答案
一、1.A 2.C 3.A
4．D 点拨：因为4＝2，38＝2，π0＝1，所以只有2是无理数．
5．C 点拨：因为－81＝－9，而－9的立方根是－39，所以－81的立方根是－39.
6．A 7.C 8.B 9.C
10．D 点拨：(－9)2＝9，9的平方根是±3，所以x＝±3.又64的立方根是4，所以y＝4.所以x＋y＝1或7.
11．C 点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出m＜0，n＞0，故A、B都不正确，而mn＜0，m－n＜0，所以C正确，D不正确．
12．C
13．C 点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两位．
14．A 点拨：∵x－1＋|y＋3|＝0，
∴x－1＝0，y＋3＝0，
∴x＝1，y＝－3.∴原式＝1＋(－3)＝－2.故选A.
15．C
16．C 点拨：因为2＜7＜3，所以3.5＜7＋52＜4，故选C.
二、17
.6
18．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
19．
5
20.(5
050π＋101)
三、21.
（1
）0
（2）0
（3）—16（4）4—根号13
22．（1
）x=正负四分之十三
（2）6或—4
（3）
23．解：(1)原式＝34－34＝0.(2)原式＝5－(－2)－11＋4＝5＋2－11＋4＝0.(3)原式＝－11＋32－6－0.5＝－16.(4)原式＝2－3＋2－5 3＝4－6 3.
24．解：(1)移项，得16x2＝361，方程两边同除以16，得x2＝36116，开平方，得x＝±194.
(2)开平方，得x－1＝±5，由x－1＝5解得x＝6，由x－1＝－5解得x＝－4，即x的值为－4或6.
(3)方程两边同除以27，得8x－123＝8；开立方，得8x－12＝2，解得x＝516.
(4)化简方程，得(x－2)3＝15，开立方，得x－2＝315，解得x＝2＋315.
25．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.
点拨：观察数轴得出各数的正负，并由此判定各部分的符号是解答此类题目的关键．
26．解：由题意，得(1－2x)＋(3y－2)＝0，整理得1＋2x＝3y.所以1＋2xy＝3yy＝3.
点拨：如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．
27．解：设截去的每个小正方体的棱长是x
cm，则由题意，得1
000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4
cm.
28．解：(1)设这块荒地的宽是x
m，那么长是2
x
m，根据题
意，
得2x x＝400
000，即x2＝200
000，解得x＝200
000≈447.2.所以荒地的宽大约是447.2
m，没有1
000
m.
(2)如果要求结果保留整数，那么宽大约是447
m.
(3)设公园中心的圆形花圃的半径为r
m．根据题意得πr2＝800，即r2＝800π.解得r＝800π≈16.因此它的半径约为
16
m.
第十四章
达标检测卷
一、单项选择题（每题3分，共48分）
1．
4的算术平方根为（
）
A．2
B．
C．
D．16
2．
的绝对值是（
）
A．5
B．
C．
D．
3．
（中考·威海）在实数中，最小的是（
）
A．
B．
C．0
D．
4．
（中考·黄冈）下列实数中是无理数的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．
的立方根是（
）
A．3
B．
C．
D．
6．
在实数：，中，无理数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．
下列说法中，正确的是（
）
A．27的立方根是
B．的平方根是
C．9的算术平方根是3
D．立方根等于平方根的数是1
8．
一个正方形的面积等于30，则它的边长满足（
）
A．
B．
C．
D．
9．
下列各数：中，在实数范围内有平方根的有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
10．的平方根是的立方根是，则的值为（
）
A．3
B．7
C．3或7
D．1或7
11．（中考·成都，数形结合思想）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．将…精确到千分位是（
）
A．2.2
B．2.24
C．2.236
D．2.237
13．若，则整数的值为（
）
A．20
B．2000
C．200
D．20000
14．（中考·泸州）已知实数满足，则的值为（
）
A．
B．2
C．4
D．
15．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.
其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16．如图所示，在数轴上，表示的点可能是（
）
A．点
B．点
C．点
D．点
二、填空题（每题3分，共12分）
17．（改编·德州）若，则
.
18．点在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点表示的数为
.
19．（中考·福州）若是整数，则正整数的最小值为
.
20．（中考·连云港）如图，点在直线上，点…在射线上，点…在射线上，点，…在射线上，一个动点从点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度.
按此规律，则动点到达点处所需时间为
秒.
三、解答题（21，22题每题8分，28题9分，其余每题7分，共60分）
21．计算：
⑴
；
⑵
；
⑶
；
⑷
.
22．求下列各式中的：
⑴
；
⑵
；
⑶
；
⑷
.
23．已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值.
24．已知一个正数的平方根分别是与，求这个数.
25．已知在数轴上对应点的位置如图所示，化简：.
26．若与互为相反数，求的值.
27．已知一个正方体的体积是1
000，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
28．某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园.
已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为，那么：
⑴
荒地的宽是多少？有吗？（结果保留1位小数）
⑵
如果要求结果保留整数，那么宽大约是多少？
⑶
计划在该公园中心建一个圆形花圃，面积是，你能估计它的半径吗？（要求结果保留整数）
