【精品】第1单元第3课时
合数、质数（练习及解析）
西师大版(2014秋)-五年级数学下册
1.
20以内的质数有（
），
20以内的偶数有（
），
20以内的奇数有（
）。
【解析】：根据质数、偶数和奇数的意义填。
【答案】：2、3、5、7、11、13、17
、19
0、2、4、6、8、10、12、14、16、18
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
3.
20以内的数中不是偶数的合数有（
），不是奇数的质数有（
）。
【解析】：先找出奇数再从奇数里找出合数；先找出偶数，再从偶数里找出质数。
【答案】：9
15
2
4.
两个都是质数的连续自然数（
）和（
）；两个既是奇数，又是合数的数（
）和（
）。
【答案】：2、3
；
9、15
二、判断。
1.
任何一个自然数，不是质数就是合数。（
）
【解析】：1既不是质数也不是合数。
【答案】：×
2.
偶数都是合数，奇数都是质数。（
）
【解析】：2是偶数，不是合数，1是奇数不是质数。
【答案】：×
3.
两个质数的积，一定是质数。（
）
【解析】：举例进行验证，如：2与2的积是4,4不是质数。
【答案】：×
4.
只有两个因数的数，一定是质数。（
）
【解析】：根据质数的意义进行判断。
【答案】：√
三、把下面的各数填入合适的圈内。
36
15
1
5
49
67
52
29
32
2
23
94
45
73
质数
合数
【解析】：根据质数、合数的意义进行分类。
【答案】：
质数
合数
5、67、29
36、15、49
2、23、73
52、32、94
45
四、在下面的括号里填上合数的质数。
（1）6=（
）+（
）
（2）9=（
）+（
）
（3）20=（
）+（
）
（4）24=(
)+(
)
【解析】：
每个合数要写成质数相加的形式。
【答案】：（1）6=（
3
）+（
3
）
（2）9=（
2
）+（
7
）
（3）20=（
3
）+（
17
）
（4）24=(
5
)+(
19
)
或20=7+13
或24=(
11
)+(
13
)
或24=(
17
)+(
7
)
五、一个四位数，千位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，其它数位上的数都是0，请你写出这个数。
【解析】：先确定千位，再确定十位，最后确定个位和百位。10以内最大的质数是7，最小的合数是4。
【答案】：7040
六、把下面各数分解成质数相乘的形式。
72
24
（
）
（
）
（
）
2
（
）（
）（
）（
）
（
）
（
）
（
）（
）
（
）
（
）
【答案】：
72
24
（
8
）
（
9
）
（
12
）
2
（
2
）（
4
）（
3
）（
3
）
（
3
）
（4）
（
2
）（
2
）
（
2
）
（
2
）
七、用短除法把下面合数写成质数相乘的形式。
65
56
94
【解析】：用短除法，一直除到商是质数为止。
【答案】：
【精品】第1单元第3课时
合数、质数（教案）
西师大版(2014秋)-五年级数学下册
1.
知识目标：经历观察、归纳、推理，获
( http: / / www.21cnjy.com )得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.
能力目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3.
情感目标：体验数学乐趣,感受数学魅力,激动学习的兴趣和热情。
教学重点：
理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
会判断一个数是质数还是合数，区分质数,合数与偶数,奇数。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教学用具：
多媒体
教学过程
一、复习引入
你能找出16的因数吗？
学生独立完成后集体订正。
二、探究新知
1.学习例1，探索一个数的因数的个数的特点。
（1）出示例1：
1的因数：
2的因数：
4的因数：
9的因数：
11的因数：
29的因数：
15的因数：
12的因数：
（2）学生独立完成，然后汇报交流：
1的因数：1
2的因数：
1、2
4的因数：1、2、4
9的因数：1、3、9
11的因数：1、11
29的因数：1、29
15的因数：1、3、5、15
12的因数：1、2、3、4、6、12。
（3）观察：它们的因数有什么特点？
汇报交流:
只有1和它本身两个因数：2、11、29
有两个以上因数：4、9、12、15
只有一个因数：1
（4）归纳质数、合数的意义。
师：像2、11、29……只有1和它本身两个因数的数，
叫做质数（或素数）。
像4、9、12、15……除了1和它本身以外，还有别的因数的数，叫做合数。
讨论：1是质数还是合数？
小结：1只有1个因数，既不是质数也不是合数。
2.
给自然数分类。
（1）讨论交流：你能按不同的标准给自然数分类吗？
（2）汇报小结：自然数按照因数的个数分为质数和合数。
自然数按照能不能被2整除分为奇数和偶数。
3.
学习例2，把合数写成质数相乘的形式。
出示例2：把42写成质数相乘的形式。
（1）学生试着写。
（2）汇报交流：
可以写成这种形式：
42
6
7
2
3
42=2×3×7
也可以用短除法：
( http: / / www.21cnjy.com )
42=2×3×7
4.
找出50以内的质数。
要求：先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数。（2、3、5、7本身不划掉）
观察：剩下的是什么数？
三、巩固练习
1.
试一试：
下面哪些数是质数？哪些数是合数？
3
5
6
7
10
13
25
72
90
( http: / / www.21cnjy.com )
质数
合数
2.
谁是小狗的主人（连一连）
( http: / / www.21cnjy.com )
3.下面各数是质数相乘的形式吗？不是的请改正。
（1）8=2×4。
（
）
（2）15=1×3×5。
（
）
（3）12=2+3+7。
（
）
（4）20=2×2×5。
（
）
4.
思考：鸡蛋最多有多少个？
( http: / / www.21cnjy.com )
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1.质数与合数的意义。
2.质数与合数的分类。
3.质数与合数的应用。
五、课后作业
教材11页自主练习6、7、8题。
板书设计
合数
质数
1、2、4、9、11、12、15、29
只有一个因数：1
只有1和本身两个因数：2、11、29
——质数
除了1和本身外，还有别的因数：4、9、12、15
——合数
1既不是质数也不是合数
教学反思
学生学过质数、合数后，往往误把质数和奇数、
( http: / / www.21cnjy.com )合数和偶数混同起来。因此可以顺便指出，前面按能不能被2整除可以把自然数分成两类，即一类是偶数，另一类是奇数。现在按一个数的因数个数多少的不同情况可以把非零自然数分成三类，即质数、合数和1。然后可以结合质数表和例2提出问题，让学生观察和思考。如：是不是所有的质数都是奇数？是不是所有的奇数都是质数？引导学生明确不是所有的质数都是奇数，如2是质数，但它不是奇数，而是偶数；也不是所有的奇数都是质数，如35、87都是奇数，但都不是质数。另外也不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数。本节主要是让学生进一步熟悉质数和合数的意义，能够熟练分辨出质数和合数，并且能够熟练而准确把合数分成质数相乘的形式，这是难点，学生容易分解不彻底。(共17张PPT)
第1单元第3课时
合数、质数
西师大版(2014秋）五年级数学下册
复习引入
4
2
1
16
16
1
2
4
8
×
=
16
×
=
16
4
×
=
4
16的因数有：
8
16
你能找出16的因数吗？
1
16
2
8
4
4
重复的只
保留一个。
探究新知
写出下面每个数的所有因数。
1的因数：
2的因数：
4的因数：
9的因数：
11的因数：
29的因数：
15的因数：
12的因数：
1
1
1
2
1
2
4
1
3
9
1
11
1
29
1
3
5
15
1
2
3
4
6
12
只有1和它本身两个因数：
有两个以上因数：
只有一个因数：
2
观察他们的因数，你发现了什么
它们的因数有什么特点？
11
29
4
9
12
15
1
质数
一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫质数（或素数）。
合数
1
一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数的数，叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
你能按不同的标准给自然数分类吗？
质数
合数
1
奇数
偶数
（因数的个数）
（能不能被2整除）
把42写成质数相乘的形式。
2
6
42=2×3×7
7
2
3
42
2
3
7
短除法
4
2
2
1
除数必须
是质数。
一直除到商也
是质数为止。
最后写成连
乘的形式。
42=2×3×7
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
剩下的是什么数？
先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数。（2、3、5、7本身不划掉）
巩固练习
试
试
一
下面哪些数是质数？哪些数是合数？
3
5
6
7
10
13
25
72
90
质数
合数
30
42
54
88
2×3×7
2×2×2×11
2×3×5
2×3×3×3
谁是小狗的主人（连一连）
（1）8=2×4。
（
）
（4）20=2×2×5。
（
）
（2）15=1×3×5。
（
）
（3）12=2+3+7。
（
）
下面各数是质数相乘的形式吗？不是的请改正。
8=2×2×2
15=3×5
12=2×2×3
√
×
×
×
思考：鸡蛋最多有多少个？
今天产的鸡蛋不超过40个。
2个2个地数剩1个，
5个5个地数剩4个，
3个3个地数正好数完。
39
个
课堂小结
通过本节课学习,
你有什么收获
合数、质数
意义
分类
应用
课后作业
教材11页自主练习6、7、8题。
