5.3 聚变与受控热核反应
学习目标
重点难点
1．知道核聚变的特点及条件。2．知道可控热核反应及其研究和发展。3．会计算轻核聚变释放的核能。
重点：计算轻核聚变释放的核能。难点：可控热核反应的基本原理。
一、更大的能源宝库
1．平均结合能小的轻核聚合成一个较重的原子核，同时会释放核能。这种释放核能的反应叫核聚变。
2．核反应应用举例：H＋H→He＋n＋17.6
MeV。
3．在消耗核燃料的量相同的情况下，聚变比裂变释放的核能多。
4．聚变的条件：由于这种核反应需要在几千万开以上的高温下进行，所以聚变又叫热核反应。
预习交流1
50多亿年来，太阳每秒辐射出的能量约为3.8×1026
J，相当于一千亿吨煤燃烧所放出的能量。太阳这么大的能量是怎么来的？
答案：在太阳内部，不断地进行着轻核聚变反应，它的能量就是核聚变产生的。核聚变反应在宇宙中很普遍。
二、受控热核反应
1．托卡马克结构：利用强磁场约束等离子体的环流器。
2．“激光聚变”的构想：1964年我国科学家王淦昌与前苏联科学家各自独立地提出了激光聚变的构想，即用高功率的激光打在氘、氚组成的靶丸上，产生高温使核燃料发生核聚变。
预习交流2
有人说，随着科技的发展，在不久的将来，汽车不再烧油，而是该烧“海水”。你相信这能实现吗？
答案：可以实现。热核聚变的燃料之一，氘的含量丰富，每升海水中就含有0.03
g氘核，这些氘核完全聚变释放的能量约和燃烧300升汽油相当。只要热核反应实现可控，就可利用热核聚变获得能源。
一、核聚变产生的条件
热核反应为什么需要几千万度的高温？
答案：只有几千万度的高温，才能使原子完全电离形成等离子体状态，原子核也才有足够大的动能，克服库仑力接近到核力起作用的10－15
m内，发生核聚变。
关于聚变，以下说法正确的是（ ）。
A．两个轻核聚变为中等质量的原子核时释放出能量
B．同样质量的物质发生聚变时放出的能量比同样质量的物质裂变时释放的能量大好多倍
C．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积
D．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能
答案：BD
解析：两个轻核聚合为较大质量的原子核就可释放能量，但不一定是中等质量的核，故A错误。聚变反应放出的能量比同样质量的物质裂变时放出的能量大得多，这点我们由聚变反应的特点就可以知道，故B正确。裂变反应的条件是裂变物质的体积达到临界体积，而聚变反应的条件是原子核间距达到10－15
m，故要求有足够大的动能才能克服电荷间强大的斥力做功，故C错，D正确。
1．热核反应的两种方式
爆炸式热核反应、受控热核反应（目前正处于探索、实验阶段）
2．实现人工核聚变的方式
发生热核反应需要很高的温度，地球上没有任何容器能够经受如此的高温，为解决这个难题，科学家设想了两种方案，即磁约束和惯性约束。
3．“中国环流器一号”和“中国环流器新一号”是我国研究可控热核反应的实验装置。
二、核聚变释放核能的计算
常见的核聚变有几种类型？能写出它们的核反应方程吗？
答案：常见的核聚变有两种：（1）H＋H→H＋H＋4
MeV
（2）H＋H→He＋n＋17.6
MeV
一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量为mH＝1.007
3
u，中子质量为mn＝1.008
7
u，氚核质量为m＝3.018
0
u。
（1）写出聚变方程。
（2）释放出的核能是多大？
（3）平均每个核子释放的能量是多大？
答案：（1）H＋2n→H （2）6.24
MeV （3）2.08
MeV
解析：（1）聚变方程为：H＋2n→H。
（2）质量亏损为：Δm＝mH＋2mn－m＝（1.007
3＋2×1.008
7－3.018
0）
u＝0.006
7
u，释放出的核能：ΔE＝Δmc2＝0.006
7×931.5
MeV＝6.24
MeV。
（3）平均每个核子放出的能量
MeV＝2.08
MeV。
计算核能的方法：
1．根据质量亏损计算核能。算出质量亏损后根据质能方程求，即ΔE＝Δmc2，此时公式中的单位分别是J、kg、m/s。
2．利用1
u相当于931.5
MeV求。质量亏损Δm用u为单位，根据ΔE＝Δm×931.5
MeV求，此时核能的单位是MeV。
1．（2011·大同高二检测）核反应方程H＋H→He＋n，在该核反应中将（ ）。
A．吸收能量，质量增加
B．吸收能量，质量亏损
C．放出能量，质量亏损
D．放出能量，质量增加
答案：C
2．下列关于聚变的说法中，正确的是（ ）。
A．要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功
B．轻核聚变需要几百万度的高温，因此轻核聚变又叫做热核反应
C．原子弹爆炸能产生几百万度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应
D．太阳和许多恒星内部都在进行着剧烈的热核反应
答案：ABCD
3．有关核聚变的发生，下列说法正确的是（ ）。
A．可以采用中子轰击方法使轻核聚变
B．太阳自身强大的引力把高温等离子体约束在一起，维持了其内部的热核反应进行
C．磁压缩装置中的环形线圈通电后可以产生磁场，将等离子体约束在环状真空室内
D．目前，可控热核聚变已经被广泛应用于核电站发电
答案：CD
解析：太阳的内部引力与热核反应的斥力达到平衡时，维持了内部热核反应，B错。由前面知识容易分析，A错，C、D正确。
4．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是（ ）。
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子释放的平均能量一定大
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量变大
答案：B
5．关于质能方程，下列说法正确的是（ ）。
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
答案：BD
解析：质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确。5.1 核能来自何方
学习目标
重点难点
1．知道核力的概念及特点。2．记住原子核的结合能、平均结合能及质量亏损的定义。3．会用爱因斯坦质能方程计算释放的核能。
重点：核力的特点及质能方程的应用。难点：质量亏损的计算、原子质量单位的理解。
一、强大的核力
1．定义：组成原子核的邻近的核子之间存在的一种特殊的力。
2．特点：核力是一种强相互作用力，它比电磁力和万有引力大得多；它也是一种短程力，它的作用距离只有10－15m的数量级。
预习交流1
一个核子和原子核内所有的核子之间都存在核力吗？
答案：不是。核力是短程力，一个核子只能对跟它相邻的少数核子发生显著的相互作用力，与其他不相邻的核子之间基本没有相互作用力。
二、结合能
1．结合能：核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量。
2．平均结合能：核子结合成原子核时每个核子平均放出的能量。
预习交流2
结合能与平均结合能相比，哪个更能表示原子核的稳定性？
答案：平均结合能。
三、如何计算结合能
1．质量亏损：组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差。
2．释放核能的计算公式：ΔE＝Δmc2
预习交流3
有人说，质量亏损就是核子数变少了；也有人说，质量亏损，意味着质量消失了。这两种说法对吗？
答案：这两种说法都不对。在核反应过程，核子的总数没有变化，但原子核的质量比组成它的核子的总质量小了；质量亏损也并不是质量无缘无故地消失了，而是亏损的那部分质量将伴随着能量放出了。
一、原子核中质子与中子的比例
原子核中质子与中子的个数相同吗？重核的中子数为什么一般多于质子数？
答案：较轻原子核的质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，原子核越重，两者相差越大。中子与质子相比，它与其他核子之间只有核力而没有电磁斥力，故中子比质子更有维持原子核稳定的一面，所以稳定的重原子核里面，中子数要比质子数多。
对核子结合成原子核的下列说法正确的是（ ）。
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．稳定原子核的质子数总是与中子数相等
D．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用
答案：D
解析：核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误，D正确。
1．核力是短程力，只有相邻核子之间才存在核力。
2．核力是强相互作用力，它比电磁力和万有引力大得多。若核力的作用强度规定为1，则电磁力的强度数量级是10－2，万有引力的数量级是10－38。
3．由于核力作用的范围很小，只在10－15
m范围内起作用，这导致了原子核的大小受到限制。
二、结合能和平均结合能
平均结合能大的原子核稳定还是平均结合能小的原子核稳定？
答案：平均结合能大的原子核比较稳定，中等质量的原子核比质量较小的原子核和质量较大的原子核的平均结合能都大，所以中等质量的原子核比质量较小的原子核和质量较大的原子核都稳定。
在一次核反应中U变成Xe和Sr，同时放出了若干中子。U的平均结合能约为7.6
MeV，Xe的平均结合能约为8.4
MeV，Sr的平均结合能约为8.7
MeV。求：
（1）把U分解为核子时，要吸收多少能量？
（2）使相应的核分别结合成Xe和Sr时，要释放出多少能量？
答案：（1）1
786
MeV （2）1
142.4
MeV 783
MeV
解析：（1）把U分解为核子时要吸收的能量为
E1＝235×7.6
MeV＝1
786
MeV。
（2）核子结合成Xe释放出的能量为
E2＝136×8.4
MeV＝1
142.4
MeV
核子结合成Sr释放出的能量为
E3＝90×8.7
MeV＝783
MeV。
1．平均结合能是原子核的结合能与核的核子数的比值，此比值大，表示原子核稳定。
2．结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是核子结合成原子核时放出的能量，结合能也等于把核子分开时需要吸收的能量。
三、质能方程与核能的计算
什么是质量亏损？它和释放的核能有什么关系？
答案：质量亏损是核子结合成原子核时，原子核的质量比组成它的核子的总质量小了，质量减小对应的能量辐射出去了，根据爱因斯坦质能方程，辐射的能量ΔE＝Δmc2，但要注意核反应前后核子的总数目没有变化。
已知氮核质量mN＝14.007
35
u，氧核质量mO＝17.004
54
u，氦核质量mHe＝4.003
87
u，质子质量mH＝1.008
15
u，试判断核反应：N＋He→O＋H是吸能反应还是放能反应，能量变化多少？
答案：1.4
MeV
解析：反应前总质量mN＋mHe＝18.011
22
u
反应后总质量mO＋mH＝18.012
69
u
因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为
ΔE＝Δmc2
＝[（mO＋mH）－（mN＋mHe）]c2
＝（18.012
69－18.011
22）×931.5
MeV
＝1.4
MeV。
计算核能的方法：
1．核能的计算一般是算出质量亏损后根据质能方程求，即ΔE＝Δmc2，此时公式中的单位分别是J、kg、m/s。
2．如果质量亏损Δm用u为单位，根据ΔE＝Δm×931.5
MeV求，此时核能的单位是MeV。
3．特殊情况下也可以用平均结合能、能量守恒、阿伏加德罗常数求核能。
1．下列说法正确的是（ ）。
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
答案：AD
解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量。反之，将原子核分开变为自由核子需要吸收能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能越大，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确。
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（ ）。
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂的磁力
答案：C
解析：只有核子间存在着强大的核力，才伴随着巨大的能量变化，因为功是能量转化的量度，有巨大的能量变化，就得做功多，所以选C。
3．关于核力的说法正确的是（ ）。
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力就是短程力，作用范围在2.0×10－15
m左右
D．核力与电荷有关
答案：C
解析：核力是短程力，作用范围在2.0×10－15
m左右，它不能延伸到3×10－15
m以外，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错，所以选C。
4．关于质能方程，下列说法正确的是（ ）。
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
答案：BD
解析：质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确。
5．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是（ ）。
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功
B．原子核的结合能等于所有核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
答案：ABC
解析：原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功。当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量。对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能。不同原子核的平均结合能不同。重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小。综上所述，正确选项为A、B、C。学案2 裂变及其应用
学案3 聚变与受控热核反应
学案4 核能利用与社会发展
[学习目标定位]
1.知道重核的裂变反应和链式反应发生的条件.2.掌握核聚变的定义及发生条件.3.会判断和书写核裂变、核聚变方程，能计算核反应释放的能量.4.了解核能的优越性，核电站的安全性能及核废料的处理．
1．核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒．
2．核能运算：ΔE＝Δmc2.
(1)若Δm单位为kg，则ΔE的单位为J；
(2)若Δm单位为u，则ΔE的单位为MeV，可直接利用ΔE＝Δm×931.5
MeV计算核能．
3．重核的裂变
(1)核裂变：重核被中子轰击后分裂成质量差不多的两部分，同时放出几个中子，并放出核能的过程．
(2)链式反应：铀核裂变时，通常会放出2到3个中子，这些中子可以作为新的“炮弹”轰击其它的铀核，使裂变反应不断地进行下去，这种反应叫做链式反应．
(3)发生链式反应的条件：发生裂变物质的体积大于等于临界体积或发生裂变物质的质量大于等于临界质量．
4．裂变反应堆
(1)裂变反应堆是核电站的心脏．它是一种用人工控制链式反应的装置，可以使核能较平缓地释放出来．
(2)裂变反应堆的基本结构
①裂变材料：铀棒；
②慢化剂：铀235容易捕获慢中子而发生反应，通常用石墨、重水或普通水(也叫轻水)作慢化剂；
③控制棒：用镉或硼钢制成，用来吸收减速后的中子，控制反应强度；
④反射层：一般用石墨做材料，阻止中子逃逸；
⑤热交换器：利用水循环，把反应堆中的热量传输出去；
⑥防护层：由金属套、防止中子外逸的水层以及1～2
m厚的钢筋混凝土构成．
5．裂变反应堆的常见类型
(1)重水堆：采用重水做慢化剂的反应堆．
(2)高温气冷堆：采用石墨为慢化剂、氦为冷却剂的反应堆．
(3)快中子增殖反应堆：以铀－235作为主要裂变材料的反应堆．其最大特点是可以合理利用有限的铀资源，使核燃料增殖．
6．核电站的工作模式
以核反应堆为能源，用它产生高压蒸汽，取代发电厂的锅炉，从而进行发电．
7．核聚变
(1)定义：使平均结合能小的轻核聚合成一个较重的原子核，同时释放核能．
(2)核反应举例：H＋H→He＋n＋17.6
MeV.
(3)聚变的条件：必须使原子核的距离达到10－15
m以内，为此必须有几千万开以上的高温才行，所以，聚变又叫热核反应．
8．受控热核反应
(1)“托卡马克”：是一种利用强磁场约束等离子体的环流器．
(2)激光聚变的构想：1964年，我国著名物理学家王淦昌与苏联科学家各自独立地提出了激光聚变的构想，即用高功率的激光束打在氘、氚的靶丸上，产生高温使核燃料发生核聚变．
9．核能的优越性
(1)核燃料提供的能量巨大．
(2)核燃料的储量丰富．
(3)核燃料的运输和储存方便．
(4)清洁卫生，对环境的污染小．
10．核安全性与核废料处理
(1)核电站的安全性能：为了防止放射性物质的泄漏，核电站设置了4道安全屏障．
①第一道屏障：二氧化铀陶瓷体燃料芯块．
②第二道屏障：锆合金包壳．
③第三道屏障：由反应堆压力容器和冷却回路构成的压力边界．
④第四道屏障：安全壳．
(2)核废料的处理：我国对核废料采用后处理技术，即先回收铀、钚等，然后处理剩下的放射性废料和其他途径产生的核废料.
一、核裂变和链式反应
[问题设计]
阅读课本“铀核的裂变”，说明：
(1)铀核裂变是如何发生的？
(2)重核裂变在自然界中能自发进行吗？
答案 (1)铀核裂变的发生
①核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状．
②核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变反应一代接一代继续下去，形成链式反应．
(2)不能．重核的裂变只能发生在人为控制的核反应中，自然界不会自发地发生．铀核裂变不会自发地进行，要使铀核裂变，首先要利用中子轰击铀核，使铀核分裂，分裂产生更多的中子，这样形成了链式反应．
[要点提炼]
1．铀核裂变
用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中两种典型的反应是：U＋n→Ba＋Kr＋3n；U＋n→Xe＋Sr＋10n.
2．链式反应的条件
(1)铀块的体积大于等于临界体积或铀块的质量大于等于临界质量．
(2)中子的“再生率”要大于1.
例1 关于铀核裂变，下列说法正确的是( )
A．铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两种不同的核
B．铀核裂变时还能同时释放2～3个中子
C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用纯铀235
D．铀块的体积对产生链式反应无影响
解析 铀核受到中子的冲击，会引起裂变，裂变的产物是多种多样的，具有极大的偶然性，但裂变成两块的情况比较多，也有的裂变成多块，并放出几个中子，铀235受中子的轰击时，裂变的概率大，而铀238只有俘获能量在1
MeV以上的中子才能引起裂变，且裂变的几率小，而要引起链式反应，需使铀块体积超过临界体积，故B、C正确．
答案 BC
二、裂变过程中核能的分析与计算
[问题设计]
重核裂变为什么能释放核能？人们获得核能的途径有哪些？答案 用中子轰击铀核时，使该核变成处于激发状态的复核，从而重核裂变成两个原子核，并释放能量．获得核能的主要途径：一是重核裂变，二是轻核聚变．
[要点提炼]
铀核裂变释放核能的计算
1．首先算出裂变反应中发生的质量亏损Δm.
2．根据ΔE＝Δmc2计算释放的核能．
计算时注意Δm与ΔE单位的对应关系，若Δm用kg做单位，ΔE用J做单位；若Δm用u做单位，ΔE用MeV做单位，1
u相当于931.5
MeV的能量．
3．若计算一定质量的铀块完全裂变时放出的核能，应先算出铀块中有多少个铀核(设为n)，从而得出铀块裂变释放的核能E＝nΔE.
例2 现有的核电站比较广泛采用的核反应之一是：
U＋n→Nd＋Zr＋3(n)＋8(e)＋ν
(1)核反应方程中的ν是中微子，它不带电，质量数为零．试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；
(2)已知铀(U)核的质量为235.049
3
u，中子质量为1.008
7
u，钕(Nd)核质量为142.909
8
u，锆核质量为89.904
7
u．又知1
u相当于931.5
MeV，试计算一次核裂变中释放的核能；
(3)试计算1
kg铀235大约能产生的能量．
解析 (1)根据核反应中质量数和电荷数守恒知，锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，质量数A＝236－143－3＝90，核反应方程式中应用符号Zr表示．
(2)核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mNd－mZr－3mn＝0.217
4
u
ΔE＝Δmc2＝0.217
4×931.5
MeV＝202.508
1
MeV
(3)1
kg铀235中的铀核数为n＝×6.02×1023个＝2.56×1024个
1
kg铀235完全裂变产生的能量
E＝nΔE＝2.56×1024×202.508
1
MeV
＝5.18×1026
MeV＝8.29×1013
J
答案 (1)40 90 (2)202.508
1
MeV
(3)5.18×1026
MeV(或8.29×1013
J)
三、核聚变发生的条件及特点
[要点提炼]
1．从平均结合能的图线看，轻核聚变后平均结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应．
2．聚变发生的条件：要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15
m，这要克服电荷间强大的斥力作用，要求使轻核具有足够大的动能．要使原子核具有足够大的动能，就要给它们加热，使物质达到几千万开尔文以上的高温．
3．重核裂变与轻核聚变的区别
重核裂变
轻核聚变
放能原理
重核分裂成两个或多个①中等质量的原子核，放出核能
两个轻核结合成②质量较大的原子核，放出核能
放能多少
聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大约要③大3～4倍
核废料处理难度
聚变反应的核废料的处理要比裂变反应的处理④简单得多
例3 太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．
(1)写出这个核反应方程．
(2)这一核反应能释放多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026
J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？
(mp＝1.007
3
u，mHe＝4.001
5
u，me＝0.000
55
u)
解析 (1)核反应方程4H→He＋X，而X只能是2个正电子．因此核反应方程应为4H→He＋2e.
(2)反应前的质量m1＝4mp＝4×1.007
3
u＝4.029
2
u，反应后的质量m2＝mHe＋2me＝4.001
5
u＋2×0.000
55
u＝4.002
6
u，Δm＝m1－m2＝0.026
6
u，由质能方程得，释放能量ΔE＝Δmc2＝0.026
6×931.5
MeV＝24.78
MeV.
(3)由质能方程ΔE＝Δmc2得每秒减少的质量
Δm＝＝
kg＝4.2×109
kg.
答案 (1)4H→He＋2e (2)24.78
MeV
(3)4.2×109
kg
裂变聚变
1．关于重核的裂变，下列说法正确的是( )
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
答案 D
解析 根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程．因而其释放的能量是远大于其俘获中子时吸收的能量的．链式反应是有条件的，即铀块的体积必须不小于其临界体积．如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生．在裂变反应中核子数是不会减少的，如U裂变为Sr和Xe的核反应，其核反应方程为：U＋n→Sr＋Xe＋10n
其中各粒子质量分别为
mU＝235.043
9
u，mn＝1.008
67
u
mSr＝89.907
7
u，mXe＝135.907
2
u
质量亏损为Δm＝(mU＋mn)－(mSr＋mXe＋10mn)＝0.151
0
u
可见铀裂变的质量亏损是远小于一个核子的质量的，核子数是不会减少的，因此选项A、B、C均错误．重核裂变为中等质量的原子核时，由于平均质量减小，还会再发生质量亏损，从而释放出核能．综上所述，选项D正确．
2．关于聚变，以下说法正确的是( )
A．两个氘核可以聚变成一个中等质量的原子核，同时释放出能量
B．同样质量的物质发生聚变时放出的能量比同样质量的物质裂变时释放的能量大得多
C．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积
D．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能
答案 BD
3．为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性，设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是( )
A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2
B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2
D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
答案 B
解析 反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，选项B正确．
4．一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mH＝1.007
3
u，中子质量mn＝1.008
7
u，氚核质量m＝3.018
0
u.
(1)写出聚变方程；
(2)求释放出的核能；
(3)求平均每个核子释放的能量．
答案 (1)H＋2n→H (2)6.24
MeV
(3)2.08
MeV
解析 (1)聚变方程H＋2n→H.
(2)质量亏损Δm＝mH＋2mn－m＝(1.007
3＋2×1.008
7－3.018
0)
u＝0.006
7
u，
释放的核能ΔE＝0.006
7×931.5
MeV＝6.24
MeV
(3)平均每个核子放出的能量为
E＝
MeV＝2.08
MeV
[基础题]
1．现已建成的核电站的能量来自于( )
A．天然放射性元素衰变放出的能量
B．人工放射性同位素放出的能量
C．重核裂变放出的能量
D．化学反应放出的能量
答案 C
2．下列核反应中，属于核裂变反应的是( )
A.5B＋n→Li＋He
B.U→Th＋He
C.7N＋He→8O＋H
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
答案 D
解析 由核裂变反应的特点知，D正确．
3．核反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它主要由哪四部分组成( )
A．核燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统
B．核燃料、减速剂、发热系统和传热系统
C．核燃料、调速剂、碰撞系统和传热系统
D．核燃料、中子源、原子能聚存系统和输送系统
答案 A
解析 核反应堆主要由核燃料、中子减速剂、控制棒和热交换器组成．因此A选项正确．
4．一个氘核(H)与一个氚核(H)发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损．该聚变过程中( )
A．吸收能量，生成的新核是He
B．放出能量，生成的新核是He
C．吸收能量，生成的新核是He
D．放出能量，生成的新核是He
答案 B
5．在核反应方程式92U＋n→Sr＋54Xe＋kX中( )
A．X是中子，k＝9
B．X是中子，k＝10
C．X是质子，k＝9
D．X是质子，k＝10
答案 B
解析 设X的电荷数是Z，质量数是A，根据题意设核反应的关系式，由电荷数守恒得92＋0＝38＋54＋kZ解得kZ＝0，
由质量数守恒得235＋1＝90＋136＋kA解得kA＝10.
综合解得k≠0，Z＝0，可知X是中子；
A＝1，k＝10，可知选项B正确．
6．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子释放的平均能量大
C．聚变反应中粒子的平均结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量变大
答案 B
[能力题]
7．(2014·北京·14)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A．(m1＋m2－m3)c
B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2
D．(m1－m2－m3)c2
答案 C
解析 由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3
可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．
8．1994年3月，中国科学院等研制成功了比较先进的HT－7型超导托卡马克．如图1所示，托卡马克(Tokamak)是研究受控核聚变的一种装置，这个词是torodal(环形的)，kamera(真空室)，magnit(磁)的头两个字母以及katushka(线圈)的第一个字母组成的缩写词．
图1
根据以上信息，下列判断中可能正确的是( )
A．核反应原理是氘原子核在装置中聚变成氦核，同时释放出大量的能量，和太阳发光的原理类似
B．线圈的作用是通电产生磁场使氘核等带电粒子在磁场中旋转而不溢出
C．这种装置同我国秦山、大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理相同
D．这种装置可以控制热核反应速度，使聚变能缓慢而稳定地发生
答案 ABD
解析 可控核聚变在实验阶段已有大的进展，原料是氘或其同位素等轻核，A对．由于聚变温度太高，没有什么容器能够耐这么高的温度，但磁场可以把它们约束在一个小范围内，因此B对．我国秦山、大亚湾核电站的核反应为裂变，而不是聚变，所以C错．这种反应人们在实验室里可以人为控制反应速度，不过离实用阶段还有一段距离，所以D对．
9．1964年10月16日，我国在新疆罗布泊沙漠成功地进行了第一颗原子弹试验，结束了中国无核时代．
(1)原子弹爆炸实际上是利用铀核裂变时释放出很大能量，由于裂变物质的体积超过临界体积而爆炸．
①完成核裂变反应方程式：
92U＋n→( )Xe＋Sr＋2n＋200
MeV
②铀原子核裂变自动持续下去的反应过程叫什么？产生这种反应的条件必须是什么？
(2)为了防止铀核裂变的产物放出的各种射线危害人体和污染环境，需采取哪些措施？(举两种)
答案 (1)①54 ②链式反应 中子再生率大于1
(2)核反应堆外面需要修建很厚的水泥防护层，用来屏蔽射线；放射性核废料要装入特制的容器，深埋地下．
10．在氢弹爆炸中发生的核聚变方程为H＋H→He＋n，已知H的质量为2.013
6
u，H的质量为3.016
6
u，He的质量为4.002
6
u，n的质量为1.008
7
u，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023
mol－1，求此氢弹爆炸中当合成1
kg的氦时所释放的能量．
答案 2.65×1027
MeV
解析 由题意可知，当一个H核与一个H核发生反应合成一个He核时放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝(2.013
6＋3.016
6－4.002
6－1.008
7)
u＝0.018
9×931.5
MeV＝17.6
MeV
而1
kg氦中含有的原子数目为N＝×6.02×1023＝1.505×1026(个)
所以合成1
kg氦核时所放出的总能量为E＝NΔE＝2.65×1027
MeV.
[探究与拓展题]
11．一个原来静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×104
m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103
m/s，方向与中子的运动方向相反．
(1)试写出核反应方程．
(2)求出氦核的速度大小．
(3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时，可产生一个氦核同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量．(已知氘核质量为mD＝2.014
102
u，氚核质量为mT＝3.016
050
u，氦核质量为mHe＝4.002
603
u，中子质量为mn＝1.008
665
u，1
u＝1.660
6×10－27
kg)
答案 (1)Li＋n→H＋He (2)2×104
m/s
(3)2.82×10－12
J
解析 (1)Li＋n→H＋He
(2)由动量守恒定律得：
mnv0＝－mTv1＋mHev2
v2＝＝
m/s
＝2×104
m/s
(3)质量亏损为
Δm＝mD＋mT－mHe－mn
＝(2.014
102＋3.016
050－4.002
603－1.008
665)
u
＝0.018
884
u＝3.136×10－29
kg
根据爱因斯坦质能方程得
ΔE＝Δmc2＝3.136×10－29×(3×108)2
J＝2.82×10－12
J5.4 核能利用与社会发展
学习目标
重点难点
1．知道核能的优越性。2．知道核安全的防护措施与核废料的处理方法。3．通过核能利用，思考科学技术与社会的关系。
重点：核安全的防护措施。难点：科学技术的双面效应。
一、核能的优越性
1．核燃料提供的能量巨大；2．核燃料储量丰富；3．核燃料的运输、储存方便；4．使用核燃料清洁、卫生，对环境污染小。
预习交流1
为什么说核燃料提供的能量巨大？
答案：计算表明，1
kg铀全部裂变释放的能量相当于2
700
t标准煤完全燃烧放出的能量，地球上所有的常规能源都无法跟核能相比。
二、核安全与核废料的处理
1．核电站为了确保安全，防止放射性物质的泄露，设置了4道安全屏障：
（1）二氧化铀陶瓷体燃料芯块，可以把98%以上的裂变产物滞留在芯块内，不向外释放。
（2）性能良好的锆合金包壳把燃料芯块密封在其中，能够经受各种工作情况的考验，保证密封良好。
（3）反应堆压力容器和冷却回路构成的压力边界保证结构的完整性。
（4）由钢筋水泥构成的安全壳，能承受事故发生的压力并保证密封良好，防止放射性物质外泄。
2．废料处理方法
（1）后处理技术：从用过的核燃料中回收铀、钚等，这样可以收回97%的核燃料，只需处理其他3%的放射性废料。
（2）固化处理：低、中放射性废料用沥青固化或水泥固化后，储藏于地下浅层废料库；高放射性废料用玻璃固化后，储藏于地下深层废料库。
预习交流2
核物理学家卢瑟福在1915年说：“我希望人们在学会和平相处之前，不要释放镭的内部力量。”你是怎样理解卢瑟福的这句话的含义的？
答案：核能力量巨大，若用于建设、改善人类生活，是很好的；但若是利用核能制作武器，也是杀伤力最大的。这句话充分彰显了卢瑟福作为一个科学家对人类负责的伟大情怀。
一、核能的优越性
为什么说核能的使用比常规化能源清洁卫生？
答案：常规化能源燃烧时要排放大量二氧化碳、氮氧化物、二氧化硫、煤渣及烟灰等，它们都是造成温室效应和酸雨的罪魁祸首，煤中还含有少量的放射性物质，如铀、钍、镭等。核电站不排放二氧化碳、氮氧化物、二氧化硫等造成温室效应和酸雨的气体及烟尘。只要设计良好、管理完善，就不会发生核泄漏。
关于核电站以下说法正确的是（ ）。
A．核电站中的核反应是无法控制的
B．目前核电站主要原料是铀，能量主要来源于核聚变
C．采用增殖反应堆可以使核原料充分利用
D．核电站使用过的核燃料还可以在火力发电厂中二次利用
答案：C
解析：目前核电站主要原料是铀，能量主要来源于核裂变，其反应是可以通过控制棒控制反应速度的，A、B均错。采用增殖反应堆可以充分利用铀235之外的原料从而放出更多的能量，C对。核废料具有放射性，不能再通过燃烧的方式二次发电，D错。
核能比常规能源有4大明显优势，所以世界各国大力发展核能，目前世界各国已建成400多座核电站，发电量占世界总发电量的17%以上。
二、核安全问题
2011年3月11日，日本因地震及海啸导致了福岛核电站1号反应堆发生了核泄漏，对电站附近居民和海洋产生了一定程度的核辐射污染。核电站的安全性问题的严峻性再次刺激着人类的神经。那么，核电站的核反应堆有几道安全屏障？
答案：核反应堆为确保安全设置了4道安全屏障：陶瓷燃料芯块、锆合金包壳、压力边界、水泥钢筋构成的安全壳。
关于核能的利用，下列说法正确的是（ ）。
A．核电站的反应堆将释放的核能转化为蒸汽的内能，再转化为电能
B．采用“内爆法”促使链式反应，做成的原子弹设计难度大，但燃料利用率高
C．核电站对环境的污染比燃煤发电大
D．核燃料的危害主要是其具有放射性
答案：ABD
解析：核电站的能量转化过程为核能到内能再到电能，A正确。“内爆法”难度大，但燃料利用率高，B正确。核电站不排放二氧化碳、氮氧化物等造成温室效应或酸雨的气体及烟尘，有利于环境保护，C错误。放射性对人体和环境都有危害，D正确。
核能的实际应用有两个方面：
1．少数国家拥有的核武器，核武器是很有毁灭性的武器，联合国通过一系列条约和协定，限制各国制造和使用核武器，甚至要求全面销毁核武器。
2．多数国家建设的核电站。和平利用核能，是人类为摆脱日益紧张的能源危机而寻找到的一条有效途径，虽然在和平利用核能的过程，有过意外的核泄漏，如前苏联切尔诺贝利核电站核泄漏事故和最近的日本福岛核泄漏事故，但这不会影响和平利用核能的努力，只是提醒了人们在和平利用核能时更加注重安全性。
1．关于核能的利用，下列说法正确的是（ ）。
A．现在的核电站既有裂变反应堆也有聚变反应堆
B．在地球上，人类还无法实现聚变反应
C．当人类实现了受控核聚变，稳定输出核能时，世界就会克服“能源危机”
D．世界现有核电站能够进行聚变反应而输出电能
答案：C
解析：现有核电站均为重核裂变反应释放能量，而裂变反应和聚变反应的条件不同，现在的核电站不能进行聚变反应，故A、D错误；虽然人类已经掌握了聚变反应的技术。但还不能实现大规模的受控核聚变，故B错误；由于地球上储备有大量的聚变原料，一旦实现受控核聚变，世界将不再存在“能源危机”，故C正确。
2．2006年9月28日，我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电，显示了EAST装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1
000
s，温度超过1亿度，标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平。合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方，核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富。已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是（ ）。
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为（2m1－m3－m4）c2
D．与受控核聚变比较，现行的核反应堆产生的废物具有放射性
答案：BD
解析：由核反应方程知2H―→He＋X，X应为中子，释放的核能应为ΔE＝（2m1－m3－m2）c2，聚变反应的污染非常小。而现实运行的裂变反应的废料具有很强的放射性，故A、C错误，B、D正确。
3．氘发生热核反应有如下四种情况，而且每种情况几率相同（大量粒子的统计规律）。
H＋H→H＋H＋4
MeV
H＋H→He＋n＋17.6
MeV
H＋H→He＋n＋3.3
MeV
He＋H→He＋H＋18.3
MeV
1
L海水中大约有0.03
g氘，如果这些氘核完全聚变，释放的能量是多少？
答案：1.04×1010
J
解析：由题给条件知，4种情况中共有6个氘核参与反应，平均每个氘核放出的能量是7.2
MeV。1
L海水中的氘核数为×6.02×1023个＝9.03×1021个，每升海水可放能E＝1.04×1010
J。5.2 裂变及其应用
学习目标
重点难点
1．知道重核裂变能放出巨大的能量。2．记住链式反应发生的条件。3．会计算重核裂变过程释放的核能。4．知道核电站的工作模式。
重点：计算重核裂变过程释放的核能。难点：核反应堆的结构、原理。
一、铀核的裂变
1．核裂变：重核分裂为中等质量的核，释放出核能的反应。
2．中子轰击铀－235，使铀核分裂为两个质量差不多的新原子核，同时放出几个中子。
预习交流1
铀核裂变产生的两个新原子核是唯一确定的吗？
答案：铀核裂变产生的新原子核是多种多样的，有时裂变为氙（Xe）和锶（Sr），有时裂变为钡（Ba）和氪（Kr），有时裂变为锑（Sb）和铌（Nb），有时还可以分裂为3个或4个原子核。
二、链式反应及其条件
1．链式反应：铀核裂变时放出2到3个中子，这些中子又轰击其他铀核，使裂变反应不断进行下去，这种反应叫链式反应。
2．链式反应的条件：裂变物质能发生链式反应的最小体积叫临界体积，相应的质量叫临界质量。若要链式反应持续发生，裂变物质的体积（或质量）要大于或等于临界体积（或临界质量）。
预习交流2
为什么铀核俘获一个中子发生裂变后，还会引起其他铀核也发生一连串裂变呢？
答案：因为铀核俘获一个中子发生裂变时，会放出2～3个中子，这些中子又会轰击其他铀核，使之发生裂变。
三、裂变反应堆
1．裂变反应堆的基本构造：裂变材料（核燃料）、慢化剂（减速剂）、控制棒、反射层、热交换器和防护层。
2．裂变反应堆的常见类型：重水堆、高温气冷堆、快中子增值反应堆。
3．核电站的工作模式：以核反应堆为能源，用它产生高温、高压蒸汽，取代发电厂的锅炉，从而进行发电。
预习交流3
原子弹和核电站一样都是利用铀核裂变释放能量的，为什么原子弹不需要设置镉棒控制核反应速度？
答案：原子弹需要在极短时间内释放出全部核能，发生猛烈爆炸，故不需要用镉棒吸收中子控制反应速度。
一、铀核裂变及链式反应
要使铀核裂变的核反应持续进行下去，有必须满足的条件吗？
答案：要使铀核裂变持续进行下去，必须满足铀核的体积（或质量）要大于或等于其临界体积（临界质量）。如果铀块的体积太小，小于铀块的临近体积，则铀核裂变放出的中子会逸出铀块，从而中断核反应的持续发生。
关于铀核裂变，下述说法正确的是（ ）。
A．铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两种
B．铀核裂变时还能同时释放2～3个中子
C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用浓缩铀－235
D．铀块的体积对产生链式反应无影响
答案：BC
解析：铀核受到中子的轰击，会引起裂变，裂变的产物是多种多样的，具有极大的偶然性，但裂变成两块的情况多，也有的分裂成多块，并放出几个中子，铀235受中子的轰击时，裂变的概率大，且可以俘获各种能量的中子而引起裂变，而铀238只有俘获能量在1
MeV以上的中子才能引起裂变，且裂变的概率小，浓缩的的铀－235更好，而要引起链式反应，需使铀块体积超过临界体积。故上述选项B、C正确。
重核裂变的规律：
1．反应特点：重核裂变成两个或三个中等质量的核。
2．裂变过程满足质量数守恒和电荷数守恒。
3．裂变过程有质量亏损，放出核能。
4．利用裂变产生的中子轰击其他铀核，能引起链式反应。
二、核反应堆
核反应堆的目的是让核能平稳、可控地释放出来。你能对核反应堆的结构及作用做一个梳理吗？
答案：核反应堆的结构及作用：
组成部分
材料
作用
裂变材料（核燃料）
浓缩铀（U）
提供核燃料
慢化剂（减速剂）
石墨、重水或普通水
使裂变产生的快中子减速
控制棒
镉
吸收减速后的中子，控制反应速度
反射层
石墨
阻止中子逃逸
热交换器
水
产生高温蒸汽，推动汽轮发电机发电
防护层
金属套和钢筋混凝土
防止射线对人体及其他生物体的侵害
在可控制反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作慢化剂。中子在重水中可与H核碰撞减速，在石墨中与C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。其反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作慢化剂，哪种减速效果更好？
答案：见解析
解析：设中子质量为Mn，靶核质量为M，由动量守恒定律：
Mnv0＝Mnv1＋Mv2
由能量守恒：Mnv＝Mnv＋Mv
解得：v1＝v0
在重水中靶核质量：MH＝2Mn，
v1H＝v0＝－v0，
在石墨中靶核质量：MC＝12MB，
v1C＝v0＝－v0
与重水靶核碰后中子速度减小，故重水减速效果更好。
1．核电站的核心部分是核反应堆，在核反应堆中，持续进行着人工控制的核裂变链式反应，裂变释放的核能通过蒸汽轮机转化为电能。
2．在常规能源日趋紧张的情形下，大力发展新能源是世界各国共同面临的挑战，而新能源利用中比较成熟的铀核裂变转变的电能占有较大的份额，核电站发展最好的法国，核电比例已达总发电量的76%。
1．利用重核裂变释放核能时选用铀－235核，主要原因是（ ）。
A．它裂变放出核能比其他重核裂变多
B．它可能分裂成三部分或四部分
C．它能自动裂变，与体积无关
D．它比较容易发生链式反应
答案：D
解析：铀－235俘获任何能量的中子都会发生裂变反应，吸收低能量的中子裂变的几率更大，D项正确。
2．人类通过链式反应利用核能的方式有（ ）。
A．利用可控制的快中子链式反应，制成原子弹
B．利用不可控制的快中子链式反应，制成原子弹
C．利用可控制的慢中子链式反应，建成原子反应堆
D．利用不可控制的慢中子链式反应，建成原子反应堆
答案：C
3．为使链式反应平稳进行，可采用下列办法中的（ ）。
A．铀块可制成任何体积
B．铀核裂变释放的中子可直接去轰击另外的铀核
C．通过慢化剂使产生的中子减速
D．用镉棒作为减速剂使中子减速
答案：C
4．为应对能源危机和优化能源结构，提高清洁能源的比重，我国制定了优先选择核能，其次加快发展风能和再生能源的政策，在《核电中长期发展规划》中要求2020年核电运行装机总容量达到4
000万千瓦的水平，请根据所学物理知识，判断下列说法中正确的是（ ）。
A．核能发电对环境的污染比火力发电要小
B．核能发电对环境的污染比火力发电要大
C．所有核电站都只利用重核裂变释放大量的原子能
D．重核裂变是非常清洁的能源，无任何污染
答案：AC
解析：目前核电站都用核裂变，其原料是铀，且核裂变在核反应堆中应用的是比较清洁的能源，但也有一定的污染，故A、C正确，B、D错误。
5．在核反应中，控制铀－235核裂变反应速度的方法是（ ）。
A．使用浓缩铀
B．改变铀块的临界体积
C．通过自动控制装置，改变镉棒插入的深度，以改变反应堆中的中子数目
D．利用石墨与中子的碰撞来改变中子的速度
答案：C
解析：控制核反应堆中核反应的速度是靠调节中子数来实现的，故只有C正确。学案1 核能来自何方
[学习目标定位]
1.了解核力的特点.2.认识原子核的结合能，了解平均结合能.3.知道什么是质量亏损，能用爱因斯坦质能方程计算原子核的结合能．
1．原子核的组成：原子核由质子和中子组成；原子核非常小，直径数量级为10－15
m.
2．能量单位：1
eV＝10－6
MeV＝1.6×10－19
J.
3．核力
(1)定义：组成原子核的核子之间存在着一种特殊的力．
(2)特点：
①核力是一种强相互作用力，它存在于质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间．
②核力是一种短程力，它的作用距离只有10－15
m的数量级．因此，每个核子只能对跟它邻近的少数核子(一般不超过3个)发生显著的相互作用．
4．结合能
核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量．
5．质量亏损：组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差．
6．结合能的计算：ΔE＝Δmc2.
一、核力的特点
[问题设计]
1．一些较轻的原子核，如He、O、C、N中质子数和中子数有什么关系？
答案 质子数与中子数大致相等．
2.U、Th中各有多少个质子、多少个中子？较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？
答案 U中含有92个质子、146个中子；Th中含有90个质子，144个中子．较重的原子核中中子数大于质子数，而且越重的原子核，两者相差越多．
[要点提炼]
由于核力是短程力，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．
例1 关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
解析 自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多，因此正确答案选D.
答案 D
二、结合能
[问题设计]
1．设有一个质子和一个中子，在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
答案 质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．
2．如图1所示，是不同原子核的平均结合能随核子数变化的曲线．
图1
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比平均结合能有什么特点？平均结合能的大小反映了什么？
(2)平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时是吸收能量还是放出能量？
答案 (1)中等质量的原子核平均结合能较大．平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，平均结合能越大，原子核越稳定．
(2)放出能量．
[要点提炼]
1．核子结合成原子核时释放的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量叫原子核的结合能．
2．核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均结合能较大．
[延伸思考]
一个核子数较大的重核分裂成两个核子数较小一些的核，是吸收能量还是释放能量？两个核子数很小的轻核结合成核子数较大一些的核，是吸收能量还是释放能量？
答案 都释放能量．
例2 使一个质子和一个中子结合成氘核时，会放出2.2
MeV的能量，则下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析 中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合能，只有光子能量大于或等于结合能，才能使它们分解．又因为中子和质子不可能没有速度，所以动能之和不可能为零，(若动能之和为零就分不开了)，所以A、D正确．
答案 AD
三、质量亏损和核能的计算
[问题设计]
1．用α粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应方程
Be＋He→C＋n
甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；
乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：
mBe＝9.012
19
u，mC＝12.000
u，mα＝4.002
6
u，mn＝1.008
665
u．(其中1
u＝1.660
566×10－27
kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论“核反应过程中质量消失了”．
这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？
答案 甲同学的说法错误．核反应过程中是质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误．质量亏损并不是质量消失．
对质量亏损的理解：
其一，在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量．
其二，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的．
2．试计算上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？能量变化了多少？
答案 反应前的总质量
m1＝mBe＋mα＝9.012
19
u＋4.002
6
u＝13.014
79
u
反应后的总质量
m2＝mC＋mn＝12.000
0
u＋1.008
665
u＝13.008
665
u
所以质量亏损Δm＝m1－m2＝13.014
79
u－13.008
665
u＝0.006
125
u.
放出的能量
ΔE＝Δmc2＝0.006
125
uc2＝0.006
125×1.660
566×10－27×(3×108)2
J＝9.15×10－13
J＝5.719
MeV.
[要点提炼]
1．对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程
爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.
(2)质量亏损
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，则总能量也随之减少．这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
2．核能的计算方法
(1)根据Δm计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系
1
u＝1.660
6×10－27
kg,1
eV＝1.602
178×10－19
J
由E＝mc2
得E＝
eV＝931.5
MeV
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5
MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5
MeV，即ΔE＝Δm×931.5
MeV.
其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.
例3 已知氮核质量为MN＝14.007
53
u，氧17核的质量为MO＝17.004
54
u，氦核质量为MHe＝4.003
87
u，氢核质量为MH＝1.008
15
u，试判断：N＋He→O＋H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？
解析 反应前总质量：MN＋MHe＝18.011
40
u，
反应后总质量：MO＋MH＝18.012
69
u.
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．
吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量增加1
u，就会吸收931.5
MeV的能量，故ΔE＝(18.012
69－18.011
40)×931.5
MeV＝1.2
MeV.
答案 吸收能量 1.2
MeV
核能来自何方
1．对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．稳定原子核的质子数总是与中子数相等
D．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用
答案 D
解析 核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误，D正确．
2．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是( )
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
答案 D
解析 氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D对．
3．有一种核反应为：H＋H→H＋X.已知H的质量为2.013
6
u，H的质量为1.007
3
u，X的质量为3.018
0
u．则下列说法正确的是( )
A．X是质子，该反应吸收能量
B．X是氕，该反应吸收能量
C．X是氘，该反应释放能量
D．X是氚，该反应释放能量
答案 D
解析 根据核反应过程中的质量数、核电荷数守恒，X应为氚；又2×2.013
6
u>3.018
0
u＋1.007
3
u，所以核反应过程中有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量.
[基础题]
1．关于核力，下列说法中正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内任意两个核子间都有核力作用
C．核力是原子核能稳定存在的原因
D．核力是一种短程强作用力
答案 CD
2．下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都较大
D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
答案 D
解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．
3．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是( )
A．mα＝(2mp＋2mn)
B．mα<(2mp＋2mn)
C．mα>(2mp＋2mn)
D．以上关系式都不正确
答案 B
4．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是核反应中释放的核能
答案 D
解析 爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2告诉我们，物体的质量与它的能量成正比．核反应中若质量亏损，就要释放能量，可用ΔE＝Δmc2计算核反应中释放的核能．故上述选项只有D不正确．
5．为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设原子捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是( )
A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2
B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2
C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2
D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2
答案 B
解析 反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，选项B正确．
6．如图1所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
图1
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案 C
解析 因B、C核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．
[能力题]
7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )
A.[(mD－mp－mn)c2－E]
B.[(mD＋mn－mp)c2＋E]
C.[(mD－mp－mn)c2＋E]
D.[(mD＋mn－mp)c2－E]
答案 C
解析 因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E＝Δmc2＋2Ek＝(mp＋mn－mD)c2＋2Ek，得Ek＝[E－(mp＋mn－mD)c2]＝[(mD－mp－mn)c2＋E]，故选C.
8．一个负电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν，若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是( )
A．hν＝mc2，p＝p′
B．hν＝mc2，p＝p′
C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′
D．hν＝(mc2＋Ek)，p＝－p′
答案 C
解析 能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为2Ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2.
9．氘核和氚核聚变时的核反应方程为H＋H→He＋n，已知H的平均结合能是2.78
MeV，H的平均结合能是1.09
MeV，He的平均结合能是7.03
MeV，则核反应时释放的能量为________
MeV.
答案 17.6
解析 聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝(1.09×2＋2.78×3)
MeV
＝10.52
MeV.
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4
MeV＝28.12
MeV.
由于单个核子无结合能，即中子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE＝E2－E1
＝(28.12－10.52)
MeV＝17.6
MeV.
10．2个质子和1个中子结合可以生成氦3，核反应方程式为：2H＋n→He，已知每个质子的质量为1.007
277
u，中子的质量为1.008
665
u，氦3的质量为3.002
315
u，试求氦3的结合能．
答案 19.472
1
MeV
解析 粒子结合前后的质量亏损为
Δm＝2mH＋mn－mα
＝2×1.007
277
u＋1.008
665
u－3.002
315
u
＝0.020
904
u
由于1
u相当于931.5
MeV，则结合能为
E＝0.020
904×931.5
MeV＝19.472
1
MeV
11．如果把O分成8个质子和8个中子，要给它提供多少能量？把它分成4个He，要给它提供多少能量？已知O核子的平均结合能是7.98
MeV，He核子的平均结合能是7.07
MeV.
答案 127.68
MeV 14.56
MeV
解析 把O分成质子和中子需提供的能量
ΔE1＝16×7.98
MeV＝127.68
MeV.
把质子和中子结合成一个He所放出的能量
ΔE2＝4×7.07
MeV＝28.28
MeV.
则把O分成4个He需提供的能量
ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68
MeV－4×28.28
MeV
＝14.56
MeV.
[探究与拓展题]
12．镭核88Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核86Rn.已知镭核226质量为226.025
4
u，氡核222质量为222.016
3
u，放出粒子的质量为4.002
6
u.
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．
答案 (1)88Ra→86Rn＋He (2)6.05
MeV
(3)5.94
MeV
解析 (1)核反应(衰变)方程为88Ra→86Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量为
ΔE＝Δm·c2
＝(226.025
4－4.002
6－222.016
3)×931.5
MeV
＝6.05
MeV.
(3)设镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0，①
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则
ΔE＝mRnv＋mαv，②
由①②可得
Eα＝·ΔE＝×6.05
MeV＝5.94
MeV.第5章
核能与社会
一、对核反应方程及类型的理解
1．四类核反应方程的比较
名称
核反应方程式
时间
其它
衰变
α衰变
92U→90Th＋He
β衰变
90Th→91Pa＋ 0－1e
1896年
贝可勒尔发现
裂变
92U＋n→Sr＋Xe＋10n＋141
MeV
1938年
原子弹原理
聚变
H＋H→He＋n＋17.6
MeV
氢弹原理
人工转变
正电子
Al＋He→P＋nP→Si＋e
1934年
约里奥—居里夫人
发现质子
7N＋He→8O＋H
1919年
卢瑟福
发现中子
Be＋He→6C＋n
1932年
查德威克
2.解题注意
(1)熟记一些粒子的符号
α粒子(He)、质子(H)、中子(n)、电子( 0－1e)、氘核(H)、氚核(H)．
(2)注意在核反应方程式中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
例1 现有三个核反应：
①Na→Mg＋e
②U＋n→Ba＋Kr＋3n
③H＋H→He＋n
下列说法正确的是( )
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
解析 原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变．衰变是指原子核放出α粒子和β粒子后，变成新的原子核的变化，像本题中的核反应①；原子核的人工转变是指在其它粒子的轰击下变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，像核反应②；聚变是轻核结合成质量较大的核，像核反应③.综上所述，C项正确．
答案 C
针对训练1 在下列四个核反应中，X表示中子的是哪些？在以下核反应中哪些属于原子核的人工转变？
A.N＋He→O＋X
B.Al＋He→P＋X
C.H＋H→He＋X
D.U＋X→Sr＋Xe＋10X
答案 BCD AB
解析 在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子．在A中，未知粒子的质量数为：14＋4＝17＋x，x＝1，其电荷数为：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是质子(H)；对B，未知粒子的质量数为：27＋4＝30＋x，x＝1，其电荷数为：13＋2＝15＋y，y＝0，所以是中子(n)；对C，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x，x＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y，y＝0，也是中子(n)；对D，未知粒子的质量数为：235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，电荷数为：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，也是中子(n)，故方程中X为中子的核反应为B、C、D.A、B为原子核的人工转变．
二、核能的计算方法
1．根据质量亏损计算核能
(1)用ΔE＝Δm·c2计算核能
公式中的各物理量必须用国际单位制中的单位来表示，所以，当原子核及核子的质量用“kg”作单位时，用该式计算核能较为方便．
(2)用1
u的质量相当于931.5
MeV的能量来计算核能．
2．根据结合能计算核能
利用结合能计算核能时要采用“先拆散，再结合”的方法．
例2 假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦核的同位素和中子，已知氘核的质量是2.013
6
u，中子的质量是1.008
7
u，氦核同位素的质量是3.015
0
u，则聚变的核反应方程是____________，在聚变反应中释放出的能量为______MeV(保留两位有效数字)．
解析 根据题中条件，可知核反应方程为
H＋H→He＋n.
核反应过程中的质量亏损
Δm＝2mH－(mHe＋mn)
＝2×2.013
6
u－(3.015
0＋1.008
7)u＝3.5×10－3u
由于1
u的质量与931.5
MeV的能量相对应，所以氘核聚变反应时放出的能量为
ΔE＝3.5×10－3×931.5
MeV≈3.3
MeV.
答案 H＋H→He＋n 3.3
针对训练2 为验证爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6
MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝18.1
MeV.
(1)写出该核反应方程；
(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mp＝1.007
8
u，mα＝4.002
6
u，mLi＝7.016
0
u)
答案 见解析
解析 (1)核反应方程为：Li＋H→He＋He.
(2)核反应过程中的质量亏损：Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.016
0
u＋1.007
8
u－2×4.002
6
u＝0.018
6
u．由质能方程可得质量亏损释放的能量：ΔE′＝Δmc2＝0.018
6×931.5
MeV≈17.3
MeV.而系统增加的动能：ΔE＝E2－E1＝(18.1－0.6)
MeV＝17.5
MeV.这些能量正是来自核反应中的质量亏损，在误差允许范围内可视为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．
三、核反应与能量的综合
例3 用中子轰击锂核(Li)发生核反应，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8
MeV的能量．
(1)写出核反应方程．
(2)求出质量亏损．
(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能比是多少？
(4)α粒子的动能是多大？
解析 (1)核反应方程为Li＋n→H＋He＋4.8
MeV
(2)依据ΔE＝Δmc2得
Δm＝
u＝0.005
2
u
(3)根据题意有0＝m1v1＋m2v2
式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝，可得它们的动能之比为
Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3.
(4)α粒子的动能
Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8
MeV＝2.06
MeV
答案 (1)Li＋n→H＋He＋4.8
MeV
(2)0.005
2
u (3)4∶3 (4)2.06
MeV
1．据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是( )
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n
C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E＝mc2
答案 AC
解析 A是核聚变反应，B是核裂变反应，故A正确，B错误；核反应方程中计算能量的关系式是爱因斯坦的质能方程，故C正确，D错误．
2．一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
答案 A
解析 由质量数守恒和电荷数守恒知235＋1＝a＋94＋2×1,92＝b＋38，解得a＝140，b＝54，其中a为X的质量数，b为X的核电荷数，X核中的中子数为a－b＝140－54＝86，由此可知A正确，B错误；裂变释放能量，由质能关系可知，其总质量减少，但质量数守恒，故C、D均错误．
3．两个动能均为1
MeV的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：H＋H→H＋H.
(1)此核反应中放出的能量ΔE为______________．
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氚核具有的动能是__________．(已知mH＝2.013
6
u，mH＝3.015
6
u，mH＝1.007
3
u)
答案 (1)4.005
MeV (2)1.5
MeV
解析 (1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为：
Δm＝(2×2.013
6－3.015
6－1.007
3)
u＝0.004
3
u，
ΔE＝Δmc2＝0.004
3×931.5
MeV＝4.005
MeV.
(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零．因核反应中的动量守恒，故碰后质子和氚核的总动量也为零．设其动量分别为p1，p2，必有p1＝－p2.
设碰后质子和氚核的动能分别为Ek1和Ek2，质量分别为m1和m2.则＝＝＝＝＝，
故新生的氚核具有的动能为
Ek2＝(ΔE＋Ek0)＝×(4.005＋2)
MeV＝1.5
MeV.
4．在所有能源中，核能具有能量密度大、区域适应性强的优势．在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能．
(1)核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，则a的值为多少，X表示哪一种粒子？
(2)上述反应中，分别用mU、mB、mK表示U、Ba、Kr的质量，用mn和mp表示中子和质子的质量，则该反应过程中释放的核能为多少？
答案 (1)a＝3；X表示中子 (2)(mU－mB－mK－2mn)c2
解析 (1)a＝3；X表示中子．
(2)质量亏损Δm＝mU－mB－mK－2mn，释放的核能ΔE＝Δmc2＝(mU－mB－mK－2mn)c2.
