19.2.1正比例函数 课件
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课件18张PPT。19.2.1正比例函数历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
--------培根数学是最宝贵的研究精神之一。
------华罗庚鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
解：25600÷128=200（km）y=200x (0≤x≤128)（3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？情景引入当x=30时，y=200×30=6000（千米）写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.做一做（2）m = 7.8 V（3）h = 0.5 n（4）T = -2 t（5）y = 200 x（1）l = 2π ryK(常数)x=看一看正比例函数下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 是是不是不是不是不是小试牛刀例1、
(1)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则
k=_________.
≠14思维拓展（1）若 是正比例函数，则k= 。
K=3-1（3）如果 是y关于x的正比例函数，求k的值（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则K_________（2）若 是正比例函数，则m= .2（二）正比例函数的图象与性质画出下列函数的图像
（1） y=2x （2）
（3）y=-2x (4)图象：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y＝kx.
性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第 象限，从左向右 ，y随着x的增大而 ；
当k＜0时，直线y＝kx经过第 象限，从左向右 ，y随着x的增大而 ．总结三、一原点上升增大二、四下降减小知道正比例函数是一条直线，那么画正比例函数图像有无简便方法？思考解:选取两点(0,0) , (1,3)例2:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，画一画：画出下列函数的图像
（1）y=-2x
(2)二、四0－3减小3. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.k>34. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大勇往直前1 (2015·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，
则k的取值范围是( )
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1A5.正比例函数y=kx的图象如图所示，则这个函数的解析式是 。 1-2y=－2x1、〈珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，点B(－2，y2)，则y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”)．＞能力提升方法总结：方法一是利用求值比较法；方法二是利用数形结合思想，用“形”上的 点的位置来比较“数”的大小；方法三是利用函数的增减性来比较大小．2、 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝ 的图
象上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．当x1＜x2时，y1＞y2
D．当x1＜x2时，y1＜y2,C能力提升你今天学习了什么？
有什么收获？学无止境迎难而上解析式y = kx (k＞0)y = kx (k＜0)图 象图象位置函数变化 图象：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过____和点_____的一条直线。第___ 象限第___ 象限y随着x
的增大
而____y随着x
的增大
而____课堂小结定义：形如 的函数，叫正比例函数。必做题：
课本第98页1、2 题.选做题：推荐作业1 函数y＝(k2－4)x＋(k＋1)是正比例函数，且y随x的增大而减小．求函数的解析式．
2 已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)画出函数图象；
(3)点P(－1，3)和Q(－6，3)是否在此函数图象上？
--------培根数学是最宝贵的研究精神之一。
------华罗庚鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
解：25600÷128=200（km）y=200x (0≤x≤128)（3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？情景引入当x=30时，y=200×30=6000（千米）写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.做一做（2）m = 7.8 V（3）h = 0.5 n（4）T = -2 t（5）y = 200 x（1）l = 2π ryK(常数)x=看一看正比例函数下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 是是不是不是不是不是小试牛刀例1、
(1)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则
k=_________.
≠14思维拓展（1）若 是正比例函数，则k= 。
K=3-1（3）如果 是y关于x的正比例函数，求k的值（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则K_________（2）若 是正比例函数，则m= .2（二）正比例函数的图象与性质画出下列函数的图像
（1） y=2x （2）
（3）y=-2x (4)图象：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y＝kx.
性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第 象限，从左向右 ，y随着x的增大而 ；
当k＜0时，直线y＝kx经过第 象限，从左向右 ，y随着x的增大而 ．总结三、一原点上升增大二、四下降减小知道正比例函数是一条直线，那么画正比例函数图像有无简便方法？思考解:选取两点(0,0) , (1,3)例2:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，画一画：画出下列函数的图像
（1）y=-2x
(2)二、四0－3减小3. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.k>34. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大勇往直前1 (2015·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，
则k的取值范围是( )
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1A5.正比例函数y=kx的图象如图所示，则这个函数的解析式是 。 1-2y=－2x1、〈珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，点B(－2，y2)，则y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”)．＞能力提升方法总结：方法一是利用求值比较法；方法二是利用数形结合思想，用“形”上的 点的位置来比较“数”的大小；方法三是利用函数的增减性来比较大小．2、 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝ 的图
象上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．当x1＜x2时，y1＞y2
D．当x1＜x2时，y1＜y2,C能力提升你今天学习了什么？
有什么收获？学无止境迎难而上解析式y = kx (k＞0)y = kx (k＜0)图 象图象位置函数变化 图象：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过____和点_____的一条直线。第___ 象限第___ 象限y随着x
的增大
而____y随着x
的增大
而____课堂小结定义：形如 的函数，叫正比例函数。必做题：
课本第98页1、2 题.选做题：推荐作业1 函数y＝(k2－4)x＋(k＋1)是正比例函数，且y随x的增大而减小．求函数的解析式．
2 已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)画出函数图象；
(3)点P(－1，3)和Q(－6，3)是否在此函数图象上？