北师大七年级上《第六章数据的收集与整理》专题训练（含答案）

数据的收集与整理专题训练
1．自1939年创办以来，重庆育才中学一直坚守文化底线，不断挑战自我极限，在沧桑文化中愈加根深叶茂．在今年，即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试，也是学校发展的巨大工程，其中三种style的民国大门各具特色，A磅礴大气，B清爽简约，C典雅古朴款，为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果，喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以，现调查结果如下：
（1）如图，喜欢C款的占20%，喜欢B款的占15%，则调查总人数为，扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图．
（2）我们学校共有600名教职工，请根据上图估算喜欢A款的有多少人？
2．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是
度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
3．2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列两幅统计图（说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数；
（2）请把条形统计图1补充完整并写出计算过程；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共有多少人？
4．林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了
名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
5．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共
吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
6．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是
；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为
，m的值为
；
（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
7．某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为
人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为
，
，
；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多
人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
四月日人均诵读时间的统计表
日人均诵读时间x/h
人数
百分比
0≤x≤0.5
6
0.5＜x≤1
30
1＜x≤1.5
50%
1.5＜x≤2
10
10%
2＜x≤2.5
b
c
三月日人均诵读时间的频数分布直方图
8．根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：
（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．
参考答案
1．(1)、60人；66°；图形见解析；(2)、280人.
【解析】
试题分析：(1)、观察统计图，利用喜欢C款的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，进一步求得喜欢B款的人数和都可以的人数；得到“都可以”的人数，再计算出它所占的百分比，用360°乘以“都可以”的百分比即可求得所占圆心角的度数；然后补全条形统计图；(2)、用样本中持“喜欢A款”的百分比乘以600估算喜欢A款的有多少人．
试题解析：(1)、12÷20%=60（人）
60×15%=9（人）
60﹣28﹣12﹣9=11（人）
扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为360×=66度；
图如下：
(2)、600×=280（人）
考点：(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体；(3)、扇形统计图．
2．(1)补全统计表和统计图详见解析；(2)
144；(3)
B当选．
【解析】
试题分析：（1）根据统计图可得A的口试成绩是90，根据统计表可得C的笔试成绩是90分，即可作图；
（2）利用B所占的比例乘以360度即可求解；
（3）首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加权平均数公式即可求解．
试题解析：（1）补充图形如下：
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
90
80
85
；
（2）360°×40%=144°，
故答案为：144°；
（3）A的投票得分是：300×35%=105（分），则A的最后得分是=92.5（分）；
B的投票得到是：300×40%=120（分），则B的最后得分是=98（分）；
C的投票得分是：300×25%=75（分），则C的最终得分是=84（分）．
所以B当选．
考点：条形统计图；统计表；加权平均数．
3．(1)、36°；(2)、答案见解析；(3)、1700人
【解析】
试题分析：(1)、利用C级所在的扇形的圆心角度数=C级的百分比×360°求解即可，(2)、先求出抽样总人数，现求出C级的学生数即可作图．(3)、利用安全知识竞赛中A级和B级的学生数=总人数×（A级的百分比+B级的百分比）求解即可．
试题解析：(1)、C级所在的扇形的圆心角度数为（1﹣49%﹣36%﹣5%）×360°=36°，
(2)、抽样总人数为49÷49%=100人，C级的学生数为100×10%=10人；作图，
(3)、安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．
考点：(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体；(3)、扇形统计图．
4．(1)、560名；(2)、答案见解析；(3)、4.8万
【解析】
试题分析：(1)、根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；(2)、用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；(3)、用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解．
试题解析：(1)、224÷40%=560名；
(2)、讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；
(3)、168÷560×16=4.8万，
考点：(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体；(3)、扇形统计图．
5．(1)补全条形统计图详见解析；(2)3；(3)378.
【解析】
试题分析：（1）根据D类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图；
（2）求得C组所占的百分比，即可求得C组的垃圾总量；
（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可．
试题解析：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，
垃圾总量为5÷10%=50（吨），
故B类垃圾共有50×30%=15（吨），
如图所示：
（2）∵C组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，
∴有害垃圾为：50×6%=3（吨），
故答案为：3；
（3）5000×54%××0.7=378（吨），
答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．
考点：条形统计图；统计表；扇形统计图．
6．（1）120；（2）30°，25；（3）375．
【解析】
试题分析：（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．
试题解析：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；
（2）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=30°；×100%=25%，则m的值是25；
（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．
考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
7．（1）100；（2）6，4，4%；（3）44；（4）768
【解析】
试题分析：（1）由统计表可以得到本次调查的学生数；
（2）由统计图和统计表可以分别求得a、b、c的值；
（3）由统计图和统计表可以求得四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多多少人；
（4）根据统计表可以求得该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
试题解析：（1）由统计表可得，
本次调查的学生数为：10÷10%=100，
故答案为：100；
（2）由条形统计图可得，a=100﹣60﹣30﹣4=6，
由统计表可得，b=100﹣6﹣30﹣100×50%﹣10=4，c=4÷100=4%，
故答案为：6，4，4%；
（3）由统计表可得，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有：100×50%=50（人），
由频数分布直方图得，三月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有6（人），
故四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多：50﹣4=44（人），
故答案为：44；
（4）由统计表可得，
计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有：1200×（50%+10%+4%）=768（人），
即计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有768人．
考点：1、频数分布直方图，2、频数分布表,3、用样本估计总体
8．（1）72°，这天载客量的中位数在B组；（2）38人；（3）5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．
【解析】
试题分析：（1）利用360°乘以A组所占比例即可；（2）首先计算出各组的组中值，然后再利用加权平均数公式计算平均数；（3）利用平均每班的载客量×天数×次数可得一个月的总载客量．
试题解析：（1）A组对应扇形圆心角度数为：360°×=72°；
这天载客量的中位数在B组；
（2）各组组中值为：A：
=10，B：=30；C：
=50；D：
=70；
==38（人），
答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人；
（3）可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×104（人），
答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．