课堂检测试卷
满分10分
班级
姓名
组号
成绩
1.
(B类题)如果一个等腰三角形的两边
( http: / / www.21cnjy.com )长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是(
)
A．13cm
B．14cm
C．17cm
D．13cm或14cm
2．(B类题)如图，在△ABC中，∠
( http: / / www.21cnjy.com )C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，
DC＝AC．则∠B＝
度．
3.
(B类题)如图，在△ABC中，AB=AC时，(B类题)
(1)因为AD⊥BC
所以∠
____=
∠_____;____=____
(2)
因为AD是中线
所以____⊥____;
∠_____=∠_____
(3)
因为
AD是角平分线
所以____
⊥____;_____=____《等腰三角形复习（1）》教材分析
教材分析
教科书要求教学活动中应注
( http: / / www.21cnjy.com )重让学生体会到几何证明与计算是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明与计算的思路.
二、目标分析
本节课的教学目标是：
1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法等.
2．能力目标：进一步体会证明的必要性，
( http: / / www.21cnjy.com )发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.
3．情感价值观要求
通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.
重点、难点：通过例题的讲解和课堂练习对相关知识进行复习巩固；能灵活运用等腰三角形的性质及判定解决相关问题。(共9张PPT)
等腰三角形复习（一）
一、教学目标
1、了解等腰三角形的有关概念
.
2、掌握等腰三角形的性质、判定
及应用
.
1、合作交流（1对5讲解）
2、预习检查
（1）等腰三角形的概念。
——几何语言（6号）
（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。
——几何语言
（5号）
一对二循环批阅，2号批阅5号，6号同学；
1号批阅本组3号，4号同学。
二、预习内容
例1、（A类题）（嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（
）
A．50°
B．80°
C．50°
或80°
D．40°
或
65°
三、教师精讲
例2、（B类题）如图,
△ABC中,
D、E分别是AC、AB上的点,
BD与CE交于点O.
给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴
上述三个条件中,
哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵
选择第⑴小题中的一种情形,
证明△ABC是等腰三角形.
三、教师精讲
1.
(A类题)
一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
2.
(A类题)
①若等腰三角形的一个内角为
40°,则它的另外两个内角为________。
②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
四、精练展示
E
图-2
3.
(B类题)
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．
求证：AB=AC
4.
(B类题)如图-2，已知，
BD、CE是△ABC的高，且BD=CE
求证：△ABC是等腰三角形.
.
四、精练展示
5、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC
与BD
交于O，AC=BD．
求证：
（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形
本节课你学会了什么？
五、总结《等腰三角形复习（1）》课后反思
《等腰三角形复习（1）》是北师版数学七
( http: / / www.21cnjy.com )年级下册第五章第3节知识，结合北师版数学八年级下册第一章第一节等腰三角形，对于七年级学生而言，本节课学生在熟练掌握等腰三角形基础知识的基础上进行深入研究，在研究过程中学生能较高的完成本节课的教学目标，大部分学生能够准确的运用这些基础知识解决实际问题。课堂上每一名同学都能积极思考，踊跃回答老师提出的问题，小组合作过程比较深入，通过组内帮扶，基础薄弱的学生也能够运用这些基础知识解决实际问题。在讲授过程中也存在一些不足，总结如下。
相关知识回顾
1.
等腰三角形
等腰三角形的概念—几何语言：
（2）等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角___
_____．
简记为：
几何语言：
②等腰三角形是___
_____图形.
③等腰三角形______
___线、_
( http: / / www.21cnjy.com )_____
___线，___
_____互相重合.(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的___
_____．
几何语言：
如图-1，在△ABC中，当AB=AC时，
ⅰ∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD
=
∠
，BD=
.
ⅱ∵AB=AC，AD是中线
∴
⊥
；
∠
=∠
.
ⅲ∵AB=AC，AD是角平分线
∴
⊥
；
=
.
④等腰三角形两个底角的平分线相等、腰上的高相等、腰上的中线相等。
（3）判别方法：
①定义法：
②有两个角相等的三角形是等腰三角形。简记为：
几何语言：a:
b:
2.对应练习：（1
A类题，2、3、4
B类题）
⑴等腰三角形的对称轴是（
( http: / / www.21cnjy.com )
）
A.顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线
⑵.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是(
)
A．15cm
B．16cm
C．17cm
D．16cm或17cm
⑶.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，
∠BAD=20°，则∠C=
.
（4）已知等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角为 度.
设计意图：引导学生自学和梳理知识，并做到对基础知识进行自查。
教师精讲环节
例1、（A类题）（嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（
）
A．
B．
C．或
D．或
例2、（B类题）如图,
△ABC中,
D、E分别是AC、AB上的点,
BD与CE交于点O.
给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴
上述三个条件中,
哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵
选择第⑴小题中的一种情形,
证明△ABC是等腰三角形.
设计意图:让学生先讲解并板书，易发现他们存在的问题，此时教师的点拨作用就发挥出来了。这样更能体现课堂的学生主体性。
学生精练环节
1.
(A类题)
一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
2.
(A类题)
①若等腰三角形的一个内角为
40°,则它的另外两个内角为________。
②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
设计意图：巩固基础知识，锻炼学生用分类的数学思想解决问题。不足之处是没给学生留充足的时间去考虑。
3.
(B类题)
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．
求证：AB=AC．
4.
(B类题)如图-2，已知，BD,CE是△ABC的高，且BD=CE.
求证：△ABC是等腰三角形.
设计意图：锻炼学生的逻辑思维能力、语言表达能力和分析问题解决问题能力，并能严格写出证明过程。
本节课容量适当，教师上课时对知识首
( http: / / www.21cnjy.com )先注意了给学生一个系统性的梳理，然后侧重于解题方法、尤其是证明中的综合题讲解上、思路上更灵活了一些，调动了学生的学习积极性，做到了以学生为本。
E
图-2《等腰三角形复习（1）》教学设计
【学习目标】
了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质、判定及应用。
【学习重点】应用等腰三角形的性质及判定解决相关问题
【学习难点】应用等腰三角形的性质及判定解决相关问题
【课前预习】
㈠、预习要求：
认真研读导学案，完成预习内容。在自学的基础上学习相关知识，用红笔在导学案上
对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流.
㈡、预习内容
相关知识回顾(A类)
1.
等腰三角形
等腰三角形的概念—几何语言：
（2）等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角___
_____．
简记为：
几何语言：
②等腰三角形是___
_____图形.
③等腰三角形______
___线、
( http: / / www.21cnjy.com )______
___线，___
_____互相重合.(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的___
_____．
几何语言：
如图-1，在△ABC中，当AB=AC时，
ⅰ∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD
=
∠
，BD=
.
ⅱ∵AB=AC，AD是中线
∴
⊥
；
∠
=∠
.
ⅲ∵AB=AC，AD是角平分线
∴
⊥
；
=
.
④等腰三角形两个底角的平分线相等、腰上的高相等、腰上的中线相等。
（3）判别方法：
①定义法：
②有两个角相等的三角形是等腰三角形。简记为：
几何语言：a:
b:
2.对应练习：（1
A类题，2、3、4
B类题）
⑴等腰三角形的对称轴是（
）
A.
( http: / / www.21cnjy.com )顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线
⑵.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是(
)
A．15cm
B．16cm
C．17cm
D．16cm或17cm
⑶.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，
∠BAD=20°，则∠C=
.
（4）已知等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角为 度.
【学习过程】
（一）．预习检查：各位小组长课前统一预习答
( http: / / www.21cnjy.com )案,
检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容.并尝试出题，检验组员的掌握情况.
（二）．教师精讲：
例1、（A类题）（嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（
）
A．
B．
C．或
D．或
例2、（B类题）如图,
△ABC中,
D、E分别是AC、AB上的点,
BD与CE交于点O.
给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴
上述三个条件中,
哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵
选择第⑴小题中的一种情形,
证明△ABC是等腰三角形.
（三）学生精练展示：
1.
(A类题)
一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
2.
(A类题)
①若等腰三角形的一个内角为
40°,则它的另外两个内角为________。
②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
3.
(B类题)
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．
求证：AB=AC．
4.
(B类题)如图-2，已知，BD,CE是△ABC的高，且BD=CE.
求证：△ABC是等腰三角形.
（四）中考链接：
（广东肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC
与BD
交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
（五）课堂检测：
（六）布置作业：
（A类题）如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（
）
A.
某一条边上的高。
B.
某一条边上的中线。
C.
平分一角和这个角的对边的直线。
D.
某一个角的平分线。
2、（B类）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：
①，②，③，④．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：
求证：是等腰三角形．
证明：
六．课后反思（学生写明：⑴本节课学习哪些知识？请写到下面；⑵请把本节课你做错的题目写到下面，最好写明错误原因。）
E
图-2
B
E
D
A
C
图6
