6.3
数据的表示（第1课时）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备.
学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图和折线统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节
课前准备
活动内容：问题导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？
活动目的：
通过第1个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆.
活动效果和活动注意事项：为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性.此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回忆，同时引发学生学习兴趣.
第二环节
情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
活动目的：
培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
活动效果和活动注意事项：
由此引出：计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第（3）问提供准备条件.
学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系.
第三环节：自主合作学习（扇形统计图的绘制）
活动内容：
具体做法如下：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆心角度数
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
活动目的和活动注意事项：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤
.
可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°.
第四环节：练习提高
活动内容：做一做
1．观察下图，回答问题：
如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
议一议
图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
想一想
小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
活动目的和活动注意事项：
此处留给学生充分的时间与空间去思考、交流.通过前面几个步骤的学习，学生对扇形统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用课本上提供的几个材料，澄清概念，加深对扇形统计图的认识.
此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力，争论后发现：扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
第五环节：课堂小结
活动内容：师生互相交流总结
（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
活动目的和活动注意事项：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题.
活动效果：
让学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：统计图制作的步骤及注意事项，让学生互相补充，教师及时进行补充.
第六环节：布置作业
必做题：课本习题6.3
1、2、3
选做题：据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势.近视的原因很多：如看书距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等.近视已是青少年很常见的眼病，发病率有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长.请你根据本班同学的近视人数，然后把所得的数据整理成统计表并制成扇形统计图，那应该怎么办呢？请试一试，想一想.
五、
教学反思
1.要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.学生在小学已经学过统计图的特点，而且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点”科学合理的选择统计图.而且能让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价值.并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的数据制作统计图.从而培养学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力.
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.
3.注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.
附件1：本课时学案
学习目标：
1.能描述对圆心角的认识．
2.会计算各部分占总体的百分比及各扇形的圆形角度数．
3.总结绘制扇形统计图的步骤（五步）．
4.培养整理、表示数据的能力和动手能力．
活动1：自主学习(认真看书，在书中找出答案)
1、顶点在
的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为
．
2、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形
与360°的比．
3、对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据.
(1)计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比（填下表）；
(2)根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数（填下表）；
家庭
二口之家
三口之家
四口之家
五口之家
其他
户数
180
420
200
90
110
各类家庭占1000户家庭人口数的百分比
各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数
活动2：互助学习：阅读并完成课本P208—P209问题及做一做、想一想，讨论总结绘制扇形统计图的步骤（五步）
（1）计算各部分的
；
（2）计算各部分
的度数；
（3）画圆、画
；
（4）标出
；
（5）写名称.
活动3：问题解决：（针对上面的问题、重点强调过程）
在以上两个学习环节中你们小组的问题有哪些？
身高（cm）
140~149
149~155
155~160
160~167
人数
8
25
12
5
活动4：自主反馈
1.初一某班有学生50人，
下面收集的是这个班同学身高的数据：画出扇形统计图.
解：（1）各身高段人数占全班总数的百分数为：
40~149
cm为___
__；149~155cm
为__
___；
155~160cm为______；（4）160~167cm为________；
表示各身高段人数的扇形的圆心角度数为：
140~149
cm
：___
×
=
__°；
149~155cm
：___
×
=
__°；
155~160cm：___
×
=
__°；
160~167cm：___
×
=
__°.
2.下面收集的是某校七年级300名学生上学的数据，将表中数据制成扇形统计图
步行
60人
骑自行车
100人
坐公共汽车
130人
其他
10人
活动5：学习反思
1.我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
2.我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
6.3
数据的表示（第2课时）
一、
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.
学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二
、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；
2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；
3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节
课前准备
活动内容：问题导入
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）
A
A
B
C
D
A
B
A
A
C
B
A
A
C
B
C
A
A
B
C
A
A
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
D
A
A
A
C
D
A
C
B
A
A
C
C
D
A
A
C
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
我们小组用如下方式表示：
师：此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
我们小组采用如下方式表示数据.
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大
活动目的：通过第1个活动，希望学生能从自己原有的知识经验出发，引发学生对数据的整理与表示的思考.
活动效果：
通过小组交流与展示对比图表与条形统计图各自的优点，为新课的学习打下基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
第二环节
新课引入
活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：
学号
性别
身高（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
1
女
167
81
88
优
2
男
162
78
85
良
3
女
165
86
90
优
4
男
160
81
99
中
5
女
165
94
86
优
6
女
167
83
75
良
7
女
165
88
94
优
8
男
166
79
98
优
9
女
159
72
65
中
10
男
169
86
97
优
11
男
168
91
96
优
12
男
158
80
93
良
13
男
160
85
89
优
14
女
159
90
84
优
15
女
162
91
89
优
学号
性别
身高（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
16
女
162
83
85
优
17
女
157
86
80
优
18
女
160
92
93
优
19
男
164
83
89
优
20
女
161
75
77
良
21
男
162
86
97
优
22
男
164
91
91
优
23
女
163
87
82
优
24
男
154
82
88
优
25
男
172
68
70
中
26
男
153
88
95
优
27
男
156
80
87
优
28
男
163
82
81
优
29
男
164
78
75
良
30
女
161
89
87
优
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
学生独立自主成后在小组内进行交流
成绩
优
良
中
人数
22
5
3
活动目的：培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.借助前一问题的解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观.
活动效果：
学生在完成（1）问题后，对条形统计图有了较清晰的认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴的实际意义.
第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的认识）
活动内容：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
成绩
68分
72分
75分
78分
79分
80分
81分
82分
83分
85分
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
86分
87分
88分
89分
90分
91分
92分
94分
4
1
2
1
1
3
1
1
你能帮小明改进吗？
这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
你能明白小明的做法吗？
我们把上面这幅图的横轴略作调整.
如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
活动目的：通过将语文成绩按10分的距离分段，就很容易观察到成绩的整体分布.但要让学生体会这样分段的必要性.
活动效果：
学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第（2）小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况，注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释.
第四环节：练习提高
活动内容：
做一做
请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.
活动目的：
此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图的再认识.
活动效果：
此环节通过放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.关注频数分布直方图横轴与条形统计图横轴的区别.
第五环节：课堂小结
活动内容：
师生互相交流总结
（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.
（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.
（3）频数分布直方图的优越性.
（4）频数直方图与条形统计图的区别.
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题
活动效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：条形统计图和图表表示数据的局限性，频数分布直方图的优越性.
第六环节：布置作业
必做题：课本习题6.4
1、2、3
选做题：太原市2011年5月空气污染指数统计表
制表日期：2011年6月20号
污染指数W
40
70
90
110
120
140
天数t
3
5
10
1
4
7
你能将上表所提供的信息绘制成频数分布直方图吗？
四
教学反思：
本节课教学设计以学生探究、操作、体验为主，让学生“亲身经历”数学活动，教师充分扮演好“导演”的角色，使之形成:教，是开放性的引导；学，是探索性的体验；过程，是互动性的发展.整个课堂体现了三个阶段:“唤醒——体验——发展”.
1、创设情境，进入角色——唤醒阶段
学生的数学学习过程是学生从已经具备的经验知识为基础的主动的建构过程，问题情境的创设有利于学生自己建构.本课从问题引入，一方面使学生更加明确数据与统计图之间的密切关系，另一方面让学生感受到数据在现实生活中的作用.设计的活动1与活动2为学生在原有知识和所要完成的学习目标间搭起了“支架”，这样把教学建立在引起认知冲突的问题上，使学生能够逐级攀升.通过学生具体的操作、思维、建构，就有了亲身的体验，有意义的学习便应运而生.
2、主体实践，获得领悟——体验阶段
当学生在开放的情境中，进入体验角色后，通过看、听、思、做、谈等手段吸收信息，通过动手实践激发兴趣，培养了他们的创新精神.在这种状态下，教师充分配合学生，设计多种体验形式，让学生真正地去实践、去领悟.
3、交流分享，体验成功——发展阶段
课堂活动中，要求学生把自主学习与合作学习相结合，并留给学生足够的时间和空间进行交流分享，鼓励学生发表不同感受、不同见解，质辨不同的观点，以张扬他们的个性，实现沟通与融合，碰撞出心灵的火花.让学生在交流中感受数学的价值，在探究过程中获得成功的体验，在交换认识的过程中实现互补，促进发展.
附件1：7-3-2学案
学习目标：1.能选择适当的方法整理和表示数据；
2.能读懂相应的频数分布直方图；
3.
能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测；
4.
培养用科学的态度进行统计活动.
活动1：问题导入
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下:
A
A
B
C
D
A
B
A
A
C
B
A
A
C
B
C
A
A
B
C
A
A
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
D
A
A
A
C
D
A
C
B
A
A
C
C
D
A
A
C
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？你准备如何整理和表示数据？（自主完成后小组交流）
活动2：新课引入
下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：
学号
性别
身高（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
1
女
167
81
88
优
2
男
162
78
85
良
3
女
165
86
90
优
4
男
160
81
99
中
5
女
165
94
86
优
6
女
167
83
75
良
7
女
165
88
94
优
8
男
166
79
98
优
9
女
159
72
65
中
10
男
169
86
97
优
11
男
168
91
96
优
12
男
158
80
93
良
13
男
160
85
89
优
14
女
159
90
84
优
15
女
162
91
89
优
学号
性别
身高（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
16
女
162
83
85
优
17
女
157
86
80
优
18
女
160
92
93
优
19
男
164
83
89
优
20
女
161
75
77
良
21
男
162
86
97
优
22
男
164
91
91
优
23
女
163
87
82
优
24
男
154
82
88
优
25
男
172
68
70
中
26
男
153
88
95
优
27
男
156
80
87
优
28
男
163
82
81
优
29
男
164
78
75
良
30
女
161
89
87
优
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
学生独立自主成后在小组内进行交流
活动3
：小组合作学习
（2）
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流.
你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
再将上表在下面绘制成条形统计图：
绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现？
活动4：巩固提高
做一做
：请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.
活动5：自主反馈
1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？
2.
从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.
(1)
将数据进行整理，填入下表
(2)根据表格中的数据绘制频数分布直方图
分
数
段
数量
59.5-64.5
64.5-69.5
69.5-74.5
74.5-79.5
79.5-84.5
84.5-89.5
89.5-94.5
94.5-99.5
99.5-104.5
活动6：学习反思
本节课我的收获：
我的疑惑：
附件2：随堂讲义PPT及其说明文稿
本课时PPT内容与教学设计相一致，分为六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
6.3
数据的表示（第3课时）
一、
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在上一课时已经对频数直方图有了一定的认识，并且通过对条形统计图与频数直方图的对比感受到频数分布直方图的优越性，能更直观分析整体成绩的分布情况，激发学生进一步制作频数直方图的兴趣，为学习本课时良好的认知基础准备.
学生活动经验基础：学生在上一课时已经能根据具体问题通过表格和条形统计图对数据进行整理与表示，并通过问题的对比将条形统计图改为频数分布直方图，让学生从中感受频数分布直方图能分析整体成绩的分布情况，有了一定的认识学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二
、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作频数分布直方图描述数据，并能从直方图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图制作步骤.本课《数据的整理与表示》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
1.能收集与处理数据；
2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；
3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；
4.培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．
四、
教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节
课前准备
活动内容：
问题导入
师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
师：这位同学很善动脑，也爱观察.
S代表最小号，身高在150~155
cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160
cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点？
学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位
cm）.如下：（投影片）
141
165
144
171
145
145
158
150
157
150
154
168
168
155
155
169
157
157
157
158
149
150
150
160
152
152
159
152
159
144
154
155
157
145
160
160
160
158
162
155
162
163
155
163
148
163
168
155
145
172
你能按衣服的型号进行数据的整理与表示吗？
活动目的：通过第1个活动，希望学生能从自己原有的生活经验出发，引发学生对数据分组整理的思考，体会分组在现实生活中的意义，通过小组交流对数据的整理，引发学生对分组必要性的认识，为新课的自然生成打下基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
活动效果：
让学生感受生活中对频数分布直方图的应用，发展学生应用数学的意识，引发对频数分布直方图数据如何分组的思考，并与条形统计图再次对比，同时引发学生学习兴趣.
第二环节
新课引入
活动内容：
例1
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3850
3900
3300
3500
3315
3800
2550
3800
4150
2500
2700
2850
3800
3500
2900
2850
3300
3650
4000
3300
2800
2150
3700
3465
3680
2900
3050
3850
3610
3800
3280
3100
3000
2800
3500
4050
3300
3450
3100
3400
4360
3300
2750
3250
2350
3520
3850
2850
3450
3800
3500
3100
1900
3200
3400
3400
3400
3120
3600
2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；
（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：
分组
1750～2000
2000～2250
2250～2500
2500～2750
2750～3000
3000～3250
3250～3500
3500～3750
3750～4000
4000～4250
次数
1
1
1
3
9
7
15
11
19
4
（4）绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多.
活动目的：通过一个实际问题的情境，让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定，由此引出对组距、组数及频数的认识，并且通过频数分布直方图进行决策，从而对归纳步骤打好基础.
活动效果：
学生在绘制频数分布直方图时能明确步骤的前后顺序，在学生的充分思考后，或者在小组讨论产生认知冲突后，在师生、生生互动中由学生自己相互补充，自己总结.
第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的绘制）
活动内容：议一议
制作频数直方图大致步骤是什么？
先计算最大值与最小值的差.
决定组距与组数.
决定分点
绘制频数分布直方图
活动目的：通过对上一题的分析与思考，总结出制作频数直方图的步骤.
活动效果：在确定完组数与组距后，注意学生对每组范围起始点的确定，要保证不重不漏，同时可以适当缩小或放大起始点，以保证数据落在不落在分点处.
第四环节：练习提高
活动内容：做一做
测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.
汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.
活动目的：再次熟悉频数分布直方图的绘制步骤，体会频数分布直方图在现实生活中的应用意义.
活动效果：
此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.争论后关注频数分布直方图分点的取法.
第五环节：课堂小结
活动内容：师生互相交流总结
（1）如何整理所收集的数据.
（2）频数分布直方图绘制的基本步骤
（3）根据统计图表信息，提出合理化建议.
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题.
活动效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：绘制频数分布直方图的步骤.
第六环节：布置作业
必做题：课本习题6.5
1、2、
选做题：人们常用人均读书经费来反映一个地区对文化建设投入的情况，我国30个城市2011年人均读书经费的统计数据如下.（单位：元）
北京731 南宁100 长春 101 重庆302 乌鲁木齐171
青岛425 深圳584 合肥192 武汉184 上海790
兰州170 呼和浩特206 广州483 天津440 郑州197
南京292 福州349 洛阳127 南昌117 贵阳166
吉林76 海口183 济南205 昆明234 西安126
成都160 哈尔滨249 石家庄228 长沙155 沈阳237
（1）将以上数据进行如下分组，并填写表格：
人均教育经费
0≤x＜160
160≤x＜320
320≤x＜480
480≤x＜640
640≤x＜800
城市数（频数）
（2）画出频数分布直方图.
四、教学反思
1.结合
“先学后教，以学定教”“把课堂还给学生，让学生动起来，真正参与到课堂中来”.先通过问题引入，感受其在现实生活中的意义，然后结合具体例子进行分析初步掌握制作频数分布表的基本步骤.在课上老师要关注学生讨论产生的问题.
2课堂将立足于学生的“学”，要求学生多思考，主动探究，主动获取知识.设想采用探究式教学方法.通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙.
3.
在教学中组织学生参与“思考——交流——总结”，学生小组内讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系.解答问题的主要方式是学生回答，学生补充，教师再补充.通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神.
附件：本课时学案
学习目标：1．能绘制频数分布直方图；
2．能根据数据处理的结果，作出合理的决策；
3．能从各种图表中准确地获取信息.
活动1：问题引入
学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位
cm）.如下：
141
165
144
171
145
145
158
150
157
150
154
168
168
155
155
169
157
157
157
158
149
150
150
160
152
152
159
152
159
144
154
155
157
145
160
160
160
158
162
155
162
163
155
163
148
163
168
155
145
172
若S码适合身高在140-145的同学，M码适合身高在145-150的同学，以此类推你能按衣服的型号进行数据的整理与表示吗？（规定140-145为大于等于140小于145）
活动2：新课引入
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3850
3900
3300
3500
3315
3800
2550
3800
4150
2500
2700
2850
3800
3500
2900
2850
3300
3650
4000
3300
2800
2150
3700
3465
3680
2900
3050
3850
3610
3800
3280
3100
3000
2800
3500
4050
3300
3450
3100
3400
4360
3300
2750
3250
2350
3520
3850
2850
3450
3800
3500
3100
1900
3200
3400
3400
3400
3120
3600
2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
阅读课本例题的解答过程后，刚才所思考的问题明白了吗？你还有新的疑惑吗？
活动3：小组合作学习
仿照课本例题解答若将组数分为8组如何完成？完成后归纳制作频数直方图大致步骤是什么？
活动4：练习提高
测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.
汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.
活动5：自主反馈
在数字“10110011100011110000”中“1”出现的频数是______
，“0”出现的频数是______.
一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频数是______.
3.下面是某班同学身高的统计表：
身高（cm）
141
144
146
147
148
152
人数
1
2
2
3
1
4
身高（cm）
154
158
162
166
168
173
人数
5
16
9
3
2
2
（1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．
（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？
（3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．
活动6：学习反思
我的收获：
我的疑惑：
你最喜欢的球类运动是（
）
（单选）
A篮球
B足球
C排球
D兵乓球
E羽毛球
F其他球类运动
像这样的统计图称为频数直方图．6.2
普查和抽样调查
一
、学生起点分析
在过去的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验;
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
二、教学任务分析
对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考.为此，本节将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式.此外，统计作为处理现实世界数据的一个重要分支，在教学中首先要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；其次要加强学生间的交流与合作，培养大家的合作精神；最后要注意学生的过程性学习，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
三、教学目标
1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；
2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.
3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果.
4．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案.
5．进一步发展统计意识.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入，理解概念；第三环节：调查方式的选择；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节：课前准备
活动内容：社会调查（提前一天布置）
以4人合作小组为单位，开展调查活动：
通过查阅资料了解第六次全国人口普查人情况，进一步了解人口的区域构成，年龄构成，性别构成，民族构成等.
活动目的：通过这个活动，希望学生能够获取更多的人口普查知识，为了下一环节的研究进行铺垫.
第二环节：情境引入，理解概念（以4人合作小组为单位，展开讨论）
先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈：………
孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”，
妈妈：“啊！”
在这个故事中，体现了数据收集调查的两种方式：普查与抽样调查.
定义：为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.
1.结合你对第六次全国人口普查的认识，尝试回答下列问题：
（1）这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所采用的调查方式分别是什么？同学交流谈谈自己的看法.
（2）我们通常把被考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象叫做个体.你能说出这项普查的总体和个体吗？试一试！
如：调查目的：考察我国人口年龄构成.
总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄.
个体：符合这一条件的每一个公民的年龄.
注意：这里所说的“考察对象”是指表示事物某一特征的数据.在这个问题中总体,个体均指人口年龄，而不是指人.
调查方式：采用普查.（因为为了准确了解全国人口状况）.
活动目的：通过对比，让学生自己体会普查中的总体与个体的含义，当考查目的有所改变时，总体与个体也会发生改变.如：调查目的改为考察我国人口民族构成.则总体为具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的民族，个体为符合这一条件的每一个公民的民族.
2.某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命，你认为该如何进行调查？
（1）在这个问题中，被考察的对象是什么？调查的目的是什么？适合采用怎样的调查方式？
尝试说出它的总体和个体.
（2）交流总结：什么是抽样调查？什么是总体的一个样本？说出这个问题中的样本.
例：第一节中小明随机调查了40人的节水意识情况，就属于抽样调查；我国每五年进行一次全国1％人口的抽样调查，其中被抽取的1％人口就是全国人口的一个样本.
活动目的：让学生初步体会普查的应用与局限性，从而引出抽样调查，感受抽样的必要性.通过学生自己体会两种调查方式的区别，加强学生概念的理解，有利于下一环节的自主研究.
活动效果：通过对比学习，学生对两种调查方式的基本概念有所掌握.
第三环节：调查方式的选择（个人独立完成后，4人小组汇总，讨论，最后派代表进行总结回答.）
1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由.
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；
（普查）
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；
（抽样调查）
（3）了解我国八年级学生的视力情况.
（抽样调查）
（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查.
（普查）
（5）全国中学生的节水意识；
（抽样调查）
（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率；
（抽样调查）
2.结合以上实例，尝试写出普查与抽样调查的优缺点：
普查
抽样调查
优点
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.
缺点
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查.
调查结果往往不如普查得到的结果准确.
3.说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好.
（2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.
活动目的：让学生自己进行分析讨论，提高学生对问题的研究能力，调动学生积极性.
活动效果：在讨论过程中，学生的积极性很高，通过学生自己对问题的研究，不仅加强了学生对概念的理解，更发挥了学生的主观能动性.
第四环节：合作学习
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
先进行小组交流后再给出下列问题.
下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：
小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：
问题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：
生病的次数
人数
1至2次
4
3至6次
5
7次及以上
1
你同意他们的做法吗？说说你的理由.（学生分析后回答）
小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.
（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？
(4)代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？
在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
（5）大样本一定能保证调查结论准确吗？4人小组交流.
1936年美国总统竞选时，《文学文摘》向1000万选民寄去了调查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的.结果在寄出的1000万份调查问卷中，约有240万的选民寄回了调查表.根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的布兰登将当选.选举那天的结果完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以多数票当选.《文学文摘》采用了1000万的巨大样本，为何会预测失败呢？
原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人，大部分支持共和党.也就是说《文学文摘》选择的样本虽然巨大却存在偏差，样本不具有广泛性和代表性.
《文学文摘》的事例表明抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．那是不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢？一般来说，在样本具有代表性的情况下，样本增大，所得结果误差会减小.但是当样本大到一定程度之后，再增加样本，精确度的增加却是微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不便于管理.
因此在进行抽样调查时，关键在于精心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预测.
活动目的：通过这个环节的设置，让学生明确在收集数据过程中要注意代表性、广泛性.
活动效果：通过几个问题的设置，引发学生对抽样调查样本选取的思考，让学生自己得出结论，体现了学生学习的主动性.
第五环节：课堂小结（鼓励学生自己进行归纳）
1.基本概念：
（1）调查、普查、抽样调查.
（2）总体、个体、样本.
2.何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？
3.当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
活动效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，知道了根据研究问题的实际需要来选择数据调查的方式，在同学们互相介绍讲解过程中，使大家学到了知识.
第六环节：布置作业
1.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人作的调查结果会一样吗？
2.王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高.于是他决定买甲型号彩电.可是，到了商店以后，他观察了20分钟，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电.他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电，你认为一定是报纸弄错了吗？
3.统计资料表明，大多数汽车发生交通事故时其速度为中等，极少的事故发生于车速大于150km/h的情况.因此，小明认为高速行驶比较安全，你认为小明的结论正确吗？为什么？
4.我国自古就流传着《百家姓》，现在哪个姓氏的人比较多呢？
（1）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？
（2）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏.
（3）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么？这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？
活动目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题.
五、教学反思
1.在引课过程中，由于区域差异，不是所有地区的学生都能对人口普查有所了解，此时就可以换一些生活中的事例来进行普查与抽样调查的概念讲解；也可以从身边的事例处入手，如可先调查学生所在班级带眼镜的人数，再统计本年级带眼镜的学生人数，进而到全校，全地区，全国，递进式的的展开问题的引入，得出我们想要的结论.
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会：通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.
3.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.6.1
数据的收集
一、学生起点分析
在小学阶段的学习中，学生已经有了一些有关收集和处理数据的简单知识。在此基础上，通过课前调查任务的布置，将学生置于问题情境中，在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序展开教与学。进一步让学生体验统计活动对于人们在生活中作出决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样化，为后续学习数据收集的两种方式，数据的表示方式和选择等内容做好铺垫。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。但是受年龄特征影响，他们知识迁移能力，动手操作能力、观察总结的能力相对较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确。
二、教学任务分析
通过本节课的学习使学生充分体验了从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式有哪些，巩固了学生对于信息的获取和识别能力，同时也增强了学生对生活中的一些现象的分析和思考。通过本章的教学，不仅要关注学生对信息的识别与获取能力，更要体现实践性、可操作性，增强学生解决生活中实际问题的主动意识。
三、教学目标
1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性。
2.了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义。
3.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系；。
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——社会调查；第二环节：情境引入；第三环节：数据的整理；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节
课前准备
活动内容：社会调查（提前一周布置）
以四人合作小组为单位，开展调查活动。
（1）通过查阅资料了解地球上淡水资源占总水量的百分比是多少？我国淡水资源的总量约为多少立方米？在实际生活中人们如何节约用水？
（2）设计调查问卷，收集生活中人均用水量及各年龄段的节水情况。
活动目的：在活动（1）中，通过上网查找，翻阅有关杂志、报纸等等形式让学生能够获取更多的水资源问题，这样能让学生了解更多水资源的问题，培养学生乐于探索研究的学习品质；而在活动（2）中，学生通过他们自己设计的问卷调查展开调查采访，让学生走进生活，经历搜集数据的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活动所收集的数据为后面制作和分析各种图表的特点提供了极好的素材，在课堂中用源于学生真实调查的数据展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。
实际效果：要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的数据要注意广泛性、全面性、代表性。在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。
第二环节
情境引入
我们生活的地球可谓危机重重，粮食、能源、人口……每一项都将人类的发展推向困境，而作为生命之源的水，它所面临的危机无疑成为全球第一大危机。
2011年以来，江西省降水持续偏少。资料显示：2011年6月1日上午8时，鄱阳湖星子站水位为10.31米，较前一天下降了0.13米。截止目前，鄱阳湖正在经历严重的旱情。春夏之交，本应是碧波荡漾的鄱阳湖却变成了一片草场。鱼儿失去产卵地，沉水植物失去萌芽机会，冬候鸟的口粮堪忧……鄱阳湖正经历一场旱灾大考。请大家观看《干旱的鄱阳湖》图片。
今天这节课，让我们一起来关注节约用水的有关问题。（引出课题）
各小组派代表展示自己课前所调查得到的数据。（选3—4个小组代表讲解）
活动目的：通过展示各小组学生收集的资料和调查展示，回顾小学阶段学习过的统计图，让学生体会整理数据的必要性，如何对收集的数据进行收集、整理、分析。
实际效果：
学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自收集到的数据和问卷调查，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受生活中的数据的收集过程，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使获取的信息更加全面。
第三环节：数据的整理
活动一：参照调查问卷整理数据并填写做一做中数据：
活动二：进行全班性的调查，完成自制水资源调查问卷，并进行数据统计，分小组就调查数据做出简要的分析。
活动目的：让学生走进生活，学会如何进行材料收集、整理；学会如何进行交流和表达；学会如何运用实验研究数据解决问题。培养学生处理信息、发现问题、科学思考及解决问题的能力。
实际效果：一方面让学生经历了收集、整理、分析数据的过程；另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法，科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。
第四环节：合作学习
内容：根据学生收集、整理的数据和调查问卷，提出以下问题：
1．观察课本第二页的三个图表，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？
2．
四人小组谈谈我们生活中有哪些浪费水的现象？如何节约用水？并选出代表再全班发言。
3.学生根据小组收集、整理的数据，谈谈获得数据有哪些方法？在获取数据时注意哪些问题？
4.
议一议：
从事一个统计活动大致要经历哪些过程？
学习目的：以问题的形式引导学生逐步深入的思考。
实际效果：不仅了解了我国水资源的一些知识，感受水资源的宝贵，而且还培养了学生节约能源的意识与习惯。并初步了解从事一个统计活动大致要经历的几个过程。
第五环节：课堂小结
1.介绍日常生活中用水问题。
2.师生互相交流总结如何收集数据、整理数据，以及在收集数据、整理数据的过程中同学们应该注意哪些问题？通过学生社会调查的经历和读一读总结在设计调查问卷时应该注意哪些问题？
学习目的：鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
实际效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，使大家学到了许多课外知识。
第六环节：布置作业
习题6.1
1——3
五、教学反思
本节课以生活实际为背景，体现了“生活数学”。以问题为主线，学生自主阅读、合作交流贯穿于整个课堂的全过程，教师是数学活动的组织者，引导者和合作者.通过学生的课前调查，课堂展示，教师投影的展示等环节，让学生口、手、脑并用，使学生的思维能力、语言表达能力、动手能力、合作交流的能力得到一次较好的训练。
在教学中坚持“以学生为本”的原则，让学生在宽松、和谐的环境中去展示、阅读、理解相关知识，一切问题由学生自主讨论、回答。让学生在合作交流中去体验从事一个统计活动大致要经历的过程，获得数据的常用方式等，并选择合适的调查方式。课堂引入提出的问题、课中讨论的问题、课后拓展的问题均围绕“水资源”而展开，真正渗透了“节约用水”的良好价值观。6.4
统计图的选择（第1课时）
一、学生状况分析
1．学生在小学已经从事过一些统计工作，例如体验了简单数据收集和整理的过程，认识了简单的条形统计图和统计表，能根据统计图表回答简单的问题等。当时学生对统计过程的理解比较单一、对于统计知识的学习还不完整。进入初中后，将进一步补充统计知识，按照统计的过程、按照问题解决的实际情况，以数据收集——整理和表示——处理分析数据----作出判断的顺序展开。在前几节已学了扇形统计图、条形统计图和折线统计图，三种统计图的特点有所了解，并能制作一些简单的统计图，因此，学生已具备了学习本节《统计图的选择》的基础知识和基本技能。
2．此年龄段的学生有较强烈自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体的事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法。教师应当在课堂上给学生充足的时间，让学生经历在具体问题中，分析不同统计图的特点，在此基础上要求学生根据不同问题选择适当的统计图尽可能清晰、有效地描述数据。使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，获得成功的体验。
二、教学任务分析
本课时的教学内容安排，首先提供了某家报纸公布的反映世界人口情况的数据图的实际情景，激发学生兴趣，导出三幅统计图，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点。最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束。
本节课采用启发式教学，教学过程中始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐。采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力。
根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：
1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。
2．在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌握画统计图和选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念。
3．通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用，提高学习数学兴趣。
教学重点：
1.了解不同统计图的特点；
2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.
教学难点：
1.根据实际问题选择合适的统计图；
2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息.
教学方法：
引导——发现法
教具准备：
多媒体演示各种图表．
三、教学过程与分析
本节课由五个教学环节组成，它们是：①
课前准备，启导引入；
②
探究体验，归纳特点；③
应用拓展，合作实践；
④
小结归纳，强化目标；
⑤
布置作业，巩固目标。其具体内容与分析如下：
第一环节
课前准备，启导引入
内容：社会调查（提前一周布置）
以学习小组为单位，开展调查活动：
（1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图。
（2）收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据（要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的题材尽量多样化。在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性）。
意图：通过第1个活动，希望学生能从统计图中获取尽可能多的信息，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，真正能使用两种调查方式（普查和抽样调查）进行准确而有效地获取数据，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活动所收集的数据和图表为选择制作统计图提供了极好的素材，在课堂中用源于学生真实调查的数据或图表展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。
效果预测：
学生收集的统计图和数据内容丰富多彩，涉及各行各业（如气象站发布的山西省2011年月平均降水量（条形统计图）；太原市中小学保健所对本市各所学校学生近视情况做的统计图（折线统计图）；本学校学生对所学科目的感兴趣情况（每人只能选一科）（扇形统计图）;形式多样，既有扇形统计图、条形统计图，也有折线统计图，还有表格形式的；来源方式也是多种多样，有的查阅报纸杂志，有的上网调查，有的在学校内展开调查，有的走向街头，还有的向家长了解。这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。
第二环节
探究体验，归纳特点
内容：
提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50年后世界人口情况的数据：（如图）
这个统计图的名称是什么？
从这个统计图中得到哪些信息？
小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图。你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作出来的吗？（屏幕显示动画：世界人口情况数据图消失，显示三种不同的统计图）
根据小明制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：
①三幅统计图分别表示了什么内容？
②从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
③2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？④2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
通过以上问题的设计，帮助学生认识并能说出三种统计图的特点。
意图：
以问题串的形式引导学生逐步深入的思考选择统计图的条件，培养学生从统计图中获取大量信息的识图能力。让学生再次说明三种统计图的不同特点，体验三种统计图在现实生活中的实际意义，为下一个环节“应用拓展”打下坚实的基础，这一环节的问题的解决是本节课的重点。
效果预测：
学生通过问题串的解答，通过对各种统计图特点的一个自然感知的过程,对选择统计图的决定因素有了全面的概括：根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图。学生通过对问题串的争论辨析，对统计图的特点的相互提示补充，学生在这种主动学习的状态中对各个统计图的特点和作用有了更加深入清晰的认识。
第三环节
应用拓展，合作实践
内容：
1．某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：
2008-2010年A、B、C三品牌空调的销售量（单位：万台）
A
B
C
其他品牌
总量[]
2008年
1.7
1
0.8
4.5
8
2009年
1.6
1.2
1.2
5
9
2010年
1.55
1.45
2
5
10
[]
请你制作适当的统计图，反映下列信息：
①2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；
②2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；
2．小明随机调查了他们学校50名同学某月家庭用水量，数据（单位：立方米）
8
5.5
5
6.4
10
12.5
7.8
5
6.5
9
5
9.5
7.5
10.2
8.3
9.4
6.5
11
13.5
14
14.5
15
5.4
6.5
8.5
10.5
5
6.5
7.5
8.5
6
4.5
5
8.4
7.2
7
6.2
8
10
9
5.5
7.5
8
5.5
6.5
6
8.6
5
9.5
4.5
请你制作适当的统计图，反映这50名同学某月家庭用水量的大致分布情况。
（1）请学习小组利用电脑制作适当的统计图表示上面的数据，并思考能获得哪些信息。
（2）请各组选择一个感兴趣的话题，结合学校的数据库资料、上网或根据当场收集的资料中的数据进行统计分析后，设计出问题，然后小组派代表上台演示。边演示，边请其他组的同学回答问题，选用适当的统计图，看哪个组的同学演示得精彩，哪个小组回答得精彩。
意图：
在这一环节留给学生充分的时间与空间去收集数据、利用Excel快速制作统计图。培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历“调查了解——收集数据——整理数据——作出决策”的活动过程，深刻体会到统计可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。
效果预测：
学生基本都能选用适当的图表表示生活中的数据，提炼出各种信息，提出合理化的建议，使学生感受统计等基础数学知识来源于生活，服务于生活，收到了较好的教学效果。学生从①2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；②2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；得出①一般选用折线统计图，体现变化情况；②选用扇形统计图，体现各部分所占总体的多少？能够准确选择统计图清晰、有效地描述数据。
2题由于在第三节讨论过程中将频数分布直方图作为特殊的条形统计图，它具有数据的连续性，因而采用频数分布直方图，这样让学生真正悟出频数分布直方图是用来处理连续型数据的条形统计图。
第四环节
小结归纳
强化目标
内容：
师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于合理决策的作用是什么？
(2)社会调查时学到的课外知识及切身感受是什么？
意图：
鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受。
效果预测：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：统计图制作方便，携带方便；了解了三种统计图的不同特点；知道了根据研究问题的实际需要以及数据本身的特点选择不同的统计图；同学们互相介绍讲解生活中的统计图，使大家学到了许多课外知识。
第五环节
布置作业
巩固目标
1、问题是：我们学校要建一个新的自行车停车棚，至少需要多大的面积？解决这个问题时大家要思考需要哪些数据，这些数据你准备怎样收集？请大家下去后以小组为单位解决这个问题，并将你们这组的方案形成文字后全班进行交流。
2、课本习题1题和问题解决4题。
四、教学反思
《统计图的选择》是北师大版七年级数学教材第六章《生活中的数据》中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用用三种统计图对数据进行处理，，能在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是个别学生感到比较困难的。
本节课开始，教师通过让学生展示调查的结果，来复习三种学过的统计图，然后直接点出这节课的学习重点：在不同的现实背景下，选择适当的统计图。在教学中学生通过实例，教师引导学生分析三种统计图所反映的不同信息，加强了对三种类型的统计图特点的比较，进而让学生感知三种统计图的特点，为加深理解，教师又让学生利用生活中的数据事例进一步说明统计图的特点，从而使学生对三种统计图的认识由感性上升到理性。课堂上的实践活动，充分锻炼了学生收集数据、整理数据、并利用统计图提炼信息然后进行决策的能力。
本节课从教学目标上设计上，教师注重了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合；从教学方式上，教师重在引导学生自主探索，合作交流；从评价方式上，教师采用了以学生自评为主，学生互评、教师评为辅的多种方式，实现了评价主体的多元化；从教学手段上，采用了现代教育信息技术的手段，教师充分应用了多媒体的直观性、包容性将生活中的问题通过图片、表格等形式呈现在学生面前，以丰富学生的感知认识，并利用现有的网络条件学会收集资料、处理信息，促使他们更加乐意接近数学，更好地理解数学，在数学学习上获得更多的成功，使本节课显得较直观、生动、形象，通过运用软件让学生自己动手制作统计图，充分培养学生运用现代化信息技术解决数学问题的意识和能力，体现了新教材中以人为本的教育精神，达到实施素质教育的目的。本节课的教学可以帮助学生学会对社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，从统计的角度思考与数据信息有关的问题，通过收集数据、分析数据，对有关的问题作出合理决策，在实践中发展学生的数据处理能力，真正体现了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学”的教育理念。
注意改进的方面：
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学
生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
6.4
统计图的选择（第2课时）
一、学生状况分析
1．学生已经基本独立地经历了统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题做出自己的评判，感受到了统计在现实生活中的广泛应用．但现实生活中一些人为的统计数据和图表，可能会给人带来各种错觉．因此，我们还应发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生的统计抉择能力．
2．此年龄阶段的学生有比较强烈自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体的事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法.教师应当在课堂上给学生充足的时间，让学生经历“做数学”的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，获得成功的体验.
二、教学任务分析
本课时的教学内容安排，首先提供了甲乙两种酒近几年的销售量和价格表和甲乙两种酒的价格变化的折线统计图.然后以问题串的形式，引导学生认真观察并分析折线统计图能否准确反映表格中甲乙两种酒的价格关系，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．在分析统计图产生的“误导”时，注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在合作交流中，通过学生的相互帮助，让学生得到共同发展，共同进步．同时，鼓励学生思维的多样化，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束.
本节课采用活动——交流教学，教学过程中要始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐.采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力.
根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：
1.
通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．提高学生对数据的认识、判断、应用能力；
2．经历调查、统计、研讨等活动，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，
提高学生对数据的认识、判断、应用能力．
教学重点：
1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程并参与调整、统计、研讨等活动；
2．通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．
教学难点：
分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.
教学方法：
活动——交流
教具准备：
多媒体演示各种图表．
三、教学过程与分析
本节课由五个教学环节组成，它们是：①
铺垫复习，启导引入
②
应用拓展，强化目标
③归纳特点
合作实践
④
归纳总结
布置作业
其具体内容与分析如下：
第一环节
铺垫复习，启导引入
内容：
提问：（1）条形统计图的特点是什么？
（2）折线统计图的特点是什么？
（3）扇形统计图的特点是什么？
（4）如何根据数据的特点来选择哪种统计图呢？
意图：通过学生的回答熟悉统计图的三种特点，清晰有效地将三种统计图的特点表述出来.
效果预测：
（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
（4）条形统计图、折线统计图和扇形统计图用来描述离散型数据，频数分布直方图用来处理连续型数据.条形统计图体现具体数目；折现统计图反映事物的变化情况；扇形统计图表示出各部分在总体中所占的百分比.
第二环节
应用拓展，强化目标
内容：社会调查（提前一周布置）
以学习小组为单位，开展调查活动：
各尽所能收集生活中各行各业和我们身边的对于同一个问题研究对比的统计图及对应的统计表.
意图：通过活动，希望学生能从统计图表中发现直接观察到的信息的差异，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识.
效果预测：
学生收集的统计图和数据内容丰富多彩，涉及各行各业，但有些统计图是正确的，有些统计图符合本节课讲得有“误导”问题，因而教师要提前检查作业，选择性地使用.
统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策
前面学习了统计的相关内容，已经基本能用有关统计知识解决实际问题，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：
甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：(多媒体演示)
甲品牌酒的产量和价格
2000年
2004年
2008年
年度销售量（万瓶）
150
180
210
该年度的单价（元）
40
50
60
乙品牌酒的产量和价格
2004年
2006年
2008年
年度销售量（万瓶）
160
180
200
该年度的单价（元）
40
50
60
请你作出甲乙两种酒的价格变化的折线统计图.
意图：通过学生作统计图，首先复习折线统计图的制作方法，其次明确在表示对比的统计图时要注意同一单位长度表示的意义相同.
效果预测：
由于学生接受知识的差异性，导致所作的折线统计图也不相同，然后把自己制作的统计图在小组内交流（先让优秀生交流，然后发表自己的观点，因为这样能够激发其他学生的思考）
内容：
老师作了如下的折线统计图（多媒体演示），
（1）与你作得相同吗？若有不同，区别在哪里？
（2）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
（3）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图：
请你在下图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：
（4）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？
在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2008年甲种酒的年度销售量看上去是2000年的多少倍？实际上呢？
意图：刚才学生已在组内交流，这样能把组中发现的问题说出来，同时对学困生能提高自信，因为他觉得老师也错了.
效果预测：
这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，甲种酒价格涨得加快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．
左图与右图两个统计图相比，左图横坐标(年份)被“压缩”了，而纵坐标(价格)被放大了．因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然，现实生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人．如题中的两个图象中坐标轴上的同一单位长度所表示的意义不同，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份增长4年看起来仅相当于右图的2年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致．
（3）
（4）根据数据信息，可以计算出在2008年的销售量是2000年的210÷150＝1.4倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中，感觉上2008年的销售量是2000年的3倍左右，增加得很多.因为人们习惯从“柱”的高度判断多少，而图示的统计图的纵轴不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以会产生3倍的错觉.
第三环节
归纳特点
合作实践
内容：
[师]我这儿收集了一幅条形统计图，我们不妨来看一看．(用多媒体演示)
下图反映了我省2011年图书、杂志、报纸的出版印张数.
2011年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图
(1)直观地看这个条形统计图，2011年哪种出版物总印张数最多 哪种出版物总印张数最少 最多是最少的几倍
(2)实际上，最多是最少的几倍 图中所表现出来的直观情况与此相符吗
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉
(4)为了更为直观、清楚地反映情况，上图应做怎样的改动
(教学时，要让学生积极参与讨论，在他们充分交流合作的基础上，作出合理的评断)
意图：直观地看，2011年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，习惯于从条形“柱”的高度来看相应的印张、数的多少，从图中可以直观地看出，2011年报纸的总印张数的“柱”的高度是杂志的总印张数的“柱”的高度的10多倍，因此，直观地看，最多是最少的10倍．实际上，观察纵轴的数据，可以计算出最多是最少的6．5倍．
效果预测：
条形统计图，直观地给人的感觉不可靠，我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的印张数的起始值是从50开始的，如果让纵轴上的印张数从100开始，
2011年报纸的总印张数从直观上看就不是杂志总印张数的10多倍，而成了更多倍，甚至到无数倍．这说明条形统计图中“柱”高看相应的印张数会给人一种错觉．也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，因而易给人造成错觉．为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0开始．
第四环节
归纳总结
布置作业
1.小结：
（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意什么？
（2）在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？
意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、调查时学到的课外知识及切身感受.目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.
效果预测：
在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性.
2.课后作业
（1）习题6.7
知识技能1
问题解决2、3
数学理解4
（2）上网或到有关部门，有关媒体查询相关资料，对相关的统计图作出分析．
（3）活动与探究：
小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：
①图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么
②若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图 为什么
四、教学反思
《统计图的选择》是北师大版七年级数学教材第六章《收集数据与整理数据》中最后一节内容，对大多数学生而言，已经掌握了用扇形统计图对数据进行处理，同时对条形统计图和折线统计图也有一定的了解，但在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是学生感到比较困难的。
第二课时主要讨论统计图的“误导”问题.之所以称其为“误导”，是因为统计图相比统计表而言，往往具有直观性，所以我们在观察统计图时，常常直接被其表面“形象”（如条形统计图的“柱子”的高矮、粗细；折线统计图的“陡峭”程度）所吸引，而忽略了对其中数据的深入思考，以致带来一些误导.因此第二课时，将通过具体的问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.
