11.1
平方根（2）算术平方根
(测)
时间:30分钟，总分：100分班级：姓名：___________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.9的算术平方根是（ ）
A．-3B．3C．±3D．±9
答案：B．
解析：∵32=9，∴9的算术平方根为3．故选B．
考点：算术平方根．
2.若x是49的算术平方根，则x为（ ）
A．7
B．-7
C．49
D．-49
答案：A．
解析：72=49，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=7，故选：A．
考点：算术平方根．
3.下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3
B．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的算术平方根是±2
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的算术平方根是4
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的平方根是±2
答案：D．
解析：A、9的平方根是±3，故本选项错误；B、∵HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=4，∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的算术平方根是2，故本选项错误；C、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的算术平方根是2，故本选项错误；D、∵HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=4，∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的平方根是±2，故本选项正确．故选D．
考点：算术平方根．
4.下列计算正确的是（ ）
A．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
B．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
答案：D.
解析：解：A、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，错误；B、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，错误；C、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，错误；D、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，正确；故选D.
考点：算术平方根．
5.若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A．x+1
B．x2+1
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
答案：D．
解析：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，下一个自然数是x2+1，∴下一个自然数的算术平方根是：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．故选D．
考点：算术平方根．
6.若HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，则HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的值为（ ）
A．-1
B．1
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
答案：B．
解析：根据题意得：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，解得：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，则HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=1．故选B．
考点：算术平方根的非负性．
二．填空题（每小题5分，共30分）
7.81的算术平方根是_________________．
【答案】9．
【解析】∵92=81，∴81的算术平方根是9．故答案为：9．
考点：算术平方根．
8.
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=____________6a2b2________．
【答案】4．
【解析】∵HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．故答案为：4．
考点：算术平方根．
9．已知a是正数，5a2-125=0，那么a的算术平方根是______________．
菱形
【答案】±5．
【解析】∵5a2-125=0，∴a=±5，∵a是正数，∴a=5，∴a的算术平方根是HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．故答案为：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
考点：算术平方根．
10.
如果4是5m+1的算术平方根，那么2-10m___________．
【答案】-28．
【解析】∵4是5m+1的算术平方根，∴42=5m+1，∴m=3，∴2-10m=2-10×3=-28．故答案为：-28．
考点：算术平方根．
11.
若代数式2x+1有算术平方根，则x的取值范围是____________．
菱形
【答案】x≥-0.5．
【解析】根据题意得，2x+1≥0，解得x≥-0.5．故答案为：x≥-0.5．
考点：算术平方根．
12.已知实数a，b满足HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，则HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"___________．
【答案】2．
【解析】由题意得，a-1=0，b-1=0，解得a=1，b=1，所以，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=1+1=2．故答案为：2．
考点：算术平方根的非负性．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）求下列各式的值：
（1）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（2）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（3）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网".
答案：（1）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（2）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（3）36.
解析：（1）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（2）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（3）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网".
考点：①算术平方根；②平方根.
14．（本题满分14分）佳佳的卧室面积为20m2，她数了一下地面所铺的地砖正好是80块，请问每块地砖的边长是多少？
答案：±5．
解析：每块地砖的边长是xm，根据题意得80 x2=20，解得x=0.5或x=-0.5，∵x＞0，∴x=0.5．答：每块地砖的边长是0.5m．
考点：算术平方根．
15．（本题满分14分）已知：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"与HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"互为相反数，求HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的平方根．
答案：±1.
解析：由已知可得：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，则HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，解得，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=1，∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的平方根是±1.
考点：算术平方根的非负性.11.1
平方根（2）算术平方根
(练)
一．选择题
1.2的算术平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
【答案】C．
【解析】2的算术平方根为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．故选C．
考点：算术平方根．
2.化简HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．2
答案：A．
解析：42=16，∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=4．故选A．
考点：算术平方根．
3.
下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是1
B．1的算术平方根是1C．-2是2的算术平方根
D．-1的平方根是-1
【答案】B．
【解析】A、1的平方根是±1，故错误；B、1的算术平方根是1，正确；C、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"是2的算术平方根，故错误；D、-1没有平方根，故错误；故选：B．
考点：算术平方根．
4.下列运算正确的是（
）
A．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
B．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
【答案】C．
【解析】A、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，故错误；B、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，故错误；C、 HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，正确；D、HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，故错误；故选：C．
考点：算术平方根．
5．一个正方形的面积为2，则它的边长是（ ）
A．4
B．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
答案：D．
解析：设它的边长为x，则x2=2，所以x=HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．所以它的边长是HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．故选：D．
考点：算术平方根．
6.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A．a+2
B．a2+2
C．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
D．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"
解析：由题意，得正偶数是a2，下一个偶数是（a2+2），与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，故选：C．
考点：算术平方根．
二、填空题
7.HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的算术平方根是____________．
【答案】HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
【解析】HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的平方为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，∴HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"的算术平方根为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．故答案为HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
考点：算术平方根．
8.HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=5，则a=
____________．
【答案】25．
【解析】∵52=25，∴a=25．故答案为：25．
考点：算术平方根．
9.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b=9_________．
【答案】9.
【解析】依题知：2a-1=9 ①， 3a+b-1=16 ②，解得：a=5，b=2，所以a+2b=9，故答案为：9.
考点：①算术平方根；②平方根．
10．HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，则xy=___________．
【答案】1．
【解析】根据题意得：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，解得：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，则xy=（-1）2016=1．故答案是：1．
考点：算术平方根的非负性．
三、解答题
11.求下列各式的值：
（1）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"； （2）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"； （3）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
【答案】（1）1.2；（2）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（3）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
【解析】（1）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=1.2； （2）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"； （3）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
考点：算术平方根．
12.计算：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=___________，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"3_____---____
___--
=___________，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=
___________0.7，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=
___________0.7，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=
___________0.7，
（1）根据计算结果，回答：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
【答案】3；0.7；0；6；HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"；（1）|a|；（2）π-3.14．
【解析】HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"3_____---____
___--
，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"0.7，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"0.7，HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"．
（1）HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网"=|a|；
（2）原式=|3.14-π|=π-3.14．
考点：算术平方根．
