1．3．3 条件语句
庖丁巧解牛
知识·巧学
1.条件语句的概念：条件语句是指用伪代码表达条件结构，处理条件分支逻辑结构的算法语句.
学法一得
条件语句的作用：执行算法的条件结构；在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去.需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理.
2．条件语句的一般格式：
（1）If—Then—Else语句
格式：
If条件
Then
语句1
Else
语句2
End
If
在If
Then
Else语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；End
If表示条件语句的结束.
联想发散
计算机在执行时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，则执行Then后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2.
该语句对应的程序框图如图1-3-7：
图1-3-7
（2）If—Then语句
条件语句最简单的形式是“If—Then”语句.
格式:
If
条件
Then
语句
End
If
对应的流程图如图1-3-8所示：
图1-3-8
“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；EndIf表示条件语句的结束.
联想发散
计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其他语句.
（3）If—Then—Else
If语句
这是条件语句的嵌套形式.内嵌的条件语句作为一个模块以If开头，以End
If结束，体现了结构化程序设计，这样才能使整个的嵌套过程层次分明，逻辑清晰.
格式:
If
条件1
Then
语句1
Else
If
条件2
Then
语句2
Else语句3
End
If
对应的流程图如图1-3-9所示:
图1-3-9
典题·热题
知识点一
通过条件语句设计算法
例1任意输入一个实数，判断是不是偶数.
思路分析：判断一个数是不是偶数，只要把该数除以2，取其余数，若为0，则该数是偶数，否则不是偶数.我们可用Mod符号实现求余运算，x
Mod
2表示把x除以2所得的余数.
解：流程图如图1-3-10：
图1-3-10
伪代码如下：
Read
x
r←x
Mod
2
If
r=0
Then
Print
是偶数
Else
Print
不是偶数
End
if
End
方法归纳
在使用条件语句设计程序伪代码时，为使整个程序更方便阅读、清晰、有条理，通常需要将Then部分、Else部分缩进书写，特别是有块If语句嵌套时，嵌套的块If语句也要缩进书写，并且同是一个块If语句中的If、Else、End
If书写时尽量使第一个字母在同一列上.
例2
写出求过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线的斜率的算法语句.
思路分析：本题由直线上两点坐标求斜率，可用斜率公式，但当x1=x2时，不能使用该公式，此时斜率不存在，所以必须先判断x1是否等于x2，因而要用条件语句.
解：流程图如图1-3-11：
图1-3-11
伪代码如下：
Read
x1,x2,y1,y2
If
x1=x2
Then
Print
直线斜率不存在
Else
k=
Print
k
End
if
End
拓展延伸
解数学问题时，我们应该考虑到其本身的限制与要求，如直线斜率的存在与否，如一元二次方程的二次项系数是否为零.这些都要将问题细化，都要用到条件语句.
知识点二
由条件语句来读解算法
例3
下列程序是求一个函数函数值的程序，在键盘上输入一个自变量x的值，输出它的函数值，若执行的结果为3，则输入的x值为________，函数的解析式是________.
程序：Read
x
If
x≤0
Then
Print
y←x
Else
If
x＞0
And
x≤1
Then
Print
y←0
Else
Print
y←x-1
End
If
思路分析：本题由程序框图、算法语句计算算法结果，执行结果为3，可能的结果为：①x≤0时，-x=3；②x＞1时，x-1=3，即有x=-3或x=4符合题意．
答案：-3或4，f(x)=
方法归纳
条件语句执行时，先判断条件，根据条件决定执行哪一个操作.算法设计过程中，遇到有多种情况，需要根据一定的条件作出选择时，就要引用条件语句，特别是有3个或3个以上分支时，要使用块If语句嵌套.同时要面面俱到，做到不重不漏.
问题·探究
误区陷阱探究
问题
If—Then—Else条件语句的语句1与语句2可否对调？
探究过程:条件语句一般是按约定条件给出了双向选择，Then分支与Else分支是相应的两种操作，当然可以进行对调，不过，在对调时，应该把原条件改为相反条件，因为Then分支是满足条件的相应操作.一般地，如果条件语句嵌套了，我们总把嵌套放入Then分支内,这时最外层的条件语句不要随便进行对调.还有平时要注意，用条件语句来表达算法时，先把解决问题的思路用程序框图（含选择结构）表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步用对应的程序语句表达出来.为了更好地做到这点，必须掌握好各个“框”的具体意义与作用.如判断框表达选择，用语句表达时，就一定接If.同理，条件语句的THEN分支与ELSE分支就对应着执行框的操作.
探究结论：不要“想当然”地去学算法，那会处处碰壁，在“拐弯处”多想想接下来怎么走.
此级HS4的大图若接排前加，若另面则不加1.3.4
循环语句教材梳理
庖丁巧解牛
知识·巧学
1.循环语句的概念
循环语句是主要用来实现算法中的循环结构的算法语句，处理一些需要反复执行的运算任务.如累加求和，累乘求积等问题中常用到.
2.循环语句的两种形式
循环语句一般有两种：“For循环”“While循环”.
（1）For循环：
格式：
功能：根据For语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句.
通过For语句进入循环，将初值赋给变量I，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到Endfor，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体.这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环.
误区警示
“For”和“End
For”之间缩进的步骤称为循环体；
①只有当循环次数明确时，才能使用本语句.
②Step可以省略，此时默认步长为1.
③步长可以为正、负，但不能是0，否则会陷入“死循环”.步长为正时，要求终值大于初值，如果终值小于初值，循环将不能执行.步长为负时，要求终值必须小于初值.
（2）While循环
格式：
功能：给语句对应于流程图中的当型循环，如图1-3-12：
图1-3-12
先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到Endwhile语句时，就返回继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环.
学法一得
①该语句以While开头，Endwhile结束，是模块化结构.
②该循环是前测试型循环，即在执行循环体之前先判断条件.只有当条件成立时，才执行循环，条件不成立时，退出循环.所以在循环体内必须有改变条件的语句，以便在适当时候退出循环.
③该循环适用于循环次数不确定的情况，当循环次数确定时也可用该语句.
典题·热题
知识点一
循环次数有限的问题
例1
设计流程图计算2+22+23+…+210，并用循环语句表示.
图1-3-13
思路分析：本题利用等比数列的有限项的和.该循环次数已经确定,可以用“For”语句，也可用“While”语句来实现循环.
解：流程图如图1-3-13：
用For循环语句表示为：
S←0
For
i
From
1
to
10
S←S+2i
End
For
Print
S
变式方法：（用While循环实现）
S←0
i←1
While
i≤10
S←S+2i
i←i+1
End
While
Print
S
方法归纳
面对新问题，在构造算法时，我们应该先把算法结构理清了，再将结构用算法语句表达出来，从而减少错误率，增加直观性.
知识点二
不确定数值输入的问题
例2试设计一个循环语句模拟抛硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的概率.
思路分析：随机模拟可通过两种途径实现：一种是用实物模拟，如用抛掷一枚硬币，记录总次数及分别出现正面、反面的次数；另一种是借助于计算机高速的运算、存储能力来实现随机模拟，这个过程实际上是让计算机产生一系列的随机数，事先假设某些数表示什么，另外一些数表示什么.
解：用While循环表示：
S←0
Read
n
{输入模拟次数}
While
i≤n
a=RND
{产生一个0到1之间的随机数，并赋给变量a}
If
a＞0.5
Then
S←S+1
End
If
End
While
Print
“出现正面的频率为”，
变式方法：用FOR循环表示：
s←0
Read
n
For
I
From
1
to
n
If
Rnd＞0.5
Then
s←s+1
End
For
Print
“出现正面的频率为”，
拓展延伸
①运用RND函数可产生0到1之间的随机函数（不包括1，包括0），本例中用大于0.5的数表示出现正面，用小于0.5的数表示出现反面，如此用来模拟计算.在以后的训练中，我们要注意RND函数的正确用法.
②变式方法中运用Read
n输入数值，一旦输入，就确定了数值，所以可用FOR循环.平时练习时要深化对输入语句的理解.
③“For”和“End
For”之间缩进的步骤称为循环体；“While”和“End
While”之间也是一个循环体；设计语句时，必须注意其完整性.
知识点三
循环次数不确定的问题
例3
设计一个算法，计算并输出一批数据中正数和负数的个数.预先不指定数据的个数，输入0时程序结束（即所有有效的数据，其值均不为0）.
思路分析：引入循环结构，每次输入一个数据，并判断是正数还是负数，分别设两个变量m,n,统计正数、负数的个数.因为是一批数据，可用Read语句，预先不指定数据的个数，也即循环次数不确定，可使用While语句，注意循环条件是输入的数不为0.
解：流程图如图1-3-14所示：
图1-3-14
用While循环表示：
m←0
n←0
Read
x
While
x≠0
If
x＞0
then
m←m+1
Else
n←n+1
End
If
Read
x
End
While
Print
m,n
方法归纳
1.用For循环的一般思路
（1）确定好初值与终值、步长.
（2）循环变量的初值设置及改变在For语句中实现，如题中For
I
From
0
to
100，程序中的Sum←Sum+i在用伪代码表示时内置于For语句中，其他位置不能再出现.
2.用While循环设计算法的一般思路
(1)把反复要做的工作，作为循环体放在While与End
While之间.
(2)确定循环条件，并在While之前，要设置好初始条件.如题中的i←0,i←1.
(3)考虑在循环体内怎样改变条件以退出循环.
问题·探究
思想方法探究
问题
解决同一个问题，可以有不同的算法；同一个算法稍加改造，可以用于解决不同的问题.
学习算法时，尤其是对循环语句中“累加器”应用，我们能否对其进行优化或改造，从而达到使算法更具通用性、更有效？
探究过程:结合对程序框图的认识及算法的三种基本逻辑结构，有利于对程序语言的理解和掌握.类似地，对算法的优化或改造，在算法的程序框图上进行，也有利于学生看清算法的结构和更好地把握“算理”.
这里，我们来改造求1+2+…+100的值的“累加器”的程序框图（如图1-3-15），
图1-3-15
（1）求1+2+…+m(m∈Z
)的值的过程；
（2）求3+5+…+(2m+1)(m∈Z
)的值的过程；
（3）输出1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+100的过程；
（4）求2+22+…+2100的值的过程；
（5）求使2+22+…+2n(n∈Z
)的和大于100的最小正整数n的过程；等等.其中，（1）将求前100个正整数的和推广为求前m个正整数的和，只需在循环结构前给定变量m的初始值，并将循环的终止条件变为“n＞m？”即可；（2）也是求m个正整数的和，但起始的数字变成了3，终端的数字变成了2m+1，“步长”变成了2，这时需要改变变量初始值和循环的终止条件，循环体变为“sum←sum+(2n+1）”；（3）在循环体中增加输出框“输出sum”，就可以得到前n（n=1，2，…，100）个正整数的和了；（4）需要将循环体变为“sum←sum+2n”；（5）除了需要将循环体变为“sum←sum+2n”，还需要将循环的终止条件变为“sum＞100？”.
探究结论：通过这样的练习，不仅可以更好地把握算法的“算理”，而且也能体会到算法在解决问题中的强大威力.1．3．3 条件语句
案例探究
某市电信部门规定，打市内电话时，如果通话时间不超过3min，则收取通话费0．2元；如果通话时间超过3
min，则超过部分以0．1元/min计（不足1
min按1
min计）．试设计一个计算通话费用的算法，画出流程图并用伪代码描述．
解：解决这一问题的算法步骤：
?
S1：输入通话时间t；
?
S2：如果t≤3，那么c←0．2
否则c←0．2+0．1(t-0．3)
?
S3：输出c
其流程图如图：
用伪代码表示为：
Read“t=”；t
If
t<=3
then
c←0.2
Eles
c←0．2+0.1
(t-3)
Print“c=”；c
End
if
End
像这种if
A
then
B
Else
C
End
if
语句就是这节课要学习的条件语句．
自学导引
1．算法逻辑结构中条件结构一般由算法语句中的条件语句来实现．
2．条件语句的一般格式有两种，一种是If-then-else格式，其形式为：
if条件then语句1Else语句2END
if
，另一种是If-then格式，其形式
If条件then语句End
if
为：
3．条件语句两种格式的流程图可化为：
疑难剖析
【例1】
已知分段函数y=编写程序输入自变量x，输出其相应的函数值．
思路分析：由于函数是一个分段函数，所以输入x的值后根据x所在的范围，选择相应的函数解析式代入求值，故应该选择条件语句，又因为实数x的值共分为三个范围，所以要用条件语句的嵌套，流程图如图．
解：伪代码表示：
Read“x=”；x
If
x<0
then
y←-x+1
Else
If
x=0
then
y←0
Else
y←x+1
End
if
End
if
Print
y
End
思维启示：由于分段函数，是对x的范围进行判断，从而选择不同的解析式进行计算，像这种数学上的分类讨论问题一般都选择条件语句进行算法设计．
【例2】
任意输入三个正数，判断能否构成三角形，若能构成三角形，利用公式
S=［其中p=(a+b+c)］计算其面积．
思路分析：能否构成三角形，要看两边之和是否大于第三边，且任意两边都要比较，这实际上有三个条件同时成立．
解：Read“请输入三个正数a,b,c：”；a,b,c
If
a+b>c
and
b+c>a
and
c+a>b
Then
p←(a+b+c)/2
m←p
(p-a)
(p-b)
(p-c)
S←SQR(m)
Print“能构成三角形”
Print“这个三角形的面积是S=”；S
Else
Print“构不成三角形”
End
if
End
思维启示：本题首先要判断能否构成三角形，若能构成三角形，则计算其面积，否则输出不能构成三角形，于是需采用条件语句设计算法程序．
【例3】
输入三个数，按由小到大的顺序把它们打印出来，画出流程图，并用伪代码表示．
思路分析：根据题意有如图所示的流程图，于是可根据流程图写出程序．
解：程序如下：
Read“输入三个数”a,b,c
If
a＞b
then?
t←a
a←b
b←t
End
if
If
a>c
then
t←a
a←c
c←t
End
if
If
b>c
then
t←b
b←c
c←t
End
if
Print
a,b,c
End
思维启示：本题中当每个判断条件不成立时没有可执行的语句，于是采用这一格式来设计程序，本题中有三个判断条件设计了三个模块，逐块处理，最后连成一个整体方案．
【例4】
根据下面程序，画出流程图，并说出表示了什么样的算法．
Read“请输入a,b,c”；a,b,c
If
a>b
and
a>c
then
Print“最大数为”；a
if
b>c
Then
print
“最大数为”；b
print“最大数为”；c
End
分析：我们根据程序按顺序从上到下分析．
第一步：是输入a,b,c三个数；
第二步：是判断a与b，a与c的大小，如果a同时大于b,c则输出a，否则执行第三步；
第三步：判断b与c的大小，因为a已小于b和c，则只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最大的了，如果b>c，则输出b，否则输出C．
通过上面的分析，程序表示一个什么样的算法已经非常清楚了．
解：则框图为下图
拓展迁移
【拓展点1】
学习优良奖的条件如下：
（1）所考五门课成绩总分超过450分；
（2）每门课都在88分以上；
（3）前三门（主课）每门成绩都在95分以上，其他两门（非主课）每门成绩在88分以上．
输入某学生的五门课成绩，问他是否够优良条件？写出程序伪代码．
解析：伪代码如下：
Read“输入学生成绩”；a,b,c,d,e
Sum←a+b+c+d+e
If
Sum≥450
and
a≥95
and
b≥95
and
c≥95
and
d≥88
and
e≥88
Then
print“该生够优良条件”
Else
print“该生不够优良条件”
End
if
End
【拓展点2】
某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上，打8折，若购物金额x在500元以上，则打9折，否则不打折．请写出一个程序（伪代码表示）．
解析：根据题意首先画出流程图．
伪代码如下：
Read“购物金额”；x
If
x>=800
then
y←x
0．8
Print“应缴金额”；y
Else
If
x>=500
then
y←x
0．9
Print“应缴金额”；y
Else
y←x
Print“应缴金额”；y
End
if
End
if
End1．3．4 循环语句
案例探究
高一·五班共60人，市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质,要求学号被3整除的同学参加体检．已知学生的学号是从1到60号，请编写输出参加同学学号的一个算法，画出流程图，并用伪代码表示．
解：算法设计：第一步：选择一个变量S表示学号，并赋给初值0；
第二步：开始进入While循环语句，首先判断S是否小于60；
第三步：写出循环体，用End
while来控制循环；
第四步：用End来结束程序．
流程图如图所示：
伪代码表示为：
S←0
While
S<60
S←S+3
Print
S
End
while
End
自学导引
1．循环语句是用来实现算法中的循环结构．
2．伪代码语言中的循环语句主要有两种类型，“For”语句和“While”语句．
3．For语句的一般格式为：For
I
from“初值”to“终值”step“步长……End
for．
4．“While”语句的一般格式为：．
5．当循环次数已经确定时可选用“For”语句来表示；当循环次数不能确定时，可选用“while”语句来表示．
疑难剖析
【例1】
求使1×2×3×…×n<5
000的最大整数n，画出流程图，并用伪代码表示．
思路分析：本题是一个连乘积问题，一般情况下选用循环语句设计算法．由于不能确定循环次数，所以可运用“While”语句来实现．
解：流程图如图：
用伪代码表示为：
n←1
S←1
While
S<5
000
S←S
n
n←n+1
End
while
Print
n-1
End
思维启示：对于数学中有规律的连乘积问题一般选用循环语句来设计算法．循环语句包括?For语句循环和While语句循环，解题时要根据需要灵活运用．
【例2】
设计求+++…+的值的算法，用伪代码表示．
思路分析：本题可以用迭代的方法，+++…一个数一个数的向上加，直到加到为止，于是可以选用循环语句来设计算法．
解法1：S←0
For
I
from
1
to
1
000
step
1
S←S+1/i
End
for
Print
S
End
解法2：S←0
i←1
While
i<=1
000
S←S+
i←i+1
End
while
Print
S
End
【例3】
如果我国工农业产值每年以9%增长率增长，问几年后我国产值翻一番．画出流程图；并用伪代码表示．
思路分析：根据问题，我们先设原来产值p（基数）为100，然后每年底计算一次增长后产值，如果未达到200，就再计算下一年产值，直到某一年产值达到或超过200为止，我们按此思路画出程序框图．
解：流程图如图所示：
用伪代码表示为：
p←100
R←0．09
n←0
While
p<200
p←p
(1+R)
n←n+1
End
while
Print
n
End
思维启示：解决此问题需要我们理解变量n，用n来累计经历的年数，每执行一次循环，n就加1，表示又经历了一年．
【例4】
根据下面程序，画出其算法的流程图．
i=-1
While
i<=1
x←i
f(x)←x∧3
i←i+0．2
Print“f(x)”；f(x)
End
While
End
思路分析：可以看出这是一个有循环语句的程序，第一次循环取x=-1，第二次取x=-1+0．2+……最后一次取x=1，实际上就是把区间［-1，1］10等分，求该函数在各分点和区间端点的函数值问题．
解析：流程图如图：
拓展迁移
【拓展点】
相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋是8×8=64格），我就感恩不尽，其他什么也不要了．”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食都用完还不够，国王很奇怪，怎么也算不清这笔账．一个国际象棋棋盘一共能放多少小麦粒
试用流程图表示其算法，并用伪代码表示．
思路分析：根据题目可知
第一个格 放1粒=20
第二个格 放2粒=21
第三个格 放4粒=22
第四个格 放8粒=23
…… ……?
第六十四格 放263粒
则此题就转化为求1+21+22+23+24+…+263的和的问题．我们引入一个累加变量Sum，一个计数变量i，累加64次就能算出一共有多少粒小麦．
解析：流程图如图：
用伪代码表示为：
i←0
Sum←0
While
i<=63
Sum←Sum+2∧i
i←i+1
End
While
Print
Sum
End1.3
基本算法语句
1.3.1
赋值语句
1.3.2
输入、输出语句
庖丁巧解牛
知识·巧学
一、伪代码的定义
伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，它的表示形式比较灵活自由，而且由于与计算机语言比较接近，因此可以比较容易地转换成计算机程序.伪代码无统一语法，只要写出来自己或别人能看懂就行.
学法一得
1.在伪代码中，每一条指令占一行(else
if例外)，指令后不跟任何符号；
2．在伪代码中，变量名和保留字不区分大小写；
3．在伪代码中，变量不需声明，但变量局限于特定过程，不能不加显示的说明就使用全局变量.
二、赋值语句
格式：变量←表达式或变量
作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值.
注意：
①赋值运算完成两类操作，一是计算，二是赋值，先计算，后赋值.
②“←”的右边可以是常量、变量或算式，如：“x←10”表示把10赋给变量x，“x←y”表示把变量y的值赋给变量x.
③“←”左边须是变量，而不能是表达式、常量，如：“15←a”,“x+y←c”是不正确的.
④赋值号左右不能对换；“x←y”与“y←x”是两个不同的赋值过程，“x←y”是把y的值赋给x，“y←x”是把x的值赋给y.
⑤一个赋值语句一次只能给一个变量赋值，但可给一个变量多次赋值，注意只保留最后一次所赋给的值.如：A←5,B←3,A←A+B，执行后A的值为8.
学法一得
赋值语句在流程图中对应使用
三、输入、输出语句
1.输入语句
格式：（1）Read变量
或;（2）Read变量，变量，变量，变量.
功能：可以一次为一个或多个变量赋值，实现算法中的输入功能.
注意：
（1）给多个变量赋值时，中间用“，”隔开；如：Read
a,b表示输入的数据依次赋给a,b两个变量.
（2）输入语句无计算功能，只能直接输入程序运行需要的数据.
误区警示
输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式.
2.输出语句
格式：Print变量.
例如：Printa;也可输出表达式的值，如：Print
12/3.
功能：表示输出运算结果，具有计算功能；实现算法中的输出功能.
学法一得
输入、输出语句对应于流程图中的.
典题·热题
知识点一
赋值符号在伪代码算法中的运用与作用
例1执行下列语句后，A,B的值各为多少？
A←2
B←3
B←A×A
A←A+B
B←A+B
思路分析：本例是对赋值语句的理解，可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋给的值.
解：A←2；
B←3；
B←A×A,{B=A2=4,A=2};
A←A+B,{A=A+B=2+4=6};
B←A+B,{B=A+B=6+4=10}.
故A为6，B为10.
深化升华
变量是指程序在运行时其值是可以变化的量，如题中A，B，C都是变量，通常把一个变量
比喻成一个盒子(其实是内存单元)，盒子内可以存放数据，当一个新数据放进去时，原来的数就被“挤”了出去.变量的命名原则：由字母、数字组成，首字符必须是字母.如sum,s2,a,mcx,stu(10),d(5
to
20)等.把握好变量，对设计程序有很大帮助.
知识点二
输入、输出语句的运用
例2已知某生三科成绩为80,75,95分，求三科总分及平均分.
思路分析：本例要给（多个）变量赋值.将三科成绩赋给三个变量A,B,C，然后对三个变量进行操作、运算，求其总分、平均分，可用赋值语句，也可用输入语句.
解：(算法1)：流程图如图1-3-1.
图1-3-1
伪代码：A←80，B←75,C←95
ZF←A+B+C
PJF=ZF/3
图1-3-2
PrintZF,PJF
(算法2)：流程图如图1-3-2.
伪代码：Read
A,B,C
ZF←A+B+C
PJF←ZF/3
Print
ZF,PJF
方法归纳
本题巧妙地运用了输入语句与赋值语句的共同功能：给变量赋值，达到了一题多解的效果.
例3交换两个变量的值，并输出交换前后的值.
思路分析：交换变量的值要借助中间变量，因两个变量的值不确定，所以使用输入语句.
注意在伪代码中，变量不需声明.
解：流程图如图1-3-3：
图1-3-3
伪代码：Read
a,b
Print
a,b
x←a
a←b
b←x
Print
a,b
深化升华
给一个或几个变量提供数据要用赋值语句，给多个变量提供数据要用输入语句（Read）.如果程序运行所需数据事先已确定且比较少，可用赋值语句，也可用输入语句；否则，如果事先不确定或数量较多，应使用输入语句.
知识点三
用秦九韶算法求多项式的值
例4设计利用秦九韶算法计算5次多项式
f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0当x=x0时的值的程序框图.
思路分析：如何应用秦九韶算法完成一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0求值问题？
f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0
=［(anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1］x+a0
=……
=［…(anx+an-1)x+an-2x+…+a1］x+a0.
求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1=anx+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v2=v1x+an-2
v3=v2x+an-3
……
vn=vn-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，只要算n次乘法和n次加法.
解：程序框图如图1-3-4：
图1-3-4
拓展延伸
我国宋代秦九韶是一般高次多项式方程的数值求解的集大成者，他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术”.
《数书九章》中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题，其中涉及的方程最高次数达到10次，秦九韶解这些问题的算法整齐划一，步骤分明，堪称中国古代数学算法化、机械化的典范.这样有利于计算机的运行速度.
观察秦九韶算法的数学模型，计算vk时要用到vk-1的值，若令v0=an，我们可以得到下面的递推公式：
这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现.
问题·探究
交流讨论探究
问题
在掌握新知识伪代码后，怎么把握输入与输出语句的联系？
探究过程:同学甲：设计一算法时，首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句，最终就可以让计算机来执行这个算法.
同学乙：具体设计算法，要分三部分：第一部分是输入部分，为程序运行提供必须的数据；第二部分是数据处理部分，按题目要求进行一系列的操作，得到结果；第三部分是输出部分，输出所求结果.
同学丙：输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.
探究结论：只有计算机程序有输入与输出语句，计算机语言才算有生命力，才实现了它的应用价值，我们必须掌握好这两种语句.
此级HS4的大图若接排前加，若另面则不加1．3 基本算法语句
1．3．1 赋值语句 1．3．2 输入、输出语句
案例探究
用伪代码写出计算任何一个学生的语、数、外三门课成绩的算法．
解：Begin（算法开始）
Read
a←“chinese”
b←“maths”
c←“foreign
language”
Aver←(a+b+c)/3
Print
aver
End
伪代码是表示算法的一种方法，它是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是描述算法简单而实用的方法．
自学导引
1．伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号．
2．在伪代码中，赋值语句用符号“←”表示，“x←y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．?
3．在某些算法中，变量的初值要根据情况经常地变化，每次做题时，即使初始值数据改变，也不必改变程序部分，只要每次程序运行时，输入相应的数据即可，这个过程在程序语言中用“输入语句”来控制，其格式为“Read
a,b”表示输入的数据送给a,B．
4．任何求解问题的算法，都要把求解的结果“输出”，任何程序语言也必须有“输出语句”来控制，其格式为：“Print
x”，表示输出运算结果x．
疑难剖析
【例1】
若三角形的边长分别为a,b,c，借助于公式S=（其中p=），求该三角形的面积．试用输入、输出语句表示计算面积的一个算法．
分析：这里有三个变量a，b，c的值需要输入，变量p的值由a,b,c确定，可用赋值语句，S的计算也用赋值语句，最后输出的是S的值．
解：Read
a,b,c
p←(a+b+c)/2
x←p-a
y←p-b
z←p-c
S←SQR(p
x
y
z)
Print“三角形的三条边长分别为：”；a，b，c
Print“这个三角形的面积是：”；S
End
思维启示：在程序语言中，乘、除、乘方、求平方根、求绝对值，分别用下列符号表示：
、/、∧、SQR( ),ABS( )，如3×2，3÷2,32，，|3|分别写成3
2,3/2,3∧2,?SQR(3),ABS(3)，在程序中≥，≤，≠分别写成>=,<=,<>．
【例2】
试用伪代码设计一个程序，已知圆柱体的底面半径和高，求圆柱体的表面积．
思路分析：根据圆柱的表面积等于两底的面积加上侧面积，我们就可以先求出底面积，再算出侧面积，然后把两个面积相加，圆柱体的表面积便有了．
解：程序：Read“R，H=”；R，H
A←2
3．145
R
H
B←3．145
R
R
S←A+2
B
Print“S=”；S
End
思维启示：“R,H=”提示输入圆柱体的底面半径和侧面高，当我们把值赋给R，H后，R，H中的值与2及3．1415相乘，乘积存入变量A，R中的值代入圆面积公式，求出圆的面积存入B，A中的值与两个底面的面积2B相加存入S，则S中的值便是圆柱体的表面积．
【例3】
根据下面伪代码编写的程序，画出流程图．
Read“输入边长A，B的值”；A，B
Read“输入夹角C的角度值”；C
C←C
3．141
6/180
P←A
A+B
B-2
A
B
cos(C)
Y←SQR(P)
Print“第三边=”；Y
End
思路分析：从伪代码程序可以看出，此程序只用输入语句、赋值语句和输出语句组成，因此根据程序画流程图，只要按顺序从上到下把输入语句、赋值语句、输出语句换成输入框、处理框、输出框就可以了．
解：流程图如图所示：
【例4】
编写一个程序求出方程x2-3x+2=0的两根．
思路分析：用输入语句输入a，b，c的值，然后利用求根公式求根，最后输出方程的两根即可．
解：Read
a，b，c”；1，-3，2
x1←(-b+SQR(b∧2-4
a
c))/(2
a)
x2←(-b-SQR(b∧2-4
a
c))/(2
a)
Print“x1=”；x1；“x2=”；x2
End
【例5】
某粮库3月4日存粮50
000
kg，3月5日调进粮食30
000
kg，3月6日调出全部存粮的二分之一，编写一个算法描述输出每天的库存数，并用伪代码表示．
思路分析：粮库的库存是逐日变化的，可以设置一个变量来存放每天的库存数，我们只设一个变量a，处理时，每次当天的库存统计好存入变量里，然后输出变量当前值，来说明当天的库存．在这样的思路，则流程图如图所示．
解：由流程图看出，这是一个有多个输出的顺序结构，因此只需用输入、输出、赋值语句即可写出程序．
程序为：
a←50
000
Print“3月4日库存数：”；a；“kg”
a←a+30
000
Print“3月5日库存数：”；a；“kg”
a←a/2
Print“3月6日库存数：”；a；“kg”
End
拓展迁移
【拓展点】某市2003年1～12月的产值分别为5．3,3．8,4．2,5．4,6．2,4．6,6．7,7．3,6．4,
5．8,
4．7,6．5（亿元），该市要统计每季度的月平均产值及2003年的月平均产值，试分别用赋值语句和输入、输出语句表示计算上述各个平均值的算法．
解：Read“a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12”；
5.3,3.8,4.2,5.4,6.2,4.6,6.7,7.3,6.4,5.8,4.7,6.5
?Print“第1季度aver=”；（a1+a2+a3）/3
?Print“第2季度aver=”；（a4+a5+a6）/3
?Print“第3季度aver=”；（a7+a8+a9）/3
?Print“第4季度aver=”；（a10+a11+a12）/3
?Print“全年aver=”；（a1+a2+a3+…+a12）/12
?End
