21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
2.2.2 去括号
基础训练
1.去括号:a+(b-c)= ; a-(b-c)= .
2.去括号:4(a+b)-3(2a-3b)=( )-( )= .
3.下列各式中正确的是( )
A.4a-(3b+c)=4a+3b-c
B.4a-(3b+c)=4a-3b+c
C.4a-(3b+c)=4a+3b+c
D.4a-(3b+c)=4a-3b-c
4. -x+y-z的相反数是( )
A.-x-y+z B.x-y+z C.x+y-z D.x+y+z
5.下列运算正确的是( )
A.-2(3x-1)=-6x-1
B.-2(3x-1)=-6x+1
C.-2(3x-1)=-6x-2
D.-2(3x-1)=-6x+2
6. 下列去括号错误的共有( )
①a+(b+c)=a+b+c;
②a-(b+c-d)=a-b-c+d;
③a+2(b-c)=a+2b-c;
④a2-[-(a+b)]=a2-a+b.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 化简-2a+(2a-1)的结果是( )
A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1
8. 化简a-[b-2a-(a-b)]的结果是( )
A.2a B.-2a C.2a-2b D.4a-2b
9.化简(-4x+8)-3(4-5x)的结果为( )
A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-102·1·c·n·j·y
10. 化简:
(1)a+(-3b-2a)= ;
(2)(x+2y)-(-2x-y)= ;
(3)6m-3(-m+2n)= ;
(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= .
11.化简多项式:(3x2+4x)-(2x2+x)+(x2-3x-1).
12.计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2).
提升训练
13. 先化简,再求值:
(1)-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2),其中x=-;
(2)2-4(a2+ab-0.25b2),其中a=-3,b=4.
14.已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求
3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
15.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|a-c|+2|a-b|.
( http: / / www.21cnjy.com )
(第15题)
16.已知m-n=5,mn=-3,求-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)的值.
17.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0.求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.
18.下列运算正确是( )
①-[5a-(3a-4)]=2a+4;
②a-3b+c-3d=(a+c)-3(b+d);
③a-3(b-c)=a-3b+c;
④(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)].
A.①② B.①②④ C.①③④ D.②④
19.不改变5a2-2b2-b+a+ab ( http: / / www.21cnjy.com )的值,把二次项放在前面带有“+”号的括号里,一次项放在前面带有“-”号的括号里,下面各式正确的是( )21·cn·jy·com
A.+(5a2+2b2+ab)-(b+a)
B.+(-5a2-2b2-ab)-(b+a)
C.+(5a2-2b2+ab)-(b-a)
D.+(5a2+2b2+ab)-(b-a)
20. 三个连续奇数,其中最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )
A.6n+6 B.2n+9 C.6n+9 D.6n+3
21. 一个两位数交换十位上与个位上的数字之后,得到一个新的两位数,试说明:这两个两位数之和一定能被11整除.www.21-cn-jy.com
参考答案
基础训练
1.a+b-c;a-b+c
2.4a+4b;6a-9b;-2a+13b
3.D 4.B 5.D
6.B
解析：错误的有③④.
7.D
8.D
解析：a-[b-2a-(a-b)]=a-(b-2a-a+b)=a-b+2a+a-b=4a-2b.
9.D
解析：(-4x+8)-3(4-5x)=(-x+2)-(12-15x)=-x+2-12+15x=14x-10.21教育网
10.(1)-a-3b;(2)3x+3y;(3)9m-6n;
(4)-a2+10a
11.错解:原式=3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1=2x2+2x-1.
诊断:错解中-(2x2+x)去括号时,只改变2x2项的符号,而没有改变x项的符号,这是去括号时最容易犯错误之一,做题时一定要注意.【来源：21·世纪·教育·网】
正解:原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.
12.错解1:原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2.
错解2:原式=8x2-5y2-6x2-3y2=2x2-8y2.
诊断:去括号时,若括号前的因数不是1,则要 ( http: / / www.21cnjy.com )按乘法分配律来计算,即要用括号外的因数乘括号内的每一项,错解是常见的错误,“变符号”与使用“分配律”顾此失彼.
正解:原式=8x2-5y2-6x2+3y2=2x2-2y2.
提升训练
13.解:(1)原式=-4x2-8x+10,当x=-时,原式=13;
(2)原式=-2a2-6ab,当a=-3,b=4时,原式=54.
14.解:(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).
由题意可知2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.
3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)
=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2
=-a2-4ab-4b2.
当a=-3,b=1时,原式=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12=-1.
15.解:由题图知,c<0
0,a-c>0,a-b<0.21世纪教育网版权所有
所以|a+b|+|a-c|+2|a-b|
=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]
=a+b+a-c-2a+2b
=3b-c.
16.解:-(m+4n-m ( http: / / www.21cnjy.com )n)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)=-m-4n+mn-2mn+2m+3n+2n-2m-3mn=-m+n-4mn=-(m-n)-4mn.21cnjy.com
当m-n=5,mn=-3时,原式=7.
17.解:由题意得:m+n-2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mn=-3.
3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]
=3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn
=-5(m+n)+7mn.
当m+n=2,mn=-3时,原式=-5×2+7×(-3)=-31.
18.D 19.C
20.C
解析：因为最小的一个是2n+1,所以另 ( http: / / www.21cnjy.com )外两个数分别为2n+3,2n+5,因此这三个数的和为(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9.21·世纪*教育网
21.解:设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则此两位数为(10a+b),新两位数为(10b+a),其中a,b为正整数.www-2-1-cnjy-com
因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).
又因为a,b为正整数,所以a+b为正整数.
所以(10a+b)+(10b+a)是11的倍数.
所以这两个两位数的和一定能被11整除.
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
2.2.2 去括号
数学
七年级上
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标
导入新课
某人带了a元钱去商店购物, 先后花了b元和c元,他
剩下的钱可以怎样表示 有几种表示方法
教学目标
导入新课
1
知识点
去括号法则
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③
100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗
知1－导
教学目标
导入新课
归 纳
知1－导
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相反.
教学目标
新课讲解
知1－讲
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③
-120(t-0.5)＝-120t +60 ④
教学目标
新课讲解
知1－讲
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－(－b＋c)= a b c
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－( )
－ ＋
＋ －
教学目标
新课讲解
知1－讲
例1 下列去括号正确的是( )
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c
D．－（a－b－c）=－a＋b－c
B
教学目标
巩固提升
1 去括号：a＋(b－c)＝____________；
a－(b－c)＝____________．
知1－练
2 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝( ________ )－( ________ )＝____________．
a＋b－c
a－b＋c
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
教学目标
巩固提升
3 下列去括号正确的是( )
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
知1－练
D
教学目标
新课讲解
2
知识点
利用去括号法则化简
知2－讲
例2 化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a－b) ； (2) (5a－3b)－3(a2 －2b).
解： (1) 8a+2b+(5a－b)
=8a+2b+5a－b
=13a+b;
(2) (5a－3b)－3(a2 －2b)
=5a－3b－(3a2 －6b)
=5a－3b－ 3a2 ＋6b
=－3a2 ＋ 5a ＋3b.
教学目标
新课讲解
总 结
知2－讲
先判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,
括号内的每一项原来是什么符号.去括号时,要同时去掉
括号前的符号. 为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘
到括号内，然后再去括号.
教学目标
新课讲解
知2－讲
例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
教学目标
新课讲解
知2－讲
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h，
逆水航速=船速－水速=(50－a) km/h.
(1) 2 h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.
教学目标
新课讲解
知2－讲
例4 先化简，再求值．
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
(2)
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
教学目标
新课讲解
知2－讲
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)
＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.
当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9
＝40＋24－9＝55.
教学目标
新课讲解
总 结
知2－讲
整式的化简主要只有两步：
一步是去括号；
另一步是合并同类项．
教学目标
巩固提升
1 (中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( )
A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8
2 (中考·台北)化简 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( )
A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
知2－练
D
D
教学目标
巩固提升
3 当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的
值是________．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与
其相邻的一边的长为________．
知2－练
－2
m＋n
教学目标
课堂小结
去括号应注意的事项：
(1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发
生符号错误．
(2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或
者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．
教学目标
课堂小结
(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去
括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，
或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号
内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去
括号法则，才能避免出错．
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/