平行线的性质（1）评测练习
1、如图1，已知∥，∠1=145°，则=
2、如图2，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（
）
A．70°
B．80°
C．90°
D．110°
3、如图3，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（
）
A．40° B．50° C．60° D．140°
4、如图4，AB∥CD,
∠3=∠4，那么下列结论不成立的是（
）
A.∠1=∠4
B.∠3=∠5
C.∠1=∠5
D.∠2+∠4=
5、如右图，已知，AC∥
ED
，AB∥
DF
，证明：∠
A=∠
EDF
图1
图3
图2
图4
B
D
(第4题)平行线的性质（1）教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随
( http: / / www.21cnjy.com )处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础。
除此之外，推理能力和有条理
( http: / / www.21cnjy.com )的表达能力是数学学习的必备能力，学行线的性质》主要让学生学习推理能力和用语言表达自己思维过程的能力，平行线的性质内容很简单主要就三句话“两直线平行，同位角相等”“
两直线平行，”内错角相等“两直线平行，同旁内角互补”。教学的重点在于让学生自己通过观察、度量、想象、推理自己发现平行线的性质；内容比较简单可以引导学生自己解决问题。教学的难点是平行线的判定和性质的区别和联系。平行线的性质描述的是“数量关系”，它的前提是两条直线平行，然后得出角的相等或互补的关系，是由“位置关系”到“数量关系”，而平行线的判定是以角的相等或互补为前提，两直线平行是推导出来的，是从“数量关系”到“位置关系”。
本节“平行线的性质”共分
( http: / / www.21cnjy.com )两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。【课题】北师版七年级上册第二章
第三节
平行线的性质（1）
【课程标准陈述】
掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条
( http: / / www.21cnjy.com )直线所截，同位角相等，探索平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
【学习目标】
通过观察、操作、推理、交流等活动得出平行线的性质定理。
2.
掌握平行线的性质，解决简单实际问题。
【评价活动方案】
1．课前通过复习平行线的判定条件，帮助学生唤起昨天课堂的记忆，为性质的探索积累活动经验以评价目标1.
2．通过测量的方法得到平行线的性质1，根据性质1推理性质2、3，总结平行线的三条性质以评价目标1.
3．让学生通过不同题型的练习，掌握平行线的性质，能辨析平行线的判定条件及性质以评价目标2.
【教学活动设计】
一、前置诊断，温故知新（评价目标1）
复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念以及两直线平行的条件。
（1）因为∠1=∠5
(已知)
所以a∥b（
）
（2）因为∠4=∠
(已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）因为∠4+∠
=1800
(已知)
所以a∥b（
）
二、引入课题，探索新知（评价目标1）
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？
（一）探索平行线的性质
如图所示，已知直线AB与直线CD平行．
∠1和∠5是
角，它们有什么样
的数量关系呢？用量角器测量出∠1、∠5的度数：
∠1=
，∠5=
；由它们的度数可知：∠1
∠5（填“＜”或“=”或“＞”），你还能找出∠2、∠3、∠4的同位角吗？它们之间的数量关系又是什么呢？请总结平行线的性质
平行线的性质1：
，
．
符号表示（结合图1）：
∴
（2）图1中∠4和∠6是
角，它们是否也相等呢？请说明理由．
理由是：∵
AB∥CD，（已知）
∴
∠2=
（
）
又∵∠2=∠4（
）
∴∠4=∠6（
）
平行线的性质2：
，
.
符号表示（结合图1）：
∴
（3）图1中∠4和∠5是
角，它们也相等吗？为什么？
理由：
AB∥CD，（已知）
∴∠1=
（
）
又∠1+∠4=180（
）
∴∠4+∠5=
（
）
平行线的性质3：
，
符号表示（结合图1）：
∴
（二）归纳平行线的性质
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简称为两直线平行,
同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称为两直线平行,
内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简称为两直线平行,
同旁内角互补.
三、目标导向，应用新知（评价目标2）
1、（1）如果AD//BC，可得∠B=∠1，
根据_________________________
（2）如果AB//CD，
根据两直线平行，内错角相等
可得∠
＝∠
（3）如果AD//BC，根据______________________
可得∠C＋_______＝180
2、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD (填空)。
若∠1＝120°
则∠2＝
（
）
∠3＝
－∠1＝
（
）
四、对比学习，加深理解（评价目标2）
通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？
请大家填写下面的表格，加以对比。
条件
结论
平行线的性质
判定平行的条件
师生共同总结：
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
归纳：条件：角的关系线的关系
性质：线的关系角的关系
五、变式训练，巩固提高（评价目标2）
1、如图2，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是
2、如图，已知AC∥BD,AE∥BF，那么∠A=∠B
3、如右图，已知，AC∥
ED
，AB∥
DF
，证明：∠
A=∠
EDF
六、总结串联，纳入系统（评价目标1、2）
教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：
1、本节课学习了哪些知识？
2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3、对于本节课的学习还有什么困惑？
七、达标检测，布置作业（评价目标2）
1、如图1，已知∥，∠1=145°，则
2、如图2，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（
）
A．70°
B．80°
C．90°
D．110°
3、如图3，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（
）
A．40° B．50° C．60° D．140°
4、如图4，AB∥CD,
∠3=∠4，那么下列结论不成立的是（
）
A.∠1=∠4
B.∠3=∠5
C.∠1=∠5
D.∠2+∠4=
B
A
D
C
条件
性质
图1
图3
图2
图4(共14张PPT)
1.
通过观察、操作、推理、交流等活动得出平行线性质定理．
2.
能说出平行线性质定理，并能解决简单问题．
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定
复习引入
反过来，如果两条直线平行，
那么同位角、内错角、同旁内角
又各有什么样的关系呢？
C
A
如图：直线
AB与直线CD平行。
（1）测量∠1和∠5是什么角？
用量角器测量一下，它们的大
小有什么关系？
7
4
2
1
3
6
8
5
两直线平行，同位角相等
（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什
么关系？
合作探究
B
D
C
A
c
如图：直线
AB与直线CD平行。
图中∠4和∠６是什么角？
它们的大小有什么关系？
为什么？
∵AB//CD（已知）
∴∠２＝＿＿
又∵∠２=∠4
7
4
2
1
3
6
8
5
两直线平行，内错角相等
∴
∠4=∠6
证明：
B
D
（两直线平行，同位角相等）
（对顶角相等）
（等量代换）
C
A
c
如图：直线
AB与直线
CD平行。
图中∠4和∠５是什么角？
它们的大小有什么关系？
为什么？
（
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠1+∠4=180°
7
4
2
1
3
6
8
5
∴∠4+∠5=180°
两直线平行，同旁内角互补
B
D
证明：
∵AB//CD（已知）
∴∠1＝＿＿
（邻补角定义）
（等量代换）
1.
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
小结
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
性质
判定条件
判定条件：角的关系
线的关系
性质：
线的关系
角的关系
2.
注意：性质与判定的区别
1、如果AD//BC，可得∠B=∠1，
根据_________________________
2、如果AB//CD，
根据两直线平行，内错角相等
可得∠
＝∠＿＿＿
3、如果AD//BC，根据___________________________
可得∠C＋_______＝180
A
B
C
D
1
两直线平行，同位角相等
D
1
两直线平行，同旁内角互补
∠D
4、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD (填空)。
若∠1＝120°
则∠2＝
＿＿
（
）
∠3＝
＿＿
－∠1＝＿＿＿
（
）
60°
A
B
C
D
E
F
1
2
3
120°
两直线平行，内错角相等
180°
两直线平行，同旁内角互补
1
2
如图，已知a//b，∠1=50°，
则∠2的度数是______
a
b
130°
3
C
A
B
D
E
F
P
1
2
如图，已知AC//BD,AE//BF,
求证∠A=∠B
证明：∵AC//BD（已知）
∴∠A=
∠１
（
）
∵AE//BF（已知）
∴∠B=
∠１（
）
∴∠A＝∠B
（
）
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
等量代换
A
B
C
E
F
如图，已知AC
//ED，AB
//DF证明：∠A=∠EDF
解：∵AC
//ED（
）
∴∠A=∠BED
（
）
又∵AB
//DF（
）
∴∠BED=∠EDF（ ）
∴∠A=∠EDF（ ）
已知
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
已知
D
等量代换平行线的性质（1）课后反思
平行线性的质第一课时，课标要求掌握平行
( http: / / www.21cnjy.com )线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，探索平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
“两直线平行，同位角相等”，通过学
( http: / / www.21cnjy.com )生自己测量同位角大小总结得到。另两条性质定理要求根据“两直线平行，同位角相等”进行推论证明，同时要求学生能用规范的符号语言表示三条性质。在本节课的授课过程中，主要出现的问题有：
少数学生还没有熟练掌握三线八角，对平行线性质的推理证明理解比较困难。
平行线的判定和性质区分存在一定困难。授课
( http: / / www.21cnjy.com )过程中指出平行线的判定是由角的数量关系得到直线的位置关系，平行线的性质是由直线的位置关系得到角的数量关系，条件和结论正好相反，列了表格进行对比，但在实际解题过程中，还是有学生会将二者混淆。
部分题目在解题过程中会借助辅助角、辅
( http: / / www.21cnjy.com )助线，很大一部分学生对辅助角、辅助线并不敏感，需要多次提示。因此，将多个此种类型的题目放到一起对比学习，学生就能自然地联想到借助辅助角、辅助线解题。
除此之外，自己也认真看了这节的录课，发现了很多不足：
语速太快，给学生的思考时间比较少，当学生的思路不太清晰时，会打断他们、代替他们发言，而不是鼓励学生自己理清思路。
言语不够规范，为了方便学生理解，在讲课过程中添加了很多自己的想法帮助学生记忆，但最终应该让他们形成规范语言的习惯，这一点做的还远远不够。
证明题的方法有很多种，应该鼓励学生多探
( http: / / www.21cnjy.com )究，寻找多种证明方法。但大部分时间怕耽误上课进度，只让学生讲一两种，其他方法一笔带过，不利于学生发散思维的培养。
板书需要进一步设计，好的板书应该起到提纲挈领的作用，在看后期录像时发现自己的板书比较随意，并没有特别突出这节课的重点内容。
自己上课的不足需要在之后的课堂
( http: / / www.21cnjy.com )上特别注意、改正。打算给自己的每堂课录音，随时发现不足并纠正。只有老师语言规范，语调抑扬顿挫，学生才能听得有重点，才能规范自己的数学语言，才能将知识掌握的更扎实牢固。
