课件26张PPT。5.10 科学记数法口答：温故而知新1、什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方 16 16 -16温故而知新2、平方等于81的数是 ，
立方等于－27的数是 ； ±9－33、一个数的平方等于它本身的数是
,一个数的立方等于它本身的
数是 . 1,0±1,0温故而知新4、计算：1011021031041051010
1010010001000010000010 000 000 000归纳提升：n比运算结果的位数少1.n恰巧是1后面0的个数；(1)(2)(3)(4)30000031000279457642005、计算：练习：1、把下面各数写成10的幂的形式：
1000， 100 000， 100 000 000。
1031051084位数6位数13位数101位数(n+1)位数2、指出下列各数是几位数：
103， 105， 1012， 10100， 10n生活中的大数第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。北京故宫的占地面积约为721000m22008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众。 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。“721000米2
1 300 000 000人
91000个
22600000000元”
有简单的表示方法吗？
观察探究10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1×用科学记数法，书写简短，便于读数。读作：9.1乘以10的4次方（幂）北京故宫的占地面积约为721000m2你能把它表示为一个数
乘以 的形式吗？科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
E、17070000＝1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3 × 109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是 m位整数，则10的指数为________.m-1典例分析：例1：用科学记数法记出下列各数：
(1) 696 000；
(2) 1 000 000；
-7 800 000。
15万亿6.96×1051×1061.5×1013－7.8×106完成书P32/1典例分析：例2：写出下列各数的原数：
(1) 8.3×103；
(2) 6.8×104；
(3) －5.96×105 ；
(4) ―2.06×107。830068000 －596000－20600000例3 一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？典例分析：“721000米2
1 300 000 000人
91000个
22600000000元”
有简单的表示方法吗？
＝6.96×108米光的速度约为300 000 000米/秒＝3×108米/秒中国森林面积约为1.2863×108公顷解：1.2863×108＝128630000公顷原来的数是多少呢？人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞解：2.5×1013＝25000000000000个 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，没拧紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水．（结果用科学记数法表示）解：2×0.05×60×60×4
=1.44×103（毫升）答：水龙头滴了1.44×103毫升水。=1440
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(１)１≤a＜10．
(２) n为原数整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）这节课你学到些什么？课件21张PPT。生活中的大数地球的半径约为6 300 000米。我国领土总面积约为10 450 000平方公里生活中的大数世界上有名的昆虫大约有1 000 000种。生活中的大数生活中的大数2016年上海常驻人口数量约减少15 000人。“6 300 000米
10 450 000平方公里
1 000 000种
减少150 000人”
书写、读比较麻烦
有简单的表示方法吗？
生活中的大数5.10 科学记数法温故而知新1、什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方24(-2)4-24=2×2×2×2=16=-(2×2×2×2)=-16=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16-(-2)4=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-16一、引入课题1011021031041051010
1010010001000010000010 000 000 000归纳提升：n恰巧是1后面0的个数；10的乘方 二、引入课题例如：1000000
90000000
470000
=1×106=4.7×105=9×107=-2.09×105-20900025000= 4567.8=（1）把25000写成科学计数法 的形式，
其中a= ，那n=
（2）把4567.8写成科学计数法 的形式，
其中a= ，那n=
（3）把大数写成科学计数法 的形式，
需要确定那些值？
（4）那a怎么确定？n又怎么确定？怎样用科学记数法表示一个大数？它的一般步骤是什么？ 13 0 0 0 0 0 0 0 0小数点原来的位置小数点最后的位置方法总结：确定a和确定n确定a:
把原数的小数点向左移动到最高位数的右下方得到的数就是a。
a=1.3 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3 × 109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次总结：小数点往左移动几位，则10的指数就是几确定n:“6 300 000米
10 450 000平方公里
1 000 000种
-150 000”
科学计数法书写简短，便于读数
生活中的大数例题1：用科学记数法表示下列各数练习：用科学记数法记出下列各数：
(1) 696 000；
(2) 1 000 000；
-7 800 000。
15万亿6.96×1051×1061.5×1013－7.8×106例题2：写出下列各数的原数（1）
（2）
（3）
总结方法：要将 还原成整数就是把小数点向右移动n位，即 原数的整数位数等于n+1，如果a中的位数不够，用0补足巩固新知：写出下列各数的原数（1）
（2）
（3）
应用新知，当堂演练1、仔细观察找出下列错误的地方，并纠正。
（1）90000=
（2）某县境内有森林面积1 000 000亩
科学计数法表示为： 亩 亩
（3）某山的海拔为8848米，科学计数法表示为： 米 米例3 一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？典例分析：拓展延伸，能力提升
计算：1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(１)１≤ ＜10．
(２) n为原数整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？一般形式： a×10n（ １≤ ＜10，n为正整数）这节课你学到些什么？用科学记数法，书写简短，便于读数。 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，没拧紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水．（结果用科学记数法表示）解：2×0.05×60×60×4
=1.44×103（毫升）答：水龙头滴了1.44×103毫升水。=1440
课后调查课件17张PPT。第五章 有理数§5.1 有理数的意义数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。在现实生活中，我们常遇到一些量，它们具有相反意义。比如：盈利与亏损，收入与支出，增加与减少等。正数和负数可表示具有相反意义的量。观察图形 零下5摄氏度记作 （ ）℃ 零上15度记作 （ ）℃ -5+158848表示珠穆朗玛峰比海平面（ ），称作海拔8848米，-155表示吐鲁番盆地比海平面（ ），称作海拔-155米。高8848米低155米思考我到银行里存1000元钱和取1000元钱， 如果都记作：1000元，那么你能分清我是存了1000元还是取了1000元吗？用什么表示方法可以明显将之区分开来呢？若规定存款为＋，取款为－，则分别可记作：＋1000元和－1000元； 一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位置看作0，规定向东为＋，那么向西为－，则小丽走的记作：____千米，
小明走的记作：____千米。+2 －1.5小明和小丽分别从树出发，小明向东走2千米，小丽向西走1.5千米，上述中的“存款”和“取款”、“向右”与“向左”都是表示相反意义的量，生活中这样的量有很多。我们可以用正数和负数可以表示相反意义的量试一试1、如果把收入50元，记作＋50元，那么下列各数分别表示什么意义？①30元；②－25元；③4.5元；④－72元2、如果６摄氏度用６０Ｃ表示，那么零下５摄氏度如何表示？－５０Ｃ３、如果增加２％记作＋２％，那么减少4％如何表示？－６％表示什么意义？当指定一种量用正数表示后，与它意义相反的量就可以用负数表示。1.如果规定向北走为正，那么向南走50米记作-50米。（ ）
2.知识竞赛中，如果用+20分表示加20分，那么扣20分怎样表示？
3.－4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记作什么？向东－5米表示什么？ 巩固练习：√-20分注意不要漏掉单位向东运动2米0米向西运动5米像-5，-155，-1.2， ，-2%等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数。
有时为了强调符号，在正数前加上“+”号，如+6，+2.5，+ 等。从一个数的符号特征，能正确的区分其是正数或是负数。像15，1.2， ，1.2%等大于0的数叫做正数，把下列数分别填入相应的圈内： ，-6，-0.3，
注意：零既不是正数，也不是负数。
它是正数和负数的分界.零和正数又可以称为非负数。整数和分数统称为有理数·有理数整数分数自然数 如果我们把整数看成是分母是１的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。有理数什么叫非负数？把下面的各数填入相应的集合内：正数集合负数集合例2例3 数学竞赛成绩80以上为优秀，以此分数为准，老师将某小组五名同学的成绩简记为+10，-3，0，+5，-4，这五名同学的实际成绩应是90，77，80，85，76。灯谜有理数自然数百分数假分数下列各数将它们分别填在相应的圈内2课件25张PPT。 一 知识回顾1、什么叫有理数？整数和分数统称为有理数.2、有理数可以如何分类？正整数
0
负整数正分数
负分数整数分数1)有理数非负数5.2数轴 －1 －2 －3 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2
小学学过数轴吗？判断下列数轴的对错？① －3 －2 －1 1 2②③④××××没有原点负数顺序错无正方向单位长度要一致想一想：怎样画数轴？1.画直线；
2.画正方向；
3.定原点；
4.确定单位长度；
5.画等分点，注明刻度.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.你能用数轴表示哪些数？1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。① 位于数轴左边的数总比右边的数小。观察数轴上的有理数排列的大小？② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 右a左a指出下图数轴上的字母所表示的数。练习一：在数轴上用点A、B、C、D分别表示数结论：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.练一练 只有符号不同的两个数，我们称其中一个是另一个的相反数，也称这两个数互为相反数.
零的相反数是零.1-2.5互为相反数的两个数和为零。在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 概念辨析.A.正数与负数互为相反数；
B.表示相反意义的量的两个数互为相反数；
C.任何有理数都有相反数；
D.一个数的相反数的相反数是它本身；
E.一个正数的相反数一定是负数；
F.数轴上在原点两旁的两个点表示的数是互
为相反数.指出下列说法是否正确？2、下列说法正确的是（ ）
A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同
B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D.任何一个数都有相反数 D3、下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。 B相反数的表示.一个数的相反数可以在这个数的前面加上“－”号表示.比如：－（－3）表示数____的相反数. －ａ表示数____的相反数.3的相反数-3就是在3前面加了个负号-3a填空：
（1）2的相反数是____,－5的相反数是____,
a的相反数是___;（3）－(－0.8)是____的相反数，－(－0.8)＝___；
（4）－(－5)＝____，表示___的相反数；
（5）－(+10)＝____，表示___的相反数.练一练：－25-a-0.80.85-5-1010 思考-a一定是个负数吗？若有理数a、b、c如下数轴所示，比较：a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小，并用“＜”连接。0-a-b-c a＜-c ＜b ＜0 ＜-b ＜c ＜-a 课堂小结1、数轴的概念
2、如何在数轴上表示有理数
3、相反数的意义
4、数轴上互为相反数的点的位置关系
5、相反数的表示将下列各数分别填入相应的圈中 下列各数中，哪些数是相等的？哪些数互为相反数？一下叙述中，正确的是（ ）
A、正数与负数互为相反数
B、表示相反意义的量的两个数互为相反数
C、任何有理数都有相反数
D、一个数的相反数是负数C课件18张PPT。数轴 －1 －2 －3 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2
小学学过数轴吗？判断下列数轴的对错？① －3 －2 －1 1 2②③④××××没有原点负数顺序错无正方向单位长度要一致规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。你能用数轴表示哪些数？1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。① 位于数轴左边的数总比右边的数小。观察数轴上的有理数排列的大小？② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 右a左a指出下图数轴上的字母所表示的数。只有符号不同的两个数，则称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（1）正数的相反数是负数，
负数的相反数是正数，
零的相反数是零。（2）互为相反数的两个数和为零。在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。2、下列说法正确的是（ ）
A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同
B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D.任何一个数都有相反数 D3、下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。 B将下列各数分别填入相应的圈中 下列各数中，哪些数是相等的？哪些数互为相反数？一下叙述中，正确的是（ ）
A、正数与负数互为相反数
B、表示相反意义的量的两个数互为相反数
C、任何有理数都有相反数
D、一个数的相反数是负数C若有理数a、b、c如下数轴所示，比较：a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小，并用“＜”连接。0-a-b-c a＜-c ＜b ＜0 ＜-b ＜c ＜-a课件14张PPT。 两辆车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处, 它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA，OB长度)相同吗?0O101010－10ＡＢ绝对值的定义一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。3的绝对值是3－4的绝对值是40的绝对值是0绝对值的符号用符号|a|表示数a的绝对值。3的绝对值是3－4的绝对值是40的绝对值是0|3|＝3|－4|＝4|0|＝0你能从上面解答中发现什么规律吗?3、0的绝对值是0；1、一个正数的绝对值是它本身;2、一个负数的绝对值是它的相反数;(2)当a是负数时，｜a｜＝ (1)当a是正数时，｜a｜＝(3)当a＝0时，｜a｜＝a－a０(1)数a的绝对值在数轴上表示什么意义？
(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？表示数a在数轴上所对应的点与原点的距离。互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
(4)绝对值等于２的数有几个？它们是什么？
任何一个有理数都有绝对值。一个数的绝对值只有1个。绝对值等于2的数有两个。它们是2和－2。(5)有没有一个数的绝对值等于－2？任何一个数它的绝对值一定是怎样的数？没有一个数的绝对值等于－2。任何一个数的绝对值一定是非负数。|a|≥0(1)绝对值是3.5的数有___个,是_________;
(2)如果|x|＝5，则x＝________；
(3)绝对值最小的整数是______；
(4)写出绝对值小于3的整数_________；
(5) |－22.8|＝_____，－|－7.5|＝______3.5和－3.55或－50-2,-1,0,1,222.8－7.5有理数比较大小大家一起来找法则从全局看1、右边永远比左边大2、正数永远比负数大例2、比较下列各组中两数的大小：1、求出两个负数的绝对值；2、比较绝对值的大小；例3 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小比较下列各组数的大小，并总结规律><>正数大于零，零大于负数，正数大于负数>两个负数，绝对值大的那个数反而小。><<>比较大小课件9张PPT。一个数在数轴上所对的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值绝对值的几何意义绝对值的代数意义复习：根据绝对值与相反数的意义填空：复习：有理数比较大小正数大于____，
零大于___________，
正数大于_______. 零负数负数例1.用数轴上的点表示下列各数：
5，0， ，4.5，-1，并将它们从小到大排列例2.比较-3.5和-2.5的大小.思考：如何比较 的大小呢？两个负数，绝对值大的那个数反而小.总结
比较有理数的大小：
1）异号两数比较：
正数 0，0 负数，正数 负数
2）同号两数比较：
两个正数，绝对值大的______ .
两个负数，绝对值大的________.
注意：
异号两数比较大小，要考虑它们的 ；
同号两数比较大小，要考虑它们的 .反而小大符号绝对值巩固练习
1.比较下列各对数的大小2.判断：
数轴上离原点越远的点所表示的数越大（ ）两个有理数，绝对值大的那个反而小 （ ）3.求下列各式中x的值小结:
有理数大小比较1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大
2）正数大于0，0大于负数
3）正数大于负数
4）两个负数中，绝对值较大的负数较小
课件20张PPT。5.4 (1)有理数的加法
比较有理数的大小：
1）异号两数比较：
正数 0，0 负数，正数 负数
2）同号两数比较：
两个正数，绝对值大的______ .
两个负数，绝对值大的________.
注意：
异号两数比较大小，要考虑它们的 ；
同号两数比较大小，要考虑它们的 .反而小大符号绝对值 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米. 同号两数相加,取原来的符号，并把绝对值相加. 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.西4 如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.东2
从以上两个算式你能从中发现什么? 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(4) (+ 2) + (- 2) =___; (3) (- 4) + (+ 4)=___;00(6) ( +4 ) + 0 =___.(5) ( - 3 ) + 0 =____;- 3+4 一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零. 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
有理数的加法法则一、同号两数相加：二、异号两数相加：三、互为相反数的两个数相加：四、一个数同零相加：取原来的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.得零.仍得这个数.（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（＋5）＋（＋7）；
（2）（－3）＋（－10）；
（3）（＋6）＋（—5）；
（4）（＋3）＋（－7）；
（5）（－ ）＋（＋ ）；
（6） 0＋（－ ）；
——+ —0 + 5712_+1013+_看谁先学会!计算例题：
（1）（－7）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（-1）+（- ）；（4）（－ ）+0.4
（5）（-2.2）+ 运算步骤先确定和的符号；再进行绝对值的加减运算判断类型（同号、异号等）；1.(口答)计算:
(+5)+(+3) (-5)+(-3)
(-11)+(-6)=+8=-8=-17(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ;
(-11)+(+6)=+2=- 2 =- 5（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5_+_▲判断对错：
（１）若两个有理数的和是０，那么着两个数都是０。（ ）
（2）如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数。（ ）
（3）两个数的和是负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大。（ ）×××例2：已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米卸货，再向西行驶24千米装上另一批货物，然后又向东行驶18千米，问卡车最后停在何处？
设向东行驶为正解：设向东行驶为正，得：15+（—24）+18= —（24-15）+18=（—9）+18=18-9=9（千米）答：卡车停在A站东面9千米处。完成数学书P13第3、5两题 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a>0，b<0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究><>1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=? 课件11张PPT。5.4有理数的加法(2) （1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
（3）（－37）＋0＝
算一算－180－37一、复习有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取 .(2)异号两数相加，取
,(3)互为相反数的两数相加得零(4)一个数同零相加仍得这个数原来的符号，绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并把绝对值相加运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；思考1、下列两个算式有什么关系？（-30）+（+20） （+20）+（-30） ==2、从以上两个等式中，你有什么发现？3、你能举例说明加法结合律在有理数运算
中仍适用吗？二、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
先后次序如何，其和不变。加法交换律：加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)（ ）（ ）例１：在括号内填写运算律名称 加法结合律加法交换律用一用（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加解题策略例2.算一算：3、计算例题，10袋小麦称后记录
如图所示（单位：千克），
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为
标准，10袋小麦总计超过
多少千克或不足多少千克？91，91，91.5, 89, 91.2,
91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1+1 ，+1 ，+1.5 ，-1 ，+1.2 ，+1.3 ，-1.3 ，-1.2 ，1.8 ，+1.1 ，1+1+1.5+( -1) +1.2+1.3+( -1.3)
+( -1.2) +1.8 +1.1=5.4答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加１．有理数加法交换律和结合律这一节课学习了什么内容？你学会了吗？２．运用加法交换律和结合律要注意：３．运算律的作用能使运算简便课件13张PPT。5.5有理数的减法 根据昨晚中央电视台的天气预报，今天上海的最低温度为 ，而北国哈尔滨的最低气温为 ，那么今天上海比哈尔滨的最低气温高多少？你是怎么算的。 +13℃ -5℃0℃13℃-5℃50 – (+20) = 50+（-20）= ；
50 – (+10) = 50+（-10）= ；
50 – 0 = 50 + 0 = ；
50 – （-10）= 50+（+10）= ；
50 – （-20） = 50+（+20）= ；30304040505060607070你来练一练： 通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识，
a – b = a + (-b)
注意:在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，
“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。50-(+20)=3050+(-20)=3012 -（-10）= = 2210 -（-20）= = 30 ？ ？12 + 1010 + 20相反数相反数下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
（5）-2-5.5=（ ）+（ ）
（6）0-3.5=（ ）+（ ）
你会做吗？+3+4-3-39-2-5.50-3.5例1：计算(1) (-32) – (+5)
(2) -7.3 -6.8
(3)
(4) 0 – 9
0.8-（-0.8）
7
例２ 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8 848－（－155）＝8 848＋155
＝9 003（米）．答：两处高度相差9 003米．练习：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
-392-（-155）=-392+155=-237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。例３ 全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100
分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，
各组的分数如下：（１）第一名超出第二名多少分？
（２）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了
150分，第五名得了－400分．（１）350－150=200（分）;（２）350－（－400）=750（分）.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．练一练：数学书P17/3课件15张PPT。有理数的乘法（一）思考：2×1=（-2）×1=2×（-1）=（-2）×（-1）=2-2由此可得：一个数乘以1等于这个数本身（-1）+（-1）= -2由此可得：一个数乘以-1等于这个数的相反数2小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
1:小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么下午3时
小丽在什么位置?A右左A结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。
列式： （－２）×（＋３） ＝－６结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。
列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６A小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上午9时
小丽在什么位置?结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。
列式： （＋２）×（－３）＝－６右左A结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。
列式： （－２）×（－３）＝＋６（＋２）×（＋３） = ＋ 6（－２ ）×（＋３） = － 6探究新知请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？（＋２ ）×（－３） = － 6（－２ ）×（－３） = ＋ 6综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6
（4）（+2）×（-3）= - 6
（5）任何数同0相乘同号得正异号得负绝对值相乘探究新知都得0有理数乘法法则:挑战自我用“＞” “＜” “＝”号填空.(1)（ -4）×(-7 ) 0 (4)（+ 7）×(－ ) （-7）×（- ）＜＞＝(2)（ -5）×(+4) 0＜试一试：比一比：说一说：口诀：
正正得___，
负负得___，
正负得___，
负正得___。 归纳总结① 2×（ － 3）
②（ － 4）×5
③ （ － 3）× （ － 2）
④ （ + 4） × （ － 5）
⑤ （ － 3） × （ + 3）
⑥ （ + 2.5） × （ + 4）
⑦ （ － 0.2） × （ － 1）
⑧ （ + 5） × （ － 1）正正负负-6-20+6-20-9+10+0.2-5例1 计算：运算中的
第一步是
______________。先确定积的符号 第二步是
______________。再把绝对值相乘= 1 = 1 = +( )= +( )口答注意:0没有倒数。 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。知识运用练一练：求下列数的倒数1-7思考：数学书P20/4乘积的符号怎样确定？ 多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定：负因数的个数负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 。判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0?+?+0例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.5)； (2) 解：(1) (?4)×5 ×(?0.5)
= [?(4×5)]×(?0.5) =+(20×0.5)=10. =(?20)×(?0.5) 三个有理数相乘，先把前两个相乘， 再把所得结果与另一数相乘。＝ ?1例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.5)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.5)
＝ [?(4×5)]×(?0.5) ＝＋(20×0.5)＝10.＝(?20)×(?0.5)(2) +?多个不为零的有理数相乘，积的符号怎样确定呢？课件12张PPT。15.6(2)有理数乘法1（1）定（先确定积的符号）；
（2）算（再把绝对值相乘）．2. 两个有理数相乘的步骤： 1. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得___，异号得___，并把__________.任何数与0相乘，都得___.正负03.计算：(1) 5×(―6) ；(2) (―9)×(-8) .= -30= 72绝对值相乘 4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。1填表：在连乘算式中，＋－－－＋＋＋积的符号与负因数的个数的关系：｛负因数的个数奇数偶数积的符号为负积的符号为正偶正奇负1(7) 2×0×(-3)×(-4) .练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零，
如果不为零，请说出它们的符号.(1) 3×(-5)(2) 3×(-5)×(-2)(3) 3×(-5)×(-2)×(-4)(4) 3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)(5) 3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)(6) (-2)×(-3)×0×(-4)；负正负负正零零1例2 计算：乘法运算
一般步骤不要漏写符号一定号做乘法前先确定积的符号二化假带分数化成假分数
或者小数化分数等三先约约分四再乘五写积绝对值相乘1乘法的交换律、结合律和分配律
在有理数范围内仍然适用吗？
试计算：
5×(-3) (-3)×5；
［2×(-3)］×(-4) 2×［(-3)×(-4)］；
4×［2+(-3)］ ? 4×2+4×(-3)．===1乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中依然成立. （1） 交换律：ab=ba（2） 结合律：a（bc）=（ab）c （3） 分配律：a（b+c）=ab+ac例3合理运用运算律，可简化运算例4练一练：书P22，第2大题（1）（2）1例5例6练一练：（-5.35）×（-3）+ 5.35×（-7）+ 5.35×41四、 自主小结：1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零.2.多个非零有理数的乘法：积的符号与负因数的个数有关先确定积的符号，再把绝对值相乘.有因数为零，积就为零.14.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中依然成立. （1）交换律：ab=ba（2）结合律：a（bc）=（ab）c （3）分配律：a（b+c）=ab+ac合理运用运算律，可简化运算四、 自主小结：
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= .拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e课件13张PPT。有理数的除法计算:2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3 =____,(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,探索观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?－61272－120－3－3803谁是口算王？(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380探索商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?异号两数相除得负, 并把绝对值相除同号两数相除得正, 并把绝对值相除零除以任何非零数得零3有理数的除法法则 两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.正负相除00不能作为除数注意(1) (－8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08=2=－40(3)原式8÷43.2÷0.08(同号得正,绝对值相除)(异号得负,绝对值相除)(异号得负,绝对值相除)= －( × )= －=－( ÷ )(1) (－8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08求解中的第一步是
_______________ ；确定商的符号第二步是______________；绝对值相除思考：倒数的定义：1除以一个不为零的数，所得的商叫做这个数的倒数。倒数的性质：乘积是1的两个数互为倒数。-a的倒数是 （a≠0）想一想：除以一个数, 等于
________________.乘以这个数的倒数分数有理数除法：计算:（3）计算:； （3）（4）计算: 一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的
高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小
莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地
区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,
这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)数学在你我身边 解: 依题意得 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.课件25张PPT。 5.8 有理数的乘方 1、边长为a的正方形的面积如何表示？2、棱长为a的正方体的体积如何表示？读作ａ的平方（或ａ的二次方）读作ａ的立方（或ａ的三次方）a·aa·a·a简记作a2简记作a3边折边练 取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，然后沿折痕剪开，可得 张硬纸片。如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折、剪开，可得 张硬纸片，如此操作则第五次的结果呢？22×2=42×2×2×2×2看、想、说2×2×2×2×2××××1、2、共同点：求几个相同因数的积的运算5、a×a ×… ×a ×an个a知识小结 n个相同因数a相乘，即a·a ……a记作an读作a的n次方an 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。当an看作a的n次方结果时，也可读作a的n次幂。
n个a其中a代表相乘的因数,
n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘类比填空2×2×2×2×2××××(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)记作 ；读作 。记作 ；读作 。记作 ；读作 。记作 读作 。 a·a·a ……a的结果应记作 ；读作 。n个aana的n次方注意:
分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号), 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法填空：195 -8719的5次方或19的5次幂-8的7次方或-8的7次幂 (1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5返回下一张上一张退出 一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
说出下列各组乘方中的底数，指数，及意义（1） 23 （－2）3 －23（2）注意:
分数、负数的乘方,在书写时一定要把整个分数、负数(连同符号), 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法3个2相乘3个-2相乘2的3次方的相反数书P27/1判一判（ ）（ ）（ ） √ ×( )例1：计算0的任何次幂都为007
2483216＋4－2－32＋16－8幂的符号规律：
1．正数的任何次幂都是正数。
2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。探索＆发现3巩固＆应用1、用“＞”，“＜”，“=”比较大小(1)23____0(4)-22____0(3)-23____0(5)(-2)2____22(6) 13____ (-1)3(2)(-2)3____011-1(n为偶数)(n为奇数)分类讨论＜＜＜＞＞=求解：例3：计算0.13
计算：完成书P27/3 5的平方是 ;-5的平方是_____；平方得25的数是_____.有没有平方得-25的有理数？一个数的平方可能是0吗？你能得出什么结论？巩固＆应用2525±5平方的非负性|a|≥0绝对值的非负性3想一想
计算:
(1)102= 103= 104= 105= 100100010000100000 (2)(-10)2= (-10)3= (-10)4= (-10)5=100-1000 10000-100000 (3) 0.12= 0.13 = 0.14= 0.15=0.010.0010.00010.00001（4）(-0.1)2= (-0.1)3= (-0.1)4= (-0.1)5=0.01 -0.001 0.0001-0.00001幂4(-6)5 ±5 －3＜DCDCC （－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
34表示___个___ 相乘（－2）3=______－8(+1)2003 －(－ 1)2002=___0－ 14+1=______03或－3______的平方等于9练一练计算：例题2：计算课件12张PPT。an有理数的混合运算口答（2）（3）（4）（5）（1）（6）（7）（8）-27-27-1-1616（2）（3）（4）（5）（1）1、判断下来各式运算结果的正负（6）正正负负负负（2）（1）2、判断对错，如有错请指出并改正×√（6）（5）（4）2、判断对错，如有错请指出并改正××× 计算：（1）（2） 计算：（3）（4） 计算：计算：－86＋86×35.2－8.6×42解：原式=－86＋86×35.2－ 86×4.2=86×（ ）－1+35.2－4.2=86×30=2580计算 方法二 方法一延伸练习：六年级（1）班的10位同学参加学校的跳绳比赛，他们一分钟跳绳的次数统计如下：
124,115,112,125,120，
118,130,108,114,127.
求这10人的跳绳的总数。课件45张PPT。《有理数》总复习1.负数 2.有理数 3.数轴
4.互为相反数
5.互为倒数
6.有理数的绝对值
7.有理数大小的比较
8.科学记数法、近似数.一、有理数的基本概念二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
×××基础练习：
某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规
定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；
如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价
是 。下降5.8元70.2元⑴︱a︱一定是正数。
⑵ -a一定是负数。
⑶ 若︱a︱=a，则a＞0.
⑷ 若︱a︱=-a，则a＜0.
其中叙述正确的有 （ ）
A：0句 B：1句 C：2句 D：3句A2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.★ ★选择题：
(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
(2)下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD4.相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
1）数a的相反数是_____2）0的相反数是___ 3）若a、b互为相反数，则_____-a0a+b=0如：4）在任意一个数前面添上“－”号，就表示原数的相反数。+5和-54.相反数 相反数的两个点在数轴上的位置有什么
特点？ -22-44基础练习2：
1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=_____；
2、若a和b是互为相反数，则2（a+b）＝（ ）
A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；
(4)－x＝9，那么x＝______.5-86C135.46-94、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（? ? ）
A．负数；?B.正数； C.负数或零；D.非负数
5、用-a表示的数一定是（ ）
A .负数 B. 正数
C .正数或负数 D.正数或负数或0
6、如果a+1的相反数是 ，则a的值是（ ）
A：- B：-1 C； D：1
DB7、判断题：
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）
×××5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是____； 3）若a与b互为倒数，则____.2）0没有倒数 ；ab=1一个数的倒数是它本身，这个数是 .± 16.绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱; a-a03) 对任何有理数a,总有︱a︱___0.≥基础练习
1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是___ 个单位.
2、 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是__________。
3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数
C．负数或零 D．正数或零
4、 ，则x=______； ， 则 x=_______；
5、若（x-1)2+|y+4|=0,则x+y=______28-5±4C±7±7-37、已知|x|=3,|y|=2,且x∵|x|=3,|y|=2
∴x=±3,y=±2
∵ x∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2
∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5-1或-56、a-3a-37.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数
总比左边的数大；
2）正数____0;负数_____0；
正数_____负数；
两个负数比较___________________大于小于大于绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b.
8.科学记数法、近似数.1. 把一个大于10的数记成a×10n
的形式，其中a是整数数位只有一位
的数，这种记数法叫做科学记数法 .基础练习
1、用科学记数数表示：
①1305000000= ；
②-1020= .
③30606.23= 。
④-319500万吨= 。
⑤15万亿元= 。
1.305×109-1.02×1033.060623×104-3.195×105 万吨1.5×1013 元1）有理数加法
2）有理数减法
3）有理数乘法
4）有理数除法
5）有理数乘方 有理数的五种运算1)有理数加法法则① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大
的加数的符号,并用较大的绝对值
减去较小的绝对值；互为相反数
的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。一、加法计算下列各题：
(1)（-11）+（-9） (2)（-27）-（+12） (3)（-1.8）+0-2.2(4)（-3.5) + (+7) ;
(5) (-1.08) + 0 ;
(6) ;-20-29-43.5-1.0801、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0特殊值法2、若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__0 ＜＞（二）、加法的结合律和交换律加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1、填空：
（1）3-5＝＿_；
（2）3-（-5）＝＿＿；
（3）(-3)-5=___；
（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝___；–282–802)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.① 几个不等于0的数相乘，积的符号
由负因数的个数决定，当负因数有奇
数个时，积为负；当负因数有偶数个
时，积为正.② 几个数相乘，有一个因数为0，
积就为0.1、计算：=-20=35=1=1=5=-13.有理数乘法的运算律1)乘法交换律ab=ba2)乘法结合律(ab)c=a(bc)3)分 配 律a(b+c)=ab+ac10、计算：解： 原式==8+6－4小试牛刀=104)有理数除法法则①除以一个不为0的数等于乘上
这个数的倒数;
即② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是_____
负数的奇次幂是______，
负数的偶次幂是_____. 正数；
负数，
正数.11、计算：（1）－32= （2）(－3)2= （3）－33= （4）(－3)3=－9小试牛刀9 －27－27 1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号，先做括号内的运算，（按小括号、中括号、大括号依次进行.）有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：1、－14+(－2)2－23－(－2)3
2、-0.5÷ ×(-1.2)下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。改正：3、计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+(－18)小试牛刀= －1+(－18)= －191、计算：－1.2+3－4－0.8= 。
2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，－1200，1100，－800，1400
该运动员共跑的路程为（ ）
A.1500米 B.5500米
C.4500米 D.3700米丰收园－3B丰收园3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
4、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
A.0 B.1
C.－1，1 D.－1，1，0DD5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，…如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？丰收园丰收园6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？ 解：（1）＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8（2）50×5＋1.8=251.83.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac解 题 技 能加法四结合1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解 题 技 能乘法三结合1、积为整数结合
2、两个倒数结合
3、能约分的结合分配律分配律反着用
73、分配律计算技巧真假分配律专题训练1 充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式
