江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.1点到直线的距离学案 苏教版必修2

点到直线的距离
锁定目标
找准方向
备
注
学习目标：1、掌握点到直线的距离公式。2、通过对点到直线的距离公式的推导，体会化归的思想，进一步了解用代数方程研究几何问题的方法。
自我构建
快乐无限
(一)
课前准备问题1：已知平行四边形四个顶点的坐标为，A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何计算它的面积呢？面积为多少呢？问题2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢(二)
新知探究1、一般地，点到直线的距离为
。2、两条平行直线间的距离为
。
合作探究
携手共进
例
1、求点P（-1,2）到下列直线的距离：（1）；
（2）．
（3）
变式：求两条平行线和
之间的距离．例2
求过点，且与原点的距离等于的直线方程．变式：在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等．例3
若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．例4
（1）求直线关于点对称的直线方程．（2）已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程．例5、建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
.
课后作业
1、点到直线的距离等于1，则
。2．与之间的距离为
。3．，则点到直线的最大距离为
4．经过点，且与点的距离等于3的直线方程为
。5．直线和直线互相平行，求它们之间的距离。6、直线关于直线对称的直线的方程为
。7．已知平行四边形两条对角线的交点为，一条边所在直线的方程为，则这条边的对边所在的直线方程。8．直线l在两坐标轴上的截距相等，且P（4，3）到直线l的距离为，求直线l的方程。
我的收获