查学生是否能辨别平行四边形。另一方面建立了平行四边形和正方形，正方形的联系，长方形和正方形是一种特殊的平行四边形。】
2、数一数，图中有（
）个三角形，（
）个平行四边形。
　　
答案：1、②③④⑥⑦⑨⑩
2、5
3
五、总结反思：
教师：孩子们这节课表现非常好，那今天我们学习了什么
对于平行四边形你有哪些认识
生活中哪些地方用到了平行四边形，为什么
教师：只要注意积累，你们的知识会越来越多！
【设计意图：对本节课知识及时回顾和整理，培养学生归纳、总结所学知识的意识与能力，帮助学生养成及时整理所学知识的习惯。】
布置作业：
1、判断题。
（1）平行四边形的对边相等。
（
）
（2）平行四边形的四个角一定不是直角。
（
）
（3）长方形是平行四边形的一种。
（
）
（4）由四条边组成的图形是平行四边形。
（
）
2、数一数。
　　
上图中有(
)个长方形，(
)个正方形，(
)个平行四边形
3、在点子图上画出长方形与平行四边形，并比较它们的相同点与不同点。
　　
答案：1、（1）√（2）√（3）√（4）×
2、22个长方形
14个正方形
17个平行四边形
3、略
板书设计：
2、平行四边形
边
角
长方形
对边相等
四个直角
平行四边形
不一定是直角
容易变形
长方形是一种特殊的平行四边形
【设计意图：通过长方形和平行四边形特征的对比，使学生明确长方形的特征，建立长方形和平行四边形的联系。】
教学反思：
认识图是培养学生空间观念的重要载体，如何运用操作，计算，变换，简单推理等多种手段认识图形，是教好这门知识的关键。让学生通过量一量，画一画，比一比，看一看等数学方法来让学生发现平行四边形的特点。
第一、以学生原有的知识内容为基础构建新的知识。在新知的引入方面，是先让学生回顾旧知识，认识长方形的特点，在长方形图形的基础上，拉一拉，使长方形变成一个平行四边形，然后让学生猜测这是什么图形，并认真观察这个新的图形――平行四边形，猜想“边”有什么特点？“角”有什么特点？
第二、以学生的主体地位，教师为辅的地位。让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识，思想和方法，去寻求平形四边形的特点。比如在学生活动中，学生主动去量平行四边形的边长，去画边长，去比量角的大小等通过这些有意义的活动去发现“对边相等”，对角等。
教学资料包：
教学精彩片断：
用小棒摆平行四边形
（叫4根小棒全相等的小组在实物投影上展示）
（叫2根长边相等，2根短边相等的小组展示）
生：老师，我有个问题，我们小组的4根小棒
不能围成平行四边形？
师：（故意），哎，怎么回事？上来试一试（生围出的不是平行四边形）。
师：我这里有几根小棒，选一根再试试看。（生慎重的选了一根），这次行了吗？
生：行了。
师：为什么？
生：刚才这2根长的一样长，但是2根短的小棒不一样长，所以不能围成，我选了一根和这根短的一样长的小棒之后就能围成了。
【评析：一个小小的教学环节的设计看似信手拈来，仔细推敲，它却体现了老师的独具匠心。其情趣、其技巧，不费一番心思是很难得来的。】
教学资源：
1、平行四边形的特征。
学行四边形，它的特点要记清。
边四条，角四个，钝角、锐角要分清。
资料链接：
1、四边形爷爷的一家
一年一度的图形王国春季运动会开幕了，会场里彩旗飘飘、锣鼓喧天，可热闹了，不少图形都是全家老少一起来参加运动会，有三角形、四边形、六边形、八边形……。到了体育场，大家看到门口围了好多人，一打听才知道，国王下了一条命令：凡是全家一起来参加比赛的，必须按辈分大小依次入场，否则不准入场。四边形爷爷笑了笑，手捋胡须大摇大摆的进了体育场，平行四边形和梯形跟在四边形后面肩并肩走了进去，长方形和正方形一看，也手拉手、高高兴兴的跟在平行四边形后面走向体育场。“站住”，卫兵吼道：“你们俩人不能同时进入体育场”，“为什么？走，我们找国王评理去”。
国王听了他们的控诉，笑着说：“你们看这里。”
“你们一家都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，而平行四边形的两组对边分别平行而且相等，梯形只有一组对边平行，他们谁也没有对方的特点，所以他们俩是互相并列的好弟兄。长方形虽然具有平行四边形对边平行且相等的特点，但是，他的四个角都是直角，是其他平行四边形所不具备的，所以长方形是一种特殊的平行四边形。而正方形呢，你不但具备长方形的一切特点，而且，你的四条边完全相等，因此，你是长方形的一种，而不是长方形的哥们，所以我的卫兵是完全正确的！你们俩不能同时入场。”
长方形和正方形听了，心悦诚服的点了点头，一前一后进入了体育场。
2、平行四边形和三角形比本领。
一天，平行四边形和三角形在公园碰面了。三角形提议说：“咱们两个比本领吧。”“比就比！”
三角形顶起了一块大石头，稳稳地站在那。平行四边形也把大石头顶了起来，但一会儿就被压变形了。三角形说：“我的稳定性强吧，如：房顶上的金字架、支撑照相机的三角架和自行车上的三角架都是按照我不易变形的特点制作的。”平行四边形听了，顿时茅塞顿开：“我的特点是容易变形，如：公司、学校的伸缩门，就是按照我的特点做的。”
“我的本领最大！”“我的本领最大！”“我的本领最大！”……这时，圆形来说：“别吵了，每一个人都有自己的本领。”
3、正方形认亲记。

正方形一直觉得自己四四方方、有棱有角的，是所有四边形中最美的一个，于是开始趾高气扬，不爱搭理别人，更跟别提帮助别人了。久而久之，大家伙就都和它疏远起来了。
正方形慢慢觉得自己一个人太孤单没意思，于是他想重新找回自己的朋友们。于是他找到了长方形，笑眯眯地说：“长方形你好，我们是亲戚。”长方形说：“我怎么有你这样的亲戚呢？”正方形依旧笑嘻嘻地说：“你看，你有四个直角我也有，你有四条边我也有，我们是亲戚不会错的。”长方形觉得正方形说得有点道理就答应了。
正方形又找到了菱形那里，对菱形说：“菱形妹妹，你看你有四条边都一样长，我也是这样的，我们是姐妹。”菱形想想，就原谅了正方形。
正方形又找到了平行四边形，说：“平行四边形弟弟，你看我们是不是很像呀？”平行四边形没好气地说：“哪里像了？”正方形说：“你看我们不仅都有四条边，你们我们的对边还都是平行而且相等的，对角也是相等的。”平行四边形看看正方形觉得他认错态度不错，也原谅了他。
渐渐地正方形又找回了昨日的朋友和快乐，成为四边形家族中的一个重要成员。
第3课时
拼组图形
教学内容：
教科书第66页例3、例4及第67页、第68页的内容，长方形、正方形、平行四边形、圆的拼组。
教学目标：
1、知识与技能：
多数学生能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。
2、过程与方法：
让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。
3、情感、态度与价值观：
让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。
重点、难点：
重点：让学生经历拼组图形的过程。
难点：发现并感知图形之间的变化及联系。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、一些长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等基本图形。
学生准备：每组发一个信封。里面装有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等基本图形；水彩笔；卡纸。
教学过程：
一、新课引入：
1、软件出示小熊房屋图（在一座美丽的小花园里，小熊造了一所小房子，这所小房子是由三角形、长方形、正方形、圆形组成的。）
2、引导学生观察：看了小熊这所房子，你有什么发现？
3、揭示课题：聪明的小熊用一些简单的图形就拼组出了那么漂亮的小房子，今天这节课咱们也来——《拼组图形》。
【设计意图：给学生展示漂亮的图形拼组作品，使学生受到视觉的冲击，让他们产生学习新知的欲望。，并初步感受用一些基本的几何图形可以拼成组合图形，对即将要学习的内容有了一定的印象，有利于下一步的学习，同时也激发了学生的学习兴趣，提高数学的审美能力。】
二、探究新知：
1、看一看，拼一拼：
（1）教师出示教科书第66页例4中的金鱼、小狗图。
（2）教师：上面的图形你们都认识吗？它们是什么形状的？
学生可能有的说是这样形状，有的说是那样形状。
（3）学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形如长方形、正方形、三角形的组合，认真看一看，同位说一说它们是由哪些基本的图形组合的？
（4）学生观察拼组作品，独立思考后，小组讨论。（教师巡视指导）。
（5）汇报交流。
（6）请用你们的图形拼一拼。
学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。
【设计意图：让学生通过观察、想象、拼组等活动，学习拼组简单图形的方法，体会拼组图形的乐趣。】
2、拼一拼，说一说：
教师：生活中你喜欢哪些动物？
学生自由说一说。
教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？
学生闭眼自由想象。
教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？
请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。
全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。
【设计意图：促使学生主动探索。让学生通过观察、想象、拼一拼、说一说等活动，掌握拼组图形的方法，充分感受数学学习的乐趣。有效地促进学生的想象能力的提高和创新思维的培养。】
三、巩固新知：
1、完成第66页课堂练习第1、2题。
2、交流展示：
第1题引导学生发现规律，用多少个相同的小正方形能拼成一个大的正方形？
第2题让学生把作品放在实物投影仪上进行展示，然后说出是由哪些基本的图形组成？
四、达标检测：
1、动手做一做
（2）用两张正方形纸拼一个长方形。
（2）用两张三角形纸拼一个长方形。
2、看图回答问题。
（1）给这幅图取一个好听的名字？
（2）图中有(
)个三角形，
有(
)个长方形，有
(
)个圆。
（3）还有什么图形？
答案：1、略
2、（1）小猫钓鱼
（2）4
2
4
（3）半圆形
梯形
六边形
五、课堂小结
教师：这节课你学到了哪些知识和方法？哪些事情让你觉得很高兴，或者你还有什么新的发现没有提出来？请用简短的几句话说一说，与同学们交流一下感受。
学生自由总结。
布置作业：
1、涂颜色。
2、画一画，用四个这样的三角形你还能拼成哪些我们学过的图形？
3、用6个小长方形拼成一个大长方形，看看你可以拼成几种不同的形状？
4、拼图比赛：我心中的航天飞机。
【设计意图:让学生根据自己的喜好,动手实践、自主探究、合作交流，更好地培养学生的创造意识，发展初步空间观念。】
答案：1、略
2、长方形
三角形
3、略
4、略
板书设计：
3、拼组图形
鱼
小狗
圆形、三角形、长方形
三角形、长方形、正方形、平行四边形
教学反思：
平面图形的拼组是在学生认识了平面图形长方形、正方形、三角形和圆之后，通过动手拼组进一步认识平面图形的一些特征及图形之间的一些关系。图形的拼组是一节操作性很强的课，主要是让学生通过参加活动亲身体验、合作交流来体会平面图形的特征。
设计时要把准知识要求的深浅尺度，既不是前面有关内容的重复，又不过于拔高要求，整堂课都以学生喜闻乐见的活动为主，让学生在充分的参与中去感悟，去体验。首先引导学生在观察、猜想的基础上，通过动手折叠、比较等方法探索出图形的特征。在后半节课又设计了“拼拼摆摆”
等既富童趣又具挑战性的数学实践活动，尽可能地让孩子多尝试，多动手，让他们在有趣的活动中探索、体验、创造。在拼摆图形中，每个孩子都有自己独特的创意，在独立思考的基础上，充分发挥了小组间的交流合作，吸收他人的智慧结晶，这样不仅培养了学生自主学习的能力，也大大提高合作学习的效率。实践也证明，这样的教学更加关注了学生的知识经验，情感体验，更能给学生提供学习探索的空间，为学生个性的发展及进行创造性学习提供条件；这样的教学，也多了一份实在，少了一些说教。
教学资料包：
资料链接：
1、七巧板：
七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由七块板组成的。由于等积变换，所以这七这块板可拼成许多图形（千种以上），例如：三角形、四边形、不规则多边形、各种人物、形象、动物等等，如果配合两副或以上的七巧板，甚至可以做出一幅画。
2、图形拼组：
利用长方形、三角形、正方形、圆形等基本图形，通过拼搭组合可以拼出许许多多美丽的图形。
3、蜘蛛结的“八卦”网：
“南阳诸葛亮，稳坐中军帐；摆下八卦阵，单捉飞来将”，（打一动物）。你知道是什么动物吗？对，是蜘蛛。蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。