2.2 涅槃凤凰再飞翔
学习目标
重点难点
1．知道光电效应现象，记住光电效应的实验规律。2．会用光子说解释光电效应实验规律，能用光电效应方程解决一些简单的计算问题。3．知道康普顿效应及其意义。
重点：光电效应的实验规律和光电效应方程。难点：用光子说解释光电效应实验规律。
一、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下物体发射电子的现象，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的实验规律
（1）入射光越强，饱和光电流越大，即入射光的强度越大，单位时间内产生逸出的光电子数目越多。
（2）当入射光的频率低于某频率时，不论光多强，照射时间多长，光电效应都不能发生。这个引起光电效应的最低频率叫做截止频率或极限频率。不同金属的截止频率不同。
（3）在入射光的频率大于金属的极限频率情况下，光电子的能量与入射光的强度无关，而随入射光频率的增加而增加。
（4）在入射光的频率大于金属的极限频率情况下，光射到金属上几乎立即产生光电效应，时间不超过10－9
s。
预习交流1
做光电效应实验时，为什么要事先给锌板带上负电？
答案：事先给锌板带上负电，验电器锡箔张开一定角
度，当锌板发生光电效应时，锌板因失去电子带上正电，使验电器锡箔张开的夹角变小，这样便于观察光电效应现象。
二、爱因斯坦光子说
爱因斯坦提出光在空间传播时不是连续的，而是一份一份的，一份叫做一个光量子，简称光子。光子的能量E＝hν。
预习交流2
描述波的物理量及波动特有的现象是什么？粒子具有哪些特性？
答案：描述波的物理量有波长、频率和波速，波动特有的现象是干涉和衍射。粒子具有质量、能量和动量，还具有与其他物质碰撞、入射、贯穿、结合等作用。
三、光子说的又一明证——康普顿效应
1．康普顿效应：在散射线中，除了有与入射线波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线，人们把这种波长变化的现象叫康普顿效应。
2．光子的动量：爱因斯坦指出，光子不仅具有能量，还和实物粒子一样具有动量，其大小为p＝＝，其方向为光的传播方向。
预习交流3
太阳光从窗口射入室内时，我们从侧面可以看到这束光，白天天空都是亮的。宇航员在太空中时，尽管太阳光耀眼刺目，但其他方向的天空却是黑的，为什么？
答案：地球表面存在大气，太阳光经大气微粒的散射后传向各个方向，所以白天天空都是亮的。但在太空的真空环境下，太阳光不再散射，只能沿直线向前传播。
一、正确理解光电效应的实验规律
在光电效应的实验规律中，有人认为光电子的最大初动能与入射光的频率成正比，光电子的数目与入射光的强度成正比，请你分析这种说法的对错。
答案：根据爱因斯坦光电效应方程mv＝hν－W，对某一确定的金属来说，逸出功是定值，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，但不是正比关系。大于极限频率且入射光的频率一定的情况下，入射光子的数目由入射光的强度决定，光越强，入射到金属表面的光子数目就越多，金属表面的电子获得光子的机会就越大，故光电子的数目与入射光的强度成正比。
一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列选项中正确的是（ ）。
A．若增加绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子数目不变
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子将具有更大的动能
C．若改用紫光照射，则逸出的光电子将具有更大的最大初动能
D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子数目增加
点拨：解此类题的关键是要注意，在光电效应中，入射光的频率和强度从不同的方面影响光电效应，要区分这两个方面的影响。
答案：C
解析：在光电效应中，入射光的频率决定能否发生光电效应，在能产生光电效应时，入射光的强度影响单位时间内逸出的光电子数目，入射光的频率影响逸出光电子的最大初动能的大小。选项C正确。
1．光电效应的实质是光现象转化为电现象。
2．金属逸出功的大小由金属本身决定，与其他因素无关。
3．发生光电效应时，饱和光电流与入射光的强度有关，入射光的强度大，饱和光电流大。
二、光电效应方程的应用
同一频率的光照射不同金属发生光电效应时，光电子的最大初动能是否相同？
答案：根据光电效应方程，hν＝W＋Ekm知，不同金属的逸出功不同，故发射光电子的最大初动能不同。
（2011·新课标全国卷）在光电效应实验中，某金属的极限频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________。若用波长为λ（λ＜λ0）的单色光做实验，则其截止电压为________。（已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h）
答案： （－）
利用光电效应方程解题的技巧：
（1）光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值（对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态）。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
（2）明确两个决定关系
①逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
三、对康普顿效应的理解
在康普顿效应中，有些光子与电子碰撞后的波长变长，你能否从动量的观点和能量的观点分别对其作出解释？
答案：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小。从p＝看，动量p减小意味着波长λ变大，因此有些光子散射后波长变长。同时入射光子与电子相撞时，将本身的一部分能量传递给电子，故能量减小，根据E＝hν可得ν减小，再由c＝λν，得λ＝，由于ν减小，故λ变大，故光子的波长变长。
（2011·西安高二检测）康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量。入射光子和电子的作用可以看成弹性碰撞，则当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞过程中动量________（选填“守恒”或“不守恒”），能量________（选填“守恒”或“不守恒”），碰后光子可能沿________（选填“1”“2”或“3”）方向运动，并且波长________（选填“不变”“变小”或“变长”）。
答案：守恒 守恒 1 变长
解析：光子与电子碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致，由矢量合成知识可知碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长。
1．康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
2．光电效应与康普顿效应不同，光电效应是电子吸收光子而出现的现象；康普顿效应是光子与电子碰撞没有被电子吸收出现的现象。
1．下列关于光电效应的说法正确的是（ ）。
A．若某材料的逸出功是W，则它的极限频率ν0＝
B．光电子的初速度和照射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比
D．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大
答案：AD
解析：由光电效应方程Ekm＝hν－W知，B、C错误，D正确；若Ekm＝0，得极限频率ν0＝，故A正确。
2．光电效应实验的装置如图所示，开始锌板不带电，则下列说法中正确的是（ ）。
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
答案：AD
解析：紫外线频率大于锌板的极限频率，故锌板会发生光电效应，向外放出光电子，从而带上正电荷，所以A、D正确。
3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（ ）。
A．延长光照时间 B．增强光的强度
C．换用波长较长的光照射
D．换用频率较高的光照射
答案：D
解析：某单色光照射某种金属时不能产生光电效应，说明这种光的频率低于该金属的极限频率，要使该金属产生光电效应，应换用频率高的或波长较短的光照射，故D正确，C错误。发生不发生光电效应与光照时间和光的强度无关，A、B均错误。
4．美国物理学家康普顿由于在X射线散射方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比（ ）。
A．频率变大 B．速度变小
C．光子能量变大
D．波长变长
答案：D
解析：光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，由λ＝，E＝hν可知光子频率变小，波长变长，故D正确。由于光子速度是不变的，故B错误。
5．（2011·福州高二检测）在康普顿效应实验中，X射线光子的动量为。一个静止的C原子吸收了一个X射线光子后将（ ）。
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动的相反方向运动
D．可能向任何方向运动
答案：B
解析：由动量守恒定律知，吸收了X射线光子的原子与光子原来运动方向相同。故正确选项为B。2.4 实物是粒子还是波
学习目标
重点难点
1．知道实物粒子具有波动性，知道物质波的概念，会计算物质波波长。2．知道不确定关系，能用不确定关系进行简单计算。3．体会物理模型在物理学发展史上的重要作用和局限性。
重点：物质波的计算。难点：不确定关系的理解。
一、德布罗意波
1．任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，其波长为λ＝，这种波称为物质波，也叫德布罗意波。
2．1925年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射图样；1927年汤姆生用实验证明，电子在穿过金属薄片后产生了衍射环，证实了电子的波动性。
3．在电子束的衍射图样中，电子落在明条纹上的概率大，落在暗条纹上的概率小，即电子的落点遵从统计的波动规律，物质波也是一种概率波。
预习交流1
G．P.汤姆生因为发现电子的波动性，而荣获1937年诺贝尔物理学奖，其父亲J.J.汤姆生因发现电子而荣获1906年诺贝尔物理学奖，汤姆生父子获得物理学奖，是诺贝尔物理学奖历史上“子承父业”奇迹之一。你知道其他父子科学家的名字吗？
答案：布拉格父子分享了1915年物理学奖。瑞典科学家西格巴父子分别获1915年、1924年度诺贝尔物理学奖；玻尔父子分别于1922年、1975年获得物理学奖。
二、不确定关系
1．在微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性，不能同时确定粒子的位置和动量。
2．不确定关系式为：ΔxΔpx≥，此式表明，不能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动。
预习交流2
在微观世界，既然我们不可能同时准确知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是否就无规律可循了呢？
答案：粒子出现的位置遵从统计规律，如电子衍射图样中的亮条纹就是电子到达概率大的地方。
一、对物质波的理解
既然运动着的物体都有波动性，比如一辆高速行驶的汽车，为什么我们观察不到汽车的波动特点呢？
答案：波长越长，波动性越明显，小汽车等宏观物体对应的波长太微小，故观察不到宏观物体的波动性。
（2009·江苏高考）试通过分析，比较具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
答案：λn＜λe
解析：物质波的波长为λ＝，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来，即p＝，因为me＜mn，所以pe＜pn，故λn＜λe。
1．光子、电子、质子等微观粒子都具有波粒二象性，它们在空间的位置是随机的、不确定的，但它们在某点出现的概率是确定的，服从波动规律。
2．德布罗意波公式λ＝中的动量p是粒子的特征，波长λ是波的特征，德布罗意波把微观粒子的波粒二象性联系在一起。
二、不确定关系的运用
经典粒子、经典波和微观粒子有哪些不同？各遵从什么样的运动规律？
答案：经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿第二定律，在时空中有确定的轨道；经典波具有确定的频率和波长，具有时空的周期性，经典的粒子和波是独立的。电子、质子等微观粒子，粒子性和波动性是它们一体的两个方面，即它们有波粒二象性，它们的位置和动量不能同时确定，遵从不确定关系Δx·Δpx≥。
对不确定性关系ΔxΔpx≥有以下几种理解，其中正确的是（ ）。
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的位置不可能确定
C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
答案：CD
解析：不确定性关系ΔxΔpx≥表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微。
不确定关系理解要点
对宏观物体来说，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的；不确定性关系ΔxΔpx≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量；在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了。
1．下列各种波哪些是概率波（ ）。
A．声波
B．无线电波
C．光波
D．物质波
答案：CD
解析：声波是机械波，A错。电磁波是一种能量波，无法体现微观粒子性，B错。根据概率波的概念和光波、物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确。
答案：CD
2．由不确定性关系可以得出的结论是（ ）。
A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置的不确定范围就越大
B．如果位置的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量和位置的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D．动量和位置的不确定范围之间有唯一确定的关系
答案：ABC
解析：由不确定关系ΔxΔpx≥可知A、B、C选项正确，D错误。
3．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（ ）。
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故
D．以上解释都是不对的
答案：ABC
解析：根据位置和动量的不确定性关系可知A、B、C正确。
4．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1
MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（ ）。
质量/kg
速度/（m·s－1）
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子（100
eV）
9.0×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波（1MHz）
3.0×108
3.3×102
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
答案：ABC
解析：弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A对。无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B对。电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C对。由物质波理论，D错。
5．质量为10
g的子弹，以300
m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围。（设其动量的不确定范围为0.02%）
答案：大于等于9×10－32
m
解析：Δpx＝mv×0.02%＝10×10－3×300×0.02×10－2N·m·s－1＝6×10－4N·m·s－1
由Δx·Δpx≥知，位置的不确定性的范围是
Δx≥＝m＝9×10－32
m。2.1 拨开黑体辐射的疑云
学习目标
重点难点
1．知道热辐射、黑体和黑体辐射的概念。2．记住黑体辐射的实验规律。3．会利用普朗克能量量子假说进行简单计算和定性分析。
重点：普朗克能量量子化假说。难点：黑体辐射的特点及规律。
一、第二朵“乌云”——“紫外灾难”
1．热辐射现象：物体在任何温度下都会发射电磁波，温度不同，所发射电磁波的频率、强度也不同。物体温度较低时，热辐射的波长主要落在红外区域，当温度升高时，辐射的可见光所占份额增大。
2．黑体：是指能够完全吸收投射到其表面的电磁波而不发生反射的物体，又叫绝对黑体。
3．黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示。
由图可以看出：
（1）随着温度的升高，黑体辐射各种波长电磁波的辐射本领都增大；
（2）随着温度的升高，辐射本领的极大值向波长较短的方向移动。
4．紫外灾难
如图所示，维恩公式只是在短波部分与实验相符，而在长波部分与实验相差很大；瑞利公式是在长波部分与实验吻合，但短波部分偏差较大，尤其在紫外线一端，当波长趋于零时，辐射本领将趋于无穷大，显然这是荒谬的。
预习交流1
在莎士比亚的喜剧《威尼斯的商人》中，高利贷者夏洛克对什么东西都贪得无厌，人们说他是个“黑心人”，夏洛克贪的是金钱。那么“黑体”贪的是什么呢？黑体一定是黑色的吗？
答案：“黑体”贪的是电磁波 黑体不一定是黑色的。
二、普朗克假设驱“乌云”
1．能量量子化假说：黑体的空腔壁是由大量振子组成的，其能量只能是某一最小能量值hν的整数倍。
2．能量子：黑体振子辐射或吸收的能量是不连续的，每一份最小能量hν叫能量子，其中ν是振子的频率，h是普朗克常量，且h＝6.63×10－34
J·s。
预习交流2
用温度计测量水的温度时，我们观察到温度计的示数是连续变化的，而不是一段一段跃变的，这和能量量子化矛盾吗？
答案：不矛盾。能量量子的值很小，在宏观世界里观察不到量子效应，可以认为能量是连续变化的，故温度计示数连续变化。在微观世界必须利用能量量子化理论。
一、“紫外灾难”的分析
下面是维恩公式和瑞利公式对照的表格。
维恩公式
瑞利公式
理论依据
经典热力学理论
经典电磁理论
成功之处
在短波部分与实验吻合
在长波部分与实验吻合
不足之处
在长波部分误差明显
在短波部分误差明显
请你分析说明，维恩理论和瑞利理论为什么都不能很好地解释黑体辐射的规律？
答案：维恩和瑞利都是利用经典理论得出的结论解释黑体辐射，都认为能量是连续的，而黑体辐射能量是不连续的，是量子化的。
能正确解释黑体辐射实验规律的是（ ）。
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．牛顿提出的能量微粒说
D．以上三种理论体系任何一种都能解释
答案：B
解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射本领都增加；另一方面，辐射本领的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B正确。
1．维恩理论和瑞利理论都只能从一个侧面解释黑体辐射实验规律，是因为他们都是用经典的物理理论做指导的。
2．普朗克引入了“能量量子化”，吻合了微观领域的能量辐射的特点，因而可以较好地解释黑体辐射实验规律。
二、普朗克量子公式的应用
如果知道电磁波的波长，我们怎样计算出它的能量量子值？
答案：可以先用公式c＝λν求出电磁波的频率ν＝，然后再利用E＝hν求电磁波的能量量子值。
神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2
400
J、波长λ＝0.35
μm的紫外激光。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则该紫外激光所含光子数为多少？
答案：4.23×1021
个
解析：紫外线的波长已知，由此可求得紫外线能量子的值，再根据激光发射的总能量为2
400
J，即可求得紫外激光所含光子数。
紫外激光能量子的值为E0＝＝
J＝5.68×10－19
J
则该紫外激光所含光子数
n＝＝＝4.23×1021
个。
1．光的颜色决定于光的频率，要会根据光的频率判断光的颜色。
2．能把电磁波的波长、频率跟能量子公式结合起来，即熟练掌握ε＝Pt＝nE、E＝hν、c＝λν（P为发射功率，t为发射时间，ε为总能量）。
1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是（ ）。
A．温度 B．材料
C．表面状况
D．以上都正确
答案：A
解析：根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素得，其只与温度有关。
2．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是（ ）。
A．6.02×10－23
mol
B．6.625×10－3
mol·s
C．6.626×10－34
J·s
D．1.38×10－16
mol·s
答案：C
解析：普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34J·s，在记忆时关键要注意它的单位。
3．以下宏观概念，哪些是“量子化”的（ ）。
A．木棒的长度
B．物体的质量
C．物体的动量
D．学生的个数
答案：D
解析：所谓“量子化”应该是不连续的，一份一份的，故选项D正确。
4．单色光从真空射入玻璃时，它的（ ）。
A．波长变长，速度变小，光量子能量变小
B．波长变短，速度变大，光量子能量变大
C．波长变长，速度变大，光量子能量不变
D．波长变短，速度变小，光量子能量不变
答案：D
解析：因为光的频率不变，光量子的能量不变；再根据折射率n＝＝可知，光的速度变小，波长变短。
5．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与________有关。
答案：材料的种类及表面状况
解析：根据实验得出结论，一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料和材料的表面状况有关。学案4 实物是粒子还是波
[学习目标定位]
1.知道实物粒子具有波动性，知道什么是物质波.2.了解物质波也是一种概率波.3.初步了解不确定关系．
1．光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
2．光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．
3．光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性．光在传播过程中，在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，光是一种概率波．
4．德布罗意波
(1)德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随．这种波称为物质波，也叫德布罗意波．
(2)物质波的波长、动量关系式：λ＝.
(3)物质波的实验验证：
①1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射．
②1927年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应的波长．
(4)物质波与光波一样，也是概率波．电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小．
5．不确定关系
(1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系．
(2)表达式：ΔxΔpx≥.其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δpx表示粒子在x方向动量的不确定量，h是普朗克常量．
(3)此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动.
一、对物质波的理解
[问题设计]
阅读课本，回答：
1．如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？
2．我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？
答案 见要点提炼．
[要点提炼]
1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波．物质波波长的计算公式为λ＝.
2．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
4．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．
例1 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
解析 运动着的物体才具有波动性，A项错误．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．只有C项正确．
答案 C
例2 如果一个中子和一个质量为10
g的子弹都以103
m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27
kg)
解析 中子的动量为p1＝m1v
子弹的动量为p2＝m2v
据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得λ1＝，λ2＝
将m1＝1.67×10－27
kg，v＝103
m/s
h＝6.63×10－34
J·s，m2＝1.0×10－2
kg
代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10
m，λ2＝6.63×10－35
m
答案 4.0×10－10
m 6.63×10－35
m
二、不确定关系
[问题设计]
在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用“轨道”来描述粒子的运动吗？试以光的衍射为例加以说明．
答案 不能．微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定．在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为d(用坐标表示为Δx)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为Δpx.根据Δx·Δpx≥知，如果Δx更小，则Δpx更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．
[要点提炼]
1．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δpx的关系式为ΔxΔpx≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系．
2．不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δpx更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨道”来描述粒子的运动．
例3 一颗质量为10
g的子弹，具有200
m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？
解析 子弹的动量p＝mv＝0.01×200
kg·m/s＝2
kg·m/s，动量的不确定范围Δpx＝0.01
%×p＝2×10－4
kg·m/s；
由不确定关系ΔxΔpx≥，得子弹位置的不确定范围Δx≥＝
m＝2.6×10－31
m
答案 见解析
实物是粒子还是波
1．下列关于物质波的说法中正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应波的波长
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
答案 D
2．关于不确定关系ΔxΔpx≥有以下几种理解，正确的是( )
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
答案 CD
解析 本题主要考查不确定关系ΔxΔpx≥的理解，不确定关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定更小时，粒子动量的不确定更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．
3．一质量为450
g的足球以10
m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100
V的加速电场．试分别计算它们的德布罗意波长．
答案 1.47×10－34
m 1.2×10－10
m
解析 物体的动量p＝mv，其德布罗意波长λ＝＝.足球的德布罗意波长
λ1＝＝
m＝1.47×10－34
m
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理有
m2v＝eU，p2＝m2v2＝
该电子的德布罗意波长λ2＝＝
＝
m＝1.2×10－10
m
4．设子弹的质量为0.01
kg，枪口直径为0.5
cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．
答案 1.06×10－30
m/s
解析 枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量
Δvx≥＝
m/s≈1.06×10－30
m/s
[基础题]
1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( )
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上都不正确
答案 B
解析 由课本知识知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验．
2．下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，其德布罗意波长小
B．速度大的物体，其德布罗意波长小
C．动量大的物体，其德布罗意波长小
D．动能大的物体，其德布罗意波长小
答案 C
解析 由德布罗意假说得德布罗意波长λ＝，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正确，A、B、D错误．
3．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
答案 CD
解析 干涉和衍射是波特有的现象．由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，即A、B并不能说明粒子的波动性，证明粒子的波动性只能是C、D.
4．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )
A．电子在空间做匀速直线运动
B．电子上下左右颤动着前进
C．电子运动轨迹是正弦曲线
D．无法预言它的路径
答案 D
解析 根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域．故选项D正确．
5．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( )
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
答案 D
解析 光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D.
6．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：
(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析中正确的是( )
A．电子显微镜所利用的是，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线的波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
答案 AD
解析 由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由公式λ＝知，当电子的速度很小时，动量p很小，电子的物质波波长会很长，显然，不满足题意，B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，C项错误，D项正确．
[能力题]
7．用显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
答案 B
解析 原子或中子在电场中加速由动能定理得eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．
8．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量的不确定量是________．
答案 0.53×10－25
kg·m/s
解析 单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量，即Δx＝1.0×10－9m，由Δx·Δpx≥有1.0×10－9·Δpx≥，则Δpx≥0.53×10－25kg·m/s
9．质量为10
g的子弹，以300
m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置的不确定范围．(设其动量的不确定范围为0.02%)
答案 大于或等于8.8×10－32
m
解析 Δpx＝mv×0.02%
＝10×10－3×300×0.02×10－2kg·m·s－1
＝6×10－4kg·m·s－1
由Δx·Δpx≥知，位置的不确定范围是
Δx≥＝
m＝8.8×10－32
m.
10．已知电子的质量为me＝9.1×10－31
kg，＝5.3×10－35
J·s，测定电子速度的不确定量为2×10－6
m/s，求其位置测定的不确定量．
答案 29.1
m
[探究与拓展题]
11．光子的动量p与波长λ的关系为p＝，静止的原子核放出一个波长为λ的光子．(已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c)，则：
(1)质量为M的反冲核的速度为多少？
(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？
答案 (1) (2)λ
解析 (1)由λ＝得p＝，由光子与原子核组成的系统动量守恒，得0＝p－Mv′，故v′＝＝.
(2)由德布罗意波长公式λ′＝知，反冲核运动时物质波波长λ′＝＝＝λ.学案1 拨开黑体辐射的疑云
学案2 涅槃凤凰再飞翔
[学习目标定位]
1.了解黑体与黑体辐射，知道辐射本领与波长的关系；了解能量子的概念及提出的过程.2.知道光电效应现象及其实验规律.3.掌握爱因斯坦光电效应方程及其意义.4.了解康普顿效应及其意义．
1．各种色光的频率：从红到紫的频率依次变大．
2．光的波长λ与频率ν的关系：c＝λν，式中c为光速．
3．黑体与黑体辐射
(1)热辐射：物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率、强度也不同．
(2)黑体：能完全吸收投射到其表面的电磁波而不产生反射的物体，也称之为绝对黑体．
(3)黑体辐射的实验规律如图1所示．
图1
①随着温度的升高，黑体辐射各种波长电磁波的辐射本领都增大；
②随着温度的升高，辐射本领的最大值向波长较短的方向移动．
4．能量子
(1)定义：黑体的空腔壁是由大量振子组成的，其能量E只能是某一最小能量值hν的整数倍，即E＝nhν(n＝1,2,3，…)．这样的一份最小能量hν叫做能量子，ν是振子的频率，h叫做普朗克常量．
(2)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值．
5．光电效应
(1)光电效应：在光的照射下物体发射电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫光电子．
(2)光电效应的实验规律：
①对于各种金属都存在着一个极限频率，当入射光的频率高于这个极限频率时，才能产生光电效应；
②光电子的最大动能随着入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关；
③当产生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的电子数与入射光的强度有关；
④入射光射到金属表面时，光电子的产生几乎是瞬时的，不超过1×10－9
s.
6．爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：光在空间传播时是不连续的，而是一份一份的，一份叫做一个光量子，简称光子．光子的能量E＝hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程：hν＝W＋Ekm，其中W为电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功．
7．康普顿效应
(1)康普顿效应
美国物理学家康普顿发现在散射的X射线中，除有与入射线波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线，这个波长变化的现象叫做康普顿效应．
(2)康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量外还具有动量，进一步为光的粒子性提供了证据．
(3)光子的动量：表达式：p＝.
一、光电效应产生的条件
[问题设计]
在课本的“探究光电效应产生的条件”实验中：
(1)用紫外线灯照射锌板擦净的一面，验电器的箔片张角有何变化？
(2)在紫外线灯和锌板间插入一块玻璃，验电器的箔片张角有何变化？
(3)用白炽灯照射锌板擦净的一面，验电器的箔片张角有何变化？设法增加白炽灯的亮度，情况有无变化？
答案 (1)验电器的张角变小，说明在紫外线灯照射下锌板上电子减少了．
(2)验电器张角变小，速率明显变慢．因为紫外线不能穿过玻璃板而可见光却能．由此说明金属板产生光电效应是光中紫外线照射的结果而不是可见光．
(3)验电器张角不变．说明可见光不能使锌板发生光电效应．
[要点提炼]
1．光电效应的实质：光现象转化为,电现象．
2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．
3．金属都存在一个极限频率，只有入射光的频率高于该金属的极限频率时，光电效应才能发生．
图2
例1 如图2所示，用弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是( )
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
解析 将擦得很亮的锌板与验电器连接，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中由于缺少电子，于是带正电，选项A、D正确．红光不能使锌板发生光电效应．
答案 AD
二、光电效应的实验规律
[问题设计]
图3
如图3所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K用铯做成．电源加在K和A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调．
(1)加在光电管两极间电压为零时，用紫光照射阴极K，回路中有电流吗？改变入射光强度，光电流大小如何变化？
(2)保持入射光的强度不变，更换滤色片以改变入射光频率，使光由紫光→蓝光→绿光→红光，会看到什么现象？这说明什么？
(3)在紫光照射下，加上反向电压，直至电流为0.改变光强做两次，记录下各个遏止电压的值；改用蓝光和绿光再各做一次，也记录下遏止电压的值．你发现什么规律？遏止电压U与光电子的最大动能Ekm什么关系？从实验记录数据你又能得出什么结论？(可以结合课本“实验探究：研究光电效应的规律”中表1的数据分析)
答案 (1)有．光越强，光电流越大．
(2)紫光、蓝光、绿光照射下有光电流，红光则没有．说明入射光的频率低于某一极限频率时将不能产生光电效应．
(3)用紫光照射，不管光强如何，遏止电压相同，由紫光逐次换成蓝光和绿光，遏止电压逐次减小，说明遏止电压随入射光频率的减小而减小．根据动能定理eU＝Ekm，遏止电压不同说明光电子的最大动能只与入射光频率有关，且随入射光频率的增大而增大．
[要点提炼]
1．光电效应的四条规律
(1)极限频率的存在：入射光的频率必须高于ν0，才能产生光电效应，与光强度及照射时间无关．
(2)光电子的最大动能随着入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关．
(3)当产生光电效应时，光电流大小随入射光强度的增加而增大．
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，不超过1×10－9_s.
2．掌握三个概念的含义
(1)入射光频率决定着能否发生光电效应和光电子的最大动能．
(2)入射光强度决定着单位时间内发射的光子数；
(3)饱和光电流决定着单位时间内发射的光电子数．
图4
例2 如图4所示，电路中各元件完好，光照射到阴极K.灵敏电流计没有示数，其可能原因是( )
A．入射光强度太弱
B．入射光的频率太小
C．光照时间短
D．电源正负极接反
解析 题图所示电路中形成电流需要具备两个条件：一是阴极K在光照射下有光电子逸出，二是溢出的光电子应该能在电路中定向移动到达阳极A.光电子的逸出取决于入射光的频率ν，只有入射光的频率大于极限频率ν0时才有光电子逸出，与入射光的强度和时间无关，A、C错，B对；光电子能否达到阳极A，取决于光电子的动能大小和两极间所加电压的正负和大小共同决定，一旦电源接反了且电压大于遏止电压，即使具有最大动能的光电子也不能达到阳极，即使发生了光电效应现象，电路中也不会有光电流，D对，所以正确选项为B、D.
答案 BD
针对训练 当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是( )
A．增大绿光照射强度，光电子的最大动能增大
B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大
C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
答案 D
解析 光电流与光强有关，光越强光电流越大，故B对；最大动能与光强无关，故A错；当改用频率更大的光照射时，一定能发生光电效应现象，因此有光电流，故D对．
三、爱因斯坦的光子说
[要点提炼]
对光电效应方程hν＝W＋Ekm的理解
1．光电效应方程实质上是能量守恒方程．
能量为E＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W，则电子离开金属表面时动能最大为Ekm，根据能量守恒定律可知：Ekm＝hν－W.
2．光电效应方程说明了产生光电效应的条件．
若发生光电效应，则光电子的最大动能必须大于零，即Ekm＝hν－W>0，亦即hν>W，ν>＝ν0，而ν0＝恰好是光电效应的极限频率．
图5
3．Ekm－ν曲线．如图5所示是光电子最大动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是极限频率或截止频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．
例3 如图6所示，当电键K断开时，用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60
V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60
V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为( )
图6
A．1.9
eV
B．0.6
eV
C．2.5
eV
D．3.1
eV
解析 由题意知光电子的最大动能为
Ekm＝eU＝0.60
eV
所以根据光电效应方程
Ekm＝hν－W
可得W＝hν－Ekm＝(2.5－0.6)
eV＝1.9
eV
答案 A
能量量子化,光的粒子性
1．下列关于光子说对光电效应的解释正确的是( )
A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
D．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子
答案 A
解析 根据光电效应规律可知：金属中的一个电子只能吸收一个光子的能量，一个光子的能量也只能交给一个电子，故选项A正确．电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程，故选项B错误．不存在一个电子吸收若干光子的现象，且只有当入射光的能量不低于该金属电子的逸出功时，才能发生光电效应，即入射光频率不低于金属的极限频率时才能发生光电效应，故选项C、D错误．
图7
2.如图7所示是光电效应中光电子的最大动能Ekm与入射光频率ν的关系图像．从图中可知( )
A．Ekm与ν成正比
B．入射光频率必须大于或等于极限频率ν0时，才能产生光电效应
C．对同一种金属而言，Ekm仅与ν有关
D．Ekm与入射光强度成正比
答案 BC
解析 由Ekm＝hν－W知B、C正确，A、D错误．
3．用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，在这两个过程中，对于下列四个量，一定相同的是____，可能相同的是____，一定不同的是____．
A．光子的能量
B．光电子的逸出功
C．光电子的动能
D．光电子的最大动能
答案 A C BD
解析 光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同．逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定．锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功一定不相同．由Ekm＝hν－W，照射光子的能量hν相同，逸出功W不同，则电子最大动能也不同．由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大动能之间．所以，光电子的动能是可能相同的．
4．(2014·广东·18)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案 AD
解析 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确.
[基础题]
1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )
A．红光
B．橙光
C．黄光
D．绿光
答案 A
解析 按照爱因斯坦的光子说，光子的能量E＝hν，h为普朗克常量，说明光子的能量与光的频率成正比，而上述四种单色光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光，所以选项A正确．
2．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假设
答案 ACD
解析 根据热辐射的定义，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，B错误，普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假设，他认为能量是一份一份的，一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故C、D正确．
3．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是( )
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生
B．光电子的最大动能跟入射光强度成正比
C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7
s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强度成正比
答案 D
解析 由E＝hν＝h知，当入射光波长小于极限波长时，才能发生光电效应，故A错．由Ekm＝hν－W知，最大动能由入射光频率决定，与光强度无关，故B错．发生光电效应的时间一般不超过10－9
s，故C错．
4．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
答案 C
解析 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个规律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E>E′可知λ<λ′，选项C正确．
5．如图1所示，画出了四种温度下黑体辐射的本领与波长的关系图像，从图像可以看出，随着温度的升高，则( )
图1
A．各种波长的辐射本领都有增加
B．只有波长短的辐射本领增加
C．辐射本领的最大值向波长较短的方向移动
D．辐射电磁波的波长先增大后减小
答案 AC
解析 根据黑体辐射的实验规律和辐射本领与波长的关系可判断A、C正确．
6．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( )
A．h·
B．Nh·
C．N·hλ0
D．2Nhλ0
答案 B
解析 一个光电子的能量E＝hν＝h，则N个光子的总能量N·E＝Nh.选项B正确．
7．某金属的逸出功为2.3
eV，这意味着( )
A．这种金属内部的电子克服原子核引力做2.3
eV的功即可脱离表面
B．这种金属表层的电子克服原子核引力做2.3
eV的功即可脱离表面
C．要使这种金属有电子逸出，入射光子的能量必须大于2.3
eV
D．这种金属受到光照时若有电子逸出，则电子离开金属表面时的动能至少等于2.3
eV
答案 B
解析 逸出功指原子的外层电子脱离原子核克服引力所做的功．
8．用绿光照射一光电管，产生了光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大动能增加，下列做法可取的是( )
A．改用红光照射
B．增大绿光的强度
C．增大光电管上的加速电压
D．改用紫光照射
答案 D
解析 由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋Ekm，在逸出功一定时，只有增大光的频率，才能增加最大动能，与光的强度无关，故D项正确．
[能力题]
9．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0( )
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大动能为hν0
C．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大动能也增大一倍
答案 AB
解析 因入射光的频率大于极限频率时产生光电效应，所以A正确；因为金属的极限频率为ν0，所以逸出功W＝hν0，再由Ekm＝hν－W得，Ekm＝2hν0－hν0＝hν0，B正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功，对于同种金属是恒定的，故C项错误；由Ekm＝hν－W＝hν－hν0＝h(ν－ν0)，可得当ν加倍时：＝≠2，故D项错．
图2
10.在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大动能Ekm与入射光的频率ν的关系如图2所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的极限频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间逸出的光电子数
答案 ABC
解析 依据光电效应方程Ekm＝hν－W可知，当Ekm＝0时，ν＝ν0，即图像中横轴的截距在数值上等于金属的极限频率．图线的斜率在数值上等于普朗克常量h.当ν＝0时，Ekm＝－W，即图像中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功．
11．(2013·浙江自选·14)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图3甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s
图3
(1)图中电极A为光电管的____________(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝____Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014
Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
答案 (1)阳极
(2)(5.12～5.18)×1014 (3.39～3.43)×10－19
(3)(1.21～1.25)×10－19
[探究与拓展题]
12．铝的逸出功是4.2
eV，现用波长为200
nm的光照射铝的表面．求：
(1)光电子的最大动能；
(2)遏止电压；
(3)铝的极限频率．
答案 (1)3.225×10－19
J (2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz
解析 (1)根据光电效应方程Ekm＝hν－W有
Ekm＝－W＝
J－4.2×1.6×10－19
J＝3.225×10－19
J
(2)由Ekm＝eU0可得U0＝＝
V＝2.016
V.
(3)hν0＝W知
ν0＝＝
Hz＝1.014×1015
Hz.学案3 光是波还是粒子
[学习目标定位]
1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系.2.知道光是一种概率波，知道概率波的统计意义.3.会用光的波粒二象性分析有关问题．
1．光是一种电磁波，具有波动性，具有干涉和衍射等波所特有的性质．
2．光子说：光不仅在发射和吸收时是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，光子的能量E＝hν.
3．光电效应现象和康普顿效应表明，光具有粒子性，不仅具有能量，还具有动量，光子的动量p＝.
4．光的波粒二象性
(1)光是波，同时也是粒子，即光具有波粒二象性．
(2)光子的能量E＝hν和动量p＝.左侧的物理量E和p描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．
5．光是一种概率波
光的干涉和衍射图样，可以用光子在空间各点出现的概率来解释，明条纹处是光子出现的概率大的区域，暗条纹处是光子出现的概率小的区域，光是一种概率波.
一、对光的波粒二象性的理解
[问题设计]
联系回顾光的波动理论的发展过程，结合现学知识说明：哪些现象说明光具有波动性？哪些现象说明光具有粒子性？人们对光的本性的认识发展史经过哪几个阶段？从理论上如何说明光具有波粒二象性？
答案 对光的本性的认识史
学说名称
微粒说
波动说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表人物
牛顿
惠更斯
麦克斯韦
爱因斯坦
公认
实验依据
光的直线传播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波波速
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是一种电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是一种概率波光具有波粒二象性
[要点提炼]
1．对光的波粒二象性的理解
光的波粒二象性
2．光子的能量E＝hν和动量p＝
普朗克常量h把描述粒子性的能量E和动量p，与描述波动性的频率ν、波长λ紧密联系在一起，生动地说明光具有波粒二象性．
例1 有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析 19世纪初，人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释．但到了19世纪末又发现了光的新现象——光电效应，这种现象波动说不能解释，证实光具有粒子性．因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和粒子．波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客观事物的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．故选项D正确．
答案 D
针对训练 对光的认识，下列说法中正确的是( )
A．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性，光表现出粒子性时，就不具有波动性
D．光的波粒二象性应理解为：在某种情况下光的波动性表现明显，在另外某种情况下光的粒子性表现明显
答案 BD
解析 光与其他物质相互作用时表现为粒子性，光在传播时表现为波动性．光的波动性与粒子性都是光的本质属性．故正确答案为B、D.
二、再探光的双缝干涉实验
[问题设计]
双缝干涉实验中(如图1甲所示)，在光屏处放置照相底片，并设法减弱光的强度，使光子只能是一个一个地通过狭缝．
图1
如图乙所示，曝光时间短时，可看到底片上出现一些不规则分布的亮点，如图丙所示，延长曝光时间，底片上出现的亮点更多了，曝光时间足够长，有大量光子通过狭缝，底片上出现了规则的干涉条纹，如图丁所示．
如何解释曝光时间较短时的亮点和曝光时间较长时的干涉图样呢？
答案 图片上的亮点表明，光表现出粒子性，也看到光子的运动与宏观现象中质点的运动不同，没有一定的轨道．图丙和丁的图样说明，光的波动性是大量光子表现出来的现象，
在干涉条纹中，那些光波强的地方是光子到达机会多的地方或是到达几率大的地方，光波弱的地方是光子到达机会少的地方．光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以光波是一种概率波．
[要点提炼]
1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．
2．大量粒子运动的统计规律：光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波．
例2 为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动显示光的波动性
D．个别光子的运动显示光的粒子性，光只有波动性没有粒子性
解析 光的波动性是统计规律的结果，对个别光子我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计规律即对大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光的波动性．
答案 AC
例3 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析 根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．
答案 CD
光是波还是粒子
1．下列实验中，能证实光具有粒子性的是( )
A．光电效应实验
B．光的双缝干涉实验
C．光的圆孔衍射实验
D．泊松亮斑实验
答案 A
解析 光的双缝干涉、圆孔衍射、泊松亮斑实验都说明光具有波动性．
2．在下列现象中说明光具有波动性的是( )
A．光的直线传播
B．光的衍射
C．光的干涉
D．光电效应
答案 BC
3．在双缝干涉实验中，若在光屏处放上照相底片，并使光子流减弱到使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上出现__________；如果曝光时间足够长，底片上出现__________．
答案 不规则分布的点 干涉图样
解析 在双缝干涉实验中，如果能使光子一个一个地通过狭缝，则曝光时间短时，底片上只出现一些不规则分布的点，不形成干涉特有的明暗相间的条纹，表现出光的粒子性．点的分布看似不规则，但点在底片上各处出现的概率却遵从双缝干涉实验中光强分布的规律，若曝光时间足够长，底片上就出现如同强光短时间曝光一样规则的干涉条纹．在干涉条纹中光波强度大的地方，也就是光子到达机会多的地方，所以，从这种意义上，可以把显示波动性的光看做表明光子运动规律的一种概率波．
4．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往表现出粒子性
答案 C
解析 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，故A选项错误．
虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，故B选项错误．
光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故D选项错误．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．故选项C正确，A、B、D错误．
[基础题]
1．下列说法中正确的是( )
A．光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论
C．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量E＝hν中，ν表示波的特性，E表示粒子的特性
D．光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
答案 CD
解析 光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性大小，可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．光子说与电磁说不矛盾，它们是不同领域的不同表述．
2．关于光的性质，下列叙述中正确的是( )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
答案 BC
解析 光具有波粒二象性，频率越高，粒子性越显著；少量光子表现出粒子性，但光子的波粒二象性是本身固有的．
3．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
答案 AD
4．有关光的本性的说法正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．在光的双缝干涉实验中，如果有光通过双缝则显出波动性
答案 C
解析 牛顿主张的“微粒说”中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的“波动说”中的波与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A、B错误，C正确；在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明、暗均匀的条纹，当让光子一个一个地通过单缝，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，所以D错误．
5．关于光的波粒二象性的下列说法中，不正确的是( )
A．光既有波动性，又有粒子性
B．光的波粒二象性彻底推翻了光的电磁说
C．光的波粒二象性学说是把牛顿的光微粒说和惠更斯的光波动说相加得出的结论
D．光的波粒二象性是一切微观粒子所普遍具有的二象性中的一个具体例子
答案 BC
解析 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，不同于牛顿的微粒说中的粒子和惠更斯波动说中的波．
[能力题]
6．光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明( )
A．光是电磁波
B．光具有波动性
C．光可以携带信息
D．光具有波粒二象性
答案 BC
解析 光能发生衍射现象，说明光有波动性，B正确．衍射图样与障碍物的形状对应，说明了衍射图样中包含了障碍物等物体的信息，C正确．光是电磁波，光也具有波粒二象性，但在这个现象中没有得到反映，A、D不正确．
7．下列列举的是人类对光的本性的认识：
A．牛顿的微粒说和惠更斯的波动说
B．光的干涉、衍射现象证明波动说是正确的
C．光电效应现象的发现为爱因斯坦的光子说诞生奠定了基础
D．光波的传播介质问题是麦克斯韦电磁说诞生的基础
E．一切微观粒子都具有波粒二象性
F．光具有波粒二象性
G．微观世界波粒二象性的统一，使人们认识到光的波动性实际是光子运动规律的概率波
请按人类的认识发展进程将字母按顺序排列起来：______.
答案 ABDCFEG
解析 对光的本性的认识过程有五大学说．按其发展顺序为：牛顿支持的微粒说，惠更斯提出的波动说，麦克斯韦提出的电磁说，爱因斯坦在普朗克量子说的基础上提出了光子说，最后是现代物理学将两大对立学说加以综合的光的波粒二象性，所以顺序应为A、B、D、C、F、E、G.学案第2章
波和粒子
一、光子能量的计算
1．一个光子的能量E＝hν，其中h是普朗克常量，ν是光的频率．
2．一束光的能量E＝nhν，n为光子数目．
3．频率与波长的关系：ν＝.
例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010
W，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt为1.0×10－11
s，波长为793.4
nm.问每列光脉冲的长度l是多少？其中含有的光子数n是多少？
解析 以Δt、l和c分别表示光脉冲的持续时间、长度和光在真空中的传播速度，由题意可知
l＝cΔt①
以P和E表示红宝石激光器发射的功率和光脉冲的能量，则有：E＝PΔt②
以λ和ν表示红宝石激光的波长和频率，则有ν＝，因此就得到每个红宝石激光光子的能量hν＝③
由②③式得到该列光脉冲含有的光子数n＝＝④
将数据代入①④式，就得到该列光脉冲的长度，含有的光子数分别为l＝3.0×10－3
m＝3.0
mm，n＝4.0×1017个．
答案 3.0
mm 4.0×1017个
二、光电效应规律及光电效应方程
1．产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率．
2．入射光频率→决定每个光子的能量E＝hν→决定光电子逸出后的最大动能．
3．入射光强度→决定每秒钟逸出的光电子数→决定光电流的大小．
4．爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W.
W表示金属的逸出功，又ν0表示金属的极限频率，则W＝hν0.
例2 关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知Ekm＝hν－W，所以极限频率越大，逸出功越大，A正确．低于极限频率的光，无论强度多大，照射时间多长，都不可能产生光电效应，B错误．光电子的最大动能还与入射光光子的频率有关，C错误．光强I＝nhν，光强一定时，当频率变大时，光子数反而变少，光电子数变少，D错误．
答案 A
例3 用波长为2.0×10－7
m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中的最大动能是4.7×10－19
J．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，光速c＝3.0×108
m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014
Hz
B．7.9×1014
Hz
C．9.8×1014
Hz
D．1.2×1015
Hz
解析 由爱因斯坦光电效应方程得h＝Ekm＋W，而金属的逸出功W＝hν0，由以上两式得，钨的极限频率为：ν0＝－＝7.9×1014
Hz，B项正确．
答案 B
三、图像在光电效应规律中的应用
1．Ekm－ν图像
根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W，光电子的最大初动能Ekm是入射光频率ν的一次函数，图像如图1所示．
图1
其横轴截距为金属的极限频率ν0，纵轴截距是金属的逸出功的负值；斜率为普朗克常量h.
2．I－U图像
光电流强度I随光电管两极间电压U的变化图像．图2中Im为饱和光电流，U0为遏止电压．利用mev＝eU0可得光电子的最大动能．
图2
例4 用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大动能Ekm随入射光频率ν变化的Ekm—ν图像．已知钨的逸出功是3.28
eV，锌的逸出功是3.34
eV，若将二者的图线画在同一个坐标图中，以实线表示钨，虚线表示锌，如图所示，则正确反映这一过程的图像是( )
解析 根据Ekm＝hν－W知，图像斜率代表普朗克常量h，所以两条线应平行；横轴截距代表了极限频率ν0，ν0＝，因此锌的ν0大些．
答案 A
例5 在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示．则可判断出( )
图3
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的极限频率大于丙光的极限频率
D．甲光对应的光电子最大动能大于丙光的光电子最大动能
解析 由题图可知，甲、乙两光对应的反向截止电压均为U02，由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W及－eU02＝0－Ekm可知甲、乙两光频率相同，且均小于丙光频率，选项A、C均错；甲光频率小，则甲光对应的光电子最大动能小于丙光的光电子最大动能，选项D错误；乙光频率小于丙光频率，故乙光的波长大于丙光的波长，选项B正确．
答案 B
1．下列有关光的说法中正确的是( )
A．光电效应表明在一定条件下，光子可以转化为电子
B．大量光子易表现出波动性，少量光子易表现出粒子性
C．光有时是波，有时是粒子
D．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量
答案 BD
2．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18
J，已知可见光的平均波长约为0.6
μm，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，则进入人眼的能量子数至少为( )
A．1个
B．3个
C．30个
D．300个
答案 B
解析 可见光的平均频率ν＝，能量子的平均能量为E＝hν，引起视觉效应时En＝nE，联立可得n＝3，B正确．
3．根据不确定关系Δx·Δpx≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δpx的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δpx的精度上升
C．Δx与Δpx测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δpx测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
答案 AD
解析 不确定关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度．故A、D正确．
图4
4.利用光电管研究光电效应实验如图4所示，用极限频率为ν0的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外线照射，电流表中不一定有电流通过
B．用紫外线照射，电流表中一定有电流通过
C．用频率为ν0的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到C端，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν0的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变
答案 BD
解析 紫外线的频率大于可见光的频率，故一定能产生光电效应．故A错，B对；尽管P滑到C端但仍有少量电子能从金属板逸出到达阳极A，即有微弱电流，故C错．当光电流强度达到饱和时，既使增加正向电压光电流也不再增大，D对．
5．已知金属钠产生光电效应的极限频率是6.00×1014
Hz
(1)求金属钠的电子逸出功；
(2)如果用某种单色光照射金属钠，发射的光电子的最大初动能是1.14
eV，求这种单色光的波长．
答案 (1)2.49
eV (2)3.42×10－7
m
解析 (1)W＝hν0＝6.63×10－34×6.00×1014
J
＝3.98×10－19
J＝2.49
eV.
(2)由爱因斯坦光电效应方程hν－W＝Ekm，
得h＝W＋Ekm＝(2.49＋1.14)
eV＝3.63
eV，
所以λ＝＝
m＝3.42×10－7
m.2.3 光是波还是粒子
学习目标
重点难点
1．知道经典粒子和波的模型。2．记住光的波粒二象性，知道光是一种概率波。3．会解释光的双缝干涉实验。
重点：光的波粒二象性。难点：用概率波解释光的波动性。
一、光的波粒二象性
1．光的本性
（1）大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性。
（2）光既有波动性，又具有粒子性，所以光具有波粒二象性。
2．光子的能量和动量
光子的能量公式是E＝hν，光子的动量公式是p＝hλ。
预习交流1
光的波动性和粒子性与宏观世界的波和粒子相同吗？
答案：不同。在宏观世界里，波是波，粒子是粒子，波和粒子是相互独立的。在微观世界里波和粒子是统一的，单个光子粒子性明显，大量光子波动性明显。
二、再探光的双缝干涉实验
1．双缝干涉实验现象：曝光时间很短时，胶片上出现随机分布的光点；曝光时间较长时，胶片上出现干涉图样，曝光时间越长，图样越清晰。
2．光子出现在明条纹处的概率大于出现在暗条纹处的概率，用光子在空间出现的概率解释光的干涉图样，即认为光是一种概率波。
预习交流2
水波、绳波等机械波是概率波吗？
答案：不是。机械波是机械振动在介质中传播，遵循着质点的振动规律和波动规律，任意时刻都有确定的位置、速度和轨道，所以机械波不是概率波。
一、探究光的波粒二象性
有记者曾经问诺贝尔物理学奖获得者布拉格教授：光是波还是粒子？布拉格幽默地答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息”。如果你是布拉格，将怎样回答？
答案：光既是波，也是粒子，它具有波粒二象性。
关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是（ ）。
A．光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．光的频率越高，粒子性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示波动性
D．光的波粒二象性否定了光的电磁说
答案：BC
解析：光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误。光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故B对，A错误。大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C对。
利用光的波粒二象性解题的技巧
利用光的波粒二象性求解有关问题，要正确理解波粒二象性，粒子性的一面表现在光子具有能量E＝hν，动量p＝，以及和其他物质作用时，显示光的粒子性的一面。波动性的一面表现在光传播时，频率越低、波长越长的光，波动性越显著，光的粒子性和波动性组成一个有机的整体，相互间并不独立存在。在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中波与粒子可以统一。由于我们的经验局限于宏观物体的运动，微观世界的某些属性与宏观世界不同，我们从来没有过类似的经历。光既不是宏观概念的波，也不同于宏观概念的粒子。
二、对概率波的理解
下面的图（a）、图（b）、图（c）、图（d）分别是28个光子、1
000个光子、10
000个光子和几百万个光子通过双缝时的照片，请你根据照片，说说自己对光子波动性的理解。
答案：少数光子的落点是随机的、不确定的，大量光子的落点是有规律的，受波动规律制约。
物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹。对这个实验结果，下列认识正确的是（ ）。
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
答案：BCD
解析：曝光时间不长时，个别光子表现出粒子性，使底片上出现了不规则的点子，而曝光时间足够长时，大量光子的行为表现出波动性，底片上出现了规则的干涉条纹。综上所述B、C、D项正确。
1．光子的行为服从统计规律。干涉加强处表示光子到达的数目多，也就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小。
2．在双缝干涉实验中，即使光很弱，弱到光子一个一个地射向胶片（这时排除了光子间有相互作用），在照射时间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，说明波动性是单个光子的固有属性。
1．关于光的波粒二象性的理解正确的是（ ）。
A．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
答案：AD
解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误。
2．关于光的本质，下列说法正确的是（ ）。
A．光是横波 B．光是纵波
C．光是概率波
D．以上均正确
答案：C
解析：根据光具有波粒二象性的规律分析得，光是一种概率波，故选项C正确。
3．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处一定是（ ）。
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．以上各种情况均有可能
答案：A
解析：光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。
4．光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明（ ）。
A．光是电磁波
B．光具有波动性
C．光可以携带信息
D．光具有波粒二象性
答案：BC
解析：光能发生衍射现象，说明光有波动性，B正确。衍射图样与障碍物的形状对应，说明了衍射图样中包含了障碍物等物体的信息，C正确。光是电磁波，光也具有波粒二象性，但在这个现象中没有得到反映，A、D不正确。
5．如图所示，弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成亮暗相间的条纹，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验不能证明（ ）。
A．光具有波动性
B．光能发生干涉
C．光能发生衍射
D．光具有波粒二象性
答案：B
解析：因弧光灯发出的光经一狭缝，在锌板上形成亮暗相间的条纹，这是光发生了衍射，说明光具有波动性。并且与锌板相连的验电器有张角，说明发生了光电效应，说明光具有粒子性。因此本实验说明了光具有波粒二象性。
