数学四年级上人教版5 平行与垂直教案
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文档简介
5
平行四边形和梯形
【单元目标】
1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和判定平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
【重点难点】
1.理解垂直和平行的概念。
2.掌握平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
3.使学生体会平行四边形底和高是对应的，同一个平行四边形可以有不同的高。
【教学指导】
1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点:平行与垂直、平行四边形与梯形等，一方面，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2.理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个学期、整个学年的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3.注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选择上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4.加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
【课时安排】
建议共分6课时:
1.平行与垂直.....................................4课时
2.平行四边形和梯形...............................2课时
第1课时
平行与垂直
【教学内容】
平行与垂直(教材第56~57页内容)。
【教学目标】
1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握平行、垂直的概念。
2.能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3.通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
【重点难点】
在自主探索中，理解平行与垂直的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板。
【复习导入】
1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2.你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5.板书:在同一平面内
【新课讲授】
1.学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2.小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板书:相交不相交
3.揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）你是怎样知道的？
（3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）像这种情形，在数学中叫做什么？
（6）板书:互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4.练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（
）里打在“√”。
5.揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板书:成直角、不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板书:互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6.小结:判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
7.出示课题。（平行与垂直）
【课堂作业】
1.摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2.找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3.摘苹果。（课件出示）
4.判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。（
）
（2）如图:直线a叫做垂线。（
）
（3）如图:直线b叫做平行线。（
）
5.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时的练习。
第1课时平行与垂直
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
1.通过老师的演示操作，发展了学生的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲。
2.由生活中的平行与垂直的现象上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对平行与垂直的理解和掌握，又体现了生活与教学的紧密相连。
平行四边形和梯形
【单元目标】
1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和判定平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
【重点难点】
1.理解垂直和平行的概念。
2.掌握平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
3.使学生体会平行四边形底和高是对应的，同一个平行四边形可以有不同的高。
【教学指导】
1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点:平行与垂直、平行四边形与梯形等，一方面，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2.理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个学期、整个学年的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3.注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选择上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4.加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
【课时安排】
建议共分6课时:
1.平行与垂直.....................................4课时
2.平行四边形和梯形...............................2课时
第1课时
平行与垂直
【教学内容】
平行与垂直(教材第56~57页内容)。
【教学目标】
1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握平行、垂直的概念。
2.能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3.通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
【重点难点】
在自主探索中，理解平行与垂直的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板。
【复习导入】
1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2.你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5.板书:在同一平面内
【新课讲授】
1.学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2.小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板书:相交不相交
3.揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）你是怎样知道的？
（3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）像这种情形，在数学中叫做什么？
（6）板书:互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4.练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（
）里打在“√”。
5.揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板书:成直角、不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板书:互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6.小结:判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
7.出示课题。（平行与垂直）
【课堂作业】
1.摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2.找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3.摘苹果。（课件出示）
4.判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。（
）
（2）如图:直线a叫做垂线。（
）
（3）如图:直线b叫做平行线。（
）
5.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时的练习。
第1课时平行与垂直
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
1.通过老师的演示操作，发展了学生的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲。
2.由生活中的平行与垂直的现象上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对平行与垂直的理解和掌握，又体现了生活与教学的紧密相连。