【评测练习】一元一次方程复习（1）_数学_初中
跟踪练习一：
1、下列方程是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果=8是一元一次方程，那么m
=______
跟踪练习二：
1、下列方程中，以x=2为解的方程是（
）
A．5x-3=6x-2
B．3x-2=2x
C．2x-1=3x+1
D．2x+3=4x-2
2、若关于x的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a=___________
跟踪练习三：
1.运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（
）
A.如果a=b，那么a-c=b-c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc
D.如果a=b，那么
2、如果a=b，那么下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
初级版解方程：
(1)4x-2=5x+3
(2)4x-3(20-x)=-4
(3)
(4)
升级版解方程：
1、若关于y的方程ay-1=0与y-2=-3y的解相同，则a的值为（
）
A．
B．2
C．
D．3
2、若代数式-2x2+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（
）
A．2
B．0
C．-2
D．1
3、根据如图所示的程序计算，若输出的结果为5，求输入的x的值
( http: / / www.21cnjy.com )
高级版解方程：
★1、如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面上的代数式的值相等，那么x=_________
★2、定义一种新运算“
”：a
b=a-2b，比如：2
（-3）=2-2×（-3）=2+6=8，若（x-3）
（x+1）=1，求x的值
【链接学考】
（2015济南）若代数式4x-5与的值相等，则
x的值是（
）
A.1
B.
C.
D.2【课后反思】一元一次方程复习（1）_数学_初中
在本节课中，我主要复习一元一次方程的概念和
( http: / / www.21cnjy.com )解法。由于在之前的学习中，学生普遍能较好的理解等式、方程和一元一次方程的概念，所以我将这节课的重点定为一元一次方程的解法。通过以下几点，我认为还是比较顺利的达成了这个教学目标
1、培养了学生的归纳总结能力.
让学生自己归纳、总结出本章的知识体系，增强学生宏观思维能力，体现了以学生为主体，教师为主导的教学模式。
2、合作交流的广泛性与充分性
在教学中搭建一个师生合作、生生合作、师生交流
( http: / / www.21cnjy.com )、生生交流的平台，三次小组讨论，四次学生展示，让学生体会到在学习中与他人合作交流的重要性与必要性。
3、课堂教学的灵活性和多样化。
本节课有传统的授课方式，有始终贯穿整节课堂教
( http: / / www.21cnjy.com )学的主线——挑战自我解方程，还有解方程“接力赛”，几种方式互相融合，互相补充，让每一名学生在课堂学习中都能感受到成功的喜悦。
4、分层次教学应用于随堂练习与作业
对课堂练习和作业进行了分层,
( http: / / www.21cnjy.com )如解方程就分为：初级版解方程、升级版解方程、高级版解方程，作业也分为必做和选做，目的都是满足不同学生的需求。既让所有学生都掌握解一元一次方程的方法，体现了人人都能获得必须的数学，又让不同层次的学生都有收获，体现了不同人学习数学的不同感悟。
5、营造了宽松、和谐的课堂氛围
本节课的教学从始至终，面带笑容地
( http: / / www.21cnjy.com )与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
总之，通过这节课的实施，我充分认识
( http: / / www.21cnjy.com )到了自己努力的方向：即深入分析教材，理解教材的内涵；深入调查学情，掌握学生真实学习情况；以自己饱满的教学激情，调动学生的学习积极性，尽可能为学生创造学习的舞台；帮助学生获得最大程度的发展。【教材分析】一元一次方程复习（1）_数学_初中
一、教学内容
本节课是在学生学习完《一元一次方
( http: / / www.21cnjy.com )程》这一章之后的复习课，主要复习一元一次方程的概念，方程的解，等式基本性质及一元一次方程的解法。其中，重点是一元一次方程的解法，所以本环节设置了初级版解方程，升级版解方程，高级版解方程，并设计了解方程“接力赛”游戏，题目难度由易到难，学生通过不断挑战自我，完成本节课的复习任务。
二、教学目标
(1)知识与技能：了解一元一次方程的
( http: / / www.21cnjy.com )概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。
(2)过程与方法：通过回顾与思考，使学生有目的的梳理学过的知识，形成知识体系。
(3)情感与态度：通过数学活动中相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识．让学生在学习的过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
三、在教材中的地位和作用
本节内容是《义务教育课程标准实验
( http: / / www.21cnjy.com )教科书——数学》（北师版）七年级上册第五章《一元一次方程》的第一节复习课。本节课是在学生已完成本章新授任务的基础上，依据学生认知发展水平和已有的经验，通过本节课的复习，进一步巩固落实一元一次方程的解法。引导学生独立思考，合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用“转化”的数学思想方法。
四、教学重点、难点
教学重点：正确求解一元一次方程。
教学难点：灵活运用一元一次方程的相关知识解决问题。(共20张PPT)
一元一次方程复习（1）
解析几何的创立者笛卡尔
任何问题都可以转化为数学问题
任何数学问题都可以转化为代数问题
任何代数问题都可以转化为方程问题
一、一元一次方程概念
在一个方程中，只含有_____个未知数（元），而
且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是
______（次），这样的方程叫做一元一次方程。
一
一
跟踪练习一：
1、下列方程是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果
=8是一元一次方程，那么
m
=______
一、一元一次方程概念
D
3
二、方程的解
方程的解：使方程左右两边的值________
的未知数的值，叫做方程的解
相等
二、方程的解
跟踪练习二：
1、下列方程中，以x=2为解的方程是（
）
A．5x-3=6x-2
B．3x-2=2x
C．2x-1=3x+1
D．2x+3=4x-2
2、若关于x的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则
a=___________
B
4
三、等式的基本性质
性质1：等式两边同时加（或减）___________
所得结果仍是等式。
性质2：等式两边同时乘_______________（或
除以_______________），所得结果仍是等式。
同一个代数式
同一个数
同一个不为0的数
三、等式的基本性质
跟踪练习三：
1.运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（
）
A.如果a=b，那么a-c=b-c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc
D.如果a=b，那么
D
三、等式的基本性质
2、如果a=b，那么下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
C
四、一元一次方程的解法
解一元一次方程，一般要通过__________、
_______、________、____________、
________________等步骤，把一个一元
一次方程“
”成x=a的形式。
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
转化
小明做了一道题，你来判断对不对？
解方程
2(3x-1)=1-4x-1
6x-2=1-4x-1
6x+4x=1-1+2
10x=2
X=
2(3x-1)=6-(4x-1)
6x-2=6-4x+1
6x+4x=6+1+2
10x=9
X=
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
防止漏乘（尤其是整数项），注意添括号
注意变号，防止漏乘
移项要变号
计算要仔细，不要出差错
计算要仔细，分子分母不要颠倒
初级版解方程：
(1)4x-2=5x+3
(2)4x-3(20-x)=-4
(3)
(4)
接力赛
比赛规则：
以四人小组为单位参赛，每组四个题目，由易
到难，每人做一个题目，做完传给下一个同学，
直至全组完成，举手示意。
要求：每个同学独立完成
速度快且全对的小组获胜
接力赛
（1）5x-2=3x+3
（2）5(x-8)-5=0
（3）
（4）
(1)x=2.5
(2)x=9
(3)x=7
(4)y=3
升级版解方程：
B
A
高级版解方程：
★1、如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面上的代数式的值相等，那么x=_________
★2、定义一种新运算“
”：a
b=a-2b，比如：2
（-3）=2-2×（-3）=2+6=8，若（x-3）
（x+1）=1，求x的值
链接学考：
1（2015济南）若代数式4x-5与
的值相
等，则
x
的值是（
）
2.
(2016大连)方程2x+3=7的解是（ ）
A．x=5
B．x=4
C．x=3.5
D．x=2
3.（2016湖北）解方程：5x＋2＝3(x＋2)
．
4.（2016广西贺州）解方程：
A．1
B．3/2
C.2/3
D
2
作业：
课本152页知识技能1
完成“高级版解方程”（选做）【教学设计】一元一次方程复习（1）_数学_初中
教学目标：
(1)知识与技能：了解一元一次方程的概念
( http: / / www.21cnjy.com )，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。
(2)过程与方法：通过回顾与思考，使学生有目的的梳理学过的知识，形成知识体系。
(3)情感与态度：通过数学活动中相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识．让学生在学习的过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
教学重点：正确求解一元一次方程。
教学难点：灵活运用一元一次方程的相关知识解决问题。
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学用具：多媒体课件、“接力赛”试题
教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：名言引
( http: / / www.21cnjy.com )入，回顾所学，第二环节：设计问题串及练习，巩固概念，第三环节：挑战自我，求解方程，第四环节：链接学考，第五环节：课堂小结，第六环节：
布置作业
第一环节：名言引入，回顾所学
活动内容：笛卡尔名言引入，回顾本章所学，明确本节课的知识点。
设计目的：名言引入吸引了学生的注意力，让学生感受“方程”的重要性。回顾知识点，在教师引导下形成知识体系，让学生后续的学习更有针对性。
第二环节：设计问题串及练习，巩固概念
问题1
什么是一元一次方程？
在一个方程中，只含有_一_个未知数（元），而且方程中的代数式都是整式，未知数的指
数是_一_（次），这样的方程叫做一元一次方程。
强调：“一元”、“一次”的意义
跟踪练习一：
1、下列方程是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果=8是一元一次方程，那么m
=______
问题2
什么是方程的解？
使方程左右两边的值__相等____的未知数的值，叫做方程的解
跟踪练习二：
1、下列方程中，以x=2为解的方程是（
）
A．5x-3=6x-2
B．3x-2=2x
C．2x-1=3x+1
D．2x+3=4x-2
2、若关于x的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a=___________
问题3
等式的基本性质？
性质1：等式两边同时加或（减）_同一个代数式___,所得结果仍是等式。
性质2：等式两边同时乘__同一个数___（或除以同一个不为0的数_），所得结果仍是等式。
跟踪练习三：
1.运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（
）
A.如果a=b，那么a-c=b-c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc
D.如果a=b，那么
2、如果a=b，那么下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
设计目的：以小题带概念 ，复习不是让学生简
( http: / / www.21cnjy.com )单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等，而是精心设计题组，以练习巩固概念，使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时加深对知识应用的理解。
第三环节：挑战自我，求解方程
活动1
我是“小老师”
活动内容：展示小明求解的一道方程，学生换做老师，发现题目中的错误。通过题目回忆起解方程的一般步骤，每一步的解题依据，易错点。
设计目的：小明的错误就是学
( http: / / www.21cnjy.com )生平时常犯的错误，站在旁观者的角度，发现别人身上存在的问题，从而避免自己再犯类似错误，为后面正确求解方程打下良好基础。
活动2
初级版解方程
活动内容：独立求解4个方程，题目设置由
( http: / / www.21cnjy.com )易到难，但均为基础练习，不追求速度，只要求正确求解。最后增加“兵教兵”环节，让学习优秀的同学帮助周围学习有困难的同学。
设计目的：4个小题让学生热热身，通
( http: / / www.21cnjy.com )过动笔训练进一步熟悉解方程的步骤，做对是求解方程最基本的要求，所以在初级阶段，先不要求速度，只要求正确率。强调正确率也让学生能更加认真仔细做题，避免常犯的错误。“兵教兵”环节，也给学困生一次机会，把做题中的困惑解决，为下一活动做好准备。
活动3
“接力赛”
活动内容：比赛规则：以四人小组为单
( http: / / www.21cnjy.com )位参赛，每组四个题目，由易到难，每人做一个题目，做完传给下一个同学，直至全组完成，举手示意。要求每个同学独立完成，速度快且全对的小组获胜。
设计目的：在前期热身的基础上，此环节的设置对
( http: / / www.21cnjy.com )学生提出了更高的要求，既要速度也要正确率，
这是合理可行的。同时，“接力赛”要求所有同学都要参与，每个小组中的学困生就很关键了，这也要求学习优秀的同学不能只顾自己，要带动周围同学一起进步。
活动4
升级版解方程
活动内容：
本环节3个小题，是灵活应用方程解决相关问题，较前面的训练难度加大。学生首先独立完成，然后合作交流，学生展示，教师点拨。
设计目的：前面的练习均为直
( http: / / www.21cnjy.com )接求解方程，这一环节则为知识的灵活运用，对学生来说是更大的挑战，题目难度的设置并非高不可攀，所以大部分学生可以尝试独立完成。小组讨论，
同学展示，教师点拨，为解决题目中的困惑提供了多种渠道。
活动5
高级版解方程
活动内容：2个难度较大的练习
设计目的：这两个练习为选
( http: / / www.21cnjy.com )做练习，并不是面向全班同学的，只给学习有能力的同学一个更大的挑战，让学优生始终保持高涨的学习热情，积极的学习态度，知识上的补充必不可少。
第四环节：链接学考
活动内容：展示近两年学考中解一元一次方程的题目，将济南市学考题作为当堂检测完成。
设计目的：让学生了解学考中如何考查一元一次方程，通过正确解决济南市学考题，增强学生的成就感，树立学生学好数学的信心。
第五环节：课堂小结
活动内容：引导学生进行小结，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，教师进一步补充本节课渗透的数学思想方法。
设计目的：学生通过自己的思考、归纳、总
( http: / / www.21cnjy.com )结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．
第六环节：
布置作业
课本152页知识技能1
（必做）
完成学案中“高级版解方程”（选做）
