课件13张PPT。6.10 三元一次方程组及其解法（1） 复习引入什么是二元一次方程组？ 如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.①② 请大家观察以下的方程组，它们与前面所学的方程组有什么区别？ 含有三个未知数一.什么是三元一次方程组？ 如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做 三元一次方程组.下列方程组中，哪些是三元一次方程组？（书p76/1）（1）是；（2）不是，含有未知数的项次数是二次；（3）是.①②二. 如何解三元一次方程组？ 回顾: 解二元一次方程组有哪些方法？ 二元一次方程组消元转化 一元一次方程二元一次方程组一元一次方程三元一次方程组消元转化 消元转化 加减消元法代入消元法例题1 解方程组： ①
②
③解： 将①式代入②式，得 将①式代入③式，得于是，得到二元一次方程组： 解此方程组，得 所以，原方程组的解为： ④
⑤⑤④（1） 解方程组： 课堂练习①
②
③解：把②式代入①式，得 ④
⑤把②式代入③式，得 于是，得到二元一次方程组： 解此方程组，得 将y=9代入 ②式，得 x=10.所以，原方程组的解为： ⑤④例题2 解方程组 ①
②
③注意：两次消去的是同一个未知数y思考：方程组有什么特征？ 应选择怎样的方法解此方程组较好呢？分析：三个方程中未知数y的系数相等或互为相反数. 可以把方程①、②相加消去y,方程②、③相加消去y，得到关于x、z的二元一次方程组. 课堂练习①
②
③解方程组： 思考：方程组有什么特征？ 应选择怎样的方法解方程组呢？分析：三个方程中未知数z的系数相等或互为相反数.可以把方程①、②相加消去z,方程①、③相加消去z，得到关于x、y的二元一次方程组.
注意：两次消去的是同一个未知数z解方程组： 9x-5y+z=-6 9x+y+4z=3 -9x+3y-5z=0 新 课解三元一次方程组的基本思想：二元一次方程组一元一次方程三元一次方程组代入、加减消元转化 代入、加减消元转化 解方程组： x+y=-14 y+z=-7 x+z=19 课堂小结1.三元一次方程组？ 如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.2.解三元一次方程组的一般方法3.解三元一次方程组的基本思想：二元一次方程组一元一次方程三元一次方程组代入、加减消元转化 代入、加减消元转化 代入消元法加减消元法①
②
③解方程组：课件6张PPT。6.11 一次方程组的应用（1）参观上海科技馆的成人票, 学生票的票价分别为60元,45元,一天,科技馆 买出成人票,学生票共1万张,票务收入为51万元,问这两种票各卖出多少张. 思考：注意：列方程（组）解应用题要灵活选择未知数的个数：
对于含有两个未知数的应用题，一般列二元一次方程组求解。
对于含有三个未知数的应用题，一般列三元一次方程组求解。例1：给参加数学和外语兴趣小组的学生购买课外读物,每人一本,共买回50本.数学课外读物每本2元,外语课外读物每本3元,又两种课外读物用去的钱一样多.参加数学与外语课外兴趣小组的各有几人?共用去了多少钱?练一练：甲种圆珠笔每支售价1.2元,乙种圆珠笔每支售价0.9元,两种圆珠笔混合装盒后,每盒售价是26.4元.已知盒中甲种圆珠笔的支数是乙种圆珠笔的支数的2倍,每盒中甲、乙两种圆珠笔各装几支?例2课件14张PPT。6.11一次方程组的应用根据题意，可列表如下：283
127Xy283x127y 小明家使用的是分时电表，电费的电价谷时段比平时段便宜0.31元，本月小明家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额是210.73元，求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元？ 小明家使用的是分时电表，电费的电价谷时段比平时段便宜0.31元，本月小明家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额是210.73元，求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元？
平时段总电价+谷时段总电价=210.73元等量关系：平时段单价—谷时段单价=0.31元解：设：分时电表平时段每千瓦时的价格是x元，谷时段每千瓦时的价格是y元。根据题意可得：列方程(组)解应用题都有几个步骤?1. 引入适当的未知数，
2. 找出等量关系，根据等量关系列出方程（组），
3. 解方程(组)，
4. 检验结果并写出结论.练习某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，
一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。 合作探究2 例2 一名篮球队员在一场比赛中15投10中得了20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍.问：这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？15投是多余信息投中三分球的个数+投中两分球的个数+罚中球的个数=10投中三分球的分数+投中两分球的分数+罚中球的分数=20投中两分球的个数=3×投中三分球的个数三分球的个数×3+二分球的个数×2+罚中球的个数=20拓展延伸例3 电信局现有600部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装．设每天新申请的电话数相同，如果安排3个装机小组，60天恰好完工；如果安排
5个装机小组，20天恰好完工．问：每天新申请装机电话多少部？每个装机小组每天安装多少部电话？工作总量(部)效率(部/天)时间(天)方案一方案二600+60x600+20x5y3y6020xy或20×5y或60×3y工作总量＝已申请待装的600部＋每天新申请数×天数工作总量＝效率×时间拓展延伸例3 电信局现有600部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装．设每天新申请的电话数相同，如果安排3个装机小组，60天恰好完工；如果安排
5个装机小组，20天恰好完工．问：每天新申请装机电话多少部？每个装机小组每天安装多少部电话？工作总量(部)效率(部/天)时间(天)方案一方案二600+60x600+20x5y3y6020xy或20×5y或60×3y等量关系:3个安装小组60天完成的工作量=已申请安装的600部+60天里新申请安装的部数；5个安装小组20天完成的工作量=已申请安装的600部+20天里新申请安装的部数．拓展延伸工作总量(部)效率(部/天)时间(天)方案一方案二600+60x600+20x5y3y6020或20×5y或60×3y等量关系:3个安装小组60天完成的工作量=已申请安装的600部+60天里新申请安装的部数；5个安装小组20天完成的工作量=已申请安装的600部+20天里新申请安装的部数．解：设每天新申请装机电话x部，每个装机小组每天安装y部电话．由题意得 反馈练习 某厂的两个车间10月份共生产1339个零件,第一车间10月份比9月份增产12%,第二车间10月份比9月份减产24%,若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍,问9月份两个车间各生产了多少个零件？yx(1-24%)y (1+12%) x9月份第一车间的产量=第二车间产量的3倍10月份第一车间的产量+第二车间产量= 1339个分析①②③④②③④①小结1.学到了哪些知识？3.你有何学习感悟？2.学到了哪些数学方法？列表法：方便明晰已知和未知之间的关系；方程思想：关键是找到等量关系.列一次方程组解应用题.★审题（筛选、处理信息），找出等量关系；★列方程组.1、甲、乙、丙三数之和为26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求甲、乙、丙三个数．2、甲、乙两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果甲列车比乙车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度。练一练：3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
课件17张PPT。直接写出得数（1）（2）（3）（4）计算：（1）－32= （2）(－3)2= （3）－33= （4）(－3)3=－99 －27－27第六章 一元一次方程(组)与
一元一次不等式(组)6.1 列方程问题：
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？法一：
算数法：香蕉可以看作1份，苹果3份，总数是4份，我们知道总数是152千克，所以我们能求出一份.?还有其它方法吗？1问题：
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？???答：水果店的苹果和香蕉各有114千克和38千克?分析：题中的等量关系式：苹果+香蕉=1521、用字母x、y、…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数.
2、含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元.方程的相关概念如果一个式子是方程，必须要满足哪几个条件？(1)含有未知数 (2)是等式√XXX√√√√判断以下式子是不是方程？（9）x+4＞5X列方程的定义例1、根据下列条件列出方程为了求得未知数，在未知数与已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.(1)一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米;(2)小丽2月份有零花钱y元，她花掉了25.4元，还剩下60元;P40课后习题11减去一个数的一半是56.例2、巩固练习P40课后习题2 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人?根据题意列出方程.例3、????人，根据题意列方程，得???能力提升 小明读一本书，已知他读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？方程中的项，系数，次数等概念：?1巩固练习二?说出下列方程的项，并指出含有未知数的项的次数和系数?方程的项：3；-x2；-y；-x2项的次数是2，系数是-1；-y项的次数是1，系数是-1；方程的项：5x；-1；5x项的次数是1，系数是5；填空2-533451练习：指出下列各项的系数和次数小结：这节课我们学习了什么？1、用字母x、y、…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数.
2、含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元.方程的相关概念3、如果一个式子是方程，必须满足两个条件：(1)含有未知数 (2)是等式4、为了求得未知数，在未知数与已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.5、项、系数、次数、常数项的定义1 在一个方程中，被“+”号和 “-”号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”号和“-”号）称为一项.
在含有未知数的项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数.
在含有未知数的项中，未知数的指数和叫做这项的次数.
那些不含有未知数的项叫做常数项.课件8张PPT。6.2方程的解说一说（3）（6）（7）两个方程的左边各有哪几项？
这几项的系数和次数各是什么？ 1、判断下列各式哪些是方程？为什么？×√√√√√√×√2.甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓
库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，
经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？ 解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.由题意得:70+25x=2(200－15x)本题中的等量关系 是什么？乙仓库的存粮=甲仓库的存粮×23.六年级1班共有学生48人，其中女生比 男生
多8人，这个班的男生有多少人？说一说本题中包含哪些等量关系？解：设这个班的男生有x人,那么女生有(x+8)人.由题意得：x+(x+8)=48女生人数=男生人数+8男生人数+女生人数=48如果未知数所取的某个值能使方程左右
两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．(2) x+(x+8)=48(1) 70+25x=2(200－15x)方程(1)的解是x=6
方程(2)的解是x=20对吗？1.方程的解2.检验方法把所给的数值代入方程的左边和右边，看左右两边的值是否相等.（1）x=6 （2）x=4解:(1) 把x=6代入方程的左边和右边左边=2×6 – 3 = 9，右边=5×6 – 15 = 15因为左边≠右边，
所以x=6不是2x-3=5x-15方程的解(2) 把x=4代入方程的左边和右边左边=2×4 – 3 = 5，右边=5×4 – 15 = 5因为左边=右边，
所以x=4是2x-3=5x-15方程的解通过刚才的例题,你觉得判断一个有理数是不是一个方程的解的一般步骤是什么？分别计算左右两边的值把这个有理数代入方程的左边和右边比较左右两边的结果得出结论1.检验x=－6是不是方程5x-7=8x+11的解.4.写出一个方程，使它的解是 3，这样的
方程可以写出多少个？3.检验1 、 －2是不是方程 的解.课件13张PPT。6.3 (1)一元一次方程及其解法系数：2次数：3系数：4次数：1系数：-4次数：2系数：-1次数：3次数：9次数：2次数：4系数：3a次数：4次数：31.根据下列问题，设未知数列出方程（1）某数的4倍与9的和等于25，求这个数
解：设这个数为x
可得方程:______________.4x+9=25（2）一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长
和宽分别是多少？
解：设这个篮球长的宽是x米，那么长为
________米。
可得方程:________________.（2x-2）2（x+2x-2）=864x+9=25
2(x+2x-2)=86 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。观察2.判断下列方程是不是一元一次方程？如果不是，请简要说明理由（1）5x=0
（2）x-2y=56
（3）
（4）2y-(y+9)=15
(5) 3+5=8完成书P45/1你会解方程x-9=15，3x=6吗？等式性质一：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。
等式性质二：等式的两边同时乘以（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。
运用等式性质和运算性质可以求方程的解。3.解方程：4x=18-2x解：根据等式的性质1，在等式两边同时加上2x，
4x+2x=18-2x+2x
得： 4x+2x=18
6x=18
根据等式性质2，在等式两边同时除以6，
得： x=3求方程的解的过程叫做解方程。4x=18-2x
4x+2x=18 观察左边两个式子的变化，
你得到什么结论？ -2x改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项。注意移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边. ⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 x=8-6 3x+2x=85x－3x=7+2慧眼找错完成书P45/24.解下列方程：（1）10x-3=7x+3
（2）8-5y=y+2
（3）完成书P45/3小结：1、今天这堂课主要学习了哪些内容？
2、本节课你有哪些收获？布置作业：1、书后练习：P45练习6.3（1）
2、思考：
五位教师和一群学生一起去公园，教师门票按全价，每人7元，学生只收半价，如果门票总价为206.5元，那么学生有多少人？课件17张PPT。填一填2n-3=12n=1+32n=4n=22二、等式性质只含有_____未知数且含有未知数的项的次数是_____的_______ 叫做一元一次方程 .一个一次方程一、一元一次方程三、移项利用等式性质1
移项要变号
通常把含有未知数的项移到方程的左边，
常数项移到方程的右边四、解一元一次方程的步骤：2.化成形如 ax=b(a≠0) 的最简形式； 1.移项；3.两边同除以未知数的系数，得到方程的解：6.3 一元一次方程及其解法（2） 一、复习引入(1) a + (b–c) ＝ ; (2) a–(b–c) = ；练习1 去括号：（3）a + (–b–c)= ； (4) a–(–b–c) = ． 括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号． 括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号．a+b–c a–b+c a–b–c a+b+c 练习2 去括号：(3) 4 x –3 ( 1 – x ) = ______________ ．(1) 9 – ( 3x + 2 ) = ；9–3x–2(2) 2 ( x + 2 ) –1 = ______________ ；2x+4–14x–3+3x一、复习引入(4) 7 –2 ( 2 –3 x ) = ______________ ．7– 4+6x(5) 2 –5 ( 2 x +1 ) = ______________ ．2–10x–5括号前面有系数，
先用乘法分配律，
再去括号解：去括号移项化简两边同除以x的系数–8 20x –7x + 3．5x－20x＋7x =3－1－8x = 25x+1 =二、学习新知检验与上节课求解的方程形式上有什么不同？ ∴x= 是原方程的解.左边=右边=∵左边=右边，二、学习新知 检验 把x= 分别代入方程的左边和右边，得养成求出方程的解后，
就主动检验的好习惯！解“含有括号”的一元一次方程的步骤：3.化成形如 ax=b(a≠0) 的最简形式； 2.移项；4.两边同除以未知数的系数，得到方程的解：1.去括号；书P46/1练习：下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正．（1）由2(x+4)=9－ (x－3)去括号，得2x+8=9－x－3 ；解：×。括号前是-号，去掉括号要变号。
应为2x+8=9－x+3 （2）由 去括号，得解：×。去掉括号时，括号前的系数要乘以括号内的
每一项。应为三、巩固练习书P46/2 （1）（2）例题2 解方程：4(x – 2) + 5 = 35 – (x – 2)仔细观察原方程,有什么特征?5x = 40x = 8 ∴ x = 8是原方程的解。4x–8+5 =35–x+2．4x+x = 35+2+8–5．解：解法二： 4(x–2)+ (x–2) =35–5
5(x–2) =30
x–2=6
x=8
所以，x=8是原方程的解。把(x–2)看成一个整体.例题2 解方程：4(x – 2) + 5 = 35 – (x – 2)一元一次方程
一定有解吗？ 4x-3x=-2-8x=5÷42x-14=5-x+18x+40=x-2x+6书P46/2 （3）例题3 解方程：x – 3= 3x – 2(x – 2)解： 去括号 x – 3 =3x – (2x – 4)
x – 3 =3x –2x + 4
移项 x-3x+2x =4+3
化简 0=7
∵这个等式不成立
∴原方程无解1、去括号法则 2、含有括号的一元一次方程的解答步骤 括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都____变号． 括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都____变号．3、要自觉地把方程的解代入方程左右两边进行检验四、课堂小结3)化成形如 ax=b(a≠0) 的最简形式； 2)移项；4)两边同除以未知数的系数，得到方程的解：1)去括号；括号前面带系数，_________________________不要先用乘法分配律，再去括号课件12张PPT。前课复习1.下面的去括号对不对，不对的请指出错误。3-2x+20=3x不对不对2.解下列方程思考16.3(3)一元一次方程及其解法
----去分母新课判断下列去分母是否正确，错误的请指出。小结:去分母时方程两边的每一项都要乘以这个公分母。3=2（3x+2）+4不对1-x-2（x-2）=6不对1-x-2x+4=6完成P47/1练习想一想：你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？(1)去分母
(2)去括号
(3)移项*(6)检验思考2如何化去方程中的百分号?练习课堂小结1.去分母时我们应注意什么？
2.解方程的一般步骤
3.如何去掉方程中的百分号？巩固练习课件11张PPT。6.4一元一次方程的应用（一）思考 2008年中国举办奥运会.2004年中国
政府提出了“节俭办奥运”的新理念,
将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元,比
原预算节约资金35%,问原建造国家体育馆的预
算资金为多少亿元.解: 设原建造国家体育馆的预算资金为x亿元,
根据 原预算资金—节约的资金=调整后的预算资金，可列出方程 x-35%x=26解方程，得 x=40.所以,原建造国家体育馆的预算资金为40亿元.
练习：
1、一种小麦磨成面粉后，重量要减少15％，为了得到4250公斤面粉，需要多少公斤小麦？列方程解应用题的一般步骤是:1、设未知数（元）；2、列方程；3、解方程；4、检验并作答.例1 在2004年雅典运动会闭幕式上,中国表演
队用了8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，这三个节目的表演时间之比是10：8：5，那么舞动北京、中华武术、少
儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？练习：甲、乙、丙三人的年龄的比为3:4:5，年龄之和为60岁，求三人的年龄。 在一次美化校园活动中先安排31人去拔草,
18人去植树，后又增派20人去支援他们,结果拔
草的人数是植树的2倍,问支援拔草和支援植树
的分别多少人?例3练习 小杰买了一些80分邮票和1元邮票共花了
16元,已知所买的1元邮票比80分邮票少2枚,求
所买80分邮票和1元邮票各多少枚?某校初三学生去年共有502人，今年男人增加18人，女生减少5%，全年级比去年增加8人，求今年男、女生的人数。小结1、列方程解应用题的步骤.2、方程的思想方法. 方程的思想方法 许多实际问题中的已知量与未知量之间存
在着一种等量关系.把这种等量关系式写出来,
得到方程,求出方程的解,通过检验获得实际问
题的解.称这样解决问题的方法为方程的思想
方法.课件14张PPT。6.4 一元一次方程的应用（2） 小杰2月初到银行将积攒的300元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？必须要知道银行储蓄的利率导入利息=本金×利率×期数
税前本利和=本金＋利息
税后本利和=本金＋税后利息
税后利息=利息-利息税 小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息 的纳税办法是：利息税=利息×20℅，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年率是多少？例题2 若银行一年的定期储蓄的年利率是2.25℅，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元？练习1解：设小丽的父亲存入的本金是x元。x ×2.25%×1×20%=27100×（1+20%）（1+20%）a（1-15%）m2、3一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20℅作为原售价，所以降价后商店还能赚钱。请问：这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少钱？例题3 一家商店将某种服装按成本价加价40℅作为标价，又以8折（即按标价的80℅）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问，这种服装每件的成本价是多少元？练习2解：设这种服装每件的成本价是x元。（1+40%）x ● 80%－x=15
如下图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习竞走，小杰每分钟走80米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一点反向而走，问几分钟后，小丽与小杰相遇？例题4（1）XX8012080X120X
如下图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点同向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？例题4（2）XX320120320X120X 小丽，小明在400米的环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一起点反向而跑，几分钟以后小丽与小明第一次相遇？练习3解：设x分钟后小丽与小明第一次相遇。220x+280x=400 某校航空模型小组在飞机模型比赛中，第一架模型比第二架模型飞机少飞行480米，已知第一架模型飞机的速度比第二架飞机的速度快1米／秒，两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分，这两架模型飞机飞行了多少距离？练习4 甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，3小时后两人在途中相遇，已知A、B两地相距24千米，甲乙两人的行进速度之比为2﹕3，求甲乙两人每小时各行多少千米？练习5课件11张PPT。6.4 一元一次方程的应用练习48x(48x-36)(550-x)70%x(1+20%)x2、某校初三学生去年共有502人，今年男人增加18人，女生减少5%，全年级比去年增加8人，求今年男、女生的人数。1、用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？5、甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？6、8、课件14张PPT。6.5不等式及其性质 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．x千克y千克下图中x千克和y千克可以用怎样的数学式子来表示?（1）乘公共汽车时，身高超过1.2m的儿童必须买票，乘车要买票的人的身高为h（m），那么怎样表示h与1.2之间的关系？下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?（2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路 段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车 的速度，怎样表示v和40之间的关系?（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?（5）要使 不等于零, x的值与3之间有什么关系?x 3≠判断下列式子是不是不等式：√√√√××例1、用不等式表示列不等式时
先抓住关键词，
再选准不等号。变形： 温故知新猜测：不等式是否也具有这些性质呢？等式的两边都加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，所得到的等式仍成立。等式的基本性质1：不等式性质1： 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.<><><<<例2并说明理由3x-1+1＜3+1a-b＞b-ba-2a＜b-2a小结1、什么叫不等式？
2 、不等式的性质1:定义：用不等号连接的式子叫做不等式.“＞、＜、≥、≤”不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.课件18张PPT。用不等式表示：（1）a的 与3的差是正数。（2）y的4倍减去 的差是一个非负数。填空 <<<<-2x+2不等式:用不等号“＞”、“＜”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式。 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。复习回顾<>判断题
（1）如果 x＋5＞8,那么x＞3. ( )
（2）如果 x－5＞ ,那么x＞（3）如果 x2－y2＞0,那么x2＞y2. ( ) （4）如果 a＞b,那么a－x＞b－x. ( )√√√√等式的性质2： 等式的两边都乘以同一个数（或都除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式。填表找规律观察得到不等式有那些变化规律,猜想不等式性质2、3
5×2>3×25×(-2)<3×(-2)-4×2<-3×2-4×(-2)>-3×(-2)0×2<10×20×(-2)>10×(-2)x×2>y×2x×(-2) 除以零呢？不等式的性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。即如果a>b, 且m>o,那么am>bm(或 )
如果ao,那么amb, 且m如果abm (或 )发现新知识不等式的性质3：选择适当的不等号填空，并说明理由.＞＜＞＞>例1：用不等号填空>>><<3211完成书P55/1(3)不等式 的两边加上 _，
得到-2x≥2, 这是根据____________,
两边同时除以___可以得到_______
这是根据____________
例2、填 空：
(1)不等式2+3x<5的两边加上 ，可以
得到3x<3, 这是根据 ；
(2)不等式3x<3的两边除以____,可以
得到x<1,这是根据____________
-2x ≤-1不等式性质1不等式性质33不等式性质2不等式性质1-2完成书P55/2例3：设a<<2、 13、12、1(不等式性质 ____ )；3、1>注意：不等式性质3 会改变不等号的方向一、填空（1）在－7＜8的两边都加上9可得 .
（2）在5＞－2的两边都减去6可得 .
（3）在－3＞－4的两边都乘以7可得 .
（4）在－8＜0的两边都除以8可得 .
（5）在－8＜0的两边都除以－8可得
（6）在－3＜3的两边都乘以－3可得 2<17-1>-8-21>-28-1<01>09>-9试一试(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
(2)已知a A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+40，则b<3a。 ( )
（2）如果a>b，那么2a>2b。 ( )
（3）如果-4x>20，那么x>-5。 ( )
（4）如果a（5）若a>b，则ac >bc 。 ( )
（6）若ac >bc ,则a>b。 ( )×√×××√2222四、用不等号填空<><<<<><( )×√例 4 、判断：√×>等式与不等式的基本性质比较等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.等式两边都乘以同一个数(或除以同一个不为零的数）, 等式仍成立.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号改变方向.课件16张PPT。6.6解不等式 (1)复习＞ ＜ 2 31 ＞ 1 ＞ 2、在如图的交通标志下，哪些高度的车辆才能在此地通过？
在含有未知的不等式中，能使不等式
成立的未知数的值，叫做不等式的解。定义： 1、用h表示汽车的高度，则用不等式可表示为：3、这些高度的值有多少个？有无数个不等式的解的全体叫做不等式的解集。不等式的解有无数个。判断：2是x<3的一个解， x<3的解是2思考：不等式的解集能否在数轴上表示出来？（1）不等式 的解集在数轴上表示如下：（2）不等式 的解集在数轴上表示如下：（在表示4的点上画空心圆圈,表示解集中不包含4）（在表示-5的点上画实心圆点,表示解集中包含-5）不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。用数轴表示不等式的解集的步骤：1、画数轴；2、定界点；3、定方向；温馨提示：②大于向右画，小于向左画；①有等号（≥,≤）画实心点，
无等号（＞，＜）画空心点。练一练：在数轴上表下列不等式思考 建一个长，宽分别是5米和4米的长方体
蓄水池，计划这个蓄水池能蓄水50立方米，
这个蓄水池的深度至少要多少米？请设出未知数,列出不等式解:设蓄水池的深度为x米根据题意得：根据不等式性质2得：所以,这个水池的深度至少要2.5米.求不等式的解集的过程叫做解不等式.例1.求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1） （4） -3x-9≤0例题2：根据数轴上表示的不等式解集，
分别写出满足下列条件的一个不等式（1）可以是-x<3或2x>-6吗？
（2）可以是2x≤8或x-2≤2吗？思考：满足条件的不等式有多少个？x＞-3x≤4完成书p58/3书P58 ②课内练习 2若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求正整数a的值，并求出此时不等式的解集解：把x=3代入不等式得：
3a-3≤6-43a≤5∴正整数a的值是13-x≤2x-4把a=1代入不等式得：小结: 今天学习了……
布置作业校内作业：
练习册 习题6.6 1、2、3、4
回家作业：
《堂堂练》 试卷21 全部
拓展课件13张PPT。6.6 一元一次不等式的解法（2）在-3，-1,0,4,8中，分别找出使下列不等式成立的x的值。-4x≤-16答：其中4、8是不等式-4x≤-16的解。根据数轴上表示的不等式解集，
分别写出满足下列条件的一个不等式请设未知数思考：小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小丽得多少分，才能使三人团体总分是240分？小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小丽得多少分，才能使三人团体总分不低于240分？解：设小丽得x分，才能使三人团体总分是240分。75+82+x = 240解：设小丽得x分，才能使三人团体总分不低于240分。75+82+x≥24075+82+x≥24075+82+x = 2401.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。两者区别：连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号它是怎样定义的？一元一次方程一元一次不等式你能给它下个定义吗？1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。类
比
思
想 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由。是不是不是不是是（书p60/1）如何解一元一次不等式呢？157+x≥240157-157+x≥240-157x≥240-157x≥83答：小丽得83分，才能使三人团体总分不低于240分。移项例1:解不等式并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.化成ax>b（或ax（2）去括号
（3）移项
（4）化成ax=b(a≠0)
（5）系数化为1（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）化成ax＞b或ax＜b（a≠0）
（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变一元一次方程与一元一次不等式解法比较两边同时除以未知数的系数一般只有一个解一般解集含有无数个解
2y+2-6y+15≥12
2y-6y≥12-2-15
-4y≥-5
x≤解:同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示为：若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求正整数a的值，并求出此时不等式的解集解：把x=3代入不等式得：
3a-3≤6-43a≤5∴正整数a的值是13-x≤2x-4把a=1代入不等式得：课件17张PPT。6.7 一元一次不等式组和
它的解法（1）一元一次不等式解法：温故知新思考： 一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润，若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么此商品的原价在什么范围内？想一想，怎样用不等式表示？解：设这件商品的原价为x元一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。注意：
组成不等式组的不等式必须都是关于同一个未知数。
未知数的次数都是一次。
组成不等式组的不等式至少是2个。√××√√×不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
解不等式组:求不等式组的解集叫做解不等式组。试一试：
找出右图数轴上的公共部分，并写出解集。例1. 利用数轴确定下列不等式组的解集:同大取大：都是大于号时取大数；例1. 求下列不等式组的解集:同小取小：都是小于号时取小数；例1. 求下列不等式组的解集:大于小数小于大数取中间例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小题无解x > b同大取大x < a同小取小a < x < b无解大小小大中间找大大小小无解了已知a < b，完成以下表格. 完成书P64/1例2 解不等式组解一元一次不等式组的步骤：1. 求出不等式组中各个不等式的解集；2. 在数轴上表示各个不等式的解集；3. 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集.
解下列不等式组：练习2： 解不等式组：原不等式组的解集为：选择题:(1)不等式组 的解集是( )(2)不等式组 的整数解是( )(3)不等式组 的负整数解是( ) ≤1D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, ≥-2,DCC≥2，≤21由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
4.课堂小结：课件6张PPT。6.7 一元一次不等式组和
它的解法（2）口答：求下列不等式组的解集：温故知新解：原不等式组的解集是x＞1解：原不等式组的解集是x≤-1解：原不等式组无解解：原不等式组的解集是-5＜x≤2同大取大同小取小大大小小大小小大例3 解不等式组①②解一元一次不等式组的步骤：1. 求出不等式组中各个不等式的解集；2. 在数轴上表示各个不等式的解集；3. 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集.
例4 求不等式组 的整数解.练一练： 求不等式组 的整数解.选择题:(1)不等式组 的解集是( )(2)不等式组 的整数解是( )(3)不等式组 的负整数解是( ) ≤1D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, ≥-2,DCC≥2，≤20.5＜x≤1X≥-2试一试：当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8拓展：1、请写出一个不等式组，使它的解集是-1≤x＜0，你认为这样的不等式组可写出多少个？课件14张PPT。
1、下列方程是一元一次方程吗？知识回顾（1）3x-5=1
（2）4y-3=y
(3) x4 + 1=6
(4) xy+1=0×√×√
2、的次数是 ，系数是 。3、在方程 中，一次
项系数是 。3-1小丽的母亲生日快到了，小丽去买一束花送给母亲，这束鲜花要由红和粉红两种颜色的康乃馨组成.
问题一：小丽买的红、粉红色康乃馨共16支，若设红色康乃馨x支，粉红色康乃馨y支，那么可列方程 ；
问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一支，粉红色康乃馨0.5元一支，若设红色康乃馨x支，粉红色康乃馨y支，那么可列方程 。
观察这两个方程，它们有什么共同点？（1）x+y=16
（2）7x+5y=100
含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。
下列各式是二元一次方程吗？（1）3x+2y
（2）x2+5y=100
（3）4x-y=5
(4) 3x=xy-2
(5) 3x-4y=z
×√×××什么叫方程的解？方程的解： 能使方程左右两边相等的未知数的值。回到问题一：
小丽买的红、粉红色康乃馨共16支，若设红色康乃馨x支，粉红色康乃馨y支，那么可列方程 。 x+y=16
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。比如：如果不考虑实际意义，方程x+y=16还有其它解吗？有多少解呢？二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
将方程36x-4y=56变形为用含x的式子表示y，并求当x分别取
2，-5时相应的y的值。
分析： 用含未知数x的式子表示另一个未知数y，等同于解关于y的一元一次方程。完成书P69/2
求二元一次方程x+4y=16的正整数解。
分析：方程x+4y=16有无数个解，但正整数解是有限多个，只需考虑0＜y＜4中是否有相应的正整数。完成书P69/3、4课堂小结
你能求出问题二中
的解吗？7x+5y=100 课件16张PPT。6.8 二元一次方程下列方程称为什么方程呢？(1) 3x-5=1
(2) 4y-3=y
(3) 3x+3=9我们把只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。嘿 你能根据题意列出方程吗？ 小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16枝，若设红色康乃馨有x枝，粉色康乃馨有y枝，那么可得方程
问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一枝，粉色康乃馨0.5元一枝，若设红色康乃馨有x枝，粉色康乃馨有y枝，那么可得方程找一找 我们的共同点观察黑板上的两个方程，
思考： 它们有什么相同的特征？
(1) x+y=16
(2) 7x+5y=100二元一次方程的定义：
含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。练一练 下列各式是否为二元一次方程？
（1）3x+2y
（2）x2+3y=6
（3）4x-y=5
（4）3x=xy+2
（5）3x-4y=z××√××什么叫方程的解？方程的解： 能使方程左右两边相等的未知数的值。 小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共16枝，若设红色康乃馨有x枝，粉色康乃馨有y枝，那么可得方程:
你知道红色和粉色康乃馨各买了多少枝吗？
填一填151213121467810911543x+y=16嘿 让我们再来学习新的知识使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。请问：1. 若不考虑实际意义，方程x+y=16有多少个解？你能再例举一个吗？2.问题一中，每对x、y值有什么关系？如x=2,y=14就是方程x+y=16的一个解，记作y=16-xx=16-y来挑战一下自己吧 小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃馨0.7元一枝，粉色康乃馨0.5元一枝，若设红色康乃馨有x枝，粉色康乃馨有y枝，那么可得方程：
你能求出方程7x+5y=100的正整数解吗？
怎样求方程7x+5y=100的正整数解比较方便？
把它变形为用x的代数式表示y: y=(100-7x) ÷57x+5y=100练一练 例1. 将方程36x-4y=56用含x的式子表示y，并求x取2，-5时对应的y的值。
分析： 用含未知数x的式子表示另一个未知数y，等同于解关于y的一元一次方程。我们接着练例2. 求二元一次方程x+4y=16的正整数解。分析：方程x+4y=16有无数个解，但正整数解是有限多个，只需考虑0＜y＜4中是否有相应的正整数。课堂小结问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?问题3:如果要剪成的两段,长的一段比短的一段长3米,怎样剪?问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米,且这三段首尾顺次
相接组成一个三角形,怎样剪?拓展延伸布置作业1. 练习册 6.8 二元一次方程；
2. 课本 6.8 二元一次方程 （第2、3题）；
3. 拓展题（选做）谢谢！课件18张PPT。 6.9（1）
二元一次方程组及其解法一、复习旧知 一、下列方程中，是二元一次方程的打√，不是的打×
√√× × 2、指出下列各对数值分别是哪方程 2x+y=3的解:复习是不是是将方程 变形为用含x的式子表示y，_____________
将方程 变形为用含y的式子表示x，_____________2x-4=yy=2x-42x=6+3y二、教授新课今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解法一解法二今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？解：设笼中有鸡x只，则兔子有（35-x）只。根据题意，得：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得
由几个方程组成的一组方程叫做方程组。这个方程组
有什么特点？方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组． 是否为二元一次方程组？是完成书P71/1 鸡兔到底各有几只？
鸡兔的只数必须同时满足这两个方程。由 x+y =35，变形得： y＝35－x， 2213231224112510由 2x+4y =94，变形得： 2212.523122411.52511鸡兔各有几只？使二元一次方程组中每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解． 【鸡兔同笼】问题使二元一次方程组中每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解．判断 是不是下列二元一次方程组的解，为什么？不是，不满足第二个方程是，同时满足两个方程思考 小明到体育用品商店购买羽毛球、乒乓球，需购羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍。商店里每只羽毛球的价格是2元，每只乒乓球的价格是1.5元，小明共花费了11元，那么小明购买的羽毛球、乒乓球的数量各是多少？解：设小明购买乒乓球x只，购买羽毛球y只。怎么解方程组呢？代入转化：二元转化为一元解得解得y=4∴原方程组的解是消元 解方程组： 二元一次方程组 一元一次方程 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 消元例 解方程组： 代入代入消元法 解二元一次方程组的步骤：1．把其中一个方程变形成_____________________
_________________的形式； 2．_______另一个方程，______变成一元一次方程，求出未知数的解； 3．把未知数的解______，求出另一个未知数的解. 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消元回代常常选用系数较简单的方程变形 ；解方程组： 解二元一次方程组的关键是： 用代入消元法解二元一次方程组的要点：小结 消元 二元一次方程组 一元一次方程 常常选用系数较简单的方程变形 ；
注意检验——代入每个方程代入法课件10张PPT。基本思路:消元: 二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元2、用代入法解方程组的步骤是什么？复习思考回代求解代入变形结论尝试解决解二元一次方程组.下列各方程组中同一个未知数的系数有什么特点？相同未知量前的系数相等或互为相反数.1.由(1)－(2)得
2.由(1)＋(2)得3.由(1)＋(2)得－3y＝－104x＝166x＝－2－2y－y＝－7－3根据这一特点,利用等式性质（加减法）能达到消元的目的. 用加减消元法解方程组，什么时候采用把两个方程两边分别相加？什么时候采用把两个方程两边分别相减？ 在求方程组的解时，
如果某个未知数的系数互为相反数，可以直接把这两个方程两边分别相加，消去这个未知数。如果某个未知数的系数相等，可以直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。小结① ②试一试将下列二元一次方程组变形，使它们相同未知量前的系数相等或互为相反数，再消元.深入思考如何解这样的方程组试一试归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数，然后再加减消元． 1、加减消元法解二元一次方程组的步骤： ①变形，使某个未知数的系数相等或互为相反数． ②加减消元． ③解一元一次方程． ④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．2、解二元一次方程组的思想：反馈小结解方程组：归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数，然后再加减消元． 深化总结课件11张PPT。一、二元一次方程组的定义及特征二、二元一次方程组解的定义及解的个数三、解二元一次方程组的指导思想四、解二元一次方程组有哪些方法？二元方程一元方程1、代入消元法2、加减消元法复习回顾一、用适当的方法解下列方程组说一说：代入消元法、加减消元法解二元一次
方程组的适用范围复习回顾一、解下列二元一次方程组复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？ 畅所欲言订正 4.18练习题、学案6.9（3）作业要求：请认真书写！ 今日作业补充练习学案6.１０课件18张PPT。一元一次不等式（组）复习课1、不等关系
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的式子叫做不等式.如：用不等式表示
(1)a是非负数；
(2) a与b的平方和不大于3；
(3) X的2倍与4的和，至多为5；
a ≥0a2+b2 ≤32x+4 ≤5(1)a－3 b－3
(2) 6a 6b；
(3) －a －b；2、不等式的基本性质＜＜＞如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空.若c<0, 且a≥b,则ac bc≤2、不等式的基本性质
性质1，不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；
性质2，不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
性质3，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.2、不等式的基本性质<>C 一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并；
(5)系数化1.(不要漏乘不含分母的项)(要变号)(注意何时改变不等号方向)3、解一元一次不等式求特殊解：3、解一元一次不等式不等式 的正整数解是
.x=1，x=2，x=34、解一元一次不等式组
将解集在数轴上表示，
并求它的非负整数解①②解：由①得：
由②得：
∴原不等式组的解集是：
○∴原不等式组的非负整数解为0、1、2、3、4. 一般步骤：
(1)分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分；
(4)下结论；4、解一元一次不等式组同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小取不了解不等式组：解不等式组：再写出它的整数解．(1)生物兴趣小组要在温箱里培养,A、B两种
菌苗．A种菌苗的生长温度℃的范围是
35≤x≤38，B种菌苗的生长温度℃的范围
是34≤y≤36．那么温箱里的温度T℃
应该设定在（ ）
A．35≤T≤38 B．35≤T≤36
C．34≤T≤36 D．36≤T≤385、生活中的不等式B(2)如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m(克)的范围在
数轴上可表示为（ ）A你认为解一元一次不等式（组）时，应该
注意什么？1、性质3的运用，要改变不等号的方向。2、解不等式组的解集时，注意四种情况的
正确选择。
谢谢！4、解一元一次不等式组
将解集在数轴上表示，
并求它的非负整数解①②解：由①得：
由②得：
∴原不等式组的解集是：
○∴原不等式组的非负整数解为0、1.
