课件15张PPT。8.1 长方体的元素
8.2 长方体直观图的画法平面图形立体图形长方体有几个面？
每个面是什么形状？
相对的两个面有什么特点？ 长方体有6个面.
每个面都是长方形. 相对的两个面形状、
大小相同. 相对的两个面为一组，长方体的六个面可以分为三组，
每组中的两个面的形状和大小都相同．长方体有多少条棱，相对的棱长短怎样？ 长方体有十二条棱，相对的棱长相等． 长方体有12条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组，
每组中的棱长度相等． 三条棱相交的点叫做顶点，数一数长方体有几个顶点？ 小结：1．长方体的每个面都是长方形． 2．长方体的十二条棱可以分为三组，
每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组，
每组中的两个面的形状和大小都相等． 长方体有8个顶点. 正方体的十二条棱的长度都一样，
六个面的形状都一样，都是正方形． 有没有六个面都一样的长方体？ 正方体各个元素有什么特征呢？ 长方体的体积公式： V=abc 长方体的表面积公式： S=2 (ab +ac +bc) 长方体的棱长的和： l = 4(a+b+c) 练习：小明想用一根长度为250厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别为10厘米、30厘米、15厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？答：裁剪4根10厘米，4根30厘米，4根15厘米 还剩一段30厘米的塑料管。完成书P111/2已知一个长方体无盖容器，它的棱长分别为5厘米，8厘米和10厘米，这个容器的表面积和容积各是多少？平面 如何画一个平面？
在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置，
另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形． 如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD； 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示，
记作：平面AC 或 平面BD ；3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，
记作：平面α． 完成书P113/2如何将长方体直观图画在纸上 ？
1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体
的长，AD等于长方体宽的二分之一，
∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF，
过C、D分别画CD的垂线CG、DH，
使它们的长度都等于长方体的高． 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ． 斜二测画法长方体ABCD—FFGH 平面ABCD、平面FFGH 棱AB、棱CD思考：有一个长方体，小明用斜二侧画法画出它的直观图，在画图时他使过同一顶点的三条棱长一样长，并且都是4厘米，那么这个长方体是不是正方体？
练习2：补画下列图形，使之成为长方体的直观图．
练习1：一块橡皮的形状是长方体，量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出它的直观图．
斜二测二分之一45°628ABA自主小结长方体、正方体的特征；
平面的画法及表示法；
长方体的斜二侧画法及表示法． 课件21张PPT。长方体中棱与棱位置关系的认识复习：长方体中有哪些基本元素？顶点棱 面八个十二条六个长方体直观图的画法斜二测画法观察图片: 直线l与直线m相交直线l与直线m平行，记作直线l∥直线m如图，如果直线l与直线m既不相交，也不平行,那么称这两条直线的位置关系为异面。读作：直线l与直线m异面概念：读作：直线AB与直线CD相交读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。读作：直线AB与直线CD异面 既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行【适时小结】
空间两条直线的三种位置关系
异面：没有公共点——即不相交，也不平行．填空：
1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。
2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。
平行异面相交平行异面判断对错：两条直线不相交则平行。 （ ）
×在同一个平面内，用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系。讨论长方体中棱与棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系
①棱HD与棱DC相交试一试说出下图中两条棱的位置关系②棱EH 与 棱BC平行说出下图中两条棱的位置关系③棱 EF与棱DC平行说出下图中两条棱的位置关系④棱EH与棱CG异面说出下图中两条棱的位置关系⑤棱AD与棱BF异面和一条棱有公共点的棱与这条棱相交三、例题讲解 例题1. 在长方体ABCD—EFGH中，
(1)哪些棱与棱AB平行?
(2)哪些棱与棱AB相交?
(3)哪些棱与棱AB异面?（１）与棱AB平行的棱有 棱EF、棱DC与棱H G（２）与棱AB相交的棱有棱AE、棱AD、棱BC与棱BF （３）与棱AB异面的棱有 棱EH、棱DH、棱FG与棱GC 同一组的４条棱互相平行和一条棱既不平行，也不相交的棱是异面解：小结：空间两直线的位置关系相 交：一个公共点平 行：没有公共点异 面：没有公共点在同一平面既不平行，也不相交，不同在任一平面内长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面。思考题：数一数，在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？如图：是一张长方形纸片ＡＢＣＤ对折后翻开所成的图形。
与ＡＥ所在直线平行的直线是？
与ＥＦ所在直线相交的直线是？
与ＡＥ所在直线异面的直线是？
图中有哪几对异面直线？做一做，想一想课件14张PPT。思考题：数一数，在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？平行的棱：每一条棱都与_____条棱平行。长方体共_____条棱每对算了___次31223×12÷2=18同理：相交的棱有4×12÷2=24异面的棱有4×12÷2=248.4长方体中棱与平面位置关系的认识（1）记作：直线PQ⊥平面ABCD
读作：直线PQ垂直于平面ABCD直线与平面垂直的例子：例题 在长方体ABCD-EFGH中，
（1）???哪些棱与平面ABCD垂直？
平面BCGF、 平面ADHE
棱AE、棱BF、棱CG、棱DH （2）???哪些面与棱EF垂直？ （3）与一个面垂直的棱有几条？4条（4）与一条棱垂直的面有几个？2个如何检验直线和平面垂直呢？1、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线 紧贴，那么被测直线垂直于水平面；——这种垂直于水平面的直线 ，
称为“铅垂线” 一块三角尺2.“三角尺”检验3、“合页型折纸”检验检验直线和平面垂直的方法：1、“铅垂线”检验3、“合页型折纸”检验2、“三角尺”检验思考：“三角形”检验法与“合页型折纸”检验法有什么相同之处？1.都有两个直角2.分别在两个相交位置3.有一条直角边重合4.另两条直角边要紧贴被检验平面，检测重合
的直角边与被检验的直线是否能够重合。检验直线与平面垂直的方法：?
（1）______________：只能用于检验直线与水平面是否垂直；?
（2）______________：可以检验一般的直线与平面是否垂直；
?
（3）______________：可以检验一般的直线与平面是否垂直；
?用______________方法可以检验黑板的边沿是否垂直于地面；
?用______________方法可以检验细棒是否垂直于墙面；?
用______________方法可以检验尖顶屋上的旗杆是否与地面垂直；
?用______________方法可以检验长方体的棱AE垂直于平面ABCD.； 通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？ 1.与一个面垂直的棱有几条？2.与一条棱垂直的面有几个？2.长方体中有几对棱与平面垂直？课件15张PPT。8.4（2）长方体中棱与平面平行的认识解：
（1）与面BCGF垂直的棱有：棱HG、
棱DC、棱AB、棱EF；
（2）与棱EF垂直的面有：平面BCGF、
平面DHEA。问：一条棱与几条棱相交？
与几条棱垂直？
与几条棱平行？
与几条棱异面？
与几个面垂直？
一个面与几条棱垂直？答：一条棱与4条棱相交答：一条棱与4条棱垂直答：一条棱与3条棱平行答：一条棱与4条棱异面答：一条棱与2个面垂直答：一个面与4条棱垂直检验直线与平面垂直有哪些方法呢？（1）铅垂线法： 只能用于检验直线与水平面
是否垂直 （2）三角尺法： 可以检验一般的直线与平面
是否垂直（如检验小棒是否
与墙面垂直） （3）合页型折纸法： 可以检验一般的直线与平面
是否垂直 （如检验小棒是否与
桌面垂直） 在长方体ABCD-EFGH中，
棱AB与平面EFGH有怎样的
位置关系？直线与平面的平行 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。m例： 在长方体ABCD-EFGH中，
（1）如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色，那么哪些棱应该涂上红色？
（2）如果将与棱DC平行的面涂上蓝色，那么哪些面应该涂蓝色？解：（1）棱EF、棱FG、棱HG、棱HF应该涂红色； （2）面ABFE、面EFGH应该涂蓝色在长方体ABCD-EFGH中，（1）棱EH与哪个面平行？ （2）每一条棱都与几个面
平行？（3）每一个面都与几条棱
平行？（4）一共可以写出多少对棱与面的平行关系？答：棱EH∥平面FGCB，棱EH∥平面ADCB答：每一条棱都与2个面平行答：每一个面都与4条棱平行答：6×4=24（对）动手动脑如何检验直线与平面平行呢？
实验一 利用“铅垂线”检验
方法：从直线上的两个不同点放下
铅垂线；
使铅垂线的下端刚好接触平面；
判断：如果从这两个不同的点到铅垂
线的下端的线段长度相等，那
么直线和平面平行。这种方法对任何情况都适用吗？动手动脑实验二 利用“长方形纸片”检验
方法：用长方形纸片的一边贴合在平
面上，另一边靠近直线；
判断：如果它的对边能与直线紧
贴，那么这条直线和平面平行。1. 利用“铅垂线”检验：
棱EA和FB垂直于面EFGH，并且EA=FB，所以棱AB平行于平面EFGH。
2. 利用“长方形纸片”检验的道理：
把面ABFE看做长方形纸片
它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB平行于平面EFGH。思考有没有其他形状的纸片可以代替长方形纸片的？小结 1.直线与平面平行
2.检验直线平行于平面的方法
铅垂线检验法
长方形纸片检验法
3.长方体中棱与平面平行
与一条棱平行的平面有2个
与一个平面平行的棱有4条如图，指出既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。 解：平面HDCG既和棱FG垂直， 又和棱EF平行。与棱FG垂直的面是：
平面EABF、平面HDCG与棱EF平行的面是：
平面ABCD、平面DCGH课件31张PPT。一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？ 二、空间直线与平面有哪几种位置关系？ 平行、相交、异面垂直
平行1、“铅垂线”检验法
2、“三角尺”检验法
3、“合页型折纸”检验法1、“铅垂线”检验法
2、“长方形纸片”检验法8.5 长方体中
平面与平面位置关系的认识平面α⊥平面β图中大楼的哪些面和水平面有垂直关系？平面与平面垂直的表示方法：平面α垂直于平面 β，记作：平面α⊥平面β，图形语言文字语言符号语言涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系（1）平面ABCD与平面DCGH的位置关系？平面ABCD垂直于平面ADHE（2）平面ABCD与哪些面垂直？平面ABFE、平面BCGF、平面DCGH、平面ADHE长方体中平面与平面垂直的位置关系（3）平面ADHE与哪些面垂直？平面ABEF、平面ABCD、平面DCGH、平面EFGH（1）平面ABCD与平面DCGH的位置关系？平面ABCD垂直于平面ADHE（2）平面ABCD与哪些面垂直？平面ABFE、平面BCGF、平面DCGH、平面ADHE长方体中平面与平面垂直的位置关系在长方体中与一个面垂直的平面有______个：
除了它的相对面以外，与它相邻的4个面4共可以写出多少对面与面的垂直关系？4×6÷2=12对例：如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面
是4，点数2的对面是5，点数3的对面是6,（1）与点数1的面垂直的面有哪些？（2）哪些面与点数4的面垂直？（3）在6个面中，互相垂直的面
共有几对？答：与点数1的面垂直的面是点数为3、6、5、2的面答：与点数4的面垂直的面是点数为3、6、5、2的面答：4×6÷2=12（对）检验直线与平面垂直有哪些方法呢？（1）铅垂线法： 只能用于检验直线与水平面
是否垂直 （2）三角尺法： 可以检验一般的直线与平面
是否垂直 （3）合页型折纸法： 可以检验一般的直线与平面
是否垂直 检验平面与平面垂直有哪些方法呢？在长方体ABCD-EFGH中,
找出能够说明平面与平面
是否垂直的现成的合页型
折纸： 说说我们身边平面与平面垂直的例子平面α∥平面β平面与平面平行的表示方法：平面α平行于平面 β，记作：平面α// 平面β，图形语言文字语言符号语言（1）平面ABCD与哪些面平行？
（2）哪个面与平面ADHE平行？
长方体中平面与平面平行的位置关系平面EFGH平面BCGF在长方体中与一个面平行的平面有_____个:
就是这个面的相对面（3）长方体中，互相平行的面共有几对？1这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面的位置关系和平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？和平面DCGH垂直的平面有平面ABCD，平面BCGF，平面EFGH，平面ADHE和平面DCGH平行的平面有平面ABFE
面与面
垂直
平行每个面有4个面和它垂直每个面只有1个面和它平行如何检验平面和平面
垂直或者平行呢？检验 直线 与 平面 垂直的方法 (1)铅垂线（ 直线 和水平面）
(2)三角尺
(3)合页型折纸空间中平面与平面垂直的检验方法若直线m在平面β内，
且直线m垂直于平面α，
则平面β垂直于平面α平面平面请利用现成的合页型折纸，来说明平面ADHE与平面 ABCD垂直的理由 长方体中平面与平面垂直的检验方法： 空间中平面与平面平行的检验方法若在平面β内有两条相交直线l和m，
且直线l和m分别平行于平面α，
则平面β平行于平面α检验 直线 与 平面 平行的方法 (1)铅垂线（ 直线 和水平面）
(2)长方形纸片平面水准仪请利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与平面 EFGH平行的理由 长方体中平面与平面平行的检验方法： 1、如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数2的对面是5，点数3的对面是4,巩固练习（1）与点数1的面平行的面有哪些？点数6的面（2）与点数1的面垂直的面有哪些？（3）哪些面与点数4的面垂直？点数2的面，点数3的面，点数4的面，点数5的面点数1的面，点数2的面，点数5的面，点数6的面2、如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD
之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形
BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行
的，你认为他说得对吗？为什么？巩固练习3、由6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体吗？1、棱与棱：适时小结：长方体中一些量之间的位置关系平行相交（垂直）异面与一条棱平行的棱有3条与一条棱相交的棱有4条与一条棱异面的棱有4条2、棱与面：平行垂直与一条棱平行或者垂直的面各有2个与一个面平行或者垂直的棱各有4条3、面与面：平行垂直与一个面平行的面有1个与一个面垂直的面有4个1、与平面ABFE垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?平面BCGF、平面FGHE、平面EADH、平面ABCD.2、与平面ABFE平行的平面有哪些？平面DCGH.3、与平面ABFE垂直的棱有哪些？
比一比:看谁反应快?棱AD、棱BC、棱FG、棱EH.4、与平面ABFE平行的棱有哪些？
棱DC、棱CG、棱GH、棱HD.5、与棱AB垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?6、与棱AB平行的平面有哪些？平面ADHE、平面BCGF.平面DCGH、平面EFGH.7、与棱AB垂直的棱有哪些？比一比:看谁反应快?9、与棱AB异面的棱有哪些？8、与棱AB平行的棱有哪些？棱AD、棱AE、棱BC、棱BF.棱CD、棱HG、棱EF.棱GC、棱GF、棱HE、棱HD.1．长方体中相对两个面的位置关系是____；相邻两个面的位置关系是______. 2．如图，在长方体ABCD-EFGH中，
(1)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的棱是_________.
(2)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的面有_________.
(3)既与面ABCD垂直，又和面ABFE垂直的面有_________.平行垂直棱CG、棱DH平面DCGH平面BCGF、平面ADHE1、棱与棱：适时小结：长方体中一些量之间的位置关系平行相交（垂直）异面与一条棱平行的棱有3条与一条棱相交的棱有4条与一条棱异面的棱有4条2、棱与面：平行垂直与一条棱平行或者垂直的面各有2个与一个面平行或者垂直的棱各有4条3、面与面：平行垂直与一个面平行的面有1个与一个面垂直的面有4个检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面） (1)铅垂线
(2)三角尺
(3)合页型折纸检验直线和平面平行的方法 (1)铅垂线
(2)长方形纸片检验平面和平面平行的方法长方形纸片（交叉2次）课件17张PPT。一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？ 二、空间直线与平面有哪几种位置关系？ 平行、相交、异面垂直
平行1、“铅垂线”检验法
2、“三角尺”检验法
3、“合页型折纸”检验法1、“铅垂线”检验法
2、“长方形纸片”检验法检验平面与平面垂直有哪些方法呢？（1）铅垂线： 只能用于检验一个平面与水平面是否垂直 （2）三角尺： 可以检验一般的平面与平面
是否垂直 （3）合页型折纸： 可以检验一般的平面与平面
是否垂直 三、空间平面与平面有哪几种位置关系？ 平面α∥平面β平面与平面平行的表示方法：平面α平行于平面 β，记作：平面α// 平面β，图形语言文字语言符号语言（1）平面ABCD与哪些面平行？
（2）哪个面与平面ADHE平行？
长方体中平面与平面平行的位置关系平面EFGH平面BCGF在长方体中与一个面平行的平面有_____个:
就是这个面的相对面（3）长方体中，互相平行的面共有几对？1这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面的位置关系和平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？和平面DCGH垂直的平面有平面ABCD，平面BCGF，平面EFGH，平面ADHE和平面DCGH平行的平面有平面ABFE
面与面
垂直
平行每个面有4个面和它垂直每个面只有1个面和它平行空间中平面与平面平行的检验方法若在平面β内有两条相交直线l和m，
且直线l和m分别平行于平面α，
则平面β平行于平面α检验 直线 与 平面 平行的方法 (1)铅垂线（ 直线 和水平面）
(2)长方形纸片平面水准仪请利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与平面 EFGH平行的理由 长方体中平面与平面平行的检验方法： 1、如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD
之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形
BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行
的，你认为他说得对吗？为什么？巩固练习2、由6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体吗？1、棱与棱：小结：长方体中一些量之间的位置关系平行相交（垂直）异面与一条棱平行的棱有3条与一条棱相交的棱有4条与一条棱异面的棱有4条2、棱与面：平行垂直与一条棱平行或者垂直的面各有2个与一个面平行或者垂直的棱各有4条3、面与面：平行垂直与一个面平行的面有1个与一个面垂直的面有4个检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面） (1)铅垂线
(2)三角尺
(3)合页型折纸检验直线和平面平行的方法 (1)铅垂线
(2)长方形纸片检验平面和平面平行的方法长方形纸片（交叉2次）1、与平面ABFE垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?平面BCGF、平面FGHE、平面EADH、平面ABCD.2、与平面ABFE平行的平面有哪些？平面DCGH.3、与平面ABFE垂直的棱有哪些？
比一比:看谁反应快?棱AD、棱BC、棱FG、棱EH.4、与平面ABFE平行的棱有哪些？
棱DC、棱CG、棱GH、棱HD.5、与棱AB垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?6、与棱AB平行的平面有哪些？平面ADHE、平面BCGF.平面DCGH、平面EFGH.7、与棱AB垂直的棱有哪些？比一比:看谁反应快?9、与棱AB异面的棱有哪些？8、与棱AB平行的棱有哪些？棱AD、棱AE、棱BC、棱BF.棱CD、棱HG、棱EF.棱GC、棱GF、棱HE、棱HD.1．长方体中相对两个面的位置关系是____；相邻两个面的位置关系是______. 2．如图，在长方体ABCD-EFGH中，
(1)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的棱是_________.
(2)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的面有_________.
(3)既与面ABCD垂直，又和面ABFE垂直的面有_________.平行垂直棱CG、棱DH平面DCGH平面BCGF、平面ADHE课件21张PPT。 第八章
长方体的再认识复习长方体的再认识基本元素基本元素
之间的
位置关系长方体直观图的画法8个顶点12条棱6个面知识框架 问题1：长方体有______条棱，可分成_____组，
每组中的四条棱_________相等； 问题2：长方体有_____个面，可分成_____组，
每组中的两个面_____、_____都相同.123长度63形状大小长方体的基本元素问题3：长方体有______个顶点，从一个顶点出发
可以引出____条棱，分别是长方体的_____83长宽高长方体的再认识基本元素基本元素
之间的
位置关系长方体直观图的画法8个顶点12条棱6个面知识框架问题1：画长方体直观图的方法叫做_________画法；斜二测长方体直观图的画法ADCBHFGE问题1：画长方体直观图的方法叫做_________画法；问题2：“斜二侧”画法的关键是
（1）长与宽的夹角应画成_____°
（2）宽的长度应画实际长度的______
（3）________的长度应画实际长度
（4）被遮挡住的三条棱要改用_____线
（5）最后应写出__________斜二测45一半长和高虚结论长方体直观图的画法练习：画一个长为5厘米，宽为4厘米，
高为3厘米的长方体长方体的再认识基本元素基本元素
之间的
位置关系长方体直观图的画法8个顶点12条棱6个面知识框架斜二测画法面与面的位置关系棱与面的位置关系棱与棱的位置关系一、棱与棱的位置关系：与棱AD相交的棱有：
与棱AD平行的棱有：
与棱AD异面的棱有：相交、平行、异面长方体中的位置关系棱AE、棱AB、棱DH、棱CD棱EH、棱FG、棱BC棱EF、棱FB、棱HG、棱GC小结：在长方体中,
与一条棱相交的棱有______条,
与一条棱平行的棱有______条,
与一条棱异面的棱有______条,434问题1：与棱AD垂直的平面有：
与棱AD平行的平面有：垂直、平行二、棱与面的位置关系：长方体中的位置关系平面ABEF、平面DCGH平面EFGH、平面BCGF问题1：与棱AD垂直的平面有：
与棱AD平行的平面有：垂直、平行二、棱与面的位置关系：长方体中的位置关系平面ABEF、平面DCGH平面EFGH、平面BCGF小结：在长方体中,
与1条棱垂直或平行的平面各有___个,
与1个面垂直或平行的棱各有___条。2问题2：与面ABFE垂直的棱有：
与面ABFE平行的棱有：棱AD、棱BC、棱FG、棱EH棱DC、棱CG、棱GH、棱HD4问题1：与平面ADHE平行的平面有：
与平面ADHE垂直的平面有：三、面与面的位置关系：长方体中的位置关系垂直、平行平面BCGF平面DCGH、平面ABCD、平面ABFE、平面EFGH小结：在长方体中,
与1个面平行的面有_____个,
与1个面垂直的面有_____个。14二、棱与面的位置关系：长方体中的位置关系问题3：检验线与面垂直的工具有
________________________________________。铅垂线、两把三角尺、合页型折纸问题4：检验线与面平行的工具有
________________________________________。铅垂线、长方形纸片小结：在长方体中,
与1条棱垂直或平行的平面各有___个,
与1个面垂直或平行的棱各有___条。24垂直、平行三、面与面的位置关系：长方体中的位置关系垂直、平行问题2：检验面与面垂直的工具有
________________________________________。铅垂线、两把三角尺、合页型折纸问题3：检验面与面平行的工具有
________________________________________。长方形纸片小结：在长方体中,
与1个面平行的面有_____个,
与1个面垂直的面有_____个。14长方体的再认识基本元素基本元素
之间的
位置关系长方体直观图的画法8个顶点12条棱6个面知识框架斜二测画法面与面的位置关系棱与面的位置关系棱与棱的位置关系1、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面（水平面）垂直，可以用_________检验．巩固练习铅垂线2．长方体中相对两个面的位置关系是____；相邻两个面的位置关系是______. 3．如图，在长方体ABCD-EFGH中，
(1)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的棱是_________.
(2)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的面有_________.
(3)既与面ABCD垂直，又和面ABFE垂直的面有_________.平行垂直棱CG、棱DH平面DCGH平面BCGF、平面ADHE小正方体的个数为（ ）如果把一个长为4cm，宽为3cm，高为6cm的长方体的六个面都涂上蓝色，然后把长方体锯开得到棱长为1cm的小正方体，问：（1）三个面涂上蓝色的小正方体有多少个？
（2）两个面涂上蓝色的小正方体有多少个？
（3）一个面涂上蓝色的小正方体有多少个？
4、甲、乙两种无盖的长方体小盒如图（1）所示，它们的面是如图（2）的正方形或长方形硬纸片。现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
