(共30张PPT)
23.1
图形的旋转
第二十三章
旋转
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2.从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
自学课本59页练习前的内容，
解决问题：
1．什么叫做图形的旋转？
2.
图形旋转的条件是什么？
3.
说一说你知道的我们生产、生活中旋转的例子.
自学提纲：
活动1：自主学习
旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O
转动一个角度，叫做图形的旋转.
旋转角
旋转中心
A
o
B
P
P’
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转中心
、旋转角
、旋转方向
旋转角
旋转中心
A
o
B
图形旋转的条件是什么？
B
O
A
45
0
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
认识旋转
说一说：
我们生活、生产中旋转的现象。
从生活中来
B
A
活动二
B
A
C
C
O
100
o
看一看：在旋转过程中△ABC的形状大小是否发生改变？
量一量：图中的OC和哪条线段相等？还有没有类似这样
对应相等的线段呢？
找一找：找出旋转的旋转角，这些角有什么关系？
想一想：你能得出什么结论？
B
A
B
A
C
C
O
活动二
看一看：在旋转过程中△ABC的形状大小是否发生改变？旋转前后的两个三角形有什么关系？
旋转前后的图形全等。
（旋转不改变图形的大小和形状。）
B
A
B
A
C
C
O
活动二
量一量：图中的OC和哪条线段相等？还有没有类似这样对应相等的线段呢？
对应点到旋转中心的距离相等。
OA=OA
′
OB=OB
′
OC=OC′
B
A
活动二
B
A
C
C
O
找一找：找出旋转的旋转角，这些角有什么关系？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
∠AOA
′
∠BOB
′
∠COC′
=
=
B
A
B
A
C
C
O
旋转前后的图形全等;
（旋转不改变图形的大小和形状）
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的性质：
活动二
例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
E'
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
活动三
A
B
E′
还有别的方法能将△ADE旋转为△ABE′吗？
例：
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
C
D
E
解：
∵点
A
是旋转中心,
又∵AD
=
AB，∠DAB
=
90°，
∴旋转后点
D
与点
B
重合.
设点
E
的对应点
E′
∴
△ABE′≌△ADE，
∴在
CB
延长线上取点E′，
则△ABE′为旋转后的图形.
∴点
A
的对应点是它本身.
使
BE′=
DE，连接
AE′
数学摩天轮
1
A．
B．
C．
D．
将右图按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）
A
第1题
你真是火眼金睛！
如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到
△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（
）
A．顺时针旋转90°
B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45°
D．逆时针旋转45°
B
第2题
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B/
A
A/
答：在支点O；
旋转角为∠AOA/
.
第3题
时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，
时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时
呢？
第4题
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
旋转角度是90°
旋转角度是30°
你真幸运！获得入场券一张。
一个图形无论经过平移还是旋转，以下说法中正确的是（ ）
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．
A．①②③
B．①②④
C.①③④
D．②③④
D
第5题
聪明的你一定能行！
B
A
E
D
C
F
M
如图,△ABC绕点M旋转得到△
DEF,则:
点Ｃ的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是______________________.
点F
点M
∠AMD，
∠BME，
∠CMF
旋转方向是________;
顺时针
第6题
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案
A
B
C
D
E
F
·
O
解:
方案一:
把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
方案二:
把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
方案三:
把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
第7题
经典习题
通过本节课的学习，大家有什么收获呢？请谈谈你的看法，说出来与大家分享.
课后小结
1、旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.则点O
叫做旋转中心，
转动的角度叫做旋转角.
2、旋转的条件:旋转中心、旋转角度、旋转方向、.
3、旋转的性质：旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
课后小结
数学知识
数学方法
1、归纳法
2、一题多解
美丽的旋转
风车旋转，
重负着历史的记忆；
木马旋转，
幻想着青春的旋律；
钟摆旋转，
追赶着时间的极限；
地球旋转，
带来日夜的交替。
你可曾感到，
旋转与我们息息相关。
美丽的旋转，
让我们的生活一片灿烂！
必做题：教材61页第1、2、3题；
选做题：教材63页第5、6题.
结束寄语
学无止境！
同学们：
没有最好,只有更好！！！九年级(上)数学导学案
23.1图形的旋转
班级________________
姓名_________________
小组_______________〖学习目标〗了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．；从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．.
〖重点难点〗重点：旋转的性质.难点：对应点到旋转中心的夹角相等.〖导学流程〗活动1：自主学习（自学课本59页练习前的内容）：1．什么叫做图形的旋转？2.
图形旋转的条件是什么？3.
说一说你知道的我们生产、生活中旋转的例子.活动2：深入学习（阅读教材60页探究）1、看一看：在旋转过程中△ABC的形状大小是否发生改变？量一量：图中的OC和哪条线段相等？还有没有类似这样对应相等的线段呢？找一找：找出旋转的旋转角，这些角有什么关系？想一想：你能得出什么结论？活动3：例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.迁移运用1、将右图按顺时针方向旋转90°后得到的是（
）2、
如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（
）A．顺时针旋转90°
B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°
D．逆时针旋转45°3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？5、一个图形无论经过平移还是旋转，以下说法中正确的是（ ）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．6、如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转方向是________;旋转角是______________________.7、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案
A．
B．
C．
D．
