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苏教版数学六年级上册 第三单元 比的认识 教学设计
课题 比的认识 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。
知识目标 掌握比的意义，能够写比；知道比的三部分组成；会计算比值。根据实际问题写出比并计算比值
重点 比的定义与意义、比的三部分、写比、比值的计算
难点 根据实际问题写比并计算比值
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究、合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 预习课本师：上节课最后给同学们布置了一个任务，回家找一找生活中哪些地方有比？同学们找到了没有。细心的小朋友会发现，我们的生活中存在很多比。比如八四消毒液使用时水和八四消毒液按比调配。洗衣液使用时与水按照一定的比配置。 蒸鸡蛋的时候鸡蛋和水按照1比1调配，蒸出来的鸡蛋更好吃。 菜谱上做菜有比。八四消毒液使用时水和八四消毒液按比调配。 以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。
新课讲解 师：那么对于比你们想知道什么？同学们想知道的问题真多，下面请同学们带着这些问题，我们一起来学习一下比吧。师：小明的妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶杯数之间有什么关系？ 果汁有2杯，牛奶有3杯，可以说果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。这是我们最开始学习的差，同学们还有其他办法嘛？追问：思考一下本学习我们学习了分数，你会用分数表示他们之间的关系吗？试着做一做吧！果汁是牛奶的几分之几？列式为 牛奶是果汁的几分之几？列式为追问：根据你对比的初步认识，想一想用比怎么表示他们的关系？可以表示为：果汁与牛奶的比是2比3，写作2:3牛奶与果汁的比是3:2，写作3:2。追问：说一说你们是怎么理解2:3和3:2的？2:3可以表示果汁是牛奶的3:2可以表示牛奶是果汁的追问：2:3和3：2有什么不同？2:3和3:2表示不同的意义，一个表示果汁与牛奶的比，一个表示牛奶与果汁的比，就相当于一个是果汁是牛奶的几分之几，一个是牛奶是果汁的几分之几。单位“1”不同，所以数字顺序不同。师：现在请两位同学上来写比，分别写2:3和3:2？看一看他们会出现什么问题？答案：在写比的时候我们需要注意冒号“：”需要写在两个数字的中间，这个“：”冒号，我们叫它比号，它前面的数字叫作前项，它后面的数字叫作后项。我们把2:3叫作一个比。2:3这个比的前项是谁？后项是谁？3:2的前项和后项分别是谁？追问：下面我们也试着根据题目意思写一写比吧1）红色方格是白色方格的（ ）； 红色方格与白色方格个数的比是（ ）。2）白色方格是红色方格的（ ）； 白色方格与红色方格个数的比是（ ）。可以先根据题目意思写成分数形式，再写成比。红色方格有13个，白色方格有12个。红色方格是白色方格的： 所以红色方格与白色方格的比是13:12.你们也试着做一做吧。1）黄色部分是圆面积的（ ）； 黄色部分与圆面积的比是（ ）。2）绿色部分是圆面积的（ ）； 绿色部分与圆面积的比是（ ）。黄色有3份，绿色有6份，整个圆是9份。黄色部分是整个圆的 ，黄色部分与整个圆的比是3:9。绿色部分是整个圆的 ，绿色部分与整个圆的比是6:9。师：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？试着用比表示。说一说这道题你是怎么想的？速度=路程 时间小军的速度为： 小军的路程与时间的比是900:15同理：小伟的速度：小伟的路程与时间的比是900:20师：从刚才做的题目中，总结一下你觉得比的定义是什么？由此看出两个数相除的关系可以用分数表示，也可以用比表示。追问：两个数相除都有计算结果，那么比有没有计算结果？比的前项除以后项的商叫作比值。追问：根据比值的定义计算一下下面的比值？思考一下比值可以是哪些数？2：3= 3：2=900:15= 900:20=根据比的前项除以后项的商是比值，我们可以这样计算： 你在试着多举几组比，计算一下它们的比值吧。由此可以看出比值可以是整数、小数、分数。追问：根据刚才的计算过程，想一想比的各部分相当于除法和分数中的什么？比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；后项相当于除法中的初数，分数中的分母；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。追问：想一想除数和分母都不能为0，那么比的后项呢？比的后项也不能为0，不然没有意义。比也可以写成分数的形式。师：关于比，你掌握了哪些知识？1）比的定义：两个数相除又叫作两个数的比。比可以写成分数的形式，仍读作：几比几。2）比的三部分：前项、比号、后项。比的后项不能为0。3）比值：比的前项除以后项的商叫作比值。比值可以是整数、小数、分数。想想做做1、填空题。1）小华家养了10只鸡，9只鸭。鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。2、几种水果的总价和数量如下表：1）苹果的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。 2）橘子的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。 3）香蕉的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。练一练1、求出下面比值。 0.13 : 2.6 2 : 0.50.13 : 2.6=0.13÷2.6=0.052、填空题。1）比的（）不能为0。A.比值 B.前项 C.后项 D.不确定2）盐占盐水的 1/4，盐与水的比是（ ）。A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.不确定3）比值可以是（ ）。A.整数 B.小数 C.分数 D.以上都可以3、长方形的长是12厘米，宽是10厘米，长和宽的比是？比值是？你怎么理解这个比的？长与宽的比是 12 ：10长是宽的。比值：12 ：10=12÷10=1.24、根据题意写出下面的比。1）一辆汽车小时行驶10千米。这辆汽车行驶的路程与所用的时间的比是（ ），比值是（ ）。2）把一根长7厘米的绳子，平均分成5份，每份是（ ）厘米，每份的长度与总长度的比是（ ）。3）学校兴趣班，美术组人数是音乐组人数的;则美术组人数与音乐组人数的比是（ ）。 什么是比？比的作用？比怎么写？比表示的意义？果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。2:3表示果汁是牛奶的 或者果汁比牛奶少一杯表示的意义不同，数字也不同。学生写比2:3，2是前项，3是后项。3:2,3是前项，2是后项。白色方格与红色方格的比是12:13黄色部分是整个圆的 ，黄色部分与整个圆的比是3:9。绿色部分是整个圆的 ，绿色部分与整个圆的比是6:9。比表示两个数相除比的前项除以后项的商叫作比值。比值可以是整数、小数、分数。比的后项也不能为010 9 9 10 0.910.5 3 3.515:3 58:4 24.8:2 2.4CAD 25 8:9 新课讲解结合讲授法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，适合低年段学生。问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。
课堂小结 今天你收获了什么？1）比的定义与意义。2）比的各部分组成。3）比值的计算。4）比值的各部分与除法、分数的关系。 总结所学，加深印象
板书 1）比的定义：两个数相除又叫作两个数的比。比可以写成分数的形式，仍读作：几比几。2）比的三部分：前项、比号、后项。比的后项不能为0。3）比值：比的前项除以后项的商叫作比值。比值可以是整数、小数、分数。 将重要，易错点写出来提醒学生。
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比的认识
苏教版小学数学 六年级上
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新课引入
你找出的生活中的比有哪些？
鸡蛋液与水的比，1:1
按照1:9的比兑水消毒餐具
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新课讲解
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶杯数之间有什么关系？
牛奶比果汁多1杯
果汁比牛奶少1杯
新课讲解
如何用分数表示它们之间的关系？
1）果汁是牛奶的几分之几？
2）牛奶是果汁的几分之几？
23=
32=
新课讲解
怎么用比表示它们之间的关系？
果汁与牛奶的比是2比3；写作2:3
牛奶与果汁的比是3比2；写作3:2
顺序不同，比的意义不同，是不同的两个比
请问2:3和3:2有什么不同吗？
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新课讲解
试着写一写2:3和3:2，需要注意什么？
2 : 3
比
号
前项
后项
3 : 2
比
号
前项
后项
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
新课讲解
先用除法算式写出关系，再试着写出比。
1）红色方格是白色方格的（ ）；
红色方格与白色方格个数的比是（ ）。
2）白色方格是红色方格的（ ）；
白色方格与红色方格个数的比是（ ）。
1312=
13：12
1213=
12：13
新课讲解
先用除法算式写出关系，再试着写出比。
1）黄色部分是圆面积的（ ）；
黄色部分与圆面积的比是（ ）。
2）绿色部分是圆面积的（ ）；
绿色部分与圆面积的比是（ ）。
39=
3：9
69=
6：9
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新课讲解
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？试着用比表示。
小军的速度：
90015=60（米/分）
小伟的速度：
90020=45（米/分）
速度=路程时间
（ ）与（ ）的比是900:15；
（ ）与（ ）的比是900:20。
小军的路程
时间
小伟的路程
时间
新课讲解
比的定义是什么？比有没有计算结果？
由此看出两个数相除的关系可以用分数表示，也可以用比表示。
两个数相除又叫作两个数的比。
比的前项除以后项的商叫作比值。
新课讲解
2:3=（ ）（ ）=（ ）
3:2=（ ） （ ）=（ ）
900:15=（ ） （ ）=（ ）
900:20=（ ） （ ）=（ ）
计算前面的比值，比值可以是哪些数？
2
3
3
2
1.5
900
15
60
900
20
45
比值可以是整数、小数、分数。
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新课讲解
比 前项 比号（：） 后项 比值
除法 商
分数 分数值
被除数
除号（）
除数
分子
分数线（—）
分母
3:5=（ ） （ ）=（ ）
3
5
比的各部分相当于除法和分数中的什么？
除数和分母都不能为0，比的后项能为0吗？
不为0
比可以写成分数形式；如2:3也可以写成。读作2比3。
知识拓展
篮球比赛中，红队与蓝队的比赛结果是6:0，红队大胜蓝队，请问“6:0”的后项可以是“0”吗？为什么？
可以，在这里表示的是比赛结果的记录，不是一个比。
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新课讲解
关于比，你掌握了哪些知识？
1）比的定义：两个数相除又叫作两个数的比。
比可以写成分数的形式，仍读作：几比几。
2）比的三部分：前项、比号、后项。
比的后项不能为0。
3）比值：比的前项除以后项的商叫作比值。
比值可以是整数、小数、分数。
想想做做
1、填空题。
1）小华家养了10只鸡，9只鸭。
鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
10
9
9
10
0.9
10.5
3
3.5
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想想做做
2、几种水果的总价和数量如下表：
1）苹果的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
2）橘子的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
3）香蕉的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
品种 总价/元 数量/千克 单价/（元/千克）
苹果 15 3
橘子 8 4
香蕉 4.8 2
15:3
5
8:4
2
4.8:2
2.4
5
2
2.4
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练一练
1、求出下面比值。
0.13 : 2.6 ： 2 : 0.5
0.13 : 2.6=0.132.6=0.05
：==
2 : 0.5=20.5=4
练一练
2、填空题。
1）比的（ ）不能为0。
A.比值 B.前项 C.后项 D.不确定
2）盐占盐水的，盐与水的比是（ ）。
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.不确定
3）比值可以是（ ）。
A.整数 B.小数 C.分数 D.以上都可以
C
A
D
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练一练
3、长方形的长是12厘米，宽是10厘米，长和宽的比是？比值是？你怎么理解这个比的？
长与宽的比是 12 ：10
长是宽的=倍；宽是长的=。
比值：12 ：10=1210=1.2
练一练
4、根据题意写出下面的比。
1）一辆汽车小时行驶10千米。这辆汽车行驶的路程与所用的时间的比是（ ），比值是（ ）。
2）把一根长7厘米的绳子，平均分成5份，每份是（ ）厘米，每份的长度与总长度的比是（ ）。
3）学校兴趣班，美术组人数是音乐组人数的;
则美术组人数与音乐组人数的比是（ ）。
10：
25
:7
8：9
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教学
课堂小结
本节课你收获了什么？
1）比的定义与意义。
2）比的各部分组成。
3）比值的计算。
4）比值的各部分与除法、分数的关系。
谢 谢！
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比的认识
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1、（ ）又叫作两个数的比。
2、2:3中，2是（ ）；“：”是（ ）； 3是（ ）。
3、（ ）叫作比值；比值可以是（ ）、（ ）、（ ）。
4、两个长方形，边长分别是4厘米、8厘米，则它们的边长比是（ ）；它们的面积比是（ ）。21世纪教育网版权所有
5、一个数的前项是2.4，后项是0.6，这个比写作（ ），比值是（ ）。
二、思考题。
6、说说下面的比表示了什么意思。
1）阳光小学六年级女生人数与男生人数的比是2:3
2:3表示（ ）
2）长方形长与宽的比是5:4
5:4表示（ ）
3）超市卖出香蕉的重量是苹果重量的3:7
3:7表示（ ）
7、计算下面比值。
4.5:0.9 1.2:6
8、根据比与除法和分数各部分的关系填一填，不计算比值。
6:7=（ ） （ ）=
1.2:5.6=（ ） （ ）=
9:5=（ ） （ ）=
三、解答题。
9、根据图片填一填。
1）足球个数与篮球个数的比是（ ），比值是（ ）；
2）篮球个数与足球个数的比是（ ），比值是（ ）。
10、仔细看图回答问题。
1）大圆与小圆的的直径之比是（ ）；周长之比是（ ）；面积之比是（ ）。
2）小圆与大圆的的直径之比是（ ）；周长之比是（ ）；面积之比是（ ）。
参考答案
1. 答案：两个数相除
2. 答案：比的前项 比号 比的后项
3. 答案：比的前项除以后项的商 整数 小数 分数
4. 答案：4:8 16:64
5. 答案：2.4:0.6 4
6. 答案：阳光小学六年级女生人数是男生人数的
长方形的长是宽的
超市卖出香蕉的重量是苹果重量的
7. 答案：
8. 答案：6 7
1.2 5.6
9 5
9. 答案：4:6 6:4
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