15.1.1从分数到分式 教案

《从分数到分式》教案
教学目标
1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．
2．能确定分式有意义的条件．
教学重难点
分式的概念．
教学过程
一、创设问题，激发兴趣
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h
( http: / / www.21cnjy.com )，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？
问题1：顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；
逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
问题2：这个问题的等量关系是什么？
顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．
问题3：应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？
解：设江水的流速为vkm/h
根据题意得：
上述两个式子与分数有什么相同点和不同点？下面我们就走入分式的世界看一看．
二、导入新课
思考：（1）长方形的面积为10cm2，长为
( http: / / www.21cnjy.com )7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______________．
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为
( http: / / www.21cnjy.com )33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_________．
三、知识应用，巩固提高
分式的定义：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式中，A叫做分子，B叫做分母．
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母也应不为零，分式才有意义．
例1．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）（2）（3）（4）
（1）要使分式有意义，则分母，即
（2）要使分式有意义，则分母，即
（3）要使分式有意义，则分母，即
（4）要使分式有意义，则分母，即
四、随堂练习
课本第128页的练习第1、2、3题．
五、课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）你能举例说明什么是分式吗？
（3）如何确定分式有意义的条件？
六、课后作业
课本习题15．1的第1、2、3题．