京改版七年级上3.10.2相交线与平行线 课时练习含答案

第3.10节相交线与平行线第2课时（测）
一、选择题（共6题，每题6分，共36分）.
1．如图，已知AB∥CD,
∠2=2∠1，则∠3=（）
A.90
°
B.120°
C.60°
D.15
【答案】C
【解析】
试题分析：设∠3的对顶角为∠4，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"AB∥CD，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠1=∠4，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠2=2∠1，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠2=2∠4，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠2HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，故选C。
考点：平行线的性质.
【结束】
2．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.110°
【答案】C
【解析】
试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补即可求出结果．
∵AB∥CD，
∴∠EFDHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠FEB=180°，
∴∠EFDHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，
故选C．
考点：平行线的性质.
【结束】
3．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（）
A.相等
B.互补C.相等或互补
D.以上结论都不对
【答案】C
【解析】
试题分析：本题考查的是本题应分两种情况讨论，如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，由图形可以看出∠1和∠2是邻补角，它们和∠3的关系容易知道一个相等，一个互补．
如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，
∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；
∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．
∴这两个角相等或互补．
故选C．
考点：平行线的性质
【结束】
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】C
【解析】
试题分析：过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解．
过点C作CF∥BD，则CF∥BD∥AE．
∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90-20=70°．∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°．
故选C。
考点：平行线的性质.
【结束】
5．如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30 ，则∠B的度数是（）
A.30
B.70
C.110
D.30 或70
【答案】C
【解析】
试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补，再根据∠A比∠B的2倍少30 即可求出结果．
设HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，由题意得HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，解得HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，即HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，故选C。
考点：平行线的性质
【结束】
6．已知HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（　　　　）　　　　　　　　　　　
Ａ.20°　　　Ｂ.40°　　Ｃ.50°　　Ｄ.60°　　
　　　　　　　　　　　　　　　
【答案】B
【解析】
试题分析：过点A作HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的平行线，根据平行线的性质，即可求解．
如图，过点A作AB∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，
则HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥AB∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∴∠1+∠CAB=180°，∴∠BAC=180°HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"120°=60°．∴∠DAB=∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠BAC=100°HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"60°=40°．
∵AB∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∴∠3=∠DAB=40°．
故选B．
考点：平行线的性质
【结束】
二、填空题（共6题，每题5分，共30分）
7．如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别是_____。
【答案】40 、140
【解析】
试题分析：由于两直线平行同旁内角互补，而它们度数之比是2：7，设其中一个角为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，另一个角为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，然后可以得到关于HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的方程，解方程即可．
设其中一个角为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，那么另一个角是HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，
由题意得HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，解得HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
∴一个角为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，另一个角为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
考点：平行线的性质.
【结束】
8．如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________。
【答案】90o
【解析】
试题分析：根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．
如图
∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，
∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°
考点：方位角的概念和平行线的性质
【结束】
9.如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是　　。
【答案】70°
【解析】
试题分析：
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
考点：平行线的性质
【结束】
10．如图，已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是　　　　　。
【答案】∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
【解析】
试题分析：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答．
如图，过点E作EF∥AB，则EF∥CD，
∵EF∥AB∥CD，∴∠1+∠AEF=180°，∠FED=∠3，∴∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"180°+∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，即∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
考点：平行线的性质
【结束】
11．如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点，
EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。
【答案】60°
【解析】
试题分析：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，∴∠AEF=60°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=60°．∵FP⊥EP，∴∠PFE=90°HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"30°=60°，∴∠PFC=180°HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠PFEHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠EFD=60°．
考点：1.角平分线的定义、
2.垂线的定义、
3.平行线的性质
【结束】
12．如图，已知AE∥BD,
∠1=130°,
∠2=30°,则∠C=。　
【答案】20　
【解析】
试题分析：根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解即可。
∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，∴∠CBD=∠1=130°．∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°．
在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30，∴∠C=180°HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"130°HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"30°=20°．
考点：平行线.
【结束】
解答题（共4题，每题10分，共40分.）
13．已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？
【答案】2对，AB∥CD，GM∥HN
【解析】
试题分析：先由∠AGE=∠DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1＝∠2，根据平角的定义可得∠MGF=∠NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN。
试题解析：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠AGE=∠DHFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"AB∥CDHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠AGF=∠CHFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠MGFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠AGFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠1
∠NHFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠CHFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠2，且∠1＝∠2HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠MGF=∠NHFHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"GM∥HN
考点：平行线的判定.
【结束】
14．如图：已知直线m∥n，A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：__________________________________________；
(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有__________与△ABC的面积相等。请说明理由。
【答案】（1）△ACP与△BCP，△ACB与△APB，△ACO与△BPO；（2）△ABP
【解析】
试题分析：根据两条平行线间的距离处处相等，再结合三角形的面积公式，
首先判断出：△ABC与△ABP，△ACP与△BCP这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AOC与△BOP．
试题分析：∵m∥n
∴△ABC与△ABP的高相等∴△ABC与△ABP是同底等高
∴△ABC与△ABP的面积总是相等
考点：平行线的性质.
【结束】
15．如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B＝2：3：4，求∠1的度数？
【答案】HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
【解析】
试题分析：由∠1：∠D：∠B＝2：3：4，可设∠1HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∠DHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∠BHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，由AB∥DE∥GF，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD的度数，再根据∠GCB、∠1、∠FCD的为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"即可求得结果。
试题解析：设∠1HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∠DHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∠BHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"AB∥DEHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠GCBHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"DE∥GF
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠FCDHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠1HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠GCBHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠FCDHYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，解得HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∠1HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
考点：平行线性质.
【结束】
16．如图，已知，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∠1+∠3=180 ，请说明HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"。
【答案】见解析
【解析】
试题分析：先由∠1+∠3=180 ，∠1+∠2=180 根据同角的补角相等得到∠3=∠2，则HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，又HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"即得结果。
试题解析：∵∠1+∠3=180 ，∠1+∠2=180 （已知）∴∠3=∠2（同位角补角相等），
∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"（同位角相等,两直线平行），又∵HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"（已知）∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"∥HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"（平行于同一直线的两直线平行）.
考点：平行线的性质.
【结束】