《分式方程》教学反思
本节课的重点是探究分式方程的解法，我首
( http: / / www.21cnjy.com )先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。
在教学设计上，以探究任务启发引导学生自
( http: / / www.21cnjy.com )学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。
在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：
1.
分式方程和整式方程的区别：分
( http: / / www.21cnjy.com )清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。
2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通
( http: / / www.21cnjy.com )过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。
3.
解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母
4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
在教学方法上，我采用类比渗透思想方法
( http: / / www.21cnjy.com )进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：
1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。
2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。
3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。教材分析
1、
教材中的地位和作用
《分式方程》
( http: / / www.21cnjy.com )是八年级数学下册第五章第四节第二课时的内容。
本节是继分式、
分式的乘除法、
分式的加减法之后在分式方程的应用之前的内容，
而第一课时为我们介绍了什么叫做分式方程，
对于一个方程而言，
我们主要研究它的解法，
所以这节课就是对这一内容进行深入的分析和研究。
从第一课时的内容我们可以看到，
在很多应用题里面会用到分式方程，
因此学习如何解分式方程可以解决很多实际的问题，
而在解分式方程的过程当中，
体现了数学中“转化”
的思想，这种思想在数学上的应用是相当广泛的。
其次，
解分式方程还涉及到找最简公分母、
去分母、
分解因式以及分式的相关运算等内容的综合运用，
因而，
它在数学中起着承上启下、
巩固提升旧知识的作用，
对于学生而言，
将新旧知识融合在一起进行综合性的运用，
能提高其解决问题的能力。
本课主要知识点：
（1）
解分式方程的一般步骤；
（2）
什么叫做增根；
（3）
增根产生的原因。
3重点是分式方程的解题步骤
4.
难点
增根产生的原因
学情分析
对于我所教的学生而言，
由
( http: / / www.21cnjy.com )于基础不是很好，
有一部分学生连找最简公分母、
去分母都非常困难，
而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，
让学生在课堂上，
老师的指导下多加练习。另一方面，
结合“DJP”
自主教学模式，
希望能让学生的自主学习能力、
合作交流能力、
主动参与能力、
勤于动手能力、
上台讲解能力和互相评价能力有所提高，
因此，
本节可采用自主学习、
小组合作、
讲解评价等形式来完成。
而班上的学生表达能力有限，
能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。
还有几个在老师的引导下能大概进行表述，
但时间用得比较多，
这样一节课的内容就不能完成。
其次，
班上的学生中有一部分胆子特别小，
说话声音小得几乎听不见，
根本就不敢当着全班学生说出自
己的看法和见解。
所以在采用“DJP”
自主教学模式的时候需要多加帮助，
在关键和重要的地方由老师适时引导，
学生进行阐述。
三、
目标分析
基于本节课的重要地位及
( http: / / www.21cnjy.com )新《课程标准》
中的要求和我所教学生的情况，确定教学目标如下：
1、
学习目标：
（1）
知识技能目标
①明确解分式方程的一般步骤.
②会将简单分母和分母互为相反数的分式方程化为一元一次方程
③会检验根的合理性
（2）
过程方法目标：
经历“探究分式方程解法、
探索解的合理性”
的过程，
发展学生分析问题、解决问题的能力，
使其体会数学的转化思想。
（3）
情感态度目标：
在活动中培养学生乐于探究、
合作学习的习惯，
培养学生的探究意识。
2、
重点、
难点：
学习重点：
初步掌握分式方程的解法
学习难点：
理解分式方程验根的必要性
突破难点的方法：
引导学生对解分式方程的过程进行讨论、
探究，
发现增根产生的原因。
二、
学情分析
对于我所教的学生
( http: / / www.21cnjy.com )而言，
由于基础不是很好，
有一部分学生连找最简公分母、
去分母都非常困难，
而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，
让学生在课堂上，
老师的指导下多加练习。另一方面，
结合“DJP”
自主教学模式，
希望能让学生的自主学习能力、
合作交流能力、
主动参与能力、
勤于动手能力、
上台讲解能力和互相评价能力有所提高，
因此，
本节可采用自主学习、
小组合作、
讲解评价等形式来完成。
而班上的学生表达能力有限，
能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。
还有几个在老师的引导下能大概进行表述，
但时间用得比较多，
这样一节课的内容就不能完成。
其次，
班上的学生中有一部分胆子特别小，
说话声音小得几乎听不见，
根本就不敢当着全班学生说出自
己的看法和见解。
所以在采用“DJP”
自主教学模式的时候需要多加帮助，
在关键和重要的地方由老师适时引导，
学生进行阐述。
三、
目标分析
基于本节课的重要地位及新《课程标准》
中的要求和我所教学生的情况，确定教学目标如下：
1、
学习目标：
（1）
知识技能目标
①明确解分式方程的一般步骤.
②会将简单分母和分母互为相反数的分式方程化为一元一次方程
③会检验根的合理性
（2）
过程方法目标：
经历“探究分式方程解法、
探索解的合理性”
的过程，
发展学生分析问题、解决问题的能力，
使其体会数学的转化思想。
（3）
情感态度目标：
在活动中培养学生乐于探究、
合作学习的习惯，
培养学生的探究意识。
2、
重点、
难点：
学习重点：
初步掌握分式方程的解法
学习难点：
理解分式方程验根的必要性
突破难点的方法：
引导学生对解分式方程的过程进行讨论、
探究，
发现增根产生的原因。学教学设计
年级
八年级
学科
数学
班级
8（3）（4）
教师姓名
单元
第五章
课题
分式方程（2）
课型
新授
课时
1
总课时
3
时间
教学目标
1.知识技能：掌握解分式方程的基本方法和步骤及验根的方法；2.过程方法：小组合作，经历和体会解分式方程的必要步骤3.情感态度价值观：，培养严谨的治学态度；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想。
教学重点
掌握分式方程解法过程（重点）
教学难点
掌握分式方程产生增根的原因和验根的必要性及方法
教法设计
在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，
( http: / / www.21cnjy.com )在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学
学法指导
合作、交流、展示、点评、质疑
教学准备
多媒体
教学过程
教师活动
学生活动
时间预测
(一）复习回顾问题1：如何解一元一次方程？应该注意哪些问题？（去分母落乘问题、常数项落乘问题、正负号问题学生补充完整）请你完成一下题目：
目的：便于通过类比的方式学习解分式的基本方法和基本步骤。（二）探究活动一问题2：观察一下是一元一次方程吗？它和一元一次方程有什么异同？应该怎样解决？（口答并说明理由）
（预设回答：根据等式的基本性质、乘除法互为逆运算、类比上题去分母）
问题3：对于
小组合作，看哪个小组能用用最快的速度解决这个问题并说明理由。（预设做法：直接去分母、先约分再去分母）肯定学生的做法。合作探究：小组合作求出下列分式方程的解 老师巡回指导，并选取有代表性的做法展示，并请解答者讲解做法。（预设做法：1、把第二个分式先约分，变成两个同分母的分式相减再计算2、把第一个分式分子分母同时乘以2.8，变成两个同分母的分式相减再计算3、根据等式的基本性质，左右两边同时乘以分母的最简公分母，直接去分母）指导并肯定学生的想法。问题4：什么是最简公分母？如何去分母？（学生举例回答，老师举例找最简公分母，强调去分母时应注意的问题。）（三）例题示范，规范步骤例1、解分式方程综合学生口述，老师写出步骤小试身手强化步骤学生自己解决方程体会步骤。1
2
3组做第一个456组做第二个找一中等学生到黑板上解决此题，若出现问题请同学在不改变原题的情况下改正错误。（去括号时可能会将常数项落乘）（五）探究活动二通过
了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性及两种验根方法能力提升请一名同学黑板演示步骤。（可能出现的问题：不知道增根的定义
不知道增根是谁的根）学生总结本题应注意的问题归纳总结
本节课你学到了什么？还有什么疑问？当堂检测课后作业
学生回答步骤学生黑板练习并对比总结解分式方程的步骤
学生上黑板练习解分式方程
结果出现增根，导致没法检验，由此引出验根的必要性，及增根的有关内容巩固增根内容
加强联系回忆学过的两大知识点检测当堂内容
4min15min5分钟10分钟4分钟2分钟5分钟
板书设计
教后反思
分式方程（第二课时）解分式方程的步骤一(1)化（2）解（3）验（4）下二.增根
这堂课，我感觉安排的各个环节都非常齐全，但
( http: / / www.21cnjy.com )是在执行起来，却有时候力不从心，在探究新知一得时候为了引导学生，浪费的时间太多，学生计算能力差，以及基础差。在探究新知二中
引出增根后，时间原因讲的有点仓促，没有深入讲解。整体来说举得时间安排还是不够合理需要学习的东西还很多
通过这三个例题有易到难，通过类比的方法，很自然的过渡到分时方程的解法，学生易理解。(共12张PPT)
北师大版八年级下册
1掌握分式方程解法过程（重点）
2掌握分式方程产生增根的原因和验根的必要性及方法。
3体会分式方程到整式方程的转化思想（化归思想）
教学目标
方程两边同乘以12得
8x+6=3（x+1)
去括号
得
8x+6=3x+3
移向
得
8x-3x=3-6
合并同类项
得
5x=-3
系数化1得
得
x=-
知识回顾
甲乙两地相距480km，乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘坐特快列车少用4小时，已知高铁列车的平均速度是特快列车的3倍.如果设特快列车的速度是x.
可得方程为：
情境引入
活动探究一
检验
（1）
（2）
（3）
你能否尝试总结归纳一下解分式方程的步骤？
小试身手
1、增根的定义：
2、增根是谁的根？
3、增根产生的原因？
活动探究二
能力提升
一：解分式方程一般需要经历那几个步骤吗？每一步需要注意什么？
归纳总结
1.化
原方程两边都乘以最简公分母化为整式方程（注意：不要漏乘没有分母的项）
2.解
解整式方程（注意解题细节）
3.验
将根代入原方程或代入最简公分母中
4.总结
二：增根产生的原因？
当堂检测
课后作业
分武方疆(筧〓课时
活动规则:以小组为单位:交流初论:并试解方程
再见。谢谢8评测练习
